Namn: Pythagoras

F?delsedatum: 570 f.Kr e.

?ldras: 80 ?r gammal

D?dsdatum: 490 f.Kr e.

Aktivitet: filosof, matematiker, mystiker

Civilst?nd: var gift

Pythagoras: biografi

Biografin om Pythagoras fr?n Samos tar l?sarna in i den antika grekiska kulturens v?rld. Denna man kan s?kert kallas en legendarisk personlighet. Pythagoras var en stor matematiker, mystiker, filosof, grundade den religi?sa och filosofiska r?relsen (pytagoreanism), var politiker, som l?mnade sina verk som ett arv till sina ?ttlingar.

Barndom och ungdom

Definiera exakt datum Pythagoras f?delse ?r sv?r. Historiker har fastst?llt den ungef?rliga perioden f?r hans f?delse - 580 f.Kr. F?delseort: Grekiska ?n Samos.

Filosofens mor hette Parthenia (Parthenis, Pythias), och hans far hette Mnesarchus. Enligt legenden bes?kte ett ungt par en dag staden Delfi som en smekm?nad. D?r m?tte det nygifta paret ett orakel som f?rutsade de ?lskande att en son skulle d?k upp. Legenden sa att barnet skulle bli en sv?r person, k?nd f?r sin visdom, utseende och stora g?rningar.

Snart b?rjade profetian g? i uppfyllelse, flickan f?dde en pojke och fick, i enlighet med gammal tradition, namnet Pythias. Bebisen heter Pythagoras f?r att hedra pr?stinnan av Apollo Pythia. Fadern till den framtida matematikern f?rs?kte p? alla m?jliga s?tt uppfylla gudomlig tradition. Happy Mnesarchus reser ett altare f?r Apollon och omger barnet med omsorg och k?rlek.

Vissa k?llor s?ger ocks? att ytterligare tv? pojkar v?xte upp i familjen - den grekiske filosofens ?ldre br?der: Eunost och Tyrrhenus.

Pythagoras far var en m?stare p? att bearbeta guldstenar, och familjen hade rikedomar. Redan som barn visade pojken nyfikenhet i olika vetenskaper och k?nnetecknades av ovanliga f?rm?gor.

Den framtida filosofens f?rsta l?rare var Hermodamant. Han l?rde Pythagoras grunderna i musik, tekniker f?r m?lning, l?sning, retorik och grammatik. F?r att hj?lpa Pythagoras att utveckla sitt minne, tvingade l?raren honom att l?sa Odyss?en och Iliaden och memorera s?nger fr?n dikterna.

N?gra ?r senare ?kte en 18-?rig pojke med ett f?rdigt kunskapsf?rr?d till Egypten f?r att forts?tta sin utbildning hos de kloka pr?sterna, men under de ?ren var det sv?rt att ta sig dit: det var st?ngt f?r grekerna. Sedan stannade Pythagoras tillf?lligt till p? ?n Lesbos och h?r studerade han fysik, dialektik, teogoni, astrologi och medicin med Ferecydes fr?n Syros.

Pythagoras bodde p? ?n i flera ?r och gick sedan till Miletus, staden d?r den ber?mda Thales bodde, som i historien uppm?rksammades som grundaren av den f?rsta filosofiska skolan i Grekland.

Den milesiska skolan till?t Pythagoras att skaffa sig kunskap, men efter Thales r?d ?kte den unge mannen till Egypten f?r att forts?tta utbildningens v?g.

H?r tr?ffar Pythagoras pr?sterna, bes?ker egyptiska tempel som ?r st?ngda f?r utl?nningar, blir bekant med deras hemligheter och traditioner och snart f?r han sj?lv pr?stgraden. Att studera i en kulturellt utvecklad stad gjorde Pythagoras till den tidens mest utbildade man.

Mystik och hemkomst

Forntida legender h?vdar att i Babylon tr?ffade en beg?vad filosof och en man av gudomlig sk?nhet (bekr?ftelse p? detta ?r matematikerns foto, gjorda p? grundval av m?lningar av antika konstn?rer, skulpturer) med persiska magiker. Pythagoras blev involverad i studiet av mystiska h?ndelser, l?rde sig visdomen och s?rdragen i astronomi, aritmetik och medicin hos de ?stliga folken.

Kaldeerna kn?t ?vernaturliga id?er till framv?xten av dessa vetenskaper, och detta tillv?gag?ngss?tt ?terspeglades i det efterf?ljande ljudet av Pythagoras kunskap inom omr?det matematik och filosofi.

12 ?r efter Pythagoras tv?ngsvistelse i Babylon, blir vismannen befriad av den persiske kungen, som redan har h?rt talas om grekens ber?mda l?ra. Pythagoras ?terv?nder till sitt hemland, d?r han b?rjar introducera sitt eget folk f?r den f?rv?rvade kunskapen.

Filosofen fick snabbt stor popularitet bland inv?narna. ?ven kvinnor, som var f?rbjudna att delta i offentliga m?ten, kom f?r att h?ra honom tala. Vid en av dessa h?ndelser tr?ffade Pythagoras sin framtida fru.

En person med h?g kunskapsniv? var tvungen att arbeta som l?rare med m?nniskor med l?g moral. Han blev f?r folket personifieringen av renhet, ett slags gudom. Pythagoras beh?rskade de egyptiska pr?sternas metoder, visste hur man rena lyssnarnas sj?lar och fyllde deras sinnen med kunskap.

Vismannen talade fr?mst p? gatorna, i tempel, men efter det b?rjade han l?ra alla in eget hem. Detta specialsystem tr?ning, k?nnetecknad av komplexitet. Skyddstillsyn f?r studenter var 3-5 ?r. Lyssnare f?rbj?ds att tala under lektionerna eller st?lla fr?gor, vilket tr?nade dem att vara blygsamma och t?lmodiga.

Matematik

En skicklig talare och klok l?rare l?rde m?nniskor olika vetenskaper: medicin, politisk verksamhet, musik, matematik, etc. Senare kom framtida ber?mda figurer, historiker, regeringstj?nstem?n, astronomer och forskare ut fr?n Pythagoras skola.

Pythagoras gjorde ett betydande bidrag till geometrin. Idag ?r namnet p? den popul?ra antika figuren k?nt baserat p? studiet av den ber?mda Pythagoras sats i skolor genom matematiska problem. S? h?r ser formeln f?r att l?sa n?gra Pythagoras problem ut: a2 + b2 = c2. I det h?r fallet ?r a och b l?ngden p? benen och c ?r l?ngden p? hypotenusan i den r?ta triangeln.

Samtidigt finns ocks? den omv?nda Pythagoras sats, utvecklad av andra lika kompetenta matematiker, men idag finns det inom vetenskapen bara 367 bevis f?r Pythagoras sats, vilket indikerar dess grundl?ggande betydelse f?r geometrin som helhet.

En annan uppfinning av den store grekiska vetenskapsmannen var "Pythagorean-bordet". Nuf?rtiden kallas det vanligtvis multiplikationstabellen, enligt vilken elever i filosofskolan undervisades under dessa ?r.

En intressant uppt?ckt fr?n tidigare ?r var det matematiska f?rh?llandet mellan lyrans vibrerande str?ngar och deras l?ngd i musikaliskt upptr?dande. Detta tillv?gag?ngss?tt kan l?tt till?mpas p? andra instrument.

Numerologi

Filosofen ?gnade stor uppm?rksamhet ?t siffror och f?rs?kte f?rst? deras natur, betydelsen av saker och fenomen. Han band numeriska egenskaper till livsviktiga kategorier av tillvaron: m?nsklighet, d?d, sjukdom, lidande, etc.

Det var pytagoreerna som delade upp tal i j?mna och udda. Pythagoras s?g n?got viktigt (r?ttvisa och j?mlikhet) f?r livet p? planeten i kvadraten av ett tal. Nio karakteriserade best?ndighet, nummer ?tta - d?d.

J?mna nummer tilldelades det kvinnliga k?net, udda nummer till den manliga representationen och symbolen f?r ?ktenskap bland anh?ngarna av Pythagoras l?ra var fem (3+2).

