Prva pravila slajdova izmislili su Britanci - matemati?ar-nastavnik William Oughtred i nastavnik matematike Richard Delamain. U ljeto 1630. Oughtreda je posjetio njegov prijatelj i u?enik Vilijam Forster, nastavnik matematike iz Londona.

Prijatelji su mnogo pri?ali o matematici i pravilnim metodama u?enja. Kada je razgovor pre?ao na Gunterovu skalu, Oughtred je bio kriti?an prema tome. Napomenuo je da je za manipulaciju sa dva kompasa potrebno mnogo vremena, a preciznost je niska.

Logaritamsku skalu koja se koristi za dva kru?na metra konstruisao je Vel?anin Edmund Gunther. Skala koju je izumio bila je segment na kojem su bile ozna?ene podjele; one su odgovarale logaritmima brojeva ili trigonometrijskih veli?ina. Kori?tenjem mjernih ?estara bilo je mogu?e odrediti zbir du?ina odsje?aka mjerila ili njihovu razliku, pa je prema svojstvima logaritama bilo mogu?e prona?i proizvod ili koli?nik. Sada op?eprihva?enu notaciju log, kao i pojmove kotangens i kosinus, uveo je Edmund Gunther.

Oughtredov prvi vladar imao je dvije logaritamske skale, od kojih se jedna lako pomjerala u odnosu na drugu, koja je bila fiksna. Drugi alat je bio prsten, unutar kojeg se nalazila os, a na njoj se okretao krug. Na vanjskoj povr?ini kruga i unutar prstena mogle su se vidjeti logaritamske skale „savijene u krug“. Oba ravnala su se mogla koristiti bez pribjegavanja kompasu.

U knjizi Oughtreda i Forstera pod naslovom “Krugovi proporcija”, objavljenoj u Londonu 1632. godine, dat je opis kru?nog kliznog kliznog pravila, iako je u to vrijeme postojao druga?iji dizajn. U svojoj knjizi, Dodatak kori?tenju instrumenta zvanog proporcionalni krugovi, objavljenoj sljede?e godine, Forster je detaljno opisao Oughtredovo pravougaono klizi?te.

Pravo na proizvodnju Ortred lenjira dobio je Elias Allen, poznati londonski mehani?ar. Lenjir, koji je bio prsten sa rotiraju?im krugom unutra, izumio je Richard Delamaine (Oughtredov biv?i pomo?nik). Njegov detaljan opis dat je 1630. godine u bro?uri “Grameologija ili matemati?ki prsten”.

Delamaine je opisao nekoliko varijanti kliznih pravila koja sadr?e do 13 skala. Predlo?eni su i drugi dizajni. Delamain je predstavio ne samo opise lenjira, ve? i tehniku kalibracije. Dobili su na?ine da provjere ta?nost, kao i primjere gdje je koristio svoje ure?aje.

Najvjerovatnije su Richard Delamaine i William Oughtred postali izumitelji svojih pravila slajdova bez ovisnosti jedan o drugom. A 1654. godine Englez Robert Bissacker predlo?io je dizajn pravokutnog kliznog kliznika. Njegov op?ti izgled sa?uvan je do danas.

Ure?aj i principi upotrebe

Princip rada kliznog pravila zasniva se na ?injenici da se mno?enje i dijeljenje brojeva zamjenjuje sabiranjem i oduzimanjem njihovih logaritama. Prvu verziju vladara razvio je engleski matemati?ar amater William Oughtred 1622. godine.

Kru?no klizno pravilo (logaritamski krug)

Najjednostavnije klizi?te sastoji se od dvije skale na logaritamskoj skali, koje se mogu pomicati jedna u odnosu na drugu. Slo?enija ravnala sadr?e dodatne skale i prozirni kliza? s nekoliko oznaka. Mo?da postoje neke referentne tablice na pole?ini ravnala.

