V?da, kter? studuje tepeln? jevy, je termodynamika. Fyzika ji pova?uje za jednu ze sv?ch sekc?, kter? umo??uje vyvozovat ur?it? z?v?ry na z?klad? reprezentace hmoty ve form? molekul?rn?ho syst?mu.

Termodynamika, jej?? definice jsou vystav?ny na z?klad? empirick?ch fakt?, nevyu??v? nashrom??d?n?ch poznatk? vnit?n?ho, ale v n?kter?ch p??padech tato v?da pou??v? molekul?rn? kinetick? modely, aby jasn? ilustrovala sv? z?v?ry.

Z?kladem termodynamiky jsou obecn? vzorce proces?, ke kter?m doch?z?, kdy? se m?n? i vlastnosti makroskopick?ho syst?mu, kter? je uva?ov?n ve stavu rovnov?hy. Nejv?znamn?j??m jevem vyskytuj?c?m se v komplexu l?tek je vyrovn?n? teplotn?ch charakteristik v?ech jeho ??st?.

Nejd?le?it?j?? termodynamick? koncept je ten, kter? m? ka?d? t?lo. Je to v prvku samotn?m. Molekul?rn?-kinetick? interpretace vnit?n? energie je veli?ina, kter? je sou?tem kinetick? aktivity molekul a atom? a tak? potenci?lu jejich vz?jemn? interakce. Z toho vypl?v? z?kon objeven? Joule. Bylo to potvrzeno ?etn?mi experimenty. Zd?vodnili t?m, ?e m? zejm?na vnit?n? energii, kterou tvo?? kinetick? aktivita v?ech jeho ??stic, kter? jsou vlivem tepla v chaotick?m a n?hodn?m pohybu.

Pr?ce v termodynamice m?n? ?innost t?la. Vliv sil, kter? ovliv?uj? vnit?n? energii syst?mu, m??e b?t pozitivn? i negativn?. V t?ch p??padech, kdy je nap??klad plynn? l?tka podrobena kompresn?mu procesu, kter? se prov?d? ve v?lcov? n?dob? pod tlakem p?stu, vykonaj? s?ly na ni p?sob?c? n?jakou pr?ci, kter? se vyzna?uje kladnou hodnotou. Z?rove? doch?z? k opa?n?m jev?m. Plyn vykon?v? z?pornou pr?ci stejn? velikosti na p?stu, kter? na n?j p?sob?. Akce vyvolan? l?tkou jsou p??mo z?visl? na plo?e st?vaj?c?ho p?stu, jeho pohybu a tlaku t?la. V termodynamice je pr?ce vykonan? plynem kladn?, kdy? se rozp?n?, a z?porn?, kdy? je stla?en. Velikost tohoto p?soben? je p??mo z?visl? na dr?ze, po kter? do?lo k p?echodu l?tky z v?choz? polohy do kone?n?.

Pr?ce v termodynamice pevn?ch l?tek a kapalin se li?? t?m, ?e velmi m?lo m?n? objem. V souvislosti s t?m je ?asto opom?jen vliv sil. V?sledkem pr?ce na l?tce v?ak m??e b?t zm?na jej? vnit?n? ?innosti. Nap??klad p?i vrt?n? kovov?ch d?l? se zvy?uje jejich teplota. Tato skute?nost sv?d?? o r?stu vnit?n? energie. Nav?c je tento proces nevratn?, proto?e nem??e b?t proveden v opa?n?m sm?ru.
Pr?ce v termodynamice se vztahuje k jej?mu hlavn?mu, m??en? se prov?d? v joulech. Hodnota tohoto ukazatele je p??mo z?visl? na cest?, po kter? syst?m p?ech?z? z v?choz?ho stavu do kone?n?ho. Tato akce se nevztahuje na funkce stavu t?la. Je to funkce samotn?ho procesu.

Pr?ce v termodynamice, kter? je ur?ena dostupn?mi vzorci, je rozd?l mezi mno?stv?m dodan?ho a odebran?ho tepla v obdob? uzav?en?ho cyklu. Hodnota tohoto ukazatele z?vis? na typu procesu. Pokud se syst?m vzd? sv? energie, znamen? to, ?e se prov?d? pozitivn?j?? akce, a pokud p?ij?m?, negativn?.

Pr?ce v mechanice a termodynamice. V mechanice je pr?ce definov?na jako sou?in modul? s?ly a posunut? n?soben? kosinusem ?hlu mezi nimi. Pr?ce je vykon?na, kdy? na pohybuj?c? se t?leso p?sob? s?la a rovn? se zm?n? kinetick? energie t?lesa.

V termodynamice se neuva?uje pohyb t?lesa jako celku a mluv?me o pohybu ??st? makroskopick?ho t?lesa v??i sob?. V d?sledku toho se objem t?lesa m?n? a jeho rychlost z?st?v? rovna nule. Proto se pr?ce v termodynamice, definovan? stejn? jako v mechanice, rovn? zm?n? nikoli kinetick? energie t?lesa, ale jeho vnit?n? energie.

Zm?na vnit?n? energie p?i pr?ci. Pro? se vnit?n? energie t?lesa m?n? p?i kontrakci nebo expanzi? Pro? se vzduch oh??v? zejm?na p?i hu?t?n? pneumatiky j?zdn?ho kola?

D?vod zm?ny teploty b?hem stla?ov?n? plynu je n?sleduj?c?: p?i pru?n?ch sr??k?ch molekul s pohybuj?c?m se p?stem se m?n? jejich kinetick? energie. P?i pohybu sm?rem k molekul?m jim p?st p?ed?v? p?i sr??k?ch ??st sv? mechanick? energie, v d?sledku ?eho? se plyn zah??v?. P?st se chov? jako fotbalista, kter? kopnut?m potk? let?c? m?? a ud?l? m??i rychlost, kter? je mnohem v?t?? ne? ta, kterou m?l p?ed kopem.

