Bir ucu g?m?l? ve di?er ucu ?ekme kuvveti ile y?klenmi?, sabit kesit uzunlu?una sahip d?z bir kiri?i (?ekil 1.5) ele alal?m. R. Zorla R???n belli bir miktar uzat?l?r , buna toplam (veya mutlak) uzama (mutlak boylamas?na deformasyon) ad? verilir.

Pirin?. 1.5. Kiri? deformasyonu

?ncelenen kiri?in herhangi bir noktas?nda ayn? gerilme durumu vard?r ve bu nedenle t?m noktalar i?in do?rusal deformasyonlar ayn?d?r. Bu nedenle e de?eri, kiri?in mutlak uzamas?n?n orijinal uzunlu?una oran? olarak tan?mlanabilir;

Farkl? malzemelerden yap?lm?? ?ubuklar farkl? ?ekilde uzar. Kiri?teki gerilmelerin orant? s?n?r?n? a?mad??? durumlar i?in deneyimlerle a?a??daki ili?ki kurulmu?tur:

Nerede N- kiri?in enine kesitlerindeki uzunlamas?na kuvvet; F- kiri?in kesit alan?; E... malzemenin fiziksel ?zelliklerine ba?l? olarak katsay?.

Kiri?in kesitindeki normal gerilmenin s = oldu?u dikkate al?nd???nda Yok ald?k e = s/E. Nereden s = eE.

Bir kiri?in mutlak uzamas? a?a??daki form?lle ifade edilir:

Hooke yasas?n?n a?a??daki form?lasyonu daha geneldir: ba??l boyuna gerinim normal gerilimle do?ru orant?l?d?r. Bu form?lasyonda Hooke yasas? sadece kiri?lerin ?ekme ve s?k??ma ?al??malar?nda de?il ayn? zamanda dersin di?er b?l?mlerinde de kullan?lmaktad?r.

B?y?kl?k e birinci t?rden elastik mod?l denir. Bu, malzemenin sertli?ini karakterize eden fiziksel bir sabittir. De?er ne kadar y?ksek olursa E, di?er ?eyler e?it oldu?unda boyuna deformasyon ne kadar az olursa. Esneklik mod?l? gerilimle ayn? birimlerle ifade edilir; paskal (Pa) cinsinden (?elik E=2* 10 5 MPa, bak?r e= 1 * 10 5 MPa).

?? E.F. kiri?in kesitinin ?ekme ve basma durumundaki sertli?ine denir.

Kiri?lere basma veya ?ekme kuvveti uyguland???nda boyuna deformasyonun yan? s?ra enine deformasyon da g?zlenir. Bir kiri? s?k??t?r?ld???nda enine boyutlar? artar ve gerildi?inde azal?r. Kiri?in enine boyutu, ?zerine bas?n? kuvvetleri uygulanmadan ?nce R belirlemek ???NDE, ve bu kuvvetleri uygulad?ktan sonra B - ?B, o zaman de?er ?V kiri?in mutlak enine deformasyonunu g?sterecektir.

Oran g?receli enine gerinimdir.

Deneyimler, elastik s?n?r? a?mayan gerilimlerde, g?receli enine deformasyonun, g?receli uzunlamas?na deformasyonla do?ru orant?l? oldu?unu ancak ters i?arete sahip oldu?unu g?stermektedir:

Orant? katsay?s? q kerestenin malzemesine ba?l?d?r. Buna enine gerinim katsay?s? denir (veya Poisson oran? ) ve mutlak de?er olarak al?nan g?receli enine deformasyonun boyuna deformasyona oran?d?r; Poisson oran? ve elastik mod?l e Malzemenin elastik ?zelliklerini karakterize eder.

Poisson oran? deneysel olarak belirlenir. ?e?itli malzemeler i?in s?f?rdan (mantar i?in) 0,50'ye yak?n bir de?ere (kau?uk ve parafin i?in) kadar de?erlere sahiptir. ?elik i?in Poisson oran? 0,25...0,30'dur; di?er baz? metaller i?in (d?kme demir, ?inko, bronz, bak?r)

0,23 ila 0,36 aras?nda de?erlere sahiptir.

Pirin?. 1.6. De?i?ken kesitli kiri?

?ubu?un kesit de?erinin belirlenmesi, mukavemet durumuna g?re yap?l?r.

burada [s] izin verilen gerilimdir.

Boyuna yer de?i?tirmeyi tan?mlayal?m d a puan A kuvvetle gerilmi? bir kiri?in ekseni P( pirin?. 1.6).

Kiri?in bir k?sm?n?n mutlak deformasyonuna e?ittir reklam g?mme ile bu noktadan ?izilen b?l?m aras?na al?nm?? D, onlar. kiri?in uzunlamas?na deformasyonu form?lle belirlenir

Bu form?l yaln?zca kesitin t?m uzunlu?u boyunca boyuna kuvvetler N ve rijitlik oldu?unda uygulanabilir. E.F. kiri?in kesitleri sabittir. S?z konusu durumda, sitede ab boyuna kuvvet N s?f?ra e?ittir (kerestenin ?l? a??rl???n? hesaba katm?yoruz) ve alanda BD e?it R, ayr?ca b?lgedeki kerestenin kesit alan? klima sahadaki kesit alan?ndan farkl?d?r CD. Bu nedenle alan?n boyuna deformasyonu reklam?? kesitin boyuna deformasyonlar?n?n toplam? olarak belirlenmelidir ab, m.?. Ve CD, de?erlerin her biri i?in N Ve E.F. t?m uzunlu?u boyunca sabit:

Kiri?in dikkate al?nan b?l?mlerine etki eden boyuna kuvvetler

Buradan,

Benzer ?ekilde, kiri? ekseni ?zerindeki herhangi bir noktan?n d yer de?i?tirmelerini belirleyebilir ve de?erlerini bir diyagram olu?turmak i?in kullanabilirsiniz. boyuna hareketler (epured), yani kiri?in ekseninin uzunlu?u boyunca bu hareketlerdeki de?i?imi g?steren bir grafik.

4.2.3. G?? ko?ullar?. Sertlik hesaplamalar?.

Kesit alan? gerilimlerini kontrol ederken F ve boyuna kuvvetler bilinmektedir ve hesaplama, elemanlar?n karakteristik b?l?mlerinde hesaplanan (ger?ek) gerilmelerin (s) hesaplanmas?ndan olu?ur. Elde edilen maksimum voltaj daha sonra izin verilen voltajla kar??la?t?r?l?r:

B?l?mleri se?erken gerekli alanlar? belirleyin [F] eleman?n enine kesitleri (bilinen boyuna kuvvetlere g?re) N ve izin verilen gerilim [s]). Kabul edilen kesit alanlar? F a?a??daki ?ekilde ifade edilen dayan?m ko?ulunu kar??lamal?d?r:

Y?k kapasitesini belirlerken bilinen de?erlere g?re F ve izin verilen gerilim [s], boyuna kuvvetlerin izin verilen de?erleri [N] hesaplan?r:

Elde edilen de?erlere [N] dayanarak, harici y?klerin izin verilen de?erleri daha sonra belirlenir [ P].

Bu durumda mukavemet ko?ulu ?u ?ekildedir:

Standart g?venlik fakt?rlerinin de?erleri standartlarla belirlenir. Bunlar yap?n?n s?n?f?na (sermaye, ge?ici vb.), ama?lanan hizmet ?mr?ne, y?ke (statik, d?ng?sel vb.), malzeme imalat?ndaki olas? heterojenli?e (?rne?in beton) ve malzemenin t?r?ne ba?l?d?r. deformasyon (gerilme, basma, b?k?lme vb.) ve di?er fakt?rler. Baz? durumlarda yap?n?n a??rl???n? azaltmak i?in g?venlik fakt?r?n? azaltmak ve bazen de g?venlik fakt?r?n? art?rmak gerekir - gerekirse makinelerin s?rt?nme par?alar?n?n a??nmas?n?, korozyonu ve ??r?meyi dikkate al?n. malzeme.

