Beskrivning av presentationen p? enskilda bilder:

1 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Vad tyckte forntida m?nniskor? Utarbetad av: Kislyakova Sofya, elev ?rskurs 5 B Matematikl?rare: Mosunova O.A. Sanningen g?r inte f?rlorad p? kontot (ryskt ordspr?k)

2 rutschkana

Beskrivning av bilden:

3 rutschkana

Beskrivning av bilden:

4 rutschkana

Beskrivning av bilden:

M?l Att studera litteraturen om denna fr?ga Att l?ra sig historien om uppkomsten av moderna tal Vad de brukade r?kna. Att studera hur m?nniskor fr?n olika nationer t?nkte i antiken.

5 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Huvudsakliga forskningsmetoder: litteraturanalys, j?mf?relse, studentunders?kning, analys och generalisering av de data som erh?llits under studien.

6 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Hypotes Jag tror att ber?ttelsen om forntida m?nniskor inte anv?nds n?gonstans i den moderna v?rlden

7 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Planera Diskutera ?mnet Hitta information Genomf?ra en unders?kning av elever Sammanfattning av unders?kningen Slutsats

8 glida

Beskrivning av bilden:

Primitiva m?nniskor Primitiva m?nniskors liv skilde sig lite fr?n djurens liv. Och m?nniskorna sj?lva skiljde sig fr?n djuren endast genom att de talade och visste hur man anv?nde de enklaste verktygen: en pinne, en sten eller en sten bunden till en pinne. Primitiva m?nniskor, som dagens sm? barn, visste inte po?ngen. Livet sj?lvt var deras l?rare. D?rf?r gick tr?ningen l?ngsamt. Genom att observera den omgivande naturen, som hans liv helt berodde p?, l?rde sig v?r avl?gsna f?rfader f?rst att isolera enskilda f?rem?l fr?n m?nga olika f?rem?l fr?n en flock vargar - ledaren f?r flocken, fr?n en flock r?djur - ett r?djur, fr?n en kulle av flytande ankor - en f?gel, fr?n ett ax ett korn

9 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Primitiva m?nniskor De f?rsta begreppen i matematik var mindre, fler och samma. N?r en stam bytte ut sin fiskf?ngst med en annan mot stenknivar, beh?vde man inte r?kna hur m?nga fiskar de hade med sig och hur m?nga knivar. De satte bara en kniv bredvid varje fisk. Tills nyligen fanns det stammar vars spr?k endast inneh?ll namnen p? tv? nummer: ett och tv?. De r?knade enligt f?ljande: 1 - "Okoza" 2 - "Okoza" 3 - "Okoza-Okoza" 4 - "Okoza-Okoza" 5 - "Okoza-Okoza-Urapun" Alla andra nummer kallades "m?nga"!

10 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Den f?rsta redog?relsen Frekventa observationer av upps?ttningar som best?r av ett par f?rem?l (?gon, ?ron, horn, vingar, h?nder) ledde en person till begreppet antal. V?r avl?gsna f?rfader, som pratade om att se tv? ankor, j?mf?rde dem med ett par ?gon. Och om han s?g fler av dem, sade han: "M?nga." F?rst gradvis l?rde sig en person att peka ut tre f?rem?l, och sedan fyra, fem, sex och s? vidare. F?rresten spelade fingrar en betydande roll i r?kningens historia, s?rskilt n?r m?nniskor b?rjade byta f?rem?l av sitt arbete med varandra. S? f?r att till exempel vilja byta ut ett spjut tillverkat av honom med en stenspets mot fem skinn mot kl?der, lade en person handen p? marken och visade att ett skinn skulle placeras mot varje finger p? hans hand. En femma betydde 5, tv? betydde 10. N?r det inte fanns tillr?ckligt med armar anv?ndes ?ven benen Tv? armar och ett ben - 15, tv? armar och tv? ben - 20) Sp?r av r?kning p? fingrarna har bevarats i m?nga l?nder.

11 rutschkana

Beskrivning av bilden:

S? i Kina och Japan r?knas hush?llsartiklar (koppar, tallrikar etc.) inte i dussintals och halvdussin, utan i femmor och tiotal. I Frankrike och England anv?nds fortfarande att r?kna med tjugo. F?rst fanns det speciella namn f?r nummer endast f?r ett och tv?. Tal st?rre ?n tv? anropades med addition: 3 ?r tv? och en, 4 ?r tv? och tv?, 5 ?r tv?, tv? till och en. Namnen p? nummer i m?nga l?nder anger deras ursprung. S? indianerna har tv? - ?gon, tibetanerna - vingar, andra nationer har en - m?nen, fem - handen, etc.

12 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Operationer p? siffror M?nniskor l?rde sig att addera och subtrahera f?r mycket l?nge sedan. N?r flera grupper av rotsamlare eller fiskare lade sitt byte p? ett st?lle, genomf?rde de till?ggsoperationen. Folk bekantade sig med f?r?kningen n?r de b?rjade s? br?d och s?g att sk?rden var flera g?nger st?rre ?n m?ngden s?dd spannm?l. Och n?r djurk?tt eller n?tter delades lika, anv?ndes delningsoperationen.

