Pirm?sias skaidri? taisykles sugalvojo britai – matematikas mokytojas Williamas Oughtredas ir matematikos mokytojas Richardas Delameinas. 1630 m. vasar? Oughtred? aplank? jo draugas ir studentas Williamas Forsteris, matematikos mokytojas i? Londono.

Draugai daug kalb?jo apie matematik? ir teisingus jos mokymo metodus. Kai pokalbis pakrypo ? Guntherio skal?, Oughtredas j? kritikavo. Jis pasteb?jo, kad manipuliuojant dviem kompasais praleid?iama daug laiko, o tikslumas ma?as.

Logaritmin? skal?, naudojam? su dviem apskritimais skaitikliais, sukonstravo velsietis Edmundas Gunteris. Jo sugalvota skal? buvo atkarpa, kurioje buvo pa?ym?tos padalos, kurios atitiko skai?i? logaritmus arba trigonometrinius dyd?ius. Naudojant matavimo kompasus buvo galima nustatyti skal?s atkarp? ilgi? sum? arba j? skirtum? ir atitinkamai pagal logaritm? savybes rasti sandaug? arba koeficient?. Dabar visuotinai priimt? ?ym?jimo ?urnal?, taip pat terminus kotangentas ir kosinusas pristat? Edmundas Gunteris.

Pirmoji Oughtred valdov? tur?jo dvi logaritmines skales, i? kuri? viena buvo lengvai perstumiama kitos at?vilgiu, kuri buvo fiksuota. Antrasis ?rankis buvo ?iedas, kurio viduje buvo a?is, o ant jo sukosi apskritimas. I?oriniame apskritimo pavir?iuje ir ?iedo viduje buvo galima pamatyti logaritmines skales, „sulenktas ? apskritim?“. Abi valdovai gal?jo b?ti naudojami nesinaudojant kompasu.

Oughtred ir Forsterio knygoje „Proporcij? apskritimai“, i?leistoje 1632 m. Londone, buvo apra?yta apskrito skaidr?s taisykl?, nors tuo metu jos dizainas buvo kitoks. Kitais metais i?leistoje savo knygoje „Priedas prie instrumento, vadinamo proporcij? apskritimais“ naudojimo, Forsteris i?samiai apra?? Oughtred sta?iakamp? skaidri? taisykl?.

Teis? gaminti Ortred liniuotes buvo suteikta Eliasui Allenui, garsiam Londono mechanikui. Liniuot?, kuri buvo ?iedas su besisukan?iu apskritimu viduje, buvo i?rastas Richardo Delamaine'o (buv?s Oughtred pad?j?jas). I?samus jo apra?ymas buvo pateiktas 1630 m. bro?i?roje „Grammeologija arba matematinis ?iedas“.

Delamaine apra?? kelis skaidri? taisykli? variantus, kuriuose yra iki 13 skali?. Buvo pasi?lyti kiti dizainai. Delameinas pristat? ne tik valdov? apra?ymus, bet ir kalibravimo technik?. Jiems buvo pateikti b?dai patikrinti tikslum?, taip pat pateikti pavyzd?iai, kur jis naudojo savo prietaisus.

Grei?iausiai Richardas Delamaine'as ir Williamas Oughtredas tapo savo slydimo taisykli? i?rad?jais, nepriklausydami vienas nuo kito. O 1654 m. anglas Robertas Bissackeris pasi?l? sukurti sta?iakamp? slydimo taisykl?. Bendra jo i?vaizda i?liko iki ?i? dien?.

Prietaisas ir naudojimo principai

Skaidri? taisykl?s veikimo principas grind?iamas tuo, kad skai?i? daugyba ir dalyba pakei?iama atitinkamai j? logaritm? sud?jimu ir at?mimu. Pirm?j? valdovo versij? 1622 m. suk?r? angl? matematikas m?g?jas Williamas Oughtredas.

