« Fizika - 10-sinf

Muammolarni hal qilish uchun siz universal tortishish qonunini, Nyuton qonunini, shuningdek jismlarning chiziqli tezligi va ularning sayyoralar atrofida aylanish davri o'rtasidagi bog'liqlikni bilishingiz kerak. E'tibor bering, sun'iy yo'ldosh traektoriyasining radiusi doimo sayyora markazidan o'lchanadi.

Vazifa 1.

Quyoshning birinchi qochish tezligini hisoblang. Quyoshning massasi 2 10 30 kg, Quyoshning diametri 1,4 10 9 m.

Yechim.

Sun'iy yo'ldosh Quyosh atrofida yagona kuch - tortishish kuchi ta'sirida harakat qiladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, biz yozamiz:

Ushbu tenglamadan biz birinchi kosmik tezlikni aniqlaymiz, ya'ni jismning sun'iy yo'ldoshi bo'lishi uchun Quyosh yuzasidan uchirish kerak bo'lgan minimal tezlik:

Vazifa 2.

Sun'iy yo'ldosh sayyora atrofida uning yuzasidan 200 km masofada 4 km / s tezlikda harakat qiladi. Agar uning radiusi Yerning ikki radiusiga teng bo'lsa, sayyora zichligini aniqlang (R pl \u003d 2R 3).

Yechim.

Sayyoralar to'p shakliga ega, uning hajmini formuladan keyin sayyora zichligi bilan hisoblash mumkin.

Saturnning Quyosh atrofida aylanish davri 29,5 yil bo'lsa, Saturndan Quyoshgacha bo'lgan o'rtacha masofani aniqlang. Quyoshning massasi 2 10 30 kg.

Yechim.

Biz Saturnning Quyosh atrofida aylana orbita bo'ylab harakatlanishiga ishonamiz. Keyin, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, biz yozamiz:

bu erda m - Saturnning massasi, r - Saturndan Quyoshgacha bo'lgan masofa, M c - Quyoshning massasi.

Bu yerdan Saturnning orbital davri

y tezlik ifodasini (4) tenglamaga qo'yib, hosil qilamiz

Oxirgi tenglamadan biz Saturndan Quyoshgacha bo'lgan kerakli masofani aniqlaymiz:

Jadval ma'lumotlari bilan taqqoslab, topilgan qiymatning to'g'riligiga ishonch hosil qilamiz.

Manba: “Fizika – 10-sinf”, 2014 yil, darslik Myakishev, Buxovtsev, Sotskiy

Dinamik - Fizika, 10-sinf uchun darslik - Sinf fizikasi

Bizning sayyoramiz. Keyin ob'ekt notekis va notekis tezlashadi. Buning sababi shundaki, bu holda tezlashuv va tezlik yo'nalish va kattalikdagi doimiy tezlik/tezlanish shartlarini qondirmaydi. Ushbu ikki vektor (tezlik va tezlanish) orbita bo'ylab harakatlanayotganda o'z yo'nalishini doimo o'zgartiradi. Shuning uchun bunday harakat ba'zan aylana orbita bo'ylab doimiy tezlikda harakat deb ataladi.

Birinchi kosmik - bu jismni dumaloq orbitaga olib chiqish uchun unga berilishi kerak bo'lgan tezlik. Shu bilan birga, u o'xshash bo'ladi.Boshqacha aytganda, birinchi kosmik tezlik bo'lib, unga Yer yuzasidan yuqorida harakatlanayotgan jism tushmaydi, balki uning orbitasini davom ettiradi.

Hisob-kitoblarning qulayligi uchun bu harakatni inertial bo'lmagan sanoq sistemasida sodir bo'lgan deb hisoblash mumkin. Keyin orbitadagi tanani tinch holatda deb hisoblash mumkin, chunki ikkita va tortishish unga ta'sir qiladi. Shuning uchun birinchisi bu ikki kuchning tengligini hisobga olgan holda hisoblab chiqiladi.

