Panagrin?kime tiesi? pastovaus skerspj?vio ilgio sij? (1.5 pav.), viename gale ?taisyt?, o kitame gal? apkraut? tempimo j?ga. R. Pagal j?g? R spindulys pailg?ja tam tikru kiekiu , kuris vadinamas visuminiu (arba absoliu?iu) pailg?jimu (absoliu?ia i?ilgine deformacija).

Ry?iai. 1.5. Sijos deformacija

Bet kuriuose nagrin?jamos sijos ta?kuose yra identi?ka ?tempi? b?sena, tod?l vis? jo ta?k? tiesin?s deformacijos yra vienodos. Tod?l reik?m? e galima apibr??ti kaip absoliutaus pailg?jimo ir pradinio sijos ilgio santyk?, t.y.

I? skirting? med?iag? pagaminti strypai pailg?ja skirtingai. Tais atvejais, kai ?tempiai sijoje nevir?ija proporcingumo ribos, remiantis patirtimi buvo nustatytas toks ry?ys:

Kur N- i?ilgin? j?ga sijos skerspj?viuose; F- sijos skerspj?vio plotas; el. koeficientas, priklausantis nuo med?iagos fizikini? savybi?.

Atsi?velgiant ? tai, kad normalusis ?tempis sijos skerspj?vyje s = N/F mes gauname e = s/E. I? kur s = eE.

Absoliutus sijos pailg?jimas i?rei?kiamas formule

Tokia Huko d?snio formuluot? yra bendresn?: santykin? i?ilgin? deformacija yra tiesiogiai proporcinga normaliam ?tempimui. ?ioje formuluot?je Huko d?snis naudojamas ne tik tiriant sij? ?tempim? ir suspaudim?, bet ir kitose kurso dalyse.

Didumas E vadinamas pirmosios r??ies tamprumo moduliu. Tai yra fizin? med?iagos konstanta, apib?dinanti jos standum?. Kuo didesn? vert? E, tuo ma?iau, jei kiti dalykai yra vienodi, i?ilgin? deformacija. Tamprumo modulis i?rei?kiamas tais pa?iais vienetais kaip ir ?tempis, t.y. paskaliais (Pa) (plienas E=2* 10 5 MPa, varinis E= 1 * 10 5 MPa).

Darbas E.F. vadinamas sijos skerspj?vio standumu tempiant ir gniu?dant.

Be i?ilgin?s deformacijos, kai sij? veikia gniu?dymo arba tempimo j?ga, stebima ir skersin? deformacija. Suspaudus sij?, jos skersiniai matmenys did?ja, o i?tempus – ma??ja. Jei skersinis sijos dydis prie? taikant jai gniu?dymo j?gas R paskirti IN, o pritaikius ?ias j?gas B - ?B, tada vert? ?V parodys absoliu?i? skersin? sijos deformacij?.

Santykis yra santykin? skersin? deformacija.

Patirtis rodo, kad esant ?tempiams, nevir?ijantiems tamprumo ribos, santykin? skersin? deformacija yra tiesiogiai proporcinga santykinei i?ilginei deformacijai, ta?iau turi prie?ing? ?enkl?:

Proporcingumo koeficientas q priklauso nuo medienos med?iagos. Jis vadinamas skersiniu deformacijos koeficientu (arba Puasono koeficientas ) ir yra santykin?s skersin?s ir i?ilgin?s deformacijos santykis, paimtas absoliu?ia verte, t.y. Puasono santykis kartu su tamprumo moduliu E apib?dina med?iagos elastines savybes.

Puasono santykis nustatomas eksperimentiniu b?du. ?vairioms med?iagoms jo reik?m?s yra nuo nulio (kam?tienos) iki vert?s, artimos 0,50 (gumai ir parafinui). Plienui Puasono koeficientas yra 0,25...0,30; daugeliui kit? metal? (ketui, cinkui, bronzai, variui) tai

turi vertes nuo 0,23 iki 0,36.

Ry?iai. 1.6. Kintamo skerspj?vio sija

Strypo skerspj?vio vert?s nustatymas atliekamas pagal stiprumo s?lyg?

?ia [s] yra leistinas ?tempis.

Apibr??kime i?ilgin? poslink? d a ta?k? A j?ga i?temptos sijos a?is R( ry?i?. 1.6).

Jis lygus absoliu?iai sijos dalies deformacijai Reklama tarp ?terpimo ir per ta?k? nubr??tos atkarpos d, tie. i?ilgin? sijos deformacija nustatoma pagal formul?

?i formul? taikoma tik tada, kai per vis? pj?vio ilg? i?ilgin?s j?gos N ir standumas E.F. sijos skerspj?viai pastov?s. Nagrin?jamu atveju svetain?je ab i?ilgin? j?ga N yra lygus nuliui (neatsi?velgiame ? sijos sav?j? svor?), o plote bd tai lygu R, be to, plote esan?ios medienos skerspj?vio plotas ac skiriasi nuo skerspj?vio ploto svetain?je cd. Tod?l i?ilgin? srities deformacija Reklama tur?t? b?ti nustatoma kaip trij? sekcij? i?ilgini? deformacij? suma ab, bc Ir CD, kuri? kiekvienos vert?s N Ir E.F. pastovus per vis? ilg?:

I?ilgin?s j?gos nagrin?jamose sijos atkarpose

Vadinasi,

Pana?iai galite nustatyti bet kuri? spindulio a?ies ta?k? poslinkius d ir naudoti j? reik?mes diagramai sudaryti. i?ilginiai judesiai (epured), t.y. grafikas, vaizduojantis ?i? judesi? pokyt? i?ilgai pluo?to a?ies.

4.2.3. J?gos s?lygos. Standumo skai?iavimas.

Tikrinant skerspj?vio ploto ?tempius F ir i?ilgin?s j?gos yra ?inomos, o skai?iavimas susideda i? apskai?iuot? (faktini?) ?tempi? s apskai?iavimo charakteringose element? pj?viuose. Tada gauta maksimali ?tampa lyginama su leistina:

Renkantis skyrius nustatyti reikiamas sritis [F] elemento skerspj?viai (remiantis ?inomomis i?ilgin?mis j?gomis N ir leistinas ?tempis [s]). Priimtini skerspj?vio plotai F turi atitikti stiprumo s?lyg?, i?reik?t? taip:

Nustatant keliam?j? gali? pagal ?inomas vertes F ir leistinas ?tempis [s], apskai?iuojamos i?ilgini? j?g? leistinos vert?s [N]:

Remiantis gautomis reik?m?mis [N], tada nustatomos leistinos i?orini? apkrov? vert?s [ P].

?iuo atveju stiprumo s?lyga turi form?

