Nakon ?to su matemati?ari stvorili pravila u prostoru pojmova i brojeva, nau?nici su bili sigurni da mogu samo da izvode eksperimente i pomo?u logi?kih konstrukcija obja?njavaju strukturu svih stvari. U razumnim granicama, zakoni matematike funkcioni?u. Ali eksperimenti koji nadilaze svakodnevne koncepte i ideje zahtijevaju nove principe i zakone.

Ideja

Sredinom 19. stolje?a zgodna ideja o univerzalnom etru pro?irila se posvuda, ?to je odgovaralo ve?ini nau?nika i istra?iva?a. Tajanstveni eter postao je naj?e??i model koji obja?njava fizi?ke procese poznate u to vrijeme. Ali matemati?kom opisu hipoteze o etru postepeno su se dodavale mnoge neobja?njive ?injenice koje su obja?njavane raznim dodatnim uslovima i pretpostavkama. Postepeno je koherentna teorija etra stekla „?take“ bilo ih je previ?e. Nove ideje su bile potrebne da se objasni struktura na?eg svijeta. Postulati specijalne teorije relativnosti ispunjavali su sve zahtjeve - bili su sa?eti, dosljedni i u potpunosti potvr?eni eksperimentima.

Michelsonovi eksperimenti

Posljednja kap koja je prelila ?a?u hipoteze o etru bila su istra?ivanja u podru?ju elektrodinamike i Maxwellove jednad?be koje ih obja?njavaju. Kada je rezultate eksperimenata doveo do matemati?kog rje?enja, Maxwell je koristio teoriju etra.

U svom eksperimentu, istra?iva?i su izazvali sinhrono emitovanje dva snopa koja dolaze u razli?itim smjerovima. S obzirom na to da se svjetlost kre?e u "eteru", jedan zrak svjetlosti trebao se kretati sporije od drugog. Unato? brojnim ponavljanjima eksperimenta, rezultat je bio isti - svjetlost se kretala konstantnom brzinom.

Ina?e je bilo nemogu?e objasniti ?injenicu da je, prema prora?unima, brzina svjetlosti u hipoteti?kom etru uvijek bila ista, bez obzira na brzinu kretanja posmatra?a. Ali da bi se objasnili rezultati istra?ivanja, bilo je potrebno da referentni okvir bude “idealan”. A to je bilo u suprotnosti s Galileovim postulatom o nepromjenjivosti svih inercijalnih referentnih okvira.

Nova teorija

Po?etkom dvadesetog veka ?itava plejada nau?nika po?ela je da razvija teoriju koja bi pomirila rezultate prou?avanja elektromagnetnih oscilacija sa principima klasi?ne mehanike.

Prilikom razvoja nove teorije uzeto je u obzir da:

Kretanje pri brzinama blizu svjetlosti mijenja formulu drugog Newtonovog zakona, koji povezuje ubrzanje sa silom i masom;

Jedna?ina za impuls tijela mora imati druga?iju, slo?eniju formulu;

Brzina svjetlosti je ostala konstantna, bez obzira na odabrani referentni okvir.

Napori A. Poincar?a, G. Lorentza i A. Einsteina doveli su do stvaranja specijalne teorije relativnosti, koja je pomirila sve nedostatke i objasnila postoje?a zapa?anja.

Osnovni koncepti

Osnove specijalne teorije relativnosti le?e u definicijama s kojima ova teorija operi?e

1. Referentni sistem – materijalno tijelo koje se mo?e uzeti kao ishodi?te referentnog sistema i vremenska koordinata tokom koje ?e posmatra? pratiti kretanje objekata.

2. Inercijski referentni okvir je onaj koji se kre?e ravnomjerno i pravolinijski.

3. Doga?aj. Posebna i op?ta teorija relativnosti posmatraju doga?aj kao fizi?ki proces lokalizovan u prostoru ograni?enog trajanja. Koordinate objekta se mogu specificirati u trodimenzionalnom prostoru kao (x, y, z) i vremenski period t. Standardni primjer takvog procesa je svjetlosni bljesak.

Specijalna teorija relativnosti razmatra inercijalne referentne okvire u kojima se prvi okvir kre?e blizu drugog sa konstantnom brzinom. U ovom slu?aju, tra?enje odnosa izme?u koordinata objekta u ovim inercijalnim sistemima je prioritet za SRT i uklju?eno je u njegove glavne zadatke. Specijalna teorija relativnosti uspjela je rije?iti ovaj problem koriste?i Lorentzove formule.

Postulati SRT-a

Razvijaju?i teoriju, Ajn?tajn je odbacio sve brojne pretpostavke koje su bile neophodne da bi se podr?ala teorija etra. Jednostavnost i matemati?ka dokazljivost bila su dva stuba na kojima je po?ivala njegova specijalna teorija relativnosti. Ukratko, njegove premise se mogu svesti na dva postulata koji su bili neophodni za stvaranje novih zakona:

1. Svi fizi?ki zakoni u inercijalnim sistemima se provode jednako.
2. Brzina svjetlosti u vakuumu je konstantna, ne ovisi o lokaciji promatra?a i njegovoj brzini.

Ovi postulati specijalne teorije relativnosti u?inili su teoriju mitskog etra beskorisnom. Umjesto ove supstance, predlo?en je koncept ?etverodimenzionalnog prostora koji povezuje vrijeme i prostor. Prilikom ozna?avanja polo?aja tijela u prostoru, potrebno je uzeti u obzir ?etvrtu koordinatu - vrijeme. Ova ideja djeluje prili?no umjetno, ali treba uzeti u obzir da se potvrda ovog gledi?ta nalazi u granicama brzina srazmjernih brzini svjetlosti, a u svakodnevnom svijetu zakoni klasi?ne fizike savr?eno rade svoj posao. Galileov princip relativnosti vrijedi za sve inercijalne referentne okvire: ako se pravilo F = ma primje?uje u CO k, onda ?e ono biti ispravno u drugom referentnom okviru k’. U klasi?noj fizici vrijeme je odre?ena veli?ina, a njegova vrijednost je nepromijenjena i ne ovisi o kretanju inercijalne reference.

