Bu konuda, ?ok ?zel bir t?r d?zensiz hareket d???nece?iz. D?zg?n hareket aras?ndaki kontrasta dayanarak, e?it olmayan bir hareket, herhangi bir y?r?nge boyunca e?it olmayan bir h?za sahip bir harekettir. E?it derecede h?zland?r?lm?? hareketin tuhafl??? nedir? Bu d?zensiz bir hareket, ama "E?it derecede h?zlan?r". H?z art??? ile ivme ile ili?kiliyiz. "E?it" kelimesini hat?rlay?n, h?zda e?it bir art?? elde ederiz. Ve "h?zdaki e?it art??" nas?l anlan?r, h?z?n nas?l de?erlendirilmesi e?it derecede artmakta ya da artmaz? Bunu yapmak i?in zaman? tespit etmemiz, h?z? ayn? zaman aral???nda tahmin etmeliyiz. ?rne?in, makine hareket etmeye ba?lar, ilk iki saniyede, ?n?m?zdeki iki saniyede 20 m/s'ye kadar 10 m/s'ye kadar bir h?z geli?tirir, iki saniyeden sonra zaten 30 m h?zda hareket ediyor /S. Her iki saniyede bir, h?z artar ve her seferinde 10 m/s. Bu e?it derecede h?zland?r?lm?? harekettir.

Her h?zland?rma denildi?inde ne kadar h?z?n artt???n? karakterize eden fiziksel bir miktar.

?lk dakikada durduktan sonra, ???nc? 12 km/s'de h?z? 7 km/s, ikinci 12 km/s'de 7 km/s ise bisiklet?inin hareketinin e?it derecede h?zland???n? d???nmek m?mk?n m?? Yasak! Bisiklet?i, ?nce 7 km/s (7-0), sonra 2 km/s (9-7), sonra 3 km/s (12-9) h?zland?r?lm??t?r.

Tipik olarak, h?z art??? olan harekete h?zland?r?lm?? hareket denir. Azalan h?zla hareket - yava? hareket. Ancak de?i?en h?za sahip herhangi bir hareketin fizik?ilerine h?zland?r?lm?? hareket denir. Araba yerden (h?z b?y?yor!) Dokunuyor olsun, ister inhibe ediyor (h?z azal?yor!), Her durumda ivme ile hareket eder.

E?it -Accelerered Hareket- Bu, e?it zaman aral?klar? i?in h?z?n?n oldu?u bir v?cut hareketi De?i?im(artabilir veya azaltabilir) Ayn?

V?cudun H?zlanmas?

H?zlanma h?z de?i?im h?z?n? karakterize eder. Bu, h?z?n her saniyede de?i?ti?i say?d?r. V?cudun mod?le g?re h?zlanmas? b?y?kse, bu, v?cudun h?zla h?z kazand??? (h?zland???nda) veya h?zl? bir ?ekilde kaybeder (frenleme s?ras?nda). H?zlanma- Bu fiziksel bir vekt?r de?eridir, say?sal olarak h?z oran?n?n bu de?i?ikli?in meydana geldi?i zaman aral???na oran?na e?ittir.

Bir sonraki g?revde ivmeyi belirliyoruz. Zaman?n ilk noktas?nda, geminin h?z? 3 m/s idi, ilk saniyenin sonunda geminin h?z? 5 m/s oldu, ikinci - 7m/sn sonunda, sonunda ???nc? 9 m/s, vb. A??k?a, . Ama nas?l belirledik? H?zlardaki fark? bir saniyede d???n?yoruz. ?lk saniyede, 5-3 = 2, ikinci saniyede 7-5 = 2, ???nc? 9-7 = 2'de. Peki ya h?zlar her saniyede verilmezse? B?yle bir g?rev: 3 m/s geminin ba?lang?? h?z?, ikinci saniyenin sonunda - 7 m/s, d?rd?nc? 11 m/s'nin sonunda bu durumda gereklidir, 11-7 = 4 , sonra 4/2 = 2. H?zdaki fark? bir zaman dilimine b?l?yoruz.

Bu form?l ?o?unlukla problemleri ??zerken de?i?tirilmi? bir bi?imde kullan?l?r:

Form?l vekt?r formunda yaz?lmam??t?r, bu y?zden v?cut h?zland???nda " -" i?areti yava?lad???nda bir "+" i?areti yaz?yoruz.

?vme vekt?r?n?n y?n?

H?zlanma vekt?r?n?n y?n? ?izimlerde g?sterilir

Bu ?ekilde, araba ?k?z ekseni boyunca pozitif bir y?nde hareket eder, h?z vekt?r? her zaman hareket y?n?ne (sa?a y?nlendirilir) ?ak???r. H?zlanma vekt?r? h?z y?n? ile ?ak??t???nda, bu makinenin h?zland??? anlam?na gelir. H?zlanma pozitiftir.

H?zland?r?l?rken, h?zlanma y?n? h?z y?n?yle ?ak???r. H?zlanma pozitiftir.

Bu ?ekilde, makine ?k?z ekseni boyunca pozitif bir y?nde hareket eder, h?z vekt?r? hareket y?n? (sa?a y?nlendirilir) ile ?ak???r, ivme h?z y?n?yle ?ak??maz, bu makinenin engelledi?i anlam?na gelir. H?zlanma negatiftir.

Fren yaparken, h?zlanma y?n? h?z y?n?n?n tersidir. H?zlanma negatiftir.

