Uva?ujme priamy nosn?k kon?tantnej d??ky prierezu (obr. 1.5), na jednom konci zapusten? a na druhom konci za?a?en? ?ahovou silou R. Pod silou R l?? sa pred??i o ur?it? hodnotu , ktor? sa naz?va celkov? (alebo absol?tne) pred??enie (absol?tna pozd??na deform?cia).

Ry?a. 1.5. Deform?cia l??a

Vo v?etk?ch bodoch uva?ovan?ho nosn?ka je rovnak? stav nap?tia, a preto s? line?rne deform?cie pre v?etky jeho body rovnak?. Preto mo?no hodnotu e definova? ako pomer absol?tneho pred??enia k p?vodnej d??ke nosn?ka, t.j.

Ty?e vyroben? z r?znych materi?lov sa predl?uj? r?zne. Pre pr?pady, ke? nap?tia v nosn?ku nepresahuj? limit ?mernosti, bol na z?klade sk?senost? stanoven? nasleduj?ci vz?ah:

Kde N- pozd??na sila v prierezoch nosn?ka; F- prierezov? plocha l??a; E- koeficient v z?vislosti od fyzik?lnych vlastnost? materi?lu.

Vzh?adom na to, ?e norm?lov? nap?tie v priereze nosn?ka s = N/F dostaneme e = s/E. Odkia? s = eE.

Absol?tne pred??enie nosn?ka je vyjadren? vzorcom

Nasleduj?ca formul?cia Hookovho z?kona je v?eobecnej?ia: relat?vne pozd??ne pretvorenie je priamo ?mern? norm?lov?mu nap?tiu. V tejto formul?cii sa Hookov z?kon pou??va nielen pri ?t?diu nap?tia a stla?enia nosn?kov, ale aj v in?ch ?astiach kurzu.

Rozsah E naz?van? modul pru?nosti prv?ho druhu. Toto je fyzik?lna kon?tanta materi?lu, ktor? charakterizuje jeho tuhos?. ??m vy??ia je hodnota E, t?m men?ia je pozd??na deform?cia, ak s? ostatn? veci rovnak?. Modul pru?nosti sa vyjadruje v rovnak?ch jednotk?ch ako nap?tie, t.j. v pascaloch (Pa) (oce? E=2* 10 5 MPa, me? E= 1 * 10 5 MPa).

Pr?ca E.F. sa naz?va tuhos? prierezu nosn?ka v ?ahu a tlaku.

Okrem pozd??nej deform?cie, ke? na nosn?k p?sob? tlakov? alebo ?ahov? sila, sa pozoruje aj prie?na deform?cia. Ke? je nosn?k stla?en?, jeho prie?ne rozmery sa zv???uj? a pri natiahnut? sa zmen?uj?. Ak je prie?na ve?kos? nosn?ka pred p?soben?m tlakov?ch s?l na? R ur?i? IN, a po aplikovan? t?chto s?l B – ?B, potom hodnotu ?V bude indikova? absol?tnu prie?nu deform?ciu nosn?ka.

Pomer je relat?vne prie?ne nap?tie.

Sk?senosti ukazuj?, ?e pri nap?tiach nepresahuj?cich medzu pru?nosti je relat?vna prie?na deform?cia priamo ?mern? relat?vnej pozd??nej deform?cii, ale m? opa?n? znamienko:

Koeficient proporcionality q z?vis? od materi?lu dreva. Naz?va sa koeficient prie?nej deform?cie (resp Poissonov pomer ) a je pomer relat?vnej prie?nej a pozd??nej deform?cie, bran? v absol?tnej hodnote, t.j. Poissonov pomer spolu s modulom pru?nosti E charakterizuje elastick? vlastnosti materi?lu.

Poissonov pomer sa ur?uje experiment?lne. Pre r?zne materi?ly m? hodnoty od nuly (pre korok) po hodnotu bl?zku 0,50 (pre gumu a paraf?n). Pre oce? je Poissonov pomer 0,25...0,30; pre rad ?al??ch kovov (liatina, zinok, bronz, me?) to

m? hodnoty od 0,23 do 0,36.

Ry?a. 1.6. Nosn?k s premenliv?m prierezom

Ur?enie hodnoty prierezu ty?e sa vykon?va na z?klade podmienok pevnosti

kde [s] je dovolen? nap?tie.

Definujme pozd??ny posun 5 a bodov A os l??a nap?nan?ho silou R( ry?a. 1.6).

Rovn? sa absol?tnej deform?cii ?asti nosn?ka ad uzavret? medzi vlo?kou a rezom nakreslen?m bodom d, tie. pozd??na deform?cia nosn?ka je ur?en? vzorcom

Tento vzorec je pou?ite?n? len vtedy, ke? v r?mci celej d??ky prierezu s? pozd??ne sily N a tuhos? E.F. prierezy l??a s? kon?tantn?. V posudzovanom pr?pade na mieste ab pozd??na sila N sa rovn? nule (neberieme do ?vahy vlastn? hmotnos? dreva) a v ploche bd je to rovn? R, okrem toho prierezov? plocha dreva v danej oblasti ac sa l??i od plochy prierezu na mieste cd. Preto pozd??na deform?cia oblasti ad by sa mala ur?i? ako s??et pozd??nych deform?ci? troch ?sekov ab, bc A CD, pre ka?d? z nich hodnoty N A E.F. kon?tantn? po celej d??ke:

Pozd??ne sily na uva?ovan?ch ?sekoch nosn?ka

teda

Podobne m??ete ur?i? posunutia d ?ubovo?n?ch bodov na osi l??a a pou?i? ich hodnoty na zostavenie diagramu pozd??ne pohyby (epured), t.j. graf zobrazuj?ci zmenu t?chto pohybov pozd?? d??ky osi l??a.

4.2.3. Podmienky pevnosti. V?po?et tuhosti.

Pri kontrole plo?n?ch nap?t? prierezu F a pozd??ne sily s? zn?me a v?po?et pozost?va z v?po?tu vypo??tan?ch (skuto?n?ch) nap?t? s v charakteristick?ch rezoch prvkov. Maxim?lne z?skan? nap?tie sa potom porovn? s pr?pustn?m nap?t?m:

Pri v?bere sekci? ur?i? po?adovan? oblasti [F] prierezy prvku (na z?klade zn?mych pozd??nych s?l N a pr?pustn? nap?tie [s]). Akceptovan? plochy prierezu F mus? sp??a? podmienku pevnosti vyjadren? takto:

Pri ur?ovan? nosnosti pod?a zn?mych hodn?t F a pr?pustn? nap?tie [s], pr?pustn? hodnoty [N] pozd??nych s?l sa vypo??taj?:

Na z?klade z?skan?ch hodn?t [N] sa potom ur?ia pr?pustn? hodnoty vonkaj?ieho za?a?enia [ P].