Prenamjene u servisne stanice

Ukratko, koordinate ta?ke i vremena mogu se ozna?iti na sljede?i na?in:

x" = x - vt i t" = t.

Ovu formulu daje klasi?na fizika. Specijalna teorija relativnosti nudi ovu formulu u komplikovanijem obliku.

U ovoj jednad?bi, veli?ine (x,x' y,y' z,z' t,t') ozna?avaju koordinate objekta i protok vremena u posmatranim referentnim okvirima, v je brzina objekta, a c je brzina svjetlosti u vakuumu.

Brzine objekata u ovom slu?aju moraju odgovarati nestandardnim Galilejevima

formula v= s/t, i ova Lorentzova transformacija:

Kao ?to vidite, pri zanemarljivo maloj brzini tijela, ove jedna?ine se degeneriraju u dobro poznate jedna?ine klasi?ne fizike. Ako uzmemo drugu krajnost i postavimo brzinu objekta da bude jednaka brzini svjetlosti, onda u ovom grani?nom slu?aju i dalje dobivamo c. Odavde, specijalna teorija relativnosti zaklju?uje da se ni jedno tijelo u vidljivom svijetu ne mo?e kretati brzinom ve?om od brzine svjetlosti.

Posljedice OPD-a

Daljnjim razmatranjem Lorentzovih transformacija, postaje jasno da se standardnim objektima po?inju doga?ati nestandardne stvari. Posljedice specijalne relativnosti su promjene u du?ini objekta i protoku vremena. Ako je du?ina segmenta u jednom referentnom sistemu jednaka l, onda ?e zapa?anja iz drugog OS-a dati sljede?u vrijednost:

Dakle, ispada da ?e posmatra? iz drugog referentnog okvira videti segment kra?i od prvog.

Neverovatne transformacije uticale su i na takvu koli?inu kao ?to je vreme. Jednad?ba za t koordinatu ?e izgledati ovako:

Kao ?to vidite, vrijeme te?e sporije u drugom referentnom okviru nego u prvom. Naravno, obje ove jednad?be ?e dati rezultate samo pri brzinama uporedivim sa brzinom svjetlosti.

Einstein je bio prvi koji je izveo formulu za dilataciju vremena. Tako?er je predlo?io rje?avanje takozvanog „paradoksa blizanaca“. Prema uslovima ovog problema, postoje bra?a blizanci, od kojih je jedan ostao na Zemlji, a drugi je leteo na raketi u svemir. Prema gore napisanoj formuli, bra?a ?e druga?ije stariti jer putuju?em bratu vrijeme prolazi sporije. Ovaj paradoks ima rje?enje ako uzmemo u obzir da je brat koji je ostao kod ku?e uvijek bio u inercijskom referentnom okviru, a nemirni blizanac je putovao u neinercijskom referentnom okviru, koji se kretao ubrzano.

Masovna promjena

Druga posljedica STR je promjena mase posmatranog objekta u razli?itim FR. Po?to svi fizikalni zakoni funkcioni?u podjednako u svim inercijskim referentnim okvirima, moraju se po?tovati osnovni zakoni odr?anja - impuls, energija i ugaoni moment. Ali budu?i da je brzina za posmatra?a u miruju?em CO ve?a nego u pokretnom, tada bi se, prema zakonu odr?anja koli?ine gibanja, masa objekta trebala promijeniti za iznos:

U prvom referentnom okviru objekt mora imati ve?u tjelesnu masu nego u drugom.

Uzimaju?i brzinu tijela jednaku brzini svjetlosti, dobijamo neo?ekivani zaklju?ak - masa objekta dosti?e beskona?nu vrijednost. Naravno, svako materijalno tijelo u vidljivom svemiru ima svoju kona?nu masu. Jedna?ina samo ka?e da se nijedan fizi?ki objekt ne mo?e kretati brzinom svjetlosti.

Odnos masa/energija

Kada je brzina nekog objekta mnogo manja od brzine svjetlosti, jednad?ba za masu se mo?e svesti na oblik:

Izraz m 0 c predstavlja odre?eno svojstvo objekta koje zavisi samo od njegove mase. Ova koli?ina se naziva energija mirovanja. Zbir energija mirovanja i kretanja mo?e se zapisati na sljede?i na?in:

mc 2 = m 0 c + E kin.

Iz toga slijedi da se ukupna energija objekta mo?e izraziti formulom:

Jednostavnost i elegancija formule energije tijela dala je potpunost,

gdje je E ukupna energija tijela.

Jednostavnost i elegancija Ajn?tajnove ?uvene formule dala je potpunost specijalnoj teoriji relativnosti, ?ine?i je interno doslednom i ne zahtevaju?i mnogo pretpostavki. Tako su istra?iva?i objasnili mnoge kontradikcije i dali poticaj prou?avanju novih prirodnih fenomena.

3.5. Specijalna teorija relativnosti (STR)

Uvod u SRT

Sa teorijom relativnosti se upoznajemo u srednjoj ?koli. Ova teorija nam obja?njava fenomene okolnog svijeta na takav na?in da je u suprotnosti sa „zdravim razumom“. Istina, isti A. Einstein je jednom primijetio: “Zdrav razum su predrasude koje se razvijaju prije osamnaeste godine.”

