01/20/10 68K

?nternet kaynaklar?n?n kullan?c?lar?, bu Web 2.0'?n geli?tirilmesinin do?rudan bir sonucu olan iki yeni isim daha ortaya ??kt?k?a, Web 2.0 anlam?na geldi?ini anlamak ve al??mak i?in hen?z zaman bulamad?lar.

Pek ?ok insan SMO ve SMM aras?nda ayr?m yapmaz, ?o?u i?in bir ve ayn?d?r. Ancak bu kavramlar?n farkl? tan?mlara ayr?lmas? konusu olduk?a tart??mal?d?r. SMO'nun SMM'nin belirli bir par?as? oldu?u s?ylenebilir.

Tan?nm?? bir sosyal medya uzman? olan A??zdan A??za Laboratuvar? taraf?ndan, bu iki terim, sosyal a?larda ba?ar?l? tan?t?m elde etme konusunda daha fazla alg? sa?lamak amac?yla ?artl? olarak ayr?lm??t?r.

Uzmanlara g?re, SMO (Sosyal medya optimizasyonu) sosyal medya i?in genel bir medya optimizasyonu veya optimizasyonudur.

1. SMO sosyal medya i?i de?ildir. ?al??ma ki?isel bir sitede ger?ekle?tirilir. ?al??ma, siteyi ?e?itli sosyal a?lardan kullan?c?lar?n g?r?nmesi i?in haz?rlamaktan ibarettir.
2. SMO, sitenizde yay?nlanan i?eri?e sahip bir ?al??mad?r. ?e?itli sosyal a?lardaki kullan?c?lar i?in ilgi ?ekici ve arkada? canl?s? hale getirmek ve onlar? d?zenli ziyaret?iler haline getirmek ve siteye bir ba?lant? vererek arkada?lar?n? ve tan?d?klar?n? siteye ?ekmeye te?vik etmek i?in
3. SMO, sosyal a?larda kullan?lan teknik mekanizmalara ve sitede bulunan i?eri?in siteyi ziyaret eden t?m kullan?c? gruplar? i?in alaka d?zeyine (alaka d?zeyine) en iyi ?ekilde uymas? i?in kendi sitenizin d?n??t?r?lmesidir.
4. SMO - renkli ?izimler ve video materyalleri ile birle?tirilmesi gereken sitede bir samimiyet ve samimiyet atmosferi yaratmakt?r. B?t?n bunlar, sosyal a?lardan sad?k bir kitleyi ?ekmeli ve kar??lamal?d?r. Kullan?c?n?n yer imlerine kaynak eklemek i?in kar?? konulmaz bir istek duymas?na neden olacak y?ksek kaliteli g?nderiler olabilirler.
5. SMO, herhangi bir kullan?c? i?in uygun ve anla??l?r bir aray?z ve kullan?labilirlik ile ba?layan ve izin kolayl???, se?ilen yaz? tipleri ve okunabilir i?erik ile biten bir sitenin kullan?c? dostu olmas?d?r.
6. SMO, kendi sitenizin yerle?ik altyap?s?, giden kanallar?n kullan?labilirli?i ve i?eri?i kolay ve h?zl? bir ?ekilde d??a aktarma yetene?idir. Bu, kullan?c?n?n se?ilen i?eri?i sosyal a?, blogosfer, sosyal yer imleri ve PPC toplay?c?lara kolayca aktarabilmesi i?in gereklidir. Bu, sitede PPC'ye abone olma, siteyi yer imlerine, iGoogle ve Yandex beslemesine ekleme veya sadece bir e-posta b?ltenine abone olma olana?? sa?lar. Bu, otomatik sosyal a?larda haber mesajlar? ve duyurular g?ndermek i?in d??melerin varl???d?r. Bu, kullan?c?lar?n sitelerinde gadget'lar (uygulamalar) ve kullan?c?n?n bloglar?nda bir site gadget'? olu?turma f?rsat?n?n sa?lanmas?d?r.
7. SMO, maksimum boyuttaki ??k??larda bir azalmad?r - bu, kullan?c?n?n sitenin sonraki sayfalar?na gitmek istemedi?i ve geldi?i sayfadan ayr?ld??? zamand?r. Bu, en iyi materyallerin ve duyurular?n parlak bir listesini olu?turarak, onu en g?r?n?r yere yerle?tirerek ve kullan?c?n?n bunlar aras?nda kolayca gezinmesini sa?layarak ba?ar?labilir. Bunun i?in de arayabilirsiniz.
8. SMO, tart??malar? d?zenli ve aktif bir ?ekilde destekleyerek, spam'e kar?? koruyarak, en iyi yorumcular? etiketleyerek, destekleyerek ve te?ekk?r ederek sitenizde fikir al??veri?inde bulunmak i?in f?rsatlar yaratmak i?in bir f?rsatt?r.

Ayn? uzmanlar?n tan?m?na g?re SMM (Sosyal medya pazarlamas?), sosyal medya pazarlamas? veya sosyal medya pazarlamas?d?r.

1. SMM kendi sitenizde ?al??m?yor. SMM, di?er Web 2.0 sitelerinde veya ?zel olarak olu?turulmu? sitelerde, herhangi bir sosyal a?da, forumlarda ve bloglarda, ?nternet kullan?c?lar?n?n ileti?im kurdu?u herhangi bir yerde ve ayr?ca anl?k mesajla?ma hizmetlerinde ?al??maktan olu?ur.
2. SMM, herhangi bir sosyal a?da sunulan siteyi, ?e?itli mallar? ve hizmetleri tan?tmay? ama?layan bir dizi faaliyettir. Ve ilgilenen kullan?c?lar? sosyal a?lardan ana siteye ?ekmek.
3. SMM, sitenizin b?l?mlerine veya sitenin kendisine, ilgili konunun sosyal kaynaklar?na, forumlar?na ve bloglar?na dikkat ?ekmeyecek ?ekilde ba?lant? yerle?tirmeyi veya yerle?tirilmesini te?vik etmeyi ama?lamaktad?r.
4. SMM, ana sitede yer alan ?r?n hakk?nda kullan?c?ya ilgi ?ekici bilgiler sunmak i?in bir ara? olarak hizmet eder ve di?er kullan?c?lar?n ?r?nle ilgili incelemeleri ile ilgilenir ve sonu?ta ortaya ??kan fikir al??veri?i i?in vazge?ilmez bir destek g?revi g?r?r.
5. SMM, kullan?c?n?n materyali okuma ilgisini ve arzusunu uyand?rmay? ama?layan parlak, g?r?lt?l?, k??k?rt?c? ba?l?klar?n varl???n? sa?lar.
6. SMM, izleyici ile kayna?may? ve b?t?nle?meyi ama?lar. Bu kitle mal ve hizmetler hakk?nda reklam istemez. Organizat?r olmayan birini istemiyor ama bir uzman istiyor. ?leti?ime ihtiyac? var! Ve dikkat kar??l???nda, g?venilir, g?venilir ve kan?tlanm?? bir dizi faydal? ipucu ve tavsiyeyi dinlemeye haz?r?m.