13 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Antikens Grekland I mitten av 400-talet. f?re Kristus e. alfabetisk numrering d?k upp i Mindre Asien. Siffror betecknades med bokst?verna i alfabetet, under vilka streck placerades. De f?rsta nio bokst?verna betecknade siffrorna fr?n 1 till 9, n?sta nio - 10, 20 ... 90 och nio till - siffrorna 100, 200 ... 900. S? det var m?jligt att ange vilket nummer som helst upp till 999.

14 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Siffror i antikens Rom Det romerska systemet har ocks? speciella tecken: Siffran 444 skrivs till exempel p? f?ljande s?tt: СDХLIV Med detta system kan mycket stora siffror inte skrivas.

15 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Sumerisk kilskrift En sumerisk bonde tog med en pilb?ge till en skatteindrivare. "Belopp!" - sa samlaren, eftersom "suma" p? sumeriska - "b?ge" - och ritade den p? en lertavla, som han h?ll i handen. Sumererna har tecknat tecken p? fiskar och f?glar, husdjur och v?xter i m?nga ?r. De ritades med en vasspinne (stylus) p? en platta av r? lera. Senare kom sumererna ?verens om vad varje ikon skulle st? f?r. De blev av med sl?ta linjer - de tryckte helt enkelt in pennan i leran och tog omedelbart bort den. Sp?r fanns kvar p? leran - kilskrift.

16 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Egypten I Egypten - en av de ?ldsta numreringen. Egypternas inskriptioner bestod av ritningar - hieroglyfer. Tv? matematiska papyrus har ?verlevt, som visar hur de gamla egyptierna trodde. Till exempel ritades en hieroglyf f?r hundra som ett m?trep, f?r tusen - som en lotusblomma, f?r 10 tusen - ett h?jt finger, 100 tusen - som en padda, en miljon - som en person med upph?jda h?nder.

17 rutschkana

Beskrivning av bilden:

Numera skriver vi siffror med arabiska siffror – de l?nades av slaverna p? 1200-talet. Tidigare skrev v?ra f?rf?der ner siffror med bokst?verna i det slaviska alfabetet - kyrilliska: bokar, levande, sha och andra. Ett streck placerades ovanf?r bokstaven - en titel. Siffran 12 skrevs till exempel s? h?r: led bokstaven med en titel och bokstaven och ?ven med en titel. Det visade sig: tv? och tio. Stora antal hade sina egna namn: talet 10 tusen, och sedan kallades en miljon m?rker, en miljon miljoner - en legion och en legion av legioner - en leodr, en leodr av leodres kallades en korp. I ett manuskript fanns ett antal st?rre ?n en korp. Det kallades ett d?ck. Om du skriver det med arabiska siffror kommer det att finnas 49 nollor efter 1! Slaver

Kulramen ?r den ?ldsta r?kneanordningen som ersatte fingerr?kningen.

Det allra f?rsta r?kneinstrumentet f?r den antika grottmannen i ?vre paleolitikum var f?rst?s fingrarna. Naturen sj?lv f?rs?g m?nniskan med detta universella r?kneverktyg. F?r m?nga folk fungerade fingrar (eller deras leder) som den f?rsta r?kneanordningen i alla handelsoperationer. F?r de flesta av m?nniskors vardagliga behov r?ckte deras hj?lp.

M?nga talsystem g?r tillbaka till att r?kna p? fingrarna, till exempel femfaldigt (en hand), decimaltal (tv? h?nder), vigesimalt (fingrar och t?r), fyrtiofaldigt (det totala antalet fingrar och t?r f?r k?paren och s?ljare). F?r m?nga folk f?rblev h?ndernas fingrar under l?ng tid ett r?kneverktyg ?ven p? de h?gsta utvecklingsniv?erna.

I vardagen anv?nder vi fortfarande antalet sm? f?rem?l "heel mi": knappar, skruvar, stora fr?n, gurkor, ?gg, vitl?k, etc. I tsarryssland pr?glades guldmynt i val?rer p? 5, 10 och 15 rubel. (kejserlig).

Men i olika l?nder och vid olika tidpunkter t?nkte de olika.

Trots det faktum att handen f?r m?nga m?nniskor ?r en synonym och den faktiska grunden f?r siffran "fem", f?r olika folk, med en fingerr?kning fr?n ett till fem, kan index och tumme ha olika betydelser.

Till exempel, bland italienare, n?r man r?knar p? fingrarna, indikerar tummen siffran 1, och pekfingret markerar siffran 2; n?r amerikanerna och britterna r?knar betyder pekfingret siffran 1 och l?ngfingret 2, i det h?r fallet representerar tummen siffran 5. Och ryssarna b?rjar r?kna p? fingrarna, b?jer lillfingret f?rst och slutar med tummen som visar siffran 5, medan pekfingret j?mf?rdes med siffran 4. Men n?r de visar siffran satte de upp pekfingret, sedan l?ng- och ringfingret.

N?r de forntida egyptierna utf?rde magisk r?kning h?ll de ?ppna handflator framf?r sina ansikten och r?knade fr?n tummen p? h?ger hand till tummen p? v?nster hand.

