ladybe.ru
Basit fizik s?zc?kleriyle Heisenberg Belirsizlik ?lkesi. Kuantum mekani?inde belirsizlik kavram?
Belirsizlik ilkesi
Kuantum mekani?inde Heisenberg belirsizlik ilkesi- sistemi karakterize eden, de?i?meyen operat?rler (?rne?in, koordinatlar ve momentum, ak?m ve gerilim, elektrik ve manyetik alan). Belirsizlik ili?kisi, bir ?ift kuantum g?zlemlenebilirinin standart sapmalar?n?n ?arp?m? i?in bir alt s?n?r belirler. Werner Heisenberg'in 1927'de ke?fetti?i belirsizlik ilkesi, bu ilkenin temel ta?lar?ndan biridir. kuantum mekani?i.
K?sa genel bak??
Heisenberg belirsizlik ili?kileri, de?i?meyen iki g?zlemlenebilirin e?zamanl? ?l??mlerinin do?rulu?unun teorik s?n?r?d?r. Bunlar, bazen von Neumann ?l??mleri olarak adland?r?lan ideal ?l??mler ve ideal olmayan ?l??mler i?in ge?erlidir.
Belirsizlik ilkesine g?re bir par?ac???n konumu ve h?z? (momentumu) ayn? anda tam olarak ?l??lemez.
Ba?lang??ta Heisenberg taraf?ndan ?nerilen bi?imdeki belirsizlik ilkesi, iki u? durumdan hi?birinin (tamamen tan?mlanm?? bir etki ve tamamen belirsiz bir uzaysal koordinat - veya tamamen belirsiz bir etki ve tamamen belirlenmi? bir koordinat) hi?birinin ger?ekle?medi?i durumda da uygulanabilir. ). ?rnek: belirli bir par?ac?k enerji de?eri m?kemmel yans?t?c? duvarlara sahip bir kutunun i?inde bulunur; ne belirli bir itme de?eri (y?n?n? dikkate alarak!) ne de belirli bir “konum” veya uzaysal koordinatla karakterize edilir ( dalga fonksiyonu daha hassas boyutlar kutular).
Belirsizlik ili?kileri herhangi bir b?y?kl???n tek ?l??m?n?n do?rulu?unu s?n?rlamaz (?ok boyutlu b?y?kl?kler i?in bu genellikle yaln?zca tek bir bile?en anlam?na gelir). Operat?r? kendisi ile gidip geliyorsa farkl? anlar zaman, bu durumda bir de?erin ?oklu (veya s?rekli) ?l??mlerinin do?rulu?u s?n?rl? de?ildir. ?rne?in serbest bir par?ac?k i?in belirsizlik ili?kisi, do?ru ?l??m momentumunu korur ancak konumunu do?ru bir ?ekilde ?l?memize izin vermez (bu s?n?rlamaya konumun standart kuantum s?n?r? denir).
Kuantum mekani?indeki matematiksel anlamda belirsizlik ili?kisi, Fourier d?n???m?n?n belirli bir ?zelli?inin do?rudan sonucudur.
Heisenberg'in belirsizlik ili?kileri ile dalgalar?n veya sinyallerin ?zellikleri aras?nda kesin bir niceliksel benzerlik vard?r.
Ses dalgas? gibi zamanla de?i?en bir sinyali d???n?n. Herhangi bir zamanda bir sinyalin frekans spektrumu hakk?nda konu?man?n bir anlam? yoktur. Frekans? do?ru bir ?ekilde belirlemek i?in, sinyali bir s?re g?zlemlemek gerekir, b?ylece zamanlaman?n do?rulu?u kaybolur. Ba?ka bir deyi?le, bir ses, ?ok k?sa bir darbede oldu?u gibi sabitlenme s?resinin kesin bir de?erine ve s?rekli (ve prensipte sonsuz uzun) bir saf tonda (saf) oldu?u gibi ayn? anda tam bir frekans de?erine sahip olamaz. sin?s dalgas?). Dalgan?n zamansal konumu ve frekans?, matematiksel olarak par?ac???n konumu ve (kuantum mekani?i) momentumuna tamamen benzerdir. Kuantum mekani?indeki momentumun kar??l?k gelen koordinat boyunca uzaysal frekans oldu?unu hat?rlarsak bu hi? de ?a??rt?c? de?il.???NDE
g?nl?k ya?am
De?er son derece k???k oldu?u i?in genellikle kuantum belirsizli?ini g?zlemlemiyoruz ve bu nedenle belirsizlik ili?kileri, cihazlar?m?z?n veya duyular?m?z?n ger?ek pratik hatalar?n?n arka plan?nda a??k?a g?r?lemeyen ?l??m hatalar?na bu kadar zay?f k?s?tlamalar getiriyor.
Tan?m
Bu e?itsizli?in birka? olas?l?k sundu?una dikkat edin - durum, y?ksek do?rulukla ?l??lebilecek ?ekilde olabilir, ancak o zaman yaln?zca yakla??k olarak bilinebilir veya tam tersi olarak kesin olarak belirlenebilir, ancak ?yle olmayabilir. Di?er t?m durumlarda ve ve "makul" (ancak keyfi derecede y?ksek olmayan) do?rulukla ?l??lebilir.
Kuantum mekani?inin yorumlanmas?
Albert Einstein belirsizlik ilkesinden pek ho?lanmad?, bu y?zden Niels Bohr ve Werner Heisenberg'e ?nl? bir d???nce deneyiyle meydan okudu: kutuyu doldurun radyoaktif malzeme rastgele radyasyon yayar. Kutunun, doldurulduktan hemen sonra belirli bir noktada bir saat taraf?ndan kapat?larak az miktarda radyasyonun ka?mas?na izin veren a??k bir panjuru vard?r. Dolay?s?yla zaman zaten tam olarak biliniyor. Hala e?lenik enerji de?i?kenini do?ru bir ?ekilde ?l?mek istiyoruz. Einstein bunu kutuyu ?ncesi ve sonras? tartarak yapmay? ?nerdi. K?tle ve enerji aras?ndaki e?de?erlik ?zel teori g?relilik, kutuda ne kadar enerji kald???n? do?ru bir ?ekilde belirlememize olanak tan?yacak. Bohr ?u ?ekilde itiraz etti: E?er enerji giderse ?akmak kutusu terazide biraz hareket edecektir. Bu saatin konumunu de?i?tirecektir. Bu ?ekilde saatler bizim sabit referans ?er?evemizden sapar ve ?zel g?relili?e g?re zaman ?l??mleri bizimkinden farkl? olur ve bu da ka??n?lmaz olarak baz? hatalara yol a?ar. Ayr?nt?l? bir analiz, belirsizli?in Heisenberg ili?kisi taraf?ndan do?ru bir ?ekilde verildi?ini g?sterir.
Kuantum mekani?inin yayg?n fakat evrensel olarak kabul edilmeyen Kopenhag yorumunda belirsizlik ilkesi temel d?zeyde kabul edilmektedir. Fiziksel evren deterministik bir bi?imde de?il, bir dizi olas?l?k veya olas?l?k olarak var olur. ?rne?in, bir yar?ktan k?r?lan milyonlarca fotonun olu?turdu?u desen (olas?l?k da??l?m?), kuantum mekani?i kullan?larak hesaplanabilir, ancak her bir fotonun kesin yolu, bilinen herhangi bir y?ntemle tahmin edilemez.
Kopenhag yorumu bunun hi?bir y?ntemle tahmin edilemeyece?ine inanmaktad?r.
