Issiqlik hodisalarini o'rganadigan fan termodinamikadir. Fizika uni o'zining bo'limlaridan biri sifatida ko'rib chiqadi, bu esa materiyaning molekulyar tizim shaklida tasvirlanishiga asoslanib, ma'lum xulosalar chiqarish imkonini beradi.

Ta'riflari empirik faktlar asosida qurilgan termodinamika ichki to'plangan bilimlardan foydalanmaydi.Lekin ba'zi hollarda bu fan o'z xulosalarini aniq tasvirlash uchun molekulyar kinetik modellardan foydalanadi.

Termodinamikaning asosini muvozanat holatida ko'rib chiqiladigan makroskopik tizimning xususiyatlari ham o'zgarganda sodir bo'ladigan jarayonlarning umumiy qonuniyatlari tashkil etadi. Moddalar majmuasida yuzaga keladigan eng muhim hodisa uning barcha qismlarining harorat xususiyatlarini tenglashtirishdir.

Eng muhim termodinamik tushuncha - bu har qanday jism ega bo'lgan narsadir. Bu elementning o'zida. Ichki energiyaning molekulyar-kinetik talqini molekulalar va atomlarning kinetik faolligi, shuningdek, ularning bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish potentsiali yig'indisi bo'lgan miqdordir. Bundan Joul tomonidan kashf etilgan qonun kelib chiqadi. Bu ko'plab tajribalar bilan tasdiqlangan. Ular, xususan, uning issiqlik ta'sirida tartibsiz va tasodifiy harakatda bo'lgan barcha zarralarining kinetik faolligidan iborat bo'lgan ichki energiyaga ega ekanligini isbotladilar.

Termodinamikada ishlash organizmning faoliyatini o'zgartiradi. Tizimning ichki energiyasiga ta'sir qiluvchi kuchlarning ta'siri ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin. Masalan, gazsimon modda silindrsimon idishda piston bosimi ostida amalga oshiriladigan siqish jarayoniga duchor bo'lgan hollarda, unga ta'sir qiluvchi kuchlar ijobiy qiymat bilan tavsiflangan ba'zi ishlarni bajaradi. Shu bilan birga, qarama-qarshi hodisalar sodir bo'ladi. Gaz unga ta'sir qiluvchi pistonda bir xil kattalikdagi salbiy ishni bajaradi. Modda tomonidan ishlab chiqarilgan harakatlar to'g'ridan-to'g'ri mavjud pistonning maydoniga, uning harakati va tananing bosimiga bog'liq. Termodinamikada gaz kengayganda uning bajargan ishi ijobiy, siqilganda esa manfiy bo‘ladi. Ushbu harakatning kattaligi to'g'ridan-to'g'ri moddaning boshlang'ich holatidan yakuniy holatga o'tishi amalga oshirilgan yo'lga bog'liq.

Qattiq va suyuqliklarning termodinamikasida ishlash ular hajmini juda kam o'zgartirishi bilan farq qiladi. Shu munosabat bilan kuchlarning ta'siri ko'pincha e'tibordan chetda qoladi. Biroq, moddada ishlash natijasi uning ichki faolligining o'zgarishi bo'lishi mumkin. Misol uchun, metall qismlarni burg'ulashda ularning harorati ko'tariladi. Bu fakt ichki energiyaning o'sishidan dalolat beradi. Bundan tashqari, bu jarayon orqaga qaytarilmaydi, chunki uni teskari yo'nalishda amalga oshirish mumkin emas.
Termodinamikada ish uning asosiysiga tegishlidir.Uni o'lchash Joulda amalga oshiriladi. Ushbu indikatorning qiymati to'g'ridan-to'g'ri tizim boshlang'ich holatdan yakuniy holatga o'tadigan yo'lga bog'liq. Bu harakat tananing holati funktsiyalariga taalluqli emas. Bu jarayonning o'zi funktsiyasidir.

Mavjud formulalar bilan aniqlanadigan termodinamikadagi ish yopiq tsikl davrida berilgan va chiqarilgan issiqlik miqdori o'rtasidagi farqdir. Ushbu indikatorning qiymati jarayonning turiga bog'liq. Agar tizim o'z energiyasidan voz kechsa, demak, bu ko'proq ijobiy harakat amalga oshirilmoqda, agar u qabul qilsa, salbiy.

Mexanika va termodinamikada ishlash. Mexanikada ish kuch va siljish modullarining ko'paytmasi, ular orasidagi burchakning kosinusiga ko'paytiriladi. Ish harakatlanayotgan jismga kuch ta'sir qilganda va tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng bo'lganda bajariladi.

Termodinamikada butun jismning harakati hisobga olinmaydi va biz makroskopik jism qismlarining bir-biriga nisbatan harakati haqida gapiramiz. Natijada, tananing hajmi o'zgaradi va uning tezligi nolga teng bo'lib qoladi. Shuning uchun, xuddi mexanikada bo'lgani kabi aniqlangan termodinamikadagi ish tananing kinetik energiyasini emas, balki uning ichki energiyasini o'zgartirishga tengdir.

Ish paytida ichki energiyaning o'zgarishi. Nima uchun tananing ichki energiyasi qisqarish yoki kengayish vaqtida o'zgaradi? Nima uchun, xususan, velosiped shinamini shishirganda havo qiziydi?

Gazni siqish paytida haroratning o'zgarishining sababi quyidagicha: molekulalarning harakatlanuvchi piston bilan elastik to'qnashuvi paytida ularning kinetik energiyasi o'zgaradi. Molekulalar tomon harakatlanayotganda, to'qnashuvlar paytida piston o'zining mexanik energiyasining bir qismini ularga o'tkazadi, buning natijasida gaz qiziydi. Porshen uchib ketayotgan to'pni zarba bilan kutib olgan futbolchiga o'xshab harakat qiladi va to'pga tepishdan oldingi tezligidan ancha yuqori tezlikni beradi.