Nordeuropeisk fingerr?kning till?ts visa med ena handens fingrar, tillagda i olika kombinationer, alla siffror fr?n 1 till 100. Dessutom avbildades tiotals med tummen och pekfingret, och enheter med de andra tre.

Till exempel erh?lls siffran 30 n?r tummen och pekfingret p? v?nster hand kopplades till en ring. F?r att avbilda siffran 60 m?ste tummen b?jas och liksom b?jas framf?r pekfingret som h?nger ?ver den. F?r att visa siffran 100 var det n?dv?ndigt att trycka den utr?tade tummen underifr?n till pekfingret och flytta de andra tre fingrarna ?t sidan.

Enligt vittnesm?let fr?n den antika romerska historikern Plinius den ?ldre, restes en j?ttefigur av den tv?sidiga guden Janus p? det romerska torget - Forumet. Med fingrarna p? sin h?gra hand avbildade han beteckningen som antogs vid den tiden i Rom f?r siffran 300 (som kombinerar tummen och pekfingret till en ring), med fingrarna p? v?nster hand - 55 (b?jd stor och mitten). Tillsammans uppgick detta till antalet dagar p? ett ?r i den romerska kalendern.

Det faktum att de f?rsta tio numren p? medeltiden i England kallades med ett vanligt namn - "fingrar", bekr?ftar f?rekomsten av att r?kna p? fingrar bland engelsm?nnen. Tydligen ?r det ingen slump att i de gamla ryska numreringsenheterna kallades "fingrar", tior - "fogar" och alla andra siffror - "r?knande".

R?knar i par Fram till mitten av 1700-talet intog det alltid en viktig plats i ryssarnas liv, eftersom det hade ett kvalitativt ursprung - ett par armar, ben, ?gon etc. Det var inte f?r inte som de sa: "tv? st?vlar - ett par", "tv? hryvnia", etc.

Vanligtvis r?knades par i alla kommersiella transaktioner, vid f?rs?ljning av sm? grossist?gg, ?pplen eller sybeh?r. Ett individuellt m?tt p? konsumtionen av portionerat te i en krog kallades ett "tepar", och ett handelsm?tt p? den n?dv?ndiga och tillr?ckliga m?ngden mj?lk f?r en stadsfamilj som bodde i Moskva p? 1800-talet var "ett par (burk) av mj?lk”. Ett naturligt m?tt p? avst?nd i samband med landm?tning och fotm?tningar av ryska uppt?cktsresande var ett dubbelt eller "parat steg" (lika med en flugfamn). I handelstransaktioner med sidentyg fr?n Turkiet har den s? kallade ryska armb?gen (?ven kallad ett par eller "stor armb?ge") alltid anv?nts. Faktum ?r att i dessa dagar bereddes materia i form av smala remsor, som bekv?m den m?ttes genom att linda den runt handen, utg?ende fr?n tummen, linda den runt armb?gen och ?terigen dra den upp till tummen. L?ngden av en hel varv av materia runt "armb?gen" gav en speciell m?ttenhet - "dubbel armb?ge", som kom i bruk hos oss fr?n 1400-talet och kallades "rysk armb?ge" eller "arshin".

Treor r?knas d?k upp i Ryssland som ett resultat av dess kontakter med Bysans, den gyllene horden och det antika Kina (som h?rr?r fr?n de personliga pronomenen "jag", "du", "han"). Denna redog?relse slog inte rot hos oss, kanske med undantag f?r traditionen att sela h?star i en trojka och den ortodoxa seden att bli d?pt med tre fingrar. Det ?r sant att en p?minnelse om denna era fortfarande kan fungera som fem-altyn-mynt i val?rer p? 15 kopek (utgivna ?ven i Sovjetunionen), sex-deny-altyn (tre-kopek-mynt lika med sex pengar i Moskva eller tre kopparkopek i Novgorod) och chervonetter i form av tre-rubelmynt utgivna i Ryssland med 1701.

Fyror r?knas h?rstammar fr?n den antika - bin?ra r?kningen. Resterna av detta nummersystem kan sp?ras i musikalisk notation (till exempel ?r oktaven uppdelad i tv? tetrachords), i namnet p? det ryska m?ttet av v?tskor - "kvart", genom att dela upp ?ret i fyra ?rstider, etc.

Det kvart?ra r?knesystemet ?r baserat p? handens "fingrar", inte tummen. Den stora ?r inte ett "finger" alls, den ?r "blek"! - i detta siffersystem innebar slutet p? r?kningen, det vill s?ga det var motsvarande noll. F?rresten, p? engelska kallas samma fyra fingrar ordet "fingrar", och tummen kallas "tumme", vilket motsvarar det ryska "dyb" eller "rack" (bokstavligen: "st?ende bakom" finger).

Siffersystemet av primitiva m?nniskor som ritade pinnar p? v?ggarna i grottan eller gjorde sk?ror p? djurben och tr?dgrenar ?r inte bortgl?mt idag. Det vittnar om sergeantens r?nder i arm?n eller antalet p?sydda r?nder p? ?rmen av en kadettuniform, motsvarande studieg?ngen vid ett milit?rt universitet.