Einstein bu yorumun yanl?? oldu?una ikna olmu?tu. Onun mant???, halihaz?rda bilinen t?m olas?l?k da??l?mlar?n?n deterministik olaylar?n sonucu oldu?u ger?e?ine dayan?yordu. At?lan bir paran?n veya yuvarlanan bir zar?n da??l?m? bir olas?l?k da??l?m?yla a??klanabilir (%50 tura, %50 yaz?). fiziksel hareketler
tahmin edilemez. Geleneksel mekanik, ?zerine etki eden kuvvetler biliniyorsa ve yaz?/turalar hala rastgele da??lm??sa (rastgele ba?lang?? kuvvetleri g?z ?n?ne al?nd???nda), her bir madalyonun nas?l d??ece?ini tam olarak hesaplayabilir.
Einstein, kuantum mekani?inde g?zlemlenen olas?l?klar?n alt?nda yatan gizli de?i?kenlerin oldu?unu ?ne s?rd?. O zamandan beri ne Einstein ne de bir ba?kas? tatmin edici bir gizli de?i?kenler teorisi olu?turamad? ve Bell'in e?itsizli?i baz? ?ok ?eyi a??kl?yor. dikenli yollar
bunu yapmaya ?al???rken.
Tek bir par?ac???n davran??? rastgele olsa da, di?er par?ac?klar?n davran???yla da ili?kilidir. Bu nedenle, e?er belirsizlik ilkesi baz? deterministik s?re?lerin sonucuysa, o zaman b?y?k mesafelerdeki par?ac?klar?n davran??lar?ndaki korelasyonlar? garanti alt?na almak i?in hemen birbirlerine bilgi iletmeleri gerekti?i ortaya ??kar.
Belirsizlik ilkesini a??klamak i?in makroskobik etkilere ili?kin ba?ka (ayn? zamanda yan?lt?c?) benzetmeler de ileri s?r?lm??t?r: bunlardan biri karpuz ?ekirde?ini parma??n?zla ezmeyi i?erir. Etkisi biliniyor; tohumun ne kadar ?abuk veya nerede kaybolaca??n? tahmin etmek imkans?z. Bu rastgele sonu? tamamen basit klasik terimlerle a??klanabilecek rastgeleli?e dayanmaktad?r.
Baz? bilimkurgu hikayelerinde, belirsizlik ilkesinin ?stesinden gelmeye y?nelik bir cihaza Heisenberg dengeleyici ad? verilir; en ?nl?s?, bilim kurgu televizyon dizisi Star Trek'teki ???nlay?c?daki y?ld?z gemisi At?lgan'da kullan?l?r. Ancak “belirsizlik ilkesini a?man?n” ne anlama geldi?i bilinmiyor. Bas?n konferanslar?ndan birinde dizi yap?mc?s? Gene Roddenberry'ye "Heisenberg kompansat?r? nas?l ?al???r?" sorusuna o da "Te?ekk?rler, g?zel!" diye yan?t verdi.
Daha ?nceki s?zde derslerimizde s?radan insanlara ?eytan hakk?nda elimizden geldi?ince, ?evremizdeki t?m maddelerin, hatta bir tu?la veya bir ?i?e votka bile olsa, dalga ?zelliklerine sahip oldu?unu ve onu her yerde var olmaktan mahrum b?rakan ?eyin ne oldu?unu a??klam??t?k.
Bug?n nihayet s?radan insanlarla alay etmeye ve d?nyay? y?neten, bu konuda profesyonelce bilgi sahibi olanlar aras?nda tonlarca nefret ve k?zg?nl??a neden olan belirsizli?i son derece eri?ilebilir bir bi?imde anlatmaya devam edece?iz. Google'dan rastgele resimler eklenmi?tir, ancak metnin karma??kl??? nedeniyle bu resimleri bulmak daha zor hale gelmi?tir. Bilmeyenler i?in ?nceki yaz?lar?m?z? okuman?z? ?neririz ??nk? art?k h?zl? bir ?ekilde anlamak ger?ekten zor olacakt?r. Ekte motive edici bir resim bulunmaktad?r.
Dolay?s?yla, 1927'de gen? Alman fizik?i Werner Heisenberg'in yapt??? bir ke?if olmasayd?, kuantum fizi?inde meydana gelen ??lg?nl??? anlamak ?ok eksik olurdu. Bu arada, o zaman 26 ya??ndayd?, d???n?n. Ancak dehas?, ?kinci D?nya Sava?? s?ras?nda Alman n?kleer projesine kat?lmaktan vazge?mesine yard?mc? olmad? ve karakteristik olarak g?relilik teorisi ve kuantum fizi?i o zamanlar Yahudi sahte bilimleri olarak kabul edildi - genel olarak, g?ndelik sorunlar insanl?k, bilim adamlar?n?n evrenin gizemlerini ??zmelerini defalarca engelledi ve engellemeye devam edecek.
1920'li ve 1930'lu y?llarda bilim ?evrelerinde kuantum d?nyas?n?n yasalar?n? do?ru bir ?ekilde anlamak i?in destans? bir sava? ya?and?. Lanet olas? liberaller Niels Bohr taraf?ndan y?netiliyordu ve muhafazakarlar ?ahsen, size hat?rlatmama izin verin, hayat?n?n sonuna kadar kuantum fizi?ine inanmayan b?y?kbaba Albert taraf?ndan y?netiliyordu. T?kezleyen bloklardan birinin, elektronun atomdaki konumunun ve belirli bir zamandaki h?z?n?n hesaplanmas? oldu?u ortaya ??kt?. Garip ve anla??lmaz nedenlerden ?t?r?, bilim adamlar? her iki de?eri ayn? anda hesaplamak i?in bir form?l ??karamad?lar. Einstein, t?m bu teorisyenlerin cahil ve zavall? olduklar?n?, ??nk? bir ?eyleri g?zden ka??rd?klar?n? ve Tanr?'n?n Evren'le ?ans oyunlar? oynamad???n? s?yledi. Niels Bohr biras?n? yudumlad? ve klasik fizi?in elektronlar?n hareketi gibi durumlara hi? uygulanamayaca??n? savundu. Ve sonra dahi ?ocuk Heisenberg ??yle dedi: her ?ey yolunda beyler, olmas? gerekti?i gibi.
Bir ?rnek kullanarak bu ke?if kar??s?nda hep birlikte deh?ete d??elim. Bir topa kesin olarak hesaplanm?? bir kuvvetle vurursan?z, o zaman ?a??rt?c? ve eri?ilemez fizik bilimi, ?zellikle klasik mekanik, vuru?tan be? saniye sonra topun nerede olaca?? ve h?z?n?n ne olaca?? sorusuna kolayl?kla cevap verecektir. ?ok basit: mesafe, zaman?n h?z ile ?arp?m?na e?ittir. Otur Vovochka, fizikten A al!
?imdi bir elektronla tekme ataca??z. ?zel (ama yine de klasik) form?ller kullanarak, u?u?un be?inci saniyesinde h?z?n? ve konumunu hesapl?yor ve bir deneyle kontrol ediyoruz. Ve inan?lmaz bir ?ey oluyor. Par?ac??? u?u?un ba?lang?c?ndan iki metre uzakta yakalad?k ama deneyden elde edilen h?z hi? de ayn? de?il, hatta her seferinde farkl?. Ve tam tersi, h?z? (veya daha do?rusu k?tle ile h?z?n ?arp?m?na e?it olan momentumu) ne kadar do?ru hesaplarsak, par?ac???n nerede oldu?unu o kadar k?t? hayal ederiz.