Apvali slydimo taisykl? (logaritminis ratas)

Papras?iausi? skaidri? taisykl? sudaro dvi logaritmin?s skal?s skal?s, galin?ios jud?ti viena kitos at?vilgiu. Sud?tingesn?se liniuot?se yra papildomos skal?s ir permatomas slankiklis su keliais ?enklais. Galin?je liniuot?s pus?je gali b?ti keletas nuorod? lenteli?.

Norint apskai?iuoti dviej? skai?i? sandaug?, judan?ios skal?s prad?ia derinama su pirmuoju koeficientu fiksuotoje skal?je, o antrasis koeficientas randamas judan?ioje skal?je. Prie?ais j? pagal fiksuot? skal? gaunamas ?i? skai?i? padauginimas:

Nor?dami padalyti skai?ius, raskite dalikl? judan?ioje skal?je ir sujunkite j? su dividendu fiksuotoje skal?je. Judan?ios skal?s prad?ia rodo rezultat?:

Naudojant skaidr?s taisykl?, mintyse apskai?iuojama tik skai?iaus mantisa. Paprast? liniuo?i? skai?iavimo tikslumas yra nuo dviej? iki trij? skaitmen? po kablelio. Nor?dami atlikti kitas operacijas, naudokite slankikl? ir papildomas svarstykles.

Nepaisant to, kad skaidr?s taisykl? neturi sud?jimo ir atimties funkcij?, ji gali b?ti naudojama atliekant ?ias operacijas naudojant ?ias formules:

Reik?t? pa?ym?ti, kad, nepaisant jos paprastumo, skaidr?s taisykle galima atlikti gana sud?tingus skai?iavimus. Anks?iau buvo i?leisti gana dideli j? naudojimo vadovai.

Slidin?jimo taisykl? ?iandien

Visame pasaulyje, taip pat ir SSRS, skaidri? taisykl?s buvo pla?iai naudojamos in?ineriniams skai?iavimams atlikti ma?daug iki devintojo de?imtme?io prad?ios, kai jas pakeit? skai?iuotuvai.

Breitling Navitimer laikrodis

Wikimedia fondas.

2010 m.

Pa?i?r?kite, kas yra „skaidri? taisykl?“ kituose ?odynuose: slydimo taisykl? - skai?iavimo liniuot? - Temos naftos ir duj? pramon? Sinonimai skai?iavimo liniuot? LT skaidri? taisykl? ...

Techninis vert?jo vadovas - (skai?iavimo liniuot?) skai?iavim? supaprastinimo ?rankis, kurio pagalba operacijos su skai?iais pakei?iamos operacijomis su ?i? skai?i? logaritmais. Jis naudojamas in?ineriniams ir praktiniams skai?iavimams, kai pakanka 2-3 skaitmen? tikslumo...

Didysis enciklopedinis ?odynas SKAIDR?S TAISYKL? - LOGARITHMIC RULER, prietaisas, leid?iantis greitai, nors ir nelabai tiksliai, atlikti matematinius skai?iavimus (daugyba, dalyba, eksponencija, ?akn? i?traukimas, skai?iaus logaritmo radimas, sinuso ir liestin?s reik?m?s apskai?iavimas pagal ... .. .

Didysis enciklopedinis ?odynas Did?ioji medicinos enciklopedija - (skai?iavimo liniuot?) skai?iavimo ?rankis, skirtas greitai atlikti daugyb? matematini? operacij? (daugyba, dalyba, eksponencija, ?akn? i?traukimas, trigonometriniai skai?iavimai ir kt.), o operacijos su skai?iais pakei?iamos operacijomis su... ...

Did?ioji politechnikos enciklopedija SLOGARITHMIC RULER, skai?iavimo priemon?, susidedanti i? dviej? liniuo?i? su logaritmin?mis skai?i? skal?mis, kuri? viena slenka i?ilgai kitos. Prie? atsirandant kompiuterin?ms technologijoms, tokios liniuot?s buvo nepakei?iamos atliekant... ...