Frenleme s?ras?nda h?zlanman?n neden negatif oldu?unu anlayaca??z. ?rne?in, birinci saniyedeki gemi, ???nc? saniyede ???nc? ila 3m/s i?in h?z? 9m/s'den 7m/s'ye d???rd?. H?z "-2m/s" olarak de?i?ir. 3-5 = -2; 5-7 = -2; 7-9 = -2m/s. H?zlanman?n negatif de?eri buradan geliyor.

Sorunlar? ??zerken, V?cut yava?larsa, form?ldeki ivme "eksi" i?areti ile de?i?tirilir !!!

E?it derecede h?zland?r?lm?? hareketle hareket etmek

Denilen ek form?l K?rs?z

Koordinatlardaki form?l

Orta h?z ba?lant?s?

E?it derecede h?zland?r?lm?? hareketle, ortalama h?z ba?lang?? ve nihai h?z?n aritmetik ortalamas? olarak hesaplanabilir.

Bu kural, bir?ok sorunu ??zerken kullan?lmas? ?ok uygun form?l? takip eder.

Yollar?n oran?

V?cut e?it derecede h?zlan?rsa, ba?lang?? h?z s?f?rd?r, zaman?n s?ral? e?it aral?klar?na ge?en yollar tutarl? tek say? serisi ile ili?kilidir.

Ana ?ey hat?rlamakt?r

1) e?it derecede h?zland?r?lm?? hareket nedir;
2) ivmeyi karakterize eden;
3) H?zlanma - Vekt?r. V?cut pozitif bir ivmeyi h?zland?r?rsa, yava?larsa, ivme negatiftir;
3) ivme vekt?r?n?n y?n?;
4) Form?ller, SI'da ?l??m birimleri

Egzersizler

?ki tren birbirine do?ru gider: biri - kuzeye, di?eri yava??a g?ney. Trenler h?zlanmas? nas?l y?nlendirilir?

E?it derecede kuzey. ??nk? ilk trende, h?zlanma hareket y?n?nde ?ak???r ve ikincisi z?t harekete sahiptir (yava?lar).

Tekd?ze hareket- Sabit h?zda bu hareket, yani h?z de?i?medi?inde (v = const) ve ivme veya yava?lama meydana gelmedi?inde (a = 0).

Do?rudan hareket- Bu hareket d?z bir ?izgidedir, yani basit hareketin y?r?ngesi d?z bir ?izgidir.

- Bu, v?cudun e?it aral?klarla ayn? hareketleri yapt??? bir harekettir. ?rne?in, ge?ici bir aral??? bir saniye segmentlere b?lersek, o zaman tekd?ze hareketle v?cut, bu zamanlar?n her birinde ayn? mesafeye hareket edecektir.

D?zg?n do?rusal hareketin h?z? zamana ba?l? de?ildir ve y?r?ngenin her noktas?nda v?cudu hareket ettirmenin yan? s?ra y?nlendirilir. Yani, hareket vekt?r? h?z vekt?r? y?n?nde ?ak???r. Bu durumda, herhangi bir s?re boyunca ortalama h?z an?nda bir h?zd?r:

Tekd?zen do?rusal hareketin h?z?- Bu, v?cudun herhangi bir zaman i?indeki hareketinin bu bo?lu?un de?erine oran?na e?it fiziksel bir vekt?r de?eridir:

V (vekt?r) = s (vekt?r) / t

B?ylece, muntazam do?rusal hareketin h?z?, malzeme noktas?n?n birim zaman ba??na hangi hareketi ortaya ??kar?r.

Hareketli Tek tip basit hareketle, form?lle belirlenir:

s (vekt?r) = v (vekt?r) t

Seyahat eden yol Basit bir hareketle, hareket mod?l?ne e?ittir. OH ekseninin pozitif y?n? hareket y?n? ile ?ak???rsa, eksen ?zerindeki h?z?n projeksiyonu h?z?n ve pozitifin de?erine e?ittir:

v x = v, yani, v> 0

?k?z ?k?z?ne ge?menin izd???m? e?ittir:

S = vt = x - x 0

burada x 0 v?cudun ilk koordinat?d?r, x v?cudun son koordinat?d?r (veya v?cudun herhangi bir zamanda koordinat?)

Hareket denklemi, yani v?cudun koordinat?n?n x = x (t) zaman?na ba??ml?l??? formu al?r:

Eksenin pozitif y?n? v?cut hareketinin y?n?ne z?tsa, o zaman eksen ?zerindeki v?cut h?z?n?n projeksiyonu negatifse, h?z s?f?rdan daha azd?r (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. E?it hareket.

Tek tip do?rusal hareket- Bu, d?zensiz hareketin ?zel bir ?rne?idir.

D?zensiz hareket- Bu, e?it zaman aral?klar? i?in v?cudun (malzeme noktas?) e?it olmayan hareketler yapt??? bir harekettir. ?rne?in, ?ehir otob?s? d?zensiz hareket eder, ??nk? hareketi esas olarak iverasyon ve frenlemeden olu?ur.

E?it hareket- Bu, herhangi bir e?it d?nem i?in v?cudun h?z?n?n (malzeme noktas?) e?it olarak de?i?ti?i bir harekettir.

V?cudun e?de?er hareketle h?zlanmas? Mod?lde ve (a = const) y?n?nde sabit kal?r.

E?it hareket e?it derecede h?zland?r?labilir veya e?de?er olabilir.

E?it -Accelerered Hareket- Bu, v?cudun (malzeme noktas?) pozitif ivme ile hareketidir, yani b?yle bir hareketle v?cut de?i?meden h?zlanma ile h?zlan?r. E?it derecede h?zland?r?lm?? hareket durumunda, v?cut h?z? mod?l? zamanla artar, h?zlanma y?n? h?z y?n? ile ?ak???r.