Momentum konusunu bir kez ve tamamen ele alal?m, aksi takdirde bu ?ey, her ne kadar okul fizi?inden gelse de, anla??lmas?n? ?ok zorla?t?r?yor. Momentum, hareket eden bir cismin bir ?zelli?idir; bu cismin k?tlesi ile h?z?n?n ?arp?m?na e?ittir. Ayn? zamanda momentum olarak da adland?r?l?r ve saniyede metre ba??na kilogram cinsinden ?l??l?r. Hareket eden bir cismin k?tlesi ne kadar b?y?kse momentumu da o kadar b?y?k olur. Prensip olarak d?rt?, at?lan bir parke ta??n?n aln?m?za ?arpmas?n?n ne kadar ac? verici olaca??n? dolayl? olarak ima eder ve bu ac?n?n derecesi hem parke ta??n?n k?tlesine hem de kafam?za ?arpt??? andaki h?z?na ba?l? olacakt?r. D?rt? var ?nemli ?zellik- ?arp??ma s?ras?nda hi?bir yerde kaybolmazlar, ancak ba?ka bir v?cuda aktar?l?rlar, b?ylece evrensel hukuk momentumun korunumu.
A??r? zeki Heisenberg, klasik fizi?in canavarlar?na bunun "bir t?r sa?mal?k" de?il, d?nyam?z?n temel bir ?zelli?i oldu?unu a??klad?.
Ve onlara a??klay?c? bir form?l ?izdi: Dx * Dv > h/m Bu ?u anlama gelir; e?er bir par?ac???n konumunun belirsizli?ini (par?ac???n g?r?nd??? koordinat b?l?m?n?n uzunlu?u) h?z?n?n belirsizli?iyle (bu par?ac???n tahmin edilen ?st ve alt h?zlar? aras?ndaki fark) ?arparsak, ?unu yapar?z: her zaman s?f?rdan b?y?k, par?ac???n k?tlesinin Planck sabitine b?l?nmesine e?it bir say? elde edilir (bu, s?f?r noktas? s?f?r olan, virg?lden sonra otuz ?? s?f?r ve ard?ndan 6 say?s? ve di?erleri olan bir say?d?r). Kendiniz kontrol edin: Par?ac???n tam olarak nerede oldu?unu biliyorsak, yani Dx=0, o zaman h?z? imk?ns?z bir de?ere, matematiksel sonsuzlu?a e?ittir, ??nk? onu hesaplamak i?in sa? taraftaki say?y? b?lmemiz gerekir. s?f?ra g?re form?l. Ama s?f?ra b?lemezsin...
T?m bilim d?nyas?n?n nas?l sars?ld???n? hayal edebilirsiniz - insanlar?n geri kalan? hi?bir ?ey anlamad?, ??nk? ?kinci D?nya Sava??'na haz?rlan?yorlard?, kollektifle?tirmeyle me?gullerdi, sava?tan ??kmaya ?al???yorlard?. B?y?k Buhran vesaire. vesaire.
Me?er do?an?n s?rlar?n? ?yle bir kanunla korumu? ki, hi? kimse etrafta dola?am?yor. Par?ac?k parametrelerinin olas? de?erlerini belirli bir do?rulukla bulabiliriz, ancak her iki parametreyi de asla do?ru bir ?ekilde tahmin edemeyiz. Ayr?ca Heisenberg prensibi sadece momentum ve konum i?in ge?erli de?ildir; par?ac???n enerjisi ve par?ac???n zaman i?inde bu enerjiye sahip oldu?u an i?in de ge?erlidir.
??te en merakl? okuyucular i?in form?l: DE*Dt > h
Harika bir yazardan al?nt? yapmak gerekirse: " E?er bir kuantum par?ac???n?n koordinatlar?n? kesinlikle do?ru bir ?ekilde tespit edebilseydik, onun h?z? hakk?nda en ufak bir fikrimiz olmazd?; E?er bir par?ac???n h?z?n? do?ru bir ?ekilde kaydedebilseydik onun nerede oldu?u hakk?nda hi?bir fikrimiz olmazd?. Pratikte elbette deneysel fizik?iler her zaman bu iki u? nokta aras?nda bir t?r uzla?ma aramak ve par?ac?klar?n hem h?z?n? hem de uzaysal konumunu makul bir hatayla de?erlendirmelerine olanak tan?yan ?l??m y?ntemlerini se?mek zorundad?rlar.".
Yukar?dakilerin hepsini tembelce okuyan okuyucu yine ?unu s?yleyecektir, yolda?lar, bunlar?n hepsi matematik ve soyutlamalar, trenin kalkt??? bir d?nyada ya??yoruz ?ehir A V ?ehir B ders kitab?n?n ?artlar?na g?re hesaplanmas? gereken h?zda. B?t?n bu Almanlar?n ve Yahudilerin form?llerini do?rulayan ger?ekler nerede?
Birincisi, bu etkiyi do?rudan g?zlemleyemiyoruz ??nk? farklar ?ok k???k mesafelerde farkedilebiliyor (form?ldeki otuz ?? ondal?k basamakl? Planck sabitinin de i?aret etti?i gibi). ?kincisi, belirsizlik ilkesi Evrenimize o kadar da yabanc? de?il, ama i?lerin neden ?u anda oldu?u gibi d?zenlendi?i ve ba?ka t?rl? d?zenlenmedi?i konusunda pek ?ok ?eyi a??kl?yor.
?rne?in kat? maddenin neden var oldu?u netle?iyor.
Bir al?nt? daha yapmadan ge?emeyece?im iyi yazar: "?ekirde?e ?ok s?k? bast?r?l?rsa elektrona ne olur? Bu, konumunun y?ksek derecede do?rulukla bilinece?i anlam?na gelecektir. Ancak Heisenberg'in belirsizlik ilkesine g?re, bir par?ac???n konumu hakk?nda ne kadar emin olursak, momentumu hakk?nda da o kadar az emin oluruz. Ar? sokmaya ?ok benziyor kibrit kutusu. Kutuyu sallay?n - ar? sinirlenecek ve ?fkeyle hapishanenin duvarlar?na ?arpacak. Atomlardaki elektronlar kutulardaki ar?lar?n ayn?s?d?r.<…>Yery?z?nde y?r?d???m?z zaman a??rl???m?z onu olu?turan atomlar? s?k??t?r?r. Bu s?k??t?rma elektronlar? ?ekirde?e en az?ndan biraz daha yakla?maya zorlar. Ve Heisenberg'in belirsizlik ilkesi onlar? direnmeye ve ?ekirdeklerden uzakla?maya zorluyor".
Kuantum belirsizli?inin etkisinin ba?ka bir ?rne?ini zaten kendimizde g?rm??t?k. Kuantum fizi?i a??s?ndan vakumun neden var olamayaca?? art?k biraz daha netle?ti: Vakum s?f?r enerjiye ve s?f?r par?ac?k say?s?na sahip bir aland?r. Ancak bu ayn? anda ger?ekle?emez, bu nedenle do?an?n, t?m par?ac?k parametrelerinin kesin bilgisine ili?kin aptalca yasa?? a?mak i?in kuantum k?p??? yaratmas? gerekir.
Ancak ger?ek bilim insanlar? da dahil olmak ?zere pek ?ok ki?i, ?l??m belirsizli?inin klasik y?ntemlerle a??klanabilece?ine inanmaktad?r. Sonu?ta ne olur, diyorlar, e?er bir par?ac???n yerini ?l?meye ?al???yorsak, o zaman bunu yapmak i?in onu bir ?ekilde uzayda tespit etmemiz gerekir ve bunun i?in ona bir bariyer koyar?z veya onu ba?ka bir par?ac?k ak???yla yakalar?z. par?ac?klar (?rne?in fotonlar). Makro d?nyada bir nesneyi el feneriyle ayd?nlatmak nesnenin parametrelerinde bir de?i?ikli?e yol a?m?yorsa mikro d?nyada durum farkl?d?r. Fotonun dalga boyu, aranan par?ac???n dalga boyuyla kar??la?t?r?labilir ve bunlar?n "?arp??malar?" sistem i?in ?l?mc?ld?r.
