Namn: Pythagoras (Pythagoras)

F?delsedatum: 570 f.Kr e.

?lder: 80 ?r gammal

D?dsdatum: 490 f.Kr e.

Aktivitet: filosof, matematiker, mystiker

Familjestatus: var gift

Pythagoras: biografi

Biografin om Pythagoras fr?n Samos tar l?sarna in i den antika grekiska kulturens v?rld. Denna man kan s?kert kallas en legendarisk person. Pythagoras var en stor matematiker, mystiker, filosof, grundade en religi?s och filosofisk r?relse (Pythagoreanism), var en politisk gestalt som l?mnade sina verk som ett arv till efterv?rlden.

Barndom och ungdom

Det ?r sv?rt att fastst?lla det exakta f?delsedatumet f?r Pythagoras. Historiker har fastst?llt den ungef?rliga perioden f?r hans f?delse - 580 f.Kr. F?delseort - den grekiska ?n Samos.

Filosofens mor hette Parthenia (Partenida, Pythiades), och hans far hette Mnesarchus. Enligt legenden bes?kte ett ungt par en dag staden Delfi som en smekm?nadsresa. D?r tr?ffade de nygifta ett orakel som profeterade f?r de ?lskande att deras son snart skulle dyka upp. Legenden sa att barnet skulle bli en sv?r person, k?nd f?r sin visdom, utseende, stora g?rningar.

Snart b?rjade profetian g? i uppfyllelse, flickan f?dde en pojke och fick, i enlighet med gammal tradition, namnet Pythiades. Bebisen heter Pythagoras f?r att hedra pr?stinnan av Apollo Pythia. Fadern till den framtida matematikern f?rs?kte p? alla m?jliga s?tt uppfylla den gudomliga traditionen. Happy Mnesarchus reser ett altare f?r Apollon och omger barnet med omsorg och k?rlek.

Vissa k?llor s?ger ocks? att ytterligare tv? pojkar v?xte upp i familjen - den grekiske filosofens ?ldre br?der: Evnost och Tyrrhenus.

Pythagoras far var en m?stare i bearbetning av guldstenar, det fanns v?lst?nd i familjen. Redan som barn visade pojken nyfikenhet i olika vetenskaper och k?nnetecknades av ovanliga f?rm?gor.

Den f?rsta l?raren f?r den framtida filosofen var Germodamant. Han l?rde Pythagoras grunderna i musik, teknikerna f?r m?lning, l?sning, retorik och grammatik. F?r att hj?lpa Pythagoras att utveckla sitt minne fick l?raren honom att l?sa Odyss?en och Iliaden och memorera s?nger fr?n dikter.

N?gra ?r senare ?kte en 18-?rig kille med ett f?rdigt bagage av kunskap till Egypten f?r att forts?tta sin utbildning med kloka pr?ster, men under de ?ren var det sv?rt att ta sig dit: det var st?ngt f?r grekerna. Sedan stannade Pythagoras tillf?lligt till p? ?n Lesbos och h?r studerade han fysik, dialektik, teogoni, astrologi och medicin med Pherekides fr?n Syros.

Pythagoras bodde p? ?n i flera ?r och gick sedan till Miletus, staden d?r den ber?mda Thales bodde, som i historien uppm?rksammades som grundaren av den f?rsta filosofiska skolan i Grekland.

Den milesiska skolan till?t Pythagoras att skaffa sig kunskap, men efter Thales r?d ?ker den unge mannen till Egypten f?r att forts?tta utbildningens v?g.

H?r tr?ffar Pythagoras pr?sterna, bes?ker egyptiska tempel som ?r st?ngda f?r utl?nningar, ansluter sig till deras hemligheter och traditioner och snart f?r han sj?lv pr?stgraden. Att studera i en kulturellt utvecklad stad gjorde Pythagoras till den tidens mest utbildade person.

Mystik och hemkomst

Forntida legender h?vdar att en beg?vad filosof och en gudomligt vacker person i Babylon (bekr?ftelse p? detta ?r ett foto av en matematiker gjord p? grundval av m?lningar av antika konstn?rer, skulpturer) tr?ffade persiska magiker. Pythagoras gick med i studiet av mystiska h?ndelser, l?rde sig visdomen och s?rdragen i astronomi, aritmetik, medicin hos de ?stliga folken.

Kaldeerna band ?vernaturliga id?er till framv?xten av dessa vetenskaper, och detta tillv?gag?ngss?tt ?terspeglades i de efterf?ljande ljuden av Pythagoras kunskap inom matematik och filosofi.

12 ?r efter Pythagoras tv?ngsvistelse i Babylon, befrias vismannen av den persiske kungen, som redan har h?rt talas om grekens ber?mda l?ra. Pythagoras ?terv?nder till sitt hemland, d?r han b?rjar f?rmedla kunskap till sitt eget folk.

Filosofen fick snabbt stor popularitet bland inv?narna. ?ven kvinnor som var f?rbjudna att delta i masssammankomster kom f?r att h?ra honom tala. Vid en av dessa h?ndelser tr?ffade Pythagoras sin framtida fru.

En person med h?g kunskapsniv? var tvungen att arbeta som l?rare med m?nniskor med l?g moral. Han blev f?r folket personifieringen av renhet, ett slags gudom. Pythagoras beh?rskade egyptiska pr?sters metoder, visste hur man rena lyssnarnas sj?lar, fyllde deras sinnen med kunskap.

Vismannen upptr?dde fr?mst p? gatorna, i tempel, men efter det b?rjade han undervisa alla i sitt eget hus. Detta ?r ett speciellt tr?ningssystem som k?nnetecknas av komplexitet. Provanst?llningen f?r studenter var 3-5 ?r. ?h?rarna f?rbj?ds att tala under lektionerna, att st?lla fr?gor, vilket tr?nade dem i blygsamhet och t?lamod.

Matte

En skicklig talare och en klok l?rare l?rde m?nniskor olika vetenskaper: medicin, politisk aktivitet, musik, matematik, etc. D?refter kom v?lk?nda figurer i framtiden, historiker, regeringstj?nstem?n, astronomer, forskare ut fr?n Pythagoras skola.

Pythagoras gjorde ett betydande bidrag till geometrin. Idag ?r namnet p? en popul?r forntida figur k?nt baserat p? studiet av den ber?mda Pythagoras sats i skolor genom matematiska problem. S? h?r ser formeln f?r att l?sa n?gra pytagoreiska problem ut: a2 + b2 = c2. I det h?r fallet ?r a och b l?ngden p? benen och c ?r l?ngden p? hypotenusan i den r?ta triangeln.

Samtidigt finns ocks? den omv?nda Pythagoras sats, utvecklad av andra lika kompetenta matematiker, men idag finns det inom vetenskapen bara 367 bevis f?r Pythagoras sats, vilket indikerar dess grundl?ggande betydelse f?r geometrin i allm?nhet.

Pythagoras tabellen ?r idag k?nd som multiplikationstabellen.

En annan uppfinning av den store grekiska vetenskapsmannen var "Pythagoras bord". Nu ?r det vanligt att kalla det multiplikationstabellen, enligt vilken eleverna i filosofskolan studerade under dessa ?r.

Ett intressant fynd fr?n de senaste ?ren var det matematiska beroendet av lyrans vibrerande str?ngar p? deras l?ngd i musikaliskt upptr?dande. Detta tillv?gag?ngss?tt kan s?kert till?mpas p? andra verktyg.

Numerologi

Filosofen ?gnade stor uppm?rksamhet ?t siffror och f?rs?kte f?rst? deras natur, betydelsen av saker och fenomen. Han kn?t numeriska egenskaper till livskategorierna f?r att vara: m?nsklighet, d?d, sjukdom, lidande, etc.

Det var pytagoreerna som delade upp siffrorna i j?mna och udda. N?got viktigt (r?ttvisa och j?mlikhet) f?r livet p? planeten s?gs av Pythagoras i kvadraten av ett tal. Nio karakteriserade best?ndighet, nummer ?tta - d?d.

J?mna nummer tilldelades det kvinnliga k?net, udda nummer till den manliga representationen, och symbolen f?r ?ktenskap bland anh?ngarna av Pythagoras l?ror var fem (3 + 2).

