Belgilangan - chap chegara, to'g'ri chegara hisoblanadi.

1-ta'rif va 2-ta'rif ekvivalent.Funktsiyaning nuqtadagi o'ng va chap chegaralari deyiladi. bir nuqtada bir tomonlama chegaralar.

Teorema. Funktsiyani bajarish uchun f nuqtada chegarasi bor edi a bu nuqtada teng bir tomonlama chegaralarning mavjudligi zarur va etarlidir. Bunda bir tomonlama chegaralarning umumiy qiymati funksiyaning nuqtadagi chegarasiga teng a:

Isbot.

1) zarurat.

Va . Bu chegaraning ta'rifi va bir tomonlama chegaralarning ta'rifidan kelib chiqadi.

2) yetarlilik.

ga teng bir tomonlama chegaralar bo'lsin LEKIN. Keling, olaylik. Keyin 2-ta'rifga muvofiq

: : amalga oshirildi ,

: : amalga oshirildi .

Keling, tanlaymiz: : amalga oshirildi .

chegarasi nuqtada aniqlanadi a.

13. Funksiya chegarasining yagonaligi haqidagi teorema. Nuqtada chegarasi bo'lgan funksiya uchun chegaralanganlik teoremasi.

Teorema 1.(Limitning o'ziga xosligi). Nuqtadagi har qanday funktsiya faqat bitta chegaraga ega bo'lishi mumkin.

Isbot.

Mayli , va .

Oling ( x n): x n a. O'ylab ko'ring ( f(x n)). Geyne bo'yicha funksiya limitining ta'rifi bo'yicha va . Ammo ketma-ketlik chegarasining yagonaligi haqidagi teoremaga ko'ra, bu shuni anglatadi A=B.

Olingan qarama-qarshilik teoremani isbotlaydi.

Teorema 2. Agar a , keyin u nuqtaning ba'zi teshilgan mahallasida chegaralanadi a.

14. Tengsizliklarda chegaraga o'tish teoremalari. Yig'indi, ayirma, ko'paytma va bo'linma funksiyasining chegarasi haqidagi teoremalar.

Teorema 4. 1) ;

2) .

Keyin .

Teorema 5. Mayli , va LEKIN<B (A>B).

Keyin: : amalga oshirildi ().

Teorema 6. Agar a va LEKIN<B (A>B), keyin : : bajarilgan ().

Teorema 7.(Tengsizliklarda chegaraga o'tish)

Mayli , va : : amalga oshirildi ). Keyin.

Limitlar ustidagi arifmetik amallarga oid teoremalar

Teorema 8. Nuqtaning ba'zi teshilgan mahallasida aniqlansin va aniqlansin a va , . Keyin nuqtada a yig'indisi, farqi, mahsuloti va bo'limining chegaralari mavjud (agar va bo'lsa), va

,

,

da va da.

Isbot.

Keling, yig'indini isbotlaylik, qolganlari o'xshash.

Keling, olamiz : . Chunki va , keyin Geyne bo'yicha funktsiya chegarasining ta'rifi bilan , . Ketma-ketliklar yig'indisining chegarasi haqidagi teorema bo'yicha, ketma-ketlik chegarasi ham bor va .

Tushundim : keyingi ketma-ketlik soniga yaqinlashadi A+B () .

15. Noaniqlik turlari. Misollar. Kompleks funktsiya chegarasi haqidagi teorema.

Cheksiz chegaralar va noaniqliklar

(8-§6 teoremaga qo'shimchalar)

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

Payvandlash yoyining tabiati

Elektr yoyi gazlardagi elektr razryadlarining turlaridan biri bo'lib, elektr toki elektr maydoni ta'sirida gaz bo'shlig'idan o'tadi. Metalllarni payvandlash uchun ishlatiladigan elektr yoyi payvandlash yoyi deb ataladi. Ark elektr payvandlash davrining bir qismi bo'lib, unda kuchlanishning pasayishi mavjud. To'g'ridan-to'g'ri oqim bilan payvandlashda, yoy quvvat manbaining musbat qutbiga ulangan elektrodga anod, manfiyga esa - katod deyiladi. Agar payvandlash o'zgaruvchan tokda amalga oshirilsa, elektrodlarning har biri navbat bilan anod va katoddir.

Elektrodlar orasidagi bo'shliq yoyni tushirish maydoni yoki yoy bo'shlig'i deb ataladi. Yoy bo'shlig'ining uzunligi yoy uzunligi deb ataladi. Oddiy sharoitlarda past haroratlarda gazlar neytral atomlar va molekulalardan iborat bo'lib, elektr o'tkazuvchanligiga ega emas. Elektr tokining gaz orqali o'tishi faqat zaryadlangan zarralar - elektronlar va ionlarni o'z ichiga olgan taqdirdagina mumkin. Zaryadlangan gaz zarralarini hosil qilish jarayoni ionlanish, gazning o'zi esa ionlashgan deb ataladi. Yoy bo'shlig'ida zaryadlangan zarrachalarning paydo bo'lishi manfiy elektrod (katod) yuzasidan elektronlarning chiqishi (emissiyasi) va bo'shliqdagi gazlar va bug'larning ionlanishi bilan bog'liq. Elektrod va payvandlash ob'ekti o'rtasida yonish yoyi to'g'ridan-to'g'ri yoydir. Bunday yoy odatda siqilgan yoydan farqli o'laroq erkin yoy deb ataladi, uning kesimi burner nozli, gaz oqimi va elektromagnit maydon tufayli majburiy ravishda kamayadi. Yoyning qo'zg'alishi quyidagicha sodir bo'ladi. Qisqa tutashuv bo'lsa, elektrod va ish qismi aloqa joylarida ularning sirtini isitadi. Elektrodlar katodning qizdirilgan yuzasidan ochilganda elektronlar chiqariladi - elektron emissiya. Elektron chiqishi, birinchi navbatda, termal effekt (termion emissiya) va katod yaqinida yuqori quvvatli elektr maydonining mavjudligi (maydon emissiyasi) bilan bog'liq. Katod yuzasidan elektron emissiyasining mavjudligi yoy zaryadining mavjudligi uchun ajralmas shartdir.

Yoy bo'shlig'ining uzunligi bo'ylab yoy uchta hududga bo'linadi (1-rasm): katod, anod va ular orasida joylashgan yoy ustuni. Katod hududi katod nuqtasi deb ataladigan qizdirilgan katod yuzasini va unga qo'shni bo'lgan yoy bo'shlig'ining bir qismini o'z ichiga oladi.

Katod mintaqasining uzunligi kichik, ammo u kuchaygan intensivlik va unda sodir bo'ladigan elektronlarni olish jarayonlari bilan tavsiflanadi, bu esa yoy zaryadining mavjudligi uchun zaruriy shartdir. Po'lat elektrodlar uchun katod joyining harorati 2400 - 2700 ° S ga etadi. Unda yoyning umumiy issiqligining 38% gacha chiqariladi. Bu sohadagi asosiy jismoniy jarayon elektron emissiya va elektron tezlashishi hisoblanadi. Buyuk Britaniyaning katod hududida kuchlanishning pasayishi taxminan 12 - 17 V ni tashkil qiladi.

Anod hududi anod yuzasidagi anod nuqtasi va unga tutashgan yoy bo'shlig'ining bir qismidan iborat. Anod hududidagi oqim yoy ustunidan keladigan elektronlar oqimi bilan aniqlanadi. Anod nuqtasi - anod materialidagi erkin elektronlarning kirish va neytrallash joyi. U katod nuqtasi bilan taxminan bir xil haroratga ega, ammo elektron bombardimon qilish natijasida katodga qaraganda ko'proq issiqlik chiqariladi. Anod hududi, shuningdek, kuchlanish kuchayishi bilan tavsiflanadi. Undagi kuchlanish pasayishi Uk taxminan 2 - 11 V. Bu hududning uzunligi ham kichik.