?e?itli malzemeler, yap?lar ve y?kler i?in standart g?venlik fakt?rlerinin de?erleri ?o?u durumda a?a??daki de?erlere sahiptir: - 2,5...5 ve - 1,5...2,5.

Bir yap?sal eleman?n kat?l???n? saf ?ekme-basma durumunda kontrol etmekle, ?u soruya cevap aramay? kastediyoruz: eleman?n sertlik ?zelliklerinin (malzemenin elastiklik mod?l?) de?erleri yeterli mi? e ve kesit alan? F), b?ylece d?? kuvvetlerin neden oldu?u eleman noktalar?n?n yer de?i?tirmesinin t?m de?erlerinin maksimumu, u max, belirli bir s?n?r de?erini [u] a?maz. E?er e?itsizlik u max ise< [u] конструкция переходит в предельное состояние.

Ders tasla??

1. Deformasyonlar, ?ubuklar?n merkezi ?ekme-bas?n? s?ras?ndaki Hooke yasas?.

2. Merkezi ?ekme ve basma etkisi alt?ndaki malzemelerin mekanik ?zellikleri.

?ki durumdaki bir yap?sal ?ubuk eleman?n? ele alal?m (bkz. ?ekil 25):

D?? boyuna kuvvet F yoksa ?ubu?un ba?lang?? uzunlu?u ve enine boyutu s?ras?yla e?ittir ben Ve B, kesit alan? A t?m uzunluk boyunca ayn? ben(?ubu?un d?? ?evresi d?z ?izgilerle g?sterilmi?tir);

Merkezi eksen boyunca y?nlendirilen d?? uzunlamas?na ?ekme kuvveti e?ittir F, ?ubu?un uzunlu?u bir art?? ald? D ben, enine boyutu D miktar? kadar azal?rken B(deforme olmu? konumdaki ?ubu?un d?? konturu noktal? ?izgilerle g?sterilmi?tir).

ben D ben

?ekil 25. ?ubu?un merkezi gerilimi s?ras?nda boyuna-enine deformasyonu.

Artan ?ubuk uzunlu?u D ben mutlak boyuna deformasyonu denir, D de?eri B– mutlak enine deformasyon. De?er D ben?ubu?un u? kesitinin uzunlamas?na hareketi (z ekseni boyunca) olarak yorumlanabilir. ?l?? birimleri D ben ve D B ba?lang?? boyutlar?yla ayn? ben Ve B(m, mm, cm). M?hendislik hesaplamalar?nda D i?in a?a??daki i?aret kural? kullan?l?r ben: ?ubu?un bir b?l?m? gerildi?inde uzunlu?u ve D de?eri artar ben olumlu; ba?lang?? uzunlu?una sahip bir ?ubu?un bir b?l?m?nde ise ben i? bas?n? kuvveti olu?ur N, ard?ndan D de?eri ben Negatif, ??nk? b?l?m?n uzunlu?unda negatif bir art?? var.

Mutlak deformasyonlar D ise ben ve D B ba?lang?? boyutlar?na bak?n ben Ve B, sonra g?receli deformasyonlar elde ederiz:

– g?receli uzunlamas?na deformasyon;

– g?receli enine deformasyon.

G?receli deformasyonlar boyutsuzdur (kural olarak,

?ok k???k) miktarlara genellikle e.o. denir. d. – g?receli deformasyon birimleri (?rne?in, e = 5,24·10 -5 e.o. D.).

G?reli boyuna gerinimin g?receli enine gerinime oran?n?n mutlak de?eri, enine gerinim oran? olarak adland?r?lan ?ok ?nemli bir malzeme sabitidir veya Poisson oran?(Frans?z bilim adam?n?n ad?ndan sonra)

G?rd???n?z gibi Poisson oran?, bir eksen boyunca d?? kuvvetler uyguland???nda ?ubuk malzemesinin g?receli enine deformasyon de?erleri ile g?receli uzunlamas?na deformasyonu aras?ndaki ili?kiyi niceliksel olarak karakterize eder. Poisson oran?n?n de?erleri deneysel olarak belirlenmekte ve ?e?itli malzemeler i?in referans kitaplar?nda verilmektedir. T?m izotropik malzemeler i?in de?erler 0 ile 0,5 aras?nda de?i?ir (mantar i?in 0'a yak?n, kau?uk ve kau?uk i?in 0,5'e yak?n). ?zellikle m?hendislik hesaplamalar?nda haddelenmi? ?elikler ve al?minyum ala??mlar? i?in, beton i?in genellikle kabul edilir.

Boyuna deformasyonun de?erini bilmek e (?rne?in deneyler s?ras?nda yap?lan ?l??mler sonucunda) ve belirli bir malzeme i?in Poisson oran? (referans kitaptan al?nabilir), ba??l enine gerinimin de?erini hesaplayabilirsiniz.

burada eksi i?areti, boyuna ve enine deformasyonlar?n her zaman z?t cebirsel i?aretlere sahip oldu?unu g?sterir (?ubuk D miktar? kadar uzat?l?rsa) ben?ekme kuvveti, ?ubu?un uzunlu?u pozitif bir art?? ald???ndan uzunlamas?na deformasyon pozitiftir, ancak ayn? zamanda enine boyut B azal?r, yani negatif bir art?? al?r D B ve enine gerinim negatiftir; ?ubuk kuvvetle s?k??t?r?l?rsa F, o zaman tam tersine, uzunlamas?na deformasyon negatif olacak ve enine deformasyon pozitif olacakt?r).

D?? y?klerin etkisi alt?nda yap? elemanlar?nda meydana gelen i? kuvvetler ve deformasyonlar, t?m fakt?rlerin birbirine ba?l? oldu?u tek bir s?reci temsil etmektedir. Her ?eyden ?nce, ?zellikle yap?sal elemanlar?n merkezi ?ekme-bas?n?lar? s?ras?nda i? kuvvetler ve deformasyonlar aras?ndaki ili?kiyle ilgileniyoruz. Bu durumda yukar?daki gibi y?nlendirilece?iz Saint-Venant ilkesi: i? kuvvetlerin da??l?m? ?nemli ?l??de ?ubu?a d?? kuvvetlerin yaln?zca y?kleme noktas?n?n yak?n?nda (?zellikle ?ubu?a k???k bir alan boyunca kuvvet uyguland???nda) ve yerlerden olduk?a uzak k?s?mlarda uygulanma y?ntemine ba?l?d?r.

Kuvvetlerin uygulanmas? durumunda, i? kuvvetlerin da??l?m? yaln?zca bu kuvvetlerin statik e?de?erine ba?l?d?r, yani ?ekme veya s?k??t?rma yo?unla?m?? kuvvetlerinin etkisi alt?nda, ?ubu?un hacminin ?o?unda i? kuvvetlerin da??l?m?n?n e?it olaca??n? varsayaca??z.(bu, i?letim yap?lar?ndaki ?ok say?da deney ve deneyimle do?rulanm??t?r).

