Sonu? olarak, mukavemet ko?ulu sa?lan?r.

Kiri?in g?c?n? enerji kriterine g?re kontrol ediyoruz.

dikkate al?nmayan diyagramlar Q ve M bunu takip eder b?l?m C tehlikelidir, hangisinde M C =M maks =48,3 kNm ve Q C =Q maks =48,9 kN.

hadi harcayal?m b?l?m С noktalar?nda stres durumunun analizi

tan?mlayal?m normal ve kesme gerilmeleri birka? seviyede (kesit ?emas?nda i?aretlenmi?tir)

Seviye 1-1: y 1-1 =h 1 /2=20/2=10cm.

Normal ve te?et Voltaj:

Ana Voltaj:

Seviye 2-2: y 2-2 \u003d h 1 / 2-t 1 \u003d 20 / 2-0.97 \u003d 9.03 cm.

Ana stresler:

Seviye 3-3: y 3-3 \u003d h 1 / 2-t 1 \u003d 20 / 2-0.97 \u003d 9.03 cm.

Normal ve kesme gerilmeleri:

Ana stresler:

A??r? kesme gerilmeleri:

Seviye 4-4: y 4-4 =0.

(ortada normal gerilmeler s?f?ra e?ittir, te?et gerilmeler maksimumdur, te?et gerilmeler i?in mukavemet testinde bulunmu?tur)

Ana stresler:

A??r? kesme gerilmeleri:

Seviye 5-5:

Normal ve kesme gerilmeleri:

Ana stresler:

A??r? kesme gerilmeleri:

Seviye 6-6:

Normal ve kesme gerilmeleri:

Ana stresler:

A??r? kesme gerilmeleri:

Seviye 7-7:

Normal ve kesme gerilmeleri:

Ana stresler:

A??r? kesme gerilmeleri:

Yap?lan hesaplamalara g?re stres diyagramlar? s, t, s 1 , s 3 , t max ve t min?ek.

analiz bunlar diyagram g?sterileri, kiri?in enine kesitinde olan tehlikeli noktalar seviye 3-3 (veya 5-5), i?inde:

kullanma g?c?n enerji kriteri, al?r?z

E?de?er ve izin verilen gerilmelerin kar??la?t?r?lmas?ndan, mukavemet ko?ulunun da sa?land??? sonucuna var?l?r.

(135,3 MPa<150 МПа).

S?rekli kiri? t?m a??kl?klarda y?klenir. S?rekli bir kiri? i?in Q ve M diyagramlar? olu?turun.

1. Tan?mla statik belirsizlik derecesi form?le g?re kiri?ler:

n= Sop -3= 5-3 =2, nerede Sop - bilinmeyen reaksiyonlar?n say?s?, 3 - statik denklemlerin say?s?. Bu ???n? ??zmek i?in gerekli iki ek denklem.

2. Belirtmek say?lar s?f?r ile destekler s?rayla ( 0,1,2,3 )

3. Belirtmek yay?lma say?lar? birinciden s?rayla ( v 1, v 2, v 3)

4. Her a??kl?k ?u ?ekilde kabul edilir: basit ???n ve her basit kiri? i?in diyagramlar olu?turun Q ve M. ne ile ilgili basit ???n, belirtece?iz "0" indeksli", anlam?na gelir s?rekli???n, belirtece?iz bu indeks olmadan. B?ylece, enine kuvvet ve e?ilme momenti basit bir ???n i?in.

B?kmede d?z b?l?mlerin hipotezi bir ?rnekle a??klanabilir: boyuna ve enine (eksene dik) d?z ?izgilerden olu?an deforme olmam?? bir kiri?in yan y?zeyine bir ?zgara uygulayal?m. Kiri?in b?k?lmesinin bir sonucu olarak, uzunlamas?na ?izgiler e?risel bir ?ekil alacak, enine ?izgiler ise pratik olarak d?z ve kiri?in b?k?lme eksenine dik kalacakt?r.

D?zlemsel kesit hipotezinin form?lasyonu: ?nce kiri?in eksenine dik ve d?z olan enine kesitler, deforme olduktan sonra d?z ve e?ri eksene dik kal?r.

Bu durum g?sterir ki, ne zaman d?z b?l?m hipotezi, oldu?u gibi ve

D?z kesitler hipotezine ek olarak, bir varsay?m yap?l?r: kiri?in uzunlamas?na lifleri b?k?ld???nde birbirine bask? yapmaz.

D?z b?l?mlerin hipotezi ve varsay?m denir Bernoulli'nin varsay?m?.

Saf b?k?lme () ya?ayan bir dikd?rtgen kesitli kiri? d???n?n. Uzunlu?u olan bir kiri? eleman? se?elim (?ekil 7.8. a). B?k?lmenin bir sonucu olarak, kiri?in enine kesitleri d?necek ve bir a?? olu?turacakt?r. ?st lifler s?k??t?r?l?r ve alt lifler gergindir. N?tr fiberin e?rilik yar??ap? ile g?sterilir.