Ark ustuni katod va anod hududlari o'rtasida joylashgan yoy bo'shlig'ining eng katta qismini egallaydi. Bu erda zaryadlangan zarrachalar hosil bo'lishining asosiy jarayoni gazning ionlanishidir. Bu jarayon zaryadlangan (birinchi navbatda elektronlar) va neytral gaz zarralarining to'qnashuvi natijasida sodir bo'ladi. Etarli to'qnashuv energiyasi bilan elektronlar gaz zarrachalaridan ajralib chiqadi va ijobiy ionlar hosil bo'ladi. Bunday ionlanish to'qnashuv ionlashuvi deb ataladi. To'qnashuv ionlanishsiz ham sodir bo'lishi mumkin, keyin zarba energiyasi issiqlik shaklida chiqariladi va yoy ustunining haroratini oshirish uchun ketadi. Yoy ustunida hosil bo'lgan zaryadlangan zarralar elektrodlarga o'tadi: elektronlar - anodga, ionlar - katodga. Ijobiy ionlarning bir qismi katod nuqtasiga etib boradi, ikkinchi qismi esa etib bormaydi va manfiy zaryadlangan elektronlarni o'ziga biriktirib, neytral atomlarga aylanadi. Zarrachalarni neytrallash jarayoni rekombinatsiya deb ataladi. Yoy ustunida barcha yonish sharoitida ionlanish va rekombinatsiya jarayonlari o'rtasida barqaror muvozanat kuzatiladi. Umuman olganda, kamon ustunida hech qanday zaryad yo'q. U neytraldir, chunki uning har bir qismida bir vaqtning o'zida bir xil miqdordagi qarama-qarshi zaryadlangan zarralar mavjud. Ark ustunining harorati 6000 - 8000 ° S va undan ko'proqqa etadi. Undagi kuchlanishning pasayishi Uc uzunligi bo'ylab deyarli chiziqli ravishda o'zgarib turadi, ustun uzunligi ortishi bilan ortadi. Kuchlanishning pasayishi gaz muhitining tarkibiga bog'liq va unga oson ionlashtiruvchi komponentlar kiritilishi bilan kamayadi. Bu komponentlar gidroksidi va gidroksidi tuproq elementlari (Ca, Na, K va boshqalar). Yoydagi umumiy kuchlanish pasayishi Ud \u003d Uk + Ua + Uc. Yoy ustunidagi kuchlanishning pasayishini chiziqli munosabat sifatida qabul qilsak, uni Uc = Elc formulasi bilan ifodalash mumkin, bu erda E - uzunlik bo'ylab kuchlanish, lc - ustun uzunligi. Uk, Ua, E qiymatlari amalda faqat elektrodlar materialiga va yoy bo'shlig'i muhitining tarkibiga bog'liq va ularning o'zgarmasligi bilan turli xil payvandlash sharoitlarida doimiy bo'lib qoladi. Katod va anod mintaqalarining kichik uzunligi tufayli biz amalda lc = ld ni ko'rib chiqishimiz mumkin. Keyin Ud \u003d a + bld ifodasi olinadi, bu boshq kuchlanishi uning uzunligiga bevosita bog'liqligini ko'rsatadi, bu erda a \u003d Uk + Ua; b = E.

Yuqori sifatli payvandlangan bo'g'inni olishning ajralmas sharti - bu barqaror yoy yonishi (uning barqarorligi). Bu uning mavjudligining shunday rejimi sifatida tushuniladi, unda yoy uzoq vaqt davomida oqim va kuchlanishning berilgan qiymatlarida, uzilishlarsiz va boshqa zaryadsizlanishlarga o'tmasdan yonadi. Payvandlash yoyining barqaror yonishi bilan uning asosiy parametrlari - oqim kuchi va kuchlanish - ma'lum bir o'zaro bog'liqlikda. Shuning uchun, yoy razryadning asosiy xususiyatlaridan biri uning kuchlanishining doimiy yoy uzunligidagi oqim kuchiga bog'liqligidir. Statik rejimda ishlaganda (yoyning barqaror yonish holatida) bu bog'liqlikning grafik tasviri yoyning statik oqim kuchlanish xarakteristikasi deb ataladi (2-rasm).

Yoy uzunligining oshishi bilan uning kuchlanishi oshadi va statik oqim-kuchlanish xarakteristikasining egri chizig'i yuqoriga ko'tariladi, yoy uzunligining pasayishi bilan u o'z shaklini sifat jihatidan saqlab qolgan holda pastga tushadi. Statik javob egri chizig'ini uchta hududga bo'lish mumkin: tushish, qattiq va ko'tarilish. Birinchi mintaqada oqimning oshishi kamon kuchlanishining keskin pasayishiga olib keladi.

Buning sababi, oqim kuchining oshishi bilan kamon ustunining tasavvurlar maydoni va uning elektr o'tkazuvchanligi ortadi. Ushbu mintaqadagi rejimlarda yoyning yonishi past barqarorlik bilan tavsiflanadi. Ikkinchi mintaqada oqim kuchining ortishi kamon kuchlanishining o'zgarishi bilan bog'liq emas. Bu kamon ustuni va faol nuqtalarining tasavvurlar maydoni oqim kuchiga mutanosib ravishda o'zgarib turishi bilan izohlanadi va shuning uchun yoydagi oqim zichligi va kuchlanish pasayishi doimiy bo'lib qoladi.

Qattiq statik xarakteristikaga ega boshq payvandlash payvandlash texnologiyasida, ayniqsa qo'lda payvandlashda keng qo'llaniladi. Uchinchi mintaqada oqim kuchayishi bilan kuchlanish kuchayadi. Buning sababi shundaki, katod joyining diametri elektrodning diametriga teng bo'ladi va bundan keyin ham ortib bo'lmaydi, shu bilan birga kamondagi oqim zichligi oshadi va kuchlanish pasayadi. Statik xarakteristikasi ortib borayotgan yoy avtomatik va mexanizatsiyalashgan suv ostida payvandlashda va yupqa payvandlash paychalarining yordamida himoya gazlarda keng qo'llaniladi. Sarflanadigan elektrod bilan mexanizatsiyalashgan payvandlashda ba'zan yoyning statik oqim kuchlanish xarakteristikasi ishlatiladi, uning doimiy uzunligida emas, balki doimiy elektrod simini besleme tezligida olinadi (3-rasm).

Rasmdan ko'rinib turibdiki, har bir elektrod simini besleme tezligi barqaror boshq yonishi bilan tor oqim oralig'iga to'g'ri keladi. Juda kam payvandlash oqimi ish qismi bilan elektrodning qisqa tutashuviga va juda ko'p - kuchlanishning keskin oshishiga va uning uzilishiga olib kelishi mumkin.

O'zgaruvchan tokdagi yoyning xususiyatlari

Stabil holatda to'g'ridan-to'g'ri tokda payvandlashda kamondagi barcha jarayonlar ma'lum tezlikda boradi va yoyning yonishi juda barqarordir.

Yoy o'zgaruvchan tok bilan quvvatlansa, elektrod va mahsulotning polaritesi, shuningdek, kamon zaryadining mavjudligi uchun shartlar vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadi. Shunday qilib, sanoat chastotasi 50 Gts bo'lgan o'zgaruvchan tok yoyi o'chadi va sekundiga 100 marta yoki har bir davr uchun ikki marta qayta qo'zg'atiladi. Shuning uchun, ayniqsa, o'zgaruvchan tok yoyining yonish barqarorligi haqidagi savol tug'iladi. Avvalo, bunday yoyni yoqishning barqarorligi har bir yarim davrda yoyni qayta yoqish qanchalik osonligiga bog'liq. Bu har bir so'nish va yoyning yangi yonishi o'rtasidagi vaqt oralig'ida yoy bo'shlig'ida va elektrodlarda jismoniy va elektr jarayonlarining borishi bilan belgilanadi. Oqimning pasayishi kamon ustunidagi haroratning mos keladigan pasayishi va yoy bo'shlig'ining ionlanish darajasi bilan birga keladi. Oqim noldan o'tib, har bir yarim davrning boshida va oxirida polaritni o'zgartirganda, yoy o'chadi. Shu bilan birga, anod va katoddagi faol nuqtalarning harorati ham pasayadi. Oqim noldan o'tganda haroratning pasayishi fazada biroz orqada qoladi, bu jarayonning termal inertsiyasiga bog'liq. Payvandlash havzasi yuzasida joylashgan faol nuqtaning harorati, ayniqsa qismning massasiga issiqlikning intensiv ravishda olib tashlanishi tufayli intensiv ravishda pasayadi. Yoyning so'nishidan keyingi momentda yoy bo'shlig'idagi kuchlanishning polaritesi o'zgaradi (4-rasm).

Shu bilan birga, yoy bo'shlig'idagi zaryadlangan zarrachalarning harakat yo'nalishi ham o'zgaradi. Faol dog'larning past harorati va yoy bo'shlig'idagi ionlanish darajasi sharoitida, har bir yarim tsiklning boshida yoyning qayta yonishi faqat elektrodlar orasidagi kuchlanishning kuchayishi bilan sodir bo'ladi, bu ate?leme cho'qqisi yoki yoy deb ataladi. qayta yoqish kuchlanishi. Ate?leme cho'qqisi har doim yoyning barqaror yonish rejimiga mos keladigan kamon kuchlanishidan yuqori bo'ladi. Bunday holda, katod nuqtasi asosiy metallda joylashgan hollarda, ate?leme cho'qqisining kattaligi biroz yuqoriroq bo'ladi. Ate?leme cho'qqisining kattaligi AC yoyining yonish barqarorligiga sezilarli ta'sir qiladi. Yoy bo'shlig'ining deionizatsiyasi va sovishi yoy uzunligi ortishi bilan kuchayadi, bu esa ate?leme cho'qqisini qo'shimcha oshirish zarurligiga olib keladi va yoy barqarorligining pasayishiga olib keladi. Shuning uchun, o'zgaruvchan tok yoyining susayishi va uzilishi, boshqa barcha narsalar teng bo'lsa, doimo to'g'ridan-to'g'ri oqimga qaraganda qisqaroq uzunlikda sodir bo'ladi. Yoy bo'shlig'ida oson ionlashtiruvchi elementlarning bug'lari mavjud bo'lganda, ate?leme cho'qqisi pasayadi va o'zgaruvchan tok yoyining yonish barqarorligi oshadi.

