Nomi: Pifagor (Pythagoras)

Tug'ilgan kun: Miloddan avvalgi 570 yil e.

Yosh: 80 yoshda

O'lim sanasi: Miloddan avvalgi 490 yil e.

Faoliyat: faylasuf, matematik, mistik

Oilaviy ahvol: uylangan edi

Pifagor: tarjimai holi

Samoslik Pifagorning tarjimai holi kitobxonlarni qadimgi yunon madaniyati olamiga olib boradi. Bu odamni ishonch bilan afsonaviy shaxs deb atash mumkin. Pifagor buyuk matematik, tasavvufchi, faylasuf, diniy-falsafiy oqimga (pifagorchilik) asos solgan, o?z asarlarini avlodlarga meros qilib qoldirgan siyosiy arbob bo?lgan.

Bolalik va yoshlik

Pifagorning aniq tug'ilgan sanasini aniqlash qiyin. Tarixchilar uning taxminiy tug'ilgan davrini aniqladilar - miloddan avvalgi 580 yil. Tug'ilgan joyi - Gretsiyaning Samos oroli.

Faylasufning onasining ismi Parfeniya (Partenida, Pifiad), otasining ismi Mnesarx edi. Afsonaga ko'ra, bir kuni yosh er-xotin bal oyi sayohati sifatida Delfi shahriga tashrif buyurishdi. U erda yangi turmush qurganlar sevishganlarga o'g'illarining tez orada paydo bo'lishini bashorat qilgan oracle bilan uchrashishdi. Afsonada aytilishicha, bola o'zining donoligi, tashqi ko'rinishi, buyuk ishlari bilan mashhur bo'lgan qiyin odamga aylanadi.

Ko'p o'tmay, bashorat amalga oshdi, qiz o'g'il tug'di va qadimgi an'anaga ko'ra, Pitiad ismini oldi. Chaqaloq Apollon Pifiya ruhoniysi sharafiga Pifagor deb nomlangan. Bo'lajak matematikning otasi ilohiy an'anani bajarish uchun har tomonlama harakat qildi. Baxtli Mnesarx Apollonga qurbongoh quradi va bolani g'amxo'rlik va sevgi bilan o'rab oladi.

Ba'zi manbalarda, shuningdek, oilada yana ikkita o'g'il - yunon faylasufining katta akalari: Evnost va Tirrenus tarbiyalanganligi aytiladi.

Pifagorning otasi oltin toshlarni qayta ishlash ustasi edi, oilada farovonlik bor edi. Bolaligida ham bola turli fanlarga qiziqish ko'rsatdi va g'ayrioddiy qobiliyatlari bilan ajralib turardi.

Bo'lajak faylasufning birinchi ustozi Germodamant edi. U Pifagorga musiqa asoslarini, rasm chizish texnologiyalarini, o'qish, ritorika va grammatikani o'rgatgan. Pifagorning xotirasini rivojlantirishga yordam berish uchun o'qituvchi unga "Odisseya" va "Iliada" ni o'qishga va she'rlardan qo'shiqlarni yodlashga majbur qildi.

Bir necha yil o'tgach, tayyor bagajga ega 18 yoshli yigit dono ruhoniylar bilan o'qishni davom ettirish uchun Misrga jo'nadi, ammo o'sha yillarda u erga borish qiyin edi: u yunonlar uchun yopiq edi. Keyin Pifagor vaqtincha Lesbos orolida to'xtadi va bu erda u Siroslik Perekidlar bilan fizika, dialektika, teogoniya, astrologiya va tibbiyotni o'rgandi.

Pifagor orolda bir necha yil yashab, so‘ng tarixda Gretsiyadagi birinchi falsafiy maktabning asoschisi sifatida qayd etilgan mashhur Fales yashagan Milet shahriga boradi.

Mileziya maktabi Pifagorga bilim olishga imkon berdi, ammo Thalesning maslahatiga binoan yigit ta'lim yo'lini davom ettirish uchun Misrga boradi.

Bu erda Pifagor ruhoniylar bilan uchrashadi, chet elliklar uchun yopiq Misr ibodatxonalarini ziyorat qiladi, ularning sirlari va an'analariga qo'shiladi va tez orada o'zi ruhoniy unvonini oladi. Madaniy rivojlangan shaharda o'qish Pifagorni o'sha davrlarning eng ma'lumotli odamiga aylantirdi.

Tasavvuf va uyga qaytish

Qadimgi afsonalarda aytilishicha, Bobilda iste'dodli faylasuf va ilohiy go'zal shaxs (buning tasdig'i qadimgi rassomlarning rasmlari, haykallar asosida yaratilgan matematikning fotosurati) fors sehrgarlari bilan uchrashgan. Pifagor mistik hodisalarni o'rganishga qo'shildi, sharq xalqlarining astronomiya, arifmetika, tibbiyotning donoligi va o'ziga xos xususiyatlarini o'rgandi.

Xaldeylar bu fanlarning paydo bo'lishiga g'ayritabiiy g'oyalarni bog'ladilar va bu yondashuv Pifagorning matematika va falsafa sohasidagi bilimlarining keyingi tovushlarida o'z aksini topdi.

Pifagorning Bobilda majburiy qolishidan 12 yil o'tgach, adibni yunonlarning mashhur ta'limotlari haqida eshitgan Fors shohi ozod qiladi. Pifagor o'z vataniga qaytib keladi va u erda o'z xalqiga bilim berishni boshlaydi.

Faylasuf tezda aholi orasida keng shuhrat qozondi. Hatto ommaviy yig'ilishlarga borish taqiqlangan ayollar ham uning nutqini eshitish uchun kelishdi. Bunday tadbirlardan birida Pifagor bo'lajak xotini bilan uchrashdi.

Bilimi baland odam ma’naviyati past odamlar bilan muallimlik qilishi kerak edi. U odamlar uchun poklik timsoliga, o'ziga xos xudoga aylandi. Pifagor Misr ruhoniylarining usullarini o'zlashtirdi, tinglovchilarning ruhini qanday tozalashni bildi, ularning ongini bilim bilan to'ldirdi.

Donishmand asosan ko'chalarda, ibodatxonalarda chiqish qildi, ammo shundan keyin u hammaga o'z uyida dars bera boshladi. Bu murakkablik bilan ajralib turadigan maxsus o'quv tizimi. Talabalar uchun sinov muddati 3-5 yil edi. Tinglovchilarga dars davomida gapirish, savol berish taqiqlangan, bu esa ularni hayo va sabr-toqatga tarbiyalagan.

Matematika

Mohir notiq va donishmand ustoz odamlarga turli fanlardan: tibbiyot, siyosiy faoliyat, musiqa, matematika va hokazolarni o‘rgatgan.Keyinchalik Pifagor maktabidan taniqli arboblar, tarixchilar, davlat amaldorlari, astronomlar, tadqiqotchilar yetishib chiqqan.

Pifagor geometriyaga katta hissa qo'shgan. Bugungi kunda mashhur qadimiy shaxsning nomi mashhur Pifagor teoremasini maktablarda matematik masalalar orqali o'rganish asosida ma'lum. Ba'zi Pifagor masalalarini yechish formulasi quyidagicha ko'rinadi: a2 + b2 = c2. Bunday holda, a va b - oyoqlarning uzunligi, c esa to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi uzunligi.

Shu bilan birga, boshqa teng huquqli matematiklar tomonidan ishlab chiqilgan teskari Pifagor teoremasi ham mavjud, ammo bugungi kunda fanda Pifagor teoremasining atigi 367 ta isboti mavjud bo'lib, bu uning umuman geometriya uchun fundamental ahamiyatini ko'rsatadi.

Pifagor jadvali bugungi kunda ko'paytirish jadvali sifatida tanilgan.

Buyuk yunon olimining yana bir ixtirosi “Pifagor stoli” edi. Endi uni ko'paytirish jadvali deb atash odat tusiga kirgan, unga ko'ra o'sha yillarda faylasuf maktabining talabalari o'qigan.

O'tgan yillarning qiziqarli topilmasi liraning tebranish torlarining musiqiy ijrodagi uzunligiga matematik bog'liqligi edi. Ushbu yondashuv boshqa vositalarga xavfsiz tarzda qo'llanilishi mumkin.

Numerologiya

Faylasuf raqamlarga katta e'tibor berib, ularning mohiyatini, narsa va hodisalarning ma'nosini tushunishga harakat qilgan. U son xususiyatlarini borliqning hayotiy toifalariga bog'ladi: insoniyat, o'lim, kasallik, azob-uqubatlar va boshqalar.

Raqamlarni juft va toq bo'lgan Pifagorchilar edi. Sayyoradagi hayot uchun muhim narsani (adolat va tenglik) Pifagor bir qator kvadratda ko'rdi. To'qqizta xarakterli doimiylik, sakkizinchi raqam - o'lim.

Juft raqamlar ayol jinsiga, toq raqamlar erkak vakiliga tayinlangan va Pifagor ta'limotining izdoshlari orasida nikoh ramzi beshta (3 + 2) edi.

Pifagorning numerologik kvadratlari

Pifagorlarning bilimlari tufayli, bugungi kunda ham odamlar o'zlarining kelajak yarmiga moslik darajasini bilish, kelajak pardasi ostiga qarash imkoniyatiga ega. Buning uchun siz Pifagor kvadratining numerologik tizimidan foydalanishingiz mumkin. Muayyan raqamlar (sana, kun, tug'ilgan oy) bilan "o'yin" sizga insonning taqdiri rasmini aniq ko'rsatadigan grafikni yaratishga imkon beradi.

