Ushbu maqolada foton tushunchasi asosida Plank konstantasining "asosiy doimiysi" ning fizik mohiyati ochib berilgan. Argumentlar Plank doimiysi fotonning tipik parametri ekanligini ko'rsatib, uning to'lqin uzunligiga bog'liq.

Kirish. 19-asr oxiri - 20-asr boshlari klassik fizika usullari bir qator muammolarni asoslab bera olmaganligi sababli nazariy fizikaning inqirozi bilan ajralib turdi, ulardan biri "ultrabinafsha falokat" edi. Bu muammoning mohiyati shundan iborat ediki, mutlaq qora jismning nurlanish spektrida energiya taqsimoti qonunini klassik fizika usullari bilan o‘rnatayotganda nurlanish energiyasining spektral zichligi radiatsiya to‘lqin uzunligi qisqargan sari cheksiz ravishda oshishi kerak edi. Aslida, bu muammo klassik fizikaning ichki nomuvofiqligini ko'rsatdi, har holda, elementar kuzatishlar va eksperimentlar bilan o'ta keskin nomuvofiqlikni ko'rsatdi.

Deyarli qirq yil davomida (1860-1900) sodir bo'lgan qora tana nurlanishining xususiyatlarini o'rganish Maks Plankning har qanday tizimning energiyasi haqidagi gipotezasi bilan yakunlandi. E elektromagnit nurlanish chastotasini chiqarish yoki yutishda n (\displaystyle ~\nu) faqat kvant energiyasining ko'paytmasiga o'zgarishi mumkin:

E g = hn (\displaystyle ~E=h\nu ). (1)(\displaystyle ~h)

Proportsionallik omili h (1) ifodasida fanga “Plank doimiysi” nomi bilan kirib kelgan asosiy konstanta kvant nazariyasi .

Qora tana muammosi 1905 yilda bir tomondan Rayleigh va Jeans, ikkinchi tomondan Eynshteyn mustaqil ravishda klassik elektrodinamika kuzatilgan nurlanish spektrini oqlay olmasligini isbotlaganlarida qayta ko'rib chiqildi. Bu 1911 yilda Erenfest tomonidan belgilab qo'yilgan "ultrabinafsha falokat" ga olib keldi. Nazariychilarning sa'y-harakatlari (Eynshteynning fotoelektrik effekt bo'yicha ishi bilan birgalikda) Plankning energiya darajalarini kvantlash postulati oddiy matematik emasligini tan olishga olib keldi. formalizm, lekin jismoniy haqiqat haqidagi g'oyalarning muhim elementi.

Plank kvant g'oyalarini yanada rivojlantirish - yorug'lik kvantlari gipotezasi yordamida fotoelektr effektini asoslash (A. Eynshteyn, 1905), Bor nazariyasidagi postulat atomdagi elektronning burchak momentumini atom kvantlashi (N. Bor, 1913). ), de Broylning zarracha massasi va uning uzunlikdagi to?lqinlar o?rtasidagi bog?liqligini kashf qilish (L. De Broyl, 1921), so?ngra kvant mexanikasini yaratish (1925 – 26) hamda impuls va koordinata va o?rtasidagi fundamental noaniqlik munosabatlarini o?rnatish. energiya va vaqt o'rtasidagi (V. Heisenberg, 1927) fizikada Plank doimiysining fundamental holatini o'rnatishga olib keldi.

Zamonaviy kvant fizikasi ham ushbu nuqtai nazarga amal qiladi: “Kelajakda bizga E / n \u003d h formulasi kvant fizikasining asosiy printsipini, ya'ni energiya va chastota o'rtasidagi munosabatni ifodalashi aniq bo'ladi. universal belgi: E \u003d hn. Bu bog`liqlik klassik fizikaga mutlaqo yot bo`lib, h sirli doimiysi o`sha davrda tushunilmagan tabiat sirlarining ko`rinishidir.

Shu bilan birga, Plank konstantasining muqobil ko'rinishi mavjud edi: "Kvant mexanikasi bo'yicha darsliklarda klassik fizika fizika ekanligi aytiladi. h nolga teng. Lekin, aslida, Plank doimiysi h - bu giroskopning klassik fizikasida yaxshi ma'lum bo'lgan kontseptsiyani aslida aniqlaydigan miqdordan boshqa narsa emas. Fizikani o'rganayotgan ustalar uchun tushuntirish h ? 0 - sof kvant hodisasi bo?lib, klassik fizikada o?xshashi yo?q, kvant mexanikasi zarurligiga ishonchni mustahkamlashga qaratilgan asosiy elementlardan biri edi”.

Shunday qilib, Plank doimiysi haqidagi nazariy fiziklarning qarashlari ikkiga bo'lindi. Bir tomondan, uning eksklyuzivligi va mistifikatsiyasi, ikkinchi tomondan, klassik fizika doirasidan tashqariga chiqmaydigan jismoniy talqin berishga urinish mavjud. Bu holat hozirgi vaqtda fizikada saqlanib qolmoqda va bu konstantaning jismoniy mohiyati aniqlanmaguncha saqlanib qoladi.

Plank doimiysining fizik mohiyati. Plank qiymatni hisoblashga muvaffaq bo'ldi h Qora tananing nurlanishi bo'yicha eksperimental ma'lumotlardan: uning natijasi 6,55 10 -34 J s, aniqligi hozirgi qabul qilingan qiymatning 1,2% ni tashkil etdi, ammo doimiyning jismoniy mohiyatini asoslash uchun h qila olmadi. Har qanday hodisaning fizik mohiyatini ochib berish kvant mexanikasiga xos emas: “Fanning muayyan sohalaridagi inqirozning sababi zamonaviy nazariy fizikaning hodisalarning fizik mohiyatini tushunishga, hodisalarning ichki mexanizmini ochib berishga umumiy qobiliyatsizligidir. , moddiy shakllanishlar va o?zaro ta'sir maydonlarining tuzilishi, elementlar, hodisalar o?rtasidagi sabab-oqibat munosabatlarini tushunish”. Shuning uchun, mifologiyadan tashqari, u bu masalada boshqa hech narsani tasavvur qila olmadi. Umuman olganda, bu qarashlar asarda o‘z ifodasini topgan: “Plank doimiysi h jismoniy fakt sifatida tabiatda eng kichik, kamaytirilmaydigan va qisqarib bo'lmaydigan cheklangan miqdordagi harakat mavjudligini anglatadi. Har qanday dinamik va kinematik miqdorlar juftligi uchun ularning mahsuloti bo'yicha harakat o'lchamini tashkil etuvchi nolga teng bo'lmagan kommutator sifatida Plank doimiysi ushbu miqdorlar uchun o'zgarmaslik xususiyatini hosil qiladi, bu esa o'z navbatida muqarrar ehtimollikning asosiy va o'zgarmas manbaidir. dinamika va kinematikaning har qanday fazolarida jismoniy haqiqatning tavsifi. Kvant fizikasining universalligi va universalligi shundan kelib chiqadi”.

Kvant fizikasi tarafdorlarining Plank doimiysining tabiati haqidagi g'oyalaridan farqli o'laroq, ularning raqiblari ko'proq pragmatik edi. Ularning g'oyalarining jismoniy ma'nosi "elektronning asosiy burchak momentum qiymatini klassik mexanika usullari bilan hisoblash" ga qisqartirildi. P e (elektronning o'z o'qi atrofida aylanishi bilan bog'liq impuls) va Plank doimiysi uchun matematik ifodani olish " h » ma'lum fundamental konstantalar orqali. Jismoniy shaxs asoslantirilgan: " Plank doimiysi « h » ga teng hajmi klassik elektronning asosiy burchak momenti (elektronning o'z o'qi atrofida aylanishi bilan bog'liq), 4 ga ko'paytiriladi p. ”

Ushbu qarashlarning noto'g'riligi elementar zarralar tabiatini va Plank doimiysi paydo bo'lishining kelib chiqishini noto'g'ri tushunishdadir. Elektron - bu modda atomining strukturaviy elementi bo'lib, u o'zining funktsional maqsadiga ega - modda atomlarining fizik-kimyoviy xususiyatlarini shakllantirish. Shuning uchun u elektromagnit nurlanishning tashuvchisi sifatida harakat qila olmaydi, ya'ni Plankning energiyani kvant bilan elektronga o'tkazish haqidagi gipotezasi qo'llanilmaydi.

Plank konstantasining fizik mohiyatini asoslash uchun ushbu muammoni tarixiy jihatdan ko'rib chiqamiz. Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, "ultrabinafsha falokat" muammosining echimi Plankning gipotezasi bo'lib, butunlay qora jismning nurlanishi qismlarda, ya'ni energiya kvantlarida sodir bo'ladi. O'sha davrning ko'pgina fiziklari dastlab energiyaning kvantlanishi elektromagnit to'lqinlarni yutuvchi va chiqaradigan moddaning noma'lum xususiyatining natijasidir, deb taxmin qilishgan. Biroq, 1905 yilda Eynshteyn energiya kvantlanishi elektromagnit nurlanishning o'ziga xos xususiyati deb hisoblab, Plank g'oyasini ishlab chiqdi. Yorug'lik kvantlari haqidagi gipotezaga asoslanib, u fotoelektr effekti, lyuminestsensiya va fotokimyoviy reaksiyalarning bir qancha qonuniyatlarini tushuntirib berdi.

Eynshteyn gipotezasining to?g?riligi R.Millikan (1914-1916) tomonidan fotoelektr effekti va A.Kompton (1922-1923) tomonidan elektronlar tomonidan rentgen nurlarining tarqalishini o?rganish natijasida eksperimental tarzda tasdiqlandi. Shunday qilib, yorug'lik kvantini materiya zarralari bilan bir xil kinematik qonunlarga bo'ysunadigan elementar zarra sifatida ko'rib chiqish mumkin bo'ldi.

1926 yilda Lyuis ushbu zarracha uchun "foton" atamasini taklif qildi va ilmiy jamoatchilik tomonidan qabul qilindi. Zamonaviy tushunchalarga ko'ra, foton elementar zarracha, elektromagnit nurlanish kvantidir. Fotonning dam olish massasi m g nolga teng (eksperimental cheklov m g<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Agar foton elektromagnit nurlanishning kvanti (tashuvchisi) bo'lsa, u holda uning elektr zaryadi hech qanday tarzda nolga teng bo'lishi mumkin emas. Fotonning bu tasvirining nomuvofiqligi Plank doimiysining jismoniy mohiyatini noto'g'ri tushunish sabablaridan biriga aylandi.