Standartini? saugos koeficient? vert?s nustatomos standartuose. Jie priklauso nuo konstrukcijos klas?s (kapitalin?s, laikinosios ir kt.), numatomos eksploatacijos trukm?s, apkrovos (statin?s, ciklin?s ir kt.), galimo med?iag? (pavyzd?iui, betono) gamybos nevienalyti?kumo ir konstrukcijos tipo. deformacijos (?tempimas, suspaudimas, lenkimas ir kt.) ir kiti veiksniai. Kai kuriais atvejais, norint suma?inti konstrukcijos svor?, b?tina suma?inti saugos koeficient?, o kartais padidinti saugos koeficient? - prireikus atsi?velgti ? besitrinan?i? ma?in? dali? susid?v?jim?, korozij? ir skilim?. med?iaga.

?vairi? med?iag?, konstrukcij? ir apkrov? standartini? saugos koeficient? reik?m?s da?niausiai yra ?ios: - 2,5...5 ir - 1,5...2,5.

Tikrindami konstrukcinio elemento standum? gryno ?tempimo-suspaudimo b?senoje, turime galvoje ie?kodami atsakymo ? klausim?: ar pakanka elemento standumo charakteristik? (med?iagos tamprumo modulio) ver?i?? E ir skerspj?vio plotas F), kad vis? i?orini? j?g? sukelt? element? ta?k? poslinkio dyd?i? maksimumas u max nevir?yt? tam tikros nurodytos ribin?s vert?s [u]. Manoma, kad jei nelygyb? u max< [u] конструкция переходит в предельное состояние.

Paskaitos metmenys

1. Deformacijos, Huko d?snis centrinio stryp? ?tempimo-suspaudimo metu.

2. Med?iag? mechanin?s charakteristikos, esant centrinei ?tampai ir gniu?dymui.

Panagrin?kime dviej? b?sen? konstrukcin? strypo element? (?r. 25 pav.):

I?orin? i?ilgin? j?ga F jo n?ra, pradinis strypo ilgis ir skersinis dydis yra atitinkamai vienodi l Ir b, skerspj?vio plotas A tas pats per vis? ilg? l(i?orinis me?keryko?io kont?ras rodomas i?tisin?mis linijomis);

I?orin? i?ilgin? tempimo j?ga, nukreipta i?ilgai centrin?s a?ies, yra lygi F, strypo ilgis gavo prieaug? D l, o jo skersinis dydis suma??jo dyd?iu D b(i?orinis strypo kont?ras deformuotoje pad?tyje rodomas punktyrin?mis linijomis).

l D l

25 pav. I?ilgin?-skersin? strypo deformacija j? ?tempiant centriniu b?du.

Prieauginio strypo ilgis D l vadinama jo absoliu?ia i?ilgine deformacija, reik?me D b– absoliuti skersin? deformacija. Vert? D l gali b?ti interpretuojamas kaip i?ilginis (i?ilgai z a?ies) strypo galo skerspj?vio jud?jimas. Matavimo vienetai D l ir D b tokie pat kaip ir pradiniai matmenys l Ir b(m, mm, cm). In?ineriniuose skai?iavimuose naudojama tokia D ?enkl? taisykl? l: i?tempus strypo atkarp? jos ilgis ir reik?m? D did?ja l teigiamas; jei ant strypo atkarpos pradinio ilgio l atsiranda vidin? gniu?dymo j?ga N, tada reik?m? D l neigiamas, nes yra neigiamas atkarpos ilgio prieaugis.

Jei absoliu?ios deformacijos D l ir D b nurodyti pradinius dyd?ius l Ir b, tada gauname santykines deformacijas:

– santykin? i?ilgin? deformacija;

– santykin? skersin? deformacija.

Santykin?s deformacijos yra be matmen? (paprastai

labai ma?i) kiekiai, jie da?niausiai vadinami e.o. d – santykini? deformacij? vienetai (pvz. e = 5,24·10 -5 e.o. d.).

Santykin?s i?ilgin?s deformacijos ir santykin?s skersin?s deformacijos santykio absoliuti reik?m? yra labai svarbi med?iagos konstanta, vadinama skersiniu deformacij? santykiu arba Puasono koeficientas(pagal pranc?z? mokslininko vard?)

Kaip matote, Puasono santykis kiekybi?kai apib?dina santykin?s skersin?s deformacijos ir santykin?s i?ilgin?s strypo med?iagos deformacijos ver?i? santyk?, kai i?orin?s j?gos veikia i?ilgai vienos a?ies. Puasono santykio reik?m?s nustatomos eksperimenti?kai ir pateikiamos ?vairi? med?iag? ?inynuose. Visoms izotropin?ms med?iagoms reik?m?s svyruoja nuo 0 iki 0,5 (kam?tienos arti 0, gumos ir gumos arti 0,5). Vis? pirma, valcuot? plien? ir aliuminio lydini? in?ineriniuose skai?iavimuose tai paprastai priimama betonui.

?inant i?ilgin?s deformacijos reik?m? e (pavyzd?iui, d?l matavim? eksperiment? metu) ir Puasono santykio konkre?iai med?iagai (kur? galima paimti i? ?inyno), galite apskai?iuoti santykin?s skersin?s deformacijos vert?.

kur minuso ?enklas rodo, kad i?ilgin?s ir skersin?s deformacijos visada turi prie?ingus algebrinius ?enklus (jei strypas pailginamas dyd?iu D l tempimo j?ga, tada i?ilgin? deformacija yra teigiama, nes strypo ilgis gauna teigiam? prieaug?, bet tuo pa?iu ir skersinis matmuo b ma??ja, t.y. gauna neigiam? prieaug? D b o skersin? deformacija yra neigiama; jei strypas suspaud?iamas j?ga F, tada, prie?ingai, i?ilgin? deformacija taps neigiama, o skersin? – teigiama).

Vidin?s j?gos ir deformacijos, atsirandan?ios konstrukcini? element? veikiant i?orin?ms apkrovoms, yra vienas procesas, kuriame visi veiksniai yra tarpusavyje susij?. Vis? pirma, mus domina vidini? j?g? ir deformacij? santykis, ypa? konstrukcini? element? centrinio ?tempimo-suspaudimo metu. ?iuo atveju, kaip nurodyta auk??iau, mes vadovausim?s Saint-Venant principas: vidini? j?g? pasiskirstymas labai priklauso nuo i?orini? j?g? poveikio strypui b?do tik ?alia apkrovos ta?ko (ypa? kai j?gos veikia stryp? per nedidel? plot?), o dalyse, kurios yra gana nutolusios nuo viet?.

taikant j?gas, vidini? j?g? pasiskirstymas priklauso tik nuo ?i? j?g? statinio ekvivalento, t.y., veikiant tempimo ar gniu?dymo sutelktoms j?goms, manysime, kad did?iojoje strypo t?rio dalyje vidini? j?g? pasiskirstymas bus tolygus.(tai patvirtina daugyb? eksperiment? ir patirties eksploatuojant strukt?ras).