Tack vare kunskapen om Pythagoras har m?nniskor idag m?jlighet att ta reda p? graden av kompatibilitet med sin framtida h?lft och att titta p? framtidens rid?. F?r att g?ra detta kan du anv?nda det numerologiska systemet f?r Pythagoras kvadrat. "Spel" med vissa siffror (datum, dag, f?delsem?nad) l?ter dig bygga en graf som tydligt visar bilden av en persons ?de.

Anh?ngarna av Pythagoras trodde att siffror kunde ha en otrolig effekt p? v?rlden omkring oss samh?lle. Det viktigaste ?r att f?rst? deras kedjas betydelse. Det finns bra och d?liga siffror, som tretton eller sjutton. Numerologi, som en vetenskap, ?r inte erk?nd som officiell det anses vara ett system av tro och kunskap, men inget mer.

Filosofisk undervisning

L?rorna i Pythagoras filosofi b?r delas upp i tv? delar:

1. Vetenskapligt f?rh?llningss?tt till v?rldskunskap.
2. Religiositet och mystik.

Alla Pythagoras verk har inte bevarats. Den store m?staren och vismannen skrev ner praktiskt taget ingenting, utan var huvudsakligen engagerad i muntlig undervisning av dem som ville l?ra sig kr?ngligheterna i den eller den vetenskapen. Information om filosofens kunskap vidarebefordrades d?refter av hans anh?ngare - pytagoreerna.

Det ?r k?nt att Pythagoras var en religi?s innovat?r, skapade ett hemligt s?llskap och predikade akusmatiska principer. Han f?rbj?d sina l?rjungar att ?ta mat av animaliskt ursprung, och s?rskilt hj?rtat, som i f?rsta hand ?r en symbol f?r livet. Det var inte till?tet att r?ra b?norna, enligt legenden, erh?llna fr?n Dionysos-Zagreus blod. Pythagoras f?rd?mde anv?ndningen av alkohol, fult spr?k och annat okunnigt beteende.

Filosofen trodde att en person kan r?dda och befria sin sj?l genom fysisk och moralisk rening. Hans l?ror kan j?mf?ras med forntida vedisk kunskap, baserad p? den kvantitativa ?verf?ringen av sj?len fr?n himlen till kroppen av ett djur eller m?nniska tills den f?rtj?nar r?tten att ?terv?nda till Gud i himlen.

Pythagoras p?tvingade inte vanliga m?nniskor sin filosofi som bara f?rs?kte f?rst? grunderna i de exakta vetenskaperna. Hans specifika l?ror var avsedda f?r verkligt "upplysta", utvalda individer.

Privatliv

N?r han ?terv?nde fr?n babylonisk f?ngenskap till sitt hemland i Grekland, tr?ffades Pythagoras ovanlig sk?nhet en tjej som heter Feana som i hemlighet deltog i hans m?ten. Den antika filosofen var redan i mogen ?lder (56-60 ?r). ?lskarna gifte sig och fick tv? barn: en pojke och en flicka (namn ok?nda).

Vissa historiska k?llor h?vdar att Feana var dotter till Brontin, en filosof, v?n och elev till Pythagoras.

D?d

Pythagoras skola l?g i den grekiska kolonin Croton (S?dra Italien). Ett demokratiskt uppror ?gde rum h?r, som ett resultat av vilket Pythagoras tvingades l?mna platsen. Han ?kte till Metapontum, men milit?ra sammandrabbningar n?dde denna stad.

Den ber?mda filosofen hade m?nga fiender som inte delade hans livsprinciper. Det finns tre versioner av Pythagoras d?d. Enligt den f?rsta var m?rdaren en man som en matematiker en g?ng v?grade l?ra ut hemliga ockulta tekniker. Eftersom han var i hatk?nslor, satte den avvisade eld p? byggnaden av Pythagorean Academy, och filosofen dog och r?ddade sina elever.

Den andra legenden s?ger att i ett brinnande hus skapade forskarens anh?ngare en bro fr?n sina egna kroppar och ville r?dda sin l?rare. Och Pythagoras dog av ett brustet hj?rta och underskattade hans anstr?ngningar f?r m?nsklighetens utveckling.

En vanlig version av vismannens d?d anses vara hans d?d under slumpm?ssiga omst?ndigheter under en sk?rmytsling i Metapontum. Vid tiden f?r sin d?d var Pythagoras 80-90 ?r gammal.

Biografin om Pythagoras ?r mycket intressant. Just det faktum att Pythagoras inte ?r ett namn, utan ett smeknamn som filosofen fick f?r att han alltid talade korrekt och ?vertygande, som ett grekiskt orakel. (Pythagoras - "?vertygande genom tal").

Pythagoras fr?n Samos ?r en stor grekisk vetenskapsman. Hans namn ?r bekant f?r varje skolbarn. Mycket lite ?r k?nt om Pythagoras liv; stort antal legender. Pythagoras ?r en av de mest k?nda forskarna, men ocks? den mest mystiska personen, en m?nsklig symbol, filosof och profet. Han var tankarnas h?rskare och predikanten av den religion han skapade. Han var gudomliggjort och hatad... S? vem ?r du, Pythagoras?

Han f?ddes omkring 580-500. B.C e. p? ?n Samos, l?ngt fr?n Grekland . Pythagoras far var Mnesarchus, en snidare ?delstenar. Moderns namn anses vara ok?nt, men n?r jag studerade en av k?llorna fick jag reda p? att modern hette Parthenisa. Enligt m?nga vittnesm?l var den f?dda pojken fantastiskt vacker och visade snart sina extraordin?ra f?rm?gor.

Bland den unge Pythagoras l?rare n?mns namnen p? den ?ldre Hermodamant och Pherecydes fr?n Syros (?ven om det inte finns n?gon s?ker s?kerhet att de var Pythagoras f?rsta l?rare). Unge Pythagoras tillbringade hela dagar vid foten av den ?ldre Hermodamas och lyssnade p? melodin fr?n cithara och Homeros hexametrar. Pythagoras beh?ll sin passion f?r den store Homeros musik och poesi under hela sitt liv. Och eftersom Pythagoras var en erk?nd vis, omgiven av en skara l?rjungar, b?rjade Pythagoras dagen med att sjunga en av Homers s?nger. Pherecydes var en filosof och ans?gs vara grundaren av den italienska filosofiska skolan. Men hur som helst, den unge Pythagoras rastl?sa fantasi blev mycket snart tr?ng p? lilla Samos under klara dagar, han s?g gula v?gar l?pa fastland V stora v?rlden. De ringde honom.

Han ?ker till Miletus, d?r han tr?ffar en annan vetenskapsman - Thales. Ber?mmelsen om denna vise dundrade ?ver hela Hellas. Livliga samtal ?gde rum under m?tena. Det var Thales som r?dde honom att ?ka till Egypten f?r kunskap, vilket Pythagoras gjorde.

Pythagoras l?mnade sitt hemland mycket ung. F?rst seglade han till Egyptens str?nder, gick den p? l?ngd och bredd. Han tittade noga p? omgivningen, lyssnade p? pr?sterna. I Egypten, s?ger de, blev Pythagoras tillf?ngatagen av Cambyses, den persiske er?vraren, och han f?rdes till Babylon. Pythagoras visste vad det var st?rsta stad v?rlden blev han snabbt van vid de komplexa babyloniska traditionerna. Han absorberade ivrigt de kaldeiska pr?sternas tal. Han studerade talteori med de kaldeiska magikerna.

I 22 ?r studerade han i templen i Memphis och fick initiering av h?gsta grad. H?r studerade han djupt matematik, "vetenskapen om siffror eller universella principer", som han senare gjorde till centrum f?r sitt system. Fr?n Memphis, p? order av Kambyses, som invaderade Egypten, hamnade Pythagoras tillsammans med de egyptiska pr?sterna i Babylon, d?r han tillbringade ytterligare 12 ?r. H?r hade han m?jlighet att studera m?nga religioner och kulter, att penetrera mysterierna med den antika magin hos arvingarna till Zoroaster.

Omkring 530 ?terv?nde Pythagoras slutligen till Grekland och flyttade snart till s?dra Italien, till staden Croton. I Croton grundade han Pythagoras Union, som ocks? var en filosofisk skola, politiskt parti och religi?st br?draskap.

Pythagoras skapade sin skola som en organisation med ett strikt begr?nsat antal elever fr?n aristokratin, och det var inte l?tt att komma in i den. Den s?kande var tvungen att klara en rad prov; Enligt vissa historiker var ett av dessa test ett l?fte om fem ?rs tystnad. En annan lag i organisationen var att bevara hemligheter, underl?tenhet att f?lja dem straffades str?ngt - till och med d?den.