Pifagor izdoshlari raqamlar jamiyatning atrofidagi dunyoga ajoyib ta'sir ko'rsatishi mumkinligiga ishonishgan. Asosiysi, ularning zanjir ma'nosini tushunishdir. O'n uch yoki o'n etti kabi ijobiy va yomon raqamlar mavjud. Numerologiya, ilm-fan sifatida, rasmiy deb tan olinmaydi, u e'tiqodlar va bilimlar tizimi hisoblanadi, lekin bundan ortiq emas.

Falsafiy ta'limot

Pifagor falsafasining ta'limotini ikki qismga bo'lish kerak:

1. Dunyo bilimiga ilmiy yondashuv.
2. Diniylik va tasavvuf.

Pifagorning barcha asarlari saqlanib qolmagan. Ulug‘ ustoz va donishmand amalda hech narsa yozmagan, asosan ma’lum bir fanning nozik jihatlarini o‘rganish istagida bo‘lganlarga og‘zaki ta’lim berish bilan shug‘ullangan. Faylasufning bilimlari haqidagi ma'lumot keyinchalik uning izdoshlari - Pifagorchilar tomonidan etkazilgan.

Ma'lumki, Pifagor diniy novator bo'lgan, yashirin jamiyat yaratgan va akustik tamoyillarni targ'ib qilgan. U o'z shogirdlariga hayvonlardan olingan taomlarni va ayniqsa, hayotning birinchi timsoli bo'lgan yurakni iste'mol qilishni taqiqladi. Afsonaga ko'ra, Dionis-Zagreusning qonidan olingan fasolga tegishga ruxsat berilmagan. Pifagor spirtli ichimliklarni iste'mol qilishni, yomon so'zlarni va boshqa nodon xatti-harakatlarni qoraladi.

Faylasuf inson jismoniy va ma'naviy poklanish orqali o'z ruhini qutqarishi va ozod qilishi mumkinligiga ishongan. Uning ta'limotini osmonda Xudoga qaytish huquqini qo'lga kiritmaguncha, ruhning osmondan hayvon yoki odam tanasiga miqdoriy ko'chishiga asoslangan qadimgi Vedik bilimlari bilan solishtirish mumkin.

Pifagor o'z falsafasini faqat aniq fanlar asoslarini tushunishga harakat qilayotgan oddiy odamlarga yuklamadi. Uning maxsus ta'limotlari chinakam "ma'rifatli", tanlangan shaxslar uchun mo'ljallangan edi.

Shahsiy hayot

Bobil asirligidan Yunonistondagi vataniga qaytgan Pifagor, uning yig'ilishlarida yashirincha qatnashadigan Theana ismli g'ayrioddiy go'zal qiz bilan uchrashdi. Qadimgi faylasuf o'sha paytda allaqachon voyaga etgan (56-60 yosh). Sevishganlar turmush qurishdi, nikohda ularning ikki farzandi bor edi: o'g'il va qiz (ismlar noma'lum).

Ba'zi tarixiy manbalarda Teana faylasuf, Pifagorning do'sti va shogirdi Brontinning qizi bo'lganligi ta'kidlanadi.

O'lim

Pifagor maktabi Kroton shahridagi (Janubiy Italiya) yunon koloniyasida joylashgan edi. Bu erda demokratik qo'zg'olon bo'lib o'tdi, natijada Pifagor bu joyni tark etishga majbur bo'ldi. U Metapontga bordi, ammo harbiy to'qnashuvlar bu shaharga ham etib keldi.

Bu qirg'oqda Pifagor maktabi joylashgan edi

Mashhur faylasufning hayotiy tamoyillarini baham ko'rmaydigan ko'plab dushmanlari bor edi. Pifagorning o'limining uchta versiyasi mavjud. Birinchisiga ko'ra, qotil bir vaqtlar matematik yashirin okkultizm usullarini o'rgatishdan bosh tortgan odam edi. Nafrat tuyg'usi bilan rad etilganlar Pifagor akademiyasi binosiga o't qo'ydilar va faylasuf talabalarni qutqarib vafot etdi.

Ikkinchi afsonada aytilishicha, yonayotgan uyda olimning izdoshlari o'z ustozlarini qutqarmoqchi bo'lib, o'z tanalaridan ko'prik yasashgan. Va Pifagor insoniyat taraqqiyotidagi sa'y-harakatlarini kam baholab, singan yurakdan vafot etdi.

Bir donishmandning o'limining keng tarqalgan versiyasi uning Metapontumdagi to'qnashuv paytida tasodifiy holatlarda o'limi hisoblanadi. O'limida Pifagor 80-90 yoshda edi.

Pifagorning tarjimai holi juda qiziq. Pifagorning ism emasligi, balki faylasuf har doim to'g'ri va ishonarli gapirgani uchun yunon orakuliga o'xshab olgan taxallusdir. (Pythagoras - "ishonchli nutq").

Samoslik Pifagor - buyuk yunon olimi. Uning ismi har bir talabaga tanish. Pifagorning hayoti haqida juda kam narsa ma'lum, ko'plab afsonalar uning nomi bilan bog'liq. Pifagor eng mashhur olimlardan biri, lekin ayni paytda eng sirli shaxs, inson ramzi, faylasuf va payg'ambardir. U fikrlar hukmdori va o‘zi yaratgan dinning targ‘ibotchisi edi. U ilohiylashtirilgan va nafratlangan ... Xo'sh, siz kimsiz, Pifagor?

U taxminan 580-500 yillarda tug'ilgan. Miloddan avvalgi e. Gretsiyadan uzoqda joylashgan Samos orolida . Pifagorning otasi Mnesarx, qimmatbaho toshlar o'ymakorligi. Onaning ismi noma'lum deb hisoblanadi, ammo manbalardan birini o'rganib, onaning ismi Parthenisa ekanligini bilib oldim. Ko'pgina guvohliklarga ko'ra, tug'ilgan bola ajoyib darajada chiroyli edi va tez orada o'zining ajoyib qobiliyatlarini namoyish etdi.

Yosh Pifagorlarning o'qituvchilari orasida oqsoqol Hermodamant va Siros Ferekidlarining ismlari tilga olinadi (garchi ular Pifagorning birinchi o'qituvchilari ekanligiga qat'iy ishonch yo'q). Yosh Pifagorlar kun bo'yi oqsoqol Germodamantning oyoqlari ostida sitara va Gomerning heksametrlarini tinglab o'tkazdilar. Buyuk Gomer Pifagorning musiqa va she'riyatiga bo'lgan ishtiyoqi umr bo'yi saqlanib qoldi. Va tan olingan donishmand bo'lib, ko'plab talabalar qurshovida bo'lgan Pifagor kunni Gomerning qo'shiqlaridan birini kuylashdan boshladi. Ferasid faylasuf bo?lib, italyan falsafa maktabining asoschisi hisoblangan. Qanday bo'lmasin, yosh Pifagorning tinimsiz tasavvuri tez orada kichkina Samosda gavjum bo'ldi, u ochiq kunlarda katta er bo'ylab katta olamga o'tayotgan sariq yo'llarni ko'rdi. Uni chaqirishdi.

U Miletga boradi va u erda boshqa olim - Thales bilan uchrashadi. Bu donishmandning shon-shuhrati butun Hellas bo'ylab tarqaldi. Uchrashuvlar davomida qizg‘in suhbatlar bo‘ldi. Tales unga Misrga bilim olish uchun borishni maslahat bergan, Pifagor buni qilgan.

Pifagor juda yosh, o'z vatanini tark etdi. Birinchidan, u Misr qirg'oqlariga suzib bordi, uni bo'ylab va bo'ylab o'tkazdi. U atrofdagilarga diqqat bilan qaradi, ruhoniylarni tingladi. Aytishlaricha, Misrda Pifagorni Fors bosqinchisi Kambiz tutib, Bobilga olib ketgan. Pifagor bu dunyodagi eng buyuk shahar ekanligini bilar edi, u tezda murakkab Bobil an'analariga ko'nikib qoldi. U Xaldiy ruhoniylarining nutqlarini ochko'zlik bilan o'zlashtirdi. U xaldey sehrgarlari bilan raqamlar nazariyasini o'rgangan.

22 yil davomida u Memfis ibodatxonalarida o'qidi va eng yuqori darajadagi tashabbusni oldi. Bu erda u matematikani chuqur o'rgandi, keyinchalik u o'z tizimining markazini yaratgan "sonlar yoki universal printsiplar haqidagi fan". Memfisdan Misrga bostirib kirgan Kambizning buyrug'i bilan Pifagor Misr ruhoniylari bilan birga Bobilga etib keldi va u erda yana 12 yil yashadi. Bu yerda u ko‘plab din va kultlarni o‘rganish, Zardusht merosxo‘rlarining qadimiy sehri sirlariga kirib borish imkoniga ega bo‘ldi.

Taxminan 530 yilda Pifagor nihoyat Yunonistonga qaytib keldi va tez orada Italiyaning janubiga, Kroton shahriga ko'chib o'tdi. Krotonda u bir vaqtning o'zida falsafiy maktab, siyosiy partiya va diniy birodarlik bo'lgan Pifagor ittifoqiga asos solgan.

Pifagor o'z maktabini aristokratiyadan qat'iy cheklangan miqdordagi talabalarga ega tashkilot sifatida yaratadi va unga kirish oson emas edi. Ariza beruvchi bir qator testlardan o'tishi kerak edi; ba'zi tarixchilarning fikriga ko'ra, bu sinovlardan biri besh yillik sukunat va'dasi edi. Tashkilotning yana bir qonuni sirlarni saqlash edi, unga rioya qilmaslik qattiq jazolandi - o'limgacha.

