Teme kodifikatora Jedinstvenog dr?avnog ispita: izoprocesi - izotermni, izohorni, izobari?ni procesi.

U ovom radu ?emo se pridr?avati sljede?e pretpostavke: masa i hemijski sastav gasa ostaju nepromenjeni. Drugim rije?ima, vjerujemo da:

Odnosno, nema curenja plina iz posude ili, obrnuto, dotoka plina u posudu;

Odnosno, ?estice plina ne do?ivljavaju nikakve promjene (recimo, nema disocijacije - raspada molekula na atome).

Ova dva uslova su zadovoljena u mnogim fizi?ki interesantnim situacijama (na primer, u jednostavnim modelima toplotnih motora) i stoga zaslu?uju posebno razmatranje.

Ako su masa gasa i njegova molarna masa fiksne, tada se odre?uje stanje gasa tri makroskopski parametri: pritisak, zapremina I temperaturu. Ovi parametri su me?usobno povezani jednad?bom stanja (Mendelejev-Klapejronova jedna?ina).

Termodinami?ki proces(ili samo proces) je promjena stanja gasa tokom vremena. Tokom termodinami?kog procesa mijenjaju se vrijednosti makroskopskih parametara - tlaka, volumena i temperature.

Od posebnog interesa su izoprocesi- termodinami?ki procesi u kojima vrijednost jednog od makroskopskih parametara ostaje nepromijenjena. Fiksiranjem svakog od tri parametra naizmjence dobijamo tri tipa izoprocesa.

1. Izotermni proces radi na konstantnoj temperaturi gasa: .
2. Izobarski proces radi pri konstantnom pritisku gasa: .
3. Izohorni proces javlja se pri konstantnoj zapremini gasa: .

Izoprocesi se opisuju vrlo jednostavnim Boyleovim zakonima - Mariotte, Gay-Lussac i Charles. Pre?imo na njihovo prou?avanje.

Izotermni proces

Neka idealni gas prolazi kroz izotermni proces na temperaturi. Tokom procesa menjaju se samo pritisak gasa i njegova zapremina.

Razmotrimo dva proizvoljna stanja plina: u jednom od njih vrijednosti makroskopskih parametara su jednake , au drugom - . Ove vrijednosti su povezane Mendelejev-Clapeyronovom jednad?bom:

Kao ?to smo rekli od po?etka, pretpostavlja se da su masa i molarna masa konstantne.

Dakle, desne strane napisanih jedna?ina su jednake. Stoga su i lijeve strane jednake:

(1)

Kako su dva stanja gasa izabrana proizvoljno, mo?emo zaklju?iti da Tokom izotermnog procesa, proizvod pritiska gasa i njegove zapremine ostaje konstantan:

(2)

Ova izjava se zove Boyle-Mariotteov zakon.

Napisav?i Boyle-Mariotteov zakon u formi

(3)

Mo?ete dati i ovu formulaciju: u izotermnom procesu, pritisak gasa je obrnuto proporcionalan njegovoj zapremini. Ako se, na primjer, tijekom izotermnog ?irenja plina njegov volumen pove?a tri puta, tada se tlak plina smanjuje tri puta.

Kako objasniti obrnutu vezu izme?u pritiska i zapremine sa fizi?ke ta?ke gledi?ta? Pri konstantnoj temperaturi prosje?na kineti?ka energija molekula plina ostaje nepromijenjena, odnosno, jednostavno re?eno, sila udara molekula o stijenke posude se ne mijenja. Kako se volumen pove?ava, koncentracija molekula opada, a shodno tome i broj udara molekula u jedinici vremena po jedinici povr?ine zida opada - tlak plina opada. Naprotiv, kako se zapremina smanjuje, koncentracija molekula se pove?ava, njihovi udari se javljaju sve ?e??e i pritisak gasa raste.

Grafovi izotermnih procesa

Op?enito, grafovi termodinami?kih procesa obi?no se prikazuju u sljede?im koordinatnim sistemima:

-dijagram: apscisa osa, osa ordinata;
-dijagram: apscisa osa, osa ordinata.

Graf izotermnog procesa se naziva izoterma.

Izoterma na -dijagramu je graf obrnuto proporcionalne veze.

Takav graf je hiperbola (sjetite se algebre - graf funkcije). Izoterma hiperbole prikazana je na sl. 1.

