geometrin? optika

Geometrin? optika- optikos ?aka, tirianti ?viesos sklidimo skaidriose terp?se d?snius ir vaizd? konstravimo principus, kai ?viesa praeina optin?se sistemose, neatsi?velgiant ? jos bangines savybes.

Geometrin?s optikos kertinis akmuo yra ?viesos pluo?to samprata. ?is apibr??imas rei?kia, kad spinduliavimo energijos srauto kryptis (?viesos pluo?to kelias) nepriklauso nuo skersini? ?viesos pluo?to matmen?.

D?l to, kad ?viesa yra bangos rei?kinys, atsiranda trukd?i?, d?l kuri? ribotas?viesos spindulys nesklinda jokia viena kryptimi, o turi baigtin? kampin? pasiskirstym?, t.y. vyksta difrakcija. Ta?iau tais atvejais, kai b?dingi skersiniai ?viesos pluo?t? matmenys yra pakankamai dideli, palyginti su bangos ilgiu, galima nepaisyti ?viesos pluo?to divergencijos ir manyti, kad jis sklinda viena kryptimi: palei ?viesos pluo?t?.

Be bang? efekt? nebuvimo, geometrin?je optikoje kvantiniai efektai taip pat nepaisomi. Paprastai ?viesos sklidimo greitis laikomas begaliniu (d?l to dinamin? fizin? problema virsta geometrine), ta?iau atsi?velgiant ? baigtin? ?viesos greit? geometrin?s optikos r?muose (pvz. astrofizikoje) n?ra sunku. Be to, paprastai neatsi?velgiama ? poveik?, susijus? su terp?s reakcija ? ?viesos spinduli? pra?jim?. Tokio pob?d?io efektai, net formaliai geometrin?s optikos r?muose, vadinami netiesine optika. Tuo atveju, kai tam tikroje terp?je sklindan?io ?viesos pluo?to intensyvumas yra pakankamai ma?as, kad b?t? galima nepaisyti netiesini? efekt?, geometrin? optika remiasi pagrindiniu nepriklausomo spinduli? sklidimo d?sniu, bendru visoms optikos ?akoms. Pagal j? spinduliai, susitikdami su kitais spinduliais, toliau sklinda ta pa?ia kryptimi, nekei?iant ?viesos bangos elektrinio vektoriaus amplitud?s, da?nio, faz?s ir poliarizacijos plok?tumos. ?ia prasme ?viesos spinduliai vienas kito neveikia ir sklinda savaranki?kai. Gaut? spinduliuot?s lauko intensyvumo pasiskirstymo laike ir erdv?je vaizd? spinduli? s?veikos metu galima paai?kinti trukd?i? rei?kiniu.

Taip pat neatsi?velgiama ? geometrin? optik? skersinis?viesos bangos prigimtis. D?l to ? ?viesos poliarizacij? ir su ja susijusius efektus geometrin?je optikoje neatsi?velgiama.

Geometrin?s optikos d?sniai

Geometrin? optika pagr?sta keliais paprastais empiriniais d?sniais:

1. ?viesos l??io d?snis (Snello d?snis)
2. ?viesos pluo?to gr??tamumo d?snis. Anot jo, tam tikra trajektorija viena kryptimi sklindantis ?viesos spindulys tiksliai pakartos savo kurs? sklindantis prie?inga kryptimi.

Kadangi geometrin? optika neatsi?velgia ? ?viesos bangin? pob?d?, joje veikia postulatas, pagal kur?, jei dvi (ar daugiau) spinduli? sistemos tam tikru momentu susilieja, tai j? sukuriami ap?vietimai sumuojasi.

Ta?iau nuosekliausias yra geometrin?s optikos d?sni? i?vedimas i? bangin?s optikos eikonalin?je aproksimacijoje. ?iuo atveju eikonalin? lygtis tampa pagrindine geometrin?s optikos lygtimi, kuri taip pat leid?ia ?odin? interpretacij? Ferma principo forma, i? kurios i?vedami auk??iau i?vardyti d?sniai.

Tam tikra geometrin?s optikos r??is yra matricin? optika.

Geometrin?s optikos pj?viai

Tarp geometrin?s optikos ?ak? verta pamin?ti

• optini? sistem? skai?iavimas paraksialin?je aproksimacijoje
• ?viesos sklidimas u? paraksialin?s aproksimacijos rib?, kaustikos susidarymas ir kitos ?viesos front? ypatyb?s.
• ?viesos sklidimas nehomogenin?se ir nenizotropin?se terp?se (gradientin? optika)
• ?viesos sklidimas bangolaid?iuose ir optin?se skaidulose
• ?viesos sklidimas masyvi? astrofizini? objekt? gravitaciniuose laukuose, gravitacinis l??is.

Tyrim? istorija

Wikimedia fondas. 2010 m.