Makaleye dayal?: Laboratuvarlar Kulaktan kula?a

Herhangi bir az ya da ?ok geli?mi? ?nternet kullan?c?s?, SMO ve SMM gibi terimlerle tekrar tekrar kar??la?m??t?r. ??eridekiler taraf?ndan kolayca ?al??t?r?l?rlar, ancak ?o?u insan SMO ve SMM'nin ger?ekte ne oldu?u ve daha da ?tesi - farklar? hakk?nda biraz belirsiz bir fikre sahiptir.

?ncelikle SMO ve SMM'nin ayn? ?ey olmad???n? tan?mlayal?m. SMO'nun SMM'nin bir par?as? oldu?u s?ylenebilir, ancak t?m bilgilerin daha tam olarak anla??lmas? i?in bu kavramlar?n ayr?lmas? gerekir.

• Bu, bir ?r?n?, hizmeti tan?tmak, hizmetlerin reklam?n? yapmak ve olaylar? kapsamak i?in di?er sitelerde (forumlar, bloglar, web siteleri, sohbetler, haber kaynaklar? vb.) bir dizi etkinlik y?r?tmekten olu?an sosyal medya pazarlamas?d?r.
• SMM a??k reklam de?ildir. Bu, hedef kitleyi tan?t?lan ?r?ne ?eken gizli, g?ze batmayan bir reklamd?r. Kullan?c?lar kendilerine a??k?a bir ?r?n teklif edildi?ini anlamamal?d?r - sunulan bilgiler nedeniyle kendileri sat?n almak / bir hizmet sipari? etmek istemelidir.
• SMM, di?er kullan?c?lar ve SMM taraf?ndan sald?r?ya u?rayan hedef kitle taraf?ndan sosyal a?larda veya di?er kaynaklarda tan?t?lan bilgilerin yay?nlanmas?n? te?vik eder. Bilgi ne kadar yetkin bir ?ekilde sunulursa, daha fazla insan arkada?lar?na, yani potansiyel al?c?lara bundan bahsetmek isteyecektir.
• SMM, tan?t?m? yap?lan ?r?n hakk?nda hedef kitleye incelemeler, kullan?c? aras?ndaki ileti?im ve kendi g?r??lerinin payla??lmas? ?eklinde bilgiler sa?lar.
• SMM'nin ba?ar?l? olmas? i?in kullan?c?lar aras?nda g?ven ortam?n?n olu?turulmas? ?nemlidir. Bu, m?dahaleci olmayan reklamlara olan g?ven d?zeyini art?r?r ve kullan?c? ?nerilen ipu?lar?na ve p?f noktalar?na g?venmeye ba?lar.
• K??k?rt?c? ba?l?klar, parlak d???nce ve fikirler, izleyicinin dikkatini tan?t?lan ?r?ne ?eker ve bu sayede SMM izleyicinin dikkatini ?eker.
• Dikkat ?eken SMM, izleyicilerin birle?mesini sa?lar. Bu, kullan?c?lar?n dikkatlerini yitirdikleri ve kendilerine bir ?r?n sunuldu?unun fark?nda olmad?klar? bir g?ven ve anlay?? atmosferi yaratan ?eydir. Yaln?zca kendileriyle payla??lan ki?isel g?r??leri ve deneyimleri duyarlar. Ve takdir ediyorlar.

• SMO, sosyal medya optimizasyonudur, ancak sosyal medya ?al??mas? de?ildir. SMO, bu sitede yay?nlanan i?erikle ki?isel bir sitede ?al??makt?r.
• SMO'nun amac?, siteyi sosyal a? kullan?c?lar? i?in ?ekici k?lmakt?r, siteyi ziyaret etmeye ve i?eri?i ke?fetmeye ilgi duymal?d?r.
• SMO, sosyal a? kullan?c?lar?n?n, tan?t?lan bir kayna?a bir ba?lant?y? arkada?lar?yla payla?ma arzusunu i?erir.
• SMO, i?eri?inizi ve teknik ?zellikleri sosyal a? kullan?c?lar? i?in ilgin? ve kullan??l? olacak ?ekilde kayna??n?z? d?n??t?rmeye yard?mc? olur.
• SMO'nun ?nemli bir par?as? site d?n???m?d?r. ?nerilen i?eri?in ilgin? video materyalleri ve metne e?lik edecek renkli resimlerle doldurulmas? gerekmektedir. Herhangi bir metin parlak ve ?ekici olmal?d?r. Ancak bu ?ekilde, bir sosyal a? kullan?c?s?nda bu siteyi i?aretlemek ve arkada?lar?n?za bundan bahsetmek i?in kar?? konulmaz bir istek elde edebilirsiniz.
• ?lgi ?ekici i?erik, SMO'nun tek kural? de?ildir. Sitenin ho? bir renk ?emas?, kullan?c? dostu aray?z?, iyi se?ilmi? yaz? tipleri ile ziyaret?ileriyle bulu?mas? ?ok ?nemlidir. Metin, onu okumak istemenizi sa?lamal?d?r - yap?land?r?lm?? olmal?d?r. Yap?land?r?lmam?? metnin “sayfalar?n?n” herkes taraf?ndan okunmas? olas? de?ildir ve SMO uzmanlar? bunu bilir.
• SMO, site altyap?s?n? olu?turur. ??erik sadece kolayca alg?lanmamal?d?r. Sosyal a? kullan?c?lar?n?n bunu uygun bir ?ekilde d??a aktarabilmeleri gerekir (sosyal a?lar i?in "payla?" d??mesi, posta listelerine abone olma, siteyi yer imlerine ekleme, metni "de?erlendirme", kullan?c?n?n tan?t?lan siteye ba?lant? yerle?tirme yetene?i onun kayna??na g?re).
• SMO'nun hedeflerinden biri, kullan?c?n?n terk edilmesini azaltmakt?r. Kullan?c? siteye girerken ilk a??lan sayfada siteyi kapatmaz, sitenin di?er sayfalar?n? ke?fetmeye devam eder. Bu, y?ksek kaliteli i?erik ve kullan?c? dostu aray?z sayesinde elde edilebilir. Uygun ?ekilde yerle?tirilmi? duyurular, kullan?c?n?n sitenin sayfalar?nda kolayl?kla gezinmesini sa?lar ve bu da kullan?c?n?n dikkatini ?eker. Di?er sayfalara ge?i? ?a?r?lar? hari? tutulmaz.
• Yorum yapma ve g?r?? payla?ma yetene?i SMO'nun ay?rt edici ?zelli?idir. Kullan?c?lar, sitede ortaya ??kan tart??malara kat?lmaktan mutluluk duyar. Bu, trafi?i art?r?r ve yeni ziyaret?iler getirir. Site spam'den korunuyorsa ve en iyi yorumcular taraf?ndan destekleniyorsa sitenin pop?laritesi ?nemli ?l??de artar.