Rice. 1. Izoterma na dijagramu

Svaka izoterma odgovara odre?enoj fiksnoj vrijednosti temperature. Ispostavilo se da ?to je temperatura vi?a, na vi?oj je i odgovaraju?a izoterma -dijagram.

U stvari, razmotrimo dva izotermna procesa koje izvodi isti gas (slika 2). Prvi proces se odvija na temperaturi, drugi - na temperaturi.

Rice. 2. ?to je temperatura vi?a, to je ve?a izoterma

Popravljamo odre?enu vrijednost volumena. Na prvoj izotermi odgovara pritisku, na drugoj - class="tex" alt="p_2 > p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}

U preostala dva koordinatna sistema, izoterma izgleda vrlo jednostavno: to je prava linija okomita na osu (slika 3):

Rice. 3. Izoterme na i -dijagramima

Izobarski proces

Podsjetimo jo? jednom da je izobarski proces proces koji se odvija pod konstantnim pritiskom. Tokom izobarnog procesa mijenjaju se samo zapremina gasa i njegova temperatura.

Tipi?an primjer izobarnog procesa: plin se nalazi ispod masivnog klipa koji se mo?e slobodno kretati. Ako su masa klipa i popre?ni presjek klipa , tada je pritisak plina konstantan cijelo vrijeme i jednak je

gdje je atmosferski pritisak.

Neka idealan gas prolazi kroz izobarni proces pod pritiskom. Razmotrimo ponovo dva proizvoljna stanja gasa; ovog puta ?e vrijednosti makroskopskih parametara biti jednake i .

Zapi?imo jednad?be stanja:

Podijeliv?i ih jedne na druge, dobijamo:

U principu, ovo bi ve? moglo biti dovoljno, ali idemo malo dalje. Prepi?imo rezultiraju?u relaciju tako da se u jednom dijelu pojavljuju samo parametri prvog stanja, a u drugom dijelu samo parametri drugog stanja (drugim rije?ima, indekse „rasprostiremo“ na razli?ite dijelove):

(4)

A odavde sada - zbog proizvoljnosti izbora dr?ava! - dobijamo Gay-Lussacov zakon:

(5)

drugim rije?ima, pri konstantnom pritisku gasa, njegov volumen je direktno proporcionalan temperaturi:

(6)

Za?to se volumen pove?ava s pove?anjem temperature? Kako temperatura raste, molekuli po?inju da udaraju ja?e i podi?u klip. Istovremeno, koncentracija molekula opada, udari postaju sve rje?i, tako da na kraju pritisak ostaje isti.

Izobarski procesni grafovi

Zove se graf izobarnog procesa izobar. Na -dijagramu, izobara je prava linija (slika 4):

Rice. 4. Isobar na -dijagramu

Isprekidani dio grafika zna?i da u slu?aju stvarnog plina na dovoljno niskim temperaturama, model idealnog plina (i s njim Gay-Lussacov zakon) prestaje da radi. Naime, kako temperatura opada, ?estice plina se kre?u sve sporije, a sile me?umolekularne interakcije imaju sve zna?ajniji utjecaj na njihovo kretanje (analogija: sporu loptu je lak?e uhvatiti nego brzu). Pa, pri vrlo niskim temperaturama, plinovi se potpuno pretvaraju u teku?ine.

Hajde da sada razumemo kako se polo?aj izobare menja sa promenom pritiska. Ispostavilo se da ?to je pritisak ve?i, to je ni?a izobara -dijagram.
Da biste to potvrdili, razmotrite dvije izobare s pritiscima i (slika 5):

Rice. 5. ?to je izobara ni?a, to je ve?i pritisak

Popravimo odre?enu temperaturu. Vidimo to. Ali pri fiksnoj temperaturi, ?to je ve?i pritisak, to je manji volumen (Boyle-Mariotteov zakon!).

Stoga, class="tex" alt="p_2 > p_1"> .!}

U preostala dva koordinatna sistema, izobara je prava linija okomita na osu (slika 6):

Rice. 6. Izobare na i -dijagramima

Izohorni proces

Podsjetimo, izohori?ni proces je proces koji se odvija konstantnom zapreminom. U izohornom procesu mijenjaju se samo tlak plina i njegova temperatura.

Vrlo je lako zamisliti izohori?ni proces: to je proces koji se odvija u krutoj posudi fiksne zapremine (ili u cilindru ispod klipa kada je klip fiksiran).