Oqim kuchayishi bilan kamon yonishining fizik sharoitlari yaxshilanadi, bu ham yonish cho'qqisining pasayishiga va yoy zaryadining barqarorligini oshirishga olib keladi. Shunday qilib, ate?leme cho'qqisining kattaligi AC yoyining muhim xarakteristikasi bo'lib, uning barqarorligiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi. Yoyni qayta yoqish uchun sharoit qanchalik yomon bo'lsa, ate?leme cho'qqisi va kamon kuchlanishi o'rtasidagi farq shunchalik katta bo'ladi. Ate?leme cho'qqisi qanchalik baland bo'lsa, yoy oqimining ta'minot manbaining ochiq zanjirli kuchlanishi qanchalik baland bo'lishi kerak. O'zgaruvchan tokda iste'mol qilinmaydigan elektrod bilan payvandlashda, uning materiallari va mahsulotlari termofizik xususiyatlarida keskin farq qilganda, kamonning rektifikatsion ta'siri namoyon bo'ladi. Bu o'zgaruvchan tok zanjiridagi ba'zi bir to'g'ridan-to'g'ri oqim komponentining oqimi, kuchlanish va oqim egri chiziqlarini gorizontal o'qdan ma'lum bir yo'nalishda siljitish bilan tavsiflanadi (5-rasm). Payvandlash pallasida to'g'ridan-to'g'ri oqim komponentining mavjudligi payvandlangan qo'shimchaning sifatiga va jarayon sharoitlariga salbiy ta'sir qiladi: penetratsiya chuqurligi pasayadi, kamon kuchlanishi oshadi, elektrod harorati sezilarli darajada ko'tariladi va uning iste'moli ortadi. Shuning uchun doimiy komponentning ta'sirini bostirish uchun maxsus choralarni qo'llash kerak.

Tarkibi bo'yicha asosiy metallga yaqin bo'lgan iste'mol qilinadigan elektrod bilan payvandlanganda, yoyning barqaror yonishini ta'minlaydigan rejimlarda yoyning to'g'rilash ta'siri ahamiyatsiz bo'lib, oqim va kuchlanish egri chiziqlari abscissa o'qiga nisbatan deyarli nosimmetrik tarzda joylashgan.

Arkning texnologik xususiyatlari

Payvandlash yoyining texnologik xususiyatlari deganda uning elektrodlarga bo'lgan issiqlik, mexanik va fizik-kimyoviy ta'sirining umumiyligi tushuniladi, ular elektrodning erishi intensivligini, uni o'tkazish xarakterini, asosiy metallning kirib borishini, tikuvning shakllanishi va sifati. Arkning texnologik xususiyatlari uning fazoviy barqarorligi va elastikligini ham o'z ichiga oladi. Arkning texnologik xususiyatlari o'zaro bog'liq va payvandlash rejimining parametrlari bilan belgilanadi.

Yoyning muhim texnologik xarakteristikalari - bu ate?leme va yoy barqarorligi. Yoyni yoqish va yoqish shartlari tokning turiga, polaritesiga, elektrodlarning kimyoviy tarkibiga, elektrodlararo bo'shliqqa va uning uzunligiga bog'liq. Ate?leme jarayoni zarbasini ishonchli ta'minlash uchunmi? elektrodlarga boshq quvvat manbaining etarli ochiq kuchlanish kuchlanishini etkazib berish kerak, lekin ayni paytda ishchi uchun xavfsiz. Payvandlash manbalari uchun ochiq zanjirli kuchlanish o'zgaruvchan tok uchun 80 V dan va to'g'ridan-to'g'ri oqim uchun 90 V dan oshmaydi. Odatda, yoyni yoqish kuchlanishi o'zgaruvchan tokda yoyning yonish kuchlanishidan 1,2 - 2,5 baravar, to'g'ridan-to'g'ri oqimda esa 1,2 - 1,4 baravar yuqori. Elektrodlarni isitish orqali yoy yonadi; ularning aloqasi natijasida yuzaga keladi. Elektrodni mahsulotdan ajratish vaqtida qizdirilgan katoddan elektron emissiya sodir bo'ladi. Elektron oqimi elektrodlararo bo'shliqning metallining gazlari va bug'larini ionlashtiradi va shu paytdan boshlab yoyda elektron va ion oqimlari paydo bo'ladi. Arkning zaryadsizlanishini o'rnatish vaqti 10-5 - 10-4 s. Yoyning uzluksiz yonishini ta'minlash, agar yoyga energiya oqimi uning yo'qotishlarini qoplasa, amalga oshiriladi. Shunday qilib, yoyning yonishi va barqaror yonishi sharti - bu maxsus elektr quvvat manbai mavjudligi.

Ikkinchi shart - yoy bo'shlig'ida ionlanish mavjudligi. Ushbu jarayonning ko'lami elektrodlarning kimyoviy tarkibiga va yoy bo'shlig'idagi gazsimon muhitga bog'liq. Yoy bo'shlig'ida oson ionlanadigan elementlar mavjud bo'lganda ionlanish darajasi yuqori bo'ladi. Yonayotgan yoy ma'lum bir uzunlikka cho'zilishi mumkin, shundan keyin u o'chadi. Yoy bo'shlig'ida ionlanish darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, yoy shunchalik uzoq bo'lishi mumkin. Yoyning buzilmasdan yonishning maksimal uzunligi uning eng muhim texnologik xususiyatini - barqarorligini tavsiflaydi. Yoyning barqarorligi bir qator omillarga bog'liq: katodning harorati, uning emissiyasi, muhitning ionlanish darajasi, yoy uzunligi va boshqalar.

Arkning texnologik xususiyatlari fazoviy barqarorlik va elastiklikni ham o'z ichiga oladi. Bu yoyning barqaror yonish rejimida elektrodlarga nisbatan fazoviy pozitsiyasining o'zgarmasligini saqlab turish qobiliyati va tashqi omillar ta'sirida zaiflashmasdan burilish va harakatlanish imkoniyati sifatida tushuniladi. Bunday omillar magnit maydonlar va yoy o'zaro ta'sir qilishi mumkin bo'lgan ferromagnit massalar bo'lishi mumkin. Ushbu o'zaro ta'sirda yoyning kosmosdagi tabiiy holatidan og'ishi kuzatiladi. Yoy ustunining magnit maydon ta'sirida, asosan, doimiy to'lqinli payvandlashda kuzatiladigan burilishiga magnit zarba deyiladi (6-rasm).

Uning paydo bo'lishi oqim yo'nalishi o'zgargan joylarda magnit maydon kuchlari yaratilishi bilan izohlanadi. Yoy elektrodlar orasidagi gaz qo'shimchasining bir turi bo'lib, har qanday o'tkazgich kabi magnit maydonlar bilan o'zaro ta'sir qiladi. Bunday holda, payvandlash yoyi ustunini magnit maydon ta'sirida har qanday o'tkazgich kabi harakatlanishi, deformatsiyalanishi va cho'zilishi mumkin bo'lgan moslashuvchan o'tkazgich deb hisoblash mumkin. Bu kattaroq kuchlanishga qarama-qarshi yo'nalishda yoyning burilishiga olib keladi. O'zgaruvchan tok bilan payvandlashda, polarit oqim chastotasi bilan o'zgarganligi sababli, bu hodisa ancha zaifdir. Ferromagnit massalar (temir, po'lat) yaqinida payvandlashda yoyning burilishi ham sodir bo'ladi. Bu magnit kuch chiziqlari yaxshi magnit o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan ferromagnit massalardan havoga qaraganda ancha oson o'tishi bilan izohlanadi. Bu holda yoy bunday massalar tomon og'adi.

Magnit portlashning paydo bo'lishi penetratsiyaning etishmasligi va tikuv shakllanishining yomonlashishiga olib keladi. Buni mahsulotga oqim etkazib berish joyini yoki elektrodning moyillik burchagini o'zgartirish, magnit maydonlarning assimetriyasini tenglashtirishga imkon beradigan payvandlangan birikma yaqinidagi balast ferromagnit massalarini vaqtincha joylashtirish orqali yo'q qilish mumkin. to'g'ridan-to'g'ri oqimni o'zgaruvchan tok bilan almashtirish.

Payvandlash haqida tushuncha va uning mohiyati

Murakkab tuzilmalar, qoida tariqasida, alohida elementlarni (qismlar, yig'ilishlar, yig'ilishlar) bir-biri bilan birlashtirish natijasida olinadi. Bunday assotsiatsiyalar olinadigan yoki doimiy ulanishlar yordamida amalga oshirilishi mumkin.

GOST 2601-74 ga muvofiq payvandlash - mahalliy yoki umumiy isitish yoki plastik deformatsiya yoki ikkalasining birgalikdagi ta'sirida payvandlanadigan qismlar o'rtasida atomlararo bog'lanishlarni o'rnatish orqali doimiy bo'g'inlarni olish jarayoni deb ta'riflanadi.

Payvandlash yo'li bilan qilingan doimiy bo'g'inlar payvandlangan bo'g'inlar deb ataladi. Ko'pincha metall qismlar payvandlash orqali ulanadi. Shu bilan birga, payvandlangan bo'g'inlar metall bo'lmagan - plastmassa, keramika yoki ularning birikmalaridan tayyorlangan qismlar uchun ham qo'llaniladi.