QS teorisi, ileti?im, bilgi i?lem, ticaret, ula??m ve askeri i?ler gibi ?e?itli faaliyet alanlar?yla ilgili sistemlerin analizi, tasar?m? ve rasyonel organizasyonu i?in y?ntemlerin geli?tirilmesine ayr?lm??t?r. T?m ?e?itliliklerine ra?men, yukar?daki sistemler bir tak?m tipik ?zelliklere sahiptir, yani.

• QS (kuyruk sistemleri) sistem modelleri, rastgele zamanlarda uygulamalar (gereksinimler) d??ar?dan veya i?eriden gelir. Sistem taraf?ndan ?u veya bu ?ekilde hizmet edilmelidir. Hizmetin s?resi ?o?unlukla rastgeledir.
• Pazarlama M?d?r? b?t?nl?k hizmet etmek te?hizat ve personel hizmet s?recinin uygun organizasyonu ile.
• QS'yi ayarlamak, onu ayarlamak anlam?na gelir yap? ve istatistik ba?vurular?n al?nma s?ras?n?n ve hizmet s?ras?n?n ?zellikleri.

QS analizinin g?revi a?a??daki gruplara ayr?labilen etkinli?inin bir dizi g?stergesinin belirlenmesinden olu?ur:

• sistemi bir b?t?n olarak karakterize eden g?stergeler: say? n me?gul servis kanallar?, servis kanallar?n?n say?s? (l b) bekleyen hizmet veya reddedilen ba?vurular (l c) birim zaman, vb.;
• olas?l?ksal ?zellikler: iste?in yerine getirilme olas?l??? ( P obs) veya hizmet reddi ( P otk) t?m cihazlar?n ?cretsiz oldu?unu ( p 0) veya belirli bir k?sm? i?gal edildi ( pk), s?ra olma olas?l??? vb.;
• ekonomik g?stergeler: ?u veya bu nedenle hizmet verilmeyen bir uygulaman?n sistemden ayr?lmas?yla ilgili kay?plar?n maliyeti, bir uygulamaya hizmet verilmesi sonucunda elde edilen ekonomik etki vb.

Teknik g?stergelerin bir k?sm? (ilk iki grup) sistemi karakterize eder t?keticiler a??s?ndan, di?er k?s?m sistemi karakterize eder performans? a??s?ndan. Genellikle bu g?stergelerin se?imi sistemin performans?n? iyile?tirebilir, ancak t?keticiler a??s?ndan sistemi daha da k?t?le?tirebilir ve bunun tersi de ge?erlidir. Ekonomik g?stergelerin kullan?lmas?, bu ?eli?kiyi ??zmemize ve her iki bak?? a??s?n? da dikkate alarak sistemi optimize etmemize olanak tan?r.
Ev testi s?ras?nda, en basit QS incelenir. Bunlar a??k ?evrim sistemlerdir, sonsuz bir istek kayna?? sisteme dahil de?ildir. Bu sistemlerin isteklerin giri? ak???, hizmet ak??lar? ve beklentileri en basit olan?d?r. ?ncelikler yoktur. Sistemler tek fazl?d?r.

Ar?zal? ?ok kanall? sistem

Sistem, her biri yaln?zca bir iste?e hizmet edebilen n hizmet kanal? i?eren bir hizmet d???m?nden olu?ur.
Sistem modeli i?in ayn? performansa sahip t?m servis kanallar? ay?rt edilemez. Bir istek sisteme girer ve en az bir kanal? bo? bulursa, hemen hizmete ba?lar. Bir talep sisteme girdi?i anda t?m kanallar me?gulse, talep sistemi hizmet d??? b?rak?r.

karma sistemler

1. K?s?tl? sistem kuyru?un uzunlu?u i?in .
   Bir s?r?c? (kuyruk) ve bir hizmet d???m?nden olu?ur. Bir emir, g?r?nd??? anda ak?m?lat?rde zaten m emir varsa, kuyruktan ayr?l?r ve sistemden ayr?l?r (m, kuyruktaki olas? maksimum yer say?s?d?r). Bir uygulama sisteme girer ve en az bir kanal? bo? bulursa hemen hizmete ba?lar. Sisteme bir istek girdi?i anda t?m kanallar me?gulse, istek sistemden ayr?lmaz, kuyrukta yer al?r. Bir uygulama, sisteme girdi?i zaman t?m hizmet kanallar? ve kuyruktaki t?m yerler doluysa, sistemi hizmet d??? b?rak?r.
   Kuyruk disiplini her sistem i?in tan?mlan?r. Bu, uygulamalar?n kuyruktan hizmet d???m?ne ula?ma s?ras?n? belirleyen bir kurallar sistemidir. T?m uygulamalar ve hizmet kanallar? e?de?er ise, o zaman “daha ?nce gelen, daha ?nce hizmet verilir” kural? en s?k uygulan?r.
2. K?s?tl? sistem kuyrukta uygulama s?resi boyunca.
   Bir s?r?c? (kuyruk) ve bir hizmet d???m?nden olu?ur. Bir ?nceki sistemden fark?, ak?m?lat?re (kuyru?a) giren bir uygulaman?n yaln?zca hizmetin ba?lamas?n? s?n?rl? bir s?re bekleyebilmesidir. T ozh(?o?unlukla rastgele bir de?i?kendir). e?er onun zaman? T ozh s?resi dolduysa, istek kuyruktan ??kar ve sistemi hizmet d??? b?rak?r.

QS'nin matematiksel a??klamas?

QS, baz? fiziksel sistemler olarak kabul edilir. ayr?k durumlar x 0, x 1, ..., x n, faaliyet g?steren s?rekli zaman t . Durumlar?n say?s? n, sonlu veya say?labilir (n -> ?) olabilir. Sistem bir x i (i= 1, 2, ... , n) durumundan di?erine ge?ebilir x j (j= 0, 1,…,n) keyfi bir zamanda t. Bu t?r ge?i?lerin kurallar?n? g?stermek i?in durum grafi?i. Yukar?da listelenen sistem t?rleri i?in durum grafikleri, her bir durumun (a??r? olanlar hari?) iki kom?u durumla do?rudan ve geri besleme ile ba?land??? bir zincir olu?turur. bu ?ema ?l?m ve ?reme .
Durumdan duruma ge?i?ler rastgele zamanlarda ger?ekle?ir. Bu ge?i?lerin baz?lar?n?n eyleminin bir sonucu olarak meydana geldi?ini varsaymak uygundur. ak??lar(gelen talep ak??lar?, taleplerin hizmetinde retler, cihazlar?n restorasyon ak??? vb.). e?er t?m ak??lar protozoa, sonra rastgele ayr?k durumlu ve s?rekli zamanl? bir s?re? Markovyen olacakt?r. .
Olay ak??? rastgele zamanlarda meydana gelen benzer olaylar dizisidir. Zaman i?inde rastgele anlar?n bir dizisi olarak g?r?lebilir. t 1 , t 2 , … olay olu?umlar?.
en basit A?a??daki ?zelliklere sahipse bir ak?? ?a?r?l?r:

• s?radanl?k. Olaylar birer birer takip edilir (olaylar?n gruplar halinde takip edildi?i bir ak???n tersi).
• dura?anl?k. Zaman aral??? ba??na belirli say?da olaya ula?ma olas?l??? T sadece aral???n uzunlu?una ba?l?d?r ve bu aral???n zaman ekseninin neresinde oldu?una ba?l? de?ildir.
• Sonradan etki yok. ?rt??meyen iki zaman aral??? t1 ve t2 i?in, bunlardan birine d??en olay say?s? di?er aral??a d??en olay say?s?na ba?l? de?ildir.

En basit ak??ta, zaman aral?klar? T 1 , T 2 ,… anlar aras?nda t 1 , t 2 , … olaylar?n olu?umlar? rastgeledir, birbirinden ba??ms?zd?r ve ?stel bir olas?l?k da??l?m?na sahiptir f(t)=le -lt , t>=0, l=const, burada l e? zamanl? olarak ?stel da??l?m parametresidir yo?unluk ak?? ve birim zaman ba??na meydana gelen ortalama olay say?s?n? temsil eder. B?ylece, t =M[T]=1/l.
Markov rastgele olaylar s?radan taraf?ndan tan?mlan?r diferansiyel denklemler. ??lerindeki de?i?kenler durumlar?n olas?l?klar?d?r. R 0 (t),p 1 (t),…,p n (t).
En basit sistemlerde (t?m ak??lar?n basit oldu?u ve grafi?in bir ?l?m ve yeniden ?retim ?emas? oldu?u sistemler) ?ok b?y?k sistem i?leyi?i s?releri i?in (teorik olarak t -> ? olarak) g?zlemliyoruz. kurulmu?, veya sabit?al??ma modu. Bu modda, sistem durumunu de?i?tirecektir, ancak bu durumlar?n olas?l?klar? ( son olas?l?klar) r i?in, k= 1, 2 ,…, n, zamana ba?l? de?ildir ve ?u ?ekilde kabul edilebilir: ortalama g?reli zaman sistem do?ru durumda.

Bi?imselle?tirmede ?e?itli matematiksel y?ntemlerin uygulanmas?. Karma??k bir sisteme vurgu - tahmin edilemez. Ta??y?c? belirsizlik adamd?r.

Stokastik (rastgele, olas?l?ksal) problemlerin tipik bir ?rne?i, kuyruk sistemleri modelleridir.

SMO'lar her yerde bulunur. Bunlar telefon a?lar?, benzin istasyonlar?, t?ketici hizmetleri, bilet gi?eleri, ticari etkinlikler vb.

Kuyruk s?recini modelleme konumundan, hizmet i?in talep kuyruklar?n?n (gereksinimlerin) olu?tu?u durumlar a?a??daki gibi ortaya ??kar. Hizmet sistemine girdikten sonra gereksinim, di?er (?nceden al?nan) gereksinimler kuyru?una kat?l?r. Hizmet kanal?, hizmete ba?lamak i?in kuyruktakilerden bir gereksinim se?er. Bir sonraki talebe hizmet verme prosed?r?n?n tamamlanmas?ndan sonra, hizmet kanal?, bekleyen blokta bir tane varsa, bir sonraki talebe hizmet vermeye ba?lar. Bu t?r bir QS'nin ?al??ma d?ng?s?, servis sisteminin t?m ?al??ma s?resi boyunca bir?ok kez tekrarlan?r. Bir ?nceki gereksinimin yerine getirilmesi tamamland?ktan sonra sistemin bir sonraki gereksinime hizmete ge?i?inin rastgele zamanlarda an?nda ger?ekle?ti?i varsay?lmaktad?r.

SMO'lara ?rnekler:

araba bak?m direkleri;

araba tamir direkleri;

denetim firmalar? vb.

Kuyruk teorisinin, ?zellikle kuyruk teorisinin kurucusu, telefon santrallerinde hizmet s?re?lerini inceleyen ?nl? Danimarkal? bilim adam? A.K. Erlang'd?r (1878-1929).

Hizmet s?re?lerinin ger?ekle?ti?i sistemlere kuyruk sistemleri (QS) denir.

Bir kuyruk sistemini tan?mlamak i?in ?unlar? belirtmelisiniz:

- uygulamalar?n giri? ak???;

- hizmet disiplini;

- Servis zaman?

- servis kanallar?n?n say?s?.

giri? ak??? gereksinimler (uygulamalar), hem olas?l?ksal hem de da??t?m yasas? sistemdeki gereksinimlerin al?nd??? anlar ve gereksinim say?s? her giri?te.

Soruldu?u zaman hizmet disiplinleri(DO) Kuyruklama gereksinimleri ve bunlar?n sistemde servis edilmesi i?in kurallar?n tan?mlanmas? gereklidir. Kuyru?un uzunlu?u hem s?n?rl? hem de s?n?rs?z olabilir. Kuyruk uzunlu?uyla ilgili k?s?tlamalar olmas? durumunda, QS'nin giri?inde al?nan ba?vuru reddedilir. En s?k kullan?lan DO'lar a?a??daki kurallarla tan?mlan?r:

ilk gelen - ilk servis;

son geldi - ?nce servis edildi; (tenis toplar? i?in kutu, teknikte y???n)

rastgele uygulama se?imi;

?ncelik kriterine g?re ba?vuru se?imi.

Servis zaman? QS'deki uygulamalar rastgele bir de?i?kendir. En yayg?n da??t?m yasas? ?stel yasad?r. ? - servis h?z?. ?=servis isteklerinin/birimlerinin say?s?. zaman.

Servis kanallar?, paralel veya seri olarak yerle?tirilebilir. S?ral? bir kanal d?zenlemesiyle, her uygulamaya s?rayla t?m kanallarda hizmet verilir. Paralel bir kanal d?zenlemesi ile, t?m kanallar ?cretsiz hale geldik?e ayn? anda hizmet ger?ekle?tirilir.

QS'nin genelle?tirilmi? yap?s?, ?ek.

Ders kuyruk teorisi QS'nin i?levselli?ini belirleyen fakt?rler ile i?leyi?inin etkinli?i aras?ndaki ili?kiyi kurmakt?r.

QS tasar?m sorunlar?.