Da bi se izra?unao proizvod dva broja, po?etak pokretne skale se kombinuje sa prvim faktorom na fiksnoj skali, a drugi faktor se nalazi na pokretnoj skali. Nasuprot tome na fiksnoj skali je rezultat mno?enja ovih brojeva:

Da biste podijelili brojeve, prona?ite djelitelj na pokretnoj skali i kombinirajte ga s dividendom na fiksnoj skali. Po?etak pokretne skale ozna?ava rezultat:

Koriste?i kliza?, pronalazi se samo mantisa broja; njegov redoslijed se izra?unava u umu. Preciznost prora?una obi?nih ravnala je dva do tri decimala. Za obavljanje drugih operacija koristite kliza? i dodatne vage.

Unato? ?injenici da pravilo slajda nema funkcije sabiranja i oduzimanja, mo?e se koristiti za izvo?enje ovih operacija pomo?u sljede?ih formula:

Treba napomenuti da se, uprkos svojoj jednostavnosti, prili?no slo?eni prora?uni mogu izvesti na kliznom pravilu. Ranije su objavljeni prili?no obimni priru?nici o njihovoj upotrebi.

Dana?nje klizi?te

?irom svijeta, uklju?uju?i i SSSR, pravila slajdova su se na?iroko koristila za izvo?enje in?enjerskih prora?una do otprilike po?etka 1980-ih, kada su ih zamijenili kalkulatori.

Sat Breitling Navitimer

Wikimedia Foundation. 2010.

Pogledajte ?ta je „slide rule“ u drugim rje?nicima:

logaritamski lenjir- ravnalo za brojanje - Teme industrija nafte i plina Sinonimi ravnalo za brojanje EN kliza?... Vodi? za tehni?ki prevodilac

- (ravnalo za brojanje) alat za brojanje za pojednostavljenje ra?unanja, uz pomo? kojeg se operacije nad brojevima zamjenjuju operacijama nad logaritmima ovih brojeva. Koristi se u in?enjerskim i prakti?nim prora?unima kada je ta?nost od 2-3 cifre dovoljna... Veliki enciklopedijski rje?nik

LOGARITAMSKO ravnalo- LOGARITAMSKO ravnalo, ure?aj koji vam omogu?ava da brzo, iako ne ba? precizno, izvodite matemati?ke prora?une (mno?enje, dijeljenje, stepenovanje, va?enje korijena, pronala?enje logaritma broja, izra?unavanje vrijednosti sinusa i tangenta po ... .. . Velika medicinska enciklopedija

LOGARITAMSKO ravnalo- (brojni lenjir) alat za brojanje za brzo izvo?enje niza matemati?kih operacija (mno?enje, dijeljenje, eksponencijacija, va?enje korijena, trigonometrijska izra?unavanja, itd.), dok se operacije nad brojevima zamjenjuju operacijama na... ... Velika politehni?ka enciklopedija

SLOGARITAMSKI LENJILO, ra?unski instrument koji se sastoji od dva lenjira sa logaritamskim brojevnim skalama, od kojih jedno klizi du? drugog. Prije pojave kompjuterske tehnologije, takvi vladari su bili nezamjenjivi pri izvo?enju ... ... Nau?no-tehni?ki enciklopedijski re?nik

Inventor: William Oughtred i Richard Delamaine
Zemlja: Engleska
Vrijeme izuma: 1630

Izumitelji prvih logaritamskih bili su Englezi - matemati?ar i u?itelj William Oughtred i nastavnik matematike Richard Delamaine.

Sin sve?tenika, William Oughtred studirao je prvo na Etonu, a zatim na King's College Cambridge, specijaliziraju?i se za matematiku. Godine 1595. Oughtred je dobio prvu diplomu i pridru?io se vije?u koled?a. Tada je imao ne?to vi?e od 20 godina. Kasnije je Oughtred po?eo da kombinuje matematiku sa studijem teologije i 1603. postao je sve?tenik. Ubrzo je dobio parohiju u Alburyju, blizu Londona, gdje je ?ivio ve?i dio svog ?ivota. Me?utim, pravi poziv ovog ?ovjeka bio je podu?avanje matematike.