Mavjud fizik nazariyalar doirasida Plank konstantasining fizik mohiyatini hal qilib bo'lmaydigan asoslash V.A.Atsukovskiy tomonidan ishlab chiqilgan eterodinamik kontseptsiyani yengish imkonini beradi.

Eterodinamik modellarda elementar zarralar sifatida talqin qilinadi yopiq girdobli shakllanishlar(halqalar), ularning devorlarida efir sezilarli darajada siqilgan va elementar zarralar, atomlar va molekulalar bunday girdoblarni birlashtiruvchi tuzilmalardir. Halqali va spiral harakatlarning mavjudligi uning erkin harakat o'qi bo'ylab yo'naltirilgan zarrachalarda mexanik moment (spin) mavjudligiga mos keladi.

Ushbu kontseptsiyaga ko'ra, strukturaviy jihatdan foton torusning halqali harakati (g'ildiraklar kabi) va uning ichida spiral harakati bilan yopiq toroidal girdobdir. Foton hosil qilish manbai moddaning proton-elektron juft atomlaridir. Qo'zg'alish natijasida, strukturasining simmetriyasi tufayli har bir proton-elektron juftligi ikkita foton hosil qiladi. Buning eksperimental tasdig'i elektron va pozitronni yo'q qilish jarayonidir.

Foton uch turdagi harakat bilan tavsiflanadigan yagona elementar zarradir: o'z aylanish o'qi atrofida aylanish harakati, ma'lum yo'nalishdagi to'g'ri chiziqli harakat va ma'lum radiusli aylanish harakati. R chiziqli harakat o'qiga nisbatan. Oxirgi harakat sikloid bo'ylab harakat sifatida talqin qilinadi. Tsikloid abscissa bo'ylab davriy funktsiya bo'lib, nuqtaga ega 2p R (\displaystyle 2\pi r)/…. Foton uchun sikloid davri to'lqin uzunligi sifatida talqin qilinadi l , bu boshqa barcha foton parametrlarining argumentidir.

Boshqa tomondan, to'lqin uzunligi ham elektromagnit nurlanishning parametrlaridan biridir: kosmosda tarqaladigan elektromagnit maydonning buzilishi (holat o'zgarishi). Buning uchun to'lqin uzunligi bir xil fazada tebranishlar sodir bo'ladigan bir-biriga yaqin bo'lgan fazodagi ikkita nuqta orasidagi masofadir.

Foton va umuman elektromagnit nurlanish uchun to'lqin uzunligi tushunchalaridagi sezilarli farq shundan kelib chiqadi.

Foton uchun to'lqin uzunligi va chastota o'zaro bog'liqdir

n = u g / l, (2)

qayerda u g - fotonning to'g'ri chiziqli harakatining tezligi.

Foton - bu mavjudlikning umumiy belgilari bilan birlashtirilgan elementar zarralar oilasi (to'plami) ga tegishli tushuncha. Har bir foton o'ziga xos xususiyatlar to'plami bilan tavsiflanadi, ulardan biri to'lqin uzunligi. Shu bilan birga, bu xususiyatlarning bir-biridan o'zaro bog'liqligini hisobga olgan holda, amalda fotonning xarakteristikalarini (parametrlarini) bitta o'zgaruvchining funktsiyalari sifatida ko'rsatish qulay bo'ldi. Foton to'lqin uzunligi mustaqil o'zgaruvchi sifatida aniqlandi.

Ma'lum qiymat u l = 299 792 458 ± 1,2 / yorug'lik tezligi sifatida aniqlanadi. Bu qiymat K. Ivenson va uning hamkasblari tomonidan 1972 yilda CH 4 lazerining seziy chastotasi standarti va kripton chastotasi standarti yordamida uning to'lqin uzunligi (taxminan 3,39 mkm) yordamida olingan. Shunday qilib, rasmiy ravishda yorug'lik tezligi to'lqin uzunligi bo'lgan fotonlarning to'g'ri chiziqli tezligi sifatida aniqlanadi. l = 3,39 10 -6 m Nazariy jihatdan (\displaystyle 2\pi r)/... (to'g'ri chiziqli) fotonlarning tezligi o'zgaruvchan va chiziqli bo'lmaganligi aniqlandi, ya'ni. u l = f( l). Buning eksperimental tasdig'i lazer chastotasi standartlarini (\displaystyle 2\pi r)/... tadqiq qilish va ishlab chiqish bilan bog'liq ishdir. Ushbu tadqiqotlar natijalaridan kelib chiqadiki, barcha fotonlar uchun l < 3,39 10 -6 m yorug'lik tezligidan tezroq harakat qiladi. Fotonlarning cheklovchi tezligi (gamma diapazoni) efirning ikkinchi tovush tezligi 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/….

Ushbu tadqiqotlar bizga fotonlar mavjud bo'lgan hududdagi tezligining o'zgarishi ? 0,1% dan oshmasligi haqida yana bir muhim xulosa chiqarishga imkon beradi. Ularning mavjudligi hududida fotonlar tezligining bunday nisbatan kichik o'zgarishi fotonlarning tezligi haqida kvazi doimiy qiymat sifatida gapirishga imkon beradi.

Foton - bu ajralmas xossalari massa va elektr zaryadi bo'lgan elementar zarracha. Erengaftning tajribalari fotonning (subelektron) elektr zaryadining uzluksiz spektrga ega ekanligini isbotladi va Millikan tajribalaridan kelib chiqadiki, to'lqin uzunligi taxminan 10 -9 m bo'lgan rentgen foton uchun elektr zaryadi 0,80108831 C (\ displaystyle 2\pi r )/….

Elektr zaryadining jismoniy mohiyatining birinchi moddiylashtirilgan ta'rifiga ko'ra: " elementar elektr zaryadi elementar girdobning kesimida taqsimlangan massaga proportsionaldir." Vorteksning ko'ndalang kesimi bo'ylab taqsimlangan massa elektr zaryadiga proportsional degan teskari bayonotdan keyin. Elektr zaryadining fizik tabiatiga asoslanib, fotonning massasi ham uzluksiz spektrga ega ekanligi kelib chiqadi. Proton, elektron va fotonning elementar zarralarining strukturaviy o'xshashligiga asoslanib, proton massasi va radiusi qiymatlari (mos ravishda, m p = 1,672621637(83) 10 -27 kg, rp = 0,8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/…), shuningdek, bu zarrachalardagi efir zichligi teng degan farazda foton massasi 10 -40 kg, uning aylana orbitasi bilan baholanadi. radiusi 0,179o10 -16 m, foton tanasining radiusi (torusning tashqi radiusi) dumaloq orbita radiusining 0,01 - 0,001 oralig'ida, ya'ni taxminan 10 -19 - 10 -20 oralig'ida. m.

Fotonlarning ko'pligi va foton parametrlarining to'lqin uzunligiga bog'liqligi tushunchalariga, shuningdek, elektr zaryadi va massa spektrining uzluksizligining eksperimental tasdiqlangan faktlariga asoslanib, biz taxmin qilishimiz mumkinki, e l , m l = f ( l ) , ular kvazi-doimiy xarakterga ega.

Yuqorida aytilganlarga asoslanib, shuni aytishimiz mumkinki, (1) ibora chastotali elektromagnit nurlanishning emissiyasi yoki yutilishi paytida har qanday tizim energiyasining munosabatini o'rnatadi. n (\displaystyle ~\nu) jism tomonidan chiqarilgan yoki so'rilgan fotonlarning energiyasi va bu fotonlarning chastotasi (to'lqin uzunligi) o'rtasidagi bog'liqlikdan boshqa narsa emas. Plank doimiysi esa korrelyatsiya koeffitsientidir. Foton energiyasi va uning chastotasi o'rtasidagi munosabatlarning bunday tasviri Plank doimiysidan uning universalligi va fundamentalligining ahamiyatini yo'qotadi. Shu nuqtai nazardan, Plank doimiysi fotonning to'lqin uzunligiga qarab, fotonning parametrlaridan biriga aylanadi.

Ushbu bayonotning to'liq va etarli isboti uchun fotonning energiya tomonini ko'rib chiqaylik. Eksperimental ma'lumotlardan ma'lumki, foton chiziqli bo'lmagan bog'liqlikka ega bo'lgan energiya spektri bilan tavsiflanadi: infraqizil fotonlar uchun E l = uchun 0,62 eV l = 2 10 -6 m, rentgen E l = uchun 124 eV l = 10 -8 m, gamma E l = uchun 124000 eV l = 10 -11 m.Foton harakatining tabiatidan kelib chiqadiki, fotonning umumiy energiyasi o?z o?qi atrofida aylanish kinetik energiyasidan, aylana yo?li (sikloid) bo?ylab aylanish kinetik energiyasidan va to?g?ri chiziqli energiyadan iborat. harakat:

E l = E 0 l + E 1 l+E 2 l , (3)

bu yerda E 0 l = m l r 2 g l ? 2 g l - o‘z o‘qi atrofida aylanishning kinetik energiyasi,

E 1 l = m l u l 2 - to'g'ri chiziqli harakat energiyasi, E 2 l = m l R 2 l ? 2 l - aylana yo'li bo'ylab aylanishning kinetik energiyasi, bu erda r g l - foton tanasining radiusi. , R g l - aylana traektoriyasining radiusi , ? g l - fotonning o'q atrofida aylanishining tabiiy chastotasi, ? l = n fotonning aylana aylanish chastotasi, m l fotonning massasi.

Aylana orbitadagi fotonning kinetik energiyasi

E 2 l = m l r 2 l ? 2 l = m l r 2 l (2p u l / l) 2 = m l u l 2 o (2p r l / l) 2 = E 1 l l (p2 l) /l) 2 .