Fingerr?kning i sexor praktiskt taget aldrig anv?nd i Ryssland. Det forntida Ryssland bekantade sig dock med det hexadecimala talsystemet p? 1000-1200-talen i den norra Svartahavsregionen genom det s? kallade bysantinska kontot, d?r siffran "sex" av n?gon anledning var nyckeln. N?gra ord ?terstod f?r oss om dessa tider: "sex" eller "shestak" (ett halvdussin eller sex stycken), "sexbent aln" (54 cm) och en flickans fl?ta sex n?var l?ng ("sexh?nt" eller "sex-handed" lie), med ett ord "sex-handed" i 12 tum (det vill s?ga "toppar av fingret").

R?knar i ?ttor?r ocks? baserat p? fingerr?kning och ?r faktiskt en kombination av bin?ra och kvart?ra system. Element av det oktala systemet fanns i Ryssland i b?rjan av 1900-talet. Detta ?r det ?ttauddiga korset, som anv?ndes av de gamla troende, och den ?tta r?stande kyrks?ngen, och namnet p? det ryska dricksm?ttet - "bl?ckfisk", erh?llet som ett resultat av en sekventiell tredelning p? mitten. I rysk folkmetrologi ?r detta i allm?nhet uppdelningen av varje redovisningsm?ssigt odelbart m?tt (till exempel en bit ?kermark, en sazhen eller en hink vin) i delar som motsvarar 1/2, 1/4 och 1/8 andelar.

Det oktala talsystemet ligger till grund f?r alla naturliga musikaliska l?gen (oktav) och var det enda fram till uppkomsten av den kromatiska skalan p? 1700-talet. ?verg?ngen fr?n det oktala till det decimala systemet i Ryssland satte sin pr?gel p? ordet "nittio" - ett f?rs?k att kombinera de ?tta och decimala systemen.

Finger nior r?knas?r kanske det vanligaste ryska folkliga s?ttet att multiplicera p? fingrar med hj?lp av de s? kallade niorna - en sorts multiplikationstabell som indikerar de nio?riga perioderna av m?nskligt liv. V?ra f?rf?der i antiken r?knade nio under en tid (det verkar dock som att de fortfarande r?knade ?tta, och nio b?rjade redan ny kontosektion). Sedan dess har det g?tt minst sju till nio ?rhundraden, men vi darrar fortfarande inf?r den formidabla "nionde v?gen" eller ordnar en v?ckning f?r den avlidne den nionde dagen efter d?den.

F?rresten, "nittio" fram till 1398 skrevs ibland som "nittio". L?t oss ocks? p?minna om det popul?ra sagotalet, d?r m?nniskor traditionellt sett ger sig iv?g f?r hj?lted?d. hj?ltar: fj?rran rike, fj?rran stat.

Dussintals r?kningar uppstod omkring 3-2,5 tusen ?r f.Kr. i det gamla Egypten. Efter att ha genomg?tt mindre f?r?ndringar bosatte sig det forntida egyptiska decimalsystemet f?rst i ?st (i Indien runt 600-talet e.Kr., mer k?nt som det indiska kontot), och n?dde sedan genom en mycket aktiv handel p? 1000-1200-talen gr?nserna f?r det antika Ryssland. Fr?n Horde antog Ryssland decimaltalssystemet f?r viktm?tning och penningr?kning, f?re till och med Europa, som bekantade sig med decimaltalssystemet genom araberna f?rst p? 1200-talet, och l?rde sig det ?nnu senare.

Men detta nummersystem slog till slut rot i Ryssland tillsammans med Peter I:s reformer, som kom till oss fr?n Europa.

Gammal rysk metod f?r multiplikation p? fingrar?r en av de vanligaste metoderna som ryska k?pm?n framg?ngsrikt har anv?nt i m?nga ?rhundraden. De l?rde sig att multiplicera ensiffriga tal fr?n 6 till 9 p? fingrarna. Samtidigt r?ckte det f?r att bem?stra de initiala f?rdigheterna att r?kna finger i "ettor", "par", "trippel", "fyror", " femmor” och ”tiotal”. Fingrarna h?r fungerade som en extra datorenhet.

F?r att g?ra detta str?ckte de ? ena sidan ut s? m?nga fingrar som den f?rsta faktorn ?verstiger siffran 5, och p? den andra gjorde de samma sak f?r den andra faktorn. Resten av fingrarna var b?jda. Sedan togs antalet (totalt) utstr?ckta fingrar och multiplicerades med 10, sedan multiplicerades siffrorna f?r att visa hur m?nga fingrar som b?jdes p? h?nderna, och resultaten adderades.

Dussin r?knas h?rr?r fr?n r?kning l?ngs fingrarnas falanger. Samtidigt spelade tummen rollen som en r?knare, med hj?lp av vilken phalanges av andra fingrar r?knades. Tolv f?r man om man till exempel b?rjar med pekfingrets nedre falang och slutar med lillfingrets ?vre falang. Dessutom, bland olika europeiska folk, har kontot f?r ett dussin dussin ("brutto"), fem dussin, det vill s?ga "sextio", och till och med ett dussin brutto, det vill s?ga "massa", slagit rot i handeln.

