?enono numeris 2015 m. baland?io 18 d

Kiekvien? kart?, kai sus?dame ?aisti ?achmatais, ?aidimas ?aid?iamas nauju b?du ir beveik niekada nesikartoja. Ir tai tikrai niekada nesikartoja – tai ?rod? amerikie?i? matematikas Claude'as Shannonas. Jis apskai?iavo minimal? nesikartojan?i? ?achmat? partij? skai?i?.

?is skai?ius lygus...

... nuo de?imties iki ?imto dvide?imtosios galios ir jis pavadintas atrad?jo vardu „?enono skai?ius“.

Claude'as Elwoodas Shannonas (1916-2001) – garsus in?inierius ir matematikas, yra „informacijos teorijos t?vas“. Jis susi?av?jo ?achmatais ir pirmasis labai tiksliai perskai?iavo kompleksin? ?aidimo med?, t.y. galim? ?achmat? partij? skai?ius. Jo skai?iavim? pagrindas yra teorija, kad bet kuriame ?aidime yra vidutini?kai 40 ?jim? ir kiekviename ?ingsnyje ?aid?jai pasirenka i? ma?daug 30 galimybi?. Tai prilygsta ma?daug 10 120 galim? ?aidim?. Galiausiai paai?k?ja, kad apytikslis nesikartojan?i? ?achmat? partij? skai?ius yra nuo ?i? de?imties iki ?imto dvide?imtosios galios. Tai daugiau nei bendras stebimos Visatos atom? skai?ius:

?is skai?ius ?inomas kaip ?enono numeris.

?enonas taip pat apskai?iavo galim? pozicij? skai?i? ?achmat? lentoje – tai yra nuo de?imties iki keturiasde?imt tre?iosios galios.

Petersonas padar? toki? pa?i? i?vad? 1996 m. ?domus palyginimas su ?enono skai?iumi yra tas, kad bendras atom? skai?ius visatoje yra nuo 10 iki 81 laipsnio. Ta?iau Petersonas apriboja skai?iavimus ir apibr??ia tikrus ?achmat? ?jimus iki 1050 m.

Visi ?ie skai?iavimai pasikeis, kai bus prad?tos taikyti naujos ?achmat? taisykl?s, pvz., Sofijos taisykl?. Skai?iai yra pakankamai artimi realiems, kad b?t? parodyti gili? prasm? ir ?achmat? ?vairov?.

Ir dar keliolika ?domi? dalyk? apie ?achmatus:

1. Vardo kilm?

?achmatai kil? i? VI am?iaus ind? ?aidimo chaturanga, kurio pavadinimas i? sanskrito kalbos ver?iamas kaip „keturios kariuomen?s divizijos“, apiman?ios p?stininkus, kavalerij?, vyskupus ir kovos ve?imus, kuriuos ?achmatuose atstoja p?stininkas, riteris, vyskupas ir bok?tas.

VII am?iuje ?aidimas atkeliavo ? Persij? ir buvo pervadintas ? Shatranj. ?achmat? pavadinimas kil?s i? pers? kalbos. ?aid?jai pasak? „Check“ (i? pers? „karalius“), kai puol? prie?ininko karali?, ir „Checkmate“ (i? pers? kalbos - „karalius mir?“).

2. ?achmat? ma?ina, kuri apgavo visus

1770 m. vengr? i?rad?jas Wolfgangas von Kempelenas suk?r? ?achmat? ma?in?. Automobilis pavaizdavo „turko“ fig?r? ?mogaus ?gio, kuris s?d?jo u? did?iul?s medin?s spintos, kurios durys atsiv?r? atskleisti visuomenei sud?tingi mechanizmai.

Mechanin? ranka perk?l? fig?ras per lauk? ir ?veik? tokius garsius prie?ininkus kaip Napoleonas Bonapartas ir Benjaminas Franklinas.

Kaip paai?k?jo po daugelio met?, ?achmat? ma?ina nebuvo ma?ina. Ma?inos viduje buvo ?achmatininkas, kuris jud?jo viduje ir sl?p?si, kol visuomenei buvo demonstruojami sud?tingi i?maniosios „ma?inos“ mechanizmai.

3. Trumpiausias ir ilgiausias ?achmat? ?aidimas

Trumpiausias ?achmat? ?aidimas vadinamas kvailu mate, susidedantis i? dviej? ?jim?: 1. f3 e5 ir 2. g4 Qh4++. Lygiosios arba pralaim?jimas taip pat gali ?vykti prie? ?aid?jams pradedant daryti ?jimus d?l tam tikro scenarijaus turnyrin?je lentel?je arba d?l to, kad ?aid?jas nepasirodo ?aisti.

Ilgiausi? ?achmat? partij? 1989 metais Belgrade ?aid? Ivanas Nikoli?ius ir Goranas Arsovi?ius. Jis truko 20 valand? ir 15 minu?i?, per ?aidim? buvo atlikti 269 ?jimai ir baig?si lygiosiomis. Teori?kai ?aidimas gal?t? trukti ir ilgiau, ta?iau ?vedus 50 judesi? taisykl?, ?is skai?ius gali b?ti ka?kaip apribotas.

4. ?ymimasis laukelis

Garis Kasparovas kart? pasak?, kad „?achmatai yra proto kankinimas“. Matyt d?l to ka?kas nusprend? ?achmatus derinti su fiziniais i?bandymais kurdamas ?achmat? boks?. Oland? menininkas Ipe Rubingas tapo ?achmat? bokso ?k?r?ju po to, kai pamat? id?j? sujungti ?achmatus ir boks? vienoje komiks? knygoje.

?achmat? boksas kei?ia ?achmat? ir bokso raundus, o jo ??kis yra „M??iai vyksta ringe, bet karai vyksta ant lentos“.