Jo? u 18. veku. nau?nici su poku?ali da odgovore na pitanja o tome kako se prenosi gravitaciona interakcija i kako se ?iri svetlost (kasnije, bilo koji elektromagnetski talasi). Potraga za odgovorima na ova pitanja bila je povod za razvoj teorije relativnosti.

U 19. vijeku fizi?ari su bili uvjereni da postoji takozvani etar (svjetski eter, luminiferous ether). Prema idejama pro?lih vekova, ovo je neka vrsta svepro?imaju?eg, sveispunjaju?eg okru?enja. Razvoj fizike u drugoj polovini 19. veka. zahtijevao od nau?nika da ?to vi?e konkretiziraju svoje ideje o etru. Ako pretpostavimo da je eter poput plina, onda bi se u njemu mogli ?iriti samo uzdu?ni valovi, a popre?no bi se mogli ?iriti elektromagnetski valovi. Nije jasno kako se nebeska tijela mogu kretati u takvom etru. Bilo je i drugih ozbiljnih primedbi na emitovanje. U isto vrijeme, ?kotski fizi?ar James Maxwell (1831–1879) stvorio je teoriju elektromagnetnog polja, iz koje je, posebno, slijedilo da je kona?na brzina ?irenja ovog polja u svemiru bila 300.000 km/s. Njema?ki fizi?ar Hajnrih Herc (1857–1894) eksperimentalno je dokazao identitet svetlosti, toplotnih zraka i elektromagnetnog „talasnog kretanja“. Utvrdio je da elektromagnetna sila djeluje brzinom od 300.000 km/s. ?tavi?e, Herc je ustanovio da se „elektri?ne sile mogu odvojiti od te?kih tela i nastaviti da postoje nezavisno kao stanje ili promena u prostoru“. Me?utim, situacija s eterom pokrenula je mnoga pitanja i bio je potreban direktan eksperiment da bi se ovaj koncept ukinuo. Ideju je formulirao Maxwell, koji je predlo?io kori?tenje Zemlje kao pokretnog tijela, koje se kre?e u orbiti brzinom od 30 km/s. Ovo iskustvo zahtevalo je izuzetno visoku ta?nost merenja. Ovaj te?ak problem rije?ili su 1881. ameri?ki fizi?ari A. Michelson i E. Morley. Prema hipotezi o „stacionarnom etru“, „eterski vetar“ se mo?e posmatrati kada se Zemlja kre?e kroz „eter“, a brzina svetlosti u odnosu na Zemlju treba da zavisi od smera svetlosnog zraka u odnosu na smer kretanja Zemlje u etru (tj. svjetlost je usmjerena du? kretanja Zemlje i protiv ). Brzine u prisustvu etra morale su biti razli?ite. Ali ispostavilo se da su nepromijenjeni. To je pokazalo da nema vazduha. Ovaj negativni rezultat potvrdio je teoriju relativnosti. Eksperiment Michelsona i Morleya za odre?ivanje brzine svjetlosti ponovljen je nekoliko puta kasnije, 1885–1887, s istim rezultatom.

Godine 1904. na nau?nom kongresu francuski matemati?ar Henri Poincar? (1854–1912) iznio je mi?ljenje da u prirodi ne mogu postojati brzine ve?e od brzine svjetlosti. Istovremeno, A. Poincar? je formulisao princip relativnosti kao univerzalni zakon prirode. Godine 1905. napisao je: “Nemogu?nost da se eksperimentom doka?e apsolutno kretanje Zemlje je o?igledno op?i zakon prirode.” Ovdje on ukazuje na Lorentzove transformacije i op?u vezu izme?u prostornih i vremenskih koordinata.

Albert Ajn?tajn (1879–1955), stvaraju?i specijalnu teoriju relativnosti, jo? nije znao za Poincar?ove rezultate. Ajn?tajn ?e kasnije napisati: „Apsolutno ne razumem za?to me veli?aju kao tvorca teorije relativnosti. Da nije bilo mene, Poincar? bi to uradio za godinu dana, Minkowski bi to uradio za dve godine, uostalom, vi?e od polovine ovog posla pripada Lorencu. Moje zasluge su preuveli?ane." Me?utim, Lorentz je, sa svoje strane, 1912. napisao: “Ajn?tajnova zasluga le?i u ?injenici da je on prvi izrazio princip relativnosti u obliku univerzalnog, strogog zakona.”

Dva Einsteinova postulata u SRT

Da bi opisao fizi?ke pojave, Galileo je uveo koncept inercijalnog okvira. U takvom sistemu, tijelo na koje ne djeluje nikakva sila miruje ili je u stanju ravnomjernog linearnog kretanja. Zakoni koji opisuju mehani?ko kretanje podjednako vrijede u razli?itim inercijalnim sistemima, odnosno ne mijenjaju se pri kretanju iz jednog koordinatnog sistema u drugi. Na primjer, ako putnik hoda u pokretnom vagonu voza u smjeru njegovog kretanja brzinom v 1 = 4 km/h, a voz se kre?e brzinom v 2 = 46 km/h, tada ?e brzina putnika u odnosu na ?eljezni?ku prugu biti v= v 1 +v 2 = 50 km/h, odnosno postoji dodatak brzinama. Po "zdravom razumu" ovo je nepokolebljiva ?injenica:

v= v 1 +v 2

Me?utim, u svijetu velikih brzina, usporedivih sa brzinom svjetlosti, navedena formula za dodavanje brzina jednostavno je neta?na. U prirodi, svjetlost putuje velikom brzinom With= 300.000 km/s, bez obzira u kom pravcu se kre?e izvor svetlosti u odnosu na posmatra?a.