Agar, aksincha, gaz kengaygan bo'lsa, u holda orqaga chekinuvchi piston bilan to'qnashgandan so'ng, molekulalarning tezligi pasayadi, buning natijasida gaz soviydi. Xuddi shu narsa uchuvchi to'pning tezligini kamaytirish yoki uni to'xtatish uchun futbolchiga ham tegishli; futbolchining oyog'i to'pdan uzoqlashadi, go'yo unga yo'l beradi.

Siqilish yoki kengayish jarayonida molekulalarning o'zaro ta'sirining o'rtacha potentsial energiyasi ham o'zgaradi, chunki bu holda molekulalar orasidagi o'rtacha masofa o'zgaradi.

Ishni hisoblash. Porshen ostidagi silindrdagi gaz misolidan foydalanib, hajmning o'zgarishiga qarab ishni hisoblaymiz (39-rasm). Eng oson yo'li - birinchi navbatda tashqi jism (piston) tomonidan gazga ta'sir qiluvchi F kuchning ishini emas, balki gazning o'zi bajaradigan ishni, pistonga F " kuchi bilan ta'sir qilishdir. Nyutonning uchinchi qonuni, F" \u003d -F.

Porshenga gaz tomonidan ta'sir etuvchi kuch moduli teng: F "= pS, bu erda p - gaz bosimi va S - pistonning maydoni. Gaz kengaysin va piston bo'lsin. kuch F" yo'nalishi bo'yicha kichik masofaga ?h = h 2 - h bir ga siljigan. Agar siljish kichik bo'lsa, u holda gaz bosimini doimiy deb hisoblash mumkin.

Gazning ishi:

A" \u003d F "?h \u003d pS (h 2 - h 1) \u003d p (Sh 2 - Sh 1). (4.2)

Bu ishni gaz hajmining o'zgarishi bilan ifodalash mumkin. Dastlabki hajm V 1 \u003d Sh 1 va yakuniy hajm V 2 \u003d Sh 2. Shunung uchun

A" \u003d p (V 2 - V 1) \u003d p?V, (4.3)

bu erda ?V \u003d V 2 - V 1 - gaz hajmining o'zgarishi.

Kengayish paytida gaz ijobiy ish qiladi, chunki kuchning yo'nalishi va pistonning harakat yo'nalishi mos keladi. Kengayish jarayonida gaz energiyani atrofdagi jismlarga o'tkazadi.

Agar gaz siqilgan bo'lsa, u holda gazning ishi uchun formula (4.3) o'z kuchida qoladi. Ammo endi V 2 1 va shunga o'xshash A"

Gazda tashqi jismlar tomonidan bajariladigan A ishi gaz A ning ishidan "faqat belgisi bilan farq qiladi: A \u003d -A", chunki gazga ta'sir qiluvchi F kuch F kuchiga qarshi yo'naltirilgan va siljish saqlanib qoladi. xuddi shunday.Demak, gazga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning ishi quyidagilarga teng:

A = –A" = –p?V (4.4)

Minus belgisi gaz siqilganda ?V = V 2 - V 1 0 bo'lganda: gaz siqilganda kuch va siljish yo'nalishlari mos kelishini bildiradi. Gazda ijobiy ish olib borish, tashqi jismlar unga energiya o'tkazadi. Gaz kengayganda, aksincha, tashqi jismlarning ishi manfiy bo'ladi (A 2 - V 1 > 0. Endi kuch va siljish yo'nalishlari qarama-qarshidir.

(4.3) va (4.4) iboralar silindrdagi gazni siqish yoki kengaytirish uchungina emas, balki har qanday tizim hajmining kichik o'zgarishi uchun ham amal qiladi. Agar jarayon izobarik bo'lsa (p = const), unda bu formulalar katta hajmdagi o'zgarishlarga ham qo'llanilishi mumkin.

Ishning geometrik talqini. O'zgarmas bosim holati uchun gazning A" ishiga oddiy geometrik talqin berilishi mumkin.

Gaz bosimining hajmga bog'liqligi grafigini tuzamiz (41-rasm). Bu erda p 1 = const grafigi, V o'qi va gaz bosimiga teng ab va cd segmentlari bilan chegaralangan abcd to'rtburchakning maydoni son jihatdan ishga teng (4.3).

Umumiy holatda, gaz hajmining o'zboshimchalik bilan o'zgarishi bilan bosim o'zgarishsiz qolmaydi. Masalan, izotermik jarayon davomida u hajmga teskari kamayadi (42-rasm). Bunday holda, ishni hisoblash uchun umumiy hajm o'zgarishini kichik qismlarga bo'lish, elementar (kichik) ishni hisoblash va keyin ularning barchasini qo'shish kerak. Gazning ishi hali ham son jihatdan p ning V o'qi, V o'qi va ab va cd segmentlari dastlabki va oxirgi holatlardagi p1, p2 bosimlariga teng bo'lgan chizma bilan chegaralangan rasmning maydoniga teng bo'ladi. .

1. Jismning ichki energiyasi qanday fizik miqdorlarga bog'liq? 2. Zulmatda va kundalik hayotda mexanik energiyaning ichki energiyaga va orqaga aylanishiga misollar keltiring. 3. Ideal bir atomli gazning ichki energiyasi nimaga teng? 4. Qaysi gazning moli - vodorod yoki geliy bir xil gaz haroratida katta ichki energiyaga ega? 5. Nima uchun siqilish paytida gaz qiziydi? 6. Jismlarning siqilishi va kengayishi vaqtida tashqi kuchlar bajaradigan ish nima?

Va tarixiy ma'lumotnoma.

1) M.V. Lomonosov izchil mulohazalar va oddiy tajribalarni amalga oshirib, shunday xulosaga keldi: "Issiqlik sababi bog'langan materiya zarralarining ichki harakatida yotadi ... Ma'lumki, issiqlik harakat bilan qo'zg'atiladi: qo'llar isinadi. o'zaro ishqalanish, yog'och alangalanadi, kremniy po'latga urilganda uchqunlar chiqib ketadi, uning zarralari kuchli zarbalar bilan soxtalashtirilganda temir qiziydi"

2) To‘p ishlab chiqaruvchi zavodda ishlagan B.Ramford to‘p stendini burg‘ulashda u juda qizib ketishini payqadi. Misol uchun, u suv qutisiga og'irligi taxminan 50 kg bo'lgan metall silindrni joylashtirdi va silindrni matkap bilan teshib, qutidagi suvni 2,5 soat ichida qaynatib yubordi.

