T?my kodifik?tora jednotnej ?t?tnej sk??ky: izoprocesy - izotermick?, izochorick?, izobarick? procesy.

V tomto dokumente sa budeme dr?a? nasleduj?ceho predpokladu: hmotnos? a chemick? zlo?enie plynu zost?vaj? nezmenen?. In?mi slovami, ver?me, ?e:

To znamen?, ?e nedoch?dza k ?niku plynu z n?doby alebo naopak k pr?toku plynu do n?doby;

To znamen?, ?e ?astice plynu nezaznamenaj? ?iadne zmeny (povedzme, ?e nedoch?dza k disoci?cii - rozpadu molek?l na at?my).

Tieto dve podmienky s? splnen? v mnoh?ch fyzik?lne zauj?mav?ch situ?ci?ch (napr?klad v jednoduch?ch modeloch tepeln?ch motorov), a preto si zasl??ia osobitn? pozornos?.

Ak je hmotnos? plynu a jeho mol?rna hmotnos? pevn?, potom sa ur?? stav plynu tri makroskopick? parametre: tlak, objem A teplota. Tieto parametre s? navz?jom prepojen? stavovou rovnicou (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica).

Termodynamick? proces(alebo jednoducho proces) je zmena skupenstva plynu v priebehu ?asu. Po?as termodynamick?ho procesu sa menia hodnoty makroskopick?ch parametrov - tlak, objem a teplota.

Zvl??? zauj?mav? s? izoprocesy- termodynamick? procesy, pri ktor?ch hodnota jedn?ho z makroskopick?ch parametrov zost?va nezmenen?. Postupn?m stanoven?m ka?d?ho z troch parametrov z?skame tri typy izoprocesov.

1. Izotermick? proces be?? pri kon?tantnej teplote plynu: .
2. Izobarick? proces be?? pri kon?tantnom tlaku plynu: .
3. Izochorick? proces nast?va pri kon?tantnom objeme plynu: .

Izoprocesy s? op?san? ve?mi jednoduch?mi z?konmi Boyla - Mariotte, Gay-Lussac a Charles. Prejdime k ich ?t?diu.

Izotermick? proces

Nechajte ide?lny plyn prejs? izotermick?m procesom pri teplote . Po?as procesu sa men? iba tlak plynu a jeho objem.

Uva?ujme dva ?ubovo?n? stavy plynu: v jednom z nich s? hodnoty makroskopick?ch parametrov rovnak? a v druhom - . Tieto hodnoty s?visia s Mendelejevovou-Clapeyronovou rovnicou:

Ako sme povedali na za?iatku, hmotnos? a mol?rna hmotnos? sa pova?uj? za kon?tantn?.

Preto s? prav? strany nap?san?ch rovn?c rovnak?. Preto s? ?av? strany tie? rovnak?:

(1)

Ke??e dva stavy plynu boli zvolen? svojvo?ne, m??eme kon?tatova?, ?e Pri izotermickom procese zost?va s??in tlaku plynu a jeho objemu kon?tantn?:

(2)

Toto vyhl?senie sa naz?va Boyle-Mariottov z?kon.

Po nap?san? Boyleovho-Mariottovho z?kona vo forme

(3)

M??ete tie? uvies? t?to formul?ciu: pri izotermickom procese je tlak plynu nepriamo ?mern? jeho objemu. Ak sa napr?klad pri izotermickej expanzii plynu jeho objem zv???? trikr?t, tlak plynu sa zn??i trikr?t.

Ako vysvetli? inverzn? vz?ah medzi tlakom a objemom z fyzik?lneho h?adiska? Pri kon?tantnej teplote zost?va priemern? kinetick? energia molek?l plynu nezmenen?, teda, zjednodu?ene povedan?, sila n?razov molek?l na steny n?doby sa nemen?. So zv???ovan?m objemu kles? koncentr?cia molek?l a pod?a toho kles? aj po?et dopadov molek?l za jednotku ?asu na jednotku plochy steny – kles? tlak plynu. Naopak, so zni?ovan?m objemu sa zvy?uje koncentr?cia molek?l, ?astej?ie sa vyskytuj? ich dopady a zvy?uje sa tlak plynu.

Grafy izotermick?ch procesov

Vo v?eobecnosti s? grafy termodynamick?ch procesov zvy?ajne zn?zornen? v nasleduj?cich s?radnicov?ch syst?moch:

-diagram: os x, ordin?ta;
-diagram: os x, ordin?ta.

