Heisenberg, mikro par?ac?klar?n ?e?itli kuvvet alanlar?ndaki hareketini tan?mlayan kuantum mekani?indeki hareket denkleminin, par?ac?klar?n deneysel olarak g?zlemlenen dalga ?zelliklerinin takip edilece?i bir denklem olmas? gerekti?i sonucuna vard?. Y?netim denklemi dalga fonksiyonu PS i?in bir denklem olmal?d?r (x, y, z, t),??nk? tam olarak bu veya daha kesin olarak |PS| miktar?d?r. 2, bir par?ac???n o anda mevcut olma olas?l???n? belirler T hacim olarak D V, yani koordinatlar?n oldu?u alanda X Ve x + dx, y Ve y + dу, z Ve z+ dz.

G?reli olmayan kuantum mekani?inin temel denklemi 1926'da E. Schr?dinger taraf?ndan form?le edildi. Schr?dinger denklemi, fizi?in t?m temel denklemleri gibi (?rne?in, klasik mekanikteki Newton denklemleri ve elektromanyetik alan i?in Maxwell denklemleri) t?retilmemi?, ancak varsay?lm??t?r. Bu denklemin do?rulu?u, onun yard?m?yla elde edilen sonu?lar?n deneyimlerle mutabakat? ile do?rulan?r ve bu da ona do?a kanunu karakterini verir.

Genel Schr?dinger denklemi:

Nerede ? =s/(2p), M- par?ac?k k?tlesi, D - Laplace operat?r? , Ben- hayali birim, sen(x, y, z, t) par?ac???n hareket etti?i kuvvet alan?ndaki potansiyel fonksiyonudur, PS( x, y, z, t) par?ac???n istenen dalga fonksiyonudur.

Denklem (1), d???k (???k h?z?na k?yasla) bir h?zla hareket eden (spin de?eri 0'a e?it olan) herhangi bir par?ac?k i?in ge?erlidir; y "?le.

Ko?ullarla desteklenir, dalga fonksiyonu ?zerine bindirilmi?:

1) dalga fonksiyonu sonlu, a??k ve s?rekli olmal?d?r;

2) t?revler s?rekli olmal?d?r;

3) fonksiyon |PS| 2 integrallenebilir olmal?d?r (en basit durumlarda bu durum, olas?l?klar?n normalle?tirilmesi ko?uluna indirgenir).

Denklem (1) denir zamana ba?l? Schr?dinger denklemi.

Mikro d?nyada meydana gelen bir?ok fiziksel olay i?in denklem (1), PS'nin zamana ba??ml?l??? ortadan kald?r?larak basitle?tirilebilir; Dura?an durumlar (sabit enerji de?erlerine sahip durumlar) i?in Schr?dinger denklemini bulun. Bu, par?ac???n hareket etti?i kuvvet alan?n?n sabit olmas? durumunda m?mk?nd?r; yani fonksiyon sen = sen(x, y,z) a??k?a zamana ba?l? de?ildir ve potansiyel enerji anlam?na gelir. Bu durumda Schr?dinger denkleminin ??z?m? ?u ?ekilde g?sterilebilir:

. (2)

Denklem (2) dura?an durumlar i?in Schr?dinger denklemi denir.

Bu denklem toplam enerjiyi parametre olarak i?erir e par?ac?klar. Diferansiyel denklemler teorisinde, bu t?r denklemlerin, s?n?r ko?ullar? getirilerek fiziksel anlam? olan ??z?mlerin se?ildi?i sonsuz say?da ??z?me sahip oldu?u kan?tlanm??t?r. Schr?dinger denklemi i?in bu t?r ko?ullar ?unlard?r: dalga fonksiyonlar?n?n d?zenlili?i i?in ko?ullar: Yeni fonksiyonlar ilk t?revleriyle birlikte sonlu, a??k ve s?rekli olmal?d?r.

Bu nedenle, yaln?zca PS d?zenli fonksiyonlar?yla ifade edilen ??z?mlerin ger?ek fiziksel anlam? vard?r. Ancak hi?bir parametre de?eri i?in d?zenli ??z?mler ger?ekle?mez. E, ancak yaln?zca belirli bir g?revin ?zelli?i olan belirli bir grup i?in. Bu enerji de?erlerine ?zde?erler denir . Enerji ?zde?erlerine kar??l?k gelen ??z?mlere ?zfonksiyonlar denir . ?zde?erler e s?rekli veya ayr?k bir seri olu?turabilir. ?lk durumda, s?rekli veya kat? bir spektrumdan, ikincisinde ise ayr? bir spektrumdan bahsediyorlar.

Tek boyutlu dikd?rtgen bir "potansiyel kuyusu" i?indeki par?ac?ksonsuz y?kseklikte “duvarlarla”

Sonsuz y?ksek "duvarlara" sahip tek boyutlu dikd?rtgen bir "potansiyel kuyusu" i?indeki bir par?ac??a uygulanan Schr?dinger denkleminin ??z?mlerinin niteliksel bir analizini yapal?m. B?yle bir "delik" formun potansiyel enerjisiyle tan?mlan?r (basitlik a??s?ndan par?ac???n eksen boyunca hareket etti?ini varsay?yoruz) X)

Nerede ben“deli?in” geni?li?idir ve enerji taban?ndan say?l?r (?ekil 2).

Tek boyutlu bir problem durumunda dura?an durumlar i?in Schr?dinger denklemi ?u ?ekilde yaz?lacakt?r:

. (1)

Sorunun ko?ullar?na g?re (sonsuz y?ksek "duvarlar"), par?ac?k "deli?in" ?tesine n?fuz etmez, bu nedenle "delik" d???nda tespit edilme olas?l??? (ve dolay?s?yla dalga fonksiyonunun) s?f?rd?r. “?ukur” s?n?rlar?nda (en X= 0 ve x = 1) s?rekli dalga fonksiyonu da ortadan kalkmal?d?r.

Dolay?s?yla bu durumda s?n?r ko?ullar? ?u ?ekildedir:

PS (0) = PS ( ben) = 0. (2)

“?ukur” i?inde (0 <= X<= 0) Schr?dinger denklemi (1) a?a??daki denkleme indirgenecektir:

veya . (3)

Nerede k2 = 2mE /? 2.(4)

Diferansiyel denklemin genel ??z?m? (3):

PS ( X) = A g?nah kx + B??nk? kx.

(2)'ye g?re PS (0) = 0 oldu?undan B = 0 olur.