Payvandlangan bo'g'inlarni olish uchun har qanday maxsus biriktiruvchi elementlardan (perchinlar, qoplamalar va boshqalar) foydalanish shart emas. Ularda integral aloqaning shakllanishi tizimning ichki kuchlari ta'sirining namoyon bo'lishi bilan ta'minlanadi. Bunday holda, birlashtiriladigan qismlarning metall atomlari o'rtasida bog'lanishlar hosil bo'ladi. Payvandlangan bo'g'inlar ionlar va ijtimoiylashtirilgan elektronlarning o'zaro ta'siri tufayli metall bog'lanishning ko'rinishi bilan tavsiflanadi.

Payvandlangan birikmani olish uchun birlashtiriladigan qismlarning sirtlari bilan oddiygina aloqa qilish mutlaqo etarli emas. Atomlararo aloqalar faqat bog'langan atomlar o'rtasida mavjud bo'lgan ma'lum bir energiya to'sig'ini engib o'tish uchun zarur bo'lgan qo'shimcha energiya olganida o'rnatilishi mumkin. Bunda atomlar muvozanat c holatiga keladi. kuchlanish va itarish kuchlarining harakati. Bu energiya aktivlanish energiyasi deb ataladi. Payvandlashda u tashqi tomondan isitish (termik faollashtirish) yoki plastik deformatsiya (mexanik faollashtirish) orqali kiritiladi.

Payvandlanadigan qismlarning yaqinlashishi va faollashtirish energiyasini qo'llash doimiy payvandlangan bo'g'inlarni shakllantirish uchun zarur shartdir.

Ulanishlarni amalga oshirishda faollashtirish turiga qarab, ikkita payvandlash turi ajratiladi: termoyadroviy va bosim. Eritish payvandlashda birlashtirilgan qirralarning bo'ylab qismlar issiqlik manbai ta'sirida eritiladi. Qirralarning erigan sirtlari erigan metall bilan qoplangan bo'lib, ular umumiy hajmga qo'shilib, suyuq manba hovuzini hosil qiladi. Payvand choki soviganida suyuq metall qotib qoladi va chok hosil qiladi. Tikuv faqat payvandlanadigan qirralarning metallining erishi yoki ular va payvand chovgumiga erituvchi qo'shimchaning qo'shimcha kiritilishi tufayli hosil bo'lishi mumkin.

Bosim bilan payvandlashning mohiyati payvandlanadigan qismlarning chetlari bo'ylab materialning uzluksiz yoki intervalgacha qo'shma plastik deformatsiyasidir. Plastik deformatsiya va metall oqimi tufayli birlashtiriladigan qismlarning atomlararo aloqalarini o'rnatish osonlashadi. Jarayonni tezlashtirish uchun isitish bilan bosimli payvandlash qo'llaniladi. Ba'zi bosimli payvandlash usullarida isitish payvandlanadigan yuzalarning metalli eritilgunga qadar amalga oshirilishi mumkin.

Payvandlash turlarining tasnifi

Hozirgi vaqtda 150 dan ortiq turdagi payvandlash jarayonlari mavjud. GOST 19521-74 asosiy jismoniy, texnik va texnologik xususiyatlarga ko'ra payvandlash jarayonlarining tasnifini belgilaydi.

Tasniflashning jismoniy xususiyatlarining asosi - payvandlangan birikmani olish uchun ishlatiladigan energiya shakli. Jismoniy xususiyatlarga ko'ra, payvandlashning barcha turlari uchta sinfdan biriga bo'linadi: termal, termomexanik va mexanik.

Issiqlik sinfiga issiqlik energiyasidan foydalangan holda amalga oshiriladigan termoyadroviy payvandlashning barcha turlarini - gaz, yoy, elektroshlak, elektron nur, lazer va boshqalarni o'z ichiga oladi.

Termomexanik sinfga issiqlik energiyasi va bosim yordamida amalga oshiriladigan payvandlashning barcha turlarini o'z ichiga oladi - kontakt, diffuziya, gaz va boshq pressi, zarb va boshqalar.

mexanik sinfga mexanik energiya yordamida amalga oshiriladigan bosimli payvandlashning barcha turlarini o'z ichiga oladi - sovuq, ishqalanish, ultratovush, portlash va boshqalar.

Payvandlash jarayonlarini tasniflashning texnik xususiyatlari payvandlash zonasida metallni himoya qilish usullarini, jarayonning uzluksizligini va uning mexanizatsiyalash darajasini o'z ichiga oladi (7-rasm).

Tasniflashning texnologik belgilari har bir payvandlash turi uchun alohida belgilanadi. Misol uchun, boshq payvandlash turini quyidagi mezonlarga ko'ra tasniflash mumkin: elektrod turi, himoya tabiati, avtomatlashtirish darajasi va boshqalar.

Arqonli payvandlashning asosiy turlari

Arkni payvandlash usullarida isitish manbai payvandlash yoyi bo'lib, u ikki elektrod yoki elektrod va ish qismi o'rtasida gazsimon muhitda yuzaga keladigan barqaror elektr zaryadsizlanishi hisoblanadi. Kerakli davomiylikdagi bunday tushirishni saqlab qolish uchun maxsus kamon quvvat manbalaridan (SPS) foydalanish kerak. Yoyni o'zgaruvchan tok bilan quvvatlantirish uchun payvandlash transformatorlari, to'g'ridan-to'g'ri oqim bilan payvandlash generatorlari yoki payvandlash rektifikatorlari ishlatiladi. Shaklda. 8 elektr boshq payvandlash sxemasining diagrammasini ko'rsatadi.

Arqonli payvandlashning rivojlanishi 1802 yilda rus fizigi V.V. tomonidan elektr yoyining kashf etilishi bilan bog'liq edi. Petrov. Birinchi marta N.N. 1882 yilda Benardos. Agar kerak bo'lsa, plomba moddasi qo'shimcha ravishda payvandlangan hovuzga oziqlangan. 1888 yilda rus muhandisi N.G. Slavyanov iste'mol qilinadigan uglerod elektrodini sarflanadigan metall bilan almashtirish orqali jarayonni yaxshiladi. Shunday qilib, elektrodning yoy zaryadining mavjudligi va hovuzni shakllantirish uchun to'ldiruvchi metall funktsiyalarini birlashtirishga erishildi. N.N tomonidan taklif qilingan. Benardos va N.G. Sarflanmaydigan va sarflanadigan elektrodlar bilan payvandlashning Slavyanov usullari boshq payvandlashning eng keng tarqalgan zamonaviy usullarini ishlab chiqish uchun asos bo'ldi.

Arqonli payvandlashni yanada takomillashtirish ikki yo'nalishda davom etdi: 1) payvandlash havzasining erigan metallini himoya qilish va qayta ishlash vositalarini izlash; 2) jarayonlarni avtomatlashtirish. Payvandlanadigan metallni va payvand choklarini atrof-muhitdan himoya qilish xususiyatiga ko'ra, shlak, gaz-shlak va gazdan himoya qilish bilan boshq payvandlash usullarini ajratish mumkin. Jarayonni avtomatlashtirish darajasiga ko'ra usullar qo'lda, mexanizatsiyalashgan va avtomatik payvandlashga bo'linadi. Quyida boshq payvandlashning asosiy navlarining xususiyatlari va tavsifi keltirilgan.

Qoplangan elektrodlar bilan boshq payvandlash(9-rasm). Ushbu usul bilan jarayon qo'lda amalga oshiriladi. Payvandlash elektrodlari iste'mol qilinadigan - po'lat, mis, alyuminiy va boshqalar - va sarflanmaydigan - uglerod, grafit, volfram bo'lishi mumkin.

Eng ko'p ishlatiladigan payvandlash sirtida elektrod qoplamali po'lat elektrodlardir. Elektrod qoplamasi turli komponentlarning kukun aralashmasidan tayyorlanadi va po'lat novda yuzasiga qattiqlashtiruvchi pasta shaklida qo'llaniladi. Uning maqsadi yoyning barqarorligini oshirish, payvandlash havzasini metallurgik qayta ishlash va payvandlash sifatini yaxshilashdir. Payvand choki payvandlangan qirralarning metallini eritib, payvandlash elektrod tayog'ini eritish orqali hosil bo'ladi. Bunday holda, payvandchi qo'lda ikkita asosiy texnologik harakatni amalga oshiradi: qoplangan elektrodni eritish paytida payvandlash zonasiga oziqlantirish va payvandlangan tikuv bo'ylab yoyni harakatlantirish. Qoplangan elektrodlar bilan qo'lda boshq payvandlash payvandlangan tuzilmalarni ishlab chiqarishda qo'llaniladigan eng keng tarqalgan usullardan biridir. U soddaligi va ko'p qirraliligi, turli fazoviy pozitsiyalarda va borish qiyin bo'lgan joylarda aloqa o'rnatish qobiliyati bilan ajralib turadi. Uning muhim kamchiliklari - bu jarayonning past mahsuldorligi va payvandlash sifatining payvandchining malakasiga bog'liqligi.