QS yap?s?n?n ?zelliklerini belirleme g?revleri, servis kanallar?n?n say?s?n? se?me problemini i?erir (temel unsurlar (F). i)), kanallar? ba?lama y?ntemini belirleme sorunu (bir dizi ba?lant? eleman? (Hj)), yan? s?ra kanallar?n verimini belirleme sorunu.

bir). Yap? se?imi. Kanallar paralel ?al???yorsa, Str se?me sorunu, QS'nin ?al??abilirli?ini sa?lama ko?uluna ba?l? olarak hizmet b?l?m?ndeki kanal say?s?n? belirlemeye indirgenir. (S?ra sonsuza kadar b?y?medik?e).

Sistem kanallar?n?n say?s?n? belirlerken, paralel d?zenlemeleri durumunda, g?zlemlenmesi gerekti?ini unutmay?n. sistem sa?l?k durumu. Belirtmek: ? - birim zaman ba??na al?nan ortalama talep say?s?, yani. giri? ak?? yo?unlu?u; ? - birim zaman ba??na tatmin edilen ortalama uygulama say?s?, yani. hizmet yo?unlu?u; S - hizmet kanallar?n?n say?s?. Daha sonra QS'nin ?al??abilirlik ko?ulu yaz?lacakt?r.

veya
. Bu ko?ulun yerine getirilmesi, kanal say?s?ndaki alt s?n?r? hesaplamam?z? sa?lar.

E?er
, sistem kuyru?u i?leyemez. Kuyruk s?resiz olarak b?y?yor.

2). ??leyi?in etkinli?i i?in kriterin belirlenmesi gereklidir. QS, hem uygulamalar taraf?nda hem de hizmet taraf?nda zaman kay?plar?n?n maliyetini dikkate alarak.

A?a??daki ?? ana g?sterge grubu, QS'nin i?leyi?inin etkinli?inin g?stergeleri olarak kabul edilir:

1. QS kullan?m?n?n etkinli?inin g?stergeleri.

QS'nin mutlak verimi, QS'nin birim zaman ba??na sunabilece?i ortalama uygulama say?s?d?r.

QS'nin g?receli verimi, QS taraf?ndan birim zaman ba??na sunulan ortalama uygulama say?s?n?n, bu s?re boyunca al?nan ortalama istek say?s?na oran?d?r.

SMO'nun istihdam s?resinin ortalama s?resi.

QS kullan?m oran?, QS'nin uygulamalara hizmet vermekle me?gul oldu?u s?renin ortalama pay?d?r.

2. Hizmet uygulamalar?n?n kalitesinin g?stergeleri.

S?radaki bir uygulama i?in ortalama bekleme s?resi.

Bir uygulaman?n CMO'da ortalama kal?? s?resi.

Beklemeden talebin reddedilme olas?l???.

Gelen bir talebin hizmet i?in hemen kabul edilme olas?l???.

Kuyrukta bir uygulama i?in bekleme s?resinin da??l?m? yasas?.

QS'de bir uygulama taraf?ndan harcanan zaman?n da??l?m? yasas?.

S?radaki ortalama uygulama say?s?.

CMO'daki ortalama ba?vuru say?s?.

3. "QS - t?ketici" ?iftinin i?leyi?inin etkinli?inin g?stergeleri.

QS i?leyi?inin verimlili?i i?in bir kriter se?erken, kuyruk sistemlerinin dikkate al?nmas?na y?nelik ikili yakla??m? hesaba katmak gerekir. ?rne?in, bir CMO gibi bir s?permarketin ?al??mas? kar??t y?nlerden g?r?lebilir. Bir yandan, geleneksel olarak kabul edilen, kasada s?rada bekleyen al?c? bir hizmet talebidir ve kasiyer bir hizmet kanal?d?r. ?te yandan, m??teri bekleyen bir kasiyer bir hizmet talebi olarak kabul edilebilir ve bir m??teri, talebi kar??layabilecek bir hizmet cihaz?d?r, yani. kasiyere gidin ve kasiyerin zorunlu duru? s?resini durdurun. (geleneksel olarak - al?c?lar > kasiyerlerden, e?er kasiyerler > al?c?lardansa, al?c?lar? bekliyorlar).

?T?BAREN
Bunu ak?lda tutarak, QS'nin her iki b?l?m?n? ayn? anda en aza indirmek uygundur.

B?yle bir ikili yakla??m?n kullan?lmas?, verimlilik kriterini olu?tururken, yaln?zca yukar?daki g?stergeleri ayr? ayr? de?il, ayn? zamanda hem hizmet veren hem de hizmet verilen QS alt sistemlerinin ??karlar?n? yans?tan birka? g?stergeyi ayn? anda hesaba katma ihtiyac?n? ifade eder. ?rne?in, kuyruklama g?revlerinde en ?nemli verimlilik kriterinin, bir yanda istemcinin kuyrukta ge?irdi?i toplam s?re, di?er yanda bo? hizmet kanallar? oldu?u g?sterilmi?tir.

Kuyruk sistemlerinin s?n?fland?r?lmas?

1. Hizmetin do?as? gere?i, a?a??daki QS t?rleri ay?rt edilir:

1.1. Bekleme sistemleri veya kuyruk sistemleri. Sisteme giren ve hemen hizmete al?nmayan gereksinimler kuyrukta toplan?r. Kanallar bo?sa, istek sunulur. Talebin al?nd??? anda t?m kanallar doluysa, bir sonraki talebe, bir ?ncekinin servisinin tamamlanmas?ndan sonra hizmet verilecektir. B?yle bir sisteme tam eri?ilebilir (s?n?rs?z s?ra ile) denir.

Otonom servise sahip sistemler var, servis zaman i?inde belirli noktalarda ba?lad???nda;

S?n?rl? s?raya sahip sistemler. (garaj tamiri)

Ar?zal? sistemler. ?ste?e hizmet verildi?i s?rada gelen t?m istekler reddedilir. (GTS)

Grup giri? ak??? ve grup hizmeti olan sistemler. Bu t?r sistemlerde uygulamalar zaman noktalar?nda gruplar halinde gelir ve servisler de gruplar halinde ger?ekle?ir.

2. Hizmet kanal say?s?na g?re QS'ler a?a??daki gruplara ayr?l?r.

Tek kanall? QS.

?ok kanall? QS. Bir sonraki talebin hizmeti, ?nceki talebin hizmetinin bitiminden ?nce ba?layabilir. Her kanal ba??ms?z bir sunucu g?revi g?r?r.

3. Hizmet verilen nesnelerin aral???na g?re iki t?r ay?rt edilir.

Kapal? QS. Kapal? d?ng? kuyruk sistemi, hizmet verilen m??terilerin sisteme geri d?n?p tekrar hizmet alabilecekleri bir kuyruk sistemidir. Kapal? bir SMO ?rnekleri, tamir at?lyeleri, tasarruf bankalar?d?r.

CMO'lar? a??n.

