Fyzik?lny v?znam Mayerovej rovnice je tak?, ?e ke? sa plyn zahrieva izobaricky, mus? sa mu doda? viac tepla ako pri rovnakom izochorickom ohreve. Teplotn? rozdiel sa mus? rovna? pr?ci vykonanej plynom pri izobarickej expanzii.

10. Kruhov? proces. Carnotov cyklus. ??innos? tepeln?ho motora.

Termodynamick? cykly s? kruhov? procesy v termodynamike, to znamen? procesy, pri ktor?ch sa po?iato?n? a kone?n? parametre ur?uj?ce stav pracovnej tekutiny (tlak, objem, teplota, entropia) zhoduj?.

Termodynamick? cykly s? modely procesov prebiehaj?cich v skuto?n?ch tepeln?ch motoroch na premenu tepla na mechanick? pr?cu.

Carnotov cyklus je ide?lny termodynamick? cyklus. Carnotov tepeln? motor pracuj?ci v tomto cykle m? najvy??iu ??innos? zo v?etk?ch strojov, v ktor?ch sa maxim?lne a minim?lne teploty vykon?van?ho cyklu zhoduj? s maxim?lnymi a minim?lnymi teplotami Carnotovho cyklu. Pozost?va z 2 adiabatick?ch a 2 izotermick?ch procesov.

Carnotov cyklus je pomenovan? po franc?zskom vojenskom in?inierovi Sadi Carnotovi, ktor? ho prv?kr?t ?tudoval v roku 1824.

Jednou z d?le?it?ch vlastnost? Carnotovho cyklu je jeho reverzibilita: m??e sa uskuto??ova? v smere dopredu aj dozadu, pri?om entropia adiabaticky izolovan?ho (bez v?meny tepla s okol?m) syst?mu sa nemen?.

Faktor ??innosti (??innos?) je charakteristika ??innosti syst?mu (zariadenia, stroja) vo vz?ahu k premene alebo prenosu energie. Je ur?en? pomerom u?ito?ne vyu?itej energie k celkov?mu mno?stvu energie prijatej syst?mom; zvy?ajne sa ozna?uje i („toto“). i = Wpol/Wcym. ??innos? je bezrozmern? veli?ina a ?asto sa meria v percent?ch. Matematicky mo?no defin?ciu ??innosti nap?sa? takto:

kde A je u?ito?n? pr?ca a Q je vynalo?en? pr?ca.

Vzh?adom na z?kon zachovania energie je ??innos? v?dy men?ia alebo rovn? jednotke, to znamen?, ?e nie je mo?n? z?ska? u?ito?nej?iu pr?cu, ako je vynalo?en? energia.

??innos? tepeln?ho motora je pomer celkovej u?ito?nej pr?ce motora k energii prijatej z ohrieva?a. ??innos? tepeln?ho motora mo?no vypo??ta? pomocou nasleduj?ceho vzorca

,

kde je mno?stvo tepla prijat?ho z ohrieva?a, je mno?stvo tepla odovzdan?ho chladni?ke. Najvy??iu ??innos? spomedzi cyklick?ch strojov pracuj?cich pri dan?ch teplot?ch hor?ceho zdroja T 1 a studen?ho zdroja T 2 dosahuj? tepeln? motory pracuj?ce pod?a Carnotovho cyklu; t?to hrani?n? ??innos? sa rovn?

.

11. Intenzita a potenci?l elektrick?ho po?a. Coulombov z?kon.

Intenzita elektrick?ho po?a je vektorov? fyzik?lna veli?ina, ktor? charakterizuje elektrick? pole v danom bode a ??selne sa rovn? pomeru sily p?sobiacej na stacion?rny testovac? n?boj umiestnen? v danom bode po?a k ve?kosti tohto n?boja:

Potenci?l je energetick? charakteristika po?a. ??selne sa rovn? pr?ci, ktor? treba vynalo?i? proti sil?m elektrick?ho po?a pri prenose jednotkov?ho kladn?ho bodov?ho n?boja z nekone?na do dan?ho bodu po?a. Jednotkou merania potenci?lu je volt. Ber?c do ?vahy (1.16)

Coulombov z?kon je z?kon, ktor? popisuje interak?n? sily medzi bodov?mi elektrick?mi n?bojmi.

