Heisenberg ?oi n? p?rfundimin se ekuacioni i l?vizjes n? mekanik?n kuantike, i cili p?rshkruan l?vizjen e mikrogrimcave n? fusha t? ndryshme t? forc?s, duhet t? jet? nj? ekuacion nga i cili do t? pasonin vetit? valore t? grimcave t? v?zhguara n? p?rvoj?. Ekuacioni kryesor duhet t? jet? ekuacioni p?r funksionin valor PS (x, y, z, t), meqen?se ?sht? pik?risht kjo vler?, ose, m? sakt?, sasia |PS| 2, p?rcakton probabilitetin q? grimca t? q?ndroj? n? momentin e koh?s t n? v?llim D V, dmth n? zon?n me koordinata X dhe x + dx, y dhe y + dy, z dhe z+ dz.

Ekuacioni baz? i mekanik?s kuantike jorelativiste u formulua n? vitin 1926 nga E. Schr?dinger. Ekuacioni i Shrodingerit, si t? gjitha ekuacionet baz? t? fizik?s (p?r shembull, ekuacionet e Njutonit n? mekanik?n klasike dhe ekuacionet e Maksuellit p?r fush?n elektromagnetike), nuk ?sht? nxjerr?, por i postuluar. Korrekt?sia e k?tij ekuacioni konfirmohet nga pajtimi me p?rvoj?n e rezultateve t? marra me ndihm?n e tij, e cila, nga ana tjet?r, i jep atij karakterin e nj? ligji t? natyr?s.

Ekuacioni i p?rgjithsh?m i Shrodingerit ka form?n:

ku ? =h/(2p), m- masa e grimcave, D - Operatori Laplace , i- nj?si imagjinare, U(x, y, z, t) ?sht? funksioni potencial i grimc?s n? fush?n e forc?s n? t? cil?n ajo l?viz, PS( x, y, z, t) ?sht? funksioni valor i d?shiruar i grimc?s.

Ekuacioni (1) ?sht? i vlefsh?m p?r ?do grimc? (me nj? rrotullim t? barabart? me 0) q? l?viz me nj? shpejt?si t? ul?t (n? krahasim me shpejt?sin? e drit?s), d.m.th me nj? shpejt?si y "Me.

Ai plot?sohet me kushte, mbivendosur n? funksionin e val?s:

1) funksioni i val?s duhet t? jet? i fund?m, me nj? vler? dhe i vazhduesh?m;

2) derivatet duhet t? jet? i vazhduesh?m;

3) funksioni |PS| 2 duhet t? jet? i integruesh?m (n? rastet m? t? thjeshta kjo gjendje reduktohet n? kushtin e normalizimit p?r probabilitetet).

Ekuacioni (1) quhet ekuacioni i Shrodingerit i varur nga koha.

P?r shum? dukuri fizike q? ndodhin n? mikrobot?, ekuacioni (1) mund t? thjeshtohet duke eliminuar var?sin? e PS nga koha, d.m.th. gjeni ekuacionin e Shrodingerit p?r gjendjet stacionare - gjendjet me vlera fikse t? energjis?. Kjo ?sht? e mundur n?se fusha e forc?s n? t? cil?n l?viz grimca ?sht? e pal?vizshme, d.m.th., funksioni U = U(x, y,z) nuk varet shprehimisht nga koha dhe ka kuptimin e energjis? potenciale. N? k?t? rast, zgjidhja e ekuacionit t? Shrodingerit mund t? paraqitet si

. (2)

Ekuacioni (2) quhet ekuacioni i Shrodingerit p?r gjendjet stacionare.

Ky ekuacion p?rfshin energjin? totale si paramet?r E grimcat. N? teorin? e ekuacioneve diferenciale v?rtetohet se ekuacione t? tilla kan? nj? num?r t? pafund zgjidhjesh, nga t? cilat zgjidhen zgjidhjet q? kan? kuptim fizik duke vendosur kushte kufitare. P?r ekuacionin e Shrodingerit, kushte t? tilla jan? kushtet e rregullsis? p?r funksionet valore: Funksionet valore duhet t? jen? t? fundme, me nj? vler? dhe t? vazhdueshme s? bashku me derivatet e tyre t? par?.

K?shtu, vet?m zgjidhjet q? shprehen me funksione t? rregullta PS kan? kuptim t? v?rtet? fizik. Por zgjidhjet e rregullta nuk ndodhin p?r asnj? vler? t? parametrit E, por vet?m p?r nj? grup t? caktuar prej tyre, karakteristik? e nj? detyre t? caktuar. K?to vlera t? energjis? quhen eigenvalues. . Zgjidhjet q? korrespondojn? me eigenvlerat e energjis? quhen eigenfunctions . Eigenvlerat E mund t? formojn? seri t? vazhdueshme dhe diskrete. N? rastin e par?, flitet p?r nj? spekt?r t? vazhduesh?m, ose t? vazhduesh?m, n? t? dyt?n, p?r nj? spekt?r diskret.

Grimca n? nj? "pus potencial" drejtk?ndor nj?dimensionalme "mure" pafund?sisht t? larta

Le t? b?jm? nj? analiz? cil?sore t? zgjidhjeve t? ekuacionit t? Schr?dinger-it t? aplikuar n? nj? grimc? n? nj? "pus potencial" drejtk?ndor nj?dimensional me "mure" pafund?sisht t? larta. Nj? "grop?" e till? p?rshkruhet nga nj? energji potenciale e form?s (p?r thjesht?si, supozojm? se grimca l?viz p?rgjat? boshtit X)

ku l?sht? gjer?sia e "grop?s", dhe energjia matet nga fundi i saj (Fig. 2).

Ekuacioni i Shrodingerit p?r gjendjet stacionare n? rastin e nj? problemi nj?dimensional mund t? shkruhet si:

. (1)

Sipas gjendjes s? problemit ("muret" pafund?sisht t? larta), grimca nuk dep?rton p?rtej "grop?s", k?shtu q? probabiliteti i zbulimit t? saj (dhe rrjedhimisht funksioni valor) jasht? "grop?s" ?sht? i barabart? me zero. N? kufijt? e "grop?s" (n? X= 0 dhe x = 1) funksioni i val?s s? vazhdueshme duhet gjithashtu t? zhduket.

Prandaj, kushtet kufitare n? k?t? rast kan? form?n:

PS (0) = PS ( l) = 0. (2)

Brenda "grop?s" (0 <= X<= 0) ekuacioni i Shrodingerit (1) zvog?lohet n? ekuacionin:

ose . (3)

ku k 2 \u003d 2mE / ? 2.(4)

Zgjidhja e p?rgjithshme e ekuacionit diferencial (3):

PS ( x) = A m?kat kx + B cos kx.

