Popis prezentace na jednotliv?ch sn?mc?ch:

1 sn?mek

Popis sn?mku:

Co si mysleli starov?c? lid?? Zpracovala: Kislyakova Sofya, studentka 5. t??dy B U?itel matematiky: Mosunova O.A. Pravda se v ??tu neztr?c? (rusk? p??slov?)

2 sn?mek

Popis sn?mku:

3 sn?mek

Popis sn?mku:

4 sn?mek

Popis sn?mku:

C?le Prostudovat literaturu k t?to problematice Nau?it se historii vzniku modern?ch ??sel Co se d??ve po??talo. Studovat, jak lid? r?zn?ch n?rod? uva?ovali ve starov?ku.

5 sn?mek

Popis sn?mku:

Hlavn? v?zkumn? metody: anal?za literatury, komparace, studentsk? pr?zkum, anal?za a zobecn?n? dat z?skan?ch b?hem studia.

6 sn?mek

Popis sn?mku:

Hypot?za Mysl?m si, ?e popis starov?k?ch lid? se v modern?m sv?t? nikde nepou??v?

7 sn?mek

Popis sn?mku:

Pl?n Diskuse na t?ma Hled?n? informac? Proveden? pr?zkumu mezi studenty Shrnut? pr?zkumu Z?v?r

8 sn?mek

Popis sn?mku:

Primitivn? lid? ?ivot primitivn?ch lid? se jen m?lo li?il od ?ivota zv??at. A samotn? lid? se od zv??at li?ili jen t?m, ?e mluvili a um?li pou??vat ty nejjednodu??? n?stroje: h?l, k?men nebo k?men p?iv?zan? ke klacku. Primitivn? lid?, jako dne?n? mal? d?ti, neznali sk?re. ?ivot s?m byl jejich u?itelem. Proto byl tr?nink pomal?. Pozorov?n?m okoln? p??rody, na kter? zcela z?visel jeho ?ivot, se n?? vzd?len? p?edek nejprve nau?il izolovat jednotliv? p?edm?ty od mnoha r?zn?ch p?edm?t? Od sme?ky vlk? - v?dce sme?ky, od st?da jelen? - jednoho jelena, od potomstva plovouc? kachny - jeden pt?k, z klasu jedno zrno

9 sn?mek

Popis sn?mku:

Primitivn? lid? Prvn? pojmy matematiky byly m?n?, v?ce a stejn?. Kdy? jeden kmen vym?nil sv? ?lovky ryb s jin?m za kamenn? no?e, nebylo nutn? po??tat, kolik ryb p?inesli a kolik no??. Ke ka?d? ryb? prost? dali n??. Doned?vna existovaly kmeny, jejich? jazyk obsahoval n?zvy pouze dvou ??sel: jedni?ky a dvojky. Po??tali takto: 1 - "Okoza" 2 - "Okoza" 3 - "Okoza-Okoza" 4 - "Okoza-Okoza" 5 - "Okoza-Okoza-Urapun" V?echna ostatn? ??sla se naz?vala "mnoho"!

10 sn?mek

Popis sn?mku:

Prvn? zpr?va ?ast? pozorov?n? mno?in sest?vaj?c?ch z dvojice p?edm?t? (o?i, u?i, rohy, k??dla, ruce) p?ivedla ?lov?ka k pojmu ??slo. N?? vzd?len? p?edek, kter? mluvil o tom, ?e vid?l dv? kachny, je porovn?val s p?rem o??. A kdy? jich vid?l v?c, ?ekl: "Mnoho." A? postupn? se ?lov?k nau?il vy?lenit t?i p?edm?ty a pak ?ty?i, p?t, ?est a tak d?le. Mimochodem, prsty hr?ly v?znamnou roli v historii po??t?n?, zvl??t? kdy? si lid? za?ali navz?jem vym??ovat p?edm?ty sv? pr?ce. Kdy? cht?l ?lov?k nap??klad vym?nit kop?, kter? vyrobil s kamenn?m hrotem, za p?t k??? za oble?en?, polo?il ruku na zem a uk?zal, ?e na ka?d? prst jeho ruky je t?eba p?ilo?it k??i. Jedna p?tka znamenala 5, dv? znamenaly 10. Kdy? nebylo dost pa??, pou??valy se i nohy Dv? ruce a jedna noha - 15, dv? ruce a dv? nohy - 20) V mnoha zem?ch se zachovaly stopy po??t?n? na prstech.

11 sn?mek

Popis sn?mku:

Tak?e v ??n? a Japonsku se v?ci pro dom?cnost (??lky, tal??e atd.) nepo??taj? na des?tky a p?l tuct?, ale na p?tky a des?tky. Ve Francii a Anglii se po??t?n? po dvaceti st?le pou??v?. Nejprve existovaly speci?ln? n?zvy pro ??sla pouze pro jedni?ku a dvojku. ??sla v?t?? ne? dva se volala pomoc? s??t?n?: 3 jsou dva a jedna, 4 jsou dva a dva, 5 jsou dva, dva v?c a jedna. N?zvy ??sel u mnoha n?rod? nazna?uj? jejich p?vod. Indov? tedy maj? dv? - o?i, Tibe?an? - k??dla, jin? n?rody maj? jedno - m?s?c, p?t - ruku atd.

12 sn?mek

Popis sn?mku:

Operace s ??sly Lid? se nau?ili s??tat a od??tat velmi d?vno. Kdy? n?kolik skupin sb?ra?? ko?en? nebo ryb??? polo?ilo svou ko?ist na jedno m?sto, provedli operaci p?id?n?. Lid? se sezn?mili s operac? mno?en?, kdy? za?ali s?t chl?b a vid?li, ?e ?roda je n?kolikan?sobn? v?t?? ne? mno?stv? zaset?ho obil?. A kdy? se maso zv??at nebo o?echy d?lily rovn?m d?lem, byla pou?ita operace d?len?.