Numerologiska kvadrater av Pythagoras

Tack vare kunskapen om Pythagoras har m?nniskor ?ven idag m?jlighet att ta reda p? kompatibilitetsniv?n med sin framtida h?lft, att se under framtidens rid?. F?r att g?ra detta kan du anv?nda det numerologiska systemet f?r Pythagoras kvadrat. "Spel" med vissa siffror (datum, dag, f?delsem?nad) g?r att du kan bygga en graf som tydligt visar bilden av en persons ?de.

Anh?ngarna av Pythagoras trodde att siffror p? ett otroligt s?tt kunde p?verka den omgivande samh?llets v?rld. Det viktigaste ?r att f?rst? deras kedjas betydelse. Det finns positiva och d?liga siffror, som tretton eller sjutton. Numerologi, som en vetenskap, erk?nns inte som officiell, det anses vara ett system av tro och kunskap, men inte mer.

Filosofisk l?ra

L?rorna i Pythagoras filosofi b?r delas upp i tv? delar:

1. Vetenskapligt f?rh?llningss?tt till v?rldskunskap.
2. Religiositet och mystik.

Alla Pythagoras verk har inte bevarats. Den store m?staren och vismannen skrev praktiskt taget ingenting, utan var huvudsakligen engagerad i muntlig undervisning av dem som ville l?ra sig kr?ngligheterna i en viss vetenskap. Information om filosofens kunskap ?verf?rdes senare av hans anh?ngare - pytagoreerna.

Det ?r k?nt att Pythagoras var en religi?s innovat?r, skapade ett hemligt s?llskap och predikade akustiska principer. Han f?rbj?d sina elever att ?ta mat av animaliskt ursprung, och s?rskilt hj?rtat, som i f?rsta hand ?r en symbol f?r livet. Det var inte till?tet att r?ra b?norna, enligt legenden, erh?llna fr?n Dionysos-Zagreus blod. Pythagoras f?rd?mde anv?ndningen av alkohol, fult spr?k och annat okunnigt beteende.

Filosofen trodde att en person kan r?dda och befria sin sj?l genom fysisk och moralisk rening. Hans l?ror kan j?mf?ras med den forntida vediska kunskapen, baserad p? den kvantitativa ?verf?ringen av sj?len fr?n himlen till ett djurs eller m?nniskas kropp tills den f?rtj?nar r?tten att ?terv?nda till Gud i himlen.

Pythagoras p?tvingade inte vanliga m?nniskor sin filosofi som bara f?rs?kte f?rst? grunderna i de exakta vetenskaperna. Hans speciella l?ror var avsedda f?r verkligt "upplysta", utvalda individer.

Privatliv

N?r han ?terv?nde fr?n babylonisk f?ngenskap till sitt hemland i Grekland, tr?ffade Pythagoras en ovanligt vacker flicka vid namn Theana, som i hemlighet deltog i hans m?ten. Den antika filosofen var d? redan i vuxen ?lder (56-60 ?r). ?lskarna gifte sig, i ?ktenskapet fick de tv? barn: en pojke och en flicka (namn ok?nda).

Vissa historiska k?llor h?vdar att Theana var dotter till Brontin, en filosof, v?n och elev till Pythagoras.

D?d

Pythagoras skola l?g i den grekiska kolonin i staden Croton (S?dra Italien). Ett demokratiskt uppror ?gde rum h?r, som ett resultat av vilket Pythagoras tvingades l?mna platsen. Han gick till Metapont, men milit?ra sammandrabbningar n?dde ?ven denna stad.

P? denna strand l?g Pythagoras skola

Den ber?mda filosofen hade m?nga fiender som inte delade hans livsprinciper. Det finns tre versioner av Pythagoras d?d. Enligt den f?rsta var m?rdaren en man som en matematiker en g?ng v?grade l?ra ut hemliga ockulta tekniker. Eftersom de var i hatk?nslor, satte de avvisade eld p? byggnaden av Pythagoras Akademi, och filosofen dog och r?ddade studenterna.

Den andra legenden s?ger att i det brinnande huset skapade forskarens anh?ngare en bro fr?n sina egna kroppar och ville r?dda sin l?rare. Och Pythagoras dog av ett brustet hj?rta och underskattade hans anstr?ngningar f?r m?nsklighetens utveckling.

En vanlig version av en vises d?d anses vara hans d?d under slumpm?ssiga omst?ndigheter under en sk?rmytsling i Metapontum. Vid tiden f?r sin d?d var Pythagoras 80-90 ?r gammal.

Biografin om Pythagoras ?r mycket intressant. Just det faktum att Pythagoras inte ?r ett namn, utan ett smeknamn som filosofen fick f?r att alltid tala korrekt och ?vertygande, som ett grekiskt orakel. (Pythagoras - "?vertygande tal").

Pythagoras fr?n Samos ?r en stor grekisk vetenskapsman. Hans namn ?r bekant f?r alla elever. Mycket lite ?r k?nt om Pythagoras liv, ett stort antal legender ?r f?rknippade med hans namn. Pythagoras ?r en av de mest k?nda vetenskapsm?nnen, men ocks? den mest mystiska personen, en man-symbol, filosof och profet. Han var tankarnas h?rskare och en predikant av den religion han skapade. Han var gudomliggjord och hatad ... S? vem ?r du, Pythagoras?

Han f?ddes omkring 580-500. f?re Kristus e. p? ?n Samos, l?ngt fr?n Grekland . Pythagoras far var Mnesarchus, en ?delstenshuggare. Moderns namn anses vara ok?nt, men n?r jag studerade en av k?llorna fick jag reda p? att modern hette Parthenisa. Enligt m?nga vittnesm?l var den f?dda pojken fantastiskt vacker och visade snart sina enast?ende f?rm?gor.

Bland den unge Pythagoras l?rare n?mns namnen p? den ?ldre Hermodamant och Pherekides fr?n Syros (?ven om det inte finns n?gon s?ker s?kerhet att de var Pythagoras f?rsta l?rare). Unge Pythagoras tillbringade hela dagar vid den ?ldre Hermodamants f?tter och lyssnade p? melodierna fr?n cithara och Homeros hexametrar. Passion f?r musik och poesi av den store Homeros, beh?ll Pythagoras f?r livet. Och eftersom han var en erk?nd vis, omgiven av en skara studenter, b?rjade Pythagoras dagen med att sjunga en av Homeros s?nger. Pherecydes var en filosof och ans?gs vara grundaren av den italienska filosofiska skolan. Men hur som helst, den unge Pythagoras rastl?sa fantasi tr?ngdes mycket snart p? lilla Samos, han s?g klara dagar gula v?gar springa ?ver det stora landet till den stora v?rlden. De ringde honom.

Han ?ker till Miletus, d?r han tr?ffar en annan vetenskapsman - Thales. Ber?mmelsen om denna vise dundrade ?ver hela Hellas. Det var livliga samtal under m?tena. Det var Thales som r?dde honom att ?ka till Egypten f?r kunskap, vilket Pythagoras gjorde.

Ganska ung l?mnade Pythagoras sitt hemland. F?rst seglade han till Egyptens str?nder, passerade den l?ngs och tv?rs ?ver. Han tittade noggrant p? omgivningen, lyssnade p? pr?sterna. I Egypten, s?ger de, blev Pythagoras tillf?ngatagen av Cambyses, den persiske er?vraren, och han f?rdes till Babylon. Pythagoras visste att detta var den st?rsta staden i v?rlden, han v?nde sig snabbt vid de komplexa babyloniska traditionerna. Han absorberade girigt de kaldeiska pr?sternas tal. Han studerade talteori med de kaldeiska magikerna.

I 22 ?r studerade han i templen i Memphis och fick den h?gsta graden av initiering. H?r studerade han djupg?ende matematik, "vetenskapen om siffror eller universella principer", fr?n vilken han senare gjorde centrum f?r sitt system. Fr?n Memphis, p? order av Kambyses, som invaderade Egypten, hamnade Pythagoras tillsammans med de egyptiska pr?sterna i Babylon, d?r han tillbringade ytterligare 12 ?r. H?r hade han m?jlighet att studera m?nga religioner och kulter, att penetrera mysterierna med den antika magin hos arvingarna till Zoroaster.

Omkring 530 ?terv?nde Pythagoras slutligen till Grekland och flyttade snart till s?dra Italien, i staden Croton. I Croton grundade han Pythagoras Union, som p? samma g?ng var en filosofisk skola, ett politiskt parti och ett religi?st br?draskap.

