Kapitola 2. M??IDLA KAPALINY

Ot?zky z?sobov?n? vodou pro lidstvo byly v?dy velmi d?le?it? a nabyly zvl??tn?ho v?znamu s rozvojem m?st a se vznikem m?st v nich. jin? druh produkce. Sou?asn? se st?le nal?hav?ji st?val probl?m m??en? tlaku vody, tedy tlaku nutn?ho nejen k zaji?t?n? dod?vky vody vodovodn?m syst?mem, ale tak? k ovl?d?n? r?zn?ch mechanism?. Pocta objevitele pat?? nejv?t??mu italsk?mu um?lci a v?dci Leonardu da Vinci (1452-1519), kter? jako prvn? pou?il piezometrickou trubici k m??en? tlaku vody v potrub?. Bohu?el jeho d?lo „O pohybu a m??en? vody“ vy?lo a? v 19. stolet?. Proto se obecn? uzn?v?, ?e poprv? byl kapalinov? manometr vytvo?en v roce 1643 italsk?mi v?dci Torricelli a Viviaii, studenty Galilea Galileiho, kte?? p?i studiu vlastnost? rtuti um?st?n? v trubici zjistili existenci atmosf?rick? tlak. Tak se zrodil rtu?ov? barometr. B?hem n?sleduj?c?ch 10-15 let byly ve Francii (B. Pascal a R. Descartes) a N?mecku (O. Guericke) vytvo?eny r?zn? typy kapalinov?ch barometr?, v?etn? t?ch s vodn? n?pln?. V roce 1652 O. Guericke demonstroval gravitaci atmosf?ry spektakul?rn?m experimentem s vypumpovan?mi polokoulemi, kter? nedok?zaly odd?lit dv? sp?e?en? kon? (slavn? „magdebursk? polokoule“).

Ke vzniku vedl dal?? rozvoj v?dy a techniky velk? po?et kapalinov? manometry r?zn? typy, pou??van?;: dosud v mnoha odv?tv?ch: meteorologie, leteck? a elektrovakuov? technika, geod?zie a geologick? pr?zkum, fyzika a metrologie atd. Vzhledem k ?ad? specifik principu ?innosti kapalinov?ch manometr? v?ak jejich specifick? gravitace ve srovn?n? s jin?mi typy tlakom?r? je relativn? mal? a v budoucnu se pravd?podobn? sn???. P?esto jsou st?le nepostradateln? pro m??en? zvl??t? vysok? p?esnosti v tlakov?m rozsahu bl?zk?m atmosf?rick?mu tlaku. Kapalinov? manometry neztratily sv?j v?znam v ?ad? dal??ch oblast? (mikromanometrie, barometrie, meteorologie a ve fyzik?ln?m a technick?m v?zkumu).

2.1. Hlavn? typy kapalinov?ch manometr? a principy jejich ?innosti

Princip ?innosti kapalinov?ch manometr? lze ilustrovat na p??kladu kapalinov?ho manometru ve tvaru U (obr. 4, a ), sest?vaj?c? ze dvou vz?jemn? propojen?ch vertik?ln?ch trubek 1 a 2,

z poloviny napln?n? tekutinou. V souladu se z?kony hydrostatiky se stejn?mi tlaky R j? a p 2 voln? povrchy kapaliny (menisky) v obou zkumavk?ch se usad? ?rove? I-I. Pokud jeden z tlak? p?evy?uje druh? (R\ > p 2), pak rozd?l tlak? zp?sob? pokles hladiny kapaliny v trubici 1 a v souladu s t?m vzestup v trubici 2, dokud nen? dosa?eno rovnov??n?ho stavu. P?itom na ?rovni

II-P rovnice rovnov?hy bude m?t tvar

Ap \u003d pi-p 2 \u003d H R "g, (2.1)

tj. tlakov? rozd?l je ur?en tlakem v??ky sloupce kapaliny H s hustotou r.