Ko?ullu olarak, liflerin d?z kal?rken uzunluklar?n? de?i?tirdi?ini d???n?yoruz (?ekil 7.8. b). Ard?ndan, n?tr fiberden y mesafesinde aral?kl? olarak fiberin mutlak ve g?reli uzamas?:

Kiri?in b?k?lmesi s?ras?nda ?ekme veya s?k??t?rma ya?amayan boyuna liflerin ana merkez ekseni x'ten ge?ti?ini g?sterelim.

Kiri?in boyu e?ilme s?ras?nda de?i?medi?i i?in kesitte olu?an boyuna kuvvet (N) s?f?r olmal?d?r. Temel boylamsal kuvvet.

ifade verildi?inde :

?arpan integral i?aretinden al?nabilir (integrasyon de?i?kenine ba?l? de?ildir).

?fade, kiri?in n?tr x eksenine g?re kesitini temsil eder. Tarafs?z eksen, kesitin a??rl?k merkezinden ge?ti?inde s?f?rd?r. Sonu? olarak, kiri? b?k?ld???nde n?tr eksen (s?f?r ?izgisi) enine kesitin a??rl?k merkezinden ge?er.

A??k?as?: e?ilme momenti, ?ubu?un enine kesit noktalar?nda meydana gelen normal gerilmelerle ili?kilidir. Temel kuvvet taraf?ndan olu?turulan temel e?ilme momenti:

,

n?tr eksen x etraf?ndaki enine kesitin eksenel atalet momenti nerede ve oran kiri? ekseninin e?rili?idir.

sertlik b?kme kiri?leri(ne kadar b?y?kse, e?rilik yar??ap? o kadar k???k).

Ortaya ??kan form?l temsil etmek Bir ?ubuk i?in b?kmede Hooke yasas?: kesitte meydana gelen e?ilme momenti, kiri? ekseninin e?rili?i ile orant?l?d?r.

E?rilik yar??ap?n? () b?kerken ve form?ldeki de?erini de?i?tirirken bir ?ubuk i?in Hooke yasas? form?l?nden ifade etme , kiri?in enine kesitinin keyfi bir noktas?nda normal gerilmeler () form?l?n? elde ederiz, n?tr eksen x'ten y mesafesinde: .

Kiri?in kesitinin keyfi bir noktas?ndaki normal gerilmeler () form?l?nde, e?ilme momentinin () mutlak de?erleri ve noktadan n?tr eksene (y koordinatlar?) olan mesafe de?i?tirilmelidir. . Belirli bir noktadaki stresin ?ekme mi yoksa s?k??t?rma m? olaca??, kiri?in deformasyonunun do?as? veya koordinatlar? kiri?in s?k??t?r?lm?? liflerinin yan?ndan ?izilen e?ilme momentlerinin diyagram? ile kolayca belirlenir.

Form?lden g?r?lebilir: normal gerilmeler (), kiri?in enine kesitinin y?ksekli?i boyunca do?rusal bir yasaya g?re de?i?ir. ?ek. 7.8, arsa g?sterilir. Kiri? b?kme s?ras?nda en b?y?k gerilmeler, n?tr eksenden en uzak noktalarda meydana gelir. Kiri?in enine kesitinde x n?tr eksenine paralel bir ?izgi ?izilirse, t?m noktalar?nda ayn? normal gerilmeler ortaya ??kar.

Basit analiz normal stres diyagramlar? kiri? b?k?ld???nde, n?tr eksene yak?n bulunan malzemenin pratik olarak ?al??mad???n? g?sterir. Bu nedenle, kiri?in a??rl???n? azaltmak i?in, ?rne?in bir I profili gibi, malzemenin ?o?unun n?tr eksenden ??kar?ld??? enine kesit ?ekillerinin se?ilmesi ?nerilir.

Kiri?in eksenine dik olarak etki eden ve bu eksenden ge?en bir d?zlemde yer alan kuvvetler enine viraj. Bahsedilen kuvvetlerin etki d?zlemi ise – ana d?zlem, daha sonra d?z (d?z) bir enine viraj var. Aksi takdirde, b?k?lmeye e?ik enine denir. A??rl?kl? olarak e?ilmeye maruz kalan kiri?e denir. ???n 1 .

Esasen enine b?kme, saf b?kme ve kesmenin bir kombinasyonudur. Makaslar?n y?kseklik boyunca e?it olmayan da??l?m? nedeniyle enine kesitlerin e?rili?i ile ba?lant?l? olarak, normal gerilme form?l?n?n s uygulanma olas?l??? sorusu ortaya ??kmaktad?r. X d?z b?l?mlerin hipotezine dayal? saf b?kme i?in t?retilmi?tir.