Meqen?se nga (2) PS (0) = 0, at?her? В = 0. Pastaj

PS ( x) = A m?kat kx. (5)

Kushti PS ( l) = A m?kat kl= 0 (2) k?naqet vet?m kur kl = np, ku n- numra t? plot?, d.m.th. ?sht? e nevojshme q?

k = np/l. (6)

Nga shprehjet (4) dhe (6) rezulton se:

(n = 1, 2, 3,…), (7)

d.m.th., ekuacioni i pal?vizsh?m i Shrodingerit q? p?rshkruan l?vizjen e nj? grimce n? nj? "pus potencial" me "mure" pafund?sisht t? larta ?sht? i k?naqur vet?m p?r vlerat vetjake. E p, i varur nga numri i plot? P. Prandaj, energjia E f grimcat n? nj? "pus potencial" me "mure" pafund?sisht t? larta pranon vet?m vlera t? caktuara diskrete, d.m.th., t? kuantizuara.

Vlerat e kuantizuara t? energjis? E f thirrur nivelet e energjis?, dhe numri P, q? p?rcakton nivelet e energjis? s? nj? grimce quhet numri kuantik kryesor. K?shtu, nj? mikrogrimc? n? nj? "pus potencial" me "mure" pafund?sisht t? larta mund t? jet? vet?m n? nj? nivel t? caktuar energjie. E p, ose, si? thon? ata, grimca ?sht? n? gjendje kuantike P.

Z?vend?simi n? (5) i vler?s k nga (6), gjejm? eigenfunksionet:

.

Konstante integrimi POR gjeni nga kushti i normalizimit, i cili p?r k?t? rast mund t? shkruhet n? form?n:

.

Si rezultat i integrimit, marrim , dhe eigenfunksionet do t? duken si:

(n = 1, 2, 3,…). (8)

Komplotet e eigenfunksioneve (8) q? korrespondojn? me nivelet e energjis? (7) n? n= 1,2,3 jan? paraqitur n? fig. 3, a. N? fig. 3, b tregon densitetin e probabilitetit t? zbulimit t? nj? grimce n? distanca t? ndryshme nga "muret" e pusit, e barabart? me PS n(x) 2 = PS n(x)·PS n * (x) p?r n = 1, 2 dhe 3. Nga figura rezulton se, p?r shembull, n? nj? gjendje kuantike me n= 2, grimca nuk mund t? jet? n? mes t? "grop?s", nd?rsa po aq shpesh mund t? q?ndroj? n? pjes?n e majt? dhe t? djatht? t? saj. Kjo sjellje e grimcave tregon se konceptet e trajektoreve t? grimcave n? mekanik?n kuantike jan? t? paq?ndrueshme.

Nga shprehja (7) rrjedh se intervali i energjis? nd?rmjet dy niveleve fqinje ?sht? i barabart? me:

P?r shembull, p?r nj? elektron me nj? madh?si pusi l= 10 -1 m (elektrone t? lira n? metal) , D E n ? 10 -35 n J ? 10 -1 6 n eV, d.m.th. nivelet e energjis? jan? aq t? ndara sa q? spektri praktikisht mund t? konsiderohet i vazhduesh?m. N?se dimensionet e pusit jan? n? p?rpjes?tim me atomike ( l ? 10 -10 m), pastaj p?r nj? elektron D E n ? 10 -17 n J ? 10 2 n eV, d.m.th. jan? marr? vlerat e energjis? n? m?nyr? eksplicite diskrete (spektri i linj?s).

K?shtu, aplikimi i ekuacionit t? Shrodingerit n? nj? grimc? n? nj? "pus potencial" me "mure" pafund?sisht t? larta ?on n? vlera t? kuantizuara t? energjis?, nd?rsa mekanika klasike nuk vendos asnj? kufizim n? energjin? e k?saj grimce.

P?rve? k?saj, nj? shqyrtim mekanik kuantik i k?tij problemi ?on n? p?rfundimin se nj? grimc? "n? nj? pus potencial" me "mure" pafund?sisht t? larta nuk mund t? ket? nj? energji m? t? vog?l se energjia minimale e barabart? me p 2. ? 2 /(2t1 2). Prania e nj? energjie minimale jozero nuk ?sht? e rast?sishme dhe rrjedh nga lidhja e pasiguris?. Pasiguria e koordinatave D X grimcat n? nj? "grop?" t? gjer? l?sht? e barabart? me D X= l.

At?her?, sipas relacionit t? pasiguris?, momenti nuk mund t? ket? nj? vler? t? sakt?, n? k?t? rast zero. Pasiguria e momentit D R ? h/l. Kjo p?rhapje e vlerave t? momentit korrespondon me energjin? kinetike E min ?(D fq) 2 / (2m) = ? 2 / (2ml 2). T? gjitha nivelet e tjera ( n> 1) kan? nj? energji m? t? madhe se kjo vler? minimale.

Nga formulat (9) dhe (7) rezulton se n? numra t? m?dhenj kuantik? ( n»1) ? E n / E p ? 2/P“1, d.m.th., nivelet ngjitur jan? t? ndara ngusht?: sa m? af?r, aq m? shum? P. Nese nje P?sht? shum? i madh, at?her? mund t? flasim p?r nj? sekuenc? praktikisht t? vazhdueshme nivelesh, dhe ve?oria karakteristike e proceseve kuantike - diskretiteti - zbutet. Ky rezultat ?sht? nj? rast i ve?ant? i parimit t? korrespondenc?s s? Bohr-it (1923), sipas t? cilit ligjet e mekanik?s kuantike duhet, p?r vlera t? m?dha t? numrave kuantik?, t? kalojn? n? ligjet e fizik?s klasike.

Ekuacioni i Shrodingerit ?sht? nj? ekuacion q? p?rshkruan ndryshimin n? hap?sir? dhe koh? t? nj? gjendjeje t? past?r, t? dh?n? nga funksioni valor, n? sistemet kuantike Hamiltoniane.

N? fizik?n kuantike, futet nj? funksion me vler? komplekse q? p?rshkruan gjendjen e past?r t? nj? objekti, i cili quhet funksioni valor. Sjellja e nj? sistemi Hamiltonian n? nj? gjendje t? past?r p?rshkruhet plot?sisht nga funksioni i val?s. Le t? jepet funksioni valor n? hap?sir?n N-dimensionale, at?her? n? secil?n pik? me koordinata , n? nj? koh? t? caktuar t do t? duket si . N? k?t? rast, ekuacioni i Shrodingerit do t? shkruhet n? form?n: , ku ?sht? energjia potenciale e jashtme ndaj grimc?s n? pik?n .

