?esto ljudi koji prave natkriveni nadstre?nicu u svom dvori?tu ili radi za?tite od sunca i padavina ne prora?unavaju presek stubova na koje ?e se nadstre?nica oslanjati, ve? presjek biraju na oko ili konsultuju?i se sa kom?ijom.

Mo?ete ih razumjeti, optere?enja na regalima, koji su u ovom slu?aju stupovi, nisu tako velika, obim obavljenog posla tako?er nije ogroman, a izgled stupova je ponekad mnogo va?niji od njihove nosivosti , pa ?ak i ako su stubovi napravljeni sa vi?estrukom sigurnosnom marginom - u tome nema velikog problema. ?tovi?e, mo?ete provesti beskona?nu koli?inu vremena tra?e?i jednostavne i razumljive informacije o prora?unu ?vrstih stupova bez ikakvog rezultata - gotovo je nemogu?e razumjeti primjere prora?una stupova za industrijske zgrade s primjenom optere?enja na nekoliko nivoa bez dobro poznavanje ?vrsto?e materijala i naru?ivanje prora?una stuba u in?enjerskoj organizaciji mo?e sve o?ekivane u?tede svesti na nulu.

Ovaj ?lanak je napisan s ciljem da se barem malo promijeni trenutno stanje i poku?aj je da se ?to jednostavnije predstavi glavne faze prora?una metalnog stupa, ni?ta vi?e. Svi osnovni zahtjevi za prora?un metalnih stupova mogu se na?i u SNiP II-23-81 (1990).

Op?e odredbe

Sa teorijske ta?ke gledi?ta, prora?un centralno komprimovanog elementa, kao ?to je stub ili stalak u re?etki, toliko je jednostavan da je ?ak i nezgodno govoriti o tome. Dovoljno je podijeliti optere?enje s projektnom otporno??u ?elika od kojeg ?e se stup napraviti - to je sve. U matemati?kom izrazu to izgleda ovako:

F = N/Ry (1.1)

F- potrebna povr?ina popre?nog presjeka stuba, cm?

N- koncentrisano optere?enje primijenjeno na te?i?te popre?nog presjeka stuba, kg;

Ry- izra?unata otpornost metala na zatezanje, sabijanje i savijanje na granici popu?tanja, kg/cm². Vrijednost projektnog otpora mo?e se odrediti iz odgovaraju?e tabele.

Kao ?to vidite, stepen slo?enosti zadatka odnosi se na drugi, maksimalno na tre?i razred osnovne ?kole. Me?utim, u praksi nije sve tako jednostavno kao u teoriji, iz vi?e razloga:

1. Primjena koncentriranog optere?enja to?no na te?i?te popre?nog presjeka stupa mogu?e je samo teoretski. U stvarnosti, optere?enje ?e uvijek biti raspore?eno i i dalje ?e postojati neka ekscentri?nost u primjeni smanjenog koncentriranog optere?enja. A budu?i da postoji ekscentricitet, to zna?i da postoji uzdu?ni moment savijanja koji djeluje u popre?nom presjeku stupa.

2. Te?i?ta popre?nih presjeka stuba nalaze se na jednoj pravoj liniji - centralnoj osi, tako?er samo teoretski. U praksi, zbog heterogenosti metala i raznih defekata, te?i?ta popre?nih presjeka se mogu pomjeriti u odnosu na sredi?nju os. To zna?i da se prora?un mora vr?iti du? presjeka ?ije je te?i?te ?to je mogu?e dalje od centralne ose, zbog ?ega je ekscentricitet sile za ovu dionicu maksimalan.

3. Stub ne mo?e imati pravolinijski oblik, ali biti blago zakrivljen kao rezultat fabri?ke ili instalacijske deformacije, ?to zna?i da ?e popre?ni presjeci u srednjem dijelu stupa imati najve?i ekscentricitet primjene optere?enja.

4. Stub se mo?e ugraditi sa odstupanjima od vertikale, ?to zna?i da vertikalno djeluju?e optere?enje mo?e stvoriti dodatni moment savijanja, maksimalni na dnu stuba, ta?nije, na mjestu pri?vr??enja za temelj, me?utim, ovo je relevantno samo za samostoje?e stubove.

5. Pod uticajem optere?enja na njega, stub se mo?e deformisati, ?to zna?i da ?e se ponovo pojaviti ekscentricitet primene optere?enja i kao posledica toga dodatni moment savijanja.

6. U zavisnosti od toga kako je ta?no stub fiksiran, zavisi i vrednost dodatnog momenta savijanja na dnu i u srednjem delu stuba.

Sve to dovodi do pojave uzdu?nog savijanja i utjecaj tog savijanja se mora nekako uzeti u obzir u prora?unima.

Naravno, gotovo je nemogu?e izra?unati gornja odstupanja za konstrukciju koja se jo? projektira - prora?un ?e biti vrlo dug, slo?en, a rezultat je jo? uvijek sumnjiv. Ali vrlo je mogu?e u formulu (1.1) uvesti odre?eni koeficijent koji bi uzeo u obzir navedene faktore. Ovaj koeficijent je f - koeficijent izvijanja. Formula koja koristi ovaj koeficijent izgleda ovako:

F = N/fR (1.2)

Zna?enje f je uvijek manji od jedan, to zna?i da ?e popre?ni presjek stupca uvijek biti ve?i nego ako jednostavno izra?unate pomo?u formule (1.1), ono ?to mislim je da sada po?inje zabava i zapamtite da f uvijek manje od jedan - ne?e ?koditi. Za preliminarne prora?une mo?ete koristiti vrijednost f unutar 0,5-0,8. Zna?enje f zavisi od vrste ?elika i fleksibilnosti stuba l :

l = l ef/ i (1.3)

l ef- projektna du?ina stuba. Izra?unata i stvarna du?ina kolone su razli?iti koncepti. Procijenjena du?ina stuba zavisi od na?ina u?vr??ivanja krajeva stuba i odre?uje se pomo?u koeficijenta m :

l ef = m l (1.4)

l - stvarna du?ina stuba, cm;

m - koeficijent koji uzima u obzir na?in pri?vr??ivanja krajeva stuba. Vrijednost koeficijenta mo?e se odrediti iz sljede?e tabele:

Tabela 1. Koeficijenti m za odre?ivanje projektnih du?ina stupova i nosa?a konstantnog popre?nog presjeka (prema SNiP II-23-81 (1990))

Kao ?to vidimo, vrijednost koeficijenta m mijenja se nekoliko puta ovisno o na?inu pri?vr??ivanja stupa, a glavna pote?ko?a ovdje je koju shemu dizajna odabrati. Ako ne znate koja shema pri?vr??ivanja odgovara va?im uvjetima, onda uzmite vrijednost koeficijenta m=2. Vrijednost koeficijenta m=2 prihva?ena je uglavnom za samostoje?e stupove; jasan primjer samostoje?eg stupa je stub za svjetiljku. Vrijednost koeficijenta m=1-2 mo?e se uzeti za stupove nadstre?nice na koje se oslanjaju grede bez krutog pri?vr??enja za stup. Ova shema dizajna mo?e se usvojiti kada grede nadstre?nice nisu ?vrsto pri?vr??ene za stupove i kada grede imaju relativno veliki otklon. Ako ?e stup biti oslonjen na re?etke ?vrsto pri?vr??ene za stup zavarivanjem, tada se mo?e uzeti vrijednost koeficijenta m=0,5-1. Ako postoje dijagonalne veze izme?u stupova, tada mo?ete uzeti vrijednost koeficijenta m = 0,7 za nekruto pri?vr??ivanje dijagonalnih spojeva ili 0,5 za kruto pri?vr??ivanje. Me?utim, takve dijafragme krutosti ne postoje uvijek u 2 ravni i stoga se takve vrijednosti koeficijenta moraju pa?ljivo koristiti. Prilikom prora?una re?etkastih stubova koristi se koeficijent m=0,5-1, u zavisnosti od na?ina u?vr??ivanja stubova.

Vrijednost koeficijenta vitkosti pribli?no pokazuje omjer projektirane du?ine stupa prema visini ili ?irini popre?nog presjeka. One. ?to je ve?a vrijednost l , ?to je manja ?irina ili visina popre?nog presjeka stupa i, shodno tome, ve?a je margina popre?nog presjeka potrebna za istu du?inu stupa, ali o tome ne?to kasnije.

Sada kada smo odredili koeficijent m , mo?ete izra?unati projektnu du?inu stuba pomo?u formule (1.4), a da biste saznali vrijednost fleksibilnosti stupa, morate znati radijus rotacije presjeka stupa i :

Gdje I- moment inercije popre?nog presjeka u odnosu na jednu od osi, i tu po?inje zabava, jer u toku rje?avanja problema moramo odrediti potrebnu povr?inu popre?nog presjeka stuba F, ali to nije dovoljno, ispada da jo? treba znati vrijednost momenta inercije. Po?to ne znamo ni jedno ni drugo, rje?avanje problema se provodi u nekoliko faza.

U preliminarnoj fazi se obi?no uzima vrijednost l unutar 90-60, za stupove s relativno malim optere?enjem mo?ete uzeti l = 150-120 (maksimalna vrijednost za stupove je 180, maksimalne vrijednosti fleksibilnosti za ostale elemente mogu se na?i u tabeli 19* SNiP II-23- 81 (1990.) Tada tabela 2 odre?uje vrijednost koeficijenta fleksibilnosti f :

Tablica 2. Koeficijenti izvijanja f centralno komprimiranih elemenata.

Bilje?ka: vrijednosti koeficijenta f u tabeli su uve?ani 1000 puta.

Nakon toga, tra?eni polumjer rotacije popre?nog presjeka odre?uje se transformacijom formule (1.3):

i = l ef/l (1.6)

Valjani profil sa odgovaraju?im radijusom rotacije se bira prema asortimanu. Za razliku od elemenata za savijanje, kod kojih se presjek bira samo du? jedne ose, budu?i da optere?enje djeluje samo u jednoj ravni, kod centralno komprimiranih stupova mo?e do?i do uzdu?nog savijanja u odnosu na bilo koju od osi i stoga ?to je bli?a vrijednost I z do I y, to bolje, drugim rije?ima Drugim rije?ima, najpo?eljniji su okrugli ili kvadratni profili. Pa, sada poku?ajmo odrediti popre?ni presjek stupca na osnovu ste?enog znanja.

Primjer prora?una metalne centralno komprimirane kolone

Postoji: ?elja da se napravi nadstre?nica u blizini ku?e otprilike na sljede?i na?in:

U ovom slu?aju, jedini centralno komprimirani stup pod bilo kojim uvjetima pri?vr??ivanja i pod ravnomjerno raspore?enim optere?enjem bit ?e stup prikazan crvenom bojom na slici. Osim toga, optere?enje ovog stupca bit ?e maksimalno. Stubovi ozna?eni plavom i zelenom bojom na slici mogu se smatrati centralno komprimiranim, samo sa odgovaraju?im projektnim rje?enjem i ravnomjerno raspore?enim optere?enjem, stupovi ozna?eni narand?astom bojom ?e biti ili centralno komprimirani ili ekscentri?no komprimirani ili ?e se nosa?i okvira ra?unati zasebno. U ovom primjeru izra?unat ?emo popre?ni presjek kolone ozna?ene crvenom bojom. Za prora?une ?emo pretpostaviti trajno optere?enje od vlastite te?ine nadstre?nice od 100 kg/m² i privremeno optere?enje od 100 kg/m² od snje?nog pokriva?a.