• Diunkerkas
• Aram?j? ra?tas

Pa?i?r?kite, kas yra „geometrin? optika“ kituose ?odynuose:

GEOMETRIN? OPTIKA- optikos skyrius, kuriame, remiantis id?jomis apie ?viesos spindulius, tiriami optin?s spinduliuot?s (?viesos) sklidimo d?sniai. ?viesos spindulys yra linija, kuria sklinda ?viesos energijos srautas. Spindulio s?voka gali ...... Fizin? enciklopedija

GEOMETRIN? OPTIKA ?iuolaikin? enciklopedija

geometrin? optika- GEOMETRIN? OPTIKA – optikos skyrius, kuriame ?viesos sklidimas skaidriose terp?se apra?omas naudojant ?viesos spinduli? s?vok?, o ? bangines ir kvantines savybes neatsi?velgiama. Pagrindiniai geometrin?s ?viesos atspind?io optikos d?sniai ...... Iliustruotas enciklopedinis ?odynas

GEOMETRIN? OPTIKA- optikos ?aka, kurioje ?viesos sklidimas skaidrioje terp?je laikomas ?viesos pluo?to, kaip linijos, kuria sklinda ?viesos energija, samprata. Skai?iavimams taikomi geometrin?s optikos d?sniai ... ... Didysis enciklopedinis ?odynas

GEOMETRIN? OPTIKA- fizikos ?aka, kurioje sklidimo d?sniai (?r.) skaidriose terp?se tiriami remiantis jos tiesiniu sklidimu vienalyt?je terp?je, atspind?iu ir l??iu. Rezultat?, kuriuos veda G. O., da?nai pakanka ir ... ... Did?ioji politechnikos enciklopedija

geometrin? optika- geometrin? optika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. geometrin? optika; spinduli? optika vok. geometrische Optik, f; Strahlenoptik, f rus. geometrin? optika, f; spinduli? optika, f pranc. optique geometrique, f … Fizikos termin? ?odynas

geometrin? optika- optikos ?aka, kurioje ?viesos sklidimas skaidrioje terp?je laikomas ?viesos pluo?to, kaip linijos, kuria sklinda ?viesos energija, samprata. Skai?iavimams taikomi geometrin?s optikos d?sniai ... ... enciklopedinis ?odynas

geometrin? optika- optikos ?aka (?r. optika), kurioje, remiantis id?jomis apie ?viesos spindulius, tiriami ?viesos sklidimo d?sniai. ?viesos spindulys suprantamas kaip linija, kuria sklinda ?viesos energijos srautas. Sijos s?voka neprie?tarauja ... ... Did?ioji sovietin? enciklopedija

geometrin? optika- ? ?viesos pluo?to sklidimo l??is. refrakcija. pertrauk, sya. aberacija. astigmatizmas. i?kraipymas. koma. kaustinis, kaustinis pavir?ius. sutelkti d?mes?. ?idinio. dioptrij?. dioptrijai. didinamasis (# objektyvas). ma?ybinis...... Ideografinis rus? kalbos ?odynas

GEOMETRIN? OPTIKA- optikos skyrius, kuriame, remiantis id?jomis apie ?viesos spindulius, apm?stomi ?viesos sklidimo skaidriose terp?se d?sniai - linijos, kuriomis sklinda ?viesos energija. G. o. ribinis bang? optikos atvejis, kai lambda > 0, kur ... ... Didelis enciklopedinis politechnikos ?odynas

Visi geometrin?s optikos d?sniai i?plaukia i? energijos tverm?s d?snio. Visi ?ie d?sniai n?ra nepriklausomi vienas nuo kito.

4.3.1. Nepriklausomo spinduli? sklidimo d?snis

Jei per erdv?s ta?k? praeina keli spinduliai, tai kiekvienas spindulys elgiasi taip, lyg kit? spinduli? neb?t?.

Tai pasakytina apie tiesin? optik?, kur l??io rodiklis nepriklauso nuo skleid?iamos ?viesos amplitud?s ir intensyvumo.

4.3.2. Gr??tamumo d?snis

Spinduli? trajektorija ir kelio ilgis nepriklauso nuo sklidimo krypties.

Tai yra, jei spindulys, sklindantis i? ta?ko ? ta?k?, siun?iamas atvirk?tine kryptimi (nuo iki), tada jo trajektorija bus tokia pati kaip ir priekinio.

4.3.3. Tiesiojo sklidimo d?snis

Vienalyt?je terp?je spinduliai yra tiesios linijos (?r. 4.2.1 punkt?).

4.3.4. L??io ir atspind?io d?snis

Atspind?io ir l??io d?snis i?samiai aptartas 3 skyriuje. Geometrin?s optikos r?muose i?laikomos l??io ir atspind?io d?sni? formuluot?s.

4.3.5. Tautochronizmo principas

?viesos sklidim? laikykime bang? front? sklidimu (4.3.1 pav.).

Bet kurio pluo?to tarp dviej? bangos front? optinis ilgis yra toks pat:

Bangos frontai yra pavir?iai, kurie yra opti?kai lygiagret?s vienas kitam. Tai pasakytina ir apie bang? front? plitim? nehomogenin?se terp?se.

4.3.6. Fermato principas

Tegul yra du ta?kai ir , esantys galb?t skirtingose aplinkose. ?ie ta?kai gali b?ti sujungti vienas su kitu skirtingomis linijomis. Tarp ?i? linij? bus tik viena, tai bus optinis spindulys, sklindantis pagal geometrin?s optikos d?snius (4.3.2 pav.).

4.3.2 pav. Fermato principas.

Fermato principas:

Optinis pluo?to ilgis tarp dviej? ta?k? yra minimalus, palyginti su visomis kitomis linijomis, jungian?iomis ?iuos du ta?kus:

Yra i?samesn? formuluot?:

Optinis pluo?to ilgis tarp dviej? ta?k? yra nejudantis ?ios linijos poslinkio at?vilgiu.

Spindulys yra trumpiausias atstumas tarp dviej? ta?k?. Jei linija, pagal kuri? matuojame atstum? tarp dviej? ta?k?, skiriasi nuo pluo?to 1 ma?umo laipsnio reik?me, tai ?ios linijos optinis ilgis skiriasi nuo pluo?to optinio ilgio 2 ma?umo laipsnio reik?me. .