Dar XVII am?iuje angl? mokslininkas Robertas Hukas nustat? tiesiogin? proporcing? (tiesin?) ry?? (Hooke'o d?sn?) absoliu?ios i?ilgin?s deformacijos D. l nuo tempimo (arba gniu?dymo) j?gos F. XIX am?iuje angl? mokslininkas Thomas Youngas suformulavo id?j?, kad kiekvienai med?iagai yra pastovi vert? (kuri? jis pavadino med?iagos tamprumo moduliu), apib?dinan?i? jos geb?jim? atsispirti deformacijai veikiant i?orin?ms j?goms. Tuo pa?iu metu Jungas pirmasis atkreip? d?mes? ? tai, kad linijinis Huko d?snis yra teisingas tik tam tikroje med?iagos deformacijos srityje, b?tent – jo elastini? deformacij? metu.

?iuolaikin?je koncepcijoje, kalbant apie vienaa?? centrin? stryp? ?tempim?-suspaudim?, Huko d?snis naudojamas dviem formomis.

1) Normalus ?tempis strypo skerspj?vyje, veikiant centrinei ?tampai, yra tiesiogiai proporcingas jo santykinei i?ilginei deformacijai

, (1-asis Huko d?snio tipas),

Kur E– med?iagos tamprumo modulis esant i?ilgin?ms deformacijoms, kurio vert?s ?vairioms med?iagoms nustatomos eksperimentiniu b?du ir yra sura?ytos ?inynuose, kuriuos technikai naudoja atlikdami ?vairius in?inerinius skai?iavimus; Taigi, valcuotiems anglies plienams, pla?iai naudojamiems statybose ir mechanin?je in?inerijoje; aliuminio lydiniams; variui; d?l kit? med?iag? vert?s E visada galima rasti ?inynuose (?r., pavyzd?iui, G.S. Pisarenko ir kt. „Med?iag? stiprumo vadovas“). Tamprumo modulio vienetai E tokie pat kaip ir normali?j? ?tempi? matavimo vienetai, t.y. Pa, MPa, N/mm 2 ir kt.

2) Jei pirmiau para?yta Huko d?snio 1 formoje, normalus ?tempis skyriuje s i?reik?ti vidine i?ilgine j?ga N ir strypo skerspj?vio plot? A, t.y., o santykin? i?ilgin? deformacija – per pradin? strypo ilg? l ir absoliuti i?ilgin? deformacija D l, t.y., tada po nesud?ting? transformacij? gauname praktini? skai?iavim? formul? (i?ilgin? deformacija yra tiesiogiai proporcinga vidinei i?ilginei j?gai)

(2-asis Huko d?snio tipas). (18)

I? ?ios formul?s i?plaukia, kad did?jant med?iagos tamprumo modulio vertei E absoliuti i?ilgin? strypo deformacija D l ma??ja. Taigi, naudojant didesnes tamprumo modulio vertes med?iagas, galima padidinti konstrukcini? element? atsparum? deformacijoms (j? standum?). E. Tarp konstrukcini? med?iag?, pla?iai naudojam? statybose ir mechanin?je in?inerijoje, jos turi auk?t? tamprumo modul? E tur?ti plieno. Vert?s diapazonas E Skirtingoms ma?oms plieno r??ims: (1,92?2,12) 10 5 MPa. Pavyzd?iui, aliuminio lydiniams vert? E ma?daug tris kartus ma?iau nei plieno. Tod?l u?

Konstrukcijoms, kurioms keliami didesni standumo reikalavimai, tinkamiausia med?iaga yra plienas.

Gaminys vadinamas strypo sekcijos standumo parametru (arba tiesiog standumu) jo i?ilgini? deformacij? metu (pj?vio i?ilginio standumo matavimo vienetai yra N, kN, MN). Didumas c = E A/l vadinamas i?ilginiu strypo ilgio standumu l(i?ilginio strypo standumo matavimo vienetai Su – N/m, kN/m).

Jei strypas turi kelias dalis ( n) esant kintamam i?ilginiam standumui ir sud?tingai i?ilginei apkrovai (vidin?s i?ilgin?s j?gos, veikian?ios strypo skerspj?vio z koordinatei, funkcija), tada visa absoliuti i?ilgin? strypo deformacija bus nustatyta pagal bendresn? formul?.

kur integravimas atliekamas kiekvienoje strypo sekcijoje , o atskiras sumavimas atliekamas visose strypo atkarpose nuo i=1 prie? i = n.

Huko d?snis pla?iai taikomas atliekant in?inerinius konstrukcij? skai?iavimus, kadangi dauguma konstrukcini? med?iag? eksploatacijos metu gali atlaikyti labai didelius ?tempius nesugri?ti tampri?j? deformacij? ribose.

Neelastin?ms (plastin?ms arba elastin?ms-plastin?ms) strypo med?iagos deformacijoms tiesioginis Huko d?snio taikymas yra neteis?tas, tod?l auk??iau pateiktos formul?s negali b?ti naudojamos. Tokiais atvejais tur?t? b?ti taikomos kitos skai?iuojamosios priklausomyb?s, kurios aptariamos specialiuose kurs? skyriuose „Med?iag? stipris“, „Strukt?rin? mechanika“, „Kieto deformuojamo k?no mechanika“, taip pat kurso „Plasti?kumo teorija“. .

Panagrin?kime tiesi? pastovaus skerspj?vio stryp?, stand?iai pritvirtint? vir?uje. Tegul strypas turi ilg? ir turi b?ti apkrautas tempimo j?ga F . ?ios j?gos veikimas padidina strypo ilg? tam tikra dalimi D (9.7 pav., a).

Kai strypas suspaud?iamas ta pa?ia j?ga F tiek pat suma??s koto ilgis D (9.7 pav., b).

Didumas D , lygus strypo ilgi? skirtumui po deformacijos ir prie? deformacij?, vadinamas absoliu?ia linijine strypo deformacija (pailg?jimu arba sutrump?jimu), kai jis i?temptas arba suspaud?iamas.

Absoliutus tiesinis deformacij? santykis D iki pradinio strypo ilgio vadinama santykine tiesine deformacija ir ?ymima raide e arba e x ( kur yra indeksas x nurodo deformacijos krypt?). Kai strypas i?temptas arba suspaustas, kiekis e vadinama tiesiog santykine i?ilgine strypo deformacija. Jis nustatomas pagal formul?:

Pakartotiniai i?tempto ar suspausto strypo deformacijos proceso tampriojoje stadijoje tyrimai patvirtino, kad egzistuoja tiesioginis proporcingas ry?ys tarp normalaus ?tempio ir santykin?s i?ilgin?s deformacijos. ?is ry?ys vadinamas Huko d?sniu ir turi toki? form?:

Didumas E vadinamas i?ilginio tamprumo moduliu arba pirmosios r??ies moduliu. Tai yra kiekvienos r??ies strypo med?iagos fizin? konstanta (konstanta) ir apib?dina jos standum?. Kuo didesn? vert? E , tuo ma?esn? bus strypo i?ilgin? deformacija. Didumas E matuojama tais pa?iais vienetais kaip ir ?tampa, ty in Pa , MPa ir kt. Tamprumo modulio reik?m?s pateikiamos informacin?se ir mokomosios literat?ros lentel?se. Pavyzd?iui, plieno i?ilginio tamprumo modulio reik?m? imama lygi E = 2?10 5 MPa , ir mediena

E = 0,8?10 5 MPa.