U ma'lum bir formula bo'yicha hisoblab chiqiladi, unda sayyora massasi, tananing massasi, tortishish doimiysi hisobga olinadi. Ma'lum qiymatlarni ma'lum bir formulaga almashtirib, ular olinadi: birinchi kosmik tezlik sekundiga 7,9 kilometr.

Birinchi kosmik tezlikdan tashqari, ikkinchi va uchinchi tezliklar mavjud. Har bir kosmik tezlik ma'lum formulalar bo'yicha hisoblanadi va fizik jihatdan Yer sayyorasi yuzasidan uchirilgan har qanday jismning sun'iy yo'ldoshga aylanishi (bu birinchi kosmik tezlikka erishilganda sodir bo'ladi) yoki tark etish tezligi sifatida talqin qilinadi. Yerning tortishish maydoni (bu ikkinchi kosmik tezlikda sodir bo'ladi) yoki Quyoshning tortishishini engib, quyosh tizimini tark etadi (bu uchinchi kosmik tezlikda sodir bo'ladi).

U soniyasiga 11,18 kilometr tezlikka erishib (ikkinchi fazo) Quyosh tizimidagi sayyoralar tomon ucha oladi: Venera, Mars, Merkuriy, Saturn, Yupiter, Neptun, Uran. Ammo ularning har qandayiga erishish uchun ularning harakatini hisobga olish kerak.

Ilgari olimlar sayyoralarning harakati bir xil va aylana bo'ylab sodir bo'lishiga ishonishgan. Va faqat I. Kepler ularning orbitalarining haqiqiy shaklini va Quyosh atrofida aylanish jarayonida osmon jismlarining harakat tezligi o'zgarishini o'rnatdi.

Kosmik tezlik tushunchasi (birinchi, ikkinchi yoki uchinchi) sun'iy jismning har qanday sayyorada yoki uning tabiiy sun'iy yo'ldoshida, shuningdek, Quyoshda harakatini hisoblashda qo'llaniladi. Shu tarzda siz kosmik tezlikni aniqlashingiz mumkin, masalan, Oy, Venera, Merkuriy va boshqa samoviy jismlar uchun. Ushbu tezliklar tortishish kuchini engib o'tish kerak bo'lgan samoviy jismning massasini hisobga oladigan formulalar yordamida hisoblanishi kerak.

Uchinchi kosmik kemaning Quyoshga nisbatan parabolik harakat traektoriyasiga ega bo'lishi sharti asosida aniqlanishi mumkin. Buning uchun Yer yuzasi yaqinida va taxminan ikki yuz kilometr balandlikda uchirish paytida uning tezligi sekundiga taxminan 16,6 kilometr bo'lishi kerak.

Shunga ko'ra, kosmik tezliklarni boshqa sayyoralar va ularning sun'iy yo'ldoshlari sirtlari uchun ham hisoblash mumkin. Masalan, Oy uchun birinchi fazo sekundiga 1,68 kilometrni, ikkinchisi esa sekundiga 2,38 kilometrni tashkil qiladi. Mars va Venera uchun ikkinchi kosmik tezlik mos ravishda sekundiga 5,0 kilometr va sekundiga 10,4 kilometrni tashkil qiladi.

Birinchi kosmik tezlik - bu sayyora yuzasidan gorizontal harakatlanuvchi jismning unga tushmasligi, balki aylana orbita bo'ylab harakatlanishining minimal tezligi.

Jismning Yerga nisbatan inertial bo'lmagan sanoq sistemasidagi harakatini ko'rib chiqaylik.