17. y?zy?lda ?ngiliz bilim adam? Robert Hooke, mutlak boylamsal deformasyon D ile do?rudan orant?l? (do?rusal) bir ili?ki (Hooke yasas?) kurdu. ben?ekme (veya s?k??t?rma) kuvvetinden F. 19. y?zy?lda ?ngiliz bilim adam? Thomas Young, her malzeme i?in, d?? kuvvetlerin etkisi alt?nda deformasyona direnme yetene?ini karakterize eden sabit bir de?erin (malzemenin elastik mod?l? olarak adland?rd???) oldu?u fikrini form?le etti. Ayn? zamanda Jung do?rusall??a dikkat ?eken ilk ki?iydi. Hooke yasas? do?rudur yaln?zca belirli bir malzeme deformasyon b?lgesinde, yani – elastik deformasyonlar s?ras?nda.

Modern konseptte, ?ubuklar?n tek eksenli merkezi ?ekme-s?k??mas? ile ilgili olarak Hooke yasas? iki bi?imde kullan?l?r.

1) Merkezi gerilim alt?ndaki bir ?ubu?un kesitindeki normal gerilim, ?ubu?un g?receli uzunlamas?na deformasyonu ile do?ru orant?l?d?r

, (Hooke yasas?n?n 1. t?r?),

Nerede e- de?erleri ?e?itli malzemeler i?in deneysel olarak belirlenen ve teknisyenlerin ?e?itli m?hendislik hesaplamalar? yaparken kulland?klar? referans kitaplar?nda listelenen boyuna deformasyonlar alt?nda malzemenin elastikiyet mod?l?; B?ylece in?aat ve makine m?hendisli?inde yayg?n olarak kullan?lan haddelenmi? karbon ?elikleri i?in; al?minyum ala??mlar? i?in; bak?r i?in; di?er malzemelerin de?eri i?in e her zaman referans kitaplar?nda bulunabilir (?rne?in bkz. G.S. Pisarenko ve di?erleri taraf?ndan yaz?lan "Malzemelerin Mukavemeti El Kitab?"). Elastik mod?l birimleri e normal gerilimlerin ?l?? birimleriyle ayn?d?r; Pa, MPa, N/mm2 vesaire.

2) Yukar?da yaz?lan Hooke yasas?n?n 1. formunda ise b?l?mdeki normal gerilme s i? boyuna kuvvet cinsinden ifade edin N ve ?ubu?un kesit alan? A, yani , ve ba??l uzunlamas?na deformasyon - ?ubu?un ba?lang?? uzunlu?u boyunca ben ve mutlak boylamsal deformasyon D ben, yani, basit d?n???mlerden sonra pratik hesaplamalar i?in bir form?l elde ederiz (boyuna deformasyon, i? boylamas?na kuvvetle do?ru orant?l?d?r)

(Hooke yasas?n?n 2. t?r?). (18)

Bu form?lden ?u sonu? ??kar: malzemenin elastik mod?l?n?n de?eri artt?k?a e?ubu?un mutlak uzunlamas?na deformasyonu D ben azal?r. B?ylece yap? elemanlar?n?n deformasyona kar?? direnci (rijitli?i) daha y?ksek elastik mod?l de?erlerine sahip malzemeler kullan?larak art?r?labilir. e. ?n?aat ve makine m?hendisli?inde yayg?n olarak kullan?lan yap? malzemeleri aras?nda y?ksek elastik mod?le sahiptirler. e?elik var. De?er aral??? e farkl? ?elik kaliteleri i?in k???k: (1,92?2,12) 10 5 MPa. ?rne?in al?minyum ala??mlar? i?in de?er e?eliklere g?re yakla??k ?? kat daha azd?r. Bu nedenle

Rijitlik gereksinimlerinin artt??? yap?lar i?in ?elik tercih edilen malzemedir.

?r?n, uzunlamas?na deformasyonlar s?ras?nda ?ubuk b?l?m?n?n sertlik parametresi (veya basit?e sertli?i) olarak adland?r?l?r (b?l?m?n uzunlamas?na sertli?inin ?l??m birimleri ?unlard?r: N, kN, MN). B?y?kl?k c = E A/l?ubuk uzunlu?unun boyuna sertli?i denir ben(?ubu?un boyuna sertli?inin ?l??m birimleri ?le – N/m, kN/m).

?ubu?un birka? b?l?m? varsa ( N) de?i?ken uzunlamas?na sertlik ve karma??k uzunlamas?na y?k ile (?ubu?un enine kesitinin z koordinat? ?zerindeki i? boylamas?na kuvvetin bir fonksiyonu), bu durumda ?ubu?un toplam mutlak boylamas?na deformasyonu daha genel form?lle belirlenecektir.

burada entegrasyon ?ubu?un uzunlu?unun her b?l?m? i?inde ger?ekle?tirilir ve ayr?k toplama ?ubu?un t?m b?l?mleri ?zerinde ger?ekle?tirilir. ben=1 ile ben = n.

Hooke yasas?, yap?lar?n m?hendislik hesaplamalar?nda yayg?n olarak kullan?lmaktad?r, ??nk? ?al??ma s?ras?nda ?o?u yap?sal malzeme, elastik deformasyon s?n?rlar? dahilinde ??kmeden ?ok ?nemli gerilimlere dayanabilmektedir.

?ubuk malzemesinin elastik olmayan (plastik veya elastik-plastik) deformasyonlar? i?in Hooke yasas?n?n do?rudan uygulanmas? yasa d???d?r ve bu nedenle yukar?daki form?ller kullan?lamaz. Bu durumlarda, “Malzemelerin Mukavemeti”, “Yap?sal Mekanik”, “Kat? Deforme Olabilen Cisimlerin Mekani?i” derslerinin yan? s?ra “Plastisite Teorisi” dersinin ?zel b?l?mlerinde tart???lan di?er hesaplanm?? ba??ml?l?klar uygulanmal?d?r. .

?st k?sm? sa?lam bir ?ekilde sabitlenmi?, sabit kesitli d?z bir ?ubuk d???nelim. ?ubu?un bir uzunlu?u olsun ve bir ?ekme kuvveti ile y?klensin F . Bu kuvvetin etkisi ?ubu?un uzunlu?unu belirli bir miktarda artt?r?r. D (?ekil 9.7, a).

?ubuk ayn? kuvvetle s?k??t?r?ld???nda F ?ubu?un uzunlu?u ayn? miktarda azalacakt?r D (?ekil 9.7, b).

B?y?kl?k D ?ubu?un deformasyondan sonraki ve deformasyondan ?nceki uzunluklar? aras?ndaki farka e?it olan de?ere, ?ubu?un gerildi?inde veya s?k??t?r?ld???nda mutlak do?rusal deformasyonu (uzama veya k?salma) denir.

Mutlak do?rusal gerinim oran? D ?ubu?un orijinal uzunlu?una g?re g?receli do?rusal deformasyon denir ve harfle g?sterilir. e veya ex ( indeks nerede X deformasyonun y?n?n? g?sterir). ?ubuk gerildi?inde veya s?k??t?r?ld???nda miktar e basit?e ?ubu?un g?receli uzunlamas?na deformasyonu olarak adland?r?l?r. A?a??daki form?lle belirlenir:

Gerilmi? veya s?k??t?r?lm?? bir ?ubu?un elastik a?amada deformasyon s?reci ?zerine tekrarlanan ?al??malar, normal stres ile g?receli uzunlamas?na deformasyon aras?nda do?rudan orant?l? bir ili?kinin varl???n? do?rulam??t?r. Bu ili?kiye Hooke yasas? denir ve ?u ?ekildedir:

B?y?kl?k e boyuna elastisite mod?l? veya birinci t?rden mod?l denir. Her ?ubuk malzemesi t?r? i?in fiziksel bir sabittir (sabittir) ve sertli?ini karakterize eder. De?er ne kadar b?y?kse e ?ubu?un uzunlamas?na deformasyonu o kadar az olacakt?r. B?y?kl?k e voltajla ayn? birimlerde ?l??l?r, yani Pa , MPa ve benzerleri. Elastik mod?l?n de?erleri referans ve e?itim literat?r? tablolar?nda yer almaktad?r. ?rne?in ?eli?in boyuna elastikiyet mod?l?n?n de?eri ?una e?it al?n?r: E = 2?10 5 MPa ve ah?ap

E = 0,8?10 5 MPa.