Neka idealan gas prolazi kroz izohorni proces u posudi zapremine . Opet, razmotrimo dva proizvoljna stanja gasa sa parametrima i . imamo:

Podijelite ove jedna?ine jedna s drugom:

Kao i kod izvo?enja Gay-Lussacovog zakona, indekse smo "podijelili" na razli?ite dijelove:

(7)

Zbog proizvoljnosti izbora dr?ava dolazimo do toga Charlesov zakon:

(8)

drugim rije?ima, pri konstantnoj zapremini gasa, njegov pritisak je direktno proporcionalan temperaturi:

(9)

Pove?anje pritiska gasa fiksne zapremine kada se zagreje sasvim je o?igledna stvar sa fizi?ke ta?ke gledi?ta. To mo?ete sami lako objasniti.

Grafovi izohornog procesa

Graf izohori?nog procesa se naziva izohora. Na -dijagramu, izohora je prava linija (slika 7):

Rice. 7. Izohora na -dijagramu

Zna?enje ta?kastog preseka je isto: neadekvatnost modela idealnog gasa na niskim temperaturama.

Rice. 8. ?to je izohora ni?a, to je ve?i volumen

Dokaz je sli?an prethodnom. Popravimo temperaturu i vidimo to. Ali pri fiksnoj temperaturi, ?to je ni?i pritisak, to je ve?a zapremina (opet, Boyle-Mariotteov zakon). Stoga, class="tex" alt="V_2 > V_1"> .!}

U preostala dva koordinatna sistema, izohora je prava linija okomita na osu (slika 9):

Rice. 9. Izohore na i -dijagramima

Boyleovi zakoni - Mariotte, Gay-Lussac i Charlesovi zakoni se tako?er nazivaju gasni zakoni.

Gasne zakone smo izveli iz Mendeljejev-Klapejronove jedna?ine. Ali historijski, sve je bilo obrnuto: plinski zakoni su ustanovljeni eksperimentalno, i to mnogo ranije. Jedna?ina stanja se kasnije pojavila kao njihova generalizacija.

Odnos izme?u pritiska, temperature, zapremine i broja molova gasa („mase“ gasa). Univerzalna (molarna) plinska konstanta R. Clayperon-Mendelejev jedna?ina = jedna?ina stanja idealnog plina.

Re?imo nekoliko problema u vezi sa zapreminskim i masenim protokom gasa pod pretpostavkom da se sastav gasa ne menja (gas se ne disocira) – ?to va?i za ve?inu gore navedenih gasova.

Ovaj zadatak je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i ure?aje u kojima se direktno mjeri zapremina gasa.

V 1 I V 2, na temperaturama, odnosno T 1 I T 2 i neka T 1< T 2. Tada znamo da:

naravno, V 1< V 2

• ?to je temperatura ni?a, to su indikatori volumetrijskog plinomjera zna?ajniji.
• isplativo je snabdijevanje "toplim" plinom
• isplativo je kupovati "hladni" gas

Kako se nositi s ovim? Potrebna je barem jednostavna temperaturna kompenzacija, to jest, informacije s dodatnog temperaturnog senzora moraju biti dostavljene ure?aju za brojanje.

Ovaj zadatak je relevantan uglavnom, ali ne samo, za aplikacije i ure?aje u kojima se direktno mjeri brzina gasa.

Neka counter() na mjestu isporuke daje volumetrijske akumulirane tro?kove V 1 I V 2, pri pritiscima, respektivno, P 1 I P2 i neka P 1< P2. Tada znamo da:

naravno, V 1>V 2 za iste koli?ine gasa pod datim uslovima. Poku?ajmo formulirati nekoliko prakti?nih zaklju?aka za ovaj slu?aj:

• ?to je pritisak ve?i, zna?ajniji su indikatori mera?a zapremine gasa.
• Isplativo je snabdevati gasom niskog pritiska
• isplativo kupiti plin pod visokim pritiskom

Kako se nositi s ovim? Potrebna je barem jednostavna kompenzacija tlaka, to jest, informacije od dodatnog senzora tlaka moraju biti dostavljene ure?aju za brojanje.

U zaklju?ku, ?elio bih napomenuti da bi, teoretski, svaki plinomjer trebao imati i temperaturnu kompenzaciju i kompenzaciju tlaka. Prakti?no......

Zakon o idealnom gasu.