Jei du ta?kus jungian?io pluo?to optinis ilgis yra padalintas i? ?viesos grei?io, tada gauname laik?, reikaling? atstumui tarp dviej? ta?k? ?veikti:

Kita Ferma principo formuluot?:

Spindulys, jungiantis du ta?kus, eina ma?iausiai laiko trunkan?iu keliu (grei?iausiu).

I? ?io principo galima i?vesti l??io, atspind?io ir kt.

4.3.7 Malus-Dupino ?statymas

Normali kongruencija i?laiko normalios kongruencijos savybes, kai ji praeina per skirtingas terpes.

4.3.8 Invariantai

Invariantai(nuo ?od?io nepakeistas) – tai santykiai, posakiai, kurie i?laiko savo form? pasikeitus bet kokioms s?lygoms, pavyzd?iui, ?viesai pereinant per ?vairias terpes ar sistemas.

Integralus Lagran?o invariantas

Tegul yra tam tikra normalioji kongruencija (spinduli? spindulys), ir du savavali?ki ta?kai erdv?je ir (4.3.4 pav.). ?iuos du ta?kus sujungiame savavali?ka linija ir randame kreivin? integral?.

4.3.3 pav. Integralus Lagran?o invariantas.

Diferencialinis Lagran?o invariantas

Spindul? erdv?je visi?kai apib?dina spindulio vektorius, kuriame yra trys tiesin?s koordinat?s, ir optinis vektorius, kuriame yra trys kampin?s koordinat?s. Taigi i? viso yra 6 parametrai tam tikram spinduliui erdv?je nustatyti. Ta?iau i? ?i? 6 parametr? tik 4 yra nepriklausomi, nes galima gauti dvi lygtis, kurios susieja pluo?to parametrus viena su kita.

Pirmoji lygtis apibr??ia optinio vektoriaus ilg?:

Kur yra terp?s l??io rodiklis.

Antroji lygtis i?plaukia i? vektori? ortogonalumo s?lygos ir:

I? i?rai?k? (4.3.5) ir (4.3.6), naudojant analitin? geometrij?, galime i?vesti tok? ry??:

Diferencialinis Lagran?o invariantas:
Vert? i?laiko savo vert? tam tikram pluo?tui, kai spinduli? pluo?tas sklinda per bet kur? optini? laikmen? rinkin?.

Geometrinis koeficientas i?lieka nekintamas, nes spinduli? vamzdis sklinda per bet koki? skirting? terpi? sek? (4.3.5 pav.).

Straubelio invariantas i?rei?kia energijos tverm?s d?sn?, nes parodo spinduliavimo srauto nekintamum?.

I? ry?kumo apibr??imo galite gauti toki? lygyb?:

(4.3.9) kur yra suma?intas ry?kumas, kuris yra nekintamas, kaip jau min?ta 2 skyriuje.

3 skyrius Optika

Optika– fizikos ?aka, tirianti ?viesos savybes ir fizikin? prigimt?, taip pat jos s?veik? su med?iaga. ?viesos doktrina paprastai skirstoma ? tris dalis:

• geometrin? arba spindulin? optika , kuris remiasi ?viesos spinduli? samprata;
• bang? optika , kuriame tiriami rei?kiniai, kuriuose pasirei?kia ?viesos bangin?s savyb?s;
• kvantin? optika , kuri tiria ?viesos s?veik? su med?iaga, kurioje pasirei?kia korpuskulin?s ?viesos savyb?s.

?iame skyriuje aptariamos pirmosios dvi optikos dalys. ?viesos korpuskulin?s savyb?s bus nagrin?jamos skyriuje. v.

geometrin? optika

Pagrindiniai geometrin?s optikos d?sniai

Pagrindiniai geometrin?s optikos d?sniai buvo ?inomi gerokai prie? fizin?s ?viesos prigimties nustatym?.

?viesos tiesinio sklidimo d?snis: ?viesa sklinda tiesia linija opti?kai vienalyt?je terp?je. Eksperimentinis ?io d?snio ?rodymas gali pasitarnauti kaip a?tr?s ?e??liai, metami nepermatom? k?n?, kai juos ap?vie?ia pakankamai ma?? matmen? ?altinio („ta?kinio ?altinio“) ?viesa. Dar vienas ?rodymas – gerai ?inomas eksperimentas apie ?viesos i? tolimo ?altinio pra?jim? pro nedidel? skylut?, d?l kurios susidaro siauras ?viesos spindulys. ?i patirtis veda prie id?jos apie ?viesos spindul? kaip geometrin? linij?, kuria ?viesa sklinda. Pa?ym?tina, kad pa?eid?iamas tiesinio ?viesos sklidimo d?snis ir ?viesos pluo?to s?voka praranda prasm?, jei ?viesa praeina pro ma?as skylutes, kuri? matmenys prilyginami bangos ilgiui. Taigi geometrin? optika, pagr?sta ?viesos spinduli? id?ja, yra ribinis bang? optikos atvejis esant l -> 0. Geometrin?s optikos pritaikymo ribos bus nagrin?jamos skyriuje apie ?viesos difrakcij?.

Dviej? skaidri? terpi? s?sajoje ?viesa gali b?ti dalinai atspind?ta taip, kad dalis ?viesos energijos po atspind?io sklis nauja kryptimi, o dalis pereis per s?saj? ir toliau sklis antroje terp?je.

?viesos atspind?io d?snis: krintantys ir atspind?ti pluo?tai, taip pat statmenas dviej? terpi? s?sajai, atkurtas spindulio kritimo ta?ke, yra toje pa?ioje plok?tumoje ( paplitimo plok?tuma ). Atspind?io kampas g lygus kritimo kampui a.