Skai?iuojant strypus ?temptus ar suspaud?iamus, da?nai reikia nustatyti absoliu?ios i?ilgin?s deformacijos reik?m?, jei ?inomas i?ilgin?s j?gos dydis, skerspj?vio plotas ir strypo med?iaga. I? (9.8) formul?s randame: . Pakeiskime ?i? i?rai?k? e jo reik?m? i? (9.9) formul?s. Kaip rezultatas, mes gauname = . Jei naudosime ?prast? streso formul? , tada gauname galutin? absoliu?ios i?ilgin?s deformacijos nustatymo formul?:

I?ilginio tamprumo modulio ir strypo skerspj?vio ploto sandauga vadinama jo standumas kai i?temptas arba suspaustas.

Analizuodami (9.10) formul?, galime padaryti reik?ming? i?vad?: strypo absoliuti i?ilgin? deformacija tempimo (suspaudimo) metu yra tiesiogiai proporcinga i?ilgin?s j?gos ir strypo ilgio sandaugai ir atvirk??iai proporcinga jo standumui.

Atkreipkite d?mes?, kad formul? (9.10) gali b?ti naudojama tuo atveju, kai strypo skerspj?vis ir i?ilgin? j?ga yra pastovios per vis? jo ilg?. Bendruoju atveju, kai strypas turi laipsni?kai kintam? standum? ir i?ilgai jo apkraunamas keliomis j?gomis, reikia j? padalinti ? dalis ir pagal (9.10) formul? nustatyti kiekvienos i? j? absoliu?ias deformacijas.

Kiekvienos sekcijos absoliu?i? deformacij? algebrin? suma bus lygi viso strypo absoliu?iai deformacijai, tai yra:

I?ilgin? strypo deformacija d?l tolygiai paskirstytos apkrovos i?ilgai jo a?ies (pavyzd?iui, nuo jo paties svorio) nustatoma pagal ?i? formul?, kuri? pateikiame be ?rodym?:

Strypo ?tempimo ar gniu?dymo atveju, be i?ilgini? deformacij?, atsiranda ir skersini? deformacij?, tiek absoliu?i?, tiek santykini?. Pa?ym?kime pagal b strypo skerspj?vio dydis prie? deformacij?. Kai strypas tempiamas j?ga F ?is dydis suma??s Db , kuri yra absoliuti skersin? strypo deformacija. ?i reik?m? turi neigiam? ?enkl? Suspaudimo metu, prie?ingai, absoliuti skersin? deformacija tur?s teigiam? ?enkl? (9.8 pav.).

Tur?ti id?j? apie i?ilgines ir skersines deformacijas ir j? ry??.

?inokite Huko d?sn?, priklausomybes ir ?tempi? bei poslinki? skai?iavimo formules.

Mok?ti atlikti stati?kai nustatyt? sij? stiprio ir standumo skai?iavimus tempiant ir gniu?dant.

Tempimo ir gniu?dymo deformacijos

Panagrin?kime sijos deformacij? veikiant i?ilginei j?gai F (21.1 pav.).

Pagal med?iag? stiprum? ?prasta skai?iuoti deformacijas santykiniais vienetais:

Yra ry?ys tarp i?ilgini? ir skersini? deformacij?

Kur m - skersin?s deformacijos koeficientas arba Puasono koeficientas, - med?iagos plasti?kumo charakteristika.

Huko d?snis

Tampri?j? deformacij? ribose deformacijos yra tiesiogiai proporcingos apkrovai:

- koeficientas. ?iuolaikine forma:

?gykime priklausomyb?

Kur E- tamprumo modulis, apib?dina med?iagos standum?.

Tamprumo ribose normal?s ?tempiai yra proporcingi pailg?jimui.

Reik?m? E plienams (2–2,1) 10 5 MPa. Jei visi kiti dalykai yra vienodi, kuo med?iaga standesn?, tuo ma?iau deformuojasi:

Sijos skerspj?vi? poslinki? apskai?iavimo ?tempiant ir gniu?dant formul?s

Mes naudojame gerai ?inomas formules.

Santykinis prat?simas

D?l to gauname ry?? tarp apkrovos, sijos matmen? ir susidariusios deformacijos:

Dl- absoliutus pailg?jimas, mm;

s - normalus stresas, MPa;

l- pradinis ilgis, mm;

E - med?iagos tamprumo modulis, MPa;

N- i?ilgin? j?ga, N;

A - skerspj?vio plotas, mm 2;

Darbas AE paskambino sekcijos standumas.

i?vadas

1. Absoliutus sijos pailg?jimas yra tiesiogiai proporcingas i?ilgin?s j?gos pj?vyje dyd?iui, sijos ilgiui ir atvirk??iai proporcingas skerspj?vio plotui bei tamprumo moduliui.

2. I?ilgini? ir skersini? deformacij? ry?ys priklauso nuo med?iagos savybi?, nustatomas ry?ys Puasono koeficientas, paskambino skersin?s deformacijos koeficientas.

Puasono santykis: plienas m nuo 0,25 iki 0,3; sp?styje m = 0; ?alia gumos m = 0,5.

3. Skersin?s deformacijos yra ma?esn?s nei i?ilgin?s ir retai ?takoja detal?s eksploatacines savybes; jei reikia, skersin? deformacija apskai?iuojama per i?ilgin?.

Kur Da- skersinis susiaur?jimas, mm;

ir apie- pradinis skersinis dydis, mm.

4. Huko d?snis tenkinamas tampriosios deformacijos zonoje, kuri nustatoma tempimo bandym? metu naudojant tempimo diagram? (21.2 pav.).

Eksploatacijos metu plastini? deformacij? netur?t? atsirasti, palyginti su geometriniais korpuso matmenimis. Pagrindiniai med?iag? stiprumo skai?iavimai atliekami tampri? deformacij? zonoje, kurioje veikia Huko d?snis.

Diagramoje (21.2 pav.) Huko d?snis veikia i? ta?ko 0 iki ta?ko 1 .

5. Sijos deformacijos nustatymas veikiant apkrovai ir jos palyginimas su leistina (kuri neblogina sijos eksploatacini? savybi?) vadinamas standumo skai?iavimu.