E 2 l = E 1 l o (2p r l / l) 2. (to'rt)

(4) ifoda shuni ko'rsatadiki, aylanma traektoriya bo'ylab aylanishning kinetik energiyasi aylana traektoriyasining radiusi va fotonning to'lqin uzunligiga bog'liq bo'lgan to'g'ri chiziqli harakat energiyasining bir qismidir.

(2p r l / l) 2 . (5)

Keling, ushbu qiymatni hisoblaylik. Infraqizil fotonlar uchun

(2p r l / l) 2 \u003d (2p 10 -19 m / 2 10 -6 m) 2 \u003d p 10 -13.

Gamma diapazonli fotonlar uchun

(2p r l / l) 2 \u003d (2p 10 -19 m / 2 10 -11 m) 2 \u003d p 10 -8.

Shunday qilib, foton mavjud bo'lgan butun mintaqada uning dumaloq traektoriya bo'ylab aylanish kinetik energiyasi to'g'ri chiziqli harakat energiyasidan ancha kam va uni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

To'g'ri chiziqli harakat energiyasini hisoblaylik.

E 1 l \u003d m l u l 2 \u003d 10 -40 kg (3 10 8 m / s) 2 \u003d 0,9 10 -23 kg m 2 / s 2 \u003d 5,61 10 -5 eV.

Energiya balansidagi (3) fotonning to'g'ri chiziqli harakatining energiyasi, masalan, infraqizil diapazondagi (5,61 10 -5 eV) fotonning umumiy energiyasidan ancha kam.< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Shunday qilib, to'g'ri chiziqli harakat va dumaloq traektoriya bo'ylab harakatlanish energiyalarining kichikligini hisobga olib, aytishimiz mumkinki, fotonning energiya spektri foton o'qi atrofida aylanishning o'ziga xos kinetik energiyalari spektridan iborat.

Shuning uchun (1) ifodani quyidagicha ifodalash mumkin

E 0 l = hn ,

ya'ni (\displaystyle ~E=h\nu )

m l r 2 g l ? 2 g l = h n . (6)

h = m l r 2 g l ? 2 g l / n = m l r 2 g l ? 2 g l / ? l. (7)

(7) ifodani quyidagi shaklda ifodalash mumkin

h = m l r 2 g l ? 2 g l / ? l = (m l r 2 g l) ? 2 g l / ? l = k l (l) ? 2 g l / ? l.

h = k l (l) ? 2 g l / ? l . (sakkiz)

Bu yerda k l (l) = m l r 2 g l qandaydir kvazi-doimiydir.

Fotonlarning o'q atrofida aylanishning tabiiy chastotalarining qiymatlarini baholaylik: masalan,

uchun l = 2 10 -6 m (infraqizil diapazon)

? 2 g i = E 0i / m i r 2 g i \u003d 0,62 1,602 10 -19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) \u003d 0,99 1059 s -2,

? g i = 3,14 10 29 aylanish / min.

uchun l = 10 -11 m (gamma)

? g i = 1,4 10 32 aylanish / min.

Infraqizil va gamma fotonlar uchun ? 2 g l / ? l nisbatini taxmin qilaylik. Yuqoridagi ma'lumotlarni almashtirgandan so'ng biz quyidagilarni olamiz:

uchun l = 2 10 -6 m (infraqizil diapazon) - ? 2 g l / ? l \u003d 6.607 10 44,

uchun l = 10 -11 m (gamma diapazoni) - ? 2 g l / ? l \u003d 6,653 10 44.

Ya'ni (8) ifoda fotonning o'z aylanish chastotasi kvadratining dumaloq yo'l bo'ylab aylanishga nisbati foton mavjudligining butun mintaqasi uchun kvaz-doimiy qiymat ekanligini ko'rsatadi. Bunday holda, fotonning mavjudligi hududida fotonning o'z aylanish chastotasining qiymati uchta kattalik darajasiga o'zgaradi. Bundan kelib chiqadiki, Plank doimiysi kvazi doimiy xarakteriga ega.

(6) ifodani quyidagicha o'zgartiramiz

m l r 2 g l ? g l ? g l = h o l .

M =h o l / o g l , (9)

bu yerda M = m l r 2 g l ? g l - fotonning ichki giroskopik momenti.

(9) ifodadan Plank doimiysining fizik mohiyati kelib chiqadi: Plank konstantasi fotonning o'z giroskopik momenti bilan aylanish chastotalari nisbati (aylanma traektoriya bo'ylab va o'zining) o'rtasidagi munosabatni o'rnatuvchi proportsionallik koeffitsienti bo'lib, u foton mavjudligining butun mintaqasidagi kvazi doimiy.

(7) ifodani quyidagicha o'zgartiramiz

h = m l r 2 g l ? 2 g l / ? l = m l r 2 g l m l r 2 g l R 2 l ? 2 g l / (m l r 2 g ls R 2 =)

= (m l r 2 g l ? g l) 2 R 2 l / (m l R 2 l ? l r 2 g l) =M 2 g l R 2 l / M l r 2 g l,

h = (M 2 g l / M l) (R 2 l / r 2 g l),

h ( r 2 g l /R 2 l), = (M 2 g l / M l) (10)

(10) ifoda yana shuni ko'rsatadiki, fotonning ichki giroskopik momenti kvadratining dumaloq traektoriya (sikloid) bo'ylab harakatning giroskopik momentiga nisbati foton mavjud bo'lgan butun mintaqada kvazi doimiy qiymatdir va ifoda bilan aniqlanadi h ( r 2 g l /R 2 l).

Laboratoriya raqami

SPEKTRLARDAGI QONUNIYATLARNI O'RGANISH VA PLANK KONTANTINI ANIQLASH.

Ishning maqsadi: emissiya va yutilish spektrlari yordamida Plank konstantasini eksperimental aniqlash.

Asboblar va aksessuarlar: spektroskop, cho'g'lanma chiroq, simob chiroq, xrom pik kyuvetasi.

NAZARIY KIRISH

Atom kimyoviy elementning eng kichik zarrasi bo'lib, uning asosiy xususiyatlarini belgilaydi. E.Rezerfordning tajribalari atomning sayyoraviy modelini asoslab berdi. Atomning markazida zaryadli musbat zaryadlangan yadro joylashgan Z?e (Z yadrodagi protonlar soni, ya'ni. Mendeleyev davriy sistemasi kimyoviy elementining seriya raqami; e elektronning zaryadiga teng bo'lgan proton zaryadidir). Elektronlar yadroning elektr maydonida yadro atrofida harakat qiladi.

Bunday atom tizimining barqarorligi Bor postulatlari bilan asoslanadi.

Borning birinchi postulati(statsionar holatlar postulati): atomning barqaror holatida elektronlar elektromagnit energiyani nurlantirmasdan, ma'lum statsionar orbitalar bo'ylab harakatlanadi; Elektronlarning statsionar orbitalari kvantlash qoidasi bilan aniqlanadi:

. (2)

Yadro atrofida orbita bo'ylab harakatlanayotgan elektron Kulon kuchiga ta'sir qiladi:

. (3)

Vodorod atomi uchun Z=1. Keyin

. (4)

(2) va (4) tenglamalarni birgalikda yechish orqali biz quyidagilarni aniqlashimiz mumkin:

a) orbita radiusi

; (5)

b) elektron tezligi

; (6)

c) elektron energiyasi

. (7)

Energiya darajasi ma'lum bir statsionar holatdagi atom elektroniga ega bo'lgan energiya.

Vodorod atomida bitta elektron bor. Atomning holati n=1 asosiy holat deb ataladi. Asosiy holat energiyasi

Asosiy holatda atom faqat energiyani o'zlashtira oladi.

Kvant o'tishlarida atomlar (molekulalar) bir statsionar holatdan ikkinchisiga, ya'ni bir energiya darajasidan ikkinchisiga o'tadi. Atomlar (molekulalar) holatining o'zgarishi elektronlarning bir statsionar orbitadan ikkinchisiga energiya o'tishi bilan bog'liq. Bunday holda, turli chastotali elektromagnit to'lqinlar chiqariladi yoki so'riladi.

Borning ikkinchi postulati(chastota qoidasi): elektron bir statsionar orbitadan ikkinchisiga o'tganda, energiyaga ega bitta foton chiqariladi yoki yutiladi.

, (8)

mos keladigan statsionar holatlarning energiya farqiga teng ( va mos ravishda atomning radiatsiya yoki yutilishdan oldingi va keyingi statsionar holatlarining energiyalari).

Energiya alohida qismlarda chiqariladi yoki so'riladi - kvantlar (fotonlar) va har bir kvantning (foton) energiyasi chastota bilan bog'liq. n nisbati bo'yicha chiqarilgan to'lqinlar

, (9)

qayerda h Plank doimiysi. Plank doimiysi- atom fizikasining eng muhim konstantalaridan biri, son jihatdan 1 Hz nurlanish chastotasida bitta nurlanish kvantining energiyasiga teng.

Buni hisobga olgan holda (8) tenglamani quyidagicha yozish mumkin

. (10)

Berilgan atom (molekula) chiqaradigan va yutadigan barcha chastotalardagi elektromagnit to'lqinlarning yig'indisi. berilgan moddaning emissiya yoki yutilish spektri. Har bir moddaning atomi o'zining ichki tuzilishiga ega bo'lganligi sababli, har bir atom faqat unga xos bo'lgan individual spektrga ega. 1859 yilda Kirxgof va Bunsen tomonidan kashf etilgan spektral tahlil shunga asoslanadi.

Emissiya spektrlarining xarakteristikasi

Moddalarning nurlanishining spektral tarkibi juda xilma-xildir. Ammo shunga qaramay, barcha spektrlarni uch turga bo'lish mumkin.

Uzluksiz spektrlar. Barcha to'lqin uzunliklari uzluksiz spektrda ifodalanadi. Bunday spektrda bo'shliqlar yo'q, u turli rangdagi bo'limlardan iborat bo'lib, bir-biriga o'tadi.

Uzluksiz (yoki uzluksiz) spektrlar qattiq yoki suyuq holatda bo'lgan jismlarni (cho'g'lanma lampa, eritilgan po'lat va boshqalar), shuningdek, yuqori siqilgan gazlarni beradi. Uzluksiz spektrni olish uchun tanani yuqori haroratga qizdirish kerak.