Godine 1905, 26-godi?nji Albert Ajn?tajn objavio je ?lanak “O elektrodinamici pokretnih tela” u nema?kom nau?nom ?asopisu “Annals of Physics”. U ovom ?lanku formulirao je dva poznata postulata koji su ?inili osnovu parcijalne, ili specijalne, teorije relativnosti (STR), koja je promijenila klasi?ne ideje o prostoru i vremenu.

U prvom postulatu, Ajn?tajn je razvio Galilejev klasi?ni princip relativnosti. Pokazao je da je ovaj princip univerzalan, uklju?uju?i i za elektrodinamiku (a ne samo za mehani?ke sisteme). Ova pozicija nije bila nedvosmislena, jer je bilo neophodno napustiti Njutnovsko dalekometno djelovanje.

Ajn?tajnov generalizovani princip relativnosti ka?e da nikakvi fizi?ki eksperimenti (mehani?ki i elektromagnetni) unutar datog referentnog okvira ne mogu utvrditi da li se ovaj sistem kre?e jednoliko ili miruje. Istovremeno, prostor i vrijeme su me?usobno povezani, zavisni jedan od drugog (za Galilea i Newtona prostor i vrijeme su nezavisni jedan od drugog).

Ajn?tajn je predlo?io drugi postulat specijalne teorije relativnosti nakon analize Maksvelove elektrodinamike - to je princip konstantnosti brzine svetlosti u vakuumu, koji je pribli?no jednak 300.000 km/s.

Brzina svjetlosti je najve?a brzina u na?em svemiru. U svijetu oko nas ne mo?e postojati brzina ve?a od 300.000 km/s.

U modernim akceleratorima mikro?estice se ubrzavaju do ogromnih brzina. Na primjer, elektron ubrzava do brzine v e = 0,9999999 C, gdje su v e, C brzine elektrona i svjetlosti, respektivno. U ovom slu?aju, sa stanovi?ta posmatra?a, masa elektrona se pove?ava za 2500 puta:

Ovdje je m e0 masa mirovanja elektrona, m e– masa elektrona pri brzini v e .

Elektron ne mo?e dosti?i brzinu svjetlosti, me?utim, postoje mikro?estice koje imaju brzinu svjetlosti, nazivaju se “luksoni”.

To uklju?uje fotone i neutrine. Oni prakti?no nemaju masu mirovanja, ne mogu se usporiti, uvijek se kre?u brzinom svjetlosti With. Sve ostale mikro?estice (tardioni) kre?u se brzinama manjim od brzine svjetlosti. Mikro?estice ?ija bi brzina kretanja mogla biti ve?a od brzine svjetlosti nazivaju se tahioni. Ne postoje takve ?estice u na?em stvarnom svijetu.

Izuzetno va?an rezultat teorije relativnosti je identifikacija veze izme?u energije i mase tijela. Pri malim brzinama

Gdje E = m 0 c 2 – energija mirovanja ?estice sa masom mirovanja m 0 ,a E K– kineti?ka energija ?estice koja se kre?e.

Veliko dostignu?e teorije relativnosti je ?injenica da je uspostavila ekvivalentnost mase i energije (E = m 0 c 2). Me?utim, ne govorimo o transformaciji mase u energiju i obrnuto, ve? o tome da transformacija energije iz jedne vrste u drugu odgovara prijelazu mase iz jednog oblika u drugi. Energija se ne mo?e zamijeniti masom, jer energija karakterizira sposobnost tijela da radi, a masa je mjera inercije.

Pri relativisti?kim brzinama bliskim brzini svjetlosti:

Gdje E– energija, m– masa ?estica, m– masa mirovanja ?estice, With– brzina svjetlosti u vakuumu.

Iz gornje formule jasno je da se za postizanje brzine svjetlosti ?estici mora prenijeti beskona?no velika koli?ina energije. Za fotone i neutrine ova formula nije fer, jer jesu v= c.

Relativisti?ki efekti

U teoriji relativnosti, relativisti?ki efekti zna?e promjene u prostorno-vremenskim karakteristikama tijela pri brzinama uporedivim sa brzinom svjetlosti.

Kao primjer, obi?no se razmatra svemirska letjelica kao ?to je fotonska raketa, koja leti u svemiru brzinom koja je srazmjerna brzini svjetlosti. U ovom slu?aju, stacionarni posmatra? mo?e uo?iti tri relativisti?ka efekta:

1. Pove?anje mase u odnosu na masu mirovanja. Kako brzina raste, raste i masa. Kada bi se tijelo moglo kretati brzinom svjetlosti, onda bi se njegova masa pove?ala do beskona?nosti, ?to je nemogu?e. Einstein je dokazao da je masa tijela mjera energije koju sadr?i (E= mc 2 ). Nemogu?e je prenijeti tijelu beskona?nu energiju.

2. Smanjenje linearnih dimenzija tijela u smjeru njegovog kretanja.?to je ve?a brzina svemirskog broda koji leti pored stacionarnog posmatra?a i ?to je bli?a brzini svjetlosti, veli?ina ovog broda ?e biti manja za stacionarnog posmatra?a. Kada brod dostigne brzinu svjetlosti, njegova posmatrana du?ina ?e biti nula, ?to ne mo?e biti. Na samom brodu astronauti ne?e primijetiti ove promjene. 3. Usporavanje vremena. U letjelici koja se kre?e brzinom bliskom svjetlosti, vrijeme te?e sporije nego za stacionarnog posmatra?a.