?viesos l??io d?snis: krintantis ir l???s pluo?tas, taip pat statmenas dviej? terpi? s?sajai, atkurtas pluo?to kritimo ta?ke, yra toje pa?ioje plok?tumoje. Kritimo kampo a sinuso ir l??io kampo v sinuso santykis yra pastovi dviej? nurodyt? terpi? vert?:

Atspind?io ir l??io d?sniai paai?kinami bang? fizikoje. Remiantis bang? samprata, refrakcija yra bangos sklidimo grei?io pasikeitimo, pereinant i? vienos terp?s ? kit?, pasekm?. Fizin? l??io rodiklio reik?m? yra bangos sklidimo grei?io pirmojoje terp?je y 1 ir j? sklidimo antroje terp?je grei?io santykis y 2:

3.1.1 paveiksle pavaizduoti ?viesos atspind?io ir l??io d?sniai.

Terp?, kurios absoliutus l??io rodiklis ma?esnis, vadinama opti?kai ma?iau tankia.

Kai ?viesa pereina i? opti?kai tankesn?s terp?s ? opti?kai ma?iau tanki? n 2 < n 1 (pavyzd?iui, i? stiklo ? or?) gali steb?ti rei?kin? visi?kas atspindys , tai yra l??usio pluo?to i?nykimas. ?is rei?kinys stebimas kritimo kampais, vir?ijan?iais tam tikr? kritin? kamp? a pr, kuris vadinamas ribinis viso vidinio atspind?io kampas (?r. 3.1.2 pav.).

Kritimo kampui a = a pr sin v = 1; reik?m? sin a pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Jei antroji terp? yra oras ( n 2 ? 1), patogu formul? perra?yti ? form?

Visi?ko vidinio atspind?io rei?kinys taikomas daugelyje optini? ?rengini?. ?domiausia ir prakti?kai svarbiausia programa yra k?ryba pluo?to ?viesos kreiptuvai , kurios yra plonos (nuo keli? mikrometr? iki milimetr?) savavali?kai i?lenktos gijos, pagamintos i? opti?kai skaidrios med?iagos (stiklo, kvarco). ?viesa, krintanti ant pluo?to galo, gali sklisti juo dideliais atstumais d?l viso vidinio atspind?io nuo ?onini? pavir?i? (3.1.3 pav.). Mokslin? ir technin? kryptis, susijusi su optini? ?viesos kreiptuv? k?rimu ir taikymu, vadinama ?viesolaidis .

Veidrod?iai

Papras?iausias optinis ?renginys, galintis sukurti objekto vaizd?, yra plok??ias veidrodis . Plok??iojo veidrod?io suteikiam? objekto vaizd? formuoja nuo veidrod?io pavir?iaus atsispindintys spinduliai. ?is vaizdas yra menamas, nes susidaro susikirtus ne patiems atsispind?jusiems spinduliams, o j? t?siniams „veidrodyje“ (3.2.1 pav.).

D?l ?viesos atspind?io d?snio ?sivaizduojamas objekto vaizdas yra simetri?kai veidrodinio pavir?iaus at?vilgiu. Vaizdo dydis lygus paties objekto dyd?iui.

sferinis veidrodis vadinamas veidrod?iu atspindin?iu pavir?iumi, turin?iu sferinio segmento form?. Vadinamas rutulio, i? kurio atkarpa atkarpa, centras optinis veidrod?io centras . Sferinio segmento vir??n? vadinama stulpas . Tiesi linija, einanti per veidrod?io optin? centr? ir poli?, vadinama pagrindin? optin? a?is sferinis veidrodis. Pagrindin? optin? a?? nuo vis? kit? tiesi?, einan?i? per optin? centr?, skiria tik tai, kad ji yra veidrod?io simetrijos a?is.

Sferiniai veidrod?iai yra ?gaubtas ir i?gaubtas . Jei spinduli? spindulys, lygiagretus pagrindinei optinei a?iai, krinta ant ?gaubto sferinio veidrod?io, tada po atspind?io nuo veidrod?io spinduliai susikirs ta?ke, vadinamame Pagrindinis tikslas F veidrod?iai. Atstumas nuo ?idinio iki veidrod?io poliaus vadinamas ?idinio nuotolis ir ?ymimas ta pa?ia raide F. ?gaubtas sferinis veidrodis turi tikr? d?mes?. Jis yra viduryje tarp veidrod?io centro ir stulpo (3.2.2 pav.).

Reik?t? nepamir?ti, kad atsispind?j? spinduliai susikerta ma?daug viename ta?ke tik tuo atveju, jei krintantis lygiagretus spindulys buvo pakankamai siauras (vad. paraksialinis pluo?tas ).

Pagrindinis i?gaubto veidrod?io akcentas yra ?sivaizduojamas. Jei pagrindinei optinei a?iai lygiagretus spinduli? pluo?tas krenta ant i?gaubto veidrod?io, tai po atspind?io ?idinyje susikirs ne patys spinduliai, o j? t?siniai (3.2.3 pav.).

Sferini? veidrod?i? ?idinio nuotoliams priskiriamas tam tikras ?enklas: ?gaubtam veidrod?iui, i?gaubtam, kur R yra veidrod?io kreivio spindulys.