Pythagoras skapar sin egen skola som en organisation med ett strikt begr?nsat antal elever fr?n aristokratin, och att komma in i den var inte l?tt. Den s?kande var tvungen att klara en rad prov; enligt vissa historiker var ett av dessa test ett fem?rigt tystnadsl?fte. En annan lag i organisationen var att bevara hemligheter, vars bristande efterlevnad straffades h?rt - upp till d?den.

Den huvudsakliga pythagoreiska symbolen f?r h?lsa och identifiering var pentagrammet - en stj?rn femh?rning bildad av diagonalerna p? en vanlig femh?rning. Den inneh?ll alla proportioner: geometrisk, aritmetisk, gyllene. Hon var ett hemligt tecken genom vilket pytagoreerna k?nde igen varandra. P? medeltiden trodde man att pentagrammet skyddar mot "onda andar". Den femuddiga stj?rnan ?r cirka 3000 ?r gammal. Idag vajar den femuddiga stj?rnan p? n?stan h?lften av v?rldens l?nders flaggor. Den inre sk?nheten i den matematiska strukturen m?rktes fortfarande av Pythagoras. De moraliska principer som Pythagoras predikar ?r v?rda att efterlikna ?ven idag. Hans skola bidrog till bildandet av en intellektuell elit. Pytagoreerna levde enligt vissa bud, och det skulle inte skada oss att f?lja dem, ?ven om de redan ?r omkring tv? och ett halvt tusen ?r gamla. Till exempel:

G?r inte det du inte vet;

Handla p? ett s?dant s?tt att du senare inte blir uppr?rd och omv?nder dig;

Ratta inte eld med ett sv?rd.

Redan fr?n b?rjan bildades tv? olika riktningar inom pythagorismen - "asumatik" och "matematik". Den f?rsta riktningen behandlade etiska och politiska fr?gor, utbildning och tr?ning, den andra - fr?mst forskning inom geometriomr?det.

Skolan orsakade missn?je bland ?ns inv?nare, och Pythagoras var tvungen att l?mna sitt hemland. Han flyttade till s?dra Italien - en koloni i Grekland - och h?r, i Croton, grundade han ?terigen en skola - en pytagoreisk union som varade i ungef?r tv? ?rhundraden .

Nu ?r det sv?rt att s?ga vilka vetenskapliga id?er som tillh?r Pythagoras, vilka som tillh?r hans elever och anh?ngare. Det ?r fortfarande ok?nt om han uppt?ckte och bevisade den ber?mda satsen som b?r hans namn, eller om han sj?lv var den f?rste att bevisa satsen om summan av vinklarna i en triangel.

Ganska snabbt vinner han stor popularitet bland de boende. Pythagoras anv?nder skickligt den kunskap man f?tt n?r han vandrade runt i v?rlden. Med tiden slutar vetenskapsmannen att tala i tempel och p? gatorna. Redan i sitt hem undervisar Pythagoras i medicin, principerna f?r politisk verksamhet, astronomi, matematik, musik, etik och mycket mer. Enast?ende politiska och statsm?n, historiker, matematiker och astronomer kom ut fr?n hans skola. Det var inte bara en l?rare, utan ocks? en forskare. Hans elever blev ocks? forskare. I Pythagoras skola gjordes f?r f?rsta g?ngen en gissning om jordens sf?ricitet. Id?n att himlakroppars r?relse ?r f?rem?l f?r vissa matematiska relationer d?k f?rst upp i Pythagoras skola. Pythagoras levde 80 ?r. Det finns m?nga legender om hans d?d. Enligt en av dem d?dades han i ett gatuslagsm?l.

Pythagoras skola gav Grekland en galax av beg?vade filosofer, fysiker och matematiker. Deras namn f?rknippas i matematik med den systematiska introduktionen av bevis i geometrin, dess betraktande som en abstrakt vetenskap, skapandet av likhetsdoktrinen, beviset f?r teoremet som b?r namnet Pythagoras, konstruktionen av n?gra vanliga polygoner och polyedrar , samt l?ran om j?mna och udda, primtal och sammansatta, om krulliga och perfekta tal, aritmetiska, geometriska och harmoniska proportioner och medelv?rden.

F?r oss ?r Pythagoras en matematiker. I forna tider var det annorlunda. F?r sina samtida var Pythagoras i f?rsta hand en religi?s profet, f?rkroppsligandet av den h?gsta gudomliga visdomen. Vissa kallade honom en matematiker, filosof, andra - en charlatan. Ett intressant faktum ?r att Pythagoras var den f?rsta och fyra g?ngerna i rad olympisk m?stare i fistuff.

2. Historia om uppt?ckten och beviset f?r Pythagoras sats.

M?nga saker i matematik ?r kopplade till hans namn, och f?rst och fr?mst, naturligtvis, satsen som b?r hans namn. Detta ?r Pythagoras sats. F?r n?rvarande ?r alla ?verens om att denna sats inte uppt?cktes av Pythagoras. Hon var k?nd redan f?re honom. Hennes speciella fall var k?nda i Kina, Babylonien, Egypten.

Den historiska ?versikten b?rjar med det antika Kina. H?r v?cker den matematiska boken Chu-pei s?rskild uppm?rksamhet. Den h?r uppsatsen s?ger s? h?r om den pytagoreiska triangeln med sidorna 3, 4 och 5: "Om en r?t vinkel s?nderdelas i dess best?ndsdelar, kommer linjen som f?rbinder ?ndarna av dess sidor att vara 5 n?r basen ?r 3 och h?jden ?r 4".

Cantor (den st?rsta tyska matematikhistorikern) anser att j?mst?lldheten

3?+4?=5? var redan k?nt f?r egyptierna omkring 2300 f.Kr. e. Enligt Kantor harpedonats, eller "repstr?ckare", byggde r?ta vinklar med hj?lp av r?tvinkliga trianglar med sidorna 3, 4 och 5. Det ?r mycket l?tt att ?terskapa deras konstruktionsmetod. Ta ett rep som ?r 12 meter l?ngt och knyt det vid det l?ngs en f?rgad remsa p? ett avst?nd av 3 meter fr?n ena ?nden och 4 meter fr?n den andra. En r?t vinkel kommer att omslutas mellan sidorna 3 och 4 meter l?nga .

Den egyptiska triangeln ?r en r?tvinklig triangel med ett bildf?rh?llande p? 3:4:5. En egenskap hos en s?dan triangel, k?nd sedan antiken, ?r att med ett s?dant f?rh?llande av sidor ger Pythagoras sats hela kvadrater p? b?de benen och hypotenusan, det vill s?ga 9:16:25. Den egyptiska triangeln ?r den enklaste (och f?rst k?nda) av de heroniska trianglarna - trianglar med heltalssidor och ytor. Namnet p? triangeln med ett s?dant bildf?rh?llande gavs av hellenerna: p? 700 - 500-talen f.Kr. e. Grekiska filosofer och offentliga personer bes?kte aktivt Egypten. S? till exempel Pythagoras ?r 535 f.Kr. e. p? Thales insisterande ?kte han till Egypten f?r att studera astronomi och matematik – och uppenbarligen var det ett f?rs?k att generalisera f?rh?llandet mellan kvadrater som ?r karakteristiska f?r den egyptiska triangeln och alla r?tvinkliga trianglar som fick Pythagoras att bevisa den ber?mda satsen. Den egyptiska triangeln med bildf?rh?llandet 3:4:5 anv?ndes aktivt f?r att bygga r?ta vinklar av lantm?tare och arkitekter.

?ven om det kan inv?ndas mot Harpedonapterna att deras konstruktionsmetod blir ?verfl?dig om man till exempel anv?nder en tr?torg, som anv?nds av alla snickare. Faktum ?r att egyptiska ritningar ?r k?nda d?r ett s?dant verktyg finns, till exempel ritningar som visar en snickeriverkstad.

N?got mer ?r k?nt om Pythagoras sats bland babylonierna. I en text som g?r tillbaka till 2000 f.Kr. e. en ungef?rlig ber?kning av hypotenusan f?r en r?tvinklig triangel ges. Av detta kan vi dra slutsatsen att de i Mesopotamien kunde utf?ra ber?kningar med r?tvinkliga trianglar, ?tminstone i vissa fall. Baserat, ? ena sidan, p? den nuvarande kunskapsniv?n om egyptisk och babylonisk matematik, och ? andra sidan, p? en kritisk studie av grekiska k?llor, drog Van der Waerden (nederl?ndsk matematiker) f?ljande slutsats:

"F?rtj?nsten hos de f?rsta grekiska matematikerna, som Thales, Pythagoras och Pythagoras, ?r inte uppt?ckten av matematiken, utan dess systematisering och ber?ttigande. I deras h?nder f?rvandlades ber?kningsrecept baserade p? vaga id?er till en exakt vetenskap."