?achmat? boksas tampa vis populiaresnis ir j? valdo Pasaulio ?achmat? bokso organizacija.

5. Dinamin? karalien?

Karalien?s arba karalien?s ?achmat? fig?r?l? per ?achmat? istorij? patyr? daug poky?i?. Viskas prasid?jo nuo to, kad ji gal?jo jud?ti tik ?stri?ai i?ilgai vieno kvadrato, tada ji jud?jo du kvadratus, o tada toliau ir toliau, kaip riteris.

Dabar ?i fig?ra gali jud?ti tiek ?stri?ai, tiek horizontaliai, tiek vertikaliai. I? prad?i? ji buvo karaliaus patar?ja arba ministr? pirminink?.

Ta?iau v?liau ji tapo galingiausia ?achmat? fig?ra.

6. ?achmatai atgal

?achmatai u?ri?tomis akimis yra ?aidimo variantas, kuriame ?aid?jas atlieka visus savo ?jimus ne?i?r?damas ? ?achmat? lent?. Paprastai ?aidime yra tarpininkas, kuris perkelia fig?ras.

?achmatai u?ri?tomis akimis yra ?sp?dingas geb?jimas, kur? turi daugelis geriausi? ?achmatinink?. Vienas i? ?achmat? u?ri?tomis akimis rekordinink? buvo Vengrijos ?achmatininkas Janosas Fle?as, kuris u?ri?tomis akimis vienu metu ?aid? su 52 var?ovais ir laim?jo 32 partijas.

7. Neribotos galimyb?s

Po trij? ?jim? kiekvienoje pus?je yra daugiau nei devyni milijonai galim? pozicij?. Amerikie?i? matematikas apskai?iavo minimal? nesikartojan?i? ?achmat? partij? skai?i? ir i?ved? ?enono skai?i?.

Pagal ?? skai?i? galim? unikali? partij? skai?ius vir?ija atom? skai?i? matomoje Visatoje. Apskai?iuota, kad atom? skai?ius yra 10^79, o unikali? ?achmat? partij? skai?ius yra 10^120.

8. ?achmat? kompiuteri? galia

?achmat? kompiuteriai dabar yra svarbi ?achmat? dalis. Pasaulio ?empionas Garis Kasparovas, laikomas stipriausiu ?aid?ju ?achmat? istorijoje, pralaim?jo kompiuteriui Giliai m?lyna 1997 m., ir tai buvo tikras ?okas visam ?achmat? pasauliui.

2006 metais pasaulio ?empion? Vladimir? Kramnik? ?veik? Deep Fritz kompiuteris, dar labiau pabr??damas ?achmat? kompiuteri? gali?. ?iandien ?achmat? programas ?aid?jai da?nai naudoja savo ?aidimams analizuoti ir tobulinti, jos da?nai prilygsta didmeistriams.

9. ?achmat? laikrodis – kad neu?migt?

I? prad?i? ?achmat? partijos buvo ?aid?iamos be laikrod?io. Tuo pa?iu metu ?aid?jai gal?jo ?aisti daug valand? ar net dien? i? eil?s, varydami vienas kit? iki i?sekimo. 1851 m. per ?achmat? turnyr? teis?jo pad?j?jas u?fiksavo, kad „partija nebuvo baigta, nes ?aid?jai galiausiai u?migo“.

Po to, po met? tarptautiniame turnyre, forma buvo ?vesta laiko kontrol? sm?lio laikrodis, o 1883 metais pasirod? pirmasis mechaninis ?achmat? laikrodis, sukurtas brito Thomaso Wilsono.

10. ?achmatai ir m?s? smegenys

Psichologai da?nai mini ?achmatus kaip efektyvus b?das pagerinti savo atmint?. Tai taip pat leid?ia apsispr?sti sud?tingos u?duotys ir apgalvoti id?jas.

Daugelis ?moni? mano, kad ?achmatai yra ?aidimas tiems, kurie i? prigimties turi auk?tas intelektas. Tai i? dalies tiesa, ta?iau ?aisdami ?achmatais galite ?ymiai padidinti savo intelekt?. Be to, tyrimais ?rodyta, kad ?achmatai suaktyvina abu smegen? pusrutulius, ger?ja k?rybi?kumas, koncentracija, kritinis m?stymas ir skaitymo ?g?d?ius.

?altini?

http://www.factroom.ru/facts/20867

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0 %BE%D0%BD%D0%B0

?tai kas jus dar gali sudominti apie ?achmatus: yra toki?, o ?tai ne?prastas ?aidimas. Na, jei po ranka neturite ?achmat?, tada ?ia Originalus straipsnis yra svetain?je InfoGlaz.rf Nuoroda ? straipsn?, i? kurio buvo padaryta ?i kopija -

Fizikas Tony Padilla, naudodamas gana paprastus skai?iavimus, nustat? sum? elementariosios dalel?s kurios egzistuoja matomoje Visatoje.

Fanati?ki matematikai, siekiantys visk? suskai?iuoti pasaulyje, jau seniai band? atsakyti ? klausim?: kiek daleli? yra Visatoje? Jei atsi?velgsime ? tai, kad ma?daug penki trilijonai vandenilio atom? gali lengvai tilpti ant smeigtuko galvut?s ir kiekvienas i? j? turi keturias elementarias daleles (3 kvarkus ir 1 elektron?), galime manyti, kad stebimoje Visatoje skai?ius elementari?j? daleli? vir?ija bet koki? ?mogaus vaizduot?.

Ta?iau fizikos profesoriui Tony Padillai i? Notingemo universiteto pavyko sukurti specifin? vertinimo metod? bendras skai?ius Visatoje esan?i? daleli?. Jis neatsi?velg? ? neutrinus ar fotonus d?l to, kad jie prakti?kai neturi mas?s.