PS ( X) = A g?nah kx. (5)

Ko?ul PS ( ben) = A g?nah kl= 0 (2) yaln?zca ?u durumlarda y?r?t?l?r: kl = np, Nerede N- tamsay?lar, yani bu gerekli

k = np/l. (6)

(4) ve (6) ifadelerinden ?u sonu? ??kar:

(N = 1, 2, 3,…), (7)

yani, bir par?ac???n sonsuz y?ksek "duvarlara" sahip bir "potansiyel kuyu" i?indeki hareketini tan?mlayan dura?an Schr?dinger denklemi yaln?zca ?zde?erler i?in kar??lan?r E p, bir tamsay?ya ba?l? olarak P. Bu nedenle enerji E p Sonsuz y?kseklikte “duvarlar?” olan bir “potansiyel kuyusu”ndaki par?ac?klar yaln?zca belirli ayr?k de?erler, yani nicelenmi?.

Nicelenmi? enerji de?erleri E p arand? enerji seviyeleri ve numara P, Bir par?ac???n enerji seviyesini belirleyen ?eye denir. Ana kuantum say?s?. Dolay?s?yla sonsuz y?ksek “duvarlara” sahip bir “potansiyel kuyusu” i?indeki bir mikropartik?l ancak belirli bir enerji seviyesinde olabilir. E p, veya dedikleri gibi par?ac?k kuantum durumundad?r P.

(5) de?erini yerine koymak k(6)'dan ?zfonksiyonlar? buluruz:

.

Entegrasyon sabiti A bu durumda ?u ?ekilde yaz?lacak olan normalle?tirme ko?ulundan ?unu buluruz:

.

Entegrasyonun bir sonucu olarak elde ederiz ve ?zfonksiyonlar ?u ?ekilde olacakt?r:

(N = 1, 2, 3,…). (8)

Enerji seviyelerine (7) kar??l?k gelen ?zfonksiyonlar?n (8) grafikleri N= 1,2,3, ?ekil 2'de g?sterilmektedir. 3, A.?ncirde. 3, B?????? PS'ya e?it, deli?in "duvarlar?ndan" ?e?itli mesafelerde bir par?ac???n tespit edilmesinin olas?l?k yo?unlu?unu g?sterir N(X)? 2 = PS N(X)·PS N * (X) ??in n = 1, 2 ve 3. ?ekilden, ?rne?in kuantum durumunda oldu?u anla??lmaktad?r. n=?ekil 2'ye g?re, bir par?ac?k "deli?in" ortas?nda olamaz, ancak ayn? s?kl?kla sol ve sa? k?s?mlar?nda da olabilir. Par?ac???n bu davran???, kuantum mekani?indeki par?ac?k y?r?ngeleri kavram?n?n savunulamaz oldu?unu g?sterir.

?fade (7)'den iki biti?ik seviye aras?ndaki enerji aral???n?n ?una e?it oldu?u sonucu ??kar:

?rne?in kuyu boyutlar?na sahip bir elektron i?in ben= 10 -1 m (metaldeki serbest elektronlar) , D E n ? 10 -35 · N J ? 10 -1 6 N eV, yani Enerji seviyeleri o kadar yak?n konumland?r?lm??t?r ki spektrum pratikte s?rekli kabul edilebilir. Kuyunun boyutlar? atomik boyutlarla kar??la?t?r?labilirse ( ben ? 10 -10 m), sonra elektron i?in D E n ? 10 -17 N J ? 10 2 N eV, yani a??k?a ayr?k enerji de?erleri (?izgi spektrumu) elde edilir.

B?ylece, Schr?dinger denkleminin sonsuz y?ksek "duvarlara" sahip bir "potansiyel kuyusu" i?indeki bir par?ac??a uygulanmas? kuantize edilmi? enerji de?erlerine yol a?arken, klasik mekanik bu par?ac???n enerjisine herhangi bir k?s?tlama getirmez.

Ek olarak, bu problemin kuantum mekaniksel de?erlendirmesi, sonsuz y?ksek "duvarlara" sahip "potansiyel kuyusundaki" bir par?ac???n p 2'ye e?it minimum enerjiden daha d???k bir enerjiye sahip olamayaca?? sonucuna var?r. ? 2 /(2t1 2). S?f?rdan farkl? bir minimum enerjinin varl??? tesad?fi de?ildir ve belirsizlik ili?kisinden kaynaklan?r. Koordinat belirsizli?i D X"?ukur" geni?li?inde par?ac?klar benD'ya e?it X= ben.

O halde belirsizlik ili?kisine g?re d?rt?n?n kesin, bu durumda s?f?r bir de?eri olamaz. Momentum belirsizli?i D R ? s/d. Momentum de?erlerinin bu yay?lmas? kinetik enerjiye kar??l?k gelir E dk ?(D P) 2 / (2M) = ? 2 / (2ml 2). Di?er t?m seviyeler ( p> 1) Bu minimum de?eri a?an bir enerjiye sahip olmak.

Form?l (9) ve (7)'den, b?y?k kuantum say?lar? i?in ( N"1) D E n / E p ? 2/P“1, yani biti?ik seviyeler birbirine yak?n konumland?r?lm??: ne kadar yak?nsa o kadar fazla P. E?er P?ok b?y?kse, neredeyse s?rekli bir d?zey dizisinden bahsedebiliriz ve kuantum s?re?lerinin karakteristik ?zelli?i olan ayr?kl?k yumu?at?l?r. Bu sonu?, kuantum mekani?i yasalar?n?n, kuantum say?lar?n?n b?y?k de?erlerinde klasik fizik yasalar?na d?n??mesi gerekti?ini ?ng?ren Bohr'un yaz??ma ilkesinin (1923) ?zel bir durumudur.

Schr?dinger denklemi, Hamilton kuantum sistemlerinde dalga fonksiyonu taraf?ndan verilen saf durumun uzay ve zamandaki de?i?imini tan?mlayan bir denklemdir.

Kuantum fizi?inde, bir nesnenin saf durumunu tan?mlayan, dalga fonksiyonu ad? verilen karma??k de?erli bir fonksiyon tan?t?lm??t?r. Hamilton sisteminin saf durumdaki davran??? tamamen dalga fonksiyonu ile tan?mlan?r. Dalga fonksiyonu N boyutlu uzayda verilse, koordinatlar? olan her noktada belirli bir t an?nda formuna sahip olacakt?r. Bu durumda Schr?dinger denklemi ?u ?ekilde yaz?lacakt?r: , noktas?nda par?ac???n d???ndaki potansiyel enerji nerededir.