Eksperimentalno:

Glavni parametri gasa su temperatura, pritisak i zapremina. Zapremina gasa zna?ajno zavisi od pritiska i temperature gasa. Stoga je potrebno prona?i odnos izme?u zapremine, pritiska i temperature gasa. Ovaj omjer se zove jedna?ina stanja.

Eksperimentalno je otkriveno da za datu koli?inu plina sljede?a relacija vrijedi za dobru aproksimaciju: pri konstantnoj temperaturi, zapremina gasa je obrnuto proporcionalna pritisku koji se na njega primenjuje (slika 1):

V~1/P , pri T=konst.

Na primjer, ako se tlak koji djeluje na plin udvostru?i, zapremina ?e se smanjiti na polovinu prvobitne zapremine. Ovaj odnos je poznat kao Boyleov zakon (1627-1691)-Mariotte (1620-1684), mo?e se napisati ovako:

To zna?i da kada se jedna od veli?ina promijeni, promijenit ?e se i druga, i to na na?in da njihov proizvod ostane konstantan.

Zavisnost zapremine od temperature (slika 2) otkrio je J. Gay-Lussac. On je to otkrio pri konstantnom pritisku, zapremina date koli?ine gasa je direktno proporcionalna temperaturi:

V~T, na R =konst.

Grafikon ove zavisnosti prolazi kroz ishodi?te koordinata i, shodno tome, na 0K ?e njegov volumen postati jednak nuli, ?to o?igledno nema fizi?ko zna?enje. To je dovelo do pretpostavke da je -273 0 C minimalna temperatura koja se mo?e posti?i.

Tre?i zakon o gasu, poznat kao Charlesov zakon nazvan po Jacquesu Charlesu (1746-1823). Ovaj zakon ka?e: pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa je direktno proporcionalan apsolutnoj temperaturi (slika 3):

P ~T, pri V=konst.

Dobro poznati primjer ovog zakona je aerosolna boca koja eksplodira u vatri. To se doga?a zbog naglog pove?anja temperature pri konstantnoj zapremini.

Ova tri zakona su eksperimentalna, dobro se ispunjavaju u stvarnim plinovima samo sve dok tlak i gustina nisu jako visoki i temperatura nije preblizu temperaturi kondenzacije plina, tako da rije? "zakon" nije ba? prikladna za ove svojstva gasova, ali je postalo op?teprihva?eno.

Gasni zakoni Boyle-Mariottea, Charlesa i Gay-Lussaca mogu se kombinirati u jo? jedan op?i odnos izme?u volumena, tlaka i temperature, koji vrijedi za odre?enu koli?inu plina:

Ovo pokazuje da kada se jedna od veli?ina P, V ili T promijeni, druge dvije veli?ine ?e se tako?er promijeniti. Ovaj izraz se pretvara u ova tri zakona kada se jedna vrijednost uzme kao konstanta.

Sada treba uzeti u obzir jo? jednu koli?inu, koju smo do sada smatrali konstantnom - koli?inu ovog gasa. Eksperimentalno je potvr?eno da: pri konstantnoj temperaturi i pritisku, zatvorena zapremina gasa raste direktno proporcionalno masi ovog gasa:

Ova zavisnost povezuje sve glavne koli?ine gasa. Ako u ovu proporcionalnost uvedemo faktor proporcionalnosti, dobi?emo jednakost. Me?utim, eksperimenti pokazuju da je ovaj koeficijent razli?it u razli?itim plinovima, pa se umjesto mase m uvodi koli?ina supstance n (broj molova).

Kao rezultat dobijamo:

Gdje je n broj molova, a R koeficijent proporcionalnosti. Koli?ina R se naziva univerzalna gasna konstanta. Do danas, najpreciznija vrijednost ove vrijednosti je:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Jednakost (1) se zove jedna?ina stanja idealnog gasa ili zakon idealnog gasa.

Avogadrov broj; zakon idealnog gasa na molekularnom nivou:

To ?to konstanta R ima istu vrijednost za sve plinove je veli?anstven odraz jednostavnosti prirode. To je prvi shvatio, dodu?e u malo druga?ijem obliku, Italijan Amedeo Avogadro (1776-1856). To je eksperimentalno utvrdio Jednake zapremine gasa pri istom pritisku i temperaturi sadr?e isti broj molekula. Prvo: iz jedna?ine (1) jasno je da ako razli?iti plinovi sadr?e jednak broj molova, imaju iste tlakove i temperature, onda, pod uvjetom da je R konstantan, oni zauzimaju jednake zapremine. Drugo: broj molekula u jednom molu je isti za sve plinove, ?to direktno proizlazi iz definicije mola. Stoga mo?emo re?i da je vrijednost R konstantna za sve plinove.

