Poglavlje 2. MERE TE?NOSTI

Pitanja vodosnabdijevanja za ?ovje?anstvo oduvijek su bila veoma va?na, a posebnu su aktuelnost dobila razvojem gradova i pojavom u njima razli?ite vrste produkcije. Istovremeno, sve je aktuelniji problem mjerenja pritiska vode, odnosno pritiska potrebnog ne samo da se obezbijedi snabdijevanje vodom kroz vodovod, ve? i da se aktiviraju razli?iti mehanizmi. ?ast otkri?a pripada najve?em italijanskom umjetniku i nau?niku Leonardu da Vin?iju (1452-1519), koji je prvi koristio piezometrijsku cijev za mjerenje pritiska vode u cjevovodima. Na?alost, njegovo djelo “O kretanju i mjerenju vode” objavljeno je tek u 19. vijeku. Stoga je op?eprihva?eno da su prvi put te?ni manometar 1643. godine stvorili talijanski nau?nici Torricelli i Viviaii, u?enici Galilea Galileija, koji su, prou?avaju?i svojstva ?ive smje?tene u cijevi, otkrili postojanje atmosferski pritisak. Tako je nastao ?ivin barometar. U narednih 10-15 godina u Francuskoj (B. Pascal i R. Descartes) i Njema?koj (O. Guericke) stvoreni su razli?iti tipovi te?nih barometara, uklju?uju?i i one sa punjenjem vodom. Godine 1652. O. Guericke je demonstrirao gravitaciju atmosfere spektakularnim eksperimentom sa ispumpanim hemisferama, koje nisu mogle razdvojiti dvije zaprege konja (?uvene “magdebur?ke hemisfere”).

Dalji razvoj nauke i tehnologije doveo je do pojave veliki broj manometri za te?nost razne vrste, kori??en;: do sada u mnogim industrijama: meteorologiji, vazduhoplovstvu i elektrovakuumskoj tehnici, geodeziji i geolo?kim istra?ivanjima, fizici i metrologiji, itd. Me?utim, zbog niza specifi?nosti principa rada manometara za te?nost, njihov specifi?na gravitacija u pore?enju sa drugim tipovima manometara je relativno mala i vjerovatno ?e se smanjiti u budu?nosti. Ipak, oni su i dalje nezamjenjivi za mjerenja posebno visoke preciznosti u opsegu pritiska blizu atmosferskog. Manometri za te?nost nisu izgubili na zna?aju ni u nizu drugih oblasti (mikromometrija, barometrija, meteorologija, te u fizi?ko-tehni?kim istra?ivanjima).

2.1. Glavne vrste manometara za te?nost i principi njihovog rada

Princip rada manometara za te?nost mo?e se ilustrovati na primeru manometra za te?nost u obliku slova U (Sl. 4, a ), koji se sastoji od dvije me?usobno povezane vertikalne cijevi 1 i 2,

do pola napunjen te?no??u. U skladu sa zakonima hidrostatike, sa jednakim pritiscima R ja i p 2 slobodne povr?ine te?nosti (menisci) u obe epruvete ?e se talo?iti nivo I-I. Ako jedan od pritisaka prema?uje drugi (R\ > str 2), tada ?e razlika tlaka uzrokovati pad nivoa teku?ine u cijevi 1 i, shodno tome, porast u cijevi 2, dok se ne postigne stanje ravnote?e. Istovremeno, na nivou

II-P jedna?ina ravnote?e ?e poprimiti oblik

Ap \u003d pi -p 2 \u003d H R "g, (2.1)

tj. razlika pritiska je odre?ena pritiskom visine stuba te?nosti H sa gustinom r.

