Nikolaj Ivanovi? Loba?evskij - rusk? matematik, tvorca neeuklidovskej geometrie. Objav Loba?evsk?ho, ktor? jeho s??asn?ci neuznali, sp?sobil revol?ciu v my?lienke o povahe vesm?ru, ktor? bola zalo?en? na u?en? Euklida viac ako 2 000 rokov, a mala obrovsk? vplyv na v?voj. matematick?ho myslenia.

Stru?ne o ?ivotnej ceste N. Loba?evsk?ho

Nikolaj Ivanovi? Loba?evskij sa narodil 20. novembra (1. decembra 1792 v Ni?nom Novgorode).. Po ukon?en? strednej ?koly Loba?evskij vst?pil na Kazansk? univerzitu. V roku 1811 z?skal titul magistra, v roku 1814 sa stal adjunktom, v roku 1816 - mimoriadnym, v roku 1822 - riadnym profesorom. Vykon?val vedeck? a pedagogick? pr?cu, mal na starosti univerzitn? kni?nicu, bol kur?torom m?zea. V roku 1827 bol vymenovan? Loba?evskij Rektor Kazanskej univerzity. Loba?evsk?ho hlavn? ?spech je d?kazom toho, ?e existuje viac ako jedna „skuto?n?“ geometria. Loba?evskij predstavil svoju neeuklidovsk? geometriu 23. febru?ra 1826 na stretnut? Katedry fyzik?lnych a matematick?ch vied Kazanskej univerzity. Esej, ktor? navrhol, sa volala Stru?n? prezent?cia z?kladov geometrie s d?sledn?m d?kazom paralelnej vety. ?ia?, t?to pr?ca nebola v tom ?ase pochopen? a nedostala ?iadnu podporu. Medzi publikovan?mi pr?cami vedca - O princ?poch geometrie (1829-1830), Imagin?rna geometria (1835), Aplik?cia imagin?rnej geometrie na niektor? integr?ly (1836), Nov? za?iatky geometrie s ?plnou te?riou rovnobe?iek (1835-1838), Geometrick? v?skum te?rie rovnobe?iek (1840). V roku 1846 bol Loba?evskij skuto?ne odstr?nen? z univerzity. Bol vymenovan? za asistenta nov?ho spr?vcu (bez platu) a zbaven? rektorsk?ho ?radu. Jeho zdravotn? stav sa zhor?il. Ale rodinn? sm?tok - smr? jeho syna, finan?n? ?a?kosti a rozv?jaj?ca sa slepota nemohli zlomi? Loba?evsk?ho odvahu. posledn? pr?ca "pangeometria" vytvoril rok pred svojou smr?ou, pri?om diktoval jej text.
Loba?evskij zomrel nepoznan? v Kazani 12. (24.2.) 1856.

Geometria Loba?evsk?ho

A? do 19. storo?ia. nikto nepochyboval, ?e euklidovsk? geometria je jedin? mo?n?. Ale jedna z euklidovsk?ch axi?m - piaty Euklidov postul?t - vyvolala osobitn? kritiku matematikov. Pr?ve t?to axi?ma, ako ukazuje historick? v?voj vedy, obsahovala z?rodok inej, neeuklidovskej geometrie. Po mnoho rokov prebiehala skuto?n? zd?hav? „vojna“ matematikov s piatym postul?tom. Na za?iatku XIX storo?ia. S piatym postul?tom vst?pil do „bitky“ aj Loba?evskij.
Priebeh Loba?evsk?ho uva?ovania

V roku 1829 publikoval ?asopis Kaza? Vestnik Loba?evsk?ho pr?cu o neeuklidovskej geometrii. Dielo sa volalo „O princ?poch geometrie“. S??asn? vedci v?ak nerozumeli jeho v?znamu, objavilo sa ve?a negat?vnych a dokonca posme?n?ch recenzi?.
Loba?evskij v?ak svoj v?skum nezastavil. Po pr?ci 1829 - 1830. "O princ?poch geometrie" Loba?evskij publikuje vo "Vedeck?ch pozn?mkach":
v roku 1835 „Imagin?rna geometria“
v roku 1836 „Aplik?cia imagin?rnej geometrie na ur?it? integr?ly“