Pokud naopak plyn expanduje, pak po sr??ce s vzdaluj?c?m se p?stem rychlosti molekul klesaj?, v d?sledku ?eho? se plyn ochlazuje. Tot?? plat? pro fotbalistu za ??elem sn??en? rychlosti let?c?ho m??e nebo jeho zastaven?; noha fotbalisty se vzdaluje od m??e, jako by mu ustupovala.

B?hem komprese nebo expanze se tak? m?n? pr?m?rn? potenci?ln? energie interakce molekul, proto?e se v tomto p??pad? m?n? pr?m?rn? vzd?lenost mezi molekulami.

V?po?et pr?ce. Pr?ci v z?vislosti na zm?n? objemu vypo??t?me na p??kladu plynu ve v?lci pod p?stem (obr. 39). Nejjednodu??? je nejprve vypo??tat nikoli pr?ci s?ly F p?sob?c? na plyn ze strany vn?j??ho t?lesa (p?stu), ale pr?ci, kterou vykon? plyn s?m, p?sob?c? na p?st silou F". T?et? Newton?v z?kon, F" \u003d -F.

Modul s?ly p?sob?c? ze strany plynu na p?st se rovn?: F "= pS, kde p je tlak plynu a S je plocha p?stu. Nechte plyn expandovat a p?st je posunuto ve sm?ru s?ly F" o malou vzd?lenost ?h = h 2 - h jedna . Pokud je posun mal?, pak lze tlak plynu pova?ovat za konstantn?.

Pr?ce plynu je:

A" \u003d F "?h \u003d pS (h 2 - h 1) \u003d p (Sh 2 - Sh 1). (4.2)

Tuto pr?ci lze vyj?d?it zm?nou objemu plynu. Po??te?n? objem V 1 \u003d Sh 1 a kone?n? objem V 2 \u003d Sh 2. Proto

A" \u003d p (V 2 - V 1) \u003d p?V, (4.3)

kde ?V \u003d V 2 - V 1 - zm?na objemu plynu.

P?i expanzi vykon?v? plyn pozitivn? pr?ci, proto?e sm?r s?ly a sm?r pohybu p?stu se shoduj?. V procesu expanze plyn p?ed?v? energii okoln?m t?les?m.

Pokud je plyn stla?en, z?st?v? v platnosti vzorec (4.3) pro pr?ci plynu. Ale te? V 2 1 a tak A"

Pr?ce A vykonan? vn?j??mi t?lesy na plynu se li?? od pr?ce plynu A „pouze ve znam?nku: A \u003d -A“, proto?e s?la F p?sob?c? na plyn je nam??ena proti s?le F“ a posunut? z?st?v? pr?ce vn?j??ch sil p?sob?c?ch na plyn je tedy rovna:

A = –A" = –p?V (4.4)

Znam?nko m?nus ud?v?, ?e kdy? je plyn stla?en, kdy? ?V = V 2 - V 1 0: kdy? je plyn stla?en, sm?ry s?ly a posunu se shoduj?. P?i pozitivn? pr?ci na plynu mu vn?j?? t?la p?ed?vaj? energii. P?i expanzi plynu je naopak pr?ce vn?j??ch t?les negativn? (A 2 - V 1 > 0. Nyn? jsou sm?ry s?ly a v?chylky opa?n?.

V?razy (4.3) a (4.4) plat? nejen pro kompresi nebo expanzi plynu ve v?lci, ale tak? pro malou zm?nu objemu libovoln? soustavy. Pokud je proces izobarick? (p = konst), pak lze tyto vzorce pou??t i pro velk? objemov? zm?ny.

Geometrick? interpretace d?la. Pr?ce A" plynu pro p??pad konstantn?ho tlaku m??e b?t d?na jednoduchou geometrickou interpretac?.

Sestavme graf z?vislosti tlaku plynu na objemu (obr. 41). Zde je plocha obd?ln?ku abcd ohrani?en? grafem p 1 = const, osa V a segmenty ab a cd rovnaj?c? se tlaku plynu ??seln? rovna pr?ci (4.3).

Obecn? plat?, ?e p?i libovoln? zm?n? objemu plynu nez?st?v? tlak nezm?n?n. Nap??klad p?i izotermick?m procesu kles? nep??mo s objemem (obr. 42). V tomto p??pad? je pro v?po?et pr?ce pot?eba rozd?lit celkovou objemovou zm?nu na mal? ??sti, vypo??tat element?rn? (malou) pr?ci a pak je v?echny se??st. Pr?ce plynu bude st?le ??seln? rovna plo?e obrazce ohrani?en? grafem p versus V, osa V a segmenty ab a cd rovnaj?c? se tlak?m p1, p2 v po??te?n?m a kone?n?m stavu. .

1. Na jak?ch fyzik?ln?ch veli?in?ch z?vis? vnit?n? energie t?lesa? 2. Uve?te p??klady p?em?ny mechanick? energie na energii vnit?n? a zp?t ve tm? a ka?dodenn?m ?ivot?. 3. Jak? je vnit?n? energie ide?ln?ho jednoatomov?ho plynu? 4. Mol kter?ho plynu - vod?ku nebo h?lia - m? p?i stejn? teplot? plynu velkou vnit?n? energii? 5. Pro? se plyn p?i kompresi zah??v?? 6. Jakou pr?ci vykonaj? vn?j?? s?ly p?i stla?en? a rozta?en? t?les?

A historick? odkaz.

1) M.V. Lomonosov po proveden? koherentn?ch ?vah a jednoduch?ch experiment? dosp?l k z?v?ru, ?e „p???ina tepla spo??v? ve vnit?n?m pohybu ??stic v?zan? hmoty... Je velmi dob?e zn?mo, ?e teplo je vzru?eno pohybem: ruce se zah??vaj? od vz?jemn? t?en?, d?evo se vzn?t?, jiskry vyl?taj?, kdy? k?em?k naraz? na ocel, ?elezo se zah??v?, kdy? jsou jeho ??stice kov?ny siln?mi ?dery“

2) B. Rumford, pracuj?c? v tov?rn? na d?la, si v?iml, ?e p?i vrt?n? hlavn? d?la se velmi zah??v?. Nap??klad um?stil kovov? v?lec o hmotnosti asi 50 kg do krabice s vodou a provrt?n?m v?lce vrta?kou p?ivedl vodu v krabici k varu za 2,5 hodiny.