2.1. Dakle, koncentrirano optere?enje na stupu, ozna?eno crvenom bojom, bit ?e:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Prihvatamo preliminarnu vrijednost l = 100, a zatim prema tabeli 2 koeficijent savijanja f = 0,599 (za ?elik projektne ?vrsto?e od 200 MPa, ova vrijednost se uzima da osigura dodatnu sigurnosnu marginu), tada potrebna povr?ina popre?nog presjeka stupa:

F= 3000/(0,599 2050) = 2,44 cm²

2.3. Prema tabeli 1 uzimamo vrijednost m = 1 (budu?i da ?e krovni pokriva? od profilisanog brodskog poda, pravilno pri?vr??en, osigurati krutost konstrukcije u ravnini koja je paralelna s ravninom zida, au okomitoj ravni relativna nepokretnost gornje ta?ke stupa ?e biti osigurano pri?vr??ivanjem rogova na zid), zatim radijus inercije

i= 1·250/100 = 2,5 cm

2.4. Prema asortimanu za kvadratne profilne cijevi, ove zahtjeve zadovoljava profil dimenzija popre?nog presjeka 70x70 mm sa debljinom stijenke 2 mm, polumjera rotacije 2,76 cm. Povr?ina popre?nog presjeka takvog profil je 5,34 cm². Ovo je mnogo vi?e nego ?to je potrebno prora?unom.

2.5.1. Mo?emo pove?ati fleksibilnost stuba, dok se potreban radijus rotacije smanjuje. Na primjer, kada l = 130 faktor savijanja f = 0,425, tada je potrebna povr?ina popre?nog presjeka stuba:

F = 3000/(0,425 2050) = 3,44 cm²

2.5.2. Onda

i= 1·250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Prema asortimanu za kvadratne profilne cijevi, ove zahtjeve zadovoljava profil dimenzija popre?nog presjeka 50x50 mm sa debljinom stijenke 2 mm, polumjera rotacije 1,95 cm. Povr?ina popre?nog presjeka takvog profil je 3,74 cm², moment otpora za ovaj profil je 5,66 cm³.

Umjesto cijevi kvadratnog profila, mo?ete koristiti jednak kut, kanal, I-gredu ili obi?nu cijev. Ako je izra?unata otpornost ?elika odabranog profila ve?a od 220 MPa, tada se popre?ni presjek stupa mo?e ponovno izra?unati. To je u osnovi sve ?to se ti?e prora?una metalnih centralno komprimiranih stupova.

Prora?un ekscentri?no komprimovanog stuba

Ovdje se, naravno, postavlja pitanje: kako izra?unati preostale kolone? Odgovor na ovo pitanje uvelike ovisi o na?inu pri?vr??ivanja nadstre?nice na stupove. Ako su grede nadstre?nice kruto pri?vr??ene za stupove, tada ?e se formirati prili?no slo?en stati?ki neodre?en okvir, a zatim stupove treba smatrati dijelom ovog okvira i dodatno izra?unati popre?ni presjek stupova za djelovanje Popre?ni moment savijanja. Dalje ?emo razmotriti situaciju kada su stubovi prikazani na slici, zglobno povezani sa nadstre?nicom (vi?e ne razmatramo stub ozna?en crvenom bojom). Na primjer, glava stupova ima potpornu platformu - metalnu plo?u s rupama za pri?vr??ivanje greda nadstre?nice. Iz razli?itih razloga, optere?enje na takve stupove mo?e se prenijeti s prili?no velikim ekscentricitetom:

Greda prikazana na slici, u be? boji, lagano ?e se savijati pod utjecajem optere?enja i to ?e dovesti do ?injenice da ?e se optere?enje na stupu prenositi ne du? te?i?ta presjeka stupa, ve? ekscentricitetom. e a pri prora?unu vanjskih stupova ovaj ekscentricitet se mora uzeti u obzir. Postoji veliki broj slu?ajeva ekscentri?nog optere?enja stupova i mogu?ih popre?nih presjeka stupova, opisanih odgovaraju?im formulama za prora?un. U na?em slu?aju, za provjeru popre?nog presjeka ekscentri?no komprimiranog stupa, koristit ?emo jedan od najjednostavnijih:

(N/fF) + (M z /W z) <= R y (3.1)

U ovom slu?aju, kada smo ve? odredili popre?ni presjek najoptere?enijeg stupa, dovoljno je da provjerimo da li je takav presjek pogodan za preostale stupove iz razloga ?to nemamo zadatak da gradimo ?eli?ana, ali mi jednostavno ra?unamo stupove za nadstre?nicu, koji ?e svi imati isti popre?ni presjek radi objedinjavanja.

?ta se desilo N, f I R y ve? znamo.

Formula (3.1) nakon najjednostavnijih transformacija ?e poprimiti sljede?i oblik:

F = (N/R y)(1/f + e z ·F/W z) (3.2)

jer M z =N e z, za?to je vrijednost momenta upravo tolika i koliki je moment otpora W dovoljno je detaljno obja?njeno u posebnom ?lanku.

za kolone ozna?ene plavom i zelenom bojom na slici ?e biti 1500 kg. Provjeravamo potreban popre?ni presjek pri takvom optere?enju i prethodno odre?en f = 0,425

F = (1500/2050) (1/0,425 + 2,5 3,74/5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm²

Osim toga, formula (3.2) vam omogu?ava da odredite maksimalnu ekscentri?nost koju ?e ve? izra?unati stupac izdr?ati; u ovom slu?aju maksimalni ekscentricitet ?e biti 4,17 cm.

Potreban popre?ni presjek od 2,93 cm² manji je od prihva?enih 3,74 cm², te se stoga za vanjske stupove mo?e koristiti i kvadratna profilna cijev dimenzija popre?nog presjeka 50x50 mm sa debljinom zida od 2 mm.

Prora?un ekscentri?no komprimovanog stuba na osnovu uslovne fleksibilnosti

?udno je da za odabir popre?nog presjeka ekscentri?no komprimiranog stupa - ?vrste ?ipke - postoji jo? jednostavnija formula:

F = N/f e R (4.1)

f e- koeficijent izvijanja, u zavisnosti od ekscentri?nosti, mogao bi se nazvati ekscentri?ni koeficijent izvijanja, kako se ne bi brkalo sa koeficijentom izvijanja f . Me?utim, prora?uni koji koriste ovu formulu mogu se pokazati du?ima nego kori?tenjem formule (3.2). Za odre?ivanje koeficijenta f e jo? uvijek morate znati zna?enje izraza e z ·F/W z- koje smo upoznali u formuli (3.2). Ovaj izraz se naziva relativni ekscentricitet i ozna?ava se m:

m = e z ·F/W z (4.2)

Nakon toga se odre?uje smanjeni relativni ekscentricitet:

m ef = hm (4.3)

h- ovo nije visina presjeka, ve? koeficijent odre?en prema tabeli 73 SNiPa II-23-81. Re?i ?u samo da je vrijednost koeficijenta h varira od 1 do 1,4, za ve?inu jednostavnih prora?una mo?e se koristiti h = 1,1-1,2.