?? bitimi -

Bu konu ?u b?l?me aittir:

Atom, kuantum ve n?kleer fizi?in temelleri

De Broglie'nin hipotezi ve Bohr'un ?nermeleriyle ba?lant?s? Schr?dinger denkleminin fiziksel anlam?. Termon?kleer reaksiyonlar.. Termon?kleer reaksiyonlar. Hafif atom ?ekirdekleri aras?nda ?ok y?ksek s?cakl?klarda meydana gelen n?kleer reaksiyonlar..

Bu konuyla ilgili ek materyale ihtiyac?n?z varsa veya arad???n?z? bulamad?ysan?z, ?al??ma veritaban?m?zdaki aramay? kullanman?z? ?neririz:

Al?nan materyalle ne yapaca??z:

Bu materyal sizin i?in yararl? olduysa, onu sosyal a?lardaki sayfan?za kaydedebilirsiniz:

C?v?ldamak

Bu b?l?mdeki t?m konular:

Atomik spektrumlardaki d?zenlilikler. Rydberg sabiti
Atomik spektrum, ?????n (elektromanyetik dalgalar) serbest veya zay?f ba?l? atomlar taraf?ndan yay?lmas?ndan veya emilmesinden kaynaklanan optik spektrum; bu t?r spektrumlara ?zellikle monoatlar sahiptir.

Atomik yap? modelleri. Rutherford modeli
Atom, bir kimyasal elementin ?zelliklerinin ta??y?c?s? olan, kimyasal olarak b?l?nemeyen en k???k par?as?d?r. Bir atom, bir atom ?ekirde?i ve onu ?evreleyen bir elektron bulutundan olu?ur. Bir atomun ?ekirde?i ?unlardan olu?ur:

Bohr'un varsay?mlar?. Hidrojen atomunun ve hidrojen benzeri iyonlar?n yap?s?n?n temel teorisi (Bohr'a g?re)
Bohr'un ?nermeleri, Niels Bohr taraf?ndan 1913'te hidrojen atomunun ve hidrojen benzeri iyonlar?n ?izgi spektrumunun modelini ve atomun kuantum do?as?n? a??klamak i?in form?le edilen temel varsay?mlard?r.

Heisenberg belirsizlik ili?kisi. Kuantum mekani?inde hareketin tan?m?
Heisenberg belirsizlik ilkesi, bir kuantum sisteminin bir ?ift ?zelli?inin e?zamanl? belirlenmesinin do?rulu?una s?n?r koyan temel bir e?itsizliktir (belirsizlik ili?kisi).

Dalga fonksiyonunun ?zellikleri. Niceleme
Dalga fonksiyonu (durum fonksiyonu, psi fonksiyonu), kuantum mekani?inde kuantum mekaniksel bir sistemin saf durumunu tan?mlamak i?in kullan?lan karma??k de?erli bir fonksiyondur. Katsay? m?

Kuantum say?lar?. D?nd?rmek
Kuantum say?s?, mikroskobik bir nesnenin (temel par?ac?k, ?ekirdek, atom vb.) nicelenmi? herhangi bir de?i?keninin, par?ac???n durumunu karakterize eden say?sal de?eridir. Kuantum Saatlerini Belirleme

Atom ?ekirde?inin ?zellikleri
Atom ?ekirde?i, atomun k?tlesinin b?y?k k?sm?n?n yo?unla?t??? ve yap?s? atomun ait oldu?u kimyasal elementi belirleyen merkezi k?sm?d?r. N?kleer fiziksel do?a

Radyoaktivite
Radyoaktivite, atom ?ekirde?inin, temel par?ac?klar veya n?kleer par?alar yayarak bile?imlerini (y?k Z, k?tle numaras? A) kendili?inden de?i?tirme ?zelli?idir. ?lgili fenomen

N?kleer zincir reaksiyonlar?
N?kleer zincir reaksiyonu, her biri dizideki ?nceki ad?mda reaksiyon ?r?n? olarak ortaya ??kan bir par?ac???n neden oldu?u, tekli n?kleer reaksiyonlar?n bir dizisidir. Bir zincir ?rne?i

Temel par?ac?klar ve ?zellikleri. Temel par?ac?klar?n sistemati?i
Temel par?ac?k, ?ekirdek alt? ?l?ekteki, bile?en par?alar?na ayr?lamayan mikro nesnelere at?fta bulunan kolektif bir terimdir. ?zellikler: 1.Talebin t?m E. h-nesneleri

Temel etkile?imler ve ?zellikleri
Temel etkile?imler, temel par?ac?klar ve bunlardan olu?an cisimler aras?ndaki niteliksel olarak farkl? etkile?im t?rleridir. Bug?n d?rt esas?n varl??? kesin olarak bilinmektedir.

Kuantum par?ac?klar?n?n ikili par?ac?k-dalga do?as? bir diferansiyel denklemle tan?mlan?r.

Fizik?iler aras?nda ?ok yayg?n olan inan??a g?re olay ?u ?ekilde ger?ekle?ti: 1926'da Erwin Schr?dinger adl? teorik fizik?i Z?rih ?niversitesi'nde bir bilimsel seminerde konu?tu. Havadaki tuhaf yeni fikirlerden, mikroskobik nesnelerin par?ac?klardan ?ok dalga gibi davrand???ndan bahsetti. Sonra ya?l? bir ??retmen konu?mak istedi ve ??yle dedi: “Schr?dinger, t?m bunlar?n sa?mal?k oldu?unu g?rm?yor musun? Yoksa hepimiz dalgalar?n sadece dalga denklemleriyle tan?mlanacak dalgalar oldu?unu bilmiyor muyuz?” Schr?dinger bunu ki?isel bir hakaret olarak alg?lad? ve par?ac?klar? kuantum mekani?i ?er?evesinde tan?mlamak i?in bir dalga denklemi geli?tirmeye koyuldu ve bu g?revin ?stesinden harika bir ?ekilde geldi.

