>>Matematika 7. ro?n?k. Kompletn? lekcie >>Geometria: Depoz?cia ?se?iek a uhlov. Kompletn? lekcie

Pokladanie ?iar a rohov

Obr?zok ukazuje sp?sob pou?itia vl?dcov na polpriamke a s po?iato?n?m bodom A m??ete nakresli? ?se?ku dlh? 3 cm.

Tento obr?zok ukazuje, ako pou??va? uhlomer vy?le?te od polpriamky a k hornej rovine uhol s mierou 60°


Formulujme hlavn? vlastnosti nan??ania segmentov a uhlov:

1. na ?ubovo?nej polpriamke z jej po?iato?n?ho bodu mo?no nakresli? segment danej d??ky a iba jeden;
2. z ?ubovo?nej polpriamky k danej polrovine m??ete vy?leni? uhol s danou mierou stup?ov, men?? ako 180°.

Pr?klad rie?enia probl?mu.

Na l??i AB je vynesen? segment AC, men?? ako segment AB. Ktor? z troch bodov A, B, C le?? medzi ostatn?mi dvoma?

Rie?enie.
Ke??e body B a C le?ia na tej istej polpriamke s po?iato?n?m bodom A, znamen? to, ?e nie s? oddelen? bodom A, to znamen?, ?e bod A nele?? medzi bodmi B a C.

Ak bod B le?? medzi bodmi A a C, potom plat? rovnos?: AB+BC=AC. To nie je mo?n?, preto?e segment AC je pod?a podmienky men?? ako segment AB. Preto bod C nele?? medzi bodmi A a C.

Z troch bodov A, B, C len jeden le?? medzi ?al??mi dvoma. V na?om pr?pade: bod C sa nach?dza medzi bodmi A a B.

Ray.

Nakreslite ?iaru a a vyzna?te na nej bod O (obr. 11).

Tento bod rozde?uje ?iaru na dve ?asti, z ktor?ch ka?d? sa naz?va l?? vych?dzaj?ci z bodu O (na obr?zku 11 je jeden z l??ov ozna?en? hrubou ?iarou). Bod O sa naz?va za?iatok ka?d?ho z l??ov. Zvy?ajne je l?? ozna?en? bu? mal?m latinsk?m p?smenom (napr?klad l?? h na obr?zku 12, a), alebo dvoma ve?k?mi latinsk?mi p?smenami, z ktor?ch prv? ozna?uje za?iatok l??a a druh? - nejak? bod na l?? (napr?klad l?? OA na obr?zku 12, b).

Rohov?.

Pripome?me si, ?e uhol je geometrick? ?tvar, ktor? sa sklad? z bodu a dvoch l??ov vych?dzaj?cich z tohto bodu. L??e sa naz?vaj? strany uhla a ich spolo?n?m po?iatkom je vrchol uhla. Obr?zok 13 zobrazuje uhol s vrcholom O a stranami h a k. Na stran?ch s? ozna?en? body A a B. Tento uhol je ozna?en? takto: hk, alebo AOB, alebo O.

Uhol sa naz?va uhol ak obe strany le?ia na tej istej ?iare. M??eme poveda?, ?e ka?d? strana rozvinut?ho uhla je pokra?ovan?m druhej strany. Obr?zok 14 zobrazuje vyrovnan? roh s vrcholom C a stranami p a q.

Ak?ko?vek uhol rozde?uje rovinu na dve ?asti. Ak uhol nie je rozvinut?, potom sa jedna z ?ast? naz?va intern?, a druh? extern? oblas? tohto uhla (obr. 15, a). Obr?zok 15b zn?zor?uje rozvinut? uhol. Body A, B, C le?ia vo vn?tri tohto rohu (t. j. vo vn?tornej oblasti rohu), body D a E le?ia po stran?ch rohu a body P a Q le?ia mimo rohu (t. j. vo vonkaj?ej oblasti z rohu). Ak je uhol rozvinut?, potom ktor?ko?vek z dvoch ?ast?, na ktor? rozde?uje rovinu, mo?no pova?ova? za vn?tro uhla. Postava pozost?vaj?ca z uhla a jeho vn?tra sa naz?va aj uhol.

Ak l?? vych?dza z vrcholu neoto?en?ho uhla a prech?dza vn?tri uhla, potom rozde?uje tento uhol na dva uhly. Na obr?zku (16, a) l?? OS rozde?uje uhol AOB na dva uhly: AOC a COB. Ak je uhol AOB rozvinut?, potom ak?ko?vek l?? OS, ktor? sa nezhoduje s l??mi OA a OB, rozde?uje tento uhol na dva uhly: AOC a COB (obr. 16, b).