Nakon toga morate odrediti uvjetnu fleksibilnost stupca l? :

l? = l??(R y / E) (4.4)

i tek nakon toga, koriste?i tabelu 3, odrediti vrijednost f e :

Tablica 3. Koeficijenti f e za provjeru stabilnosti ekscentri?no komprimiranih (stisnuto-savijaju?ih) ?ipki punog zida u ravnini djelovanja momenta koja se poklapa s ravninom simetrije.

napomene:

1. Vrijednosti koeficijenata f e uve?ano 1000 puta.
2. Zna?enje f ne treba uzimati vi?e od f .

Sada, radi jasno?e, provjerimo popre?ni presjek stupova optere?enih ekscentricitetom koriste?i formulu (4.1):

4.1. Koncentrirano optere?enje na stupovima ozna?enim plavom i zelenom bojom bit ?e:

N = (100+100) 5 3/2 = 1500 kg

Ekscentricitet aplikacije optere?enja e= 2,5 cm, koeficijent izvijanja f = 0,425.

4.2. Ve? smo odredili vrijednost relativnog ekscentriciteta:

m = 2,5 3,74/5,66 = 1,652

4.3. Sada odredimo vrijednost redukovanog koeficijenta m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ? 2

4.4. Uslovna fleksibilnost na koeficijentu fleksibilnosti koji smo usvojili l = 130, ?vrsto?a ?elika R y = 200 MPa i modul elasti?nosti E= 200000 MPa ?e biti:

l? = 130??(200/200000) = 4,11

4.5. Koriste?i tabelu 3, odre?ujemo vrijednost koeficijenta f e ? 0,249

4.6. Odredite potreban dio stupca:

F = 1500/(0,249 2050) = 2,94 cm²

Da vas podsjetim da smo prilikom odre?ivanja povr?ine popre?nog presjeka stupa pomo?u formule (3.1) dobili gotovo isti rezultat.

savjet: Kako bi se osiguralo da se optere?enje s nadstre?nice prenosi uz minimalni ekscentricitet, u potpornom dijelu grede izra?ena je posebna platforma. Ako je greda metalna, napravljena od valjanog profila, tada je obi?no dovoljno zavariti komad armature na donju prirubnicu grede.

Visina stalka i du?ina kraka za primenu sile P biraju se konstruktivno, prema crte?u. Uzmimo presek stalka kao 2?. Na osnovu odnosa h 0 /l=10 i h/b=1,5-2 biramo presek ne ve?i od h=450mm i b=300mm.

Slika 1 – Dijagram optere?enja stalka i popre?ni presjek.

Ukupna te?ina konstrukcije je:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tona

Te?ina koja sti?e na jedan od 8 nosa?a je:

P = 34,73 / 8 = 4,34 tona = 43400N – pritisak na jednom stalku.

Sila ne djeluje na centar presjeka, pa uzrokuje moment jednak:

Mx = P*L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Razmotrimo stalak kutijastog presjeka zavaren od dvije plo?e

Definicija ekscentriciteta:

Ako ekscentri?nost t x ima vrijednost od 0,1 do 5 - ekscentri?no komprimirani (rastegnuti) stalak; Ako T od 5 do 20, tada se u prora?unu mora uzeti u obzir napetost ili kompresija grede.

t x=2,5 - ekscentri?no stisnuto (rastegnuto) postolje.

Odre?ivanje veli?ine stalka:

Glavno optere?enje za stalak je uzdu?na sila. Stoga se za odabir popre?nog presjeka koriste prora?uni vla?ne (tla?ne) ?vrsto?e:

Iz ove jednad?be se nalazi potrebna povr?ina popre?nog presjeka

,mm 2 (10)

Dozvoljeno naprezanje [s] tijekom izdr?ljivog rada ovisi o vrsti ?elika, koncentraciji naprezanja u presjeku, broju ciklusa optere?enja i asimetriji ciklusa. U SNiP-u, dozvoljeni napon tokom izdr?ljivog rada odre?uje se formulom

(11)

Otpornost dizajna R U ovisi o koncentraciji naprezanja i granici te?enja materijala. Koncentracije naprezanja u zavarenim spojevima naj?e??e su uzrokovane zavarenim ?avovima. Vrijednost koeficijenta koncentracije ovisi o obliku, veli?ini i lokaciji ?avova. ?to je ve?a koncentracija naprezanja, manji je dozvoljeni napon.

Najoptere?eniji dio konstrukcije ?ipke dizajnirane u radu nalazi se u blizini mjesta njegovog pri?vr??enja na zid. Pri?vr??ivanje sa prednjim kutnim varovima odgovara grupi 6, dakle, R U = 45 MPa.

Za 6. grupu, sa n = 10 -6, a = 1,63;

Koeficijent at odra?ava zavisnost dozvoljenih napona o indeksu asimetrije ciklusa p, jednakom odnosu minimalnog naprezanja po ciklusu i maksimalnog, tj.

-1<=r<1,

a tako?e i na znaku napona. Zatezanje pospje?uje, a kompresija sprje?ava nastanak pukotina, tako da vrijednost g pri istom r zavisi od predznaka s max. U slu?aju pulsiraju?eg optere?enja, kada s min= 0, r=0 za kompresiju g=2 za napetost g = 1,67.

Za r-> ? g->?. U tom slu?aju dopu?teni napon [s] postaje vrlo velik. To zna?i da je smanjen rizik od kvara od zamora, ali ne zna?i da je osigurana ?vrsto?a, jer je kvar mogu? pri prvom optere?enju. Stoga je pri odre?ivanju [s] potrebno uzeti u obzir uslove stati?ke ?vrsto?e i stabilnosti.

