Tabela e kapacitetit t? nxeht?sis? s? ujit n? temperatura t? ndryshme. Entalpia

Tabela tregon vetit? termofizike t? avullit t? ujit n? vij?n e ngopjes n? var?si t? temperatur?s. Karakteristikat e avullit jan? dh?n? n? tabel? n? intervalin e temperatur?s nga 0,01 deri n? 370°C.

?do temperatur? korrespondon me presionin n? t? cilin avulli i ujit ?sht? n? nj? gjendje t? ngopjes. P?r shembull, n? nj? temperatur? t? avullit t? ujit prej 200°C, presioni i tij do t? jet? 1.555 MPa, ose rreth 15.3 atm.

Nxeht?sia specifike avulli, p?r?ueshm?ria termike dhe rritja e tij me rritjen e temperatur?s. Dend?sia e avullit t? ujit gjithashtu rritet. Avulli i ujit b?het i nxeht?, i r?nd? dhe viskoz, me nj? kapacitet t? lart? specifik t? nxeht?sis?, gj? q? ndikon pozitivisht n? zgjedhjen e avullit si bart?s nxeht?sie n? disa lloje t? shk?mbyesve t? nxeht?sis?.

P?r shembull, sipas tabel?s, nxeht?sia specifike e avullit t? ujit Cp n? nj? temperatur? prej 20°C ?sht? e barabart? me 1877 J/(kg deg), dhe kur nxehet n? 370°C, kapaciteti i nxeht?sis? s? avullit rritet n? nj? vler? prej 56520 J/(kg deg).

Tabela jep vetit? termofizike t? m?poshtme t? avullit t? ujit n? vij?n e ngopjes:

  • presioni i avullit n? nj? temperatur? t? caktuar f 10 -5, Pa;
  • dend?sia e avullit r? , kg / m 3;
  • entalpi specifike (masive). h?, kJ/kg;
  • r, kJ/kg;
  • kapaciteti specifik i nxeht?sis? s? avullit Cp, kJ/(kg deg);
  • koeficienti i p?r?ueshm?ris? termike l 10 2, W/(m deg);
  • difuziviteti termik a 10 6, m2/s;
  • viskoziteti dinamik m 10 6, Pa s;
  • viskoziteti kinematik v 10 6, m2/s;
  • Numri Prandtl Pr.

Nxeht?sia specifike e avullimit, entalpia, difuziviteti termik dhe viskoziteti kinematik i avullit t? ujit zvog?lohen me rritjen e temperatur?s. Viskoziteti dinamik dhe numri Prandtl i avullit rriten n? k?t? rast.

Bej kujdes! P?r?ueshm?ria termike n? tabel? jepet n? fuqin? 10 2 . Mos harroni t? pjes?toni me 100! P?r shembull, p?r?ueshm?ria termike e avullit n? nj? temperatur? prej 100°C ?sht? 0,02372 W/(m deg).

P?r?ueshm?ria termike e avullit t? ujit n? temperatura dhe presione t? ndryshme

Tabela tregon vlerat e p?r?ueshm?ris? termike t? ujit dhe avullit n? temperatura nga 0 n? 700 ° C dhe presion nga 0,1 n? 500 atm. Nj?sia e p?r?ueshm?ris? termike ?sht? W/(m deg).

Linja posht? vlerave n? tabel? n?nkupton kalimin fazor t? ujit n? avull, dometh?n?, numrat posht? vij?s i referohen avullit, dhe sip?r tij, ujit. Sipas tabel?s, shihet se vlera e koeficientit dhe avullit t? ujit rritet me rritjen e presionit.

Sh?nim: p?r?ueshm?ria termike n? tabel? jepet me fuqin? 10 3 . Mos harroni t? pjes?toni me 1000!

P?r?ueshm?ria termike e avullit t? ujit n? temperatura t? larta

Tabela tregon vlerat e p?r?ueshm?ris? termike t? avullit t? ujit t? disociuar n? W/(m deg) n? temperatura nga 1400 n? 6000 K dhe presione nga 0,1 n? 100 atm.

Sipas tabel?s, p?r?ueshm?ria termike e avullit t? ujit n? temperatura t? larta rritet duksh?m n? intervalin 3000 ... 5000 K. N? presione t? larta, koeficienti maksimal i p?r?ueshm?ris? termike arrihet n? temperatura m? t? larta.