3) Davy provedl v roce 1799 zaj?mav? experiment. Dva kusy ledu se p?i t?en? o sebe za?aly rozpou?t?t a m?nit ve vodu.

4) Lodn? l?ka? Robert Mayer si v roce 1840 p?i plavb? na ostrov J?va v?iml, ?e po bou?i je voda v mo?i v?dy teplej?? ne? p?ed n?.

V?po?et pr?ce.

V mechanice je pr?ce definov?na jako sou?in modul? s?ly a posunut?: A=FS. P?i uva?ov?n? termodynamick?ch proces? se neuva?uje mechanick? pohyb makrot?l jako celku. Pojem pr?ce je zde spojen se zm?nou objemu t?la, tzn. pohybuj?c? se ??sti makrot?la v??i sob? navz?jem. Tento proces vede ke zm?n? vzd?lenosti mezi ??sticemi a tak? ?asto ke zm?n? rychlosti jejich pohybu, tedy ke zm?n? vnit?n? energie t?la.

Nech? je ve v?lci s pohybliv?m p?stem plyn o teplot? T 1 (obr.). Plyn pomalu zah?ejeme na teplotu T 2. Plyn se bude izobaricky rozp?nat a p?st se bude pohybovat z polohy 1 do pozice 2 vzd?lenost D l. V tomto p??pad? bude tlakov? s?la plynu p?sobit na vn?j?? t?lesa. Proto?e p= konst, pak tlakov? s?la F = PS tak? konstantn?. Proto lze pr?ci t?to s?ly vypo??tat podle vzorce A=F D l=PS D l=p D PROTI, A=p D PROTI

kde ? PROTI- zm?na objemu plynu. Pokud se objem plynu nem?n? (izochorick? d?j), pak je pr?ce plynem nulov?.

Pro? se vnit?n? energie t?lesa m?n? p?i kontrakci nebo expanzi? Pro? se plyn p?i stla?en? zah??v? a p?i expanzi ochlazuje?

D?vod zm?ny teploty plynu b?hem komprese a expanze je n?sleduj?c?: p?i pru?n?ch sr??k?ch molekul s pohybuj?c?m se p?stem se m?n? jejich kinetick? energie.

• Pokud je plyn stla?en, pak p?i sr??ce p?st pohybuj?c? se sm?rem k molekul?m p?ed? molekul?m ??st sv? mechanick? energie, v d?sledku ?eho? se plyn zah?eje;

• Pokud plyn expanduje, pak po sr??ce s ustupuj?c?m p?stem se rychlosti molekul sni?uj?. v d?sledku ?eho? se plyn ochlad?.

B?hem komprese a expanze se tak? m?n? pr?m?rn? potenci?ln? energie interakce molekul, proto?e se v tomto p??pad? m?n? pr?m?rn? vzd?lenost mezi molekulami.

Pr?ce vn?j??ch sil p?sob?c?ch na plyn

• Kdy? je plyn stla?en, kdy?D V = V 2 - V 1 < 0 , A>0, sm?ry s?ly a posunut? jsou stejn?;
• P?i roz?i?ov?n?, kdyD V = V 2 - V 1 > 0, A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Napi?me Clapeyronovu-Mend?lejevovu rovnici pro dva plynn? stavy:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 = m/M* RT 2 =>

p(PROTI 2 - PROTI 1 )= m/M*R(T 2 - T 1 ).

Proto v izobarick?m procesu

A= m/M*RD T.

Pokud m = M(1 mol ide?ln?ho plynu), pak p?i D T = 1 K dostaneme R = A. Proto n?sleduje fyzik?ln? v?znam univerz?ln? plynov? konstanty: ??seln? se rovn? pr?ci, kterou vykon? 1 mol ide?ln?ho plynu, kdy? se izobaricky zah?eje o 1 K.

Geometrick? interpretace d?la:

Pokud proces nen? izobarick? (obr. b), pak k?ivka p = F(PROTI) lze zn?zornit jako p?eru?ovanou ??ru sest?vaj?c? z velk?ho po?tu izoch?r a izobar. Pr?ce na izochorick?ch ?ezech se rovn? nule a celkov? pr?ce na v?ech izobarick?ch ?ezech se bude rovnat plo?e st?novan?ho obr?zku. V izotermick?m procesu ( T= const) pr?ce se rovn? plo?e st?novan?ho obr?zku zn?zorn?n?ho na obr?zku c.

Energie jak?hokoli syst?mu obecn? ?e?eno z?vis? nejen na vlastnostech samotn?ho syst?mu, ale tak? na vn?j??ch podm?nk?ch. Vn?j?? podm?nky, ve kter?ch se syst?m nach?z?, lze charakterizovat nastaven?m ur?it?ch veli?in, naz?van?ch extern? parametry. Jedn?m z t?chto parametr?, jak ji? bylo uvedeno, je objem syst?mu. Interakce t?les, p?i kter? se m?n? jejich vn?j?? parametry, se naz?v? mechanick? interakce a proces p?enosu energie z jednoho t?lesa do druh?ho b?hem takov? interakce se naz?v? pr?ce . Term?n "pr?ce" se tak? pou??v? k ozna?en? fyzick? veli?iny rovnaj?c? se energii p?enesen? (nebo p?ijat?) t?lem p?i v?konu pr?ce.

V mechanice je pr?ce definov?na jako sou?in pr?m?tu s?ly na sm?r posunut? velikost? posunut?. Pr?ce je vykon?na, kdy? s?la p?sob? na pohybuj?c? se t?leso a rovn? se zm?n? jeho kinetick? energie. V termodynamice se neuva?uje pohyb t?lesa jako celku. Zde je pr?ce vykon?van? syst?mem (nebo na syst?mu) spojena s posunem jeho hranic, tzn. se zm?nou jeho objemu. K tomu doch?z? nap??klad p?i expanzi (nebo stla?ov?n?) plynu ve v?lci pod p?stem. V rovnov??n?ch procesech je element?rn? pr?ce vykonan? plynem (nebo nad plynem) s nekone?n? malou zm?nou objemu ur?ena jako

kde dh– nekone?n? mal? posunut? p?stu (hranice syst?mu), p- tlak plynu. Vid?me, ?e kdy? plyn expanduje ( ) jeho pr?ce je pozitivn? ( ) a po stla?en? ) je negativn? ( ).