Sa stati?kim istezanjem (bez savijanja)

[s] = R y. (12)

Vrijednost izra?unatog otpora R y prema granici te?enja odre?uje se formulom

(13)

gdje je g m koeficijent pouzdanosti za materijal.

Za 09G2S s T = 325 MPa, g t = 1,25

Za vrijeme stati?kog kompresije dopu?teno naprezanje se smanjuje zbog rizika od gubitka stabilnosti:

gdje je 0< f < 1. Коэффициент f зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением f. Uz mali ekscentricitet primjene optere?enja, mo?ete uzeti f = 0.6. Ovaj koeficijent zna?i da se tla?na ?vrsto?a ?tapa zbog gubitka stabilnosti smanjuje na 60% vla?ne ?vrsto?e.

Zamijenite podatke u formulu:

Od dvije vrijednosti [s] biramo najmanju. I u budu?nosti ?e se na osnovu toga vr?iti prora?uni.

Dozvoljeni napon

Stavljamo podatke u formulu:

Budu?i da je 295,8 mm 2 izuzetno mala povr?ina popre?nog presjeka, na osnovu projektnih dimenzija i veli?ine trenutka, pove?avamo je na

Odabrat ?emo broj kanala prema podru?ju.

Minimalna povr?ina kanala treba biti 60 cm2

Broj kanala – 40P. Ima parametre:

h=400 mm; b=115mm; s=8mm; t=13.5mm; F=18,1 cm 2;

Dobijamo povr?inu popre?nog presjeka stalka, koja se sastoji od 2 kanala - 61,5 cm 2.

Zamijenimo podatke u formulu 12 i ponovo izra?unajmo napone:

=146,7 MPa

Efektivni naponi u presjeku su manji od grani?nih napona za metal. To zna?i da materijal konstrukcije mo?e izdr?ati primijenjeno optere?enje.

Prora?un verifikacije ukupne stabilnosti regala.

Takva provjera je potrebna samo kada se primjenjuju tla?ne uzdu?ne sile. Ako se sile primjenjuju na sredi?te presjeka (Mx=My=0), smanjenje stati?ke ?vrsto?e podupira?a zbog gubitka stabilnosti procjenjuje se koeficijentom f, koji ovisi o fleksibilnosti podupira?a.

Fleksibilnost stalka u odnosu na osu materijala (tj. osovinu koja sije?e elemente presjeka) odre?uje se formulom:

(15)

Gdje – polutalasna du?ina zakrivljene ose postolja,

m – koeficijent u zavisnosti od uslova pri?vr??ivanja; na konzoli = 2;

i min - radijus inercije, prona?en po formuli:

(16)

Zamijenite podatke u formulu 20 i 21:

Prora?uni stabilnosti se provode pomo?u formule:

(17)

Koeficijent f y se odre?uje na isti na?in kao i za centralnu kompresiju, prema tabeli. 6 ovisno o fleksibilnosti potpornja l u (l uo) pri savijanju oko y ose. Koeficijent With uzima u obzir smanjenje stabilnosti zbog obrtnog momenta M X.

P okvir zgrade (slika 5) je jednom stati?ki neodre?en. Neodre?enost otkrivamo na osnovu uvjeta jednake krutosti lijevog i desnog podupira?a i iste veli?ine horizontalnih pomaka zglobnog kraja podupira?a.

Rice. 5. Dizajn okvira

5.1. Odre?ivanje geometrijskih karakteristika

1. Visina stalka
. Hajde da prihvatimo
.

2. ?irina sekcije regala uzima se prema asortimanu, uzimaju?i u obzir dr?ku
mm .

3. Povr?ina presjeka
.

Moment otpora preseka
.

Stati?ki momenat
.

Moment inercije presjeka
.

Radijus rotacije presjeka
.

5.2. Sakupljanje u?itavanja

a) horizontalna optere?enja

Linearna optere?enja vjetrom

, (N/m)

,

Gdje - koeficijent koji uzima u obzir vrijednost pritiska vjetra u visini (Prilog tabela 8);

- aerodinami?ki koeficijenti (at
prihvatam
;
);

- faktor pouzdanosti optere?enja;

- standardna vrijednost pritiska vjetra (kako je specificirano).

Koncentrirane sile od optere?enja vjetrom na nivou vrha stalka:

,
,

Gdje - pomo?ni dio farme.

b) vertikalna optere?enja

Prikupljat ?emo terete u obliku tabele.

Tabela 5

Sakupljanje tereta na stalak, N

Ime
Konstantno
1. Sa poklopca
2. Od nose?e konstrukcije
3. Vlastita te?ina stalka (pribli?no)
Ukupno:
Privremeno
4. Snijeg

Bilje?ka:

1. Optere?enje od pokrivne plo?e odre?uje se prema tabeli 1

,
.

2. Odre?uje se optere?enje od grede

.

3. Archova vlastita te?ina
definirano:

Gornji pojas
;

Donji pojas
;

Racks.

Da bi se dobilo projektno optere?enje, elementi luka se pomno?e sa , ?to odgovara metalu ili drvetu.

,
,
.

Nepoznato
:
.

Moment savijanja u podno?ju stuba
.

Bo?na sila
.

5.3. Prora?un verifikacije

U ravni savijanja

1. Provjerite normalne napone

,

Gdje - koeficijent koji uzima u obzir dodatni moment od uzdu?ne sile.

;
,

Gdje - koeficijent konsolidacije (pretpostaviti 2,2);
.

Podnapon ne bi trebao biti ve?i od 20%. Me?utim, ako su minimalne dimenzije stalka prihva?ene i
, tada podnapon mo?e prema?iti 20%.

2. Provjera potpornog dijela na strugotine tokom savijanja

.

3. Provjera stabilnosti ravninske deformacije:

,

Gdje
;
(Tabela 2 app. 4).