U ljeto 1630. Oughtreda je posjetio njegov u?enik i prijatelj, londonski u?itelj matematike Vilijam Forster. Kolege su pri?ale o matematici ke i, kako bi danas rekli, o metodici nastave. U jednom razgovoru, Oughtred je bio kriti?an prema Guntherovoj skali, napominju?i da je manipulacija s dva oduzimala mnogo vremena i da je imala lo?u preciznost.

Vel?anin Edmund Gunther napravio je logaritamsku skalu koja se koristila u kombinaciji s dva mjerna kompasa. Gunterova skala je bila segment s podjelama koji odgovaraju logaritmima brojeva ili trigonometrijskih veli?ina. Kori?tenjem mjernih ?estara odre?ivan je zbir ili razlika u du?inama odsje?aka mjerila, ?to je, u skladu sa svojstvima logaritama, omogu?avalo pronala?enje proizvoda ili koli?nika.

G?nther je tako?er uveo sada op?eprihva?enu notaciju log i termine kosinus i kotangens.

Da li je prvi Oughtredov vrat je imao dvije logaritamske skale, od kojih se jedna mogla pomjerati u odnosu na drugu, koja je bila fiksna. Drugi alat bio je prsten, unutar kojeg je kru?nica rotirala oko osi. Na krugu (izvan) i unutar prstena prikazane su logaritamske skale „sklopljene u krug“. Oba vladara su omogu?ila da se radi bez kompasa.

Godine 1632. u Londonu je objavljena knjiga Oughtreda i Forstera “Circles of Proportions” s opisom kru?nog logaritamskog pravila (ve? druga?iji dizajn), a opis Oughtredovog pravokutnog kliznog pravila dat je u Forsterovoj knjizi. “Dodatak kori?tenju alata pod nazivom Proporcionalni krugovi, koji je iza?ao sljede?e godine. Oughtred je prenio prava na proizvodnju svojih vladara na poznatog londonskog mehani?ara Eliasa Allena.

Vladar Richarda Delamaina (koji je jedno vrijeme bio Oughtredov pomo?nik), koji je on opisao u bro?uri “Grameology, or the Mathematical Ring”, koja se pojavila 1630. godine, tako?er je bio prsten sa krugom koji se okre?e unutar njega. Zatim je ova bro?ura sa izmjenama i dopunama objavljena jo? nekoliko puta. Delamain je opisao nekoliko varijanti takvih lenjira (koji sadr?e do 13 skala). IN U posebno udubljenje, Delamain je postavio ravan pokaziva? koji se mogao kretati po radijusu, ?to je olak?alo kori?tenje ravnala. Predlo?eni su i drugi dizajni. Delamaine nije samo predstavio opise lenjira, ve? je dao i tehniku kalibracije, predlo?io metode za provjeru ta?nosti i dao primjere kori?tenja svojih ure?aja.

Dobro prilago?en za obavljanje operacija sabiranja i oduzimanja, abakus se pokazao kao nedovoljno efikasan ure?aj za izvo?enje operacija mno?enja i dijeljenja. Stoga je otkri?e logaritama i logaritamskih tablica J. Napiera po?etkom 17. vijeka, koji su omogu?ili zamjenu mno?enja i dijeljenja sa sabiranjem i oduzimanjem, bio sljede?i veliki korak u razvoju ru?nih ra?unarskih sistema. Njegov „Kanon logaritma” je po?eo: „Shvativ?i da u matematici nema ni?ta dosadnije i dosadnije od mno?enja, dijeljenja, kvadratnog i kubnog korijena, te da su te operacije beskorisno gubljenje vremena i nepresu?an izvor neuhvatljivih gre?aka, odlu?io sam prona?i jednostavan i pouzdan na?in da ih se rije?imo.” U svom djelu “Opis nevjerovatne tablice logaritama” (1614.) iznio je karakteristike logaritama, dao opis tablica, pravila za njihovo kori?tenje i primjere primjene. Osnova Napierove logaritamske tablice je iracionalan broj kojem se brojevi oblika (1 + 1/n) n pribli?avaju neograni?eno kako se n neograni?eno pove?ava. Ovaj broj se zove Neperov broj i ozna?ava se slovom e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Kasnije su se pojavile brojne modifikacije logaritamskih tablica. Me?utim, u prakti?nom radu njihova upotreba ima niz neugodnosti, pa je J. Napier, kao alternativnu metodu, predlo?io posebne ?tapove za brojanje (kasnije nazvane Napier ?tapi?i), koji su omogu?ili izvo?enje operacija mno?enja i dijeljenja direktno na originalnim brojevima. Napier je ovu metodu bazirao na metodi mno?enja re?etke.