Bunday holda, orbitadagi jism tinch holatda bo'ladi, chunki unga ikkita kuch allaqachon ta'sir qiladi: markazdan qochma kuch va tortishish kuchi.

bu yerda m - jismning massasi, M - sayyora massasi, G - tortishish doimiysi (6,67259 10 -11 m? kg -1 s -2),

Birinchi kosmik tezlik, R - sayyora radiusi. Raqamli qiymatlarni almashtirish (Yer uchun 7,9 km/s

Birinchi kosmik tezlikni erkin tushish tezlashishi orqali aniqlash mumkin - chunki g = GM / R?, keyin

Ikkinchi kosmik tezlik bu samoviy jismning tortishish kuchini engib o'tish va uning atrofida aylana orbitasini qoldirish uchun massasi samoviy jismning massasiga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgan jismga berilishi kerak bo'lgan eng past tezlikdir.

Keling, energiyaning saqlanish qonunini yozamiz

chap tomonda sayyora yuzasidagi kinetik va potentsial energiyalar joylashgan. Bu yerda m - sinov jismining massasi, M - sayyoraning massasi, R - sayyora radiusi, G - tortishish doimiysi, v 2 - ikkinchi kosmik tezlik.

Birinchi va ikkinchi kosmik tezliklar o'rtasida oddiy bog'liqlik mavjud:

Qochish tezligining kvadrati ma'lum bir nuqtada Nyuton potentsialining ikki barobariga teng:

Shuningdek, siz Otvety.Online ilmiy qidiruv tizimida qiziqarli ma'lumotlarni topishingiz mumkin. Qidiruv formasidan foydalaning:

Mavzu bo'yicha batafsil 15. 1-va 2-kosmik tezliklar uchun formulalarni chiqarish.:

1. Maksvell tezligini taqsimlash. Molekulaning eng mumkin bo'lgan ildiz o'rtacha kvadrat tezligi.
2. 14. Aylanma harakat uchun Keplerning uchinchi qonunini chiqarish
3. 1. Eliminatsiya darajasi. Yo'q qilish tezligi konstantasi. Olib tashlash yarim vaqti
4. 7.7. Rayleigh-Jins formulasi. Plank gipotezasi. Plank formulasi
5. 13. Kosmik va aviatsiya geodeziyasi. Suv muhitida tovush chiqarish xususiyatlari. Yaqin masofadagi mashinani ko'rish tizimlari.
6. 18. Nutq madaniyatining axloqiy jihati. Nutq odobi va muloqot madaniyati. Nutq odobi formulalari. Tanishuv, tanishtirish, salomlashish va xayrlashish odobi formulalari. "Sen" va "Sen" ruscha nutq odob-axloqida murojaat shakllari sifatida. Nutq odobining milliy xususiyatlari.

Tafsilotlar Kategoriya: Inson va osmon 11.07.2014 12:37 Ko'rilgan: 9512

Insoniyat uzoq vaqtdan beri kosmosga intilib keladi. Ammo yerdan qanday tushish kerak? Insonning yulduzlarga uchishiga nima xalaqit berdi?

Biz allaqachon bilganimizdek, buning oldini erning tortishish kuchi yoki Yerning tortishish kuchi - kosmik parvozlar uchun asosiy to'siq bo'lgan.

Gravitatsiya

Erdagi barcha jismoniy jismlar harakatga bo'ysunadi tortishish qonuni . Bu qonunga ko'ra, ularning barchasi bir-birini o'ziga tortadi, ya'ni ular bir-biriga chaqirilgan kuch bilan ta'sir qiladi tortishish kuchi yoki tortishish kuchi .

Ushbu kuchning kattaligi jismlar massalarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.

Yerning massasi juda katta va uning yuzasida joylashgan har qanday moddiy jismning massasidan sezilarli darajada oshib ketganligi sababli, Yerning tortishish kuchi boshqa barcha jismlarning tortishish kuchlaridan ancha katta. Aytishimiz mumkinki, Yerning tortishish kuchi bilan taqqoslaganda, ular umuman ko'rinmasdir.