Den huvudsakliga pythagoreiska symbolen f?r h?lsa och identifieringsm?rke var pentagrammet - en stj?rnformad femh?rning bildad av diagonalerna p? en vanlig femh?rning. Den inneh?ll alla proportioner: geometrisk, aritmetisk, gyllene. Hon var det hemliga tecknet genom vilket pytagoreerna k?nde igen varandra. P? medeltiden trodde man att pentagrammet skyddade mot "onda andar". Den femuddiga stj?rnan ?r cirka 3000 ?r gammal. Idag flyger den femuddiga stj?rnan p? flaggor fr?n n?stan h?lften av v?rldens l?nder. Den inre sk?nheten i matematisk struktur uppm?rksammades ocks? av Pythagoras. De moraliska principer som Pythagoras predikar ?r fortfarande v?rda att efterlikna idag. Hans skola bidrog till bildandet av en intellektuell elit. Pythagor?erna levde enligt vissa bud, och det skulle g?ra bra om vi h?ll oss till dem, fast?n de redan ?r omkring tv? och ett halvt tusen ?r gamla. Till exempel:

G?r inte det du inte vet;

Handla p? ett s?dant s?tt att du inte blir uppr?rd eller ?ngrar dig senare;

Kratta inte elden med ett sv?rd.

Redan fr?n b?rjan bildades tv? olika riktningar i Pythagoras - "asumatik" och "matematik". Den f?rsta riktningen behandlade etiska och politiska fr?gor, utbildning och tr?ning, den andra - fr?mst forskning inom geometriomr?det.

Skolan misshagade inv?narna p? ?n, och Pythagoras var tvungen att l?mna sitt hemland. Han flyttade till s?dra Italien, en koloni i Grekland, och h?r, i Croton, grundade han ?terigen en skola - Pythagoras Union, som varade i ungef?r tv? ?rhundraden .

Nu ?r det sv?rt att s?ga vilka vetenskapliga id?er som tillh?r Pythagoras och vilka som tillh?r hans elever och anh?ngare. Det ?r fortfarande ok?nt om han uppt?ckte och bevisade den ber?mda satsen som b?r hans namn, eller om han sj?lv var den f?rste att bevisa satsen om summan av vinklarna i en triangel.

Ganska snabbt vinner den stor popularitet bland inv?narna. Pythagoras anv?nder skickligt kunskapen fr?n att resa runt i v?rlden. Med tiden slutar vetenskapsmannen att upptr?da i kyrkor och p? gatan. Redan i sitt hem undervisar Pythagoras i medicin, principerna f?r politisk verksamhet, astronomi, matematik, musik, etik och mycket mer. Framst?ende politiska och statsm?n, historiker, matematiker och astronomer kom fr?n hans skola. Han var inte bara l?rare utan ocks? forskare. Hans elever blev ocks? forskare. Skolan av Pythagoras f?reslog f?rst jordens sf?ricitet. Id?n att himlakropparnas r?relse lyder vissa matematiska f?rh?llanden d?k f?rst upp just i Pythagoras skola. Pythagoras levde 80 ?r. Det finns m?nga legender om hans d?d. Enligt en av dem d?dades han i ett gatuslagsm?l.

Pythagoras skola gav Grekland en galax av beg?vade filosofer, fysiker och matematiker. Deras namn f?rknippas i matematik med den systematiska introduktionen av bevis i geometrin, betraktandet av det som en abstrakt vetenskap, skapandet av likhetsdoktrinen, beviset f?r satsen som b?r namnet Pythagoras, konstruktionen av n?gra vanliga polygoner och polyedrar , liksom l?ran om j?mna och udda, enkla och sammansatta, figurerade och perfekta tal, aritmetiska, geometriska och harmoniska proportioner och medelv?rden.

F?r oss ?r Pythagoras en matematiker. I forna tider var det annorlunda. F?r sina samtida var Pythagoras i f?rsta hand en religi?s profet, f?rkroppsligandet av den h?gsta gudomliga visdomen. Vissa kallade honom en matematiker, en filosof, andra - en charlatan. Ett annat intressant faktum ?r att Pythagoras var den f?rsta och fyra g?ngerna i rad. olympisk m?stare i knytn?vsstrid.

2. Historia om uppt?ckten och beviset f?r Pythagoras sats.

Mycket i matematik ?r f?rknippat med hans namn, och f?rst och fr?mst, naturligtvis, satsen som b?r hans namn. Detta ?r Pythagoras sats. F?r n?rvarande ?r alla ?verens om att denna sats inte uppt?cktes av Pythagoras. Hon var k?nd redan f?re honom. Dess speciella fall var k?nda i Kina, Babylonien och Egypten.

Den historiska ?versikten b?rjar med det antika Kina. H?r s?rskild uppm?rksamhet Jag attraheras av Chu-Peis mattebok. Detta arbete talar om den pythagoriska triangeln med sidorna 3, 4 och 5: "Om en r?t vinkel s?nderdelas i dess best?ndsdelar, kommer linjen som f?rbinder ?ndarna av dess sidor att vara 5, n?r basen ?r 3 och h?jden ?r 4.".

Cantor (den st?rsta tyska matematikhistorikern) anser att j?mlikhet

3?+4?=5? var redan k?nt f?r egyptierna omkring 2300 f.Kr. e. Enligt Kantor harpedonaptes, eller "repdragare", byggde r?ta vinklar med hj?lp av r?ta trianglar med sidorna 3, 4 och 5. Deras konstruktionsmetod kan mycket enkelt reproduceras. L?t oss ta ett 12 meter l?ngt rep och knyta en f?rgad remsa till det p? ett avst?nd av 3 meter fr?n ena ?nden och 4 meter fr?n den andra. En r?t vinkel kommer att omslutas mellan sidorna 3 och 4 meter l?nga .

Den egyptiska triangeln ?r en r?tvinklig triangel med ett bildf?rh?llande p? 3:4:5. En egenskap hos en s?dan triangel, k?nd sedan antiken, ?r att med ett s?dant f?rh?llande mellan sidorna ger Pythagoras sats hela kvadrater p? b?de benen och hypotenusan, det vill s?ga 9:16:25. Den egyptiska triangeln ?r den enklaste (och f?rst k?nda) av de heroniska trianglarna - trianglar med heltalssidor och ytor. Namnet p? triangeln med detta bildf?rh?llande gavs av hellenerna: p? 700 - 500-talen f.Kr. e. Grekiska filosofer och offentliga personer bes?kte aktivt Egypten. Till exempel Pythagoras ?r 535 f.Kr. e. p? Thales insisterande ?kte han till Egypten f?r att studera astronomi och matematik - och uppenbarligen var det f?rs?ket att generalisera f?rh?llandet mellan kvadrater som ?r karakteristiska f?r den egyptiska triangeln och alla r?ta trianglar som ledde Pythagoras till beviset f?r den ber?mda satsen. Den egyptiska triangeln med bildf?rh?llandet 3:4:5 anv?ndes aktivt av lantm?tare och arkitekter f?r att konstruera r?ta vinklar.

?ven om det skulle kunna inv?ndas mot harpedonapterna att deras byggs?tt blir ?verfl?digt om man anv?nder till exempel en tr?torg, som anv?nds av alla snickare. Faktum ?r att egyptiska ritningar ?r k?nda d?r ett s?dant verktyg finns, till exempel ritningar som visar en snickarverkstad.

N?got mer ?r k?nt om Pythagoras sats bland babylonierna. I en text som g?r tillbaka till 2000 f.Kr. e. en ungef?rlig ber?kning av hypotenusan f?r en r?tvinklig triangel ges. Av detta kan vi dra slutsatsen att de i Mesopotamien kunde utf?ra ber?kningar med r?ta trianglar, ?tminstone i vissa fall. Baserat, ? ena sidan, p? den nuvarande kunskapsniv?n om egyptisk och babylonisk matematik, och ? andra sidan, p? en kritisk studie av grekiska k?llor, kom Van der Waerden (nederl?ndsk matematiker) till f?ljande slutsats:

"F?rtj?nsten hos de f?rsta grekiska matematikerna, som Thales, Pythagoras och Pythagoras, ?r inte uppt?ckten av matematiken, utan dess systematisering och ber?ttigande i deras h?nder, ber?kningsrecept baserade p? vaga id?er f?rvandlades till en exakt vetenskap."

