geometrick? optika

Geometrick? optika- odbor optiky, ktor? ?tuduje z?konitosti ??renia svetla v prieh?adn?ch prostrediach a princ?py kon?truovania obrazov pri prechode svetla v optick?ch s?stav?ch bez zoh?adnenia jeho vlnov?ch vlastnost?.

Z?kladn?m kame?om aproxim?cie geometrickej optiky je koncept sveteln?ho l??a. Z tejto defin?cie vypl?va, ?e smer toku ?iarivej energie (dr?ha sveteln?ho l??a) nez?vis? od prie?nych rozmerov sveteln?ho l??a.

Vzh?adom na to, ?e svetlo je vlnov? jav, doch?dza k interferencii, v d?sledku ?oho obmedzen? l?? svetla sa ne??ri jedn?m smerom, ale m? kone?n? uhlov? rozlo?enie, t.j. doch?dza k difrakcii. Av?ak v t?ch pr?padoch, kde s? charakteristick? prie?ne rozmery sveteln?ch l??ov dostato?ne ve?k? v porovnan? s vlnovou d??kou, mo?no zanedba? divergenciu sveteln?ho l??a a predpoklada?, ?e sa ??ri v jednom smere: pozd?? sveteln?ho l??a.

Okrem absencie vlnov?ch efektov sa v geometrickej optike zanedb?vaj? aj kvantov? efekty. R?chlos? ??renia svetla sa spravidla pova?uje za nekone?n? (v d?sledku ?oho sa dynamick? fyzik?lny probl?m zmen? na geometrick?), ale s prihliadnut?m na kone?n? r?chlos? svetla v r?mci geometrickej optiky (napr. v astrofyzik?lnych aplik?ci?ch) nie je ?a?k?. Okrem toho sa spravidla nezoh?ad?uj? ??inky spojen? s reakciou m?dia na prechod sveteln?ch l??ov. Efekty tohto druhu, dokonca aj form?lne v r?mci geometrickej optiky, sa ozna?uj? ako neline?rna optika. V pr?pade, ?e intenzita ??renia sveteln?ho l??a v danom prostred? je dostato?ne mal? na to, aby bolo mo?n? zanedba? neline?rne efekty, geometrick? optika vych?dza zo z?kladn?ho z?kona nez?visl?ho ??renia l??ov, ktor? je spolo?n? pre v?etky odvetvia optiky. Pod?a nej sa l??e pri stretnut? s in?mi l??mi ?alej ??ria rovnak?m smerom, bez zmeny amplit?dy, frekvencie, f?zy a roviny polariz?cie elektrick?ho vektora svetelnej vlny. V tomto zmysle sa l??e svetla navz?jom neovplyv?uj? a ??ria sa nez?visle. V?sledn? obraz rozlo?enia intenzity po?a ?iarenia v ?ase a priestore pri interakcii l??ov mo?no vysvetli? javom interferencie.

Neberie do ?vahy ani geometrick? optiku prie?ne povaha svetelnej vlny. V d?sledku toho sa v geometrickej optike nezoh?ad?uje polariz?cia svetla a efekty s ?ou spojen?.

Z?kony geometrickej optiky

Geometrick? optika je zalo?en? na nieko?k?ch jednoduch?ch empirick?ch z?konoch:

1. Z?kon lomu svetla (Snellov z?kon)
2. Z?kon reverzibility sveteln?ho l??a. L?? svetla ??riaci sa po ur?itej trajekt?rii jedn?m smerom bude pod?a neho presne opakova? svoj priebeh pri ??ren? opa?n?m smerom.

Ke??e geometrick? optika nezoh?ad?uje vlnov? povahu svetla, p?sob? v nej postul?t, pod?a ktor?ho ak sa v ur?itom bode zbiehaj? dva (alebo viacer?) s?stavy l??ov, tak sa nimi vytvoren? osvetlenia s??tavaj?.

Najd?slednej?ie je v?ak odvodenie z?konov geometrickej optiky z vlnovej optiky v aproxim?cii eikonal. Z?kladnou rovnicou geometrickej optiky sa v tomto pr?pade st?va eikonal? rovnica, ktor? umo??uje aj verb?lnu interpret?ciu v podobe Fermatovho princ?pu, z ktor?ho s? odvoden? vy??ie uveden? z?kony.

Zvl??tnym typom geometrickej optiky je matricov? optika.

Rezy geometrickej optiky

Medzi odvetviami geometrickej optiky stoj? za zmienku

• v?po?et optick?ch s?stav v paraxi?lnej aproxim?cii
• ??renie svetla mimo paraxi?lnej aproxim?cie, tvorbu ?ierav?n a ?al?ie znaky sveteln?ch ?el.
• ??renie svetla v nehomog?nnych a neizotropn?ch prostrediach (gradientov? optika)
• ??renie svetla vo vlnovodoch a optick?ch vl?knach
• ??renie svetla v gravita?n?ch poliach mas?vnych astrofyzik?lnych objektov, gravita?n? ?o?ovka.

Hist?ria v?skumu

Nad?cia Wikimedia. 2010.