Tahmini hareket- Bu, v?cudun (malzeme noktas?) negatif ivme ile hareketidir, yani b?yle bir hareketle v?cut e?it olarak yava?lar. E?de?er hareketle, h?z vekt?rleri ve ivme z?tt?r ve zaman i?inde h?z mod?l? azal?r.

Mekanikte, herhangi bir basit hareket h?zlan?r, bu nedenle yava? hareket sadece koordinat sisteminin se?ilen eksenine h?zlanan h?zland?r?lm?? hassas h?zlanma vekt?r?nden farkl?d?r.

Alternatif hareketin ortalama h?z? V?cudun hareketinin bu hareketin i?lendi?i s?rada b?l?nmesiyle belirlenir. Orta h?zda ?l??m birimi m/s'dir.

An?nda h?z- Bu, belirli bir zamanda veya y?r?ngenin bu noktas?nda v?cudun (malzeme noktas?) h?z?d?r, yani, zaman aral???nda sonsuz bir azalma i?in ortalama h?z?n ?abalad??? s?n?r:

V = lim (^t-0)^s/^t

An?nda h?z vekt?r? E?it hareket, zaman vekt?r?n?n ilk t?revi olarak bulunabilir:

V (vekt?r) = s ’(vekt?r)

H?z vekt?r?n?n projeksiyonu Eksende OH:

Bu, zamandaki koordinatlar?n bir t?revidir (benzer ?ekilde h?z vekt?r?n?n di?er koordinat eksenlerine projeksiyonlar?n? al?n).

H?zlanma- Bu, v?cut h?z?ndaki de?i?im h?z?n? belirleyen bir de?erdir, yani, zaman diliminde sonsuz bir d????le h?z?n de?i?ti?i s?n?r:

a (vekt?r) = lim (t-0) ^v (vekt?r)/ ^t

E?de?er hareketin h?zlanma vekt?r? zaman i?inde h?z vekt?r?n?n ilk t?revi veya zaman i?inde hareket vekt?r?nden ikinci bir t?rev olarak bulunabilir:

a (vekt?r) = v (vekt?r) "= s (vekt?r)"

?lk zamandaki 0 - v?cut h?z?n?n (ba?lang?? h?z?) belirli bir zamanda v?cut h?z? oldu?u (nihai h?z) oldu?u g?z ?n?ne al?nd???nda, t h?z de?i?iminin ger?ekle?ti?i zaman s?residir. ?vme form?l? A?a??daki gibi olacak:

A (vekt?r) = V (vekt?r) -v0 (vekt?r)/t

Buradan E?de?er hareketin h?z? form?l? Herhangi bir zamanda:

v (vekt?r) = v 0 (vekt?r) + a (vekt?r) t

V?cut, v?cut y?r?ngesi y?n?nde ?ak??an do?rusal Kartezyen koordinat sisteminin ?k?z ekseni boyunca d?z hareket ederse, bu eksen ?zerindeki h?z vekt?r?n?n projeksiyonu form?l taraf?ndan belirlenir:

V x = V 0x ± A x T

H?zlanma vekt?r?n?n izd???m?nden ?nce “-” i?areti (eksi) e?de?er hareketi ifade eder. Benzer ?ekilde, vekt?r vekt?r?n?n di?er koordinat eksenlerinde projeksiyonu denklemleri kaydedilir.

E?it hareketle h?zlanma sabittir (a = const), ivme grafi?i 0T eksenine paralel bir d?z ?izgidir (zaman ekseni, ?ekil 1.15).

Pirin?. 1.15. V?cudun h?zlanmas?n?n zaman?nda ba??ml?l???.

Zamana zaman ba??ml?l???- Bu, program? d?z bir ?izgi olan do?rusal bir fonksiyondur (?ekil 1.16).

Pirin?. 1.16. V?cut h?z?n?n zaman?nda ba??ml?l???.

Zamana h?z ba??ml?l??? i?in h?z(?ekil 1.16)

Ayn? zamanda, ?ekil 0ABC'nin (?ekil 1.16) alan?n?n hareketi say?sal olarak e?ittir.

Yamuk alan?, temellerinin uzunlu?unun yar?s?n?n y?ksekli?ine e?ittir. Trapezoid 0abc'nin tabanlar? say?sal olarak e?ittir:

Trapezoidin y?ksekli?i t. B?ylece, trapezoid alan? ve dolay?s?yla ?k?z ?zerindeki hareketin projeksiyonu e?ittir:

E?de?er bir hareket durumunda, h?zlanma projeksiyonu negatiftir ve ivmenin “ -” (eksi) i?areti yerle?tirilmeden ?nce hareketin projeksiyonu i?in form?lde yer al?r.

Hareketin projeksiyonunu belirlemek i?in genel form?l:

V?cut h?z?n?n zamanla ?e?itli h?zlanmalarla ba??ml?l???n?n grafi?i, ?ekil 2'de g?sterilmektedir. 1.17. V0 = 0'da hareketin zaman ?zerindeki ba??ml?l???n?n grafi?i ?ekil 2'de g?sterilmi?tir. 1.18.

Pirin?. 1.17. ?e?itli ivme de?erleri i?in v?cut h?z?n?n zamana ba??ml?l???.

Pirin?. 1.18. V?cut hareketinin zamana ba??ml?l???.