Jedna?ina (1.6) sa stanovi?ta mjerenja tlaka je fundamentalna, budu?i da je tlak u kona?nici odre?en glavnim fizi?ke veli?ine- masa, du?ina i vrijeme. Ova jednad?ba vrijedi za sve tipove te?nih manometara bez izuzetka. To podrazumijeva definiciju da je mjera? tlaka teku?ine mjera? tlaka u kojem je izmjereni tlak uravnote?en tlakom stupca teku?ine koji nastaje pod djelovanjem ovog tlaka. Va?no je naglasiti da je mjera pritiska u te?nim manometrima

visina stola za te?nost, upravo je ta okolnost dovela do pojave jedinica pritiska mm vode. Art., mm Hg Art. i drugi koji prirodno proizilaze iz principa rada te?nih manometara.

Manometar sa ?a?om za te?nost (slika 4, b) sastoji se od me?usobno povezanih ?a?a 1 i vertikalna cijev 2, osim toga, povr?ina popre?nog presjeka ?a?e je znatno ve?a od povr?ine cijevi. Dakle, pod uticajem razlike pritisaka Ar promjena nivoa te?nosti u ?a?i je mnogo manja od porasta nivoa te?nosti u cevi: H\ = H r f/F, gdje H ! - promjena nivoa te?nosti u ?a?i; H 2 - promena nivoa te?nosti u cevi; / - povr?ina popre?nog presjeka cijevi; F - povr?ina presjeka ?a?e.

Otuda visina stuba te?nosti koji uravnote?uje izmereni pritisak H - H x + H 2 = # 2 (1 + f/F), i izmjerena razlika tlaka

Pi - Rg = H 2 p ?-(1 +f/F ). (2.2)

Dakle, sa poznatim koeficijentom k= 1 + f/F razlika pritiska se mo?e odrediti promenom nivoa te?nosti u jednoj cevi, ?to pojednostavljuje proces merenja.

Manometar sa duplom ?a?om (slika 4, u) sastoji se od dvije ?a?e povezane fleksibilnim crijevom 1 i 2 od kojih je jedan ?vrsto fiksiran, a drugi se mo?e kretati u okomitom smjeru. Sa jednakim pritiscima R\ i p 2 ?a?e, a samim tim i slobodne povr?ine te?nosti su na istom nivou I-I. Ako a R\ > R 2 zatim ?olju 2 raste sve dok se ne postigne ravnote?a u skladu sa jedna?inom (2.1).

Jedinstvo principa rada te?nih manometara svih vrsta odre?uje njihovu svestranost u pogledu mogu?nosti mjerenja pritiska bilo koje vrste - apsolutnog i mjernog, te razlike tlaka.

Apsolutni pritisak ?e se meriti ako p 2 = 0, odnosno kada je prostor iznad nivoa te?nosti u cevi 2 ispumpano. Tada ?e stupac teku?ine u manometru uravnote?iti apsolutni tlak u cijevi

i,T.e.p a6c =tf p g.

Prilikom mjerenja nadpritiska, jedna od cijevi komunicira s atmosferskim tlakom, npr. p 2 \u003d p tsh. Ako je apsolutni pritisak u cijevi 1 vi?e od atmosferskog pritiska (R i >p aT m)> zatim, u skladu sa (1.6), kolona te?nosti u cevi 2 uravnote?ite vi?ak pritiska u cijevi 1 } tj. p i = H R g: Ako, naprotiv, p x < р атм, то столб жидкости в трубке 1 ?e biti mjera negativnog nadpritisak p i = -H R g.

Prilikom mjerenja razlike izme?u dva pritiska, od kojih svaki nije jednak atmosferskom, mjerna jedna?ina je Ap \u003d p \ - p 2 - \u003d H - R „g. Kao iu prethodnom slu?aju, razlika mo?e imati i pozitivne i negativne vrijednosti.

Va?na metrolo?ka karakteristika instrumenata za merenje pritiska je osetljivost mernog sistema, koja u velikoj meri odre?uje ta?nost o?itavanja tokom merenja i inerciju. Za manometrijske instrumente, osjetljivost se podrazumijeva kao omjer promjene o?itavanja instrumenta i promjene tlaka koja je to izazvala (u = AN/Ar) . Op?enito, kada osjetljivost nije konstantna u opsegu mjerenja

n = lim at Ar -*¦ 0, (2.3)

gdje AN - promjena o?itavanja te?nog manometra; Ar je odgovaraju?a promjena pritiska.