• Dunkerque
• aramejsk? p?smo

Pozrite sa, ?o je "Geometric Optics" v in?ch slovn?koch:

GEOMETRICK? OPTIKA- ?sek optiky, v ktorom sa na z?klade predst?v o sveteln?ch l??och ?tuduj? z?konitosti ??renia optick?ho ?iarenia (svetla). Sveteln? l?? je ?iara, pozd?? ktorej sa ??ri pr?d svetelnej energie. Koncept l??a m??e ...... Fyzick? encyklop?dia

GEOMETRICK? OPTIKA Modern? encyklop?dia

geometrick? optika- GEOMETRICK? OPTIKA, ?as? optiky, v ktorej je ??renie svetla v prieh?adnom prostred? op?san? pomocou konceptu sveteln?ch l??ov a vlnov? a kvantov? vlastnosti sa neber? do ?vahy. Z?kladn? z?kony geometrickej optiky odrazu svetla ... ... Ilustrovan? encyklopedick? slovn?k

GEOMETRICK? OPTIKA- odvetvie optiky, v ktorom sa o ??ren? svetla v prieh?adn?ch prostrediach uva?uje na z?klade koncepcie sveteln?ho l??a ako ?iary, po ktorej sa ??ri sveteln? energia. Pri v?po?toch sa uplat?uj? z?kony geometrickej optiky ... ... Ve?k? encyklopedick? slovn?k

GEOMETRICK? OPTIKA- odvetvie fyziky, v ktorom sa ?tuduj? z?kony ??renia (pozri) v prieh?adnom prostred? na z?klade jeho priamo?iareho ??renia v homog?nnom prostred?, odrazu a lomu. V?sledky, ku ktor?m vedie G. O. s? ?asto dostato?n? a ... ... Ve?k? polytechnick? encyklop?dia

geometrick? optika- geometrin? optika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. geometrick? optika; l??ov? optika vok. geometrische Optik, f; Strahlenoptik, f rus. geometrick? optika, f; l??ov? optika, f pranc. optique geometrique, f … Fizikos termin? ?odynas

geometrick? optika- odvetvie optiky, v ktorom sa o ??ren? svetla v prieh?adn?ch prostrediach uva?uje na z?klade koncepcie sveteln?ho l??a ako ?iary, po ktorej sa ??ri sveteln? energia. Pri v?po?toch sa uplat?uj? z?kony geometrickej optiky ... ... encyklopedick? slovn?k

geometrick? optika- odvetvie optiky (Vi? optika), v ktorom sa na z?klade predst?v o sveteln?ch l??och ?tuduj? z?kony ??renia svetla. Sveteln? l?? sa ch?pe ako ?iara, pozd?? ktorej sa ??ri pr?d svetelnej energie. Pojem l?? nie je v rozpore ... ... Ve?k? sovietska encyklop?dia

geometrick? optika- ? lom ??renia sveteln?ho l??a. lom. prest?vka, sya. aber?cie. astigmatizmus. skreslenie. k?ma. ?ieravina, ?ierav? povrch. zameranie. ohniskov?. dioptrie. dioptrii. zv???ovacie (# ?o?ovka). mali?kos?....... Ideografick? slovn?k rusk?ho jazyka

GEOMETRICK? OPTIKA- ?sek optiky, v ktorom sa uva?uje o z?konitostiach ??renia svetla v prieh?adn?ch prostrediach na z?klade predst?v o sveteln?ch l??och - ?iarach, po ktor?ch sa ??ri sveteln? energia. G. o. limitn? pr?pad vlnovej optiky pre Lambda > 0, kde ... ... Ve?k? encyklopedick? polytechnick? slovn?k

V?etky z?kony geometrickej optiky vypl?vaj? zo z?kona zachovania energie. V?etky tieto z?kony nie s? navz?jom nez?visl?.

4.3.1. Z?kon nez?visl?ho ??renia l??ov

Ak bodom v priestore prech?dza nieko?ko l??ov, potom sa ka?d? l?? spr?va tak, ako keby tam ?iadne in? l??e neboli.

To plat? pre line?rnu optiku, kde index lomu nez?vis? od amplit?dy a intenzity prech?dzaj?ceho svetla.

4.3.2. Z?kon reverzibilnosti

Dr?ha a d??ka dr?hy l??ov nez?visia od smeru ??renia.

To znamen?, ?e ak sa l??, ktor? sa ??ri z bodu do bodu, po?le v opa?nom smere (od do), potom bude ma? rovnak? trajekt?riu ako v smere dopredu.

4.3.3. Z?kon priamo?iareho ??renia

V homog?nnom prostred? s? l??e rovn? ?iary (pozri odsek 4.2.1).

4.3.4. Z?kon lomu a odrazu

Z?konu odrazu a lomu sa podrobne venuje kapitola 3. V r?mci geometrickej optiky s? zachovan? formul?cie z?konov lomu a odrazu.

4.3.5. Princ?p tautochronizmu

??renie svetla pova?ujte za ??renie vlnoploch (obr. 4.3.1).

Optick? d??ka ak?hoko?vek l??a medzi dvoma vlnoplochami je rovnak?:

Vlno?el? s? plochy, ktor? s? navz?jom opticky paraleln?. To plat? aj pre ??renie vlnov?ch frontov v nehomog?nnych m?di?ch.

4.3.6. Fermatov princ?p

Nech s? tam dva body a , umiestnen? mo?no v r?znych prostrediach. Tieto body m??u by? navz?jom spojen? r?znymi ?iarami. Medzi t?mito ?iarami bude len jedna, ktorou bude optick? l??, ktor? sa ??ri v s?lade so z?konmi geometrickej optiky (obr. 4.3.2).

Obr.4.3.2. Fermatov princ?p.

Fermatov princ?p:

Optick? d??ka l??a medzi dvoma bodmi je minim?lna v porovnan? so v?etk?mi ostatn?mi ?iarami sp?jaj?cimi tieto dva body:

Existuje ?plnej?ie znenie:

Optick? d??ka l??a medzi dvoma bodmi je stacion?rna vzh?adom na posun tejto ?iary.

L?? je najkrat?ia vzdialenos? medzi dvoma bodmi. Ak sa ?se?ka, pozd?? ktorej meriame vzdialenos? dvoch bodov, l??i od l??a o hodnotu 1. r?du mali?kosti, potom sa optick? d??ka tejto ?se?ky l??i od optickej d??ky l??a o hodnotu 2. r?du mali?kosti. .