Suv ostida payvandlash(10-rasm). Elektr yoyi iste'mol qilinadigan elektrod va ishlov beriladigan qism o'rtasida payvandlash oqimi qatlami ostida yonadi, bu havo bilan o'zaro ta'sir qilishdan yoyni va payvand chovgumini to'liq qoplaydi. Payvandlash elektrodi kassetaga o'ralgan sim shaklida amalga oshiriladi va avtomatik ravishda payvandlash zonasiga oziqlanadi. Yoyni payvandlanadigan qirralarning bo'ylab harakatlantirish qo'lda yoki maxsus haydovchi yordamida amalga oshirilishi mumkin. Birinchi holda, jarayon yarim avtomatik payvandlash mashinalari yordamida, ikkinchisida - avtomatik payvandlash mashinalari bilan amalga oshiriladi. Suv ostida payvandlash yuqori mahsuldorlik va hosil bo'lgan bo'g'inlarning sifati bilan tavsiflanadi. Jarayonning kamchiliklari kichik qalinlikdagi qismlarni payvandlash qiyinligi, qisqa tikuvlar va pastki bo'lganlardan boshqa asosiy pozitsiyalarda tikuvlarni tayyorlashni o'z ichiga oladi. Suv ostida payvandlash haqida ko'proq o'qing

Himoyalangan boshq payvandlash(11-rasm). Elektr yoyi payvandlash zonasiga maxsus etkazib beriladigan himoya gazlar muhitida yonadi. Bunday holda, sarflanmaydigan va sarflanadigan elektrodlardan foydalanish mumkin va jarayon qo'lda, mexanizatsiyalashgan yoki avtomatik ravishda amalga oshirilishi mumkin. Iste'mol qilinadigan elektrod bilan payvandlashda plomba simi ishlatiladi, sarflanadigan elektrod bilan qo'shimchalar kerak emas. Himoya gazlarida payvandlash juda xilma-xil bo'lib, keng turdagi metallar va qotishmalar uchun ishlatiladi.

Elektroslak bilan payvandlash(12-rasm). Payvandlash jarayoni kamonsizdir. Ark payvandlashdan farqli o'laroq, asosiy va to'ldiruvchi metallarni eritish uchun, payvandlash oqimi eritilgan elektr o'tkazuvchan shlak (oqim) orqali o'tganda chiqarilgan issiqlik ishlatiladi. Eritma qattiqlashgandan so'ng, payvand choki hosil bo'ladi. Payvandlash ko'pincha payvandlanadigan qismlarning vertikal holatida ular orasidagi bo'shliq bilan amalga oshiriladi. Chok hosil qilish uchun bo'shliqning har ikki tomoniga suv bilan sovutilgan mis qolip slayderlari o'rnatiladi. Elektroslakli payvandlash katta qalinlikdagi qismlarni (20 dan 1000 mm gacha yoki undan ko'p) birlashtirish uchun ishlatiladi.

Payvandlangan bo'g'inlar va tikuvlar

GOST 2601-84 ga muvofiq, payvandlangan bo'g'inlar va tikuvlar bilan bog'liq bir qator atamalar va ta'riflar o'rnatiladi.

Payvandlangan ulanish- bu payvandlash yo'li bilan qilingan bir nechta qismlarning ajralmas aloqasi. Payvandlangan birikmaning konstruktiv turi payvandlanadigan qismlarning nisbiy joylashuvi bilan belgilanadi. Termoyadroviy payvandlashda payvandlangan bo'g'inlarning quyidagi turlari ajratiladi: dumba, burchak, tee, tizza va oxir. Yoyli payvandlash yo'li bilan qilingan nuqtali payvandli lap qo'shimchasi ham ishlatiladi.

Alohida qismlardan payvandlash yo'li bilan tayyorlangan metall konstruktsiyaga payvandlangan struktura deyiladi. Ushbu dizaynning bir qismi payvandlangan birikma deb ataladi.

Dumba bo'g'imi bir tekislikda joylashgan va oxirgi yuzalar bilan bir-biriga ulashgan ikki qismning payvandlangan birikmasidir (13-rasm, a). Bu payvandlangan tuzilmalarda eng keng tarqalgan, chunki u boshqa turdagi bo'g'inlarga nisbatan bir qator afzalliklarga ega. Dumba bo'g'inlari uchun belgilar: C1 - C48.

Gusset bir-biriga burchak ostida joylashgan va ularning qirralarini qo'llash joyida payvandlangan ikkita elementning payvandlangan birikmasini ifodalaydi (13-rasm, b). Burchak birikmalari uchun belgilar: U1 - U10.

Tee ulanishi- bu boshqa element bir elementning yon yuzasiga burchak ostida ulashgan va oxirigacha payvandlangan ulanish. Qoida tariqasida, elementlar orasidagi burchak to'g'ri (13-rasm, s). Tee bo'g'inlari uchun belgilar: T1 - T8.

Lap aloqasi- payvandlangan birikma bo'lib, unda bog'langan elementlar parallel va qisman bir-biriga yopishadi (13-rasm, d). Belgilar: H1 - H9.

Ulanishni tugatish- bu elementlarning yon sirtlari bir-biriga ulashgan aloqadir (13-rasm, e). Standartda hali hech qanday belgilar mavjud emas.

Payvand choki payvand chokining erigan metallining kristallanishi natijasida hosil bo'lgan payvandlangan birikmaning kesimi.

Payvandlash hovuzi- bu payvandlash vaqtida erigan holatda bo'lgan payvandlash metallining qismi. Payvand chokida yoy ta'sirida hosil bo'lgan tushkunlikka krater deyiladi. Payvandlanadigan qismlarning metalliga asosiy metall deyiladi. Eritilgan asosiy metallga qo'shimcha ravishda payvandlash havzasiga kiritilishi mo'ljallangan metall plomba metalli deb ataladi. Payvandlash hovuziga kiritilgan yoki asosiy metallga payvandlangan qayta eritilgan plomba metalliga payvand metalli deyiladi. Qayta erigan asos yoki qayta erigan asos va cho'kma metallardan hosil bo'lgan qotishma payvandlash metalli deb ataladi. Payvandlanadigan qirralarning parametrlari va tayyorlash shakliga qarab, payvand chokining shakllanishidagi asosiy va cho'kma metallarning ulushlari sezilarli darajada farq qilishi mumkin (14-rasm):

Payvand chokining hosil bo'lishida asosiy va to'ldiruvchi metallarning ishtiroki ulushiga qarab, uning tarkibi o'zgarishi mumkin. Payvandlash jarayonida qizdiriladigan va eritiladigan qismlarning so'nggi yuzalariga payvandlangan qirralar deyiladi. Payvandlanadigan qirralarning bir tekis kirib borishini ta'minlash uchun, asosiy metallning qalinligi va payvandlash usuliga qarab, qirralarni oldindan tayyorlash orqali ularga eng maqbul shakl beriladi. Shaklda. 15 har xil turdagi payvandlangan bo'g'inlar uchun ishlatiladigan chekka tayyorlash shakllarini ko'rsatadi. Tayyorlangan qirralarning va payvandlash uchun yig'ilgan bo'g'inlar shaklining asosiy parametrlari e, R, b, a, c - flanes balandligi, egrilik radiusi, bo'shliq, burchak burchagi, chekka to'mtoqligi.

Yupqa devorli qismlarni payvandlashda chekka gardish ishlatiladi. Qalin devorli qismlar uchun kesuvchi qirralarning burchaklari tufayli ishlatiladi, ya'ni. payvandlanadigan chetning to'g'ri yoki kavisli burchagini bajarish. Buzilmagan chekka Bilan chekka blunting, va masofa deb ataladi b yig'ish paytida qirralarning orasidagi - bo'shliq. Qirraning qirrasi tekisligi bilan uchi tekisligi orasidagi o'tkir burchak b qirraning qirrasi burchagi deb ataladi, qirrali qirralarning orasidagi burchak a - qirralarning kesish burchagi.

Qirralarni tayyorlash shakli va ularni yig'ish parametrlarining qiymatlari GOST 5264-80 tomonidan tartibga solinadi. Payvandlangan bo'g'inlarning turlariga ko'ra, payvand va paychalarining payvandlari farqlanadi. Birinchi turdagi tikuvlar payvandlangan bo'g'inlarni ishlab chiqarishda qo'llaniladi. Ikkinchi turdagi tikuv burchak, tee va tizza bo'g'inlarida ishlatiladi.

Turli xil aniqlik va turli og'ishlarning kombinatsiyasi turli xil hosil qiladi qo'nishlar va ularning konstruktsiyasi tizim deb ataladi tolerantliklar.

Tolerantlik tizimi ga bo'linadi teshik tizimi va mil tizimi.

Teshik tizimi- to'plamdir qo'nishlar, bunda bitta aniqlik sinfi va bitta nominal o'lcham bilan teshikning cheklovchi o'lchamlari doimiy bo'lib qoladi va har xil bo'ladi. qo'nishlar vallarning chegara og'ishlarini o'zgartirish orqali erishiladi. Barcha standart qo'nish joylarida teshik tizimlari teshikning pastki og'ishi nolga teng. Bu teshik asosiy teshik deb ataladi.