Mokslinis ir techninis enciklopedinis ?odynas I?rad?jas
: William Ooughtred ir Richard Delamaine?alis
: Anglija I?radimo laikas

Pirm?j? logaritmini? i?rad?jai buvo anglai – matematikas ir mokytojas Williamas Oughtredas bei matematikos mokytojas Richardas Delamaine'as.

Dvasininko s?nus Williamas Oughtredas i? prad?i? studijavo Etone, o v?liau Kembrid?o King's College, kurio specializacija buvo matematika. 1595 m. Oughtredas ?gijo pirm?j? laipsn? ir prisijung? prie kolegijos tarybos. Tada jam buvo ?iek tiek daugiau nei 20 met?. V?liau Oughtredas matematik? prad?jo derinti su teologijos studijomis ir 1603 m. tapo kunigu. Netrukus jis gavo parapij? Albury, netoli Londono, kur gyveno did?i?j? savo gyvenimo dal?. Ta?iau tikrasis ?io ?mogaus pa?aukimas buvo matematikos mokymas.

1630 m. vasar? Oughtred? aplank? jo mokinys ir draugas, Londono matematikos mokytojas Williamas Forsteris. Kolegos kalb?jo apie matematik? ke ir, kaip ?iandien pasakyt?, apie jos mokymo metodik?. Viename pokalbyje Oughtred kriti?kai vertino Gunterio skal?, pa?ym?damas, kad manipuliavimas dviem u?truko daug laiko ir buvo prastas tikslumas.

Velsietis Edmundas Gunteris suk?r? logaritmin? skal?, kuri buvo naudojama kartu su dviem matavimo kompasais. Gunterio skal? buvo segmentas su padalomis, atitinkan?iomis skai?i? logaritmus arba trigonometrinius dyd?ius. Matavimo kompasais buvo nustatyta skal?s atkarp? ilgi? suma arba skirtumas, kuris pagal logaritm? savybes leido rasti sandaug? arba koeficient?.

G?ntheris taip pat pristat? dabar visuotinai priimt? ?ym?jimo ?urnal? ir terminus kosinusas ir kotangentas.

Ar tai pirmas Oughtredo kakle buvo dvi logaritmin?s skal?s, i? kuri? vien? buvo galima perkelti, palyginti su kita, kuri buvo fiksuota. Antrasis ?rankis buvo ?iedas, kurio viduje apie a?? sukosi apskritimas. Ant apskritimo (i?or?je) ir ?iedo viduje buvo pavaizduotos logaritmin?s svarstykl?s, „sulenktos ? apskritim?“. Abu valdovai leido apsieiti be kompas?.

1632 m. Londone buvo i?leista Oughtred ir Forsterio knyga „Proporcij? apskritimai“ su apskrito logaritmin?s taisykl?s apra?ymu (jau kitokia konstrukcija), o Oughtredo sta?iakamp?s skaidri? taisykl?s apra?ymas pateiktas Forsterio knygoje. „Papildymas naudojant ?rank?, pavadint? „Santykio apskritimai“, kuris pasirod? kitais metais. Oughtredas perleido savo valdov? gamybos teises garsiajam Londono mechanikui Eliasui Allenui.

1630 m. pasirod?iusioje bro?i?roje „Grammeologija arba matematinis ?iedas“ apra?ytas Richardo Delamaino (kuris vienu metu buvo Oughtredo pad?j?jas) valdovas taip pat buvo ?iedas su jame besisukan?iu apskritimu. Tada ?i bro?i?ra su pakeitimais ir papildymais buvo i?leista dar kelis kartus. Delamenas apra?? kelet? toki? valdov? variant? (turin?i? iki 13 svarstykli?). IN Specialioje ?duboje Delamain pad?jo plok??i? rodykl?, galin?i? jud?ti spinduliu, tod?l buvo lengviau naudoti liniuot?. Taip pat buvo pasi?lyti kiti dizainai. Delamaine'as ne tik pateik? valdov? apra?ymus, bet ir pateik? kalibravimo technik?, pasi?l? tikslumo tikrinimo b?dus, pateik? savo prietais? naudojimo pavyzd?i?.