Bet kurio ta?ko vaizdas A Objektas sferiniame veidrodyje gali b?ti sukonstruotas naudojant bet kuri? standartini? spinduli? por?:

• R?jus AOC einantis per optin? veidrod?io centr?; atspind?tas spindulys COA eina ta pa?ia tiesia linija;
• R?jus AFD, einantis per veidrod?io ?idin?; atspind?tas spindulys eina lygiagre?iai pagrindinei optinei a?iai;
• R?jus AP incidentas ant veidrod?io jo poliuje; atspind?tas spindulys yra simetri?kas krintan?iam pluo?tui apie pagrindin? optin? a??.
• R?jus AE, lygiagre?iai pagrindinei optinei a?iai; atspind?tas spindulys EFA 1 praeina per veidrod?io ?idin?.

3.2.4 paveiksle pavaizduoti pirmiau i?vardyti standartiniai ?gaubto veidrod?io spinduliai. Visi ?ie spinduliai praeina per ta?k? A", kuris yra ta?ko vaizdas A. Visi kiti atspind?ti spinduliai taip pat praeina per ta?k? A". Spinduli? eiga, kurioje visi Spinduliai, paliekantys vien? ta?k?, surenkami kitame ta?ke, vadinami stigmati?kas . Linijos segmentas A"B" yra subjekto vaizdas AB. I?gaubto veidrod?io korpuso konstrukcijos yra pana?ios.

Vaizdo pad?t? ir dyd? taip pat galima nustatyti naudojant sferinio veidrod?io formul?s :

?ia d yra atstumas nuo objekto iki veidrod?io, f yra atstumas nuo veidrod?io iki vaizdo. Kiekiai d ir f laikykit?s tam tikros ?enkl? taisykl?s:

• d> 0 ir f> 0 – tikriems objektams ir vaizdams;
• d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

3.2.4 pav. parodytam atvejui turime:

F> 0 (veidrodis ?gaubtas); d = 3F> 0 (tikras daiktas).

Pagal sferinio veidrod?io formul? gauname: vadinasi, vaizdas tikras.

Jei vietoj ?gaubto veidrod?io b?t? i?gaubtas veidrodis su tuo pa?iu ?idinio nuotolio moduliu, gautume tok? rezultat?:

F < 0, d = –3F> 0, – vaizdas yra ?sivaizduojamas.

Sferinio veidrod?io tiesinis padidinimas G apibr??iamas kaip vaizdo linijini? matmen? santykis h“ ir tema h.

dydis h" patogu priskirti tam tikr? ?enkl?, atsi?velgiant ? tai, ar vaizdas yra tiesioginis ( h"> 0) arba apverstas ( h" < 0). Величина h visada laikomas teigiamu. Taikant ?? apibr??im?, tiesinis sferinio veidrod?io padidinimas i?rei?kiamas formule, kuri? galima lengvai gauti i? 3.2.4 paveikslo:

Tod?l pirmame i? auk??iau aptart? pavyzd?i? vaizdas apverstas, suma?intas 2 kartus. Antrame pavyzdyje vaizdas yra tiesus, suma?intas 4 kartus.

Ploni l??iai

Objektyvas Permatomas k?nas, apribotas dviem sferiniais pavir?iais, vadinamas. Jei paties l??io storis yra ma?as, palyginti su sferini? pavir?i? kreivumo spinduliais, tai l??is vadinamas plonas .

L??iai yra beveik vis? optini? ?rengini? dalis. L??iai yra susib?rimas ir i?sibarstymas . Viduryje esantis konverguojantis l??is yra storesnis nei kra?tuose, diverguojantis l??is, atvirk??iai, vidurin?je dalyje yra plonesnis (3.3.1 pav.).

Tiesi linija, einanti per kreivumo centrus O 1 ir O 2 sferiniai pavir?iai, vadinami pagrindin? optin? a?is l??ius. Plon? l??i? atveju apytiksliai galime daryti prielaid?, kad pagrindin? optin? a?is kertasi su l??iu viename ta?ke, kuris paprastai vadinamas optinis centras l??ius O. ?viesos spindulys praeina pro objektyvo optin? centr? nenukrypdamas nuo pradin?s krypties. Visos linijos, einan?ios per optin? centr?, vadinamos ?onin?s optin?s a?ys .

Jei ? l??? nukreipiamas lygiagretus pagrindinei optinei a?iai spinduli? pluo?tas, tada per?j? pro objektyv? spinduliai (arba j? t?sinys) susirenka viename ta?ke. F, kuris vadinamas Pagrindinis tikslas l??ius. Plonas l??is turi du pagrindinius ?idinius, simetri?kai i?sid?s?iusius pagrindin?je optin?je a?yje l??io at?vilgiu. Konverguojantys l??iai turi realius ?idinius, o besiskiriantys – ?sivaizduojamus ?idinius. Vienai i? antrini? optini? a?i? lygiagreti spinduli? pluo?tai, pra?j? pro objektyv?, taip pat sufokusuojami ? ta?k? F", kuris yra ?onin?s a?ies sankirtoje su ?idinio plok?tumaФ, tai yra plok?tuma, statmena pagrindinei optinei a?iai ir einanti per pagrindin? ?idin? (3.3.2 pav.). Atstumas tarp objektyvo optinio centro O ir pagrindinis d?mesys F vadinamas ?idinio nuotoliu. Jis ?ymimas ta pa?ia raide F.

Pagrindin? l??i? savyb? yra galimyb? duoti objekt? vaizdai . Vaizdai yra tiesioginis ir auk?tyn kojomis , galioja ir ?sivaizduojamas ,padidintas ir suma?intas .

Vaizdo pad?t? ir pob?d? galima nustatyti naudojant geometrines konstrukcijas. Nor?dami tai padaryti, naudokite kai kuri? standartini? spinduli? savybes, kuri? eiga yra ?inoma. Tai spinduliai, einantys per optin? centr? arba vien? i? l??io ?idini?, taip pat spinduliai, lygiagret?s pagrindinei arba vienai i? antrini? optini? a?i?. Toki? konstrukcij? pavyzd?iai pateikti Fig. 3.3.3 ir 3.3.4.