13 sn?mek

Popis sn?mku:

Starov?k? ?ecko V polovin? 5. stol. p?ed na??m letopo?tem E. abecedn? ??slov?n? se objevilo v Mal? Asii. ??sla byla ozna?ena pomoc? p?smen abecedy, pod kter?mi byly um?st?ny poml?ky. Prvn?ch dev?t p?smen ozna?ovalo ??sla od 1 do 9, dal??ch dev?t - 10, 20 ... 90 a dev?t dal??ch - ??sla 100, 200 ... 900. Bylo tedy mo?n? ozna?it libovoln? ??slo a? do 999.

14 sn?mek

Popis sn?mku:

??sla ve starov?k?m ??m? ??msk? syst?m m? tak? zvl??tn? znaky: ??slo 444 se nap??klad zapisuje takto: СDХLIV Pomoc? tohoto syst?mu nelze zapsat velmi velk? ??sla.

15 sn?mek

Popis sn?mku:

Sumersk? kl?nov? p?smo Sumersk? roln?k p?inesl v?b?r??mu dan? poklonu. "Sou?et!" - ?ekl sb?ratel, proto?e "sou?et" v sumer?tin? - "luk" - a nakreslil to na hlin?nou tabulku, kterou dr?el v ruce. Sumerov? ji? mnoho let kresl? znaky ryb a pt?k?, dom?c?ch zv??at a rostlin. Kresli se r?kosov?m d??vkem (stylusem) na tal?? ze surov? hl?ny. Pozd?ji se Sumerov? dohodli, co kter? ikona bude znamenat. Zbavili se hladk?ch linek – stylus jednodu?e zatla?ili do hl?ny a hned ho odnesli. Na hl?n? z?staly stopy – kl?nov? p?smo.

16 sn?mek

Popis sn?mku:

Egypt V Egypt? - jedno z nejstar??ch ??slov?n?. N?pisy Egyp?an? se skl?daly z kreseb - hieroglyf?. Dochovaly se dva matematick? papyry, kter? ukazuj?, jak sta?? Egyp?an? v??ili. Nap??klad hieroglyf za sto byl nakreslen jako m??ic? lano, za tis?c - jako lotosov? kv?t, za 10 tis?c - zdvi?en? prst, 100 tis?c - jako ropucha, milion - jako ?lov?k se zdvi?en?ma rukama.

17 sn?mek

Popis sn?mku:

V dne?n? dob? p??eme ??slice arabsk?mi ??slicemi – vyp?j?ili si je Slovan? ve 13. stolet?. D??ve na?i p?edkov? zapisovali ??sla pomoc? p?smen slovansk? abecedy - azbuky: buky, ?iv?, ?a a dal??. Nad p?smenem byla um?st?na poml?ka - nadpis. ??slo 12 se nap??klad psalo takto: ve?te p?smeno nadpisem a p?smenem a tak? nadpisem. Uk?zalo se: dv? na deset. Velk? ??sla m?la sv? vlastn? jm?na: ??slo 10 tis?c a pak se milion naz?val temnotou, milion milion? - legie a legie legi? - leodr, leodr leodres se naz?val havran. V jednom rukopise bylo ??slo v?t?? ne? havran. ??kalo se tomu paluba. Pokud to nap??ete arabsk?mi ??slicemi, pak po 1 bude 49 nul! Slovan?

Po??tadlo je nejstar??m po??tac?m za??zen?m, kter? nahradilo po??t?n? prst?.

V?bec prvn?m po??tac?m n?strojem starov?k?ho jeskynn?ho ?lov?ka ve svrchn?m paleolitu byly samoz?ejm? prsty. P??roda sama poskytla ?lov?ku tento univerz?ln? po??tac? n?stroj. Pro mnoho n?rod? slou?ily prsty (nebo jejich klouby) jako prvn? po??tac? za??zen? p?i jak?chkoli obchodn?ch operac?ch. Pro v?t?inu ka?dodenn?ch pot?eb lid? sta?ila jejich pomoc.

Mnoho ??seln?ch syst?m? se vrac? k po??t?n? na prstech, nap??klad p?tin?sobn? (jedna ruka), des?tkov? (dv? ruce), vigezim?ln? (prsty na rukou a nohou), ?ty?icetin?sobn? (celkov? po?et prst? na rukou a nohou kupuj?c?ho a prodejce). Pro mnoho n?rod? z?st?valy prsty rukou po dlouhou dobu po??tac?m n?strojem i na nejvy???ch ?rovn?ch v?voje.

V ka?dodenn?m ?ivot? st?le pou??v?me po??t?n? mal?ch p?edm?t? „heel mi“: knofl?ky, ?rouby, velk? semena, okurky, vejce, ?esnek atd. V carsk?m Rusku se razily zlat? mince v nomin?ln?ch hodnot?ch 5, 10 a 15 rubl?. (c?sa?sk?).

V r?zn?ch zem?ch a v r?zn?ch dob?ch v?ak uva?ovali jinak.

Navzdory skute?nosti, ?e pro mnoho n?rod? je ruka synonymem a skute?n?m z?kladem ??slovky „p?t“, pro r?zn? n?rody s po?tem prst? od jedn? do p?ti mohou m?t index a palec r?zn? v?znamy.

Nap??klad u Ital? ukazuje palec p?i po??t?n? na prstech ??slo 1 a ukazov??ek ??slo 2; kdy? Ameri?an? a Britov? po??taj?, ukazov??ek znamen? ??slo 1 a prost?edn??ek znamen? 2, v tomto p??pad? palec p?edstavuje ??slo 5. A Rusov? za?nou po??tat na prstech, nejprve oh?baj? mal??ek a kon?? s palcem ozna?uj?c?m ??slo 5, zat?mco ukazov??ek byl srovn?v?n s ??slem 4. Ale kdy? ukazuj? ??slo, zvedli ukazov??ek, pak prost?edn??ek a prsten?k.