?ekme veya bas?n? alt?ndaki ?ubuklar? hesaplarken, ?ubu?un boyuna kuvvetinin, kesit alan?n?n ve malzemesinin b?y?kl??? biliniyorsa, mutlak boyuna deformasyonun de?erinin belirlenmesine genellikle ihtiya? vard?r. Form?l (9.8)'den ?unu buluruz: . Bu ifadede yerine koyal?m e de?eri form?l (9.9)'dan al?nm??t?r. Sonu? olarak elde ederiz = . Normal stres form?l?n? kullan?rsak , daha sonra mutlak boyuna deformasyonu belirlemek i?in son form?l? elde ederiz:

Boyuna elastikiyet mod?l?n?n ve ?ubu?un kesit alan?n?n ?arp?m?na denir. kat?l?k gerildi?inde veya s?k??t?r?ld???nda.

Form?l (9.10)'u analiz ederek ?nemli bir sonuca varabiliriz: bir ?ubu?un ?ekme (s?k??t?rma) s?ras?ndaki mutlak uzunlamas?na deformasyonu, uzunlamas?na kuvvetin ve ?ubu?un uzunlu?unun ?arp?m? ile do?ru orant?l?d?r ve sertli?i ile ters orant?l?d?r.

?ubu?un kesitinin ve boyuna kuvvetin t?m uzunlu?u boyunca sabit de?erlere sahip olmas? durumunda form?l?n (9.10) kullan?labilece?ini unutmay?n. Genel durumda, bir ?ubuk kademeli olarak de?i?ken bir sertli?e sahip oldu?unda ve uzunlu?u boyunca ?e?itli kuvvetlerle y?klendi?inde, onu b?l?mlere ay?rmak ve form?l (9.10)'u kullanarak her birinin mutlak deformasyonlar?n? belirlemek gerekir.

Her b?l?m?n mutlak deformasyonlar?n?n cebirsel toplam?, ?ubu?un tamam?n?n mutlak deformasyonuna e?it olacakt?r, yani:

?ubu?un, ekseni boyunca e?it olarak da??t?lm?? bir y?k?n etkisinden (?rne?in, kendi a??rl???n?n etkisinden) kaynaklanan uzunlamas?na deformasyonu, kan?t olmadan sundu?umuz a?a??daki form?lle belirlenir:

Bir ?ubu?un gerilmesi veya s?k??t?r?lmas? durumunda, boyuna deformasyonlara ek olarak hem mutlak hem de g?receli enine deformasyonlar da meydana gelir. ile belirtelim B ?ubu?un deformasyondan ?nceki kesit boyutu. ?ubuk kuvvetle gerildi?inde F bu boyut azalacak Db ?ubu?un mutlak enine deformasyonudur. Bu de?er negatif bir i?arete sahiptir, aksine, mutlak enine gerinim pozitif bir i?arete sahip olacakt?r (?ekil 9.8).

Boyuna ve enine deformasyonlar ve bunlar?n ili?kileri hakk?nda fikir sahibi olur.

Gerilme ve yer de?i?tirmelerin hesaplanmas?na y?nelik Hooke yasas?n?, ba??ml?l?klar?n? ve form?llerini ??renin.

Statik olarak belirlenen kiri?lerin ?ekme ve basma mukavemet ve rijitlik hesaplamalar?n? yapabilme.

?ekme ve basma gerilmeleri

Boyuna bir F kuvvetinin etkisi alt?nda bir kiri?in deformasyonunu ele alal?m (?ekil 21.1).

Malzemelerin mukavemetinde deformasyonlar?n g?receli birimler halinde hesaplanmas? gelenekseldir:

Boyuna ve enine deformasyonlar aras?nda bir ili?ki vard?r

Nerede m - enine deformasyon katsay?s? veya Poisson oran? - malzemenin plastisitesinin karakteristi?i.

Hooke yasas?

Elastik deformasyon s?n?rlar? dahilinde deformasyonlar y?kle do?ru orant?l?d?r:

- katsay?s?. Modern formda:

Bir ba??ml?l?k elde edelim

Nerede e- elastikiyet mod?l?, malzemenin sertli?ini karakterize eder.

Elastik s?n?rlar dahilinde normal gerilimler uzamayla orant?l?d?r.

Anlam e(2 – 2,1) 10 5 MPa aral???ndaki ?elikler i?in. Di?er her ?ey e?it oldu?unda, malzeme ne kadar sert olursa o kadar az deforme olur:

?ekme ve bas?n? alt?nda kiri? kesitlerinin yer de?i?tirmelerini hesaplamak i?in form?ller

Bilinen form?lleri kullan?yoruz.

Uzama

Sonu? olarak y?k, kiri?in boyutlar? ve sonu?ta ortaya ??kan deformasyon aras?ndaki ili?kiyi elde ederiz:

Dl- mutlak uzama, mm;

s - normal stres, MPa;

ben- ba?lang?? uzunlu?u, mm;

E - malzemenin elastik mod?l?, MPa;

N- boyuna kuvvet, N;

A - kesit alan?, mm2;

?? AE isminde b?l?m sertli?i.

Sonu?lar

1. Bir kiri?in mutlak uzamas?, kesitteki boyuna kuvvetin b?y?kl??? ve kiri?in uzunlu?u ile do?ru orant?l?, kesit alan? ve elastik mod?l ile ters orant?l?d?r.

2. Boyuna ve enine deformasyonlar aras?ndaki ili?ki malzemenin ?zelliklerine ba?l?d?r, ili?ki belirlenir Poisson oran?, isminde enine deformasyon katsay?s?.

Poisson oran?: ?elik m 0,25'ten 0,3'e; trafik s?k???kl???nda m = 0; kau?u?a yak?n m = 0,5.

3. Enine deformasyonlar boyuna deformasyonlardan daha azd?r ve par?an?n performans?n? nadiren etkiler; gerekirse enine deformasyon boyuna deformasyon kullan?larak hesaplan?r.

Nerede Da- enine daralma, mm;

ve hakk?nda- ba?lang??taki enine boyut, mm.

4. Hooke yasas?, ?ekme diyagram? kullan?larak ?ekme testleri s?ras?nda belirlenen elastik deformasyon b?lgesinde kar??lan?r (?ekil 21.2).

?al??ma s?ras?nda plastik deformasyonlar olu?mamal?, elastik deformasyonlar g?vdenin geometrik boyutlar?na g?re k???kt?r. Malzemelerin mukavemetindeki ana hesaplamalar, Hooke yasas?n?n ge?erli oldu?u elastik deformasyon b?lgesinde ger?ekle?tirilir.

Diyagramda (?ekil 21.2), Hooke yasas? ?u noktadan itibaren ?al???r: 0 as?l noktaya 1 .

5. Kiri?in y?k alt?nda deformasyonunun belirlenmesi ve bunun izin verilen (kiri?in performans?n? bozmayan) ile kar??la?t?r?lmas? i?lemine rijitlik hesab? denir.