Fundi i pun?s -

Kjo tem? i p?rket:

Bazat e fizik?s atomike, kuantike dhe b?rthamore

Hipoteza e De Broglie dhe lidhja e saj me postulatet e ekuacionit t? borit, kuptimi fizik i Shrodingerit.

N?se keni nevoj? p?r materiale shtes? p?r k?t? tem?, ose nuk keni gjetur at? q? po k?rkoni, ju rekomandojm? t? p?rdorni k?rkimin n? baz?n e t? dh?nave tona t? veprave:

?far? do t? b?jm? me materialin e marr?:

N?se ky material doli t? jet? i dobish?m p?r ju, mund ta ruani n? faqen tuaj n? rrjetet sociale:

cic?roj

T? gjitha temat n? k?t? seksion:

Rregullsit? n? spektrat atomike. Rydberg konstante
Spektrat atomike, spektrat optike q? rezultojn? nga emetimi ose thithja e drit?s (val?t elektromagnetike) nga atome t? lira ose t? lidhura dob?t; spektra t? till? zot?rohen, n? ve?anti, nga

Modelet e struktur?s s? atomit. Modeli i Rutherford
Atomi - pjesa m? e vog?l kimikisht e pandashme e nj? elementi kimik, i cili ?sht? bart?s i vetive t? tij. Nj? atom p?rb?het nga nj? b?rtham? atomike dhe nj? re elektronike q? e rrethon at?. B?rthama e nj? atomi p?rb?het nga

Postulatet e Bohr-it. Teoria elementare e struktur?s s? atomit t? hidrogjenit dhe joneve t? ngjashme me hidrogjenin (sipas Bohr)
Postulatet e Bohr-it jan? supozimet kryesore t? formuluara nga Niels Bohr n? 1913 p?r t? shpjeguar rregullsit? e spektrit t? linj?s s? atomit t? hidrogjenit dhe joneve t? ngjashme me hidrogjenin dhe natyr?n kuantike t? emetimit.

Lidhja e pasiguris? s? Heisenberg. P?rshkrimi i l?vizjes n? mekanik?n kuantike
Parimi i pasiguris? s? Heisenberg ?sht? nj? pabarazi themelore (marr?dh?nie e pasiguris?) q? p?rcakton kufirin e sakt?sis? s? p?rcaktimit t? nj?kohsh?m t? nj? ?ifti q? karakterizon nj? sistem kuantik.

Karakteristikat e funksionit valor. Kuantizimi
Funksioni valor (funksioni i gjendjes, funksioni psi) ?sht? nj? funksion me vler? komplekse q? p?rdoret n? mekanik?n kuantike p?r t? p?rshkruar nj? gjendje t? past?r t? nj? sistemi mekanik kuantik. ?sht? nj? koeficient

numrat kuantik?. Rrotullimi
Numri kuantik - vlera numerike e disa ndryshoreve t? kuantizuara t? nj? objekti mikroskopik (grimca elementare, b?rthama, atomi, etj.), q? karakterizon gjendjen e grimc?s. Specifikimi i or?ve kuantike

Karakteristikat e b?rtham?s atomike
B?rthama atomike ?sht? pjesa qendrore e atomit, n? t? cil?n p?rqendrohet pjesa m? e madhe e mas?s s? tij dhe struktura e s? cil?s p?rcakton elementin kimik t? cilit i p?rket atomi. Fizika b?rthamore

Radioaktiviteti
Radioaktiviteti ?sht? veti e b?rthamave atomike p?r t? ndryshuar n? m?nyr? spontane (spontane) p?rb?rjen e tyre (ngarkesa Z, numri i mas?s A) duke emetuar grimca elementare ose fragmente b?rthamore. Yavl p?rkat?s

Reaksionet b?rthamore zinxhir
Nj? reaksion zinxhir b?rthamor ?sht? nj? sekuenc? e reaksioneve t? vetme b?rthamore, secila prej t? cilave shkaktohet nga nj? grimc? q? u shfaq si nj? produkt reaksioni n? hapin e m?parsh?m t? sekuenc?s. Nj? shembull i nj? zinxhiri

Grimcat elementare dhe vetit? e tyre. Sistematika e grimcave elementare
Grimca elementare ?sht? nj? term kolektiv q? i referohet mikro-objekteve n? nj? shkall? n?nb?rthamore q? nuk mund t? ndahen n? pjes?t p?rb?r?se t? tyre. Vetit?: 1.T? gjitha E.H--objektet p?rshtaten

Nd?rveprimet themelore dhe karakteristikat e tyre
Nd?rveprimet themelore jan? lloje t? ndryshme cil?sore t? bashk?veprimit nd?rmjet grimcave elementare dhe trupave t? p?rb?ra prej tyre. Sot dihet me siguri ekzistenca e kat?r themeleve.

Natyra e dyfisht? me val? korpuskulare t? grimcave kuantike p?rshkruhet nga nj? ekuacion diferencial.

Sipas folklorit kaq t? zakonsh?m midis fizikant?ve, ndodhi k?shtu: n? vitin 1926, nj? fizikan teorik i quajtur Erwin Schr?dinger foli n? nj? seminar shkencor n? Universitetin e Cyrihut. Ai foli p?r idet? e reja t? ?uditshme q? notojn? n? aj?r, se objektet e mikrokozmosit shpesh sillen m? shum? si val? sesa si grimca. Pastaj nj? m?sues i moshuar k?rkoi t? fliste dhe tha: "Schr?dinger, a nuk e shihni se e gjith? kjo ?sht? e pakuptimt?? Apo nuk e dim? t? gjith? k?tu se val?t jan? val? p?r k?t?, p?r t'u p?rshkruar me ekuacione valore? Schr?dinger e mori k?t? si nj? fyerje personale dhe u nis p?r t? zhvilluar nj? ekuacion valor p?r p?rshkrimin e grimcave n? kuadrin e mekanik?s kuantike - dhe e p?rballoi shk?lqyesh?m k?t? detyr?.

K?tu ?sht? e nevojshme t? b?het nj? shpjegim. N? bot?n ton? t? p?rditshme, energjia transferohet n? dy m?nyra: nga materia kur l?viz nga nj? vend n? tjetrin (p?r shembull, nj? lokomotiv? n? l?vizje ose er?) - grimcat marrin pjes? n? nj? transferim t? till? energjie - ose me val? (p?r shembull, val?t e radios, t? cilat jan? t? transmetuara nga transmetues t? fuqish?m dhe t? kapur nga antenat e televizioneve tona). Kjo do t? thot?, n? makrokozmosin ku jetojm?, t? gjith? transportuesit e energjis? ndahen rrept?sisht n? dy lloje - korpuskulare (q? p?rb?hen nga grimca materiale) ose val?. . N? k?t? rast, ?do val? p?rshkruhet nga nj? lloj i ve?ant? ekuacionesh - ekuacionet valore. T? gjitha val?t pa p?rjashtim - val?t e oqeanit, val?t sizmike t? shk?mbinjve, val?t e radios nga galaktikat e larg?ta - p?rshkruhen nga i nj?jti lloj ekuacionesh valore. Ky shpjegim ?sht? i nevojsh?m p?r t? b?r? t? qart? se n?se duam t? p?rfaq?sojm? fenomenet e bot?s n?natomike n? termat e val?ve t? shp?rndarjes s? probabilitetit ( cm. Mekanika kuantike), k?to val? duhet t? p?rshkruhen gjithashtu nga ekuacioni valor p?rkat?s.