Pre tento pr?pad m? silov? podmienka formu

Hodnoty ?tandardn?ch bezpe?nostn?ch faktorov s? stanoven? normami. Z?visia od triedy kon?trukcie (kapit?lov?, do?asn? at?.), jej predpokladanej ?ivotnosti, za?a?enia (statick?, cyklick? at?.), pr?padnej heterogenity pri v?robe materi?lov (napr?klad bet?nu) a typu deform?cia (?ah, stla?enie, ohyb at?.) a ?al?ie faktory. V niektor?ch pr?padoch je potrebn? zn??i? bezpe?nostn? faktor, aby sa zn??ila hmotnos? kon?trukcie, inokedy zv??i? bezpe?nostn? faktor - v pr?pade potreby bra? do ?vahy opotrebovanie trec?ch ?ast? strojov, kor?ziu a rozpad stroja. materi?l.

Hodnoty ?tandardn?ch bezpe?nostn?ch faktorov pre r?zne materi?ly, kon?trukcie a za?a?enia maj? vo v???ine pr?padov tieto hodnoty: - 2,5...5 a - 1,5...2,5.

Kontrolou tuhosti kon?truk?n?ho prvku v stave ?ist?ho ?ahu-stla?enia m?me na mysli h?adanie odpovede na ot?zku: s? hodnoty charakterist?k tuhosti prvku (modul pru?nosti materi?lu) dostato?n?? E a prierezov? plocha F), aby maximum zo v?etk?ch hodn?t posunutia bodov prvku sp?soben?ch vonkaj??mi silami, u max, neprekro?ilo ur?it? stanoven? hrani?n? hodnotu [u]. Predpoklad? sa, ?e ak nerovnos? u max< [u] конструкция переходит в предельное состояние.

Osnova predn??ky

1. Deform?cie, Hookov z?kon pri centr?lnom ?ahu-stl??an? ty??.

2. Mechanick? vlastnosti materi?lov pri stredovom ?ahu a tlaku.

Uva?ujme kon?truk?n? ty?ov? prvok v dvoch stavoch (pozri obr?zok 25):

Vonkaj?ia pozd??na sila F ch?ba, po?iato?n? d??ka ty?e a jej prie?na ve?kos? s? rovnak?, resp l A b, plocha prierezu A to ist? po celej d??ke l(vonkaj?? obrys ty?e je zn?zornen? pln?mi ?iarami);

Vonkaj?ia pozd??na ?ahov? sila smeruj?ca pozd?? stredovej osi sa rovn? F, d??ka ty?e dostala pr?rastok D l, pri?om jeho prie?na ve?kos? sa zmen?ila o mno?stvo D b(vonkaj?? obrys ty?e v deformovanej polohe je zn?zornen? bodkovan?mi ?iarami).

l D l

Obr?zok 25. Pozd??no-prie?na deform?cia ty?e po?as jej stredov?ho nap?tia.

Pr?rastkov? d??ka ty?e D l sa naz?va jeho absol?tna pozd??na deform?cia, hodnota D b– absol?tna prie?na deform?cia. Hodnota D l mo?no interpretova? ako pozd??ny pohyb (pozd?? osi z) koncov?ho prierezu ty?e. Jednotky merania D l a A b rovnak? ako po?iato?n? rozmery l A b(m, mm, cm). V in?inierskych v?po?toch sa pou??va nasleduj?ce pravidlo znamienka pre D l: pri natiahnut? ?asti ty?e sa jej d??ka a hodnota D zv???uj? l pozit?vny; ak na ?seku ty?e s po?iato?nou d??kou l vznik? vn?torn? tlakov? sila N, potom hodnotu D l negat?vny, preto?e v d??ke ?seku je negat?vny pr?rastok.

Ak absol?tne deform?cie D l a A b pozri po?iato?n? ve?kosti l A b, potom z?skame relat?vne deform?cie:

– relat?vna pozd??na deform?cia;

– relat?vna prie?na deform?cia.

Relat?vne deform?cie s? bezrozmern? (spravidla

ve?mi mal?) mno?stv?, zvy?ajne sa naz?vaj? e.o. d) – jednotky relat?vnych deform?ci? (napr. e = 5,24·10-5 e.o. d.).

Absol?tna hodnota pomeru relat?vnej pozd??nej deform?cie k relat?vnej prie?nej deform?cii je ve?mi d?le?it? materi?lov? kon?tanta naz?van? pomer prie?nej deform?cie resp. Poissonov pomer(pod?a mena franc?zskeho vedca)

Ako vid?te, Poissonov pomer kvantitat?vne charakterizuje vz?ah medzi hodnotami relat?vnej prie?nej deform?cie a relat?vnej pozd??nej deform?cie materi?lu ty?e, ke? vonkaj?ie sily p?sobia pozd?? jednej osi. Hodnoty Poissonovho pomeru s? ur?en? experiment?lne a s? uveden? v referen?n?ch knih?ch pre r?zne materi?ly. Pre v?etky izotropn? materi?ly sa hodnoty pohybuj? od 0 do 0,5 (pre korok bl?zko 0, pre gumu a gumu bl?zko 0,5). Najm? pre valcovan? ocele a hlin?kov? zliatiny sa v technick?ch v?po?toch zvy?ajne akceptuje, pre bet?n.

Poznanie hodnoty pozd??nej deform?cie e (napr?klad ako v?sledok meran? po?as experimentov) a Poissonov pomer pre konkr?tny materi?l (ktor? je mo?n? prevzia? z referen?nej knihy), m??ete vypo??ta? hodnotu relat?vneho prie?neho nap?tia

kde znamienko m?nus znamen?, ?e pozd??ne a prie?ne deform?cie maj? v?dy opa?n? algebraick? znamienka (ak je ty? pred??en? o hodnotu D l?ahov? sila, potom je pozd??na deform?cia kladn?, preto?e d??ka ty?e dost?va kladn? pr?rastok, ale s??asne aj prie?ny rozmer b kles?, t.j. dost?va z?porn? pr?rastok D b a prie?ne nap?tie je negat?vne; ak je ty? stla?en? silou F, potom sa naopak pozd??na deform?cia stane negat?vnou a prie?na deform?cia sa stane pozit?vnou).

Vn?torn? sily a deform?cie, ktor? vznikaj? v kon?truk?n?ch prvkoch vplyvom vonkaj?ieho za?a?enia, predstavuj? jedin? proces, v ktorom s? v?etky faktory vz?jomne prepojen?. V prvom rade n?s zauj?ma vz?ah medzi vn?torn?mi silami a deform?ciami, najm? pri stredovom ?ahu a stl??an? kon?truk?n?ch ty?ov?ch prvkov. V tomto pr?pade, ako je uveden? vy??ie, sa budeme riadi? Saint-Venantov princ?p: rozlo?enie vn?torn?ch s?l v?razne z?vis? od sp?sobu p?sobenia vonkaj??ch s?l na ty? iba v bl?zkosti miesta za?a?enia (najm? ak sily p?sobia na ty? cez mal? plochu) a v ?astiach dos? vzdialen?ch od miest

p?sobenia s?l, rozlo?enie vn?torn?ch s?l z?vis? len od statick?ho ekvivalentu t?chto s?l, t.j. pri p?soben? ?ahov?ch alebo tlakov?ch s?streden?ch s?l budeme predpoklada?, ?e vo v???ine objemu ty?e bude rozlo?enie vn?torn?ch s?l uniforma(to potvrdzuj? po?etn? experimenty a sk?senosti s prev?dzkou ?trukt?r).