Uz ?tapi?e, Napier je predlo?io plo?u za brojanje za izvo?enje operacija mno?enja, dijeljenja, kvadriranja i kvadratnog korijena u binarnom brojevnom sistemu, predvi?aju?i na taj na?in prednosti takvog sistema brojeva za automatizaciju izra?unavanja.

Kako funkcioni?u Napierovi logaritmi? Rije? pronalaza?a: "Odbacite brojeve, proizvod, koli?nik ili korijen koji trebate prona?i, a umjesto njih uzmite one koji ?e dati isti rezultat nakon sabiranja, oduzimanja i dijeljenja sa dva i tri." Drugim rije?ima, koriste?i logaritme, mno?enje se mo?e pojednostaviti na sabiranje, dijeljenje se mo?e svesti na oduzimanje, a kvadratni i kubni korijeni se mogu svesti na dijeljenje sa dva, odnosno tri. Na primjer, da bismo pomno?ili brojeve 3,8 i 6,61, odre?ujemo pomo?u tabele i saberemo njihove logaritme: 0,58+0,82=1,4. Sada prona?imo u tabeli broj ?iji je logaritam jednak rezultiraju?em zbroju i dobi?emo skoro ta?nu vrijednost ?eljenog proizvoda: 25,12. I bez gre?aka!

Logaritmi su poslu?ili kao osnova za stvaranje divnog ra?unarskog alata - kliznog ravnala, koje slu?i in?enjerima i tehni?arima ?irom svijeta vi?e od 360 godina. Prototipom modernog kliznog pravila smatra se logaritamska skala E. Gunthera, koju su koristili W. Oughtred i R. Delamaine prilikom kreiranja prvih kliznih pravila. Zalaganjem brojnih istra?iva?a, kliza? je stalno unapre?ivan, a izgled najbli?i modernom zaslu?an je 19-godi?nji francuski oficir A. Manheim.

Slide rule je analogni ra?unarski ure?aj koji vam omogu?ava da izvr?ite nekoliko matemati?kih operacija, uklju?uju?i mno?enje i dijeljenje brojeva, eksponencijaciju (naj?e??e kvadriranje i kocka), izra?unavanje logaritama, trigonometrijske funkcije i druge operacije

Da bi se izra?unao proizvod dva broja, po?etak pokretne skale se kombinuje sa prvim faktorom na fiksnoj skali, a drugi faktor se nalazi na pokretnoj skali. Nasuprot tome na fiksnoj skali je rezultat mno?enja ovih brojeva:

log(x) + log(y) = log(xy)

Da biste podijelili brojeve, prona?ite djelitelj na pokretnoj skali i kombinirajte ga s dividendom na fiksnoj skali. Po?etak pokretne skale ozna?ava rezultat:

log(x) - log(y) = log(x/y)

Koriste?i kliza?, pronalazi se samo mantisa broja; njegov redoslijed se izra?unava u umu. Preciznost prora?una obi?nih ravnala je dva do tri decimala. Za obavljanje drugih operacija koristite kliza? i dodatne vage.

Treba napomenuti da se, uprkos svojoj jednostavnosti, prili?no slo?eni prora?uni mogu izvesti na kliznom pravilu. Ranije su objavljeni prili?no obimni priru?nici o njihovoj upotrebi.

Princip rada kliznog pravila zasniva se na ?injenici da se mno?enje i dijeljenje brojeva zamjenjuju, odnosno, sabiranjem i oduzimanjem njihovih logaritama.