Vissa tror dock att Pythagoras var den f?rsta som gav sitt fullst?ndiga bevis, medan andra f?rnekar honom denna f?rtj?nst. Men du kanske inte kan hitta n?gon annan teorem som f?rtj?nar s? m?nga olika j?mf?relser. I Frankrike och vissa delar av Tyskland under medeltiden kallades Pythagoras sats "?snornas bro". Det visar sig att svaga elever som memorerade satser utantill, utan att f?rst?, och d?rf?r fick smeknamnet "?snor", inte kunde ?vervinna Pythagoras sats. Bland matematikerna i den arabiska ?stern kallades denna sats "brudens teorem". Faktum ?r att i vissa kopior av Euklids element kallades denna sats "nymfs sats" f?r likheten mellan ritningen med ett bi, en fj?ril, som p? grekiska kallades en nymf. Men grekerna anv?nde detta ord f?r att kalla n?gra andra gudinnor, s?v?l som unga kvinnor och brudar i allm?nhet. N?r den arabiska ?vers?ttaren ?versatte fr?n grekiska, utan att uppm?rksamma ritningen, ?versatte ordet "nymf" som "brud" och inte "fj?ril". S? h?r d?k det tillgivna namnet f?r den ber?mda satsen ut - "brudens teorem."

P? medeltiden definierade Pythagoras sats gr?nsen f?r, om inte maximalt m?jliga, s? ?tminstone goda matematiska kunskaper.

Elever fr?n medeltiden ans?g att beviset f?r Pythagoras sats var mycket sv?rt och kallade det Dons asinorum - ?snebro eller elefuga - flykt f?r de "fattiga", eftersom n?gra "fattiga" elever som inte hade seri?s matematisk tr?ning flydde fr?n geometri. Svaga elever som memorerade teorem utantill, utan att f?rst?, och d?rf?r fick smeknamnet "?snor", kunde inte ?vervinna Pythagoras sats, som fungerade som en o?verstiglig bro f?r dem. P? grund av teckningarna som ?tf?ljer Pythagoras sats kallade eleverna det ocks? f?r en "v?derkvarn", komponerade dikter som "Pythagoreiska byxor ?r lika p? alla sidor" och ritade tecknade serier.

Idag ?r det allm?nt accepterat att Pythagoras gav det f?rsta beviset f?r satsen som b?r hans namn. Tyv?rr har inga sp?r av detta bevis ?verlevt heller. Teoremet s?ger: En kvadrat byggd p? hypotenusan i en r?tvinklig triangel ?r lika med summan av kvadraterna byggda p? dess ben.

Pythagoras uppt?ckte allts? inte denna egenskap hos en r?tvinklig triangel, han var f?rmodligen den f?rste som generaliserade och bevisade den, och ?verf?rde den d?rigenom fr?n praktiken till vetenskapens omr?de. Pythagoras sats inkluderades i Guinness rekordbok som satsen med den h?gsta ett stort antal bevis. Detta indikerar det fortsatta intresset f?r det fr?n det bredare matematiska samh?llet. Pythagoras sats har varit k?llan till m?nga generaliseringar och b?rdiga id?er. Djupet av detta forntida sanning, tydligen, ?r l?ngt ifr?n utt?md.

Pythagoras- antik grekisk idealistisk filosof, matematiker, grundare av pytagoreanism, politisk och religi?s figur. Hans hemland var ?n Samos (d?rav smeknamnet - Samos), d?r han f?ddes omkring 580 f.Kr. e. Hans far var en ?delstenssk?rare. Enligt gamla k?llor k?nnetecknades Pythagoras av fantastisk sk?nhet fr?n f?dseln; n?r han blev vuxen bar han ett l?ngt sk?gg och ett diadem av guld. Hans talang visade sig ocks? i tidig ?lder.

Pythagoras utbildning var mycket bra den unge mannen undervisades av m?nga mentorer, bland vilka var Pherecydes av Syros och Hermodamant. N?sta plats d?r Pythagoras f?rb?ttrade sina kunskaper var Milet, d?r han tr?ffade Thales, en vetenskapsman som r?dde honom att ?ka till Egypten. Pythagoras hade med sig ett rekommendationsbrev fr?n farao sj?lv, men pr?sterna delade sina hemligheter med honom f?rst efter att ha klarat sv?ra tester. Bland de vetenskaper som han beh?rskade v?l i Egypten var matematik. Under de f?ljande 12 ?ren bodde han i Babylon, d?r pr?sterna ocks? delade med sig av sin kunskap till honom. Enligt legenderna bes?kte Pythagoras ?ven Indien.

?terkomsten till deras hemland skedde omkring 530 f.Kr. e. Statusen som halvt hov och halvslav under tyrannen Polykrates verkade inte lockande f?r honom, och han bodde i grottor under en tid, varefter han flyttade till Proton. Kanske l?g orsaken till hans avg?ng i hans filosofiska ?sikter. Pythagoras var en idealist, en anh?ngare av den slav?gande aristokratin, och i hans hemland Jonien var demokratiska ?sikter mycket popul?ra, deras anh?ngare hade stort inflytande.

I Croton organiserade Pythagoras sin egen skola, som var b?de en politisk struktur och en religi?s klosterordning med en egen stadga och mycket strikta regler. I synnerhet var det inte meningen att alla medlemmar i Pythagoras Union skulle ?ta k?tt, avsl?ja sin mentors l?ror f?r andra och v?grade att ha personlig egendom.

Den v?g av demokratiska uppror som svepte genom Grekland och kolonierna vid den tiden n?dde ?ven Croton. Efter demokratins seger flyttade Pythagoras och hans elever till Tarentum och senare till Metapontum. N?r de anl?nde till Metapontum rasade ett folkligt uppror d?r, och Pythagoras dog i en av nattstriderna. D? var han en mycket gammal man, han var n?stan 90. Tillsammans med honom upph?rde hans skola att existera, eleverna skingrades ?ver hela landet.

Eftersom Pythagoras ans?g att hans undervisning var hemlig och endast praktiserade muntlig ?verf?ring till sina elever, fanns inga samlade verk kvar efter honom. Viss information blev tydlig, men det ?r otroligt sv?rt att skilja p? sanning och fiktion. Ett antal historiker tvivlar p? att det ber?mda Pythagoras sats bevisades av honom, och h?vdade att det var k?nt f?r andra forntida folk.

Namnet Pythagoras har alltid varit omgivet av ett stort antal legender, ?ven under hans livstid. Man trodde att han kunde kontrollera andar, visste hur man profeterar, k?nde till djurens spr?k, kommunicerade med dem, f?glar, under p?verkan av hans tal, kunde ?ndra sin flygvektor. Legender tillskrev Pythagoras f?rm?gan att hela m?nniskor, inklusive med hj?lp av utm?rkt kunskap medicinalv?xter. Hans inflytande p? omgivningen var sv?rt att ?verskatta. De ber?ttar f?ljande avsnitt fr?n Pythagoras biografi: n?r han en dag blev arg p? en student, begick han sj?lvmord av sorg. Sedan dess har filosofen gjort det till en regel att aldrig mer ta ut sin irritation p? folk.

F?rutom att bevisa Pythagoras sats, tillskrivs denna matematiker en detaljerad studie av heltal, proportioner och deras egenskaper. Pythagoranerna ?r skyldiga betydande kredit f?r att ge geometrin karakt?ren av en vetenskap. Pythagoras var en av de f?rsta som var ?vertygad om att jorden ?r en boll och universums centrum, att planeterna, m?nen, solen r?r sig p? ett speciellt s?tt, inte som stj?rnor. Till viss del blev pytagoreernas id?er om jordens r?relse f?reg?ngaren till N. Copernicus heliocentriska l?ror.