Atkreipkite d?mes?, kad kai kurios standartin?s sijos, naudojamos Fig. 3.3.3 ir 3.3.4 vaizdams nepereina pro objektyv?. ?ie spinduliai tikrai nedalyvauja formuojant vaizd?, ta?iau juos galima panaudoti konstrukcijoms.

Vaizdo pad?tis ir jo pob?dis (tikra arba ?sivaizduojama) taip pat gali b?ti apskai?iuoti naudojant plon? l??i? formul?s . Jei atstumas nuo objekto iki objektyvo ?ymimas d ir atstumas nuo objektyvo iki vaizdo f, tada plono l??io formul? galima para?yti taip:

Plono l??io formul? yra pana?i ? sferinio veidrod?io formul?. J? galima gauti paraksialiniams spinduliams pagal trikampi? pana?um? Fig. 3.3.3 arba 3.3.4.

L??i? ?idinio nuotoliams ?prasta priskirti tam tikrus po?ymius: konverguojan?iam objektyvui F> 0, sklaidai F < 0.

Kiekiai d ir f taip pat laikykit?s tam tikros ?enkl? taisykl?s:
d> 0 ir f> 0 – tikriems objektams (ty tikriems ?viesos ?altiniams, o ne u? objektyvo susiliejan?i? spinduli? t?siniams) ir vaizdams;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Atvejui, parodytam fig. 3.3.3, mes turime: F> 0 (konverguojantis objektyvas), d = 3F> 0 (tikras daiktas).

Pagal plono l??io formul? gauname: vadinasi, vaizdas tikras.

Fig. parodytu atveju. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (tikras objektas), tai yra, vaizdas yra ?sivaizduojamas.

Priklausomai nuo objekto pad?ties objektyvo at?vilgiu, kei?iasi vaizdo linijiniai matmenys. Linijinis priartinimas objektyvas G yra vaizdo linijini? matmen? santykis h" ir tema h. dydis h", kaip ir sferinio veidrod?io atveju, patogu priskirti pliuso arba minuso ?enklus, priklausomai nuo to, ar vaizdas sta?ias, ar apverstas. Vert? h visada laikomas teigiamu. Tod?l tiesioginiams vaizdams G > 0, apverstiems vaizdams G< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

Nagrin?jamame pavyzdyje su konverguojan?iu l??iu (3.3.3 pav.): d = 3F> 0, tod?l vaizdas apver?iamas ir suma?inamas 2 kartus.

Skirtingo l??io pavyzdyje (3.3.4 pav.): d = 2|F| > 0, ; tod?l vaizdas tiesus ir suma?intas 3 kartus.

optin? galia D l??is priklauso nuo abiej? kreivio spinduli? R 1 ir R 2 jo sferini? pavir?i? ir l??io rodiklis n med?iaga, i? kurios pagamintas objektyvas. Optikos kursuose ?rodyta tokia formul?:

I?gaubto pavir?iaus kreivio spindulys laikomas teigiamu, o ?gaubto – neigiamu. ?i formul? naudojama gaminant tam tikros optin?s galios l??ius.

Daugelyje optini? prietais? ?viesa nuosekliai praeina per du ar daugiau l??i?. Objekto vaizdas, kur? suteikia pirmasis objektyvas, yra objektas (tikras arba ?sivaizduojamas) antrajam objektyvui, kuris sukuria antr?j? objekto vaizd?. ?is antrasis vaizdas taip pat gali b?ti tikras arba ?sivaizduojamas. Dviej? plon? l??i? optin?s sistemos apskai?iavimas suma?inamas iki objektyvo formul?s pritaikymo du kartus, atsi?velgiant ? atstum? d 2 nuo pirmojo vaizdo iki antrojo objektyvo turi b?ti lygus vertei l – f 1, kur l yra atstumas tarp l??i?. Vert?, apskai?iuota pagal objektyvo formul? f 2 nustato antrojo vaizdo pad?t? ir jo pob?d? ( f 2 > 0 – tikras vaizdas, f 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение G системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: G = G 1 · G 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

Ypatingas atvejis – teleskopinis spinduli? kelias dviej? l??i? sistemoje, kai ir objektas, ir antrasis vaizdas yra begaliniais atstumais. Teleskopinis spinduli? kelias realizuojamas ta?kuose - Keplerio astronominis vamzdis ir Galil?jaus ?em?s vamzdis (?r. § 3.5).

Ploni l??iai turi nema?ai tr?kum?, kurie neleid?ia gauti auk?tos kokyb?s vaizd?. I?kraipymai, atsirandantys formuojant vaizd?, vadinami aberacijos . Pagrindiniai yra sferin?s ir chromatin?s aberacijos. Sferin? aberacija pasirei?kia tuo, kad esant pla?iam ?viesos pluo?tui, spinduliai, esantys toli nuo optin?s a?ies, kerta j? nefokusuodami. Plono l??io formul? galioja tik spinduliams, esantiems arti optin?s a?ies. Tolimo ta?kinio ?altinio vaizdas, sukurtas plataus l??io lau?yt? spinduli? pluo?to, yra nery?kus.

Chromatin? aberacija atsiranda tod?l, kad l??io med?iagos l??io rodiklis priklauso nuo ?viesos bangos ilgio l. ?i skaidrios terp?s savyb? vadinama dispersija. Skirtingo bangos ilgio ?viesai objektyvo ?idinio nuotolis skiriasi, tod?l naudojant nevienspalv? ?vies? vaizdas susilieja.