Sve do 1970-ih. pravila slajdova bila su uobi?ajena kao pisa?e ma?ine i mimeografi. Spretnim pokretom ruku, in?enjer je lako mno?io i dijelio sve brojeve i izvla?io kvadratne i kubne korijene. Bilo je potrebno malo vi?e truda za izra?unavanje proporcija, sinusa i tangenta.

Ukra?en sa desetak funkcionalnih skala, kliza? je simbolizirao najskrivenije tajne nauke. Zapravo, samo dvije vage su radile glavni posao, jer su se gotovo svi tehni?ki prora?uni svodili na mno?enje i dijeljenje.

Osobi koja nije upoznata sa upotrebom kliznog kliznika, to ?e izgledati kao Picassovo djelo. Ima najmanje tri razli?ite skale, gotovo na svakoj od kojih brojevi nisu ni smje?teni na istoj udaljenosti jedan od drugog. Ali kada shvatite ?ta je ?ta, shvati?ete za?to je kliza? bilo tako zgodno u danima pre nego ?to su izmi?ljeni d?epni kalkulatori. Ispravnim postavljanjem pravih brojeva na skali mo?ete pomno?iti bilo koja dva broja mnogo br?e nego ra?unati na papiru.

Koraci

Dio 1

Obratite pa?nju na razmake izme?u brojeva. Za razliku od obi?nog ravnala, razmak izme?u njih nije isti. Naprotiv, odre?uje se posebnom „logaritamskom“ formulom, manje s jedne, a vi?e s druge strane. Ovo vam omogu?ava da kombinujete dve skale po ?elji i dobijete odgovor na problem mno?enja kao ?to je opisano u nastavku.

Oznake na skali. Svaka skala s kliznim pravilom ima slovo ili simbol na lijevoj ili desnoj strani. Uobi?ajene notacije o pravilima slajdova opisane su u nastavku:

• Ljestvice C i D izgledaju kao jednocifreno izdu?eno ravnalo, oznake na kojem se nalaze s lijeva na desno. Ova skala se zove "jednocifrena decimalna" skala.
• Skala A i B su "dvocifrene decimalne" skale. Svaki se sastoji od dva mala izdu?ena ravnala smje?tena s kraja na kraj.
• K je trocifrena decimalna skala ili tri izdu?ena ravnala smje?tena s kraja na kraj. Ova skala nije dostupna za sva pravila slajdova.
• Vage C| i D| sli?no kao C i D, ali se ?ita s desna na lijevo. ?esto su crvene boje. Oni nisu prisutni na svim kliznim pravilima.
• Pravila slajdova su razli?ita, pa se i oznaka skala mo?e razlikovati. Na nekim ravnalima, skale mno?enja mogu biti ozna?ene A i B i smje?tene na vrhu. Bez obzira na slovnu oznaku, mnoga ravnala imaju ozna?en simbol p na odgovaraju?em mjestu pored vage; uglavnom su skale jedna naspram druge, bilo u gornjem ili donjem intervalu. Preporu?ujemo da napravite nekoliko jednostavnih zadataka s mno?enjem kako biste mogli vidjeti da li ispravno koristite vagu. Ako umno?ak 2 i 4 nije jednak 8, poku?ajte koristiti vagu s druge strane ravnala.

1. Nau?ite razumjeti podjele skale. Pogledajte okomite linije na C ili D skali i upoznajte se kako ?itaju:

   • Glavni brojevi na skali po?inju sa 1 na lijevoj ivici i nastavljaju se na 9 prije nego ?to zavr?avaju s drugom 1 na desnoj strani. Obi?no su svi ozna?eni na ravnalu.
   • Sekundarne podjele, ozna?ene ne?to manjim okomitim linijama, dijele svaku glavnu cifru sa 0,1. Ne bi vas trebalo zbuniti ako su ozna?eni sa "1, 2, 3"; i dalje odgovaraju “1,1; 1.2; 1,3" i tako dalje.
   • Manje podjele tako?er mogu biti prisutne, koje obi?no odgovaraju koracima od 0,02. Pa?ljivo ih promatrajte jer mogu nestati na vrhu ljestvice gdje su brojevi bli?e jedan drugom.