Kdy? sta?? Egyp?an? prov?d?li magick? po??t?n?, dr?eli p?ed obli?ejem otev?en? dlan? a po??tali od palce prav? ruky po palec lev? ruky.

Severoevropsk? po?et prst? povoleno ukazovat prsty jedn? ruky, s??tan? v r?zn?ch kombinac?ch, v?echna ??sla od 1 do 100. Nav?c byly palcem a ukazov??kem zobrazeny des?tky a dal??mi t?emi jednotky.

Nap??klad ??slo 30 bylo z?sk?no, kdy? byl palec a ukazov??ek lev? ruky spojen do prstenu. Aby bylo mo?n? zobrazit ??slo 60, mus? b?t palec ohnut? a jakoby sklon?n? p?ed ukazov??kem vis?c?m nad n?m. Pro zobrazen? ??sla 100 bylo nutn? p?itla?it narovnan? palec zespodu k ukazov??ku a dal?? t?i prsty posunout do strany.

Podle sv?dectv? staro??msk?ho historika Plinia st. byla na hlavn?m ??msk?m n?m?st? - Foru vzty?ena ob?? postava boha dvou tv??? Januse. Prsty prav? ruky ztv?rnil ozna?en? p?ijat? v t? dob? v ??m? pro ??slo 300 (spojen? palce a ukazov??ku do prstenu), prsty lev? ruky - 55 (ohnut? velk? a st?edn?). Dohromady to ?inilo po?et dn? v roce v ??msk?m kalend??i.

Skute?nost, ?e v Anglii bylo prvn?ch deset ??sel ve st?edov?ku naz?v?no spole?n?m jm?nem - „prsty“, potvrzuje roz???enost po??t?n? na prstech mezi Angli?any. Z?ejm? nen? n?hoda, ?e ve star?m rusk?m ??slov?n? se jednotk?m ??kalo „prsty“, des?tky – „klouby“ a v?echna ostatn? ??sla – „v?po?ty“.

Po??t?n? ve dvojic?ch A? do poloviny 18. stolet? v?dy zauj?mal d?le?it? m?sto v ?ivot? Rus?, proto?e m?l kvalitativn? p?vod - p?r pa??, nohou, o?? atd. Ne nadarmo se ??kalo: „dv? boty - p?r“, „dv? h?ivny“ atd.

Obvykle se p?ry po??taly p?i v?ech obchodn?ch transakc?ch, p?i prodeji mal?ch velkoobchodn?ch vajec, jablek nebo galanterie. Individu?ln? m?ra spot?eby porcovan?ho ?aje v tavern? se naz?vala „?ajov? p?r“ a obchodn? m?ra pot?ebn?ho a dostate?n?ho mno?stv? ml?ka pro m?stskou rodinu ?ij?c? v Moskv? v 19. stolet? byla „p?r (d?b?n) ml?ka“. P?irozenou m?rou vzd?lenosti spojenou s m??en?m zem? a m??en?m nohou rusk?ch pr?zkumn?k? byl dvojit? nebo „p?rov? krok“ (rovn? jednomu s?hu mu?ky). P?i obchodn?ch transakc?ch s hedv?bnou tkaninou p?ivezenou z Turecka se v?dy pou??val tzv. rusk? loket (ozna?ovan? tak? jako p?r nebo „velk? loket“). Faktem je, ?e v t? dob? se hmota p?ipravovala ve form? ?zk?ch prou?k?, kter? komfortn? m??ilo se tak, ?e se omotal kolem ruky – po??naje ohybem palce – omotal se kolem lokte a znovu se p?it?hl k palci. D?lka pln?ho obratu hmoty kolem „lokta“ dala zvl??tn? m?rnou jednotku – „dvojit? loket“, kter? se u n?s za?al pou??vat od 15. stolet? a naz?val se „rusk? loket“ nebo „arshin“.

Po??taj? se trojky se objevil v Rusku v d?sledku jeho kontakt? s Byzanc?, Zlatou hordou a starov?kou ??nou (odvozeno od osobn?ch z?jmen „j?“, „ty“, „on“). Tento popis u n?s nezapustil ko?eny, snad s v?jimkou tradice zap?ah?n? kon? do trojky a pravoslavn?ho zvyku b?t pok?t?n t?emi prsty. Pravda, p?ipom?nkou t?to doby mohou dodnes b?t p?tialt?nov? mince v nomin?ln?ch hodnot?ch 15 kop?jek (vyd?van? i v Sov?tsk?m svazu), ?estidenn? alt?ny (t??kopky rovn? ?esti pen?z?m v Moskv? nebo t?i m?d?n? kop?jky v Novgorod) a chervonets ve form? t??rublov?ch minc? vydan?ch v Rusku v roce 1701.

?ty?ky se po??taj? vznikl z antick?ho - bin?rn?ho po??t?n?. Zbytky tohoto ??seln?ho syst?mu lze vysledovat v hudebn? notaci (nap??klad okt?va je rozd?lena na dva tetrachordy), ve jm?nu rusk? m?ry kapalin - „?tvrtina“, p?i d?len? roku na ?ty?i ro?n? obdob? atd.

Syst?m kvart?rn?ho po??t?n? je zalo?en na „prstech“ ruky, nikoli na po??t?n? palce. Ten velk? nen? v?bec „prst“, je to „bled?“! - v t?to ??seln? soustav? znamenalo konec po??t?n?, to znamen?, ?e ?lo o ekvivalent nula. Mimochodem, v angli?tin? se stejn? ?ty?i prsty naz?vaj? slovo „fingers“ a palec se naz?v? „palec“, co? odpov?d? rusk?mu „dyb“ nebo „rack“ (doslova: „stoj?c? za“ prstem).