Pifagorning salomatlik va identifikatsiyaning asosiy ramzi pentagram edi - oddiy beshburchakning diagonallari tomonidan tashkil etilgan yulduz beshburchak. Unda barcha nisbatlar mavjud edi: geometrik, arifmetik, oltin. U Pifagorchilar bir-birlarini tanigan maxfiy belgi edi. O'rta asrlarda pentagram "yovuz ruhlardan" himoya qiladi, deb ishonishgan. Besh qirrali yulduzning yoshi taxminan 3000 yil. Bugungi kunda besh qirrali yulduz dunyo mamlakatlarining deyarli yarmi bayroqlarida uchib turibdi. Matematik tuzilmaning ichki go'zalligi hali ham Pifagor tomonidan sezilgan. Pifagor va'z qilgan axloqiy tamoyillar bugungi kunda ham taqlid qilishga arziydi. Uning maktabi intellektual elitaning shakllanishiga hissa qo'shdi. Pifagoriyaliklar ma'lum amrlarga ko'ra yashadilar va ularga rioya qilish bizga zarar keltirmaydi, garchi ular allaqachon ikki yarim ming yoshda bo'lsalar ham. Masalan:

O'zingiz bilmagan narsani qilmang;

Shunday harakat qilingki, keyinchalik xafa bo'lmaysiz va tavba qilmaysiz;

Qilich bilan olov yoqmang.

Pifagorizmda boshidanoq ikki xil yo‘nalish – “asumatika” va “matematika” shakllangan. Birinchi yo'nalish axloqiy va siyosiy masalalar, ta'lim va tarbiya masalalari bilan shug'ullangan, ikkinchisi - asosan geometriya sohasidagi tadqiqotlar.

Maktab orol aholisining noroziligiga sabab bo'ldi va Pifagor o'z vatanini tark etishga majbur bo'ldi. U janubiy Italiyaga - Gretsiyaning koloniyasiga ko'chib o'tdi va bu erda, Krotonda yana ikki asr davom etgan maktab - Pifagor ittifoqiga asos soldi. .

Endi qaysi ilmiy g‘oyalar Pifagorga, qaysi biri uning shogirdlari va izdoshlariga tegishli ekanligini aytish qiyin. U o'z nomi bilan atalgan mashhur teoremani kashf etganmi va isbotlaganmi, o'zi uchburchak burchaklarining yig'indisi haqidagi teoremani birinchi bo'lib isbotlaganmi, noma'lumligicha qolmoqda.

Tez orada u aholi orasida katta shuhrat qozonmoqda. Pifagor dunyo bo'ylab sayr qilishda olgan bilimlaridan mohirona foydalanadi. Vaqt o'tishi bilan olim ma'badlarda va ko'chalarda gapirishni to'xtatadi. Pifagor o'z uyida allaqachon tibbiyot, siyosiy faoliyat tamoyillari, astronomiya, matematika, musiqa, axloq va boshqa ko'p narsalarni o'rgatadi. Uning maktabidan atoqli siyosiy va davlat arboblari, tarixchilar, matematiklar, astronomlar yetishib chiqqan. Bu nafaqat o'qituvchi, balki tadqiqotchi ham edi. Uning shogirdlari ham tadqiqotchi bo‘lishdi. Pifagor maktabida birinchi marta Yerning sharsimonligi haqida taxmin qilingan. Osmon jismlarining harakati ma'lum matematik munosabatlarga bo'ysunishi haqidagi g'oya birinchi marta Pifagor maktabida paydo bo'lgan. Pifagor 80 yil yashadi. Uning o'limi haqida ko'plab afsonalar mavjud. Ulardan biriga ko‘ra, u ko‘chadagi jangda halok bo‘lgan.

Pifagor maktabi Yunonistonga iqtidorli faylasuflar, fiziklar va matematiklar galaktikasini berdi. Ularning nomi matematikada isbotlarning geometriyaga muntazam kiritilishi, uni abstrakt fan sifatida ko‘rib chiqish, o‘xshashlik haqidagi ta’limotni yaratish, Pifagor nomi bilan atalgan teoremani isbotlash, ba’zi muntazam ko‘pburchaklar va ko‘pburchaklar yasalishi bilan bog‘liq. , shuningdek, juft va toq, tub va birikma, jingalak va mukammal sonlar, arifmetik, geometrik va garmonik nisbatlar va o?rtachalar haqidagi ta'limot.

Biz uchun Pifagor - matematik. Qadim zamonlarda bu boshqacha edi. O'z zamondoshlari uchun Pifagor, birinchi navbatda, diniy payg'ambar, oliy ilohiy hikmatning timsoli edi. Ba'zilar uni matematik, faylasuf, boshqalari - charlatan deb atashgan. Qizig'i shundaki, Pifagor musht urish bo'yicha birinchi va ketma-ket to'rt marta Olimpiya chempioni bo'lgan.

2. Pifagor teoremasining ochilishi va isboti tarixi.

Matematikadagi ko'p narsalar uning nomi bilan bog'liq va birinchi navbatda, albatta, uning nomi bilan atalgan teorema. Bu Pifagor teoremasi. Hozirda hamma bu teoremani Pifagor kashf qilmaganiga rozi. U undan oldin ham tanilgan. Uning maxsus holatlari Xitoy, Bobil, Misrda ma'lum bo'lgan.

Tarixiy sharh qadimgi Xitoydan boshlanadi. Bu erda Chu-peyning matematik kitobi alohida e'tiborni tortadi. Ushbu inshoda tomonlari 3, 4 va 5 bo'lgan Pifagor uchburchagi haqida aytilgan: "Agar to'g'ri burchak uning tarkibiy qismlariga ajralsa, uning tomonlari uchlarini bog'laydigan chiziq asosi 3 va balandligi 4 bo'lganda 5 ga teng bo'ladi".

Kantor (eng buyuk nemis matematika tarixchisi) tenglik deb hisoblaydi

3?+4?=5? miloddan avvalgi 2300-yillarda misrliklarga ma'lum bo?lgan. e. Kantorning so'zlariga ko'ra harpedonaptlar, yoki "arqon qistirgichlar", tomonlari 3, 4 va 5 bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchaklar yordamida to'g'ri burchaklar qurilgan. Ularning qurilish usulini takrorlash juda oson. 12 metr uzunlikdagi arqonni oling va uni bir uchidan 3 metr, ikkinchisidan 4 metr masofada rangli chiziq bo'ylab bog'lang. 3 va 4 metr uzunlikdagi tomonlar o'rtasida to'g'ri burchak o'rnatiladi .

Misr uchburchagi to?g?ri burchakli uchburchak bo?lib, tomonlar nisbati 3:4:5. Qadim zamonlardan beri ma'lum bo'lgan bunday uchburchakning o'ziga xos xususiyati shundaki, tomonlarning bunday nisbati bilan Pifagor teoremasi ikkala oyoq va gipotenuzaning butun kvadratlarini beradi, ya'ni 9:16:25. Misr uchburchagi Heron uchburchaklarining eng oddiy (va birinchi ma'lum) - tomonlari va maydonlari butun sonli uchburchaklardir. Bunday nisbatli uchburchak nomini ellinlar bergan: miloddan avvalgi 7-5 asrlarda. e. Yunon faylasuflari va jamoat arboblari Misrga faol tashrif buyurdilar. Masalan, miloddan avvalgi 535 yilda Pifagor. e. Thalesning talabiga binoan u astronomiya va matematikani o'rganish uchun Misrga bordi - va aftidan, bu Misr uchburchagiga xos bo'lgan kvadratlarning har qanday to'g'ri burchakli uchburchaklarga nisbatini umumlashtirishga urinish bo'lib, Pifagorni mashhur teoremani isbotlashga olib keldi. 3:4:5 tomonlar nisbati bo'lgan Misr uchburchagi geodeziyachilar va me'morlar tomonidan to'g'ri burchaklarni qurish uchun faol ishlatilgan.

Harpedonaptlarga e'tiroz bildirilishi mumkin bo'lsa-da, agar, masalan, barcha duradgorlar tomonidan ishlatiladigan yog'och kvadrat ishlatilsa, ularning qurilish usuli keraksiz bo'lib qoladi. Darhaqiqat, Misr chizmalarida bunday asbob topilganligi ma'lum, masalan, duradgorlik ustaxonasi tasvirlangan chizmalar.

Bobilliklar orasida Pifagor teoremasi haqida biroz ko'proq ma'lum. Miloddan avvalgi 2000 yilga oid bir matnda. e., to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasining taxminiy hisobi berilgan. Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, Mesopotamiyada ular hech bo'lmaganda ba'zi hollarda to'g'ri burchakli uchburchaklar bilan hisob-kitoblarni amalga oshirishga muvaffaq bo'lishgan. Bir tomondan, Misr va Bobil matematikasi haqidagi hozirgi bilim darajasiga asoslanib, ikkinchi tomondan, yunon manbalarini tanqidiy o'rganishga asoslanib, Van der Vaerden (gollandiyalik matematik) quyidagi xulosaga keldi:

"Fales, Pifagor va Pifagorchilar kabi birinchi yunon matematiklarining xizmatlari matematikaning kashfiyoti emas, balki uni tizimlashtirish va asoslashdir. Ularning qo'lida noaniq g'oyalarga asoslangan hisoblash retseptlari aniq fanga aylandi".