Bej kujdes! P?r?ueshm?ria termike n? tabel? jepet n? fuqin? 10 3 . Mos harroni t? pjes?toni me 1000!

Sot do t? flasim p?r at? q? ?sht? kapaciteti i nxeht?sis? (p?rfshir? ujin), ?far? llojesh ?sht? dhe ku p?rdoret ky term fizik. Do t? tregojm? gjithashtu se sa e dobishme ?sht? kjo vler? p?r ujin dhe avullin, pse duhet ta dini dhe si ndikon n? jet?n ton? t? p?rditshme.

Koncepti i kapacitetit t? nxeht?sis?

Kjo sasi fizike p?rdoret aq shpesh n? bot?n e jashtme dhe shkenc?n saq? para s? gjithash ?sht? e nevojshme t? flitet p?r t?. P?rkufizimi i par? do t? k?rkoj? q? lexuesi t? ket? nj?far? gatishm?rie, t? pakt?n n? dallime. Pra, kapaciteti i nxeht?sis? i nj? trupi p?rcaktohet n? fizik? si raporti i rritjes s? nj? sasie infinite t? vog?l t? nxeht?sis? me sasin? korresponduese infinite t? vog?l t? temperatur?s.

Sasia e nxeht?sis?

N? nj? m?nyr? apo tjet?r, pothuajse t? gjith? e kuptojn? se ?far? ?sht? temperatura. Kujtojm? se "sasia e nxeht?sis?" nuk ?sht? thjesht nj? fraz?, por nj? term q? tregon energjin? q? trupi humb ose fiton n? k?mbim me mjedisin. Kjo vler? matet n? kalori. Kjo nj?si ?sht? e njohur p?r t? gjitha grat? q? jan? n? diet?. T? nderuara zonja, tani e dini se ?far? po digjni n? rutine dhe me ?far? ?sht? e barabart? ?do pjes? e ushqimit e ngr?n? (ose e l?n? n? nj? pjat?). K?shtu, ?do trup, temperatura e t? cilit ndryshon, p?rjeton nj? rritje ose ulje t? sasis? s? nxeht?sis?. Raporti i k?tyre sasive ?sht? kapaciteti i nxeht?sis?.

Aplikimi i kapacitetit t? nxeht?sis?

Sidoqoft?, nj? p?rkufizim rigoroz i konceptit fizik q? po shqyrtojm? rrall? p?rdoret n? vetvete. Tham? m? lart se p?rdoret shum? shpesh n? Jeta e p?rditshme. Ata q? nuk e p?lqenin fizik?n n? shkoll?, ndoshta jan? t? hutuar tani. Dhe ne do t? heqim velin e fsheht?sis? dhe do t'ju themi se uji i nxeht? (dhe madje edhe i ftoht?) n? rubinet dhe n? tubat e ngrohjes shfaqet vet?m fal? llogaritjeve t? kapacitetit t? nxeht?sis?.

K?t? vler? e marrin parasysh edhe kushtet e motit, t? cilat p?rcaktojn? n?se ?sht? e mundur t? hapet tashm? sezoni i notit apo ia vlen t? q?ndrosh n? breg p?r momentin. ?do pajisje e lidhur me ngrohje ose ftohje ( radiator vaji, frigorifer), t? gjitha kostot e energjis? p?r p?rgatitjen e ushqimit (p?r shembull, n? nj? kafene) ose akulloret e buta t? rrug?s ndikohen nga k?to llogaritje. Si mund ta kuptoni po flasim p?r nj? sasi t? till? si kapaciteti i nxeht?sis? s? ujit. Do t? ishte marr?zi t? supozohej se shit?sit dhe konsumator?t e zakonsh?m e b?jn? k?t?, por inxhinier?t, projektuesit, prodhuesit kan? marr? gjith?ka parasysh dhe kan? vendosur parametrat e duhur n? Pajisje sht?piake. Sidoqoft?, llogaritjet e kapacitetit t? nxeht?sis? p?rdoren shum? m? gjer?sisht: n? turbinat hidraulike dhe prodhimin e ?imentos, n? testimin e lidhjeve p?r trenat e avion?ve ose hekurudhave, n? nd?rtim, shkrirje dhe ftohje. Edhe eksplorimi i hap?sir?s bazohet n? formula q? p?rmbajn? k?t? vler?.