Iz ravni savijanja

4. Test stabilnosti

,

Gdje
, Ako
,
;

- razmak izme?u priklju?aka po du?ini stalka. U nedostatku veza izme?u regala, ukupna du?ina stalka se uzima kao procijenjena du?ina
.

5.4. Prora?un pri?vr??ivanja stalka na temelj

Hajde da ispi?emo optere?enja
I
iz tabele 5. Dizajn pri?vr??ivanja stalka na temelj je prikazan na sl. 6.

Gdje
.

Rice. 6. Dizajn pri?vr??ivanja stalka na temelj

2. Naprezanje na pritisak
, (Pa)

Gdje
.

3. Dimenzije sabijenih i rastegnutih zona
.

4. Dimenzije I :

;
.

5. Maksimalna zatezna sila u ankerima

, (N)

6. Potrebna povr?ina anker vijaka

,

Gdje
- koeficijent koji uzima u obzir slabljenje niti;

- koeficijent koji uzima u obzir koncentraciju napona u navoju;

- koeficijent koji uzima u obzir neravnomjeran rad dva sidra.

7. Potreban pre?nik ankera
.

Pre?nik prihvatamo prema asortimanu (Dodatak tabela 9).

8. Za prihva?eni promjer ankera potrebna je rupa u traverzi
mm.

9. ?irina pomicanja (ugao) sl. 4 mora biti najmanje
, tj.
.

Uzmimo jednakokraki ugao prema asortimanu (Dodatak tabela 10).

11. Veli?ina distributivnog optere?enja du? ?irine stalka (Sl. 7 b).

.

12. Moment savijanja
,

Gdje
.

13. Potreban moment otpora
,

Gdje - pretpostavlja se da je projektna otpornost ?elika 240 MPa.

14. Za unaprijed usvojeni kutak
.

Ako je ovaj uvjet ispunjen, nastavljamo s provjerom napona; ako nije, vra?amo se na korak 10 i prihvatamo ve?i ugao.

15. Normalni naponi
,

Gdje
- koeficijent uslova rada.

16. Pokretni otklon
,

Gdje
Pa – modul elasti?nosti ?elika;

- maksimalni otklon (prihvatiti ).

17. Odaberite pre?nik horizontalnih vijaka iz uslova njihovog postavljanja preko vlakana u dva reda po ?irini stalka
, Gdje
- razmak izme?u osovina vijaka. Ako prihvatimo metalne vijke, onda
,
.

Uzmimo pre?nik horizontalnih vijaka prema tabeli u dodatku. 10.

18. Najmanja nosivost vijka:

a) prema stanju kolapsa najudaljenijeg elementa
.

b) prema stanju savijanja
,

Gdje
- tabela aplikacija. jedanaest.

19. Broj horizontalnih vijaka
,

Gdje
- najmanju nosivost iz ta?ke 18;
- broj kri?ki.

Uzmimo da je broj vijaka paran broj, jer Re?amo ih u dva reda.

20. Du?ina preklapanja
,

Gdje - razmak izme?u osa vijaka du? vlakana. Ako su zavrtnji metalni
;

- broj udaljenosti du? du?ine preklapanja.

Stub je vertikalni element potporne konstrukcije zgrade koji prenosi optere?enja sa gornjih konstrukcija na temelj.

Prilikom prora?una ?eli?nih stupova potrebno je voditi se prema SP 16.13330 „?eli?ne konstrukcije“.

Za ?eli?ni stup obi?no se koriste I-greda, cijev, kvadratni profil ili kompozitni dio kanala, kutova i limova.

Za centralno komprimirane stupove optimalno je koristiti cijev ili kvadratni profil - ekonomi?ni su po te?ini metala i lijepog estetskog izgleda, me?utim, unutra?nje ?upljine se ne mogu farbati, pa ovaj profil mora biti hermeti?ki zatvoren.

Kori?tenje I-greda sa ?irokim prirubnicama za stupove je ?iroko rasprostranjeno - kada se stub ste?e u jednoj ravnini, ovaj tip profila je optimalan.

Na?in u?vr??ivanja stupa u temelj je od velike va?nosti. Stub mo?e imati zglobno pri?vr??ivanje, kruto u jednoj ravni i zglobno u drugoj, ili kruto u 2 ravni. Izbor pri?vr??ivanja zavisi od strukture objekta i va?niji je u prora?unu jer Projektna du?ina stupa ovisi o na?inu pri?vr??ivanja.

Tako?er je potrebno razmotriti na?in pri?vr??ivanja greda, zidnih panela, greda ili re?etki na stup; ako se optere?enje prenosi sa strane stupa, tada se mora uzeti u obzir ekscentricitet.

Kada je stub uklje?ten u temelju i greda ?vrsto pri?vr??ena za stub, izra?unata du?ina je 0,5l, me?utim u prora?unu se obi?no smatra 0,7l jer greda se savija pod uticajem optere?enja i nema potpunog priklje?tenja.

U praksi se stub ne razmatra zasebno, ve? se u programu modelira okvir ili trodimenzionalni model zgrade, u?itava se i izra?unava stupac u sklopu i odabire tra?eni profil, ali u programima mo?e biti te?ko uzeti u obzir slabljenje presjeka rupama iz vijaka, pa je ponekad potrebno provjeriti sekciju ru?no.

Da bismo izra?unali stup, moramo znati maksimalna tla?na/zatezna naprezanja i momente koji se javljaju u klju?nim presjecima; za to se konstruiraju dijagrami naprezanja. U ovom pregledu ?emo razmotriti samo prora?un ?vrsto?e stuba bez crtanja dijagrama.