Uzimaju?i u obzir jedna?ine mjerenja, dobijamo: osjetljivost U-oblika ili manometra sa dvije ?a?e (vidi sliku 4, a i 4, c)

n =(2A ' a ~>

osetljivost manometra ?a?e (vidi sliku 4, b)

R-gy \llF) ¦ (2 " 4 ’ 6)

U pravilu, za ?este manometare F »/, stoga je smanjenje njihove osjetljivosti u usporedbi s manometrima u obliku slova U bezna?ajno.

Iz jedna?ina (2.4, a ) i (2.4, b) slijedi da je osjetljivost u potpunosti odre?ena gustinom teku?ine R, punjenje mjernog sistema ure?aja. Ali, sa druge strane, vrednost gustine te?nosti prema (1.6) odre?uje opseg merenja manometra: ?to je ve?i, ve?a je gornja granica merenja. Dakle, relativna vrijednost gre?ke o?itanja ne ovisi o vrijednosti gustine. Stoga je za pove?anje osjetljivosti, a samim tim i ta?nosti, razvijen veliki broj ure?aja za o?itavanje zasnovanih na razli?itim principima rada, po?ev?i od fiksiranja polo?aja nivoa te?nosti u odnosu na skalu manometra na oko (gre?ka o?itanja oko 1 mm) i zavr?ava se upotrebom najpreciznijih metoda interferencije (gre?ka o?itanja 0,1-0,2 µm). Neke od ovih metoda mo?ete prona?i u nastavku.

Mjerni opsezi manometara za te?nost u skladu sa (1.6) odre?eni su visinom stuba te?nosti, odnosno dimenzijama manometra i gustinom te?nosti. Najte?a te?nost trenutno je ?iva, ?ija je gustina p = 1,35951 10 4 kg/m 3 . Stub ?ive visine 1 m razvija pritisak od oko 136 kPa, odnosno pritisak koji nije mnogo ve?i od atmosferskog. Stoga, pri mjerenju pritisaka reda veli?ine 1 MPa, dimenzije manometra su po visini usporedive s visinom trokatne zgrade, ?to predstavlja zna?ajne operativne neugodnosti, a da ne spominjemo preveliku glomaznost konstrukcije. Ipak, u?injeni su poku?aji da se stvore manometri sa ultra visokim sadr?ajem ?ive. Svjetski rekord postavljen je u Parizu, gdje je po nacrtima slavnih ajfelova kula montiran je manometar sa visinom ?ivinog stupa od oko 250 m, ?to odgovara 34 MPa. Trenutno je ovaj manometar demontiran zbog svoje beskorisnosti. Me?utim, ?ivin manometar Fizi?ko-tehni?kog instituta Njema?ke, jedinstven po svojim metrolo?kim karakteristikama, i dalje je u upotrebi. Ovaj manometar, montiran u toranj na spratu iO, ima gornju granicu merenja od 10 MPa sa ta?no??u manjom od 0,005%. Velika ve?ina ?ivinih manometara ima gornje granice reda od 120 kPa i samo povremeno do 350 kPa. Prilikom merenja relativno malih pritisaka (do 10-20 kPa), merni sistem te?nih manometara se puni vodom, alkoholom i drugim lakim te?nostima. U ovom slu?aju, opseg mjerenja je obi?no do 1-2,5 kPa (mikronometri). Za jo? ni?e pritiske razvijene su metode za pove?anje osjetljivosti bez upotrebe slo?enih ure?aja za o?itavanje.