Duodecimala talsystemet var en g?ng utbrett bland m?nga europeiska nationer. Den svenske kungen Karl XII (samme som de ryska trupperna besegrade n?ra Poltava 1709) f?rs?kte legitimera po?ngen i dussintals och gross.

Fram till nyligen, h?r i Ryssland, var det vanligt att r?kna vissa f?rem?l (till exempel n?sdukar, pennor, pennor, skolanteckningsb?cker) med dussin. Hittills s?ljs gafflar, knivar, skedar i dussintals och porslin (te och servis) best?r traditionellt fortfarande av 12 set. M?belset inkluderade, tills nyligen, s?kerligen 12 stolar eller f?t?ljer. Vi delar upp ?ret i 12 m?nader och dygnet i 24 timmar, vilket vi i vardagen fortfarande f?redrar att r?kna 12 dagar och n?tter.

Sextiotalet r?knas har ocks? f?rknippats med fingerr?kning. Den upptr?dde f?rst bland sumererna under det 3:e ?rtusendet f.Kr. i Mesopotamien (Mesopotamien) och sedan adopterades av babylonierna, varf?r det gick till historien som det babyloniska talsystemet. Denna r?kningsmetod fanns ocks? i forntida ryska l?ngdm?tt (detta, till exempel, bevisas av uppdelningen av Novgorod m?tt "armb?ge" f?r 60 hack).

I det forntida Ryssland (s?rskilt i Novgorodrepubliken p? 1100- och 1400-talen) var en redovisning baserad p? antalet falanger p? "revisorns" hand utbredd. Ber?ttelsen b?rjade med den ?vre falanxen p? "fingret" (lillfinger) p? v?nster hand och slutade med den nedre falangen ("bottnen av fingret") p? pekfingret. Den stora, eller "stora bleknar", i v?nster hand, "r?knade" samtidigt konsekvent lederna p? den utspridda h?len. Efter att ha r?knat till tolv v?nde sig "revisorn" till sin h?gra hand och b?jde ett finger mot den. Detta fortsatte tills alla fingrar p? h?ger hand kn?ts till en knytn?ve (eftersom antalet falanger p? fyra fingrar var 12, blev det 12 femmor, det vill s?ga 60). N?ven i det h?r fallet symboliserade de fem dussinet, det vill s?ga "sextio".

Ekon av det antika sexagesimala talsystemet finns fortfarande kvar hos oss i form av att dela cirkeln i 360 grader (1 grad ?r 60 minuter, en minut ?r 60 sekunder). Efter babyloniernas exempel n?r det g?ller att ber?kna tid, delar vi fortfarande timmen i 60 minuter och minuterna i 60 sekunder.

Men det mest ?verraskande ?r att sp?ren av fingerr?kning p? sextiotalet har ?verlevt n?stan till denna dag. F?r n?gra decennier sedan kunde man p? marknaderna i Ukraina, Polen, de baltiska staterna och Tyskland tr?ffa f?rs?ljare av ?gg, ?pplen, p?ron, svamp etc. som lade ut sina varor i h?gar med poliser, 60 stycken vardera.

Skata r?kna(eller "skator") hade en dominerande utbredning i det antika Ryssland. Siffran 40 (fyra tior) har l?nge kallats "fyra" eller "fyrtio". Men f?r ?ttahundra ?r sedan d?k namnet "fyrtio" f?rst upp i det heliga och ortodoxa Ryssland f?r att beteckna denna m?ngd. Forskare argumenterar fortfarande var detta ord kom ifr?n. Vissa tror att dess ursprung ?r i det grekiska namnet f?r siffran 40 - "tessakonta", andra h?vdar att det d?k upp n?r Ryssland hyllade "fyrtiotalet" (den ?rliga Horde-skatten, lika med den fyrtionde delen av kontantegendomen). Den tredje gruppen forskare ?r ?vertygad om att detta ord kommer fr?n de s? kallade p?lspengarna och namnet "skjorta". D?rf?r ans?g v?ra f?rf?der, till exempel i den ryska norden, "skator", och deras sibiriska j?gare r?knade "skjortor", det vill s?ga p?sar f?r p?lsar i vilka djurskinn f?rvarades (fr?mst 40 stycken ekorrskinn eller 40 sobelsvansar). ), som gick p? 1500-talet f?r att sy en pojkarp?ls, kallad "skjorta").

Siffran 40 hade en speciell betydelse f?r oss, till exempel inneh?ll de fyrtiodagarsperioder som n?mns i den heliga skriften 40 pund i en pud, 40 hinkar i en m?ttunna, 40 pigtails i en specificerad hink, etc.