Ak sa optick? d??ka l??a sp?jaj?ceho dva body vydel? r?chlos?ou svetla, dostaneme ?as potrebn? na prekonanie vzdialenosti medzi t?mito dvoma bodmi:

?al?ia formul?cia Fermatovho princ?pu:

L?? sp?jaj?ci dva body prech?dza cestou, ktor? trv? najmenej ?asu (najr?chlej?ia cesta).

Z tohto princ?pu mo?no odvodi? z?kony lomu, odrazu at?.

4.3.7 Malusov-Dupinov z?kon

Norm?lna kongruencia si zachov?va vlastnosti norm?lnej kongruencie, ke? prech?dza r?znymi m?diami.

4.3.8 Invarianty

Invarianty(od slova nezmenen?) s? vz?ahy, v?razy, ktor? si zachov?vaj? svoju formu pri zmene ak?chko?vek podmienok, napr?klad pri prechode svetla r?znymi m?diami alebo syst?mami.

Integr?lny Lagrangeov invariant

Nech je nejak? norm?lna kongruencia (l?? l??ov) a dva ?ubovo?n? body v priestore a (obr.4.3.4). Tieto dva body spoj?me ?ubovo?nou priamkou a n?jdeme krivo?iary integr?l.

Obr.4.3.3. Integr?lny Lagrangeov invariant.

Lagrangeov diferenci?lny invariant

L?? v priestore je ?plne op?san? polomerov?m vektorom, ktor? obsahuje tri line?rne s?radnice, a optick?m vektorom, ktor? obsahuje tri uhlov? s?radnice. Celkovo teda existuje 6 parametrov na ur?enie ur?it?ho l??a v priestore. Z t?chto 6 parametrov s? v?ak iba 4 nez?visl?, preto?e mo?no z?ska? dve rovnice, ktor? navz?jom s?visia parametre l??a.

Prv? rovnica definuje d??ku optick?ho vektora:

Kde je index lomu m?dia.

Druh? rovnica vypl?va z podmienky ortogonality pre vektory a :

Z v?razov (4.3.5) a (4.3.6) pomocou analytickej geometrie m??eme odvodi? nasleduj?ci vz?ah:

Diferenci?lny Lagrangeov invariant:
Hodnota si zachov?va svoju hodnotu pre dan? l??, ke? sa l?? l??ov ??ri cez ak?ko?vek sadu optick?ch m?di?.

Geometrick? faktor zost?va invariantn?, ke? sa trubica ??ri cez ?ubovo?n? sekvenciu r?znych m?di? (obr. 4.3.5).

Straubelov invariant vyjadruje z?kon zachovania energie, ke??e ukazuje invariantnos? ?iariv?ho toku.

Z defin?cie jasu m??ete z?ska? nasleduj?cu rovnos?:

(4.3.9) kde je zn??en? jas, ktor? je invariantn?, ako u? bolo uveden? v kapitole 2.

Kapitola 3 Optika

Optika- odvetvie fyziky, ktor? ?tuduje vlastnosti a fyzik?lnu podstatu svetla, ako aj jeho interakciu s hmotou. U?enie o svetle sa zvy?ajne del? na tri ?asti:

• geometrick? alebo l??ov? optika , ktor? je zalo?en? na koncepte sveteln?ch l??ov;
• vlnov? optika , ktor? ?tuduje javy, v ktor?ch sa prejavuj? vlnov? vlastnosti svetla;
• kvantov? optika , ktor? ?tuduje interakciu svetla s hmotou, v ktorej sa prejavuj? korpuskul?rne vlastnosti svetla.

T?to kapitola sa zaober? prv?mi dvoma ?as?ami optiky. Korpuskul?rne vlastnosti svetla bud? uva?ovan? v kap. v.

geometrick? optika

Z?kladn? z?kony geometrickej optiky

Z?kladn? z?kony geometrickej optiky boli zn?me d?vno pred stanoven?m fyzik?lnej podstaty svetla.

Z?kon priamo?iareho ??renia svetla: Svetlo sa ??ri priamo?iaro v opticky homog?nnom prostred?. Experiment?lnym d?kazom tohto z?kona m??u by? ostr? tiene vrhan? neprieh?adn?mi telesami pri osvetlen? svetlom zo zdroja dostato?ne mal?ch rozmerov („bodov? zdroj“). ?al??m d?kazom je zn?my pokus o prechode svetla zo vzdialen?ho zdroja cez mal? otvor, v d?sledku ?oho vznik? ?zky sveteln? l??. T?to sk?senos? vedie k my?lienke sveteln?ho l??a ako geometrickej ?iary, pozd?? ktorej sa ??ri svetlo. Treba si uvedomi?, ?e sa poru?uje z?kon priamo?iareho ??renia svetla a pojem sveteln? l?? str?ca zmysel, ak svetlo prech?dza cez mal? otvory, ktor?ch rozmery s? porovnate?n? s vlnovou d??kou. Geometrick? optika zalo?en? na my?lienke sveteln?ch l??ov je teda obmedzuj?cim pr?padom vlnovej optiky pri l -> 0. Limity pou?ite?nosti geometrickej optiky bud? uva?ovan? v ?asti o difrakcii svetla.

Na rozhran? dvoch prieh?adn?ch prostred? sa m??e svetlo ?iasto?ne odr??a? tak, ?e ?as? svetelnej energie sa po odraze bude ??ri? nov?m smerom a ?as? prejde rozhran?m a bude sa ?alej ??ri? v druhom prostred?.

Z?kon odrazu svetla: dopadaj?ci a odrazen? l??, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma m?diami, obnoven? v bode dopadu l??a, le?ia v rovnakej rovine ( rovina dopadu ). Uhol odrazu g sa rovn? uhlu dopadu a.