Problem? sprendimo pavyzd?iai

1 pavyzdys. Pateikta sijos apkrovos schema ir matmenys prie? deformacij? (21.3 pav.). Sija suspausta, nustatykite laisvojo galo jud?jim?.

Sprendimas

1. Sija yra laiptuota, tod?l reikia sudaryti i?ilgini? j?g? ir normali?j? ?tempi? diagramas.

Padalijame sij? ? apkrovos zonas, nustatome i?ilgines j?gas ir sudarome i?ilgini? j?g? diagram?.

2. Nustatome normali?j? ?tempi? reik?mes i?ilgai pj?vi?, atsi?velgdami ? skerspj?vio ploto poky?ius.

Sudarome normali? ?tempi? diagram?.

3. Kiekvienoje atkarpoje nustatome absoliut? pailg?jim?. Rezultatus apibendriname algebri?kai.

Pastaba. Spindulys sugnyb?s atsiranda pleistre ne?inoma reakcija atramoje, tod?l skai?iavim? pradedame nuo Laisvas pabaiga (de?in?je).

1. Dvi pakrovimo sekcijos:

1 skyrius:

i?temptas;

2 skyrius:

Trys ?tampos skyriai:

2 pavyzdys. Duotai laiptuotai sijai (2.9 pav., A) sudaryti i?ilgini? j?g? ir normali?j? ?tempi? diagramas i?ilgai jos ilgio, taip pat nustatyti laisvojo galo ir pj?vio poslinkius SU, kur veikia j?ga R 2. Med?iagos i?ilginio tamprumo modulis E= 2,1 10 5 N/mm 3.

Sprendimas

1. Pateikta sija turi penkias dalis /, //, III, IV, V(2.9 pav., A). I?ilgini? j?g? diagrama parodyta fig. 2.9, b.

2. Apskai?iuokime ?tempius kiekvieno pj?vio skerspj?viuose:

pirmajam

u? antr?

u? tre?i?

u? ketvirt?

u? penkt?

?prast? ?tempi? diagrama parodyta fig. 2.9, V.

3. Pereikime prie skerspj?vi? poslinki? nustatymo. Laisvo sijos galo jud?jimas apibr??iamas kaip vis? jo atkarp? pailg?jimo (sutrumpinimo) algebrin? suma:

Pakeit? skaitines reik?mes, gauname

4. C atkarpos, kurioje veikia j?ga P 2, poslinkis apibr??iamas kaip ///, IV, V atkarp? pailg?jimo (sutrumpinimo) algebrin? suma:

Pakeit? reik?mes i? ankstesnio skai?iavimo, gauname

Taigi laisvas de?inysis sijos galas pasislenka ? de?in?, o atkarpa, kurioje veikia j?ga R 2, - ? kair?.

5. Auk??iau apskai?iuotas poslinkio vertes galima gauti kitu b?du, naudojant j?g? veikimo nepriklausomumo princip?, t. y. nustatant poslinkius nuo kiekvienos j?gos veikimo. P 1; R2; R 3 atskirai ir susumavus rezultatus. Rekomenduojame mokiniui tai atlikti savaranki?kai.

3 pavyzdys. Nustatykite, koks ?tempis atsiranda plieno ilgio strype l= 200 mm, jei paveikus j? tempimo j?gas jo ilgis tampa l 1 = 200,2 mm. E = 2,1*106 N/mm2.

Sprendimas

Absoliutus strypo pailg?jimas

I?ilgin? strypo deformacija

Pagal Huko d?sn?

4 pavyzdys. Sieninis laikiklis (2.10 pav., A) susideda i? plieninio strypo AB ir medinio statrams?io BC. Strypo skerspj?vio plotas F 1 = 1 cm 2, statrams?io skerspj?vio plotas F 2 = 25 cm 2. Nustatykite ta?ko B horizontal?j? ir vertikal?j? poslink?, jei jame pakabintas krovinys K= 20 kN. Plieno i?ilginio tamprumo moduliai E st = 2,1*10 5 N/mm 2, medienos E d = 1,0*10 4 N/mm 2.

Sprendimas

1. I?ilgin?ms j?goms strypuose AB ir BC nustatyti i?pjauname mazg? B. Darant prielaid?, kad strypai AB ir BC yra i?tempti, juose kylan?ias j?gas N 1 ir N 2 nukreipiame i? mazgo (2.10 pav.). 6 ). Sudarome pusiausvyros lygtis:

Pastangos N 2 pasirod? su minuso ?enklu. Tai rodo, kad pradin? prielaida apie j?gos krypt? yra neteisinga – i? tikr?j? ?is strypas yra suspaustas.

2. Apskai?iuokite plieninio strypo pailg?jim? Dl 1 ir atramos sutrumpinimas Dl 2:

Traukos AB pailg?ja iki Dl 1= 2,2 mm; statramstis Saul? sutrumpintas Dl 1= 7,4 mm.

3. Nustatyti ta?ko jud?jim? IN Proti?kai atskirkime strypus ?iame vyryje ir pa?ym?kime j? naujus ilgius. Nauja ta?ko pozicija IN bus nustatyta, jei deformuoti strypai AB 1 Ir B 2 C sujunkite juos sukdami aplink ta?kus A Ir SU(2.10 pav., V). Ta?kai 1 Ir AT 2?iuo atveju jie jud?s i?ilgai lank?, kurie d?l j? ma?umo gali b?ti pakeisti tiesiais segmentais V 1 V" Ir V 2 V", atitinkamai statmenai AB 1 Ir SV 2.?i? statmen? sankirta (ta?kas IN") suteikia nauj? ta?ko (vyrio) B pad?t?.

4. Pav. 2.10, G ta?ko B poslinkio diagrama parodyta didesniu masteliu.

5. Horizontalus ta?ko jud?jimas IN

Vertikalus

kur komponent? segmentai nustatomi pagal Fig. 2,10 g;

Pakeisdami skaitines reik?mes, pagaliau gauname

Skai?iuojant poslinkius, ? formules pakei?iamos absoliu?ios stryp? pailg?jimo (sutrumpinimo) vert?s.

Testo klausimai ir u?duotys

1. 1,5 m ilgio plieninis strypas veikiant apkrovai i?tempiamas 3 mm. Kas yra santykinis pailg?jimas? Kas yra santykinis susitraukimas? ( m = 0,25.)

2. Kas apib?dina skersin?s deformacijos koeficient??

3. State Hooke'o d?sn? ?iuolaikine ?tempimo ir suspaudimo forma.

4. Kas apib?dina med?iagos tamprumo modul?? Kas yra tamprumo modulio vienetas?

5. U?ra?ykite sijos pailg?jimo nustatymo formules. Kas apib?dina k?rin? AE ir kaip jis vadinamas?

6. Kaip nustatomas keliomis j?gomis apkrauto laiptuoto sijos absoliutus pailg?jimas?

7. Atsakykite ? testo klausimus.

Tegul, kaip deformacijos rezultatas, pradinis ilgis strypo l taps lyg?s. l 1. Ilgio keitimas

vadinamas absoliu?iu strypo pailg?jimu.