3) Davy 1799 yilda qiziqarli tajriba o'tkazdi. Ikki muz bo'lagi bir-biriga ishqalanganda eriy boshladi va suvga aylana boshladi.

4) Kema shifokori Robert Mayer 1840 yilda Yava oroliga suzib ketayotib, bo'rondan keyin dengizdagi suv har doim avvalgidan ko'ra issiqroq bo'lishini payqadi.

Ishni hisoblash.

Mexanikada ish kuch va siljish modullarining mahsuloti sifatida aniqlanadi: A=FS. Termodinamik jarayonlarni ko'rib chiqishda, umuman olganda, makrojismlarning mexanik harakati hisobga olinmaydi. Bu erda ish tushunchasi tananing hajmining o'zgarishi bilan bog'liq, ya'ni. makrotananing bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi qismlari. Bu jarayon zarralar orasidagi masofaning o'zgarishiga, shuningdek, ko'pincha ularning harakat tezligining o'zgarishiga, shuning uchun tananing ichki energiyasining o'zgarishiga olib keladi.

Haroratda harakatlanuvchi pistonli silindrda gaz bo'lsin T 1 (rasm). Biz gazni asta-sekin haroratga qizdiramiz T 2. Gaz izobarik ravishda kengayadi va piston joydan siljiydi 1 holatiga 2 masofa D l. Bunday holda, gazning bosim kuchi tashqi jismlarga ishlaydi. Chunki p= const, keyin bosim kuchi F = PS ham doimiy. Shuning uchun bu kuchning ishini formula bo'yicha hisoblash mumkin A=F D l=PS D l=p D V, A=p D V

qaerda ? V- gaz hajmining o'zgarishi. Agar gazning hajmi o'zgarmasa (izoxorik jarayon), u holda gazning bajargan ishi nolga teng.

Nima uchun tananing ichki energiyasi qisqarish yoki kengayish vaqtida o'zgaradi? Nima uchun gaz siqilganda qiziydi va kengayganda soviydi?

Siqish va kengayish jarayonida gaz haroratining o'zgarishining sababi quyidagilardir: molekulalarning harakatlanuvchi piston bilan elastik to'qnashuvi paytida ularning kinetik energiyasi o'zgaradi.

• Agar gaz siqilgan bo'lsa, u holda to'qnashuvda molekulalar tomon harakatlanadigan piston mexanik energiyasining bir qismini molekulalarga o'tkazadi, buning natijasida gaz qiziydi;

• Agar gaz kengaygan bo'lsa, u holda orqaga chekinuvchi piston bilan to'qnashgandan so'ng, molekulalarning tezligi pasayadi. buning natijasida gaz sovutiladi.

Siqilish va kengayish jarayonida molekulalarning o'zaro ta'sirining o'rtacha potentsial energiyasi ham o'zgaradi, chunki bu holda molekulalar orasidagi o'rtacha masofa o'zgaradi.

Gazga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarning ishi

• Gaz siqilganda, qachonD V = V 2 - V 1 < 0 , A>0, kuch va siljish yo'nalishlari bir xil;
• Kengaytirilganda, qachonD V = V 2 - V 1 > 0, A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Ikki gaz holati uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini yozamiz:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 =>

p(V 2 - V 1 )= m/M*R(T 2 - T 1 ).

Shuning uchun, izobarik jarayonda

A= m/M*RD T.

Agar a m = M(1 mol ideal gaz), keyin D da T = 1 K ni olamiz R = A. Shunday qilib, quyidagicha universal gaz konstantasining fizik ma'nosi: u 1 K ga izobar tarzda qizdirilganda 1 mol ideal gazning bajargan ishiga son jihatdan teng.

Ishning geometrik talqini:

Agar jarayon izobarik bo'lmasa (b-rasm), u holda egri chiziq p = f(V) ko'p sonli izoxora va izobarlardan tashkil topgan siniq chiziq shaklida ifodalanishi mumkin. Izobarik kesmalar bo'yicha ish nolga teng va barcha izobar kesimlardagi umumiy ish soyali rasmning maydoniga teng bo'ladi. Izotermik jarayonda ( T= const) ish c rasmda ko'rsatilgan soyali rasmning maydoniga teng.

Har qanday tizimning energiyasi, umuman olganda, nafaqat tizimning o'ziga xos xususiyatlariga, balki tashqi sharoitlarga ham bog'liq. Tizim joylashgan tashqi sharoitlar tashqi parametrlar deb ataladigan ma'lum miqdorlarni belgilash bilan tavsiflanishi mumkin. Bu parametrlardan biri, yuqorida ta’kidlanganidek, tizim hajmidir.Jismlarning tashqi parametrlari o‘zgarib turadigan o‘zaro ta’siri mexanik o‘zaro ta’sir, bunday o‘zaro ta’sir jarayonida energiyaning bir jismdan ikkinchi jismga o‘tish jarayoni esa ish deb ataladi. . "Ish" atamasi, shuningdek, ishni bajarishda tana tomonidan uzatiladigan (yoki qabul qilingan) energiyaga teng fizik miqdorni bildirish uchun ishlatiladi.

Mexanikada ish kuchning siljish yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasining siljish kattaligiga ko'paytmasi sifatida aniqlanadi. Harakatlanuvchi jismga kuch ta'sir qilganda va uning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng bo'lganda ish bajariladi. Termodinamikada butun jismning harakati hisobga olinmaydi. Bu erda tizim (yoki tizimda) tomonidan bajariladigan ish uning chegaralarini siljishi bilan bog'liq, ya'ni. uning hajmining o'zgarishi bilan. Bu, masalan, piston ostidagi silindrdagi gazni kengaytirish (yoki siqish) paytida sodir bo'ladi. Muvozanat jarayonlarida gazning (yoki gaz ustidagi) hajmining cheksiz kichik o'zgarishi bilan bajargan elementar ishi quyidagicha aniqlanadi.

qayerda dh- pistonning cheksiz kichik siljishi (tizim chegaralari), p- gaz bosimi. Biz gaz kengayganda ( ) uning qilgan ishi ijobiy ( ), va siqilganda ) salbiy ( ).