??seln? syst?m primitivn?ch lid?, kte?? na st?ny jeskyn? kreslili klac?ky nebo d?lali z??ezy na zv??ec?ch kostech a v?tv?ch strom?, nen? dnes zapomenut. Sv?d?? o tom ?eta?sk? pruhy v arm?d? nebo po?et na?it?ch pruh? na ruk?vu uniformy kadeta, odpov?daj?c? pr?b?hu studia na vojensk? vysok? ?kole.

Po??t?n? prst? do ?esti v Rusku se prakticky nepou??v?. Starov?k? Rusko se v?ak s hexadecim?ln?m ??seln?m syst?mem sezn?milo v 11.–13. stolet? v severn? oblasti ?ern?ho mo?e prost?ednictv?m takzvan?ho byzantsk?ho ??tu, ve kter?m bylo z n?jak?ho d?vodu kl??ov? ??slo „?estka“. O t?ch ?asech n?m z?stalo p?r slov: „?est“ nebo „?estak“ (p?ltuctu nebo ?est kus?), „?estinoh? loket“ (54 cm) a d?v?? cop dlouh? ?est p?st? („?estiru?n?“ resp. „?estiru?n?“ kosa), jedn?m slovem „?estiru?n?“ ve 12 palc?ch (tedy „vrchn? ??sti prstu“).

Po??t?n? po osmi?k?ch je tak? zalo?en na po??t?n? prst? a ve skute?nosti je kombinac? bin?rn?ch a kvart?rn?ch syst?m?. Prvky osmi?kov? soustavy existovaly v Rusku na po??tku 20. stolet?. Jedn? se o osmihrot? k???, kter? pou??vali sta?? v???c?, a osmihlas? c?rkevn? zp?v a n?zev rusk?ho pitn?ho opat?en? - „chobotnice“, z?skan? v d?sledku postupn?ho trojit?ho d?len? na polovinu. V rusk? lidov? metrologii se obecn? jedn? o rozd?len? jak?koli ??etn? ned?liteln? m?ry (nap??klad kus orn? p?dy, sazhen nebo v?dro v?na) na ??sti odpov?daj?c? 1/2, 1/4 a 1/8 akci?.

Osmi?kov? ??seln? soustava je z?kladem v?ech p?irozen?ch hudebn?ch m?d? (okt?vy) a byla jedin? a? do objeven? se chromatick? stupnice v 18. stolet?. P?echod od osmi?kov? soustavy k des?tkov? soustav? v Rusku zanechal stopy na slov? „devades?tka“ - pokus o spojen? osmi a des?tkov?ch soustav.

Prst po??taj? dev?tky je mo?n? nejroz???en?j?? rusk? lidov? zp?sob n?soben? na prstech pomoc? tzv. dev?tek – jak?si n?sobilky, kter? ozna?uje dev?tilet? obdob? lidsk?ho ?ivota. Na?i p?edkov? v d?vn?ch dob?ch n?jakou dobu po??tali dev?tky (zd? se v?ak, ?e st?le po??tali osmi?ky a dev?tka u? za??nala Nov? sekce ??tu). Od t? doby uplynulo nejm?n? sedm nebo dev?t stolet?, ale st?le se t?eseme p?ed hrozivou „dev?tou vlnou“ nebo p?ipravujeme probuzen? pro zesnul?ho dev?t?ho dne po smrti.

Mimochodem, „devades?tka“ se do roku 1398 n?kdy psala jako „devades?tka“. P?ipome?me tak? obl?benou poh?dkovou adresu, kam se tradi?n? vyr??elo za hrdinsk?mi ?iny. hrdiny: dalek? kr?lovstv?, dalek? st?t.

Des?tky po??t?n? vznikly asi 3-2,5 tis?ce let p?ed na??m letopo?tem ve starov?k?m Egypt?. Po drobn?ch zm?n?ch se staroegyptsk? des?tkov? syst?m nejprve usadil na v?chod? (v Indii kolem 6. stolet? na?eho letopo?tu, l?pe zn?m? jako indick? ??et), a pot? prost?ednictv?m velmi aktivn?ho obchodu v 11.–13. stolet? dos?hl hranic starov?ku. Rusko. Od Hordy p?evzalo syst?m des?tkov?ch ??sel pro m??en? hmotnosti a po??t?n? pen?z Rusko, dokonce p?ed Evropou, kter? se s des?tkov?m syst?mem ??sel sezn?mila prost?ednictv?m Arab? a? ve 13. stolet? a nau?ila se ho i pozd?ji.

Tento ??seln? syst?m se v?ak nakonec v Rusku ujal spolu s reformami Petra I., kter? k n?m dorazily z Evropy.

Star? rusk? metoda n?soben? na prstech je jednou z nejb??n?j??ch metod, kterou ru?t? obchodn?ci ?sp??n? pou??vaj? po mnoho stalet?. Nau?ili se na prstech n?sobit jednocifern? ??sla od 6 do 9. P?itom sta?ilo zvl?dnout po??te?n? dovednosti po??t?n? prst? v „jednotk?ch“, „dvojic?ch“, „troj?ch“, „?ty?ech“, „ p?tky“ a „des?tky“. Prsty zde slou?ily jako pomocn? v?po?etn? za??zen?.

Aby to ud?lali, na jedn? stran? nat?hli tolik prst?, kolik prvn? faktor p?es?hl ??slo 5, a na druh? stran? ud?lali tot?? pro druh? faktor. Zbytek prst? byl ohnut?. Pot? se vzal po?et (celkem) nata?en?ch prst? a vyn?sobil se 10, pot? se vyn?sobila ??sla ukazuj?c?, kolik prst? bylo ohnuto na rukou, a v?sledky se se?etly.