Burada bir a??klama yap?lmas? gerekiyor. G?ndelik d?nyam?zda enerji iki ?ekilde aktar?l?r: bir yerden bir yere hareket eden madde yoluyla (?rne?in, hareket eden bir lokomotif veya r?zgar) - bu enerji aktar?m?na par?ac?klar dahil olur - veya dalgalar yoluyla (?rne?in, radyo dalgalar?) g??l? vericiler taraf?ndan iletilir ve televizyonlar?m?z?n antenleri taraf?ndan yakalan?r). Yani, sen ve benim ya?ad???m?z makrokozmosta, t?m enerji ta??y?c?lar? kesinlikle iki t?re ayr?lm??t?r - par?ac?k (maddi par?ac?klardan olu?an) veya dalga . ?stelik herhangi bir dalga ?zel bir denklem t?r?yle tan?mlan?r - dalga denklemleri. ?stisnas?z t?m dalgalar (okyanus dalgalar?, sismik kaya dalgalar?, uzak galaksilerden gelen radyo dalgalar?) ayn? t?r dalga denklemleriyle tan?mlan?r. Bu a??klama, atom alt? d?nyan?n olaylar?n? olas?l?k da??l?m dalgalar? cinsinden temsil etmek istiyorsak ( santimetre. Kuantum mekani?i), bu dalgalar?n ayn? zamanda ilgili dalga denklemiyle de tan?mlanmas? gerekir.

Schr?dinger, dalga fonksiyonunun klasik diferansiyel denklemini olas?l?k dalgalar? kavram?na uygulad? ve kendi ad?n? ta??yan ?nl? denklemi elde etti. Al???lagelmi? dalga fonksiyonu denkleminin, ?rne?in su y?zeyindeki dalgac?klar?n yay?l?m?n? tan?mlamas? gibi, Schr?dinger denklemi de uzayda belirli bir noktada bir par?ac??? bulma olas?l???na ili?kin bir dalgan?n yay?l?m?n? tan?mlar. Bu dalgan?n zirveleri (maksimum olas?l?k noktalar?), par?ac???n uzayda nereye varma olas?l???n?n y?ksek oldu?unu g?sterir. Schr?dinger denklemi y?ksek matematik alan?na ait olmas?na ra?men, modern fizi?i anlamak i?in o kadar ?nemlidir ki, onu burada en basit haliyle ("tek boyutlu dura?an Schr?dinger denklemi" olarak adland?r?lan) sunaca??m. Yunan harfiyle g?sterilen yukar?daki olas?l?k da??l?m? dalga fonksiyonu ps (“psi”) a?a??daki diferansiyel denklemin ??z?m?d?r (anlamad?ysan?z sorun de?il; as?l ?nemli olan bu denklemin olas?l???n bir dalga gibi davrand???n? g?sterdi?ine g?venmektir):

Nerede X - mesafe, H - Planck sabiti ve ben ve Sen s?ras?yla par?ac???n k?tlesi, toplam enerjisi ve potansiyel enerjisidir.

Schr?dinger denkleminin bize verdi?i kuantum olaylar?n?n resmi, elektronlar?n ve di?er temel par?ac?klar?n okyanus y?zeyinde dalgalar gibi davrand???d?r. Zamanla dalgan?n zirvesi (elektronun bulunma ihtimalinin en y?ksek oldu?u konuma kar??l?k gelir), bu dalgay? tan?mlayan denklem uyar?nca uzayda hareket eder. Yani, geleneksel olarak par?ac?k olarak kabul etti?imiz ?ey, kuantum d?nyas?nda bir dalgaya ?ok benzer ?ekilde davran?r.

Schr?dinger sonu?lar?n? ilk yay?nlad???nda teorik fizik d?nyas?nda bir ?ay fincan?nda f?rt?na kopmu?tu. Ger?ek ?u ki, neredeyse ayn? zamanda Schr?dinger'in ?a?da?? Werner Heisenberg'in eseri de ortaya ??kt? ( santimetre. Heisenberg'in belirsizlik ilkesi), yazar?n kuantum mekani?inin ayn? problemlerinin farkl?, matematiksel olarak daha karma??k bir matris bi?iminde ??z?ld??? “matris mekani?i” kavram?n? ?ne s?rd???. Karga?an?n nedeni, bilim adamlar?n?n, mikro d?nyay? tan?mlamaya y?nelik e?it derecede ikna edici iki yakla??m?n birbiriyle ?eli?ebilece?inden korkmalar?yd?. Endi?eler bo?unayd?. Ayn? y?l, Schr?dinger iki teorinin tam e?de?erli?ini kendisi kan?tlad?; yani matris denklemi dalga denkleminden ??kar ve bunun tersi de ge?erlidir; sonu?lar ayn?d?r. G?n?m?zde ?ncelikle Schr?dinger'in versiyonu (bazen "dalga mekani?i" olarak da adland?r?l?r) kullan?l?r ??nk? denklemi daha az hantald?r ve ??retilmesi daha kolayd?r.

Ancak elektron gibi bir ?eyin dalga gibi davrand???n? hayal etmek ve kabul etmek o kadar da kolay de?il. G?nl?k ya?amda ya bir par?ac?kla ya da bir dalgayla kar??la??r?z. Top bir par?ac?kt?r, ses bir dalgad?r, hepsi bu. Kuantum mekani?i d?nyas?nda her ?ey o kadar basit de?il. Asl?nda -ki deneyler bunu ?ok ge?meden g?sterdi- kuantum d?nyas?nda varl?klar, a?ina oldu?umuz nesnelerden farkl?d?r ve farkl? ?zelliklere sahiptir. Dalga olarak d???nmeye al??t???m?z ???k, bazen par?ac?k gibi davran?r (buna par?ac?k ad? verilir). foton) ve elektronlar ve protonlar gibi par?ac?klar dalgalar gibi davranabilir ( santimetre. Tamamlay?c?l?k ilkesi).

Bu soruna genellikle denir ?ift veya ikili par?ac?k-dalga do?as? kuantum par?ac?klar? ve g?r?n??e g?re atom alt? d?nyadaki t?m nesnelerin karakteristik ?zelli?idir ( santimetre. Bell'in teoremi). Maddenin hangi bi?imleri alabilece?i ve nas?l davranabilece?i hakk?ndaki s?radan sezgisel fikirlerimizin mikro d?nyada ge?erli olmad???n? anlamal?y?z. Par?ac?k olarak d???nmeye al??k?n oldu?umuz ?eylerin hareketini dalga denklemini kullanarak tan?mlamam?z da bunun a??k bir kan?t?d?r. Giri? b?l?m?nde belirtildi?i gibi bunda ?zel bir ?eli?ki yoktur. Sonu?ta, makrokozmosta g?zlemlediklerimizin mikrokozmos d?zeyinde do?ru bir ?ekilde yeniden ?retilmesi gerekti?ine inanmak i?in hi?bir zorlay?c? nedenimiz yok. Ancak temel par?ac?klar?n ikili do?as?, bir?ok insan i?in kuantum mekani?inin en kafa kar??t?r?c? ve rahats?z edici y?nlerinden biri olmaya devam ediyor ve t?m sorunlar?n Erwin Schr?dinger'le ba?lad???n? s?ylemek abart? de?il.