Strypo absoliutaus pailg?jimo ir pradinio ilgio santykis vadinamas santykiniu pailg?jimu (- epsilonu) arba i?ilgine deformacija. I?ilgin? deformacija yra bematis dydis. Be matmen? deformacijos formul?:

Esant ?tempimui, i?ilgin? deformacija laikoma teigiama, o suspaudimo atveju – neigiama.

D?l deformacijos kinta ir skersiniai strypo matmenys, tempiant, jie ma??ja, o suspaudus – did?ja. Jei med?iaga yra izotropin?, tada jos skersin?s deformacijos yra lygios:

Eksperimenti?kai nustatyta, kad tempimo (suspaudimo) metu tampri?j? deformacij? ribose skersin?s ir i?ilgin?s deformacijos santykis yra pastovi duotai med?iagai. Skersin?s ir i?ilgin?s deformacijos santykio modulis, vadinamas Puasono santykiu arba skersiniu deformacij? santykiu, apskai?iuojamas pagal formul?:

Skirtingoms med?iagoms Puasono santykis skiriasi . Pavyzd?iui, kam?tienos, gumos, plieno, aukso.

I?ilgin?s ir skersin?s deformacijos. Puasono koeficientas. Huko d?snis

Kai tempimo j?gos veikia i?ilgai sijos a?ies, jos ilgis did?ja, o skersiniai matmenys ma??ja. Kai veikia gniu?dymo j?gos, atsiranda prie?ingas rei?kinys. Fig. 6 paveiksle pavaizduotas pluo?tas, i?temptas dviem j?gomis P. D?l ?tempimo sija pailg?jo dyd?iu D l, kuris vadinamas absoliutus pailg?jimas, ir gauname absoliutus skersinis susitraukimas Da .

Vadinamas absoliutaus pailg?jimo ir sutrump?jimo santykis su pradiniu sijos ilgiu arba plo?iu santykin? deformacija. ?iuo atveju vadinama santykin? deformacija i?ilgin? deformacija, A - santykin? skersin? deformacija. Santykin?s skersin?s deformacijos ir santykin?s i?ilgin?s deformacijos santykis vadinamas Puasono koeficientas: (3.1)

Puasono santykis kiekvienai med?iagai kaip tamprumo konstanta nustatomas eksperimentiniu b?du ir yra ribose: ; plienui.

Tampri?j? deformacij? ribose nustatyta, kad normalioji ?tampa yra tiesiogiai proporcinga santykinei i?ilginei deformacijai. ?i priklausomyb? vadinama Huko d?snis:

, (3.2)

Kur E- proporcingumo koeficientas, vadinamas normalaus tamprumo modulis.

Jei posak? pakeisime ir , tada gauname pailg?jimo arba sutrump?jimo tempimo ir suspaudimo metu nustatymo formul?:

, (3.3)

kur yra prek? EF vadinamas tempimo ir gniu?dymo standumu.

I?ilgin?s ir skersin?s deformacijos. Huko d?snis

Tur?ti id?j? apie i?ilgines ir skersines deformacijas ir j? ry??.

?inokite Huko d?sn?, priklausomybes ir ?tempi? bei poslinki? skai?iavimo formules.

Mok?ti atlikti stati?kai nustatyt? sij? stiprio ir standumo skai?iavimus tempiant ir gniu?dant.

Tempimo ir gniu?dymo deformacijos

Panagrin?kime sijos deformacij? veikiant i?ilginei j?gai F(4.13 pav.).

Pradiniai medienos matmenys: - pradinis ilgis, - pradinis plotis. Sija pailg?ja tam tikru kiekiu Dl; D1- absoliutus pailg?jimas. I?tempus skersiniai matmenys ma??ja, D A- absoliutus susiaur?jimas; D1 > 0; D A 0.

Pagal med?iag? stiprum? ?prasta skai?iuoti deformacijas santykiniais vienetais: 4.13 pav

- santykinis prat?simas;

Santykinis susiaur?jimas.

Yra ry?ys tarp i?ilgini? ir skersini? deformacij? e?=me, kur m yra skersin?s deformacijos koeficientas arba Puasono koeficientas, med?iagos plasti?kumo charakteristika.

Mechanikos in?inerijos enciklopedija XXL

?ranga, med?iag? mokslas, mechanika ir kt.

I?ilgin? deformacija tempiant (suspaudimas)

Eksperimenti?kai nustatyta, kad skersini? deformacij? santykis ej. iki i?ilgin?s deformacijos e ?tempime (suspaudime) iki proporcingumo ribos tam tikrai med?iagai – pastovi reik?m?. Nurodydami absoliu?i? ?io santykio reik?m? (X, gauname

Eksperimentais nustatyta, kad santykin? skersin? deformacija eo tempimo (suspaudimo) metu sudaro tam tikr? i?ilgin?s deformacijos e dal?, t.y.

Skersin?s ir i?ilgin?s deformacijos santykis tempimo (suspaudimo) metu, paimtas absoliu?ia verte.

Ankstesniuose med?iag? stiprumo skyriuose buvo nagrin?jami paprasti sijos deformacij? tipai - tempimas (suspaudimas), ?lytis, sukimas, tiesus lenkimas, pasi?ymintis tuo, kad sijos skerspj?viuose yra tik viena vidin? j?ga. koeficientas tempimo (suspaudimo) metu - i?ilgin? j?ga, ?lyties metu - skersin? j?ga, sukimo metu - sukimo momentas, gryno tiesiojo lenkimo metu - lenkimo momentas plok?tumoje, einan?ioje per vien? i? pagrindini? sijos skerspj?vio centrini? a?i?. Esant tiesioginiam skersiniam lenkimui, atsiranda du vidin?s j?gos faktoriai - lenkimo momentas ir skersin? j?ga, ta?iau tokio tipo sijos deformacijos priskiriamos paprastoms, nes skai?iuojant stiprum? neatsi?velgiama ? bendr? ?i? j?gos veiksni? ?tak?.

I?tempus (suspaudus) kei?iasi ir skersiniai matmenys. Santykin?s skersin?s deformacijos e santykis su santykine i?ilgine deformacija e yra fizin? med?iagos konstanta ir vadinama Puasono santykiu V = e / e.