Po?et des?tek poch?z? z po??t?n? pod?l ?l?nk? prst?. Palec p?itom hr?l roli po??tadla, s jeho? pomoc? se po??taly falangy ostatn?ch prst?. Dvan?ctku z?sk?te, pokud nap??klad za?nete spodn? falangou ukazov??ku a skon??te horn? falangou mal??ku. Krom? toho se mezi r?zn?mi evropsk?mi n?rody v obchod? zako?enil ??et tuctu tuct? („hrub?ch“), p?ti des?tek, tedy „?edes?tn?k?“, a dokonce tucet hrub?ch, tedy „masov?ch“.

Duodecim?ln? ??seln? syst?m byl kdysi roz???en mezi mnoha evropsk?mi n?rody. ?v?dsk? kr?l Karel XII. (tent??, kter?ho rusk? vojska porazila v roce 1709 u Poltavy) se pokusil legitimizovat sk?re v des?tk?ch a hrub?ch gro?ech.

A? doned?vna bylo u n?s v Rusku zvykem po??tat ur?it? p?edm?ty (nap??klad kapesn?ky, pera, tu?ky, ?koln? se?ity) na tucty. Doposud se vidli?ky, no?e, l??ce prod?vaj? po des?tk?ch a stoln? n?dob? (?ajov? a j?deln?) se tradi?n? st?le skl?d? z 12 sad. N?bytkov? sestavy doned?vna jist? zahrnovaly 12 ?idl? ?i k?esel. Rok d?l?me na 12 m?s?c? a den na 24 hodin, kter? v b??n?m ?ivot? st?le rad?ji po??t?me na 12 dn? a noc?.

?edes?t? l?ta se po??taj? byl tak? spojov?n s po??t?n?m prst?. Poprv? se objevil mezi Sumery ve 3. tis?cilet? p?ed na??m letopo?tem. v Mezopot?mii (Mezopot?mie) a pot? byl p?ijat Babylo?any, a proto ve?el do d?jin jako babyl?nsk? ??seln? syst?m. Tento zp?sob po??t?n? byl p??tomen i ve starorusk?ch d?lkov?ch m?r?ch (dokl?d? to nap?. d?len? novgorodsk? m??. "loket" za 60 z??ez?).

Ve starov?k?m Rusku (zejm?na v Novgorodsk? republice 12.–15. stolet?) byl roz???en? ??et zalo?en? na po?tu falang na ruce „??etn?ho“. Popis za??nal horn? falangou „prstu“ (mal??ku) lev? ruky a kon?il spodn? falangou („spodn? ??st? prstu“) ukazov??ku. Ten velk? neboli „velk? bledule“ lev? ruky p?itom d?sledn? „po??tal“ klouby na rozta?en? pat?. Po napo??t?n? do dvan?cti se „??etn?“ oto?il k prav? ruce a ohnul na n? jeden prst. Takto to pokra?ovalo, dokud nebyly v?echny prsty prav? ruky sev?eny v p?st (proto?e po?et falang na ?ty?ech prstech byl 12, vy?lo z toho 12 p?tek, tedy 60). P?st v tomto p??pad? symbolizovala p?t des?tek, tedy „?edes?t“.

Ozv?ny prastar? ?estilet? ??seln? soustavy v n?s st?le z?st?vaj? v podob? d?len? kruhu na 360 stup?? (1 stupe? je 60 minut, minuta 60 sekund). Po vzoru Babylo?an? v po??t?n? ?asu st?le rozd?lujeme hodinu na 60 minut a minuty na 60 sekund.

Nejp?ekvapiv?j?? v?ak je, ?e stopy po po??t?n? prst? v ?edes?t?ch letech p?e?ily t?m?? dodnes. P?ed p?r des?tkami let bylo mo?n? na trz?ch Ukrajiny, Polska, Pobalt? a N?mecka potkat prodava?e vajec, jablek, hru?ek, hub atd., rozkl?daj?c? sv? zbo?? v hromad?ch pandur? po 60 kusech.

Straka po??tat(nebo „straky“) m?ly p?evl?daj?c? roz???en? ve starov?k?m Rusku. ??slice 40 (?ty?i des?tky) se oded?vna ??k? „?ty?ka“ nebo „?ty?icet“. Ale p?ed osmi sty lety se ve svat?m a pravoslavn?m Rusku poprv? objevilo jm?no „?ty?icet“ k ozna?en? tohoto mno?stv?. V?dci se st?le p?ou, kde se toto slovo vzalo. N?kte?? v???, ?e jeho p?vod je v ?eck?m n?zvu ??sla 40 - „tessakonta“, jin? tvrd?, ?e se objevilo, kdy? Rusko platilo tribut ve „?ty?ic?t?ch letech“ (ro?n? hordsk? da?, kter? se rovn? ?ty?ic?t? ??sti pen??n?ho majetku). T?et? skupina badatel? je p?esv?d?ena, ?e toto slovo poch?z? z tzv. ko?e?inov?ch pen?z a n?zvu „ko?ile“. Na?i p?edkov? proto nap??klad na rusk?m severu pova?ovali za „straky“ a jejich kolegov? sibi??t? lovci po??tali „ko?ile“, tedy ta?ky na ko?e?iny, ve kter?ch byly ulo?eny zv??ec? k??e (hlavn? 40 kus? vever??ch k??? nebo 40 sobol?ch ocas? ), kter? v 16. stolet? ?el u??t jeden bojarsk? ko?ich, zvan? „ko?ile“).

??slo 40 m?lo pro n?s zvl??tn? v?znam, nap?. ?ty?icetidenn? lh?ty, o kter?ch se p??e v P?smu svat?m, obsahovaly 40 liber v pud?e, 40 v?der v odm?rn?m sudu, 40 ?pejl? v nazna?en?m v?dru atd.