Det faktum att siffran 40 i Ryssland en g?ng spelade en speciell roll i fingerr?kningen bevisas ocks? av n?gra av de ?vertygelser som ?r f?rknippade med det. S? den fyrtiof?rsta bj?rnen ans?gs vara d?dlig f?r en rysk j?gare, att d?da en spindel som var avsedd att bli av med fyrtio synder, etc. All den m?ngden, som ?versteg en viss m?ngd (till exempel "fyrtio"), ?vertr?ffade all fantasi ("fyrtio")

Sorokov") och passade inte i huvudet p? den ryska rorkulten p? grund av dess obegr?nsade storlek, kallades i ett ord - "m?rker".

Str?ngt taget, i det antika Ryssland, kallades m?rkret ocks? talet 10 000 och det "stora" numret 1 000 000. Det r?der ingen tvekan om att v?ra f?rf?der var bekanta med stora siffror, f?r vilka speciella namn anv?ndes: siffran "m?rker av " (det ?r, en miljon miljoner) kallades "legion", numret "legion av legioner" kallades "leodr", "leodr av leodres" kallades "korp", och siffran 10 49 kallades "d?ck". Och bara "det m?nskliga sinnet kan inte f?rst? mer ?n detta", det vill s?ga bara f?r ett stort antal hade ryssarna p? 1600-talet inga namn.

Denna ber?kning har sitt ursprung i att r?kna fingerlederna hos sibiriska f?ngstm?n, som p? detta s?tt f?rde register ?ver det totala antalet djurskinn (”skator”) som ?r f?rem?l f?r byteshandel (byte) mot andra varor. Med tummen p? h?ger hand, anv?nd som r?knare, r?knade den sibiriska j?garen varje ledpar p? de fyra ?terst?ende fingrarna och, efter att ha r?knat ?tta enheter, b?jde han ett finger p? v?nster hand. Uppenbarligen slutade r?kneoperationen n?r alla fem fingrar p? v?nster hand var b?jda, vilket gav fem ?ttor, en "skjorta" eller siffran "fyrtio". I enlighet med ryska folkid?er om m?nniskokroppens "arrangemang" kallades pekfingrets tv? f?rsta falanger "fingrets topp" (eller "toppen"), l?ngfingret kallades "kutyrka", och lillfingret kallades "fingret". Samma nedre falang av fingret kallades "fingrets botten", "roten", "fingrets rot" eller "rotleden", mer s?llan - "l?ngsled".

F?rresten, i tullstadgan fr?n 1586, till exempel, r?knades skinnen av sobel och m?rd som presenterades f?r den ?sterrikiske tsaren Rudolf fr?n tsar Fjodor Ivanovich som betalning f?r att f?ra krig med turkarna som "skator".

Tydligen har siffran 40 l?nge f?rknippats med begreppet "slut p? r?kningen" och ibland fungerat som namnet p? en o?ndligt stor upps?ttning. Det ?r ingen slump att ordet "tusenfoting" p? ryska alltid har betytt "tusenfoting". Moskvakyrkor ans?gs ocks? vara "skator". Tillbaka p? 1600-talet sades det att det fanns "fyrtio fyrtio kyrkor" i Moskva, ?ven om det faktiskt bara fanns ett hundratal av dem.

M?nniskokroppen, som en levande r?knemaskin, visade sig vara s? n?ra f?rbunden med r?kning att p? antikgrekiska uttrycktes sj?lva begreppet "r?kna" med ordet "fem". Och p? ryska brukade ordet "fem" betyda f?rm?gan att "?ka", "multiplicera" eller r?kna med femmor, med andra ord f?rm?gan att r?kna p? fingrarna.

Fingerr?kningen, som ?rvts fr?n avl?gsna f?rf?der, har ?verlevt till nutid och anv?nds aktivt av till exempel en domare i en boxningsring n?r man r?knar sekunder under en knockout eller p? en varub?rs n?gonstans i Chicago eller Tokyo. Ja, och i vardagen ?r han inte gl?md. Och i dag b?jer vi (och amerikanerna tv?rtom, b?jer) v?ra fingrar, i en tvist, och visar motst?ndaren, f?r st?rre ?vertalningsf?rm?ga, antalet argument f?r v?r st?ndpunkt.

Litteratur

Le Goff J. Civilisationen i den medeltida v?stern. - M .: Progress Academy, 1992.

Gardner M. Matematiska noveller / Per. fr?n engelska - M .: Mir, 1974. Zorina Z. A., Poletaeva I. I. zoopsychology. - M., 2001.

Matematikens historia fr?n antiken till b?rjan av artonhundratalet: I 3 volymer / Ed. A.P. Jusjkevitj. - M .: Nauka, 1970. - T. 1.

Kliks F. Awakening thinking. - M., 1983.

Kolman E. Matematikens historia i antiken. - M., 1961.

Levy-Bruhl L. ?vernaturligt i primitivt t?nkande. - M., 1999.

McKyusik V. A. ?rftliga egenskaper hos en person.- M .: Medicine, 1976.

Miklukho-Maclay N. N. Resor - M .; L., 1940. - T. 1.

Rozin V. M. Introduktion till kulturstudier. - M., 1994.