Llojet e kapacitetit t? nxeht?sis?

Pra n? t? gjitha aplikime praktike p?rdorni kapacitetin relativ ose specifik t? nxeht?sis?. P?rkufizohet si sasia e nxeht?sis? (pa pafund?si, ki parasysh) q? k?rkohet p?r t? ngritur nj? nj?si sasie t? materies me nj? shkall?. Shkall?t n? shkall?t Kelvin dhe Celsius p?rkojn?, por n? fizik? ?sht? zakon ta quajm? k?t? vler? n? nj?sit? e para. N? var?si t? m?nyr?s se si shprehet nj?sia e sasis? s? nj? l?nde, dallohen kapacitetet termike specifike t? mas?s, v?llimit dhe molarit. Kujtoni se nj? mol ?sht? nj? sasi e till? e nj? substance q? p?rmban af?rsisht gjasht? her? dhjet? deri n? shkall?n e nj?zet e tret? t? molekulave. N? var?si t? detyr?s, p?rdoret kapaciteti p?rkat?s i nxeht?sis?, p?rcaktimi i tyre n? fizik? ?sht? i ndrysh?m. Kapaciteti masiv i nxeht?sis? sh?nohet si C dhe shprehet n? J / kg * K, v?llimi - C` (J / m 3 * K), molar - C m (J / mol * K).

Gaz ideal

N?se problemi i nj? gazi ideal ?sht? duke u zgjidhur, at?her? shprehja p?r t? ?sht? e ndryshme. Kujtojm? se n? k?t? substanc? q? nuk ekziston n? realitet, atomet (ose molekulat) nuk nd?rveprojn? me nj?ri-tjetrin. Kjo cil?si ndryshon rr?nj?sisht ?do veti t? nj? gazi ideal. Kjo ?sht? arsyeja pse qasjet tradicionale llogaritjet nuk do t? japin rezultatin e d?shiruar. Nj? gaz ideal nevojitet si model p?r p?rshkrimin e elektroneve n? nj? metal, p?r shembull. Kapaciteti i tij i nxeht?sis? p?rcaktohet si numri i shkall?ve t? liris? s? grimcave nga t? cilat p?rb?het.

Gjendja e grumbullimit

Duket se p?r nj? substanc?, t? gjitha karakteristikat fizike jan? t? nj?jta n? t? gjitha kushtet. Por nuk ?sht?. Me kalimin n? nj? gjendje tjet?r grumbullimi (gjat? shkrirjes dhe ngrirjes s? akullit, gjat? avullimit ose ngurt?simit t? aluminit t? shkrir?), kjo vler? ndryshon papritur. K?shtu, kapaciteti i nxeht?sis? s? ujit dhe avullit t? ujit jan? t? ndrysh?m. Si? do ta shohim m? posht?, n? m?nyr? t? konsiderueshme. Ky ndryshim ndikon shum? n? p?rdorimin e p?rb?r?sve t? l?ngsh?m dhe t? gazt? t? k?saj substance.

Kapaciteti i ngrohjes dhe nxeht?sis?

Si? e ka v?n? re tashm? lexuesi, m? shpesh n? bot?n reale shfaqet kapaciteti termik i ujit. Ai ?sht? burimi i jet?s, pa t? ekzistenca jon? ?sht? e pamundur. Ajo ka nevoj? p?r nj? person. Prandaj, q? nga koh?rat e lashta e deri m? sot, detyra e d?rgimit t? ujit n? sht?pi, industri apo fusha ka qen? gjithmon? nj? sfid?. mir? p?r vendet q? kan? gjat? gjith? vitit temperatur? pozitive. Romak?t e lasht? nd?rtuan uj?sjell?s p?r t? furnizuar qytetet e tyre me k?t? burim t? vlefsh?m. Por ku ka dim?r, kjo metod? nuk do t? funksiononte. Akulli, si? e dini, ka nj? v?llim specifik m? t? madh se uji. Kjo do t? thot? se, ngrirja n? tuba, i shkat?rron ato p?r shkak t? zgjerimit. K?shtu, para inxhinier?ve ngrohje qendrore dhe shp?rndarjen e nxeht? dhe uj? t? ftoht? n? sht?pi, sfida ?sht? si ta shmangni at?.