2. Ne o?ekujte da ?ete dobiti ta?ne odgovore. Kada ?itate skalu, ?esto ?ete morati da smislite „najbolju pretpostavku“ gde se odgovor ne uklapa ta?no. Slide rule se koristi za brze prora?une, a ne za maksimalnu preciznost.

   • Na primjer, ako je odgovor izme?u 6,51 i 6,52, zapi?ite vrijednost koja vam se ?ini bli?om. Ako vam uop?e nije jasno, napi?ite odgovor kao 6.515.

   Dio 2

   Mno?enje

   1. Zapi?ite brojeve koje ?ete mno?iti. Zapi?ite brojeve koje treba mno?iti.

      • U primjeru 1 ovog odjeljka izra?unat ?emo koliko je 260 x 0,3.
      • U primjeru 2 izra?unat ?emo koliko je 410 x 9. Ovo je malo komplikovanije od primjera 1, pa ?emo prvo pogledati jednostavniji problem.

   2. Pomjerite decimalne to?ke za svaki broj. Pravilo slajdova ima brojeve od 1 do 10. Pomjerite decimalni zarez svakog broja koji se mno?i da odgovara njegovoj vrijednosti. Nakon ?to rije?imo zadatak, decimalni zarez u odgovoru ?emo pomjeriti na ?eljenu poziciju, ?to ?e biti opisano na kraju odjeljka.

      • Primer 1: Da biste izra?unali 260 x 0,3, po?nite sa 2,6 x 3.
      • Primjer 2: Da biste izra?unali 410 x 9, po?nite s 4,1 x 9.

   3. Prona?ite manje brojeve na D skali, a zatim pomerite C skalu prema njoj. Prona?ite manji broj na skali D. Pomjerite skalu C tako da "1" na lijevoj strani (lijevi indeks) bude u liniji s tim brojem.

      • Primer 1: Pomerite skalu C tako da levi indeks odgovara 2,6 na skali D.
      • Primer 2: Pomerite skalu C tako da levi indeks odgovara 4,1 na skali D.

   4. Pomerite metalni pokaziva? na drugi broj na C skali. Pokaziva? je metalni predmet koji se kre?e du? cijelog ravnala. Poravnajte pokaziva? sa drugim brojem va?eg problema na skali C. Pokaziva? ?e pokazati odgovor na problem na skali D. Ako se ne pomakne toliko, idite na sljede?i korak.

   5. Ako se pokaziva? ne pomjeri na odgovor, koristite desni indeks. Ako je pokaziva? blokiran pregradom u sredini ravnala ili se odgovor nalazi izvan skale, onda koristite malo druga?iji pristup. Pomerite skalu C tako da desni indeks ili 1 na desnoj strani nalaze se iznad velikog koeficijenta va?eg problema. Pomerite pokaziva? na drugi faktor na C skali i pro?itajte odgovor na D skali.

      • Primjer 2: Pomjerite C skalu tako da 1 na desnoj strani bude poravnata sa 9 na skali D. Pomjerite pokaziva? na 4,1 na skali C. Pokaziva? pokazuje na D skalu u ta?ki izme?u 3,68 i 3,7, tako da najvjerovatniji odgovor bi bio 3,69.

   6. Procijenite ta?an decimalni zarez. Bez obzira na izvr?eno mno?enje, va? odgovor ?e se uvijek ?itati na D skali, koja sadr?i samo brojeve od jedan do deset. Morat ?ete pogoditi i napraviti mentalni prora?un kako biste odredili lokaciju decimalne to?ke u stvarnom odgovoru.