Belirli bir zaman T 1'deki v?cut h?z?, v = tg a zaman?n?n grafi?ine ve ekseni aras?ndaki a??n?n te?etine e?ittir ve hareket form?l taraf?ndan belirlenir:

V?cut hareket s?resi bilinmiyorsa, iki denklem sistemi ??zen ba?ka bir hareket form?l? kullanabilirsiniz:

Kare fark?n k?salt?lm?? ?arp?m? form?l? Hareketin projeksiyonu i?in form?l? t?retmemize yard?mc? olacakt?r:

V?cut koordinat? herhangi bir zamanda, hareketin ilk koordinat?n?n ve projeksiyonunun toplam? ile belirlendi?inden, V?cut hareketinin denklemi a?a??daki gibi g?r?necek:

Koordinat ?izelgesi X (T) ayn? zamanda bir parabold?r (hareket program? gibi), ancak genel durumdaki parabol?n tepesi koordinatlar?n ba?lang?c?na denk gelmez. Bir x'de< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Y?r?nge(Ge? Nalatinsky y?r?ngelerinden - hareketle ilgili) v?cudun hareket etti?i ?izgidir (malzeme noktas?). Hareketin y?r?ngesi d?z olabilir (v?cut bir y?nde hareket eder) ve kavisli olabilir, yani mekanik hareket basit ve kavisli olabilir.

Basit hareketin y?r?ngesi Bu koordinat sisteminde, bu d?z bir ?izgidir. ?rne?in, s?radan d?z bir yol boyunca araba hareketinin y?r?ngesinin basit oldu?unu varsayabiliriz.

Crrinoline hareketi- Bu, bedenlerin bir daire, elips, parabol veya abart?daki hareketidir. Kavisli bir hareket ?rne?i, hareketli bir araban?n direksiyonundaki bir noktan?n hareketi veya bir araban?n bir virajda hareketidir.

Hareket karma??k olabilir. ?rne?in, yolun ba?lang?c?nda v?cut hareketinin y?r?ngesi d?z, sonra kavisli olabilir. ?rne?in, yolculu?un ba?lang?c?ndaki araba d?z bir yolda hareket eder ve daha sonra yol “d?ng?” yapmaya ba?lar ve araba kavisli bir harekete ba?lar.

Yol

Yol- Bu y?r?ngenin uzunlu?udur. Yol skaler bir de?erdir ve uluslararas? birim sisteminde metre (m) cinsinden ?l??l?r. Yolun hesaplanmas? fizikte bir?ok g?revde ger?ekle?tirilir. Baz? ?rnekler bu ders kitab?nda daha fazla tart???lacakt?r.

Hareketli vekt?r

Hareketli vekt?r(veya basit Hareketli) - Bu, v?cudun ba?lang?? konumunu sonraki konumuna ba?layan d?z bir ?izginin y?nlendirilmi? bir segmentidir (?ekil 1.1). Hareket vekt?r de?eridir. Hareket vekt?r? hareketin ba?lang?? noktas?ndan finale y?nlendirilir.

Hareket vekt?r?n?n mod?l?(yani, hareketin ba?lang?? ve son noktalar?n? birbirine ba?layan segmentin uzunlu?u, seyahat edilen yola e?it olabilir veya seyahat edilen yoldan daha az olabilir. Ancak hareket vekt?r?n?n mod?l? asla daha fazla seyahat edilemez.

Hareket vekt?r?n?n mod?l?, yol y?r?ngeye denk geldi?inde (bkz. B?l?mler ve), ?rne?in, A noktas?ndan B noktas?ndan B noktas?na d?z bir yolda hareket ederse, hareket eden yola e?ittir. Hareket vekt?r?n?n mod?l?, malzeme noktas? kavisli y?r?nge boyunca hareket etti?inde, hareket eden yoldan daha azd?r (?ekil 1.1).

Pirin?. 1.1. Hareketli vekt?r ve seyahat yolu.

?ek. 1.1:

Ba?ka bir ?rnek. Araba bir daire bir kez ge?erse, hareketin ba?lang?? noktas?n?n hareketin son noktas?na denk gelece?i ve daha sonra hareket vekt?r? s?f?r olacak ve seyahat edilen yolun uzunlu?una e?it olacak. ?evre. B?ylece yol ve hareket ?ki farkl? kavram.

Vekt?rlerin eklenmesi kural?

Hareketlerin vekt?rleri, vekt?rlerin eklenmesi kural?na g?re geometrik olarak eklenir (??genin kural? veya paralelkenar kural?, bkz. ?ekil 1.2).

Pirin?. 1.2. Hareket vekt?rlerinin eklenmesi.

?ekil 1.2, S1 ve S2 vekt?rleri ekleme kurallar?n? g?stermektedir:

a) ??genin kural?na g?re ilave
b) Paralelkenar?n kural?na g?re ilave

Hareket vekt?r?n?n projeksiyonu

Fizikteki problemleri ??zerken, koordinat eksenler ?zerindeki hareket vekt?r?n?n projeksiyonlar? s?kl?kla kullan?l?r. Koordinat eksenleri ?zerindeki hareket vekt?r?n?n projeksiyonlar?, sonunun koordinatlar?ndaki ve ba?lang?c?ndaki farkl?l?klarla ifade edilebilir. ?rne?in, malzeme noktas? A noktas?ndan B noktas?na hareket ederse, hareket vekt?r? (bkz. ?ekil 1.3).