Schr?dinger aplikoi ekuacionin klasik diferencial t? funksionit t? val?s n? konceptin e val?ve t? probabilitetit dhe mori ekuacionin e famsh?m q? mban emrin e tij. Ashtu si ekuacioni i zakonsh?m i funksionit t? val?s p?rshkruan p?rhapjen e, p?r shembull, nj? val?zim mbi sip?rfaqen e ujit, ekuacioni i Shrodingerit p?rshkruan p?rhapjen e nj? vale t? probabilitetit p?r t? gjetur nj? grimc? n? nj? pik? t? caktuar n? hap?sir?. Majat e k?saj vale (pikat e probabilitetit maksimal) tregojn? se ku n? hap?sir? grimca ka t? ngjar? t? p?rfundoj?. Edhe pse ekuacioni i Shrodingerit i p?rket fush?s s? matematik?s s? lart?, ?sht? kaq i r?nd?sish?m p?r t? kuptuar fizik?n moderne, saq? un? ende e jap at? k?tu - n? form?n e tij m? t? thjesht? (i ashtuquajturi "ekuacioni stacionar nj?dimensional i Shrodingerit"). Funksioni i val?s s? shp?rndarjes s? probabilitetit t? m?sip?rm, i sh?nuar me shkronj?n greke ps ("psi"), ?sht? nj? zgjidhje p?r ekuacionin diferencial t? m?posht?m (?sht? n? rregull n?se nuk e kuptoni; gj?ja kryesore ?sht? t? besoni se ky ekuacion tregon se probabiliteti sillet si nj? val?):

ku x- larg?sia, h- Konstantja e Planck-ut, dhe m, E dhe U jan? respektivisht masa, energjia totale dhe energjia potenciale e grimc?s.

Pamja e ngjarjeve kuantike q? na jep ekuacioni i Shrodingerit ?sht? se elektronet dhe grimcat e tjera elementare sillen si val? n? sip?rfaqen e oqeanit. Me kalimin e koh?s, kulmi i val?s (q? korrespondon me vendndodhjen ku ka m? shum? gjasa t? jet? elektroni) zhvendoset n? hap?sir? n? p?rputhje me ekuacionin q? p?rshkruan k?t? val?. Kjo do t? thot?, ajo q? ne tradicionalisht e konsideronim nj? grimc? n? bot?n kuantike, sillet n? shum? m?nyra si nj? val?.

Kur Schr?dinger publikoi p?r her? t? par? rezultatet e tij, nj? stuhi n? nj? filxhan ?aji shp?rtheu n? bot?n e fizik?s teorike. Fakti ?sht? se pothuajse n? t? nj?jt?n koh?, u shfaq vepra e bashk?koh?sit t? Shrodingerit, Werner Heisenberg ( cm. Parimi i pasiguris? s? Heisenberg), n? t? cilin autori parashtroi konceptin e "mekanik?s s? matric?s", ku t? nj?jtat probleme t? mekanik?s kuantike u zgjidh?n n? nj? form? matrice t? ndryshme, m? komplekse matematikisht. Trazirat u shkaktuan nga fakti se shkenc?tar?t thjesht kishin frik? se dy qasje po aq bind?se p?r t? p?rshkruar mikrokozmosin mund t? kund?rshtonin nj?ra-tjetr?n. Eksitimi ishte i kot?. Vet? Schrodinger n? t? nj?jtin vit v?rtetoi ekuivalenc?n e plot? t? dy teorive - dometh?n?, ekuacioni i matric?s rrjedh nga ekuacioni i val?s dhe anasjelltas; rezultatet jan? identike. Sot, versioni i Schr?dinger-it (ndonj?her? i quajtur "mekanika valore") p?rdoret kryesisht sepse ekuacioni i tij ?sht? m? pak i r?nd? dhe m? i leht? p?r t'u m?suar.

Megjithat?, t? imagjinosh dhe t? pranosh q? di?ka si nj? elektron sillet si nj? val? nuk ?sht? aq e leht?. N? jet?n e p?rditshme, ne hasim ose nj? grimc? ose nj? val?. Topi ?sht? nj? grimc?, tingulli ?sht? nj? val?, dhe kaq. N? bot?n e mekanik?s kuantike, gj?rat nuk jan? aq t? thjeshta. N? fakt - dhe eksperimentet shpejt e treguan k?t? - n? bot?n kuantike, entitetet ndryshojn? nga objektet me t? cilat jemi m?suar dhe kan? veti t? ndryshme. Drita, t? cil?n ne e mendonim si nj? val?, ndonj?her? sillet si nj? grimc? (e cila quhet foton), dhe grimcat si elektroni dhe protoni mund t? sillen si val? ( cm. parimi i komplementaritetit).

Ky problem zakonisht quhet e dyfisht? ose natyra e dyfisht? me val? korpuskulare grimcat kuantike, dhe ?sht? karakteristik?, me sa duket, p?r t? gjitha objektet e bot?s n?natomike ( cm. Teorema e Bell-it). Ne duhet t? kuptojm? se n? mikrokozmos, intuitat tona t? zakonshme p?r format q? mund t? marr? materia dhe si mund t? sillet, thjesht nuk jan? t? zbatueshme. Vet? fakti q? ne p?rdorim ekuacionin e val?s p?r t? p?rshkruar l?vizjen e asaj q? jemi m?suar t? mendojm? si grimca ?sht? d?shmi e qart? e k?saj. Si? u p?rmend n? hyrje, kjo nuk ?sht? shum? kontradikt?. N? fund t? fundit, ne nuk kemi asnj? arsye t? mir? p?r t? besuar se ajo q? v?zhgojm? n? makrokozmos duhet t? riprodhohet me sakt?si n? nivelin e mikrokozmosit. Megjithat?, natyra e dyfisht? e grimcave elementare mbetet nj? nga aspektet m? ?udit?se dhe shqet?suese t? mekanik?s kuantike p?r shum? njer?z, dhe nuk ?sht? e tepruar t? thuhet se t? gjitha problemet filluan me Erwin Schr?dinger.