Stejn? v?raz definuje pr?ci vykonanou jak?mkoli termodynamick?m syst?mem (nebo na syst?mu) s nekone?n? malou zm?nou objemu. Ze vzorce (5.4) vypl?v?, ?e pokud syst?m s?m vykon?v? pr?ci (kter? prob?h? b?hem expanze), pak je pr?ce kladn?, ale pokud se na syst?mu pracuje (b?hem komprese), pak je j?m vykonan? pr?ce z?porn?. Jak vid?me, v termodynamice jsou zn?mky pr?ce opa?n? ne? zn?mky pr?ce v mechanice.

S kone?nou zm?nou objemu od PROTI 1 a? PROTI 2 pr?ce lze ur?it integrac? element?rn? pr?ce v rozsahu od PROTI 1 a? PROTI 2:

(5.5)

??seln? hodnota pr?ce se rovn? plo?e k?ivo?ar?ho lichob??n?ku ohrani?en?ho k?ivkou a p??m? a (obr. 5.1). Od oblasti ohrani?en? os PROTI a k?ivka p(PROTI), je jin?, pak se bude li?it i termodynamick? pr?ce. Z toho plyne, ?e termodynamick? pr?ce z?vis? na dr?ze p?echodu syst?mu ze stavu 1 do stavu 2 a v uzav?en?m procesu (cyklu) se nerovn? nule. Od toho se odv?j? provoz v?ech tepeln?ch stroj? (podrobn? o tom bude pojedn?no v odstavci 5.7).

Tento vzorec pou??v?me k z?sk?n? pr?ce plynu v r?zn?ch izoprocesech. V izochorick?m procesu PROTI= konst, a poezie

R??e. 5.1

pr?ce A= 0. Pro izobarick? proces p= st?l? pr?ce . V izotermick?m procesu, aby bylo mo?n? integrovat podle vzorce (5.5), je t?eba vyj?d?it jeho integrandovou funkci p p?es PROTI podle vzorce Clapeyron-Mend?lejevova z?kona:

kde je po?et mol? plynu. S t?mto v?dom?m dost?v?me

(5.6)

Vnit?n? energie se podle vzorce (5.1) m??e m?nit jak v d?sledku zm?ny (zv??en? nebo sn??en?) energetick?ch hladin syst?mu, tak v d?sledku p?erozd?len? pravd?podobnost? jeho r?zn?ch stav?, tzn. prost?ednictv?m p?echod? syst?mu z jednoho stavu do druh?ho. V?kon termodynamick? pr?ce je spojen pouze s posunem (resp. deformac?) energetick?ch hladin soustavy beze zm?ny jej? distribuce po stavech, tzn. beze zm?ny pravd?podobnost? Tak?e v p??pad? syst?mu sest?vaj?c?ho z neinteraguj?c?ch ??stic (jako nap??klad v p??pad? ide?ln?ho plynu), kdy m??eme mluvit o energi?ch jednotliv?ch ??stic, je v?kon pr?ce spojen se zm?nou energie jednotliv?ch ??stic ( ) s konstantn?m po?tem ??stic na ka?d? energetick? ?rovni. Schematicky je to na p??kladu nejjednodu???ho dvou?rov?ov?ho syst?mu zn?zorn?no na Obr. 5.2. Nap??klad-

R??e. 5.2

Nap??klad, kdy? je plyn stla?ov?n p?stem, pohybuj?c? se p?st p?ed?v? stejnou energii v?em molekul?m, kter? se s n?m sr??ej?, kter? p?ed?vaj? energii molekul?m dal?? vrstvy atd. V d?sledku toho se energie ka?d? ??stice zvy?uje o stejnou hodnotu. Jako dal?? nejjednodu??? p??klad z?vislosti energetick?ch hladin syst?mu na jeho vn?j??m parametru m??eme uv?st energii mikro??stice v jednorozm?rn? nekone?n? hlubok? potenci?lov? j?m?

kde m je hmotnost ??stice, l je velikost oblasti pohybu ??stic, n je cel? ??slo bez nuly. Vn?j??m parametrem je v tomto p??pad? ???ka studny. Kdy? se zm?n? ???ka vrtu, energetick? hladiny se posunou o S rostouc? ???kou otvoru energetick? hladiny klesaj? , p?i?em? se sni?uje – nahoru

Na rozd?l od mechanick? pr?ce, kter? se rovn? zm?n? kinetick? energie t?lesa, se termodynamick? pr?ce rovn? zm?n? jeho vnit?n? energie.

Je t?eba tak? poznamenat, ?e termodynamick? pr?ce, stejn? jako mechanick? pr?ce, se prov?d? b?hem procesu zm?ny stavu, proto z?vis? na typu procesu a nen? stavovou funkc?.