Biografi fr?n Wikipedia

Pythagoras livshistoria ?r sv?r att skilja fr?n legenderna som presenterar honom som en perfekt vis och stor vetenskapsman, invigd i grekernas och barbarernas alla mysterier. Herodotos kallade honom ocks? "den st?rsta grekiska vismannen". Om Pythagoras liv"; Porfyri (234-305) " Pythagoras liv"; Diogenes Laertius (200-250) bok. 8," Pythagoras" Dessa f?rfattare f?rlitade sig p? tidigare f?rfattares skrifter, av vilka det b?r noteras att Aristoteles elev Aristoxenus (370-300 f.Kr.) var fr?n Tarentum, d?r pytagoreerna hade en stark st?llning. De tidigaste k?nda k?llorna om Pythagoras l?ror d?k allts? inte upp f?rr?n 200 ?r efter hans d?d. Pythagoras sj?lv l?mnade inga skrifter, och all information om honom och hans l?ror ?r baserad p? hans anh?ngares verk, som inte alltid ?r opartiska.

Pythagoras f?r?ldrar var Mnesarchus och Parthenides fr?n ?n Samos. Mnesarchus var en stenhuggare (D. L.); enligt Porfyrius var han en rik k?pman fr?n Tyrus, som fick samiskt medborgarskap f?r att ha distribuerat spannm?l under ett magert ?r. Den f?rsta versionen ?r att f?redra, eftersom Pausanias ger Pythagoras genealogi i den manliga linjen fr?n Hippasus fr?n Peloponnesiska Phlius, som flydde till Samos och blev farfarsfar till Pythagoras. Parthenida, senare omd?pt till Pyphaida av sin man, kom fr?n den adliga familjen Ankeus, grundaren av den grekiska kolonin p? Samos.

Ett barns f?delse p?st?s ha f?rutsp?tts av Pythia i Delfi, varf?r Pythagoras fick sitt namn, vilket betyder " den som tillk?nnagavs av Pythia" Pythia sa i synnerhet till Mnesarchus att Pythagoras skulle ge lika mycket nytta och godhet till m?nniskor som ingen annan hade medf?rt eller skulle ge i framtiden. D?rf?r, f?r att fira, gav Mnesarchus sin fru ett nytt namn, Pyphaidas, och hans barn, Pythagoras. Pyphaida f?ljde med sin man p? hans resor, och Pythagoras f?ddes i Sidon Feniciska (enligt Iamblichus) omkring 570 f.Kr. e. Fr?n en tidig ?lder uppt?ckte han enast?ende talang (?ven enligt Iamblichus).

Enligt forntida f?rfattare tr?ffade Pythagoras n?stan alla ber?mda vism?n fr?n den tiden, greker, perser, kald?er, egyptier och absorberade all kunskap som samlats av m?nskligheten. I popul?rlitteraturen tillskrivs Pythagoras ibland den olympiska segern i boxning, vilket blandar ihop filosofen Pythagoras med sin namne (Pythagoras, son till Crates of Samos), som vann sin seger vid de 48:e spelen 18 ?r innan den ber?mda filosofens f?delse.

I unga ?r ?kte Pythagoras till Egypten f?r att f? visdom och hemlig kunskap fr?n de egyptiska pr?sterna. Diogenes och Porphyry skriver att den samiske tyrannen Polykrates f?rs?g Pythagoras med ett rekommendationsbrev till farao Amasis, tack vare vilket han fick studera och invigdes inte bara i de egyptiska landvinningarna inom medicin och matematik, utan ocks? till sakramenten som var f?rbjudna f?r andra utl?nningar.

Iamblichus skriver att Pythagoras, vid 18 ?rs ?lder, l?mnade sin f?delse? och, efter att ha rest runt vism?nnen i olika delar av v?rlden, n?dde Egypten, d?r han stannade i 22 ?r, tills han f?rdes till Babylon som f?nge av Den persiske kungen Cambyses, som er?vrade Egypten 525 f.Kr. e. Pythagoras stannade i Babylon i ytterligare 12 ?r och kommunicerade med magiker, tills han ?ntligen kunde ?terv?nda till Samos vid 56 ?rs ?lder, d?r hans landsm?n erk?nde honom som en vis man.

Enligt Porphyry l?mnade Pythagoras Samos p? grund av oenighet med Polykrates tyranniska makt vid 40 ?rs ?lder. Eftersom denna information ?r baserad p? orden fr?n Aristoxenus, en k?lla fr?n 300-talet f.Kr. t.ex. anses vara relativt tillf?rlitliga. Polykrates kom till makten 535 f.Kr. e. d?rf?r uppskattas Pythagoras f?delsedatum till 570 f.Kr. e. om vi antar att han reste till Italien 530 f.Kr. e. Iamblichus rapporterar att Pythagoras flyttade till Italien i den 62:a olympiaden, det vill s?ga 532-529. B.C e. Denna information st?mmer v?l ?verens med Porphyry, men mots?ger fullst?ndigt legenden om Iamblichus sj?lv (eller snarare en av hans k?llor) om Pythagoras babyloniska f?ngenskap. Det ?r inte s?kert k?nt om Pythagoras bes?kte Egypten, Babylon eller Fenicien, d?r han enligt legenden skaffade sig ?sterl?ndsk visdom. Diogenes Laertius citerar Aristoxenus, som sa att Pythagoras fick sin undervisning, ?tminstone vad g?ller anvisningar om levnadss?tt, av pr?stinnan Themistocleia fr?n Delfi, det vill s?ga p? platser som inte ?r s? avl?gsna f?r grekerna.

Oenighet med tyrannen Polykrates kan knappast ha varit orsaken till Pythagoras avg?ng snarare, han beh?vde m?jligheten att predika sina id?er och dessutom att oms?tta sin undervisning i praktiken, vilket var sv?rt att g?ra i Jonien och fastlandet p? Hellas, d?r m?nga m?nniskor; erfaren i fr?gor om filosofi och politik levde Iamblichus:

« Hans filosofi spred sig, hela Hellas b?rjade beundra honom, och de b?sta och klokaste m?nnen kom till honom p? Samos och ville lyssna p? hans undervisning. Hans medborgare tvingade honom dock att delta i alla ambassader och offentliga angel?genheter. Pythagoras k?nde hur sv?rt det var att lyda fosterlandets lagar att samtidigt ?gna sig ?t filosofi, och s?g att alla tidigare filosofer levde sina liv i fr?mmande l?nder. Efter att ha funderat ?ver allt detta, dragit sig tillbaka fr?n offentliga angel?genheter och, som vissa s?ger, med tanke p? samernas l?ga uppskattning av hans l?ror otillr?cklig, reste han till Italien och ans?g att sitt fosterland var ett land d?r det fanns fler m?nniskor som kunde l?ra sig.»

Pythagoras bosatte sig i den grekiska kolonin Crotone i s?dra Italien, d?r han hittade m?nga anh?ngare. De lockades inte bara av den mystiska filosofi som han p? ett ?vertygande s?tt f?rklarade, utan ocks? av det s?tt att leva som han f?reskrev med inslag av sund askes och strikt moral. Pythagoras predikade det okunniga folkets moraliska f?r?dling, vilket kan uppn?s d?r makten tillh?r de vises och kasten. kunniga m?nniskor, och till vilka folket p? vissa s?tt lyder villkorsl?st, som barn till sina f?r?ldrar, och i andra avseenden medvetet, att underkasta sig moralisk auktoritet. Traditionen tillskriver Pythagoras inf?randet av orden filosofi och filosof.

Pythagoras l?rjungar bildade en sorts religi?s ordning, eller br?draskap av invigda, best?ende av en kast av utvalda likasinnade som bokstavligen gudomligade sin l?rare, ordens grundare. Denna order kom faktiskt till makten i Crotone, men p? grund av anti-pytagoreiska k?nslor i slutet av 600-talet. B.C e. Pythagoras var tvungen att dra sig tillbaka till en annan grekisk koloni Metapont, d?r han dog. N?stan 450 ?r senare, under Ciceros tid (1:a ?rhundradet f.Kr.), visades Pythagoras krypta i Metaponte som en av attraktionerna.

Pythagoras hade en fru som hette Theano, en son Telaugus och en dotter Miya (enligt en annan version, en son Arimnest och en dotter Arignot).