Uzluksiz spektr yuqori haroratli plazma tomonidan ham ishlab chiqariladi. Elektromagnit to'lqinlar asosan elektronlar ionlar bilan to'qnashganda plazma tomonidan chiqariladi.

Chiziqli spektrlar. Chiziqli emissiya spektrlari qorong'u bo'shliqlar bilan ajratilgan alohida spektral chiziqlardan iborat.

Chiziqli spektrlar gazsimon atom holatidagi barcha moddalarni beradi. Bunday holda, yorug'lik deyarli bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan atomlar tomonidan chiqariladi. Chiziq spektrining mavjudligi moddaning faqat ma'lum to'lqin uzunliklarida (aniqrog'i, ma'lum juda tor spektral intervallarda) yorug'lik chiqarishini anglatadi.

Chiziqli spektrlar. Chiziqli emissiya spektrlari bir-biridan juda yaqin joylashgan chiziqlar guruhlaridan iborat bo'lib, ular bantlarga birlashadi. Shunday qilib, chiziqli spektr qorong'u bo'shliqlar bilan ajratilgan alohida bantlardan iborat.

Chiziqli spektrlardan farqli o'laroq, chiziqli spektrlar atomlar tomonidan emas, balki bir-biriga bog'lanmagan yoki zaif bog'langan molekulalar tomonidan ishlab chiqariladi.

Atom va molekulyar spektrlarni kuzatish uchun moddaning olovdagi bug'larining porlashi yoki o'rganilayotgan gaz bilan to'ldirilgan trubadagi gaz razryadlarining porlashi ishlatiladi.

Absorbsion spektrlarning xarakteristikasi.

Yutish spektrini kuzatish mumkin, agar uzluksiz emissiya spektrini beruvchi manbadan keladigan nurlanish yo'liga turli to'lqin uzunlikdagi ma'lum nurlarni yutuvchi modda qo'yilgan bo'lsa.

Bunday holda, spektroskopning ko'rish sohasida yutilishga mos keladigan doimiy spektrning qismlarida qorong'u chiziqlar yoki chiziqlar ko'rinadi. Yutish tabiati yutuvchi moddaning tabiati va tuzilishi bilan belgilanadi. Gaz juda issiq bo'lganda chiqaradigan to'lqin uzunligidagi yorug'likni o'zlashtiradi. 1-rasmda vodorodning emissiya va yutilish spektrlari ko'rsatilgan.

Absorbsion spektrlar, emissiya spektrlari kabi, uzluksiz, chiziqli va chiziqli bo'linadi.

Uzluksiz spektrlar kondensatsiyalangan holatdagi modda tomonidan so'rilganida so'rilish kuzatiladi.

Chiziq spektrlari uzluksiz nurlanish spektri manbai va spektroskop orasiga gazsimon holatdagi (atom gazi) yutuvchi modda joylashtirilganda yutish kuzatiladi.

chiziqli- molekulalardan (eritmalardan) tashkil topgan moddalar tomonidan so'rilganda.

TADQIQOT USULINING ASOSLANISHI

Chiziqli assimilyatsiya spektrini olish uchun xromning suvli eritmasi, ya'ni kaliy dikromi (
).

Kvant nazariyasiga ko'ra, atomlar, ionlar va molekulalar nafaqat kvantlarda energiya chiqaradi, balki kvantlarda ham energiya oladi. Muayyan modda uchun nurlanish va yutilish kvantining energiyasi (ma'lum bir chastotada ) bir xil. Yorug'lik ta'sirida molekulalarning kimyoviy parchalanishi sodir bo'ladi, bu faqat energiyaga ega yorug'lik kvantidan kelib chiqishi mumkin.
, parchalanish uchun etarli (yoki undan ko'p).

Kaliy bixromatning suvli eritmasini ko'rib chiqaylik
. Suvda uning molekulalari ionlarga quyidagicha ajraladi:

Reaksiya jarayonida eritmada ionlar paydo bo'ladi.
. Agar bu eritma oq (axromatik) yorug'lik bilan yoritilsa, u holda xrom cho'qqisi tomonidan so'rilgan yorug'lik kvantlari ta'sirida ionlar parchalanadi.
. Bunday holda, har bir ion energiya bilan nurlantiruvchi nurlanishning bir kvantini "ushlaydi" ("yutadi")
. Natijada spektrda yutilish zonasi paydo bo'ladi, uning boshlanishi chastotaga to'g'ri keladi . Parchalanish reaksiyasi quyidagicha yoziladi:

.

Bir kilomol xrom cho'qqisi uchun bu reaktsiyaning energiyasi tajribalardan ma'lum ( E\u003d 2,228 10 8 J / kmol).

Avogadro qonuniga ko'ra, moddaning har bir kilomolida Avogadro soniga teng atomlar soni bir xil bo'ladi. N A\u003d 6.02 10 26 kmol -1, shuning uchun bitta ionning parchalanishi energiya talab qiladi

. (11)

Shuning uchun yutilgan yorug'lik kvantining energiyasi bitta ionni bo'linishi uchun zarur bo'lgan energiyadan katta yoki teng bo'lishi kerak.
, ya'ni
. Tenglik yordami bilan

(12)

ionni ajratuvchi kvantning eng past chastotasini aniqlang:

, (13)

qayerda - spektral yutilish zonasidagi eng past chastota (qizil yorug'lik tomonidagi bandning cheti).

Chastota o'rtasidagi munosabatdan foydalanish va to'lqin uzunligi , ifoda (13) quyidagicha yoziladi:

, (14)

bu yerda s - yorug'likning vakuumdagi tezligi (s=3·10 8 m/s).

Tenglikdan (14) Plank doimiysini aniqlang

. (15)

EXPERIMENTAL TADQIQOTLAR

To'lqin uzunligini aniqlash Xrom cho'qqisi spektrini kuzatishda yutilish zonasidagi ekstremal chiziq (o'ngda) quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi:

Emissiya spektri yordamida spektroskopni kalibrlang, so'ngra kalibrlash egri chizig'ini tuzish uchun 1-jadvalni tuzing va to'ldiring.

1-jadval

Spektroskopni kalibrlash

Spektroskop quyidagi ketma-ketlikda kalibrlanadi:

Spektroskop tirqishining oldiga yorug'lik manbai o'rnatiladi, uning spektri chiziqli (simob chiroq, geliy trubkasi va boshqalar) yoki uzluksiz (cho'g'lanma chiroq). 1-jadvaldan foydalanib, qaysi raqamga e'tibor bering n spektroskopning bo'linmalari ma'lum bir chiziqqa to'g'ri keladi (bu barcha ko'rinadigan chiziqlar uchun amalga oshiriladi), ya'ni har bir chiziqning qiymatlari olinadi n va ularni x o'qi bo'ylab chizing. Shu bilan birga, jadvalga ko'ra, ular har bir chiziq uchun to'lqin uzunliklarining qiymatlarini oladilar va ularni y o'qi bo'ylab belgilaydilar. . Tegishli abscissalar va ordinatalar kesishmasida olingan nuqtalar silliq egri chiziq bilan bog'langan;

Y o'qi bo'ylab millimetrli qog'ozning katta varag'ida to'lqin uzunliklarining qiymatlari chizilgan. uzluksiz yoki chiziqli spektrlarning ko'rinadigan qismi oralig'ida (400-750 nm), masshtabni kuzatishda va abscissa bo'ylab - qiymatlar n barabanning bir burilishi (mikrometr vinti) mos kelishini hisobga olgan holda uzluksiz yoki chiziqli spektrlarning butun diapazonini (400-750 nm) qamrab oluvchi spektrometr barabani bo'linmalarining umumiy soni. n\u003d 50, ya'ni ellik bo'linma.

3. Spektroskop (spektrometr) tirqishi oldiga xrom cho'qqisi bo'lgan kyuvetani o'rnating va bu spektrometrning vertikal ipini yutilish zonasi (qorong'i chiziq) chetiga yo'naltiring. Bu holatda bo'linish raqami spektrometrga o'rnatiladi va kalibrlash egri chizig'idan foydalanib, yutilish zonasining chetiga mos keladigan to'lqin uzunligi aniqlanadi. Plank doimiysining o'rtacha qiymatini olish uchun tajriba to'rt-besh marta o'tkaziladi
, shuningdek, o'lchov xatolarini hisoblash uchun.

4. Har bir o'lchov uchun Plank konstantasini (15) formula bo'yicha hisoblang.

5. Har bir o'lchovning mutlaq xatosini, mutlaq xatoning o'rtacha qiymatini va nisbiy xatolikni aniqlang:

; (16)

; (17)

. (18)

6. O'lchov va hisob-kitoblar natijalarini 2-jadvalga yozing.

7. O'lchov natijasini quyidagi shaklda yozing:

8. Plank doimiysining jadval qiymati olingan intervalga (19) tegishli ekanligini tekshiring.

jadval 2

test savollari

Atomning sayyoraviy modelini tasvirlab bering.

Borning birinchi postulatini ayting. Elektronlar orbitasini kvantlash qoidasi qanday?

Orbita radiusi, atomdagi elektronning tezligi va energiyasi qanday qiymatlarni olishi mumkin?

Energiya darajasi nima?

Borning ikkinchi postulatini ayting.

Fotonning energiyasi nimaga teng?

Plank doimiysining fizik ma'nosi nima? Bu nimaga teng?

Emissiya spektrlarini tavsiflang. Ular qanday turlarga bo'linadi? Emissiya spektrlarini kuzatish uchun nima kerak?

Yutish spektrlarini xarakterlang. Ular qanday turlarga bo'linadi? Yutish spektrlarini kuzatish uchun nima kerak?

Spektroskopning ishlash printsipi va qurilmasini aytib bering.

Spektroskopni kalibrlash nima? Kalibrlash uchun qanday spektrlar ishlatilgan? Spektroskopning kalibrlash egri chizig'idan foydalanib, yutish zonasining chetiga mos keladigan to'lqin uzunligini qanday aniqlash mumkin?

Ish tartibini tavsiflang.

ADABIYOTLAR

Agapov B.T., Maksyutin G.V., Ostroverxov P.I. Fizika fanidan laboratoriya seminari. - M .: Oliy maktab, 1982 yil.