Objavil ho Charles Coulomb v roku 1785. Po vykonan? ve?k?ho mno?stva experimentov s kovov?mi guli?kami dal Charles Coulomb nasleduj?cu formul?ciu z?kona:

Modul sily interakcie medzi dvoma bodov?mi n?bojmi vo v?kuu je priamo ?mern? s??inu modulov t?chto n?bojov a nepriamo ?mern? druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Inak: Dva bodov? n?boje vo v?kuu na seba p?sobia silami, ktor? s? ?mern? s??inu modulov t?chto n?bojov, nepriamo ?mern? druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smeruj? pozd?? priamky sp?jaj?cej tieto n?boje. Tieto sily sa naz?vaj? elektrostatick? (Coulomb).

Je d?le?it? poznamena?, ?e na to, aby bol z?kon pravdiv?, je potrebn?:

bodov? n?boje - to znamen?, ?e vzdialenos? medzi nabit?mi telesami je ove?a v???ia ako ich ve?kosti - d? sa v?ak dok?za?, ?e sila interakcie dvoch objemovo rozlo?en?ch n?bojov so sf?ricky symetrick?m nepret?naj?cim sa priestorov?m rozlo?en?m sa rovn? sile interakcia dvoch ekvivalentn?ch bodov?ch n?bojov umiestnen?ch v stredoch sf?rickej symetrie;

ich nehybnos?. V opa?nom pr?pade nadobudn? ??innos? dodato?n? efekty: magnetick? pole pohybuj?ceho sa n?boja a zodpovedaj?ca dodato?n? Lorentzova sila p?sobiaca na ?al?? pohybuj?ci sa n?boj;

interakcia vo v?kuu.

S ur?it?mi ?pravami v?ak z?kon plat? aj pre interakcie n?bojov v m?diu a pre pohybuj?ce sa n?boje.

Vo vektorovej forme vo formul?cii C. Coulomba je z?kon nap?san? takto:

kde je sila, ktorou n?boj 1 p?sob? na n?boj 2; - ve?kos? n?bojov; - vektor polomeru (vektor smerovan? od n?boja 1 k n?boju 2 a rovn?, v absol?tnej hodnote, vzdialenosti medzi n?bojmi - ); - koeficient proporcionality. Z?kon teda nazna?uje, ?e podobn? n?boje sa odpudzuj? (a na rozdiel od n?bojov pri?ahuj?).

Mayerova rovnica sp?ja tepeln? kapacity ide?lneho plynu v dvoch izoprocesoch, potom prejdime k jej samotnej defin?cii.

Tepeln? kapacita. Mayerova rovnica

Mno?stvo tepla odovzdan?ho telu na jeho zahriatie o 1 K sa naz?va tepeln? kapacita telesa tohto syst?mu. Ozna?enie je prijat? p?smenom „C“:

C = 5 Qd T (1).

Hodnota tepelnej kapacity na jednotku mol?rnej hmotnosti telesa:

c m = Cv (2) . V?raz sa naz?va mol?rna tepeln? kapacita.

Tepeln? kapacita sa nepova?uje za stavov? funkciu, preto?e je charakteristikou nekone?ne bl?zkych stavov syst?mu alebo je vyjadren? ako funkcia nekone?ne mal?ho procesu prebiehaj?ceho v syst?me. V kvantitat?vnom vyjadren? to znamen?, ?e z (1) pri pou?it? prv?ho z?kona termodynamiky bude diferenci?lna forma:

C = 5QdT = dU + pdVdT (3).