Graf izotermick?ho procesu je tzv izoterma.

Izoterma na -diagrame je graf nepriamo ?mern?ho vz?ahu.

Tak?mto grafom je hyperbola (spome?te si na algebru – graf funkcie). Izoterma hyperboly je zn?zornen? na obr. 1.

Ry?a. 1. Izoterma na -diagrame

Ka?d? izoterma zodpoved? ur?itej pevnej hodnote teploty. Ukazuje sa, ?e ??m vy??ia je teplota, t?m vy??ia je zodpovedaj?ca izoterma -diagram.

V skuto?nosti uva?ujme dva izotermick? procesy vykon?van? t?m ist?m plynom (obr. 2). Prv? proces sa vyskytuje pri teplote, druh? - pri teplote.

Ry?a. 2. ??m vy??ia teplota, t?m vy??ia izoterma

Fixujeme ur?it? hodnotu objemu. Na prvej izoterme zodpoved? tlaku, na druhej - class="tex" alt="p_2 > p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}

Vo zvy?n?ch dvoch s?radnicov?ch syst?moch vyzer? izoterma ve?mi jednoducho: je to priamka kolm? na os (obr. 3):

Ry?a. 3. Izotermy na a -diagramy

Izobarick? proces

Pripome?me si e?te raz, ?e izobarick? proces je proces prebiehaj?ci pri kon?tantnom tlaku. Pri izobarickom procese sa men? len objem plynu a jeho teplota.

Typick? pr?klad izobarick?ho procesu: plyn sa nach?dza pod mas?vnym piestom, ktor? sa m??e vo?ne pohybova?. Ak je hmotnos? piestu a prierez piestu , potom je tlak plynu po cel? ?as kon?tantn? a rovn?

kde je atmosferick? tlak.

Nechajte ide?lny plyn prejs? izobarick?m procesom pri tlaku. Zv??te znova dva ?ubovo?n? stavy plynu; tentoraz sa hodnoty makroskopick?ch parametrov bud? rovna? a .

Zap??me si stavov? rovnice:

Ak ich rozdel?me medzi sebou, dostaneme:

V z?sade by to u? mohlo sta?i?, ale p?jdeme trochu ?alej. Prep??me v?sledn? vz?ah tak, aby sa v jednej ?asti objavili iba parametre prv?ho stavu a v druhej ?asti iba parametre druh?ho stavu (in?mi slovami, „rozlo??me indexy“ do r?znych ?ast?):

(4)

A odtia?to - kv?li svojv?li v?beru ?t?tov! - dostaneme Gay-Lussacov z?kon:

(5)

In?mi slovami, pri kon?tantnom tlaku plynu je jeho objem priamo ?mern? teplote:

(6)

Pre?o sa objem zv???uje so zvy?uj?cou sa teplotou? Ke? teplota st?pa, molekuly za?n? silnej?ie bi? a zdv?ha? piest. S??asne kles? koncentr?cia molek?l, n?razy s? menej ?ast?, tak?e nakoniec tlak zost?va rovnak?.

Izobarick? procesn? grafy

Graf izobarick?ho procesu sa naz?va izobara. Na -diagrame je izobara priamka (obr. 4):

Ry?a. 4. Izobar na -diagrame

Bodkovan? ?as? grafu znamen?, ?e v pr?pade re?lneho plynu pri dostato?ne n?zkych teplot?ch prest?va fungova? model ide?lneho plynu (a s n?m aj Gay-Lussacov z?kon). V skuto?nosti sa s klesaj?cou teplotou ?astice plynu pohybuj? ?oraz pomal?ie a sily medzimolekulovej interakcie maj? na ich pohyb ?oraz v?raznej?? vplyv (anal?gia: pomal? loptu je ?ah?ie chyti? ako r?chlu). No, pri ve?mi n?zkych teplot?ch sa plyny ?plne menia na kvapaliny.

Po?me teraz pochopi?, ako sa poloha izobary men? so zmenami tlaku. Ukazuje sa, ?e ??m vy??? je tlak, t?m ni??ia je izobara -diagram.
Aby ste to overili, zv??te dve izobary s tlakmi a (obr. 5):

Ry?a. 5. ??m ni??ia je izobara, t?m v???? je tlak

Opravme ur?it? hodnotu teploty. To vid?me. Ale pri st?lej teplote plat?, ?e ??m v???? tlak, t?m men?? objem (Boyle-Mariottov z?kon!).