Vissa tror dock att Pythagoras var den f?rsta som gav sitt fullst?ndiga bevis, medan andra f?rnekar honom denna f?rtj?nst. ? andra sidan kan man kanske inte hitta n?gon annan teorem som har f?rtj?nat s? m?nga olika j?mf?relser. I Frankrike och vissa delar av Tyskland under medeltiden kallades Pythagoras sats "?snornas bro". Det visar sig att svaga elever som memorerade satserna utantill, utan att f?rst?, och d?rf?r kallade "?snor", inte kunde ?vervinna Pythagoras sats. Bland matematikerna i den arabiska ?stern kallades denna teorem "brudens teorem". Faktum ?r att i vissa listor av Euklids "Begynnelser" kallades denna sats "nymfsatsen" f?r likheten mellan ritningen med ett bi, en fj?ril, som p? grekiska kallades en nymf. Men grekerna kallade detta ord f?r n?gra andra gudinnor, s?v?l som unga kvinnor och brudar i allm?nhet. N?r den ?versatte fr?n grekiska, ?versatte den arabiska ?vers?ttaren, utan att vara uppm?rksam p? ritningen, ordet "nymf" som "brud" och inte "fj?ril". S? h?r d?k det tillgivna namnet p? den ber?mda satsen ut - "brudens sats".

P? medeltiden definierade Pythagoras sats gr?nsen, om inte den maximala m?jliga, s? ?tminstone goda matematiska kunskaper.

Elever fr?n medeltiden ans?g att beviset f?r Pythagoras sats var mycket sv?rt och kallade det Dons asinorum - ?snebron, eller elefuga - flykten f?r de "el?ndiga", eftersom n?gra "el?ndiga" elever som inte hade seri?s matematikutbildning flydde fr?n geometri. Svaga elever som memorerade satser utan att f?rst?, och d?rf?r kallade "?snor", kunde inte ?vervinna Pythagoras sats, som fungerade f?r dem som en o?verstiglig bro. P? grund av ritningarna som ?tf?ljde Pythagoras sats kallade eleverna det ocks? f?r en "v?derkvarn", komponerade dikter som "Pythagoreiska byxor ?r lika p? alla sidor" och ritade karikatyrer.

Idag ?r det allm?nt accepterat att Pythagoras gav det f?rsta beviset p? satsen som b?r hans namn. Tyv?rr har inga sp?r av detta bevis ?verlevt heller. Teoremet s?ger: Den kvadrat som byggs p? hypotenusan i en r?tvinklig triangel ?r lika med summan av kvadraterna byggda p? dess ben.

Pythagoras uppt?ckte allts? inte denna egenskap hos en r?tvinklig triangel, han var f?rmodligen den f?rste som generaliserade och bevisade den och ?verf?rde den d?rigenom fr?n praktikomr?det till vetenskapsomr?det. Pythagoras sats inkluderades i Guinness rekordbok som satsen med flest bevis. Detta talar om det obevekliga intresset f?r det fr?n den allm?nna matematiska gemenskapens sida. Pythagoras sats har varit k?llan till m?nga generaliseringar och b?rdiga id?er. Djupet av denna ur?ldriga sanning ?r tydligen l?ngt ifr?n utt?mt.

Pythagoras- En antik grekisk idealistisk filosof, matematiker, grundare av pytagoreanism, politisk, religi?s figur. Hans hemland var ?n Samos (d?rav smeknamnet - Samos), d?r han f?ddes omkring 580 f.Kr. e. Hans far var en ?delstenshuggare. Enligt gamla k?llor k?nnetecknades Pythagoras av fantastisk sk?nhet fr?n f?dseln; n?r han blev vuxen bar han ett l?ngt sk?gg och ett diadem av guld. Hans beg?vning visade sig ocks? i tidig ?lder.

Utbildningen i Pythagoras var mycket bra, den unge mannen undervisades av m?nga mentorer, bland vilka var Pherekides fr?n Syros och Germodamant. N?sta plats d?r Pythagoras f?rb?ttrade sina kunskaper var Milet, d?r han tr?ffade Thales, en vetenskapsman som r?dde honom att ?ka till Egypten. Pythagoras hade med sig ett rekommendationsbrev fr?n farao sj?lv, men pr?sterna delade sina hemligheter med honom f?rst efter att ha klarat sv?ra pr?vningar. Bland de vetenskaper som han beh?rskade v?l i Egypten var matematik. Under de f?ljande 12 ?ren bodde han i Babylon, d?r pr?sterna ocks? delade med sig av sin kunskap till honom. Enligt legenderna bes?kte Pythagoras ?ven Indien.

?terkomsten till deras hemland skedde omkring 530 f.Kr. e. Statusen som en halv domstol-halvslav under tyrannen Polykrates verkade inte lockande f?r honom, och under en tid bodde han i grottor, varefter han flyttade till Proton. Kanske l?g orsaken till hans avg?ng i filosofiska ?sikter. Pythagoras var en idealist, en anh?ngare av den slav?gande aristokratin, och demokratiska ?sikter var mycket popul?ra i hans hemland Jonien, deras anh?ngare hade stort inflytande.

I Croton organiserade Pythagoras sin egen skola, som var b?de en politisk struktur och en religi?s och klosterordning med en egen stadga och mycket strikta regler. I synnerhet var det inte meningen att alla medlemmar i Pythagoras f?rbund skulle ?ta k?ttmat, avsl?ja f?r andra sin mentors l?ra och v?grade att ha personlig egendom.

Den v?g av demokratiska uppror som svepte genom Grekland och kolonierna vid den tiden n?dde ?ven Croton. Efter demokratins seger flyttade Pythagoras och hans elever till Tarentum, senare till Metapont. N?r de anl?nde till Metapont rasade ett folkligt uppror d?r, och i en av nattstriderna dog Pythagoras. D? var han en djup gammal man, han var n?stan 90. Tillsammans med honom upph?rde hans skola att existera, eleverna skingrades ?ver hela landet.

Eftersom Pythagoras ans?g att hans undervisning var hemlig och endast praktiserade muntlig ?verf?ring till sina elever, fanns inga samlade verk kvar efter honom. Vissa uppgifter blev ?nd? tydliga, men det ?r otroligt sv?rt att skilja p? sanning och fiktion. Ett antal historiker tvivlar p? att det ber?mda Pythagoras sats bevisades av honom och h?vdade att det var k?nt f?r andra forntida folk.

Namnet Pythagoras har alltid varit omgivet av m?nga legender ?ven under hans livstid. Man trodde att han kunde kontrollera andar, visste hur man profeterar, k?nde till djurens spr?k, kommunicerade med dem, f?glar under p?verkan av hans tal kunde ?ndra flygvektorn. Traditioner tillskrev Pythagoras f?rm?gan att l?ka m?nniskor, inklusive med hj?lp av en utm?rkt kunskap om medicinalv?xter. Hans inflytande p? andra var sv?rt att ?verskatta. De ber?ttar en s?dan episod fr?n Pythagoras biografi: n?r han en g?ng blev arg p? en student, begick han sj?lvmord av sorg. Sedan dess har filosofen gjort det till en regel att aldrig mer kasta ut sin irritation p? folk.

F?rutom att bevisa Pythagoras sats, tillskrivs denna matematiker en detaljerad studie av heltal, proportioner och deras egenskaper. Pythagor?erna ?r krediterade f?r att ge geometrin karakt?ren av en vetenskap. Pythagoras var en av de f?rsta som var ?vertygad om att jorden ?r en sf?r och universums centrum, att planeterna, m?nen, solen r?r sig p? ett speciellt s?tt, inte som stj?rnor. Till viss del blev pytagoreernas id?er om jordens r?relse f?reg?ngaren till N. Copernicus heliocentriska l?ror.