Savo skai?iavimuose mokslininkas panaudojo duomenis, gautus naudojant Planck teleskop?, kuriuo anks?iau buvo matuojama kosmin? mikrobang? fonin? spinduliuot?, kuri laikoma seniausia i? vis? matom? spinduli? matomoje Visatoje, taip formuojant jos ribas. Mokslininkai gal?jo ?vertinti matomos Visatos spindul? ir tank?, naudodamiesi teleskopu gautais duomenimis.

Kitas b?tinas kintamasis yra materijos dalis, esanti barionuose. ?ios dalel?s susideda i? trij? kvark?. ?iuo metu ?inomiausi barionai yra neutronai ir protonai, tod?l Padilla juos naudojo savo skai?iavimuose. Be to, norint atlikti skai?iavimus, reikia ?inoti ir neutrono bei protono mases (jos ma?daug sutampa), ir tik po to galima prad?ti skai?iavimus.

Fiziko veiksm? kryptis buvo gana paprasta. Jis pa?m? matomos Visatos tank?, padaugino j? tik i? barion? tankio dalies, o tada gaut? rezultat? padaugino i? Visatos t?rio. Mokslininkas padalino vis? Visatoje esan?i? barion? mas?, gaut? atlikus skai?iavimus, i? vieno bariono mas?s ir gavo bendras kiekis barionai. Ta?iau skai?iavim? tikslas buvo ne barionai, o elementarios dalel?s.

Mokslininkai nustat?, kad viename barione yra trys kvarkai. Be to, bendras proton? skai?ius yra lygus bendram elektron?, kurie taip pat yra elementariosios dalel?s, skai?iui. Be to, astronomai nustat?, kad apie 75 procentus Visatos med?iagos sudaro vandenilis, o likusieji 25 procentai yra helis. Tokio masto skai?iavimuose, pasak Padilla, galima nepaisyti kit? element?. Fizikas apskai?iavo proton?, neutron? ir elektron? skai?i?, o tada neutron? ir proton? skai?i? padaugino i? trij? – ir taip gavo galutin? rezultat? – daugiau nei tris vigintilijonus (tai yra skai?ius su did?iul? suma nuliai).

?domiausia ?iuose skai?iavimuose yra tai, kad, atsi?velgiant ? Visatos mastel?, ?ios dalel?s negali u?pildyti net didel?s viso jos t?rio dalies. Taigi vienam kubinis metras Visatoje yra tik viena elementarioji dalel?.

Nerasta joki? susijusi? nuorod?

Viena ?domi teorija teigia, kad be m?s? Visatos yra dar 10 500 pasauli?. Norint para?yti tok? skai?i? ?prastu b?du, reikia 500 nuli?. Norint ?sivaizduoti, ar tai daug, ar ma?ai, pakanka pasakyti, kad atom? skai?ius visose m?s? Visatos ?vaig?d?se, galaktikose ir planetose gali b?ti para?ytas kaip skai?ius, kuriam reikia ne daugiau kaip 100 nuli?. tai viskas!

Dar visai neseniai m?s? Visata mums atrod? begalin?, ta?iau dabar ji pasirodo esanti net ne sm?lio gr?delis ar net atomas, o ka?kas dar ma?esnio tarp grandiozini? pasauli? s?veik?. Ir visos ?ios nuostabios sferos daro mums ?tak?. Mes esame susij? su kit? dimensij? pasauliais, kaip bendraujantys indai.

Soviet? S?junga XX am?iuje suteik? pasauliui daug puiki? mokslinink? fizikos srityje. Ta?iau Soviet? S?jungoje vyravo ateizmas. Tai rei?k?, kad Dievo pamin?jimas i? karto nutrauk? bet koki? karjer?. Tod?l soviet? fizikams buvo u?drausta u?duoti klausim?: „Kas atsitiko prie? Did?j? sprogim?, i? kurio atsirado Visata? Pati Did?iojo sprogimo teorija buvo pripa?inta ir ?rodyta. Ta?iau klausimas „Kas atsitiko prie? Did?j? sprogim?? automati?kai ved? ? pirmin? ?altin?, labai primenant? Diev?. Juk net pats pirmasis Sprogimas taip pat turi tur?ti savo Prie?ast?.

O ?iandienin?s mokslo ?inios jau ver?ia mokslininkus kelti hipotezes, kuriose atsi?velgiama ir ? tai, kas buvo „prie? sprogim?“, ir ? tai, kas egzistuoja „u? materijos“. Pa?i?r?kite, kokius terminus ?iandien vartoja fizikai (pasirinkau tik pa?ius suprantamiausius): „juodosios skyl?s“, „virtualios dalel?s“, „nematoma materija“, „laiko rodykl?“, „materialaus pasaulio ?lugimas i? tikimybin?s b?senos“, „ steb?tojas sukuria visat? steb?damas“, „superstygos kaip sugriuvusios daugiama?io pasaulio dimensijos“.

?domu superstyg? teorija, kur vietoj ma?iausios elementariosios dalel?s materijos prad?ia yra vibruojanti styga, jungianti bangos ir dalel?s savybes. ?iandien superstyg? teorija, kuri teigia esanti nauja visko teorija, teigia, kad visa materija Visatoje atsiranda per stygas. Styga dar negali b?ti vadinama materialiu objektu, ji yra tam tikra vibracija, tarpininkas tarp materijos ir Nieko. Kai kuriuose visatos modeliuose stygos ilgis gali siekti Visatos dyd?, o jos storis gali b?ti milijonus kart? ma?esnio dyd?io elektronas. Palyginimui, elektronas yra tiek kart? ma?esnis u? dulkes, kiek dulk?s yra ma?esn?s u? galaktik?. Be to, stygoje yra toks energijos potencialas, kad vienas jos metras sveria du milijonus kart? planetos ?em?s mas?.