Vekt?r?n bu eksenle bir d?zlemde yatmas? i?in ekseni se?iyoruz. Dikeyleri A ve B noktalar?ndan (hareket vekt?r?n?n ba?lang?? ve son noktalar?ndan) ?k?z ile kesi?imine indirece?iz. B?ylece, H'nin A ve B noktalar?n?n projeksiyonlar?n? alaca??z. A ve B noktalar?n?n, A X ve B X'in projeksiyonlar?n? s?ras?yla g?steriyoruz. Eksen ?zerinde x i?inde a x segmentinin uzunlu?u oh Hareket vekt?r?n?n projeksiyonu Eksende oh, yani

S x = a x b x

?NEML?!
Size matemati?i ?ok iyi bilmeyenleri hat?rlat?yorum: vekt?r? herhangi bir eksen i?in vekt?r?n projeksiyonu ile kar??t?rmay?n (?rne?in, S x). Vekt?r her zaman harf veya okun bulundu?u birka? harfle belirtilir. Baz? elektronik belgelerde, at?c? yerle?tirilmez, ??nk? bu elektronik bir belge olu?tururken zorluklara neden olabilir. Bu gibi durumlarda, “vekt?r” kelimesinin mektubun yan?nda veya ba?ka bir ?ekilde, sadece bir segment de?il bir vekt?r oldu?unu belirtmek i?in yaz?labilece?i makalenin i?eri?ine odaklan?n.

Pirin?. 1.3. Hareket vekt?r?n?n projeksiyonu.

Hareket vekt?r?n?n ?k?z ?zerindeki izd???m?, sonun koordinat?ndaki ve vekt?r?n ba?lang?c?ndaki farka e?ittir, yani,

S x = x - x 0

Benzer ?ekilde, hareket vekt?r?n?n Oy ve Oz eksenine ili?kin projeksiyonlar? belirlenir ve kaydedilir:

S y = y - y 0 s z = z - z 0

Burada x 0, y 0, z 0 - ilk koordinatlar veya v?cudun ba?lang?? konumunun koordinatlar? (malzeme noktas?); X, y, z - nihai koordinatlar veya v?cudun sonraki konumunun koordinatlar? (malzeme noktas?).

Vekt?r?n y?n? ve koordinat ekseninin y?n? ?ak???rsa (?ekil 1.3'te oldu?u gibi) hareket vekt?r?n?n projeksiyonu pozitif kabul edilir. Vekt?r?n y?n? ve koordinat ekseninin y?n? ?ak??mazsa (tam tersi), vekt?r?n izd???m? negatiftir (?ekil 1.4).

Hareket vekt?r? eksene paralelse, projeksiyonunun mod?l? vekt?r?n mod?l?ne e?ittir. Hareket vekt?r? eksene dikse, projeksiyonunun mod?l? s?f?rd?r (?ekil 1.4).

Pirin?. 1.4. Hareket vekt?r?n?n izd???m?n?n mod?lleri.

Bir de?erin sonraki ve ba?lang?? de?erleri aras?ndaki farka bu de?erde bir de?i?iklik denir. Yani, hareket vekt?r?n?n koordinat eksenine projeksiyonu, kar??l?k gelen koordinattaki bir de?i?ikli?e e?ittir. ?rne?in, v?cudun x eksenine dik hareket etti?i durum i?in (?ekil 1.4), v?cudun X eksenine g?re hareket etmedi?i ortaya ??kar. Yani, g?vdeyi x ekseni boyunca hareket ettirmek s?f?rd?r.

U?aktaki v?cut hareketinin bir ?rne?ini d???n?n. V?cudun ba?lang?? konumu, x 0 koordinatlar? ve 0'da, yani A (x 0, 0'da) ile A noktas?d?r. V?cudun son konumu - X ve U koordinatlar?, yani B (x, y) ile B noktas?. V?cudu hareket ettirmek i?in bir mod?l bulun.

A ve B noktalar?ndan, koordinat OH ve OY ekseninde dik olarak atlayaca??z (?ekil 1.5).

Pirin?. 1.5. V?cudun d?zlemde hareketi.

Hareket vekt?r?n?n OH ve OY eksenlerinde projeksiyonunu belirliyoruz:

S x = x - x 0 s y = y - y 0

?ek. 1.5 ABC ??geninin dikd?rtgen oldu?unu g?sterir. Sorunu ??zerken kullan?labilece?ini takip ediyor Pisagor teoremi o zamandan beri hareket vekt?r?n?n mod?l?n? bulabilirsiniz.

AC = S X CB = S Y

Pythagoras teoremi taraf?ndan

S 2 = s x 2 + s y 2

Hareket vekt?r?n?n mod?l?n?, yani A noktas?ndan B noktas?na kadar v?cut yolunun uzunlu?unu nerede bulabilirsiniz:

Son olarak, edinilen bilgiyi peki?tirdi?inizi ve kendi takdirinize ba?l? olarak birka? ?rne?i hesaplaman?z? ?neririm. Bunu yapmak i?in koordinat alanlar?na herhangi bir numaray? girin ve hesapla d??mesini t?klay?n. Taray?c?n?z JavaScript komut dosyalar?n?n (komut dosyalar?) performans?n? desteklemeli ve taray?c?n?z?n ayarlar?nda senaryolara izin verilmelidir, aksi takdirde hesaplama tamamlanmayacakt?r. Malzeme say?lar?nda, b?t?n ve kesirli par?alar bir nokta, ?rne?in 10.5 ile ayr?lmal?d?r.

H?z (V) - Fiziksel miktar, birim zaman (t) ba??na v?cuttan ge?irilen yollara say?sal olarak e?ittir.

Yol

Yol (lar), v?cudun hareket etti?i y?r?ngenin uzunlu?udur, say?sal olarak hareketin (t) v?cudunun (v) ?al??mas?na e?ittir.

Hareket s?resi

Hareket s?resi (t), v?cuttan ge?en yol (lar) ?n hareket h?z?na (V) oran?na e?ittir.