?udov? historick? a lok?lny dom - m?zeum N.I. Loba?evsk?ho

M?zeum sa nach?dza v meste Kozlovka v ?uva?skej republike. Otvoren? bola 10. j?na 1994
Historick? inform?cie o dome-m?zeu
N.I.Loba?evskij miloval Volhu ako nikto in?, preto si dlho vyberal miesto, kde by si mohol odd?chnu? po hlu?nom mestskom ?ivote, psychickom vyp?t?, da? vo?n? priechod my?lienkam, vyn?lezom, ako pri objavovan? geometrie, pri riaden? vlastnej dom?cnosti. .
Hist?ria z?skania panstva Loba?evsk?m je dos? pozoruhodn?. Po svadbe v roku 1832 na Varvara Alekseevna Moiseeva (1812-1885), Loba?evskij pre ?u dostal 47 nevo?n?kov v Staritskom okrese provincie Tver, 39 - v okrese Sychevsky v provincii Smolensk, trojposchodov? dom v Kazani na ulici B. Prolomnaya (teraz Baumanova ulica). V man?elstve mali 15 det?, ?ia?, 9 z nich zomrelo v detstve. ?tyria sa do?ili vysok?ho veku: Nikolaj, Varvara, Alexander a Sophia.
Loba?evsk?ho my?lienky neboli pre na?ich s??asn?kov jasn? a bolestne trpel. Za tak?chto okolnost?, intr?g, ale aj prich?dzaj?cej staroby, prib?dania rodinn?ch a in?ch povinnost? (s potrebou v?chovy det?) chcel od?s? do d?chodku a venova? sa svojmu ob??ben?mu biznisu – po?nohospod?rstvu. A za t?mto ??elom, zv?dzan? vynikaj?cou polohou na brehu Volgy Slobodky, v roku 1840 Nikolaj Ivanovi? vzal z banky mal? kapit?l a k?pil ho od skrachovan?ho ve?kostatk?ra Karpenka. Belovol?skaja Sloboda s majetkom 1100 akrov p?dy, mlynom a viac ako stovkou sedliackych du??. Pokra?ovanie

Minca na po?es? 200. v?ro?ia narodenia N.I. Loba?evsk?ho

12.1.1992 sa oslavovalo 200. v?ro?ie narodenia Loba?evsk?ho. Na po?es? tejto udalosti bola vydan? minca.
Averz: v strede disku je znak Ruskej banky (dvojhlav? orol od umelca I. Bilibina), pod n?m vpravo je ochrann? zn?mka mincovne. Po obvode s? n?pisy or?movan? kruhom bodiek a oddelen? ornamentom: hore - "JEDEN RUBLE 1992", dole "BANK OF RUSSIA".

Zadn? strana: obr?zok N.I. Loba?evskij s rukami prekr??en?mi na hrudi, po obvode v?avo - n?pis: „N.I. LOBACHEVSKY“, vpravo - d?tumy „1792 1856“.

Bol Loba?evskij ??astn??

Nielen pre g?nia, ale aj pre oby?ajn?ho smrte?n?ka ?o m??e by? smutnej?ie ako ?ahostajnos?? Je desiv? pomyslie? si: ?lovek kr??al k ve?k?mu cie?u cel? svoj ?ivot, dosiahol ho, chytil svojho ohniv?ho vt?ka, ale nikoho to nezauj?ma: ani kolegovia, ani priatelia, ani jeho man?elka, samotn? zmysel pr?ce je skryt? zo v?etk?ch nikto nevid? vt?ka ohniv?ho, ale t?, ktor? ho vidia, veria, ?e sotva stoj? za to o ?om nahlas hovori?.
Ve?a som rozm???al: Bol Loba?evskij ??astn?? Chudobn? detstvo. Milovan? brat sa utopil. Zomrel milovan? syn. Dom zhorel. Intrigovali okolo mal?ch ?ud?, malichern?ch, ale bolestne rozru?en?ch. Man?elka zamilovan? do kartovej hry, z?chvaty hnevu vy?aduj?ce peniaze. Slepota, ktor? mu zobrala v?etky farby zo z?padu slnka ?ivota... Nech?bala v?ak ani vesel?, ?ibalsk? ml?de?, smiech, jazda na krave v mestskej z?hrade. Napom?nali ho, zapisovali na ?iernu tabu?u, dokonca ho dali do trestnej cely – bolo mu to jedno. Bola tu skor? ?iarliv? v??e? pre vedu a skor? rozpoznanie talentu. Vern? o?i ?tudentov. Z?chrana univerzity pred cholerou. Prste? darovan? panovn?kom. A diev?a, ktor? st?le nevie o kart?ch, ?iari l?skou a sladkou impotenciou z jej poh?adu ...
Y. Golovanov "Etudy o vedcoch" Pokra?ovanie