Kolona izra?unavamo koriste?i sljede?e parametre:

1. Centralna vla?na/tla?na ?vrsto?a

2. Stabilnost pod centralnom kompresijom (u 2 ravni)

3. ?vrsto?a pod kombiniranim djelovanjem uzdu?ne sile i momenata savijanja

4. Provjera maksimalne fleksibilnosti ?tapa (u 2 ravni)

1. Centralna vla?na/tla?na ?vrsto?a

Prema SP 16.13330 klauzula 7.1.1, prora?un ?vrsto?e ?eli?nih elemenata sa standardnom otporno??u R yn <= 440 N/mm2 sa centralnim zatezanjem ili kompresijom silom N treba ispuniti prema formuli

A n je neto povr?ina popre?nog presjeka profila, tj. uzimaju?i u obzir njegovo slabljenje rupama;

R y je projektna otpornost valjanog ?elika (u zavisnosti od razreda ?elika, vidi tabelu B.5 SP 16.13330);

g c je koeficijent radnih uslova (vidi tabelu 1 SP 16.13330).

Koriste?i ovu formulu, mo?ete izra?unati minimalnu potrebnu povr?inu popre?nog presjeka profila i postaviti profil. Ubudu?e, u verifikacionim prora?unima, izbor preseka kolone se mo?e vr?iti samo metodom selekcije preseka, tako da ovde mo?emo postaviti po?etnu ta?ku od koje presek ne mo?e biti manji.

2. Stabilnost pod centralnom kompresijom

Prora?uni stabilnosti se izvode u skladu sa SP 16.13330 klauzula 7.1.3 koriste?i formulu

A- bruto povr?ina popre?nog presjeka profila, odnosno bez uzimanja u obzir njegovog slabljenja rupama;

R

g

f — koeficijent stabilnosti pri centralnoj kompresiji.

Kao ?to vidite, ova formula je vrlo sli?na prethodnoj, ali ovdje se pojavljuje koeficijent f , da bismo ga izra?unali prvo trebamo izra?unati uvjetnu fleksibilnost ?tapa l (ozna?eno linijom iznad).

Gdje R y-izra?unati otpor ?elika;

E- modul elasti?nosti;

l — fleksibilnost ?tapa, izra?unata po formuli:

Gdje l ef je projektna du?ina ?tapa;

i— radijus rotacije presjeka.

Procijenjene du?ine l ef stupova (regala) konstantnog popre?nog presjeka ili pojedina?nih presjeka stepenastih stubova prema SP 16.13330 klauzula 10.3.1 treba odrediti po formuli

Gdje l— du?ina stuba;

m — koeficijent efektivne du?ine.

Koeficijenti efektivne du?ine m stupove (regale) konstantnog popre?nog presjeka treba odrediti u zavisnosti od uslova za osiguranje njihovih krajeva i vrste optere?enja. Za neke slu?ajeve pri?vr??ivanja krajeva i vrstu optere?enja, vrijednosti m dati su u sljede?oj tabeli:

Polumjer inercije presjeka mo?e se na?i u odgovaraju?em GOST-u za profil, tj. profil ve? mora biti specificiran unaprijed i prora?un se svodi na nabrajanje sekcija.

Jer radijus rotacije u 2 ravni za ve?inu profila ima razli?ite vrijednosti u 2 ravni (samo cijev i kvadratni profil imaju iste vrijednosti) i pri?vr??ivanje mo?e biti razli?ito, a samim tim i konstrukcijske du?ine mogu biti razli?ite, zatim stabilnost prora?uni se moraju izvr?iti za 2 aviona.

Dakle, sada imamo sve podatke za izra?unavanje uslovne fleksibilnosti.

Ako je krajnja fleksibilnost ve?a ili jednaka 0,4, tada je koeficijent stabilnosti f izra?unato po formuli:

vrijednost koeficijenta d treba izra?unati pomo?u formule:

kvote a I v vidi tabelu

Vrijednosti koeficijenata f , izra?unato po ovoj formuli, ne treba uzeti vi?e od (7,6/ l 2) sa vrednostima uslovne fleksibilnosti iznad 3,8; 4.4 i 5.8 za tipove sekcija a, b i c, respektivno.

Sa vrijednostima l < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать f = 1.

Vrijednosti koeficijenata f date su u Dodatku D SP 16.13330.

Sada kada su svi po?etni podaci poznati, vr?imo prora?un koriste?i formulu prikazanu na po?etku:

Kao ?to je gore navedeno, potrebno je napraviti 2 prora?una za 2 aviona. Ako prora?un ne zadovoljava uvjet, tada biramo novi profil sa ve?om vrijedno??u radijusa rotacije presjeka. Tako?er mo?ete promijeniti shemu dizajna, na primjer, promjenom zglobne brtve u krutu ili pri?vr??ivanjem stupa u rasponu vezicama, mo?ete smanjiti projektnu du?inu ?ipke.

Preporu?ljivo je oja?ati komprimirane elemente ?vrstim zidovima otvorenog U-oblika sa daskama ili re?etkama. Ako nema traka, tada treba provjeriti stabilnost u slu?aju savijanja-torzionog izvijanja u skladu s klauzulom 7.1.5 SP 16.13330.

3. ?vrsto?a pod kombiniranim djelovanjem uzdu?ne sile i momenata savijanja

Stub je u pravilu optere?en ne samo aksijalnim tla?nim optere?enjem, ve? i momentom savijanja, na primjer od vjetra. Trenutak se tako?er formira ako se vertikalno optere?enje primjenjuje ne u sredini stupa, ve? sa strane. U ovom slu?aju, potrebno je izvr?iti verifikacioni prora?un u skladu sa ta?kom 9.1.1 SP 16.13330 koriste?i formulu

Gdje N— uzdu?na tla?na sila;

A n je neto povr?ina popre?nog presjeka (uzimaju?i u obzir slabljenje rupama);

R y—projektni otpor ?elika;

g c je koeficijent radnih uslova (vidi tabelu 1 SP 16.13330);

n, Cx I Sy— koeficijenti prihva?eni prema tabeli E.1 SP 16.13330

Mx I Moj— momenti oko X-X i Y-Y osi;

W xn,min i W yn,min - momenti otpora presjeka u odnosu na ose X-X i Y-Y (mo?e se na?i u GOST-u za profil ili u priru?niku);

B— bimoment, u SNiP II-23-81* ovaj parametar nije uklju?en u prora?une, ovaj parametar je uveden kako bi se uzela u obzir deplanacija;

Wo,min – sektorski moment otpora presjeka.