Shiko gjithashtu:

Erwin SCHROEDINGER
Erwin Schrodinger, 1887-1961

Fizikan teorik austriak. Lindur n? Vjen?, n? familjen e nj? industrialisti t? pasur, i cili kishte interes p?r shkencat; mori nj? arsim t? mir? n? sht?pi. Gjat? studimeve n? Universitetin e Vjen?s, Shrodingeri nuk ndoqi leksione p?r fizik?n teorike deri n? vitin e dyt?, por mbrojti disertacionin e doktoratur?s n? k?t? specialitet. Gjat? Luft?s s? Par? Bot?rore, ai sh?rbeu si oficer n? trupat e artileris?, por edhe at?her? gjeti koh? p?r t? studiuar artikujt e rinj t? Albert Einstein.

Pas luft?s, duke ndryshuar pozicionet n? disa universitete, Schr?dinger u vendos n? Cyrih. Atje ai zhvilloi teorin? e tij t? mekanik?s valore, e cila ?sht? ende baza themelore e t? gjith? mekanik?s kuantike moderne. N? vitin 1927, ai mori postin e kreut t? Departamentit t? Fizik?s Teorike n? Universitetin e Berlinit, duke z?vend?suar Max Planck n? k?t? post. Duke qen? nj? antifashist i q?ndruesh?m, Schr?dinger emigroi n? Britanin? e Madhe n? vitin 1933, u b? profesor n? Universitetin e Oksfordit dhe mori ?mimin Nobel n? Fizik? n? t? nj?jtin vit.

Malli p?r sht?pin?, megjithat?, e detyroi Shrodingerin t? kthehej n? Austri n? vitin 1936, n? qytetin e Gracit, ku filloi t? punonte n? nj? universitet lokal. Pas Anschluss t? Austris? n? mars 1938, Schr?dinger u pushua nga puna pa paralajm?rim dhe u kthye me nxitim n? Oksford, duke marr? me vete vet?m nj? minimum sendesh personale. Kjo u pasua nga nj? zinxhir ngjarjesh fjal? p?r fjal? detektive. Eamon de Valera, Kryeministri i Irland?s, ishte nj? ish-profesor i matematik?s n? Oksford. Duke dashur ta ?onte shkenc?tarin e madh n? atdheun e tij, de Valera urdh?roi nd?rtimin e Institutit p?r K?rkime Themelore n? Dublin posa??risht p?r t?. Nd?rsa instituti po nd?rtohej, Schr?dinger pranoi nj? ftes? p?r t? dh?n? nj? kurs leksionesh n? Ghent (Belgjik?). Kur shp?rtheu Lufta e Dyt? Bot?rore n? vitin 1939 dhe Belgjika u pushtua me shpejt?si rrufe nga trupat fashiste, Shr?dinger papritur u gjend i befasuar n? kampin e armikut. Ishte at?her? q? de Valera i erdhi n? shp?tim, duke i dh?n? shkenc?tarit nj? let?r besnik?rie, sipas s? cil?s Schr?dinger arriti t? largohej p?r n? Irland?. Austriaku q?ndroi n? Dublin deri n? vitin 1956, pas s? cil?s u kthye n? atdheun e tij, n? Vjen?, p?r t? drejtuar nj? departament t? krijuar posa??risht p?r t?.

N? vitin 1944, Schr?dinger botoi nj? lib?r "Cfare eshte jeta?", e cila form?soi bot?kuptimin e nj? brezi t? t?r? shkenc?tar?sh, duke i frym?zuar ata me nj? vizion t? fizik?s s? s? ardhmes si nj? shkenc? e pandotur nga zbatimi ushtarak i arritjeve t? saj. N? t? nj?jtin lib?r, shkenc?tari parashikoi ekzistenc?n e nj? kodi gjenetik t? fshehur n? molekulat e jet?s.

Nevoja p?r nj? qasje probabiliste p?r p?rshkrimin e mikrogrimcave ?sht? tipari m? i r?nd?sish?m dallues i teoris? kuantike. A mund t? interpretohen val?t e de Broglie si val? probabiliteti, d.m.th. konsideroni se probabiliteti p?r t? zbuluar nj? mikrogrimc? n? pika t? ndryshme t? hap?sir?s ndryshon sipas ligjit t? val?s? Nj? interpretim i till? i val?ve t? de Broglie ?sht? tashm? i pasakt?, vet?m sepse at?her? probabiliteti p?r t? gjetur nj? grimc? n? disa pika n? hap?sir? mund t? jet? negativ, gj? q? nuk ka kuptim.

P?r t? eliminuar k?to v?shtir?si, fizikani gjerman M. Born n? vitin 1926 sugjeroi se, sipas ligjit t? val?s, nuk ndryshon vet? probabiliteti, por sasia e quajtur. amplituda e probabilitetit dhe sh?nohet ps(x,y,z,t). Kjo vler? quhet funksioni i val?s(ose ps-funksion). Amplituda e probabilitetit mund t? jet? komplekse, dhe probabiliteti W proporcionale me katrorin e modulit t? tij:

(|Y| 2 =YY*, Y * - funksion kompleks i konjuguar i Y). K?shtu, p?rshkrimi i gjendjes s? nj? mikroobjekti me ndihm?n e funksionit valor ka karakter statistikor, probabilistik: moduli n? katror i funksionit t? val?s (moduli n? katror i amplitud?s s? val?ve t? de Broglie) p?rcakton probabilitetin p?r t? gjetur nj? grimc? n? t? nj?jt?n koh? t n? zon?n me koordinata X dhe x+dx, y dhe y+dy, z dhe z+dz.

N? mekanik?n kuantike, gjendja e mikrogrimcave p?rshkruhet n? nj? m?nyr? thelb?sisht t? re - me ndihm?n e funksionit t? val?s, i cili ?sht? bart?si kryesor i informacionit p?r vetit? e tyre korpuskulare dhe valore. Probabiliteti p?r t? gjetur nj? grimc? n? nj? element me v?llim d V?sht? e barabart? me

Vlera

(moduli katror i funksionit Y) ka kuptim dend?sia e probabilitetit, d.m.th., p?rcakton probabilitetin e gjetjes s? nj? grimce n? nj? v?llim nj?si n? af?rsi t? nj? pike me koordinata x, y, z. Pra, nuk ?sht? vet? funksioni Y q? ka kuptim fizik, por katrori i modulit t? tij |Y| 2, e cila ?sht? dh?n? intensiteti i val?ve t? de Broglie.