Porovnanie segmentov a uhlov.

Obr?zok 20 zobrazuje dva segmenty. Aby sme zistili, ?i s? rovnak? alebo nie, polo?me jeden segment na druh? tak, aby koniec jedn?ho segmentu bol zarovnan? s koncom druh?ho (obr. 20, b). Ak s? s??asne aj ostatn? dva konce kompatibiln?, potom s? segmenty ?plne kompatibiln?, a preto s? rovnak?. Ak sa ostatn? dva konce nezhoduj?, segment, ktor? tvor? ?as? druh?ho, sa pova?uje za men??. Na obr?zku 20 je segment AC s??as?ou segmentu AB, preto je segment AC men?? ako segment AB (nap?san? takto: AC<АВ).

Bod segmentu, ktor? ho del? na polovicu, to znamen? na dva rovnak? segmenty, sa naz?va stred segmentu. Na obr?zku 21 je bod C stredom segmentu AB.

Obr?zok 22, a ukazuje rozvinut? rohy 1 a 2. Aby sme ur?ili, ?i s? rovnak? alebo nie, umiestnime jeden uhol na druh? tak, aby strana jedn?ho uhla bola zarovnan? so stranou druh?ho uhla a ?al?ie dva boli na rovnakej strane zarovnan?ch str?n (obr. 22, b). Ak s? ostatn? dve strany tie? zhodn?, potom s? uhly ?plne zhodn?, a preto s? rovnak?. Ak sa tieto strany nezhoduj?, potom sa men?? uhol pova?uje za ten, ktor? je s??as?ou toho druh?ho. Na obr?zku (22,b) je uhol 1 s??as?ou uhla 2, teda 1<2.

Rozvinut? uhol je ?as? nasaden?ch(obr. 23), tak?e rozvinut? uhol je v???? ako nerozvinut? uhol. Ak?ko?vek dva priame uhly s? samozrejme rovnak?.

L?? vych?dzaj?ci z vrcholu uhla a rozde?uj?ci ho na dva rovnak? uhly sa naz?va bisector uhol. Na obr?zku 24 l?? l- os uhla hk.

ot?zky:

1. Ko?ko stup?ov je uhol?
2. ?o je to bisector?
3. Na ?o sl??i transport?r?

Zoznam pou?it?ch zdrojov:

1. P. I. Altynov, Geometria ro?n?ky 7-9. Moskva. Vydavate?stvo "Drofa", 2005.
2. Programy vzdel?vac?ch in?tit?ci?. Geometria ro?n?ky 7-9. Zostavil: S.A. Burmistrov. Moskva. "Osvietenie", 2009.
3. Noviny "Matematika" ?.19, 2000.
4. Atanasyan, Geometria ro?n?ky 7-9.
5. Pavlov A. N. Geometria: Planimetrie v t?zach a rie?eniach.
6. Upravil a poslal Potunak S.A.

Na lekcii sa pracovalo:

Poturnak S.A.

Geometria

Hlavn? vlastnosti najjednoduch??ch geometrick?ch tvarov

Defin?cia. Axi?my

Geometria je veda o vlastnostiach geometrick?ch tvarov.
Vezmite pros?m na vedomie: geometrick? ?tvar nie je len trojuholn?k, kruh, pyram?da at?., Ale aj ?ubovo?n? mno?ina bodov.
Planimetrie je oblas? geometrie, ktor? ?tuduje postavy v rovine.
Bodka a rovno s? z?kladn? pojmy planimetrie. To znamen?, ?e tento pojem nemo?no presne definova?. M??u si ich len predstavova?, spolieha? sa na sk?senosti a uv?dza? ich vlastnosti.
V?roky, ktor?ch platnos? sa uzn?va bez d?kazu, s? tzv axi?my. Obsahuj? formul?cie z?kladn?ch vlastnost? najjednoduch??ch fig?rok.
V?roky, ktor? dokazuj?, s? tzv teor?my.
Defin?cia- toto je vysvetlenie pojmu, ktor? sa opiera bu? o z?kladn? pojmy, alebo o pojmy, ktor? boli predt?m definovan?.
Ozna?enia: body s? ozna?en? ve?k?mi latinsk?mi p?smenami; rovn? ?iary - mal?mi p?smenami latinky alebo dvoma ve?k?mi latinsk?mi p?smenami (ak s? na priamke vyzna?en? dva body).
Body na obr?zku A, B, C, N,M a priamy a a b. priamy a mo?no ozna?i? ako rovn? MN(alebo NM).