Rovnice (1.6) z hlediska m??en? tlaku je z?sadn?, proto?e tlak je nakonec ur?en hlavn?m fyzik?ln? veli?iny- hmotnost, d?lka a ?as. Tato rovnice plat? pro v?echny typy kapalinov?ch manometr? bez v?jimky. Z toho vypl?v? definice, ?e m??i? tlaku kapaliny je m??i? tlaku, ve kter?m je m??en? tlak vyva?ov?n tlakem sloupce kapaliny vytvo?en?ho p?soben?m tohoto tlaku. Je d?le?it? zd?raznit, ?e m??en? tlaku v kapalinov?ch manometrech je

v??ka hladiny kapaliny, byla to tato okolnost, kter? vedla ke vzniku tlakov?ch jednotek mm vody. Art., mm Hg Um?n?. a dal??, kter? p?irozen? vypl?vaj? z principu ?innosti kapalinov?ch manometr?.

Hrn??kov? kapalinov? manometr (obr. 4, b) se skl?d? z propojen?ch poh?rk? 1 a vertik?ln? trubice 2, nav?c plocha pr??ezu kal??ku je v?razn? v?t?? ne? plocha trubice. Tedy pod vlivem tlakov?ho rozd?lu Ar zm?na hladiny kapaliny v ??lku je mnohem men?? ne? vzestup hladiny kapaliny v trubici: H\ = H r f/F, kde H ! - zm?na hladiny kapaliny v kel?mku; H 2 - zm?na hladiny kapaliny v trubici; / - plocha pr??ezu trubky; F - pr??ezov? plocha ??lku.

Odtud v??ka sloupce kapaliny vyva?uj?c? m??en? tlak H - H x + H 2 = # 2 (1 + f/F), a nam??en? tlakov? rozd?l

Pi - Rg = H 2 p?-(1 +f/F ). (2.2)

Tedy se zn?m?m koeficientem k= 1 + f/F rozd?l tlak? lze ur?it zm?nou hladiny kapaliny v jedn? trubici, co? zjednodu?uje proces m??en?.

Dvojhrnkov? manometr (obr. 4, v) sest?v? ze dvou kel?mk? spojen?ch pru?nou hadic? 1 a 2 z nich? jeden je pevn? upevn?n a druh? se m??e pohybovat ve vertik?ln?m sm?ru. Se stejn?mi tlaky R\ a p 2 hrnky, a v d?sledku toho jsou voln? povrchy kapaliny na stejn? ?rovni I-I. Pokud R\ > R 2 pak ??lek 2 stoup?, dokud nen? dosa?eno rovnov?hy podle rovnice (2.1).

Jednota principu ?innosti kapalinov?ch manometr? v?ech typ? ur?uje jejich v?estrannost z hlediska mo?nosti m??en? tlaku jak?hokoli druhu - absolutn?ho a manometru a tlakov?ho rozd?lu.

Absolutn? tlak bude m??en, pokud p 2 = 0, tj. kdy? je prostor nad hladinou kapaliny v trubici 2 vypumpovan?. Pot? sloupec kapaliny v manometru vyrovn? absolutn? tlak v trubici

i,T.e.p a6c =tf p G.

P?i m??en? p?etlaku jedna z trubic komunikuje s atmosf?rick?m tlakem, nap?. p 2 \u003d p tsh. Pokud je absolutn? tlak v trubici 1 v?ce ne? atmosf?rick? tlak (R i >p aT m)> pak v souladu s (1.6) sloupec kapaliny v trubici 2 vyrovnat p?etlak v trubici 1 } tj. p a = H R G: Pokud naopak p x < р атм, то столб жидкости в трубке 1 bude m???tkem z?poru p?etlak p a = -H R G.

P?i m??en? rozd?lu mezi dv?ma tlaky, z nich? ka?d? nen? roven atmosf?rick?mu tlaku, plat? rovnice m??en? Ap \u003d p \ - p 2 - \u003d H - R "G. Stejn? jako v p?edchoz?m p??pad? m??e rozd?l nab?vat kladn?ch i z?porn?ch hodnot.

D?le?itou metrologickou charakteristikou tlakom?r? je citlivost m??ic?ho syst?mu, kter? do zna?n? m?ry ur?uje p?esnost ode??t?n? p?i m??en? a setrva?nost. U manometrick?ch p??stroj? se citlivost? rozum? pom?r zm?ny ode?tu p??stroje ke zm?n? tlaku, kter? ji zp?sobila (u = AN/Ar) . Obecn?, kdy? citlivost nen? konstantn? v cel?m rozsahu m??en?

n = lim at Ar -*¦ 0, (2.3)

kde AN - zm?na ode?t? kapalinov?ho manometru; Ar je odpov?daj?c? zm?na tlaku.