Biroq, ba'zilar Pifagor birinchi bo'lib uning to'liq isbotini bergan deb hisoblashadi, boshqalari esa uning bu xizmatini inkor etadilar. Boshqa tomondan, har xil taqqoslashlarga loyiq bo'lgan boshqa teoremani topib bo'lmaydi. O'rta asrlarda Frantsiyada va Germaniyaning ba'zi hududlarida Pifagor teoremasi "eshaklar ko'prigi" deb nomlangan. Ma’lum bo‘lishicha, teoremalarni yoddan, tushunmay yod olgan, shuning uchun “eshaklar” deb nom olgan zaif o‘quvchilar Pifagor teoremasini yengib o‘ta olmadilar. Arab Sharqi matematiklari orasida bu teorema “kelin teoremasi” deb atalgan. Gap shundaki, Evklidning "Boshlanishlari" ning ba'zi ro'yxatlarida bu teorema asalari, kapalak bilan chizilgan rasmning o'xshashligi uchun "nimfa teoremasi" deb nomlangan, yunoncha esa uni nimfa deb atashgan. Ammo yunonlar bu so'zni boshqa ma'budalar, shuningdek, yosh ayollar va kelinlar deb atashgan. Yunon tilidan tarjima qilganda, arab tarjimoni chizilgan rasmga e'tibor bermay, "nimfa" so'zini "kapalak" emas, balki "kelin" deb tarjima qilgan. Mashhur teoremaning mehrli nomi shunday paydo bo'ldi - "kelin teoremasi".

O'rta asrlarda Pifagor teoremasi chegarani aniqladi, agar mumkin bo'lgan maksimal bo'lmasa, hech bo'lmaganda yaxshi matematik bilim.

O'rta asr talabalari Pifagor teoremasini isbotlashni juda qiyin deb bilishgan va uni Dons asinorum - eshak ko'prigi yoki elefuga - "bechoralarning parvozi" deb atashgan, chunki jiddiy matematik tayyorgarligi bo'lmagan ba'zi "bechora" talabalar qochib ketishgan. geometriyadan. Teoremalarni tushunmasdan yod olgan, shuning uchun “eshaklar” deb ataydigan zaif o‘quvchilar o‘zlari uchun yengib bo‘lmas ko‘prikdek xizmat qilgan Pifagor teoremasidan o‘ta olmadilar. Pifagor teoremasiga hamroh bo?lgan chizmalar tufayli o?quvchilar uni “shamol tegirmoni” deb ham ataganlar, “Pifagor shimi har tomondan teng” kabi she'rlar yozganlar, karikaturalar chizganlar.

Bugungi kunda Pifagor o'z nomi bilan atalgan teoremaning birinchi isbotini bergani umumiy qabul qilinadi. Afsuski, bu dalilning izi ham saqlanib qolmagan. Teorema shunday deydi: To'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga qurilgan kvadrat uning oyoqlarida qurilgan kvadratlar yig'indisiga teng.

Shunday qilib, Pifagor to'g'ri burchakli uchburchakning bu xususiyatini kashf etmadi, balki u birinchi bo'lib uni umumlashtirgan va isbotlagan va shu bilan uni amaliyot maydonidan fan sohasiga o'tkazgan. Pifagor teoremasi Ginnesning rekordlar kitobiga eng ko'p dalilli teorema sifatida kiritilgan. Bu umumiy matematik hamjamiyat tomonidan unga bo'lgan cheksiz qiziqish haqida gapiradi. Pifagor teoremasi ko'plab umumlashtirishlar va unumdor g'oyalar manbai bo'lgan. Bu qadimiy haqiqatning chuqurligi, aftidan, tugamagan.

Pifagorlar- Qadimgi yunon idealist faylasufi, matematigi, pifagorchilik asoschisi, siyosiy, diniy arbob. Uning vatani Samos oroli (shuning uchun laqabi - Samos) bo'lib, u erda miloddan avvalgi 580-yillarda tug'ilgan. e. Uning otasi qimmatbaho tosh o'ymakor edi. Qadimgi manbalarga ko'ra, Pifagor tug'ilishdan hayratlanarli go'zalligi bilan ajralib turardi; voyaga yetganida uzun soqol qo‘yib, tilla to‘n kiygan edi. Uning iste'dodi ham erta yoshda namoyon bo'ldi.

Pifagorda ta'lim juda yaxshi edi, yigitga ko'plab murabbiylar saboq oldilar, ular orasida Siros va Germodamantning Pherekidlari ham bor edi. Pifagor o'z bilimini oshirgan keyingi joy Milet bo'lib, u erda Misrga borishni maslahat bergan olim Thales bilan uchrashdi. Pifagorda u bilan fir'avnning o'zidan tavsiyanoma bor edi, ammo ruhoniylar qiyin sinovlardan muvaffaqiyatli o'tgandan keyingina u bilan o'z sirlarini baham ko'rdilar. U Misrda yaxshi o‘zlashtirgan fanlar qatorida matematika ham bor edi. Keyingi 12 yil davomida u Bobilda yashadi, u erda ruhoniylar ham u bilan o'z bilimlarini baham ko'rdilar. Rivoyatlarga ko'ra, Pifagor Hindistonga ham tashrif buyurgan.

Ularning vatanlariga qaytishlari miloddan avvalgi 530-yillarda sodir bo'lgan. e. Zolim Polikrat ostidagi yarim sud-yarim qul maqomi unga jozibador bo'lib tuyulmadi va u bir muncha vaqt g'orlarda yashadi, shundan keyin u Protonga ko'chib o'tdi. Ehtimol, uning ketishiga falsafiy qarashlar sabab bo'lgan. Pifagor idealist, quldor aristokratiya tarafdori bo'lib, uning vatani Ioniyada demokratik qarashlar juda mashhur edi, ularning tarafdorlari sezilarli ta'sirga ega edi.

Krotonda Pifagor o'z maktabini tashkil qildi, u ham siyosiy tuzilma, ham o'z ustavi va juda qattiq qoidalariga ega bo'lgan diniy va monastir ordeni edi. Xususan, Pifagor ittifoqining barcha a'zolari go'shtli taomlarni iste'mol qilmasliklari, o'zlarining ustozlarining ta'limotlarini boshqalarga ochib berishlari va shaxsiy mulkka ega bo'lishdan bosh tortishlari kerak edi.

O?sha paytda Gretsiya va mustamlakalarni qamrab olgan demokratik qo?zg?olon to?lqini Krotonga ham yetib bordi. Demokratiya g'alabasidan keyin Pifagor va uning shogirdlari Tarentumga, keyinroq Metapontga ko'chib o'tishdi. Ular Metapontga kelganlarida, u erda xalq qo'zg'oloni avj oldi va Pifagor tungi janglardan birida vafot etdi. Keyin u chuqur qariya edi, u qariyb 90 yoshda edi. U bilan birga uning maktabi o'z faoliyatini to'xtatdi, talabalar butun mamlakat bo'ylab tarqalib ketishdi.

Pifagor o'z ta'limotini sir deb hisoblagan va o'z shogirdlariga faqat og'zaki etkazish bilan shug'ullanganligi sababli, undan keyin hech qanday to'plangan asar qolmagan. Shunga qaramay, ba'zi ma'lumotlar aniq bo'ldi, ammo haqiqat va fantastika o'rtasidagi farqni ajratish juda qiyin. Bir qator tarixchilar mashhur Pifagor teoremasi u tomonidan isbotlanganiga shubha qilishadi va bu boshqa qadimgi xalqlarga ma'lum bo'lganligini ta'kidlaydilar.

Pifagorning nomi hatto uning hayoti davomida ham ko'plab afsonalar bilan o'ralgan. U ruhlarni nazorat qila oladi, bashorat qilishni biladi, hayvonlarning tilini biladi, ular bilan muloqot qiladi, qushlar uning nutqlari ta'sirida parvoz vektorini o'zgartirishi mumkin edi. An'analar Pifagorga odamlarni shifolash qobiliyatini, shu jumladan dorivor o'simliklarni mukammal bilish bilan bog'laydi. Uning boshqalarga ta'sirini ortiqcha baholash qiyin edi. Ular Pifagorning tarjimai holidan shunday epizodni aytib berishadi: u bir marta talaba bilan g'azablanganida, u qayg'udan o'z joniga qasd qildi. O'shandan beri faylasuf o'z g'azabini hech qachon odamlarga tashlamaslikni qoida qilib oldi.

Pifagor teoremasini isbotlashdan tashqari, bu matematik butun sonlar, nisbatlar va ularning xossalarini batafsil o'rgangan. Pifagorchilar geometriyaga fan xarakterini berganlar. Pifagor birinchilardan bo'lib Yer shar shaklida va Olamning markazi ekanligiga, sayyoralar, Oy, Quyosh yulduzlar kabi emas, balki o'ziga xos tarzda harakat qilishiga ishonch hosil qilgan. Pifagorchilarning Yer harakati haqidagi g?oyalari ma'lum darajada N. Kopernikning geliotsentrik ta'limotining asoschisi bo?ldi.