Kapaciteti i nxeht?sis? s? ujit, duke marr? parasysh gjat?sin? e tubave, do t? jap? temperatur?n e d?shiruar tek t? cilat ?sht? e nevojshme ngrohja e kaldajave. Sidoqoft?, dimrat tan? jan? shum? t? ftoht?. Dhe n? nj?qind grad? Celsius, tashm? po ndodh vlimi. N? k?t? situat?, kapaciteti specifik i nxeht?sis? s? avullit t? ujit vjen n? shp?tim. Si? u p?rmend m? lart, gjendja e grumbullimit e ndryshon k?t? vler?. Epo, n? kaldaja q? sjellin nxeht?si n? sht?pit? tona, ka avull t? mbinxehur fort. P?r faktin se ka temperatur? t? lart?, krijon presion t? jasht?zakonsh?m, ndaj kaldajat dhe tubat q? ?ojn? n? to duhet t? jen? shum? t? fort?. N? k?t? rast, edhe nj? vrim? e vog?l, nj? rrjedhje shum? e vog?l mund t? ?oj? n? nj? shp?rthim. Kapaciteti i nxeht?sis? s? ujit varet nga temperatura, dhe n? m?nyr? jolineare. Kjo do t? thot?, p?r ta ngrohur at? nga nj?zet n? tridhjet? grad?, do t? k?rkohet nj? sasi e ndryshme energjie sesa, t? themi, nga nj?qind e pes?dhjet? n? nj?qind e gjasht?dhjet?.

Me ?do veprim q? ndikon n? ngrohjen e ujit, kjo duhet pasur parasysh, sidomos kur b?het fjal? p?r v?llime t? m?dha. Kapaciteti i nxeht?sis? s? avullit, si shum? nga vetit? e tij, varet nga presioni. N? t? nj?jt?n temperatur? me gjendjen e l?ngshme, gjendja e gazt? ka pothuajse kat?r her? m? pak kapacitet t? nxeht?sis?.

M? lart, ne kemi dh?n? shum? shembuj se pse ?sht? e nevojshme t? ngrohni ujin dhe si ?sht? e nevojshme t? merret parasysh vlera e kapacitetit t? nxeht?sis?. Sidoqoft?, nuk kemi th?n? ende se, midis t? gjitha burimeve t? disponueshme t? planetit, ky l?ng ka nj? shkall? mjaft t? lart? t? konsumit t? energjis? p?r ngrohje. Kjo pron? shpesh p?rdoret p?r ftohje.

Meqen?se kapaciteti i nxeht?sis? i ujit ?sht? i lart?, ai do t? heq? me efikasitet dhe shpejt energjin? e tep?rt. Kjo p?rdoret n? industri, n? pajisjet e teknologjis? s? lart? (p?r shembull, n? lazer). Po, dhe n? sht?pi ne ndoshta e dim? k?t? m? s? shumti metod? efektive ftohni vez?t e ziera fort ose nj? tigan t? nxeht? - shp?lajeni me uj? t? ftoht? t? rubinetit.

Dhe parimi i funksionimit t? reaktor?ve b?rthamor? atomike bazohet n? p?rgjith?si n? kapacitetin e lart? t? nxeht?sis? s? ujit. Zona e nxeht?, si? sugjeron edhe emri, ka nj? t? pabesueshme temperatur? t? lart?. Duke u ngrohur vet?, uji ftoh sistemin, duke parandaluar q? reagimi t? dal? jasht? kontrollit. K?shtu, ne marrim energjin? elektrike t? nevojshme (avulli i nxeht? rrotullon turbinat), dhe nuk ka asnj? katastrof?.

Uji ?sht? nj? nga m? substanca t? mahnitshme. Pavar?sisht shp?rndarjes s? gjer? dhe p?rdorimit t? gjer?, ai ?sht? nj? mister i v?rtet? i natyr?s. Duke qen? nj? nga p?rb?r?sit e oksigjenit, duket se uji duhet t? ket? karakteristika shum? t? ul?ta si ngrirja, nxeht?sia e avullimit etj. Por kjo nuk ndodh. Kapaciteti i nxeht?sis? i vet?m i ujit, pavar?sisht gjith?kaje, ?sht? jasht?zakonisht i lart?.

