B?k?m, kiri?in uzunlamas?na ekseninin b?k?ld??? bir deformasyon t?r?d?r. B?kme i?lemi yapan d?z kiri?lere kiri? denir. D?z bir dirsek, kiri?e etki eden d?? kuvvetlerin kiri?in uzunlamas?na ekseninden ve enine kesitin ana merkezi atalet ekseninden ge?en ayn? d?zlemde (kuvvet d?zlemi) bulundu?u bir b?k?lmedir.

viraj saf denir, kiri?in herhangi bir kesitinde sadece bir e?ilme momenti meydana gelirse.

Kiri?in enine kesitinde bir e?ilme momenti ve bir enine kuvvetin ayn? anda etki etti?i e?ilmeye enine denir. Kuvvet d?zlemi ile kesit d?zleminin kesi?me ?izgisine kuvvet ?izgisi denir.

Kiri? b?kmede i? kuvvet fakt?rleri.

Kiri? b?l?mlerinde d?z bir enine b?k?lme ile iki i? kuvvet fakt?r? ortaya ??kar: enine kuvvet Q ve e?ilme momenti M. Bunlar? belirlemek i?in kesit y?ntemi kullan?l?r (bak?n?z ders 1). Kiri? kesitindeki enine kuvvet Q, incelenen kesitin bir taraf?na etki eden t?m d?? kuvvetlerin kesit d?zlemi ?zerindeki izd???mlerinin cebirsel toplam?na e?ittir.

Kesme kuvvetleri i?in i?aret kural? Q:

Kiri? b?l?m?ndeki e?ilme momenti M, s?z konusu b?l?m?n bir taraf?na etki eden t?m d?? kuvvetlerin bu b?l?m?n a??rl?k merkezi etraf?ndaki momentlerin cebirsel toplam?na e?ittir.

E?ilme momentleri M i?in i?aret kural?:

Zhuravsky'nin diferansiyel ba??ml?l?klar?.

Da??t?lm?? y?k?n yo?unlu?u q, enine kuvvet Q ve e?ilme momenti M i?in ifadeler aras?nda diferansiyel ba??ml?l?klar belirlenir:

Bu ba??ml?l?klara dayanarak, a?a??daki enine kuvvetler Q ve e?ilme momentleri M diyagramlar?n?n a?a??daki genel modelleri ay?rt edilebilir:

B?kmede i? kuvvet fakt?rlerinin diyagramlar?n?n ?zellikleri.

1. Kiri?in da??t?lm?? y?k?n olmad??? b?l?m?nde, Q grafi?i sunulmaktad?r. d?z , diyagram?n taban?na paralel ve M diyagram? e?imli bir d?z ?izgidir (?ekil a).

2. Konsantre kuvvetin uyguland??? b?l?mde Q diyagram?nda olmas? gerekir. z?plamak , bu kuvvetin de?erine e?it ve M diyagram?nda - k?r?lma noktas? (?ek. a).

3. Yo?unla?ma momentinin uyguland??? b?l?mde Q de?eri de?i?mez ve M diyagram? z?plamak , bu an?n de?erine e?it, (?ekil 26, b).

4. Da??t?lm?? bir yo?unluk y?k? olan kiri? b?l?m?nde, Q diyagram? do?rusal bir yasaya g?re de?i?ir ve M diyagram? - parabolik bir yasaya g?re de?i?ir ve parabol?n d??b?keyli?i, da??t?lm?? y?k?n y?n?ne do?ru y?nlendirilir (?ek. c, d).

5. Diyagram?n karakteristik b?l?m?nde Q diyagram?n taban?n? kesiyorsa, o zaman Q = 0 olan b?l?mde, e?ilme momenti a??r? bir M max veya M min de?erine sahiptir (?ekil d).

Normal e?ilme gerilmeleri.

Form?l taraf?ndan belirlenir:

B?l?m?n e?ilmeye kar?? diren? momenti ?u de?erdir:

tehlikeli b?l?m b?kme s?ras?nda, maksimum normal stresin meydana geldi?i kiri?in enine kesiti denir.

Do?rudan e?ilmede te?etsel gerilmeler.

Taraf?ndan karar verildi Zhuravsky'nin form?l? do?rudan kiri? b?kmede kesme gerilmeleri i?in:

nerede S ots - n?tr ?izgiye g?re uzunlamas?na liflerin kesme tabakas?n?n enine alan?n?n statik momenti.

E?ilme mukavemeti hesaplar?.

1. saat do?rulama hesaplamas? izin verilen stresle kar??la?t?r?lan maksimum tasar?m stresi belirlenir:

2. saat tasar?m hesaplama kiri? b?l?m?n?n se?imi ?u ko?uldan yap?l?r:

3. ?zin verilen y?k belirlenirken, izin verilen e?ilme momenti ?u ko?uldan belirlenir:

E?ilme hareketleri.

E?ilme y?k?n?n etkisi alt?nda kiri?in ekseni b?k?l?r. Bu durumda, kiri?in i?b?key k?s?mlar?nda - d??b?key ve s?k??t?rma ?zerinde liflerin gerilmesi vard?r. Ek olarak, enine kesitlerin a??rl?k merkezlerinin dikey bir hareketi ve n?tr eksene g?re d?n??? vard?r. B?kme s?ras?ndaki deformasyonu karakterize etmek i?in a?a??daki kavramlar kullan?l?r:

I??n sapmas? Y- kiri?in enine kesitinin a??rl?k merkezinin eksenine dik y?nde yer de?i?tirmesi.