Enligt Iamblichus ledde Pythagoras sitt hemliga s?llskap i trettionio ?r, sedan kan det ungef?rliga datumet f?r Pythagoras d?d h?nf?ras till 491 f.Kr. e. till b?rjan av de grekisk-persiska krigens era. Diogenes, med h?nvisning till Heraclides (IV ?rhundradet f.Kr.), s?ger att Pythagoras dog fredligt vid 80 ?rs ?lder, eller vid 90 ?rs ?lder (enligt andra icke namngivna k?llor). Detta inneb?r ett d?dsdatum 490 f.Kr. e. (eller 480 f.Kr., vilket ?r osannolikt). Eusebius av Caesarea i sin kronografi betecknad 497 f.Kr. e. som ?ret f?r Pythagoras d?d.

Nederlaget f?r Pythagorean League

Bland Pythagoras anh?ngare och elever fanns m?nga representanter f?r adeln som f?rs?kte ?ndra lagarna i sina st?der i enlighet med Pythagoras l?ra. Detta ?verlagrades p? den tidens vanliga kamp mellan de oligarkiska och demokratiska partierna i det antika grekiska samh?llet. Missn?jet hos majoriteten av befolkningen, som inte delade filosofens ideal, resulterade i blodiga upplopp i Croton och Tarentum.

« Pytagoreerna bildade ett stort samh?lle (det fanns mer ?n trehundra av dem), men det utgjorde bara en liten del av staden, som inte l?ngre styrdes enligt samma seder och seder. Men medan krotonierna ?gde sin mark, och Pythagoras var med dem, bevarades den statliga strukturen som fanns fr?n grunden av staden, ?ven om det fanns missn?jda m?nniskor som v?ntade p? en m?jlighet till en kupp. Men n?r de er?vrade Sybaris l?mnade Pythagoras och pytagoreerna som styrde det er?vrade landet f?rdelade det inte genom lottning, som majoriteten ville, d? blossade dolt hat upp, och m?nga medborgare motsatte sig dem... Pytagoreernas sl?ktingar var t.o.m. mer irriterade ?ver vad de serverade h?ger hand bara till sina egna och fr?n sl?ktingar - bara till f?r?ldrar, och att de tillhandah?ller sin egendom f?r allm?nt bruk, och fr?n egendomen sl?ktingar ?r det separerat. N?r sl?ktingarna b?rjade med denna fiendskap, gick resten l?tt med i konflikten... Efter m?nga ?r... blev krotonierna ?vervunna av ?nger och ?nger, och de best?mde sig f?r att ?terv?nda till staden de pytagoreer som fortfarande levde.»

M?nga pythagoraner dog, de ?verlevande spridda ?ver hela Italien och Grekland. Den tyske historikern F. Schlosser noterar ang?ende pytagoreernas nederlag: “ F?rs?ket att ?verf?ra kast- och pr?sterliv till Grekland och, i motsats till folkets anda, att ?ndra dess politiska struktur och moral enligt kraven i en abstrakt teori slutade i ett fullst?ndigt misslyckande.»

Enligt Porphyry dog Pythagoras sj?lv som ett resultat av det antipytagoreiska upproret i Metapontus, men andra f?rfattare bekr?ftar inte denna version, ?ven om de l?tt f?rmedlar historien om att den uppgivna filosofen svalt sig ihj?l i det heliga templet.

Filosofisk undervisning

Pythagoras i en fresk av Rafael (1509)

Pythagoras l?ra b?r delas upp i tv? komponenter: det vetenskapliga f?rh?llningss?ttet till att f?rst? v?rlden och det religi?sa och mystiska s?ttet att leva som Pythagoras predikar. Pythagoras f?rtj?nster i den f?rsta delen ?r inte k?nda med s?kerhet, eftersom allt skapat av anh?ngare inom Pythagoras skola senare tillskrevs honom. Den andra delen r?der i Pythagoras l?ror, och det ?r denna del som fanns kvar i de flesta forntida f?rfattares medvetande.

Ganska fullst?ndig information om id?erna om sj?lstransmigrering som utvecklats av Pythagoras och matf?rbuden baserade p? dem ges av Empedokles dikt "Reningar".

I sina ?verlevande verk v?nder sig Aristoteles aldrig direkt till Pythagoras, utan bara till "de s? kallade pytagoreerna". I f?rlorade verk (k?nda fr?n utdrag) betraktar Aristoteles Pythagoras som grundaren av en halvreligi?s kult som f?rbj?d att ?ta b?nor och hade ett gyllene l?r, men som inte tillh?rde den sekvens av t?nkare som f?regick Aristoteles.

Platon behandlade Pythagoras med den djupaste v?rdnad och respekt. N?r den pytagoreiske Philolaus f?rst publicerade 3 b?cker som beskrev huvudprinciperna f?r pytagoreanism, k?pte Platon, p? inr?dan av v?nner, dem omedelbart f?r mycket pengar.

Pythagoras verksamhet som en religi?s innovat?r p? 600-talet. B.C e. var att skapa ett hemligt s?llskap som inte bara satte upp politiska m?l (p? grund av vilka pytagoreerna besegrades i Croton), utan fr?mst sj?lens befrielse genom moralisk och fysisk rening med hj?lp av hemlig undervisning (mystisk undervisning om kretsloppet av sj?lens migration). Enligt Pythagoras flyttar den eviga sj?len fr?n himlen till en m?nniskas eller djurs d?dliga kropp och genomg?r en serie migrationer tills den f?rtj?nar r?tten att ?terv?nda till himlen.

Pythagoras acusmata (ordst?v) inneh?ller rituella instruktioner: om cirkulationen m?nniskoliv, beteende, uppoffringar, begravningar, n?ring. Akusmats formuleras kortfattat och f?rst?eligt f?r varje person, de inneh?ller ocks? postulat om universell moral. Den mer komplexa filosofi inom vilken matematik och andra vetenskaper utvecklades var avsedd f?r de "initierade", det vill s?ga utvalda personer v?rda att bem?stra hemlig kunskap. Den vetenskapliga delen av Pythagoras l?ror utvecklades p? 500-talet. B.C e. genom anstr?ngningar av sina anh?ngare (Architas fr?n Tarentum, Philolaus fr?n Croton, Hippasus fr?n Metapontus), men kom till intet p? 300-talet. B.C e. medan den mystiskt-religi?sa komponenten fick sin utveckling och ?terf?delse i form av nypytagoreanism under romarriket.

Pythagoreernas f?rtj?nst var fr?mjandet av id?er om de kvantitativa lagarna f?r v?rldens utveckling, vilket bidrog till utvecklingen av matematisk, fysisk, astronomisk och geografisk kunskap. Grunden f?r saker och ting ?r siffror, l?rde Pythagoras, att k?nna till v?rlden betyder att k?nna till talen som styr den. Genom att studera siffror utvecklade pytagoreerna numeriska samband och fann dem p? alla omr?den m?nsklig aktivitet. Antal och proportioner studerades f?r att k?nna till och beskriva den m?nskliga sj?len, och, efter att ha l?rt sig det, f?r att hantera processen f?r transmigrering av sj?lar med det slutliga m?let att skicka sj?len till n?got h?gre gudomligt tillst?nd.

Som I. D. Rozhansky noterade: "Trots resterna av magiskt t?nkande visade Pythagoras grundid? att alla saker ?r baserade p? siffror eller f?rh?llanden av siffror vara mycket fruktbar." Som Stobaeus noterade: "Syligen v?rdade Pythagoras vetenskapen om siffror mest av allt (vetenskaper), han f?rde den fram?t, tog den bortom dess anv?ndning i handeln och uttryckte den, modellerade allt med siffror" (1, "Proemius", 6 , sid .20).

Trots den popul?ra uppfattningen att Pythagoras antogs vara vegetarian, skriver Diogenes Laertius att Pythagoras d? och d? ?t fisk, avstod endast fr?n ?ker tjurar och baggar och l?t andra djur ?tas.

Hans samtida Herakleitos agerade som kritiker av Pythagoras: " Pythagoras, son till Mnesarchus, var engagerad i att samla in information mer ?n n?gon annan person i v?rlden och, efter att ha tagit dessa verk f?r sig sj?lv, framst?llde kunskap och bedr?geri som sin egen visdom"Enligt Diogenes Laertius, fortsatte ber?mt ordspr?k Herakleitos "Mycket kunskap l?r inte sinnet" n?mns bland annat av Pythagoras: "annars skulle det ha l?rt Hesiod och Pythagoras, s?v?l som Xenophanes och Hecataeus."