Literat?ra online

2 odkazy

• V. F. Kagan. Loba?evsk?ho
  Kniha na webovej str?nke Moskovsk?ho centra pre ?al?ie matematick? vzdel?vanie
• A.S. Smogor?evskij. O geometrii Loba?evsk?ho
  ??elom knihy je obozn?mi? ?itate?a s hlavn?mi ustanoveniami Loba?evsk?ho neeuklidovskej geometrie. Autor v knihe pod?va stru?n? n??rt ?ivota a diela N. I. Loba?evsk?ho a pozastavuje sa nad ot?zkou p?vodu axi?m a ich ?lohy v geometrii.

Ve?k? Loba?evskij - Ni?n? Novgorod

>> Nikolaj Loba?evskij

?ivotopis Nikolaja Loba?evsk?ho (1792-1856)

Kr?tka biografia:

Vzdel?vanie: Kazansk? univerzita

Miesto narodenia: Ni?n? Novgorod

Miesto smrti: Kaza?

- Rusk? matematik: ?ivotopis s fotografiou, miesto a d?tum narodenia, objavy v matematike a geometrii, pr?nos pre vedu, neeuklidovsk? geometria.

Jeden z najv?znamnej??ch matematikov na svete William Clifford sa raz ozval Nikolaj Loba?evskij"Kopernikova geometria". Angli?an vedel, o ?om hovor? – Loba?evskij vytvoril ?plne nov? odvetvie tejto vedy – neeuklidovsk? geometriu.

Nikolaj Loba?evskij sa narodil v rodine ?radn?ka v roku 1792. Ke? mal Nicholas 8 rokov, zomrel mu otec. Matka bud?ceho matematika a troch det? zostala prakticky v chudobe. Na??astie pod?a vtedaj??ch z?konov mali v?etci traja bratia pr?vo ?tudova? na n?klady pokladnice a matka ich poslala na kaza?sk? gymn?zium. Nicholas ho dokon?il v roku 1806. Nesl?chan?m ?spechom pre neho a pre cel? matematiku bolo, ?e v roku 1805 bola v Kazani otvoren? univerzita a mnoh? u?itelia gymn?zia v nej nielen za?ali pracova?, ale pon?kli svojim ?tudentom aj ?t?dium. Po druh?kr?t Loba?evskij zlo?il sk??ky a stal sa ?tudentom.

Na univerzite bol Loba?evskij napriek niektor?m s?a?nostiam na svoje spr?vanie v dobrom stave. Po ukon?en? ?t?dia zostal na univerzite av roku 1814 sa stal adjunktom (asistentom) matematiky. O dva roky nesk?r bol za osobnej asistencie rektora M. Saltykova zvolen? za mimoriadneho profesora. V roku 1819, po reorganiz?cii univerzity, sa Loba?evskij stal dekanom. Po 7 rokoch ho kolegovia zvolili za rektora univerzity. ?spe?ne rie?il administrat?vne aj ekonomick? probl?my vzdel?vacej in?tit?cie, nezabudol ani na pedagogick? a vedeck? pr?cu.