E?te v 17. storo?? anglick? vedec Robert Hooke stanovil priamu ?mernos? (line?rny) vz?ah (Hookov z?kon) absol?tnej pozd??nej deform?cie D l od ?ahovej (alebo tlakovej) sily F. V 19. storo?? anglick? vedec Thomas Young sformuloval my?lienku, ?e pre ka?d? materi?l existuje kon?tantn? hodnota (ktor? nazval modul pru?nosti materi?lu), charakterizuj?ca jeho schopnos? odol?va? deform?cii pri p?soben? vonkaj??ch s?l. Jung bol z?rove? prv?, kto pouk?zal na to, ?e line?rne Hookov z?kon je pravdiv? len v ur?itej oblasti deform?cie materi?lu, a to – pri jej elastick?ch deform?ci?ch.

V modernom po?at? sa vo vz?ahu k jednoosov?mu centr?lnemu ?ahu-stla?eniu ty?? pou??va Hookov z?kon v dvoch form?ch.

1) Norm?lne nap?tie v priereze ty?e pod stredov?m nap?t?m je priamo ?mern? jej relat?vnej pozd??nej deform?cii

, (1. typ Hookovho z?kona),

Kde E- modul pru?nosti materi?lu pri pozd??nych deform?ci?ch, ktor?ho hodnoty pre r?zne materi?ly s? ur?en? experiment?lne a s? uveden? v referen?n?ch knih?ch, ktor? technici pou??vaj? pri vykon?van? r?znych technick?ch v?po?tov; Teda pre valcovan? uhl?kov? ocele, ?iroko pou??van? v stavebn?ctve a stroj?rstve; pre hlin?kov? zliatiny; pre me?; pre hodnotu in?ch materi?lov E mo?no v?dy n?js? v referen?n?ch knih?ch (pozri napr?klad „Pr?ru?ka o pevnosti materi?lov“ od G.S. Pisarenka a kol.). Jednotky modulu pru?nosti E rovnak? ako jednotky merania norm?lov?ch nap?t?, t.j. Pa, MPa, N/mm 2 at?.

2) Ak je v 1. forme Hookovho z?kona nap?san?ho vy??ie, norm?lne nap?tie v sekcii s Vyjadrite pomocou vn?tornej pozd??nej sily N a plocha prierezu ty?e A, t.j. a relat?vnej pozd??nej deform?cie – cez po?iato?n? d??ku ty?e l a absol?tna pozd??na deform?cia D l t.j. potom po jednoduch?ch transform?ci?ch z?skame vzorec pre praktick? v?po?ty (pozd??na deform?cia je priamo ?mern? vn?tornej pozd??nej sile)

(2. typ Hookovho z?kona). (18)

Z tohto vzorca vypl?va, ?e so zvy?uj?cou sa hodnotou modulu pru?nosti materi?lu E absol?tna pozd??na deform?cia ty?e D l kles?. Odolnos? kon?truk?n?ch prvkov proti deform?cii (ich tuhos?) je teda mo?n? zv??i? pou?it?m materi?lov s vy???mi hodnotami modulu pru?nosti. E. Medzi kon?truk?n?mi materi?lmi ?iroko pou??van?mi v stavebn?ctve a stroj?rstve maj? vysok? modul pru?nosti E ma? oce?. Rozsah hodn?t E pre r?zne triedy ocele mal?: (1,92?2,12) 10 5 MPa. Pri hlin?kov?ch zliatin?ch napr?klad hodnota E pribli?ne trikr?t menej ako ocele. Preto pre

Pre kon?trukcie so zv??en?mi po?iadavkami na tuhos? je preferovan?m materi?lom oce?.

V?robok sa naz?va parameter tuhosti (alebo jednoducho tuhos?) ?asti ty?e po?as jej pozd??nych deform?ci? (jednotky merania pozd??nej tuhosti ?asti s? N, kN, MN). Rozsah c = E A/l sa naz?va pozd??na tuhos? d??ky ty?e l(jednotky merania pozd??nej tuhosti ty?e s – N/m, kN/m).

Ak m? ty? nieko?ko ?ast? ( n) s premenlivou pozd??nou tuhos?ou a komplexn?m pozd??nym za?a?en?m (funkcia vn?tornej pozd??nej sily na s?radnici z prierezu ty?e), potom sa celkov? absol?tna pozd??na deform?cia ty?e ur?? pod?a v?eobecnej?ieho vzorca

kde sa integr?cia vykon?va v r?mci ka?dej ?asti ty?e d??ky a diskr?tne s??tanie sa vykon?va vo v?etk?ch ?astiach ty?e od i = 1 predt?m i = n.

Hookov z?kon je ?iroko pou??van? v in?inierskych v?po?toch kon?trukci?, preto?e v???ina kon?truk?n?ch materi?lov po?as prev?dzky m??e vydr?a? ve?mi v?znamn? nam?hanie bez zr?tenia v medziach elastick?ch deform?ci?.

Pre neelastick? (plastick? alebo elasticko-plastick?) deform?cie ty?ov?ho materi?lu je priama aplik?cia Hookovho z?kona nez?konn?, a preto vy??ie uveden? vzorce nemo?no pou?i?. V t?chto pr?padoch by sa mali pou?i? in? vypo??tan? z?vislosti, o ktor?ch sa diskutuje v ?peci?lnych ?astiach kurzov „Pevnos? materi?lov“, „Kon?truk?n? mechanika“, „Mechanika pevn?ho deformovate?n?ho telesa“, ako aj v kurze „Te?ria plasticity“ .

Uva?ujme rovn? ty? kon?tantn?ho prierezu, pevne pripevnen? na vrchu. Nechajte ty? ma? d??ku a za?a?te ju ?a?nou silou F . P?soben?m tejto sily sa d??ka ty?e o ur?it? mieru zv???? D (obr. 9.7, a).

Ke? je ty? stla?en? rovnakou silou F d??ka ty?e sa skr?ti o rovnak? hodnotu D (obr. 9.7, b).

Rozsah D , ktor? sa rovn? rozdielu medzi d??kami ty?e po deform?cii a pred deform?ciou, sa naz?va absol?tna line?rna deform?cia (pred??enie alebo skr?tenie) ty?e, ke? je natiahnut? alebo stla?en?.