Puikiai pritaikytas atlikti sud?ties ir atimties operacijas, abakas pasirod? es?s nepakankamai efektyvus ?renginys daugybos ir dalybos operacijoms atlikti. Tod?l XVII am?iaus prad?ioje J. Napier atrasti logaritmai ir logaritmin?s lentel?s, leid?ian?ios daugyb? ir dalyb? pakeisti atitinkamai sud?jimu ir atimtimi, buvo kitas svarbus ?ingsnis kuriant rankinio skai?iavimo sistemas. Jo „Logaritm? kanonas“ prasid?jo: „Suprat?s, kad matematikoje n?ra nieko nuobod?iausio ir nuobodesnio u? daugyb?, dalyb?, kvadratines ir kubines ?aknis ir kad ?ios operacijos yra nenaudingas laiko ?vaistymas ir nei?senkantis nepagaunam? klaid? ?altinis, nusprend?iau. rasti paprast? ir patikim? b?d? j? atsikratyti“. Savo darbe „Nuostabiosios logaritm? lentel?s apra?ymas“ (1614 m.) jis i?d?st? logaritm? ypatybes, pateik? lenteli? apra?ym?, j? naudojimo taisykles ir taikymo pavyzd?ius. Napier logaritm? lentel?s pagrindas yra neracionalusis skai?ius, prie kurio be apribojim? art?ja n formos (1 + 1/n) skai?iai, nes n did?ja neribotai. ?is skai?ius vadinamas Neper numeriu ir ?ymimas raide e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

V?liau atsirado keletas logaritmini? lenteli? modifikacij?. Ta?iau praktiniame darbe j? naudojimas turi nema?ai nepatogum?, tod?l J. Napier, kaip alternatyv? metod?, pasi?l? specialias skai?iavimo lazdeles (v?liau vadintas Napier lazdel?mis), kurios leido atlikti daugybos ir dalybos operacijas tiesiai ant pirmini? skai?i?. Napier ?? metod? pagrind? gardel?s daugybos metodu.

Kartu su lazdel?mis Napier pasi?l? skai?iavimo lent?, skirt? atlikti daugybos, dalybos, kvadrato ir kvadratin?s ?aknies operacijas dvejetain?je skai?i? sistemoje, taip numatydamas tokios skai?i? sistemos naud? automatizuojant skai?iavimus.

Taigi, kaip veikia Napier logaritmai? I?rad?jo ?odis: „I?meskite skai?ius, sandaug?, koeficient? ar ?akn?, kuri? jums reikia rasti, ir paimkite tuos, kurie duos t? pat? rezultat? sud?jus, at?mus ir padalijus i? dviej? ir trij?“. Kitaip tariant, naudojant logaritmus, daugyba gali b?ti supaprastinta iki sud?ties, padalijimas gali b?ti suma?intas iki atimties, o kvadratin?s ir kubo ?aknys gali b?ti suma?intos iki padalijimo i? dviej? ir trij?. Pavyzd?iui, nor?dami padauginti skai?ius i? 3,8 ir 6,61, nustatome naudodami lentel? ir pridedame j? logaritmus: 0,58+0,82=1,4. Dabar lentel?je raskime skai?i?, kurio logaritmas lygus gautai sumai, ir gausime beveik tiksli? norimos sandaugos reik?m?: 25.12. Ir joki? klaid?!

Logaritmai buvo pagrindas sukurti nuostab? skai?iavimo ?rank? – skaidri? taisykl?, kuri tarnauja in?inieriams ir technikai visame pasaulyje daugiau nei 360 met?. ?iuolaikin?s skaidri? taisykl?s prototipu laikoma E. Guntherio logaritmin? skal?, kuri? naudojo W. Oughtredas ir R. Delamaine'as kurdami pirm?sias skaidri? taisykles. Daugelio tyrin?toj? pastangomis slydimo taisykl? buvo nuolat tobulinama ir artimiausia ?iuolaikinei i?vaizdai priklauso 19-metis pranc?z? karininkas A. Manheimas.