A vedeck? pr?ca Nikolaja Ivanovi?a za?ala v roku 1811 pr?cou „Te?ria eliptick?ho pohybu nebesk?ch telies“. Loba?evskij nap?sal aj pr?cu o te?rii rie?enia algebraick?ch rovn?c. Ale hlavnou pr?cou jeho vedeckej kari?ry bolo vytvorenie neeuklidovskej geometrie. V roku 1826 o nej pre??tal prv? spr?vu. Na t? dobu to hrani?ilo s trestn?m ?inom. Kolegovia aj nadriaden? ostro kritizovali my?lienky matematika. Na??astie od ?ias Kopern?ka sa mor?lka trochu zmiernila a pomohla aj podpora univerzitn?ho superintendenta M. Musina-Pu?kina, tak?e Loba?evskij mohol pokra?ova? v pr?ci a bol dokonca vyznamenan? r?dom a v roku 1938 bol pov??en? do ??achtick?ho stavu.

Loba?evsk?ho pr?ce o neeuklidovskej geometrii vy?li aj v zahrani??. Karl Gauss vo svojich listoch chv?lil pr?cu Loba?evsk?ho, ale nehovoril nahlas, preto?e my?lienky svojho kolegu z Ruska pova?oval za pr?li? odv??ne. Gauss len odporu?il, aby bol Nikolaj Ivanovi? zvolen? za zahrani?n?ho ?lena G?ttingenskej vedeckej spolo?nosti.

Napriek tomu sa Loba?evsk?ho te?rie po?as jeho ?ivota nedo?kali uznania. A? koncom 19. storo?ia sa za?ali pou??va? pri uva?ovan? o vz?ahu priestoru a ?asu. Loba?evsk?mu sa v?ak dostalo jeho uznania. Jeho p?sobenie na Kazanskej univerzite umo?nilo v tom ?ase vytvori? modern? vzdel?vaciu in?tit?ciu, ktor? mala vynikaj?cu vedeck? z?klad?u. Rozhodn? kroky Loba?evsk?ho po?as epid?mie cholery v roku 1830 a obrovsk? po?iar v roku 1842 navy?e zachr?nili nielen univerzitu, ale pomohli zachr?ni? aj ?ivoty obyvate?ov mesta.

V tom ?ase zaslepen? Loba?evskij nadiktoval svoju posledn? pr?cu s n?zvom „Pangeometria“ v roku 1855 a vo febru?ri nasleduj?ceho roku ve?k? matematik zomrel presne 30 rokov po prvej spr?ve o neeuklidovskej geometrii.

?ivotopis

N. I. Loba?evskij sa narodil v Ardatovskom okrese provincie Ni?n? Novgorod. Jeho rodi?mi boli Ivan Maksimovi? Loba?evskij (?radn?k v geodetickom oddelen?) a Praskovja Alexandrovna Loba?evskij. V roku 1800, po smrti svojho otca, sa jeho matka s rodinou pres?ahovala do Kazane. Tam Loba?evskij vy?tudoval gymn?zium (-) a potom (-) a novozalo?en? Kazansk? cis?rsku univerzitu, ktorej venoval 40 rokov svojho ?ivota.

Po?as ?t?dia na univerzite mal na Loba?evsk?ho ve?k? vplyv Martin Fedorovi? Bartels, priate? a u?ite? ve?k?ho nemeck?ho matematika Carla Friedricha Gaussa. Prevzal patron?t nad chudobn?m, ale nadan?m ?tudentom. V poslednom ro?n?ku Loba?evsk?ho charakteristika zah??ala „snov? dom???avos?, tvrdohlavos?, neposlu?nos?“, ako aj „poburuj?ce ?iny“ a dokonca aj „znaky bezbo?nosti“. Hrozilo, ?e ho vyl??ia, ale pr?hovor Bartelsa a in?ch u?ite?ov pomohol nebezpe?enstvo odvr?ti?.

Po ukon?en? ?t?dia z?skal Loba?evskij magistersk? titul z fyziky a matematiky s vyznamenan?m () a zostal na univerzite. V roku 1814 sa stal adjunktom, po 2 rokoch - mimoriadnym av roku 1822 - riadnym profesorom. ?tudenti vysoko ocenili Loba?evsk?ho predn??ky.

Rozsah jeho povinnost? bol ?irok? – predn??al matematiku, astron?miu a fyziku, dokon?oval a d?val do poriadku kni?nicu a m?zeum at?. Zoznam ofici?lnych povinnost? dokonca zah??a „monitorovanie spo?ahlivosti“ v?etk?ch kaza?sk?ch ?tudentov.