Z?znam znamen?, ?e bodka M le?? na priamke a. Z?znam znamen?, ?e bodka OD nele?? na priamke a.
Treba pochopi?, ?e priamo a a b na obr?zku sa pret?naj?, hoci nevid?me, v bode.

Z?kladn? vlastnosti (axi?my) pr?slu?nosti bodov a priamok v rovine

Axi?m I.
1. Bez oh?adu na ?iaru existuj? body, ktor? patria do tejto ?iary a body, ktor? do nej nepatria.
2. ?iara m??e by? veden? cez ?ubovo?n? dva body a iba jeden. (Mus?me pochopi?, ?e s? tu dve tvrdenia: po prv?, existencia takejto l?nie a po druh?, jej jedine?nos?.)
Axi?ma II. Z troch bodov na priamke le?? iba jeden medzi ostatn?mi dvoma.
segment Naz?va sa ?as? priamky, ktor? pozost?va zo v?etk?ch bodov tejto priamky le?iacich medzi jej dvomi dan?mi bodmi. Tieto body sa naz?vaj? konce segmentu. Obr?zok zn?zor?uje segment AB(segment sa ozna?uje nap?san?m jeho konca).

Z?kladn? vlastnosti (axi?my) meranie segmentov

Axi?ma III.
1. Ka?d? segment m? ur?it? d??ku v???iu ako nula.
2. D??ka ?se?ky sa rovn? s??tu d??ok ?ast?, na ktor? je delen? ?ubovo?n?m z jej bodov.

Hlavn? vlastnos? umiest?ovania bodov vzh?adom na priamku v rovine

Axi?ma IV. Priamka rozde?uje rovinu na dve polroviny.
Tento oddiel m? nasleduj?cu vlastnos?: ak konce ktor?hoko?vek segmentu patria do rovnakej roviny, segment nepret?na priamku; ak koncov? body segmentu patria do r?znych pіvrov?n, potom segment pret?na priamku.
Pivdirect, alebo l??, sa naz?va ?as? priamky, ktor? pozost?va zo v?etk?ch bodov tejto priamky, le?iacich na jednej strane dan?ho bodu na nej. Tento bod sa naz?va po?iato?n? bod l??a. Naz?vaj? sa r?zne ?iary jednej priamky so spolo?n?m za?iato?n?m bodom dodato?n?.
Na obr?zku s? zn?zornen? l??e AB(aka AC), DA(alebo D.B., DC), BC, CB(alebo CA, CD), BA(alebo BD), AD.

L??e AB a nl, pred Kr a BD- dodato?n?. L??e BD a AC nie s? doplnkov?, preto?e maj? r?zne v?chodisk?.
Rohov? je obrazec, ktor? pozost?va z bodu - rohov? vrcholy- a z tohto bodu vych?dzaj? dve r?zne pіv l?nie, - rohov? strany.
Uhol zn?zornen? na obr?zku mo?no ozna?i? takto: , , .

Ak s? strany uhla komplement?rne priamky, uhol sa naz?va nasaden?:

To hovoria l?? prech?dza medzi stranami uhla, ak vych?dza z jeho vrcholu a pret?na nejak? segment s koncami na jeho stran?ch. Pre priamy uhol predpoklad?me, ?e ka?d? l??, ktor? vych?dza z jeho vrcholu a je odli?n? od jeho str?n, prech?dza medzi stranami uhla.

Z?kladn? vlastnosti merania uhlov

Axi?ma V
1. Ka?d? uhol m? ur?it? stupe? v???? ako nula. Roz??ren? uhol je .
2. Miera stup?ov uhla sa rovn? s??tu mier stup?ov uhlov, na ktor? je rozdelen? ktor?mko?vek l??om prech?dzaj?cim medzi jeho stranami.

Z?kladn? vlastnosti kladenia ?iar a rohov

Axi?ma VI. Na ?ubovo?nej ?iare od jej za?iato?n?ho bodu mo?no nakresli? segment danej d??ky a iba jeden.
Axi?ma VII. Z ?ubovo?nej ?iary v danej ?iare m??ete vy?leni? uhol s dan?m stup?om, men??m ako a iba jeden.
trojuholn?k Postava sa naz?va postava, ktor? pozost?va z troch bodov, ktor? nele?ia na jednej priamke, a troch segmentov sp?jaj?cich tieto body v p?roch. Body s? tzv vrcholy trojuholn?ka, a segmenty s? jeho strany.
Trojuholn?k na obr?zku m??e by? ozna?en? takto: alebo at?.