Absol?tny line?rny pomer deform?cie D k p?vodnej d??ke ty?e sa naz?va relat?vna line?rna deform?cia a ozna?uje sa p?smenom e alebo e x ( kde je index X ozna?uje smer deform?cie). Ke? je ty? natiahnut? alebo stla?en?, mno?stvo e sa jednoducho naz?va relat?vna pozd??na deform?cia ty?e. Ur?uje sa pod?a vzorca:

Opakovan? ?t?die procesu deform?cie natiahnutej alebo stla?enej ty?e v pru?nom ?t?diu potvrdili existenciu priamej ?mernosti medzi norm?lov?m nap?t?m a relat?vnou pozd??nou deform?ciou. Tento vz?ah sa naz?va Hookov z?kon a m? tvar:

Rozsah E naz?van? modul pozd??nej pru?nosti alebo modul prv?ho druhu. Je to fyzik?lna kon?tanta (kon?tanta) pre ka?d? typ ty?ov?ho materi?lu a charakterizuje jeho tuhos?. ??m v???ia je hodnota E , t?m men?ia bude pozd??na deform?cia ty?e. Rozsah E meran? v rovnak?ch jednotk?ch ako nap?tie, teda v Pa , MPa , at?. Hodnoty modulu pru?nosti s? uveden? v tabu?k?ch referen?nej a vzdel?vacej literat?ry. Napr?klad hodnota modulu pozd??nej pru?nosti ocele sa rovn? E = 2?105 MPa a drevo

E = 0,8?105 MPa.

Pri v?po?te ty?? v ?ahu alebo tlaku je ?asto potrebn? ur?i? hodnotu absol?tnej pozd??nej deform?cie, ak je zn?ma ve?kos? pozd??nej sily, plocha prierezu a materi?l ty?e. Zo vzorca (9.8) zist?me: . Nahradme v tomto v?raze e jeho hodnotu zo vzorca (9.9). V d?sledku toho dostaneme = . Ak pou?ijeme norm?lny stresov? vzorec , potom z?skame kone?n? vzorec na ur?enie absol?tnej pozd??nej deform?cie:

S??in modulu pozd??nej pru?nosti a plochy prierezu ty?e sa naz?va jeho tuhos? pri natiahnut? alebo stla?en?.

Anal?zou vzorca (9.10) m??eme vyvodi? v?znamn? z?ver: absol?tna pozd??na deform?cia ty?e po?as ?ahu (stla?enia) je priamo ?mern? s??inu pozd??nej sily a d??ky ty?e a nepriamo ?mern? jej tuhosti.

V?imnite si, ?e vzorec (9.10) mo?no pou?i? v pr?pade, ke? prierez ty?e a pozd??na sila maj? kon?tantn? hodnoty po celej d??ke. Vo v?eobecnom pr?pade, ke? m? ty? stup?ovito premenliv? tuhos? a je za?a?en? po svojej d??ke viacer?mi silami, je potrebn? ju rozdeli? na sekcie a ur?i? absol?tne deform?cie ka?dej z nich pomocou vzorca (9.10).

Algebraick? s??et absol?tnych deform?ci? ka?dej sekcie sa bude rovna? absol?tnej deform?cii celej ty?e, to znamen?:

Pozd??na deform?cia ty?e od p?sobenia rovnomerne rozlo?en?ho za?a?enia pozd?? jej osi (napr?klad od p?sobenia vlastnej hmotnosti) je ur?en? nasleduj?cim vzorcom, ktor? uv?dzame bez d?kazu:

V pr?pade ?ahu alebo stla?enia ty?e doch?dza okrem pozd??nych deform?ci? aj k prie?nym deform?ci?m, a to absol?tnym aj relat?vnym. Ozna?me pod?a b ve?kos? prierezu ty?e pred deform?ciou. Ke? je ty? natiahnut? silou F t?to ve?kos? sa zmen?? o Db , ?o je absol?tna prie?na deform?cia ty?e. T?to hodnota m? z?porn? znamienko, naopak pri kompresii bude ma? absol?tna prie?na deform?cia kladn? znamienko (obr. 9.8).

Majte predstavu o pozd??nych a prie?nych deform?ci?ch a ich vz?ahu.

Pozna? Hookov z?kon, z?vislosti a vzorce na v?po?et nap?t? a posunov.

Vedie? vykon?va? v?po?ty pevnosti a tuhosti staticky ur?en?ch nosn?kov v ?ahu a tlaku.

?ahov? a tlakov? deform?cie

Uva?ujme deform?ciu nosn?ka pri p?soben? pozd??nej sily F (obr. 21.1).

Pri pevnosti materi?lov je obvykl? po??ta? deform?cie v relat?vnych jednotk?ch:

Existuje vz?ah medzi pozd??nymi a prie?nymi deform?ciami

Kde m - koeficient prie?nej deform?cie, alebo Poissonov koeficient, - charakteristika plasticity materi?lu.

Hookov z?kon

V medziach elastick?ch deform?ci? s? deform?cie priamo ?mern? za?a?eniu:

- koeficient. V modernej podobe:

Urobme si z?vislos?

Kde E- modul pru?nosti, charakterizuje tuhos? materi?lu.

V medziach pru?nosti s? norm?lov? nap?tia ?mern? pred??eniu.

V?znam E pre ocele v rozmedz? (2 – 2,1) 10 5 MPa. Ak s? v?etky ostatn? veci rovnak?, ??m je materi?l tuh??, t?m menej sa deformuje:

Vzorce na v?po?et posunov prierezov nosn?ka pri ?ahu a tlaku

Pou??vame zn?me vzorce.

Relat?vne roz??renie

V d?sledku toho z?skame vz?ah medzi za?a?en?m, rozmermi nosn?ka a v?slednou deform?ciou:

Dl- absol?tne pred??enie, mm;

s - norm?lny stres, MPa;

l- po?iato?n? d??ka, mm;

E - modul pru?nosti materi?lu, MPa;

N- pozd??na sila, N;

A - plocha prierezu, mm 2;

Pr?ca AE volal tuhos? sekcie.

z?very

1. Absol?tne pred??enie nosn?ka je priamo ?mern? ve?kosti pozd??nej sily v reze, d??ke nosn?ka a nepriamo ?mern? ploche prierezu a modulu pru?nosti.

2. Vz?ah medzi pozd??nymi a prie?nymi deform?ciami z?vis? od vlastnost? materi?lu, ur?uje sa vz?ah Poissonov pomer, volal koeficient prie?nej deform?cie.

Poissonov pomer: oce? m od 0,25 do 0,3; pri dopravnej z?pche m = 0; v bl?zkosti gumy m = 0,5.

3. Prie?ne deform?cie s? men?ie ako pozd??ne a zriedka ovplyv?uj? v?kon dielu; v pr?pade potreby sa prie?na deform?cia vypo??ta pomocou pozd??nej.

Kde Da- prie?ne z??enie, mm;

a o- po?iato?n? prie?na ve?kos?, mm.

4. Hookov z?kon je splnen? v z?ne pru?nej deform?cie, ktor? sa ur?uje pri ?ahov?ch sk??kach pomocou ?ahov?ho diagramu (obr. 21.2).

Po?as prev?dzky by nemalo doch?dza? k plastick?m deform?ci?m, elastick? deform?cie s? v porovnan? s geometrick?mi rozmermi telesa mal?. Hlavn? v?po?ty pevnosti materi?lov sa vykon?vaj? v z?ne elastick?ch deform?ci?, kde p?sob? Hookov z?kon.

V diagrame (obr. 21.2) funguje Hookov z?kon od bodu 0 k veci 1 .

5. Ur?enie deform?cie nosn?ka pri za?a?en? a jej porovnanie s pr?pustnou deform?ciou (ktor? nezhor?uje v?kon nosn?ka) sa naz?va v?po?et tuhosti.