Mikromanometar (slika 5), sastoji se od ?a?ice I koji je spojen na cijev 2, postavljenu pod uglom a do horizontalnog nivoa

ja-ja. Ako, sa jednakim pritiscima pi i p 2 povr?ine te?nosti u ?a?i i cevi bile su na nivou I-I, zatim porast pritiska u ?a?i (R 1 > Pr) ?e uzrokovati pad nivoa te?nosti u ?a?i i porast u epruveti. U ovom slu?aju, visina stupca te?nosti H 2 i njegovu du?inu du? ose cijevi L2 ?e biti povezani relacijom H 2 \u003d L 2 sin a.

S obzirom na jednad?bu kontinuiteta fluida H, F \u003d b 2 /, nije te?ko dobiti mjernu jedna?inu za mikromanometar

p t -p 2 \u003d N p "g \u003d L 2 r h (sina + -), (2.5)

gdje b 2 - pomeranje nivoa te?nosti u cevi du? njene ose; a - ugao nagiba cijevi prema horizontali; ostale oznake su iste.

Jedna?ina (2.5) implicira da je za sin a « 1 i f/F « 1 pomak nivoa te?nosti u cevi ?e mnogo puta prema?iti visinu stuba te?nosti koja je potrebna da se izjedna?i izmereni pritisak.

Osetljivost mikromanometra sa kosom cevi u skladu sa (2.5)

Kao ?to se mo?e vidjeti iz (2.6), maksimalna osjetljivost mikromanometra sa horizontalnom cijevi (a = O)

tj. u odnosu na povr?ine ?a?ice i cijevi, vi?e od at Manometar u obliku slova U.

Drugi na?in pove?anja osjetljivosti je balansiranje tlaka pomo?u stupca od dvije te?nosti koje se ne mije?aju. Manometar sa dvije ?a?e (slika 6) je napunjen teku?inama tako da njihova granica

Rice. 6. Mikromanometar sa dve ?olje sa dve te?nosti (p, > p 2)

presek je bio unutar vertikalnog preseka cevi pored ?a?e 2. Kada pi = p 2 pritisak na nivou I-I

Zdravo Pi -H 2 R 2 (Pi>R2)

Zatim, sa pove?anjem pritiska u ?a?i 1 jedna?ina ravnote?e ?e izgledati ovako

Ap=pt -p 2 =D#[(P1 -p 2) +f/F(Pi + Pr)] g, (2.7)

gde je px gustina te?nosti u ?olji 7; p 2 je gustina te?nosti u ?a?i 2.

Prividna gustina stuba od dve te?nosti

Pk \u003d (Pi - P2) + f/F (Pi + Pr) (2.8)

Ako gusto?e Pi i p 2 imaju vrijednosti bliske jedna drugoj, a f/F". 1, tada se prividna ili efektivna gustina mo?e smanjiti na p min = f/F (R i + p 2) = 2p x f/F.

rr p k * %

gdje je p k prividna gustina u skladu sa (2.8).

Kao i ranije, pove?anje osjetljivosti na ove na?ine automatski smanjuje mjerne opsege te?nog manometra, ?to ograni?ava njihovu upotrebu na podru?je mikromanometra™. Imaju?i u vidu i veliku osetljivost razmatranih metoda na uticaj temperature tokom ta?nih merenja, po pravilu se koriste metode zasnovane na ta?nim merenjima visine stuba te?nosti, iako to ote?ava projektovanje te?nih manometara.

2.2. Ispravke indikacija i gre?aka te?nih manometara

U zavisnosti od njihove ta?nosti, potrebno je uneti korekcije u jedna?ine za merenje manometara te?nosti, uzimaju?i u obzir odstupanja u radnim uslovima od uslova ba?darenja, vrstu pritiska koji se meri i karakteristike sklopne ?eme specifi?nih manometara.

Radni uvjeti odre?uju se temperaturom i ubrzanjem slobodnog pada na mjestu mjerenja. Pod uticajem temperature menjaju se i gustina te?nosti koja se koristi za balansiranje pritiska i du?ina skale. Gravitaciono ubrzanje na mestu merenja po pravilu ne odgovara njegovom normalna vrijednost uzeti u kalibraciji. Stoga pritisak

P=Rp }