Preto class="tex" alt="p_2 > p_1"> .!}

Vo zvy?n?ch dvoch s?radnicov?ch syst?moch je izobara priamka kolm? na os (obr. 6):

Ry?a. 6. Izobary na a -diagramy

Izochorick? proces

Izochorick? proces, pripom?nanie, je proces, ktor? prebieha pri kon?tantnom objeme. Pri izochorickom procese sa men? iba tlak plynu a jeho teplota.

Je ve?mi jednoduch? predstavi? si izochorick? proces: je to proces prebiehaj?ci v tuhej n?dobe s pevn?m objemom (alebo vo valci pod piestom, ke? je piest pevn?).

Nechajte ide?lny plyn prejs? izochorick?m procesom v n?dobe s objemom . Op?? zv??te dva ?ubovo?n? stavy plynu s parametrami a . M?me:

Rozde?te tieto rovnice navz?jom:

Rovnako ako pri odvodzovan? Gay-Lussacovho z?kona „rozde?ujeme“ indexy na r?zne ?asti:

(7)

Vzh?adom na svojv??u v?beru ?t?tov sa dost?vame k Charlesov z?kon:

(8)

In?mi slovami, pri kon?tantnom objeme plynu je jeho tlak priamo ?mern? teplote:

(9)

Zv??enie tlaku plynu s pevn?m objemom pri jeho zahrievan? je z fyzik?lneho h?adiska ?plne samozrejm? vec. M??ete si to ?ahko vysvetli? sami.

Grafy izochorick?ho procesu

Graf izochorick?ho procesu je tzv izoch?ra. Na -diagrame je izoch?ra priamka (obr. 7):

Ry?a. 7. Izoch?ra na -diagrame

V?znam bodkovanej ?asti je rovnak?: nedostato?nos? modelu ide?lneho plynu pri n?zkych teplot?ch.

Ry?a. 8. ??m ni??ia je izoch?ra, t?m v???? je objem

D?kaz je podobn? predch?dzaj?cemu. Uprav?me teplotu a uvid?me. Ale pri st?lej teplote plat?, ?e ??m ni??? tlak, t?m v???? objem (op?? Boyleov-Mariottov z?kon). Preto class="tex" alt="V_2 > V_1"> .!}

Vo zvy?n?ch dvoch s?radnicov?ch syst?moch je izoch?ra priamka kolm? na os (obr. 9):

Ry?a. 9. Izochory na a -diagramy

Boylove z?kony – naz?vaj? sa aj z?kony Mariotte, Gay-Lussac a Charles plynov? z?kony.

Plynov? z?kony sme odvodili z Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice. Ale historicky bolo v?etko naopak: z?kony o plyne boli stanoven? experiment?lne a ove?a sk?r. Stavov? rovnica sa n?sledne objavila ako ich zov?eobecnenie.

Vz?ah medzi tlakom, teplotou, objemom a po?tom m?lov plynu („hmotnos?“ plynu). Univerz?lna (mol?rna) plynov? kon?tanta R. Clayperon-Mendelejevova rovnica = stavov? rovnica ide?lneho plynu.

Vyrie?me nieko?ko probl?mov t?kaj?cich sa objemov?ch a hmotnostn?ch prietokov plynu za predpokladu, ?e zlo?enie plynu sa nemen? (plyn sa nedisociuje) - ?o plat? pre v???inu vy??ie uveden?ch plynov.

T?to ?loha je relevantn? hlavne, ale nielen, pre aplik?cie a zariadenia, v ktor?ch sa priamo meria objem plynu.

V 1 A V 2 pri teplot?ch, resp. T 1 A T 2 nechaj to tak T 1< T 2. Potom vieme, ?e:

prirodzene, V 1< V 2

• ??m ni??ia je teplota, t?m v?znamnej?ie s? ukazovatele objemov?ho plynomeru.
• je v?hodn? dod?va? „tepl?“ plyn
• je v?hodn? nakupova? „studen?“ plyn

Ako sa s t?m vysporiada?? Vy?aduje sa aspo? jednoduch? teplotn? kompenz?cia, to znamen?, ?e do po??tacieho zariadenia sa musia doda? inform?cie z pr?davn?ho teplotn?ho sn?ma?a.