Xuddi shu ifoda har qanday termodinamik tizim (yoki tizimda) tomonidan hajmning cheksiz o'zgarishi bilan bajarilgan ishni belgilaydi. (5.4) formuladan kelib chiqadiki, agar tizimning o'zi ishlayotgan bo'lsa (bu kengayish vaqtida sodir bo'lsa), u holda ish ijobiy bo'ladi, lekin agar tizimda ish bajarilgan bo'lsa (siqish paytida), u bajargan ish manfiy hisoblanadi. Ko'rib turganimizdek, termodinamikada ish belgilari mexanikadagi ish belgilariga qarama-qarshidir.

dan ovoz balandligining yakuniy o'zgarishi bilan V 1 ga V dan diapazonda elementar ishni integratsiyalashgan holda 2 ishni aniqlash mumkin V 1 ga V 2:

(5.5)

Ishning raqamli qiymati egri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli trapezoidning maydoniga teng. va to'g'ridan-to'g'ri va (5.1-rasm). O'q bilan chegaralangan maydon beri V va egri p(V), boshqacha bo'lsa, termodinamik ish ham boshqacha bo'ladi. Bundan kelib chiqadiki, termodinamik ish tizimning 1-holatdan 2-holatga o'tish yo'liga bog'liq bo'lib, yopiq jarayonda (siklda) u nolga teng emas. Barcha issiqlik dvigatellarining ishlashi bunga asoslanadi (bu 5.7-bandda batafsil muhokama qilinadi).

Bu formuladan gazning turli izoprotsesslardagi ishini olish uchun foydalanamiz. Izokorik jarayonda V= const va she'riyat

Guruch. 5.1

ish A= 0. Izobar jarayon uchun p= doimiy ish . Izotermik jarayonda (5.5) formulaga muvofiq integrallash uchun uning integral funktsiyasini ifodalash kerak. p orqali V Klapeyron-Mendeleev qonunining formulasiga ko'ra:

qayerda gazning mollari soni. Buni hisobga olib, biz olamiz

(5.6)

Ichki energiya, formula (5.1) ga muvofiq, tizimning energiya darajalarining o'zgarishi (ko'tarilishi yoki kamayishi) tufayli ham, uning turli holatlari ehtimolini qayta taqsimlash tufayli ham o'zgarishi mumkin, ya'ni. tizimning bir holatdan ikkinchi holatga o'tishi orqali. Termodinamik ishning ishlashi faqat tizimning energiya darajalarining holatlar bo'yicha taqsimlanishini o'zgartirmasdan siljishi (yoki deformatsiyasi) bilan bog'liq, ya'ni. ehtimollarni o'zgartirmasdan Shunday qilib, o'zaro ta'sir qilmaydigan zarralardan tashkil topgan tizimda (masalan, ideal gaz holatida) alohida zarrachalarning energiyalari haqida gapirish mumkin bo'lsa, ishning bajarilishi bog'liq. alohida zarrachalar energiyasining o'zgarishi bilan ( ) har bir energiya darajasida doimiy zarrachalar soni bilan. Sxematik ravishda, eng oddiy ikki darajali tizim misolida, bu rasmda ko'rsatilgan. 5.2. Masalan-

Guruch. 5.2

Masalan, gaz piston bilan siqilganda, harakatlanuvchi piston u bilan to'qnashgan barcha molekulalarga bir xil energiya beradi, ular energiyani keyingi qatlam molekulalariga o'tkazadi va hokazo. Natijada, har bir zarrachaning energiyasi bir xil miqdorda ortadi. Tizimning energiya darajalarining uning tashqi parametriga bog'liqligiga yana bir oddiy misol sifatida biz bir o'lchovli cheksiz chuqur potentsial quduqdagi mikrozarracha energiyasini ifodalashimiz mumkin.

qayerda m zarrachaning massasi, l zarracha harakat maydonining kattaligi, n noldan tashqari butun sondir. Bu holda tashqi parametr quduqning kengligi hisoblanadi. Quduq kengligi o'zgarganda, energiya darajalari o'zgaradi Teshik kengligi ortib borishi bilan energiya darajasi pasayadi , pasayganda - yuqoriga

Tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng bo'lgan mexanik ishdan farqli o'laroq, termodinamik ish uning ichki energiyasining o'zgarishiga tengdir.

Shuni ham ta'kidlash kerakki, termodinamik ish, mexanik ish kabi, holat o'zgarishi jarayonida amalga oshiriladi, shuning uchun u jarayonning turiga bog'liq va holat funktsiyasi emas.

6.3. Termodinamikada ishlash

Avvalroq, 6.1-bo'limda biz termodinamik tizimning muvozanat holatlari haqida gapirgan edik; bu holatlarda tizimning parametrlari uning butun hajmida bir xil bo'ladi. Termodinamik tizimlarda ishlashni ko'rib chiqishni boshlash uchun, uning tugashi tizim hajmining o'zgarishi bilan bog'liqligini kutish kerak. Va keyin savol tug'iladi, agar muvozanat holatlari ko'rib chiqilishi kerak bo'lsa, biz qanday jarayonlar haqida gapiramiz? Javob quyidagicha: agar jarayon sekin bo'lsa, unda butun hajmdagi holat parametrlarining qiymatlari bir xil deb hisoblanishi mumkin. Bu erda "sekin" tushunchasiga aniqlik kiritish kerak. Bu, birinchi navbatda, "bo'shashish vaqti" tushunchasi bilan bog'liq - bu tizimda muvozanat o'rnatiladigan vaqt. Endi biz termodinamik tizim hajmning o'zgarishi bilan bog'liq ishlarni bajaradigan tizimdagi bosimni tenglashtirish vaqti (bo'shashish vaqti) bilan qiziqamiz; bir hil gaz uchun bu vaqt ~ 10-16 s. Shubhasiz, bo'shashish vaqti haqiqiy termodinamik tizimlardagi jarayonlar vaqtiga nisbatan (yoki o'lchash vaqtiga nisbatan) juda kichikdir. Tabiiyki, biz haqiqiy jarayon muvozanat holatlari ketma-ketligi ekanligiga ishonishga haqlimiz va shuning uchun biz uni grafikdagi chiziq bilan tasvirlash huquqiga egamiz. V, P(6.1-rasm). Albatta, hajm va harorat yoki bosim va harorat koordinata tizimining o'qlari bo'ylab chizilishi mumkin. Chunki nafaqat algebrada, balki grafiklarni tuzishda birinchi koordinata o'qi o'qiladi va yoziladi. X, undan keyin - da, ya'ni " X, da”, deb umid qilamiz o'quvchi, o'qish, koordinatalar tizimining o'qlari V, R”, deb taxmin qiladi - eksa bo'ylab X hajmi keyinga qoldiriladi V, va eksa bo'ylab da- gaz bosimi R.