Vetenskapliga landvinningar

I moderna v?rlden Pythagoras anses vara antikens store matematiker och kosmolog, men tidiga bevis f?re 300-talet. B.C e. de n?mner inte s?dana f?rtj?nster hos honom. Som Iamblichus skriver om pytagoreerna: " De hade ocks? den anm?rkningsv?rda seden att tillskriva Pythagoras allt och inte alls ?verl?gsna sig sj?lva uppt?ckarnas ?ra, utom kanske i n?gra f? fall».

Forntida f?rfattare fr?n v?r tid ger Pythagoras f?rfattarskapet till den ber?mda satsen: kvadraten p? hypotenusan i en r?t triangel ?r lika med summan av benens kvadrater. Denna ?sikt ?r baserad p? informationen fr?n r?knaren Apollodorus (personlighet inte identifierad) och p? poetiska rader (k?llan till dikterna ?r ok?nd):

"Den dagen n?r Pythagoras uppt?ckte sin ber?mda teckning,
Han reste ett h?rligt offer f?r honom med tjurar.”

Moderna historiker menar att Pythagoras inte bevisade satsen, utan kunde ha f?rmedlat denna kunskap till grekerna, k?nd i Babylon 1000 ?r f?re Pythagoras (enligt babyloniska lertavlor som registrerar matematiska ekvationer). ?ven om det r?der tvivel om f?rfattarskapet till Pythagoras, finns det inga tungt v?gande argument f?r att bestrida detta.

Aristoteles ber?r utvecklingen av id?er om kosmologi i sitt verk "Metaphysics", men Pythagoras bidrag uttrycks inte i det. Enligt Aristoteles studerade pytagoreerna kosmologiska teorier i mitten av 400-talet. B.C e., men tydligen inte Pythagoras sj?lv. Pythagoras tillskrivs uppt?ckten att jorden ?r en sf?r, men den mest auktoritativa f?rfattaren i denna fr?ga, Theophrastus, ger Parmenides samma uppt?ckt. Och Diogenes Laertius rapporterar att ?sikten om jordens sf?ricitet uttrycktes av Anaximander fr?n Miletus, med vilken Pythagoras studerade i sin ungdom.

Samtidigt ?r den pythagoreiska skolans vetenskapliga f?rtj?nster i matematik och kosmologi obestridliga. Aristoteles synvinkel, som ?terspeglades i hans of?rbevarade avhandling "Om pytagoreerna", f?rmedlades av Iamblichus. Enligt Aristoteles var de sanna pytagoreerna akusmatikerna, anh?ngare av den religi?st-mystiska l?ran om sj?lars migration. Akusmatiker s?g matematik som en l?ra som inte kom s? mycket fr?n Pythagoras som fr?n Pythagoras Hippasus. I sin tur inspirerades de pytagoreiska matematikerna, enligt sin egen uppfattning, av Pythagoras v?gledande l?ror f?r en f?rdjupad studie av deras vetenskap.

Pythagoras verk

Pythagoras skrev inga avhandlingar. Det var om?jligt att sammanst?lla en avhandling fr?n muntliga instruktioner f?r allmogen, och hemlig ockult undervisning f?r eliten kunde inte anf?rtros en bok. Iamblichus kommenterar fr?nvaron av Pythagoras verk:

« Deras uth?llighet i att h?lla sina l?ror hemliga ?r ocks? anm?rkningsv?rd: under s? m?nga ?r f?re Filolaos generation verkar det som om ingen hade st?tt p? ett enda pytagoreiskt verk. Philolaus var den f?rste av pytagoreerna som gav ut tre sensationella b?cker, som, det s?gs, Dion av Syrakusa k?pte f?r hundra miner i ledning av Platon, n?r Philolaus f?ll i extrem n?d.»

Diogenes listar titlarna p? dessa b?cker som tillskrivs Pythagoras: "Om utbildning", "Om staten" och "Om naturen." Men ingen av f?rfattarna under de f?rsta 200 ?ren efter Pythagoras d?d, inklusive Platon, Aristoteles och deras efterf?ljare vid Akademien och Lyceum, citerar fr?n Pythagoras verk eller indikerar ens existensen av s?dana verk. F?rst ny era Forntida f?rfattare k?nner inte till Pythagoras verk, som Plutarchus, Josefus och Galenos rapporterade.

P? 300-talet. B.C e. en sammanst?llning av ordspr?ken fr?n Pythagoras d?k upp, k?nd som det "heliga ordet", fr?n vilket de s? kallade "Gyllene verserna" senare uppstod (ibland h?nf?rs de till 400-talet f.Kr. utan goda sk?l). Dessa verser citerades f?rst av Chrysippus p? 300-talet. B.C e. fast?n kanske vid den tiden sammanst?llningen ?nnu inte hade utvecklats till en f?rdig form. Det sista utdraget ur "Gyllene verser" ?versatt av I. Peter:

Var best?md: den gudomliga rasen finns i d?dliga,
F?r dem uppenbarar den f?rkunnande, heliga naturen allt.
Om detta inte ?r fr?mmande f?r dig kommer du att utf?ra order,
Du kommer att hela din sj?l och befria dig fr?n m?nga katastrofer.
R?tter, sa jag, l?mna de som jag angav i utrensningarna
Och bli v?gledd av sann kunskap - den b?sta vagnf?raren.
Om du, efter att ha l?mnat din kropp, stiger upp i den fria etern,
Du kommer att bli en of?rg?nglig och evig gud som inte k?nner d?den.

Att d?ma av den korta biografin om Pythagoras var hans liv fyllt av fantastiska h?ndelser, och hans samtida ans?g honom kanske vara den mest framst?ende vetenskapsmannen genom alla tider och folk, invigd i universums alla hemligheter.

Historiska bevis p? Pythagoras ursprung har bevarats. Hans far var Mnesarchus, inf?dd i Tyrus, som fick medborgarskap i Samos, och hans mor var Parthenides eller Pyphaidas, som var en sl?kting till Ankeus, grundaren av den grekiska kolonin p? Samos.

Utbildning

Om du f?ljer den officiella biografin om Pythagoras, gick han vid 18 ?rs ?lder till Egypten, till farao Amasis domstol, till vilken han skickades av den samiska tyrannen Polycrates. Tack vare sitt beskydd undervisades Pythagoras av de egyptiska pr?sterna och sl?pptes in i tempelbiblioteken. Man tror att vismannen tillbringade cirka 22 ?r i Egypten.

Babylonisk f?ngenskap

Pythagoras kom till Babylon som f?nge av kung Kambyses. Han stannade i landet i cirka 12 ?r och studerade med lokala magiker och pr?ster. Vid 56 ?rs ?lder ?terv?nde han till sitt hemland Samos.

Filosofisk skola

Bevis tyder p? att Pythagoras efter alla sina vandringar bosatte sig i Crotona (S?dra Italien). D?r grundade han en filosofisk skola, mer som en slags religi?s ordning (Pythagoras anh?ngare trodde att sj?lstransmigrering och reinkarnation var m?jlig; de trodde att en person skulle f?rtj?na en plats i gudarnas v?rld genom goda g?rningar, och tills detta h?nder kommer sj?len att forts?tta att ?terv?nda till jorden, "bebor" ett djurs eller en persons kropp), d?r inte bara kunskap fr?mjades, utan ocks? ett speciellt s?tt att leva.

Det var Pythagoras och hans elever, vars l?rares auktoritet var obestridlig, som introducerade orden "filosofi" och "filosof" i omlopp. Denna order kom faktiskt till makten i Crotone, men p? grund av spridningen av anti-pytagoreiska k?nslor tvingades filosofen ?ka till staden Metapontus, d?r han dog ungef?r 491 f.Kr.

Privatliv

Namnet p? Pythagoras fru ?r k?nt - Theano. Det ?r ocks? k?nt att filosofen hade en son och dotter.

Uppt?ckter

Det var Pythagoras, som de flesta forskare tror, som uppt?ckte den ber?mda satsen att kvadraten p? hypotenusan i en r?tvinklig triangel ?r lika med summan av benens kvadrater.

Pythagoras eviga motst?ndare var Herakleitos, som trodde att "mycket kunskap" inte ?r ett tecken p? ett riktigt filosofiskt sinne. Aristoteles citerade aldrig Pythagoras i sina verk, men Platon ans?g att Pythagoras var den st?rsta filosofen i Grekland, k?pte pytagoreernas verk och citerade ofta deras ?sikter i sina verk.