V roku 1992 sa oslavovalo 200. v?ro?ie Loba?evsk?ho. Bank of Russia vydala pam?tn? mincu zo s?rie Vynikaj?ce osobnosti Ruska.

Po Loba?evskom je pomenovan? kr?ter na Mesiaci. Po ?om s? pomenovan? aj ulice v Moskve a Kazani, vedeck? kni?nica Kazanskej univerzity. Prez?dium Najvy??ieho sovietu ZSSR vydalo 20. marca 1956 dekr?t o udelen? Gork?ho (Ni?n?ho Novgorodu) univerzity pomenovanej po N.I.Loba?evskom.

Geometria Loba?evsk?ho

Hlavn? ?l?nok: Loba?evsk?ho geometria

Zachovali sa ?tudentsk? pozn?mky Loba?evsk?ho predn??ok (z roku 1817), kde sa pok?sil dok?za? piaty Euklidov postul?t, ale v rukopise u?ebnice „Geometria“ () u? od tohto pokusu upustil. AT" Recenzie na vyu?ovanie ?istej matematiky“ pre roky 1822/23 a 1824/25 Loba?evskij pouk?zal na „zatia? neprekonate?n?“ zlo?itos? probl?mu paralelizmu a potrebu bra? geometriu ako po?iato?n? pojmy priamo z?skan? z pr?rody.

Ako si niekto m??e myslie?, ?e p?n Loba?evskij, oby?ajn? profesor matematiky, nap??e knihu s nejak?m seri?znym z?merom, ktor? prinesie trochu cti aj posledn?mu u?ite?ovi ?koly? Ak nie u?enie, tak aspo? zdrav? rozum by mal ma? ka?d? u?ite? a v novej geometrii tento ?asto ch?ba.

Tituln? strana Loba?evsk?ho knihy

Loba?evskij sa v?ak nevzd?va. B - publikuje ?l?nky o „imagin?rnej geometrii“ v Uchenye Zapiski a potom vyjde naj?plnej?ie z jeho diel. Nov? za?iatky geometrie s ?plnou te?riou rovnobe?iek».

Ke??e nenach?dza pochopenie doma, sna?? sa n?js? podobne zm???aj?cich ?ud? v zahrani??. V roku 1840 Loba?evskij publikoval v nem?ine „Geometric Research on the Theory of Parallels“, ktor? obsahuje jasn? prezent?ciu jeho hlavn?ch my?lienok. Jedna k?pia je venovan? Gaussovi, „kr??ovi matematikov“ tej doby.

Ako sa uk?zalo ove?a nesk?r, s?m Gauss potajomky vyvinul neeuklidovsk? geometriu, no na t?to t?mu sa neodv??il ni? publikova?. Po presk?man? v?sledkov Loba?evsk?ho nepriamo vyjadril svoje sympatie k my?lienkam rusk?ho vedca: odporu?il, aby bol Loba?evskij zvolen? za zahrani?n?ho kore?pondenta v G?ttingenskej kr??ovskej spolo?nosti. Gauss zveril nad?en? recenzie o Loba?evskom iba svojim denn?kom a najbli???m priate?om.

V popul?rnej kult?re

Zborn?k

• N. I. Loba?evskij. Kompletn? diela v piatich zv?zkoch.

Zv?zok 1, 1946 Geometrick? v?skum te?rie rovnobe?iek. O princ?poch geometrie. Zv?zok 2, 1949 Geometria. Nov? za?iatky geometrie s ?plnou te?riou rovnobe?iek. Zv?zok 3, 1951 imagin?rnu geometriu. Aplik?cia imagin?rnej geometrie na niektor? integr?ly. Pangeometria. Ro?n?ky 4-5, 1951: pr?ce v in?ch oblastiach, p?sm.