O tom, ?e ??slo 40 v Rusku kdysi hr?lo zvl??tn? roli p?i po??t?n? prst?, sv?d?? i n?kter? p?esv?d?en? s n?m spojen?. Tak?e ?ty?ic?t? prvn? medv?d byl pro rusk?ho lovce pova?ov?n za osudn?, zab?t pavouka znamenalo zbavit se ?ty?iceti h??ch? atd. V?echno to mno?stv?, kter? p?es?hlo ur?it? mno?stv? (nap??klad „?ty?icet“), p?esahuj?c? jakoukoli p?edstavivost („?ty?icet

Sorokov“) a neve?el se do hlavy rusk? kormidla kv?li sv? neomezen? velikosti, byl naz?v?n jedn?m slovem - „tma“.

P??sn? vzato, ve starov?k?m Rusku byla temnota naz?v?na tak? ??slem 10 000 a „velk?m“ ??slem 1 000 000. Nen? pochyb o tom, ?e na?i p?edkov? znali velk? ??sla, pro kter? se pou??valo zvl??tn? ozna?en?: ??slo „temnota“ (to je milion milion?) se naz?valo „legie“, ??slo „legie legi?“ se naz?valo „leodr“, „leodr z leodres“ se naz?valo „havran“ a ??slo 10 49 se naz?valo „paluba“. A pouze „lidsk? mysl nem??e pochopit v?ce ne? toto“, tedy jen pro velk? mno?stv? Rus? v 17. stolet? nem?li jm?na.

Tento v?po?et m? sv?j p?vod v po??t?n? ?l?nk? prst? sibi?sk?ch lovc?, kte?? t?mto zp?sobem vedli z?znamy o celkov?m po?tu zv??ec?ch k??? („straky“) podl?haj?c?ch v?m?n? (sm?n?) za jin? zbo??. Palcem prav? ruky, kter? se pou??val jako po??tadlo, po??tal sibi?sk? lovec ka?d? p?r kloub? na ?ty?ech zb?vaj?c?ch prstech, a kdy? napo??tal osm jednotek, ohnul jeden prst lev? ruky. Operace po??t?n? o?ividn? skon?ila, kdy? bylo ohnuto v?ech p?t prst? lev? ruky, co? dalo p?t osmi?ek, jednu „tri?ko“ nebo ??slo „?ty?icet“. V souladu s rusk?mi lidov?mi p?edstavami o „uspo??d?n?“ lidsk?ho t?la byly prvn? dv? falangy ukazov??ku naz?v?ny „horn? ??st? prstu“ (nebo „vrcholem“), prost?edn? prst byl naz?v?n „kutyrka“, a mal??ek se naz?val „prst“. Stejn? spodn? falanga prstu se naz?vala "spodn? ??st prstu", "ko?en", "ko?en prstu" nebo "ko?enov? kloub", m?n? ?asto - "pod?ln? kloub".

Mimochodem, v celn? listin? z roku 1586 byly jako „straky“ po??t?ny nap??klad k??e sobol? a kun, kter? car Fjodor Ivanovi? daroval rakousk?mu caru Rudolfovi jako platba za veden? v?lky s Turky.

Zd? se, ?e ??slo 40 je ji? dlouho spojov?no s pojmem „konec po?tu“ a n?kdy slou?ilo jako n?zev nekone?n? velk?ho souboru. Nen? n?hodou, ?e v ru?tin? slovo „stono?ka“ v?dy znamenalo „stono?ka“. Moskevsk? kostely byly tak? pova?ov?ny za "straky". Je?t? v 17. stolet? se ??kalo, ?e v Moskv? je „?ty?icet ?ty?icet kostel?“, i kdy? ve skute?nosti jich bylo jen kolem stovky.

Uk?zalo se, ?e lidsk? t?lo jako ?iv? po??tac? stroj je tak ?zce spjato s po??t?n?m, ?e ve star? ?e?tin? byl samotn? pojem „po??t?n?“ vyj?d?en slovem „p?t“. A v ru?tin? slovo „p?t“ znamenalo schopnost „zv??it“, „n?sobit“ nebo po??tat po p?ti, jin?mi slovy, schopnost po??tat na prstech.

Po??t?n? prst?, zd?d?n? po vzd?len?ch p?edc?ch, p?e?ilo do sou?asnosti a aktivn? ho vyu??v? nap??klad rozhod?? v boxersk?m ringu p?i po??t?n? vte?in p?i knockoutu nebo na burze zbo?? n?kde v Chicagu ?i Tokiu. Ano, a v ka?dodenn?m ?ivot? se na n?j nezapom?n?. A my dnes oh?b?me (a Ameri?an? naopak oh?b?me) ve sporu prsty a ukazujeme protivn?kovi pro v?t?? p?esv?d?ivost mno?stv? argument? ve prosp?ch na?eho postoje.

Literatura

Le Goff J. Civilizace st?edov?k?ho z?padu. - M .: Progress Academy, 1992.

Gardner M. Matematick? pov?dky / Per. z angli?tiny - M .: Mir, 1974. Zorina Z. A., Poletaeva I. I. zoopsychology. - M., 2001.

D?jiny matematiky od starov?ku do po??tku devaten?ct?ho stolet?: Ve 3 svazc?ch / Ed. A. P. Ju?kevi?. - M .: Nauka, 1970. - T. 1.

Kliks F. Awakening thinking. - M., 1983.

Kolman E. D?jiny matematiky ve starov?ku. - M., 1961.

Levy-Bruhl L. Nadp?irozeno v primitivn?m my?len?. - M., 1999.

McKyusik V. A. d?di?n? rysy ?lov?ka.- M .: Medicine, 1976.