Andra biografialternativ

• Det ?r intressant att Pythagoras f?delse f?rutsp?ddes av Delphic Pythia (d?rav namnet, eftersom "Pythagoras" ?versatt fr?n grekiska betyder "f?rutsp?tt av Pythia"). Pojkens pappa varnades f?r att hans son skulle f?das ovanligt beg?vad och skulle g?ra mycket nytta f?r m?nniskor.
• M?nga biografer beskriver Pythagoras liv annorlunda. Det finns vissa avvikelser i verken av Heraklid, Efsebius fr?n Caesarea, Diogenes och Porfyrius. Enligt den senares verk dog filosofen antingen som ett resultat av det anti-pytagoreiska upproret eller svalt sig ihj?l i ett av templen, eftersom han inte var n?jd med resultatet av sitt arbete.
• Det finns en ?sikt att Pythagoras var vegetarian och bara ibland till?t sig sj?lv att ?ta fisk. Asketism i allt ?r en av komponenterna i den pythagoras filosofiska skolas l?ror.

Biografi po?ng

Ny funktion!

och filosofen f?ddes p? den antika grekiska ?n Samos. Hans f?r?ldrars namn var Mnesarchus och Parthenidas. Gamla legender s?ger att hans f?delse f?rutsp?ddes av en viss Pythia, och det ?r h?r hans namn kommer fr?n. Hon f?rutsp?dde ocks? f?r Pythagoras far att detta barn skulle ge stor nytta f?r m?nskligheten och skulle f?revigas i historien.

Utbildning av Pythagoras Som ni vet fick Pythagoras en bra utbildning. F?r att g?ra detta ?kte han i mycket ung ?lder till Egypten och tog st?d av den samiska h?rskaren Polycartes. D?r tillbringade han 22 ?r med att f?rst? de forntida egyptiernas visdom och adoptera dem ackumulerats under ?ren. Sedan, enligt legenden, flyttar han till det antika Babylon, d?r han under 12 ?r studerar lokala pr?sters och vetenskapsm?ns visdom. Enligt vissa k?llor ?r Pythagoras ocks? krediterad f?r att ha bes?kt Indien. ?terkomsten till den store t?nkarens hemland skedde i 530 f.Kr. Men hans hemland Samos tog inte emot honom i hans famn, och Pythagoras flyttade till en grekisk koloni i Italien, en plats som heter Koroton. H?r organiserar han en egen skola som har funnits i 30 ?r. Denna institution f?renade tre olika riktningar, filosofiska, politiska och religi?sa, och kallades Pythagoras unionen. Skolan hade sina egna strikta regler. N?r man gick med i den var det allts? n?dv?ndigt att avst? fr?n all sin egendom till f?rm?n f?r skolan. Medlemmar i detta f?rbund hade inte r?tt att ?ta k?tt, utgjuta n?gons blod och heligt bevara sin mentors hemlighet. Det kunde de inte heller vetenskaplig verksamhet p? betald basis.

Filosofiska synpunkter p? Pythagoras

I sin filosofi h?ll Pythagoras fast vid idealismen. Han var en anh?ngare av slavsystemet och f?rsvarade aristokratin. Troligtvis, p? grund av dessa principer, tvingades han l?mna sin hem?, eftersom den ?verv?ldigande majoriteten av Samos h?rskare var ben?gna mot den demokratiska grunden f?r sociala relationer.

Hans skola hade samma ?sikter. Pythagoras l?rde att aristokratin skulle st? i spetsen f?r ordningen, och han f?rd?mde str?ngt alla manifestationer av det demokratiska systemet.

Pythagoras var den f?rsta som gav namn ?t ett s?dant ?mne som filosofi. Han tolkade det som utrymme. Denna undervisning av honom gav kunskap om v?rlden genom ett vetenskapligt f?rh?llningss?tt och ett religi?st s?tt att leva. Han h?vdade att f?r att helt f?rst? v?rlden m?ste en person studera vetenskaper som geometri, algebra, astronomi och musik.

Pythagoras aktiviteter

Pythagoras ?gnade mycket tid ?t studier av medicin, politik, etik, matematik och andra vetenskaper. Stora offentliga, politiska och vetenskapliga personer kom fr?n under hans vingar. Han jobbade ocks? olika slag forskning.

Pythagoras som predikant

I den antika v?rlden ockuperade Pythagoras nischen av en popul?r predikant. Han fr?mjade ?verv?gande sin egen vision av v?rlden till massorna och hade ett stort antal mycket h?gt uppsatta anh?ngare. K?rnan i hans predikningar var reinkarnation, det vill s?ga den m?nskliga sj?lens od?dlighet. Efter kroppens d?d kan sj?len flytta in i ett annat skal f?r att existera. Sj?len kan till och med flytta in i kroppen p? ett djur. D?rf?r avvisade Pythagoras och hans l?rjungar helt att ?ta k?tt. Enligt hans ?sikt kan den o?ndliga reinkarnationsprocessen endast avbrytas av metoden f?r fullst?ndig rensning av sj?len och kroppen. Rening sker genom att man avh?ller sig fr?n alla typer av ?verdrifter, s?som fylleri, fult spr?k och iakttagande av uppf?randeregler och etikett. Den h?gsta formen av rening ans?gs vara f?rst?elsen av v?rldens inre filosofi. Anh?ngare av hans predikningar, inspirerade av l?rarens tal, lyckades organisera sin egen ordning. Denna religi?sa cell v?xte i hela Coroton och h?rskade praktiskt taget ?ver ?n. Det inkluderade ett stort antal f?ljare. Alla anh?ngare av Pythagoras ?gnade stor uppm?rksamhet ?t ett s?dant koncept som v?nskap. Med sina v?nner pytagoreerna delade de all sin rikedom.

Musikaliska aktiviteter

I denna riktning utvecklade den stora figuren sin egen teori om akustik och musik. Han studerade musikaliska toner och deras numeriska uttryck i matematik. Dessutom gjordes de f?rsta antagandena om formen p? jordens yta p? hans skola.

Pythagoras och geometri

Pythagoras vetenskapliga verksamhet ?r ov?rderlig f?r utvecklingen av geometri som vetenskap. En av satserna han bevisade kallades "Pythagores sats". T?nkaren ?gnade ocks? stor uppm?rksamhet ?t matematiken och s?rskilt till olika f?rh?llanden mellan tal. Han f?rs?kte f?rst? essensen av tillvaron med deras hj?lp.

Hans skola l?rde ut att hela v?rlden runt en person best?r av sm? partiklar som kallas enheter av vara. Dessa partiklar i vissa kombinationer bildar olika geometriska former och best?ms av ett numeriskt uttryck. Pythagoras f?rklarade ocks? essensen av materiens och universums utseende med siffror. Senare lade anh?ngare av hans skola, tack vare sitt arbete, kunskapen till grunden f?r uppkomsten av en s?dan gren av matematik som talteori.

Med tillv?xten av den demokratiska r?relsen i hela Grekland faller Pythagoras skola i on?d hos folket. Som ett resultat av detta tvingas filosofen l?mna Coroton och bos?tta sig i Metapontus.

Pythagoras personliga liv

Pythagoras hade, liksom de flesta grekiska medborgare, en familj best?ende av hustrun Feana och tv? barn, en dotter och en son.

Pythagoras d?d

Som ett resultat av den demokratiska r?relsen intr?ffade ett uppror i staden d?r vetenskapsmannen bodde. sk?rmytslingar spreds ?ver hela Metapontus. I en av dem dog Pythagoras, enligt vissa k?llor, vid nittio ?rs ?lder. Hans d?d avslutade ocks? existensen av den skola han grundade.

Efter sin d?d l?mnade den store filosofen enorm m?ngd kunskap som senare legat till grund f?r vissa vetenskapliga landvinningar och fungerar. Till exempel anv?nde Euklid Pythagoras verk i sina verk. Hans verk anv?ndes ocks? i deras verksamhet av Sokrates och hans ber?mda anh?ngare Platon och Aristoteles. M?nga av Pythagoras verk visade sig ocks? vara felaktiga, vilket ?terigen bekr?ftar hans f?rm?ga att utveckla tankar och antaganden, och d?rf?r hans f?rm?ga att underbygga alla manifestationer av naturen och m?nsklig aktivitet.