      • Primjer 1: Na? izvorni zadatak je bio 260 x 0,3, a ravnalo je dalo odgovor 7,8. Zaokru?ite originalni problem na brojeve kojima je mogu?e upravljati i rije?ite ga u svojoj glavi: 250 x 0,5 = 125. Ovaj odgovor je mnogo bli?i 78 nego 780 ili 7,8, tako da je ta?an odgovor 78 .
      • Primjer 2: Na? izvorni zadatak je bio 410 x 9, a ravnalo je dalo odgovor 3,69. Procijenite originalni problem kao 400 x 10 = 4000. Najbli?i broj bi bio 3690 , ?to ?e postati pravi odgovor.

   dio 3

   Kvadratura i kocka

   dio 4

   Va?enje kvadratnog i kubnog korijena

   1. Zapi?ite broj u nau?noj notaciji da dobijete kvadratni korijen. Kao i uvijek, ravnalo ima samo vrijednosti od 1 do 10, tako da da biste uzeli kvadratni korijen, morat ?ete broj napisati u znanstvenoj notaciji.

      • Primjer 3: Da biste rije?ili ?(390), zapi?ite problem kao ?(3,9 x 10 2).
      • Primjer 4: Da biste rije?ili ?(7100), zapi?ite problem kao ?(7,1 x 10 3).

   2. Odredite koju stranu A skale treba koristiti. Da biste prona?li kvadratni korijen broja, prvo pomjerite pokaziva? na taj broj na skali A. Ali po?to je skala A iscrtana dvaput, morate odlu?iti koji ?ete koristiti.

      Odgovor nalazimo na skali D. Pro?itajte vrijednost D-skale na koju pokazuje pokaziva?. Dodajte mu "x10 n". Da biste izra?unali n, uzmite izvorni stepen 10, zaokru?ite ga na najbli?i paran broj i podijelite sa 2.

      • Primjer 3: odgovaraju?a vrijednost D skale na A=3,9 ?e biti 1,975. Originalni broj u eksponencijalnoj notaciji bio je 10 2 . 2 je ve? paran broj, pa samo podijelite sa 2 da dobijete 1. Kona?ni odgovor ?e biti 1,975 x 10 1 = 19,75 .
      • Primjer 4: odgovaraju?a vrijednost D skale na A=7,1 ?e biti 8,45. Originalni broj u nau?noj notaciji bio je 10 3 , pa zaokru?ite 3 na najbli?i paran broj, 2, a zatim podijelite sa 2 da dobijete 1. Kona?ni odgovor je 8,45 x 10 1 = 84,5 .

   3. Koristite istu metodu za izdvajanje kubnih korijena pomo?u K skale. Proces va?enja kockastih korijena je vrlo sli?an. Najva?nije je odrediti koju od tri K skale treba koristiti. Da biste to u?inili, podijelite broj znamenki va?eg broja sa tri i saznajte ostatak. Ako je ostatak 1, koristite prvu skalu. Ako je 2, koristite drugu skalu. Ako je 3, koristite tre?u skalu (drugi na?in je da brojite od prve do tre?e vi?e puta dok ne dostignete broj cifara u svom odgovoru).

      • Primjer 5: Da biste izdvojili kubni korijen od 74.000, trebate izbrojati broj cifara (5), podijeliti ga sa 3 i saznati ostatak (1, ostatak 2). Po?to je ostatak 2, koristimo drugu skalu (na skali mo?ete ra?unati i pet puta: 1–2–3–1– 2 ).
      • Pomerite kursor na 7,4 na drugoj skali K. Odgovaraju?a vrednost D skale ?e biti pribli?no 4,2.
      • Budu?i da je 10 3 manje od 74 000, ali je 100 3 ve?e od 74 000, odgovor mora biti izme?u 10 i 100. Pomjerite decimalni zarez da biste dobili 42 .
   • Slide rule vam tako?er omogu?ava da izra?unate druge funkcije, posebno ako ima logaritamsku skalu, trigonometrijsku skalu za izra?unavanje ili druge specijalizirane razmjere. Poku?ajte ih sami shvatiti ili pro?itajte informacije na internetu.
   • Mo?ete koristiti metodu mno?enja za pretvaranje izme?u dvije mjerne jedinice. Na primjer, budu?i da je 1 in? = 2,54 centimetra, problem "pretvori 5 in?a u centimetre" mo?e se tretirati kao primjer mno?enja 5 x 2,54.
   • Preciznost kliznog loga zavisi od broja vidljivih oznaka na skali. ?to je lenjir du?i, to je ve?a njegova preciznost.