Z?kon lomu svetla: dopadaj?ci a lomen? l??, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma m?diami, obnoven? v bode dopadu l??a, le?ia v rovnakej rovine. Pomer s?nusu uhla dopadu a k s?nusu uhla lomu v je kon?tantn? hodnota pre dve dan? prostredia:

Z?kony odrazu a lomu s? vysvetlen? vo vlnovej fyzike. Pod?a vlnov?ch konceptov je refrakcia d?sledkom zmeny r?chlosti ??renia vlny pri prechode z jedn?ho prostredia do druh?ho. Fyzik?lny v?znam indexu lomu je pomer r?chlosti ??renia v?n v prvom prostred? y 1 k r?chlosti ich ??renia v druhom prostred? y 2:

Obr?zok 3.1.1 zn?zor?uje z?kony odrazu a lomu svetla.

Prostredie s ni???m absol?tnym indexom lomu sa naz?va opticky menej hust?.

Ke? svetlo prech?dza z opticky hustej?ieho prostredia do opticky menej hust?ho n 2 < n 1 (napr?klad zo skla na vzduch) mo?no pozorova? jav tot?lny odraz , teda zmiznutie lomen?ho l??a. Tento jav sa pozoruje pri uhloch dopadu presahuj?cich ur?it? kritick? uhol a pr, ktor? sa naz?va hrani?n? uhol celkov?ho vn?torn?ho odrazu (pozri obr. 3.1.2).

Pre uhol dopadu a = a pr sin v = 1; hodnota sin a pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Ak je druh?m m?diom vzduch ( n 2 ? 1), je vhodn? vzorec prep?sa? do tvaru

Fenom?n ?pln?ho vn?torn?ho odrazu nach?dza uplatnenie v mnoh?ch optick?ch zariadeniach. Najzauj?mavej?ou a prakticky najd?le?itej?ou aplik?ciou je tvorba vl?knov? svetlovody , ?o s? tenk? (od nieko?k?ch mikrometrov do milimetrov) ?ubovo?ne zakriven? vl?kna vyroben? z opticky prieh?adn?ho materi?lu (sklo, kreme?). Svetlo dopadaj?ce na koniec vl?kna sa m??e ??ri? pozd?? neho na ve?k? vzdialenosti v d?sledku ?pln?ho vn?torn?ho odrazu od bo?n?ch pl?ch (obr. 3.1.3). Vedeck? a technick? smer podie?aj?ci sa na v?voji a aplik?cii optick?ch svetlovodov je tzv vl?knov? optika .

Zrkadl?

Najjednoduch??m optick?m zariaden?m schopn?m vytvori? obraz objektu je ploch? zrkadlo . Obraz predmetu dan? ploch?m zrkadlom tvoria l??e odrazen? od povrchu zrkadla. Tento obraz je imagin?rny, preto?e je tvoren? priese?n?kom nie samotn?ch odrazen?ch l??ov, ale ich pokra?ovan?m v „zrkadle“ (obr. 3.2.1).

V?aka z?konu odrazu svetla je imagin?rny obraz objektu umiestnen? symetricky vzh?adom na zrkadlov? povrch. Ve?kos? obr?zka sa rovn? ve?kosti samotn?ho objektu.

sf?rick? zrkadlo naz?van? zrkadlovo odr??aj?ci povrch, ktor? m? tvar gu?ov?ho segmentu. Stred gule, z ktorej je segment vyrezan?, sa naz?va optick? stred zrkadla . Vrch gu?ov?ho segmentu je tzv p?l . Priamka prech?dzaj?ca optick?m stredom a p?lom zrkadla sa naz?va hlavn? optick? os sf?rick? zrkadlo. Hlavn? optick? os sa od v?etk?ch ostatn?ch priamok prech?dzaj?cich optick?m stredom odli?uje len t?m, ?e je osou symetrie zrkadla.

Sf?rick? zrkadl? s? konk?vne a konvexn? . Ak l?? l??ov rovnobe?n? s hlavnou optickou osou dopad? na konk?vne gu?ov? zrkadlo, tak po odraze od zrkadla sa l??e pretn? v bode tzv. hlavne zameranie F zrkadl?. Vzdialenos? od ohniska k p?lu zrkadla sa naz?va ohniskov? vzdialenos? a ozna?en? rovnak?m p?smenom F. Konk?vne sf?rick? zrkadlo m? skuto?n? ohnisko. Nach?dza sa v strede medzi stredom a p?lom zrkadla (obr?zok 3.2.2).

Treba ma? na pam?ti, ?e odrazen? l??e sa pret?naj? pribli?ne v jednom bode len vtedy, ak je dopadaj?ci rovnobe?n? l?? dostato?ne ?zky (tzv. paraxi?lny zv?zok ).

Hlavn? zameranie konvexn?ho zrkadla je imagin?rne. Ak l?? l??ov rovnobe?n? s hlavnou optickou osou dopad? na konvexn? zrkadlo, tak sa po odraze v ohnisku nebud? pret?na? samotn? l??e, ale ich pokra?ovania (obr. 3.2.3).

Ohniskov? vzdialenosti sf?rick?ch zrkadiel s? priraden? ur?it? znamienko: pre konk?vne zrkadlo, pre konvexn?, kde R je polomer zakrivenia zrkadla.

Obr?zok ak?hoko?vek bodu A Objekt v sf?rickom zrkadle m??e by? skon?truovan? pomocou ?ubovo?n?ho p?ru ?tandardn?ch l??ov:

• Ray AOC prech?dza cez optick? stred zrkadla; odrazen? l?? COA ide pozd?? tej istej priamky;
• Ray AFD, prech?dzaj?ci ohniskom zrkadla; odrazen? l?? ide rovnobe?ne s hlavnou optickou osou;
• Ray AP dopad na zrkadlo na jeho p?le; odrazen? l?? je symetrick? s dopadaj?cim l??om okolo hlavnej optickej osi.
• Ray AE, rovnobe?ne s hlavnou optickou osou; odrazen? l?? EFA 1 prech?dza ohniskom zrkadla.