Miklukho-Maclay N. N. Travels. - M.; L., 1940. - T. 1.

Rozin V. M. ?vod do kulturn?ch studi?. - M., 1994.

Podrobn? popis ilustrac?:
Brat?i Limburgov?. "P?d a vyhn?n? z r?je", 1415 - 1416. Z knihy hodin v?vody de Berry. Muzeum Cond?, Chantilly. Uk?zka po??t?n? na prstech. B?h Otec vyjmenov?v? n?sledky p?du a po??t? na prstech. Zd? se, ?e v p???t?m okam?iku pou?ije jihoevropskou verzi po??t?n? prst?, tedy oh?b?n? prst? v ur?it?m po?ad? ...

Nejslo?it?j?? je ??nsk? syst?m po??t?n? prst?. Ka?d? prst obou rukou byl „ozna?en“ t?ikr?t: uprost?ed a po stran?ch p?echod z prstu na prst znamenal zv??en? v?boje, co? v?m umo?nilo ozna?it ??sla od 1 do 99 999 999 dotykem na miniaturu.

Po??tadlo je nejstar??m po??tac?m za??zen?m, kter? nahradilo po??t?n? prst?. Na obr?zku je jej? ??nsk? odr?da suancan. Ve spodn? p?ihr?dce je na ka?d? dr?t navle?eno p?t kuli?ek, jako by odpov?dalo p?ti prst?m, v horn? p?ihr?dce - dv? kuli?ky, kter? odpov?daj? dv?ma ruk?m. ??slo 108 je naps?no v horn?m odd?len? a 1872 ve spodn?m odd?len?.

Sv?tov? legendy zmi?uj? b?jn? zem?, kde ?ij? ?arod?jov? a bohov?, kde je zdroj v??n?ho ml?d? a nev?slovn?ho bohatstv?. Lidstvo p?i hled?n? jejich stop uteklo. V?dci se domn?vaj?, ?e n?kter? stoj? za to hledat v Rusku.

Shveta dvipa

„V Mo?i ml?ka, severn? od Meru, le?? velk? ostrov Shwepa-dvipa, B?l? ostrov nebo Ostrov sv?tla. Existuje zem?, kde se chutn? bla?enost. Jeho obyvatel? jsou state?n? mu?i, vzd?len? od v?eho zla, lhostejn? ke cti a potup?, ??asn? vzhledem, pln? vitality. Ne?ije tu krut?, necitliv?, bezz?konn? ?lov?k ... “.

Kde hledali tento r?j ze staroindick?ho eposu Mah?bh?rata. N?kte?? indi?ni, jako plukovn?k Wilford, identifikovali Shweta Dvipu s Velkou Brit?ni?. Pro? ne? Ostrov za mo?em, na severu (pro autory Mah?bh?raty). Blavatsk? Elena Petrovna, kter? byla zn?mou p?edstavitelkou mystick?ho ??du teosof?, ve sv? „Tajn? nauce“ um?stila Shweta-dvipu do oblasti modern? pou?t? Gobi. N?kte?? badatel? naopak vid? Arktidu pod B?l?m ostrovem - hypotetick? severn? pol?rn? kontinent, kter? kdysi existoval v Arktid?, ale v d?sledku kataklyzmat, k nim? ?dajn? do?lo p?ed 18 a? 100 tis?ci lety, se dostal pod vodu (hypot?za n?meck? zoograf Eger).

P??znivci Arktidy ?asto spojuj? legendu o Shveta-dvipa s Hyperboreou, kter? se podle antick?ch autor? tak? nach?zela n?kde daleko na severu. Ale sever je voln? koncept. N?kte?? lingvist? na?li podobnosti mezi uralsk?mi m?stn?mi jm?ny a indick?mi jm?ny. Na z?klad? studi? A.G.Vinogradova a S.V. ?arnikova, legend?rn? Shveta-dvipa skon?ila na Uralu, v B?l?m mo?i, v povod? Severn? Dviny a Pe?ory, na rozhran? Volha-Oka.

Hara Berezaita

V historii existuj? tzv. nom?dsk? toponyma, kter? r?zn? zdroje spojovaly s r?zn?mi m?sty. Pat?? mezi n? poho?? Haru Berezaiti ze zoroastri?nsk?ch text? Avesty s horou Hukayrya. Jedn? se o archetyp?ln? Sv?tovou horu, z n?? se r?no zved? sol?rn? v?z bo?stva Mithry. Nad n?m se t?pyt? sedm hv?zd Velk?ho vozu a Pol?rky, um?st?n?ch ve st?edu vesm?ru. Odtud, ze zlat?ch vrcholk?, pramen? v?echny pozemsk? ?eky a nejv?t?? z nich je ?ist? ?eka Ardvi, kter? s hlukem pad? do b?l?ho zp?n?n?ho mo?e Vourukash. Nad horami High Khara v??n? krou?? Swift Sun a tady den trv? p?l roku a noc trv? p?l roku. Pouze odv??n? a siln? v duchu mohou proj?t t?mito horami a dostat se do ??astn? zem? bla?en?ch, om?van? vodami oce?nu b?l? p?ny. N?kte?? badatel? ji srovn?vaj? s ji? zm?n?nou legend?rn? horou Meru, kter? se nach?z? vedle Shveto Dvipa na Urale. Ale podle italsk?ho badatele Giralda Gnoliho byly Pam?r a Hind?ku? zpo??tku vn?m?ny jako Hara Berezaiti a pot? se tato v?ra p?enesla do „v??n?j??ch hor“, nebo sp??e do Elbrusu. Oce?n v t?to analogii je zjevn? ?ern? mo?e. To mimochodem neodporuje p?edstav?m o mytologick? zemi na severu u antick?ch autor?. Mnoho ??msk?ch autor? uvedlo stejn? popis ?ern?ho mo?e, jak? dnes m??eme poskytnout Severn?mu mo?i – krut? zima, v?e je pokryto ledem, lid? jsou oble?eni do siln?ch k???.