4. Servis a?amalar?n?n say?s? ile tek fazl? ve ?ok fazl? QS ay?rt edilir.

Tek a?ama QS, ayn? servis i?lemini ger?ekle?tiren homojen sistemlerdir.

?ok fazl? QS, servis kanallar?n?n seri olarak d?zenlendi?i ve ?e?itli servis i?lemlerini ger?ekle?tirdi?i sistemlerdir. ?ok fazl? bir QS ?rne?i, araba servis istasyonlar?d?r.

QS'nin yukar?daki s?n?fland?rmas? ko?ulludur. Uygulamada, ?o?u zaman QS'ler karma sistemler olarak hareket eder. ?rne?in istekler belirli bir ana kadar hizmetin ba?lamas?n? bekler, sonras?nda sistem ar?zal? bir sistem olarak ?al??maya ba?lar.

Bir ?nceki derste ele al?nan, kuyruk sistemlerinde (QS) ayr?k durumlara ve s?rekli zamana sahip bir Markov rasgele s?reci yer al?r.

Kuyruk sistemleri - Servis taleplerinin rastgele zamanlarda al?nd???, al?nan taleplerin ise sistemde bulunan servis kanallar? kullan?larak servis edildi?i sistemlerdir.

Kuyruk sistemlerine ?rnekler:

• bankalarda, i?letmelerde yerle?im ve nakit d???mleri;
• belirli sorunlar? ??zmek i?in gelen uygulamalara veya gereksinimlere hizmet eden ki?isel bilgisayarlar;
• araba servis istasyonlar?; gaz istasyonu;
• denetim firmalar?;
• i?letmelerin mevcut raporlar?n?n kabul? ve do?rulanmas? ile ilgili vergi incelemeleri b?l?mleri;
• telefon santralleri vb.

	D???m	Gereksinimler
Hastane	emirler	Hastalar
?retme
Havaalan?	Pist ??k??lar? Kay?t noktalar?	yolcular

QS operasyon ?emas?n? d???n?n (?ekil 1). Sistem, bir istek olu?turucu, bir g?nderici ve bir hizmet d???m?, bir hata muhasebesi d???m?nden (sonland?r?c?, istek yok edici) olu?ur. Bir hizmet d???m? genellikle birka? hizmet kanal?na sahip olabilir.

Pirin?. bir

1. Uygulama Olu?turucu – uygulamalar ?reten bir nesne: bir sokak, kurulu birimleri olan bir at?lye. giri? uygulama ak???(m??terilerin ma?azaya ak???, onar?mlar i?in k?r?k birimlerin (arabalar, tak?m tezgahlar?) ak???, gard?rop ziyaret?i ak???, arabalar?n benzin istasyonlar?na ak??? vb.).
2. sevk memuru – biletle ne yapaca??n? bilen bir ki?i veya cihaz. ?stekleri d?zenleyen ve hizmet kanallar?na y?nlendiren bir d???m. G?nderici:

• ba?vurular? kabul eder;
• t?m kanallar me?gulse bir s?ra olu?turur;
• varsa hizmet kanallar?na y?nlendirir;
• ba?vurular? reddeder (?e?itli nedenlerle);
• hizmet d???m?nden ?cretsiz kanallar hakk?nda bilgi al?r;
• sistem zaman?n? takip eder.

1. D?n?? - ak?m?lat?r talep edin. S?ra mevcut olmayabilir.
2. Hizmet d???m? s?n?rl? say?da hizmet kanal?ndan olu?ur. Her kanal?n 3 durumu vard?r: bo?, me?gul, bo?ta. T?m kanallar me?gulse, uygulamay? kime aktaraca??n?za dair bir strateji belirleyebilirsiniz.
3. reddetme t?m kanallar me?gulse hizmet d??? olu?ur (baz?lar? ?al??mayabilir).

QS'deki bu temel unsurlara ek olarak, baz? kaynaklar a?a??daki bile?enleri de ay?rt eder:

sonland?r?c? - i?lemlerin yok edicisi;

depo - kaynaklar?n ve bitmi? ?r?nlerin depolanmas?;

muhasebe hesab? - "kay?t" t?r?ndeki i?lemleri ger?ekle?tirmek i?in;

y?netici - kaynak y?neticisi;

CMO s?n?fland?rmas?

?lk b?l?m (s?ralar?n varl??? ile):

• ba?ar?s?zl?klar? olan CMO;
• Bir kuyruk ile CMO.

AT Ba?ar?s?z CMO t?m kanallar?n me?gul oldu?u anda gelen bir istek reddedilir, QS'den ??kar ve daha fazla sunulmaz.

AT kuyruklu CMO t?m kanallar?n me?gul oldu?u bir zamanda gelen uygulama gitmez, s?raya girer ve hizmet i?in bir f?rsat bekler.

Kuyruklarla QS kuyru?un nas?l d?zenlendi?ine ba?l? olarak farkl? t?rlere ayr?l?r - s?n?rl? veya s?n?rl? de?il. K?s?tlamalar, hem kuyru?un uzunlu?u hem de bekleme s?resi olan "hizmet disiplini" ile ilgili olabilir.

Bu nedenle, ?rne?in, a?a??daki QS dikkate al?n?r:

• sab?rs?z isteklerle QS (s?ra uzunlu?u ve hizmet s?resi s?n?rl?d?r);
• ?ncelikli hizmete sahip QS, yani baz? uygulamalar s?ra d??? olarak sunulur, vb.

Kuyruk k?s?tlama t?rleri birle?tirilebilir.

Ba?ka bir s?n?fland?rma, CMO'yu uygulamalar?n kayna??na g?re b?ler. Sistemin kendisi veya sistemden ba??ms?z olarak var olan baz? d?? ortamlar uygulamalar (gereksinimler) ?retebilir.

Do?al olarak, sistemin kendisi taraf?ndan olu?turulan isteklerin ak???, sisteme ve durumuna ba?l? olacakt?r.

Ayr?ca, SMO'lar a?a??dakilere ayr?lm??t?r: a??k Pazarlama M?d?r? ve kapal? SMO.

A??k bir QS'de, uygulama ak???n?n ?zellikleri, QS'nin durumuna (ka? kanal?n me?gul oldu?u) ba?l? de?ildir. Kapal? bir QS'de ba?l?d?rlar. ?rne?in, bir i??i zaman zaman ayarlama gerektiren bir grup makineye hizmet veriyorsa, makinelerden gelen "gereksinim" ak???n?n yo?unlu?u, ka? tanesinin zaten iyi durumda oldu?una ve ayarlamay? bekledi?ine ba?l?d?r.

Kapal? bir sistem ?rne?i: bir i?letmede bir kasiyer taraf?ndan maa? verilmesi.

Kanal say?s?na g?re, QS ayr?l?r:

• tek kanal;
• ?ok kanall?.