Na obr?zku 3.2.4 s? uveden? ?tandardn? l??e uveden? vy??ie pre pr?pad konk?vneho zrkadla. V?etky tieto l??e prech?dzaj? cez bod A", ?o je obraz bodu A. Cez bod prech?dzaj? aj v?etky ostatn? odrazen? l??e A". Priebeh l??ov, v ktor?ch v?etky L??e op???aj?ce jeden bod sa zbieraj? v inom bode, tzv stigmatick? . ?se?ka A"B" je obrazom subjektu AB. Kon?trukcie pre pr?pad konvexn?ho zrkadla s? podobn?.

Polohu a ve?kos? obrazu je mo?n? ur?i? aj pomocou gu?ov? zrkadlov? vzorce :

Tu d je vzdialenos? od objektu k zrkadlu, f je vzdialenos? od zrkadla k obr?zku. mno?stv? d a f dodr?iava? ur?it? pravidlo znamenia:

• d> 0 a f> 0 - pre skuto?n? objekty a obr?zky;
• d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Pre pr?pad zobrazen? na obr?zku 3.2.4 m?me:

F> 0 (zrkadlo je konk?vne); d = 3F> 0 (skuto?n? polo?ka).

Pod?a vzorca gu?ov?ho zrkadla dostaneme: teda obraz je skuto?n?.

Ak by namiesto konk?vneho zrkadla bolo konvexn? zrkadlo s modulom rovnakej ohniskovej vzdialenosti, dostali by sme nasleduj?ci v?sledok:

F < 0, d = –3F> 0, – obr?zok je imagin?rny.

Line?rne zv???enie gu?ov?ho zrkadla G je definovan? ako pomer line?rnych rozmerov obrazu h“ a predmet h.

ve?kos? h" je vhodn? priradi? ur?it? znak pod?a toho, ?i je obr?zok priamy ( h"> 0) alebo obr?ten? ( h" < 0). Величина h v?dy pova?ovan? za pozit?vne. Pomocou tejto defin?cie je line?rne zv???enie gu?ov?ho zrkadla vyjadren? vzorcom, ktor? mo?no ?ahko z?ska? z obr?zku 3.2.4:

V prvom z vy??ie diskutovan?ch pr?kladov je teda obr?zok prevr?ten?, zmen?en? 2-kr?t. V druhom pr?klade je obraz rovn?, 4-kr?t zmen?en?.

Tenk? ?o?ovky

Objekt?v Prieh?adn? teleso ohrani?en? dvoma gu?ov?mi plochami sa naz?va tzv. Ak je hr?bka samotnej ?o?ovky mal? v porovnan? s polomermi zakrivenia gu?ov?ch pl?ch, potom je ?o?ovka tzv. tenk? .

?o?ovky s? s??as?ou takmer v?etk?ch optick?ch zariaden?. Objekt?vy s? zhroma??ovanie a rozptyl . Zbiehav? ?o?ovka v strede je hrub?ia ako na okrajoch, naopak v strednej ?asti je zbiehav? ?o?ovka ten?ia (obr. 3.3.1).

Priamka prech?dzaj?ca stredmi zakrivenia O 1 a O 2 gu?ov? plochy, tzv hlavn? optick? os ?o?ovky. V pr?pade tenk?ch ?o?oviek m??eme pribli?ne predpoklada?, ?e hlavn? optick? os sa pret?na so ?o?ovkou v jednom bode, ktor? sa be?ne naz?va tzv. optick? centrum ?o?ovky O. Sveteln? l?? prech?dza optick?m stredom ?o?ovky bez toho, aby sa odch?lil od p?vodn?ho smeru. V?etky ?iary prech?dzaj?ce optick?m stredom s? tzv bo?n? optick? osi .

Ak l?? l??ov rovnobe?n? s hlavnou optickou osou smeruje na ?o?ovku, potom sa l??e (alebo ich pokra?ovanie) po prechode ?o?ovkou zhroma?dia v jednom bode F, ktor? sa vol? hlavne zameranie ?o?ovky. Tenk? ?o?ovka m? dve hlavn? ohnisk? umiestnen? symetricky na hlavnej optickej osi vzh?adom na ?o?ovku. Zbiehav? ?o?ovky maj? skuto?n? ohnisk?, diverguj?ce ?o?ovky maj? imagin?rne ohnisk?. L??e l??ov rovnobe?n? s jednou zo sekund?rnych optick?ch os? s? po prechode ?o?ovkou tie? zaostren? do bodu F", ktor? sa nach?dza v priese?n?ku bo?nej osi s ohniskov? rovinaФ, teda rovina kolm? na hlavn? optick? os a prech?dzaj?ca hlavn?m ohniskom (obr. 3.3.2). Vzdialenos? medzi optick?m stredom ?o?ovky O a hlavn? zameranie F naz?van? ohniskov? vzdialenos?. Ozna?uje sa rovnak?m p?smenom F.

Hlavnou vlastnos?ou ?o?oviek je schopnos? d?va? obrazy predmetov . Obr?zky s? priamy a hore nohami , platn? a imagin?rny ,zv???en? a zn??en? .

Polohu obrazu a jeho povahu mo?no ur?i? pomocou geometrick?ch kon?trukci?. K tomu pou?ite vlastnosti niektor?ch ?tandardn?ch l??ov, ktor?ch priebeh je zn?my. S? to l??e prech?dzaj?ce optick?m stredom alebo jedn?m z ohn?sk ?o?ovky, ako aj l??e rovnobe?n? s hlavnou alebo jednou z ved?aj??ch optick?ch os?. Pr?klady tak?chto kon?trukci? s? zn?zornen? na obr. 3.3.3 a 3.3.4.