Biografi fr?n Wikipedia

Pythagoras livshistoria ?r sv?r att skilja fr?n legenderna som representerar honom som en perfekt visman och stor vetenskapsman, invigd i grekernas och barbarernas alla mysterier. Herodotos kallade honom ocks? "den st?rste grekiska vismannen". Om Pythagoras liv»; Porfiry (234-305) " Pythagoras liv»; Diogenes Laertes (200-250) bok. ?tta, " Pythagoras". Dessa f?rfattare f?rlitade sig p? tidigare f?rfattares skrifter, av vilka Aristoxenus (370-300 f.Kr.) b?r noteras, en elev till Aristoteles, ursprungligen fr?n Tarentum, d?r pytagoreernas positioner var starka. S?ledes d?k de tidigaste k?nda k?llorna om Pythagoras l?ror upp endast 200 ?r efter hans d?d. Pythagoras sj?lv l?mnade inga skrifter, och all information om honom och hans l?ror ?r baserad p? hans anh?ngares verk, som inte alltid ?r opartiska.

Pythagoras f?r?ldrar var Mnesarchus och Partenida fr?n ?n Samos. Mnesarchus var en stenhuggare (D. L.); enligt Porfyrius var han en rik k?pman fr?n Tyrus, som fick samiskt medborgarskap f?r utdelning av spannm?l under ett magert ?r. Den f?rsta versionen ?r att f?redra, eftersom Pausanias citerar Pythagoras genealogi i manslinjen fr?n Hippasus fr?n Peloponnesiska Phlius, som flydde till Samos och blev Pythagoras farfarsfar. Partenida, senare omd?pt till Pythaida av sin man, kom fr?n den adliga familjen Ankey, grundaren av den grekiska kolonin p? Samos.

F?delsen av ett barn p?st?s ha f?rutsp?tts av Pythia i Delfi, d?rf?r fick Pythagoras sitt namn, vilket betyder " den av Pythia tillk?nnagivna". Pythia informerade s?rskilt Mnesarchus om att Pythagoras skulle ge lika mycket nytta och nytta f?r m?nniskor som ingen annan hade och skulle ge i framtiden. D?rf?r, f?r att fira, gav Mnesarchus sin fru ett nytt namn Pythaida, och barnet - Pythagoras. Pythaida f?ljde med sin man p? hans resor, och Pythagoras f?ddes i Sidon i Fenicien (enligt Iamblichus) omkring 570 f.Kr. e. Fr?n en tidig ?lder visade han enast?ende talang (?ven enligt Iamblichus).

Enligt gamla f?rfattare tr?ffade Pythagoras n?stan alla ber?mda vism?n fr?n den eran, greker, perser, kald?er, egyptier, absorberade all kunskap som ackumulerats av m?nskligheten. I popul?rlitteraturen tillskrivs Pythagoras ibland den olympiska segern i boxning, vilket f?rv?xlar filosofen Pythagoras med sin namne (Pythagoras, son till Crates of Samos), som vann sin seger vid de 48:e spelen 18 ?r f?re den ber?mda filosofens f?delse.

I unga ?r ?kte Pythagoras till Egypten f?r att f? visdom och hemlig kunskap fr?n de egyptiska pr?sterna. Diogenes och Porphyry skriver att den samiske tyrannen Polykrates f?rs?g Pythagoras med ett rekommendationsbrev till farao Amasis, tack vare vilket han antogs till tr?ning och invigdes inte bara i de egyptiska prestationerna inom medicin och matematik, utan ocks? i sakramenten som var f?rbjudna f?r andra fr?mlingar .

Iamblichus skriver att Pythagoras l?mnade sin hem? vid 18 ?rs ?lder och, efter att ha rest runt de vise m?nnen i olika delar av v?rlden, n?dde Egypten, d?r han stannade i 22 ?r, tills han f?rdes till Babylon bland f?ngarna av perserna. kung Kambyses, som er?vrade Egypten 525 f.Kr. e. Pythagoras stannade i Babylon i ytterligare 12 ?r och kommunicerade med magiker, tills han ?ntligen kunde ?terv?nda till Samos vid 56 ?rs ?lder, d?r hans landsm?n erk?nde honom som en vis man.

Enligt Porphyry l?mnade Pythagoras Samos p? grund av oenighet med Polykrates tyranniska makt vid 40 ?rs ?lder. Eftersom denna information ?r baserad p? orden fr?n Aristoxenus, en k?lla fr?n 300-talet f.Kr. t.ex. anses vara relativt tillf?rlitliga. Polykrates kom till makten 535 f.Kr. e. d?rf?r uppskattas Pythagoras f?delsedatum till 570 f.Kr. e. om vi antar att han reste till Italien 530 f.Kr. e. Iamblichus rapporterar att Pythagoras flyttade till Italien i den 62:a olympiaden, det vill s?ga 532-529. f?re Kristus e. Denna information st?mmer v?l ?verens med Porfiry, men mots?ger fullst?ndigt legenden om Iamblichus sj?lv (eller snarare en av hans k?llor) om Pythagoras babyloniska f?ngenskap. Det ?r inte s?kert k?nt om Pythagoras bes?kte Egypten, Babylon eller Fenicien, d?r han enligt legenden samlade ?sterl?ndsk visdom. Diogenes Laertes citerar Aristoxenus, som sa att Pythagoras fick sin undervisning, ?tminstone n?r det g?ller instruktioner om levnadss?tt, fr?n pr?stinnan Themistoclea av Delphi, det vill s?ga p? platser som inte ?r s? avl?gsna f?r grekerna.

Oenighet med tyrannen Polykrates kan knappast ha varit orsaken till Pythagoras avg?ng, snarare beh?vde han m?jligheten att predika sina id?er och dessutom att oms?tta sin undervisning i praktiken, vilket ?r sv?rt att genomf?ra i Jonien och fastlandet p? Hellas, d?r m?nga m?nniskor erfaren i fr?gor om filosofi och politik levde. Iamblichus s?ger:

« Hans filosofi spred sig, alla Hellas b?rjade beundra honom, och de b?sta och klokaste m?nnen kom till honom p? Samos och ville lyssna p? hans l?ror. Medborgare tvingade honom dock att delta i alla ambassader och offentliga angel?genheter. Pythagoras k?nde hur sv?rt det var att lyda fosterlandets lagar att samtidigt ?gna sig ?t filosofi, och han s?g att alla tidigare filosofer hade levt sina liv i ett fr?mmande land. Efter att ha ?verv?gt allt detta, flyttat bort fr?n offentliga angel?genheter och, som vissa s?ger, med tanke p? att Samos l?ga bed?mning av hans undervisning var otillr?cklig, reste han till Italien och ans?g att sitt fosterland var ett land d?r det finns fler m?nniskor som kan l?ra sig.»

Pythagoras bosatte sig i den grekiska kolonin Crotone i s?dra Italien, d?r han hittade m?nga anh?ngare. De lockades inte bara av den mystiska filosofin, som han p? ett ?vertygande s?tt f?rklarade, utan ocks? av det levnadss?tt som han f?reskrivit med inslag av sund askes och strikt moral. Pythagoras predikade den moraliska f?r?dlingen av ett okunnigt folk, vilket kan uppn?s d?r makten tillh?r en kast av kloka och kunniga m?nniskor, och som folket lyder villkorsl?st, som barn till f?r?ldrar, och i ?vrigt medvetet, lydande moralisk auktoritet. Pythagoras introduktionen av orden filosofi och filosof.

Pythagoras l?rjungar bildade en sorts religi?s ordning, eller ett br?draskap av invigda, best?ende av en kast av utvalda likasinnade som bokstavligen gudomliga sin l?rare, ordens grundare. Denna order kom faktiskt till makten i Croton, dock p? grund av anti-pytagoreiska k?nslor i slutet av 600-talet. f?re Kristus e. Pythagoras var tvungen att dra sig tillbaka till en annan grekisk koloni, Metapont, d?r han dog. N?stan 450 ?r senare, under Ciceros tid (1:a ?rhundradet f.Kr.), visades Pythagoras grav som en av attraktionerna i Metapontus.

Pythagoras hade en fru som hette Theano, sonen Telavg och dottern Miya (enligt en annan version, sonen Arimnest och dottern Arignot).

Enligt Iamblichus ledde Pythagoras sitt hemliga s?llskap i trettionio ?r, sedan kan det ungef?rliga datumet f?r Pythagoras d?d h?nf?ras till 491 f.Kr. e. till b?rjan av de grekisk-persiska krigens era. Diogenes, med h?nvisning till Heraklid (300-talet f.Kr.), s?ger att Pythagoras dog fredligt vid 80 ?rs ?lder, eller vid 90 ?rs ?lder (enligt andra namnl?sa k?llor). Av detta f?ljer d?dsdatumet 490 f.Kr. e. (eller 480 f.Kr., vilket ?r osannolikt). Eusebius av Caesarea i sin kronografi indikerade 497 f.Kr. e. som ?ret f?r Pythagoras d?d.