1 U?lar?nda s?ras?yla bir silindirik sabit mesnet ve kiri? ekseni y?n?nde bir silindirik hareketli olan tek a??kl?kl? bir kiri?e denir. basit. Bir ucu sabit, di?er ucu serbest olan kiri?e denir. konsol. Bir destek ?zerinde bir veya iki par?adan olu?an basit kiri?e denir. konsol.

Ek olarak, b?l?mler y?k?n uygulama noktalar?ndan uza?a al?n?rsa (kiri? b?l?m?n?n y?ksekli?inin yar?s?ndan az olmayan bir mesafede), o zaman saf b?k?lme durumunda oldu?u gibi, kabul edilebilir. lifler birbirine bask? yapmaz. Bu, her fiberin tek eksenli gerilim veya s?k??t?rma ya?ad??? anlam?na gelir.

Da??t?lm?? bir y?k?n etkisi alt?nda, iki biti?ik b?l?mdeki enine kuvvetler, e?it bir miktarda farkl? olacakt?r. qdx. Bu nedenle, b?l?mlerin e?rili?i de biraz farkl? olacakt?r. Ayr?ca lifler birbirlerine bask? uygulayacakt?r. Konunun dikkatli bir ?ekilde incelenmesi, kiri?in uzunlu?unun ben y?ksekli?ine g?re olduk?a b?y?k h (ben/ h> 5), o zaman yay?l? bir y?kle bile, bu fakt?rlerin enkesitteki normal gerilmeler ?zerinde ?nemli bir etkisi yoktur ve bu nedenle pratik hesaplamalarda dikkate al?nmayabilir.

bir B C

Pirin?. 10.5 ?ek. 10.6

Konsantre y?kler alt?ndaki b?l?mlerde ve bunlar?n yak?n?nda, da??l?m s X lineer yasadan sapar. Yerel nitelikte olan ve en b?y?k gerilimlerde (ekstrem liflerde) bir art???n e?lik etmedi?i bu sapma, uygulamada genellikle dikkate al?nmaz.

B?ylece, enine b?k?lme ile (d?zlemde hu) normal gerilmeler form?lle hesaplan?r

s X= – [Mz(x)/?z]y.

?ubu?un y?ks?z bir b?l?m?ne biti?ik iki b?l?m ?izersek, her iki b?l?mdeki enine kuvvet ayn? olacakt?r, yani b?l?mlerin e?rili?i ayn? olacakt?r. Bu durumda, herhangi bir lif par?as? ab(Fig.10.5) yeni bir konuma hareket edecek bir "b", ek uzamaya maruz kalmadan ve dolay?s?yla normal stresin b?y?kl???n? de?i?tirmeden.

Kiri?in boyuna kesitine etki eden e?le?tirilmi? gerilmeleri arac?l???yla kesitteki kesme gerilmelerini belirleyelim.

?ubuktan uzunlu?u olan bir eleman se?in dx(?ek. 10.7 a). Uzaktan yatay bir b?l?m ?izelim de n?tr eksenden z, eleman? iki par?aya b?lerek (?ekil 10.7) ve taban? olan ?st par?an?n dengesini g?z ?n?nde bulundurun

Geni?lik b. Kayma gerilmelerinin e?le?mesi yasas?na g?re, boyuna kesite etki eden gerilmeler, enine kesite etki eden gerilmelere e?ittir. Bunu ak?lda tutarak, sitedeki kesme gerilmelerinin varsay?m? alt?nda b e?it olarak da??t?ld???nda, SX = 0 ko?ulunu kullan?r?z, ?unu elde ederiz:

N * - (N * +dN *)+

burada: N * - “kesme” alan? A * i?indeki dx eleman?n?n sol kesitindeki normal kuvvetlerin s sonucu (?ekil 10.7 d):

burada: S \u003d - kesitin “kesilen” k?sm?n?n statik momenti (?ekil 10.7 c'deki g?lgeli alan). Bu nedenle ?unlar? yazabiliriz:

Sonra yazabilirsiniz:

Bu form?l 19. y?zy?lda Rus bilim adam? ve m?hendis D.I. Zhuravsky ve ad?n? ta??yor. Ve bu form?l yakla??k olmas?na ra?men, kesitin geni?li?i ?zerindeki gerilmenin ortalamas?n? ald???ndan, bu form?l kullan?larak elde edilen hesaplama sonu?lar? deneysel verilerle iyi bir uyum i?indedir.

z ekseninden y kadar uzakl?kta bulunan kesitin keyfi bir noktas?ndaki kesme gerilmelerini belirlemek i?in a?a??dakiler yap?lmal?d?r:

Kesitte etki eden enine Q kuvvetinin b?y?kl???n? diyagramdan belirleyin;

T?m b?l?m?n eylemsizlik momentini I z hesaplay?n;

Bu noktadan d?zleme paralel bir d?zlem ?izin. xz ve kesit geni?li?ini belirleyin b;

Ana merkez eksene g?re kesme alan?n?n S statik momentini hesaplay?n z ve bulunan de?erleri Zhuravsky'nin form?l?yle de?i?tirin.