V?imnite si, ?e niektor? zo ?tandardn?ch nosn?kov pou?it?ch na obr. 3.3.3 a 3.3.4 na zobrazovanie neprech?dzaj? cez ?o?ovku. Tieto l??e sa v skuto?nosti nez??ast?uj? na tvorbe obrazu, ale daj? sa pou?i? na kon?trukcie.

Poz?ciu obrazu a jeho povahu (skuto?n? alebo imagin?rnu) je mo?n? vypo??ta? aj pomocou recept?ry tenk?ch ?o?oviek . Ak je vzdialenos? od objektu k ?o?ovke ozna?en? ako d a vzdialenos? medzi objekt?vom a obr?zkom f, potom vzorec pre tenk? ?o?ovku mo?no zap?sa? ako:

Vzorec pre tenk? ?o?ovku je podobn? ako pre sf?rick? zrkadlo. D? sa z?ska? pre paraxi?lne l??e z podobnosti trojuholn?kov na obr. 3.3.3 alebo 3.3.4.

Je zvykom pripisova? ohniskov?m vzdialenostiam ?o?oviek ur?it? znaky: pre zbiehav? ?o?ovku F> 0, pre rozptyl F < 0.

mno?stv? d a f dodr?ujte aj ur?it? znamenie:
d> 0 a f> 0 - pre skuto?n? objekty (to znamen? skuto?n? zdroje svetla a nie pokra?ovania l??ov zbiehaj?cich sa za ?o?ovkou) a obr?zky;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Pre pr?pad zn?zornen? na obr. 3.3.3 m?me: F> 0 (zbiehav? ?o?ovka), d = 3F> 0 (skuto?n? polo?ka).

Pod?a vzorca tenk?ch ?o?oviek dostaneme: teda obraz je skuto?n?.

V pr?pade zn?zornenom na obr. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (skuto?n? objekt), to znamen?, ?e obraz je imagin?rny.

V z?vislosti od polohy objektu vo vz?ahu k ?o?ovke sa menia line?rne rozmery obrazu. Line?rne pribl??enie ?o?ovka G je pomer line?rnych rozmerov obrazu h" a predmet h. ve?kos? h", ako v pr?pade sf?rick?ho zrkadla, je vhodn? priradi? znamienka plus alebo m?nus pod?a toho, ?i je obraz vzpriamen? alebo prevr?ten?. Hodnota h v?dy pova?ovan? za pozit?vne. Preto pre priame obr?zky G > 0, pre obr?ten? obr?zky G< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

V uva?ovanom pr?klade so zbiehavou ?o?ovkou (obr. 3.3.3): d = 3F> 0, preto sa obraz prevr?ti a zmen?? 2-kr?t.

V pr?klade rozptylovej ?o?ovky (obr?zok 3.3.4): d = 2|F| > 0, ; preto je obraz rovn? a 3-kr?t zmen?en?.

optick? sila D?o?ovky z?vis? od oboch polomerov zakrivenia R 1 a R 2 jeho gu?ov?ch pl?ch a na indexe lomu n materi?l, z ktor?ho je ?o?ovka vyroben?. V kurzoch optiky sa osved?uje nasleduj?ci vzorec:

Polomer zakrivenia konvexn?ho povrchu sa pova?uje za pozit?vny a polomer zakrivenia konk?vneho povrchu je z?porn?. Tento vzorec sa pou??va pri v?robe ?o?oviek s danou optickou mohutnos?ou.

V mnoh?ch optick?ch pr?strojoch prech?dza svetlo postupne cez dve alebo viac ?o?oviek. Obraz predmetu dan? prvou ?o?ovkou sl??i ako predmet (skuto?n? alebo imagin?rny) pre druh? ?o?ovku, ktor? vytv?ra druh? obraz predmetu. Tento druh? obr?zok m??e by? tie? skuto?n? alebo vymyslen?. V?po?et optick?ho syst?mu dvoch tenk?ch ?o?oviek je zredukovan? na aplik?ciu ?o?ovkov?ho vzorca dvakr?t so vzdialenos?ou d 2 od prv?ho obr?zka k druh?mu objekt?vu by mala by? nastaven? na rovnak? hodnotu l – f 1, kde l je vzdialenos? medzi ?o?ovkami. Hodnota vypo??tan? zo vzorca pre ?o?ovky f 2 ur?uje polohu druh?ho obr?zku a jeho charakter ( f 2 > 0 – skuto?n? obr?zok, f 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение G системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: G = G 1 · G 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

?peci?lnym pr?padom je teleskopick? dr?ha l??ov v s?stave dvoch ?o?oviek, kedy s? objekt aj druh? obraz v nekone?n?ch vzdialenostiach. Teleskopick? dr?ha l??ov je realizovan? v pozorovac?ch ?alekoh?adoch - Keplerova astronomick? trubica a Galileova zemsk? trubica (pozri § 3.5).

Tenk? ?o?ovky maj? mno?stvo nev?hod, ktor? neumo??uj? z?ska? vysokokvalitn? obr?zky. Skreslenia, ktor? vznikaj? pri tvorbe obrazu, sa naz?vaj? aber?cie . Hlavn? s? gu?ovit? a chromatick? aber?cie. Sf?rick? aber?cia sa prejavuje tak, ?e v pr?pade ?irok?ch sveteln?ch l??ov ju l??e, ktor? s? ?aleko od optickej osi, pret?naj? rozostrene. Vzorec tenk?ch ?o?oviek plat? len pre l??e v bl?zkosti optickej osi. Obraz vzdialen?ho bodov?ho zdroja, vytvoren? ?irok?m zv?zkom l??ov lomen?ch ?o?ovkou, je rozmazan?.