Pythagoreiska unionens nederlag

Bland Pythagoras anh?ngare och elever fanns m?nga representanter f?r adeln som f?rs?kte ?ndra lagarna i sina st?der i enlighet med Pythagoras l?ror. Detta ?verlagrades p? den tidens vanliga kamp mellan de oligarkiska och demokratiska partierna i det antika grekiska samh?llet. Missn?jet hos majoriteten av befolkningen, som inte delade filosofens ideal, resulterade i blodiga upplopp i Croton och Tarentum.

« Pytagoreerna bildade ett stort samh?lle (det fanns mer ?n trehundra av dem), men det var bara en liten del av staden, som inte l?ngre styrdes enligt samma seder och seder. Men medan krotonierna ?gde sin mark, och Pythagoras var med dem, bevarades statsstrukturen som fanns fr?n stadens grundande, ?ven om det fanns missn?jda m?nniskor som v?ntade p? en m?jlighet till en kupp. Men n?r Sybaris er?vrades l?mnade Pythagoras, och pytagoreerna, som styrde det er?vrade landet, f?rdelade det inte genom lottning, som majoriteten ville, d? blossade dolt hat upp, och m?nga medborgare motsatte sig dem ... Sl?ktingar till pytagoreerna var ?nnu mer irriterade p? vad de serverade h?ger hand bara till sina egna, och fr?n sl?ktingar - bara till f?r?ldrar, och att de tillhandah?ller sin egendom f?r gemensamt bruk, och det ?r skilt fr?n sl?ktingars egendom. N?r sl?ktingarna startade denna fiendskap, gick resten l?tt med i konflikten... Efter m?nga ?r... greps krotonierna av ?nger och ?nger, och de best?mde sig f?r att ?terv?nda till staden de pytagoreer som fortfarande levde.»

M?nga pythagoraner dog, de ?verlevande spridda ?ver hela Italien och Grekland. Den tyske historikern F. Schlosser anm?rker om pytagoreernas nederlag: " F?rs?ket att ?verf?ra kast- och pr?sterliv till Grekland och, i motsats till folkets anda, att ?ndra dess politiska struktur och sedv?njor enligt kraven i en abstrakt teori slutade i ett fullst?ndigt misslyckande.»

Enligt Porphyry dog Pythagoras sj?lv som ett resultat av det antipytagoreiska upproret i Metapontum, men andra f?rfattare bekr?ftar inte denna version, ?ven om de villigt f?rmedlar historien om att den nedst?mda filosofen svalt sig ihj?l i det heliga templet.

Filosofisk l?ra

Pythagoras i en fresk av Rafael (1509)

Pythagoras l?ra b?r delas upp i tv? komponenter: ett vetenskapligt f?rh?llningss?tt f?r att f?rst? v?rlden och ett religi?st och mystiskt s?tt att leva som predikas av Pythagoras. Pythagoras f?rtj?nster i den f?rsta delen ?r inte k?nda med s?kerhet, eftersom han senare tillskrivs allt som skapats av anh?ngare inom ramen f?r den pytagoreiska skolan. Den andra delen r?der i Pythagoras l?ror, och det var hon som stannade kvar i de flesta forntida f?rfattare.

Tillr?ckligt fullst?ndig information om de id?er som utvecklats av Pythagoras om sj?lars transmigrering och matf?rbud baserade p? dem ges av Empedokles dikt "Rening".

I de bevarade verken h?nvisar Aristoteles aldrig direkt till Pythagoras direkt, utan bara till "de s? kallade pytagoreerna". I de f?rlorade verken (k?nda fr?n utdrag) behandlar Aristoteles Pythagoras som grundaren av en halvreligi?s kult som f?rbj?d att ?ta b?nor och hade ett gyllene l?r, men som inte tillh?rde den rad t?nkare som f?regick Aristoteles.

Platon behandlade Pythagoras med den djupaste v?rdnad och respekt. N?r den pytagoreiske Philolaus f?rst publicerade 3 b?cker som beskrev de viktigaste best?mmelserna i pytagoreanismen, k?pte Platon dem omedelbart, p? r?d fr?n sina v?nner, f?r mycket pengar.

Pythagoras verksamhet som en religi?s innovat?r av VI-talet. f?re Kristus e. bestod i skapandet av ett hemligt s?llskap, som inte bara satte upp politiska m?l (p? grund av vilka pytagoreerna besegrades i Croton), utan fr?mst befrielsen av sj?len genom moralisk och fysisk rening med hj?lp av hemliga l?ror (den mystisk undervisning om sj?lens transmigreringscykel). Enligt Pythagoras migrerar den eviga sj?len fr?n himlen till en m?nniskas eller djurs d?dliga kropp och genomg?r en serie transmigrationer tills den f?rtj?nar r?tten att ?terv?nda till himlen.

Pythagoras akusmats (ordst?v) inneh?ller rituella instruktioner: om cykeln f?r m?nskliga liv, beteende, uppoffringar, begravningar, n?ring. Akusmats formuleras kortfattat och f?rst?eligt f?r varje person, de inneh?ller ocks? postulaten om universell moral. En mer komplex filosofi, inom vilken matematik och andra vetenskaper utvecklades, var avsedd f?r "initierade", det vill s?ga utvalda personer v?rda att besitta hemlig kunskap. Den vetenskapliga komponenten i Pythagoras l?ror utvecklades p? 500-talet. f?re Kristus e. genom anstr?ngningar fr?n sina anh?ngare (Archytas fr?n Tarentum, Philolaus fr?n Croton, Hippasus fr?n Metapont), men f?rsvann p? 300-talet. f?re Kristus e. medan den mystiskt-religi?sa komponenten utvecklades och ?terf?ddes i form av nypytagoreanism under romarriket.

Pythagoreernas f?rtj?nst var fr?mjandet av id?n om de kvantitativa lagarna f?r v?rldens utveckling, vilket bidrog till utvecklingen av matematisk, fysisk, astronomisk och geografisk kunskap. Grunden f?r saker och ting ?r talet, l?rde Pythagoras, att k?nna till v?rlden betyder att k?nna till siffrorna som styr den. Genom att studera siffror utvecklade pytagoreerna numeriska samband och fann dem inom alla omr?den av m?nsklig aktivitet. Antal och proportioner studerades f?r att k?nna igen och beskriva en persons sj?l, och efter att ha insett det, f?r att kontrollera processen f?r sj?lars migration med det slutliga m?let att skicka sj?len till n?got h?gre gudomligt tillst?nd.

Som ID Rozhansky noterade: "Trots resterna av magiskt t?nkande visade Pythagoras huvudid? att alla saker ?r baserade p? siffror eller f?rh?llandet mellan siffror vara mycket fruktbar." Som Stobei noterade: "Tydligen v?rdade Pythagoras mest av alla (vetenskaperna) vetenskapen om siffror, han drev den fram?t, tog den bortom gr?nserna f?r anv?ndning i handeln och uttryckte den, modellerade allt med siffror" (1, "Proemius" , 6, s. . tjugo).

Trots den vanliga uppfattningen att Pythagoras antogs vara vegetarian, skriver Diogenes Laertes att Pythagoras d? och d? ?t fisk, avstod endast fr?n odlingsbara tjurar och baggar och l?t andra djur ?tas.

Pythagoras kritiserades av sin samtida Herakleitos: Pythagoras, Mnesarches son, var engagerad i att samla in information mer ?n alla m?nniskor i v?rlden, och efter att ha dragit dessa verk f?r sig sj?lv, ?vergav han kunskap och bedr?geri som sin egen visdom. Enligt Diogenes Laertes, i forts?ttningen p? det v?lk?nda tales?ttet av Herakleitos "Mycket kunskap l?r inte sinnet", n?mns bland annat Pythagoras: "annars skulle Hesiod och Pythagoras ha l?rts ut, liksom Xenofanes och Hecateus. ”

Vetenskapliga landvinningar

I den moderna v?rlden anses Pythagoras vara antikens store matematiker och kosmolog, men tidiga bevis f?re 300-talet. f?re Kristus e. inget om hans meriter. Som Iamblichus skriver om pytagoreerna: De hade ocks? en m?rklig sed att tillskriva Pythagoras allt och inte alls g?ra anspr?k p? uppt?ckarnas ?ra, utom kanske i n?gra f? fall.».