E?er foton ?ok uzun bir dalga boyuna sahipse par?ac???n konumunu tam olarak belirleyemeyiz. Uzun dalga boyuna sahip fotonlar zay?f bir ?ekilde ?arp?yor, dolay?s?yla ?l??m elektronu ?ok fazla etkilemiyor, bu da onun h?z?n? olduk?a do?ru bir ?ekilde belirleyebilece?imiz anlam?na geliyor. ?te yandan bir par?ac???n nerede oldu?unu do?ru bir ?ekilde anlamak i?in ona k???k dalga boyuna sahip bir fotonla ?arpman?z gerekiyor. K?sa dalga boyuna sahip bir foton ?ok enerjiktir, bu da par?ac??a sert bir ?ekilde ?arpt??? anlam?na gelir. Sonu? olarak h?z?n? yeterince do?ru bir ?ekilde belirleyemiyoruz.(ayr?ca al?nt?)
Resim sadece elektromanyetik dalgalar?n uzunluklar?na ili?kin ?rnekleri g?stermektedir - peki, bir par?ac??? yakalamak i?in hangi dalgan?n kullan?lmas? gerekir, k?rm?z? ???k durumunda par?ac?k bir "s?rt"?n ba?lang?c? ile sonu aras?nda kaybolacakt?r ve ultraviyole ???k durumunda neredeyse kat? bir engelle ?arp??acak ve cehenneme s??rayacakt?r.
Asl?na bak?l?rsa belirsizlik sorunu, ?l??mle ilgili s?n?rlamalarda yat?yor gibi g?r?n?yor; teknik olarak ?l?emiyoruz, hi? de. Ancak ger?ekte belirsizlik ?zelli?i temeldir ve zamana, yere veya bir par?ac???n parametrelerini ?l?me y?ntemine ba?l? de?ildir. ?l?mesek bile belirsizlik vard?r (ama bu Allah, Allah, U?an gibi evrensel bir ?l?? aletinin oldu?u anlam?na gelmez) Makarna Canavar?, G?r?nmez Pembe Tek Boynuzlu At veya Cthulhu, bir cetvelle oturup zaman?n her an?nda neyin ?l??lece?ine karar verir - koordinatlar veya momentum).
Belirsizli?in en ilgin? pratik sonucu t?nel etkisidir.
Herhangi bir nedenle par?ac???n konumu giderek daha kesin hale gelirse, bildi?imiz gibi par?ac???n h?z? tahmin edilemez hale gelir. Kesin olarak konu?ursak, par?ac???n momentumu tahmin edilemez hale gelir. Bu yayg?n kuantum olgusu nedeniyle, momentumun belirsizli?i bir par?ac??a ekstra enerji verebilir ve b?yle bir par?ac?k bazen ?ok tuhaf bir ?ey yapabilir: a??lmaz bir engelden ge?ebilir. Makro d?nyada bu, g?r?n?rde hi?bir sebep yokken bir duvardan ge?meye veya bir delikten atlamaya benzeyecektir.
Ancak t?nel a?ma asl?nda var. Ve bunu t?nel diyotlar? veya s?per iletkenler gibi ilerlemelerde kullan?yoruz. Ayn? radyoaktif bozunum t?nel etkisinden dolay? da mevcuttur: alfa par?ac?klar? a??r bir ?ekirdekten ??kar. kendi g?c?- ?ekirdek asl?nda onlar? ?ok s?k? tutuyor (size daha ?nce s?ylemi?tik) - ama tam da varolu? nedeniyle s?f?r olmayan enerji bariyerini a?ma olas?l???. Y?ld?zlar?n i?indeki n?kleer f?zyonun varl??? da (g?ne?imizi parlatan ?ey budur) t?nellemeden kaynaklanmaktad?r. Ger?ekten durum b?yle, kediler.
Daha ?nce de s?yledi?imiz gibi Einstein fizikteki belirsizliklerden pek ho?lanmazd?. Ve Niels Bohr en az?ndan bir benzerlik yaratmaya ?al???rken kuantum teorisi Einstein k??k?rt?c? sorularla onu m?mk?n olan her ?ekilde rahats?z etti. B?ylece, 30'lu y?llarda, Einstein ve onun gibi d???nen iki ki?i - Podolsky ve Rosen - Heisenberg'in belirsizli?inin a??labilece?ini kan?tlayan varsay?msal bir deney olan s?zde EPR paradoksunu (kurnaz fizik?ilerin isimlerinin ilk harflerinden sonra) ?nerdiler. . Olan biteni az da olsa bilenler patlam?? m?s?r stoklad?lar ve fizik?ilerin birbirlerini trollemelerini uzaktan izlediler. O d?nemde bir gazete man?eti ??yleydi: "Einstein Kuantum Teorisine Sald?r?yor: Bilim Adam? ve ?ki Meslekta?? Onu "Do?ru" Olmas?na Ra?men "Eksik" Buluyor
Paradoksun ?z?n? basitle?tirmeye ?al??al?m. Diyelim ki Heisenberg biraz hakl? ve baz? nedenlerden dolay? bir par?ac???n momentumunu ve koordinatlar?n? ayn? anda ?l?emiyoruz. Ama biraz yoldan gitmeye ?al??al?m. ?ki par?ac??? ?arp??t?ral?m ve ?arp??madan sonra birbirlerinden ayr?lacak ve biraz etkilenecekler. genel ?zellikler. Fizik?iler bu t?r par?ac?klara " kafas? kar??m??". Karma??k donan?m? bir kenara b?rakt?ktan sonra, klasik mekani?in momentumun korunumu yasas?n? hat?rlayal?m - ?arp??madan ?nce cisimlerin toplam itme kuvveti, ?arp??madan sonraki toplam itme kuvvetine e?ittir. B?ylece par?ac?klar ?arp???r ve ?arp??ma sonras?nda bilardo toplar? gibi momentumu payla?arak birbirlerinden ayr?l?rlar. Daha sonra birinci par?ac???n koordinat?n? ve ikincisinin momentumunu ?l?eriz. Bu ?ekilde, hem birinci par?ac???n koordinat?n? (do?rudan ?l??len) hem de momentumunu (basit?e ikinci par?ac???n momentumunu ?l?erek ve bunu ?arp??madan ?nceki ilk momentumdan ??kararak hesaplanan) buluruz.
Einstein'?n ne kadar kurnaz oldu?unu anlay?n! O y?llarda b?yle bir deneyi ger?ekle?tirmek zordu (?arp??t?r?c?lar hen?z icat edilmemi?ti). Neredeyse mucizelere olan inanc?na dayanan Niels Bohr, deneyin i?e yaramayaca??n?, ??nk? par?ac???n momentum de?erlerini ?arp??ma an?nda de?il, ancak ?l??m sonras?nda elde etti?ini a??klad?. Ancak Einstein o kadar mant?kl? g?r?n?yordu ki, sonu?ta bu, momentumun korunumu yasas?n? ihlal etmek anlam?na gelirdi. Fizik?iler aras?ndaki ?at??ma, ihtimalin Einstein'?n lehine oldu?u uzun s?reli bir a?amaya girdi.
Ve yaln?zca 30 y?l sonra Bell ad?ndaki bir fizik?i, Einstein'?n m? yoksa Bohr'un mu hakl? oldu?unu kontrol etmek i?in kullan?labilecek ?zel bir form?l buldu. Ve 22 y?l sonra (1982'de), Frans?z bilim adamlar? bir deney yapabildiler ve sonu?lar? Bell'in form?llerini kullanarak kontrol edebildiler. Niels Bohr'un hakl? oldu?u ortaya ??kt?: Mikro d?nyada Einstein'?n hayalini kurdu?u hi?bir "nesnel fiziksel ger?eklik" yok.
Resimde EPR paradoksunun daha karma??k ama yine de pop?ler olan ba?ka bir a??klamas? g?steriliyor (bunu kendiniz anlay?n).