T?to ?loha je relevantn? hlavne, ale nielen, pre aplik?cie a zariadenia, v ktor?ch sa priamo meria r?chlos? plynu.

Nech counter() na mieste dodania ud?va objemov? akumulovan? n?klady V 1 A V 2 pri tlakoch, resp. P 1 A P2 nechaj to tak P 1< P2. Potom vieme, ?e:

prirodzene, V 1>V 2 pre rovnak? mno?stv? plynu za dan?ch podmienok. Pok?sme sa pre tento pr?pad sformulova? nieko?ko praktick?ch z?verov:

• ??m vy??? je tlak, t?m v?znamnej?ie s? ukazovatele plynomeru.
• Je v?hodn? dod?va? n?zkotlakov? plyn
• v?hodn? n?kup vysokotlakov?ho plynu

Ako sa s t?m vysporiada?? Vy?aduje sa aspo? jednoduch? kompenz?cia tlaku, to znamen?, ?e do po??tacieho zariadenia sa musia doda? inform?cie z pr?davn?ho sn?ma?a tlaku.

Na z?ver by som r?d poznamenal, ?e teoreticky by mal ma? ka?d? plynomer teplotn? aj tlakov? kompenz?ciu. Prakticky......

Z?kon o ide?lnom plyne.

Experiment?lne:

Hlavn?mi parametrami plynu s? teplota, tlak a objem. Objem plynu v?razne z?vis? od tlaku a teploty plynu. Preto je potrebn? n?js? vz?ah medzi objemom, tlakom a teplotou plynu. Tento pomer sa naz?va stavov? rovnica.

Experiment?lne sa zistilo, ?e pre dan? mno?stvo plynu plat? pre dobr? aproxim?ciu nasleduj?ci vz?ah: pri kon?tantnej teplote je objem plynu nepriamo ?mern? tlaku, ktor? na? p?sob? (obr. 1):

V~1/P, pri T=kon?t.

Napr?klad, ak sa tlak p?sobiaci na plyn zdvojn?sob?, objem sa zn??i na polovicu p?vodn?ho objemu. Tento vz?ah je zn?my ako Boyleov z?kon (1627-1691) - Mariotte (1620-1684), d? sa to nap?sa? takto:

To znamen?, ?e ke? sa zmen? jedna z veli??n, zmen? sa aj druh?, a to tak, ?e ich s??in zostane kon?tantn?.

Z?vislos? objemu od teploty (obr. 2) objavil J. Gay-Lussac. Zistil to pri kon?tantnom tlaku je objem dan?ho mno?stva plynu priamo ?mern? teplote:

V~T, pri Р =kon?t.

Graf tejto z?vislosti prech?dza po?iatkom s?radn?c a teda pri 0K sa jeho objem bude rovna? nule, ?o samozrejme nem? ?iadny fyzik?lny v?znam. To viedlo k n?vrhu, ?e -273 0 C je minim?lna teplota, ktor? mo?no dosiahnu?.

Tret? z?kon o plyne, zn?my ako Karolov z?kon pomenovan? po Jacquesovi Charlesovi (1746-1823). Tento z?kon uv?dza: pri kon?tantnom objeme je tlak plynu priamo ?mern? absol?tnej teplote (obr. 3):

P ~T, pri V=kon?t.

Zn?mym pr?kladom tohto z?kona je aeros?lov? n?doba, ktor? v ohni exploduje. K tomu doch?dza v d?sledku prudk?ho zv??enia teploty pri kon?tantnom objeme.

Tieto tri z?kony s? experiment?lne, v re?lnych plynoch sa dobre plnia len dovtedy, k?m tlak a hustota nie s? pr?li? vysok? a teplota nie je pr?li? bl?zko kondenza?nej teplote plynu, tak?e slovo „z?kon“ nie je ve?mi vhodn? pre tieto vlastnosti plynov, ale stalo sa v?eobecne akceptovan?m.

Plynov? z?kony Boyle-Mariotte, Charles a Gay-Lussac mo?no spoji? do jedn?ho v?eobecnej?ieho vz?ahu medzi objemom, tlakom a teplotou, ktor? plat? pre ur?it? mno?stvo plynu:

To ukazuje, ?e ke? sa zmen? jedna z veli??n P, V alebo T, zmenia sa aj ostatn? dve veli?iny. Tento v?raz sa zmen? na tieto tri z?kony, ke? sa jedna hodnota pova?uje za kon?tantn?.