Mayerova rovnica pre ide?lny plyn

Termodynamick? syst?m je ur?en? pomocou troch parametrov p, V, T. Vz?ah medzi nimi sa naz?va stavov? rovnica. Pre ide?lny plyn sa pou??va Mendelejevova-Clapeyronova rovnica. Tento vz?ah bude nap?san? v tvare:

p = p (T, V) alebo T = T (p, V), V = V (p, T).

Pri v?bere nez?visl?ch premenn?ch ako V a T je vn?torn? energia syst?mu vyjadren? ako funkcia U = U (T, V). Zistili sme, ?e hodnota celkov?ho rozdielu od vn?tornej energie m? tvar:

d U = ? U ? T V d T + ? U ? V T d V (4) .

Potom urobme substit?ciu z (4) do (3).

c = ? U ? T V d T + ? U ? V T d V + p d V d T = ? U ? T V + p + ? U ? V T d V d T (5) .

Na z?klade vzorca (5) tepeln? kapacita z?vis? od procesu. Ak je izochorick?, potom

Hodnota tepelnej kapacity izochorick?ho procesu sa zap??e ako:

CV = ? U ? T V (6) .

Ke? je izobarick?, tepeln? kapacita je vyjadren? vzorcom:

Cp = ? U ? T V + p + ? U ? V T ? V ? T p = C V + p + ? U ? V T ? V ? T p (7) .

Prejdime k ?vahe o ide?lnom plynovom syst?me, ktor? sa sk?ma. Zaznamenanie mal?ho pr?rastku energie ide?lneho plynu:

dU = i2v RdT (8).

To znamen?:

d U d V T = 0 (9) .

Stav ide?lneho plynu je op?san? pomocou Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice:

pV = vRt (10).

? V ? Tp = v Rp (11) .

Dosad?me do (7) z (10) a (11):

Cp = CV + p + 0 v Rp = CV + vR (12).

V?raz (12) sa naz?va odvoden? Mayerov vz?ah.

Alebo pre mol?rne tepeln? kapacity:

Cmp = CmV + R (13) .

Pr?klad 1

N?jdite mern? tepeln? kapacitu zmesi 16 g kysl?ka a 10 g h?lia v procese pri kon?tantnom tlaku.

Rie?enie

Ak sa Q pova?uje za mno?stvo tepla prijat?ho zmesou plynov v procese, potom

Q = c p m ? T (1 . 1), kde m je hmotnos? zmesi, c p je mern? tepeln? kapacita zmesi pri kon?tantnom tlaku.

Q O 2 je mno?stvo tepla prijat?ho kysl?kom:

Q O 2 = c p O 2 m O 2 ? T (1 . 2), m O 2 je vyjadren? hmotnos?ou kysl?ka, c p O 2 je tepeln? kapacita kysl?ka pri kon?tantnom tlaku.

Pre h?lium je to podobn?:

Q H e = c p H e m H e ? T (1 . 3) .

Okrem toho zv??me:

Q = c p m ? T = Q O 2 + Q H e = c p O 2 m O 2 ? T + c p H e m H e ? T (1.4) .

Hmotnos? zmesi sa zist? pomocou z?kona zachovania hmotnosti:

m = m02 + mHe (1,5).

Odvo?me v?raz pre tepeln? kapacitu c p z (1. 4) s prihliadnut?m na (1. 5). Potom m?me:

cp = cp02m02 + cpHemHem02+mHe (1,6).

Existuje vz?ah medzi mol?rnou tepelnou kapacitou a ?pecifick?m teplom:

c m = c · m -> c = c m m (1 . 7) .

Ak c m V = i 2 R, potom pod?a rovnice Roberta Mayera c m p = c m V + R:

cmp = i + 22R (1,8); iHe = 3, i02 = 5.

V tomto pr?pade sa ?pecifick? tepeln? kapacity zap??u takto:

cpHe = 5 2 R m He, cp O 2 = 7 R 2 m O 2 (1,9).