Efekat dilatacije vremena uticao bi ne samo na sat unutar broda, ve? i na sve procese koji se na njemu odvijaju, kao i na biolo?ke ritmove astronauta. Me?utim, fotonska raketa se ne mo?e smatrati inercijskim sistemom, jer se prilikom ubrzanja i usporavanja kre?e ubrzano (a ne ravnomjerno i pravolinijsko).

Teorija relativnosti nudi fundamentalno nove procjene prostorno-vremenskih odnosa izme?u fizi?kih objekata. U klasi?noj fizici, kada se prelazi iz jednog inercijalnog sistema (br. 1) u drugi (br. 2), vrijeme ostaje isto - t 2 = t L a prostorna koordinata se mijenja prema jedna?ini x 2 = x 1 – vt. Teorija relativnosti koristi takozvane Lorentzove transformacije:

Iz odnosa je jasno da prostorne i vremenske koordinate zavise jedna od druge. ?to se ti?e smanjenja du?ine u smjeru kretanja, onda

i protok vremena se usporava:

Godine 1971. u SAD je izveden eksperiment za odre?ivanje vremenske dilatacije. Napravili su dva potpuno identi?na sata. Neki satovi su ostali na zemlji, dok su drugi postavljeni u avion koji je leteo oko Zemlje. Avion koji leti kru?nom putanjom oko Zemlje kre?e se sa odre?enim ubrzanjem, ?to zna?i da je sat u avionu u druga?ijoj situaciji u odnosu na sat na zemlji. U skladu sa zakonima relativnosti, sat koji putuje trebao je zaostajati za satom u mirovanju za 184 ns, ali je u stvari zaostajanje bilo 203 ns. Bilo je i drugih eksperimenata koji su testirali efekat dilatacije vremena, i svi su potvrdili ?injenicu usporavanja. Stoga je razli?it tok vremena u koordinatnim sistemima koji se kre?u jednoliko i pravolinijski jedan u odnosu na drugi nepromjenjiva eksperimentalno utvr?ena ?injenica.

Op?a teorija relativnosti

Nakon objavljivanja specijalne teorije relativnosti 1905. godine, A. Ajn?tajn se okrenuo modernom konceptu gravitacije. Godine 1916. objavio je op?u teoriju relativnosti (GTR), koja obja?njava teoriju gravitacije sa moderne ta?ke gledi?ta. Zasniva se na dva postulata specijalne teorije relativnosti i formuli?e tre?i postulat – princip ekvivalencije inercijalne i gravitacione mase. Najva?niji zaklju?ak Op?e relativnosti je stav o promjenama geometrijskih (prostornih) i vremenskih karakteristika u gravitacijskim poljima (i to ne samo pri kretanju velikim brzinama). Ovaj zaklju?ak povezuje GTR sa geometrijom, odnosno u GTR se opa?a geometrizacija gravitacije. Klasi?na euklidova geometrija nije bila prikladna za ovo. Nova geometrija pojavila se u 19. veku. u radovima ruskog matemati?ara N. I. Loba?evskog, njema?kog matemati?ara B. Riemanna, ma?arskog matemati?ara J. Bolyaija.

Pokazalo se da je geometrija na?eg prostora neeuklidska.

Njegova prakti?na primjena i glavne ta?ke. Sada ?emo govoriti o klju?nim postulatima i zaklju?cima Specijalne teorije relativnosti, te razumjeti njene temelje i posljedice.

SRT, tako?e nazvan parcijalna relativnost, je sofisticirani deskriptivni model za zakone mehanike, kretanja i prostor-vremenskih odnosa koji je kreirao dobitnik Nobelove nagrade Albert Ajn?tajn 1905. godine.

Specijalna teorija relativnosti je dio op?e teorije relativnosti. Pogledajmo i poku?ajmo jednostavnim jezikom identificirati njegove glavne posljedice:

1. Dilatacija vremena

Zamislite da ste jednog dana vi i va? prijatelj imali sre?e da postanete vlasnici dva svemirska broda. Letite istom brzinom blizu jedno drugom. Dakle, iz zabave, odlu?ite da upalite laserski pokaziva? pravo u o?i svog prijatelja.

Zatim, sa va?e ta?ke gledi?ta, ako se brzina svjetlosti pomno?i s vremenom putovanja svjetlosnog pulsa, dobi?ete udaljenost izme?u va?ih brodova.

Ali sa ta?ke gledi?ta stacionarnog posmatra?a, svetlost se kretala du? nagnute staze i pokrivala ve?u udaljenost. I ?to je najva?nije: svjetlost se kretala istom brzinom. To zna?i da mu je trebalo du?e.

Imajte na umu da ovo rezultira pravokutnim trouglom i mo?emo koristiti staru dobru Pitagorinu teoremu. Rezultiraju?a formula ?e izraziti omjer vremena.

Ispada da ista radnja sa stanovi?ta pokretnih objekata zahtijeva manje vremena od nepokretnih objekata. Kada se kre?emo, vrijeme se usporava, a ?to se br?e kre?emo, to je ovaj efekat ja?i.

Uz pretpostavku da je brzina svjetlosti konstantna, i koriste?i samo Pitagorinu teoremu, dokazali smo ne?to ?to je prije 100 godina jednostavno "oduvalo" umove najboljih fizi?ara na planeti!

Naravno, ne treba zaboraviti da je pri malim brzinama efekat dilatacije vremena zanemarljivo slab. Me?utim, vrlo precizni eksperimenti (Hafele-Keatinga, 1971), u kojima atomski satovi lete oko Zemlje danima, potvr?uju ovaj efekat.

2. Uzdu?na kontrakcija

Kako se kre?ete, objekti se smanjuju u veli?ini i za isti broj puta kako se vrijeme usporava.