Korsunskiy M.I. Optika, atom tuzilishi, atom yadrosi. – M.: Fizmatgiz, 1962 yil.

Jismoniy ustaxona / Ed. I.V. Iveronova. – M.: Fizmatgiz, 1962 yil.

doimiy bar, doimiy bar nimaga teng
Doimiy Plank(ta'sir kvanti) - kvant nazariyasining asosiy doimiysi, elektromagnit nurlanish kvantining energiya miqdorini uning chastotasi bilan bog'laydigan koeffitsient, shuningdek, umuman olganda, har qanday chiziqli tebranish fizik tizimning energiya kvantining miqdori. chastota. Energiya va impulsni chastota va fazoviy chastota bilan, harakatlarni faza bilan bog'laydi. Bu burchak momentumining kvantidir. Birinchi marta Plank termal nurlanish bo'yicha ishida eslatib o'tgan va shuning uchun uning nomini olgan. Odatiy belgi lotincha. J s erg s. eV s.

Tez-tez ishlatiladigan qiymat:

J s, erg s, eV s,

qisqartirilgan (ba'zan ratsionallashtirilgan yoki qisqartirilgan) Plank doimiysi yoki Dirak doimiysi deb ataladi. Ushbu belgidan foydalanish kvant mexanikasining ko'plab formulalarini soddalashtiradi, chunki an'anaviy Plank doimiysi ushbu formulalarga doimiyga bo'lingan shaklda kiradi.

2011-yil 17-21-oktabrda bo?lib o?tgan Og?irliklar va o?lchovlar bo?yicha 24-Bosh konferentsiyada bir ovozdan rezolyutsiya qabul qilindi, unda, xususan, Xalqaro birliklar tizimini (SI) kelajakda qayta ko?rib chiqishda SI birliklarini qayta belgilash taklif qilindi. Shunday qilib, Plank doimiysi 6,62606X·10-34 J·s ga to'liq teng edi, bu erda X CODATA eng yaxshi tavsiyalari asosida kelajakda aniqlanadigan bir yoki bir nechta muhim raqamlarni almashtiradi. Xuddi shu rezolyutsiyada Avogadro doimiysi, elementar zaryad va Boltsman doimiyligining aniq qiymatlarini xuddi shu tarzda aniqlash taklif qilingan.

• 1 Jismoniy ma'nosi
• 2 Kashfiyot tarixi
  • 2.1 Termal nurlanish uchun Plank formulasi
  • 2.2 Fotoelektr effekti
  • 2.3 Kompton effekti
• 3 O'lchash usullari
  • 3.1 Fotoeffekt qonunlaridan foydalanish
  • 3.2 Bremsstrahlung spektrini tahlil qilish
• 4 Eslatma
• 5 Adabiyot
• 6 havola

jismoniy ma'no

Kvant mexanikasida impuls to'lqin vektori, energiya - chastotalar va harakat - to'lqin fazalarining fizik ma'nosiga ega, ammo an'anaviy (tarixiy) mexanik miqdorlar boshqa birliklarda (kg m / s, J, J s) o'lchanadi. mos keladigan to'lqin (m -1, s -1, o'lchamsiz faza birliklari). Plank doimiysi ushbu ikki birlik tizimini - kvant va an'anaviyni bog'laydigan konversiya omili (har doim bir xil) rolini o'ynaydi:

(momentum) (energiya) (harakat)

Agar fizik birliklar tizimi kvant mexanikasi paydo bo'lganidan keyin allaqachon shakllangan bo'lsa va asosiy nazariy formulalarni soddalashtirish uchun moslashtirilgan bo'lsa, Plank doimiysi, ehtimol, bittaga yoki hech bo'lmaganda ko'proq dumaloq songa tenglashtirilgan bo'lar edi. Nazariy fizikada ko'pincha formulalarni soddalashtirish uchun c birliklar tizimi qo'llaniladi, bunda

Plank konstantasi klassik va kvant fizikasining amal qilish sohalarini ajratishda oddiy baholovchi rolga ega: ko'rib chiqilayotgan tizimga xos bo'lgan ta'sir kattaligi yoki burchak momentum qiymatlari yoki xarakterli momentum mahsuloti bilan solishtirganda. xarakterli o'lcham yoki xarakterli vaqt bo'yicha xarakterli energiya, u berilgan jismoniy tizim klassik mexanikaga qanchalik qo'llanilishini ko'rsatadi. Ya'ni, agar tizimning harakati bo'lsa va uning burchak momenti bo'lsa, unda yoki tizimning xatti-harakati klassik mexanika tomonidan yaxshi aniqlik bilan tasvirlangan. Ushbu hisob-kitoblar Heisenberg noaniqlik munosabatlari bilan bevosita bog'liq.

Kashfiyot tarixi

Termal nurlanish uchun Plank formulasi

Plank formulasi qora jismdan nurlanishning spektral quvvat zichligi ifodasidir, uni muvozanat nurlanish zichligi uchun Maks Plank olgan. Plank formulasi Rayleigh-Jeans formulasi nurlanishni faqat uzun to'lqinlar hududida qoniqarli tarzda tavsiflashi aniq bo'lganidan keyin olingan. 1900 yilda Plank eksperimental ma'lumotlarga yaxshi mos keladigan doimiy (keyinchalik Plank doimiysi deb ataladi) bilan formulani taklif qildi. Shu bilan birga, Plank bu formulani faqat muvaffaqiyatli matematik hiyla deb hisoblagan, ammo jismoniy ma'noga ega emas. Ya'ni, Plank elektromagnit nurlanish energiyaning alohida qismlari (kvantlar) shaklida chiqariladi deb o'ylamagan, uning kattaligi radiatsiya chastotasiga quyidagi ifoda bilan bog'liq:

Keyinchalik mutanosiblik omili chaqirildi Plank doimiysi, = 1,054 10-34 J s.

fotoelektrik effekt

Fotoelektrik effekt - yorug'lik ta'sirida (va umuman olganda, har qanday elektromagnit nurlanish) ta'siri ostidagi moddaning elektronlarni chiqarishi. kondensatsiyalangan moddalar (qattiq va suyuq) tashqi va ichki fotoelektr effektini chiqaradi.

Fotoelektr effekti 1905 yilda Albert Eynshteyn tomonidan (shved fizigi Oseen nominatsiyasi tufayli 1921 yilda Nobel mukofotiga sazovor bo'lgan) Plankning yorug'likning kvant tabiati haqidagi gipotezasiga asoslanib tushuntirilgan. Eynshteynning ishi muhim yangi gipotezani o'z ichiga olgan edi - agar Plank yorug'lik faqat kvantlangan qismlarda chiqariladi, deb taklif qilgan bo'lsa, Eynshteyn allaqachon yorug'lik faqat kvantlangan qismlar shaklida mavjudligiga ishongan. Energiyaning saqlanish qonunidan yorug'lik zarrachalar (fotonlar) shaklida tasvirlanganda, Eynshteynning fotoelektr effekti formulasi quyidagicha:

qaerda - deb ataladi. ish funktsiyasi (moddadan elektronni olib tashlash uchun zarur bo'lgan minimal energiya) - chiqarilgan elektronning kinetik energiyasi, energiya bilan tushgan fotonning chastotasi, Plank doimiysi. Ushbu formuladan fotoelektr effektining qizil chegarasi mavjudligi, ya'ni eng past chastotaning mavjudligi, foton energiyasi tanadan elektronni "uyrib tashlash" uchun endi etarli emasligidan kelib chiqadi. Formulaning mohiyati shundaki, foton energiyasi moddaning atomini ionlashtirishga, ya'ni elektronni "tortib olish" uchun zarur bo'lgan ishga sarflanadi, qolgan qismi esa elektronning kinetik energiyasiga aylanadi. elektron.

Kompton effekti

O'lchash usullari

Fotoelektrik effekt qonunlaridan foydalanish

Plank doimiyligini o'lchashning ushbu usuli bilan Eynshteynning fotoelektrik effekt uchun qonuni qo'llaniladi:

katoddan chiqadigan fotoelektronlarning maksimal kinetik energiyasi qayerda,

Voqea nurining chastotasi, - deb ataladi. elektronning ish funktsiyasi.

O'lchov quyidagi tarzda amalga oshiriladi. Birinchidan, fotoelementning katodi chastotali monoxromatik yorug'lik bilan nurlanadi, shu bilan birga fotoelementga blokirovkalash kuchlanishi qo'llaniladi, shuning uchun fotoelementdan o'tadigan oqim to'xtaydi. Bunday holda, to'g'ridan-to'g'ri Eynshteyn qonunidan kelib chiqadigan quyidagi munosabat sodir bo'ladi:

elektron zaryadi qayerda.

Keyin xuddi shu fotoelement chastotali monoxromatik yorug'lik bilan nurlanadi va xuddi shunday kuchlanish bilan qulflanadi.

Ikkinchi ifoda atamasini birinchisidan atama bo'yicha ayirib, biz hosil bo'lamiz

qayerdan kelib chiqadi

Bremsstrahlung spektrini tahlil qilish

Ushbu usul mavjud bo'lganlar orasida eng aniq hisoblanadi. Bremsstrahlung rentgen nurlarining chastota spektri binafsha chegara deb ataladigan keskin yuqori chegaraga ega ekanligidan foydalaniladi. Uning mavjudligi elektromagnit nurlanishning kvant xususiyatlaridan va energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi. Haqiqatan ham,

yorug'lik tezligi qayerda,

Rentgen to'lqin uzunligi, - elektron zaryad, - rentgen trubkasi elektrodlari orasidagi tezlashtiruvchi kuchlanish.

U holda Plank doimiysi

Eslatmalar

1. 1 2 3 4 Asosiy fizik konstantalar - to'liq ro'yxat
2. Xalqaro birliklar tizimini kelajakda qayta ko'rib chiqish to'g'risida, SI. CGPMning 24-yig'ilishining 1-qarori (2011).
3. Kilogramm va do'stlarni asoslarga bog'lash to'g'risidagi kelishuv - fizika-matematika - 2011 yil 25 oktyabr - Yangi olim

Adabiyot

• Jon D. Barrou. Tabiatning doimiyligi; Alfadan Omegagacha - Koinotning eng chuqur sirlarini kodlaydigan raqamlar. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Shtayner R. Plank konstantasini aniq o'lchash bo'yicha tarix va taraqqiyot // Fizikadagi taraqqiyot to'g'risidagi hisobotlar. - 2013. - jild. 76. - B. 016101.