De gamla f?rfattarna i v?r tid ger Pythagoras f?rfattarskapet till det v?lk?nda teoremet: kvadraten p? hypotenusan i en r?t triangel ?r lika med summan av benens kvadrater. Denna ?sikt ?r baserad p? informationen fr?n enumerator Apollodorus (personen ?r inte identifierad) och p? poetiska rader (k?llan till dikterna ?r inte k?nd):

"Den dagen n?r Pythagoras ?ppnade sin ber?mda teckning,
Han bar upp ett h?rligt offer f?r honom med tjurar.

Moderna historiker antyder att Pythagoras inte bevisade satsen, utan kunde ha vidarebefordrat denna kunskap till grekerna, k?nd i Babylon 1000 ?r f?re Pythagoras (enligt de babyloniska lertavlor med register ?ver matematiska ekvationer). ?ven om det r?der tvivel om f?rfattarskapet till Pythagoras, finns det inga tungt v?gande argument f?r att utmana detta.

Aristoteles ber?r utvecklingen av id?er om kosmologi i verket "Metaphysics", men Pythagoras bidrag uttrycks inte i det. Enligt Aristoteles var pytagoreerna engagerade i kosmologiska teorier i mitten av 400-talet. f?re Kristus e., men tydligen inte Pythagoras sj?lv. Pythagoras tillskrivs uppt?ckten att jorden ?r en sf?r, men samma uppt?ckt ges av den mest auktoritativa f?rfattaren i denna fr?ga, Theophrastus, till Parmenides. Ja, och Diogenes Laertes rapporterar att bed?mningen om jordens sf?ricitet uttrycktes av Anaximander fr?n Miletus, fr?n vilken Pythagoras studerade i sin ungdom.

Samtidigt ?r den pythagoreiska skolans vetenskapliga f?rtj?nster i matematik och kosmologi obestridliga. Aristoteles synvinkel, som ?terspeglades i hans icke-bevarade avhandling "Om pytagoreerna", f?rmedlades av Iamblichus. Enligt Aristoteles var de sanna pytagoreerna akusmatisterna, anh?ngare av den religi?sa och mystiska l?ran om sj?lars migration. Akusmatiker betraktade matematik som en undervisning som inte kom s? mycket fr?n Pythagoras som fr?n Pythagoras Hippasus. I sin tur inspirerades de pytagoreiska matematikerna, enligt sin egen uppfattning, av Pythagoras v?gledande undervisning f?r en f?rdjupad studie av deras vetenskap.

Pythagoras skrifter

Pythagoras skrev inga avhandlingar. Fr?n muntliga instruktioner f?r allmogen var det om?jligt att g?ra en avhandling, och den hemliga ockulta l?ran f?r eliten kunde inte anf?rtros till en bok. Iamblichus kommenterar bristen p? pythagoreiska skrifter:

« Anm?rkningsv?rt ?r ocks? deras uth?llighet att inte avsl?ja l?ran: under s? m?nga ?r f?re Filolaos generation verkar det som om ingen st?tte p? ett enda pytagoreiskt verk. Philolaus var den f?rste av pytagoreerna som gav ut tre sensationella b?cker, som Dion fr?n Syrakusa l?r ha k?pt f?r hundra miner p? Platons instruktioner n?r Philolaus f?ll i tr?ngande n?d.»

Diogenes listar titlarna p? dessa b?cker som tillskrivs Pythagoras: Om utbildning, om staten och om naturen. Men ingen av f?rfattarna under de f?rsta 200 ?ren efter Pythagoras d?d, inklusive Platon, Aristoteles och deras efterf?ljare vid Akademien och Lyceum, citerar fr?n Pythagoras verk eller indikerar ens existensen av s?dana verk. Sedan b?rjan av den nya eran har Pythagoras verk varit ok?nda f?r antika f?rfattare, som rapporterats av Plutarchus, Josefus och Galenos.

P? III-talet. f?re Kristus e. en sammanst?llning av ordspr?ken fr?n Pythagoras d?k upp, k?nd som "det heliga ordet", fr?n vilket de s? kallade "Gyllene verserna" senare uppstod (ibland h?nf?rs de till 300-talet f.Kr. utan goda sk?l). F?r f?rsta g?ngen citeras citat fr?n dessa verser av Chrysippus p? 300-talet. f?re Kristus e. fast?n kanske vid den tiden sammanst?llningen ?nnu inte hade utvecklats till en f?rdig form. Det sista utdraget ur "Gyllene dikterna" ?versatt av I. Peter:

Men var du best?md: den gudomliga rasen ?r n?rvarande i d?dliga,
F?r dem uppenbarar den f?rkunnande, heliga naturen allt.
Om detta inte ?r fr?mmande f?r dig kommer du att uppfylla order,
Du kommer att hela din sj?l och r?dda dig fr?n m?nga katastrofer.
R?tter, sa jag, l?mna de som jag angav i utrensningarna.
Och bli v?gledd av sann kunskap - den b?sta vagnf?raren.
Om du, l?mnar kroppen, stiger upp i den fria etern,
Du kommer att bli of?rg?nglig och evig, och d?den k?nner inte Gud.

Att d?ma av Pythagoras korta biografi var hans liv fyllt av fantastiska h?ndelser, och hans samtida ans?g honom kanske vara den mest framst?ende vetenskapsmannen genom alla tider och folk, invigd i universums alla hemligheter.

Historiska bevis p? Pythagoras ursprung har bevarats. Hans far var Mnesarchus, ursprungligen fr?n Tyrus, som fick medborgarskap p? Samos, och hans mor var Parthenides eller Pythais, som var en sl?kting till Ancaeus, grundaren av den grekiska kolonin p? Samos.

Utbildning

Om du f?ljer den officiella biografin om Pythagoras, gick han vid 18 ?rs ?lder till Egypten, till farao Amasis domstol, till vilken han skickades av den samiska tyrannen Polycrates. Tack vare beskydd kom Pythagoras i tr?ning hos de egyptiska pr?sterna och sl?pptes in p? tempelbiblioteken. Man tror att vismannen tillbringade cirka 22 ?r i Egypten.

Babylonisk f?ngenskap

Pythagoras kom till Babylon som f?nge av kung Kambyses. Han stannade i landet i cirka 12 ?r och studerade med lokala magiker och pr?ster. Vid 56 ?rs ?lder ?terv?nde han till sitt hemland Samos.

filosofisk skola

Bevis tyder p? att Pythagoras efter alla sina vandringar bosatte sig i Crotone (S?dra Italien). D?r grundade han en filosofisk skola, mer som en slags religi?s ordning (Pythagoras anh?ngare ans?g att det var m?jligt att transmigrera sj?len och reinkarnera; de trodde att en person skulle f?rtj?na en plats i gudarnas v?rld med goda g?rningar, och fram till dess detta h?nder, sj?len kommer att ?terv?nda till jorden, "flytta in i kroppen av ett djur eller en person), d?r inte bara kunskap fr?mjades, utan ocks? ett speciellt s?tt att leva.

Det var Pythagoras och hans elever, hos vilka l?rarens auktoritet var obestridlig, som introducerade orden "filosofi" och "filosof" i omlopp. Denna order kom faktiskt till makten i Crotone, men p? grund av spridningen av antipytagoreiska k?nslor tvingades filosofen ?ka till staden Metapont, d?r han dog, omkring 491 f.Kr.

Privatliv

Namnet p? Pythagoras hustru Theano ?r k?nt. Det ?r ocks? k?nt att filosofen hade en son och en dotter.

Uppt?ckter

Det ?r Pythagoras, enligt de flesta forskare, som ?ger uppt?ckten av den v?lk?nda satsen att kvadraten p? hypotenusan i en r?tvinklig triangel ?r lika med summan av benens kvadrater.

Den eviga motst?ndaren till Pythagoras var Herakleitos, som trodde att "mycket kunskap" inte ?r ett tecken p? ett sant filosofiskt sinne. Aristoteles citerade aldrig Pythagoras i sina skrifter, men Platon ans?g Pythagoras som den st?rsta filosofen i Grekland, k?pte pytagoreernas verk och citerade ofta deras omd?men i sina skrifter.