Probabiliteti p?r t? gjetur nj? grimc? n? t? nj?jt?n koh? t n? v?llimin p?rfundimtar V, sipas teorem?s s? mbledhjes s? probabilitetit, ?sht? e barabart? me

Q? nga |Y| 2d V p?rkufizohet si probabilitet, at?her? ?sht? e nevojshme t? normalizohet funksioni i val?s Y n? m?nyr? q? probabiliteti i nj? ngjarjeje t? caktuar t? kthehet n? unitet, n?se v?llimi V merr v?llimin e pafund t? gjith? hap?sir?s. Kjo do t? thot? se n? k?t? gjendje, grimca duhet t? jet? diku n? hap?sir?. Prandaj, kushti p?r normalizimin e probabiliteteve

ku ky integral llogaritet mbi t? gjith? hap?sir?n e pafundme, d.m.th., mbi koordinatat x, y, z nga –? n? ? K?shtu, kushti tregon ekzistenc?n objektive t? nj? grimce n? hap?sir?.

Q? funksioni i val?s t? jet? nj? karakteristik? objektive e gjendjes s? mikrogrimcave, ai duhet t? plot?soj? nj? s?r? kushtesh kufizuese. Funksioni Y, i cili karakterizon probabilitetin e zbulimit t? veprimit t? nj? mikrogrimce n? nj? element v?llimor, duhet t? jet? p?rfundimtare(probabiliteti nuk mund t? jet? m? i madh se nj?), t? paqarta(probabiliteti nuk mund t? jet? i paqart?) dhe t? vazhdueshme(probabiliteti nuk mund t? ndryshoj? papritur).

Funksioni i val?s k?naq Parimi i mbivendosjes: n?se sistemi mund t? jet? n? gjendje t? ndryshme t? p?rshkruara nga funksionet valore Y 1 , Y 2 ,..., Y n,... at?her? mund t? jet? gjithashtu n? gjendjen Y t? p?rshkruar nga nj? kombinim linear i k?tyre funksioneve:

ku C n (n=1, 2, ...) jan? numra arbitrar?, kompleks?. Shtim funksionet e val?s(amplitudat e probabilitetit), jo probabilitetet(p?rcaktuar nga katror?t e moduleve t? funksioneve valore) dallon thelb?sisht teorin? kuantike nga teoria statistikore klasike, n? t? cil?n sa vijon vlen p?r ngjarjet e pavarura: teorema e shtimit t? probabilitetit.

Funksioni i val?s Y, duke qen? karakteristika kryesore e gjendjes s? mikro-objekteve, b?n t? mundur n? mekanik?n kuantike llogaritjen e vlerave mesatare t? sasive fizike q? karakterizojn? nj? mikro-objekt t? caktuar. P?r shembull, distanca mesatare ? r? i nj? elektroni nga b?rthama llogaritet me formul?

Ekuacioni i Shrodingerit p?r gjendjet stacionare. Ekuacioni baz? i mekanik?s kuantike jorelativiste u formulua n? vitin 1926 nga E. Schr?dinger. Ekuacioni i Shrodingerit, si t? gjitha ekuacionet baz? t? fizik?s (p?r shembull, ekuacionet e Njutonit n? mekanik?n klasike dhe ekuacionet e Maksuellit p?r fush?n elektromagnetike), nuk ?sht? nxjerr?, por i postuluar. Korrekt?sia e k?tij ekuacioni konfirmohet nga pajtimi me p?rvoj?n e rezultateve t? marra me ndihm?n e tij, e cila, nga ana tjet?r, i jep atij karakterin e nj? ligji t? natyr?s. Ekuacioni i Shrodingerit ka form?n

ku ћ=h/(2p), m-masa e grimcave, operatori D-Laplace i ?sht? nj?sia imagjinare, U(x, y, z, t) ?sht? funksioni potencial i grimc?s n? fush?n e forc?s n? t? cil?n ajo l?viz, Y(x, y, z, t) ?sht? funksioni valor i k?rkuar i grimc?s .

Ekuacioni ?sht? i vlefsh?m p?r ?do grimc? (me spin " momenti i vet k?ndor mekanik i pathyesh?m i elektronit" , q? nuk lidhet me l?vizjen e nj? elektroni n? hap?sir?, e barabart? me 0;), duke l?vizur me nj? shpejt?si t? vog?l (n? krahasim me shpejt?sin? e drit?s), d.m.th. me nj? shpejt?si v<<с. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию: 1) волно­вая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной 2) производные duhet t? jet? i vazhduesh?m; 3) funksioni |Y| 2 duhet t? jet? i integruesh?m; kjo gjendje n? rastet m? t? thjeshta reduktohet n? kushtin e normalizimit t? probabiliteteve.

Ekuacioni

?sht? ekuacioni i p?rgjithsh?m i Shrodingerit. Quhet gjithashtu ekuacioni i Schr?dinger-it i varur nga koha. P?r shum? dukuri fizike q? ndodhin n? mikrokozmos, ekuacioni i tij mund t? thjeshtohet duke eliminuar var?sin? e Y nga koha, me fjal? t? tjera, p?r t? gjetur ekuacionin e Schr?dinger-it p?r gjendjet stacionare - gjendje me vlera fikse t? energjis?. Kjo ?sht? e mundur n?se fusha e forc?s n? t? cil?n l?viz grimca ?sht? e pal?vizshme, d.m.th., funksioni U=U(x, y, z) nuk varet n? m?nyr? eksplicite nga koha dhe ka kuptimin e energjis? potenciale. N? k?t? rast, zgjidhja e ekuacionit t? Shrodingerit mund t? paraqitet si produkt i dy funksioneve, nj?ri prej t? cil?ve ?sht? funksion i vet?m koordinatave, tjetri ?sht? vet?m funksion i koh?s dhe var?sia nga koha shprehet me faktorin , k?shtu q?

ku E ?sht? energjia totale e grimc?s, e cila ?sht? konstante n? rastin e nj? fushe t? pal?vizshme. Duke z?vend?suar n? ekuacionin e p?rgjithsh?m t? Shrodingerit, marrim

nga ku, pas pjes?timit me nj? faktor t? p?rbashk?t dhe transformimet p?rkat?se, arrijm? n? nj? ekuacion q? p?rcakton funksionin y:

Ky ekuacion quhet ekuacioni i Shrodingerit p?r gjendjet stacionare. Ky ekuacion p?rfshin energjin? totale E t? grimc?s si paramet?r. N? teorin? e ekuacioneve diferenciale v?rtetohet se ekuacione t? tilla kan? nj? num?r t? pafund zgjidhjesh, nga t? cilat zgjidhen zgjidhjet q? kan? kuptim fizik duke vendosur kushte kufitare. P?r ekuacionin e Shrodingerit, kushte t? tilla jan? kushtet e rregullsis? s? funksioneve valore: funksionet valore duhet t? jen? t? fundme, me nj? vler? dhe t? vazhdueshme s? bashku me derivatet e tyre t? par?. K?shtu, vet?m zgjidhjet q? shprehen me funksione t? rregullta t? y-s? kan? kuptim t? v?rtet? fizik. Por zgjidhjet e rregullta nuk ndodhin p?r asnj? vler? t? parametrit E, por vet?m p?r nj? grup t? caktuar t? tyre, i cili ?sht? karakteristik p?r problemin e dh?n?. K?to vlera t? energjis? quhen eigenvalues. Zgjidhjet q? korrespondojn? me eigenvlerat e energjis? quhen eigenfunctions. Eigenvlerat E mund t? formojn? ose nj? seri t? vazhdueshme ose diskrete. N? rastin e par?, flitet p?r nj? spekt?r t? vazhduesh?m, ose t? vazhduesh?m, n? t? dyt?n, p?r nj? spekt?r diskret.