Havolalar

• Yu. K. Zemtsov, atom fizikasidan ma'ruzalar, o'lchovli tahlil
• Plank konstantasining aniqlanish tarixi
• Konstantalar, birliklar va noaniqlik bo'yicha NIST ma'lumotnomasi

doimiy bar, doimiy bar nimaga teng

Plank haqida doimiy ma'lumot

rev. 19.11.2011 yil - (animatsiya qo'shilgan)

Eslatib o'tamiz, Rod Jonsonning "Mantiqiy fizika" modelida biz quyidagilarni ko'ramiz:

"Qattiq zarralar" yo'q, faqat energiya guruhlari mavjud.
har bir kvant o'lchamini geometrik jihatdan tuzilgan, kesishuvchi energiya maydonlarining shakli sifatida tushuntirish mumkin.
atomlar Platonik qattiq jismlar ko'rinishidagi qarama-qarshi aylanadigan energiya shakllari, ya'ni teskari aylanadi oktaedr va tetraedr. Bundan tashqari, har bir tebranish / pulsatsiyalanuvchi shakl efirning ma'lum bir asosiy zichligiga mos keladi.
butun koinotda zichlik yoki o'lchovlarning barcha darajalari bir-biri bilan doimiy ravishda o'zaro ta'sir qiladigan efirning ikkita asosiy darajasidan tuzilgan.

Jonson modeliga ko'ra, har bir atomda, eng kichik darajada bizning haqiqatimiz bilan uzluksiz kesishadigan . Har bir atom bizning haqiqatimizda bitta geometriyaga va parallel haqiqatda teskari geometriyaga ega. Ikki geometriya bir-birining ichida qarama-qarshi yo'nalishda aylanadi. Ushbu jarayonning har bir bosqichi sizni bosib o'tadi.

Biroq, an'anaviy olimlar bir-birining ichida joylashgan, umumiy o'qga ega bo'lgan va qarama-qarshi yo'nalishda aylana oladigan Platonik qattiq jismlarni hali tasavvur qilmaganligi sababli, ular kvant haqiqatining rasmini yo'qotdilar.

Ko'pchilik allaqachon issiqlik nurlanishi va yorug'lik juda oddiy narsa - "fotonlar" deb nomlanuvchi elektromagnit energiya portlashlari harakati tomonidan yaratilganligini bilishadi.

Biroq, 1900 yilgacha yorug'lik va issiqlik "fotonlar" ning diskret birliklari shaklida emas, balki silliq, suyuq va ajralmas tarzda harakat qiladi, deb ishonilgan. Fizik Maks Plank birinchi bo'lib yorug'lik va issiqlik eng kichik darajada 10-32 sm o'lchamdagi "pulsatsiyalar" yoki energiya "paketlari" shaklida harakat qilishini aniqladi. sayyora!)

Qizig'i shundaki, tebranish qanchalik tez bo'lsa, paketlar shunchalik katta bo'ladi va shunga mos ravishda tebranish qanchalik sekin bo'lsa, paketlar shunchalik kichik bo'ladi.

Plank, aylanish tezligi va paket hajmi o'rtasidagi bog'liqlik, ularni qanday o'lchashingizdan qat'i nazar, har doim bir xil bo'lib qolishini aniqladi. Tebranish tezligi va paket hajmi o'rtasidagi doimiy bog'liqlik Ueynning tarqatish qonuni deb nomlanadi.

Plank bu nisbatni ifodalovchi bitta raqamni topdi. Endi u "Doimiy Plank" deb nomlanadi.

Kerolin Xartmanning maqolasi (21-asrning ilm-fan va texnologiyasi jurnalining 2001 yil dekabr soni) faqat Maks Plankning kashfiyotlariga qaratilgan. U kashfiyotlari natijasida yaratilgan jumboq haligacha hal qilinmaganligini ochib beradi:

“Bugungi kunda atom tuzilishiga chuqurroq kirib borish uchun Kyuri, Liza Meytner, Otto Xan kabi olimlarning tadqiqotlarini davom ettirish bizning burchimizdir.
Ammo asosiy savollar: elektronlar harakatiga nima sabab bo'ladi, u ma'lum geometrik qonunlarga bo'ysunadimi va nima uchun ba'zi elementlar boshqalarga qaraganda barqarorroq, hali javob yo'q va yangi ilg'or gipotezalar va g'oyalarni kutmoqda.

Ushbu eslatmada biz Xartmanning savoliga javobni allaqachon ko'rishimiz mumkin. Aytganimizdek, Plank kashfiyotlari issiqlik nurlanishini o'rganish natijasida amalga oshirildi. Kerolin Xartmanning maqolasining bosh paragrafi uning yutuqlarining mukammal tavsifidir:

“Yuz yil muqaddam, 1900-yil 14-dekabrda fizik Maks Plank (1858-1947) materiya qizdirilganda, u turli rangdagi issiqlikni chiqara boshlaganda kuzatilgan barcha naqshlarni tasvirlay oladigan yangi nurlanish formulasi kashf etilganini e’lon qildi. .
Bundan tashqari, yangi formula bitta muhim taxminga asoslangan edi - radiatsiya energiyasi doimiy emas, nurlanish faqat ma'lum o'lchamdagi paketlarda sodir bo'ladi.
Qiyinchilik "formula" orqasidagi taxminni jismonan tushunarli qilishdir. Hatto doimiy bo'lmagan, lekin tebranish chastotasiga mutanosib ravishda o'zgarib turadigan (Ueynning taqsimot qonuni) "energiya paketlari" nimani anglatadi?

Biroz vaqt o'tgach, Xartman davom etadi:

“Plank bilardiki, qachonki siz tabiatda hal qilib bo'lmaydigandek tuyulgan muammoga duch kelsangiz, u yanada murakkabroq naqshlarga asoslanishi kerak; boshqa so'zlar bilan, ilgari o'ylangandan ko'ra boshqacha "koinot geometriyasi" bo'lishi kerak.
Misol uchun, Plank doimo Maksvell tenglamalarining ishonchliligini qayta ko'rib chiqish kerakligini ta'kidlagan, chunki fizika "fizik qonunlar" deb ataladigan narsa endi universal bo'lmagan rivojlanish bosqichiga etgan".

Plank ishining asosini yorqin materiyaning energiyani "paketlar" yoki portlashlarda qanday chiqarishini tavsiflovchi oddiy tenglama bilan ifodalash mumkin.

Bu tenglama E = hv, qayerda E oxirgi o'lchanadigan energiya, v energiya chiqaradigan nurlanishning tebranish chastotasi va h- o'rtasidagi "oqim" ni boshqaradigan "Plank doimiysi" sifatida tanilgan v va E.

Plank doimiysi 6,626 . Bu mavhum ifodadir, chunki u ikki miqdor o'rtasidagi sof munosabatni ifodalaydi va bu o'lchovdan boshqa biron bir o'lchov toifasiga tayinlanishi shart emas.

Plank bu doimiylikni mo''jiza bilan kashf etmadi, balki u ko'plab issiqlik nurlanishini o'rganish orqali uni sinchkovlik bilan aniqladi.

Bu Jonson o'z tadqiqotida ochgan birinchi asosiy sirdir. U Plank doimiysini o'lchash uchun Dekartning (to'rtburchaklar) koordinata tizimidan foydalanishini eslaydi.

Ushbu tizim o'zining yaratuvchisi Rene Dekart sharafiga nomlangan va kublar uch o'lchamli bo'shliqni o'lchash uchun ishlatilishini anglatadi.

Bu shunchalik tanish bo'ldiki, ko'pchilik olimlar buni g'ayrioddiy narsa deb hisoblamaydilar - shunchaki uzunlik, kenglik va balandlik.

Plank kabi tajribalar fazoning ma'lum bir hududida harakatlanadigan energiyani o'lchash uchun kichik kubdan foydalanadi. Plankning o'lchovlar tizimida, soddalik uchun, bu kub tabiiy ravishda "birlik" hajmini tayinladi.

Biroq, Plank o'zining doimiysini yozganda, o'nli son bilan ishlashni xohlamadi, shuning uchun u kub hajmini o'zgartirdi. 10. Bu doimiyni ga teng qildi 6,626 o'rniga 0,6626 .

Haqiqatan ham, kub ichidagi biror narsa (6.626) va kubning o'zi (10) o'rtasidagi munosabat muhim edi.

Bu nisbat har doim doimiy bo'lsa, kubga bir, o'n yoki boshqa raqamni berishingiz muhim emas. Yuqorida aytib o'tganimizdek, Plank bu munosabatlarning doimiy mohiyatini faqat mashaqqatli yillik tajribalar orqali ochib berdi.

Yodda tutingki, chiqarilgan paketning o'lchamiga qarab, uni boshqa o'lchamdagi kub bilan o'lchashingiz kerak bo'ladi.

Va shunga qaramay, kubning ichida nima bo'lishidan qat'i nazar, o'lchamlardan qat'i nazar, kubning hajmi 10 birlik bo'lsa, har doim 6,626 kub hajm birligiga ega bo'ladi.

Hozir shuni ta'kidlash kerak - kattalik 6,626 juda yaqin 6,666 , bu aynan 10ning 2/3 qismi. Shuning uchun, savol berish kerak: “Nega bu juda muhim? 2/3 ?”

Fuller va boshqalar tomonidan tushuntirilgan oddiy o'lchanadigan geometrik tamoyillarga asoslanib, biz bilamizki, agar tetraedr shar ichiga mukammal joylashtirilgan bo'lsa, u sharning umumiy hajmining to'liq 1/3 qismini to'ldiradi. Bu 10 tadan 3,333 ni tashkil qiladi.

Aslida Foton birlashgan ikkita tetraedradan iborat. bu biz rasmda ko'rgan narsamiz.

Kub bo'ylab harakatlanadigan umumiy hajm (energiya) Plank 10 raqamini bergan kubning umumiy hajmining aniq 2/3 (6,666) qismini tashkil qiladi.