Pr?klady rie?enia probl?mov

Pr?klad 1 Je uveden? za?a?ovac? diagram a rozmery nosn?ka pred deform?ciou (obr. 21.3). L?? je zovret?, ur?te pohyb vo?n?ho konca.

Rie?enie

1. Nosn?k je stup?ovit?, preto by sa mali zostavi? diagramy pozd??nych s?l a norm?lov?ch nap?t?.

Rozdel?me nosn?k na za?a?ovacie plochy, ur??me pozd??ne sily a zostav?me diagram pozd??nych s?l.

2. Ur?ujeme hodnoty norm?lov?ch nap?t? pozd?? rezov, ber?c do ?vahy zmeny v ploche prierezu.

Zostav?me diagram norm?lov?ch nap?t?.

3. Pri ka?dom ?seku ur??me absol?tne pred??enie. V?sledky zhrnieme algebraicky.

Pozn?mka. Beam zovret? sa vyskytuje v n?plasti nezn?ma reakcia v podpore, tak za?neme v?po?et s zadarmo koniec (vpravo).

1. Dva nakladacie ?seky:

sekcia 1:

pretiahol;

?as? 2:

Tri nap??ov? sekcie:

Pr?klad 2 Pre dan? stup?ovit? nosn?k (obr. 2.9, A) zostavte diagramy pozd??nych s?l a norm?lov?ch nap?t? pozd?? jeho d??ky a tie? ur?te posuny vo?n?ho konca a prierezu S, kde p?sob? sila R 2. Modul pozd??nej pru?nosti materi?lu E= 2,1105 N/"mm3.

Rie?enie

1. Dan? nosn?k m? p?? sekci? /, //, III, IV, V(Obr. 2.9, A). Diagram pozd??nych s?l je na obr. 2,9, b.

2. Vypo??tajme nap?tia v prierezoch ka?d?ho ?seku:

po prv?kr?t

pre druh?

za tretiu

za ?tvrt?

za piate

Diagram norm?lov?ho nap?tia je zn?zornen? na obr. 2,9, V.

3. Prejdime k ur?ovaniu posunov prierezov. Pohyb vo?n?ho konca l??a je definovan? ako algebraick? s??et pred??enia (skracovania) v?etk?ch jeho ?sekov:

Nahraden?m ??seln?ch hodn?t dostaneme

4. Posun ?seku C, v ktorom p?sob? sila P 2, je definovan? ako algebraick? s??et pred??en? (skracovania) ?sekov ///, IV, V:

Nahraden?m hodn?t z predch?dzaj?ceho v?po?tu dostaneme

Vo?n? prav? koniec l??a sa teda pohybuje doprava a ?as?, kde p?sob? sila R 2, - do?ava.

5. Vy??ie vypo??tan? hodnoty posunutia mo?no z?ska? in?m sp?sobom, s vyu?it?m princ?pu nez?vislosti p?sobenia s?l, t.j. ur?en?m posunov od p?sobenia ka?dej sily P1; R2; R 3 oddelene a zhrnutie v?sledkov. Odpor??ame, aby to ?tudent urobil samostatne.

Pr?klad 3 Ur?te, ak? nap?tie sa vyskytuje v oce?ovej ty?i d??ky l= 200 mm, ak sa po p?soben? ?ahov?ch s?l stane jeho d??ka l 1 = 200,2 mm. E = 2,1 x 106 N/mm2.

Rie?enie

Absol?tne pred??enie ty?e

Pozd??na deform?cia ty?e

Pod?a Hookovho z?kona

Pr?klad 4. Dr?iak na stenu (obr. 2.10, A) pozost?va z oce?ovej ty?e AB a drevenej vzpery BC. Plocha prierezu ty?e F 1 = 1 cm 2, plocha prierezu vzpery F 2 = 25 cm 2. Ur?te horizont?lne a vertik?lne posunutie bodu B, ak je v ?om zavesen? bremeno Q= 20 kN. Moduly pozd??nej pru?nosti ocele E st = 2,1*10 5 N/mm 2, dreva E d = 1,0*10 4 N/mm 2.

Rie?enie

1. Na ur?enie pozd??nych s?l v ty?iach AB a BC vyre?eme uzol B. Za predpokladu, ?e ty?e AB a BC s? natiahnut?, sily N 1 a N 2 v nich vznikaj?ce smerujeme z uzla (obr. 2.10, 6 ). Zostav?me rovnice rovnov?hy:

?silie N 2 dopadlo so znamienkom m?nus. To nazna?uje, ?e po?iato?n? predpoklad o smere sily je nespr?vny - v skuto?nosti je t?to ty? stla?en?.

2. Vypo??tajte pred??enie oce?ovej ty?e AL 1 a skr?tenie vzpery Dl 2:

Trakcia AB predl?uje o AL 1= 2,2 mm; vzpera slnko skr?ten? o AL 1= 7,4 mm.

3. Ur?i? pohyb bodu IN V duchu odde?me ty?e v tomto z?vese a ozna?me ich nov? d??ky. Nov? poz?cia bodu IN sa ur??, ?i deformovan? ty?e AB 1 A B 2 C spojte ich ot??an?m okolo bodov A A S(Obr. 2.10, V). Body V 1 A AT 2 v tomto pr?pade sa bud? pohybova? po obl?koch, ktor? m??u by? vzh?adom na ich mal? ve?kos? nahraden? rovn?mi segmentmi V 1 V" A V 2 V", respekt?ve kolmo na AB 1 A SV 2. Priese?n?k t?chto kolmic (bod IN") d?va nov? polohu bodu (z?vesu) B.

4. Na obr. 2.10, G diagram posunu bodu B je zn?zornen? vo v???ej mierke.

5. Horizont?lny pohyb bodu IN

Vertik?lne

kde s? segmenty komponentov ur?en? z obr. 2,10, g;

Nahraden?m ??seln?ch hodn?t kone?ne dostaneme

Pri v?po?te posunov sa do vzorcov nahradia absol?tne hodnoty pred??enia (skr?tenia) ty??.

Testovacie ot?zky a ?lohy

1. Oce?ov? ty? s d??kou 1,5 m sa pri za?a?en? natiahne o 3 mm. Ak? je relat?vne pred??enie? ?o je to relat?vna kontrakcia? ( m = 0,25.)

2. ?o charakterizuje koeficient prie?nej deform?cie?

3. State Hookeov z?kon v modernej forme pre ?ah a tlak.

4. ?o charakterizuje modul pru?nosti materi?lu? Ak? je jednotka modulu pru?nosti?

5. Nap??te vzorce na ur?enie pred??enia nosn?ka. ??m sa dielo AE vyzna?uje a ako sa vol??

6. Ako sa ur?? absol?tne pred??enie stup?ovit?ho nosn?ka za?a?en?ho viacer?mi silami?

7. Odpovedzte na testovacie ot?zky.

Nech je v d?sledku deform?cie po?iato?n? d??ka ty?e l sa stane rovn?m. l 1. Zmena d??ky

sa naz?va absol?tne pred??enie ty?e.