Natyra e dyfisht? me val? korpuskulare t? grimcave kuantike p?rshkruhet nga nj? ekuacion diferencial.

Sipas folklorit kaq t? zakonsh?m midis fizikant?ve, ndodhi k?shtu: n? vitin 1926, nj? fizikan teorik i quajtur Erwin Schr?dinger foli n? nj? seminar shkencor n? Universitetin e Cyrihut. Ai foli p?r idet? e reja t? ?uditshme q? notojn? n? aj?r, se objektet e mikrokozmosit shpesh sillen m? shum? si val? sesa si grimca. Pastaj nj? m?sues i moshuar k?rkoi t? fliste dhe tha: "Schr?dinger, a nuk e shihni se e gjith? kjo ?sht? e pakuptimt?? Apo nuk e dim? t? gjith? k?tu se val?t jan? val? p?r k?t?, p?r t'u p?rshkruar me ekuacione valore? Schr?dinger e mori k?t? si nj? fyerje personale dhe u nis p?r t? zhvilluar nj? ekuacion valor p?r p?rshkrimin e grimcave n? kuadrin e mekanik?s kuantike - dhe e p?rballoi shk?lqyesh?m k?t? detyr?.

K?tu ?sht? e nevojshme t? b?het nj? shpjegim. N? bot?n ton? t? p?rditshme, energjia transferohet n? dy m?nyra: nga materia kur l?viz nga nj? vend n? tjetrin (p?r shembull, nj? lokomotiv? n? l?vizje ose er?) - grimcat marrin pjes? n? nj? transferim t? till? energjie - ose me val? (p?r shembull, val?t e radios, t? cilat jan? t? transmetuara nga transmetues t? fuqish?m dhe t? kapur nga antenat e televizioneve tona). Kjo do t? thot?, n? makrokozmosin ku jetojm?, t? gjith? transportuesit e energjis? ndahen rrept?sisht n? dy lloje - korpuskulare (q? p?rb?hen nga grimca materiale) ose val?. . N? k?t? rast, ?do val? p?rshkruhet nga nj? lloj i ve?ant? ekuacionesh - ekuacionet valore. T? gjitha val?t pa p?rjashtim - val?t e oqeanit, val?t sizmike t? shk?mbinjve, val?t e radios nga galaktikat e larg?ta - p?rshkruhen nga i nj?jti lloj ekuacionesh valore. Ky shpjegim ?sht? i nevojsh?m p?r t? b?r? t? qart? se n?se duam t? p?rfaq?sojm? fenomenet e bot?s n?natomike n? termat e val?ve t? shp?rndarjes s? probabilitetit ( cm. Mekanika kuantike), k?to val? duhet t? p?rshkruhen gjithashtu nga ekuacioni valor p?rkat?s.

Schr?dinger aplikoi ekuacionin klasik diferencial t? funksionit t? val?s n? konceptin e val?ve t? probabilitetit dhe mori ekuacionin e famsh?m q? mban emrin e tij. Ashtu si ekuacioni i zakonsh?m i funksionit t? val?s p?rshkruan p?rhapjen e, p?r shembull, nj? val?zim mbi sip?rfaqen e ujit, ekuacioni i Shrodingerit p?rshkruan p?rhapjen e nj? vale t? probabilitetit p?r t? gjetur nj? grimc? n? nj? pik? t? caktuar n? hap?sir?. Majat e k?saj vale (pikat e probabilitetit maksimal) tregojn? se ku n? hap?sir? grimca ka t? ngjar? t? p?rfundoj?. Edhe pse ekuacioni i Shrodingerit i p?rket fush?s s? matematik?s s? lart?, ?sht? kaq i r?nd?sish?m p?r t? kuptuar fizik?n moderne, saq? un? ende e jap at? k?tu - n? form?n e tij m? t? thjesht? (i ashtuquajturi "ekuacioni stacionar nj?dimensional i Shrodingerit"). Funksioni i val?s s? shp?rndarjes s? probabilitetit t? m?sip?rm, i sh?nuar me shkronj?n greke ps ("psi"), ?sht? nj? zgjidhje p?r ekuacionin diferencial t? m?posht?m (?sht? n? rregull n?se nuk e kuptoni; gj?ja kryesore ?sht? t? besoni se ky ekuacion tregon se probabiliteti sillet si nj? val?):

ku x- larg?sia, h- Konstantja e Planck-ut, dhe m, E dhe U jan? respektivisht masa, energjia totale dhe energjia potenciale e grimc?s.

Pamja e ngjarjeve kuantike q? na jep ekuacioni i Shrodingerit ?sht? se elektronet dhe grimcat e tjera elementare sillen si val? n? sip?rfaqen e oqeanit. Me kalimin e koh?s, kulmi i val?s (q? korrespondon me vendndodhjen ku ka m? shum? gjasa t? jet? elektroni) zhvendoset n? hap?sir? n? p?rputhje me ekuacionin q? p?rshkruan k?t? val?. Kjo do t? thot?, ajo q? ne tradicionalisht e konsideronim nj? grimc? n? bot?n kuantike, sillet n? shum? m?nyra si nj? val?.

Kur Schr?dinger publikoi p?r her? t? par? rezultatet e tij, nj? stuhi n? nj? filxhan ?aji shp?rtheu n? bot?n e fizik?s teorike. Fakti ?sht? se pothuajse n? t? nj?jt?n koh?, u shfaq vepra e bashk?koh?sit t? Shrodingerit, Werner Heisenberg ( cm. Parimi i pasiguris? s? Heisenberg), n? t? cilin autori parashtroi konceptin e "mekanik?s s? matric?s", ku t? nj?jtat probleme t? mekanik?s kuantike u zgjidh?n n? nj? form? matrice t? ndryshme, m? komplekse matematikisht. Trazirat u shkaktuan nga fakti se shkenc?tar?t thjesht kishin frik? se dy qasje po aq bind?se p?r t? p?rshkruar mikrokozmosin mund t? kund?rshtonin nj?ra-tjetr?n. Eksitimi ishte i kot?. Vet? Schrodinger n? t? nj?jtin vit v?rtetoi ekuivalenc?n e plot? t? dy teorive - dometh?n?, ekuacioni i matric?s rrjedh nga ekuacioni i val?s dhe anasjelltas; rezultatet jan? identike. Sot, versioni i Schr?dinger-it (ndonj?her? i quajtur "mekanika valore") p?rdoret kryesisht sepse ekuacioni i tij ?sht? m? pak i r?nd? dhe m? i leht? p?r t'u m?suar.