6.3. Pr?ce v termodynamice

D??ve, v sekci 6.1, jsme hovo?ili o rovnov??n?ch stavech termodynamick?ho syst?mu; v t?chto stavech jsou parametry soustavy v cel?m jej?m objemu stejn?. Kdy? se za?ne uva?ovat o pr?ci v termodynamick?ch syst?mech, m?lo by se o?ek?vat, ?e jej? dokon?en? je spojeno se zm?nou objemu syst?mu. A pak vyvst?v? ot?zka, o jak?ch procesech mluv?me, pokud jsou rovnov??n? stavy p?edm?tem ?vahy? Odpov?? je n?sleduj?c?: pokud je proces pomal?, lze hodnoty stavov?ch parametr? v cel?m objemu pova?ovat za stejn?. Zde by m?l b?t objasn?n pojem „pomal?“. P?edev??m je to spojeno s pojmem „doba relaxace“ – doba, b?hem n?? se v syst?mu ustavuje rovnov?ha. N?s nyn? zaj?m? doba vyrovn?n? tlaku v soustav? (doba relaxace), kdy termodynamick? soustava vykon?v? pr?ci spojenou se zm?nou objemu; pro homogenn? plyn je tato doba ~ 10–16 s. Je z?ejm?, ?e doba relaxace je ve srovn?n? s dobou proces? v re?ln?ch termodynamick?ch syst?mech (nebo ve srovn?n? s dobou m??en?) sp??e mal?. P?irozen? m?me pr?vo v??it, ?e skute?n? proces je sled rovnov??n?ch stav?, a proto m?me pr?vo jej zn?zornit ??rou na grafu. PROTI, P(obr. 6.1.). Pod?l os sou?adnicov?ho syst?mu lze samoz?ejm? vykreslit objem a teplotu nebo tlak a teplotu. Proto?e nejen v algeb?e se p?i vykreslov?n? graf? ?te a zapisuje prvn? sou?adnicov? osa X, a pak - v, tj. " X, v“, douf?me, ?e ?ten?? p?i ?ten? “osy sou?adnicov?ho syst?mu PROTI, R“, p?edpokl?d? - pod?l osy X hlasitost je odlo?ena PROTI a pod?l osy v– tlak plynu R.

Sezn?m?me se s typem ?ar, kter? graficky zobrazuj? nejjednodu??? procesy v sou?adnicov?m syst?mu, po jejich? os?ch se vykresluj? stavov? parametry PROTI, P(jsou mo?n? i jin? sou?adnicov? osy). Volba sou?adnicov?ho syst?mu je zp?sobena skute?nost?, ?e oblast ohrani?en? procesn? k?ivkou a dv?ma krajn?mi sou?adnicemi pro po??te?n? a kone?n? hodnoty objemu se rovn? pr?ci komprese nebo expanze. Na Obr. 6.2 ukazuje grafy izoproces? ?erpan? ze stejn?ho v?choz?ho stavu. K?ivka pro adiabatick? d?j (adiabatick?) je strm?j?? ne? pro izotermick? d?j (izoterma). Tuto okolnost lze vysv?tlit na z?klad? Clapeyronovy rovnice pro stav plyn?:

(2)

Vyj?d?en? ze stavov? rovnice R 1 a R 2, tlakov? rozd?l b?hem expanze plynu z objemu PROTI 1 na objem PROTI 2 bude naps?no:

. (3)

Zde, stejn? jako v rovnici (2),
.

P?i adiabatick? expanzi je pr?ce na vn?j??ch t?lesech vykon?v?na pouze d?ky vnit?n? energii plynu, v d?sledku ?eho? vnit?n? energie a s n? i teplota plynu kles?; tj. na konci procesu adiabatick? expanze (obr. 6.2) T 2 < T 1 (najd?te od?vodn?n?); v izotermick?m procesu T 2? T jeden . Proto ve vzorci (3) je tlakov? rozd?l
s adiabatickou expanz? bude v?t?? ne? s izotermickou (zkontrolujte p?evodem).

Uv?dom?n? si, ?e se zab?v?me rovnov??n?mi procesy a sezn?men? se s jejich grafick?m zn?zorn?n?m v sou?adnicov?m syst?mu ( PROTI,P), p?istupme k hled?n? analytick?ho v?razu pro vn?j?? pr?ci vykon?vanou termodynamick?m syst?mem.

Pr?ci vykonanou syst?mem lze vypo??tat v z?vislosti na hodnot? vn?j??ch sil p?sob?c?ch na syst?m a na velikosti deformace syst?mu - zm?ny jeho tvaru a velikosti. Jestli?e vn?j?? s?ly p?sob? na povrch nap??klad ve form? vn?j??ho tlaku stla?uj?c?ho syst?m, lze vn?j?? pr?ci vypo??tat v z?vislosti na zm?n? objemu syst?mu. Pro ilustraci uva?ujme proces expanze plynu obsa?en?ho ve v?lci s p?stem (obr. 6.3). P?edpokl?dejme, ?e vn?j?? tlak ve v?ech oblastech pod?l povrchu v?lce je stejn?. Pokud se b?hem expanze syst?mu p?st posunul o ur?itou vzd?lenost dl, pak bude z?kladn? pr?ce proveden? syst?mem zaps?na: dA? F? ds? p? S? dl? p? dV; tady S je plocha p?stu a S? dl? dV- zm?na objemu soustavy (obr. 6.3). Kdy? se syst?m rozp?n?, vn?j?? tlak nez?st?v? v?dy konstantn?, tak?e pr?ce je hotov?
syst?mu p?i zm?n? jeho hlasitosti z PROTI 1 a? PROTI 2 by se m?l vypo??tat jako sou?et z?kladn?ch prac?, tj. integrac?:
. Z pracovn? rovnice vypl?v?, ?e parametry po??te?n?ho ( p 1 ,PROTI 1) a kone?n? ( p 2 ,PROTI 2) stavy syst?mu neur?uj? mno?stv? vykonan? extern? pr?ce; mus?te tak? zn?t funkci R(PROTI), odhaluj?c? zm?nu tlaku b?hem p?echodu syst?mu z jednoho stavu do druh?ho.

Z?v?rem je t?eba poznamenat v?m?na tepla mezi syst?mem a okol?m z?vis? nejen na parametrech po??te?n?ho a kone?n?ho stavu syst?mu, ale tak? na posloupnosti mezistav?, kter?mi syst?m proch?z?. To vypl?v? z prvn?ho z?kona termodynamiky: Q? U 2 –U 1 ?A, kde U 1 a U 2 jsou ur?eny pouze nastaven?m parametr? v?choz?ch a kone?n?ch stav? a extern? pr?ce A z?vis? nav?c tak? na samotn?m procesu p?echodu. V d?sledku toho teplo Q, p?ijat? nebo vydan? syst?mem p?i p?echodu z jednoho stavu do druh?ho, nelze vyj?d?it pouze v z?vislosti na teplot? jeho po??te?n?ho a kone?n?ho stavu.