Vikipediyadan tarjimai hol

Pifagorning hayotiy hikoyasini uni yunonlar va varvarlarning barcha sirlarida boshlangan mukammal donishmand va buyuk olim sifatida ifodalovchi afsonalardan ajratish qiyin. Gerodot uni “eng buyuk ellin donishmandlari” deb ham atagan. Pifagor hayoti haqida»; Porfiriy (234-305) " Pifagorning hayoti»; Diogenes Laertes (200-250) kitobi. sakkiz," Pifagorlar". Bu mualliflar avvalgi mualliflarning asarlariga tayangan, ulardan Aristoxenus (miloddan avvalgi 370-300 yillar) Aristotelning shogirdi, asli Tarentumdan bo'lgan, bu erda pifagorchilarning pozitsiyalari kuchli edi. Shunday qilib, Pifagor ta'limoti haqidagi eng qadimgi manbalar uning o'limidan 200 yil o'tgach paydo bo'lgan. Pifagorning o'zi hech qanday yozuv qoldirmagan va u va uning ta'limoti haqidagi barcha ma'lumotlar har doim ham xolis bo'lmagan izdoshlarining asarlariga asoslangan.

Pifagorning ota-onasi Samos orolidan Mnesarx va Partenida edi. Mnesarx tosh kesuvchi edi (D. L.); Porfiriyning so'zlariga ko'ra, u Tirdan kelgan boy savdogar bo'lib, ozg'in yilda don tarqatish uchun Samiya fuqaroligini olgan. Birinchi versiya afzalroqdir, chunki Pausanias Samosga qochib, Pifagorning bobosi bo'lgan Peloponnesiyalik Phliusdan Gipasdan bo'lgan erkak nasl-nasabidagi Pifagorning nasl-nasabini keltiradi. Partenida, keyinchalik uning eri tomonidan Pitayda deb o'zgartirilgan, Samosdagi yunon koloniyasining asoschisi Ankeyning zodagon oilasidan chiqqan.

Bolaning tug'ilishini Delfidagi Pifiya bashorat qilgan, shuning uchun Pifagor o'z ismini oldi, ya'ni " Pifiya tomonidan e'lon qilingan". Xususan, Pifiya Mnesarxga Pifagor odamlarga hech kim keltirmagan va kelajakda olib keladigan darajada ko'p foyda va yaxshilik keltirishi haqida xabar berdi. Shuning uchun, nishonlash uchun Mnesarx xotiniga Pitayda, bolaga esa Pifagor deb nom berdi. Pitaida eriga sayohatlarida hamroh bo'lgan va Pifagor eramizdan avvalgi 570-yilda Finikiyaning Sidon shahrida (Iamblichning ma'lumotlariga ko'ra) tug'ilgan. e. U yoshligidan g'ayrioddiy iste'dod ko'rsatdi (Iamblichusga ko'ra ham).

Qadimgi mualliflarning fikriga ko'ra, Pifagor o'sha davrning deyarli barcha mashhur donishmandlari, yunonlar, forslar, xaldeylar, misrliklar bilan uchrashib, insoniyat tomonidan to'plangan barcha bilimlarni o'zlashtirgan. Ommabop adabiyotda Pifagor ba'zan boks bo'yicha Olimpiya g'alabasi bilan bog'liq bo'lib, faylasuf Pifagorni o'z nomi bilan chalkashtirib yuboradi (Pifagor, Samosdagi Sandiqlarning o'g'li), u mashhur faylasuf tug'ilishidan 18 yil oldin 48-o'yinlarda g'alaba qozongan.

Pifagor yoshligida Misr ruhoniylaridan donolik va yashirin bilim olish uchun Misrga bordi. Diogen va Porfiriyning yozishicha, Samiya zolim Polikrat Pifagorga fir'avn Amasisga tavsiyanoma yuborgan, buning natijasida u o'qishga qabul qilingan va nafaqat Misrning tibbiyot va matematika yutuqlariga, balki boshqa begonalarga ham taqiqlangan marosimlarga kirishgan. .

Iambluxning yozishicha, Pifagor 18 yoshida o‘z tug‘ilgan orolini tark etib, dunyoning turli burchaklarida donishmandlar atrofida kezib, Misrga yetib kelgan va u yerda 22 yil yashab, forslar tomonidan asirlar orasida Bobilga olib ketilgan. Miloddan avvalgi 525 yilda Misrni zabt etgan qirol Kambiz. e. Pifagor yana 12 yil Bobilda qolib, sehrgarlar bilan muloqotda bo'lib, nihoyat 56 yoshida Samosga qaytib kelguniga qadar vatandoshlari uni donishmand sifatida tan olishdi.

Porfiriyning yozishicha, Pifagor 40 yoshida Polikratning zolim hokimiyatiga rozi bo‘lmagani uchun Samosni tark etgan. Chunki bu ma'lumotlar miloddan avvalgi IV asrga oid manba Aristoxenusning so'zlariga asoslanadi. e., nisbatan ishonchli hisoblanadi. Miloddan avvalgi 535 yilda Polikrat hokimiyat tepasiga keldi. e., shuning uchun Pifagorning tug'ilgan sanasi miloddan avvalgi 570 yil deb taxmin qilinadi. e., agar u eramizdan avvalgi 530 yilda Italiyaga ketgan deb hisoblasak. e. Iamblichusning xabar berishicha, Pifagor 62-Olimpiadada, ya'ni 532-529 yillarda Italiyaga ko'chib o'tgan. Miloddan avvalgi e. Bu ma'lumot Porfiriy bilan yaxshi mos keladi, lekin Pifagorning Bobil asirligi haqidagi Iamblichning o'zi (aniqrog'i, uning manbalaridan biri) afsonasiga mutlaqo ziddir. Pifagor Misrga, Bobilga yoki Finikiyaga tashrif buyurganmi, afsonaga ko'ra u Sharq donoligini to'plaganmi, aniq ma'lum emas. Diogen Laertes Pifagor o'z ta'limotini, hech bo'lmaganda, hayot yo'li bo'yicha ko'rsatmalarni Delfidagi ruhoniy Themistoclea'dan, ya'ni yunonlar uchun unchalik uzoq bo'lmagan joylarda olganligini aytgan Aristoxenusdan iqtibos keltiradi.

Zolim Polikrat bilan kelishmovchiliklar Pifagorning ketishiga sabab bo'lishi qiyin edi, aksincha, u o'z g'oyalarini targ'ib qilish va bundan tashqari, ko'p odamlar yashaydigan Ioniya va materik Hellasda amalga oshirish qiyin bo'lgan ta'limotini amalda qo'llash imkoniyatiga muhtoj edi. falsafa va siyosat masalalarida tajribaga ega bo?lgan.Iamblix deydi:

« Uning falsafasi tarqaldi, butun Ellada uni hayratda qoldira boshladi va eng yaxshi va dono odamlar uning ta'limotini tinglashni xohlab Samosga kelishdi. Ammo vatandoshlari uni barcha elchixonalar va jamoat ishlarida qatnashishga majbur qilishdi. Pifagor vatan qonunlariga bo'ysunib, bir vaqtning o'zida falsafa bilan shug'ullanish qanchalik qiyinligini his qildi va u barcha sobiq faylasuflar o'z hayotlarini begona yurtda o'tkazganliklarini ko'rdi. Bularning barchasini o'ylab, jamoat ishlaridan uzoqlashdi va ba'zilar aytganidek, uning ta'limotini samiyaliklar etarli emasligini hisobga olib, u o'z vatanini o'rganishga qodir odamlar ko'proq mamlakat deb hisoblab, Italiyaga jo'nadi.»

Pifagor Italiyaning janubidagi Krotone yunon koloniyasiga joylashdi va u erda ko'plab izdoshlarini topdi. Ularni nafaqat u ishonarli bayon qilgan tasavvuf falsafasi, balki sog'lom zohidlik va qat'iy axloq unsurlari bilan belgilab bergan turmush tarzi ham o'ziga tortdi. Pifagor johil xalqning ma'naviy yuksalishini targ'ib qilgan, bunga hokimiyat donishmand va bilimdon kishilar tabaqasiga tegishli bo'lgan joyda erishish mumkin, va xalq unga bolalar kabi so'zsiz bo'ysunadi, ota-onaga, aks holda ongli ravishda, axloqiy hokimiyatga bo'ysunadi. Pifagor falsafa va faylasuf so'zlarining kiritilishi.

Pifagor shogirdlari o'zlarining ustozlarini, tartib asoschisini tom ma'noda ilohiylashtiruvchi tanlangan hamfikrlar kastasidan iborat o'ziga xos diniy tartibni yoki tashabbuskorlar birodarligini tashkil etdilar. Bu tartib aslida 6-asr oxirida Pifagorga qarshi kayfiyatlar tufayli Crotonda hokimiyatga kelgan. Miloddan avvalgi e. Pifagor boshqa yunon koloniyasi Metapontga nafaqaga ketishi kerak edi va u erda vafot etdi. Deyarli 450 yil o'tgach, Tsitseron davrida (miloddan avvalgi 1-asr) Pifagor qabri Metapontusning diqqatga sazovor joylaridan biri sifatida ko'rsatilgan.

Pifagorning Teano ismli xotini, o'g'li Telavg va qizi Miya (boshqa versiyaga ko'ra, o'g'li Arimnest va qizi Arignot) bor edi.

Iamblichning so'zlariga ko'ra, Pifagor o'zining yashirin jamiyatini o'ttiz to'qqiz yil boshqargan, keyin Pifagorning o'limining taxminiy sanasini miloddan avvalgi 491 yilga kiritish mumkin. e., Yunon-Fors urushlari davrining boshiga. Diogen Geraklidga (miloddan avvalgi 4-asr) ishora qilib, Pifagor 80 yoshida yoki 90 yoshida (boshqa noma'lum manbalarga ko'ra) tinch vafot etganini aytadi. Bundan miloddan avvalgi 490 yil o'lim sanasi kelib chiqadi. e. (yoki miloddan avvalgi 480 yil, bu ehtimoldan yiroq). Kesariyalik Evseviy o'zining xronografiyasida miloddan avvalgi 497 yilni ko'rsatgan. e. Pifagor vafot etgan yil sifatida.