Altajsk? ?ambala

Shambhala je m?tick? zem? z hinduismu a buddhismu. Poh?dkov? zem? slibuje poh?dkov? podm?nky - d?t v??n? ml?d?, objevit ve?ker? v?d?n? sv?ta. "Pokud zn?te u?en? Shambhaly, zn?te budoucnost," ?ekl Nicholas Roerich o magick? zemi. Tradi?n? je vstup do ?ambaly um?st?n v oblasti hornat?ho Tibetu, n?kde pobl?? posv?tn? hory Kailash. Ale podle u?en? Roericha by m?ly b?t t?i br?ny ?ambaly. Jeden z nich se nach?z? na Altaji, v oblasti Mount Belukha, posv?tn?ho vrcholu mezi m?stn?mi Altajsk?mi n?rody. Podle jejich p?esv?d?en? existuje zem? duch?. Jeden z altajsk?ch ?aman?, Anton Yudanov, ve sv?m rozhovoru ?ekl, ?e ani duchovn? se neodva?uj? p?ibl??it se k ho?e bl??e ne? 10 km a pokus dob?t Belukhu, kter? ka?doro?n? prov?d? mnoho lid?, je skute?nou svatokr?de?. trestem. Nen? divu, podle n?j je Belukha naz?v?na "horou zabij?ka", kde v posledn? dob? zem?elo nejv?ce turist?: "Posv?tn? hora shod? ka?d?ho, kdo se bude sna?it p?ibl??it jej?mu tajemstv?."

Starov?c? lid? z?sk?vali potravu p?edev??m lovem. Cel? kmen musel lovit velk? zv??e – bizona nebo losa: s?m si s t?m neporad?te. Vedouc?m n?jezdu byl obvykle nejstar?? a nejzku?en?j?? lovec. Aby ko?ist neode?la, musela b?t obkl??ena, tedy alespo? takto: p?t lid? vpravo, sedm vzadu, ?ty?i vlevo. Zde se bez ??tu neobejdete! A v?dce primitivn?ho kmene se s t?mto ?kolem vyrovnal. Dokonce i v t?ch dnech, kdy ?lov?k neznal takov? slova jako „p?t“ nebo „sedm“, dok?zal ??sla uk?zat na prstech.

I nyn? jsou na zemi kmeny, kter? se p?i po??t?n? neobejdou bez pomoci sv?ch prst?. M?sto ??sla p?t ??kaj? „ruka“, deset – „dv? ruce“ a dvacet – „cel? osoba“, - zde se ji? po??taj? prsty na nohou. Znalosti lid? postupn? rostly a ??m d?le, t?m v?ce rostla pot?eba schopnosti po??tat a m??it. Chovatel? dobytka museli sv? st?da spo??tat a p?itom se jejich po?et mohl vy?plhat a? na stovky a tis?ce. Farm?? pot?eboval v?d?t, kolik p?dy m? zas?t, aby se u?ivil do p???t? sklizn?. A co ?as set?? Kdy? toti? zasejete ve ?patnou dobu, ?rody se nedo?k?te!

Po??t?n? ?asu podle lun?rn?ch m?s?c? ji? nevyhovovalo. Pot?eboval p?esn?j?? kalend??. Krom? toho se lid? st?le ?ast?ji museli pot?kat s velk?mi ??sly, kter? je obt??n? nebo dokonce nemo?n? si zapamatovat. Musel jsem vymyslet, jak je napsat. Prvn?m zp?sobem, jak „zaznamenat“ ??sla, byly z??ezy na kostech zv??at, uzly na provazech, k po??t?n? se pou??valy obl?zky nebo jin? p?edm?ty. Asi p?ed p?ti tis?ci lety, t?m?? sou?asn? v r?zn?ch zem?ch - Babyl?nii, Egypt?, ??n? - se zrodil nov? zp?sob psan? ??sel. Lid? p?i?li s my?lenkou, ?e ??sla lze ps?t nejen v z??ezech, ale tak? v ??slic?ch: stovky odd?len?. To byl velmi d?le?it? objev. Po??t?n? a psan? ??sel je nyn? mnohem jednodu???.

Ve starov?k?m Babylonu se po??talo nikoli v des?tk?ch, ale v ?esti des?tk?ch. Matematik by ?ekl, ?e tamn? syst?m po??t?n? nebyl des?tkov?, jako ten n??, ale ?estin?sobn?. ?edes?tka u nich hr?la stejnou roli jako des?tka u n?s. Babylo?an? pou??vali pouze dv? ??sla. Svisl? ??ra ozna?ovala jednu jednotku a ?hel dvou le??c?ch ?ar ozna?oval deset. Tyto ??dky dostali ve form? kl?n?, proto?e Babylo?an? psali ostr?m d??vkem na vlhk? hlin?n? tabulky, kter? se pak su?ily a vypalovaly.

Mayov? byli pova?ov?ni za dvac?tn?ky – m?li vigesim?ln? syst?m po??t?n?. ??sla od 1 do 20 byla ozna?ena te?kami a poml?kami. ???an?, stejn? jako Egyp?an?, pou??vali des?tkovou soustavu. Staro?eck? po??tadlo (deska nebo „sal?mov? deska“ pojmenovan? podle ostrova Salamis v Egejsk?m mo?i) byla deska posypan? mo?sk?m p?skem. , druh? na des?tky atd. Pokud se v n?kter?m V dr??ce p?i po??t?n? nasb?ralo v?ce ne? 10 kam?nk?, byly odstran?ny a jeden obl?zek byl p?id?n do dal?? kategorie.