?rnek olarak dikd?rtgen bir enine kesitte kesme gerilmelerini tan?mlayal?m (?ekil 10.6, c). Eksen etraf?ndaki statik moment z stresin belirlendi?i 1-1 sat?r?n?n ?zerindeki b?l?m?n k?s?mlar?n? ?u ?ekilde yaz?yoruz:

Kare parabol yasas?na g?re de?i?ir. Kesit geni?li?i i?inde Dikd?rtgen bir kiri? i?in sabitse, kesitteki kayma gerilmelerindeki de?i?im yasas? da parabolik olacakt?r (?ekil 10.6, c). y = ve y = - i?in te?et gerilmeler s?f?ra e?ittir ve n?tr eksende z en y?ksek noktas?na ula??rlar.

Tarafs?z eksende dairesel kesitli bir kiri? i?in,

B?kmek?ubu?un ekseninin ve t?m liflerinin, yani ?ubu?un eksenine paralel uzunlamas?na ?izgilerin d?? kuvvetlerin etkisi alt?nda b?k?ld??? deformasyon olarak adland?r?l?r. En basit e?ilme durumu, d?? kuvvetlerin ?ubu?un merkez ekseninden ge?en bir d?zlemde olmas? ve bu eksene yans?mamas? durumunda elde edilir. B?yle bir b?k?lme durumuna enine b?kme denir. D?z k?vr?m? ve e?ikli?i ay?rt edin.

d?z viraj- ?ubu?un b?k?lm?? ekseni, d?? kuvvetlerin etki etti?i ayn? d?zlemde bulundu?unda b?yle bir durum.

E?ik (karma??k) viraj- ?ubu?un b?k?lm?? ekseni d?? kuvvetlerin etki d?zleminde yatmad???nda b?yle bir b?k?lme durumu.

Bir b?kme ?ubu?una genel olarak ?u ad verilir: ???n.

y0x koordinat sistemine sahip bir b?l?mdeki kiri?lerin d?z bir enine b?k?lmesiyle, iki i? kuvvet meydana gelebilir - bir enine kuvvet Q y ve bir b?k?lme momenti M x; a?a??da, g?sterimi tan?t?yoruz Q ve M. Kiri?in kesitinde veya b?l?m?nde enine kuvvet yoksa (Q = 0) ve e?ilme momenti s?f?ra e?it de?ilse veya M const ise, bu t?r bir b?k?lme genel olarak denir. temiz.

Kesme kuvveti kiri?in herhangi bir b?l?m?nde, b?l?m?n bir taraf?nda (herhangi bir) bulunan t?m kuvvetlerin (destek reaksiyonlar? dahil) ekseni ?zerindeki ??k?nt?lar?n cebirsel toplam?na say?sal olarak e?ittir.

e?ilme momenti kiri? b?l?m?nde, bu b?l?m?n a??rl?k merkezine g?re ?izilen b?l?m?n bir taraf?nda (herhangi bir) bulunan t?m kuvvetlerin (destek reaksiyonlar? dahil) momentlerinin cebirsel toplam?na say?sal olarak e?ittir, daha do?rusu eksene g?re ?izilen b?l?m?n a??rl?k merkezinden ?izim d?zlemine dik olarak ge?mektedir.

Q-kuvveti temsil etmek sonu? i? kesite da??lm?? kesme gerilmeleri, a an M– anlar?n toplam? X i? b?l?m?n?n merkezi ekseni etraf?nda normal stresler.

?? kuvvetler aras?nda farkl? bir ili?ki vard?r.

Q ve M diyagramlar?n?n yap?m?nda ve do?rulanmas?nda kullan?l?r.

Kiri?in liflerinin bir k?sm? gerildi?inden ve bir k?sm? s?k??t?r?ld???ndan ve gerilimden s?k??t?rmaya ge?i?, atlamalar olmadan d?zg?n bir ?ekilde ger?ekle?ti?inden, kiri?in orta k?sm?nda lifleri sadece b?k?len, ancak hi?birini deneyimlemeyen bir katman vard?r. gerginlik veya s?k??t?rma. B?yle bir katman denir n?tr katman. N?tr tabakan?n kiri?in enine kesiti ile kesi?ti?i ?izgiye denir. n?tr hat th veya N?tr eksen b?l?mler. N?tr ?izgiler kiri?in eksenine gerilir.