Shaft tizimi- to'plamdir qo'nishlar, bunda milning maksimal og'ishlari bir xil (bitta nominal o'lcham va bitta aniqlik sinfi bilan) va har xil qo'nishlar teshik chegarasi nisbatlarini o'zgartirish orqali erishiladi. Hamma standartda qo'nishlar mil tizimi, milning yuqori og'ishi nolga teng. Bunday shaft asosiy milya deb ataladi.

dalalar tolerantliklar asosiy teshiklar A harfi bilan, asosiy vallar esa aniqlik sinfining raqamli ko'rsatkichi bilan B harfi bilan ko'rsatilgan (2-aniqlik klassi uchun indeks 2 ko'rsatilmagan): A1, A, A2a, A3a, A4 va A5, B1 B2, B2a, B3, B3a , B4, B5. Butunittifoq standartlari o'rnatildi bardoshlik va qo'nish silliq ulanishlar.

Qo'nishlar ichida teshik tizimi va ichida mil tizimi

Qo'nishlar barcha tizimlarda maydonlar birikmasidan hosil bo'ladi tolerantliklar. teshiklar va mil.

Standartlar ikkita teng ta'lim tizimini o'rnatadi qo'nishlar: teshik tizimi va mil tizimi. Qo'nishlar ichida teshik tizimi - qo'nishlar, unda har xil bo'shliqlar va keskinliklar tolerantliklar bitta (asosiy) maydonga ega shaftalar qabul qilish teshiklar.

Qo'nishlar mil tizimida - qo'nishlar, unda turli xil bo'shliqlar va zichlik turli sohalarning kombinatsiyasi bilan olingan tolerantliklar bitta (asosiy) maydonga ega teshiklar qabul qilish mil.

tayinlash qo'nishlar maydonga kirish tolerantliklar teshiklar va milya, odatda otishni o'rganish shaklida. Shu bilan birga, dala qabul qilish teshiklar har doim kasrning hisoblagichida va maydonda ko'rsatiladi qabul qilish vala - maxrajda.

Belgilanishga misol qo'nishlar H7 30 yoki 30 H7 / g6.

Ushbu yozuv juftlik nominal o'lchami 30 mm uchun amalga oshirilganligini anglatadi, teshik tizimida, maydondan beri qabul qilish teshik H7 bilan belgilanadi (H uchun asosiy og'ish nolga teng va asosiy teshikning belgilanishiga mos keladi va 7 raqami shuni ko'rsatadiki bag'rikenglik teshik uchun, 30 mm hajmni o'z ichiga olgan o'lcham oralig'i (18 dan 40 mm gacha) uchun ettinchi sinfga muvofiq olish kerak; milning bardoshliligi g6 (asosiy og'ish g bilan qabul qilish malaka bo'yicha 6).

Qo'nish: 080 F7 / h6 yoki 0 80

Ushbu yozuv nominal diametri 80 mm bo'lgan silindrsimon juftlash uchun qilinganligini anglatadi. mil tizimi, maydondan beri qabul qilish mil h6 bilan ko'rsatilgan (h uchun asosiy og'ish nolga teng va asosiy milning belgilanishiga to'g'ri keladi va 6 raqami shuni ko'rsatadiki bag'rikenglik mil uchun o'lcham oralig'i uchun oltinchi sinfga muvofiq olish kerak (50 dan 80 mm gacha, 80 mm o'lchamga tegishli); maydon qabul qilish F7 teshiklari (asosiy og'ish F bilan qabul qilish malaka 7 bo'yicha).

Ushbu misollarda miller va teshiklarning og'ishlarining raqamli qiymatlari ko'rsatilmagan, ular standartlar jadvallaridan aniqlanishi kerak. Bu ishlab chiqarish sharoitida to'g'ridan-to'g'ri mahsulot ishlab chiqaruvchilar uchun noqulaydir, shuning uchun chizmalarda qismlarning o'lchamlarining aniqligiga qo'yiladigan talablarning aralash belgilanishini ko'rsatish tavsiya etiladi.

Ushbu belgi bilan ishchi juftlashning tabiatini ham ko'rishi mumkin va mil va teshik uchun ruxsat etilgan og'ishlarning qiymatlari ma'lum.

Konjugatsiya xarakterini o'zgartirmasdan qo'nishlarni bir tizimdan ikkinchisiga o'tkazish oson, bunda teshik va mildagi malakalar saqlanib qoladi, lekin asosiy og'ishlar bilan almashtiriladi, masalan:

08OF7/h6 -> 08OH7/f6.

Belgilanishga misol qo'nishlar OST tizimiga ko'ra: 20 A s / C. Ushbu yozuv shuni ko'rsatadiki, bu qo'nish 20 mm nominal o'lcham uchun u teshik tizimida amalga oshiriladi (A harfi hisoblagichda berilgan asosiy teshikning og'ishini bildiradi). bilan qilingan teshik qabul qilish uchinchi aniqlik klassi bo'yicha va bu maydonni belgilashda indeks bilan ko'rsatiladi qabul qilish teshiklar. Mil ikkinchi darajali aniqlik bo'yicha ishlab chiqariladi va bu maydonni bildiruvchi harfda indeks yo'qligi bilan ko'rsatiladi. qabul qilish shakllantirish uchun mo'ljallangan mil C qo'nishlar sirpanish.

Qo'nishlar ESDPda.

ESDPning o'zida qo'nishlar to'g'ridan-to'g'ri standartlashtirilmagan. Asos sifatida, tizim foydalanuvchisi qo'nishlarni shakllantirish uchun normallashtirilgan maydonlarning har qanday kombinatsiyasidan foydalanishi mumkin. tolerantliklar miller va teshiklar. Ammo bunday xilma-xillik iqtisodiy jihatdan oqlanmaydi. Shuning uchun standartga ma'lumot ilovasida tavsiya etiladi qo'nishlar ichida teshik tizimi va ichida mil tizimi.

Ta'lim uchun qo'nishlar teshiklar uchun 5 dan 12 gacha va miller uchun 4 dan 12 gacha bo'lgan malakalardan foydalaning.

Foydalanish uchun tavsiya etilgan jami 68 qo'nishlar, shundan, shuningdek, dalalar uchun tolerantliklar afzal foydalanish ko'chatlari ta'kidlangan. Bunday qo'nishlar teshik tizimida 17 va ichida mil tizimi 10. Xuddi shu raqamlar belgilarni ham ko'rsatadi qo'nishlar 500 mm gacha bo'lgan o'lchamlar uchun mo'ljallangan. Juda ko'p Qo'nishlar yangi ishlanmalarni loyihalashda dizayn faoliyati uchun etarli. Shu bilan birga, ular katta hajmni birlashtirishga harakat qilishadi tolerantliklar dan teshiklar uchun tolerantliklar shaft, odatda bitta malaka uchun. Qo'polroq uchun qo'nishlar xuddi shunday oling tolerantliklar mil va teshikda (bitta malaka).

Shuni esda tutish kerakki, teshik qilish bir xil aniqlikdagi milni yasashdan ko'ra qimmatroqdir. Shuning uchun, iqtisodiy sabablarga ko'ra, undan foydalanish foydaliroq teshik tizimi, lekin emas Bilanmil tizimi. Ammo ba'zida mil tizimidan foydalanish kerak bo'ladi.

Millar tizimida qo'nish joylaridan foydalanish holatlari.

Bunday holatlar kam uchraydi va ulardan foydalanish nafaqat iqtisodiy nuqtai nazar bilan izohlanadi. Qo'nishlar mil tizimida turli xil qismlarga ega bo'lgan bir nechta qismlarni o'rnatish kerak bo'lsa ishlatiladi qo'nish turlari.

qo'nish Undagi natijaning kattaligi bilan belgilanadigan qismlarning ulanish tabiatini chaqiring bo'shliqlar va keskinliklar. Qo'nish ulangan qismlarning nisbiy harakatining katta yoki kamroq erkinligini yoki ularning o'zaro joy almashish darajasini tavsiflaydi.

Mobil olish uchun qo'nishlar erkak sirtining o'lchami ayol sirtining o'lchamidan kichikroq bo'lishi kerak, ya'ni milni teshikka ulashda milning diametri teshikning diametridan kam bo'lishi kerak. Ushbu diametrlar orasidagi farq deyiladi bo'shliq.

eng katta tozalash eng katta teshik o'lchami chegarasi va eng kichik mil o'lchami chegarasi o'rtasidagi ijobiy farqdir.

eng kichik bo'shliq eng kichik teshik o'lchami chegarasi va eng katta mil o'lchami chegarasi o'rtasidagi ijobiy farq.

Statsionar bo'lganda qo'nish Milning diametri teshik diametridan biroz kattaroq bo'lishi kerak. Ushbu diametrlar orasidagi farq deyiladi aralashuv. Ehtiyot qismlarni ulash uchun aralashuv biroz kuch qo'llang (zarbalar, bosish).

Oldindan yuklash bir xil sobit uchun qo'nishlar mil va teshikning haqiqiy o'lchamlarining o'zgarishiga ko'ra, ularning cheklovchi o'lchamlari o'rtasida o'zgarib turishi, kattaroq yoki kichikroq bo'lishi mumkin. Shunday qilib, ular ruxsat etilgan eng katta va eng kichikni ajratadilar zichlik.

Eng katta qattiqlik eng katta mil o'lchami chegarasi va eng kichik teshik o'lchami chegarasi o'rtasidagi salbiy farqdir.