Z?kladn? vykres?ovacie prvky vy??ie uveden?ho trojuholn?ka: strany AB, AC, BC(alebo a, b, c); uhly (alebo ), , . a - pri?ahl? k boku AC. - opa?n? strana AC.
Trojuholn?ky s? tzv rovn? ak s? ich zodpovedaj?ce strany rovnak? a zodpovedaj?ce uhly s? rovnak?. V tomto pr?pade musia zodpovedaj?ce uhly le?a? na zodpovedaj?cich stran?ch.
Z?znam znamen? (pozri obr?zok), ?e:
; ;
; ;
; .

Hlavn? vlastnos? existencie rovnak?ch trojuholn?kov

Axi?ma VIII. Bez oh?adu na trojuholn?k, existuje trojuholn?k, ktor? sa mu rovn? v danom mieste vzh?adom na dan? pіvstraya.
Priame ?iary s? tzv paraleln? ak sa nepret?naj?.
Rovnobe?n? ?iary zn?zornen? na obr?zku mo?no ozna?i? takto: alebo.

Axi?ma rovnobe?n?ch ?iar

Axi?ma IX. Cez bod, ktor? nele?? na danej priamke, mo?no nakresli? v rovine rovnobe?nej s danou priamkou najviac jednu priamku.
V?imnite si, ?e axi?ma potvrdzuje jedine?nos? takejto l?nie, ale netvrd? jej existenciu.

Vz?jomn? usporiadanie priamych ?iar v rovine

Dve priame ?iary v rovine m??u:
zhodova? sa;
by? rovnobe?n? (t. j. nepret?na? sa);
maj? jeden spolo?n? bod.
(V skuto?nosti, ak by dve priamky mohli ma? aspo? dva spolo?n? body, potom by cez tieto dva body prech?dzali dve r?zne priamky, ?o je v rozpore s Axi?mou II, bod 2).

Syst?m v?u?by, ktor? teraz pou??vam na hodin?ch, je zalo?en? na princ?pe: poz?cia u?ite?a nie je s odpove?ou triede (hotov? vedomosti, zru?nosti a schopnosti), ale s ot?zkou, poz?cia ?tudenta je pre poznanie sveta. Vytv?ranie podmienok v triede na formovanie intelektu?lnych zru?nost? a kognit?vnych zru?nost?, ktor? s? z?kladom myslenia, rozvoj tvoriv?ch schopnost? a samostatn? ?innos? ?iakov, formovanie k???ov?ch kompetenci? sa dobre sp?ja s pr?stupom k h?adaniu probl?mov vo vyu?ovan?. Pr?ve na z?klade „u?enia sa objavovan?m“ sa sna??m postavi? v?etky svoje lekcie. Od prv?ch hod?n geometrie v 7. ro?n?ku u??m deti trpezlivo a vedome met?dou „pokus-omyl“ z?skava? nezn?me poznatky. Probl?mov? ot?zky, protichodn? fakty, vz?jomne sa vylu?uj?ce uhly poh?adu ?i odpovede ?iakov, praktick? ?lohy, ktor? ved? k h?adaniu nezn?mych poznatkov, sa st?vaj? prostriedkom ovl?dania myslenia. Chcem pon?knu? nieko?ko prezent?ci? hod?n geometrie v 7. ro?n?ku, ktor? s? postaven? na vy??ie uveden?ch princ?poch.

Stiahnu? ?:

N?h?ad:

Ak chcete pou?i? uk??ku prezent?ci?, vytvorte si Google ??et (??et) a prihl?ste sa: https://accounts.google.com

Popisy sn?mok:

Z?kladn? vlastnosti kladenia ?iar a rohov

1. Nakreslite rovn? ?iaru (vodorovne), vyzna?te na nej body O a B. 2. Na l?? OB od jeho za?iato?n?ho bodu vy?le?te ?se?ku rovnaj?cu sa 5 cm. 3. Od l??a OB po doln? polrovinu vy?le?te uhol BOA rovn? 50° Ot?zky: Ko?ko segmentov danej d??ky mo?no odlo?i? na polpriamku z jej po?iato?n?ho bodu? Ko?ko ?se?iek danej d??ky mo?no nakresli? z dan?ho bodu na danej priamke? Ko?ko uhlov danej hodnoty (stup?ovej miery) mo?no vykresli? z polpriamky do danej polroviny? Ko?ko uhlov danej mierky mo?no nakresli? z danej polpriamky?