Koordinatalar tizimidagi eng oddiy jarayonlarni grafik tarzda aks ettiruvchi, o‘qlari bo‘ylab holat parametrlari chizilgan chiziqlar turi bilan tanishamiz. V, P(boshqa koordinata o'qlari mumkin). Koordinatalar tizimini tanlash jarayonning egri chizig'i bilan chegaralangan maydon va hajmning boshlang'ich va yakuniy qiymatlari uchun ikkita ekstremal koordinata siqish yoki kengaytirish ishiga teng ekanligi bilan bog'liq. Shaklda. 6.2 bir xil boshlang'ich holatdan chizilgan izoproseslarning grafiklarini ko'rsatadi. Adiabatik jarayon (adiabatik) uchun egri chiziq izotermik jarayonga (izotermiya) qaraganda tikroqdir. Bu holatni gazlar holati uchun Klapeyron tenglamasi asosida tushuntirish mumkin:

(2)

Holat tenglamasidan ifodalash R 1 va R 2, hajmdan gazni kengaytirish paytida bosim farqi V 1 hajmgacha V 2 yoziladi:

. (3)

Bu erda, (2) tenglamada bo'lgani kabi,
.

Adiabatik kengayish jarayonida tashqi jismlardagi ish faqat gazning ichki energiyasi hisobiga amalga oshiriladi, buning natijasida ichki energiya va u bilan birga gazning harorati pasayadi; ya'ni adiabatik kengayish jarayonining oxirida (6.2-rasm) T 2 < T 1 (asos toping); izotermik jarayonda T 2? T bitta. Shuning uchun (3) formulada bosim farqi
adiabatik kengayish bilan izotermikdan ko'ra kattaroq bo'ladi (aylantirish orqali tekshiring).

Biz muvozanat jarayonlari bilan shug'ullanayotganimizni tushunib, ularning koordinata tizimidagi grafik tasviri bilan tanishamiz ( V,P), termodinamik tizim tomonidan bajariladigan tashqi ish uchun analitik ifodani izlashga kirishamiz.

Tizim tomonidan bajarilgan ishni tizimga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarning qiymatiga va tizim deformatsiyasining kattaligiga qarab - uning shakli va hajmining o'zgarishiga qarab hisoblash mumkin. Agar tashqi kuchlar sirt ustida, masalan, tizimni siqib chiqaradigan tashqi bosim shaklida qo'llanilsa, tashqi ish tizim hajmining o'zgarishiga qarab hisoblanishi mumkin. Tasavvur qilish uchun silindrdagi gazning porshenli kengayish jarayonini ko'rib chiqing (6.3-rasm). Tsilindr yuzasi bo'ylab barcha sohalarda tashqi bosim bir xil deb faraz qilaylik. Agar tizimning kengayishi paytida piston masofani bosib o'tgan bo'lsa dl, keyin tizim tomonidan bajarilgan elementar ish yoziladi: dA? F? ds? p? S? dl? p? dV; Bu yerga S pistonning maydoni, va S? dl? dV- tizim hajmining o'zgarishi (6.3-rasm). Tizim kengayganida, tashqi bosim har doim ham doimiy bo'lib qolmaydi, shuning uchun bajarilgan ish
dan hajmini o'zgartirganda tizim V 1 ga V 2 ni elementar ishlarning yig'indisi sifatida hisoblash kerak, ya'ni: integratsiyalashgan holda:
. Ish tenglamasidan kelib chiqadiki, boshlang'ich ( p 1 ,V 1) va yakuniy ( p 2 ,V 2) tizimning holatlari bajarilgan tashqi ishlarning hajmini aniqlamaydi; funktsiyani ham bilishingiz kerak R(V), tizimning bir holatdan ikkinchisiga o'tish paytida bosimning o'zgarishini aniqlash.

Xulosa qilib shuni ta'kidlash kerak issiqlik almashinuvi tizim va atrof-muhit o'rtasidagi munosabatlar nafaqat tizimning boshlang'ich va yakuniy holatlari parametrlariga, balki tizim orqali o'tadigan oraliq holatlarning ketma-ketligiga ham bog'liq. Bu termodinamikaning birinchi qonunidan kelib chiqadi: Q? U 2 –U 1 ?A, qayerda U 1 va U 2 faqat boshlang'ich va yakuniy holatlarning parametrlarini belgilash va tashqi ish bilan aniqlanadi A Bundan tashqari, o'tish jarayonining o'ziga ham bog'liq. Natijada issiqlik Q, bir holatdan ikkinchi holatga o'tish jarayonida tizim tomonidan qabul qilingan yoki berilgan, faqat uning boshlang'ich va oxirgi holatlarining haroratiga qarab ifodalanishi mumkin emas.

"Termodinamika" bo'limiga ekskursiyani yakunlash Termodinamikaning birinchi qonuni”, uning asosiy tushunchalarini sanab o‘tamiz: termodinamik tizim, termodinamik parametrlar, muvozanat holati, muvozanat jarayoni, qaytar jarayon, tizimning ichki energiyasi, termodinamikaning birinchi qonuni, termodinamik tizimning ishi, adiabatik jarayon.

mexanik ish

mexanik ish- bu jismoniy miqdor - kuchning (natijaviy kuchning) jismga yoki jismlar tizimiga ta'sirining skalyar miqdoriy o'lchovidir. Kuchning (kuchlarning) raqamli qiymati va yo'nalishiga va tananing (jismlar tizimi) siljishiga bog'liq.