Eng kam oldindan yuklash- eng kichik mil o'lchami chegarasi va eng katta teshik o'lchami chegarasi o'rtasidagi salbiy farq. Bo'shliqlar va keskinliklarning grafik tasviri raqamlarda ko'rsatilgan

qo'nish guruhlari

Nomlar jadvali qo'nishlar

harakatsiz qo'nishlar.

bosing qo'nishlar(Pr, Pr1, Pr2, Pr3) d?beller, tirgaklar, tiqinlar va boshqalar bilan qo'shimcha mahkamlashsiz qismlarni qattiq ulash zarur bo'lganda qo'llaniladi. Qo'nish Pr1 vtulkalarni tishli va shkivlarga, klapan o'rindiqlarini rozetkalarga bosganda ishlatiladi. Qo'nishlar Pr, Pr2 va Pr3 - ish paytida katta zarba yuklarini oladigan bo'g'inlarda (qurt va boshqa tishli g'ildiraklarning qirrasi bilan tishli jantlarning bo'g'inlarida, ularning disklari bilan krank pinlari va boshqalar).

engil bosing qo'nish(PL) bilan bir xil holatlarda qo'llaniladi qo'nish Pr1, lekin u biroz kichikroq beradi zichlik. Matbuot bilan qismlar qo'nishlar, turli quvvatdagi presslarda yig'ilgan.

issiq mos(Gr) qismlarni mahkam bog'lash uchun mo'ljallangan va qismlarning mustahkam bir bo'lakli ulanishini ta'minlaydi.

o'tish davri qo'nishlar. kar qo'nish(D) qismlarning qattiq mahkamlangan ulanishini olish uchun ishlatiladi, masalan, ish paytida aylanishni oldini olish uchun kalitlar, tirgaklar yoki tiqinlar bilan mahkamlanishi kerak bo'lgan bir qismli podshipniklardagi vtulkalarni mahkamlash uchun.

qattiq qo'nish(T) ish paytida o'zgarmas qolishi kerak bo'lgan va katta kuch bilan yig'iladigan va demontaj qilinadigan qismlarni ulash uchun mo'ljallangan. qattiq qo'nish rulmanlar, tishli va g'ildiraklarning ichki halqalarini vallar va boshqalarga o'rnatish uchun ishlatiladi.

zamon qo'nish(H) qismlarni engil zarbalar bilan mahkam bog'lash uchun ishlatiladi.

zich qo'nish(P) bir-biriga nisbatan harakatlanmasligi kerak bo'lgan qismlarni ulash uchun ishlatiladi, lekin katta kuch bilan qo'lda yoki engil bolg'a zarbalari bilan yig'ilishi va demontaj qilinishi mumkin.

Harakatlanuvchi qo'nishlar.

surma p qoralama(C) to'g'ri yo'l-yo'riqni (hizalamani) ta'minlash uchun bir-biriga yaqin joylashgan qismlarni ulash uchun ishlatiladi. Bu moslama bo'g'inlardagi eng kichik bo'shliqlarni beradi (masalan, burg'ulash millari, it debriyajlari, dastgohlarni almashtirish viteslari, arbor kesgichlar va boshqalar).

Qo'nish harakat (D) kichik, lekin majburiy bilan bir-biriga nisbatan harakatlanadigan qismlarni ulash uchun mo'ljallangan bo'shliq va past tezlikda (bo'linuvchi boshlarning shpindellari va turli xil qurilmalar, almashtiriladigan o'tkazgich vtulkalari va boshqalar).

Shassi qo'nish(X) qismlar va agregatlar o'rtacha tezlikda aylanadigan ulanishlar uchun mo'ljallangan (bo'yinlari tekis podshipniklarda aylanadigan stanoklarning shpindellari, shuningdek podshipniklar va vtulkalar bilan bo'g'inlardagi krank va eksantrik miller, traktorlar vites qutilarining tishli g'ildiraklari). , avtomobillar va boshqalar d.).

betashvish qo'nish(L) qismlar yuqori tezlikda aylanadigan, lekin tayanchlarda past bosim bilan (masalan, elektr motorining rotorining vallari va silindrsimon maydalagichning haydovchisi va boshqalar) bo'g'inlarda qo'llaniladi.

keng zarba qo'nish(Sh) qismlarning bir-biriga nisbatan erkin harakatlanishini ta'minlovchi eng katta bo'shliqlar bilan tavsiflanadi va juda yuqori tezlikda podshipniklarda aylanadigan vallar, turbogeneratorlar vallari, to'qimachilik mashinalari va boshqalar uchun ishlatiladi.

Kafolatlangan bilan tavsiflanadi zichlik, ya'ni, bu qo'nishlar bilan, eng kichik zichlik Noldan yuqori. Shuning uchun, sobit olish uchun qo'nishlar Birlashtiruvchi milning diametri birlashtiruvchi teshikning diametridan kattaroq bo'lishi kerak.

issiq mos(Gr) hech qachon qismlarga ajratilmasligi kerak bo'lgan qismlarni ulash uchun ishlatiladi, masalan, temir yo'l g'ildiragi shinalari, qisish halqalari va boshqalar.

Buni olish uchun qo'nishlar teshikka ega bo'lgan qism 150 ° -500 ° haroratgacha isitiladi, undan keyin mil o'rnatiladi.

Olinganiga qaramay qo'nishlar boshqa turlarga qaraganda kuchli ulanishlar qo'nishlar, u salbiy xususiyatlarga ega - qismlarda ichki stresslar paydo bo'ladi va metallning tuzilishi o'zgaradi.

bosing qo'nish(PR) qismlarni kuchli ulash uchun ishlatiladi. Bu qo'nish gidravlik yoki mexanik press yoki maxsus qurilmaning katta sa'y-harakatlari ostida amalga oshiriladi. Bunday qo'nishning misoli qo'nish vtulkalar, tishli g'ildiraklar, kasnaklar va boshqalar.

Oson bosish qo'nish(Pl) kuchliroq ulanish talab qilinadigan va ayni paytda kuchli presslash materialning ishonchsizligi yoki qismlarni deformatsiya qilishdan qo'rqish uchun qabul qilinishi mumkin bo'lmagan hollarda qo'llaniladi.

Ushbu qo'nish matbuotning engil bosimi ostida amalga oshiriladi.

O'tish qo'nishlari.

Kafolatlanmagan zichlik yoki tozalash, ya'ni o'tish joylaridan biriga ulangan bir juft qismga ega bo'lishi mumkin zichlik, va boshqa juftlik ham xuddi shunday konjugat qo'nish, bo'shliq. O'tish davriga ulangan qismlarning harakatsizlik darajasini oshirish qo'nishlar, qo'shimcha mahkamlash vintlardek, pinlar va boshqalar bilan qo'llaniladi Ko'pincha, bu qo'nish joylari hizalanishni ta'minlash uchun zarur bo'lsa, ya'ni ikki qismning markaziy chiziqlari, masalan, mil va butaning mos kelishi uchun ishlatiladi.

Kar qo'nish(D) barcha ish sharoitlarida mustahkam bog'langan bo'lishi kerak bo'lgan va sezilarli bosim ostida yig'ilishi yoki demontaj qilinishi mumkin bo'lgan qismlarni ulash uchun ishlatiladi. Bunday ulanish bilan qismlar qo'shimcha ravishda kalitlar, qulflash vintlari bilan mahkamlanadi, masalan, eskirganligi sababli almashtirilishi kerak bo'lgan tishli g'ildiraklar, torna shpindellari ustidagi old panellar, uzluksiz rulmanli vtulkalar, g'altak va dumaloq vtulkalar va boshqalar. Bu amalga oshiriladi. qo'nish kuchli bolg'a zarbalari.

Tez-tez demontaj qilinadigan bo'g'inlar uchun qattiq moslama (T) qo'llaniladi, uning qismlari mahkam bog'langan bo'lishi kerak va katta kuch bilan yig'ilishi yoki demontaj qilinishi mumkin.

zamon qo'nish(H) ish paytida ularning nisbiy holatini saqlab turishi kerak bo'lgan qismlarni ulash uchun ishlatiladi va qo'l bolg'asi yoki tortgich yordamida sezilarli kuch sarflamasdan yig'ilishi yoki demontaj qilinishi mumkin. Bunday moslama bilan bog'langan qismlar aylanmasligi yoki harakat qilmasligini ta'minlash uchun ular dublonlar yoki qulflash vintlari bilan o'rnatiladi. Bu qo'nish, bolg'acha zarbalari bilan amalga oshiriladi, tishli g'ildiraklarni ulash uchun ishlatiladi, tez-tez o'zgarib turadigan rulmanli vtulkalar, mashinalarni demontaj qilishda olib tashlanadi, millerdagi prokat podshipniklar, g'altaklar, to'ldirish qutisi vtulkalari, krank va boshqa millerdagi volanlar, gardishlar va boshqalar.

zich qo'nish(P) qo'lda yoki yog'och bolg'acha bilan yig'iladigan yoki demontaj qilinadigan bunday qismlarni ulash uchun ishlatiladi. Bunday bilan qo'nish aniq tekislashni talab qiladigan qismlar ulanadi: piston rodlari, vallardagi eksantriklar, qo'l g'ildiraklari, shpindellar, viteslarni almashtirish, sozlash halqalari va boshqalar.