Kuantum dola??kl??? son derece karma??k bir ?eydir - dost canl?s? e?itim programlar?nda bir ?ekilde bu konu ve di?er korkutucu ?eyler (kuantumun yerel olmamas?, kuantum bilgisayarlar, t?m bu a??klanamayan d?n??ler, Pauli d??lamas?, Bell e?itsizlikleri vb.) hakk?nda konu?maya ?al??aca??z. Quantuz ekibi, elbette makalelerin derecelendirmeleri, insanlar?n hala bu konuyla ilgilendi?ini bize bildirecek. Sunumdaki yanl??l?klardan dolay? i?tenlikle ?z?r dileriz. Amac?m?z?n insanlara m?mk?n oldu?unca pop?ler bir ?ekilde fizi?in neden "medyumlar sava??"ndan daha ilgin? oldu?unu a??klamak oldu?unu hat?rlat?r?z.
Bir ?eyi anlam?yorsan?z sorun olmad???n? unutmay?n. Kuantum fizi?i?ok az insan tam olarak anl?yor. Cesaretiniz k?r?lmas?n.
T?m g?rseller Google'dan al?nm??t?r (g?rsel arama) - yazarl?k orada belirlenir.
Metnin yasa d??? kopyalanmas? dava ediliyor, bast?r?l?yor, biliyorsunuz...
Madde par?ac?klar?n?n ikili korp?sk?ler dalga do?as?na g?re, mikropartik?lleri tan?mlamak i?in dalga veya par?ac?k kavramlar? kullan?l?r. Bu nedenle par?ac?klar?n t?m ?zelliklerini ve dalgalar?n t?m ?zelliklerini onlara atfetmek imkans?zd?r. Do?al olarak klasik mekanik kavramlar?n?n mikro d?nyadaki nesnelere uygulanmas?nda baz? k?s?tlamalar getirmek gerekir.
Klasik mekanikte, maddi bir noktan?n (klasik par?ac?k) durumu koordinat, momentum, enerji vb. de?erleri belirtilerek belirlenir. (Listelenen miktarlara dinamik de?i?kenler denir). A??k?a s?ylemek gerekirse, belirtilen dinamik de?i?kenler bir mikro nesneye atanamaz. Ancak mikropartik?ller hakk?nda, makroskobik cisimler olan cihazlarla etkile?imlerini g?zlemleyerek bilgi ediniriz. Bu nedenle, ?l??m sonu?lar? ka??n?lmaz olarak makro cisimleri karakterize etmek i?in geli?tirilen terimlerle ifade edilir; de?erler arac?l???yla dinamik ?zellikler. Buna g?re dinamik de?i?kenlerin ?l??len de?erleri mikropartik?llere atfedilir. ?rne?in, bir elektronun ?u veya bu enerji de?erine sahip oldu?u durumu hakk?nda konu?uyorlar.
Par?ac?klar?n dalga ?zellikleri ve bir par?ac?k i?in yaln?zca olas?l?k belirleme yetene?i onun burada kalmas? uzaydaki nokta kavramlar?n kendilerinin oldu?u ger?e?ine yol a?ar Par?ac?k koordinatlar? ve h?z? (veya d?rt?) kuantum mekani?inde s?n?rl? ?l??de kullan?labilir. Genel olarak konu?ursak, bunda ?a??rt?c? bir ?ey yok. Klasik fizikte koordinat kavram? baz? durumlarda bir cismin uzaydaki konumunu belirlemek i?in de uygun de?ildir. Mesela ?unu s?ylemenin bir anlam? yok elektromanyetik dalga uzayda belirli bir noktada bulunan veya dalga y?zeyinin ?n k?sm?n?n su ?zerindeki konumu koordinatlarla karakterize edilen X, sen, z.
Kuantum mekani?inde incelenen par?ac?klar?n ?zelliklerinin dalga-par?ac?k ikili?i, baz? durumlarda imkans?z oldu?u ortaya ??k?yor klasik anlamda ayn? anda Bir par?ac??? uzaydaki konumuna g?re karakterize etmek (koordinatlar) ve h?z (veya d?rt?). Yani ?rne?in bir elektron (ve ba?ka bir mikropartik?l) ayn? anda tam koordinat de?erlerine sahip olamaz. X ve momentumun bile?enleri. Belirsizlik de?erleri X ve ili?kiyi tatmin edin:
| . | (4.2.1) |
(4.2.1)'den, bir miktar?n belirsizli?i ne kadar k???k olursa ( X veya ), di?erinin belirsizli?i ne kadar b?y?k olursa. Belki de de?i?kenlerden birinin kesin bir de?ere () sahip oldu?u, di?er de?i?kenin ise tamamen belirsiz oldu?u (belirsizli?i sonsuza e?ittir) ve bunun tersi bir durum vard?r. B?ylece, bir mikropartik?l i?in durum yoktur,koordinatlar?n?n ve momentumunun ayn? anda kesin de?erlere sahip olaca??. Bu, bir mikro nesnenin koordinat ve momentumunun ?nceden belirlenmi? herhangi bir do?rulukla e?zamanl? olarak ?l??lmesinin ger?ekte imkans?z oldu?u anlam?na gelir.
(4.2.1)'e benzer bir ili?ki a?a??dakiler i?in ge?erlidir: sen ve , i?in z ve di?er miktar ?iftleri i?in oldu?u gibi (klasik mekanikte bu t?r ?iftlere denir) kanonik olarak e?lenik ). Kanonik e?lenik niceliklerin harflerle g?sterilmesi A Ve B, ?unu yazabiliriz:
| . | (4.2.2) |
?li?ki (4.2.2) denir oran belirsizlikler miktarlar i?in A Ve B. Bu ili?ki 1927'de Werner Heisenberg taraf?ndan ortaya at?ld?.
A??klama ?u ki iki e?lenik de?i?kenin de?erlerindeki belirsizliklerin ?arp?m? Planck sabitinden daha k???k olamazH,isminde Heisenberg belirsizlik ili?kisi .
Enerji ve zaman?yle kanonik olarak e?lenik miktarlar. Dolay?s?yla belirsizlik ili?kisi onlar i?in de ge?erlidir:
| . | (4.2.3) |
Bu ili?ki, enerjinin do?rulukla belirlenmesinin en az e?it bir zaman aral??? almas? gerekti?i anlam?na gelir.
Belirsizlik ili?kisi, par?ac???n hareketinin klasik ?zellikleri (koordinat, momentum) ve dalga ?zelliklerinin varl??? ayn? anda kullan?larak elde edildi. ??nk? klasik mekanikte koordinatlar?n ve momentumun ?l??m?n?n herhangi bir do?rulukla yap?labilece?i kabul edilir, bu durumda belirsizlik ili?kisi bu nedenle, Klasik mekani?in mikro nesnelere uygulanabilirli?i ?zerindeki kuantum s?n?rlamas?.
Belirsizlik ili?kisi, klasik mekanik kavramlar?n?n mikropartik?llerle ilgili olarak ne ?l??de kullan?labilece?ini, ?zellikle mikropartik?llerin y?r?ngeleri hakk?nda ne derece do?rulukla konu?abilece?imizi g?sterir. Bir y?r?nge boyunca hareket, zaman?n her an?nda iyi tan?mlanm?? koordinat de?erleri ve h?z ile karakterize edilir. (4.2.1)'de ?arp?m yerine yerine koyarak a?a??daki ili?kiyi elde ederiz:
| . | (4.2.4) |
Bu ili?kiden ?u sonu? ??k?yor par?ac?k k?tlesi ne kadar b?y?kse, koordinatlar? ve h?z? ne kadar az belirsizlikse,Sonu? olarak y?r?nge kavram? bu par?ac??a daha b?y?k bir do?rulukla uygulanabilir. Yani, ?rne?in, zaten kg a??rl???ndaki bir toz zerresi i?in ve do?rusal boyutlar Koordinat?, boyutlar?n?n 0,01'i kadar do?rulukla belirlenen m ( m), h?z?n belirsizli?i, (4.2.4)'e g?re,
onlar. bir toz zerresinin hareket edebilece?i t?m h?zlarda bir etkisi olmayacakt?r.