Ayr?ca bak?n?z:

Erwin Schr?dinger
Erwin Schr?dinger, 1887-1961

Avusturyal? teorik fizik?i. Viyana'da, bilime ilgi duyan zengin bir sanayicinin ailesinde do?du; evde iyi bir e?itim ald?. Schr?dinger, Viyana ?niversitesi'nde okurken ikinci y?l?na kadar teorik fizik derslerine kat?lmad? ancak doktora tezini bu uzmanl?k alan?nda savundu. Birinci D?nya Sava?? s?ras?nda top?u birliklerinde subay olarak g?rev yapt?, ancak o zaman bile Albert Einstein'?n yeni makalelerini incelemeye zaman buldu.

Sava?tan sonra ?e?itli ?niversitelerde g?rev de?i?tirdikten sonra Schr?dinger Z?rih'e yerle?ti. Orada, hala t?m modern kuantum mekani?inin temel temeli olan dalga mekani?i teorisini geli?tirdi. 1927 y?l?nda bu g?revde Max Planck'?n yerini alarak Berlin ?niversitesi'nde teorik fizik b?l?m?n?n ba?kanl???n? ?stlendi. Tutarl? bir anti-fa?ist olan Schr?dinger, 1933'te B?y?k Britanya'ya g?? etti, Oxford ?niversitesi'nde profes?r oldu ve ayn? y?l Nobel Fizik ?d?l?'n? ald?.

Ancak memleket hasreti Schr?dinger'i 1936'da Avusturya'ya, Graz ?ehrine d?nmeye zorlad? ve orada yerel ?niversitede ?al??maya ba?lad?. Mart 1938'de Avusturya'n?n Anschluss'undan sonra Schr?dinger hi?bir uyar? yap?lmadan kovuldu ve yan?na yaln?zca asgari miktarda ki?isel e?ya alarak aceleyle Oxford'a d?nd?. Bunu kelimenin tam anlam?yla dedektiflik niteli?inde bir olaylar zinciri izledi. ?rlanda Ba?bakan? Eamon de Valera bir zamanlar Oxford'da matematik profes?r?yd?. B?y?k bilim adam?n? memleketine getirmek isteyen de Valera, Dublin'de Temel Ara?t?rma Enstit?s?'n?n kendisi i?in ?zel olarak in?a edilmesini emretti. Enstit? in?a edilirken Schr?dinger, Gent'te (Bel?ika) ders verme davetini kabul etti. 1939'da ?kinci D?nya Sava?? patlak verdi?inde ve Bel?ika h?zla Nazi birlikleri taraf?ndan i?gal edildi?inde, Schr?dinger beklenmedik bir ?ekilde kendisini d??man kamp?nda gafil avlanm?? halde buldu. ??te o zaman de Valera onu kurtarmaya geldi ve bilim adam?na bir g?venilirlik mektubu verdi; buna g?re Schr?dinger ?rlanda'ya seyahat edebildi. Avusturyal? oyuncu 1956 y?l?na kadar Dublin'de kald?, ard?ndan kendisi i?in ?zel olarak olu?turulmu? bir departman?n ba??na ge?mek ?zere memleketi Viyana'ya d?nd?.

1944'te Schr?dinger bir kitap yay?nlad?. "Hayat nedir?" T?m bir nesil bilim adam?n?n d?nya g?r???n? ?ekillendiren, onlara, ba?ar?lar?n?n askeri uygulamalar?yla lekelenmemi? bir bilim olarak gelece?in fizi?i vizyonuyla ilham veren. Ayn? kitapta bilim adam?, ya?am molek?llerinde gizli bir genetik kodun varl???n? ?ng?rm??t?.

Mikropartik?llerin tan?mlanmas?nda olas?l?ksal bir yakla??ma duyulan ihtiya?, kuantum teorisinin en ?nemli ay?rt edici ?zelli?idir. De Broglie dalgalar? olas?l?k dalgalar? olarak yorumlanabilir mi? Bir mikropartik?l?n uzay?n farkl? noktalar?nda tespit edilme olas?l???n?n dalga kanununa g?re de?i?ti?ini varsayal?m. De Broglie dalgalar?n?n bu yorumu art?k do?ru de?il, ??nk? o zaman uzay?n baz? noktalar?nda bir par?ac???n tespit edilme olas?l??? negatif olabilir ki bu da mant?kl? de?ildir.

Bu zorluklar? ortadan kald?rmak i?in 1926 y?l?nda Alman fizik?i M. Born, dalga yasas?na g?re de?i?enin olas?l???n kendisi de?il, ad? verilen bir nicelik oldu?unu ?ne s?rd?. olas?l?k genli?i ve belirlenmi? ps(x,y,z,t). Bu miktara denir dalga fonksiyonu(veya ps-fonksiyonu). Olas?l?k genli?i karma??k olabilir ve olas?l?k W mod?l?n?n karesiyle orant?l?d?r:

(|Y| 2 =YY*, Y * - fonksiyon kompleksi Y'ye e?leniktir). B?ylece, bir mikro nesnenin durumunun dalga fonksiyonunu kullanarak tan?mlanmas? istatistiksel, olas?l?ksal do?a: Dalga fonksiyonunun mod?l?n?n karesi (de Broglie dalgalar?n?n genlik mod?l?n?n karesi), zaman?n herhangi bir an?nda bir par?ac???n bulunma olas?l???n? belirler T koordinatlar?n bulundu?u b?lgede X Ve x+dx, y Ve y+dy, z Ve z+dz.

Kuantum mekani?inde, mikropartik?llerin durumu temelde yeni bir yolla tan?mlan?r; dalga fonksiyonu kullan?larak hakk?ndaki bilgilerin ana ta??y?c?s? onlar?n par?ac?k ve dalga ?zellikleri. Hacmi d olan bir elementte par?ac?k bulma olas?l??? V e?ittir

B?y?kl?k

(Y fonksiyonunun mod?l?n?n karesi) anlaml?d?r olas?l?k yo?unlu?u, yani koordinatlar? olan bir noktan?n yak?n?nda birim hacimde bir par?ac?k bulma olas?l???n? belirler. x, y, z. Dolay?s?yla fiziksel bir anlam? olan Y fonksiyonunun kendisi de?il, |Y| mod?l?n?n karesidir. 2, verilen de Broglie dalgalar?n?n yo?unlu?u.