Teraz by sme mali vzia? do ?vahy e?te jednu veli?inu, ktor? sme doteraz pova?ovali za kon?tantn? – mno?stvo tohto plynu. Experiment?lne sa potvrdilo, ?e: pri kon?tantnej teplote a tlaku sa uzavret? objem plynu zv???uje priamo ?merne k hmotnosti tohto plynu:

T?to z?vislos? sp?ja v?etky hlavn? mno?stv? plynu. Ak do tejto proporcionality zavedieme koeficient proporcionality, dostaneme rovnos?. Experimenty v?ak ukazuj?, ?e tento koeficient je v r?znych plynoch r?zny, preto sa namiesto hmotnosti m zav?dza mno?stvo l?tky n (po?et m?lov).

V d?sledku toho dostaneme:

Kde n je po?et m?lov a R je koeficient proporcionality. Mno?stvo R sa naz?va univerz?lna plynov? kon?tanta. K dne?n?mu d?u je najpresnej?ia hodnota tejto hodnoty:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Rovnos? (1) sa naz?va stavov? rovnica ide?lneho plynu alebo z?kon ide?lneho plynu.

Avogadroovo ??slo; z?kon ide?lneho plynu na molekul?rnej ?rovni:

To, ?e kon?tanta R m? rovnak? hodnotu pre v?etky plyny, je n?dhern?m odrazom jednoduchosti pr?rody. Prv?kr?t to, aj ke? v trochu inej podobe, realizoval Talian Amedeo Avogadro (1776-1856). Experiment?lne to zistil Rovnak? objemy plynu pri rovnakom tlaku a teplote obsahuj? rovnak? po?et molek?l. Po prv?: z rovnice (1) je zrejm?, ?e ak r?zne plyny obsahuj? rovnak? po?et m?lov, maj? rovnak? tlaky a teploty, potom za predpokladu, ?e R je kon?tantn?, zaberaj? rovnak? objem. Po druh?: po?et molek?l v jednom mole je rovnak? pre v?etky plyny, ?o priamo vypl?va z defin?cie molu. Preto m??eme poveda?, ?e hodnota R je kon?tantn? pre v?etky plyny.

Po?et molek?l v jednom mole sa naz?va Avogadroovo ??sloN A. Teraz sa zistilo, ?e Avogadroovo ??slo sa rovn?:

NA = (6,022045 ± 0,000031) 10-23 mol-1

Ke??e celkov? po?et N molek?l plynu sa rovn? po?tu molek?l v jednom m?le vyn?sobenom po?tom m?lov (N = nN A), z?kon ide?lneho plynu mo?no prep?sa? takto:

Kde sa vol? k Boltzmannova kon?tanta a m? rovnak? hodnotu:

k= R/N A = (1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J/K

Adres?r kompresorov?ch zariaden?

?t?die z?vislosti tlaku plynu na teplote za podmienky kon?tantn?ho objemu ur?itej hmotnosti plynu prv?kr?t uskuto?nil v roku 1787 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746 - 1823). Tieto experimenty je mo?n? reprodukova? v zjednodu?enej forme zahrievan?m plynu vo ve?kej banke pripojenej k ortu?ov?mu manometru M vo forme ?zkej zakrivenej r?rky (obr. 6).

Zanedbajme nev?znamn? zv???enie objemu banky pri zahrievan? a nepodstatn? zmenu objemu pri vytl??an? ortuti v ?zkej manometrickej trubici. Objem plynu teda mo?no pova?ova? za kon?tantn?. Ohrievan?m vody v n?dobe obklopuj?cej banku zaznamen?me teplotu plynu pomocou teplomera T a zodpovedaj?ci tlak je indikovan? tlakomerom M. Napl?te n?dobu topiacim sa ?adom a zmerajte tlak p 0, ?o zodpoved? teplote 0 °C.

Experimenty tohto druhu uk?zali nasledovn?.

1. Pr?rastok tlaku ur?itej hmoty je ur?it? ?as? a tlak, ktor? mala dan? hmotnos? plynu pri teplote 0 °C. Ak je tlak pri 0 °C ozna?en? p 0, potom je zv??enie tlaku plynu pri zahriat? o 1 °C p 0 +ap 0 .