Skaidri? taisykl? – tai analoginis skai?iavimo ?renginys, leid?iantis atlikti kelet? matematini? operacij?, ?skaitant skai?i? dauginim? ir padalijim?, eksponencij? (da?niausiai kvadrat? ir kub?), logaritm? skai?iavim?, trigonometrines funkcijas ir kitas operacijas.

Norint apskai?iuoti dviej? skai?i? sandaug?, judan?ios skal?s prad?ia derinama su pirmuoju koeficientu fiksuotoje skal?je, o antrasis koeficientas randamas judan?ioje skal?je. Prie?ais j? pagal fiksuot? skal? gaunamas ?i? skai?i? padauginimas:

log(x) + log(y) = log(xy)

Nor?dami padalyti skai?ius, raskite dalikl? judan?ioje skal?je ir sujunkite j? su dividendu fiksuotoje skal?je. Judan?ios skal?s prad?ia rodo rezultat?:

log(x) – log(y) = log(x/y)

Naudojant skaidr?s taisykl?, mintyse apskai?iuojama tik skai?iaus mantisa. Paprast? liniuo?i? skai?iavimo tikslumas yra nuo dviej? iki trij? skaitmen? po kablelio. Nor?dami atlikti kitas operacijas, naudokite slankikl? ir papildomas svarstykles.

Reik?t? pa?ym?ti, kad, nepaisant jos paprastumo, skaidr?s taisykle galima atlikti gana sud?tingus skai?iavimus. Anks?iau buvo i?leisti gana dideli j? naudojimo vadovai.

Skaidri? taisykl?s veikimo principas pagr?stas tuo, kad skai?i? daugyba ir dalyba atitinkamai pakei?iama j? logaritm? sud?jimu ir at?mimu.

Iki 1970 m. skaidri? taisykl?s buvo tokios pat paplitusios kaip ra?omosios ma?in?l?s ir mimeografai. Vikriu rank? judesiu in?inierius lengvai padaugino ir padalijo bet kokius skai?ius ir i?trauk? kvadratines bei kubo ?aknis. ?iek tiek daugiau pastang? prireik? apskai?iuojant proporcijas, sinusus ir liestin?.

De?im?ia funkcini? svarstykli? papuo?ta skaidr?s taisykl? simbolizavo giliausias mokslo paslaptis. Ties? sakant, pagrindin? darb? atliko tik dvi svarstykl?s, nes beveik visi techniniai skai?iavimai buvo susij? su daugyba ir padalijimu.

?mogui, kuris n?ra susipa?in?s su skaidri? taisykl?s naudojimu, tai atrodys kaip Pikaso darbas. Jis turi ma?iausiai tris skirtingas svarstykles, beveik kiekvienoje i? kuri? skai?iai net n?ra vienodu atstumu vienas nuo kito. Ta?iau kai suprasite, kas yra kas, suprasite, kod?l slydimo taisykl? buvo tokia patogi tais laikais, kai buvo i?rastas ki?eninis skai?iuotuvas. Teisingai ?d?j? tinkamus skai?ius ant skal?s, bet kuriuos du skai?ius galite padauginti daug grei?iau, nei atlikdami skai?iavimus popieriuje.

?ingsniai

1 dalis

Atkreipkite d?mes? ? tarpus tarp skai?i?. Skirtingai nuo ?prastos liniuot?s, atstumas tarp j? n?ra vienodas. Atvirk??iai, ji nustatoma pagal speciali? „logaritmin?“ formul?, vienoje pus?je ma?iau, kitoje – daugiau. Tai leid?ia jums sujungti dvi svarstykles pagal pageidavim? ir gauti atsakym? ? daugybos problem?, kaip apra?yta toliau.