Na primjer, ako se osoba kre?e brzinom od 280.000 km/s, bit ?e 3 puta mr?avija od normalne. Zato savjet djevojkama: tr?ite br?e i bi?ete vitkije!

3. Istovremenost

Doga?aji koji su simultani sa stanovi?ta posmatra?a u pokretu de?ava?e se u razli?itim vremenskim trenucima u odnosu na nepokretnog.

Zaista, zamislite ponovo svemirski brod, ispred i iza kojeg se nalaze bo?na svjetla koja se pale kada prime svjetlosni signal poslan iz sredi?ta broda.

U odnosu na letjelicu, sijalice ?e svijetliti istovremeno, ali u odnosu na stacionarnog posmatra?a, svjetlosni signal se kre?e lijevo i desno istom brzinom, ?to zna?i da ?e stra?nja sijalica svijetliti br?e od prednje.

Dakle, istovremenost je tako?e relativan koncept.

4. Masa i energija

Prema teoriji relativnosti, prilikom kretanja, masa tijela se pove?ava, a pri brzinama blizu svjetlosti raste do beskona?nosti!

Stoga je nemogu?e ubrzati masivni objekt do brzine svjetlosti, jer ne?e biti dovoljno energetskih rezervi za postizanje ovog cilja.

Samo ?estice bez mase, kao ?to su fotoni ili .

?to se ti?e energije, teorija relativnosti je ne dijeli na kineti?ku i potencijalnu. Postoji takozvana ukupna tjelesna energija, izra?unata po posebnoj formuli.

Ako tijelo miruje, onda se ova formula pretvara u energiju mirovanja (E=mc^2) - simbol Einsteinove teorije relativnosti. Postoji u apsolutno svakom tijelu, pa i u va?em. Mo?ete ga izra?unati i napisati rezultat u komentarima na ?lanak.

Prili?no je te?ko izvu?i energiju mirovanja, jer za to masa mora negdje nestati. Ali upravo se to doga?a u nuklearnim reakcijama.

Tamo je masa produkta reakcije ne?to manja od mase originalnih reagensa (64 kg VS 63,9994 kg). Ovaj gubitak mase pretvara se u kolosalnu energiju: 54*10^12 J sa nekih 0,0006 kg.

Tako smo jasno vidjeli kakva nam je zadivljuju?a otkri?a dao briljantni Albert Ajn?tajn sa svojom teorijom relativnosti. Ina?e, nedavno je to dokazano i senzacionalnim otkri?em. Ako volite nauku, ?itajte WikiScience!

SRT, TOE - ove skra?enice kriju poznati izraz „teorija relativnosti“, koji je poznat gotovo svima. Jednostavnim jezikom sve se mo?e objasniti, pa ?ak i izjava genija, pa nemojte o?ajavati ako se ne sje?ate ?kolskog kursa fizike, jer u stvari, sve je mnogo jednostavnije nego ?to se ?ini.

Poreklo teorije

Dakle, krenimo sa kursom "Teorija relativnosti za lutke". Albert Ajn?tajn je objavio svoj rad 1905. godine i izazvao je pometnju me?u nau?nicima. Ova teorija je gotovo u potpunosti pokrila mnoge praznine i nedosljednosti u fizici pro?log stolje?a, ali je, povrh svega, revolucionirala ideju prostora i vremena. Njegovim savremenicima je bilo te?ko da poveruju u mnoge Ajn?tajnove izjave, ali eksperimenti i istra?ivanja samo su potvrdili re?i velikog nau?nika.

Ajn?tajnova teorija relativnosti je jednostavno objasnila sa ?ime su se ljudi borili vekovima. Mo?e se nazvati osnovom sve moderne fizike. Me?utim, prije nego ?to nastavimo razgovor o teoriji relativnosti, treba razjasniti pitanje pojmova. Sigurno su mnogi, ?itaju?i nau?nopopularne ?lanke, nai?li na dvije skra?enice: STO i GTO. U stvari, oni podrazumijevaju malo druga?ije koncepte. Prva je specijalna teorija relativnosti, a druga je skra?enica za "op?u relativnost".

Samo ne?to komplikovano

STR je starija teorija, koja je kasnije postala dio GTR-a. Mo?e uzeti u obzir samo fizi?ke procese za objekte koji se kre?u ujedna?enom brzinom. Op?ta teorija mo?e opisati ?ta se de?ava sa objektima koji se ubrzavaju, a tako?e i objasniti za?to ?estice gravitona i gravitacija postoje.

Ako trebate opisati kretanje, kao i odnos prostora i vremena kada se pribli?avate brzini svjetlosti, specijalna teorija relativnosti to mo?e u?initi. Jednostavnim rije?ima to se mo?e objasniti na sljede?i na?in: na primjer, prijatelji iz budu?nosti su vam dali svemirski brod koji mo?e letjeti velikom brzinom. Na nosu svemirskog broda nalazi se top sposoban da ga?a fotone na sve ?to do?e ispred.

Kada se puca, u odnosu na brod ove ?estice lete brzinom svjetlosti, ali, logi?no, stacionarni posmatra? bi trebao vidjeti zbir dvije brzine (samih fotona i broda). Ali ni?ta sli?no. Posmatra? ?e vidjeti fotone koji se kre?u brzinom od 300.000 m/s, kao da je brzina broda nula.

Stvar je u tome da bez obzira koliko brzo se objekat kre?e, brzina svetlosti za njega je konstantna vrednost.

Ova izjava je osnova nevjerovatnih logi?kih zaklju?aka poput usporavanja i izobli?enja vremena, ovisno o masi i brzini objekta. Na tome se zasnivaju radnje mnogih nau?nofantasti?nih filmova i TV serija.