V?sledkom bude nap?san? vzorec pre ?pecifick? tepeln? kapacitu zmesi:

cp = 7 R 2 m O 2 m O 2 + 5 2 R m H e m He m O 2 + m H e (1,10).

Urobme n?hradu:

c p = 3,5 8,31 16 32 + 2,5 8,31 10 4 26 = 14,5 + 51,94 26 = 2,56 J g K.

odpove?: Mern? tepeln? kapacita zmesi je 2,56 J g K.

Pr?klad 2

Po?as Jouleov?ch experimentov sa zistilo, ?e c m p - c m V = 1,986 cal K · mol. Hodnota plynovej kon?tanty, meran? v mechanick?ch jednotk?ch R = 8, 314 · 10 7 erg K · mol. Ur?te, ako s?visia 1 k a l, er g, J.

Rie?enie

Z?kladom rie?enia tejto ?lohy je Mayerova rovnica, vzorec je nap?san?:

c m p = c m V + R -> c m p - c m V = R (2 . 1) .

Odtia?to dostaneme:

c m p - c m V = 1,986 cal K mol = 8,314 10 7 erg K mol -> 1 cal = 4,18 10 7 er g = 4,18 J.

odpove?: 1 k a l = 4,18 10 7 e r g = 4,18 J.

Ak si v?imnete chybu v texte, zv?raznite ju a stla?te Ctrl+Enter

Fyzik?lny v?znam Mayerovej rovnice je tak?, ?e ke? sa plyn zahrieva izobaricky, mus? sa mu doda? viac tepla ako pri rovnakom izochorickom ohreve. Teplotn? rozdiel sa mus? rovna? pr?ci vykonanej plynom pri izobarickej expanzii.

10. Kruhov? proces. Carnotov cyklus. ??innos? tepeln?ho motora.

Termodynamick? cykly s? kruhov? procesy v termodynamike, to znamen? procesy, pri ktor?ch sa po?iato?n? a kone?n? parametre ur?uj?ce stav pracovnej tekutiny (tlak, objem, teplota, entropia) zhoduj?.

Termodynamick? cykly s? modely procesov prebiehaj?cich v skuto?n?ch tepeln?ch motoroch na premenu tepla na mechanick? pr?cu.

Carnotov cyklus je ide?lny termodynamick? cyklus. Carnotov tepeln? motor pracuj?ci v tomto cykle m? najvy??iu ??innos? zo v?etk?ch strojov, v ktor?ch sa maxim?lne a minim?lne teploty vykon?van?ho cyklu zhoduj? s maxim?lnymi a minim?lnymi teplotami Carnotovho cyklu. Pozost?va z 2 adiabatick?ch a 2 izotermick?ch procesov.

Carnotov cyklus je pomenovan? po franc?zskom vojenskom in?inierovi Sadi Carnotovi, ktor? ho prv?kr?t ?tudoval v roku 1824.

Jednou z d?le?it?ch vlastnost? Carnotovho cyklu je jeho reverzibilita: m??e sa uskuto??ova? v smere dopredu aj dozadu, pri?om entropia adiabaticky izolovan?ho (bez v?meny tepla s okol?m) syst?mu sa nemen?.

Faktor ??innosti (??innos?) je charakteristika ??innosti syst?mu (zariadenia, stroja) vo vz?ahu k premene alebo prenosu energie. Je ur?en? pomerom u?ito?ne vyu?itej energie k celkov?mu mno?stvu energie prijatej syst?mom; zvy?ajne sa ozna?uje i („toto“). i = Wpol/Wcym. ??innos? je bezrozmern? veli?ina a ?asto sa meria v percent?ch. Matematicky mo?no defin?ciu ??innosti nap?sa? takto:

kde A je u?ito?n? pr?ca a Q je vynalo?en? pr?ca.

Vzh?adom na z?kon zachovania energie je ??innos? v?dy men?ia alebo rovn? jednotke, to znamen?, ?e nie je mo?n? z?ska? u?ito?nej?iu pr?cu, ako je vynalo?en? energia.