B?ylece, makroskobik i?in cisimlerin dalga ?zellikleri herhangi bir rol oynamaz; koordinatlar ve h?zlar olduk?a hassas bir ?ekilde ?l??lebilir. Bu, klasik mekani?in yasalar?n?n makro cisimlerin hareketini mutlak bir kesinlikle tan?mlamak i?in kullan?labilece?i anlam?na gelir.
Elektron ???n?n?n eksen boyunca hareket etti?ini varsayal?m. X m/s h?z?nda, %0,01 (m/s) do?rulukla belirlenir. Elektron koordinat?n? belirlemenin do?rulu?u nedir?
Form?l (4.2.4)'? kullanarak ?unu elde ederiz:
.
B?ylece elektronun konumu milimetrenin binde biri hassasiyetinde belirlenebilmektedir. B?yle bir do?ruluk, elektronlar?n belirli bir y?r?nge boyunca hareketinden bahsetmemize, ba?ka bir deyi?le onlar?n hareketlerini klasik mekanik kanunlar?na g?re tan?mlamam?za izin vermek i?in yeterlidir.
Belirsizlik ili?kisini hidrojen atomunda hareket eden bir elektrona uygulayal?m. Elektron koordinat?n?n belirsizli?inin m (atomun b?y?kl???ne g?re) oldu?unu varsayal?m, o zaman (4.2.4)'e g?re,
.
Klasik fizik yasalar?n? kullanarak, bir elektronun ?ekirde?in etraf?nda yar??ap? yakla??k m olan dairesel bir y?r?ngede hareket etti?inde h?z?n?n m/s oldu?u g?sterilebilir. B?ylece, h?z?n belirsizli?i h?z?n kendisinden birka? kat daha fazlad?r. A??k?as? bu durumda bir atomdaki elektronlar?n belirli bir y?r?nge boyunca hareketinden s?z edemeyiz. Yani klasik fizik yasalar?, atomdaki elektronlar?n hareketini a??klamakta kullan?lamaz.
Bir kuantum par?ac???n?n koordinatlar?n? ve h?z?n? ayn? anda do?ru bir ?ekilde belirlemek imkans?zd?r.
G?nl?k ya?amda, boyutlar? bizimle kar??la?t?r?labilecek maddi nesnelerle ?evriliyiz: arabalar, evler, kum taneleri vb. D?nyan?n yap?s?na ili?kin sezgisel fikirlerimiz, bu t?r nesnelerin davran??lar?n?n g?nl?k g?zlemlerinin bir sonucu olarak olu?ur. . Hepimizin arkas?nda ya?anm?? bir hayat oldu?una g?re, y?llar boyunca biriken deneyimler bize, g?zlemledi?imiz her ?eyin tekrar tekrar belirli bir ?ekilde davrand???na g?re, bu, Evren'in her yerinde, her ?l?ekteki maddi nesnelerin belirli bir ?ekilde davranmas? gerekti?i anlam?na gelir. benzer ?ekilde. Ve bir yerlerde bir ?eyin ola?an kurallara uymad??? ve d?nya hakk?ndaki sezgisel kavramlar?m?zla ?eli?ti?i ortaya ??kt???nda, bu bizi sadece ?a??rtmakla kalm?yor, ayn? zamanda ?ok ediyor.
Yirminci y?zy?l?n ilk ?eyre?inde fizik?ilerin atom ve atom alt? d?zeylerdeki maddenin davran???n? incelemeye ba?lad?klar?nda verdikleri tepki tam olarak buydu. Kuantum mekani?inin ortaya ??k??? ve h?zl? geli?imi ?n?m?zde a??ld? b?t?n d?nya sistem cihaz? ?er?eveye uymayan sa?duyu ve sezgilerimizle tamamen ?eli?iyor. Ancak sezgimizin bizimle orant?l? ?l?ekte s?radan nesnelerin davran?? deneyimine dayand???n? ve kuantum mekani?inin bizim i?in mikroskobik ve g?r?nmez d?zeyde olup bitenleri tan?mlad???n? unutmamal?y?z - ?imdiye kadar tek bir ki?i onlarla do?rudan kar??la?mad?. . Bunu unutursak, ka??n?lmaz olarak tam bir kafa kar???kl??? ve ?a?k?nl?k durumuna d??eriz. Kendim i?in kuantum mekaniksel etkilere y?nelik ?u yakla??m? form?le ettim: "?? ses" "bu olamaz!" diye tekrarlamaya ba?lar ba?lamaz, kendinize ?u soruyu sorman?z gerekir: "Neden olmas?n? Bir atomun i?inde her ?eyin ger?ekte nas?l ?al??t???n? nas?l bilebilirim? Oraya kendim mi bakt?m?” Kendinizi bu ?ekilde ayarlad???n?zda kuantum mekani?ine ayr?lm?? bu kitaptaki makaleleri alg?laman?z daha kolay olacakt?r.
Heisenberg ilkesi, mikro d?nyan?n a?ina oldu?umuz maddi d?nyadan nas?l ve neden farkl? oldu?unu olduk?a a??k bir ?ekilde a??klad??? i?in de olsa, kuantum mekani?inde genel olarak anahtar bir rol oynar. Bu prensibi anlamak i?in ?ncelikle herhangi bir miktar? “?l?menin” ne anlama geldi?ini d???n?n. Mesela bu kitab? bulmak i?in bir odaya girdi?inizde, ?zerine gelinceye kadar etraf?na bakars?n?z. Fizik dilinde bu, g?rsel bir ?l??m yapt???n?z (bir kitaba bakarak buldunuz) ve sonucu ald???n?z anlam?na gelir - mekansal koordinatlar?n? kaydettiniz (kitab?n odadaki yerini belirlediniz). Asl?nda, ?l??m s?reci ?ok daha karma??kt?r: bir ???k kayna?? (?rne?in G?ne? veya bir lamba), uzayda belirli bir yolu kat eden, kitapla etkile?ime giren, y?zeyinden yans?yan ???nlar yayar, ard?ndan baz? Bunlardan bir tanesi g?z?n?ze ula??yor, merce?in i?inden ge?erek odaklan?yor ve retinaya ?arp?yor; siz de kitab?n g?r?nt?s?n? g?r?yor ve onun uzaydaki konumunu belirliyorsunuz. Burada ?l??m?n anahtar? ???k ve kitap aras?ndaki etkile?imdir. Yani herhangi bir ?l??mde, ?l??m arac?n?n (bu durumda ???kt?r) ?l??m nesnesi (bu durumda bir kitap) ile etkile?ime girdi?ini hayal edin.
Newton ilkeleri ?zerine in?a edilen ve s?radan d?nyam?zdaki nesnelere uygulanan klasik fizikte, bir ?l??m aletinin, bir ?l??m nesnesiyle etkile?ime girdi?inde onu etkiledi?ini ve asl?nda onun ?zelliklerini de?i?tirdi?ini g?z ard? etmeye al??k?n?z. ?l??lmekte olan miktarlar Bir kitap bulmak i?in odadaki ????? a?t???n?zda, ortaya ??kan ???k ???nlar?n?n bask?s?n?n etkisi alt?nda kitab?n yerinden hareket edebilece?ini d???nm?yorsunuz ve mekansal koordinatlar?n? tan?yorsunuz, a?t???n?z ?????n etkisi alt?nda bozuldu. Sezgi bize (ve bu durumda olduk?a do?ru bir ?ekilde) ?l??m eyleminin, ?l??len nesnenin ?l??len ?zelliklerini etkilemedi?ini s?yler. ?imdi atom alt? d?zeyde meydana gelen s?re?leri d???n?n. Diyelim ki bir elektronun uzaysal konumunu d?zeltmem gerekiyor. hala ihtiyac?m var ?l??m arac? Elektronla etkile?ime girecek ve dedekt?rlerime konumu hakk?nda bilgi i?eren bir sinyal g?nderecek. Ve sonra bir zorluk ortaya ??k?yor: uzaydaki konumunu belirlemek i?in bir elektronla etkile?ime giren di?er ara?lar?n yan? s?ra di?er ara?lar temel par?ac?klar, bende yok. Ve e?er bir kitapla etkile?ime giren ?????n onun uzamsal koordinatlar?n? etkilemedi?i varsay?m?, ?l??len elektronun ba?ka bir elektron veya fotonla etkile?imi i?in de ayn? ?ey s?ylenemez.