Z?v?r exkurze do sekce „Termodynamika. Prvn? termodynamick? z?kon“, uv?d?me jeho kl??ov? pojmy: termodynamick? syst?m, termodynamick? parametry, rovnov??n? stav, rovnov??n? d?j, vratn? d?j, vnit?n? energie syst?mu, prvn? termodynamick? z?kon, pr?ce termodynamick?ho syst?mu, adiabatick? d?j.

mechanick? pr?ce

mechanick? pr?ce- jedn? se o fyzik?ln? veli?inu - skal?rn? kvantitativn? m?ru p?soben? s?ly (v?sledn? s?ly) na t?leso nebo sil na soustavu t?les. Z?vis? na ??seln? hodnot? a sm?ru s?ly (s?ly) a na posunu t?lesa (soustavy t?les).

Pou?it? z?pis

Pr?ce je obvykle ozna?ena p?smenem A(od n?ho. A rbeit- pr?ce, pr?ce) nebo dopis W(z angli?tiny. w ork- pr?ce pr?ce).

Definice

Pr?ce s?ly p?sob?c? na hmotn? bod

Celkov? pr?ce k posunut? jednoho hmotn?ho bodu, vykonan? n?kolika silami p?sob?c?mi na tento bod, je definov?na jako pr?ce v?slednice t?chto sil (jejich vektorov? sou?et). Proto budeme nad?le mluvit o jedn? s?le p?sob?c? na hmotn? bod.

P?i p??mo?ar?m pohybu hmotn?ho bodu a konstantn? hodnot? s?ly na n?j p?sob?c? je pr?ce (t?to s?ly) rovna sou?inu pr?m?tu vektoru s?ly na sm?r pohybu a d?lky vektoru posunut?. vytvo?eno podle bodu:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F -> ? s -> (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

Zde te?ka ozna?uje skal?rn? sou?in, s -> (\displaystyle (\vec (s))) je vektor posunut?; p?edpokl?d? se, ?e p?sob?c? s?la F -> (\displaystyle (\vec (F))) je konstantn? b?hem doby, pro kterou se po??t? pr?ce.

V obecn?m p??pad?, kdy s?la nen? konstantn? a pohyb nen? p??mo?ar?, se pr?ce vypo??t? jako k?ivo?ar? integr?l druh?ho druhu pod?l trajektorie bodu:

A = ? F -> ? d s -> . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(implikuje se sou?et p?es k?ivku, co? je limit k?ivky slo?en? z postupn?ch posun? d s -> , (\displaystyle (\vec (ds)),), pokud je nejprve pova?ujeme za kone?n? a pak nech?me d?lku ka?d?ho p?ej?t na nula).

Pokud existuje z?vislost s?ly na sou?adnic?ch, integr?l je definov?n n?sledovn?:

A = ? r -> 0 r -> 1 F -> (r ->) ? d r -> (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\lev?((\vec (r))\prav?)\cdot (\vec (dr))) ,

kde r -> 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) a r -> 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) jsou vektory polom?ru po??te?n? a kone?n? polohy t?lo, resp.

• N?sledek. Pokud je sm?r aplikovan? s?ly kolm? k posunut? t?lesa, nebo je posunut? nulov?, pak je pr?ce (t?to s?ly) nulov?.

Pr?ce sil p?sob?c?ch na soustavu hmotn?ch bod?

Pr?ce sil p?i pohybu soustavy hmotn?ch bod? je definov?na jako sou?et pr?ce t?chto sil p?i pohybu ka?d?ho bodu (pr?ce vykonan? na ka?d?m bod? soustavy se s??t? do pr?ce t?chto sil na soustav?).

I kdy? t?lo nen? syst?mem diskr?tn?ch bod?, m??e b?t rozd?leno (ment?ln?) na sadu nekone?n? mal?ch prvk? (kus?), z nich? ka?d? lze pova?ovat za hmotn? bod a pr?ci lze vypo??tat v souladu s v??e uvedenou definic?. . V tomto p??pad? je diskr?tn? sou?et nahrazen integr?lem.

• Tyto definice lze pou??t jak k v?po?tu pr?ce ur?it? s?ly nebo t??dy sil, tak k v?po?tu celkov? pr?ce vykonan? v?emi silami p?sob?c?mi na syst?m.

Kinetick? energie

Kinetick? energie se v mechanice zav?d? v p??m? souvislosti s pojmem pr?ce.

?vahov? sch?ma je n?sleduj?c?: 1) zkusme zapsat pr?ci vykonanou v?emi silami p?sob?c?mi na hmotn? bod a pomoc? druh?ho Newtonova z?kona (kter? n?m umo??uje vyj?d?it s?lu zrychlen?m) se pokus?me vyj?d?it odpov?d?t pouze z hlediska kinematick?ch veli?in, 2) ujistit se, ?e jsme usp?li, a ?e tato odpov?? z?vis? pouze na po??te?n?m a kone?n?m stavu pohybu, zave?me novou fyzik?ln? veli?inu, jej?m? prost?ednictv?m bude tato pr?ce jednodu?e vyj?d?ena (toto bude b?t kinetickou energi?).

Jestli?e A t o t a l (\displaystyle A_(total)) je celkov? pr?ce vykonan? na ??stici, definovan? jako sou?et pr?ce proveden? silami p?sob?c?mi na ??stici, pak je vyj?d?ena jako:

At o t a l = D (m v 2 2) = D E k , (\displaystyle A_(celkem)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ))

kde E k (\displaystyle E_(k)) se naz?v? kinetick? energie. Pro hmotn? bod je kinetick? energie definov?na jako polovina sou?inu hmotnosti tohoto bodu a druh? mocniny jeho rychlosti a je vyj?d?ena jako:

Ek = 12 mv2. (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

U slo?it?ch objekt? sest?vaj?c?ch z mnoha ??stic je kinetick? energie t?lesa rovna sou?tu kinetick?ch energi? ??stic.