?enklai ant svarstykli?. Kiekvienos skaidr?s taisykl?s skal?je kair?je arba de?in?je yra raid? arba simbolis. Toliau apra?yti bendri skaidr?s taisykli? u?ra?ai:

• Svarstykl?s C ir D atrodo kaip viena?enkl? pailga liniuote, kurios ?enklai yra i? kair?s ? de?in?. ?i skal? vadinama „vieno skaitmens de?imtaine“ skale.
• A ir B skal?s yra „dviej? skaitmen? po kablelio“ skal?s. Kiekvien? sudaro dvi ma?os pailgos liniuot?s, i?d?stytos iki galo.
• K yra trij? skaitmen? de?imtain? skal? arba trys pailgos liniuot?s, i?d?stytos viena nuo kitos. ?i skal? pasiekiama ne pagal visas skaidr?s taisykles.
• Svarstykl?s C| ir D| pana?us ? C ir D, bet skaitykite i? de?in?s ? kair?. Jie da?nai b?na raudonos spalvos. Jie pateikiami ne visose skaidri? taisykl?se.
• Skaidri? taisykl?s skiriasi, tod?l svarstykli? ?ym?jimas gali skirtis. Kai kuriose liniuot?se daugybos skal?s gali b?ti pa?ym?tos A ir B ir yra vir?uje. Nepriklausomai nuo raid?i? ?ym?jimo, daugelyje liniuo?i? tinkamoje vietoje ?alia svarstykli? yra pa?ym?tas simbolis p; did?i?ja dalimi svarstykl?s yra viena prie?ais kit?, vir?utiniame arba apatiniame intervale. Rekomenduojame atlikti kelet? paprast? daugybos u?duo?i?, kad pamatytum?te, ar teisingai naudojate svarstykles. Jei 2 ir 4 sandauga n?ra lygi 8, pabandykite naudoti svarstykles kitoje liniuot?s pus?je.

1. I?mokite suprasti skali? skirstym?. Pa?velkite ? vertikalias linijas C arba D skal?je ir susipa?inkite su j? skaitymu:

   • Pagrindiniai skal?s skai?iai prasideda 1 kairiajame kra?te ir t?siasi iki 9, o v?liau baigiasi kitu 1 de?in?je. Paprastai jie visi pa?ym?ti liniuote.
   • Antriniai skyriai, pa?ym?ti ?iek tiek ma?esn?mis vertikaliomis linijomis, kiekvien? pagrindin? skaitmen? padalija i? 0,1. Tai netur?t? j?s? suklaidinti, jei jie pa?ym?ti „1, 2, 3“; jie vis dar atitinka „1,1; 1,2; 1,3" ir pan.
   • Taip pat gali b?ti ma?esni? padal?, kurios paprastai atitinka 0,02 ?ingsnius. Atid?iai steb?kite juos, nes jie gali i?nykti skal?s vir?uje, kur skai?iai yra ar?iau vienas kito.

2. Nesitik?kite gauti tiksli? atsakym?. Skaitydami skal? da?nai tur?site sugalvoti „geriausi? sp?jim?“, kai atsakymas netiks tiksliai. Slydimo taisykl? naudojama greitiems skai?iavimams, o ne maksimaliam tikslumui.

   • Pavyzd?iui, jei atsakymas yra nuo 6,51 iki 6,52, u?sira?ykite vert?, kuri jums atrodo artimesn?. Jei visi?kai neai?ku, para?ykite atsakym? kaip 6.515.

   2 dalis

   Daugyba

   1. U?sira?ykite skai?ius, kuriuos padauginsite. U?ra?ykite skai?ius, kuriuos norite padauginti.

      • ?io skyriaus 1 pavyzdyje apskai?iuosime, kiek yra 260 x 0,3.
      • 2 pavyzdyje apskai?iuosime, kiek yra 410 x 9 Tai ?iek tiek sud?tingiau nei 1 pavyzdys, tod?l pirmiausia panagrin?sime paprastesn? problem?.