Broj molekula u jednom molu se naziva Avogadrov brojN A. Trenutno je utvr?eno da je Avogadrov broj jednak:

N A =(6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Po?to je ukupan broj N molekula gasa jednak broju molekula u jednom molu pomno?enom sa brojem molova (N = nN A), zakon idealnog gasa se mo?e prepisati na slede?i na?in:

Gdje se zove k Boltzmannova konstanta i ima istu vrijednost:

k= R/N A =(1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J/K

Imenik kompresorske opreme

Studije zavisnosti pritiska gasa od temperature pod uslovom konstantne zapremine odre?ene mase gasa prvi put je sproveo 1787. Jacques Alexandre Cesar Charles (1746. - 1823.). Ovi eksperimenti se mogu reproducirati u pojednostavljenom obliku zagrijavanjem plina u velikoj tikvici povezanoj sa ?ivinim manometrom M u obliku uske zakrivljene cijevi (slika 6).

Zanemarimo neznatno pove?anje zapremine tikvice pri zagrevanju i neznatnu promenu zapremine kada se ?iva izmesti u uskoj manometrijskoj cevi. Dakle, zapremina gasa se mo?e smatrati konstantnom. Zagrijavanjem vode u posudi koja okru?uje tikvicu, termometrom ?emo mjeriti temperaturu plina T, a odgovaraju?i pritisak pokazuje manometar M. Napunite posudu ledom koji se topi i izmjerite pritisak str 0, ?to odgovara temperaturi od 0 °C.

Eksperimenti ove vrste pokazali su sljede?e.

1. Prirast pritiska odre?ene mase je odre?eni dio a pritisak koji je data masa gasa imala na temperaturi od 0 °C. Ako je pritisak na 0 °C ozna?en sa str 0, tada je pove?anje tlaka plina pri zagrijavanju za 1 °C str 0 +ap 0 .

Kada se zagrije za t, porast tlaka ?e biti t puta ve?i, tj. pove?anje pritiska je proporcionalno porastu temperature.

2. Magnituda a, koji pokazuje za koji deo pritiska na 0 °C raste pritisak gasa kada se zagreje za 1 °C, ima istu vrednost (ta?nije, skoro istu) za sve gasove, odnosno 1/273 °C -1. Veli?ina a pozvao temperaturni koeficijent pritiska. Dakle, temperaturni koeficijent pritiska za sve gasove ima istu vrednost, jednaku 1/273 °C -1.

Pritisak odre?ene mase gasa kada se zagreje 1 °C uz konstantan volumen pove?ava se za 1/273 deo pritiska koji je imala ova masa gasa 0°C ( Charlesov zakon).

Treba, me?utim, imati na umu da temperaturni koeficijent pritiska gasa dobijen merenjem temperature ?ivinim manometrom nije potpuno isti za razli?ite temperature: Charlesov zakon je zadovoljen samo pribli?no, iako sa vrlo visokim stepenom ta?nosti.

Formula koja izra?ava Charlesov zakon.?arlsov zakon vam omogu?ava da izra?unate pritisak gasa na bilo kojoj temperaturi ako je poznat njegov pritisak na temperaturi
0°C. Neka je pritisak date mase gasa na 0 °C u datoj zapremini str 0, i pritisak istog plina na temperaturi t Postoji str. Dolazi do porasta temperature t, dakle, prirast pritiska je jednak ap 0 t i ?eljeni pritisak

Ova formula se tako?e mo?e koristiti ako je gas ohla?en ispod 0 °C; u isto vreme t?e imati negativne vrijednosti. Na vrlo niskim temperaturama, kada se plin pribli?i stanju ukapljivanja, kao i u slu?aju jako komprimiranih plinova, Charlesov zakon nije primjenjiv i formula (2) prestaje da va?i.

Charlesov zakon sa stanovi?ta molekularne teorije.?ta se de?ava u mikrokosmosu molekula kada se temperatura gasa promeni, na primer, kada temperatura gasa raste i njegov pritisak raste? Sa stanovi?ta molekularne teorije, postoje dva mogu?a razloga za pove?anje pritiska datog gasa: prvo, broj udaraca molekula u jedinici vremena po jedinici povr?ine mo?e da se pove?a, i drugo, impuls koji se prenosi kada se udari molekula u zid mogu se pove?ati. Oba razloga zahtijevaju pove?anje brzine molekula (podsje?amo da volumen date mase plina ostaje nepromijenjen). Odavde postaje jasno da je pove?anje temperature plina (u makrokosmosu) pove?anje prosje?ne brzine slu?ajnog kretanja molekula (u mikrokosmosu).