Pomer absol?tneho pred??enia ty?e k jej p?vodnej d??ke sa naz?va relat?vne pred??enie (- epsilon) alebo pozd??na deform?cia. Pozd??ne nap?tie je bezrozmern? veli?ina. Vzorec bezrozmernej deform?cie:

V ?ahu sa pozd??ne nap?tie pova?uje za pozit?vne a v tlaku za negat?vne.

V d?sledku deform?cie sa menia aj prie?ne rozmery ty?e, pri na?ahovan? sa zmen?uj? a pri stla?en? zv???uj?. Ak je materi?l izotropn?, potom s? jeho prie?ne deform?cie rovnak?:

Experiment?lne sa zistilo, ?e pri ?ahu (stla?en?) v medziach elastick?ch deform?ci? je pomer prie?nej a pozd??nej deform?cie pre dan? materi?l kon?tantnou hodnotou. Modul pomeru prie?nej deform?cie k pozd??nej deform?cii, naz?van? Poissonov pomer alebo pomer prie?nej deform?cie, sa vypo??ta pod?a vzorca:

Pre r?zne materi?ly sa Poissonov pomer men? v r?mci . Napr?klad na korok, na gumu, na oce?, na zlato.

Pozd??ne a prie?ne deform?cie. Poissonov pomer. Hookov z?kon

Pri p?soben? ?ahov?ch s?l pozd?? osi nosn?ka sa jeho d??ka zv???uje a jeho prie?ne rozmery sa zmen?uj?. Pri p?soben? tlakov?ch s?l doch?dza k opa?n?mu javu. Na obr. Obr?zok 6 zobrazuje nosn?k natiahnut? dvoma silami P. V d?sledku nap?tia sa nosn?k pred??il o hodnotu D l, ktor? sa vol? absol?tne pred??enie, a dostaneme absol?tna prie?na kontrakcia Da .

Pomer absol?tneho pred??enia a skr?tenia k p?vodnej d??ke alebo ??rke nosn?ka sa naz?va relat?vna deform?cia. V tomto pr?pade sa naz?va relat?vna deform?cia pozd??na deform?cia, A - relat?vna prie?na deform?cia. Pomer relat?vnej prie?nej deform?cie k relat?vnej pozd??nej deform?cii sa naz?va Poissonov pomer: (3.1)

Poissonov pomer pre ka?d? materi?l ako elastick? kon?tanta je ur?en? experiment?lne a je v medziach: ; pre oce?.

V medziach elastick?ch deform?ci? sa zistilo, ?e norm?lov? nap?tie je priamo ?mern? relat?vnej pozd??nej deform?cii. T?to z?vislos? sa naz?va Hookov z?kon:

, (3.2)

Kde E- koeficient proporcionality, tzv modul norm?lnej pru?nosti.

Ak dosad?me v?raz a , potom dostaneme vzorec na ur?enie pred??enia alebo skr?tenia po?as ?ahu a kompresie:

, (3.3)

kde je produkt EF naz?van? tuhos? v ?ahu a v tlaku.

Pozd??ne a prie?ne deform?cie. Hookov z?kon

Majte predstavu o pozd??nych a prie?nych deform?ci?ch a ich vz?ahu.

Pozna? Hookov z?kon, z?vislosti a vzorce na v?po?et nap?t? a posunov.

Vedie? vykon?va? v?po?ty pevnosti a tuhosti staticky ur?en?ch nosn?kov v ?ahu a tlaku.

?ahov? a tlakov? deform?cie

Uva?ujme deform?ciu nosn?ka pri p?soben? pozd??nej sily F(obr. 4.13).

Po?iato?n? rozmery reziva: - po?iato?n? d??ka, - po?iato?n? ??rka. L?? sa pred??i o ur?it? hodnotu Al; D1- absol?tne pred??enie. Pri natiahnut? sa prie?ne rozmery zmen?uj?, D A- absol?tne z??enie; A1 > 0; D A 0.

Pri pevnosti materi?lov je obvykl? po??ta? deform?cie v relat?vnych jednotk?ch: Obr.4.13

- relat?vne roz??renie;

Relat?vne z??enie.

Medzi pozd??nou a prie?nou deform?ciou existuje vz?ah e?=me, kde m je koeficient prie?nej deform?cie alebo Poissonov pomer, charakteristika plasticity materi?lu.

Encyklop?dia stroj?rstva XXL

Vybavenie, veda o materi?loch, mechanika at?.

Pozd??na deform?cia v ?ahu (stla?en?)

Experiment?lne sa zistilo, ?e pomer prie?nej deform?cie ej. k pozd??nej deform?cii e v ?ahu (tlaku) a? po hranicu ?mernosti pre dan? materi?l - kon?tantn? hodnota. Ozna?en?m absol?tnej hodnoty tohto pomeru (X, z?skame

Pokusmi sa zistilo, ?e relat?vna prie?na deform?cia eo pri ?ahu (tlaku) tvor? ur?it? ?as? pozd??nej deform?cie e, t.j.

Pomer prie?nej a pozd??nej deform?cie po?as ?ahu (stla?enia), bran? v absol?tnej hodnote.

V predch?dzaj?cich kapitol?ch pevnosti materi?lov boli uva?ovan? jednoduch? typy deform?cie nosn?ka - ?ah (tlak), ?myk, kr?tenie, rovn? ohyb, vyzna?uj?ci sa t?m, ?e v prierezoch nosn?ka p?sob? iba jedna vn?torn? sila. s??inite? pri ?ahu (tlaku) - pozd??na sila, pri ?myku - prie?na sila, pri kr?ten? - kr?tiaci moment, pri ?istom priamom ohybe - ohybov? moment v rovine prech?dzaj?cej jednou z hlavn?ch stredov?ch os? prierezu nosn?ka. Pri priamom prie?nom ohybe vznikaj? dva vn?torn? silov? faktory - ohybov? moment a prie?na sila, ale tento typ deform?cie nosn?ka je klasifikovan? ako jednoduch?, preto?e spolo?n? vplyv t?chto silov?ch faktorov sa pri v?po?te pevnosti nezoh?ad?uje.

Pri natiahnut? (stla?en?) sa zmenia aj prie?ne rozmery. Pomer relat?vnej prie?nej deform?cie e k relat?vnej pozd??nej deform?cii e je fyzik?lna kon?tanta materi?lu a naz?va sa Poissonov pomer V = e / e.

Ke? je nosn?k natiahnut? (stla?en?), jeho pozd??ne a prie?ne rozmery podliehaj? zmen?m charakterizovan?m pozd??nymi (bg) a prie?nymi (e, e) deform?ciami. ktor? s?visia vz?ahom

Ako ukazuj? sk?senosti, pri na?ahovan? (stl??an?) nosn?ka sa jeho objem mierne men?, ke? sa d??ka nosn?ka zv???uje o hodnotu Ar, ka?d? strana jeho prierezu sa zmen?uje o Relat?vnu pozd??nu deform?ciu budeme naz?va? hodnotou

Pozd??ne a prie?ne elastick? deform?cie, ktor? vznikaj? pri ?ahu alebo stl??an?, s? vo vz?jomnom vz?ahu

Zoberme si teda l?? vyroben? z izotropn?ho materi?lu. Hypot?za rovinn?ch rezov stanovuje tak? geometriu deform?ci? pri ?ahu a tlaku, ?e v?etky pozd??ne vl?kna nosn?ka maj? rovnak? deform?ciu x, bez oh?adu na ich polohu v priereze F, t.j.