O H C OS = 5 cm B O A 50° ? B O A = 50 ° O B C C "OS = 5 cm O B A B" 50 ° 50 ° ? B O A = 50 ° ? B ‘ OA = 50 °

VI. Na ?ubovo?nej polpriamke od jej po?iato?n?ho bodu m??ete odlo?i? segment danej d??ky a iba jeden. VII. Z ?ubovo?nej polpriamky k danej polrovine je mo?n? odlo?i? uhol s dan?m mierom stup?ov men??m ako 180° a iba jeden.

T?MA "Z?kladn? vlastnosti segmentu"

Ako pr?klad vyu?itia elektronickej u?ebnice na hodin?ch geometrie v 7. ro?n?ku rozoberieme, ako sa zav?dza pojem „Z?kladn? vlastnosti segmentu“.

T?to vo?ba je sp?soben? nasleduj?cimi faktormi:

1. Toto je jeden z najd?le?itej??ch konceptov po?iato?n?ch aj systematick?ch kurzov geometrie;

2. Segment, na rozdiel napr?klad od l??a alebo priamky, m? metrick? charakteristiku - d??ku.

S??asn? matematick? program pon?ka tieto odpor??ania:

1. ?t?dium materi?lu je organizovan? na z?klade ?ivotn?ch sk?senost? ?tudentov, ich praktick?ch zru?nost?;

2. Charakteristick? vlastnosti segmentu sa zis?uj? pri rie?en? ?loh a vykon?van? kon?trukci?;

3. Hlavn? pozornos? sa venuje formovaniu zru?nost? na meranie a kon?trukciu segmentov pomocou prav?tka.

V d?sledku ?t?dia geometrick?ho materi?lu v s?lade so s??asn?m programom by ?tudenti mali vedie?:

1. ?e existuje jedin? segment sp?jaj?ci dva body roviny;

2. ?e segment je ohrani?en? na oboch stran?ch a je s??as?ou priamky;

3. Defin?cia rovnak?ch segmentov;

4. Vlastnos? d??ky ?se?ky - d??ka s??tu ?se?iek sa rovn? s??tu d??ok s??tu ?se?iek.

?tudenti by mali by? schopn?:

1. Rozpozna? segmenty, vr?tane t?ch, ktor? s? s??as?ou r?znych geometrick?ch tvarov;

2. Zostavte segmenty, ozna?te ich a zmerajte;

3. Porovnajte segmenty.

V tradi?nej prezent?cii sa ?t?dium tohto materi?lu uskuto??uje pod?a nasleduj?cej sch?my:

1. Kon?trukcia segmentu;

2. Ozna?enie segmentu;

3. d??ka segmentu, jednotky d??ky;

4. Vlastnosti vykladac?ch segmentov;

5. Zistenie d??ky s??tu segmentov.

Cvi?enia obsiahnut? v r?znych s??asn?ch u?ebniciach a u?ebn?ch pom?ckach mo?no zaradi? do nasleduj?cich typov:

a) kon?trukcia segmentov;

b) ozna?enie segmentov;

c) meranie a porovn?vanie segmentov;

d) zistenie d??ky preru?ovanej ?iary alebo obvodu mnohouholn?ka;

e) zistenie d??ky s??tu segmentov.

Pojem „segment“ teda priamo s?vis? s jeho d??kou. ?vaha o koncepte "Segment" sa za?ne pride?ovan?m charakteristick?ch vlastnost?, ktor? nes?visia s meran?m. Toto s? vlastnosti, ktor? v?m umo??uj? zisti? podobnos? segmentu s in?mi geometrick?mi tvarmi, jeho rozdiel od nich, to znamen? zahrn?? my?lienku segmentu do existuj?ceho syst?mu geometrick?ch reprezent?ci? ?tudentov.

Hlavn? vlastnosti segmentu - priamos? a obmedzenos? v dvoch smeroch - sa prejavia pri porovnan? s priamkou alebo l??om.

Tieto vlastnosti v?m umo??uj? zmera? segment, to znamen? porovna? jeho d??ku s d??kov?m ?tandardom.