Pifagor ittifoqining mag'lubiyati

Pifagorning izdoshlari va shogirdlari orasida o'z shaharlaridagi qonunlarni Pifagor ta'limotiga muvofiq o'zgartirishga harakat qilgan ko'plab zodagonlar vakillari bor edi. Bu qadimgi yunon jamiyatidagi oligarxik va demokratik partiyalar o'rtasidagi o'sha davrdagi odatiy kurashga qo'shilgan edi. Faylasufning g‘oyalariga qo‘shilmagan ko‘pchilik aholining noroziligi Kroton va Tarentumda qonli g‘alayonlarga sabab bo‘ldi.

« Pifagorchilar katta jamoani tashkil qilishdi (ularning soni uch yuzdan ortiq edi), ammo bu shaharning kichik bir qismi edi, endi u xuddi shu odatlar va urf-odatlar bo'yicha boshqarilmaydi. Biroq, krotoniyaliklar o'z erlariga egalik qilishgan va Pifagor ular bilan birga bo'lganida, to'ntarish imkoniyatini kutayotgan norozi odamlar bo'lsa-da, shahar tashkil etilganidan beri mavjud bo'lgan davlat tuzilmasi saqlanib qolgan. Ammo Sibaris zabt etilgach, Pifagor chiqib ketdi va zabt etilgan erni boshqargan Pifagoriyaliklar ko'pchilik xohlaganidek, uni qur'a bilan taqsimlamadilar, keyin yashirin nafrat avj oldi va ko'plab fuqarolar ularga qarshi chiqdi ... Pifagorlarning qarindoshlari. Ularning o'ng qo'liga faqat o'zlariga, qarindoshlaridan esa faqat ota-onalariga xizmat qilganliklari va o'z mol-mulkini umumiy foydalanish uchun berishlari va u qarindoshlarning mulkidan ajratilganidan ko'proq g'azablanadilar. Qarindoshlar bu adovatni boshlagach, qolganlari ixtilofga bemalol qo‘shilishdi... Ko‘p yillar o‘tib... krotonliklar pushaymonlik va pushaymonlik bilan tutildi va ular hali ham tirik bo‘lgan pifagoriyaliklarni shaharga qaytarishga qaror qildilar.»

Ko'plab Pifagoriyaliklar vafot etdi, omon qolganlar Italiya va Gretsiya bo'ylab tarqalib ketishdi. Pifagorchilarning mag'lubiyati haqida nemis tarixchisi F. Shlosser shunday ta'kidlaydi: « Kasta va ruhoniy hayotni Yunonistonga o'tkazish va xalq ruhiga zid ravishda uning siyosiy tuzilishi va odatlarini mavhum nazariya talablari asosida o'zgartirishga urinish butunlay muvaffaqiyatsiz tugadi.»

Porfiriyning so'zlariga ko'ra, Pifagorning o'zi Metapontumdagi Pifagorga qarshi qo'zg'olon natijasida vafot etgan, ammo boshqa mualliflar bu versiyani tasdiqlamaydilar, garchi ular tushkun faylasuf muqaddas ma'badda ochlikdan o'lganligi haqidagi hikoyani bajonidil etkazishadi.

Falsafiy ta'limot

Rafael tomonidan freskadagi Pifagor (1509)

Pifagor ta'limotini ikki komponentga bo'lish kerak: dunyoni tushunishga ilmiy yondashuv va Pifagor tomonidan va'z qilingan diniy va mistik hayot tarzi. Birinchi qismdagi Pifagorning xizmatlari aniq ma'lum emas, chunki u keyinchalik Pifagor maktabi doirasida izdoshlar tomonidan yaratilgan hamma narsaga ishongan. Ikkinchi qism Pifagor ta'limotida ustunlik qiladi va u ko'pchilik qadimgi mualliflarning ongida saqlanib qolgan.

Ruhlarning ko?chishi haqidagi Pifagor tomonidan ishlab chiqilgan g?oyalar va ularga asoslangan oziq-ovqat taqiqlari haqida Empedoklning “Poklanish” she'ri yetarlicha to?liq ma'lumot beradi.

Omon qolgan asarlarida Aristotel hech qachon to'g'ridan-to'g'ri Pifagorga murojaat qilmaydi, faqat "pifagorchilar" deb ataladi. Yo'qolgan asarlarda (parchalardan ma'lum) Aristotel Pifagorga loviya eyishni taqiqlovchi va oltin songa ega bo'lgan, ammo Arastudan oldingi mutafakkirlar vorisligiga mansub bo'lmagan yarim diniy kultning asoschisi sifatida qaraydi.

Platon Pifagorga chuqur hurmat va hurmat bilan qaragan. Pifagorchi Filolaus birinchi marta Pifagorchilikning asosiy qoidalarini bayon qilgan 3 ta kitobni nashr etganida, Platon do'stlarining maslahati bilan ularni darhol katta pulga sotib oladi.

VI asrning diniy novatori sifatida Pifagorning faoliyati. Miloddan avvalgi e. yashirin jamiyatni yaratishdan iborat bo'lib, u o'z oldiga nafaqat siyosiy maqsadlarni qo'ygan (shuning uchun Pifagoriyaliklar Krotonda mag'lub bo'lgan), balki, asosan, maxfiy ta'limotlar yordamida ruhiy va jismoniy poklanish orqali ruhni ozod qilish. ruhning ko'chish tsikli haqidagi mistik ta'limot). Pifagorning fikriga ko'ra, abadiy ruh osmondan odam yoki hayvonning o'lik tanasiga ko'chib o'tadi va osmonga qaytish huquqini qo'lga kiritgunga qadar bir qator ko'chishlarni boshdan kechiradi.

Pifagorning akusmatlari (naqllari) marosim ko'rsatmalarini o'z ichiga oladi: inson hayotining aylanishi, xatti-harakatlari, qurbonliklar, dafn etish, ovqatlanish haqida. Akusmatlar ixcham va har qanday odam uchun tushunarli tarzda tuzilgan, ular umuminsoniy axloq postulatlarini ham o'z ichiga oladi. Matematika va boshqa fanlar rivojlangan yanada murakkab falsafa "tashabbuschilar", ya'ni yashirin bilimlarga ega bo'lishga loyiq tanlangan odamlar uchun mo'ljallangan edi. Pifagor ta'limotining ilmiy tarkibiy qismi V asrda rivojlangan. Miloddan avvalgi e. izdoshlarining sa'y-harakatlari bilan (Arxitas Tarentum, Filolaus Kroton, Gipas Metapont), lekin IV asrda g'oyib bo'ldi. Miloddan avvalgi e., Rim imperiyasi davrida mistik-diniy komponent neo-pifagorizm shaklida ishlab chiqilgan va qayta tug'ilgan.

Pifagorchilarning xizmatlari matematik, fizik, astronomik va geografik bilimlarning rivojlanishiga hissa qo'shgan dunyo rivojlanishining miqdoriy qonunlari g'oyasini ilgari surish edi. Narsalarning asosi - bu son, deb o'rgatgan Pifagor, dunyoni bilish, uni boshqaradigan raqamlarni bilishdir. Raqamlarni o'rganish orqali Pifagorchilar raqamli munosabatlarni ishlab chiqdilar va ularni inson faoliyatining barcha sohalarida topdilar. Raqamlar va nisbatlar insonning ruhini bilish va tasvirlash uchun o'rganilgan va ruhni qandaydir yuqori ilohiy holatga yuborishdan iborat bo'lgan ruhlarning ko'chib o'tish jarayonini bilish uchun o'rganilgan.

I. D. Rojanskiy ta'kidlaganidek: "Sehrli tafakkur qoldiqlariga qaramay, Pifagorning hamma narsa raqamlarga yoki raqamlar nisbatlariga asoslanganligi haqidagi asosiy g'oyasi juda samarali bo'ldi." Stobey ta'kidlaganidek: "Ko'rinib turibdiki, Pifagor (fanlar) hammadan ko'ra raqamlar haqidagi fanni hurmat qilgan, uni oldinga surgan, uni savdoda foydalanish chegarasidan tashqariga olib chiqqan va ifodalagan, hamma narsani raqamlar bilan modellagan" (1, "Proemius"). , 6, s.. yigirma).

Pifagor go'yo vegetarian bo'lgan degan keng tarqalgan fikrga qaramay, Diogen Laertes Pifagor vaqti-vaqti bilan baliq iste'mol qilganini, faqat haydaladigan buqalar va qo'chqorlardan o'zini tiyib, boshqa hayvonlarga ovqatlanishiga ruxsat berganini yozadi.

Pifagorni zamondoshi Geraklit tanqid qilgan: Mnesarxning o'g'li Pifagor dunyodagi barcha odamlardan ko'ra ko'proq ma'lumot to'plash bilan shug'ullangan va bu asarlarni o'zi uchun tortib olib, u bilim va firibgarlikni o'zining donoligi sifatida qabul qilgan. Diogen Laertesning so'zlariga ko'ra, Geraklitning "Ko'p bilim aqlni o'rgatmaydi" degan mashhur so'zining davomida boshqalar qatorida Pifagor ham esga olinadi: "aks holda Gesiod va Pifagor, shuningdek Ksenofan va Gekatey ham o'rgatgan bo'lar edi".