   2. Perkelkite kiekvieno skai?iaus de?imtainius ta?kus. Skaidri? taisykl?je yra skai?iai nuo 1 iki 10. Perkelkite kiekvieno dauginamo skai?iaus de?imtain? ta?k?, kad jis atitikt? jo reik?m?. I?sprend? u?duot?, atsakyme esant? kablel? perkelsime ? norim? viet?, kuri bus apra?yta skyriaus pabaigoje.

      • 1 pavyzdys: nor?dami apskai?iuoti 260 x 0,3, prad?kite nuo 2,6 x 3.
      • 2 pavyzdys: nor?dami apskai?iuoti 410 x 9, prad?kite nuo 4,1 x 9.

   3. Raskite ma?esnius skai?ius D skal?je, tada perkelkite C skal? link jos. Raskite ma?esn? skai?i? skal?je D. Perkelkite skal? C taip, kad „1“ kair?je (kairiajame indekse) atitikt? t? skai?i?.

      • 1 pavyzdys: perkelkite skal? C taip, kad kairioji rodykl? atitikt? 2,6 skal?je D.
      • 2 pavyzdys: perkelkite skal? C taip, kad kairioji rodykl? atitikt? 4,1 skal?je D.

   4. Perkelkite metalin? ?ymekl? ? antr?j? skai?i? C skal?je. Rodykl? yra metalinis objektas, judantis per vis? liniuot?. Sulygiuokite ?ymekl? su antruoju problemos skai?iumi skal?je C. Rodykl? nurodys atsakym? ? u?davin? skal?je D. Jei jis nejuda taip toli, pereikite prie kito veiksmo.

   5. Jei ?ymeklis nejuda prie atsakymo, naudokite tinkam? rodykl?. Jei ?ymekl? blokuoja pertvara liniuot?s centre arba atsakymas yra u? skal?s rib?, naudokite ?iek tiek kitok? metod?. Perkelkite skal? C taip de?inysis indeksas arba 1 de?in?je buvo vir? didelio j?s? problemos koeficiento. Perkelkite ?ymekl? ? kit? veiksn? C skal?je ir perskaitykite atsakym? D skal?je.

      • 2 pavyzdys: perkelkite C skal? taip, kad 1 de?in?je b?t? suderintas su 9 skal?je C. Rodykl? nukreipia ? D skal? ta?ke tarp 3,68 ir 3,7 labiausiai tik?tinas atsakymas b?t? 3,69.

   6. ?vertinkite teising? kablelio skai?i?. Nepriklausomai nuo atlikto daugybos, j?s? atsakymas visada bus skaitomas D skal?je, kurioje yra tik skai?iai nuo vieno iki de?imties. Tur?site atsp?ti ir atlikti tam tikrus skai?iavimus, kad nustatytum?te kablelio viet? faktiniame atsakyme.

      • 1 pavyzdys: m?s? pradin? u?duotis buvo 260 x 0,3, o liniuot? pateik? atsakym? 7,8. Suapvalinkite pradin? problem? iki valdom? skai?i? ir i?spr?skite j? mintyse: 250 x 0,5 = 125. ?is atsakymas yra daug artimesnis 78 nei 780 ar 7,8, tod?l teisingas atsakymas yra 78 .
      • 2 pavyzdys: m?s? pradin? u?duotis buvo 410 x 9, o liniuot? pateik? atsakym? 3,69. Apskai?iuokite pradin? problem? kaip 400 x 10 = 4000. Artimiausias skai?ius b?t? 3690 , kuris taps tikruoju atsakymu.

   3 dalis

   Kvadratavimas ir kubas

   4 dalis

   Kvadratini? ir kubo ?akn? i?traukimas

   1. Para?ykite skai?i? moksliniu u?ra?u, kad gautum?te kvadratin? ?akn?. Kaip visada, liniuot? turi tik reik?mes nuo 1 iki 10, tod?l nor?dami paimti kvadratin? ?akn?, tur?site para?yti skai?i? moksliniu ?ym?jimu.