?iuolaikiniuose optiniuose ?renginiuose naudojami ne ploni l??iai, o sud?tingos keli? l??i? sistemos, kuriose galima apytiksliai pa?alinti ?vairias aberacijas.

Realaus objekto vaizdo formavimas konverguojan?iu objektyvu naudojamas daugelyje optini? ?rengini?, toki? kaip fotoaparatas, projektorius ir kt.

Fotoaparatas yra u?dara ?viesai nepralaidi kamera. Fotografuojam? objekt? vaizdas ant fotojuostos sukuriamas l??i? sistema, vadinama objektyvas . Specialus u?raktas leid?ia atidaryti objektyv? ekspozicijos metu.

Kameros veikimo ypatyb? yra ta, kad ant plok??ios fotografin?s juostos tur?t? b?ti gaunami pakankamai ry?k?s skirtingais atstumais esan?i? objekt? vaizdai.

Filmo plok?tumoje ry?k?s tik tam tikru atstumu esan?i? objekt? vaizdai. Fokusavimas pasiekiamas perkeliant objektyv? pl?vel?s at?vilgiu. Ta?k?, kurie n?ra a?trioje plok?tumoje, vaizdai yra nery?k?s sklaidos apskritim? pavidalu. Dydis d?iuos apskritimus galima suma?inti objektyvo diafragma, t.y. ma?inti santykinis gr??inysa / F(3.3.5 pav.). D?l to padid?ja lauko gylis.

3.3.5 pav. Fotoaparatas

projekciniai aparatai skirtas didelio masto vaizdavimui. Objektyvas O projektorius sufokusuoja plok??io objekto vaizd? (skaidrumas D) nuotolinio valdymo ekrane E (3.3.6 pav.). Objektyvo sistema K paskambino kondensatorius , skirtas sutelkti ?viesos ?altin? S ant diapozityvaus. Ekranas sukuria tikrai padidint? apverst? vaizd?. Projekcijos aparato padidinim? galima pakeisti priartinant arba atitolinant ekran? E, tuo pa?iu kei?iant atstum? tarp skaidri? D ir objektyvas O.

Pana?i informacija.

Matomos ?viesos bangos ilgiai yra 0,4 ... .. 0,75 mikrono diapazone. Geometrin? optika yra ribinis bang? optikos atvejis esant . Geometrin?je optikoje abstrahuojama nuo ?viesos bangin?s prigimties; tai ?manoma, kai difrakcijos efektai yra nereik?mingi. Geometrin?je optikoje ?viesos sklidimo skaidriose terp?se d?sniai laikomi remiantis ?viesos kaip ?viesos spinduli? rinkinio – linij?, kuriomis sklinda ?viesos energijos srautas, samprata. Opti?kai izotropin?je terp?je ?viesos spinduliai yra statmeni bang? pavir?iams ir nukreipti ? i?orinius ?i? pavir?i? normalius. Opti?kai vienalyt?je terp?je spinduliai yra ties?s. ?viesos spindulys yra ?viesos spinduli? rinkinys.

1. Sklidimo tiesumo d?snis?viesa: opti?kai vienalyt?je terp?je ?viesa sklinda tiesia linija. Nehomogenin?je terp?je ?viesos spinduliai sulink?. Keli?, kuriuo ?viesa sklinda nehomogenin?je terp?je, galima rasti naudojant Ferma variacijos princip?: ?viesa keliauja tuo keliu, kuriam nukeliauti reikia ma?iausiai laiko. Kita Ferma principo formuluot?: ?viesa sklinda trumpiausio optinio ilgio keliu.?viesos optinio kelio ilgis tarp dviej? ta?k? nehomogenin?je terp?je yra dydis:

(6.35.11)

kur yra terp?s absoliutus l??io rodiklis ir geometrinio kelio ilgis. Vienalyt?je aplinkoje .

2. ?viesos spinduli? nepriklausomyb?s d?snis (?viesos efektai):?viesos spinduliai (?viesos spinduli? pluo?tai) gali susikirsti netrukdydami vienas kitam, o susikirt? sklisti nepriklausomai vienas nuo kito.

Dviej? optini? laikmen? s?sajoje ?viesos spinduliai gali atsispind?ti ir l??ti.

3. ?viesos atspind?io d?snis: krintantis spindulys, atspind?tas spindulys ir statmuo, nubr??tas kritimo ta?ke ? s?saj? tarp dviej? terpi?, yra toje pa?ioje plok?tumoje, o atspind?io kampas yra lygus kritimo kampui:

4. L??io d?snis: krintantis pluo?tas, l???s pluo?tas ir statmuo, nubr??tas ? s?saj? tarp dviej? terpi? kritimo ta?ke, yra toje pa?ioje plok?tumoje; kritimo kampo sinuso ir l??io kampo sinuso santykis yra pastovi ?i? terpi? reik?m?:

(6.35.12)

kur yra antrosios terp?s santykinis l??io rodiklis, palyginti su pirm?ja.

Visi?kas vidinis ?viesos atspindys. Jei ?viesa sklinda i? opti?kai tankesn?s terp?s ? opti?kai ma?iau tanki?, tai < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение предельного угла определим из выражения (6.35.12), подставив в него 90?:

Beveik vis? optini? prietais? ir sistem? k?rimas grind?iamas ?viesos sklidimo d?sniais. Kai kurie i? j? atsi?velgia ? dvigub? ?viesos prigimt?, kai kurie – ne. Patys bendriausi ?viesos sklidimo d?sniai, nesusij? su jos prigimtimi, yra nagrin?jami b?tent geometrin?je optikoje. Apie ?iuos ?statymus su?inosite ?ioje pamokoje.