Bir seferde bir par?ac?k bulma olas?l??? T son ciltte V, olas?l?k toplama teoremine g?re e?ittir

|Y|'den bu yana 2 g?n V olas?l?k olarak tan?mlan?yorsa, Y dalga fonksiyonunu normalle?tirmek gerekir, b?ylece g?venilir bir olay?n olas?l??? hacimsel olarak birlik olur. V T?m uzay?n sonsuz hacmini kabul edin. Bu, bu ko?ul alt?nda par?ac???n uzayda bir yere yerle?tirilmesi gerekti?i anlam?na gelir. Bu nedenle olas?l?klar? normalle?tirme ko?ulu

burada bu integral sonsuz uzay?n tamam? ?zerinden, yani koordinatlar ?zerinden hesaplan?r. x, y, z–?'den ?'ye kadar, bu durum bir par?ac???n uzaydaki nesnel varl???ndan s?z eder.

Dalga fonksiyonunun mikropartik?llerin durumunun objektif bir ?zelli?i olabilmesi i?in bir dizi k?s?tlay?c? ko?ulu kar??lamas? gerekir. Bir hacim eleman?ndaki bir mikropartik?l?n hareketini tespit etme olas?l???n? karakterize eden Y Fonksiyonu ?u ?ekilde olmal?d?r: nihai(olas?l?k birden b?y?k olamaz), a??k(olas?l?k belirsiz olamaz) ve s?rekli(olas?l?k aniden de?i?emez).

Dalga fonksiyonu tatmin ediyor ?st?ste binme ilkesi: sistem Y 1, Y 2,..., Y dalga fonksiyonlar?yla tan?mlanan farkl? durumlarda olabiliyorsa N,... o zaman bu fonksiyonlar?n do?rusal birle?imiyle tan?mlanan Y durumunda da olabilir:

nerede C N (N=1, 2, ...) keyfi, karma??k say?lard?r. Ek dalga fonksiyonlar?(olas?l?k genlikleri), de?il olas?l?klar(dalga fonksiyonlar?n?n kare mod?lleri ile tan?mlan?r) kuantum teorisini temel olarak klasik istatistiksel teoriden ay?r?r; burada a?a??dakiler ba??ms?z olaylar i?in ge?erlidir: olas?l?k toplama teoremi.

Mikro nesnelerin durumunun ana ?zelli?i olan dalga fonksiyonu Y, kuantum mekani?inin belirli bir mikro nesneyi karakterize eden fiziksel miktarlar?n ortalama de?erlerini hesaplamas?na olanak tan?r. ?rne?in ortalama mesafe b R? ?ekirdekten gelen elektron a?a??daki form?l kullan?larak hesaplan?r

Dura?an durumlar i?in Schr?dinger denklemi. G?reli olmayan kuantum mekani?inin temel denklemi 1926'da E. Schr?dinger taraf?ndan form?le edildi. Schr?dinger denklemi, fizi?in t?m temel denklemleri gibi (?rne?in, klasik mekanikteki Newton denklemleri ve elektromanyetik alan i?in Maxwell denklemleri) t?retilmemi?, ancak varsay?lm??t?r. Bu denklemin do?rulu?u, onun yard?m?yla elde edilen sonu?lar?n deneyimlerle mutabakat? ile do?rulan?r ve bu da ona do?a kanunu karakterini verir. Schr?dinger denklemi ?u ?ekildedir:

burada ћ=h/(2p), par?ac???n t-k?tlesi, Laplace D-operat?r? i sanal birimdir, U (x, y, z, t) par?ac???n hareket etti?i kuvvet alan?ndaki potansiyel fonksiyonudur, Y (x, y, z, t) par?ac???n istenen dalga fonksiyonudur .

Denklem herhangi bir par?ac?k i?in ge?erlidir (spinli) bir elektronun kendi yok edilemez mekanik a??sal momentumu" elektronun uzaydaki hareketi ile ilgili de?il, 0'a e?it;), d???k bir h?zda (???k h?z?na k?yasla) hareket ediyor, yani. v h?z?nda<<с. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию: 1) волно­вая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной 2) производные s?rekli olmal?d?r; 3) fonksiyon |Y| 2 entegre edilebilir olmal?d?r; Bu durum en basit durumlarda olas?l?klar?n normalle?tirilmesi ko?uluna indirgenir.

Denklem

genel Schr?dinger denklemidir. Buna zamana ba?l? Schr?dinger denklemi de denir. Mikro d?nyada meydana gelen bir?ok fiziksel olay i?in, Y'nin zamana ba??ml?l??? ortadan kald?r?larak, ba?ka bir deyi?le sabit durumlar - sabit enerji de?erlerine sahip durumlar i?in Schr?dinger denklemi bulunarak denklemi basitle?tirilebilir. Par?ac???n i?inde hareket etti?i kuvvet alan? sabitse, yani U=U(x, y, z) fonksiyonu a??k?a zamana ba?l? de?ilse ve potansiyel enerji anlam?na geliyorsa bu m?mk?nd?r. Bu durumda Schr?dinger denkleminin ??z?m?, biri yaln?zca koordinatlar?n, di?eri yaln?zca zaman?n bir fonksiyonu olan ve zamana ba??ml?l?k fakt?r?yle ifade edilen iki fonksiyonun ?arp?m? olarak temsil edilebilir; b?ylece

burada E par?ac???n toplam enerjisidir ve sabit bir alan durumunda sabittir. Genel Schr?dinger denklemini yerine koyarsak

buradan, ortak bir fakt?re b?ld?kten ve kar??l?k gelen d?n???mlerden sonra, y fonksiyonunu tan?mlayan denkleme ula??r?z:

Bu denkleme dura?an durumlar i?in Schr?dinger denklemi denir.. Bu denklem par?ac???n toplam enerjisini E parametre olarak i?erir. Diferansiyel denklemler teorisinde, bu t?r denklemlerin, s?n?r ko?ullar? getirilerek fiziksel anlam? olan ??z?mlerin se?ildi?i sonsuz say?da ??z?me sahip oldu?u kan?tlanm??t?r. Schr?dinger denklemi i?in bu t?r ko?ullar, dalga fonksiyonlar?n?n d?zenlili?i i?in ko?ullard?r: dalga fonksiyonlar? sonlu, tek de?erli ve birinci t?revleriyle birlikte s?rekli olmal?d?r. Dolay?s?yla yaln?zca y'nin d?zenli fonksiyonlar?yla ifade edilen ??z?mler ger?ek fiziksel anlama sahiptir. Ancak E parametresinin herhangi bir de?eri i?in d?zenli ??z?mler ger?ekle?mez, yaln?zca belirli bir problemin ?zelli?i olan belirli bir dizi i?in ger?ekle?ir. Bu enerji de?erlerine ?zde?erler denir. Enerji ?zde?erlerine kar??l?k gelen ??z?mlere ?zfonksiyonlar denir. ?zde?erler E, s?rekli veya ayr?k bir seri olu?turabilir. ?lk durumda, s?rekli veya kat? bir spektrumdan, ikincisinde ise ayr? bir spektrumdan bahsediyorlar.