Uskuto?nila sa experiment?lna ?t?dia objemov?ch deform?ci? pri ?ahu a stl??an? vzoriek zo sklenen?ch vl?kien pri s??asnom zaznamen?van? zmien pozd??nych, prie?nych deform?ci? materi?lu a sily pri za?a?en? na osciloskope K-12-21 (na sk??obnom stroji TsD-10). Sk??ka do dosiahnutia maxim?lneho za?a?enia prebiehala pri takmer kon?tantn?ch r?chlostiach nakladania, ?o zabezpe?oval ?peci?lny regul?tor, ktor?m bol stroj vybaven?.

Ako ukazuj? experimenty, pomer prie?nej deform?cie b k pozd??nej deform?cii e po?as ?ahu alebo tlaku pre dan? materi?l v medziach aplik?cie Hookovho z?kona je kon?tantn? hodnota. Tento pomer, bran? v absol?tnej hodnote, sa naz?va pomer prie?nej deform?cie alebo Poissonov pomer

Tu /р(сж) - pozd??na deform?cia pri ?ahu (stla?en?) /u - prie?na deform?cia pri ohybe I - d??ka deformovan?ho nosn?ka P - jeho plocha prierezu / - moment zotrva?nosti plochy prierezu vzorka vzh?adom na neutr?lnu os - pol?rny moment zotrva?nosti P - aplikovan? sila - torzn? moment - koeficient, u?enie -

Deform?cia ty?e pri ?ahu alebo stla?en? spo??va v zmene jej d??ky a prierezu. Relat?vne pozd??ne a prie?ne deform?cie s? ur?en? vzorcami

Pomer v??ky bo?n?ch dosiek (steny n?dr?e) k ??rke v bat?ri?ch v?znamn?ch rozmerov je zvy?ajne viac ako dva, ?o umo??uje vypo??ta? steny n?dr?e pomocou vzorcov pre valcov? oh?banie dosiek. Veko n?dr?e nie je pevne pripevnen? k sten?m a nem??e zabr?ni? ich vydutiu. Zanedban?m vplyvu dna je mo?n? zredukova? v?po?et n?dr?e pri p?soben? horizont?lnych s?l na v?po?et uzavret?ho staticky neur?it?ho p?sov?ho r?mu oddelen?ho od n?dr?e dvoma horizont?lnymi ?sekmi. Norm?lny modul pru?nosti sklenen?ch vl?kien je relat?vne mal?, tak?e kon?trukcie vyroben? z tohto materi?lu s? citliv? na pozd??ne ohyby. Hranice pevnosti sklenen?ch vl?kien v ?ahu, tlaku a ohybe s? r?zne. Porovnanie vypo??tan?ch nap?t? s medzn?mi nap?tiami by sa malo vykona? pre deform?ciu, ktor? je prevl?daj?ca.

Uve?me si ozna?enie pou?it? v algoritme; veli?iny s indexmi 1,1-1 sa vz?ahuj? na aktu?lnu a predch?dzaj?cu iter?ciu v ?asovom ?t?diu t - At, t a 2 - v tomto porad?, r?chlos? pozd??nej (axi?lnej) deform?cie po?as ?ahu ( i > > 0) a kompresie (2 deform?cie s?visia vz?ahom

Z?vislosti (4.21) a (4.31) boli testovan? na ve?kom mno?stve materi?lov a pri r?znych podmienkach za?a?enia. Testy sa uskuto??ovali pod nap?t?m a stl??an?m s frekvenciou pribli?ne jeden cyklus za min?tu a jeden cyklus za 10 min?t v ?irokom rozsahu tepl?t. Na meranie nap?tia boli pou?it? pozd??ne aj prie?ne tenzometre. Z?rove? boli testovan? pevn? (valcov? a korzetov?) a r?rkov? vzorky z kotlovej ocele 22k (pri teplot?ch 20-450 C a asymetri?ch - 1, -0,9 -0,7 a -0,3, okrem toho aj zv?ran? vzorky a z?rez), ?iaruvzdorn? oce? TS (pri teplot?ch 20-550° C a asymetri?ch -1 -0,9 -0,7 a -0,3), ?iaruvzdorn? zliatina niklu EI-437B (pri 700° C), oce? 16GNMA, ChSN , Х18Н10Т, oce? 45 , hlin?kov? zliatina AD-33 (s asymetriami -1 0 -b0,5) at?. V?etky materi?ly boli testovan? v dodanom stave.

Koeficient ?mernosti E, sp?jaj?ci norm?lov? nap?tie a pozd??ne pretvorenie, sa naz?va modul pru?nosti materi?lu v ?ahu a tlaku. Tento koeficient m? aj in? n?zvy: modul pru?nosti 1. druhu, Youngov modul. Modul pru?nosti E je jednou z najd?le?itej??ch fyzik?lnych kon?t?nt charakterizuj?cich schopnos? materi?lu odol?va? elastickej deform?cii. ??m v???ia je t?to hodnota, t?m menej sa l?? na?ahuje alebo s?ahuje pri p?soben? rovnakej sily P.

Ak predpoklad?me, ?e na obr. 2-20 a hriade? O je poh??an? a hriadele O1 a O2 s? poh??an?, potom ke? je trak?n? odpojova? vypnut?, LL1 a L1L2 bud? pracova? v kompresii a ke? s? zapnut?, bud? pracova? v nap?t?. Pokia? s? vzdialenosti medzi osami hriade?ov O, 0 a O2 mal? (do 2000 mm), rozdiel medzi deform?ciou ty?e pri ?ahu a tlaku (pozd??ny ohyb) neovplyv?uje ?innos? synchr?nneho prevodu. . V odpojova?i 150 kV je vzdialenos? medzi p?lmi 2800 mm, v odpojova?i 330 kV - 3500 mm, v odpojova?i 750 kV - 10 000 mm. Pri tak?ch ve?k?ch vzdialenostiach medzi stredmi hriade?ov a zna?n?ch za?a?eniach, ktor? musia pren??a?, hovoria / > d. T?to d??ka je zvolen? z d?vodov v???ej stability, preto?e dlh? vzorka m??e okrem stla?enia zaznamena? aj pozd??nu deform?ciu ohybom, o ktorej bude re? v druhej ?asti kurzu. Vzorky zo stavebn?ch materi?lov s? vyroben? v tvare kocky s rozmermi 100 X 100 X 150 mm alebo 150 X X 150 X 150 mm. Po?as kompresn?ho testu valcov? vzorka najsk?r nadobudne s?dkovit? tvar. Ak je vyroben? z plastu, ?al?ie za?a?enie vedie k splo?teniu vzorky, ak je materi?l krehk?, vzorka n?hle praskne.