• N. I. Loba?evskij. Geometrick? ?t?die z te?rie rovnobe?iek, preklad, koment?re, ?vodn? pr?spevky a pozn?mky prof. V. F. Kagana. M.-L.: Vydavate?stvo Akad?mie vied ZSSR, 1945, 176 s, djvu.
• N. I. Loba?evskij. Geometrick? v?skum te?rie rovnobe?iek. 1941, pdf.
• N. I. Loba?evskij. O za?iatkoch geometrie.(1 ?as?). imagin?rnu geometriu. (1 diel). Nov? za?iatky geometrie s ?plnou te?riou rovnobe?iek (?vod).
• Na z?kladoch geometrie. Zbierka klasick?ch pr?c o Loba?evsk?ho geometrii a v?voji jej my?lienok. Moskva: Gostechizdat, 1956.

Pozn?mky

Literat?ra

• Bell E.T. tvorcovia matematiky. M .: ?kolstvo, 1979, 256 s., kapitola 15.
• Vasiliev A.V. Nikolaj Ivanovi? Loba?evskij. - M.: Veda. 1992. - 229 s (Vedeck? a biografick? s?ria).
• Glazer G.I. Hist?ria matematiky v ?kole. - M.: ?kolstvo, 1964. - S. 345-350.
• M?zeum hist?rie a vlastivedy N. I. Loba?evsk?ho v Kozlovke, Chuvashia.
• Kagan V.F. Loba?evsk?ho. M.-L.: Vydavate?stvo Akad?mie vied ZSSR, 1948, 507 s. + 17 pr?loh.

Nad?cia Wikimedia. 2010.

Nikolaj Ivanovi? Loba?evskij je zn?my rusk? vedec a matematik. Narodil sa 20. novembra (1.12.) 1792.

Jeho otec Ivan Loba?evskij bol drobn?m ?radn?kom. Matka - Praskovya Alexandrovna. Nikolajov otec zomrel skoro a vo veku deviatich rokov sa spolu so svojou matkou a bratmi pres?ahovali.

V novom meste ide so svojimi dvoma bratmi ?tudova? na miestne gymn?zium. Na kazanskom gymn?ziu prejavil ve?k? z?ujem o matematiku. Jeho u?ite?om bol Kartashevsky, ??asn? u?ite?, absolvent Moskovskej ?t?tnej univerzity.

V roku 1807 Nikolaj Loba?evskij sa stal ?tudentom. Na vysokej ?kole v ?om u?itelia objavili pozoruhodn? schopnos? ?tudova? fyzik?lne a matematick? vedy.

V roku 1811 absolvoval univerzitu a z?skal titul magistra. T?m sa jeho vedeck? ?innos? neskon?ila, univerzita najala talentovan?ho absolventa.

Loba?evskij bol mu?om n?padov a k svojej pr?ci pristupoval s ve?k?m nad?en?m. Na svojej univerzite v Kazani vyu?oval nieko?ko vied: fyziku, matematiku a astron?miu.

Pre plodnej?iu ?innos? a rozvoj univerzity si Loba?evskij zak?pil ?peci?lne vybavenie na fyzik?lne experimenty.

Jeho pri?inen?m sa podarilo nak?pi? knihy na obnovu Univerzitnej kni?nice. Nesk?r bol Nikolaj Ivanovi? nieko?kokr?t zvolen? za dekana Fyzik?lnej a matematickej fakulty. Vedec mal na starosti aj hvezd?re? a kni?nicu.

V roku 1827 bol za rektora zvolen? Loba?evskij. Menovanie prijal s charakteristick?m nad?en?m. V obdob? rokov 1832 a? 1840 bolo postaven? ve?k? mno?stvo r?znych budov pre vedeck? ?innos?.

Nov? kni?nica, astronomick? observat?rium, chemick? miestnos?, laborat?ri?. Univerzita sa rozvinula. ?rove? vedomost? ?tudentov sa v?razne zv??ila a pedagogick? zbor sa aktualizoval k lep?iemu. Funkcia rektora Loba?evsk?ho z vedeckej ?innosti neodtrhla. Nikolaj Ivanovi? na?alej predn??al na univerzite. ?iaci ve?mi ocenili svojho u?ite?a.

Nikolaj Loba?evskij urobil za roky svojej vedeckej ?innosti mno?stvo zauj?mav?ch objavov v oblasti matematiky. Vyvinul met?du na pribli?n? rie?enie rovn?c, odvodil mno?stvo viet o goniometrick?ch radoch, dal aj naj?plnej?iu koncepciu spojitej funkcie, v?razne prispel k rozvoju neeuklidovskej geometrie.