Detaljerad beskrivning av illustrationer:
Br?derna Limburg. "Synfallet och utdrivningen fr?n paradiset", 1415 - 1416. Ur hertigen de Berrys timbok. Cond? Museum, Chantilly. Demonstration av att r?kna p? fingrarna. Gud Fadern r?knar upp konsekvenserna av fallet, r?knar p? sina fingrar. Det verkar som att han i n?sta ?gonblick kommer att anv?nda den sydeuropeiska versionen av fingerr?kningen, det vill s?ga b?ja fingrarna i en viss sekvens ...

Det mest komplexa ?r det kinesiska fingerr?kningssystemet. Varje finger p? b?da h?nderna "m?rktes" tre g?nger: i mitten och p? sidorna innebar ?verg?ngen fr?n finger till finger en ?kning av flytningen, s? att du kan markera siffror fr?n 1 till 99 999 999 genom att trycka p? miniatyren.

Kulramen ?r den ?ldsta r?kneanordningen som ersatte fingerr?kningen. I figuren ?r dess kinesiska variant suancan. I det nedre facket ?r fem kulor upptr?dda p? varje tr?d, som om de motsvarar fem fingrar, i det ?vre facket tv? kulor, som motsvarar tv? h?nder. Siffran 108 ?r inskrivet i det ?vre facket och 1872 i det nedre facket.

V?rldslegender n?mner mytiska l?nder d?r trollkarlar och gudar bor, d?r det finns en k?lla till evig ungdom och outs?glig rikedom. M?nskligheten har sprungit ur sina f?tter p? jakt efter deras sp?r. Forskare tror att vissa ?r v?rda att leta efter i Ryssland.

Shveta dvipa

"I Mj?lkhavet, norr om Meru, ligger den stora ?n Shwepa-dvipa, Vita ?n eller ljusets ?. Det finns ett land d?r lyckan smakas. Dess inv?nare ?r modiga m?n, avl?gsnade fr?n allt ont, likgiltiga f?r ?ra och van?ra, underbara till utseendet, fulla av vitalitet. En grym, ok?nslig, lagl?s person bor inte h?r ... ".

Var letade de efter detta paradis fr?n det forntida indiska eposet Mahabharata. Vissa indianister, som ?verste Wilford, identifierade Shweta Dvipa med Storbritannien. Varf?r inte? En ? bortom havet, i norr (f?r f?rfattarna till Mahabharata). Blavatsky Elena Petrovna, som var en v?lk?nd representant f?r teosofernas mystiska ordning, placerade i sin "hemliga doktrin" Shweta-dvipa i regionen i den moderna Gobi?knen. Vissa forskare, tv?rtom, ser Arctida under den vita ?n - en hypotetisk nordlig polarkontinent som en g?ng fanns i Arktis, men som ett resultat av katastrofer som p?st?s intr?ffade f?r 18 till 100 tusen ?r sedan, gick under vatten (hypotesen om den tyske zoografen Eger).

Anh?ngare av Arctida associerar ofta legenden om Shveta-dvipa med Hyperborea, som, enligt gamla f?rfattare, ocks? var bel?gen n?gonstans l?ngt norrut. Men norr ?r ett l?st begrepp. Vissa lingvister har funnit likheter mellan uraliska ortnamn och indiska namn. S?ledes, baserat p? studierna av A.G. Vinogradov och S.V. Zharnikova, den legendariska Shveta-dvipa, hamnade i Ural, Vita havet, bass?ngerna f?r floderna norra Dvina och Pechora, floden Volga-Oka.

Hara Berezaita

Det finns s? kallade nomadiska toponymer i historien, som olika k?llor f?rknippar med olika platser. Dessa inkluderar bergskedjan Haru Berezaiti fr?n de zoroastriska texterna i Avesta, med berget Hukayrya. Detta ?r det arketypiska v?rldsberget, bakom vilket gudomen Mithras solvagn stiger p? morgonen. Ovanf?r den gnistrar de sju stj?rnorna i Stora bj?rnen och Polstj?rnan, placerade i universums mitt. H?rifr?n, fr?n de gyllene topparna, kommer alla jordens floder, och den st?rsta av dem ?r den rena Ardvifloden, som med brus faller ner i Vourukashs vita skummande hav. ?ver bergen i High Khara cirklar den snabba solen evigt, och h?r varar dagen ett halvt ?r och natten ett halvt ?r. Endast de modiga och starka i anden kan passera dessa berg och ta sig in i de saligas lyckliga land, sk?ljda av vattnet i det vita skumhavet. Vissa forskare j?mf?r det med det redan n?mnda legendariska berget Meru, som ligger bredvid Shveto Dvipa i Ural. Men enligt den italienska forskaren Giraldo Gnoli uppfattades Pamir och Hindu Kush fr?n b?rjan som Hara Berezaiti, och sedan ?verf?rdes dessa ?vertygelser till "allvarligare berg", eller snarare till Elbrus. Havet i denna analogi ?r uppenbarligen Svarta havet. Detta mots?ger f?rresten inte id?erna fr?n det mytologiska landet i norr, bland antika f?rfattare. M?nga romerska f?rfattare gav samma beskrivning av Svarta havet som vi kan ge Nordsj?n idag - str?ng kyla, allt ?r t?ckt med is, m?nniskor ?r kl?dda i tjocka skinn.