K chromatickej aber?cii doch?dza, preto?e index lomu materi?lu ?o?ovky z?vis? od vlnovej d??ky svetla l. T?to vlastnos? transparentn?ch m?di? sa naz?va disperzia. Ohniskov? vzdialenos? ?o?ovky je r?zna pre svetlo s r?znymi vlnov?mi d??kami, ?o vedie k rozmazaniu obrazu pri pou?it? nemonochromatick?ho svetla.

V modern?ch optick?ch zariadeniach sa nepou??vaj? tenk? ?o?ovky, ale zlo?it? viac?o?ovkov? syst?my, v ktor?ch mo?no pribli?ne eliminova? r?zne aber?cie.

Vytv?ranie re?lneho obrazu objektu zbiehavou ?o?ovkou sa vyu??va v mnoh?ch optick?ch zariadeniach, ako je kamera, projektor at?.

fotoapar?t je uzavret? svetlotesn? komora. Obraz fotografovan?ch predmetov vznik? na fotografickom filme ?o?ovkov?m syst?mom tzv ?o?ovka . ?peci?lna uz?vierka umo??uje otvorenie objekt?vu po?as expoz?cie.

Funkciou fotoapar?tu je, ?e na plochom fotografickom filme by sa mali z?ska? dostato?ne ostr? sn?mky objektov umiestnen?ch v r?znych vzdialenostiach.

V rovine filmu s? ostr? len obrazy predmetov, ktor? s? v ur?itej vzdialenosti. Zaostrenie sa dosiahne pohybom ?o?ovky vzh?adom na film. Obrazy bodov, ktor? nele?ia v ostrej ukazovacej rovine, s? rozmazan? vo forme kruhov rozptylu. Ve?kos? d tieto kruhy je mo?n? zmen?i? clonou ?o?ovky, t.j. zn??i? relat?vny v?vrta / F(obr. 3.3.5). To m? za n?sledok zv??enie h?bky ostrosti.

Obr?zok 3.3.5. fotoapar?t

premietacie zariadenie navrhnut? pre ve?koplo?n? zobrazovanie. Objekt?v O projektor zaostr? obraz ploch?ho objektu (prieh?adnos? D) na vzdialenej obrazovke E (obr. 3.3.6). Syst?m ?o?oviek K volal kondenz?tor , ur?en? na s?stredenie sveteln?ho zdroja S na diapozit?ve. Obrazovka E vytv?ra skuto?ne zv???en? prevr?ten? obraz. Zv???enie premietacieho pr?stroja je mo?n? zmeni? pribl??en?m alebo oddialen?m obrazovky E pri zmene vzdialenosti medzi prieh?adn?mi f?liami D a ?o?ovkou O.

Podobn? inform?cie.

Vlnov? d??ky vidite?n?ho svetla le?ia v rozsahu 0,4 ... .. 0,75 mikr?nov. Geometrick? optika je limituj?cim pr?padom vlnovej optiky pri . V geometrickej optike sa abstrahuje od vlnovej povahy svetla, je to mo?n?, ke? s? difrak?n? efekty zanedbate?n?. V geometrickej optike sa z?kony ??renia svetla v prieh?adn?ch m?di?ch uva?uj? na z?klade koncepcie svetla ako s?boru sveteln?ch l??ov - ?iar, pozd?? ktor?ch sa ??ri tok svetelnej energie. V opticky izotropnom prostred? s? sveteln? l??e kolm? na povrchy v?n a smeruj? k vonkaj??m norm?lam t?chto povrchov. V opticky homog?nnom prostred? s? l??e priamo?iare. Sveteln? l?? je s?bor sveteln?ch l??ov.

1. Z?kon priamosti ??renia svetlo: v opticky homog?nnom prostred? sa svetlo ??ri priamo?iaro. V nehomog?nnom prostred? s? sveteln? l??e ohnut?. Dr?hu, po ktorej sa svetlo ??ri v nehomog?nnom prostred?, mo?no n?js? pomocou Fermatovho varia?n?ho princ?pu: Svetlo sa pohybuje po dr?he, ktor? trv? najmenej ?asu.?al?ia formul?cia Fermatovho princ?pu: Svetlo sa pohybuje po dr?he, ktor? m? najkrat?iu optick? d??ku. D??ka optickej dr?hy svetla medzi dvoma bodmi v nehomog?nnom prostred? je mno?stvo:

(6.35.11)

kde je absol?tny index lomu m?dia a je d??ka geometrickej dr?hy. V homog?nnom prostred? .

2. Z?kon nez?vislosti sveteln?ch l??ov (sveteln? efekty): sveteln? l??e (l??e sveteln?ch l??ov) sa m??u pret?na? bez toho, aby sa navz?jom ru?ili, a ??ri? sa po kr??en? nez?visle od seba.

Na rozhran? medzi dvoma optick?mi m?diami sa m??u sveteln? l??e odr??a? a l?ma?.

3. Z?kon odrazu svetla: dopadaj?ci l??, odrazen? l?? a kolmica nakreslen? v bode dopadu na rozhranie medzi dvoma m?diami le?ia v rovnakej rovine a uhol odrazu sa rovn? uhlu dopadu:

4. Z?kon lomu: dopadaj?ci l??, lomen? l?? a kolmica veden? k rozhraniu medzi dvoma prostrediami v bode dopadu le?ia v rovnakej rovine; pomer s?nusu uhla dopadu k s?nusu uhla lomu je kon?tantn? hodnota pre tieto m?di?:

(6.35.12)

kde je relat?vny index lomu druh?ho prostredia vzh?adom k prv?mu.