Ortalama h?z

Ortalama h?z (VCR), v?cut taraf?ndan aktar?lan pist b?l?mlerinin (s 1 s 2, s 3, ...) miktar?n?n oran?na e?ittir (t 1 + t 2 + t 3 + ...), bu yolun ge?ti?i.

Ortalama h?z- Bu, bu yolun ge?ti?i zamana kadar, v?cut taraf?ndan ge?en yolun uzunlu?unun oran?d?r.

Ortalama h?z D?z bir ?izgide e?it olmayan hareketle: Bu, her zaman t?m yolun tutumudur.

Farkl? h?zlarda iki tutarl? a?ama: Nerede

Sorunlar? ??z?rken - Ka? hareket a?amas? bu kadar ?ok bile?en olacakt?r:

Koordinat ekseninde hareket vekt?r?n?n projeksiyonu

Hareket vekt?r?n?n eksen ?zerindeki projeksiyonu OH:

OY eksen vekt?r?n?n projeksiyonu:

Vekt?r eksene dikse, vekt?r?n eksen ?zerindeki projeksiyonu s?f?rd?r.

Hareketin projeksiyon belirtileri: Vekt?r?n ba?lang?c?n?n projeksiyonundan sonun izd???m?ne hareket, eksen y?n?nde ve eksene kar?? negatif olarak ger?ekle?irse, projeksiyon pozitif kabul edilir. Bu ?rnekte

Hareketli mod?l- Bu hareket vekt?r?n?n uzunlu?udur:

Pisagor Teoremi:

Hareketli projeksiyon ve a?? a??s?

Bu ?rnekte:

Koordinat denklemi (genel olarak):

Yar??ap vekt?r?- ba?lang?c? koordinatlar?n ba?lang?c? ile ?ak??an vekt?r ve belirli bir anda v?cudun konumu ile son. Yar??ap vekt?r?n?n koordinat ekseni ?zerindeki projeksiyonlar?, belirli bir zamanda v?cudun koordinatlar?n? belirler.

Yar??ap vekt?r?, verilen malzeme noktas?n?n konumunu ayarlaman?z? sa?lar. referans sistemi:

Tekd?zen do?rusal hareket - tan?m

Tek tip do?rusal hareket- V?cudun e?it zaman aral?klar? i?in e?it hareketler getirdi?i bir hareket.

Tekd?zen do?rusal hareketle h?z. H?z, v?cudun birim zaman ba??na hangi hareketi yapt???n? g?steren bir vekt?r fiziksel miktar?d?r.

Vekt?r formunda:

?k?z ?k?z?ne Durumlarda:

Ek h?z ?l??m? birimleri:

1 km/s = 1000 m/3600 s,

1 km/s = 1000 m/s,

1 cm/s = 0.01 m/s,

1 m/dk = 1 m/60 s.

?l?me cihaz? - h?z g?stergesi - h?z mod?l?n? g?sterir.

H?z?n projeksiyonu, h?z vekt?r?n?n y?n?ne ve koordinatlar?n eksenine ba?l?d?r:

H?z projeksiyonunun h?z?, h?z?n zamandan itibaren projeksiyonunun ba??ml?l???d?r:

Tekd?zen do?rusal hareket i?in h?z program?- Do?rudan, paralel zaman ekseni (1, 2, 3).

Program zaman ekseni (.1) ?zerindeyse, v?cut ?k?z ekseni y?n?nde hareket eder. Grafik zaman ekseni alt?nda bulunuyorsa, v?cut ?k?ze kar?? hareket eder (2, 3).

Hareketin geometrik anlam?.

D?zg?n do?rusal hareketle, hareket form?l taraf?ndan belirlenir. Eksenlerdeki h?z program? alt?ndaki ?eklin alan?n? hesaplarsak ayn? sonucu alaca??z. Bu, do?rudan hareketle hareket yolunu ve mod?l?n? belirlemek i?in, eksenlerdeki h?z program? alt?ndaki ?eklin alan?n? hesaplamak gerekti?i anlam?na gelir:

Ta??nma Projeksiyon Program?- Hareketin izd???m?n?n zaman?nda ba??ml?l???.

??in hareketli projeksiyon program? Tekd?zen basit hareket- Do?rudan, koordinatlar?n ba?lang?c?ndan ortaya ??k?yor (1, 2, 3).

D?z ?izgi (1) zaman?n ekseninin ?zerindeyse, v?cut ?k?z ekseni y?n?nde ve eksenin (2, 3) alt?nda hareket ederse, oh eksenine kar??.

E?im par?as?n?n te?et ne kadar b?y?k olursa (1) Grafikler, h?z mod?l? o kadar b?y?k olur.

Koordinat program?- V?cudun koordinatlar?n?n zaman?nda ba??ml?l???:

D?zg?n do?rusal hareketli koordinat grafi?i d?zd?r (1, 2, 3).

Zamanla koordinat artar (1, 2), v?cut ?k?z ekseni y?n?nde hareket eder; Koordinat azal?rsa (3), v?cut ?k?z ekseninin y?n?ne do?ru hareket eder.

E?im a??s?n?n te?et (1) ne kadar b?y?k olursa, h?z mod?l? o kadar b?y?k olur.

?ki cismin koordinatlar? kesi?erse, kav?ak noktas?ndan zaman eksenine ve koordinatlar?n eksenine dik olarak al?altmal?s?n?z.

Mekanik hareketin g?relili?i

G?relilik yoluyla, bir ?eyin referans sisteminin se?imine ba??ml?l???n? kastediyoruz. ?rne?in, bar?? g?recelidir; Hareket g?receli ve v?cut konumu nispetendir.