Altai Shambhala

Shambhala ?r ett mytiskt land fr?n hinduismen och buddhismen. Sagolandet lovar fantastiska f?rh?llanden - att ge evig ungdom, att uppt?cka all v?rldens kunskap. "Om du k?nner till Shambhalas l?ror, vet du framtiden," sa Nicholas Roerich om det magiska landet. Traditionellt ?r ing?ngen till Shambhala placerad i regionen bergiga Tibet, n?gonstans n?ra det heliga berget Kailash. Men enligt Roerichs l?ra borde det finnas tre portar till Shambhala. En av dem ligger i Altai, i omr?det Mount Belukha, en helig topp bland de lokala Altai-folken. Enligt deras ?vertygelse finns det ett land av andar. En av Altai-shamanerna, Anton Yudanov, sa i sin intervju att inte ens pr?sterskapet v?gar n?rma sig berget n?rmare ?n 10 km, och ett f?rs?k att er?vra Belukha, som m?nga m?nniskor g?r varje ?r, ?r ett verkligt helger?n f?ljt av straff . Inte konstigt, enligt honom kallas Belukha f?r "m?rdarens berg", d?r de flesta turister har d?tt nyligen: "Det heliga berget kommer att kasta bort alla som f?rs?ker n?rma sig dess hemlighet."

Forntida m?nniskor fick sin mat huvudsakligen genom jakt. Hela stammen var tvungen att jaga efter ett stort djur - en bison eller en ?lg: du kan inte klara av det ensam. Ledaren f?r razzian var vanligtvis den ?ldsta och mest erfarna j?garen. F?r att inte bytet skulle l?mna, m?ste det omringas, ja, ?tminstone s? h?r: fem personer till h?ger, sju bakom, fyra till v?nster. H?r klarar du dig inte utan ett konto! Och ledaren f?r den primitiva stammen klarade av denna uppgift. ?ven under de dagar d? en person inte k?nde till s?dana ord som "fem" eller "sju", kunde han visa siffrorna p? fingrarna.

Redan nu finns det stammar p? jorden som, n?r man r?knar, inte kan klara sig utan hj?lp av sina fingrar. Ist?llet f?r siffran fem s?ger de "hand", tio - "tv? h?nder" och tjugo - "hela personen", - h?r ?r t?rna redan r?knade. Kunskapen om m?nniskor v?xte successivt, och ju l?ngre, desto mer ?kade behovet av f?rm?gan att r?kna och m?ta. Boskapsuppf?dare var tvungna att r?kna sina bes?ttningar, och samtidigt kunde antalet g? upp till hundratals och tusentals. Bonden beh?vde veta hur mycket mark han skulle s? f?r att kunna f?da sig sj?lv till n?sta sk?rd. Hur ?r det med s?tid? N?r allt kommer omkring, om du s?r vid fel tidpunkt f?r du ingen sk?rd!

Ber?kningen av tid efter m?nm?nader var inte l?ngre l?mplig. En mer exakt kalender beh?vdes. Dessutom fick m?nniskor allt mer att g?ra med stora siffror som ?r sv?ra eller till och med om?jliga att komma ih?g. Jag var tvungen att komma p? hur jag skulle skriva ner dem. Det f?rsta s?ttet att "spela in" siffror var sk?ror p? djurens ben, knutar p? rep och sm?sten eller andra f?rem?l anv?ndes f?r att r?kna. F?r ungef?r fem tusen ?r sedan, n?stan samtidigt i olika l?nder - Babylonien, Egypten, Kina - f?ddes ett nytt s?tt att skriva siffror. M?nniskor kom p? id?n att siffror inte bara kan skrivas i sk?ror utan i siffror: hundratals separat. Detta var en mycket viktig uppt?ckt. Det ?r nu mycket l?ttare att r?kna och skriva siffror.

I det forntida Babylon r?knade de inte i tiotal, utan i sex tiotal. En matematiker skulle s?ga att r?knesystemet d?r inte var decimalt, som v?rt, utan sexagesimalt. Nummer sextio spelade med dem samma roll som tio hos oss. Babylonierna anv?nde bara tv? siffror. En vertikal linje betecknade en enhet och en vinkel av tv? liggande linjer betecknade tio. De fick dessa streck i form av kilar, eftersom babylonierna skrev med en vass pinne p? fuktiga lertavlor, som sedan torkades och br?ndes.

Maya ans?gs vara tjugotalet - de hade ett vigesimalt r?knesystem. Siffror fr?n 1 till 20 indikerades med punkter och streck. Kineserna, liksom egyptierna, anv?nde decimalsystemet. Den antika grekiska kulramen (br?da eller "Salamis-br?da" uppkallad efter ?n Salamis i Egeiska havet) var en br?da bestr?dd med havssand. P? sanden f?rdes r?fflor, p? vilka siffror angavs med sm?sten. Ett sp?r motsvarade enheter , den andra till tior, etc. Om i n?gon I ett sp?r, vid r?kning, samlades mer ?n 10 sm?sten, de togs bort och en sten tillsattes i n?sta utsl?pp.