Bukminster Fuller birinchi bo'lib foton ikkita tetraedradan iborat ekanligini aniqladi. U buni 1969 yilda dunyoga e'lon qildi Sayyoralarni rejalashtirish shundan keyin u butunlay unutildi.

"Sof" 6,666 yoki 2/3 nisbat va 6,626 Plank doimiysi o'rtasida 0,040 kichik farq yaratiladi. maxsus vakuum sig'imi ba'zi energiyani yutadi.

Muayyan vakuum sig'imi Kulon tenglamasi sifatida ma'lum bo'lgan narsadan foydalanib aniq hisoblanishi mumkin.

Oddiyroq qilib aytganda, "jismoniy vakuum" efirining energiyasi u orqali o'tadigan har qanday energiyaning oz miqdorini o'zlashtiradi.

Shuning uchun, biz Coulomb tenglamasini hisobga olsak, raqamlar mukammal ishlaydi. Bundan tashqari, agar biz kub o'rniga tetraedral koordinatalar yordamida fazoni o'lchasak, Plankning E = hv tenglamasiga bo'lgan ehtiyoj yo'qoladi. Bunday holda, energiya tenglamaning har ikki tomonida bir xil o'lchanadi, ya'ni E (energiya) v (chastota) ga teng bo'ladi va ular orasida "doimiy" kerak emas.

Plank doimiysi tomonidan ko'rsatilgan energiyaning "to'lqinlari" kvant fiziklariga "fotonlar" sifatida ma'lum. Biz odatda "fotonlar"ni yorug'lik tashuvchisi deb hisoblaymiz, ammo bu ularning vazifalaridan biri xolos.

Eng muhimi, atomlar energiyani yutganda yoki chiqarganda, u "fotonlar" shaklida uzatiladi.

Milo Wolf kabi tadqiqotchilar eslatib o'tadilar: "foton" atamasi haqida biz aniq biladigan yagona narsa shundaki, u efir/nol nuqta energiya maydonidan o'tadigan impuls.

Endi ko'rinib turibdiki, bu ma'lumot geometrik komponentni o'z ichiga oladi, bu atomlar ham bir xil geometriyaga ega bo'lishi kerak degan fikrga asos beradi.

Kvant darajasida geometriya mavjudligini ko'rsatadigan yana bir ochiq anomaliya - bu Bellning tartibsizlik teoremasi.

Bunday holda, ikkita foton qarama-qarshi yo'nalishda chiqariladi. Har bir foton alohida qo'zg'atilgan atom tuzilishidan chiqariladi. Ikkala atom tuzilishi ham bir xil atomlardan iborat va ikkalasi ham bir xil tezlikda parchalanadi.

Bu bir xil energiya sifatiga ega bo'lgan ikkita "juftlangan" fotonlarni bir vaqtning o'zida qarama-qarshi yo'nalishda chiqarishga imkon beradi. Keyin ikkala foton ham nazariy jihatdan yo'nalishini o'zgartirishi kerak bo'lgan nometall kabi polarizatsiya filtrlaridan o'tadi.

Agar bitta oyna 45 o burchak ostida, ikkinchisi esa 30 o burchak ostida joylashgan bo'lsa, fotonlarning burchak aylanishlari boshqacha bo'lishini kutish tabiiydir.

Biroq, bu tajriba amalga oshirilganda, ko'zgularning burchaklaridagi farqga qaramay, fotonlar bir vaqtning o'zida bir xil burchakli aylanishni amalga oshirdi!

Milo Wolfning kitobida tasvirlanganidek, tajribaning aniqlik darajasi hayratlanarli:

"Elaine Aspect tomonidan o'tkazilgan so'nggi tajribada bir detektordan ikkinchisiga mahalliy ta'sir qilish ehtimolini butunlay yo'q qilish uchun Dalibard va Rojer 50 MGts chastotali akustik-optik kalitlardan foydalanganlar, fotonlar parvozi paytida polarizatorlar to'plamini almashtirdilar. .

Bell teoremasi va eksperiment natijalari shuni ko'rsatadiki, Olamning qismlari qandaydir ichki darajada o'zaro bog'langan (ya'ni biz uchun aniq emas) va bu bog'lanishlar fundamentaldir (kvant nazariyasi asosiy).

Biz ularni qanday tushunishimiz mumkin? Va muammo juda chuqur tahlil qilingan bo'lsa ham (Wheeler va Zurek, 1983; d'Espagna, 1983; Gerbert, 1985; Stap, 1982; Bohm va Healy, 1984; Pagels, 1982; va boshqalar), hech qanday yechim topilmadi.

Mualliflar mahalliy bo'lmagan ulanishlarning quyidagi tavsifiga rozi bo'lishadi:
1. Ular ma'lum maydonlar yoki materiya bo'lmagan alohida joylarda hodisalarni bog'laydi.
2. Ular uzoqlashganda zaiflashmaydi; u million kilometr yoki santimetr bo'lsin.
3. Ular yorug‘lik tezligidan tezroq harakat qilgandek ko‘rinadi”.

Shubhasiz, ilm-fan doirasida bu juda hayratlanarli hodisa.

Bell teoremasida aytilishicha, energetik juftlashgan "fotonlar" haqiqatan ham bitta geometrik kuch, ya'ni tetraedr tomonidan bir-biriga bog'langan bo'lib, fotonlar ajralishi bilan kengayib boradi (kattalashadi).

Ularning orasidagi geometriya kengaygan sari, fotonlar bir-biriga nisbatan bir xil burchakli faza holatini saqlab qolishda davom etadi.

Tadqiqotning keyingi nuqtasi elektromagnit to'lqinning o'zi.

Ko'pchilik bilganidek, elektromagnit to'lqin ikkita komponentdan iborat: elektrostatik to'lqin va magnit to'lqin birgalikda harakat qiladi. Qizig'i shundaki, ikki to'lqin har doim bir-biriga perpendikulyar.

Nima bo'layotganini tasavvur qilish uchun Jonson bir xil uzunlikdagi ikkita qalam olishni va ularni bir-biriga perpendikulyar qilib qo'yishni so'raydi; va ular orasidagi masofa qalam uzunligiga teng bo'lishi kerak:

Endi biz yuqori qalamning har bir uchini pastki qalamning har bir uchiga ulashimiz mumkin. Shunday qilib, biz ikkita qalam orasidagi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan to'rt qirrali ob'ektni, ya'ni tetraedrni olamiz.

Xuddi shu jarayon elektromagnit to'lqin bilan amalga oshirilishi mumkin, elektrostatik yoki magnit to'lqinning umumiy balandligi (bir xil balandlik yoki amplitudaga ega) rasmdagi qalamlar kabi asosiy uzunlik sifatida.

Quyidagi rasmda siz xuddi shu jarayon yordamida chiziqlarni bog'laydigan bo'lsak, elektromagnit to'lqin aslida "yashirin" (potentsial) tetraedrni nusxalashini ko'rishingiz mumkin:

Shu o‘rinda shuni eslatib o‘tish joizki, bu sir turli mutafakkirlar tomonidan qayta-qayta ochilgan va faqat ilm-fan tomonidan yana unutilgan.

Tom Berdenning ishi ishonchli tarzda Jeyms Klerk Maksvell o'zining murakkab "kvarternion" tenglamalarini yozganida buni bilganligini ko'rsatdi.

Yashirin tetraedr Uolter Rasselda, keyinroq Bakminster Fullerda ham uchraydi. Jonson o'z kashfiyotlarini amalga oshirar ekan, oldingi yutuqlardan bexabar edi.

Ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan keyingi nuqta aylanish*. Ko'p yillar davomida fiziklar harakatlanayotganda energiya zarralari "aylanayotganini" bilishadi.
* spin (spin, - aylanish), kvant tabiatiga ega bo'lgan va umuman zarrachaning harakati bilan bog'liq bo'lmagan mikrozarrachaning impuls momentining haqiqiy momenti; Plank doimiysi birliklarida o'lchanadi va butun son (0, 1, 2,...) yoki yarim butun (1/2, 3/2,...) bo'lishi mumkin.

Masalan, atomda harakatlanayotgan "elektronlar" doimiy ravishda 180 o yoki "yarim aylanishlar" ga keskin burilishlarni amalga oshiradiganga o'xshaydi.

Ko'pincha "kvarklar" harakatlanayotganda "1/3" yoki "2/3" aylanishlarni amalga oshirishi kuzatiladi, bu Gell-Mannga o'z harakatlarini tetraedr yoki boshqa geometriyalarda tashkil qilish imkonini berdi.

An'anaviy ilm-fan vakillarining hech biri bu nima uchun sodir bo'lganligi haqida etarli tushuntirish bermadi.

Jonson modeli elektron bulutlarning 180 o "spin"i oktaedr harakati natijasida hosil bo'lishini ko'rsatadi.

180o harakati aslida har bir oktaedrning ikkita 90o aylanishidan kelib chiqishini tushunish muhimdir.

O'zini o'rab turgan geometriya matritsasida bir xil holatda qolish uchun oktaedr "orqaga burilishi" kerak, ya'ni 180 o ga.

Tetraedr esa bir xil holatda turishi uchun yo 120 o (spinning 1/3) yoki 240 o (spinning 2/3) aylanishini amalga oshirishi kerak. Xuddi shu jarayon burilish to'lqinlarining spiral harakati sirini tushuntiradi. Olamning qayerida bo'lsangiz ham, hatto "vakuumda" ham, efir har doim bu geometrik shakllarda pulsatsiyalanib, matritsa hosil qiladi.

Shuning uchun, efirda harakatlanuvchi momentning har qanday impulsi efirdagi geometrik "suyuq kristallar" qirralari bo'ylab o'tadi.

Shuning uchun, buralish to'lqinining spiral harakati to'lqin harakatlanayotganda o'tishi kerak bo'lgan oddiy geometriya bilan yaratiladi.

Nozik tuzilish doimiy

Nozik tuzilma konstantasini tasavvur qilish avvalgi konstantalarga qaraganda qiyinroq.