Kuyruk sisteminin ?zellikleri

Herhangi bir t?rde bir kuyruk sisteminin temel ?zellikleri ?unlard?r:

• gelen gereksinimlerin veya hizmet isteklerinin girdi ak???;
• kuyruk disiplini;
• hizmet mekanizmas?.

Gereksinim giri? ak???

Giri? ak???n? tan?mlamak i?in ayarlaman?z gerekir hizmet gereksinimlerinin al?nd??? anlar?n s?ras?n? belirleyen bir olas?l?k yasas?, ve her d?zenli makbuzda bu t?r taleplerin say?s?n? belirtin. Bu durumda, kural olarak, "ihtiya?lar?n al?nd??? anlar?n olas?l?ksal da??l?m?" kavram?yla ?al???rlar. Burada gibi davranabilirsin tek ve grup gereksinimleri (birbirini takip eden her makbuzdaki bu t?r taleplerin say?s?). ?kinci durumda, genellikle paralel grup hizmetine sahip bir kuyruk sisteminden bahsediyoruz.

bir ben– gereksinimler aras?ndaki var?? zaman? – ba??ms?z, ayn? ?ekilde da??t?lm?? rastgele de?i?kenler;

E(A) ortalama (MO) var?? zaman?d?r;

l=1/E(A)- gereksinimlerin al?nma yo?unlu?u;

Giri? ak??? ?zellikleri:

1. Hizmet gereksinimlerinin al?nd??? anlar?n s?ras?n? belirleyen bir olas?l?k yasas?.
2. ?ok noktaya yay?n ak??lar? i?in her bir sonraki var??taki isteklerin say?s?.

Kuyruk disiplini

D?n?? - hizmet verilmeyi bekleyen bir dizi gereksinim.

S?ran?n bir ad? var.

Kuyruk disiplini servis sisteminin giri?ine gelen taleplerin kuyruktan servis prosed?r?ne ba?lanma prensibini belirler. En s?k kullan?lan kuyruk disiplinleri a?a??daki kurallarla tan?mlan?r:

• ilk gelen - ilk servis;

ilk giren ilk ??kar (FIFO)

en yayg?n kuyruk t?r?.

B?yle bir kuyru?u tan?mlamak i?in hangi veri yap?s? uygundur? Dizi k?t? (s?n?rl?). Bir LIST yap?s? kullanabilirsiniz.

Listenin bir ba?? ve bir sonu vard?r. Liste giri?lerden olu?ur. Giri?, bir liste h?cresidir. Uygulama listenin sonuna gelir ve listenin ba??ndan hizmet i?in se?ilir. Giri?, uygulaman?n bir a??klamas?ndan ve bir ba?lant?dan (arkas?nda kimin oldu?una dair bir dizin) olu?ur. Ayr?ca, kuyru?un bir zaman s?n?r? varsa, o zaman zaman s?n?r? da belirtilmelidir.

Programc?lar olarak, iki tarafl?, tek tarafl? listeler yapabilmelisiniz.

Liste eylemleri:

• kuyru?a yerle?tirin;
• ba?tan al;
• zaman a??m?ndan sonra listeden kald?r?n.
• son gelen, ilk servis edilen LIFO (kartu? klipsi, tren istasyonunda ??kmaz, dolu bir arabaya girdi).

STACK olarak bilinen bir yap?. Bir dizi veya liste yap?s? ile tan?mlanabilir;

• rastgele uygulama se?imi;
• ?ncelik kriterine g?re ba?vuru se?imi.

Her ba?vuru, di?er ?eylerin yan? s?ra, bir ?ncelik d?zeyi ile karakterize edilir ve var??ta, s?ran?n sonuna de?il, ?ncelik grubunun sonuna yerle?tirilir. Da??t?c? ?nceli?e g?re s?ralar.

Kuyruk ?zellikleri

• s?n?rlamabekleme s?resi hizmetin meydana geldi?i an (“kabul edilebilir kuyruk uzunlu?u” kavram?yla ili?kilendirilen hizmet i?in s?n?rl? bir bekleme s?resi olan bir kuyruk vard?r);
• kuyruk uzunlu?u.

Servis mekanizmas?

Servis mekanizmas? hizmet prosed?r?n?n kendisinin ?zellikleri ve hizmet sisteminin yap?s? taraf?ndan belirlenir. Bak?m prosed?rleri ?unlar? i?erir:

• servis kanal? say?s? ( N);
• hizmet prosed?r?n?n s?resi (ihtiya?lar?n hizmet s?resinin olas?l?k da??l?m?);
• bu t?r her bir prosed?r?n uygulanmas? sonucunda yerine getirilen gereksinimlerin say?s? (grup ba?vurular? i?in);
• hizmet veren kanal?n ba?ar?s?z olma olas?l???;
• hizmet sistemi yap?s?.

Hizmet prosed?r?n?n ?zelliklerinin analitik bir a??klamas? i?in, "ihtiya?lar?n hizmet s?resinin olas?l?ksal da??l?m?" kavram? kullan?l?r.

Si- Servis zaman? i inci gereklilik;

E(S)– ortalama servis s?resi;

m=1/E(S)- hizmet gereksinimlerinin h?z?.

Bir uygulamaya servis verme s?resinin, uygulaman?n do?as?na veya m??terinin gereksinimlerine ve servis sisteminin durumuna ve yeteneklerine ba?l? oldu?una dikkat edilmelidir. Baz? durumlarda ayr?ca dikkate almak gerekir hizmet kanal? hatas? olas?l??? belirli bir s?n?rl? zaman aral???ndan sonra. Bu ?zellik, QS'ye giren ve di?er t?m isteklere g?re ?nceli?e sahip bir hata ak??? olarak modellenebilir.

QS kullan?m fakt?r?

Nm – t?m servis cihazlar? me?gul oldu?unda sistemdeki servis h?z?.

r=l/( Nm) denir QS kullan?m fakt?r? , sistem kaynaklar?n?n ne kadar kullan?ld???n? g?sterir.

Hizmet sistemi yap?s?

Hizmet sisteminin yap?s?, hizmet kanallar?n?n (mekanizmalar, cihazlar vb.) say?s? ve kar??l?kl? d?zenlenmesi ile belirlenir. Her ?eyden ?nce, bir hizmet sisteminin bir de?il birka? hizmet kanal? olabilece?i vurgulanmal?d?r; bu t?r bir sistem ayn? anda birka? gereksinime hizmet edebilir. Bu durumda, t?m hizmet kanallar? ayn? hizmetleri sunar ve bu nedenle, mevcut oldu?u s?ylenebilir. paralel hizmet .

?rnek. Ma?azada yazar kasalar.