Problem ??zme ?rnekleri

?rnek 1. Kiri?in deformasyondan ?nceki y?kleme diyagram? ve boyutlar? verilmi?tir (?ekil 21.3). Kiri? s?k??t?r?l?r, serbest ucun hareketini belirleyin.

??z?m

1. Kiri? kademeli oldu?undan boyuna kuvvetlerin ve normal gerilmelerin diyagramlar? olu?turulmal?d?r.

Kiri?i y?kleme alanlar?na b?l?yoruz, boyuna kuvvetleri belirliyoruz ve boyuna kuvvetlerin diyagram?n? olu?turuyoruz.

2. Kesit alan?ndaki de?i?iklikleri dikkate alarak b?l?mler boyunca normal gerilmelerin de?erlerini belirleriz.

Normal streslerin bir diyagram?n? olu?turuyoruz.

3. Her b?l?mde mutlak uzamay? belirliyoruz. Sonu?lar? cebirsel olarak ?zetliyoruz.

Not. kiri? s?k??m?? yamada meydana gelir bilinmeyen reaksiyon destekte, bu y?zden hesaplamaya ba?l?yoruz ?zg?r son (sa?da).

1. ?ki y?kleme b?l?m?:

b?l?m 1:

gergin;

b?l?m 2:

?? voltaj b?l?m?:

?rnek 2. Belirli bir kademeli kiri? i?in (?ekil 2.9, A) uzunlu?u boyunca boyuna kuvvetlerin ve normal gerilmelerin diyagramlar?n? olu?turun ve ayr?ca serbest ucun ve b?l?m?n yer de?i?tirmelerini belirleyin ?LE, kuvvetin uyguland??? yer R2. Malzemenin boyuna elastiklik mod?l? e= 2,1 10 5 N/"mm3.

??z?m

1. Verilen kiri?in be? b?l?m? vard?r /, //, III, IV, V(?ekil 2.9, A). Boyuna kuvvetlerin diyagram? ?ekil 2'de g?sterilmektedir. 2.9, b.

2. Her b?l?m?n kesitlerindeki gerilimleri hesaplayal?m:

ilki i?in

ikinci i?in

???nc? i?in

d?rd?nc? i?in

be?inci i?in

Normal stres diyagram? ?ekil 2'de g?sterilmektedir. 2.9, V.

3. Kesitlerin yer de?i?tirmelerini belirlemeye ge?elim. Kiri?in serbest ucunun hareketi, t?m b?l?mlerinin uzamas?n?n (k?salmas?n?n) cebirsel toplam? olarak tan?mlan?r:

Say?sal de?erleri de?i?tirerek ?unu elde ederiz:

4. P2 kuvvetinin uyguland??? C b?l?m?n?n yer de?i?tirmesi, ///, IV, V b?l?mlerinin uzamas?n?n (k?salmas?n?n) cebirsel toplam? olarak tan?mlan?r:

?nceki hesaplamadaki de?erleri de?i?tirerek ?unu elde ederiz:

B?ylece kiri?in serbest olan sa? ucu sa?a do?ru hareket eder ve kuvvetin uyguland??? k?s?m R2, - Sola.

5. Yukar?da hesaplanan yer de?i?tirme de?erleri, kuvvetlerin etkisinden ba??ms?zl?k ilkesi kullan?larak, yani her bir kuvvetin etkisinden kaynaklanan yer de?i?tirmelerin belirlenmesiyle ba?ka bir yolla elde edilebilir. R1; R2; R3 ayr? ayr? ve sonu?lar?n toplanmas?. ??rencinin bunu ba??ms?z olarak yapmas?n? ?neririz.

?rnek 3. Uzunluktaki bir ?elik ?ubukta hangi gerilimin olu?tu?unu belirleyin ben= 200 mm, ?ekme kuvvetleri uyguland?ktan sonra uzunlu?u ?u ?ekilde olursa ben 1 = 200,2 mm. E = 2,1*10 6 N/mm2.

??z?m

?ubu?un mutlak uzamas?

?ubu?un boyuna deformasyonu

Hooke yasas?na g?re

?rnek 4. Duvar braketi (?ek. 2.10, A) AB ?elik ?ubu?u ve BC ah?ap deste?inden olu?ur. ?ubuk kesit alan? F 1 = 1 cm2, deste?in kesit alan? F 2 = 25 cm2. B noktas?nda bir y?k as?l?ysa, bu noktan?n yatay ve d??ey yer de?i?tirmelerini belirleyin Q= 20kN. ?eli?in boylamas?na elastikiyet mod?lleri E st = 2,1*10 5 N/mm2, ah?ap E d = 1,0*10 4 N/mm2.

??z?m

1. AB ve BC ?ubuklar?ndaki boyuna kuvvetleri belirlemek i?in B d???m?n? kesiyoruz. AB ve BC ?ubuklar?n?n gerildi?ini varsayarak, i?lerinde ortaya ??kan N1 ve N2 kuvvetlerini d???mden y?nlendiriyoruz (?ekil 2.10, 6 ). Denge denklemlerini olu?turuyoruz:

?aba N 2 eksi i?aretiyle sonu?land?. Bu, kuvvetin y?n?ne ili?kin ilk varsay?m?n yanl?? oldu?unu g?sterir; asl?nda bu ?ubuk s?k??t?r?lm??t?r.

2. ?elik ?ubu?un uzamas?n? hesaplay?n Dl 1 ve ?ubu?un k?salt?lmas? AL 2:

?eki? AB kadar uzar Dl 1= 2,2 mm; dikme G?ne? k?salt?lm?? Dl 1= 7,4 mm.

3. Bir noktan?n hareketini belirlemek ???NDE Bu mente?edeki ?ubuklar? zihinsel olarak ay?ral?m ve yeni uzunluklar?n? i?aretleyelim. Yeni nokta konumu ???NDE?ubuklar?n deforme olup olmad??? belirlenecektir. AB 1 Ve B2C noktalar?n etraf?nda d?nd?rerek onlar? bir araya getirin A Ve ?LE(?ekil 2.10, V). Puanlar B1 Ve B2 bu durumda, k???kl?klerinden dolay? yerini d?z b?l?mlere b?rakabilecek yaylar boyunca hareket edeceklerdir. V 1 V" Ve V 2 V", s?ras?yla dik AB 1 Ve SV2. Bu dik do?rular?n kesi?imi (nokta ???NDE") B noktas?n?n (mente?e) yeni konumunu verir.

4. ?ek. 2.10, G B noktas?n?n yer de?i?tirme diyagram? daha b?y?k ?l?ekte g?sterilmi?tir.

5. Bir noktan?n yatay hareketi ???NDE

Dikey

bile?en b?l?mleri ?ekil 2'den belirlenmektedir. 2.10,g;

Say?sal de?erleri yerine koyarsak, sonunda ?unu elde ederiz:

Yer de?i?tirmeleri hesaplarken, ?ubuklar?n uzamas?n?n (k?salmas?n?n) mutlak de?erleri form?llerde de?i?tirilir.

Test sorular? ve ?devler

1. 1,5 m uzunlu?undaki bir ?elik ?ubuk y?k alt?nda 3 mm gerilmektedir. Ba??l uzama nedir? G?receli kas?lma nedir? ( m = 0,25.)

2. Enine deformasyon katsay?s?n? karakterize eden nedir?

3. ?ekme ve basma i?in Hooke yasas?n? modern bi?imde ifade edin.