      • 3 pavyzdys: Nor?dami i?spr?sti ?(390), u?ra?ykite u?duot? kaip ?(3,9 x 10 2).
      • 4 pavyzdys: Nor?dami i?spr?sti ?(7100), u?ra?ykite u?duot? kaip ?(7,1 x 10 3).

   2. Nustatykite, kuri? A skal?s pus? reikia naudoti. Nor?dami rasti skai?iaus kvadratin? ?akn?, pirmiausia perkelkite ?ymekl? ? t? skai?i? A skal?je. Ta?iau kadangi A skal? br??iama du kartus, turite nuspr?sti, kuri? i? j? naudoti.

      Atsakym? randame D skal?je. Nuskaitykite D skal?s reik?m?, ? kuri? nukreipia ?ymeklis. Prie jo prid?kite "x10 n". Nor?dami apskai?iuoti n, paimkite pradin? 10 laipsn?, suapvalinkite iki artimiausio lyginio skai?iaus ir padalykite i? 2.

      • 3 pavyzdys: atitinkama D skal?s vert?, kai A = 3,9, bus 1,975. Pradinis skai?ius rodykl?je buvo 10 2 . 2 jau lygus, tod?l tiesiog padalinkite i? 2, kad gautum?te 1. Galutinis atsakymas bus 1,975 x 10 1 = 19,75 .
      • 4 pavyzdys: atitinkama D skal?s vert?, kai A = 7,1, bus 8,45. Pradinis skai?ius moksliniu ?ym?jimu buvo 10 3 , tod?l suapvalinkite 3 iki artimiausio lyginio skai?iaus 2, o tada padalinkite i? 2, kad gautum?te 1. Galutinis atsakymas yra 8,45 x 10 1 = 84,5 .

   3. Naudokite t? pat? metod?, nor?dami i?gauti kubo ?aknis, naudodami K skal?. Kubini? ?akn? i?gavimo procesas yra labai pana?us. Svarbiausia nustatyti, kuri i? trij? K skali? tur?t? b?ti naudojama. Nor?dami tai padaryti, savo skai?iaus skaitmen? skai?i? padalinkite i? trij? ir su?inokite likut?. Jei likusi dalis yra 1, naudokite pirm?j? skal?. Jei 2, naudokite antr? skal?. Jei 3, naudokite tre?i? skal? (kitas b?das yra pakartotinai skai?iuoti nuo pirmos iki tre?ios, kol pasieksite skaitmen? skai?i? savo atsakyme).

      • 5 pavyzdys: nor?dami i?gauti kubo ?akn? i? 74 000, turite suskai?iuoti skaitmen? skai?i? (5), padalyti j? i? 3 ir su?inoti likut? (1, liekana 2). Kadangi likusioji dalis yra 2, mes naudojame antr?j? skal? (galite suskai?iuoti ir penkis kartus: 1–2–3–1– 2 ).
      • Perkelkite ?ymekl? ? 7,4 antroje K skal?je. Atitinkama D skal?s reik?m? bus ma?daug 4,2.
      • Kadangi 10 3 yra ma?esnis nei 74 000, o 100 3 yra didesnis nei 74 000, atsakymas turi b?ti nuo 10 iki 100. Perkelkite kablel?, kad gautum?te 42 .
   • Skaidri? taisykl? taip pat leid?ia apskai?iuoti kitas funkcijas, ypa? jei ji turi logaritmo skal?, trigonometrin? skai?iavimo skal? ar kitas specializuotas skales. Pabandykite juos i?siai?kinti patys arba perskaitykite informacij? internete.
   • Nor?dami konvertuoti i? dviej? matavimo vienet?, galite naudoti daugybos metod?. Pavyzd?iui, kadangi 1 colis = 2,54 centimetrai, u?davinys „konvertuoti 5 colius ? centimetrus“ gali b?ti traktuojamas kaip padauginimas i? 5 x 2,54.
   • Skaidr?s taisykl?s tikslumas priklauso nuo matom? skal?s ?enkl? skai?iaus. Kuo ilgesn? liniuot?, tuo didesnis jos tikslumas.