Matbuot ostida qo'nishni amalga oshirish juftlashtiruvchi qismlarning katta o'lchamlari tufayli mumkin bo'lmagan hollarda foydalaning issiq qo'nish.

Bilan qo'nish isitish juftlashuvchi qismlardan biri (ayol) boshqa (erkak) qismga erkin moslashish uchun etarli bo'lgan kerakli haroratgacha qizdirilishidan iborat. Isitish harorati juftlashtiruvchi qismning o'lchamiga va belgilangan qiymatga bog'liq zichlik. Isitish, qizdirilgan qismning hisoblangan harorati 100-120 ° S dan oshmasa, qaynoq suv, issiq yog 'yoki bug'li idishda amalga oshirilishi mumkin.

Bu usul shunday afzalliklarga ega. Qismlar teng ravishda isitiladi va ularning deformatsiyasi istisno qilinadi. Issiq mineral moydagi qismlarni isitish korroziya ehtimolini ham yo'q qiladi, bu esa milga rulmanlar va boshqa qismlarni o'rnatishda afzallik hisoblanadi.

Qismlarni gaz yoki elektr isitish pechlarida bir vaqtning o'zida partiyalarda isitish mumkin, bu seriyali va ommaviy ishlab chiqarishda ishning uzluksizligini ta'minlaydi. Bunday holda, qismlarning bir xil isishi ham ta'minlanadi, bundan tashqari, talab qilinadigan harorat yuqori aniqlik bilan talab qilinadigan chegaralarda sozlanishi mumkin.

Elektr qarshilik isitish yoki ind?ksiyon isitish asosan katta qismlarni shrink o'rnatish uchun ishlatiladi. Buning uchun maxsus induktorlar yoki spirallar qo'llaniladi, ular qismlardan biriga qo'yiladi yoki kiritiladi va ular orqali yuqori yoki sanoat chastotali elektr toki o'tganda, qismning qizib ketishiga olib keladi.

Masalan, sanoat chastotali oqimlari (TFC) yordamida tishli g'ildiraklar, muftalar, roliklar, rulmanlar va boshqa qismlarning katta qismlarini 300 mm, tashqi diametri 1000 mm gacha bo'lgan teshiklari va boshqa qismlarini isitish. kengligi 350 mm.

Ichkariga bosganingizda, bosing, mahkamlang va siljiting qo'nishlar, 2 va 3 aniqlik sinflari bo'yicha bajariladi. Belgilangan o'lchamlarning qismlarini 150-200 ° S haroratgacha isitish vaqti faqat 15-20 daqiqa davom etadi.

Po'lat qismlar uchun ayol qismining kerakli isitish harorati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

t=(1350/D + 90)°S,

bu erda D - qismning o'rnatish diametri, mm.

Teorema 8(integratsiya uchun etarli shart). Agar ¦(x) funksiya oraliqda uzluksiz bo'lsa, u bu oraliqda integrallanadi, ya'ni, integral mavjud.Ta'rif 6. ¦(x) funksiya oraliqda aniqlansin. Keling, ushbu intervalni nuqtalar bo'yicha ixtiyoriy qismlarga ajratamiz. Olingan qisman intervallarning har birida, bu erda, biz ixtiyoriy nuqtani tanlaymiz. Funktsiyaning qiymatini hisoblang va uni farqga ko'paytiring. Shundan so'ng biz Riemann summasini tuzamiz, (1) (ba'zan integral yig'indi deb ataladi)Ta'rif. Intervalda aniq integral bo'lgan funksiya shu oraliqda integrallanuvchi deyiladi.Tabiiy ravishda savol tug'iladi: qanday sharoitlarda aniqlangan funksiya bu oraliqda integral bo'ladi? Dalillar keltirmasdan, biz bu shartlarni ko'rib chiqamiz.

Teorema 1.Agar funktsiya oraliqda uzluksiz bo'lsa, u bu oraliqda integrallanadi.

Biz yana umumiy integrallik teoremasini ham tuzamiz. Teorema 2. Agar funktsiya cheklangan nuqtalardan tashqari hamma joyda chegaralangan va uzluksiz bo'lsa, u bu oraliqda integrallanadi.

16) Aniq integralning xossalari

I. Aniq integralning qiymati integratsiya o'zgaruvchisining belgilanishiga bog'liq emas, ya'ni. , bu yerda x, t har qanday harflar.

II. Integrallash chegaralari bir xil bo'lgan aniq integral nolga teng.

III. Integratsiya chegaralari qayta tartiblanganda, aniq integral o'z belgisini teskari tomonga o'zgartiradi.

IV. Agar integrallash oralig’i cheklangan sonli qisman intervallarga bo’lingan bo’lsa, u holda oraliq bo’yicha olingan aniq integral uning barcha qisman intervallari bo’yicha olingan aniq integrallar yig’indisiga teng bo’ladi.

V. Aniq integral belgisidan doimiy omilni chiqarish mumkin.

VI. Cheklangan sonli uzluksiz funksiyalar algebraik yig‘indisining aniq integrali bu funksiyalarning aniq integrallarining bir xil algebraik yig‘indisiga teng.

17. Analizning bosh teoremasi (Barrow teoremasi).

18. Nyuton-Leybnits formulasi.

10-teorema (Nyuton-Leybnits formulasi).Agar ¦(x) funksiyaning qandaydir anti hosilasi bo'lsa, formula to'g'ri bo'ladi.

Isbot.

Raz ham ¦( uchun antiderivativ hisoblanadi. x), keyin antiderivativni tanlaymiz. Bu tenglik hamma uchun amal qiladi. Keling, tanlaylik. Keyin. Endi . . Ma'nosi.

Qoida. Uzluksiz funktsiyaning aniq integralining qiymati integrasiyaning yuqori va pastki chegaralaridagi har qanday antiderivativ qiymatlari orasidagi farqga teng.

19-misol., , integrallarini toping.

Yechim. ; ;

19. Ostrogradskiy usuli.

Ba'zan, to'g'ri ratsional kasrni integrallashda, mohiyati antiderivativning ratsional qismini ajratishdan iborat bo'lgan usul qo'llaniladi.

U bir nechta ildizlarga ega bo'lsin (shu jumladan murakkab). Ko‘phadni shunday tuzamizki, uning barcha ildizlari oddiy bo‘lsin va har bir ildiz ko‘phadning ildizi bo‘lsin. Keyin , bu erda ildizlar ko'paytmalari bir kam bo'lgan ko'phadning ildizlari. Xususan, barcha oddiy ildizlar ildiz bo'ladi va ildiz bo'lmaydi.

Adolatli nisbat (1) , bu yerda va koeffitsientlari noaniq bo?lgan ko?phadlar bo?lib, ularning darajalari mos ravishda ko?phadlarning darajalaridan bir kichik va. Polinomlarning noaniq koeffitsientlari va tenglikni farqlash yo'li bilan hisoblanadi (1) . Odatda, agar ko'phadning bir nechta ildizlari yuqori bo'lsa, Ostrogradskiy usuli qo'llaniladi.

18-misol. Hisoblang.

Yechim. Ishonamizki . Ushbu tenglikni farqlash, biz olamiz

Koeffitsientlarni tenglikning ikkala qismida bir xil darajalarda tenglashtiring (2).

Natijada, .

20. Shakldagi funksiyalarning integrasiyasi , bu yerda ratsional funksiya.

Butun qismni ratsional kasrdan ajratish - polinom, ya'ni. kasrni esa oddiy kasrlar yig'indisi sifatida ifodalasak, funktsiyani integrallash quyidagi turdagi integrallarni hisoblashga olib kelishini ko'ramiz: a). , -ko‘p nomli. b). , doimiy hisoblanadi. ichida). , doimiylar va trinomialning haqiqiy ildizlari yo'q

21. O'zgartirish yo'li bilan shaklning integrali oldingi bandda ko'rib chiqilgan shaklga qisqartiriladi. Bu o'ziga xoslikni farqlash, biz bor

Qayerda. Noaniq koeffitsientlarni topish uchun koeffitsientlarni mos darajalarda tenglashtirib, tenglamalar tizimini yozamiz.

Qayerda. Binobarin,

Integralni hisoblashni ko'rib chiqing. Faraz qilaylik, avval, keyin. Chunki, keyin. Olingan birinchi integral jadval shaklida. Integralni hisoblash uchun Abel almashtirish qo'llaniladi. Umumiy holatda, integralda o'zgaruvchining o'zgarishi shunday amalga oshiriladiki, birinchi darajali hadlar yangi olingan trinomlarda bir vaqtning o'zida yo'qoladi. Bunga, masalan, chiziqli-kasr almashtirish yordamida erishiladi, agar va , agar . Natijada biz integralni olamiz. Keling, uni shaklda ifodalaylik. Biz ushbu integrallarning birinchisiga almashtirishni, ikkinchisiga almashtirishni qo'llaymiz.

23. Noto'g'ri integrallar.

Aniq integral chaqirdi noto'g'ri agar quyidagi shartlardan kamida bittasi to'g'ri bo'lsa.

Agar interval chekli va funksiya Riman integrallanishi mumkin bo‘lsa, u holda noto‘g‘ri integralning qiymati aniq integralning qiymatiga to‘g‘ri keladi.