??innos? tepeln?ho motora je pomer celkovej u?ito?nej pr?ce motora k energii prijatej z ohrieva?a. ??innos? tepeln?ho motora mo?no vypo??ta? pomocou nasleduj?ceho vzorca

,

kde je mno?stvo tepla prijat?ho z ohrieva?a, je mno?stvo tepla odovzdan?ho chladni?ke. Najvy??iu ??innos? spomedzi cyklick?ch strojov pracuj?cich pri dan?ch teplot?ch hor?ceho zdroja T 1 a studen?ho zdroja T 2 dosahuj? tepeln? motory pracuj?ce pod?a Carnotovho cyklu; t?to hrani?n? ??innos? sa rovn?

.

11. Intenzita a potenci?l elektrick?ho po?a. Coulombov z?kon.

Intenzita elektrick?ho po?a je vektorov? fyzik?lna veli?ina, ktor? charakterizuje elektrick? pole v danom bode a ??selne sa rovn? pomeru sily p?sobiacej na stacion?rny testovac? n?boj umiestnen? v danom bode po?a k ve?kosti tohto n?boja:

Potenci?l je energetick? charakteristika po?a. ??selne sa rovn? pr?ci, ktor? treba vynalo?i? proti sil?m elektrick?ho po?a pri prenose jednotkov?ho kladn?ho bodov?ho n?boja z nekone?na do dan?ho bodu po?a. Jednotkou merania potenci?lu je volt. Ber?c do ?vahy (1.16)

Ke? je pole tvoren? nieko?k?mi ?ubovo?ne umiestnen?mi n?bojmi, jeho potenci?l sa v danom bode rovn? algebraick?mu s??tu potenci?lov vytvoren?ch ka?d?m n?bojom samostatne, t.j.

Coulombov z?kon je z?kon, ktor? popisuje interak?n? sily medzi bodov?mi elektrick?mi n?bojmi.

Objavil ho Charles Coulomb v roku 1785. Po vykonan? ve?k?ho mno?stva experimentov s kovov?mi guli?kami dal Charles Coulomb nasleduj?cu formul?ciu z?kona:

Modul sily interakcie medzi dvoma bodov?mi n?bojmi vo v?kuu je priamo ?mern? s??inu modulov t?chto n?bojov a nepriamo ?mern? druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Inak: Dva bodov? n?boje vo v?kuu na seba p?sobia silami, ktor? s? ?mern? s??inu modulov t?chto n?bojov, nepriamo ?mern? druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smeruj? pozd?? priamky sp?jaj?cej tieto n?boje. Tieto sily sa naz?vaj? elektrostatick? (Coulomb).

Je d?le?it? poznamena?, ?e na to, aby bol z?kon pravdiv?, je potrebn?:

bodov? n?boje - to znamen?, ?e vzdialenos? medzi nabit?mi telesami je ove?a v???ia ako ich ve?kosti - d? sa v?ak dok?za?, ?e sila interakcie dvoch objemovo rozlo?en?ch n?bojov so sf?ricky symetrick?m nepret?naj?cim sa priestorov?m rozlo?en?m sa rovn? sile interakcia dvoch ekvivalentn?ch bodov?ch n?bojov umiestnen?ch v stredoch sf?rickej symetrie;

ich nehybnos?. V opa?nom pr?pade nadobudn? ??innos? dodato?n? efekty: magnetick? pole pohybuj?ceho sa n?boja a zodpovedaj?ca dodato?n? Lorentzova sila p?sobiaca na ?al?? pohybuj?ci sa n?boj;

interakcia vo v?kuu.

S ur?it?mi ?pravami v?ak z?kon plat? aj pre interakcie n?bojov v m?diu a pre pohybuj?ce sa n?boje.