Vezmeme-li v ?vahu rovnice m??en?, dostaneme: citlivost manometru ve tvaru U nebo dvou hrnk? (viz obr. 4, a a 4, c)

n =(2A ' a ~>

citlivost manometru (viz obr. 4, b)

R-gy \llF) ¦ (2 " 4 ’ 6)

Zpravidla pro ?ast? tlakom?ry F »/, proto je pokles jejich citlivosti ve srovn?n? s manometry tvaru U nev?znamn?.

Z rovnic (2.4, A ) a (2.4, b) vypl?v?, ?e citlivost je zcela ur?ena hustotou kapaliny R, pln?n? m??ic?ho syst?mu za??zen?. Ale na druhou stranu hodnota hustoty kapaliny podle (1.6) ur?uje rozsah m??en? manometru: ??m v?t?? je, t?m v?t?? je horn? hranice m??en?. Relativn? hodnota chyby ?ten? tedy nez?vis? na hodnot? hustoty. Proto bylo pro zv??en? citlivosti a t?m i p?esnosti vyvinuto velk? mno?stv? ?tec?ch za??zen? zalo?en?ch na r?zn?ch principech ?innosti, po??naje stanoven?m polohy hladiny kapaliny vzhledem k stupnici tlakom?ru okem (chyba ?ten? asi 1 mm) a kon??c? pou?it?m nejp?esn?j??ch interferen?n?ch metod (chyba ?ten? 0,1-0,2 µm). N?kter? z t?chto metod naleznete n??e.

Rozsahy m??en? kapalinov?ch manometr? podle (1.6) jsou ur?eny v??kou sloupce kapaliny, tj. rozm?ry manometru a hustotou kapaliny. Nejt???? kapalinou v sou?asnosti je rtu?, jej?? hustota je p = 1,35951 10 4 kg/m 3 . Sloupec rtuti vysok? 1 m vyvine tlak asi 136 kPa, tj. tlak, kter? nen? o mnoho vy??? ne? atmosf?rick? tlak. P?i m??en? tlak? ??dov? 1 MPa jsou proto rozm?ry tlakom?ru v??kov? srovnateln? s v??kou t??podla?n? budovy, co? p?edstavuje zna?n? provozn? obt??e, nemluv? o p??li?n? objemnosti konstrukce. P?esto byly u?in?ny pokusy vytvo?it manometry s ultravysok?m obsahem rtuti. Sv?tov? rekord byl stanoven v Pa???i, kde na z?klad? n?vrh? slavn?ch Eiffelova v?? byl namontov?n tlakom?r s v??kou rtu?ov?ho sloupce cca 250 m, co? odpov?d? 34 MPa. V sou?asn? dob? je tento tlakom?r demontov?n z d?vodu jeho marnosti. Rtu?ov? manometr Fyzik?ln?-technick?ho institutu N?mecka, jedine?n? sv?mi metrologick?mi vlastnostmi, je v?ak nad?le v provozu. Tento manometr namontovan? v iO-patrov? v??i m? horn? mez m??en? 10 MPa s p?esnost? men?? ne? 0,005 %. Naprost? v?t?ina rtu?ov?ch manometr? m? horn? limity ??dov? 120 kPa a jen v?jime?n? a? 350 kPa. P?i m??en? relativn? mal?ch tlak? (do 10-20 kPa) se m??ic? syst?m kapalinov?ch manometr? pln? vodou, lihem a jin?mi lehk?mi kapalinami. V tomto p??pad? jsou rozsahy m??en? obvykle do 1-2,5 kPa (mikromanometry). Pro je?t? ni??? tlaky byly vyvinuty metody pro zv??en? citlivosti bez pou?it? slo?it?ch ?tec?ch za??zen?.

Mikromanometr (obr. 5), sest?v? z misky j? kter? je p?ipojen k trubce 2, instalovan? pod ?hlem A do vodorovn? ?rovn?