Kiri?in eksene dik yan y?zeyine ?izilen ?izgiler b?k?ld???nde d?z kal?r. Bu deneysel veriler, form?llerin sonu?lar?n? d?z b?l?mlerin hipotezine dayand?rmay? m?mk?n k?lar. Bu hipoteze g?re kiri?in kesitleri d?zd?r ve e?ilmeden ?nce eksenine diktir, d?z kal?r ve kiri? b?k?ld???nde e?ilme eksenine dik hale gelir. Kiri?in enine kesiti b?k?lme s?ras?nda bozulur. Enine deformasyon nedeniyle, kiri?in s?k??t?r?lm?? b?lgesindeki enine kesitin boyutlar? artar ve ?ekme b?lgesinde s?k??t?r?l?rlar.

Form?l t?retme i?in varsay?mlar. Normal gerilmeler

1) D?z kesitler hipotezi yerine getirilmi?tir.

2) Boyuna lifler birbirine bask? yapmaz ve bu nedenle normal gerilimlerin etkisi alt?nda, do?rusal gerilimler veya s?k??t?rmalar ?al???r.

3) Liflerin deformasyonlar?, kesitin geni?li?i boyunca konumlar?na ba?l? de?ildir. Sonu? olarak, kesitin y?ksekli?i boyunca de?i?en normal gerilmeler geni?lik boyunca ayn? kal?r.

4) Kiri?in en az bir simetri d?zlemi vard?r ve t?m d?? kuvvetler bu d?zlemdedir.

5) Kiri?in malzemesi Hooke yasas?na uygundur ve ?ekme ve s?k??t?rmadaki elastisite mod?l? ayn?d?r.

6) Kiri?in boyutlar? aras?ndaki oranlar, e?rilme veya burulma olmadan d?z e?ilme ko?ullar?nda ?al??acak ?ekildedir.

Kendi b?l?m?ndeki platformlarda bir kiri?in saf bir b?k?lmesi ile, sadece normal stresler, form?lle belirlenir:

burada y, n?tr hattan ?l??len b?l?m?n keyfi bir noktas?n?n koordinat?d?r - ana merkezi eksen x.

Kesit y?ksekli?i boyunca normal e?ilme gerilmeleri do?rusal yasa. U? liflerde normal gerilmeler maksimum de?erine ula??r ve a??rl?k merkezinde kesitler s?f?ra e?ittir.

N?tr hatta g?re simetrik b?l?mler i?in normal gerilim diyagramlar?n?n do?as?

N?tr do?ruya g?re simetrisi olmayan b?l?mler i?in normal gerilme diyagramlar?n?n do?as?

Tehlikeli noktalar, tarafs?z hattan en uzak olanlard?r.

Hadi bir b?l?m se?elim

B?l?m?n herhangi bir noktas? i?in, buna bir nokta diyelim ?le, normal gerilmeler i?in kiri? mukavemet ko?ulu ?u ?ekildedir:

, nerede i.d. - bu N?tr eksen

bu eksenel kesit mod?l? n?tr eksen hakk?nda. Boyutu cm3, m3't?r. Diren? momenti, enine kesitin ?eklinin ve boyutlar?n?n gerilmelerin b?y?kl??? ?zerindeki etkisini karakterize eder.

Normal gerilmeler i?in mukavemet durumu:

Normal gerilme, n?tr eksene g?re maksimum e?ilme momentinin eksenel kesit mod?l?ne oran?na e?ittir.

Malzeme, gerilmeye ve s?k??t?rmaya e?it olmayan bir ?ekilde direniyorsa, iki mukavemet ko?ulu kullan?lmal?d?r: izin verilen bir ?ekme gerilimine sahip bir gerilme b?lgesi i?in; izin verilen bas?n? gerilimine sahip s?k??t?rma b?lgesi i?in.

Enine b?kme ile, kendi b?l?m?ndeki platformlardaki kiri?ler normal, ve te?etler Gerilim.

Da??t?lm?? bir yo?unluk kN / m ve konsantre bir moment kN m (?ekil 3.12) ile y?klenen bir konsol kiri? i?in gereklidir: kesme kuvvetleri ve e?ilme momentlerinin diyagramlar?n? olu?turmak i?in izin verilen bir dairesel kesitli kiri? se?in normal gerilme kN/cm2 ve izin verilen kesme gerilmesi kN/cm2'de kesme gerilmelerine g?re kiri?in mukavemetini kontrol edin. Kiri? boyutlar? m; m; m.

Do?rudan enine b?kme problemi i?in tasar?m ?emas?

Pirin?. 3.12

"Do?rudan enine b?kme" problemini ??zme

Destek reaksiyonlar?n?n belirlenmesi

z ekseni y?n?ndeki d?? y?kler kiri?e etki etmedi?inden, g?mmedeki yatay reaksiyon s?f?rd?r.