Vo vektorovej forme vo formul?cii C. Coulomba je z?kon nap?san? takto:

kde je sila, ktorou n?boj 1 p?sob? na n?boj 2; - ve?kos? n?bojov; - vektor polomeru (vektor smerovan? od n?boja 1 k n?boju 2 a rovn?, v absol?tnej hodnote, vzdialenosti medzi n?bojmi - ); - koeficient proporcionality. Z?kon teda nazna?uje, ?e podobn? n?boje sa odpudzuj? (a na rozdiel od n?bojov pri?ahuj?).

Z?kladom pre popis procesov v pneumatick?ch automatiza?n?ch prvkoch je prv? z?kon termodynamiky. Prv? z?kon termodynamiky je ?peci?lnym pr?padom z?kona zachovania energie. Tento z?kon hovor?, ?e v izolovanom syst?me je s??et v?etk?ch druhov energie kon?tantnou hodnotou.

Vz?ah medzi teplom a pr?cou zalo?il Robert Mayer v roku 1842

V s?stave SI je tepeln? ekvivalent pr?ce A = 1.

Nemeck? lek?r a fyzik Julius Robert von Mayer sa narodil v Heilbronne v rodine lek?rnika. Po z?skan? lek?rskeho vzdelania pracoval nieko?ko mesiacov na klinik?ch v Par??i, potom odi?iel ako lodn? lek?r na ostrov. Java. Po?as ro?nej plavby (1840–1841) pri?iel lek?r Mayer k svojmu ve?k?mu objavu. K tomuto z?veru ho pod?a neho podnietili pozorovania zmien farby krvi u ?ud? v tr?poch. Mayer, ke? vykon?val po?etn? krviprelievanie na ceste v Batavii, si v?imol, ?e „krv vypusten? z ru?nej ?ily bola tak mimoriadne ?erven?, ?e pod?a farby som si mohol myslie?, ?e som zasiahol tepnu“. Z toho vyvodil, ?e „teplotn? rozdiel medzi teplom tela a teplom prostredia mus? by? v kvantitat?vnom vz?ahu s rozdielom farby oboch druhov krvi, t.j. arteri?lnej a ven?znej... Tento rozdiel vo farbe je vyjadren?m mno?stva spotrebovan?ho kysl?ka alebo sily spa?ovacieho procesu prebiehaj?ceho v tele.“

V ?ase Mayera bola roz??ren? doktr?na vit?lnej sily organizmu (vitalizmus): ?iv? organizmus p?sob? v?aka pr?tomnosti ?peci?lnej vit?lnej sily v ?om. Fyziologick? procesy boli teda vyl??en? zo sf?ry fyzik?lnych a chemick?ch z?konov a boli ur?ovan? tajomnou vit?lnou silou. Mayer svojimi pozorovaniami uk?zal, ?e telo sa riadi pr?rodn?mi fyzik?lnymi a chemick?mi z?konmi a predov?etk?m z?konom zachovania a premeny energie. Po n?vrate z cesty hne? nap?sal ?l?nok „O kvantitat?vnom a kvalitat?vnom ur?en? s?l“, ktor? poslal 16. j?na 1841 do ?asopisu „Annals...“ I. Poggendorffovi. Toto Mayerovo dielo, napriek niektor?m nezrovnalostiam, obsahuje ve?mi definit?vnu a jasn? formul?ciu z?kona zachovania a premeny sily, teda energie. Poggendorff v?ak ?l?nok nevytla?il a autorovi nevr?til, le?al 36 rokov v jeho stole, kde ho objavili a? po Poggendorffovej smrti. V roku 1842 publikoval Mayer ?al?? ?l?nok v ?asopise Annals of Chemistry and Pharmacy.