Pri zahrievan? t bude n?rast tlaku t kr?t v????, t.j. zv??enie tlaku je ?mern? zv??eniu teploty.

2. Ve?kos? a, zn?zor?uj?ce, o ak? ?as? tlaku pri 0 °C vzrastie tlak plynu pri zahriat? o 1 °C, m? pre v?etky plyny rovnak? hodnotu (presnej?ie takmer rovnak?), a to 1/273 °C -1. Ve?kos? a volal teplotn? koeficient tlaku. Teplotn? koeficient tlaku pre v?etky plyny m? teda rovnak? hodnotu, rovnaj?cu sa 1/273 °C -1.

Tlak ur?itej hmotnosti plynu pri zahriat? na 1 °C pri kon?tantnom objeme sa zvy?uje o 1/273 ?as? tlaku, ktor? mala t?to masa plynu 0°C ( Karolov z?kon).

Treba si v?ak uvedomi?, ?e teplotn? koeficient tlaku plynu z?skan? meran?m teploty ortu?ov?m manometrom nie je ?plne rovnak? pre r?zne teploty: Charlesov z?kon je splnen? len pribli?ne, aj ke? s ve?mi vysokou presnos?ou.

Vzorec vyjadruj?ci Charlesov z?kon. Charlesov z?kon umo??uje vypo??ta? tlak plynu pri akejko?vek teplote, ak je zn?my jeho tlak pri teplote
0 °C. Nech je tlak dan?ho mno?stva plynu pri 0 °C v danom objeme p 0 a tlak rovnak?ho plynu pri teplote t Existuje p. Doch?dza k zv??eniu teploty t, preto sa pr?rastok tlaku rovn? ap 0 t a po?adovan? tlak

Tento vzorec mo?no pou?i? aj vtedy, ak sa plyn ochlad? pod 0 °C; kde t bude ma? z?porn? hodnoty. Pri ve?mi n?zkych teplot?ch, ke? sa plyn bl??i k stavu skvapalnenia, ako aj v pr?pade vysoko stla?en?ch plynov, Charlesov z?kon neplat? a vzorec (2) prest?va plati?.

Charlesov z?kon z poh?adu molekul?rnej te?rie.?o sa deje v mikrokozme molek?l, ke? sa men? teplota plynu, napr?klad ke? st?pa teplota plynu a zvy?uje sa jeho tlak? Z h?adiska molekul?rnej te?rie existuj? dva mo?n? d?vody pre zv??enie tlaku dan?ho plynu: po prv?, po?et dopadov molek?l za jednotku ?asu na jednotku plochy by sa mohol zv??i? a po druh?, impulz pren??an? pri molekula naraz? na stenu by sa mohla zv??i?. Oba d?vody vy?aduj? zv??enie r?chlosti molek?l (nezabudnite, ?e objem danej hmotnosti plynu zost?va nezmenen?). Odtia? je zrejm?, ?e zv??enie teploty plynu (v makrokozme) je zv??en?m priemernej r?chlosti n?hodn?ho pohybu molek?l (v mikrokozme).

Niektor? typy ?iaroviek s? plnen? zmesou dus?ka a arg?nu. Pri prev?dzke lampy sa plyn v nej zohreje pribli?ne na 100 °C. Ak? by mal by? tlak plynnej zmesi pri 20 ° C, ak je ?iaduce, aby tlak plynu v nej neprekro?il atmosf?rick? tlak, ke? je lampa v prev?dzke? (odpove?: 0,78 kgf/cm2)

Na tlakomeroch je umiestnen? ?erven? ?iara ozna?uj?ca hranicu, nad ktorou je zv??enie plynu nebezpe?n?. Pri teplote 0 °C tlakomer ukazuje, ?e pretlak plynu nad vonkaj??m tlakom vzduchu je 120 kgf/cm2. Dosiahne sa ?erven? ?iara, ke? teplota st?pne na 50 °C, ak je ?erven? ?iara 135 kgf/cm2? Vezmite vonkaj?? tlak vzduchu rovn? 1 kgf/cm2 (odpove?: ru?i?ka tlakomeru presahuje ?erven? ?iaru)

?vod

Stav ide?lneho plynu je kompletne op?san? merate?n?mi veli?inami: tlak, teplota, objem. Vz?ah medzi t?mito tromi veli?inami je ur?en? z?kladn?m z?konom o plyne:

Cie? pr?ce

Kontrola Boyleovho-Mariottovho z?kona.