Kas groja super styginiais? Mes ?aid?iame! Su savo s?mone! Superstygos n?ra fantazijos ar filosofini? apm?stym? rezultatas. ?io pasaulio negalima apib?dinti savavali?kai. ?iame nuostabiame fantasti?kame modelyje yra ?vykdytos visos savaranki?kumo s?lygos, tai yra, visos i?vados yra susietos ne tik per logines pasekmes, bet ir per matematines lygtis. ?is modelis apjungia visus iki ?iol atrastus gamtos d?snius ir eksperimenti?kai stebimus rei?kinius. ?is savaranki?kumas privert? mus padaryti i?vad?, kad yra daugiamat? visata, ?skaitant kelet? dimensij?, susiet? per eilut?. Kad m?s? pasaulis yra auk?tesn?s dimensijos strukt?r? projekcija. Teko daryti ir kitas klasikiniam supratimui prie?taraujan?ias i?vadas, b?tent pripa?inti antipasauli?, kuriuose laikas teka atgal, egzistavim?, taip pat pripa?inti momentinio informacijos perdavimo galimyb?.

Pagal materialaus pasaulio d?snius did?iausias galimas informacijos perdavimo greitis yra ?viesos greitis, b?tent 300 t?kstan?i? kilometr? per sekund?. Ar manote, kad tai greita? ?emei – taip, bet Visatai tai labai ma?as greitis. ?viesai nukeliauti iki artimiausios ?vaig?d?s prireikia keleri? met?. Ir kai kurioms ?vaig?d?ms reik?s ?viesos, kad jos gal?t? keliauti milijardus met?.

Si?sti informacij? greitesnis greitis?viesa ne?manoma. ?sivaizduokite, kad esate Visatos centre ir jums reikia gauti informacijos apie tai, kas vyksta jos pakra?tyje. Stebimos Visatos dalies dydis yra 40 milijard? ?viesme?i?, tod?l nuo m?s? iki jos kra?to yra 20 milijard?. I?siun?iate signal? ir laukiate atsakymo.

?viesai prireiks 40 milijard? met?, kad nukeliaut? iki Visatos kra?to ir atgal. Ilg? laik?. Bet ?tai k? sako Ein?teino – Podolskio – Roseno paradoksas (EPR): bet kokie vienos posistem?s poky?iai tuo pa?iu laiko momentu veikia visas kitas sistemos dalis, nepaisant atstumo. Tai patvirtina eksperimentai. Tada yra momentinis informacijos perdavimas.

Tarkime, informacij? i? tam tikro ta?ko gauname akimirksniu, i? keli? ta?k? – akimirksniu, i? vis? erdv?s ta?k?, nepriklausomai nuo atstumo – akimirksniu. Tod?l prakti?kai esame tame pa?iame ta?ke. Vadovaudamiesi ?ia logika, pasiekiame koncepcij? singuliarumas– b?sena, kai Visata vienu metu yra be galo didel? erdv? ir ta?kas.

Singuliarumo samprata viename i? budist? traktat? apib?dinama taip: „B?damas ma?as Visatos ratas, a? stebiu, kaip sukasi visi kiti ratai, b?dami visi“. „Angel? jud?jimas gali b?ti nenutr?kstamas ir, jei norite, nenutr?kstamas. Angelas vien? akimirk? gali b?ti vienoje vietoje, o kit? – kitur, be jokio laiko tarpo“ (Tomas Akvinietis).

Yra ir kit? pasekmi?, kylan?i? d?l galimyb?s momenti?kai perduoti informacij?. Kai kurios ?vaig?d?s yra labai dideliais atstumais nuo m?s?, kad mus pasiekt? per milijonus ir milijardus met?. Matome juos tokius, kokie jie buvo prie? milijonus met?. Tur?dami galimyb? akimirksniu perduoti signal?, galite su?inoti, kas dabar vyksta su ?vaig?de arba, pakeliui sulaik? ?vies? ir gr??? su perskaitytu signalu, su?inosime, k? pamatysime po ?imto, dviej? ?imt? arba t?kstantis met?. O jei pasivysime ir perskaitysime ?viesos signal?, kuris pra?jo pro mus ir nuskrido toliau, tada atpa?insime praeit?, informacij? apie kuri? ji ne?a. Taigi mes galime ?inoti praeit? ir ateit? vienu metu arba steb?ti visus ?vykius vienu metu. Praeitis, dabartis ir ateitis jau egzistuoja ?ia ir dabar.

Ir mes galime daryti ?tak? praei?iai. ?tai kas nuostabu. O vaikyst?s ir ankstesni? gyvenim? traumuojan?i? epizod? katarsis, ar tai ne ?taka praei?iai?

Su mistiniu pasaulio supratimu sutinka ir kitas spar?iai besivystantis mokslas – sinergetika. Sinergetika apib?dina procesus be galo sud?tingos sistemos. Sinergetikos i?vados ir matematinis aparatas dabar naudojamas visose gyvenimo srityse: biologijoje, sociologijoje, ekonomikoje, kosmologijoje, mene.

Sinergetik? si?lom? pasaulio vaizd? galima apib?dinti ma?daug taip. Visata yra nuolat tekanti energija skirtingi lygiai tankiai juda i? vienos b?senos ? kit?. Vienais aspektais Visata i?gyvena k?ryb?, kitais – sunaikinim?. Vienose - prie?prie?a, kitose - harmonija, kai kuriose - per?jimas nuo tankesnio prie lengvesnio, kituose - i? lengvesnio ? tankesn?. Ka?kur gimsta, ka?kur vystosi, ka?kur sustingsta, kai kur mir?ta. Vienais laiko periodais ir erdv?s ta?kais Visata yra chaoso b?senoje, kitais – tvarkos b?senoje. Ir visur vyksta per?jimas nuo vieno prie kito. Pasaulis yra tvarkos ir chaoso, reguliarumo ir atsitiktinumo kompromisas.