Yer hamma narsani o'ziga tortadi. Biz tortishish kuchi ta'sirida qanday ob'ektni tashlasak, u albatta Yerga qaytadi. Yomg'ir tomchilari to'kiladi, tog'lardan suv quyiladi, daraxtlardan barglar tushadi. Biz tashlagan har qanday narsa ham shift o'rniga polga tushadi.

Kosmosga sayohat qilishdagi asosiy to'siq

Yerning tortishish kuchi samolyotlarning Yerdan chiqib ketishiga imkon bermaydi. Va uni engish oson emas. Ammo odam buni qilishni o'rgandi.

Keling, stol ustida yotgan to'pni kuzatamiz. Agar u stoldan dumalab tushsa, Yerning tortishish kuchi uning erga tushishiga olib keladi. Ammo agar biz to'pni olib, uni kuch bilan masofaga tashlasak, u darhol tushmaydi, lekin bir muncha vaqt o'tgach, havodagi traektoriyani tasvirlaydi. Nega u yerning tortishish kuchini qisqa vaqtga ham engishga muvaffaq bo'ldi?

Mana nima bo'ldi. Biz unga kuch qo'lladik va shu bilan tezlanishni berdik va to'p harakatlana boshladi. Va to'p qanchalik tezlashsa, uning tezligi shunchalik yuqori bo'ladi va u qanchalik uzoq va balandroq ucha oladi.

Tog‘ cho‘qqisiga o‘rnatilgan to‘pni tasavvur qiling, undan A snaryadsi katta tezlikda otiladi. Bunday raketa bir necha kilometrga ucha oladi. Ammo oxir-oqibat, snaryad baribir erga tushadi. Uning tortishish kuchi ta'sirida traektoriyasi egri ko'rinishga ega. Snaryad B to'pdan yuqori tezlikda otiladi. Uning parvoz traektoriyasi ancha cho'zilgan va u ancha uzoqroqqa qo'nadi. Snaryadning tezligi qanchalik katta bo'lsa, uning traektoriyasi shunchalik to'g'ri bo'ladi va u uchadigan masofa shunchalik katta bo'ladi. Va nihoyat, ma'lum bir tezlikda S snaryadning traektoriyasi yopiq doira shaklini oladi. Snaryad Yer atrofida bir aylana, ikkinchisini, uchinchisini aylantiradi va endi Yerga tushmaydi. U Yerning sun'iy yo'ldoshiga aylanadi.

Albatta, hech kim kosmosga to'p snaryadlarini yubormaydi. Ammo ma'lum tezlikni olgan kosmik kemalar Yerning sun'iy yo'ldoshlariga aylanadi.

birinchi kosmik tezlik

Yerning tortishish kuchini engish uchun kosmik kema qanday tezlikka ega bo'lishi kerak?

Ob'ektni Yerga yaqin aylana (geotsentrik) orbitaga chiqarish uchun berilishi kerak bo'lgan minimal tezlik deyiladi. birinchi kosmik tezlik .

Keling, bu tezlikning Yerga nisbatan qiymatini hisoblaylik.

Orbitadagi jism Yerning markaziga yo'naltirilgan tortishish kuchiga ta'sir qiladi. Bundan tashqari, bu jismni Yerga tortishga harakat qiladigan markazlashtiruvchi kuchdir. Ammo tana Yerga tushmaydi, chunki bu kuchning ta'siri boshqa kuch - markazdan qochma kuch bilan muvozanatlanadi, uni tashqariga chiqarishga harakat qiladi. Ushbu kuchlarning formulalarini tenglashtirib, biz birinchi kosmik tezlikni hisoblaymiz.

qayerda m - orbitadagi jismning massasi;

M Yerning massasi;

v1 birinchi kosmik tezlikdir;

R yerning radiusidir

G tortishish doimiysi hisoblanadi.

M = 5,97 10 24 kg, R = 6 371 km. Binobarin, v1 ? 7,9 km/s

Birinchi yerdagi kosmik tezlikning qiymati Yerning radiusi va massasiga bog'liq va orbitaga chiqarilgan jismning massasiga bog'liq emas.