Potenci?ln? energie

S?la je pova?ov?na za potenci?ln?, pokud existuje skal?rn? funkce sou?adnic zn?m?ch jako potenci?ln? energie a ozna?ovan? Ep (\displaystyle E_(p)) tak, ?e

F -> = - ? E p . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p.)

Pokud jsou v?echny s?ly p?sob?c? na ??stici konzervativn? a Ep (\displaystyle E_(p)) je celkov? potenci?ln? energie z?skan? se?ten?m potenci?ln?ch energi? odpov?daj?c?ch ka?d? s?le, pak:

Tento v?sledek je zn?m? jako z?kon zachov?n? mechanick? energie a ??k?, ?e celkov? mechanick? energie v uzav?en?m syst?mu, ve kter?m p?sob? konzervativn? s?ly, je

? E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

je konstantn? v ?ase. Tento z?kon je ?iroce pou??v?n p?i ?e?en? probl?m? klasick? mechaniky.

Pr?ce v termodynamice

V termodynamice se pr?ce plynu b?hem expanze vypo??t? jako integr?l tlaku k objemu:

A 1 -> 2 = ? V 1 V 2 P d V . (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

Pr?ce vykonan? na plynu se shoduje s t?mto v?razem v absolutn? hodnot?, ale m? opa?n? znam?nko.

• P?irozen? zobecn?n? tohoto vzorce je pou?iteln? nejen pro procesy, kde tlak je jednohodnotovou funkc? objemu, ale tak? pro jak?koli proces (zn?zorn?n? libovolnou k?ivkou v rovin? PV), zejm?na na cyklick? procesy.
• Vzorec je v z?sad? pou?iteln? nejen na plyn, ale i na v?e, co je schopn? vyvinout tlak (je pouze nutn?, aby tlak v n?dob? byl v?ude stejn?, co? je ve vzorci implicitn? zahrnuto).

Tento vzorec p??mo souvis? s mechanickou prac?. Zkusme skute?n? napsat mechanickou pr?ci p?i expanzi n?doby, vzhledem k tomu, ?e tlakov? s?la plynu bude sm??ovat kolmo na ka?dou element?rn? plochu, rovna sou?inu tlaku P Na n?m?st? dS plo?iny, a pak pr?ce, kterou plyn vytla?? h jedno takov? z?kladn? m?sto bude

DA = PdSh. (\displaystyle dA=PdSh.)

Je vid?t, ?e se jedn? o sou?in tlaku a objemov?ho p??r?stku v bl?zkosti dan? element?rn? oblasti. A shrnut? v?eho dS dostaneme kone?n? v?sledek, kde ji? dojde k pln?mu n?r?stu objemu, jako v hlavn?m vzorci odstavce.

Pr?ce s?ly v teoretick? mechanice

Pod?vejme se podrobn?ji, ne? tomu bylo v??e, o konstrukci definice energie jako Riemannova integr?lu.

Nech? se hmotn? bod M (\displaystyle M) pohybuje po spojit? diferencovateln? k?ivce G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) , kde s je prom?nn? d?lka oblouku , 0 <= s <= S (\displaystyle 0\leq s\leq S) a p?sob? na n?j s?la F (s) (\displaystyle F(s)), sm??uj?c? te?n? k trajektorii ve sm?ru pohybu (pokud je s?la nen? nasm?rov?n te?n?, pak pod F (s) (\displaystyle F(s)) budeme rozum?t pr?m?t s?ly na kladnou te?nu k?ivky, ??m? tento p??pad zredukujeme na n??e uva?ovan?). Hodnota F (x i) ? s i , ? s i = s i - s i - 1 , i = 1 , 2 , . . . , i t (\displaystyle F(\xi _(i))\troj?heln?k s_(i),\troj?heln?k s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) , se naz?v? element?rn? pr?ce s?la F (\displaystyle F) na ?ezu G i (\displaystyle G_(i)) a je br?na jako p?ibli?n? hodnota pr?ce, kterou s?la F (\displaystyle F) vytv???, p?sob?c? na hmotn? bod, kdy? tento proch?z?. k?ivka G i (\displaystyle G_(i)) . Sou?et v?ech element?rn?ch ?loh ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\troj?heln?k s_ (i )) je Riemann?v sou?et funkce F (s) (\displaystyle F(s)) .

V souladu s definic? Riemannova integr?lu m??eme definovat pr?ci:

Limit, ke kter?mu sou?et sm??uje ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\troj?heln?k s_ (i)) v?ech z?kladn?ch prac?, kdy? jemnost | t | \tau odd?lu t (\displaystyle \tau ) m? tendenci k nule se naz?v? pr?ce s?ly F (\displaystyle F) pod?l k?ivky G (\displaystyle G) .

Pokud tedy toto d?lo ozna??me p?smenem W (\displaystyle W) , pak na z?klad? t?to definice,

W = lim | t | -> 0 ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle W=\lim _\sou?et _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\troj?heln?k s_(i)),

Tud??,

W = ? 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

Je-li poloha bodu na trajektorii jeho pohybu pops?na pomoc? n?jak?ho jin?ho parametru t (\displaystyle t) (nap??klad ?as) a je-li ujet? vzd?lenost s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ), a <= t <= b (\displaystyle a\leq t\leq b) je spojit? diferencovateln? funkce, pak ze vzorce (1) z?sk?me

W = ? a b F [ s (t) ] s ? (t) d t . (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

Dimenze a jednotky

M?rnou jednotkou pro pr?ci v Mezin?rodn? soustav? jednotek (SI) je joule, v ?GS - erg

1 J = 1 kg m?/s? = 1 Nm 1 erg = 1 g cm?/s? = 1 dyn cm 1 erg = 10-7 J

Dej pros?m. Definice-Pr?ce v termodynamice a adiabatick?m procesu.