Milijonas = 1 000 000 = 10?

Pirmoji m?s? stotel? – „milijonas“ arba nuo 10 iki 6 laipsnio. Tai didelis skai?ius, bet vis tiek tai nejaudina vaizduot?s taip, kaip tie skai?iai, prie kuri? netrukus pereisime. Gana da?nai susiduriame su milijonais dalyk?. Galite suskai?iuoti net iki milijono, o vienas yra gana ne?prastas ?mogus vardu Jeremy Harperis tai padar? transliuodamas savo trij? m?nesi? skai?iavimo maratonas prie interneto. Beje, milijonas sekund?i? yra vos 11,5 dienos. Milijono rubli? gali neu?tekti nusipirkti geras automobilis arba kukl? but? Sankt Peterburge. Milijono knyg? kr?va, sukrauta viena ant kitos, net nei?eit? u? ?em?s atmosferos rib?. Savo ruo?tu i? milijono raid?i? galite sukurti vien? gana didel? knyg? (pavyzd?iui, vis? Biblij? sudaro daugiau nei 2,5 milijono raid?i?). Milijonas ?irni? tilps dideliame mai?e, kur? i? principo galima net pakelti, jei nebijai susipl??yti. ? sauj? nesunkiai telpa milijonas sm?lio gr?deli?.

O milijonas bakterij? bus vos matomos plika akimi. ?mogaus plaukas, padidintas milijon? kart?, b?t? apie 100 metr? skersmens. Milijono auk?t? pastatas (jei toks b?t? pastatytas) pakilt? ? 2,5 t?kstan?io kilometr? auk?t?, daugiau nei 4 kartus auk??iau u? Hablo teleskop? ir skrenda dauguma dirbtini? ?em?s palydov?.

Milijardas = 1 000 000 000 = 10?

Visa tai gana ?domu, bet ne itin ?sp?dinga. Ta?iau mes tik prad?jome savo kelion?. Kitas m?s? skai?ius yra „milijardas“ arba nuo 10 iki 9 laipsnio. Milijardus susitinkame daug re?iau. Jei norime pamatyti milijard? dalyk? nesugniu?dydami, turime imtis ka?ko labai labai ma?o. Pavyzd?iui, molekul?s. ?inoma, vienos molekul?s plika akimi nematyti (ir ne kiekvienas mikroskopas gali j? pamatyti). Ta?iau milijardas molekuli?, i?d?styt? „petys ? pet?“, u?truks apie 30 centimetr? (paprastai molekuli? dydis labai skiriasi, pavyzd?iui, pa?m?me vandens molekul?, kuri, kaip ?inoma, susideda i? dviej? vandenilio atom? ir vieno deguonies atomo) . Dar galima ?sivaizduoti milijardo doleri? sum?. Tai yra kai kuri? itin moderni? kovini? l?ktuv? ar karini? l?ktuvne?i? kaina (taip, karas yra labai brangi ?mon?). Did?iojo hadron? greitintuvo kaina yra apie 10 milijard? doleri?. ?mogaus smegenys susideda i? 100 milijard? neuron?.

Ir per vis? jos istorij? m?s? planetoje gyveno tiek pat, bet tik ?moni?. Dabar pa?i?r?kime auk?tyn. Jei atstum? nuo ?em?s iki M?nulio padalinsite i? milijardo, gautum?te apie 40 centimetr?. Ir jei atstum? nuo ?em?s iki Saul?s padalinsite i? to paties milijardo, gausite 150 metr?, ir tai yra didelis dangorai?is, beveik perpus ma?esnis Eifelio bok?tas. Pati ?em?, suma?inta milijard? kart?, taps vynuog?s dyd?io – ir, beje, tada pavirs juod?ja skyle. Erdv?laivis„Voyager“, paleistas 1977 m., kiekviena nuskrido beveik 20 milijard? kilometr?. Erdv? yra tikrai did?iul?, ir mes visa tai patirsime, kai pereisime prie daug didesni? skai?i?. O kaip laikas? Milijardas sekund?i? yra 31,7 met?, visa karta. Jei vandenilio atom? padidinsite milijard? kart?, jo skersmuo sieks net 10 centimetr?, nors jo branduolio, net ir tokiu padidinimu, vis tiek nematyti. ?iuo mastu ma?iausi virusai bus mil?inai, keli? de?im?i? ar net ?imt? metr? dyd?io. Ir net DNR molekul? bus net 3 metr? plo?io.

trilijonas = 1 000 000 000 000 = 10??

Tre?ias m?s? sve?ias – „trilijonas“ arba nuo 10 iki 12 galios. O norint tai ai?kiai pateikti, teks sunkiai dirbti. Pavyzd?iui, kas gal?t? b?ti verta trilijono doleri?? Kai kuriais skai?iavimais, tai yra ekspedicijos ? Mars? kaina. Kaip manote, kiek pinig? yra ?em?s planetoje? Apie 4 trilijonus doleri?. Juokinga, kad JAV valstyb?s skola yra beveik 5 kartus didesn?. Ir jei sud?site visk?, k? ?iandien galima nusipirkti u? pinigus, tai kainuos beveik 100 trilijon? doleri?.