Probl?my, ktor? treba vyrie?i?

Meranie tlaku vzduchu v injek?nej strieka?ke pri zmene objemu, ber?c do ?vahy, ?e teplota plynu je kon?tantn?.

Experiment?lne nastavenie

Zariadenia a pr?slu?enstvo

Tlakomer

Manu?lna v?kuov? pumpa

V tomto experimente je Boyleov-Mariottov z?kon potvrden? pomocou nastavenia zn?zornen?ho na obr?zku 1. Objem vzduchu v injek?nej strieka?ke sa ur?? takto:

kde p 0 atmosf?rick? tlak, а?p – tlak meran? pomocou manometra.

Z?kazka

Nastavte piest injek?nej strieka?ky na zna?ku 50 ml.

Vo?n? koniec spojovacej hadice ru?nej v?kuovej pumpy pevne zatla?te na v?stup zo strieka?ky.

Po?as vys?vania piestu zvy?ujte objem v pr?rastkoch po 5 ml a zaznamen?vajte hodnoty tlakomeru na ?iernu stupnicu.

Na ur?enie tlaku pod piestom je potrebn? od??ta? hodnoty monometra vyjadren? v pascaloch od atmosf?rick?ho tlaku. Atmosf?rick? tlak je pribli?ne 1 bar, ?o zodpoved? 100 000 Pa.

Na spracovanie v?sledkov merania je potrebn? vzia? do ?vahy pr?tomnos? vzduchu v spojovacej hadici. Za t?mto ??elom zmerajte a vypo??tajte objem pripojovacej hadice meran?m d??ky hadice pomocou meracej p?sky a priemeru hadice posuvn?m meradlom, pri?om treba vzia? do ?vahy, ?e hr?bka steny je 1,5 mm.

Zostrojte graf z?vislosti nameran?ho objemu vzduchu od tlaku.

Vypo??tajte z?vislos? objemu od tlaku pri kon?tantnej teplote pomocou Boyleovho-Mariotteho z?kona a nakreslite graf.

Porovnajte teoretick? a experiment?lne z?vislosti.

2133. Z?vislos? tlaku plynu od teploty pri kon?tantnom objeme (Karlesov z?kon)

?vod

Uva?ujme z?vislos? tlaku plynu od teploty za podmienky, ?e objem ur?it?ho mno?stva plynu zost?va kon?tantn?. Tieto ?t?die prv?kr?t uskuto?nil v roku 1787 Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Plyn sa zahrieval vo ve?kej banke napojenej na ortu?ov? manometer vo forme ?zkej zakrivenej trubice. Zanedbanie nev?znamn?ho zv???enia objemu banky pri zahrievan? a nev?znamnej zmeny objemu pri vytl??an? ortuti v ?zkej manometrickej trubici. Objem plynu teda mo?no pova?ova? za kon?tantn?. Ohrievan?m vody v n?dobe obklopuj?cej banku sa merala teplota plynu pomocou teplomera T a zodpovedaj?ci tlak R- pod?a tlakomeru. Naplnen?m n?doby topiacim sa ?adom sa stanovil tlak R O a zodpovedaj?cu teplotu T O. Zistilo sa, ?e ak pri 0 ? C tlak R O , potom pri zahriat? o 1 ? C zv??enie tlaku bude v ? R O. Mno?stvo ? m? pre v?etky plyny rovnak? hodnotu (presnej?ie takmer rovnak?), a to 1/273 ? C -1. Veli?ina ? sa naz?va teplotn? koeficient tlaku.

Charlesov z?kon umo??uje vypo??ta? tlak plynu pri akejko?vek teplote, ak je zn?my jeho tlak pri teplote 0 ? C. Nech je tlak danej hmotnosti plynu pri 0 ? C v danom objeme p o a tlak toho ist?ho plynu pri teplote t?p. Teplota sa zmen? na t a tlak sa men? o ? R O t, potom tlak R rovn? sa:

Pri ve?mi n?zkych teplot?ch, kedy sa plyn bl??i stavu skvapalnenia, ako aj v pr?pade vysoko stla?en?ch plynov, neplat? Charlesov z?kon. Zhoda koeficientov ? a ? zahrnut?ch v Charlesovom z?kone a Gay-Lussacovom z?kone nie je n?hodn?. Ke??e plyny sa pri kon?tantnej teplote riadia Boyle-Mariotteho z?konom, potom ? a ? sa musia navz?jom rovna?.