Ilmiy yutuqlar

Zamonaviy dunyoda Pifagor antik davrning buyuk matematiki va kosmologi hisoblanadi, ammo 3-asrgacha bo'lgan dastlabki dalillar. Miloddan avvalgi e. uning xizmatlari haqida hech narsa aytilmagan. Iamblichus Pifagorchilar haqida yozganidek: Ular, shuningdek, hamma narsani Pifagorga bog'lash va kashfiyotchilarning shon-shuhratiga da'vo qilmaslik kabi ajoyib odati bor edi, ehtimol bir nechta holatlar bundan mustasno.».

Bizning davrimizning qadimgi mualliflari Pifagorga taniqli teoremaning muallifligini berishadi: to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi kvadrati oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga teng. Bu fikr hisobchi Apollodorning ma'lumotlariga (shaxs aniqlanmagan) va she'riy satrlarga (she'rlarning manbasi noma'lum) asoslanadi:

"Pifagor o'zining mashhur rasmini ochgan kuni,
U buqalar bilan u uchun ulug'vor qurbonlik keltirdi.

Zamonaviy tarixchilar Pifagor teoremani isbotlamagan, lekin bu bilimlarni Pifagordan 1000 yil oldin Bobilda ma'lum bo'lgan yunonlarga etkazishi mumkinligini taxmin qilishadi (matematik tenglamalar yozuvlari bo'lgan Bobil loy lavhalariga ko'ra). Pifagorning muallifligiga shubha bo'lsa-da, bunga qarshi chiqish uchun jiddiy dalillar yo'q.

Aristotel "Metafizika" asarida kosmologiya haqidagi g'oyalarning rivojlanishiga to'xtalib o'tadi, ammo unda Pifagorning hissasi aytilmagan. Aristotelning fikricha, pifagorchilar 5-asr o?rtalarida kosmologik nazariyalar bilan shug?ullanganlar. Miloddan avvalgi e., lekin, aftidan, Pifagorning o'zi emas. Pifagor Yerning shar ekanligi haqidagi kashfiyotga hissa qo'shgan, ammo xuddi shu kashfiyotni bu masala bo'yicha eng nufuzli muallif Teofrast Parmenidga bergan. Ha, va Diogen Laertesning xabar berishicha, Yerning sharsimonligi haqidagi hukmni Pifagor yoshligida o'qigan Miletlik Anaksimandr aytgan.

Shu bilan birga, Pifagor maktabining matematika va kosmologiya sohasidagi ilmiy xizmatlari shubhasizdir. Aristotelning "Pifagorchilar to'g'risida" saqlanmagan risolasida aks ettirilgan nuqtai nazarini Iamblich etkazgan. Aristotelning fikricha, haqiqiy pifagorchilar ruhlarning ko?chishi haqidagi diniy va tasavvufiy ta'limotning izdoshlari bo?lgan akusmatistlar edi. Akusmatiklar matematikani Pifagordan emas, balki Pifagor Gipasidan kelgan ta'limot deb bilishgan. O'z navbatida, Pifagor matematiklari, o'z fikriga ko'ra, o'z fanlarini chuqur o'rganish uchun Pifagorning rahbarlik ta'limotidan ilhomlangan.

Pifagorning yozuvlari

Pifagor risolalar yozmagan. Oddiy odamlar uchun og'zaki ko'rsatmalardan risola yaratish mumkin emas edi va elita uchun yashirin okkultiv ta'limotni kitobga ishonib bo'lmaydi. Iamblichus Pifagor yozuvlari yo'qligi haqida shunday fikr bildiradi:

« Shunisi e'tiborga loyiqki, ularning ta'limotni oshkor qilmaslikdagi qat'iyatliligi: Filolay avlodiga qadar ko'p yillar davomida hech kim bitta Pifagor yozuvini uchratmaganga o'xshaydi. Filolay Pifagorchilar orasida birinchi bo‘lib uchta shov-shuvli kitobni nashr ettirdi, aytilishicha, Sirakuziyalik Dion Filolay juda muhtoj bo‘lib qolganida, Aflotunning ko‘rsatmasi bilan uni yuz minaga sotib olgan.»

Diogen Pifagorga tegishli bo'lgan ushbu kitoblarning nomlarini sanab o'tadi: Ta'lim to'g'risida, Davlat haqida va Tabiat haqida. Biroq, Pifagor vafotidan keyingi dastlabki 200 yil ichida mualliflarning hech biri, shu jumladan Platon, Aristotel va ularning Akademiya va Litseydagi davomchilari Pifagor asarlaridan iqtibos keltirmaydilar yoki hatto bunday asarlarning mavjudligini ko'rsatmaydilar. Plutarx, Iosif va Galen tomonidan xabar qilinganidek, yangi davr boshidan beri Pifagorning asarlari qadimgi yozuvchilarga noma'lum edi.

III asrda. Miloddan avvalgi e. "Muqaddas so'z" deb nomlanuvchi Pifagorning so'zlari to'plami paydo bo'ldi, undan keyinroq "Oltin oyatlar" paydo bo'ldi (ba'zida ular hech qanday sababsiz miloddan avvalgi 4-asrga tegishli). Birinchi marta bu oyatlardan iqtiboslar 3-asrda Krisipp tomonidan keltirilgan. Miloddan avvalgi e., garchi, ehtimol, o'sha paytda kompilyatsiya hali tugallangan shaklga aylanmagan edi. I. Pyotr tarjimasidagi “Oltin she’rlar”dan yakuniy parcha:

Ammo siz qat'iy bo'ling: ilohiy irq odamlarda mavjud,
Ular uchun muqaddas tabiat hamma narsani ochib beradi.
Agar bu sizga begona bo'lmasa, siz buyruqlarni bajarasiz,
Siz ruhingizni davolaysiz va sizni ko'p ofatlardan qutqarasiz.
Idishlar, dedim, men tozalashda ko'rsatgan narsalarni qoldiring.
Va haqiqiy bilim bilan boshqaring - eng yaxshi aravachi.
Agar siz tanadan chiqib, erkin efirga chiqsangiz,
Siz chirimaydigan va abadiy bo'lasiz, va o'lim Xudoni bilmaydi.

Pifagorning qisqacha tarjimai holiga ko'ra, uning hayoti hayratlanarli voqealarga boy bo'lgan va zamondoshlari uni koinotning barcha sirlarini ochgan, ehtimol, barcha zamonlar va xalqlarning eng ko'zga ko'ringan olimi deb bilishgan.

Pifagorning kelib chiqishi haqidagi tarixiy dalillar saqlanib qolgan. Uning otasi Samos fuqaroligini olgan asli Tirlik Mnesarx, onasi esa Samosdagi yunon mustamlakasi asoschisi Ankeyning qarindoshi bo'lgan Parfenid yoki Pifey edi.

Ta'lim

Agar siz Pifagorning rasmiy tarjimai holiga rioya qilsangiz, u 18 yoshida Misrga, fir'avn Amasis saroyiga borgan, uni Samiya zolim Polikrat yuborgan. Homiylik tufayli Pifagor Misr ruhoniylari bilan mashg'ul bo'ldi va ma'bad kutubxonalariga qabul qilindi. Donishmand Misrda taxminan 22 yil yashagan deb ishoniladi.

Bobil asirligi

Pifagor Bobilga qirol Kambizning asiri sifatida kelgan. U mamlakatda taxminan 12 yil qolib, mahalliy sehrgarlar va ruhoniylar bilan o'qigan. 56 yoshida u vatani Samosga qaytib keldi.

falsafiy maktab

Dalillar shuni ko'rsatadiki, Pifagor o'zining barcha sayohatlaridan keyin Krotonega (Janubiy Italiya) joylashdi. U erda u ko'proq diniy tartib kabi falsafiy maktabga asos solgan (Pifagor izdoshlari ruhni ko'chirish va reenkarnatsiya qilishni mumkin deb hisoblashgan; ular inson xudolar olamida yaxshi ishlari bilan o'z o'rnini topishi kerak, deb ishonishgan va shu paytgacha. bu sodir bo'lganda, ruh Yerga qaytadi, " hayvon yoki odamning tanasiga o'tadi), bu erda nafaqat bilim, balki o'ziga xos hayot tarzi ham targ'ib qilingan.

Aynan Pifagor va uning shogirdlari “falsafa” va “falsafa” so‘zlarini muomalaga kiritganlar, ularda o‘qituvchining obro‘-e’tibori shubhasizdir. Bu tartib aslida Krotoneda hokimiyat tepasiga kelgan, ammo anti-Pifagoriy kayfiyatning tarqalishi tufayli faylasuf Metapont shahriga ketishga majbur bo'lib, u erda miloddan avvalgi 491 yilda vafot etgan.

Shahsiy hayot

Pifagorning xotini Teanoning ismi ma'lum. Faylasufning bir o‘g‘il va bir qizi borligi ham ma’lum.

Kashfiyotlar

Ko'pgina tadqiqotchilarning fikriga ko'ra, Pifagor to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi kvadrati oyoqlarning kvadratlari yig'indisiga teng degan mashhur teoremaning kashfiyotiga ega.

Pifagorning abadiy raqibi Geraklit bo'lib, u "ko'p bilim" haqiqiy falsafiy aqlning belgisi emas, deb hisoblagan. Aristotel o'z asarlarida hech qachon Pifagordan iqtibos keltirmagan, lekin Platon Pifagorni Yunonistonning eng buyuk faylasufi deb hisoblagan, pifagorchilarning asarlarini sotib olgan va o'z asarlarida ko'pincha ularning hukmlarini keltirgan.