Neke vrste elektri?nih svjetiljki sa ?arnom niti punjene su mje?avinom du?ika i argona. Kada lampa radi, plin u njoj se zagrijava do pribli?no 100 °C. Koliki bi trebao biti tlak mje?avine plina na 20 °C ako je po?eljno da tlak plina u njoj ne prelazi atmosferski tlak kada lampa radi? (odgovor: 0,78 kgf/cm2)

Na manometrima je postavljena crvena linija koja ozna?ava granicu iznad koje je pove?anje plina opasno. Na temperaturi od 0 °C, manometar pokazuje da je vi?ak tlaka plina nad tlakom vanjskog zraka 120 kgf/cm2. Ho?e li crvena linija biti dostignuta kada temperatura poraste na 50 °C ako je crvena linija na 135 kgf/cm2? Uzmite vanjski tlak zraka jednak 1 kgf/cm2 (odgovor: igla manometra prelazi crvenu liniju)

Uvod

Stanje idealnog gasa u potpunosti se opisuje merljivim veli?inama: pritiskom, temperaturom, zapreminom. Odnos izme?u ove tri veli?ine odre?en je osnovnim gasnim zakonom:

Svrha rada

Provjeravam Boyle-Mariotteov zakon.

Problemi koje treba rije?iti

Merenje pritiska vazduha u ?pricu pri promeni zapremine, uzimaju?i u obzir da je temperatura gasa konstantna.

Eksperimentalna postavka

Ure?aji i pribor

Manometar

Ru?na vakuum pumpa

U ovom eksperimentu, Boyle-Mariotteov zakon je potvr?en kori?tenjem postavke prikazane na slici 1. Zapremina zraka u ?pricu odre?ena je na sljede?i na?in:

gdje je p 0 atmosferski tlak, a?p – tlak mjeren pomo?u manometra.

Radni nalog

Postavite klip ?prica na oznaku od 50 ml.

Gurnite slobodni kraj priklju?nog creva ru?ne vakuum pumpe ?vrsto na izlaz ?prica.

Dok izvla?ite klip, pove?avajte volumen u koracima od 5 ml i zabilje?ite o?itanja manometra na crnoj skali.

Da bi se odredio pritisak ispod klipa, potrebno je od atmosferskog pritiska oduzeti o?itanja monometra, izra?ena u paskalima. Atmosferski pritisak je pribli?no 1 bar, ?to odgovara 100.000 Pa.

Za obradu rezultata mjerenja potrebno je uzeti u obzir prisustvo zraka u priklju?nom crijevu. Da biste to u?inili, izmjerite i izra?unajte volumen priklju?nog crijeva mjerenjem du?ine crijeva mjernom trakom i promjera crijeva ?eljustom, vode?i ra?una da je debljina stijenke 1,5 mm.

Nacrtajte grafik izmjerene zapremine zraka u odnosu na pritisak.

Izra?unajte zavisnost zapremine od pritiska pri konstantnoj temperaturi koriste?i Boyle-Mariotteov zakon i nacrtajte grafik.

Uporedite teorijske i eksperimentalne zavisnosti.

2133. Ovisnost pritiska gasa o temperaturi pri konstantnoj zapremini (Charlesov zakon)

Uvod

Razmotrimo zavisnost pritiska gasa od temperature pod uslovom da zapremina odre?ene mase gasa ostane konstantna. Ove studije je prvi put sproveo 1787. Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Gas se zagrijavao u velikoj tikvici spojenoj na ?ivin manometar u obliku uske zakrivljene cijevi. Zanemarivanje neznatnog pove?anja zapremine tikvice pri zagrevanju i bezna?ajne promene zapremine kada se ?iva istiskuje u uskoj manometrijskoj cevi. Dakle, zapremina gasa se mo?e smatrati konstantnom. Zagrijavanjem vode u posudi koja okru?uje tikvicu, termometrom je mjerena temperatura plina T, i odgovaraju?i pritisak r- prema mera?u pritiska. Punjenje posude ledom koji se topi, odre?en je pritisak r O, i odgovaraju?u temperaturu T O. Utvr?eno je da ako na 0 ? C pritisak r O , onda kada se zagrije za 1 ? C, do?i ?e do pove?anja pritiska ? r O.