G?mmede ortaya ??kan kalan reaktif kuvvetlerin y?nlerini se?iyoruz: dikey reaksiyonu, ?rne?in a?a?? ve an? - saat y?n?nde y?nlendirelim. De?erleri statik denklemlerinden belirlenir:

Bu denklemleri derlerken, saat y?n?n?n tersine d?nerken momenti pozitif, y?n? y ekseninin pozitif y?n? ile ?ak???yorsa kuvvetin izd???m? pozitif olarak kabul ediyoruz.

?lk denklemden sonland?rmadaki an? buluyoruz:

?kinci denklemden - dikey reaksiyon:

?u an i?in taraf?m?zdan elde edilen pozitif de?erler ve sonland?rmadaki dikey tepki, y?nlerini tahmin etti?imizi g?steriyor.

Kiri?in sabitlenmesi ve y?klenmesinin do?as?na g?re uzunlu?unu iki b?l?me ay?r?yoruz. Bu b?l?mlerin her birinin s?n?rlar? boyunca, kesme kuvvetleri ve e?ilme momentlerinin de?erlerini b?l?mler y?ntemiyle (ROZU) hesaplayaca??m?z d?rt kesiti (bkz. ?ekil 3.12) ?zetliyoruz.

B?l?m 1. Kiri?in sa? taraf?n? zihinsel olarak atal?m. Kalan sol taraftaki hareketini bir kesme kuvveti ve bir b?k?lme momenti ile de?i?tirelim. De?erlerini hesaplama kolayl??? i?in, taraf?m?zdan at?lan ???n?n sa? taraf?n? bir ka??t par?as? ile kapat?yoruz, sayfan?n sol kenar?n? s?z konusu b?l?mle hizal?yoruz.

Herhangi bir kesitte ortaya ??kan kesme kuvvetinin, kiri?in inceledi?imiz k?sm?na (yani, g?r?n?r) etki eden t?m d?? kuvvetleri (aktif ve reaktif) dengelemesi gerekti?ini hat?rlay?n. Bu nedenle, kesme kuvveti, g?rd???m?z t?m kuvvetlerin cebirsel toplam?na e?it olmal?d?r.

Ayr?ca kesme kuvveti i?in i?aret kural?n? veriyoruz: Kiri?in dikkate al?nan k?sm?na etki eden ve bu k?sm? b?l?me g?re saat y?n?nde "d?nd?rme" e?iliminde olan bir d?? kuvvet, b?l?mde pozitif bir kesme kuvvetine neden olur. B?yle bir d?? kuvvet, art? i?aretli tan?m?n cebirsel toplam?na dahil edilir.

Bizim durumumuzda, yaln?zca kiri?in g?r?nen k?sm?n? ilk b?l?me g?re (ka??d?n kenar?na g?re) saat y?n?n?n tersine d?nd?ren deste?in tepkisini g?r?yoruz. Bu y?zden

kN.

Herhangi bir kesitteki e?ilme momenti, incelenen kesite g?re g?rd???m?z d?? kuvvetlerin olu?turdu?u momenti dengelemelidir. Bu nedenle, inceledi?imiz kesite g?re (di?er bir deyi?le, ka??t par?as?n?n kenar?na g?re) kiri?in inceledi?imiz k?sm?na etki eden t?m kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplam?na e?ittir. Bu durumda, kiri?in dikkate al?nan k?sm?n? bir d??b?keylikle a?a?? do?ru b?ken bir d?? y?k, kesitte pozitif bir e?ilme momentine neden olur. Ve b?yle bir y?k?n yaratt??? moment, art? i?aretli tan?m i?in cebirsel toplama dahil edilir.

?ki ?aba g?r?yoruz: tepki ve sonlanma an?. Bununla birlikte, kuvvetin b?l?m 1'e g?re kolu s?f?ra e?ittir. Bu y?zden

kN m

Art? i?aretini ald?k ??nk? reaktif moment, kiri?in g?r?nen k?sm?n? a?a?? do?ru bir d??b?keylikle b?k?yor.

B?l?m 2. Daha ?nce oldu?u gibi, kiri?in t?m sa? taraf?n? bir par?a ka??tla kaplayaca??z. ?imdi, ilk b?l?mden farkl? olarak, kuvvetin bir omuzu var: m.Bu nedenle

kN; kN m

B?l?m 3. Kiri?in sa? taraf?n? kapatarak buluyoruz

kN;

B?l?m 4. Kiri?in sol taraf?n? bir yaprak ile kapatal?m. O zamanlar

kN m

kN m

.

Bulunan de?erlere dayanarak, kesme kuvvetleri (?ekil 3.12, b) ve e?ilme momentleri (?ekil 3.12, c) diyagramlar? olu?turuyoruz.