Hizmet sistemi, hizmet verilen her gereksinimin ge?mesi gereken, yani hizmet sisteminde, birka? farkl? hizmet kanal? t?r?nden olu?abilir. gereksinim servis prosed?rleri s?rayla uygulan?r . Hizmet mekanizmas?, giden (hizmet edilen) istek ak???n?n ?zelliklerini tan?mlar.

?rnek. T?p Komisyonu.

Kombine Servis - tasarruf bankas?ndaki mevduatlara hizmet: ?nce kontrol?r, sonra kasiyer. Kural olarak, kasiyer ba??na 2 kontrol?r.

Yani, herhangi bir kuyruk sisteminin i?levselli?i a?a??daki ana fakt?rler taraf?ndan belirlenir :

• hizmet taleplerinin al?nd??? anlar?n olas?l?k da??l?m? (tek veya grup);
• gereksinimler kaynak kapasitesi;
• hizmet s?resi s?resinin olas?l?k da??l?m?;
• servis sistemi konfig?rasyonu (paralel, seri veya paralel seri servis);
• hizmet veren kanallar?n say?s? ve performans?;
• s?ra disiplini.

QS'nin i?leyi?inin etkinli?i i?in ana kriterler

Olarak kuyruk sistemlerinin i?leyi?inin etkinli?i i?in ana kriterler ??z?lmekte olan sorunun niteli?ine ba?l? olarak ?unlar olabilir:

• al?nan uygulaman?n an?nda hizmet verme olas?l??? (P hizmeti =K g?zlem /K posta);
• al?nan uygulaman?n hizmet reddi olas?l??? (P otk =K otk /K post);

R obl + P otk =1 oldu?u a??kt?r.

Ak??lar, gecikmeler, servis. Pollacek-Khinchin form?l?

Gecikme - QS hizmet kriterlerinden biri, hizmet beklentisiyle talebin harcad??? s?re.

ben- istek kuyru?unda gecikme i;

Wi \u003d D ben + S ben- gereksinim sisteminde harcanan zaman i.

(1 olas?l?kla 1 ile) kuyruktaki bir iste?in belirlenmi? ortalama gecikmesidir;

(1 olas?l?kla 1 ile), gereksinimin QS'de (beklemede) harcad??? sabit durum ortalama s?residir.

Q(t) - bir seferde kuyruktaki istek say?s? t;

L(t)– bir seferde sistemdeki m??teri say?s? t(Q(t) art? o s?rada hizmette olan gereksinimlerin say?s? t.

Sonra ?sler (varsa)

(1 olas?l?kla 1 ile) kuyruktaki kararl? durum zaman ortalamal? istek say?s?d?r;

(1 olas?l?kla 1 ile) sistemdeki kararl? durum zaman ortalamal? istek say?s?d?r.

r oldu?una dikkat edin<1 – обязательное условие существования d, w, Q ve L kuyruk sisteminde.

r= l/( oldu?unu hat?rlarsak Nm), o zaman, taleplerin al?nma yo?unlu?unun ?undan daha b?y?k oldu?u a??kt?r. Nm, sonra r>1 ve sistemin b?yle bir uygulama ak???yla ba? edemeyecek olmas? do?ald?r ve bu nedenle, bundan s?z edilemez. d, w, Q ve L.

Kuyruk sistemleri i?in en genel ve gerekli sonu?lar, koruma denklemlerini i?erir.

Sistemin performans?n? de?erlendirmek i?in yukar?daki kriterlerin, kuyruk sistemleri i?in analitik olarak hesaplanabilece?ine dikkat edilmelidir. E/A/N(N>1), yani Markov m??teri ve hizmet ak??lar?na sahip sistemler. ??in MG/ l herhangi bir da??t?m i?in G ve di?er baz? sistemler i?in. Genel olarak, bir analitik ??z?m?n m?mk?n olmas? i?in var??lar aras?ndaki zaman da??l?m?, hizmet s?resi da??l?m? veya her ikisi de ?stel (veya bir t?r k'inci dereceden ?stel Erlang da??l?m?) olmal?d?r.

Ek olarak, a?a??daki gibi ?zellikler hakk?nda da konu?abilirsiniz:

• sistemin mutlak verimi – А=Р hizmeti *l;
• sistemin g?receli verimi -

Analitik bir ??z?m?n bir ba?ka ilgin? (ve a??klay?c?) ?rne?i – bir kuyruk sistemi i?in kararl? durum ortalama kuyruk gecikmesinin hesaplanmas? MG/ 1 form?le g?re:

.

Rusya'da bu form?l Pollacek form?l? olarak bilinir. – Khinchin, yurtd???nda bu form?l Ross'un ad?yla ili?kilendiriliyor.

B?ylece, e?er E(S) daha b?y?k bir de?ere sahipse, a??r? y?k (bu durumda ?u ?ekilde ?l??l?r) d) daha b?y?k olacak; ki bu bekleniyor. Form?l ayr?ca daha az a??k olan bir ger?e?i de ortaya koymaktad?r: Ortalama hizmet s?resi ayn? kalsa bile, hizmet s?resi da??l?m?ndaki de?i?kenlik artt???nda t?kan?kl?k da artar. Sezgisel olarak, bu ?u ?ekilde a??klanabilir: servis s?resi rastgele de?i?keninin varyans? b?y?k bir de?er alabilir (pozitif olmas? gerekti?inden), yani tek servis cihaz? uzun s?re me?gul olacak ve bu da art??a yol a?acakt?r. s?rada.

Kuyruk teorisinin konusu kuyruk sisteminin i?levselli?ini belirleyen fakt?rler ile i?leyi?inin verimlili?i aras?ndaki ili?kiyi kurmakt?r. ?o?u durumda, kuyruk sistemlerini tan?mlayan t?m parametreler rastgele de?i?kenler veya fonksiyonlard?r, bu nedenle bu sistemlere stokastik sistemler denir.

Uygulama ak???n?n (gereksinimler) rastgele do?as? ve genel durumda hizmet s?resi, kuyruk sisteminde rastgele bir i?lemin ger?ekle?mesine neden olur. Rastgele s?recin do?as? gere?i bir kuyruk sisteminde (QS) meydana gelenler ay?rt edilir Markov ve Markov olmayan sistemler . Markov sistemlerinde, gelen istek ak??? ve hizmet verilen isteklerin (taleplerin) giden ak??? Poisson'dur. Poisson ak??lar?, bir kuyruk sisteminin matematiksel bir modelini tan?mlamay? ve olu?turmay? kolayla?t?r?r. Bu modellerin olduk?a basit ??z?mleri vard?r, bu nedenle kuyruk teorisinin iyi bilinen uygulamalar?n?n ?o?u Markov ?emas?n? kullan?r. Markovyen olmayan s?re?ler s?z konusu oldu?unda, kuyruk sistemlerini inceleme sorunlar? ?ok daha karma??k hale gelir ve bilgisayar kullanarak istatistiksel modelleme, say?sal y?ntemler kullan?lmas?n? gerektirir.