Kuantum par?ac?klar?n?n ikili par?ac?k-dalga do?as? bir diferansiyel denklemle tan?mlan?r.

Fizik?iler aras?nda ?ok yayg?n olan inan??a g?re olay ?u ?ekilde ger?ekle?ti: 1926'da Erwin Schr?dinger adl? teorik fizik?i Z?rih ?niversitesi'nde bir bilimsel seminerde konu?tu. Havadaki tuhaf yeni fikirlerden, mikroskobik nesnelerin par?ac?klardan ?ok dalga gibi davrand???ndan bahsetti. Sonra ya?l? bir ??retmen konu?mak istedi ve ??yle dedi: “Schr?dinger, t?m bunlar?n sa?mal?k oldu?unu g?rm?yor musun? Yoksa hepimiz dalgalar?n sadece dalga denklemleriyle tan?mlanacak dalgalar oldu?unu bilmiyor muyuz?” Schr?dinger bunu ki?isel bir hakaret olarak alg?lad? ve par?ac?klar? kuantum mekani?i ?er?evesinde tan?mlamak i?in bir dalga denklemi geli?tirmeye koyuldu ve bu g?revin ?stesinden harika bir ?ekilde geldi.

Burada bir a??klama yap?lmas? gerekiyor. G?ndelik d?nyam?zda enerji iki ?ekilde aktar?l?r: bir yerden bir yere hareket eden madde yoluyla (?rne?in, hareket eden bir lokomotif veya r?zgar) - bu enerji aktar?m?na par?ac?klar dahil olur - veya dalgalar yoluyla (?rne?in, radyo dalgalar?) g??l? vericiler taraf?ndan iletilir ve televizyonlar?m?z?n antenleri taraf?ndan yakalan?r). Yani, sen ve benim ya?ad???m?z makrokozmosta, t?m enerji ta??y?c?lar? kesinlikle iki t?re ayr?lm??t?r - par?ac?k (maddi par?ac?klardan olu?an) veya dalga . ?stelik herhangi bir dalga ?zel bir denklem t?r?yle tan?mlan?r - dalga denklemleri. ?stisnas?z t?m dalgalar (okyanus dalgalar?, sismik kaya dalgalar?, uzak galaksilerden gelen radyo dalgalar?) ayn? t?r dalga denklemleriyle tan?mlan?r. Bu a??klama, atom alt? d?nyan?n olaylar?n? olas?l?k da??l?m dalgalar? cinsinden temsil etmek istiyorsak ( santimetre. Kuantum mekani?i), bu dalgalar?n ayn? zamanda ilgili dalga denklemiyle de tan?mlanmas? gerekir.

Schr?dinger, dalga fonksiyonunun klasik diferansiyel denklemini olas?l?k dalgalar? kavram?na uygulad? ve kendi ad?n? ta??yan ?nl? denklemi elde etti. Al???lagelmi? dalga fonksiyonu denkleminin, ?rne?in su y?zeyindeki dalgac?klar?n yay?l?m?n? tan?mlamas? gibi, Schr?dinger denklemi de uzayda belirli bir noktada bir par?ac??? bulma olas?l???na ili?kin bir dalgan?n yay?l?m?n? tan?mlar. Bu dalgan?n zirveleri (maksimum olas?l?k noktalar?), par?ac???n uzayda nereye varma olas?l???n?n y?ksek oldu?unu g?sterir. Schr?dinger denklemi y?ksek matematik alan?na ait olmas?na ra?men, modern fizi?i anlamak i?in o kadar ?nemlidir ki, onu burada en basit haliyle ("tek boyutlu dura?an Schr?dinger denklemi" olarak adland?r?lan) sunaca??m. Yunan harfiyle g?sterilen yukar?daki olas?l?k da??l?m? dalga fonksiyonu ps (“psi”) a?a??daki diferansiyel denklemin ??z?m?d?r (anlamad?ysan?z sorun de?il; as?l ?nemli olan bu denklemin olas?l???n bir dalga gibi davrand???n? g?sterdi?ine g?venmektir):

Nerede X - mesafe, H - Planck sabiti ve ben ve Sen s?ras?yla par?ac???n k?tlesi, toplam enerjisi ve potansiyel enerjisidir.

Schr?dinger denkleminin bize verdi?i kuantum olaylar?n?n resmi, elektronlar?n ve di?er temel par?ac?klar?n okyanus y?zeyinde dalgalar gibi davrand???d?r. Zamanla dalgan?n zirvesi (elektronun bulunma ihtimalinin en y?ksek oldu?u konuma kar??l?k gelir), bu dalgay? tan?mlayan denklem uyar?nca uzayda hareket eder. Yani, geleneksel olarak par?ac?k olarak kabul etti?imiz ?ey, kuantum d?nyas?nda bir dalgaya ?ok benzer ?ekilde davran?r.

Schr?dinger sonu?lar?n? ilk yay?nlad???nda teorik fizik d?nyas?nda bir ?ay fincan?nda f?rt?na kopmu?tu. Ger?ek ?u ki, neredeyse ayn? zamanda Schr?dinger'in ?a?da?? Werner Heisenberg'in eseri de ortaya ??kt? ( santimetre. Heisenberg'in belirsizlik ilkesi), yazar?n kuantum mekani?inin ayn? problemlerinin farkl?, matematiksel olarak daha karma??k bir matris bi?iminde ??z?ld??? “matris mekani?i” kavram?n? ?ne s?rd???. Karga?an?n nedeni, bilim adamlar?n?n, mikro d?nyay? tan?mlamaya y?nelik e?it derecede ikna edici iki yakla??m?n birbiriyle ?eli?ebilece?inden korkmalar?yd?. Endi?eler bo?unayd?. Ayn? y?l, Schr?dinger iki teorinin tam e?de?erli?ini kendisi kan?tlad?; yani matris denklemi dalga denkleminden ??kar ve bunun tersi de ge?erlidir; sonu?lar ayn?d?r. G?n?m?zde ?ncelikle Schr?dinger'in versiyonu (bazen "dalga mekani?i" olarak da adland?r?l?r) kullan?l?r ??nk? denklemi daha az hantald?r ve ??retilmesi daha kolayd?r.