Vo v?etk?ch bodoch uva?ovan?ho nosn?ka je rovnak? stav nap?tia, a preto s? line?rne deform?cie (pozri 1.5) rovnak? pre v?etky jeho body. Preto m??e by? hodnota definovan? ako pomer absol?tneho pred??enia A/ k po?iato?nej d??ke nosn?ka /, t.j. e = A///. Line?rna deform?cia pri ?ahu alebo stl??an? parapetov sa zvy?ajne naz?va relat?vne pred??enie (alebo relat?vna pozd??na deform?cia) a ozna?uje sa napr.

Pozrite si str?nky, kde je tento v?raz uveden? Pozd??na deform?cia v ?ahu (stla?en?) : ?elezni?n? technick? pr?ru?ka zv?zok 2 (1951) - [ str. 11 ]

Pozd??ne a prie?ne deform?cie pri ?ahu a tlaku. Hookov z?kon

Pri ?ahovom za?a?en? ty?e sa jej po?iato?n? d??ka / zv???uje (obr. 2.8). Ozna?me pr?rastok d??ky A/. Pomer pr?rastku d??ky ty?e k jej p?vodnej d??ke sa naz?va relat?vne pred??enie alebo pozd??na deform?cia a ozna?uje sa r:

Relat?vne pred??enie je bezrozmern? veli?ina, v niektor?ch pr?padoch sa zvy?ajne vyjadruje v percent?ch:

Pri natiahnut? sa rozmery ty?e menia nielen v pozd??nom, ale aj v prie?nom smere - ty? sa zu?uje.

Ry?a. 2.8. ?ahov? deform?cia ty?e

Zmena pomeru A A ve?kos? prierezu na p?vodn? ve?kos? sa naz?va relat?vna prie?na kontrakcia alebo prie?na deform?cia“.

Experiment?lne sa zistilo, ?e existuje vz?ah medzi pozd??nymi a prie?nymi deform?ciami

kde sa vol? p Poissonov pomer a s? kon?tantnou hodnotou pre dan? materi?l.

Poissonov pomer je, ako je zrejm? z vy??ie uveden?ho vzorca, pomer prie?nej a pozd??nej deform?cie:

Pre r?zne materi?ly sa hodnoty Poissonovho pomeru pohybuj? od 0 do 0,5.

V priemere pre kovy a zliatiny je Poissonov pomer pribli?ne 0,3 (tabu?ka 2.1).

Hodnota Poissonovho pomeru

Pri kompresii nast?va opa?n? obraz, t.j. v prie?nom smere sa p?vodn? rozmery zmen?uj? a v prie?nom zv???uj?.

Po?etn? experimenty ukazuj?, ?e a? do ur?it?ch limitov za?a?enia pre v???inu materi?lov s? nap?tia vznikaj?ce pri ?ahu alebo stl??an? ty?e v ur?itej z?vislosti od pozd??nej deform?cie. T?to z?vislos? sa naz?va Hookov z?kon, ktor? mo?no formulova? nasledovne.

V r?mci zn?mych limitov za?a?enia existuje priamo ?mern? vz?ah medzi pozd??nou deform?ciou a zodpovedaj?cim norm?lov?m nap?t?m

Faktor proporcionality E volal modul pozd??nej pru?nosti. M? rovnak? rozmer ako nap?tie, t.j. meran? v Pa, MPa.

Pozd??ny modul pru?nosti je fyzik?lna kon?tanta dan?ho materi?lu, charakterizuj?ca schopnos? materi?lu odol?va? elastick?m deform?ci?m. Pre dan? materi?l sa modul pru?nosti pohybuje v ?zkych medziach. Tak?e pre oce? r?znych tried E=(1.9. 2.15) 10 5 MPa.

Pre najbe?nej?ie pou??van? materi?ly m? modul pru?nosti nasleduj?ce hodnoty v MPa (tabu?ka 2.2).

Hodnota modulu pru?nosti pre najbe?nej?ie pou??van? materi?ly

• Mravn? a vlasteneck? v?chova sa m??e sta? prvkom v?chovno-vzdel?vacieho procesu S? vypracovan? opatrenia na zabezpe?enie vlasteneckej a mravnej v?chovy det? a ml?de?e. Pr?slu?n? n?vrh z?kona 1 predlo?il ?t?tnej dume ?len Rady feder?cie Sergej […]
• Ako si uplatni? n?rok na z?vislos?? Ot?zky o potrebe registr?cie odk?zanosti nevznikaj? ?asto, ke??e v???ina z?visl?ch os?b je tak?ch zo z?kona a probl?m kon?tatovania skuto?nosti odk?zanosti s?m osebe odpad?. Z?rove? je v niektor?ch pr?padoch potreba formalizova? [...]
• Naliehav? registr?cia a prevzatie cudzieho pasu Nikto nie je im?nny vo?i situ?cii, ke? je n?hle potrebn? r?chlo z?ska? zahrani?n? pas v Moskve alebo inom ruskom meste. ?o robi?? Kde kontaktova?? A ko?ko by tak?to slu?ba st?la? Nevyhnutn? […]
• Dane vo ?v?dsku a obchodn? vyhliadky Predt?m, ako sa vyd?te do ?v?dska ako podnikate?sk? expat, je dobr? dozvedie? sa viac o da?ovom syst?me krajiny. Dane vo ?v?dsku s? zlo?it? a, ako by povedali na?i krajania, zlo?it? syst?m. Pre niektor?ch ona […]
• Da? z v?hier: ve?kos? v roku 2017 V predch?dzaj?cich rokoch mo?no jasne sledova? trend, ktor?m vl?dne org?ny. ?oraz pr?snej?ie opatrenia sa prij?maj? na kontrolu pr?jmov hern?ho biznisu, ako aj popul?cie prij?maj?cej v?hry. Tak?e v roku 2014 […]
• Objasnenie n?rokov Po prijat? n?roku s?dom a dokonca aj po?as s?dneho konania m? navrhovate? pr?vo poda? objasnenie n?rokov. Pre objasnenie m??ete uvies? nov? okolnosti alebo doplni? star?, zv??i? alebo zn??i? v??ku n?roku, [...]
• Ako spr?vne odstr?ni? programy z po??ta?a? Zd? sa, ?e ?o je tak? ?a?k? na odstra?ovan? programov z po??ta?a? Ale viem, ?e ve?a za??naj?cich pou??vate?ov s t?m m? probl?my. Tu je napr?klad ?ryvok z jedn?ho listu, ktor? som dostal: „...m?m na v?s nasleduj?cu ot?zku: […]
• ?O JE D?LE?IT? VEDIE? O NOVOM N?VRHU Z?KONA O D?CHODOCH Od 1. janu?ra 2002 sa pracovn? d?chodky pride?uj? a vypl?caj? v s?lade s feder?lnym z?konom „O pracovn?ch d?chodkoch v Ruskej feder?cii“ zo 17. decembra 2001 ?. 173-FZ. Pri stanoven? v??ky pracovn?ho d?chodku pod?a vy??ie uveden?ho […]