4. Bir malzemenin elastik mod?l?n? karakterize eden ?ey nedir? Elastik mod?l?n birimi nedir?

5. Kiri?in uzamas?n? belirlemek i?in form?lleri yaz?n. AE ?al??mas?n? karakterize eden nedir ve buna ne denir?

6. ?e?itli kuvvetlerle y?klenmi? kademeli bir kiri?in mutlak uzamas? nas?l belirlenir?

7. Test sorular?n? yan?tlay?n.

Deformasyonun bir sonucu olarak ?ubu?un ba?lang?? uzunlu?u olsun ben e?it hale gelecektir. ben 1. Uzunluk de?i?ikli?i

?ubu?un mutlak uzamas?na denir.

Bir ?ubu?un mutlak uzamas?n?n orijinal uzunlu?una oran?na ba??l uzama (-epsilon) veya boylamas?na deformasyon denir. Boyuna gerinim boyutsuz bir miktard?r. Boyutsuz deformasyon form?l?:

?ekmede boyuna ?ekil de?i?tirme pozitif, basmada ise negatif kabul edilir.

?ubu?un enine boyutlar? da deformasyon sonucu de?i?ir; gerildi?inde azal?r, s?k??t?r?ld???nda artar. Malzeme izotropik ise enine deformasyonlar? e?ittir:

Elastik deformasyon s?n?rlar? dahilindeki ?ekme (s?k??t?rma) s?ras?nda, belirli bir malzeme i?in enine deformasyonun boyuna deformasyona oran?n?n sabit bir de?er oldu?u deneysel olarak tespit edilmi?tir. Poisson oran? veya enine gerinim oran? olarak adland?r?lan enine gerinimin boyuna gerinime oran?n?n mod?l? a?a??daki form?lle hesaplan?r:

Farkl? malzemeler i?in Poisson oran? aras?nda de?i?ir. ?rne?in mantar i?in, kau?uk i?in, ?elik i?in, alt?n i?in.

Boyuna ve enine deformasyonlar. Poisson oran?. Hooke yasas?

Kiri?in ekseni boyunca ?ekme kuvvetleri etki etti?inde uzunlu?u artar ve enine boyutlar? azal?r. Bas?n? kuvvetleri etki etti?inde tam tersi bir olay meydana gelir. ?ek. ?ekil 6, iki P kuvveti taraf?ndan gerilmi? bir kiri?i g?stermektedir. Gerilmenin bir sonucu olarak, kiri? D kadar uzam??t?r. ben, buna denir mutlak uzama, ve al?yoruz mutlak enine kas?lma Da .

Mutlak uzama ve k?salman?n kiri?in orijinal uzunlu?una veya geni?li?ine oran?na denir. ba??l deformasyon. Bu durumda ba??l deformasyona denir. boyuna deformasyon, A - ba??l enine deformasyon. G?reli enine gerinimin g?receli boyuna gerinime oran?na denir. Poisson oran?: (3.1)

Elastik sabit olarak her malzeme i?in Poisson oran? deneysel olarak belirlenir ve a?a??daki s?n?rlar dahilindedir: ; ?elik i?in.

Elastik deformasyon s?n?rlar? dahilinde, normal gerilimin g?receli uzunlamas?na deformasyonla do?ru orant?l? oldu?u tespit edilmi?tir. Bu ba??ml?l??a denir Hooke yasas?:

, (3.2)

Nerede e- orant?l?l?k katsay?s? denir normal elastikiyet mod?l?.

?fadeyi yerine koyarsak ve , daha sonra ?ekme ve s?k??t?rma s?ras?nda uzamay? veya k?salmay? belirlemek i?in bir form?l elde ederiz:

, (3.3)

?r?n nerede EF?ekme ve basma sertli?i denir.

Boyuna ve enine deformasyonlar. Hooke yasas?

Boyuna ve enine deformasyonlar ve bunlar?n ili?kileri hakk?nda fikir sahibi olur.

Gerilme ve yer de?i?tirmelerin hesaplanmas?na y?nelik Hooke yasas?n?, ba??ml?l?klar?n? ve form?llerini ??renin.

Statik olarak belirlenen kiri?lerin ?ekme ve basma mukavemet ve rijitlik hesaplamalar?n? yapabilme.

?ekme ve basma gerilmeleri

Boyuna bir kuvvetin etkisi alt?nda bir kiri?in deformasyonunu ele alal?m. F(?ekil 4.13).

Kerestenin ba?lang?? boyutlar?: - ba?lang?? uzunlu?u, - ba?lang?? geni?li?i. I??n bir miktar uzat?l?r Dl; D1- mutlak uzama. Gerildi?inde enine boyutlar azal?r, D A- mutlak daralma; D1 > 0; D A 0.

Malzemelerin mukavemetinde deformasyonlar?n g?receli birimler halinde hesaplanmas? gelenekseldir: ?ekil 4.13

— g?receli uzama;

G?receli daralma.

Boyuna ve enine deformasyonlar aras?nda bir ili?ki vard?r e'=me, burada m enine deformasyon katsay?s?d?r veya malzemenin plastikli?inin bir ?zelli?i olan Poisson oran?d?r.

Makine M?hendisli?i Ansiklopedisi XXL

Ekipman, malzeme bilimi, mekanik vb.

Gerilmede boyuna deformasyon (s?k??t?rma)

Enine gerinim oran?n?n ej oldu?u deneysel olarak tespit edilmi?tir. belirli bir malzeme i?in orant?l?l?k s?n?r?na kadar gerginlikte (s?k??t?rma) uzunlamas?na deformasyona - sabit bir de?er. Bu oran?n mutlak de?erini ifade eden (X, elde ederiz)

Deneyler, ?ekme (s?k??t?rma) s?ras?ndaki g?receli enine deformasyonun, uzunlamas?na deformasyonun (e) belirli bir k?sm?n? olu?turdu?unu ortaya koymu?tur.

Mutlak de?er olarak al?nan, ?ekme (s?k??t?rma) s?ras?nda enine deformasyonun boyuna deformasyona oran?.

Malzemelerin mukavemetinin ?nceki b?l?mlerinde, basit kiri? deformasyon t?rleri dikkate al?nd? - ?ekme (s?k??t?rma), kesme, burulma, d?z b?k?lme, kiri?in enine kesitlerinde sadece bir i? kuvvet fakt?r?n?n bulunmas?yla karakterize edilir. gerilim (s?k??t?rma) - kesme s?ras?nda boyuna kuvvet - burulma s?ras?nda enine kuvvet - saf d?z b?k?lmede tork - kesitin ana merkezi eksenlerinden birinden ge?en bir d?zlemde b?k?lme momenti kereste. Do?rudan enine b?k?lme ile iki i? kuvvet fakt?r? ortaya ??kar - b?k?lme momenti ve enine kuvvet, ancak bu t?r kiri? deformasyonu basit olarak s?n?fland?r?l?r, ??nk? bu kuvvet fakt?rlerinin eklem etkisi, mukavemet hesaplan?rken dikkate al?nmaz.

Gerildi?inde (s?k??t?r?ld???nda) enine boyutlar da de?i?ir. G?receli enine deformasyonun (e) g?receli uzunlamas?na deformasyona (e) oran?, malzemenin fiziksel bir sabitidir ve Poisson oran? V = e / e olarak adland?r?l?r.

Bir kiri? gerildi?inde (s?k??t?r?ld???nda), boyuna ve enine boyutlar?, boyuna (bg) ve enine (e, e) deformasyonlarla karakterize edilen de?i?ikliklere u?rar. ili?kiyle ili?kili olan

Deneyimlerin g?sterdi?i gibi, bir kiri? gerildi?inde (s?k??t?r?ld???nda), kiri?in uzunlu?u Ar de?eri kadar artt?k?a hacmi hafif?e de?i?ir, kesitinin her iki taraf? da Ar de?eri kadar azal?r. G?receli uzunlamas?na deformasyona de?er ad?n? verece?iz.