Ushbu formuladan foydalanib, siz har qanday boshqa sayyora uchun birinchi kosmik tezliklarni hisoblashingiz mumkin. Albatta, ular Yerning birinchi kosmik tezligidan farq qiladi, chunki samoviy jismlar turli radius va massalarga ega. Masalan, Oyning birinchi kosmik tezligi 1680 km/s.

Yerning sun'iy sun'iy yo'ldoshi kosmik raketa tomonidan orbitaga chiqariladi, u birinchi kosmik tezlikka va undan yuqoriga tezlashadi va yerning tortishish kuchini engadi.

Kosmik asrning boshlanishi

1957-yil 4-oktabrda SSSRda birinchi kosmik tezlikka erishildi. Shu kuni yerliklar birinchi sun'iy Yer yo?ldoshining chaqiruv belgilarini eshitdilar. U SSSRda yaratilgan kosmik raketa yordamida orbitaga chiqarilgan. Bu og'irligi atigi 83,6 kg bo'lgan antennali metall to'p edi. Va raketaning o'zi o'sha vaqt uchun juda katta kuchga ega edi. Haqiqatan ham, orbitaga atigi 1 kilogramm qo'shimcha og'irlik kiritish uchun raketaning o'zi og'irligi 250-300 kg ga oshishi kerak edi. Ammo raketa konstruktsiyalari, dvigatellari va boshqaruv tizimlarining takomillashtirilishi tez orada ancha og'irroq kosmik kemalarni yer orbitasiga jo'natish imkonini berdi.

SSSRda 1957 yil 3 noyabrda uchirilgan ikkinchi kosmik sun'iy yo'ldosh allaqachon 500 kg og'irlikda edi. Bortda murakkab ilmiy jihozlar va birinchi tirik mavjudot - Laika iti bor edi.

Insoniyat tarixida kosmik asr boshlandi.

Ikkinchi kosmik tezlik

Gravitatsiya ta'sirida sun'iy yo'ldosh aylana orbita bo'ylab sayyora ustida gorizontal ravishda harakatlanadi. U Yer yuzasiga tushmaydi, lekin boshqa, balandroq orbitaga ham o'tmaydi. Va u buni qila olishi uchun unga boshqa tezlikni berish kerak, bu deyiladi ikkinchi kosmik tezlik . Bu tezlik deyiladi parabolik, qochib ketish tezligi , chiqarish darajasi . Bunday tezlikni olgan tana Yerning sun'iy yo'ldoshi bo'lishni to'xtatadi, atrofini tark etadi va Quyoshning sun'iy yo'ldoshiga aylanadi.

Agar jismning Yer yuzasidan boshlangan tezligi birinchi kosmik tezlikdan yuqori bo'lsa, lekin ikkinchisidan past bo'lsa, uning Yerga yaqin orbitasi ellips shakliga ega bo'ladi. Va tananing o'zi Yerga yaqin orbitada qoladi.

Erdan boshlanganda ikkinchi kosmik tezlikka teng tezlikni olgan jism parabola shakliga ega bo'lgan traektoriya bo'ylab harakatlanadi. Ammo agar bu tezlik ikkinchi kosmik tezlik qiymatidan biroz oshib ketsa, uning traektoriyasi giperbolaga aylanadi.

Ikkinchi kosmik tezlik, birinchisi kabi, turli samoviy jismlar uchun boshqacha ma'noga ega, chunki u ushbu jismning massasi va radiusiga bog'liq.

U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Birinchi va ikkinchi kosmik tezlik o'rtasidagi nisbat saqlanib qoladi

Yer uchun ikkinchi qochish tezligi 11,2 km/s.

Birinchi marta tortishish kuchini engib o'tgan raketa SSSRda 1959 yil 2 yanvarda uchirilgan. 34 soatlik parvozdan so'ng u oy orbitasini kesib o'tdi va sayyoralararo fazoga kirdi.