Bendras svoris Oro, kur? visi m?s? planetos ?mon?s ?kvepia per 1 metus, yra apie 6 trilijonus kilogram?. M?s? planetos vandenynuose gyvena apie trilijonas ?uv?. Trilijonas sekund?i?, kaip tikriausiai jau atsp?jote, yra t?kstant? kart? ilgesnis nei milijardas – tai yra daugiau nei 31 t?kstantis met?. Ma?daug tiek seniai neandertalie?iai i?nyko. Bet tai sekund?s. Ta?iau po trilijono met? ?vyks ka?kas daug ?domesnio – galaktikose nustos formuotis naujos ?vaig?d?s. Trilijonas kilometr? – tai atstumas, kur? ?viesa nukeliauja vakuume per kiek daugiau nei m?nes?. O 42 trilijonai kilometr? yra atstumas iki artimiausios mums ?vaig?d?s (Proxima Centauri). Jei paimtume trilijon? bakterij? (tarkime, jas ka?kaip pavyksta surinkti kartu), tai jos u?ims vieno cukraus kubo t?r?. Ma?daug tiek bakterij? randama ?mogaus organizme. O l?steli? skai?ius jame siekia kelias de?imtis trilijon?. Visose spausdinimo istorijoje i?spausdintose knygose yra apie 100 trilijon? raid?i?. Apskritai atrodo, kad trilijonas yra daug. Bet pabandykime paimti k? nors labai ma?o, pavyzd?iui, atom?. Saujel? trilijono atom? net nematoma plika akimi, ?tai kokie jie ma?i. Padarykime ka?k? trilijon? kart? didesnio. Pavyzd?iui, elektronas. Jis bus ?irnio dyd?io. Ta?iau trilijon? kart? padidinti kvarkai vis tiek nebus matomi. Beje, ar suprantate, kad paimti trilijon? ka?ko vienet? n?ra tas pats, kas padidinti j? trilijon? kart??

Kvadrilijonas = 1 000 000 000 000 000 = 10??

Ketvirtasis skai?ius yra „kvadrilijonas“ arba nuo 10 iki 15 laipsnio. ?is vardas neb?ra gerai ?inomas ir retai kas j? vartoja kasdieniame gyvenime. Pavyzd?iui, kvadrilijonas doleri? yra nenaudinga suma praktine prasme. Net neai?ku, kas gali tiek kainuoti. Galb?t ma?as 200 metr? auk??io kalnas, sudarytas i? vieno platinos gabalo (jei toks dalykas egzistavo ir jei mums pavykt? j? parduoti rinkoje dabartiniu kursu). ?mogaus k?ne (ne tik ant odos, kaip ankstesn?je pastraipoje) gyvena iki 1 kvadrilijono bakterij? ir jos viso svorio yra apie 2 kilogramus. M?s? planetoje taip pat gyvena ma?daug kvadrilijonas skruzd?i? (taip, j? daug daugiau nei ?moni? – apie 100 t?kst. kart?).

Jei nuskrisite kvadrilijon? kilometr? (tai yra apie 100 ?viesme?i?), galite aplankyti kelias ar?iausiai ?em?s esan?ias ?vaig?des ir gr??ti atgal. Po 200 kvadrilijon? sekund?i? Saul? pateks ? raudonojo mil?ino stadij?. Prisimeni kvarkus i? ankstesn?s pastraipos? Padidinkime juos kvadrilijon? kart?. Did?iausi bus ma?daug 1 milimetro dyd?io, ta?iau pa?i? ma?iausi? (vadinam?j? „tikr?j?“ kvark?) vis tiek nesimatys. O neutrin?, beje, irgi nesimatys, nors apie j? dyd?ius galime spr?sti tik labai apytiksliai. O galingiausi ?iuolaikiniai kompiuteriai atlieka kelias de?imtis kvadrilijon? operacij? per sekund? (petaflop?).

Kvintilijonas = 1 000 000 000 000 000 000 = 10??

Penktasis m?s? sve?ias – „kvintilijonas“ arba 10–18 galios. Jis t?kstant? kart? didesnis u? kvadrilijon?. Kvintilijonas kilometr? yra apytikslis m?s? galaktikos skersmuo, kuris vadinamas Pauk??i? Takas. M?s? kaimyn? Andromedos galaktika yra 25 kvintilijonai (ir, beje, ?is atstumas kas sekund? ma??ja 300 kilometr?, nes art?jame b?tent tokiu grei?iu). Kvintilijonas sekund?i? yra dvigubai ilgesnis nei laikas, pra?j?s nuo Did?iojo sprogimo iki dabarties. Norint i?tu?tinti visus pasaulio vandenynus, pakanka 5-6 kvintilijon? stiklini?. Ir jei paimtume kvintilijon? ra?alo molekuli?, galime su jomis para?yti vien?, nelabai didel? ?od?. 1 kubiniame cm oro yra 25-30 kvintilijon? molekuli?. normali temperat?ra ir sl?gis (daugiausia azoto molekul?s – 78 proc. ir deguonies – 21 proc.). Visos ?em?s atmosferos mas? yra apie 5 kvintilijonus kilogram?. Galim? Rubiko kubo kombinacij? skai?ius yra daugiau nei 43 kvintilijonai. Kad tilpt? kvintilijonas bakterij?, mums reikia gana didel?s statin?s, bet tik vienos. Kompiuteris, kurio na?umas siekia kvintilijon? operacij? per sekund?, tur?t? pasirodyti po poros met?. Ir galiausiai, jei norime mesti monet? taip, kad ji atsidurt? ant jos kra?to 5 kartus i? eil?s, tai vidutini?kai tur?sime atlikti apie 8 kvintilijonus bandym? (nors, ?inoma, tai labai priklauso nuo monetos tai yra ir kaip tiksliai mes j? metame).

Seksilijonas = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Eikime toliau. „Sextillion“ arba 10 iki 21 galios. Tiek daug atom? yra ma?ame aliuminio rutulyje, kurio skersmuo yra pora milimetr?.