Andra biografialternativ

• Intressant nog f?rutsp?ddes Pythagoras f?delse av den delfiska Pythia (d?rav namnet, eftersom "Pythagoras" p? grekiska betyder "f?rutsagt av Pythia"). Pojkens pappa varnades f?r att hans son skulle f?das utomordentligt beg?vad och skulle medf?ra m?nga f?rdelar f?r m?nniskor.
• M?nga biografer beskriver Pythagoras liv p? olika s?tt. Det finns vissa avvikelser i verken av Heraklid, Efsebius fr?n Caesarea, Diogenes, Porfyrius. Enligt den senares verk dog filosofen antingen som ett resultat av det antipytagoreiska upproret eller svalt sig ihj?l i ett av templen, eftersom han inte var n?jd med resultatet av sitt arbete.
• Det finns en ?sikt att Pythagoras var vegetarian och bara ibland till?t sig sj?lv att ?ta fisk. Asketism i allt ?r en av komponenterna i den pythagoras filosofiska skolas l?ror.

Biografi po?ng

Ny funktion! Det genomsnittliga betyget som denna biografi fick. Visa betyg

Pythagoras f?ddes i 580 f.Kr. Denna store matematiker och filosof f?ddes p? den antika grekiska ?n Samos. Hans f?r?ldrar hette Mnesarchus och Partenida. I gamla legender s?gs det att hans f?delse f?rutsp?ddes av en viss Pythia, fr?n vilken hans namn kommer. Hon f?rutsp?dde ocks? f?r Pythagoras far att detta barn skulle medf?ra stora f?rdelar f?r m?nskligheten och f?revigas i historien.

Utbildning av Pythagoras

Som ni vet fick Pythagoras en bra utbildning. F?r att g?ra detta ?kte han i mycket ung ?lder till Egypten och tog st?d av den samiske h?rskaren Polycart. D?r tillbringade han 22 ?r med att f?rst? de forntida egyptiernas visdom och anamma deras vetenskapliga erfarenhet som samlats under ?ren. Sedan, enligt legenden, flyttar han till det antika Babylon, d?r han under 12 ?r studerar lokala pr?sters och vetenskapsm?ns visdom. ?ven Pythagoras, enligt vissa k?llor, krediteras f?r att ha bes?kt Indien. ?terkomsten till den store t?nkarens hemland skedde i 530 f.Kr. Men hans hemland Samos tog honom inte i sina armar, och Pythagoras flyttade till en grekisk koloni i Italien, en plats som heter Coroton. H?r organiserar han en egen skola som har funnits i 30 ?r. Denna institution kombinerade tre olika riktningar, filosofiska, politiska och religi?sa, och kallades Pythagoras Union. Skolan hade sina egna strikta regler. S? n?r du gick med i den var det n?dv?ndigt att ge upp all din egendom till f?rm?n f?r skolan. Medlemmar i denna fackf?rening hade inte r?tt att ?ta k?tt, utgjuta n?gons blod och heligt bevara sin mentors hemlighet. De kunde inte heller engagera sig i vetenskaplig verksamhet p? betald basis.

Filosofiska synpunkter p? Pythagoras

I sin filosofi h?ll Pythagoras fast vid idealismen. Han var en anh?ngare av slavsystemet och stod upp f?r aristokratins f?rsvar. Troligtvis, p? grund av dessa principer, tvingades han l?mna sin hem?, eftersom den ?verv?ldigande majoriteten av Samos h?rskare var ben?gna mot den demokratiska grunden f?r sociala relationer.

Hans skola hade samma ?sikter. Pythagoras l?rde ut att aristokratin borde st? i spetsen f?r orden, och han f?rd?mde str?ngt alla manifestationer av det demokratiska systemet.

Pythagoras var den f?rsta som gav namn ?t ett s?dant ?mne som filosofi. Han tolkade det som utrymme. S?dan hans undervisning gav kunskap om v?rlden genom ett vetenskapligt f?rh?llningss?tt och ett religi?st s?tt att leva. Han h?vdade att f?r en fullst?ndig kunskap om v?rlden m?ste en person studera s?dana vetenskaper som geometri, algebra, astronomi och musik.

Pythagoras aktiviteter

Pythagoras ?gnade mycket tid ?t studier av medicin, politik, etik, matematik och andra vetenskaper. Stora offentliga, politiska och vetenskapliga personer kom ut under hans vingar. Han gjorde ocks? olika typer av forskning.

Pythagoras som predikant

I den antika v?rlden ockuperade Pythagoras nischen av en popul?r predikant. Mestadels fr?mjade han sin egen vision av v?rlden till massorna och hade ett stort antal mycket h?gt uppsatta anh?ngare. K?rnan i hans predikningar var reinkarnation, det vill s?ga den m?nskliga sj?lens od?dlighet. Efter kroppens d?d kan sj?len flytta in i ett annat skal f?r att existera. Kommer att r?ra sig, sj?len ?r kapabel ?ven i kroppen av ett djur. D?rf?r avvisade Pythagoras och hans l?rjungar helt anv?ndningen av k?tt som mat. Enligt hans ?sikt kan den o?ndliga reinkarnationsprocessen endast avbrytas genom metoden f?r fullst?ndig rening av sj?len och kroppen. Rening sker genom att man avst?r fr?n alla slags ?verdrifter, som fylleri, fult spr?k, iakttagande av uppf?randeregler och etikett. Den h?gsta formen av rening ans?gs vara f?rst?elsen av v?rldens inre filosofi. Anh?ngare av hans predikningar, inspirerade av l?rarens tal, lyckades organisera sin egen ordning. Denna religi?sa cell v?xte i hela Coroton och h?rskade praktiskt taget ?ver ?n. Det inkluderade ett stort antal f?ljare. Alla anh?ngare av Pythagoras ?gnade stor uppm?rksamhet ?t ett s?dant koncept som v?nskap. Med sina pythagoreiska v?nner delade de all sin rikedom.

Musikaliska aktiviteter

I denna riktning utvecklade den stora figuren sin egen teori om akustik och musik. Han studerade musikaliska toner och deras numeriska uttryck i matematik. Det f?rsta antagandet om formen p? jordens yta gjordes ocks? i hans skola.

Pythagoras och geometri

Pythagoras vetenskapliga verksamhet ?r ov?rderlig f?r utvecklingen av geometri som vetenskap. En av de satser han bevisade kallades Pythagoras sats. T?nkaren ?gnade ocks? stor uppm?rksamhet ?t matematiken och s?rskilt till olika f?rh?llanden mellan tal. Han f?rs?kte k?nna till essensen av att vara med deras hj?lp.

Hans skola l?rde ut att hela v?rlden runt en person best?r av de minsta partiklarna som kallas enheter av vara. Dessa partiklar bildar i vissa kombinationer olika geometriska former och best?ms av ett numeriskt uttryck. Med antal f?rklarade Pythagoras ocks? essensen av materiens och universums utseende. Senare lade anh?ngare av hans skola, tack vare sitt arbete, kunskap till grund f?r uppkomsten av en s?dan gren av matematik som talteori.

Med tillv?xten av den demokratiska r?relsen i hela Grekland faller Pythagoras skola i on?d hos folket. Som ett resultat av detta tvingas filosofen l?mna Coroton och bos?tta sig i Metapontus.

Pythagoras personliga liv

Pythagoras hade, liksom de flesta grekiska medborgare, en familj best?ende av hustrun Theana och tv? barn, en dotter och en son.

Pythagoras d?d

Som ett resultat av den demokratiska r?relsen ?gde ett uppror rum p? den plats d?r vetenskapsmannen bodde. sk?rmytslingar svepte ?ver hela Metapont. I en av dem dog Pythagoras, enligt vissa k?llor, vid nittio ?rs ?lder. Hans d?d avslutade existensen av den skola han hade bildat.

Efter sin d?d l?mnade den store filosofen stor m?ngd kunskap, som sedan utgjorde grunden f?r vissa vetenskapliga landvinningar och arbeten. S? till exempel anv?nde Euklids utvecklingen av Pythagoras i sina skrifter. Hans verk anv?ndes ocks? av Sokrates och hans ber?mda anh?ngare Platon och Aristoteles. M?nga verk av Pythagoras visade sig ocks? vara felaktiga, vilket ?terigen bekr?ftar hans f?rm?ga att utveckla tankar och antaganden, och d?rmed f?rm?gan att motivera alla manifestationer av naturen och m?nsklig aktivitet.