Ako ne bi trebalo biti pitanja s prve 3 komponente, onda uzimanje u obzir bi-momenta uzrokuje odre?ene pote?ko?e.

Bimoment karakterizira promjene unesene u zone linearne raspodjele naprezanja deplanacije presjeka i zapravo je par momenata usmjerenih u suprotnim smjerovima

Vrijedi napomenuti da mnogi programi ne mogu izra?unati bi-torque, uklju?uju?i SCAD koji to ne uzima u obzir.

4. Provjera maksimalne fleksibilnosti ?tapa

Fleksibilnost komprimiranih elemenata l = lef / i, po pravilu, ne bi trebalo da prelazi grani?ne vrednosti l u dat u tabeli

Koeficijent a u ovoj formuli je koeficijent iskori?tenja profila, prema prora?unu stabilnosti pod centralnom kompresijom.

Ba? kao i prora?un stabilnosti, ovaj prora?un se mora uraditi za 2 aviona.

Ako profil nije prikladan, potrebno je promijeniti presjek pove?anjem radijusa rotacije presjeka ili promjenom sheme dizajna (promijeniti pri?vr??iva?e ili u?vrstiti vezicama kako bi se smanjila projektna du?ina).

Ako je kriti?ni faktor ekstremna fleksibilnost, onda se mo?e uzeti najni?i razred ?elika jer Kvalitet ?elika ne uti?e na krajnju fleksibilnost. Optimalna opcija mo?e se izra?unati metodom odabira.

Objavljeno u Ozna?eno ,

Sile u stalcima se izra?unavaju uzimaju?i u obzir optere?enja primijenjena na stalak.

B-stubovi

Srednji stubovi okvira zgrade i ra?unaju se kao centralno sabijeni elementi pod djelovanjem najve?e tla?ne sile N od vlastite te?ine svih krovnih konstrukcija (G) i optere?enja snijegom i snijegom (P lok).

Slika 8 – Optere?enja na srednjem stubu

Prora?un centralno komprimiranih srednjih stubova vr?i se:

a) za snagu

gdje je izra?unata otpornost drveta na pritisak du? vlakana;

Neto povr?ina popre?nog presjeka elementa;

b) za stabilnost

gdje je koeficijent izvijanja;

– izra?unata povr?ina popre?nog presjeka elementa;

Optere?enja se prikupljaju sa podru?ja pokrivenosti prema planu, po jednom srednjem stubu ().

Slika 9 – Podru?ja optere?enja srednjeg i vanjskog stupa

Zavr?i postove

Najudaljeniji stup je pod utjecajem uzdu?nih optere?enja u odnosu na os stupa (G i P lok), koji se prikupljaju sa povr?ine i popre?no, i X. Osim toga, uzdu?na sila nastaje djelovanjem vjetra.

Slika 10 – Optere?enja na krajnjem stupu

G – optere?enje od sopstvene te?ine konstrukcija premaza;

X – horizontalna koncentrisana sila primijenjena na mjestu kontakta pre?ke sa stalkom.

U slu?aju krutog ugradnje regala za okvir sa jednim rasponom:

Slika 11 – Dijagram optere?enja pri krutom uklje?tenju regala u temelju

gdje su horizontalna optere?enja vjetra, respektivno, od vjetra s lijeve i desne strane, primijenjena na stup na mjestu gdje se pre?ka grani?i s njim.

gdje je visina potpornog dijela pre?ke ili grede.

Utjecaj sila bit ?e zna?ajan ako pre?ka na osloncu ima zna?ajnu visinu.

U slu?aju zglobnog oslonca stalka na temelju za okvir s jednim rasponom:

Slika 12 – Dijagram optere?enja zglobnog nosa?a regala na temelju

Za konstrukcije sa vi?e raspona, kada je vjetar slijeva, p 2 i w 2, a kada je vjetar s desne strane, p 1 i w 2 ?e biti jednaki nuli.

Vanjski stubovi su prora?unati kao elementi za savijanje. Vrijednosti uzdu?ne sile N i momenta savijanja M uzimaju se za kombinaciju optere?enja pri kojoj se javljaju najve?a tla?na naprezanja.

1) 0,9(G + P c + vjetar slijeva)

2) 0,9(G + P c + vjetar s desne strane)

Za stub uklju?en u okvir, maksimalni moment savijanja uzima se kao max od onih izra?unatih za slu?aj vjetra lijevo M l i desno M u:

gdje je e ekscentricitet primjene uzdu?ne sile N, ?to uklju?uje najnepovoljniju kombinaciju optere?enja G, P c, P b - svako sa svojim predznakom.

Ekscentricitet za nosa?e s konstantnom visinom presjeka je nula (e = 0), a za nosa?e s promjenjivom visinom presjeka uzima se kao razlika izme?u geometrijske ose nose?eg presjeka i ose primjene uzdu?ne sile.

Prora?un komprimovano - zakrivljenih vanjskih stubova vr?i se:

a) za snagu:

b) za stabilnost ravnog oblika savijanja u odsustvu pri?vr??ivanja ili sa procijenjenom du?inom izme?u ta?aka pri?vr??ivanja l p > 70b 2 /n prema formuli:

Geometrijske karakteristike uklju?ene u formule izra?unate su u referentnom dijelu. Iz ravni okvira, podupira?i se ra?unaju kao centralno komprimirani element.

Prora?un komprimiranih i stla?eno-savijenih kompozitnih presjeka provodi se prema gornjim formulama, me?utim, pri izra?unavanju koeficijenata f i x, ove formule uzimaju u obzir pove?anje fleksibilnosti stalka zbog uskla?enosti priklju?aka koji povezuju grane. Ova pove?ana fleksibilnost naziva se smanjena fleksibilnost l n.

Prora?un re?etkastih regala mo?e se svesti na prora?un re?etki. U ovom slu?aju, ravnomjerno raspore?eno optere?enje vjetrom se smanjuje na koncentrirana optere?enja u ?vorovima re?etke. Vjeruje se da se vertikalne sile G, P c, P b percipiraju samo uz pomo? pojaseva.