Bohu?ia?, Nikolaj Loba?evskij patril k tomu po?tu g?niov, ktor? neboli v ?ivote uznan?. K jeho objavom sa pristupovalo s ve?kou skepsou. Postupom ?asu v?ak boli diela rusk?ho vedca uznan? dom?cou a svetovou vedeckou spolo?nos?ou.

Jeho diela boli uznan? v?aka v?skumu tak?ch zahrani?n?ch vedcov ako Beltrami, Klein, Poincar?. Na storo?nicu Ve?kej bol v Kazani postaven? pam?tn?k Loba?evsk?ho.

Nikolaj Ivanovi? zomrel 12. febru?ra (24. febru?ra 1856).

LOBACHEVSK? Nikolaj Ivanovi?, rusk? matematik, tvorca neeuklidovskej geometrie.

Pedagogick? ?innos?

Narodil sa v chudobnej rodine mal?ho zamestnanca. Takmer cel? Loba?evsk?ho ?ivot je sp?t? s Kaza?skou univerzitou, kam nast?pil po ukon?en? strednej ?koly v roku 1807. Po skon?en? univerzity v roku 1811 sa stal matematikom, v roku 1814 adjunktom, v roku 1816 mimoriadnym profesorom a v roku 1822 oby?ajn? profesor. Dvakr?t (1820-22 a 1823-25) bol dekanom fyzik?lno-matematickej fakulty a v rokoch 1827-1846 rektorom univerzity.

Za Loba?evsk?ho univerzita v Kazani prekvitala. Loba?evskij, ktor? mal vysok? zmysel pre povinnos?, sa zhostil ?a?k?ch ?loh a zaka?d?m so c?ou splnil poslanie, ktor? mu bolo zveren?. Pod jeho veden?m bola v roku 1819 uveden? do poriadku univerzitn? kni?nica. V roku 1825 bol Loba?evskij zvolen? za univerzitn?ho knihovn?ka a zotrval na tomto poste a? do roku 1835, pri?om sa (od roku 1827) sp?jali povinnosti knihovn?ka s povinnos?ami rektora. Ke? sa na univerzite za?alo s v?stavbou budov, Loba?evskij vst?pil do stavebn?ho v?boru (1822), od roku 1825 st?l na ?ele v?boru a p?sobil v ?om a? do roku 1848 (s prest?vkou v rokoch 1827-33).

Z iniciat?vy Loba?evsk?ho za?ali vych?dza? „Vedeck? pozn?mky Kazanskej univerzity“ (1834), organizovalo sa astronomick? observat?rium a ve?k? fyzik?lna miestnos?.

Loba?evsk?ho akt?vna univerzitn? ?innos? bola zastaven? v roku 1846, ke? ministerstvo ?kolstva zamietlo ?iados? akademickej rady univerzity o ponechanie Loba?evsk?ho nielen na katedre, ale aj na poste rektora. Nezasl??en? ?der bol o to cite?nej??, ?e ministerstvo vyhovelo po?iadavke Akademickej rady, ktor? bola v tej istej pet?cii ?iadan?, aby opustil astron?m I. M. Simonov, ?len exped?cie F. F. Bellingshausena a M. P. Lazareva (1819-21) na pobre?ie Antarkt?dy. .

Neeuklidovsk? geometria

Za najv???? vedeck? po?in sa pova?uje jeho vytvorenie prvej neeuklidovskej geometrie, ktorej hist?ria sa zvy?ajne po??ta od zasadnutia Katedry fyzik?lnych a matematick?ch vied Kazanskej univerzity 11. febru?ra 1826, na ktorom Loba?evskij predniesol tzv. spr?va "Stru?n? prezent?cia z?kladov geometrie s d?sledn?m d?kazom paralelnej vety." Z?pis z porady k tejto ve?kej udalosti obsahuje tento z?znam: „Prezent?cia G. ordin. profesora Loba?evsk?ho zo 6. febru?ra tohto roku bola vypo?ut? s dodatkom jeho eseje vo franc?z?tine, na ktor? chce pozna? n?zor ?lenov katedry a ak je to prospe?n?, po?iada o prijatie eseje pri pr?prave vedeck?ch pozn?mok FPV.