Oy tomon ikkinchi kosmik raketa 1959-yil 12-sentyabrda uchirildi. Keyin Oy yuzasiga yetib borgan va hatto yumshoq qo‘nishni amalga oshirgan raketalar paydo bo‘ldi.

Keyinchalik kosmik kema boshqa sayyoralarga yo'l oldi.

Birinchi kosmik tezlik (aylana tezligi)- ob'ektni geosentrik orbitaga qo'yish uchun unga berilishi kerak bo'lgan minimal tezlik. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, birinchi kosmik tezlik - bu sayyora yuzasidan gorizontal harakatlanuvchi jismning unga tushmasligi, balki aylana orbita bo'ylab harakatlanishining minimal tezligi.

Hisoblash va tushunish

Inertial sanoq sistemasida Yer atrofida aylana orbita bo‘ylab harakatlanayotgan jismga faqat bitta kuch – Yerning tortishish kuchi ta’sir qiladi. Bunda jismning harakati bir xilda ham, bir xilda ham tezlanmaydi. Buning sababi shundaki, tezlik va tezlanish (qiymatlar skaler emas, balki vektor) bu holda bir xillik / harakatning bir xil tezlashishi shartlarini qondirmaydi - ya'ni doimiy (kattalik va yo'nalish bo'yicha) tezlik bilan harakat / tezlashuv. Haqiqatan ham, tezlik vektori doimiy ravishda Yer yuzasiga tangensial yo'naltiriladi va tezlanish vektori Yerning markaziga perpendikulyar bo'ladi, ular orbita bo'ylab harakatlanayotganda, bu vektorlar doimo o'z yo'nalishini o'zgartiradi. Shuning uchun inertial sanoq sistemasida bunday harakat ko'pincha "doimiy bo'lgan aylana orbita bo'ylab harakat" deb ataladi. modul tezlik."

Ko'pincha, birinchi kosmik tezlikni hisoblash qulayligi uchun ular bu harakatni Yerga nisbatan inertial bo'lmagan mos yozuvlar tizimida ko'rib chiqishga kirishadilar. Bunday holda, orbitadagi jism tinch holatda bo'ladi, chunki unga ikkita kuch allaqachon ta'sir qiladi: markazdan qochma kuch va tortishish kuchi. Shunga ko'ra, birinchi kosmik tezlikni hisoblash uchun bu kuchlarning tengligini hisobga olish kerak.

Aniqrog'i, tanaga bitta kuch - tortishish kuchi ta'sir qiladi. Yerda markazdan qochma kuch ta'sir qiladi. Aylanma harakat shartidan hisoblangan markazga tortish kuchi tortish kuchiga teng. Tezlik bu kuchlarning tengligi asosida hisoblanadi.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

qayerda m jismning massasi, M sayyora massasi, G- tortishish doimiysi, $v\_1$- birinchi kosmik tezlik, R sayyora radiusi hisoblanadi. Raqamli qiymatlarni almashtirish (Yer uchun M= 5,97 10 24 kg, R= 6 371 km), topamiz

$v\_1\backslash taxminan$ 7,9 km/s

Birinchi qochish tezligini erkin tushish tezlashuvi nuqtai nazaridan aniqlash mumkin. Chunki $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, keyin

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Shuningdek qarang

"Birinchi kosmik tezlik" maqolasiga sharh yozing

Havolalar

Qonunlar va vazifalar Osmon sferasi Orbita parametrlari Trafik samoviy jismlar Astrodinamika Kosmik parvoz SC orbitalari