Y?ks?z kesitler alt?nda, kesme kuvvetleri diyagram? kiri?in eksenine paralel ve yay?l? bir q y?k? alt?nda yukar?ya do?ru e?imli bir d?z ?izgi boyunca ilerler. Diyagramdaki destek reaksiyonunun alt?nda, bu reaksiyonun de?eri kadar, yani 40 kN kadar bir d???? var.

E?ilme momentlerinin diyagram?nda, destek reaksiyonunun alt?nda bir k?r?lma g?r?yoruz. K?r?lma a??s?, deste?in tepkisine y?neliktir. Da??t?lm?? bir q y?k? alt?nda, diyagram, d??b?keyli?i y?ke y?nelik olan ikinci dereceden bir parabol boyunca de?i?ir. Diyagramdaki 6. b?l?mde bir ekstremum vard?r, ??nk? bu yerdeki kesme kuvvetinin diyagram? buradaki s?f?r de?erinden ge?er.

Kiri?in kesitinin gerekli ?ap?n? belirleyin

Normal gerilmeler i?in mukavemet ko?ulu ?u ?ekildedir:

,

kiri?in e?ilmedeki diren? momenti nerede. Dairesel kesitli bir kiri? i?in ?una e?ittir:

.

En b?y?k mutlak de?ere sahip e?ilme momenti, kiri?in ???nc? b?l?m?nde meydana gelir: kN cm

Daha sonra gerekli kiri? ?ap? form?l ile belirlenir.

santimetre.

mm kabul ediyoruz. O zamanlar

kN/cm2 kN/cm2.

"A??r? gerilim"

,

ne izin verilir.

En y?ksek te?etsel gerilimler i?in kiri?in g?c?n? kontrol ediyoruz

Dairesel bir kiri?in enine kesitinde meydana gelen en y?ksek kesme gerilmeleri form?lle hesaplan?r.

,

kesit alan? nerede.

?izime g?re, kesme kuvvetinin en b?y?k cebirsel de?eri ?una e?ittir: kN. O zamanlar

kN/cm2 kN/cm2,

yani, mukavemet ve kesme gerilmeleri ko?ulu, ayr?ca b?y?k bir marjla yerine getirilir.

2 No'lu "do?rudan enine b?kme" problemini ??zme ?rne?i

Do?rudan enine b?kme i?in problem ?rne?inin durumu

Da??t?lm?? yo?unluk kN / m y?k?, konsantre kuvvet kN ve konsantre moment kN m ile y?klenen mente?eli bir kiri? i?in (?ekil 3.13), kesme kuvvetlerini ve e?ilme momentlerini ?izmek ve bir I-kiri? kesiti se?mek gerekir izin verilen normal gerilme kN / cm2 ve izin verilen kesme gerilmesi kN/cm2 ile. I??n aral??? m.

D?z bir viraj i?in bir g?rev ?rne?i - bir tasar?m ?emas?

Pirin?. 3.13

D?z b?k?m probleminin bir ?rne?inin ??z?m?

Destek reaksiyonlar?n?n belirlenmesi

Belirli bir eksenel mesnetli kiri? i?in, ?? mesnet reaksiyonunun bulunmas? gerekir: , ve . Kiri?e eksenine dik olarak sadece dikey y?kler etki etti?inden, sabit mente?eli A deste?inin yatay tepkisi s?f?ra e?ittir: .

Dikey reaksiyonlar?n y?nleri ve keyfi olarak se?ilir. ?rne?in, her iki dikey reaksiyonu da yukar? do?ru y?nlendirelim. De?erlerini hesaplamak i?in iki statik denklem olu?turuyoruz:

l uzunlu?undaki bir b?l?me e?it olarak da??lm?? bile?ke lineer y?k?n, bu y?k?n diyagram?n?n alan?na e?it oldu?unu ve bu diyagram?n a??rl?k merkezine uyguland???n? hat?rlay?n, yani, uzunlu?un ortas?nda.

;

kN.

Kontrol ediyoruz: .

Y?n? y ekseninin pozitif y?n? ile ?ak??an kuvvetlerin bu eksene art? i?aretiyle yans?t?ld???n? (yans?t?ld???n?) hat?rlay?n:

bu do?ru.

Kesme kuvvetleri ve e?ilme momentlerinin diyagramlar?n? olu?turuyoruz

Kiri?in uzunlu?unu ayr? b?l?mlere ay?r?yoruz. Bu alanlar?n s?n?rlar?, konsantre kuvvetlerin (aktif ve / veya reaktif) uygulama noktalar?n?n yan? s?ra, da??t?lm?? y?k?n ba?lang?c?na ve sonuna kar??l?k gelen noktalard?r. Problemimizde b?yle ?? alan var. Bu b?l?mlerin s?n?rlar? boyunca, kesme kuvvetleri ve e?ilme momentlerinin de?erlerini hesaplayaca??m?z alt? kesiti ana hatlar?yla belirtiyoruz (?ekil 3.13, a).