D??ku priamky a l??a nie je mo?n? zmera? kv?li ich neohrani?enosti. Pre zakriven? ?iaru je priame meranie d??ky ?a?k? kv?li jej ?ubovo?n?mu tvaru. Aj ke? je v?ak d??ka krivky zn?ma, potom toto ??slo nehovor? ni? o jej tvare, ke??e zakriven?ch ?iar danej d??ky je nekone?n? mno?stvo. D??ka segmentu ho jednozna?ne definuje ako geometrick? ?tvar.

V tomto ?l?nku sa navrhuje ?tudova? pojem „segment“ v s?lade s nasleduj?cou sch?mou:

1. kon?trukcia segmentu;

2. ozna?enie segmentu;

3. z?kladn? nemetrick? vlastnosti segmentu;

4. hlavn? vlastnos? odlo?enia segmentu;

5. d??ka segmentu, jednotky d??ky;

6. rovnak? segmenty, porovnanie segmentov po d??ke;

7. zistenie d??ky s??tu segmentov.

Jedna hodina je vyhraden? na obozn?menie sa s t?mou „Segment a jeho vlastnosti“.

LEKCIA "Z?kladn? vlastnosti segmentov."

??el hodiny: vytvorenie predst?v ?tudentov o ?se?ke ako ohrani?enom priamo?iarom geometrickom ?tvare a vz?jomnej polohe bodov v rovine.

I. Pr?prava na ?t?dium nov?ho materi?lu.

?iaci poznaj? segment, jeho kon?trukciu a meranie zo z?kladnej ?koly. Preto si ?iaci na za?iatku hodiny zapam?taj? r?zne sp?soby kon?trukcie ?se?ky pomocou prav?tka a jeho ozna?enie.

Opakovanie:

Sp?sob 1: Pomocou prav?tka postav?me priamku, ozna??me na nej dva body A a B, ktor? ur?uj? ?se?ku AB.

Segment AB - ?as? priamky,

A B ohrani?en? bodkami.

?se?ka AB

Sp?sob 2: Na rovine si ozna??me dva body A a B. Spoj?me ich pozd?? prav?tka, ktor? nepresahuje body A a B.

Segment AB pozost?va zo v?etk?ch bodov

priamka medzi bodmi

ALE AT A a B a samotn? body.

?se?ka AB

?iaci si zapam?taj? v?etko, ?o vedia o ?se?ke: 1) ?se?ka je ploch? postava (le?? na rovine); 2) je s??as?ou priamky; 3) segment pozost?va z nekone?nej mno?iny bodov; 4) je obmedzen? na oboch stran?ch; 5) ka?d? bod segmentu le?? medzi dvoma dan?mi bodmi, ktor? sa naz?vaj? konce segmentu.

Toto v?etko si ?tudenti zapam?taj? na z?klade elektronickej u?ebnice otvoren?m str?nky „segment“. (obr. 8)

Obr?zok 8

Prezent?cia nov?ho materi?lu. Pomocou str?nky EUP "Planimetria": "Z?kladn? vlastnosti segmentu"

Ke? si ?tudenti zapam?taj? a zopakuj?, ?o o ?se?ke vedeli, u?ite? povie: ?e konce ?se?ky sa naz?vaj? hrani?n? body a v?etky le?iace medzi nimi s? vn?torn? body ?se?ky.

Potom u?ite? vyzve deti, aby sa obr?tili na elektronick? u?ebn? pom?cku, ktor? zobrazuje obr?zok a vysvetlenie, ktor? vedie ?iakov k z?kladn?m vlastnostiam merania a odkladania segmentu.

II. Ukotvenie

?tudenti s? vyzvan?, aby vykonali nieko?ko ?loh o tom, ?i body patria k segmentom, segmenty k priamkam a l??om, ako aj ich kon?trukciu v tvare:

1. Do zo?ita si ozna?te body K a M. Pomocou prav?tka zostrojte segment KM. Na tomto ?seku ozna?te body P a T. Pomenujte ?seky, na ktor? tieto body rozde?uj? ?sek KM. Na ak? segmenty del? bod T segment KM?

2. Ktor? z bodov nazna?en?ch na obr. patria do segmentu CD a ktor? z nich nie?

Ot?zky na konsolid?ciu:

1. Ako sa ozna?uj? body a ?iary?

2. Ktor? body ozna?en? na obr?zku le?ia na priamke a, ktor? body na priamke c? V ktorom bode sa priamky a a b pret?naj??

3. Formulujte hlavn? vlastnosti depoz?cie segmentov.

4. Formulujte hlavn? vlastnos? merac?ch segmentov.