?pln? vn?torn? odraz svetla. Ak sa svetlo ??ri z opticky hustej?ieho prostredia do opticky menej hust?ho, potom < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение предельного угла определим из выражения (6.35.12), подставив в него 90?:

V?voj takmer v?etk?ch optick?ch pr?strojov a syst?mov je zalo?en? na z?konoch ??renia svetla. Niektor? z nich ber? do ?vahy du?lnu povahu svetla, niektor? nie. Najv?eobecnej?ie z?kony ??renia svetla, ktor? nes?visia s jeho povahou, sa zoh?ad?uj? pr?ve v geometrickej optike. O t?chto z?konoch sa dozviete v tejto lekcii.

t?ma:Optika

Lekcia: Z?kony geometrickej optiky

Geometrick? optika je najstar?ia ?as? optiky ako vedy.

geometrick? optika- Ide o odvetvie optiky, ktor? uva?uje o ??ren? svetla v r?znych optick?ch syst?moch (?o?ovky, hranoly at?.) bez oh?adu na povahu svetla.

Jedn?m zo z?kladn?ch pojmov v optike a najm? v geometrickej optike je pojem l??.

Sveteln? l?? je ?iara, pozd?? ktorej sa ??ri sveteln? energia.

l?? svetla je l?? svetla, ktor?ho hr?bka je ove?a men?ia ako vzdialenos?, na ktor? sa ??ri. Tak?to defin?cia je bl?zka napr?klad defin?cii hmotn?ho bodu, ktor? sa uv?dza v kinematike.

Prv? z?kon geometrickej optiky(Z?kon priamo?iareho ??renia svetla): V homog?nnom prieh?adnom prostred? sa svetlo ??ri priamo?iaro.

Pod?a Fermatovej vety: svetlo sa ??ri tak?m smerom, ktor?ho doba ??renia bude minim?lna.

Druh? z?kon geometrickej optiky(Z?kony odrazu):

1. Odrazen? l?? le?? v rovnakej rovine ako dopadaj?ci l?? a je kolm? na rozhranie medzi dvoma m?diami.

2. Uhol dopadu sa rovn? uhlu odrazu (pozri obr. 1).

Ry?a. 1. Z?kon odrazu

Tret? z?kon geometrickej optiky(Z?kon lomu) (Pozri obr. 2)

1. Lomen? l?? le?? v rovnakej rovine ako dopadaj?ci l?? a kolmica obnoven? k bodu dopadu.

2. Pomer s?nusu uhla dopadu k s?nusu uhla lomu je pre tieto dve prostredia kon?tantn? hodnota, ktor? sa naz?va index lomu ( n).

Intenzita odrazen?ho a lomen?ho l??a z?vis? od toho, ak? je m?dium a ak? je rozhranie.

Ry?a. 2. Z?kon lomu

Fyzik?lny v?znam indexu lomu:

Index lomu je relat?vny, preto?e merania sa vykon?vaj? s oh?adom na dve prostredia.

V pr?pade, ?e jedn?m z m?di? je v?kuum:

OD je r?chlos? svetla vo v?kuu,

n je absol?tny index lomu charakterizuj?ci m?dium vzh?adom na v?kuum.

Ak svetlo prech?dza z opticky menej hust?ho prostredia do opticky hustej?ieho prostredia, potom r?chlos? svetla kles?.

Opticky hustej?ie m?dium – m?dium, v ktorom je r?chlos? svetla men?ia.

Opticky menej hust? m?dium je m?dium, v ktorom je r?chlos? svetla v???ia.

Existuje limitn? uhol lomu – najv???? uhol dopadu l??a, pri ktorom e?te doch?dza k lomu, ke? l?? prech?dza do menej hust?ho prostredia. Pri uhloch dopadu v????ch ako je limitn? doch?dza k ?pln?mu vn?torn?mu odrazu (pozri obr. 3).

Ry?a. 3. Z?kon tot?lnej vn?tornej reflexie

Limity pou?ite?nosti geometrickej optiky spo??vaj? v tom, ?e je potrebn? bra? do ?vahy ve?kos? prek??ok svetla.

Svetlo m? vlnov? d??ku pribli?ne 10-9 metrov

Ak s? prek??ky v???ie ako vlnov? d??ka, potom mo?no pou?i? rozmery geometrickej optiky.

1. fyzika. 11. ro?n?k: U?ebnica pre v?eobecn? vzdel?vanie. in?tit?cie a ?koly s hlbok?m ?t?dium fyziky: profilov? ?rove? / A.T. Glazunov, O.F. Kabardin, A.N. Malinin a ?al??, Ed. A.A. Pinsky, O.F. Kabardin. Ros. akad. Sciences, Ros. akad. vzdelanie. - M.: Vzdel?vanie, 2009.
2. Kasyanov V.A. fyzika. 11. ro?n?k: Proc. pre v?eobecn? vzdelanie in?tit?ci?. - M.: Drop, 2005.
3. Myakishev G.Ya. Fyzika: Proc. pre 11 buniek. v?eobecn? vzdelanie in?tit?ci?. - M.: Vzdel?vanie, 2010.

1. Petrohradsk? ?kola ().
2. AYP.ru ().
3. Technick? a vzdel?vacia dokument?cia ().

Rymkevi? A.P. fyzika. Kniha ?loh. 10-11 buniek. - M.: Drop, 2010. - ?. 1023, 1024, 1042, 1054.

1. Ke? pozn?te r?chlos? svetla vo v?kuu, n?jdite r?chlos? svetla v diamante.
2. Pre?o, ke? sed?me pri ohni, vid?me predmety umiestnen? oproti, osciluj?ce?
3. Koment?r k z??itku: polo?te na st?l mincu a polo?te na ?u pr?zdnu sklenen? n?dobu (pozri obr. 4). Pozrite sa na mincu zo strany cez stranu n?doby (alebo nech sa niekto na mincu pozrie). Nalejte pln? n?dobu vody a znova sa pozrite zo strany na dno n?doby. Kam zmizla minca?