Boshqa biografiya variantlari

• Qizig'i shundaki, Pifagorning tug'ilishi Delfi Pifiyasi tomonidan bashorat qilingan (shuning uchun nomi, chunki "Pythagoras" yunoncha "Pyfia tomonidan bashorat qilingan" degan ma'noni anglatadi). Bolaning otasi o‘g‘lining favqulodda iqtidorli tug‘ilishi va odamlarga ko‘p foyda keltirishi haqida ogohlantirilgan.
• Ko'pgina biograflar Pifagorning hayotini turli yo'llar bilan tasvirlaydilar. Geraklid, Kesariyalik Efsebiy, Diogen, Porfiriy asarlarida ma'lum nomuvofiqliklar mavjud. Ikkinchisining asarlariga ko'ra, faylasuf yo Pifagorchilarga qarshi qo'zg'olon natijasida vafot etgan yoki o'z ishining natijalaridan qoniqmagani uchun ibodatxonalarning birida ochlikdan o'lgan.
• Pifagor vegetarian bo'lgan va faqat vaqti-vaqti bilan baliq iste'mol qilishga ruxsat bergan degan fikr bor. Hamma narsada asketizm Pifagor falsafiy maktabi ta'limotining tarkibiy qismlaridan biridir.

Biografiya ball

Yangi xususiyat! Ushbu tarjimai holning o'rtacha bahosi. Reytingni ko'rsatish

Pifagor tug'ilgan Miloddan avvalgi 580 yil. Bu buyuk matematik va faylasuf qadimgi Yunonistonning Samos orolida tug'ilgan. Uning ota-onasi Mnesarx va Partenida deb nomlangan. Qadimgi afsonalarda aytilishicha, uning tug'ilishi ma'lum bir Pifiya tomonidan bashorat qilingan, uning ismi undan kelib chiqqan. Shuningdek, u Pifagorning otasiga bu bola insoniyatga katta foyda keltirishi va tarixda abadiy qolishi haqida bashorat qilgan.

Pifagorning ta'limi

Ma'lumki, Pifagor yaxshi ta'lim oldi. Buning uchun u juda yoshligida Samiya hukmdori Polikartning yordamiga murojaat qilib, Misrga boradi. U erda u 22 yil davomida qadimgi misrliklarning donoligini anglab, ularning yillar davomida to'plangan ilmiy tajribasini o'zlashtirdi. Keyin, afsonaga ko'ra, u qadimgi Bobilga ko'chib o'tadi va u erda 12 yil davomida mahalliy ruhoniylar va olimlarning donoligini o'rganadi. Shuningdek, Pifagor, ba'zi manbalarga ko'ra, Hindistonga tashrif buyurgan. Buyuk mutafakkirning vataniga qaytishi yili sodir bo'ldi Miloddan avvalgi 530 yil. Ammo vatani Samos uni o'z bag'riga olmadi va Pifagor Italiyadagi yunon koloniyasiga, Koroton degan joyga ko'chib o'tdi. Bu erda u 30 yildan beri mavjud bo'lgan o'z maktabini tashkil qiladi. Ushbu muassasa falsafiy, siyosiy va diniy uchta turli yo'nalishni birlashtirgan va Pifagor ittifoqi deb nomlangan. Maktabning o'ziga xos qat'iy qoidalari bor edi. Shunday qilib, unga qo'shilishda maktab foydasiga barcha mulkingizdan voz kechishingiz kerak edi. Bu ittifoq a'zolari go'sht yeyishga, birovning qonini to'kishga va ustozining sirini muqaddas saqlashga haqli emas edi. Shuningdek, ular pullik asosda ilmiy faoliyat bilan shug'ullana olmadilar.

Pifagorning falsafiy qarashlari

Pifagor o'z falsafasida idealizmga amal qildi. U quldorlik tuzumining tarafdori bo'lib, aristokratiya himoyasiga chiqdi. Katta ehtimol bilan, ushbu tamoyillar tufayli u o'z tug'ilgan orolini tark etishga majbur bo'ldi, chunki Samos hukmdorlarining aksariyati ijtimoiy munosabatlarning demokratik poydevoriga moyil edi.

Uning maktabi ham xuddi shunday fikrda edi. Pifagor aristokratiya tartibning boshida turishi kerakligini o'rgatgan va u demokratik tuzumning barcha ko'rinishlarini qat'iy qoralagan.

Pifagor falsafa kabi fanga birinchi bo'lib nom bergan. U buni kosmos deb talqin qildi. Uning bunday ta'limoti dunyoni ilmiy yondashuv va diniy turmush tarzi orqali bilishni ta'minladi. U dunyoni to‘liq bilish uchun inson geometriya, algebra, astronomiya, musiqa kabi fanlarni o‘rganishi zarurligini ta’kidlagan.

Pifagorning faoliyati

Pifagor ko'p vaqtini tibbiyot, siyosat, axloq, matematika va boshqa fanlarni o'rganishga bag'ishladi. Uning qanoti ostidan buyuk jamoat, siyosiy va fan arboblari yetishib chiqdi. Shuningdek, u turli xil tadqiqotlar bilan shug'ullangan.

Pifagor voiz sifatida

Qadimgi dunyoda Pifagor mashhur voizning o'rnini egallagan. U asosan dunyo haqidagi o'z qarashlarini ommaga targ'ib qildi va juda ko'p yuqori martabali izdoshlariga ega edi. Uning va'zlarining mohiyati reenkarnasyon, ya'ni inson qalbining o'lmasligi edi. Tananing o'limidan so'ng, ruh mavjudlik uchun boshqa qobiqqa o'tishga qodir. Harakat qiladi, ruh hatto hayvonning tanasida ham qodir. Shuning uchun Pifagor va uning shogirdlari go'shtni oziq-ovqat uchun ishlatishni butunlay rad etishdi. Uning fikricha, reenkarnatsiyaning cheksiz jarayoni faqat ruh va tanani to'liq tozalash usuli bilan to'xtatilishi mumkin. Mastlik, yomon so'z, xulq-atvor va odob-axloq qoidalariga rioya qilish kabi har qanday ortiqcha narsalardan saqlanish bilan poklanish sodir bo'ladi. Poklanishning eng oliy shakli dunyoning botiniy falsafasini anglash hisoblangan. Ustozning ma’ruzalaridan ruhlangan va’zlariga ergashganlar o‘z tartiblarini tartibga solishga muvaffaq bo‘ldilar. Bu diniy hujayra Koroton bo'ylab o'sdi va amalda orolni boshqardi. U juda ko'p izdoshlarni o'z ichiga oldi. Pifagorning barcha izdoshlari do'stlik kabi tushunchaga katta e'tibor berishdi. Pifagorlik do'stlari bilan ular butun boyliklarini bo'lishdilar.

Musiqiy faoliyat

Bu yo‘nalishda buyuk siymo o‘zining akustika va musiqa nazariyasini yaratdi. U musiqa ohanglari va ularning sonli ifodasini matematikada o'rgangan. Shuningdek, yer yuzasining shakli haqidagi birinchi taxmin uning maktabida qilingan.

Pifagor va geometriya

Pifagorning ilmiy faoliyati geometriyaning fan sifatida rivojlanishi uchun bebahodir. U isbotlagan teoremalardan biri Pifagor teoremasi deb atalgan. Mutafakkir matematikaga va ayniqsa, sonlarning turli nisbatlariga ham katta e’tibor bergan. Ularning yordami bilan borliqning mohiyatini bilishga harakat qildi.

Uning maktabi inson atrofidagi butun dunyo borliq birliklari deb ataladigan eng kichik zarralardan iborat deb o'rgatdi. Ushbu zarralar ma'lum kombinatsiyalarda turli xil geometrik shakllarni hosil qiladi va raqamli ifoda bilan aniqlanadi. Raqam bo'yicha Pifagor materiya va koinotning paydo bo'lishining mohiyatini ham tushuntirdi. Keyinchalik uning maktabi tarafdorlari o'zlarining mehnatlari tufayli matematikaning sonlar nazariyasi kabi bir tarmog'ining paydo bo'lishi asosiga bilim qo'yishdi.

Yunoniston bo'ylab demokratik harakatning kuchayishi bilan Pifagor maktabi xalq tomonidan norozi bo'lib qoladi. Buning natijasida faylasuf Korotonni tark etib, Metapontusga joylashishga majbur bo'ladi.

Pifagorning shaxsiy hayoti

Pifagor, ko'pgina yunon fuqarolari singari, uning xotini Theana va ikki farzandi, bir qizi va bir o'g'lidan iborat oilaga ega edi.

Pifagorning o'limi

Demokratik harakat natijasida olim yashagan joyda qo?zg?olon ko?tarildi. Otishmalar butun Metapontni qamrab oldi. Ulardan birida Pifagor, ba'zi manbalarga ko'ra, to'qson yoshida vafot etgan. Uning o'limi o'zi tashkil etgan maktabning mavjudligini tugatdi.

Uning vafotidan keyin buyuk faylasuf ketdi katta soni keyinchalik ba'zi ilmiy yutuqlar va asarlarning asosini tashkil etgan bilim. Masalan, Evklid o'z asarlarida Pifagorning ishlanmalaridan foydalangan. Uning asarlaridan Sokrat va uning mashhur izdoshlari Platon va Aristotel ham foydalangan. Shuningdek, Pifagorning ko'plab asarlari noto'g'ri bo'lib chiqdi, bu uning fikr va taxminlarni rivojlantirish qobiliyatini va shuning uchun tabiat va inson faoliyatining har qanday namoyon bo'lishini oqlash qobiliyatini yana bir bor tasdiqlaydi.