?ekme veya basma s?ras?nda meydana gelen boyuna ve enine elastik deformasyonlar birbirleriyle ili?ki i?erisindedir.

?zotropik malzemeden yap?lm?? bir kiri?i d???nelim. D?zlem b?l?mlerin hipotezi, bir kiri?in t?m uzunlamas?na liflerinin, F kesitindeki konumlar?na bak?lmaks?z?n ayn? x deformasyonuna sahip oldu?u, ?ekme ve s?k??t?rma s?ras?ndaki deformasyonlar?n bir geometrisini olu?turur;

Fiberglas ?rneklerinin gerilmesi ve s?k??t?r?lmas? s?ras?nda hacimsel deformasyonlara ili?kin deneysel bir ?al??ma ger?ekle?tirildi ve ayn? anda bir K-12-21 osiloskopunda malzemenin uzunlamas?na, enine deformasyonlar?ndaki de?i?iklikler ve y?kleme s?ras?ndaki kuvvet (bir TsD-10 test makinesinde) kaydedildi. Maksimum y?ke ula??lana kadar yap?lan test, makinenin donat?ld??? ?zel bir reg?lat?r taraf?ndan sa?lanan neredeyse sabit y?kleme h?zlar?nda ger?ekle?tirildi.

Deneylerin g?sterdi?i gibi, belirli bir malzeme i?in ?ekme veya s?k??t?rma s?ras?nda enine deformasyonun b boyuna deformasyona e oran?, Hooke yasas?n?n uygulama s?n?rlar? dahilinde sabit bir de?erdir. Mutlak de?er olarak al?nan bu orana enine gerinim oran? veya Poisson oran? denir.

Burada /р(сж) - ?ekme (s?k??t?rma) s?ras?nda boyuna deformasyon /u - b?k?lme s?ras?nda enine deformasyon I - deforme olmu? kiri?in uzunlu?u P - kesit alan? / - kesit alan?n?n atalet momenti n?tr eksene g?re ?rnek - kutupsal atalet momenti P - uygulanan kuvvet - burulma momenti - katsay?, ??retme -

?ekme veya basma s?ras?nda bir ?ubu?un deformasyonu, uzunlu?unda ve kesitinde bir de?i?iklikten olu?ur. Ba??l boyuna ve enine deformasyonlar s?ras?yla form?llerle belirlenir.

?nemli boyutlardaki ak?lerde yan plakalar?n (tank duvarlar?) y?ksekli?inin geni?li?e oran? genellikle ikiden fazlad?r, bu da plakalar?n silindirik b?k?lmesi i?in form?ller kullan?larak tank duvarlar?n?n hesaplanmas?n? m?mk?n k?lar. Tank kapa?? duvarlara s?k? bir ?ekilde tutturulmam??t?r ve bunlar?n ?i?mesini engelleyemez. Taban?n etkisini g?z ard? ederek, yatay kuvvetlerin etkisi alt?ndaki bir tank?n hesaplamas?n?, tanktan iki yatay b?l?mle ayr?lm?? kapal?, statik olarak belirsiz bir ?erit ?er?evenin hesaplanmas?na azaltmak m?mk?nd?r. Fiberglas?n normal elastik mod?l? nispeten k???kt?r, dolay?s?yla bu malzemeden yap?lan yap?lar uzunlamas?na b?k?lmeye kar?? hassast?r. Fiberglas?n ?ekme, basma ve e?ilme dayan?m s?n?rlar? farkl?d?r. Bask?n olan deformasyon i?in hesaplanan gerilimlerin s?n?rlay?c? gerilimlerle kar??la?t?r?lmas? yap?lmal?d?r.

Algoritmada kullan?lan g?sterimi tan?tal?m; 1,1-1 endeksli nicelikler, s?ras?yla t - At, t ve 2 zaman a?amas?ndaki mevcut ve ?nceki yinelemeyi, gerilim s?ras?ndaki boylamas?na (eksenel) deformasyon oran?n? ifade eder ( i > > 0) ve s?k??t?rma (2 deformasyon a?a??daki ili?ki ile ili?kilidir)

Ba??ml?l?klar (4.21) ve (4.31) ?ok say?da malzeme ?zerinde ve farkl? y?kleme ko?ullar? alt?nda test edildi. Testler, geni? bir s?cakl?k aral???nda, dakikada yakla??k bir d?ng? ve 10 dakikada bir d?ng? s?kl???nda, ?ekme-bas?n? alt?nda ger?ekle?tirildi. Gerinim ?l??mleri i?in hem boyuna hem de enine gerinim ?l?erler kullan?ld?. Ayn? zamanda, 22k kazan ?eli?inden kat? (silindirik ve korse) ve boru ?eklindeki numuneler test edildi (20-450 C s?cakl?klarda ve - 1, -0,9 -0,7 ve -0,3 asimetrilerinde, ayr?ca kaynakl? numuneler ve ?entik), ?s?ya dayan?kl? ?elik TS (20-550 ° C s?cakl?klarda ve -1 -0,9 -0,7 ve -0,3 asimetrilerinde), ?s?ya dayan?kl? nikel ala??m? EI-437B (700° C'de), ?elik 16GNMA, ChSN, Kh18N10T, ?elik 45, al?minyum ala??m? AD-33 (-1 0 -b0,5 asimetrileriyle), vb. T?m malzemeler teslimat s?ras?nda test edilmi?tir. durum.

Normal gerilme ve boyuna gerinim aras?nda ili?ki kuran orant? katsay?s? E, malzemenin ?ekme-bas?n?taki elastik mod?l? olarak adland?r?l?r. Bu katsay?n?n ba?ka isimleri de vard?r: 1. t?rden elastik mod?l, Young mod?l?. Elastik mod?l E, bir malzemenin elastik deformasyona direnme yetene?ini karakterize eden en ?nemli fiziksel sabitlerden biridir. Bu de?er ne kadar b?y?k olursa, ayn? P kuvveti uyguland???nda kiri? o kadar az uzar veya b?z?l?r.

?ekil 2'de bunu varsayarsak. 2-20 ve O ?aft? tahrik edilir ve O1 ve O2 ?aftlar? tahrik edilir, daha sonra ?eki? ay?r?c? kapat?ld???nda, LL1 ve L1L2 s?k??t?rmal? olarak ?al??acak ve a??ld???nda gergin olarak ?al??acakt?r. O, 0 ve O2 millerinin eksenleri aras?ndaki mesafeler k???k oldu?u s?rece (2000 mm'ye kadar), ?ekme ve s?k??t?rma (boyuna b?k?lme) s?ras?nda ?ubu?un deformasyonu aras?ndaki fark senkron ?anz?man?n ?al??mas?n? etkilemez . 150 kV'luk bir ay?r?c?da, kutuplar aras?ndaki mesafe 2800 mm, 330 kV'luk bir ay?r?c?da - 3500 mm, 750 kV'luk bir ay?r?c?da - 10.000 mm'dir. ?aftlar?n merkezleri aras?ndaki bu kadar b?y?k mesafeler ve aktarmalar? gereken ?nemli y?klerle / > d diyorlar. Bu uzunluk, daha fazla stabilite sa?lamak amac?yla se?ilmi?tir, ??nk? uzun bir numune, s?k??t?rmaya ek olarak, kursun ikinci b?l?m?nde tart???lacak olan uzunlamas?na b?k?lme deformasyonuna maruz kalabilir. Yap? malzemelerinden numuneler 100 X 100 X 150 mm veya 150 X X 150 X 150 mm boyutlar?nda k?p ?eklinde yap?l?r. S?k??t?rma testi s?ras?nda silindirik numune ba?lang??ta f??? ?eklini al?r. Plastik bir malzemeden yap?lm??sa, daha fazla y?kleme numunenin d?zle?mesine yol a?ar; malzeme k?r?lgansa numune aniden ?atlar.