V roku 1835 Loba?evskij stru?ne sformuloval mot?vy, ktor? ho viedli k objavu neeuklidovskej geometrie: „M?rne ?silie od ?ias Euklidovca v priebehu dvetis?c rokov vo mne vyvolalo podozrenie, ?e samotn? pojmy e?te neobsahuj? pravdu, ?e chceli dok?za? a overi?, tak ako in? fyzik?lne z?kony, m??u by? len experimenty, ako napr?klad astronomick? pozorovania.Ke? som sa kone?ne presved?il o platnosti mojej domnienky a pova?oval som ?a?k? ot?zku za ?plne vyrie?en?, nap?sal som o tom od?vodnenie v r. 1826."

Loba?evskij vych?dzal z predpokladu, ?e bodom le?iacim mimo danej priamky prech?dza nieko?ko priamok, ktor? sa s danou priamkou nepret?naj?. Rozv?jaj?c d?sledky vypl?vaj?ce z tohto predpokladu, ktor? je v rozpore so sl?vnym postul?tom V (v in?ch verzi?ch 11. axi?mom) Euklidov?ch „Za?iatkov“, sa Loba?evskij neb?l urobi? odv??ny krok, pred ktor?m sa jeho predchodcovia zo strachu pred rozpormi zastavili: skon?truova? geometriu, ktor? odporuje ka?dodennej sk?senosti a „zdrav?mu rozumu“ – kvintesencii ka?dodennej sk?senosti.

Ani komisia zlo?en? z profesorov I. M. Simonova, A. Ya. Kupfera a adjunkt N. D. Brashmana, poveren? ?vahami o „komprimovanej prezent?cii“, ani in? Loba?evsk?ho s??asn?ci, vr?tane vynikaj?ceho matematika M. V. Ostrogradsk?ho, nedok?zali Loba?evsk?ho objav oceni?. Uznanie pri?lo a? 12 rokov po jeho smrti, ke? v roku 1868 E. Beltrami uk?zal, ?e Lobachkiho geometria m??e by? realizovan? na pseudosf?rick?ch ploch?ch v euklidovskom priestore, ak sa geodetika berie ako priame ?iary.

K neeuklidovskej geometrii pri?iel aj Janos Bolyai, ale v menej ucelenej podobe a o 3 roky nesk?r (1832).

?al?? v?voj Loba?evsk?ho my?lienok

Loba?evsk?ho objav polo?il pred vedu prinajmen?om dve z?sadne d?le?it? ot?zky, ktor? neboli nastolen? od ?ias Euklidov?ch "Princ?pov": "?o je geometria vo v?eobecnosti? Ak? geometria opisuje geometriu skuto?n?ho sveta?" Pred pr?chodom Lobachkiho geometrie existovala iba jedna geometria - euklidovsk?, a preto ju bolo mo?n? pova?ova? za opis geometrie skuto?n?ho sveta. Odpovede na obe ot?zky dal a? n?sledn? rozvoj vedy: v roku 1872 Felix Klein definoval geometriu ako vedu o invariantoch ur?itej skupiny transform?ci? (r?zne geometrie zodpovedaj? r?znym skupin?m pohybov, t. j. transform?ci?m, ktor? zachov?vaj? vzdialenosti medzi ak?ko?vek dva body, Loba?evsk?ho geometria ?tuduje invarianty Lorentzovej skupiny a presn? geodetick? merania uk?zali, ?e Euklidova geometria je splnen? v oblastiach zemsk?ho povrchu, ktor? mo?no s dostato?nou presnos?ou pova?ova? za ploch?). Pokia? ide o geometriu Loba?evsk?ho. potom p?sob? v priestore relativistick?ch (teda bl?zkych r?chlosti svetla) r?chlost?. Loba?evskij sa zap?sal do dej?n matematiky nielen ako brilantn? geometer, ale aj ako autor z?sadn?ch pr?c v oblasti algebry, te?rie nekone?n?ch radov a pribli?n?ho rie?enia rovn?c.