Vienu ?kv?pimu ?kvepiame apie 10 sekstilijon? oro molekuli? (ir tarp j? beveik neabejotinai bus keletas molekuli?, kurias i?kv?p? kai kurie i?skirtiniai istorin? asmenyb?, pavyzd?iui, Elvis Presley). ?em?s hidrosferos svoris – pusantro sekstilijono kilogram?, o M?nulio – apie 70 sekstilijon?. Padidin? neutrin? sekstilijonus kart?, pagaliau gal?sime j? pamatyti, nors jis bus labai ma?as net esant tokiam fantastiniam apytiksliui. Sm?lio gr?deli? skai?ius visuose ?em?s papl?dimiuose yra keli sekstilijonai, nors tai labai priklauso nuo to, kaip ir k? tiksliai skai?iuojame. Tuo pa?iu metu Visatoje yra dar daugiau ?vaig?d?i? (daugiau apie tai ?emiau). O jo matomos dalies dydis yra ma?daug 130 sekstilijon? kilometr?. ?inoma, niekas toki? atstum? nematuoja kilometrais, o tam naudoja kur kas tinkamesnius. ?viesme?iai ir parsekai.

Septilijonas = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Kitas m?s? mil?inas yra „septilijonas“ arba nuo 10 iki 24 laipsnio. Rasti reali? pavyzd?i? darosi vis sunkiau. M?s? ?em? sveria 6 septilijonus kilogram?. ?vaig?d?i? skai?ius stebimoje Visatoje yra septilijonas arba ?iek tiek ma?iau.

Garsusis Avogadro skai?ius, nurodantis molekuli? skai?i? viename med?iagos molyje, yra beveik septilijonas (tikslesn? reik?m?: nuo 6 iki 10?? laipsnio). Vienoje stiklin?je telpa 10 septilijon? vandens molekuli?. O jei i? eil?s ?d?site 50 septilijon? aguon?, tokia grandin? nusidrieks iki Andromedos ?ko.

Oktilionas = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Nuo 10 iki 27 laipsnio yra „oktilionas“. Oktilijonas ?irni? u?ims tok? pat? t?r? kaip ?em?s planeta. ?is skai?ius taip pat ?domus, nes jei paimsite 5–10 oktilijon? atom?, galite kompensuoti ?mogaus k?nas.

Nenilijonas = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Ir galiausiai, nuo 10 iki 30 laipsnio yra „nonilijonas“. Turime kreiptis ? grynosios fantastikos pavyzd?ius. Nemilijonas doleri? b?t? vertas 5 ?em?s dyd?io planet?, jei jos b?t? pagamintos i? grynos platinos. Norint plika akimi pamatyti pagrindines materijos sudedam?sias dalis (manoma, kad tai yra vienmat?s kvantin?s stygos), jas reik?t? padidinti 100 ne milijard? kart?. Pakanka pasakyti, kad ?mogaus plauk? storis tokiu padid?jimu vir?ys stebimos Visatos dyd?. Saul?s mas? yra 2 nemilijonai kilogram? ir visa saul?s sistema tik dar truputi.

Protono gyvavimo trukm? yra ma?iausiai ne milijonai met? (ir grei?iausiai daug daugiau). 1 kilograme med?iagos yra ma?daug 1 nemilijonas elektron?. Ir i? ne milijon? molekuli? galite pagaminti vis? drambl?.

Nuo 10 iki 33 laipsnio vadinamas decilijonu, bet nuo ?iol atsisakysime ?ym?jimo. Galaktikos mas? yra 2/10?? kilogram?. Galim? kombinacij? skai?ius 36 kort? kalad?je yra 3,72 i? 10??, o ?achmat? pozicij? skai?ius yra 4,6 i? 10??. Sprogimo energija supernova– 10?? d?auli?. Oro molekuli? skai?ius ?em?je yra 10??, o atom?, sudaran?i? vis? m?s? planet?, skai?ius yra 10??. Visos Visatos mas? yra 1,7 10?? kilogramui. Tipi?kas baltasis nyk?tukas susideda i? 10?? daleli?. Jei did?iausi? realiai egzistuojant? atstum? (Visatos spindul?) padalinsite i? ma?iausio (Planko ilgio), gausite 4,6 i? 10??. 10?6 met? yra laikas, per kur? i?garuoja Saul?s mas?s juodoji skyl?. Atom? skai?ius galaktikoje yra 10??, o visoje Visatoje – 10??. Tuo pa?iu metu Visatoje yra 10?? elementari?j? daleli?, o foton? skai?ius dar didesnis – 10??. Skai?ius 10??? turi gra?us vardas"Googol". Googol metais paskutin?s juodosios skyl?s i?garuos ir m?s? Visata pasiners ? tams? (tikriausiai). Nesikartojan?i? ?achmat? partij? skai?ius (vadinamasis ?enono skai?ius) yra ma?iausiai 10???.

Jei vis? stebim? Visat? u?pildysite „iki talpos“ protonais, joje tilps apie 10???. Ir jei tam pa?iam tikslui imsime ma?iausi? i? ?inomas mokslui t?riai (Planko t?ris), tada pasirodo 10???. Tikrai stulbinantis. Ko gero, ?ia baigiasi teorin? fizika ir prasideda grynoji matematika – vis? moksl? karalien?.

Taip, yra daug didesni? skai?i?, bet jie nebenaudojami realus pasaulis. Vienas i? did?iausi? skai?i? (ir iki ?iol did?iausias), naudojam? teorem? ?rodymuose, yra Grahamo skai?ius, kur? ?ved? matematikas Ronaldas Grahamas. Jis toks didelis, kad nor?dami j? pa?ym?ti tur?jome naudoti visi?kai nauj? ?ym?jim?, tai yra skai?i? ra?ymo sistem?. Vienintelis dalykas, kur? galima pasakyti apie Grahamo skai?i?, yra tai, kad nesvarbu, koks jis yra, jis i? tikr?j? yra daug, daug didesnis. Jis baigiasi skai?iumi 387, bet niekas ne?ino, kokiu skai?iumi jis prasideda ir, matyt, niekada to nedarys.