I?tempus (suspaud?iant) sij? kei?iasi jo i?ilginiai ir skersiniai matmenys, kuriems b?dingos i?ilgin?s (bg) ir skersin?s (e, e) deformacijos. kuriuos sieja santykis

Kaip rodo patirtis, i?tempus (suspaudus) sij?, jos t?ris ?iek tiek pakinta, kai sijos ilgis did?ja reik?me Ar, kiekviena jo skerspj?vio pus? ma??ja Santykin? i?ilgin? deformacij? vadinsime dyd?iu.

I?ilgin?s ir skersin?s tamprios deformacijos, atsirandan?ios tempimo ar gniu?dymo metu, yra susijusios viena su kita ry?iu

Taigi, apsvarstykime sij?, pagamint? i? izotropin?s med?iagos. Plok?tumini? pj?vi? hipotez? nustato toki? deformacij? tempimo ir gniu?dymo metu geometrij?, kad vis? i?ilgini? sijos pluo?t? deformacija x b?t? vienoda, nepriklausomai nuo j? pad?ties skerspj?vyje F, t.y.

Eksperimentinis t?rini? deformacij? tyrimas buvo atliktas stiklo pluo?to m?gini? ?tempimo ir gniu?dymo metu, tuo pat metu K-12-21 osciloskopu fiksuojant i?ilgini?, skersini? med?iagos deformacij? ir j?gos poky?ius apkrovos metu (TsD-10 bandymo ma?ina). Bandymas iki maksimalios apkrovos buvo atliktas beveik pastoviais krovimo grei?iais, kuriuos u?tikrino specialus reguliatorius, su kuriuo buvo ?rengta ma?ina.

Kaip rodo eksperimentai, tam tikros med?iagos skersin?s deformacijos b ir i?ilgin?s deformacijos e santykis tempimo ar suspaudimo metu Huko d?snio taikymo ribose yra pastovi vert?. ?is santykis, paimtas absoliu?ia verte, vadinamas skersiniu deformacij? santykiu arba Puasono santykiu

?ia /р(сж) - i?ilgin? deformacija tempimo (suspaudimo) metu /u - skersin? deformacija lenkimo metu I - deformuotos sijos ilgis P - jos skerspj?vio plotas / - sijos skerspj?vio ploto inercijos momentas m?ginys neutralios a?ies at?vilgiu - polinis inercijos momentas P - taikoma j?ga - sukimo momentas - koeficientas, mokymas -

Strypo deformacija tempimo ar suspaudimo metu susideda i? jo ilgio ir skerspj?vio pasikeitimo. Santykin?s i?ilgin?s ir skersin?s deformacijos nustatomos atitinkamai pagal formules

?onini? plok??i? (bako sieneli?) auk??io ir plo?io santykis reik?ming? matmen? akumuliatoriuose paprastai yra didesnis nei du, o tai leid?ia apskai?iuoti bako sieneles naudojant plok??i? cilindrinio lenkimo formules. Bako dangtis n?ra tvirtai pritvirtintas prie sien? ir negali apsaugoti nuo j? i?sip?timo. Neatsi?velgiant ? dugno ?tak?, galima suma?inti rezervuaro apskai?iavim?, veikiant j? horizontalioms j?goms, iki u?daros stati?kai neapibr??tos juostos r?mo, atskirto nuo rezervuaro dviem horizontaliomis atkarpomis, skai?iavimas. Normalus stiklo pluo?to tamprumo modulis yra palyginti ma?as, tod?l i? ?ios med?iagos pagamintos konstrukcijos yra jautrios i?ilginiam lenkimui. Stiklo pluo?to stiprumo ribos tempiant, gniu?dant ir lenkiant skiriasi. Palyginti apskai?iuotus ?tempius su ribiniais ?tempiais vyraujan?iai deformacijai.

?veskime algoritme naudojam? ?ym?jim? dyd?iai su indeksais 1,1-1 rei?kia esam? ir ankstesn? iteracij? laiko stadijoje t - At, t ir 2 - atitinkamai i?ilgin?s (a?in?s) deformacijos tempimo metu (; i > > 0) ir gniu?dymas (2 deformacijos yra susijusios ry?iu

Priklausomyb?s (4,21) ir (4,31) buvo i?bandytos su daugybe med?iag? ir skirtingomis apkrovos s?lygomis. Bandymai buvo atliekami ?tempimo-suspaudimo da?niu ma?daug vien? cikl? per minut? ir vien? cikl? per 10 minu?i? pla?iame temperat?ros diapazone. ?tempimui matuoti buvo naudojami tiek i?ilginiai, tiek skersiniai deformacij? matuokliai. Tuo pa?iu metu buvo i?bandyti kieti (cilindriniai ir korsetiniai) ir vamzdiniai pavyzd?iai i? katilo plieno 22k (esant 20-450 C temperat?rai ir asimetrijoms - 1, -0,9 -0,7 ir -0,3, be to, suvirinti pavyzd?iai ir ?pjova), kar??iui atsparus plienas TS (esant 20-550° C temperat?rai ir asimetrijoms -1 -0,9 -0,7 ir -0,3), kar??iui atsparus nikelio lydinys EI-437B (esant 700° C), plienas 16GNMA, ChSN , Х18Н10Т, plienas 45 , aliuminio lydinys AD-33 (su asimetrija -1 0 -b0,5) ir kt. Visos med?iagos buvo i?bandytos pristatytos b?kl?s.

Proporcingumo koeficientas E, susiejantis ?prast? ?temp? ir i?ilgin? deformacij?, vadinamas med?iagos tamprumo moduliu tempiant-suspaud?iant. ?is koeficientas taip pat turi kitus pavadinimus: 1-osios r??ies tamprumo modulis, Youngo modulis. Tamprumo modulis E yra viena i? svarbiausi? fizikini? konstant?, apib?dinan?i? med?iagos geb?jim? atsispirti tampriajai deformacijai. Kuo ?i vert? didesn?, tuo ma?iau sija i?sitempia arba susitraukia, kai veikia ta pati j?ga P.

Jei manytume, kad pav. 2-20, o velenas O va?iuoja, o velenai O1 ir O2 varomi, tada i?jungus traukos skyrikl? LL1 ir L1L2 dirbs suspaud?, o ?jung? – ?tempti. Kol atstumai tarp velen? a?i? O, 0 ir O2 yra ma?i (iki 2000 mm), skirtumas tarp strypo deformacijos tempimo ir gniu?dymo metu (i?ilginis lenkimas) neturi ?takos sinchronin?s transmisijos veikimui. . 150 kV skyriklyje atstumas tarp poli? yra 2800 mm, 330 kV skyriklyje - 3500 mm, 750 kV skyriklyje - 10 000 mm. Esant tokiems dideliems atstumams tarp velen? centr? ir didel?ms apkrovoms, kurias jie turi perduoti, sako / > d. Toks ilgis pasirinktas d?l didesnio stabilumo, kadangi ilgas bandinys, be suspaudimo, gali patirti i?ilginio lenkimo deformacij?, apie kuri? bus kalbama antroje kurso dalyje. Pavyzd?iai i? statybini? med?iag? gaminami kubo formos, kuri? matmenys 100 X 100 X 150 mm arba 150 X X 150 X 150 mm. Atliekant suspaudimo bandym?, cilindrinis pavyzdys i? prad?i? ?gauna statin?s form?. Jei jis pagamintas i? plastikin?s med?iagos, tada d?l tolesnio apkrovimo m?ginys suplok?t?ja, jei med?iaga yra trapi, tada m?ginys staiga ?tr?ksta.