Ancak elektron gibi bir ?eyin dalga gibi davrand???n? hayal etmek ve kabul etmek o kadar da kolay de?il. G?nl?k ya?amda ya bir par?ac?kla ya da bir dalgayla kar??la??r?z. Top bir par?ac?kt?r, ses bir dalgad?r, hepsi bu. Kuantum mekani?i d?nyas?nda her ?ey o kadar basit de?il. Asl?nda -ki deneyler bunu ?ok ge?meden g?sterdi- kuantum d?nyas?nda varl?klar, a?ina oldu?umuz nesnelerden farkl?d?r ve farkl? ?zelliklere sahiptir. Dalga olarak d???nmeye al??t???m?z ???k, bazen par?ac?k gibi davran?r (buna par?ac?k ad? verilir). foton) ve elektronlar ve protonlar gibi par?ac?klar dalgalar gibi davranabilir ( santimetre. Tamamlay?c?l?k ilkesi).

Bu soruna genellikle denir ?ift veya ikili par?ac?k-dalga do?as? kuantum par?ac?klar? ve g?r?n??e g?re atom alt? d?nyadaki t?m nesnelerin karakteristik ?zelli?idir ( santimetre. Bell'in teoremi). Maddenin hangi bi?imleri alabilece?i ve nas?l davranabilece?i hakk?ndaki s?radan sezgisel fikirlerimizin mikro d?nyada ge?erli olmad???n? anlamal?y?z. Par?ac?k olarak d???nmeye al??k?n oldu?umuz ?eylerin hareketini dalga denklemini kullanarak tan?mlamam?z da bunun a??k bir kan?t?d?r. Giri? b?l?m?nde belirtildi?i gibi bunda ?zel bir ?eli?ki yoktur. Sonu?ta, makrokozmosta g?zlemlediklerimizin mikrokozmos d?zeyinde do?ru bir ?ekilde yeniden ?retilmesi gerekti?ine inanmak i?in hi?bir zorlay?c? nedenimiz yok. Ancak temel par?ac?klar?n ikili do?as?, bir?ok insan i?in kuantum mekani?inin en kafa kar??t?r?c? ve rahats?z edici y?nlerinden biri olmaya devam ediyor ve t?m sorunlar?n Erwin Schr?dinger'le ba?lad???n? s?ylemek abart? de?il.

Ayr?ca bak?n?z:

Erwin Schr?dinger
Erwin Schr?dinger, 1887-1961

Avusturyal? teorik fizik?i. Viyana'da, bilime ilgi duyan zengin bir sanayicinin ailesinde do?du; evde iyi bir e?itim ald?. Schr?dinger, Viyana ?niversitesi'nde okurken ikinci y?l?na kadar teorik fizik derslerine kat?lmad? ancak doktora tezini bu uzmanl?k alan?nda savundu. Birinci D?nya Sava?? s?ras?nda top?u birliklerinde subay olarak g?rev yapt?, ancak o zaman bile Albert Einstein'?n yeni makalelerini incelemeye zaman buldu.

Sava?tan sonra ?e?itli ?niversitelerde g?rev de?i?tirdikten sonra Schr?dinger Z?rih'e yerle?ti. Orada, hala t?m modern kuantum mekani?inin temel temeli olan dalga mekani?i teorisini geli?tirdi. 1927 y?l?nda bu g?revde Max Planck'?n yerini alarak Berlin ?niversitesi'nde teorik fizik b?l?m?n?n ba?kanl???n? ?stlendi. Tutarl? bir anti-fa?ist olan Schr?dinger, 1933'te B?y?k Britanya'ya g?? etti, Oxford ?niversitesi'nde profes?r oldu ve ayn? y?l Nobel Fizik ?d?l?'n? ald?.

Ancak memleket hasreti Schr?dinger'i 1936'da Avusturya'ya, Graz ?ehrine d?nmeye zorlad? ve orada yerel ?niversitede ?al??maya ba?lad?. Mart 1938'de Avusturya'n?n Anschluss'undan sonra Schr?dinger hi?bir uyar? yap?lmadan kovuldu ve yan?na yaln?zca asgari miktarda ki?isel e?ya alarak aceleyle Oxford'a d?nd?. Bunu kelimenin tam anlam?yla dedektiflik niteli?inde bir olaylar zinciri izledi. ?rlanda Ba?bakan? Eamon de Valera bir zamanlar Oxford'da matematik profes?r?yd?. B?y?k bilim adam?n? memleketine getirmek isteyen de Valera, Dublin'de Temel Ara?t?rma Enstit?s?'n?n kendisi i?in ?zel olarak in?a edilmesini emretti. Enstit? in?a edilirken Schr?dinger, Gent'te (Bel?ika) ders verme davetini kabul etti. 1939'da ?kinci D?nya Sava?? patlak verdi?inde ve Bel?ika h?zla Nazi birlikleri taraf?ndan i?gal edildi?inde, Schr?dinger beklenmedik bir ?ekilde kendisini d??man kamp?nda gafil avlanm?? halde buldu. ??te o zaman de Valera onu kurtarmaya geldi ve bilim adam?na bir g?venilirlik mektubu verdi; buna g?re Schr?dinger ?rlanda'ya seyahat edebildi. Avusturyal? oyuncu 1956 y?l?na kadar Dublin'de kald?, ard?ndan kendisi i?in ?zel olarak olu?turulmu? bir departman?n ba??na ge?mek ?zere memleketi Viyana'ya d?nd?.

1944'te Schr?dinger bir kitap yay?nlad?. "Hayat nedir?" T?m bir nesil bilim adam?n?n d?nya g?r???n? ?ekillendiren, onlara, ba?ar?lar?n?n askeri uygulamalar?yla lekelenmemi? bir bilim olarak gelece?in fizi?i vizyonuyla ilham veren. Ayn? kitapta bilim adam?, ya?am molek?llerinde gizli bir genetik kodun varl???n? ?ng?rm??t?.