?ncelenen kiri?in herhangi bir noktas?nda ayn? gerilim durumu vard?r ve bu nedenle do?rusal deformasyonlar (bkz. 1.5) t?m noktalar i?in ayn?d?r. Bu nedenle de?er, A/ mutlak uzamas?n?n kiri?in ba?lang?? uzunlu?una / oran? olarak tan?mlanabilir, yani e = A///. Parapetlerin gerilmesi veya s?k??t?r?lmas? s?ras?ndaki do?rusal deformasyona genellikle g?receli uzama (veya g?receli uzunlamas?na deformasyon) ad? verilir ve e.

Terimin ge?ti?i sayfalara bak?n Gerilmede boyuna deformasyon (s?k??t?rma) : Demiryolu G?revlisinin Teknik El Kitab? Cilt 2 (1951) - [ s.11 ]

?ekme ve basma s?ras?nda boyuna ve enine deformasyonlar. Hooke yasas?

?ubu?a ?ekme y?kleri uyguland???nda ba?lang?? uzunlu?u / artar (?ekil 2.8). Uzunluktaki art??? A/ ile g?sterelim. ?ubu?un uzunlu?undaki art???n orijinal uzunlu?una oran?na denir. ba??l uzama veya boyuna deformasyon ve r ile g?sterilir:

Ba??l uzama boyutsuz bir miktard?r, baz? durumlarda genellikle y?zde olarak ifade edilir:

Gerildi?inde ?ubu?un boyutlar? yaln?zca uzunlamas?na y?nde de?il, ayn? zamanda enine y?nde de de?i?ir - ?ubuk daral?r.

Pirin?. 2.8. ?ubu?un ?ekme deformasyonu

A oran?n? de?i?tir A orijinal boyutuna kesit boyutu denir ba??l enine kas?lma veya enine deformasyon'.

Boyuna ve enine deformasyonlar aras?nda bir ili?ki oldu?u deneysel olarak tespit edilmi?tir.

p'nin ?a?r?ld??? yer Poisson oran? ve belirli bir malzeme i?in sabit bir de?erdir.

Poisson oran?, yukar?daki form?lden g?r?lebilece?i gibi, enine deformasyonun boyuna deformasyona oran?d?r:

?e?itli malzemeler i?in Poisson oran? de?erleri 0 ile 0,5 aras?nda de?i?mektedir.

Ortalama olarak metaller ve ala??mlar i?in Poisson oran? yakla??k 0,3't?r (Tablo 2.1).

Poisson oran de?eri

S?k??t?rma s?ras?nda tam tersi bir resim ortaya ??kar; enine y?nde orijinal boyutlar azal?r ve enine y?nde artar.

?ok say?da deney, ?o?u malzeme i?in belirli y?kleme s?n?rlar?na kadar, bir ?ubu?un gerilmesi veya s?k??t?r?lmas? s?ras?nda ortaya ??kan gerilimlerin, uzunlamas?na deformasyona belirli bir ba??ml?l?k i?inde oldu?unu g?stermektedir. Bu ba??ml?l??a denir Hooke yasas? a?a??daki gibi form?le edilebilir.

Bilinen y?kleme limitleri dahilinde, boyuna deformasyon ile buna kar??l?k gelen normal gerilme aras?nda do?ru orant?l? bir ili?ki vard?r.

Orant?l?l?k fakt?r? e isminde boyuna elastikiyet mod?l?. Gerilim ile ayn? boyuta sahiptir, yani. Pa, MPa cinsinden ?l??l?r.

Boyuna elastikiyet mod?l?, belirli bir malzemenin fiziksel bir sabitidir ve malzemenin elastik deformasyonlara direnme yetene?ini karakterize eder. Belirli bir malzeme i?in elastik mod?l dar s?n?rlar i?inde de?i?ir. Yani, farkl? kalitelerdeki ?elikler i?in e=(1.9.2.15) 10 5 MPa.

En s?k kullan?lan malzemeler i?in elastik mod?l MPa cinsinden a?a??daki de?erlere sahiptir (Tablo 2.2).

En s?k kullan?lan malzemeler i?in elastik mod?l de?eri

• Ahlaki ve vatansever e?itim, e?itim s?recinin bir unsuru haline gelebilir. ?ocuklar?n ve gen?lerin vatansever ve ahlaki e?itimini sa?lamak i?in ?nlemler geli?tirilmi?tir. ?lgili yasa tasar?s? 1, Federasyon Konseyi ?yesi Sergei taraf?ndan Devlet Dumas?na sunuldu […]
• Ba??ml?l?k nas?l talep edilir?
• Acil kay?t ve yabanc? pasaportun al?nmas? Hi? kimse, Moskova'da veya ba?ka bir Rus ?ehrinde h?zl? bir ?ekilde yabanc? pasaport alma ihtiyac?n?n ortaya ??kt??? bir durumdan muaf de?ildir. Ne yapal?m? Nereden ileti?ime ge?ilir? Ve b?yle bir hizmetin maliyeti ne kadar olur? Gerekli […]
• ?sve?'teki vergiler ve ticari beklentiler Ticari bir g??men olarak ?sve?'e gitmeden ?nce, ?lkenin vergi sistemi hakk?nda daha fazla bilgi edinmek iyi bir fikirdir. ?sve?'teki vergiler karma??k ve yurtta?lar?m?z?n da s?yledi?i gibi zor bir sistemdir. Baz?lar? i?in o […]
• Kazan? vergisi: 2017'deki b?y?kl?k ?nceki y?llarda h?k?met yetkililerinin takip etti?i trend a??k?a izlenebilir. Oyun sekt?r?n?n gelirini ve kazan? elde eden n?fusu kontrol etmek i?in giderek daha s?k? ?nlemler al?n?yor. Yani, 2014'te […]
• ?ddialar?n a??kl??a kavu?turulmas? Mahkemenin bir iddiay? kabul etmesinden sonra ve hatta duru?ma s?ras?nda davac?n?n iddialara a??kl?k getirme hakk? vard?r. A??kl??a kavu?turmak amac?yla, yeni durumlar? belirtebilir veya eskilerini tamamlayabilir, tazminat tutar?n? art?rabilir veya azaltabilirsiniz, [...]
• Programlar? bilgisayar?n?zdan d?zg?n bir ?ekilde nas?l kald?rabilirsiniz? G?r?n??e g?re programlar? bilgisayardan kald?rman?n nesi bu kadar zor? Ancak bir?ok acemi kullan?c?n?n bu konuda sorun ya?ad???n? biliyorum. ?rne?in, ald???m bir mektuptan bir al?nt?: “...Size ?u sorum var: […]
• EMEKL?L?KLERE ?L??K?N YEN? TASARIM YASA HAKKINDA B?L?NMES? ?NEML? OLANLAR 1 Ocak 2002 tarihinden itibaren, emeklilik maa?lar?, 17 Aral?k 2001 tarih ve 173-FZ say?l? “Rusya Federasyonu'nda ???i Emekliliklerine ?li?kin Federal Kanun” uyar?nca atanmakta ve ?denmektedir. Yukar?dakilere g?re emeklilik maa??n?n b?y?kl???n? belirlerken […]