Op?a teorija relativnosti

Jednostavnim jezikom mo?e se objasniti obimnija op?ta teorija relativnosti. Za po?etak treba uzeti u obzir ?injenicu da je na? prostor ?etverodimenzionalan. Vrijeme i prostor ujedinjeni su u takvom "subjektu" kao ?to je "prostorno-vremenski kontinuum". U na?em prostoru postoje ?etiri koordinatne ose: x, y, z i t.

Ali ljudi ne mogu direktno percipirati ?etiri dimenzije, ba? kao ?to hipoteti?ka ravna osoba koja ?ivi u dvodimenzionalnom svijetu ne mo?e gledati gore. U stvari, na? svijet je samo projekcija ?etverodimenzionalnog prostora u trodimenzionalni prostor.

Zanimljiva je ?injenica da se, prema op?toj teoriji relativnosti, tijela ne mijenjaju kada se kre?u. Predmeti ?etverodimenzionalnog svijeta su zapravo uvijek nepromijenjeni, a kada se kre?u mijenjaju se samo njihove projekcije, ?to do?ivljavamo kao izobli?enje vremena, smanjenje ili pove?anje veli?ine itd.

Eksperiment sa liftom

Teorija relativnosti mo?e se jednostavno objasniti pomo?u malog misaonog eksperimenta. Zamislite da ste u liftu. Kabina je po?ela da se kre?e, a vi ste se na?li u beste?inskom stanju. ?ta se desilo? Mogu biti dva razloga: ili je lift u svemiru, ili je u slobodnom padu pod uticajem gravitacije planete. Najzanimljivije je da je nemogu?e otkriti uzrok beste?inskog stanja ako nije mogu?e pogledati iz kabine lifta, odnosno oba procesa izgledaju isto.

Mo?da je nakon provo?enja sli?nog misaonog eksperimenta Albert Einstein do?ao do zaklju?ka da ako se ove dvije situacije ne razlikuju jedna od druge, onda zapravo tijelo pod utjecajem gravitacije nije ubrzano, to je jednoli?no kretanje koje se pod utjecajem zakrivi. masivnog tijela (u ovom slu?aju planete). Dakle, ubrzano kretanje je samo projekcija jednolikog kretanja u trodimenzionalni prostor.

Dobar primjer

Jo? jedan dobar primjer na temu "Relativnost za lutke". Nije sasvim ta?no, ali je vrlo jednostavno i jasno. Ako stavite bilo koji predmet na rastegnutu tkaninu, ispod nje formira se „otklon“ ili „lijevak“. Sva manja tijela ?e biti primorana da iskrive svoju putanju prema novom zavoju prostora, a ako tijelo ima malo energije, mo?da uop?e ne?e savladati ovaj lijevak. Me?utim, sa stanovi?ta samog objekta koji se kre?e, putanja ostaje ravna, ne?e osjetiti savijanje prostora.

Gravitacija "degradirana"

Sa pojavom op?te teorije relativnosti, gravitacija je prestala da bude sila i sada se zadovoljava time da bude jednostavna posledica zakrivljenosti vremena i prostora. Op?a teorija relativnosti mo?e izgledati fantasti?no, ali to je radna verzija i potvr?ena je eksperimentima.

Teorija relativnosti mo?e objasniti mnoge naizgled nevjerovatne stvari u na?em svijetu. Jednostavno re?eno, takve stvari se nazivaju posljedicama op?e relativnosti. Na primjer, zraci svjetlosti koji lete blizu masivnih tijela su savijeni. ?tavi?e, mnogi objekti iz dubokog svemira skriveni su jedan iza drugog, ali zbog ?injenice da se zraci svjetlosti savijaju oko drugih tijela, naizgled nevidljivi objekti dostupni su na?im o?ima (ta?nije, o?ima teleskopa). To je kao gledanje kroz zidove.

?to je gravitacija ve?a, to sporije vrijeme te?e na povr?ini objekta. Ovo se ne odnosi samo na masivna tijela poput neutronskih zvijezda ili crnih rupa. Efekat dilatacije vremena mo?e se uo?iti ?ak i na Zemlji. Na primjer, ure?aji za satelitsku navigaciju opremljeni su visoko preciznim atomskim satovima. Oni su u orbiti na?e planete, i tamo vrijeme otkucava malo br?e. Stotine sekunde u danu ?e se zbrajati u cifru koja ?e dati do 10 km gre?ke u prora?unima ruta na Zemlji. Teorija relativnosti nam omogu?ava da izra?unamo ovu gre?ku.

Jednostavnije re?eno, mo?emo to re?i ovako: op?ta teorija relativnosti je u osnovi mnogih modernih tehnologija, a zahvaljuju?i Ajn?tajnu, lako mo?emo prona?i piceriju i biblioteku u nepoznatom podru?ju.

U septembru 1905 Pojavio se rad A. Einsteina "O elektrodinamici pokretnih tijela", u kojem su iznesene glavne odredbe Specijalne teorije relativnosti (STR). Ova teorija je zna?ila reviziju klasi?nih koncepata fizike o svojstvima prostora i vremena. Stoga se ova teorija po svom sadr?aju mo?e nazvati fizi?kom doktrinom prostora i vremena . Fizi?ki jer se svojstva prostora i vremena u ovoj teoriji razmatraju u bliskoj vezi sa zakonima fizi?kih pojava koje se u njima de?avaju. Pojam " poseban“nagla?ava ?injenicu da ova teorija razmatra fenomene samo u inercijalnim referentnim okvirima.

Kao polazne ta?ke specijalne teorije relativnosti, Ajn?tajn je prihvatio dva postulata, odnosno principa:

1) princip relativnosti;

2) princip nezavisnosti brzine svetlosti od brzine izvora svetlosti.