Do vzorca pre teplotn? z?vislos? tlaku dosad?me hodnotu teplotn?ho koeficientu tlaku ?:

Hodnota ( 273+ t) mo?no pova?ova? za hodnotu teploty nameran? na novej teplotnej stupnici, ktorej jednotka je rovnak? ako jednotka Celziovej stupnice a nula sa pova?uje za bod le?iaci 273 ? pod bodom, ktor? sa pova?uje za nulu Celzia stupnica, t.j. teplota topenia ?adu. Nula tejto novej stupnice sa naz?va absol?tna nula. T?to nov? stupnica sa naz?va termodynamick? teplotn? stupnica, kde T? t+273 ? .

Potom pri kon?tantnom objeme plat? Charlesov z?kon:

Cie? pr?ce

Testovanie Charlesovho z?kona

Probl?my, ktor? treba vyrie?i?

Stanovenie z?vislosti tlaku plynu od teploty pri kon?tantnom objeme

Stanovenie absol?tnej teplotnej stupnice extrapol?ciou na n?zke teploty

Bezpe?nostn? opatrenia

Pozor: pri tejto pr?ci sa pou??va sklo.

Pri pr?ci s plynov?m teplomerom bu?te mimoriadne opatrn?; sklenen? n?doba a odmerka.

Pri pr?ci s hor?cou vodou bu?te mimoriadne opatrn?.

Experiment?lne nastavenie

Zariadenia a pr?slu?enstvo

Plynov? teplomer

Mobiln? laborat?rium CASSY

Termo?l?nok

Elektrick? vykurovacia doska

Sklenen? odmerka

Sklenen? n?doba

Manu?lna v?kuov? pumpa

Pri ?erpan? vzduchu pri izbovej teplote pomocou ru?nej pumpy vznik? tlak na vzduchov? st?pec p0+?р, kde R 0 – vonkaj?? tlak. Kvapka ortuti tie? vyv?ja tlak na vzduchov? st?pec:

V tomto experimente je tento z?kon potvrden? pomocou plynov?ho teplomera. Teplomer sa vlo?? do vody s teplotou cca 90°C a tento syst?m sa postupne ochladzuje. Od?erp?van?m vzduchu z plynov?ho teplomera pomocou ru?nej v?kuovej pumpy sa pri chladen? udr?iava kon?tantn? objem vzduchu.

Z?kazka

Otvorte uz?ver plynov?ho teplomera, pripojte k teplomeru ru?n? v?kuov? pumpu.

Opatrne oto?te teplomer, ako je zn?zornen? v?avo na obr. 2 a pomocou pumpy z neho od?erpajte vzduch tak, aby kvapka ortuti skon?ila v bode a) (pozri obr. 2).

Po nazbieran? kvapky ortuti v bode a) oto?te teplomer otvorom nahor a opatrne vypustite n?ten? vzduch pomocou rukov?te b) na pumpe (pozri obr. 2), aby sa ortu? nerozdelila na nieko?ko kvapiek.

Zohrejte vodu v sklenenej n?dobe na platni na 90°C.

Nalejte hor?cu vodu do sklenenej n?doby.

Do n?doby umiestnite plynov? teplomer a pripevnite ho na stat?v.

Umiestnite termo?l?nok do vody, syst?m sa postupne ochlad?. Od?erp?van?m vzduchu z plynov?ho teplomera pomocou ru?nej v?kuovej pumpy udr?ujete kon?tantn? objem vzduchov?ho st?pca po?as cel?ho procesu chladenia.

Zaznamenajte ?daj tlakomeru ? R a teplotu T.

Nakreslite z?vislos? celkov?ho tlaku plynu p 0 +?p+p Hg z teploty v o C.

Pokra?ujte v grafe, k?m nepret?na os x. Ur?te priese?n?kov? teplotu a vysvetlite z?skan? v?sledky.

Pomocou doty?nice uhla sklonu ur?te teplotn? koeficient tlaku.

Vypo??tajte z?vislos? tlaku od teploty pri kon?tantnom objeme pomocou Charlesovho z?kona a nakreslite graf. Porovnajte teoretick? a experiment?lne z?vislosti.