Tema:Optika

Pamoka: Geometrin?s optikos d?sniai

Geometrin? optika yra seniausia optikos kaip mokslo dalis.

geometrin? optika– Tai optikos ?aka, kurioje atsi?velgiama ? ?viesos sklidim? ?vairiose optin?se sistemose (l??iuose, prizm?se ir kt.), neatsi?velgiant ? ?viesos prigimt?.

Viena i? pagrindini? optikos ir ypa? geometrin?s optikos s?vok? yra spindulio s?voka.

?viesos spindulys yra linija, kuria sklinda ?viesos energija.

?viesos spindulys yra ?viesos pluo?tas, kurio storis yra daug ma?esnis u? atstum?, kuriuo jis sklinda. Toks apibr??imas artimas, pavyzd?iui, materialaus ta?ko apibr??imui, kuris pateikiamas kinematikoje.

Pirmasis geometrin?s optikos d?snis(Tiesiojo ?viesos sklidimo d?snis): vienalyt?je skaidrioje terp?je ?viesa sklinda tiesia linija.

Pagal Ferma teorem?: ?viesa sklinda tokia kryptimi, kurios sklidimo laikas bus minimalus.

Antrasis geometrin?s optikos d?snis(Atspind?jimo d?sniai):

1. Atsispind?j?s spindulys yra toje pa?ioje plok?tumoje kaip ir krintantis pluo?tas ir yra statmenas dviej? terpi? s?sajai.

2. Kritimo kampas lygus atspind?io kampui (?r. 1 pav.).

Ry?iai. 1. Atspind?io d?snis

Tre?iasis geometrin?s optikos d?snis(l??io d?snis) (?r. 2 pav.)

1. L???s spindulys yra toje pa?ioje plok?tumoje kaip ir krintantis spindulys, o statmenas atkurtas iki kritimo ta?ko.

2. Kritimo kampo sinuso ir l??io kampo sinuso santykis yra pastovi ?i? dviej? terpi? reik?m?, kuri vadinama l??io rodikliu. ( n).

Atsispindin?io ir l??usio pluo?to intensyvumas priklauso nuo to, kokia yra terp? ir kokia yra s?saja.

Ry?iai. 2. L??io d?snis

Fizin? l??io rodiklio reik?m?:

L??io rodiklis yra santykinis, nes matavimai atliekami dviej? terpi? at?vilgiu.

Jei viena i? laikmen? yra vakuumas:

NUO yra ?viesos greitis vakuume,

n yra absoliutus l??io rodiklis, apib?dinantis terp? vakuumo at?vilgiu.

Jei ?viesa pereina i? opti?kai ma?iau tankios terp?s ? opti?kai tankesn? terp?, tada ?viesos greitis ma??ja.

Opti?kai tankesn? terp? – terp?, kurioje ?viesos greitis ma?esnis.

Opti?kai ma?iau tanki terp? yra terp?, kurioje ?viesos greitis didesnis.

Egzistuoja ribinis l??io kampas – did?iausias pluo?to kritimo kampas, kuriam esant, pluo?tui pereinant ? ne toki? tanki? terp?, vis tiek vyksta l??is. Esant didesniems u? rib? kritimo kampams, atsiranda bendras vidinis atspindys (?r. 3 pav.).

Ry?iai. 3. Visi?ko vidinio atspind?io d?snis

Geometrin?s optikos pritaikymo ribos slypi tame, kad b?tina atsi?velgti ? ?viesos kli??i? dyd?.

?viesos bangos ilgis yra ma?daug 10–9 metrai

Jei kli?tys yra didesn?s u? bangos ilg?, tada galima naudoti geometrin?s optikos matmenis.

1. Fizika. 11 klas?: Bendrojo ugdymo vadov?lis. ?staigos ir mokyklos su gilia studijuoja fizik?: profilio lygis / A.T. Glazunovas, O.F. Kabardinas, A.N. Malininas ir kt. Red. A.A. Pinskis, O.F. Kabardinas. Ros. akad. Mokslai, Ros. akad. i?silavinimas. - M.: ?vietimas, 2009.
2. Kasjanovas V.A. Fizika. 11 klas?: proc. bendrajam lavinimui institucijose. - M.: Bustard, 2005 m.
3. Myakishev G.Ya. Fizika: Proc. 11 l?steli?. bendrojo i?silavinimo institucijose. - M.: ?vietimas, 2010 m.

1. Sankt Peterburgo mokykla ().
2. AYP.ru ().
3. Technin? ir mokomoji dokumentacija ().

Rymkevi?ius A.P. Fizika. U?duo?i? knyga. 10-11 l?steli?. - M.: Bustard, 2010. - Nr 1023, 1024, 1042, 1054.

1. ?inodami ?viesos greit? vakuume, raskite ?viesos greit? deimante.
2. Kod?l s?d?dami prie ugnies matome prie?ais esan?ius objektus, svyruojan?ius?
3. Pakomentuokite patirt?: pad?kite monet? ant stalo ir pad?kite ant jos tu??i? stiklin? indel? (?r. 4 pav.). Pa?i?r?kite ? monet? i? ?ono per stiklainio ?on? (arba papra?ykite, kad kas nors pa?i?r?t? ? monet?). Supilkite piln? indel? vandens ir v?l pa?i?r?kite i? ?ono ? stiklainio dugn?. Kur dingo moneta?