Uji ?sht? n? gjendje t? thith? sasi e madhe ngrohjes, nd?rsa vet? praktikisht nuk nxehet - kjo ?sht? e saj ve?ori fizike. uji ?sht? rreth pes? her? m? i lart? se kapaciteti i nxeht?sis? s? r?r?s dhe dhjet? her? m? i lart? se hekuri. Prandaj, uji ?sht? nj? ftoh?s natyral. Aft?sia e tij p?r t? grumbulluar nje numer i madh i energjia ju lejon t? zbutni luhatjet e temperatur?s n? sip?rfaqen e Tok?s dhe t? rregulloni regjimin termik n? t? gjith? planetin, dhe kjo ndodh pavar?sisht nga koha e vitit.

at? pron? unike uji lejon q? ai t? p?rdoret si ftoh?s n? industri dhe n? jet?n e p?rditshme. P?rve? k?saj, uji ?sht? nj? l?nd? e par? gjer?sisht e disponueshme dhe relativisht e lir?.

?far? n?nkuptohet me kapacitet t? nxeht?sis?? Si? dihet nga rrjedha e termodinamik?s, transferimi i nxeht?sis? ndodh gjithmon? nga nj? trup i nxeht? n? nj? trup t? ftoht?. N? k?t? rast, b?het fjal? p?r kalimin e nj? sasie t? caktuar nxeht?sie dhe temperatura e t? dy trupave, duke qen? karakteristik? e gjendjes s? tyre, tregon drejtimin e k?tij shk?mbimi. N? procesin e nj? trupi metalik me uj? me mas? t? barabart? n? t? nj?jtat temperatura fillestare, metali ndryshon temperatur?n e tij disa her? m? shum? se uji.

N?se marrim si postulat deklarat?n kryesore t? termodinamik?s - nga dy trupa (t? izoluar nga t? tjer?t), gjat? shk?mbimit t? nxeht?sis?, nj?ri l?shon dhe tjetri merr nj? sasi t? barabart? nxeht?sie, at?her? b?het e qart? se metali dhe uji kan? nxeht?si krejt?sisht t? ndryshme. kapacitetet.

K?shtu, kapaciteti termik i ujit (si dhe i ?do substance) ?sht? nj? tregues q? karakterizon aft?sin? e nj? substance t? caktuar p?r t? dh?n? (ose marr?) nj? pjes? gjat? ftohjes (ngrohjes) p?r nj?si t? temperatur?s.

Kapaciteti specifik i nxeht?sis? i nj? substance ?sht? sasia e nxeht?sis? q? k?rkohet p?r t? ngrohur nj? nj?si t? k?saj substance (1 kilogram) me 1 shkall?.

Sasia e nxeht?sis? q? ?lirohet ose absorbohet nga nj? trup ?sht? e barabart? me produktin e kapacitetit specifik t? nxeht?sis?, mas?s dhe ndryshimit t? temperatur?s. Ajo matet n? kalori. Nj? kalori ?sht? pik?risht sasia e nxeht?sis? q? mjafton p?r t? ngrohur 1 g uj? me 1 shkall?. P?r krahasim: kapaciteti specifik i nxeht?sis? s? ajrit ?sht? 0,24 cal/g ?°C, alumini ?sht? 0,22, hekuri ?sht? 0,11 dhe merkuri ?sht? 0,03.

Kapaciteti termik i ujit nuk ?sht? konstant. Me nj? rritje t? temperatur?s nga 0 n? 40 grad?, ajo pak?sohet (nga 1,0074 n? 0,9980), nd?rsa p?r t? gjitha substancat e tjera kjo karakteristik? rritet gjat? ngrohjes. P?rve? k?saj, mund t? ulet me rritjen e presionit (n? thell?si).

Si? e dini, uji ka tre gjendja e grumbullimit- e l?ng?t, e ngurt? (akulli) dhe e gazt? (avulli). N? t? nj?jt?n koh?, kapaciteti specifik i nxeht?sis? i akullit ?sht? af?rsisht 2 her? m? i ul?t se ai i ujit. Ky ?sht? ndryshimi kryesor midis ujit dhe substancave t? tjera, kapaciteti specifik i nxeht?sis? i t? cilave n? gjendjen e ngurt? dhe t? shkrir? nuk ndryshon. Cili ?sht? sekreti k?tu?