Bet kuriuose nagrin?jamos sijos ta?kuose yra identi?ka ?tempi? b?sena, tod?l tiesin?s deformacijos (?r. 1.5) visuose jos ta?kuose yra vienodos. Tod?l reik?m? galima apibr??ti kaip absoliutaus pailg?jimo A/ ir pradinio pluo?to ilgio / santyk?, t.y., e = A///. Tiesin? deformacija parapet? ?tempimo ar gniu?dymo metu paprastai vadinama santykiniu pailg?jimu (arba santykine i?ilgine deformacija) ir ?ymima e.

?r. puslapius, kuriuose minimas terminas I?ilgin? deformacija tempiant (suspaudimas) : Gele?inkelio techninio vadovo 2 tomas (1951) – [ p.11 ]

I?ilgin?s ir skersin?s deformacijos tempimo ir gniu?dymo metu. Huko d?snis

Kai stryp? veikia tempimo apkrovos, jo pradinis ilgis / padid?ja (2.8 pav.). Pa?ym?kime ilgio prieaug? A/. Vadinamas strypo ilgio prieaugio ir pradinio ilgio santykis santykinis pailg?jimas arba i?ilgin? deformacija ir ?ymimas r:

Santykinis pailg?jimas yra bematis dydis, kai kuriais atvejais paprastai i?rei?kiamas procentais:

I?tempus, me?ker?s matmenys kinta ne tik i?ilgine, bet ir skersine kryptimi – strypas siaur?ja.

Ry?iai. 2.8. Strypo tempimo deformacija

Keisti santyk? A A vadinamas skerspj?vio dydis iki pradinio dyd?io santykinis skersinis susitraukimas arba skersin? deformacija“.

Eksperimenti?kai nustatyta, kad yra ry?ys tarp i?ilgini? ir skersini? deformacij?

kur p vadinamas Puasono koeficientas ir yra pastovi tam tikros med?iagos vert?.

Puasono santykis yra, kaip matyti i? auk??iau pateiktos formul?s, skersin?s ir i?ilgin?s deformacijos santykis:

?vairioms med?iagoms Puasono santykio reik?m?s svyruoja nuo 0 iki 0,5.

Vidutini?kai metalams ir lydiniams Puasono koeficientas yra ma?daug 0,3 (2.1 lentel?).

Puasono santykio reik?m?

Suspaudimo metu susidaro prie?ingas vaizdas, t.y. skersine kryptimi pradiniai matmenys ma??ja, o skersine – did?ja.

Daugyb? eksperiment? rodo, kad iki tam tikr? daugumos med?iag? apkrovos rib? strypo tempimo arba gniu?dymo metu atsirandantys ?tempiai tam tikra priklausomyb? nuo i?ilgin?s deformacijos. ?i priklausomyb? vadinama Huko d?snis, kuri? galima suformuluoti taip.

?inomose apkrovos ribose yra tiesiogiai proporcingas ry?ys tarp i?ilgin?s deformacijos ir atitinkamo normaliojo ?tempio

Proporcingumo koeficientas E paskambino i?ilginio tamprumo modulis. Jis turi tok? pat? matmen? kaip ir ?tampa, t.y. matuojamas Pa, MPa.

I?ilginis tamprumo modulis yra tam tikros med?iagos fizin? konstanta, apib?dinanti med?iagos geb?jim? atsispirti elastin?ms deformacijoms. Tam tikros med?iagos tamprumo modulis kinta siaurose ribose. Taigi, ?vairi? r??i? plienui E=(1.9. 2.15) 10 5 MPa.

Da?niausiai naudojamoms med?iagoms tamprumo modulis turi ?ias MPa vertes (2.2 lentel?).

Da?niausiai naudojam? med?iag? tamprumo modulio vert?

• Moralinis ir patriotinis ugdymas gali tapti ugdymo proceso elementu. Sukurtos priemon?s vaik? ir jaunimo patriotiniam ir doriniam ugdymui. Atitinkam? ?statymo projekt? 1 Valstyb?s D?mai pateik? Federacijos tarybos narys Sergejus […]
• Kaip pareik?ti priklausomyb??
• Skubi u?sienie?io paso registracija ir gavimas Niekas n?ra apsaugotas nuo situacijos, kai Maskvoje ar bet kuriame kitame Rusijos mieste staiga prireikia greitai gauti u?sienio pas?. K? daryti? Kur kreiptis? Ir kiek tokia paslauga kainuot?? B?tinas […]
• Mokes?iai ?vedijoje ir verslo perspektyvos Prie? vykstant ? ?vedij? kaip verslo emigrantui, verta daugiau su?inoti apie ?alies mokes?i? sistem?. Mokes?iai ?vedijoje yra sud?tinga ir, kaip pasakyt? m?s? tautie?iai, kebli sistema. Kai kuriems ji […]
• Mokestis nuo laim?jimo: dydis 2017 m. Ankstesniais metais galima ai?kiai atsekti tendencij?, kurios laik?si vald?ios institucijos. Vis grie??iau imamasi priemoni? kontroliuoti ?aidim? verslo pajamas, taip pat laim?jimus gaunan?ius gyventojus. Taigi, 2014 m.
• Ie?kinio patikslinimas Teismui pri?mus ie?kin? ir net bylos nagrin?jimo metu, ie?kovas turi teis? pateikti reikalavim? paai?kinimus. I?siai?kinimo tikslais galite nurodyti naujas aplinkybes arba papildyti senas, padidinti ar suma?inti ie?kinio sum?, [...]
• Kaip tinkamai pa?alinti programas i? kompiuterio? Atrodyt?, kas gi taip sunku pa?alinti programas i? kompiuterio? Ta?iau ?inau, kad daugelis pradedan?i?j? vartotoj? turi problem? d?l to. ?tai, pavyzd?iui, i?trauka i? vieno lai?ko, kur? gavau: „...turiu jums tok? klausim?: […]
• K? SVARBU ?INOTI APIE NAUJ? PENSIJ? ?STATYMO PROJEKT? Nuo 2002 m. sausio 1 d. darbo pensijos skiriamos ir mokamos pagal 2001 m. gruod?io 17 d. federalin? ?statym? „D?l darbo pensij? Rusijos Federacijoje“ Nr. 173-FZ. Nustatant darbo pensijos dyd? pagal min?t? […]