Prvi postulat je generalizacija Galileovog principa relativnosti na sve fizi?ke procese: sve fizi?ke pojave se odvijaju na isti na?in u svim inercijalnim referentnim okvirima. Svi zakoni prirode i jedna?ine koje ih opisuju su invarijantne, tj. ne mijenjaju se pri prelasku s jednog inercijalnog referentnog sistema na drugi.

Drugim rije?ima, svi inercijalni referentni okviri su ekvivalentni (nerazlu?ivi) po svojim fizi?kim svojstvima. Nikakvo iskustvo ne mo?e izdvojiti nijednu od njih kao po?eljnu.

Drugi postulat to ka?e brzina svjetlosti u vakuumu ne ovisi o kretanju izvora svjetlosti i ista je u svim smjerovima.

To zna?i da brzina svjetlosti u vakuumu je ista u svim inercijalnim referentnim okvirima. Dakle, brzina svjetlosti zauzima poseban polo?aj u prirodi.

Iz Ajn?tajnovih postulata sledi da je brzina svetlosti u vakuumu ograni?avaju?a: nikakav signal, nikakav uticaj jednog tela na drugo ne mo?e da se ?iri brzinom koja prelazi brzinu svetlosti u vakuumu. Ograni?avaju?a priroda ove brzine obja?njava istu brzinu svjetlosti u svim referentnim sistemima. Prisustvo grani?ne brzine automatski implicira ograni?enje brzine ?estica za vrijednost “c”. U suprotnom, ove ?estice bi mogle prenositi signale (ili interakcije izme?u tijela) brzinom koja prelazi granicu. Dakle, prema Einsteinovim postulatima, vrijednost svih mogu?ih brzina kretanja tijela i ?irenja interakcija ograni?ena je vrijedno??u “c”. Ovo odbacuje princip dugog dometa Njutnove mehanike.

Zanimljivi zaklju?ci slijede iz SRT-a:

1) SMANJENJE DU?INE: Kretanje bilo kojeg objekta uti?e na izmjerenu vrijednost njegove du?ine.

2) Usporavanje vremena: pojavom SRT-a pojavila se tvrdnja da apsolutno vrijeme nema apsolutno zna?enje, ono je samo idealan matemati?ki prikaz, jer u prirodi ne postoji pravi fizi?ki proces pogodan za mjerenje apsolutnog vremena.

Protok vremena zavisi od brzine kretanja referentnog okvira. Pri dovoljno velikoj brzini, bliskoj brzini svjetlosti, vrijeme se usporava, tj. dolazi do relativisti?ke vremenske dilatacije.

Dakle, u sistemu koji se brzo kre?e, vrijeme te?e sporije nego u laboratoriji stacionarnog posmatra?a: kada bi posmatra? na Zemlji mogao pratiti sat u raketi koja leti velikom brzinom, do?ao bi do zaklju?ka da ona bje?i. sporiji od svog. Efekat vremenske dilatacije zna?i da stanovnici svemirskog broda sporije stare. Ako bi jedan od dva blizanca krenuo na dugo svemirsko putovanje, onda bi po povratku na Zemlju otkrio da je njegov brat blizanac ostavljen kod ku?e bio mnogo stariji od njega.

U nekom sistemu mo?emo govoriti samo o lokalnom vremenu. U tom smislu, vrijeme nije entitet nezavisan od materije, ono te?e razli?itim brzinama pod razli?itim fizi?kim uslovima. Vrijeme je uvijek relativno.

3) POVE?ANJE TE?INE: Masa tijela je tako?er relativna veli?ina, ovisno o brzini njegovog kretanja. ?to je brzina nekog tijela ve?a, njegova masa postaje ve?a.

Ajn?tajn je tako?e otkrio vezu izme?u mase i energije. On formuli?e slede?i zakon: „masa tela je mera energije sadr?ane u njemu: E=ms 2 ". Ako u ovu formulu zamenimo m=1 kg i c=300 000 km/s, onda ?emo dobiti ogromnu energiju od 9·10 16 J, ?to bi bilo dovoljno da gori elektri?na sijalica 30 miliona godina. Ali koli?ina energije u masi tvari ograni?ena je brzinom svjetlosti i koli?inom mase tvari.

Svijet oko nas ima tri dimenzije. SRT tvrdi da se vrijeme ne mo?e smatrati ne?im odvojenim i nepromjenjivim. Godine 1907. njema?ki matemati?ar Minkowski razvio je matemati?ki aparat SRT. On je sugerisao da su tri prostorne i jedna vremenska dimenzija blisko povezane. Svi doga?aji u Univerzumu se de?avaju u ?etvorodimenzionalnom prostor-vremenu. Sa matemati?ke ta?ke gledi?ta, SRT je geometrija ?etvorodimenzionalnog prostora-vremena Minkovskog.

SRT je potvr?en na obimnom materijalu, mnogim ?injenicama i eksperimentima (na primjer, uo?eno je dilatacija vremena tokom raspada elementarnih ?estica u kosmi?kim zracima ili u visokoenergetskim akceleratorima) i le?i u osnovi teoretskih opisa svih procesa koji se odvijaju pri relativisti?kim brzinama.

Dakle, opis fizi?kih procesa u SRT je su?tinski povezan sa koordinatnim sistemom. Fizi?ka teorija ne opisuje sam fizi?ki proces, ve? rezultat interakcije fizi?kog procesa sa sredstvima istra?ivanja. Stoga se prvi put u historiji fizike neposredno manifestirala aktivnost subjekta spoznaje, neodvojiva interakcija subjekta i objekta spoznaje.