Megjithat?, t? imagjinosh dhe t? pranosh q? di?ka si nj? elektron sillet si nj? val? nuk ?sht? aq e leht?. N? jet?n e p?rditshme, ne hasim ose nj? grimc? ose nj? val?. Topi ?sht? nj? grimc?, tingulli ?sht? nj? val?, dhe kaq. N? bot?n e mekanik?s kuantike, gj?rat nuk jan? aq t? thjeshta. N? fakt - dhe eksperimentet shpejt e treguan k?t? - n? bot?n kuantike, entitetet ndryshojn? nga objektet me t? cilat jemi m?suar dhe kan? veti t? ndryshme. Drita, t? cil?n ne e mendonim si nj? val?, ndonj?her? sillet si nj? grimc? (e cila quhet foton), dhe grimcat si elektroni dhe protoni mund t? sillen si val? ( cm. parimi i komplementaritetit).

Ky problem zakonisht quhet e dyfisht? ose natyra e dyfisht? me val? korpuskulare grimcat kuantike, dhe ?sht? karakteristik?, me sa duket, p?r t? gjitha objektet e bot?s n?natomike ( cm. Teorema e Bell-it). Ne duhet t? kuptojm? se n? mikrokozmos, intuitat tona t? zakonshme p?r format q? mund t? marr? materia dhe si mund t? sillet, thjesht nuk jan? t? zbatueshme. Vet? fakti q? ne p?rdorim ekuacionin e val?s p?r t? p?rshkruar l?vizjen e asaj q? jemi m?suar t? mendojm? si grimca ?sht? d?shmi e qart? e k?saj. Si? u p?rmend n? hyrje, kjo nuk ?sht? shum? kontradikt?. N? fund t? fundit, ne nuk kemi asnj? arsye t? mir? p?r t? besuar se ajo q? v?zhgojm? n? makrokozmos duhet t? riprodhohet me sakt?si n? nivelin e mikrokozmosit. Megjithat?, natyra e dyfisht? e grimcave elementare mbetet nj? nga aspektet m? ?udit?se dhe shqet?suese t? mekanik?s kuantike p?r shum? njer?z, dhe nuk ?sht? e tepruar t? thuhet se t? gjitha problemet filluan me Erwin Schr?dinger.

Shiko gjithashtu:

Erwin SCHROEDINGER
Erwin Schrodinger, 1887-1961

Fizikan teorik austriak. Lindur n? Vjen?, n? familjen e nj? industrialisti t? pasur, i cili kishte interes p?r shkencat; mori nj? arsim t? mir? n? sht?pi. Gjat? studimeve n? Universitetin e Vjen?s, Shrodingeri nuk ndoqi leksione p?r fizik?n teorike deri n? vitin e dyt?, por mbrojti disertacionin e doktoratur?s n? k?t? specialitet. Gjat? Luft?s s? Par? Bot?rore, ai sh?rbeu si oficer n? trupat e artileris?, por edhe at?her? gjeti koh? p?r t? studiuar artikujt e rinj t? Albert Einstein.

Pas luft?s, duke ndryshuar pozicionet n? disa universitete, Schr?dinger u vendos n? Cyrih. Atje ai zhvilloi teorin? e tij t? mekanik?s valore, e cila ?sht? ende baza themelore e t? gjith? mekanik?s kuantike moderne. N? vitin 1927, ai mori postin e kreut t? Departamentit t? Fizik?s Teorike n? Universitetin e Berlinit, duke z?vend?suar Max Planck n? k?t? post. Duke qen? nj? antifashist i q?ndruesh?m, Schr?dinger emigroi n? Britanin? e Madhe n? vitin 1933, u b? profesor n? Universitetin e Oksfordit dhe mori ?mimin Nobel n? Fizik? n? t? nj?jtin vit.

Malli p?r sht?pin?, megjithat?, e detyroi Shrodingerin t? kthehej n? Austri n? vitin 1936, n? qytetin e Gracit, ku filloi t? punonte n? nj? universitet lokal. Pas Anschluss t? Austris? n? mars 1938, Schr?dinger u pushua nga puna pa paralajm?rim dhe u kthye me nxitim n? Oksford, duke marr? me vete vet?m nj? minimum sendesh personale. Kjo u pasua nga nj? zinxhir ngjarjesh fjal? p?r fjal? detektive. Eamon de Valera, Kryeministri i Irland?s, ishte nj? ish-profesor i matematik?s n? Oksford. Duke dashur ta ?onte shkenc?tarin e madh n? atdheun e tij, de Valera urdh?roi nd?rtimin e Institutit p?r K?rkime Themelore n? Dublin posa??risht p?r t?. Nd?rsa instituti po nd?rtohej, Schr?dinger pranoi nj? ftes? p?r t? dh?n? nj? kurs leksionesh n? Ghent (Belgjik?). Kur shp?rtheu Lufta e Dyt? Bot?rore n? vitin 1939 dhe Belgjika u pushtua me shpejt?si rrufe nga trupat fashiste, Shr?dinger papritur u gjend i befasuar n? kampin e armikut. Ishte at?her? q? de Valera i erdhi n? shp?tim, duke i dh?n? shkenc?tarit nj? let?r besnik?rie, sipas s? cil?s Schr?dinger arriti t? largohej p?r n? Irland?. Austriaku q?ndroi n? Dublin deri n? vitin 1956, pas s? cil?s u kthye n? atdheun e tij, n? Vjen?, p?r t? drejtuar nj? departament t? krijuar posa??risht p?r t?.

N? vitin 1944, Schr?dinger botoi nj? lib?r "Cfare eshte jeta?", e cila form?soi bot?kuptimin e nj? brezi t? t?r? shkenc?tar?sh, duke i frym?zuar ata me nj? vizion t? fizik?s s? s? ardhmes si nj? shkenc? e pandotur nga zbatimi ushtarak i arritjeve t? saj. N? t? nj?jtin lib?r, shkenc?tari parashikoi ekzistenc?n e nj? kodi gjenetik t? fshehur n? molekulat e jet?s.