Ishlatilgan belgi

Ish odatda harf bilan belgilanadi A(Undan. A baribir- ish, mehnat) yoki xat V(ingliz tilidan. w ork- ish, ish).

Ta'rif

Moddiy nuqtaga taalluqli kuchning ishi

Ushbu nuqtaga qo'llaniladigan bir nechta kuchlar tomonidan bajariladigan bitta moddiy nuqtani siljitish bo'yicha umumiy ish bu kuchlarning natijasi (ularning vektor yig'indisi) ishi sifatida aniqlanadi. Shuning uchun biz moddiy nuqtaga qo'llaniladigan bitta kuch haqida gapirishni davom ettiramiz.

Moddiy nuqtaning to'g'ri chiziqli harakati va unga qo'llaniladigan kuchning doimiy qiymati bilan ish (bu kuch) kuch vektorining harakat yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasi va siljish vektorining uzunligi mahsulotiga teng bo'ladi. nuqta bilan tuzilgan:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F -> ? s -> (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

Bu yerda nuqta skalyar hosilani bildiradi, s -> (\displaystyle (\vec (s))) - siljish vektori; F -> (\displaystyle (\vec (F))) ta'sir etuvchi kuch ish hisoblangan vaqt davomida doimiy bo'ladi deb taxmin qilinadi.

Umumiy holatda, agar kuch doimiy bo'lmasa va harakat to'g'ri chiziqli bo'lmasa, ish nuqtaning traektoriyasi bo'ylab ikkinchi turdagi egri chiziqli integral sifatida hisoblanadi:

A = ? F -> ? d s -> . (\ displaystyle A = \ int (\ vec (F)) \ cdot (\ vec (ds)).)

(egri chiziq bo?yicha yig?indisi nazarda tutiladi, bu ketma-ket siljishlardan tashkil topgan ko?p chiziqning chegarasi d s -> , (\displaystyle (\vec (ds)),) agar biz ularni birinchi navbatda chekli deb hisoblaymiz, so?ngra har birining uzunligi quyidagicha bo?lsin. nol).

Agar kuchning koordinatalarga bog'liqligi bo'lsa, integral quyidagicha aniqlanadi:

A = ? r -> 0 r -> 1 F -> (r ->) ? d r -> (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\o'ng)\cdot (\vec (dr))) ,

Bu yerda r -> 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) va r -> 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) radius vektorlarining boshlang‘ich va oxirgi holati. mos ravishda tanasi.

• Natija. Agar qo'llaniladigan kuchning yo'nalishi tananing siljishiga ortogonal bo'lsa yoki siljish nolga teng bo'lsa, u holda (bu kuchning) ishi nolga teng.

Moddiy nuqtalar tizimiga qo'llaniladigan kuchlarning ishi

Moddiy nuqtalar tizimini harakatga keltirishda kuchlarning ishi bu kuchlarning har bir nuqtani harakatga keltirishdagi ishining yig‘indisi sifatida aniqlanadi (sistemaning har bir nuqtasida bajarilgan ish bu kuchlarning tizimdagi ishida umumlashtiriladi).

Agar tana diskret nuqtalar tizimi bo'lmasa ham, uni (aqliy jihatdan) juda ko'p cheksiz kichik elementlarga (bo'laklarga) bo'lish mumkin, ularning har birini moddiy nuqta deb hisoblash mumkin va ishni yuqoridagi ta'rifga muvofiq hisoblash mumkin. Bunday holda, diskret yig'indi integral bilan almashtiriladi.

• Ushbu ta'riflar ma'lum bir kuch yoki kuchlar sinfining ishini hisoblash uchun ham, tizimga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar tomonidan bajarilgan umumiy ishni hisoblash uchun ham ishlatilishi mumkin.

Kinetik energiya

Kinetik energiya mexanikada ish tushunchasi bilan bevosita bog'liq holda kiritilgan.

Fikrlash sxemasi quyidagicha: 1) moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi barcha kuchlar bajargan ishni yozishga harakat qilaylik va Nyutonning ikkinchi qonunidan (kuchni tezlanishda ifodalashga imkon beradi) foydalanib, javobni ifodalashga harakat qilaylik. faqat kinematik miqdorlar nuqtai nazaridan, 2) muvaffaqiyatga erishganimizga ishonch hosil qilish va bu javob faqat harakatning boshlang'ich va yakuniy holatiga bog'liq bo'lganligi sababli, keling, bu ish oddiygina ifodalanadigan yangi jismoniy miqdorni kiritaylik (bu bo'ladi). kinetik energiya).

Agar A t o t a l (\displaystyle A_(jami)) zarrachaga taalluqli kuchlar tomonidan bajarilgan ishlarning yig‘indisi sifatida aniqlangan zarrada bajarilgan umumiy ish bo‘lsa, u quyidagicha ifodalanadi:

A t o t a l = D (m v 2 2) = D E k , (\displaystyle A_(jami)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\o‘ng)=\Delta E_(k) ))

bu yerda E k (\displaystyle E_(k)) kinetik energiya deyiladi. Moddiy nuqta uchun kinetik energiya bu nuqta massasi va uning tezligi kvadratining yarmi mahsuloti sifatida aniqlanadi va quyidagicha ifodalanadi:

E k = 1 2 m v 2. (\ displaystyle E_ (k) = (\ frac (1) (2)) mv ^ (2).)

Ko'p zarrachalardan tashkil topgan murakkab jismlar uchun tananing kinetik energiyasi zarrachalarning kinetik energiyalari yig'indisiga teng.

Potensial energiya

Agar potentsial energiya deb nomlanuvchi va E p (\displaystyle E_(p)) bilan belgilangan koordinatalarning skalyar funksiyasi mavjud bo‘lsa, kuch potentsial deyiladi.

F -> = - ? E p. (\ displaystyle (\ vec (F)) = - \ nabla E_ (p).)