Toto Mayerovo dielo je pr?vom pova?ovan? za z?sadn? v hist?rii z?kona zachovania a transform?cie energie. Zvl??? d?le?it? je Mayerova my?lienka kvalitat?vnej transform?cie s?l (energie) pri zachovan? ich kvantitat?vneho zachovania. Mayer podrobne analyzuje v?etky mo?n? formy premeny energie v bro??re „Organick? pohyb v spojen? s metabolizmom hmoty“, vydanej v Heilbronne v roku 1845. Mayer prv?kr?t napadlo publikova? svoj ?l?nok v tom istom „Annals of Chemistry and Pharmacy“, ale ich redaktor J. Liebig s odvolan?m sa na pre?a?enie ?asopisu chemick?mi ?l?nkami odporu?il posla? ?l?nok do Poggendorff's Annals. Mayer, ktor? si uvedomoval, ?e Poggendorff s t?m bude zaobch?dza? rovnako ako s ?l?nkom z roku 1841, sa rozhodol vyda? tento ?l?nok ako bro??ru na vlastn? n?klady.

Mayer vo svojom pamflete podrobne vypo??tava mechanick? ekvivalent tepla; uv?dza ?daje o v?hrevnosti uhl?ka a upozor?uje na n?zku ??innos? tepeln?ch motorov, ktorej maxim?lna hodnota u modern?ch strojov bola 5–6 %, u ru??ov nedosahovala ani jedno percento. Vzh?adom na elektrifik?ciu tren?m a p?soben?m elektroforu Mayer poukazuje na to, ?e sa tu „mechanick? efekt premie?a na elektrinu“. Dospel k z?veru: vynalo?enie mechanick?ho ??inku sp?sobuje elektrick? aj magnetick? nap?tie. Mayer uzatv?ra svoju anal?zu „chemickou silou“. Je zauj?mav?, ?e ot?zku chemickej energie sp?ja s ot?zkou energie slne?nej s?stavy. Poukazuje na to, ?e tok slne?nej energie (sila), ktor? sa objavuje aj na na?ej Zemi, „je tou neust?le sa vin?cou pru?inou, ktor? udr?uje mechanizmus v?etk?ch ?innost? vyskytuj?cich sa na Zemi v pohybe“.

Mayer zav??il v?voj svojich my?lienok v roku 1848, ke? v bro??re „Dynamika oblohy v popul?rnej prezent?cii“ polo?il a pok?sil sa vyrie?i? najd?le?itej?? probl?m o zdroji slne?nej energie. Mayer si uvedomil, ?e chemick? energia nesta?? na doplnenie enormn?ho energetick?ho v?daja Slnka. Medzi in?mi zdrojmi energie v?ak bola v jeho dobe zn?ma iba mechanick? energia. A Mayer dospel k z?veru, ?e teplo Slnka sa dop??a bombardovan?m meteoritov, ktor? na? neust?le dopadaj? zo v?etk?ch str?n z okolit?ho priestoru. Vo svojom diele z roku 1851 „Pozn?mky k mechanick?mu ekvivalentu tepla“ Mayer stru?ne a popul?rne na?rt?va svoje my?lienky o zachovan? a transform?cii sily.

Mayerova pr?ca zostala dlho nepov?imnut?: prv? ?l?nok nebol publikovan? v?bec, druh? bol publikovan? v chemickom ?asopise, ktor? fyzici ne??tali, a tret? v s?kromnej bro??re. Je celkom jasn?, ?e Mayerov objav sa k fyzikom nedostal a z?kon zachovania energie objavili nez?visle od neho aj in?mi sp?sobmi in? autori, predov?etk?m J. Joule a G. Helmholtz. Mayer sa dostal do sporu o prioritu, ktor? sa mu vypomstil; a? v roku 1862 venovali Mayerovmu v?skumu pozornos? R. Clausius a J. Tyndall. Hodnotenie Mayerov?ch z?sluh pri vytv?ran? mechanickej te?rie tepla svojho ?asu vyvolalo b?rliv? diskusiu medzi Clausiusom, Tyndallom, Jouleom a D?hringom.