1920'lerin ba??nda, kuantum mekani?inin yarat?lmas?na yol a?an yarat?c? d???ncenin patlamas? s?ras?nda, gen? Alman teorik fizik?i Werner Heisenberg bu sorunu ilk fark eden ki?i oldu. D?nyay? atom alt? d?zeyde tan?mlayan karma??k matematiksel form?llerle ba?layarak, yava? yava? ?a??rt?c? basitli?e sahip bir form?le ula?t?: genel a??klama az ?nce bahsetti?imiz mikro d?nyan?n ?l??len nesneleri ?zerinde ?l??m ara?lar?n?n etkisinin etkisi. Sonu? olarak, art?k kendi ad?yla an?lan belirsizlik ilkesini form?le etti:
Koordinat de?erinin belirsizli?i, H?z?n belirsizli?i,
matematiksel ifadesine Heisenberg belirsizlik ili?kisi ad? verilir:
Bir mikropartik?l?n uzaysal koordinat?n?n belirsizli?i (?l??m hatas?), par?ac???n h?z?n?n belirsizli?i, par?ac???n k?tlesi ve ad?n? kuantum teorisinin kurucular?ndan biri olan Alman fizik?i Max Planck'tan alan Planck sabiti nerededir? mekanik. Planck sabiti yakla??k 6,626 x 10 –34 J s'ye e?ittir, yani ilk ?nemli ondal?k basamaktan ?nce 33 s?f?r i?erir.
"Uzaysal koordinat belirsizli?i" terimi tam olarak par?ac???n tam yerini bilmedi?imiz anlam?na gelir. ?rne?in, bu kitab?n konumunu belirlemek i?in GPS k?resel ke?if sistemini kullan?rsan?z, sistem bunlar? 2-3 metre i?inde hesaplayacakt?r. (GPS, Global Konumland?rma Sistemi, 24 adet yapay D?nya uydusunu kullanan bir navigasyon sistemidir. ?rne?in, araban?zda tak?l? bir GPS al?c?s? varsa, sistem bu uydulardan sinyaller al?p gecikme s?relerini kar??la?t?rarak konumunuzu belirler. co?rafi koordinatlar Ark saniyesi do?rulu?u ile D?nya'da.) Bununla birlikte, bir GPS cihaz? taraf?ndan yap?lan ?l??m a??s?ndan bak?ld???nda, kitap bir miktar olas?l?kla sistem taraf?ndan belirlenen birka? yer aras?nda herhangi bir yere yerle?tirilebilir. metrekare. Bu durumda, nesnenin uzaysal koordinatlar?n?n belirsizli?inden bahsediyoruz ( bu ?rnekte, kitaplar). GPS yerine ?erit metre al?rsak durum iyile?tirilebilir - bu durumda kitab?n ?rne?in bir duvardan 4 m 11 cm ve di?erinden 1 m 44 cm uzakta oldu?unu s?yleyebiliriz. Ancak burada bile, ?l??m do?rulu?u, ?erit metre ?l?e?inin minimum b?l?m? (bir milimetre olsa bile) ve cihaz?n kendi ?l??m hatalar? nedeniyle s?n?rl?d?r - ve en iyi durumda, belirleyebilece?iz. Nesnenin uzaysal konumu, ?l?e?in minimum b?lmesine g?re do?rudur. Kulland???m?z cihaz ne kadar do?ru olursa elde edece?imiz sonu?lar da o kadar do?ru olacak, ?l??m hatas? o kadar az olacak ve belirsizlik de o kadar az olacakt?r. Prensip olarak g?ndelik d?nyam?zda belirsizli?i s?f?ra indirmek ve kitab?n tam koordinatlar?n? belirlemek m?mk?nd?r.
Ve burada mikro d?nya ile g?ndelik fiziksel d?nyam?z aras?ndaki en temel farkl?l??a geliyoruz. S?radan d?nyada, bir cismin uzaydaki konumunu ve h?z?n? ?l?erken, onun ?zerinde neredeyse hi?bir etkimiz yoktur. B?ylece ideal olarak bir nesnenin hem h?z?n? hem de koordinatlar?n? mutlak hassasiyetle (ba?ka bir deyi?le s?f?r belirsizlikle) ayn? anda ?l?ebiliriz.
Ancak kuantum fenomeni d?nyas?nda her ?l??m sistemi etkiler. ?rne?in bir par?ac???n konumunu ?l?t???m?z ger?e?i, onun h?z?nda ve ?ng?r?lemeyen bir de?i?ikli?e (ve tam tersi) yol a?ar. Heisenberg ili?kisinin sa? taraf?n?n s?f?r de?il pozitif olmas?n?n nedeni budur. ?li?kinin sol taraf?ndaki iki hatan?n ?arp?m? sa? taraftaki sabitten daha az olamayaca??ndan, bir de?i?kendeki belirsizlik ne kadar az olursa (?rne?in ), di?er de?i?ken de o kadar belirsiz hale gelir ((). Asl?nda ?l??len b?y?kl?klerden birini s?f?r hatayla (mutlak do?rulukla) belirlemeyi ba?ar?rsak, di?er niceli?in belirsizli?i sonsuza e?it olacak ve onun hakk?nda hi?bir ?ey bilemeyiz. Ba?ka bir deyi?le, e?er bir kuantum par?ac???n?n koordinatlar?n? kesinlikle do?ru bir ?ekilde tespit edebilseydik, onun h?z? hakk?nda en ufak bir fikrimiz olmazd?; E?er bir par?ac???n h?z?n? do?ru bir ?ekilde kaydedebilseydik onun nerede oldu?u hakk?nda hi?bir fikrimiz olmazd?. Pratikte elbette deneysel fizik?iler her zaman bu iki u? nokta aras?nda bir ?e?it uzla?ma aramak ve par?ac?klar?n hem h?z?n? hem de uzaysal konumunu makul bir hatayla de?erlendirmelerine olanak tan?yan ?l??m y?ntemlerini se?mek zorundad?rlar.
Asl?nda belirsizlik ilkesi yaln?zca uzaysal koordinatlar? ve h?z? birbirine ba?lamakla kalm?yor; bu ?rnekte kendisini en a??k ?ekilde g?steriyor; belirsizlik, mikropartik?llerin birbiriyle ili?kili di?er ?zellik ?iftlerini e?it derecede ba?lar. Benzer bir mant?kla, bir kuantum sisteminin enerjisini do?ru olarak ?l?menin ve bu enerjiye sahip oldu?u an? belirlemenin m?mk?n olmad??? sonucuna var?yoruz. Yani, enerjisini belirlemek i?in bir kuantum sisteminin durumunu ?l?ersek, bu ?l??m belirli bir s?re alacakt?r - buna .
Bu s?re zarf?nda sistemin enerjisi rastgele de?i?ir, dalgalanmalar meydana gelir ve biz bunu tespit edemeyiz. Enerji ?l??m hatas?n? g?sterelim.