Agar zarrachaga ta'sir etuvchi barcha kuchlar konservativ bo'lsa va E p (\displaystyle E_(p)) har bir kuchga mos keladigan potentsial energiyalarni yig'ish orqali olingan umumiy potentsial energiya bo'lsa, u holda:

Ushbu natija mexanik energiyaning saqlanish qonuni sifatida tanilgan va konservativ kuchlar harakat qiladigan yopiq tizimdagi umumiy mexanik energiya ekanligini bildiradi.

? E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

vaqt ichida doimiydir. Bu qonun klassik mexanika masalalarini yechishda keng qo'llaniladi.

Termodinamikada ishlash

Termodinamikada gazning kengayish paytida bajargan ishi hajmdagi bosimning integrali sifatida hisoblanadi:

A 1 -> 2 = ? V 1 V 2 P d V. (\displaystyle A_(1\o‘ngga 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

Gazda bajarilgan ish mutlaq qiymatda bu ifodaga to'g'ri keladi, lekin ishoraga qarama-qarshidir.

• Ushbu formulaning tabiiy umumlashtirilishi nafaqat bosim hajmning bir qiymatli funktsiyasi bo'lgan jarayonlarga, balki har qanday jarayonga (tekislikdagi har qanday egri chiziq bilan tasvirlangan) ham tegishli. PV), xususan, tsiklik jarayonlarga.
• Asosan, formula nafaqat gazga, balki bosim o'tkazishga qodir bo'lgan har qanday narsaga ham tegishlidir (faqat idishdagi bosim hamma joyda bir xil bo'lishi kerak, bu formulada bilvosita nazarda tutilgan).

Ushbu formula mexanik ish bilan bevosita bog'liq. Haqiqatan ham, gaz bosimi kuchi har bir elementar maydonga perpendikulyar, bosim mahsulotiga teng bo'lishini hisobga olib, idishni kengaytirish paytida mexanik ishni yozishga harakat qilaylik. P Maydonga dS platformalar, so'ngra gazning joyini o'zgartirish uchun qilgan ishlari h shunday elementar saytlardan biri bo'ladi

D A = P d S h. (\displaystyle dA=PdSh.)

Ko'rinib turibdiki, bu berilgan elementar maydon yaqinidagi bosim va hajm o'sishining mahsulotidir. Va hammasini umumlashtirib dS biz yakuniy natijani olamiz, bu erda xatboshining asosiy formulasida bo'lgani kabi, allaqachon hajmning to'liq o'sishi bo'ladi.

Nazariy mexanikada kuchning ishi

Riman integrali sifatida energiya ta'rifini qurishda yuqorida aytilganidan ko'ra batafsilroq ko'rib chiqaylik.

M (\displaystyle M) moddiy nuqta uzluksiz differensiallanuvchi egri chiziq bo‘ylab harakatlansin G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) , bu yerda s o‘zgaruvchan yoy uzunligi. , 0 <= s <= S (\displaystyle 0\leq s\leq S) va unga F (s) (\displaystyle F(s)) kuchi ta’sir qiladi, harakat yo‘nalishi bo‘yicha traektoriyaga tangensial yo‘naltiriladi (agar kuch bo‘lsa). tangensial yo'naltirilmagan bo'lsa, u holda biz F (s) (\displaystyle F(s)) orqali egri chiziqning musbat tangensiga kuchning proyeksiyasini tushunamiz va shu bilan bu holatni quyida ko'rib chiqilgan holatga qisqartiramiz). Qiymat F (l i) ? s i , ? s i = s i - s i - 1 , i = 1 , 2 , . . . , i t (\displaystyle F(\xi _(i))\uchburchak s_(i),\uchburchak s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) , deyiladi boshlang'ich ish kuch F (\displaystyle F) G i (\displaystyle G_(i)) kesimida va F (\displaystyle F) kuchi ishlab chiqaradigan ishning taxminiy qiymati sifatida qabul qilinadi, ikkinchisi o'tganda moddiy nuqtaga ta'sir qiladi. egri chiziq G i (\displaystyle G_(i)) . Barcha elementar ishlarning yig‘indisi ? i = 1 i t F (p i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i )) funksiyaning Riman yig‘indisi F (s) (\displaystyle F(s)) .

Riemann integralining ta'rifiga muvofiq biz ishni aniqlashimiz mumkin:

Yig‘indiga moyillik chegarasi ? i = 1 i t F (p i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\uchburchak s_ (i)) barcha elementar ish o'rinlari qachon noziklik | t | \tau bo'limining t (\displaystyle \tau ) nolga intiladi G (\displaystyle G) egri chizig'i bo'ylab F (\displaystyle F) kuchining ishi deyiladi.

Shunday qilib, agar biz ushbu ishni W (\displaystyle W) harfi bilan belgilasak, unda ushbu ta'rifga ko'ra,

W = lim | t | -> 0 ? i = 1 i t F (p i) ? s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\uchburchak s_(i)),

Binobarin,

W = ? 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

Agar nuqtaning harakat traektoriyasidagi o‘rni boshqa t (\displaystyle t) parametri (masalan, vaqt) yordamida tasvirlansa va bosib o‘tgan masofa s = s (t) (\displaystyle s=s(t)) bo‘lsa. ), a <= t <= b (\displaystyle a\leq t\leq b) uzluksiz differensiallanuvchi funksiya bo‘lsa, (1) formuladan hosil bo‘ladi.

W = ? a b F [ s (t) ] s ? (t) d t . (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

O'lcham va birliklar

Xalqaro birliklar tizimida (SI) ishning o'lchov birligi joul, CGSda - erg.

1 J = 1 kg m?/s? = 1 Nm 1 erg = 1 g sm?/s? = 1 dyn sm 1 erg = 10-7 J

Iltimos bering. Ta'rif-Termodinamikada va adiabatik jarayonda ishlash.