Koli?ina ? ima istu vrijednost (ta?nije, skoro istu) za sve plinove, odnosno 1/273 ? C -1. Koli?ina ? naziva se temperaturni koeficijent pritiska. str ?arlsov zakon vam omogu?ava da izra?unate pritisak gasa na bilo kojoj temperaturi ako je poznat njegov pritisak na temperaturi od 0 ? C. Neka je pritisak date mase gasa na 0 ? C u datoj zapremini o t?str, i pritisak istog gasa na temperaturi t. Temperatura se mijenja na ? r O t, a pritisak se mijenja za r, zatim pritisak

jednako:

Zamenimo vrednost temperaturnog koeficijenta pritiska ? u formulu za temperaturnu zavisnost pritiska:

vrijednost ( 273+ t) mo?e se smatrati temperaturnom vrijedno??u izmjerenom na novoj temperaturnoj skali, ?ija je jedinica ista kao i na Celzijusovoj skali, a nulom se uzima ta?ka koja le?i 273 ? ispod ta?ke za koju se smatra nula od Celzijusa skalu, odnosno ta?ku topljenja leda. Nula ove nove skale naziva se apsolutna nula. Ova nova skala se zove termodinami?ka temperaturna skala, gdje T? t+273 ? .

Tada, pri konstantnoj zapremini, va?i Charlesov zakon:

Svrha rada

Testiranje Charlesovog zakona

Problemi koje treba rije?iti

Odre?ivanje zavisnosti pritiska gasa od temperature pri konstantnoj zapremini

Odre?ivanje apsolutne temperaturne skale ekstrapolacijom prema niskim temperaturama

Sigurnosne mjere

Pa?nja: u ovom radu se koristi staklo.

Budite izuzetno oprezni kada radite s plinskim termometrom; staklena posuda i mernica.

Budite izuzetno oprezni kada radite sa toplom vodom.

Eksperimentalna postavka

Ure?aji i pribor

Gasni termometar

Mobilni CASSY Lab

Thermocouple

Elektri?na grija?a plo?a

Staklena mernica

Staklena posuda

Ru?na vakuum pumpa

Prilikom pumpanja vazduha na sobnoj temperaturi pomo?u ru?ne pumpe, stvara se pritisak na vazdu?ni stub p0+?r, gde r 0 – spoljni pritisak. Kap ?ive tako?e vr?i pritisak na vazdu?ni stub:

U ovom eksperimentu, ovaj zakon je potvr?en pomo?u plinskog termometra. Termometar se stavlja u vodu temperature oko 90°C i ovaj sistem se postepeno hladi. Pumpanjem vazduha iz gasnog termometra pomo?u ru?ne vakuum pumpe, odr?ava se konstantna zapremina vazduha tokom hla?enja.

Radni nalog

Otvorite poklopac plinskog termometra, spojite ru?nu vakuum pumpu na termometar.

Pa?ljivo rotirajte termometar kao ?to je prikazano lijevo na sl. 2 i pumpom ispumpajte zrak iz njega tako da kap ?ive zavr?i u ta?ki a) (vidi sliku 2).

Nakon ?to se kap ?ive skupila u ta?ki a) okrenite termometar sa otvorom prema gore i pustite prinudni zrak pomo?u ru?ke b) na pumpi (vidi sliku 2) pa?ljivo kako se ?iva ne bi podijelila na nekoliko kapljica.

Zagrijte vodu u staklenoj posudi na ringli na 90°C.

U staklenu posudu sipajte toplu vodu.

Stavite plinski termometar u posudu, pri?vrstite ga na trono?ac.

Stavite termoelement u vodu, sistem se postepeno hladi. Pumpanjem zraka iz plinskog termometra pomo?u ru?ne vakuum pumpe, odr?avate konstantan volumen stupca zraka tokom cijelog procesa hla?enja.

Zabilje?ite o?itavanje manometra ? r i temperaturu T.

Nacrtajte zavisnost ukupnog pritiska gasa str 0 +?str+str Hg od temperature u o C.

Nastavite graf sve dok ne sije?e x-osu.

Odredite temperaturu ukr?tanja i objasnite dobijene rezultate.

Koriste?i tangens ugla nagiba, odredite temperaturni koeficijent pritiska.