Birinchi kosmik tezlikni tavsiflovchi parcha

Va u yana Perga o'girildi.
- Sergey Kuzmich, har tomondan, - dedi u kamzulining yuqori tugmachasini yechib.
Per jilmayib qo'ydi, lekin uning tabassumidan o'sha paytda knyaz Vasiliyni qiziqtirgan Sergey Kuzmichning latifasi emasligini tushunganligi aniq edi; va shahzoda Vasiliy Per buni tushunganini tushundi. Knyaz Vasiliy birdan nimadir deb g'o'ldiradi va chiqib ketdi. Perga hatto shahzoda Vasiliy ham xijolat bo'lib tuyuldi. Dunyoning bu keksa odamining xijolatini ko'rish Perga ta'sir qildi; u Xelenga ortiga qaradi va u xijolat bo'lib, dedi: "Mayli, o'zingiz aybdorsiz".
"Men muqarrar ravishda o'tishim kerak, lekin qila olmayman, qila olmayman", deb o'yladi Per va yana bir begona odam haqida, Sergey Kuzmich haqida gapirib, bu latifaning nima ekanligini so'radi, chunki u buni tushunmagan. Xelen tabassum bilan javob berdi, u ham bilmagan.
Shahzoda Vasiliy mehmon xonasiga kirganda, malika keksa ayolga Per haqida jimgina gapirdi.
- Albatta, c "est un part tres brillant, mais le bonheur, ma chere ... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Albatta, bu juda ajoyib partiya, lekin baxt, azizim ... - Nikohlar jannatda bo'ladi,] - javob qildi keksa ayol.
Knyaz Vasiliy xonimlarning gapiga quloq solmagandek, uzoq burchakka borib, divanga o‘tirdi. U ko‘zlarini yumib, mudrab qolgandek bo‘ldi. Boshi yiqilib tushmoqchi bo'lib, uyg'onib ketdi.
- Aline, - dedi u xotiniga, - allez voir ce qu "ils font. [Alina, ular nima qilishayotganini qarang.]
Malika eshik oldiga chiqdi, uning yonidan sezilarli, befarq havo bilan o'tdi va mehmonxonaga qaradi. Per va Xelen ham o'tirib gaplashishdi.
— Baribir, — deb javob berdi u eriga.
Knyaz Vasiliy qovog'ini chimirdi, og'zini yon tomonga burishtirdi, yonoqlari odatdagidek yoqimsiz, qo'pol ifodasi bilan sakrab tushdi; U o'zini silkitib, o'rnidan turdi, boshini orqaga tashladi va qat'iyatli qadamlar bilan xonimlar yonidan o'tib, kichkina mehmon xonasiga kirdi. Tez qadamlar bilan u quvonch bilan Perga yaqinlashdi. Shahzodaning yuzi shunchalik g'ayrioddiy ediki, uni ko'rgan Per qo'rqib ketdi.
- Xudoga shukur! - u aytdi. Xotinim menga hamma narsani aytdi! - U bir qo'li bilan Perni, ikkinchi qo'li bilan qizini quchoqladi. - Do'stim Lelya! Men juda, juda xursandman. – ovozi titrab ketdi. - Men otangni yaxshi ko'rardim ... va u senga yaxshi xotin bo'ladi ... Xudo seni asrasin! ...
U qizini, keyin yana Perni quchoqladi va yomon hidli og'zi bilan o'pdi. Ko‘z yoshlari chindan ham yuzlarini ho‘lladi.
"Malika, bu erga kel", dedi u.
Malika ham chiqib yig'lab yubordi. Kampir ham ro‘molcha bilan artdi. Perni o'pishdi va u bir necha marta go'zal Xelenning qo'lini o'pdi. Biroz vaqt o'tgach, ular yana yolg'iz qolishdi.
"Bularning barchasi shunday bo'lishi kerak edi va boshqacha bo'lishi mumkin emas edi", deb o'yladi Per, "shuning uchun so'rashga hojat yo'q, bu yaxshi yoki yomonmi? Yaxshi, chunki aniq va avvalgi og'riqli shubha yo'q. Per jimgina kelinining qo'lidan ushlab, uning ko'tarilgan va tushayotgan chiroyli ko'kraklariga qaradi.