Biz ushbu bo'limni "matritsa" modeli qanchalik uzoqqa borishini ko'rishni xohlaydiganlar uchun kiritdik. Nozik tuzilma konstantasi - bu kvant fizikasining yana bir jihati bo'lib, uni ba'zi asosiy olimlar hatto eshitmaganlar ham, ehtimol bu zarrachalarga asoslangan modellarga ishonadiganlar uchun mutlaqo tushunarsizdir.

Tasavvur qiling-a, elektron bulut egiluvchan kauchuk sharga o'xshaydi va har safar energiyaning "fotoni" so'rilganda yoki chiqarilganda (juftlash deb ataladi) bulut xuddi silkinib ketadigandek cho'ziladi va egiladi.

Elektron bulut har doim foton o'lchamiga qat'iy, aniq mutanosib ravishda "uriladi".

Bu shuni anglatadiki, kattaroq fotonlar elektron bulutda kattaroq, kichikroq fotonlar esa elektron bulutida kichikroq "to'p"ga ega bo'ladi. Bu nisbat o'lchov birliklaridan qat'i nazar, doimiy bo'lib qoladi.

Plank konstantasi kabi nozik tuzilish konstantasi ham boshqa "mavhum" raqamdir. Bu shuni anglatadiki, biz uni qaysi birliklarda o'lchashimizdan qat'i nazar, biz bir xil nisbatga ega bo'lamiz.

Ushbu doimiy spektroskopik tahlil orqali va uning kitobida doimiy ravishda o'rganilgan Yorug'lik va materiyaning g'alati nazariyasi fizik Richard P. Feynman bu jumboqni tushuntirdi. (Shuni yodda tutish kerakki, "juftlash" so'zi foton va elektronning birlashishi yoki ajralishini anglatadi.)

"Kuzatilgan juftlik konstantasi bilan bog'liq juda chuqur va chiroyli savol bor e, - haqiqiy fotonning emissiyasi yoki yutilishi uchun haqiqiy elektronning amplitudasi. Bu oddiy eksperimental aniqlangan raqamga yaqin 0,08542455 .
Fiziklar bu raqamni uning kvadratiga teskari sifatida eslab qolishni afzal ko'rishadi - taxminan 137,03597 oxirgi ikki kasrning noaniqligi bilan.
U 50 yildan ko'proq vaqt oldin kashf etilgan bo'lsa ham, bugungi kunda ham sir bo'lib qolmoqda.
Siz darhol juftlik raqami qaerdan kelganini bilishni xohlaysiz: u bilan bog'liqmi? p yoki tabiiy logarifmlar asosi bilanmi?
Buni hech kim bilmaydi, bu fizikaning eng katta sirlaridan biri - sehrli raqam bizga kelgan va inson uchun tushunarsizdir.
Biz bu raqamni aniq o‘lchash uchun qanday raqs bilan shug‘ullanish kerakligini bilamiz, lekin sir tutmasdan, bu raqamni topish uchun kompyuterda qanday raqs qilish kerakligini bilmaymiz”.

Jonson modelida nozik tuzilish doimiy muammosi juda oddiy akademik yechimga ega.

Aytganimizdek, foton bir-biriga bog'langan ikkita tetraedr bo'ylab harakat qiladi va atom ichidagi elektrostatik kuchni oktaedr qo'llab-quvvatlaydi.

Biz tetraedr va oktaedrning to'qnashuvidagi hajmlarini shunchaki solishtirish orqali nozik tuzilish konstantasini olamiz.. Biz qilayotgan hamma narsa sharga chizilgan tetraedr hajmini sferaga chizilgan oktaedr hajmiga ajratamiz. Biz ular orasidagi farq sifatida nozik tuzilish konstantasini olamiz. Bu qanday amalga oshirilganligini ko'rsatish uchun qo'shimcha tushuntirishlar talab qilinadi.

Tetraedr to'liq uchburchak bo'lgani uchun, u qanday aylantirilmasin, uning har qanday yuzining uchta uchi aylanani har biri 120 o bo'lgan uchta teng qismga bo'ladi.

Shuning uchun, tetraedrni o'rab turgan matritsaning geometriyasi bilan muvozanatga keltirish uchun uni faqat 120 o ga aylantirishingiz kerak, shunda u oldingi holatda bo'ladi.

Agar siz uchburchak g'ildiraklari bo'lgan mashinani tasavvur qilyapsizmi va g'ildiraklar avvalgidek ko'rinishi uchun harakatlanishini xohlaysizmi, buni tushunish oson. Buning uchun har bir uchburchak g'ildirak to'liq 120 o ga aylanishi kerak.

Oktaedr holatida muvozanatni tiklash uchun uni har doim "teskari" yoki 180 o ga aylantirish kerak.

Agar siz mashina o'xshashligini yoqtirsangiz, unda g'ildiraklar klassik olmosga o'xshash bo'lishi kerak.

Olmosning boshida bo'lgani kabi ko'rinishi uchun siz uni teskari burishingiz kerak, ya'ni 180 o.

Jonsondan olingan quyidagi iqtibos aynan shu ma'lumotlarga asoslangan nozik struktura konstantasini tushuntiradi:

“(Agar siz) statik elektr maydonini oktaedr va dinamik magnit maydonni tetraedr deb hisoblasangiz, geometrik nisbat (ular orasidagi) 180:120 ni tashkil qiladi.

Agar siz ularni hajmlari radianlarda ifodalangan sharlar deb hisoblasangiz, shunchaki hajmlarni bir-biriga bo'ling va siz nozik taneli doimiyga ega bo'lasiz.

"Radianlardagi hajm" atamasi ob'ekt hajmini uning radiusi bo'yicha hisoblashingizni anglatadi, bu ob'ektning yarmi kengligi.

Qizig'i shundaki, Jonson nozik tuzilma konstantasini oktaedr va tetraedr o'rtasidagi nisbat sifatida, biridan ikkinchisiga o'tadigan energiya sifatida ko'rish mumkinligini ko'rsatganidan so'ng, Jerri Juliano uni biz sodir bo'lganda paydo bo'ladigan "qoldiq" energiya sifatida ko'rish mumkinligini aniqladi. sharni kubga siqib qo'ying yoki kubni sharga kengaytiring!

Ikki ob'ekt o'rtasidagi kengayish va qisqarishdagi bunday o'zgarishlar "kafel qoplamasi" deb nomlanadi va Julianoning hisob-kitoblarini amalga oshirish qiyin emas, shunchaki hech kim buni ilgari o'ylamagan.

Julianoning hisob-kitoblarida ikkita ob'ektning hajmi o'zgarmaydi; kub ham, shar ham hajmga ega 8p p 2 .

Agar biz ularni bir-biri bilan taqqoslasak, farq faqat sirt maydoni miqdorida bo'ladi. Kub va shar o'rtasidagi qo'shimcha sirt maydoni nozik tuzilish konstantasiga teng.

Siz so'raysiz: "Qanday qilib nozik tuzilma konstantasi oktaedr va tetraedr o'rtasidagi nisbat va kub va shar o'rtasidagi nisbat bo'lishi mumkin?"

Bu "simmetriya" sehrining yana bir jihatining ishi bo'lib, biz turli xil geometrik shakllar bir xil xususiyatlarga ega bo'lishi mumkinligini ko'ramiz, chunki ularning barchasi mukammal uyg'un munosabatlarda bir-birining ichiga joylashadi.

Jonson va Julianoning nuqtai nazari biz atomdagi geometrik tuzilgan energiya ishi bilan shug'ullanayotganimizni ko'rsatadi.

Julianoning kashfiyotlari klassik "doira kvadrati" geometriyasini namoyish etishini ham unutmaslik kerak.

Bu pozitsiya uzoq vaqtdan beri "muqaddas geometriya" ezoterik an'analarida markaziy element bo'lib kelgan, chunki u kvadrat yoki kub bilan ifodalangan jismoniy dunyo va aylana yoki shar bilan ifodalangan ruhiy dunyo o'rtasidagi muvozanatni ko'rsatadi, deb ishonilgan.

Va endi siz bu metaforada shifrlangan "yashirin bilim" ning yana bir misoli ekanligini ko'rishingiz mumkin, shuning uchun vaqt o'tishi bilan odamlar metafora ortidagi maxfiy ilmning haqiqiy tushunchasini tiklaydilar.

Ular nozik tuzilma konstantasini topmagunimizcha, biz nimani kuzatayotganimizni tushunmasligimizni bilishardi. Shuning uchun bu qadimiy bilim saqlanib qolgan - bizga kalitni ko'rsatish uchun.

Va asosiysi shundaki muqaddas geometriya kvant haqiqatida doimo mavjud bo'lgan; oddiy ilm-fan eskicha “zarrachalar” modellari kishanida qolishda davom etar ekan, u hozirgacha tushuntirilmagan.

Ushbu modelda endi atomlarni ma'lum bir o'lcham bilan cheklash kerak emas; ular bir xil xususiyatlarni kengaytirishga va saqlab qolishga qodir.

Kvant olamida nima sodir bo'layotganini tushunganimizdan so'ng, biz o'ta kuchli va o'ta engil materiallarni yaratishimiz mumkin, chunki endi biz atomlarni yanada samaraliroq bog'lashga majbur qiladigan aniq geometrik tartiblarni bilamiz.

Rosvel vayronalari bo'laklari nihoyatda engil, ammo shu qadar kuchliki, ularni kesish, yoqish yoki yo'q qilib bo'lmaydi. Bu yangi kvant fizikasini to'liq tushunganimizdan so'ng biz yaratishimiz mumkin bo'lgan materiallar.

Biz buni eslaymiz kvazikristallar ular issiqlikni juda yaxshi saqlaydilar, ko'pincha elektr tokini o'tkazmaydilar, hatto ularning tarkibiga kiritilgan metallar tabiiy shaklda yaxshi o'tkazgichlar bo'lsa ham.

Xuddi shunday, mikroklasterlar magnit maydonlarning klasterlarning o'ziga kirishiga yo'l qo'ymaydi.

Jonson fizikasi shuni ko'rsatadiki, bunday geometrik mukammal struktura mukammal bog'lanishga ega, shuning uchun na issiqlik va na elektromagnit energiya u orqali o'ta olmaydi. Ichki geometriya shunchalik ixcham va aniqki, tokning molekulalar orasida harakatlanishi uchun tom ma'noda "xona" yo'q.