J?-j?. Pokud, se stejn?mi tlaky p? a p 2 povrchy kapaliny v kel?mku a trubici byly na ?rovni I-I, pak zv??en? tlaku v kel?mku (R 1 > Pr) zp?sob? pokles hladiny kapaliny v n?dobce a jej? vzestup ve zkumavce. V tomto p??pad? v??ka sloupce kapaliny H 2 a jeho d?lka pod?l osy trubky L2 bude souviset vztahem H 2 \u003d L 2 h??ch a.

Vzhledem k rovnici kontinuity kapaliny H, F \u003d b 2 /, nen? obt??n? z?skat rovnici m??en? pro mikromanometr

p t -p 2 \u003d N p "g \u003d L 2 r h (sina + -), (2,5)

kde b 2 - pohyb hladiny kapaliny v trubici pod?l jej? osy; a - ?hel sklonu trubky k horizont?le; ostatn? ozna?en? jsou stejn?.

Z rovnice (2.5) vypl?v?, ?e pro h??ch A « 1 a f/F « 1 posun hladiny kapaliny v trubici mnohon?sobn? p?ekro?? v??ku sloupce kapaliny pot?ebnou k vyrovn?n? m??en?ho tlaku.

Citlivost mikromanometru se sklon?nou trubic? v souladu s (2.5)

Jak je vid?t z (2.6), maxim?ln? citlivost mikromanometru s horizont?ln? trubic? (a = O)

tj. ve vztahu k ploch?m kal??ku a tuby v?ce ne? v Manometr ve tvaru U.

Druh?m zp?sobem zv??en? citlivosti je vyrovn?n? tlaku sloupcem dvou nem?siteln?ch kapalin. Dvouhrnkov? manometr (obr. 6) je napln?n kapalinami tak, aby jejich hranice

R??e. 6. Dvouhrnkov? mikromanometr se dv?ma kapalinami (p, > p 2)

?sek byl ve svisl?m ?seku trubice p?il?haj?c? k misce 2. Kdy? pi = p 2 tlak na ?rovni I-I

Ahoj Pi -H 2 R 2 (Pi>Р2)

Pot? se zvy?uj?c?m se tlakem v ??lku 1 bude vypadat rovnov??n? rovnice

Ap=pt -p 2 =D#[(P1 -p 2) +f/F(P? + Pr)] G, (2.7)

kde px je hustota kapaliny v ??lku 7; p2 je hustota kapaliny v ??lku 2.

Zd?nliv? hustota sloupce dvou kapalin

Pk \u003d (Pi – P2) + f/F (Pi + Pr) (2,8)

Pokud maj? hustoty Pi a p 2 hodnoty bl?zko sebe, a f/F". 1, pak lze zd?nlivou nebo efektivn? hustotu sn??it na p min = f/F (R i + p 2) = 2p x f/F.

rr p k * %

kde p k je zd?nliv? hustota podle (2.8).

Stejn? jako d??ve, zv??en? citlivosti t?mito zp?soby automaticky sni?uje m???c? rozsahy kapalinov?ho manometru, co? omezuje jejich pou?it? na oblast mikromanometru ™. I s ohledem na velkou citlivost uva?ovan?ch metod na vliv teploty p?i p?esn?ch m??en?ch se zpravidla pou??vaj? metody zalo?en? na p?esn?ch m??en?ch v??ky sloupce kapaliny, co? v?ak komplikuje konstrukci kapalinov?ch manometr?.

2.2. Opravy indikac? a chyb kapalinov?ch manometr?

V z?vislosti na jejich p?esnosti je nutn? do rovnic pro m??en? kapalinov?ch tlakom?r? zav?st korekce s p?ihl?dnut?m k odchylk?m provozn?ch podm?nek od podm?nek kalibrace, druhu m??en?ho tlaku a vlastnostem sch?matu zapojen? konkr?tn?ch tlakom?r?.

Provozn? podm?nky jsou ur?eny teplotou a zrychlen?m voln?ho p?du v m?st? m??en?. Vlivem teploty se m?n? jak hustota kapaliny pou??van? p?i vyrovn?v?n? tlaku, tak i d?lka stupnice. T?hov? zrychlen? v m?st? m??en? zpravidla neodpov?d? jeho norm?ln? hodnota p?evzat? p?i kalibraci. Proto ten tlak

P = Rp }