Sv?tlana

V termodynamice se neuva?uje pohyb t?lesa jako celku a mluv?me o pohybu ??st? makroskopick?ho t?lesa v??i sob?. P?i pr?ci se objem t?lesa m?n? a jeho rychlost z?st?v? nulov?. Ale rychlost molekul t?la se m?n?! Proto se t?lesn? teplota m?n?. D?vodem je, ?e p?i sr??ce s pohybuj?c?m se p?stem (stla?ov?n? plynu) se m?n? kinetick? energie molekul - p?st odevzd?v? ??st sv? mechanick? energie. P?i sr??ce s vzdaluj?c?m se p?stem (expanzi) se rychlosti molekul sni?uj?, plyn se ochlazuje. P?i pr?ci v termodynamice se m?n? stav makroskopick?ch t?les: jejich objem a teplota.
Adiabatick? d?j - termodynamick? d?j v makroskopick?m syst?mu, p?i kter?m syst?m nep?ij?m? a nevyd?v? tepelnou energii. ??ra zobrazuj?c? adiabatick? proces na jak?mkoli termodynamick?m diagramu se naz?v? adiabat.

Oleg Gotsov

pr?ce A=p(v1-v2)
kde
p - tlak vytv??en? p?stem = f/s
kde f je s?la p?sob?c? na p?st
s - plocha p?stu
pozn?mka p=konst
v1 a v2 - po??te?n? a kone?n? svazky.

PR?CE (v termodynamice) PR?CE (v termodynamice)

PR?CE v termodynamice:
1) jedna z forem v?m?ny energie (spolu s teplem) termodynamick?ho syst?mu (fyzick?ho t?la) s okoln?mi t?lesy;
2) kvantitativn? charakteristika p?em?ny energie ve fyzik?ln?ch procesech z?vis? na typu procesu; pr?ce syst?mu je pozitivn?, pokud d?v? energii, a negativn?, pokud p?ij?m?.

encyklopedick? slovn?k. 2009 .

Pod?vejte se, co je „PR?CE (v termodynamice)“ v jin?ch slovn?c?ch:

pr?ce (v termodynamice)- pr?ce Energie p?en??en? jedn?m t?lesem na druh?, nesouvisej?c? s p?enosem tepla a (nebo) hmoty. [Sb?rka doporu?en?ch term?n?. Vyd?n? 103. Termodynamika. Akademie v?d SSSR. V?bor pro v?deckou a technickou terminologii. 1984] T?mata… … Technick? p??ru?ka p?ekladatele

1) jedna z forem v?m?ny energie (spolu s teplem) termodynamick?ho syst?mu (fyzick?ho t?la) s okoln?mi t?lesy; 2) kvantitativn? charakteristika p?em?ny energie ve fyzik?ln?ch procesech z?vis? na typu procesu; provoz syst?mu ... ... encyklopedick? slovn?k

S?ly, m?ra p?soben? s?ly v z?vislosti na ??seln? hodnot? a sm?ru s?ly a na posunut? bodu jej?ho p?soben?. Pokud je s?la F ??seln? a ve sm?ru konstantn? a posunut? M0M1 je p??mo?ar? (obr. 1), pak P. A \u003d F s cosa, kde s \u003d M0M1, ?hel ... ... Fyzick? encyklopedie

- (v termodynamice), 1) jedna z forem v?m?ny energie (spolu s teplem) termodynamick?ho syst?mu (fyzick?ch t?les) s okoln?mi t?lesy; 2) kvantitativn? charakteristiky p?em?ny energie ve fyzik?ln?ch procesech; z?vis? na typu procesu. Modern? encyklopedie

V termodynamice: ..1) jedna z forem v?m?ny energie (spolu s teplem) termodynamick?ho syst?mu (fyzick?ho t?lesa) s okoln?mi t?lesy; ..2) kvantitativn? charakteristika p?em?ny energie ve fyzik?ln?ch procesech, z?vis? na typu proces; ... ... Velk? encyklopedick? slovn?k

S?ly, m?ra p?soben? s?ly v z?vislosti na ??seln? hodnot? a sm?ru s?ly a na posunut? bodu jej?ho p?soben?. Pokud je s?la F ??seln? a sm?rov? konstantn? a posunut? M0M1 je p??mo?ar? (obr. 1), pak P. A = F.s.cosa, kde s = M0M1 … Velk? sov?tsk? encyklopedie

PR?CE- (1) skal?rn? fyzika. hodnota charakterizuj?c? transformaci (viz) z jedn? formy do druh?, vyskytuj?c? se v uva?ovan?m fyzick?m. proces. Jednotka pr?ce v SI (viz). R. v?ech vnit?n?ch a vn?j??ch sil p?sob?c?ch na mechanick? syst?m se rovn? ... ... Velk? polytechnick? encyklopedie

1) hodnota, kter? charakterizuje transformaci energie z jedn? formy do druh?, vyskytuj?c? se v uva?ovan?m fyzick?m. proces. Na p?. R. v?e vn?j??. a ext. s?ly p?sob?c? na mech syst?mu se rovn? zm?n? kinetick? energie syst?mu. ... ... Velk? encyklopedick? polytechnick? slovn?k

V termodynamice 1) je jednou z forem v?m?ny energie (spolu s teplem) termodynamick?. soustavy (fyzick? t?lesa) s okoln?mi t?lesy; 2) mno?stv?. charakteristick? pro p?em?nu energie na fyzik?ln?. procesy, z?vis? na typu procesu; R. syst?m je pozitivn?, ... ... P??rodn? v?da. encyklopedick? slovn?k

Pracovn? rozm?r L2MT-2 Jednotky SI J CGS ... Wikipedie

knihy

• Sada stol?. Fyzika. Termodynamika (6 tabulek), . Vzd?l?vac? album o 6 listech. Vnit?n? energie. Pr?ce plynu v termodynamice. Prvn? z?kon termodynamiky. Druh? termodynamick? z?kon. adiabatick? proces. Carnot?v cyklus. Um?n?. 2-090-661. 6…
• Z?klady modelov?n? molekul?rn? dynamiky, Galimzyanov B.N. Tento tutori?l p?edstavuje z?kladn? materi?l nezbytn? pro zvl?dnut? znalost? a prim?rn?ch dovednost? v po??ta?ov?m modelov?n? molekul?rn? dynamiky. Grant zahrnuje…