- Yukar?dakine benzer bir mant?k y?r?terek, bir kuantum par?ac???n?n bu enerjiye sahip oldu?u zaman?n belirsizli?ine ve benzer bir ili?kiye ula?aca??z:
- Belirsizlik ilkesiyle ilgili belirtilmesi gereken iki ?nemli nokta daha var:
James Trefil'in Ansiklopedisi “Bilimin Do?as?. Evrenin 200 kanunu."
James Trefil, pop?ler bilim kitaplar?n?n en ?nl? Bat?l? yazarlar?ndan biri olan George Mason ?niversitesi'nde (ABD) fizik profes?r?d?r.
Bir par?ac?ktaki dalga ?zelliklerinin varl???, onun davran???n?n par?ac?ksal bir tan?m?n?n olas?l???na belirli k?s?tlamalar getirir. Klasik bir par?ac???n kesin konumunu ve momentumunu her zaman belirleyebilirsiniz. Bir kuantum nesnesi i?in farkl? bir durumla kar?? kar??yay?z.
Uzaysal boyutu olan bir dalga treni hayal edelim - Konumu kesin olarak bilinen lokalize bir elektronun g?r?nt?s? . Bir elektronun de Broglie dalga boyu, say?n?n hesaplanmas?yla belirlenebilir. N segmentteki uzaysal d?nemler :
Tespitin do?rulu?u nedir? Biraz farkl? bir dalga boyu i?in yakla??k olarak ayn? de?eri elde edece?imiz a??kt?r. N. Dalga boyundaki belirsizlik belirsizli?e yol a?ar
d???m say?s?nda ve yaln?zca . ??nk?
sonra ?nl? W. Heisenberg belirsizlik ili?kisi koordinatlar i?in - d?rt?ler (1927):
Do?ruluk ad?na, ?ncelikle bu durumda de?erin, d?rt?n?n eksene yans?t?lmas?n?n belirsizli?i anlam?na geldi?ine dikkat edilmelidir. ?K?Z ve ikinci olarak, ?l??m belirsizli?iyle ne kastedildi?ine dair kat? bir matematiksel form?lasyon vermedi?imiz i?in, yukar?daki ak?l y?r?tme do?as? gere?i niceliksel olmaktan ?ok nitelikseldir. Genellikle koordinat-momentum i?in belirsizlik ili?kisi ?u ?ekilde yaz?l?r:
|
|
Benzer ili?kiler bir par?ac???n yar??ap vekt?r? ve momentumunun di?er iki koordinat eksenine izd???m? i?in de ge?erlidir:
?imdi hareketsiz durdu?umuzu ve bir elektron dalgas?n?n ge?ti?ini hayal edin. Zamanla onu izliyorum , frekans?n? bulmak istiyoruz N. Sal?n?mlar? sayd?ktan sonra frekans? do?rulukla belirleriz
nereden geliyoruz
veya (oran dikkate al?narak)
E?itsizli?e (3.12) benzer ?ekilde, sistemin enerjisi i?in Heisenberg belirsizlik ili?kisi daha ?ok ?u ?ekilde kullan?l?r:
|
|
Pirin?. 3.38. Werner Carl Heisenberg (1901–1976)
Bu ili?kilerin fiziksel anlam?ndan bahsedelim. Makroskobik aletlerin “kusurlulu?unu” ortaya ??kard?klar? izlenimi edinilebilir. Ancak cihazlar?n hi?bir ?ekilde su?lanmas? gerekmiyor: k?s?tlamalar teknik de?il, temel niteliktedir. Mikro nesnenin kendisi, baz? koordinatlar?n?n ve d?rt?n?n ayn? eksene izd???m?n?n ayn? anda belirli de?erlere sahip oldu?u bir durumda olamaz.
?kinci ili?kinin anlam?: E?er bir mikronesne sonlu bir s?re ya??yorsa, enerjisinin kesin bir de?eri yoktur, adeta bulan?kt?r. Spektral ?izgilerin do?al geni?li?i Heisenberg form?llerinin do?rudan bir sonucudur. Sabit bir y?r?ngede elektron s?resiz olarak ya?ar ve enerjisi kesin olarak tan?mlanm??. Bunda - fiziksel anlam Dura?an durum kavramlar?. Elektron enerjisindeki belirsizlik kom?u durumlar?n enerjilerindeki fark? a?arsa
o zaman elektronun tam olarak hangi seviyede bulundu?unu s?ylemek imkans?zd?r. Ba?ka bir deyi?le, k?sa zaman emir
elektron seviyeden atlayabilir 1 seviye ba??na 2 , bir foton yaymadan ve sonra geri d?n?n. Bu - sanal g?zlemlenmeyen ve dolay?s?yla enerjinin korunumu yasas?n? ihlal etmeyen bir s?re?.
Kanonik e?lenik dinamik de?i?kenler olarak adland?r?lan di?er ?iftler i?in de benzer ili?kiler mevcuttur. B?ylece, bir par?ac?k yar??apl? bir y?r?ngede belirli bir eksen etraf?nda d?nd???nde R a??sal koordinat?n?n belirsizli?i, y?r?ngedeki konumunun belirsizli?ini gerektirir. (3.12) ba??nt?lar?ndan par?ac?k momentumunun belirsizli?inin e?itsizli?i kar??lad??? sonucu ??kar
Elektronun a??sal momentumu aras?ndaki ba?lant?y? dikkate alarak L ivmesiyle L = Rp, ald?k , bu ba?ka bir belirsizlik ili?kisini ima eder
|
|
Belirsizlik ili?kilerinin baz? sonu?lar?
|
Par?ac?k y?r?ngelerinin eksikli?i. G?reli olmayan bir par?ac?k i?in p = mv Ve
B?y?k nesneler i?in sa? taraf yok denecek kadar k???kt?r, bu da nesnenin h?z?n?n ve konumunun ayn? anda ?l??lmesini m?mk?n k?lar (klasik mekani?in ge?erlilik alan?). Bohr atomunda elektron momentumu ve konum belirsizli?inin y?r?nge yar??ap? mertebesinde oldu?u ortaya ??kar. Minimum potansiyel enerji noktas?nda dinlenme durumunun imkans?zl???. |
?rne?in, bir osilat?r (yay ?zerindeki bir cisim) i?in enerji e?eklinde yaz?labilir
Klasik mekanikteki temel durum, denge konumundaki dinlenme durumudur:
Bu nedenle, belirsizliklerin b?y?kl???, elde etti?imiz momentum ve koordinatlar?n de?erleri mertebesindedir.
Minimum enerjiye bu noktada ula??l?r.
Genel olarak konu?ursak, bu t?r tahminler kesin bir cevap veremez, ancak bu durumda (hidrojen atomu i?in oldu?u gibi) ger?ekten do?rudur. S?zdeyi ald?k s?f?r dalgalanma: Bir kuantum osilat?r?, klasik olan?n aksine hareketsiz kalamaz; bu, Heisenberg'in belirsizlik ili?kisiyle ?eli?ir. Do?ru hesaplamalar Planck'?n osilat?r enerji seviyeleri form?l?n?n ?u ?ekilde yaz?lmas? gerekti?ini g?sterin:
Nerede n = 0, 1, 2, 3, ...- titre?imsel kuantum say?s?.
Belirsizlik ili?kisinin uygulanmas?n? i?eren problemleri ??zerken, klasik fizikteki temel durumda elektronun minimum potansiyel enerjiye kar??l?k gelen noktada hareketsiz oldu?u ak?lda tutulmal?d?r. Belirsizlik ili?kileri onun kuantum teorisinde bunu yapmas?na izin vermiyor, dolay?s?yla elektronun bir miktar momentum yay?l?m?na sahip olmas? gerekiyor. Bu nedenle, d?rt?n?n belirsizli?i (onun sapmas? klasik anlam 0 ) ve d?rt?n?n kendisi b?y?kl?k s?ras?na g?re ?ak???yor