Fakti ?sht? se akulli ka nj? struktur? kristalore, e cila nuk shembet menj?her? kur nxehet. Uji p?rmban grimca t? vogla akulli, t? cilat p?rb?hen nga disa molekula dhe quhen asociate. Kur uji nxehet, nj? pjes? shpenzohet p?r shkat?rrimin e lidhjeve hidrogjenore n? k?to formacione. Kjo shpjegon kapacitetin jasht?zakonisht t? lart? t? nxeht?sis? s? ujit. Lidhjet midis molekulave t? tij shkat?rrohen plot?sisht vet?m kur uji kalon n? avull.

Kapaciteti specifik i nxeht?sis? n? nj? temperatur? prej 100°C pothuajse nuk ndryshon nga ai i akullit n? 0°C. Kjo konfirmon edhe nj? her? korrekt?sin? e k?tij shpjegimi. Kapaciteti i nxeht?sis? i avullit, si kapaciteti i nxeht?sis? i akullit, tani ?sht? kuptuar shum? m? mir? se ai i ujit, p?r t? cilin shkenc?tar?t nuk kan? arritur ende n? nj? konsensus.

Entalpia?sht? nj? veti e materies q? tregon sasin? e energjis? q? mund t? shnd?rrohet n? nxeht?si.

Entalpia?sht? nj? veti termodinamike e nj? l?nde q? tregon niveli i energjis? t? ruajtura n? struktur?n e tij molekulare. Kjo do t? thot? se megjith?se materia mund t? ket? energji t? bazuar n? , jo e gjith? ajo mund t? shnd?rrohet n? nxeht?si. Pjes? energjia e brendshme mbetet gjithmon? n? materie dhe ruan struktur?n e saj molekulare. Nj? pjes? e nj? l?nde ?sht? e paarritshme kur temperatura e saj i afrohet temperatur?s mjedisi. Rrjedhimisht, entalpi?sht? sasia e energjis? q? ?sht? e disponueshme p?r shnd?rrim n? nxeht?si n? nj? temperatur? dhe presion t? caktuar. Nj?sit? e entalpis?- Nj?si termike britanike ose xhaul p?r energjin? dhe Btu/lbm ose J/kg p?r energji specifike.

Sasia e entalpis?

sasi entalpit? e materies bazuar n? temperatur?n e dh?n? t? tij. Temperatura e dh?n??sht? vlera e zgjedhur nga shkenc?tar?t dhe inxhinier?t si baz? p?r llogaritjet. Kjo ?sht? temperatura n? t? cil?n entalpia e nj? substance ?sht? zero J. Me fjal? t? tjera, substanca nuk ka energji t? disponueshme q? mund t? shnd?rrohet n? nxeht?si. Kjo temperatur? n? substanca t? ndryshme t? ndryshme. P?r shembull, temperatur?n e dh?n? uji ?sht? pika e trefisht? (0 °C), azoti ?sht? -150 °C dhe ftoh?sit me baz? metani dhe etani jan? -40 °C.

N?se temperatura e nj? l?nde ?sht? mbi temperatur?n e saj t? dh?n?, ose ndryshon gjendjen n? t? gazt? n? nj? temperatur? t? caktuar, entalpia shprehet si nj? num?r pozitiv. Anasjelltas, n? nj? temperatur? n?n nj? entalpi t? caktuar t? nj? substance shprehet num?r negativ. Entalpia p?rdoret n? llogaritjet p?r t? p?rcaktuar ndryshimin n? nivelet e energjis? midis dy gjendjeve. Kjo ?sht? e nevojshme p?r t? vendosur pajisjen dhe p?r t? p?rcaktuar veprim i dobish?m procesi.

entalpi shpesh p?rkufizohet si energjia totale e materies, pasi ?sht? e barabart? me shum?n e energjis? s? saj t? brendshme (u) n? nj? gjendje t? caktuar, s? bashku me aft?sin? e saj p?r t? b?r? pun? (pv). Por n? realitet, entalpia nuk tregon energjin? totale t? nj? substance n? nj? temperatur? t? caktuar m? lart zero absolute(-273°C). Prandaj, n? vend t? p?rcaktimit entalpi si nxeht?sia totale e nj? l?nde, ajo p?rkufizohet m? sakt? si total energjia e disponueshme e nj? l?nde q? mund t? shnd?rrohet n? nxeht?si.
H=U+pV