Hareket ekleme kural?. De?erlendirme vekt?r miktar?

Nerede - v?cudun mobil referans sistemine (PSO) g?re hareketi; - PSO'nun sabit referans sistemine (NSO) g?re hareketi; - V?cudu hareketsiz referans sistemine (NSO) g?re hareket ettirin.

Vekt?r Ekleme:

Bir sat?r boyunca y?nlendirilen vekt?rlerin eklenmesi:

Birbirine dik vekt?rlerin eklenmesi

Pythagoras teoremi taraf?ndan

Bizim i?in en ?nemli ?ey, v?cudun hareketini hesaplayabilmektir, ??nk? hareketi bilerek, v?cudun koordinatlar?n? da bulabilirsiniz ve bu mekani?in ana g?revidir. E?it derecede h?zland?r?lm?? hareketle hareket nas?l hesaplan?r?

Grafik y?ntemini kullan?rsan?z hareketi belirleme form?l? elde edilmesi en kolayd?r.

§ 9'da, basit bir ?niforma hareketiyle, v?cudun hareketinin say?sal olarak h?z program?n?n alt?nda bulunan ?eklin alan?na (dikd?rtgen) e?it oldu?unu g?rd?k. Bu e?it derecede h?zland?r?lm?? hareket i?in do?ru mu?

Koordinat ekseni x boyunca meydana gelen v?cudun e?it derecede h?zland?r?lm?? bir hareketiyle, zaman i?indeki h?z sabit kalmaz, ancak form?llere g?re zamanla de?i?ir:

Bu nedenle, h?z grafikleri ?ekil 40'da g?sterilen forma sahiptir. Bu ?ekilde do?rudan 1, “pozitif” h?zlanma (h?z artar), d?z 2 - “negatif” h?zlanma (h?z azal?r) ile harekete kar??l?k gelir. Her iki grafik de v?cudun bir seferde h?za sahip oldu?u durumla ilgilidir

E?it derecede h?zland?r?lm?? hareketin h?z? hakk?nda k???k bir b?l?m ay?r?r?z (?ekil 41) ve A noktalar?ndan daha d???k ve eksen ?zerindeki segmentin uzunlu?unun eksenine dik olarak, h?z?n oldu?u d???k s?reye e?ittir. A noktas?ndaki de?erinden, site alt?ndaki noktada de?erine de?i?ti Grafikler dar bir ?erit oldu?u ortaya ??kt?

Nerli aral???, say?sal olarak e?it bir segment yeterince k???kt?r, o zaman bu s?re zarf?nda h?zda bir de?i?iklik de azd?r. Bu s?re boyunca hareket tekd?ze olarak kabul edilebilir ve ?erit daha sonra dikd?rtgenden ?ok az farkl?l?k g?sterir. Bu nedenle ?eritin alan?, segmente kar??l?k gelen s?re boyunca v?cudun hareketine say?sal olarak e?ittir.

Ancak bu kadar dar ?eritlere, h?z program? alt?nda bulunan ?eklin t?m alan?n? b?lebilirsiniz. Sonu? olarak, trapezoid b?lgenin hareketi, geometriden bilindi?i gibi, trapezoid alan?n t?m zaman? i?in, tabanlar?n?n yar?s?n?n yar?s?na e?it olarak say?sal olarak say?sald?r. Bizim durumumuzda, trapezoidin gerek?elerinden birinin uzunlu?u say?sal olarak di?erinin uzunlu?una e?ittir - V. Y?ksekli?i buradan hareketin e?it oldu?u say?sal olarak e?ittir:

?fade (1A) yerine bu form?l?n yerine ge?ece?iz, sonra

Paylay? paydaya b?lerek ?unlar? elde ederiz:

Form?l (2) ifadesinin (16) ikame ederek (bkz. ?ekil 42):

Form?l (2A), h?zlanma vekt?r? koordinat ekseniyle ayn? ?ekilde y?nlendirildi?inde ve ivme vekt?r?n?n y?n? bu eksenin y?n?ne z?t oldu?unda form?l (26) 'da kullan?l?r.

Ba?lang?? h?z? s?f?rsa (?ekil 43) ve h?zlanma vekt?r? koordinat ekseni boyunca y?nlendirilirse, form?lden (2A)

H?zlanma vekt?r?n?n y?n?, koordinat?n ekseninin y?n?n?n tersi ise, form?lden (26)

(Burada “-” i?areti, hareket vekt?r?n?n ve ivme vekt?r?n?n, koordinatlar?n se?ilen ekseninin tersi oldu?u anlam?na gelir).

Form?llerde (2a) ve (26) boyutta ve hem pozitif hem de olumsuz olabilece?ini hat?rlay?n - bu vekt?rlerin projeksiyonlar? ve

Art?k hareketi hesaplamak i?in form?ller ald???m?za g?re, v?cudun koordinatlar?n? hesaplamak i?in bir form?l elde etmek bizim i?in kolayd?r. V?cut koordinat?n? bir zamanda bulmak i?in, ilk koordinat i?in koordinat ekseni ?zerindeki v?cut hareketinin bir projeksiyonunu eklemenin gerekti?ini g?rd?k (bkz. § 8):

H?zlanma vekt?r? koordinat ekseni ile ayn? ?ekilde y?nlendirilirse ve

H?zlanma vekt?r?n?n y?n? koordinat ekseninin y?n?n?n kar??s?ndaysa.

Bu, ayn? zamanda e?it derecede h?zland?r?lm?? bir hareketle herhangi bir zamanda v?cudun konumunu bulman?za izin veren form?llerdir. Bunu yapmak i?in, v?cudun ilk koordinat?n? ba?lang?? h?z? ve ivmesi a.