Mayer, n?ten? obhajova? svoju prioritu v objave z?kona zachovania energie, to urobil pokojn?m a d?stojn?m t?nom, skr?vaj?c hlbok? du?evn? traumu, ktor? mu sp?sobila „mal? z?vis? obchodn?kov s vedcami“ a „neznalos? ?ivotn? prostredie,“ uv?dza K. A. Timiryazev. Sta?? poveda?, ?e v roku 1850 sa pok?sil o samovra?du skokom z okna a zostal chrom? do konca ?ivota. V novin?ch ho prenasledovali, obvinili z toho, ?e je skromn?m a ?estn?m vedcom z klamn?ch predst?v o vzne?enosti, a podrobili ho n?tenej „lie?be“ v psychiatrickej lie?ebni.

Mayer zomrel 20. marca 1878. Kr?tko pred jeho smr?ou, v roku 1874, vy?la zbierka jeho pr?c o z?kone zachovania a premeny energie pod n?zvom „Tepeln? mechanika“. V roku 1876 vy?li jeho posledn? diela „O pr?zdnote Torricelli“ a „O osloboden? s?l“. (Pozri ni??ie).

Prv? z?kon termodynamiky hovor?, ?e teplo dq, dodan? do TDS ide vykon?va? pr?cu dl tento syst?m a zmena vn?tornej energie du TDS.

dq = du + dl.

Vn?tornou energiou termodynamick?ho syst?mu sa rozumie v?etka energia obsiahnut? v tomto syst?me. T?to energia je ur?en? energiou transla?n?ho, rota?n?ho a vibra?n?ho pohybu molek?l, ako aj energiou interakcie medzi molekulami a at?mami. Absol?tna hodnota vn?tornej energie syst?mu bl?zkeho telesa nie je ur?en? termodynamick?mi met?dami. V technickej termodynamike je zvykom pova?ova? vn?torn? energiu bl?zkeho telesa pri nulovej teplote za rovn? nule a uva?ova? s n?rastom vn?tornej energie vzh?adom na t?to ?rove?.

Kde A- at?mov? hmotnos?; m jednotiek- jednotka at?movej hmotnosti; N A- Avogadroovo ??slo; mol m je mno?stvo l?tky, ktor? obsahuje po?et molek?l rovn? po?tu at?mov v 12 g izotopu uhl?ka 12 C.

Tepeln? kapacita termodynamick?ho syst?mu z?vis? od toho, ako sa men? stav syst?mu pri zahrievan?.

Ak sa plyn ohrieva na kon?tantn? objem, potom v?etko dodan? teplo ide na ohrev plynu, teda na zmenu jeho vn?tornej energie. Potom sa ozna?uje tepeln? kapacita ?IVOTOPIS.

S R– tepeln? kapacita pri kon?tantn? tlak. Ak ohrievate plyn pri kon?tantnom tlaku R v n?dobe s piestom, potom sa piest zdvihne do ur?itej v??ky h, to znamen?, ?e plyn vykon? pr?cu (obr. 4.2).

Ry?a. 4.2

V d?sledku toho sa veden? teplo spotrebuje na vykurovanie aj na pr?cu. Z toho je zrejm?, ?e .

Tak?e veden? teplo a tepeln? kapacita z?vis? od sp?sobu prenosu tepla. znamen?, Q A C nie s? ?t?tne funkcie.

mno?stv? S R A ?IVOTOPIS Uk?zalo sa, ?e s? spojen? jednoduch?mi vz?ahmi. Po?me ich n?js?.

Zahrejte jeden m?l ide?lneho plynu pri kon?tantnom objeme (d A= 0). Potom nap??eme prv? z?kon termodynamiky v tvare:

Tie. nekone?ne mal? pr?rastok mno?stva tepla sa rovn? pr?rastku vn?tornej energie d U.

Tepeln? kapacita pri kon?tantnom objeme sa bude rovna?:

Preto?e U m??e z?visie? nielen od teploty. Ale v pr?pade ide?lneho plynu plat? vzorec (4.2.4).

Z (4.2.4) vypl?va, ?e

,

Po?as izobarick?ho procesu, okrem zv??enia vn?tornej energie, plyn vykon?va pr?cu:

.