B?l?m 1. Kiri?in sa? taraf?n? zihinsel olarak atal?m. Bu b?l?mde ortaya ??kan kesme kuvveti ve e?ilme momentini hesaplaman?n kolayl??? i?in, bizim taraf?m?zdan at?lan kiri?in bir par?as?n? bir ka??t par?as? ile kapat?yoruz, ka??d?n sol kenar?n? b?l?m?n kendisi ile ayn? hizaya getiriyoruz.

Kiri? b?l?m?ndeki kesme kuvveti, g?rd???m?z t?m d?? kuvvetlerin (aktif ve reaktif) cebirsel toplam?na e?ittir. Bu durumda, deste?in tepkisini ve sonsuz k???k bir uzunlu?a da??lm?? lineer y?k q'yu g?r?yoruz. Elde edilen lineer y?k s?f?rd?r. Bu y?zden

kN.

Art? i?areti, kuvvetin, kiri?in g?r?nen k?sm?n? ilk b?l?me (ka??t par?as?n?n kenar?) g?re saat y?n?nde d?nd?rmesi nedeniyle al?n?r.

Kiri? b?l?m?ndeki e?ilme momenti, incelenen b?l?me g?re (yani bir ka??t par?as?n?n kenar?na g?re) g?rd???m?z t?m kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplam?na e?ittir. Deste?in tepkisini ve sonsuz k???k bir uzunlu?a da??lm?? q lineer y?k?n? g?r?yoruz. Ancak, kuvvetin kald?rac? s?f?rd?r. Elde edilen lineer y?k de s?f?ra e?ittir. Bu y?zden

B?l?m 2. Daha ?nce oldu?u gibi, kiri?in t?m sa? taraf?n? bir par?a ka??tla kaplayaca??z. ?imdi, bir uzunluk kesitine etki eden reaksiyonu ve q y?k?n? g?r?yoruz. Elde edilen lineer y?k e?ittir. uzunlu?unda bir b?l?m?n ortas?na tak?l?r. Bu y?zden

E?ilme momentinin i?aretini belirlerken, kiri?in g?rd???m?z k?sm?n? t?m ger?ek destek ba?lant?lar?ndan zihinsel olarak serbest b?rakt???m?z? ve s?z konusu b?l?mde (yani, par?an?n sol kenar?) s?k??t?r?lm?? gibi hayal etti?imizi hat?rlay?n. ka??t zihinsel olarak kat? bir m?h?r olarak temsil edilir).

B?l?m 3. Sa? taraf? kapatal?m. Almak

B?l?m 4. Kiri?in sa? taraf?n? bir yaprakla kapat?yoruz. O zamanlar

?imdi, hesaplamalar?n do?rulu?unu kontrol etmek i?in, kiri?in sol taraf?n? bir ka??t par?as? ile kaplayal?m. Sonsuz k???k bir uzunlu?a da??lm??, konsantre P kuvvetini, do?ru deste?in tepkisini ve q lineer y?k?n? g?r?yoruz. Elde edilen lineer y?k s?f?rd?r. Bu y?zden

kN m

Yani, her ?ey do?ru.

B?l?m 5. Kiri?in sol taraf?n? yine de kapat?n. sahip olacak

kN;

kN m

B?l?m 6. Kiri?in sol taraf?n? tekrar kapatal?m. Almak

kN;

Bulunan de?erlere dayanarak, kesme kuvvetleri (?ekil 3.13, b) ve e?ilme momentleri (?ekil 3.13, c) diyagramlar? olu?turuyoruz.

Y?ks?z b?l?m?n alt?nda, kesme kuvvetlerinin diyagram?n?n kiri?in eksenine paralel ve yay?l? bir q y?k? alt?nda - a?a?? do?ru e?imli d?z bir ?izgi boyunca ?al??t???na ikna olduk. Diyagramda ?? s??rama vard?r: reaksiyon alt?nda - 37,5 kN, reaksiyon alt?nda - 132,5 kN ve P kuvveti alt?nda - 50 kN.

E?ilme momentlerinin diyagram?nda, konsantre P kuvveti alt?nda ve destek reaksiyonlar? alt?nda k?r?lmalar g?r?yoruz. K?r?lma a??lar? bu kuvvetlere y?neliktir. Da??t?lm?? bir yo?unluk q alt?nda, diyagram, d??b?keyli?i y?ke y?nelik olan ikinci dereceden bir parabol boyunca de?i?ir. Konsantre momentin alt?nda 60 kN m'lik bir s??rama var, yani an?n kendisinin b?y?kl???. Diyagramdaki 7. b?l?mde bir ekstremum vard?r, ??nk? bu b?l?m i?in kesme kuvveti diyagram? s?f?r de?erinden () ge?er. 7. b?l?mden sol deste?e olan mesafeyi belirleyelim.