Kadangi ?iame tekste tur?jau omenyje labai didelius skai?ius, tikriausiai padariau netikslum?, nors stengiausi j? kiek ?manoma vengti, tikrindamas, k? ra?au patikimuose ?altiniuose. ?inoma, jei kalbame, pavyzd?iui, apie kvintilijon? daleli?, tada 10 kart? paklaida bus beveik nepastebima (10?? ir 10?? akimis per daug nesiskiria). Jei manote, kad ka?kur padariau rimtesn? klaid?, para?ykite apie tai.

> Kiek atom? yra Visatoje?

Su?inok kiek atom? yra visatoje: kaip buvo paskai?iuota, matomos Visatos dydis, gimimo ir vystymosi istorija su nuotraukomis, ?vaig?d?i? skai?ius, mas?, tyrimai.

Tikrai visi ?ino, kad Visata yra didelio masto vieta. Autorius bendrus vertinimus, prie? mus atsiveria tik 93 milijardai ?viesme?i? („matoma visata“). Tai did?iulis skai?ius, ypa? jei nepamir?tame, kad tai tik ta dalis, kuri pasiekiama m?s? ?renginiams. Ir, atsi?velgiant ? tokius kiekius, neb?t? keista manyti, kad med?iagos kiekis taip pat tur?t? b?ti reik?mingas.

?domu prad?ti nagrin?ti ?i? problem? nedideliu mastu. Juk m?s? Visatoje yra 120–300 sekstilijon? ?vaig?d?i? (1,2 arba 3 x 10 23). Jei visk? padidinsime iki atominio lygio, tada ?ie skai?iai atrodo tiesiog ne?sivaizduojami. Kiek atom? yra Visatoje?

Remiantis skai?iavimais, paai?k?ja, kad Visata u?pildyta 10 78 -10 82 atomais. Ta?iau net ir ?ie rodikliai tiksliai neatspindi, kiek jame yra med?iagos. Auk??iau buvo min?ta, kad mes galime suvokti 46 milijardus ?viesme?i? bet kuria kryptimi, o tai rei?kia, kad negalime matyti viso vaizdo. Be to, Visata nuolat ple?iasi, tod?l objektai tolsta nuo m?s?.

Ne taip seniai vokie?i? superkompiuteris pateik? rezultat?, rodant?, kad akyse yra 500 milijard? galaktik?. Jei atsigr??tume ? konservatyvius ?altinius, gautume 300 mlrd. Vienoje galaktikoje gali tilpti 400 milijard? ?vaig?d?i?, tod?l bendras skai?ius Visatoje gali siekti 1,2 x 10 23 – 100 sekstilijon?.

Vidutinis ?vaig?d?s svoris yra 10 35 gramai. Bendras svoris – 10 58 gramai. Skai?iavimai rodo, kad kiekviename grame yra 10 24 protonai arba tiek pat vandenilio atom? (viename vandenilyje yra vienas protonas). I? viso gauname 10 82 vandenilio.

Mes laikom?s pagrindu matoma visata, kuriame ?i suma tur?t? b?ti paskirstyta tolygiai (per 300 mln. ?viesme?i?). Ta?iau ma?esniu mastu materija sukurs ?vie?ian?ios med?iagos gumul?lius, apie kuriuos mes visi ?inome.

Apibendrinant, tada dauguma Visatos atomai yra sutelkti ?vaig?d?se, kurios sukuria galaktikas, kurios susijungia ? spie?ius, kurie savo ruo?tu sudaro superspie?ius ir visa tai u?baigia formavimu Did?ioji siena. Tai su padidinimu. Jei einate prie?inga kryptimi ir pasirenkate ma?esn? mastel?, tada klasteriai yra u?pildyti debesimis su dulk?mis, dujomis ir kitomis med?iagomis.

Med?iaga linkusi plisti izotropi?kai. Tai yra, visos dangaus sritys yra vienodos ir kiekvienoje yra toks pat kiekis. Erdv? yra prisotinta galingos izotropin?s spinduliuot?s bangos, kuri prilygsta 2,725 K (?iek tiek vir? absoliutaus nulio).

Kosmologinis principas teigia apie vienalyt? Visat?. Remiantis juo, galima teigti, kad fizikos d?sniai vienodai galios bet kurioje Visatoje ir netur?t? b?ti pa?eisti dideliu mastu. ?i? id?j? taip pat skatina steb?jimai, rodantys visatos strukt?ros evoliucij? po Did?iojo sprogimo.

Tyr?jai sutinka, kad did?ioji dalis materijos buvo sukurta Did?iojo sprogimo metu, o pl?tra neprideda naujos med?iagos. Pastar?j? 13,7 milijardo met? mechanizmai yra pagrindini? masi? i?sipl?timas ir sklaida.

Ta?iau teorij? apsunkina Ein?teino mas?s ir energijos lygiaverti?kumas, suformuotas i? bendroji teorija reliatyvumo teorija (prid?jus mas? palaipsniui did?ja energijos kiekis).

Ta?iau Visatos tankis i?lieka stabilus. ?iuolaikinis pasiekia 9,9 x 10 30 gram? cm 3. ?ia sutelkta 68,3% tamsiosios energijos, 26,8% tamsiosios med?iagos ir 4,9% ?viesios med?iagos. Pasirodo, tankis yra vienas vandenilio atomas 4 m 3.

Mokslininkai vis dar negali i??ifruoti savybi?, tod?l ne?manoma tiksliai pasakyti, ar jos pasiskirsto tolygiai, ar sudaro tankius gumul?lius. Bet jie tuo tiki tamsioji med?iaga sul?tina pl?tr?, bet tamsi energija veikia pagreitinimui.

Visi skai?iai, pateikti apie atom? skai?i? Visatoje, yra apytiksliai. Nepamir?k pagrindin? id?ja: Mes kalbame apie matomos visatos skai?iavimus.