Svetlana

Termodinamikada butun jismning harakati hisobga olinmaydi va biz makroskopik jism qismlarining bir-biriga nisbatan harakati haqida gapiramiz. Ish tugagach, tananing hajmi o'zgaradi va uning tezligi nol bo'lib qoladi. Ammo tana molekulalarining tezligi o'zgaradi! Shuning uchun tana harorati o'zgaradi. Sababi, harakatlanuvchi piston bilan to'qnashganda (gazni siqish) molekulalarning kinetik energiyasi o'zgaradi - piston o'zining mexanik energiyasining bir qismini beradi. Orqaga ketayotgan piston (kengayish) bilan to'qnashganda molekulalarning tezligi pasayadi, gaz soviydi. Termodinamikada ish bajarilganda, makroskopik jismlarning holati o'zgaradi: ularning hajmi va harorati.
Adiabatik jarayon - makroskopik tizimdagi termodinamik jarayon, bunda tizim issiqlik energiyasini olmaydi va bermaydi. Har qanday termodinamik diagrammada adiabatik jarayonni tasvirlaydigan chiziq adiabatik deyiladi.

Oleg goltsov

ish A=p(v1-v2)
qayerda
p - piston tomonidan ishlab chiqarilgan bosim = f / s
Bu erda f - pistonga ta'sir qiluvchi kuch
s - piston maydoni
Eslatma p=const
v1 va v2 - boshlang'ich va yakuniy hajmlar.

ISH (termodinamikada) ISH (termodinamikada)

ISH, termodinamikada:
1) termodinamik tizimning (fizik jismning) atrofdagi jismlar bilan energiya almashinuvi (issiqlik bilan birga) shakllaridan biri;
2) fizik jarayonlarda energiya konversiyasining miqdoriy xarakteristikasi jarayonning turiga bog'liq; tizimning ishi energiya beradigan bo'lsa ijobiy, qabul qilsa - salbiy.

ensiklopedik lug'at. 2009 .

Boshqa lug'atlarda "ISH (termodinamikada)" nima ekanligini ko'ring:

ish (termodinamikada)- ish Bir jism tomonidan boshqasiga o'tkaziladigan, issiqlik va (yoki) moddalarning o'tkazilishi bilan bog'liq bo'lmagan energiya. [Tavsiya etilgan shartlar to?plami. 103-son. Termodinamika. SSSR Fanlar akademiyasi. Ilmiy-texnik terminologiya qo'mitasi. 1984] Mavzular…… Texnik tarjimon uchun qo'llanma

1) termodinamik tizimning (fizik jismning) atrofdagi jismlar bilan energiya almashinuvi (issiqlik bilan birga) shakllaridan biri; 2) fizik jarayonlarda energiya konversiyasining miqdoriy xarakteristikasi jarayonning turiga bog'liq; tizimning ishlashi ...... ensiklopedik lug'at

Kuchlar, kuchning raqamli qiymati va yo'nalishiga va uni qo'llash nuqtasining siljishiga bog'liq bo'lgan kuch ta'sirining o'lchovi. Agar F kuchi son va yo'nalishda doimiy bo'lsa va M0M1 siljishi to'g'ri chiziqli bo'lsa (1-rasm), u holda P. A \u003d F s kosa, bu erda s \u003d M0M1, burchak ... ... Jismoniy entsiklopediya

- (termodinamikada), 1) termodinamik tizimning (fizik jismlarning) atrofdagi jismlar bilan energiya almashinuvi (issiqlik bilan birga) shakllaridan biri; 2) fizik jarayonlarda energiya konversiyasining miqdoriy xarakteristikalari; jarayonning turiga bog'liq. Zamonaviy entsiklopediya

Termodinamikada: ..1) termodinamik tizimning (fizik jismning) atrofdagi jismlar bilan energiya almashinuvi shakllaridan biri (issiqlik bilan birga); ..2) fizik jarayonlarda energiya aylanishining miqdoriy xarakteristikasi, turiga bog'liq. jarayon; ...... Katta ensiklopedik lug'at

Kuchlar, kuchning raqamli qiymati va yo'nalishiga va uni qo'llash nuqtasining siljishiga bog'liq bo'lgan kuch ta'sirining o'lchovi. Agar F kuchi son va yo'nalish bo'yicha doimiy bo'lsa va M0M1 siljishi to'g'ri chiziqli bo'lsa (1-rasm), u holda P. A = F.s.cosa, bu erda s = M0M1 ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

ISH- (1) skalyar fizika. ko'rib chiqilayotgan jismoniy shaklda sodir bo'ladigan bir shakldan ikkinchisiga o'tishni tavsiflovchi qiymat (qarang). jarayon. SIda ish birligi (qarang). Mexanik tizimga ta'sir etuvchi barcha ichki va tashqi kuchlarning R.i ... ... ga teng. Katta politexnika entsiklopediyasi

1) ko'rib chiqilayotgan fizikada yuzaga keladigan energiyaning bir shakldan ikkinchisiga aylanishini tavsiflovchi qiymat. jarayon. Masalan, R. barcha tashqi. va ext. mexanikaga ta'sir qiluvchi kuchlar sistemaning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng ... ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

Termodinamikada 1) energiya almashinuvining shakllaridan biri (issiqlik bilan birga) termodinamikdir. atrofdagi jismlar bilan tizimlar (jismoniy jismlar); 2) miqdorlar. energiyani fizikaga aylantirish xususiyati. jarayonlar, jarayonning turiga bog'liq; R. tizimi ijobiy, ... ... Tabiiy fan. ensiklopedik lug'at

Ish hajmi L2MT-2 birliklari SI J CGS ... Vikipediya

Kitoblar

• Jadvallar to'plami. Fizika. Termodinamika (6 ta jadval), . 6 varaqdan iborat o'quv albomi. Ichki energiya. Gazning termodinamikadagi ishi. Termodinamikaning birinchi qonuni. Termodinamikaning ikkinchi qonuni. adiabatik jarayon. Karno sikli. Art. 2-090-661. 6…
• Molekulyar dinamikani modellashtirish asoslari , Galimzyanov B.N. Ushbu o'quv qo'llanma molekulyar dinamikani kompyuterda modellashtirish bo'yicha bilim va boshlang'ich ko'nikmalarni o'zlashtirish uchun zarur bo'lgan asosiy materialni taqdim etadi. Grant o'z ichiga oladi ...