G?rev 1. 72 km/s h?zda hareket eden bir araban?n s?r?c?s? k?rm?z? bir trafik ????? g?rd? ve frene bast?. Bundan sonra araba, h?zlanma ile hareket ederek yava?lamaya ba?lad?

Frenlenmeye ba?lad?ktan sonra bir saniye boyunca araba hangi mesafe ge?ecek? Araba tam bir dura?a gidecek?

??z?m. Koordinatlar?n ba?lang?c? i?in, araban?n yava?lamaya ba?lad??? yolun noktas?n? se?ece?iz. Koordinat ekseni otomobil y?n?ne y?nlendirilecek (?ekil 44) ve sayma s?resinin ba?lang?c? s?r?c?n?n freni bast?rd??? ana atfedece?iz. Araban?n h?z?, X ekseni ile ayn? ?ekilde y?nlendirilir ve otomobilin h?zlanmas? bu eksenin y?n?n?n tersidir. Bu nedenle, X ekseni ?zerindeki h?z?n projeksiyonu pozitiftir ve ivme projeksiyonu negatiftir ve otomobilin koordinat? form?l (36) taraf?ndan bulunmal?d?r:

De?erleri bu form?le de?i?tirme

?imdi araban?n tam bir dura?a kadar ne mesafe ge?ece?ini bulun. Bunu yapmak i?in hareket zaman?n? bilmeliyiz. Form?l? kullanarak bulabilirsiniz

Araba durdu?u anda h?z? s?f?r, o zaman

Tam bir duraka kadar araban?n ge?ece?i mesafe, zaman i?inde araban?n koordinat?na e?ittir

G?rev 2. H?z grafi?i ?ekil 45'te g?sterilen v?cudun hareketini belirleyin. V?cudun ivmesi a.

??z?m. ?lk olarak v?cut h?z? mod?l? zaman i?inde azald???ndan, h?zlanma vekt?r? y?n?n tersidir. Hareketi hesaplamak i?in form?l? kullanabiliriz

Grafikten hareket zaman?n?n bu nedenle:

Elde edilen cevap, ?ekil 45'te tasvir edilen program?n ?nce bir y?nde v?cudun hareketine ve daha sonra ayn? mesafeye ters y?nde, bunun sonucunda v?cudun ba?lang?? noktas?nda oldu?unu g?stermektedir. Benzer bir program, ?rne?in, v?cudun hareketine at?fta bulunabilir, dikey olarak yukar? do?ru terk edilebilir.

G?rev 3. V?cut, h?zlanma ile e?it olarak h?zland?r?lm?? do?rudan hareket eder a. Sonraki ikisinde v?cuttan ge?en mesafeler aras?ndaki fark?, ayn? zaman aral???ndan birer birer bulabilirsiniz.

??z?m. V?cudun hareket etti?i ?izgiyi, x ekseni X'in ?tesinde al?r?z. A noktas?nda (?ekil 46) v?cut h?z?, zaman boyunca hareketine e?itse:

Bu noktada, v?cudun bir sonraki d?nemde h?z ve hareketi e?itti:

2. ?ekil 47, ?? g?vdenin h?z grafiklerini g?steriyor mu? Bu bedenlerin hareketinin do?as? nedir? A ve B noktalar?na kar??l?k gelen zaman i?inde bedenlerin h?zlar? hakk?nda ne s?ylenebilir? H?zlanmalar? belirleyin ve bu bedenlerin hareket denklemlerini (h?z ve hareket i?in form?ller) yaz?n.

3. ?ekil 48'de verilen ?? cisim kullanarak a?a??daki g?revleri izleyin: a) bu cisimlerin ivmesini belirleyin; b)

Zamana h?z ba??ml?l??? i?in her v?cut form?l?: c) Grafik 2 ve 3'e kar??l?k gelen neye benzer ve hareketler nas?l farkl?d?r?

4. ?ekil 49, ?? g?vdenin h?z grafiklerini g?stermektedir. Bu programlara g?re: a) koordinat eksenlerindeki OA, OS ve OS segmentlerinin neye kar??l?k geldi?ini belirleyin; 6) V?cudun hareket etti?i ivmeleri bulun: c) Her beden i?in hareket denklemlerini yaz?n.

5. Kalk?? s?ras?ndaki u?ak pisti 15 saniye i?inde ge?er ve Zoldy'den ayr?lma s?ras?nda 100 m/s h?za sahiptir. U?ak hangi ivme hareket etti ve pistin uzunlu?u nedir?

6. Araba trafik ?????nda durdu. Ye?il sinyal alev ald?ktan sonra, h?zlanma ile hareket etmeye ba?lar ve ?rdek h?z? 16 m/s hale gelene kadar hareket eder, ard?ndan sabit h?zla hareket etmeye devam eder. Trafik ?????ndan hangi mesafede ara? ye?il bir sinyalin ortaya ??kmas?ndan 15 saniye sonra olacak?

7. H?z? 1.000 m/s olan bir kabuk, s???nak duvar?n? deliyor ve bundan sonra 200 m/s h?za sahip. Merminin duvar?n kal?nl???ndaki hareketi e?it derecede h?zland?r?ld???n? g?z ?n?nde bulundurarak, duvar?n kal?nl???n? bulun.

8. Roket h?zlanma ile hareket eder ve bir s?re 900 m/s h?za ula??r. A?a??dakilere hangi yola gidecek

9. Yere hangi mesafede bir uzay gemisi, her zaman h?zlanma ile do?rudan hareket ederse, ba?lang??tan 30 dakika sonra olurdu.