A??rl?k merkezi yukar? do?ru hareket ederse, sapma pozitif olarak kabul edilir. Sapma miktar?, kiri?in uzunlu?u boyunca de?i?ir, yani. y=y(z)

B?l?m d?n?? a??s?- her b?l?m?n orijinal konumuna g?re d?nd?r?ld??? a?? th. Kesit saat y?n?n?n tersine d?nd?r?ld???nde d?n?? a??s? pozitif olarak kabul edilir. D?nme a??s?n?n de?eri kiri?in uzunlu?u boyunca de?i?ir ve th = th (z)'nin bir fonksiyonudur.

Yer de?i?tirmeleri belirlemenin en yayg?n yolu, mora ve Vereshchagin'in kural?.

Mohr y?ntemi.

Mohr y?ntemine g?re yer de?i?tirmeleri belirleme prosed?r?:

1. Yer de?i?tirmenin belirlenece?i noktada tek bir y?k ile bir "yard?mc? sistem" kurulur ve y?klenir. Do?rusal bir yer de?i?tirme belirlenirse, y?n?nde bir birim kuvvet uygulan?r; a??sal yer de?i?tirmeleri belirlerken bir birim moment uygulan?r.

2. Sistemin her b?l?m? i?in, uygulanan y?kten M f ve tek bir y?kten M 1 - e?ilme momentlerinin ifadeleri kaydedilir.

3. Mohr integralleri, sistemin t?m b?l?mleri ?zerinden hesaplan?r ve toplan?r, bu da istenen yer de?i?tirme ile sonu?lan?r:

4. Hesaplanan yer de?i?tirme pozitif bir i?arete sahipse, y?n?n?n birim kuvvetin y?n? ile ?ak??t??? anlam?na gelir. Negatif i?aret, ger?ek yer de?i?tirmenin birim kuvvet y?n?n?n tersi oldu?unu g?sterir.

Vereshchagin'in kural?.

Belirli bir y?kten b?k?lme momentlerinin diyagram?n?n keyfi ve tek bir y?kten - do?rusal bir anahat oldu?u durumda, grafik-analitik y?ntemi veya Vereshchagin kural?n? kullanmak uygundur.

A f, belirli bir y?kten e?ilme momenti M f diyagram?n?n alan?d?r; y c, M f diyagram?n?n a??rl?k merkezi alt?ndaki tek bir y?kten diyagram?n koordinat?d?r; EI x - kiri? b?l?m?n?n kesit sertli?i. Bu form?le g?re hesaplamalar, her birinde d?z ?izgi diyagram?n?n k?r?lmadan olmas? gereken b?l?mlerde yap?l?r. (A f *y c) de?eri, her iki diyagram da kiri?in ayn? taraf?nda yer al?yorsa pozitif, z?t taraflarda bulunuyorsa negatif olarak kabul edilir. Diyagramlar?n ?arp?m?n?n olumlu bir sonucu, hareket y?n?n?n bir birim kuvvetin (veya momentin) y?n? ile ?ak??t??? anlam?na gelir. Karma??k bir diyagram M f, her biri i?in a??rl?k merkezinin koordinat?n? belirlemenin kolay oldu?u basit ?ekillere ("saf katmanlama" denir) b?l?nmelidir. Bu durumda, her ?eklin alan?, a??rl?k merkezinin alt?ndaki koordinat ile ?arp?l?r.

G?rev 1

20 x 30 cm dikd?rtgen kesitli bir kiri?in belirli bir b?l?m?nde M=28 kNm, Q= 19 kN.

Gerekli:

a) Belirli bir noktadaki normal ve kesme gerilmelerini belirleyin ?LE, n?tr eksenden 11 cm uzakl?kta,

b) [s]=10 MPa, [t]=3 MPa ise ah?ap kiri?in g?c?n? kontrol edin.

??z?m

a) s'y? belirlemek i?in ( ?le) , t ( ?le) ve maksimums, maksimumt t?m b?l?m?n eksenel atalet momenti de?erlerini bilmeniz gerekecek BEN HAYIR., eksenel diren? momenti B.N.O., kesme par?as?n?n statik momenti ve yar?m b?l?m?n statik momenti Smaksimum:

b) G?? testi:

— normal gerilmelerin mukavemet durumuna g?re:

— kesme gerilmesi mukavemetinin durumuna g?re:

G?rev 2

I??n bir b?l?m?nde M=10kNm, Q=40kN. Kesit ??gendir. N?tr eksenden 15 cm uzakl?kta bir noktada normal ve kayma gerilmelerini bulunuz.

nerede

O zamanlar

G?rev 3

?ki versiyonda bir ah?ap kiri?in enine kesitini se?in: yuvarlak ve dikd?rtgen ( h/b=2) e?er [s]=10 MPa, [t]=3 MPa ise ve bunlar? malzeme t?ketimine g?re kar??la?t?r?n.

ANCAK ve AT ve statik denklemlerini yaz?n:

(1) ?M(AT) = F·sekiz - M– ANCAK 6 + ( q 6) 3 = 0,

(2) ?M(ANCAK) = F 2 - M+ AT 6 - ( q 6) 3 = 0,

Iplot

?M(?T?BAREN) = M(z 1) +F· z 1 =0,

AA(z 1) = -F· z 1 = - 30 z 1 —

- denklem d?md?z.

saat z 1 = 0: M = 0,

z 1 = 2: M =- 60 kNm.

?de= — F — Q(z 1) = 0,

Q(z 1) = — F= -30 kN sabit bir fonksiyondur.

II b?l?m

nerede

- denklem paraboller.

saat z 2 =0: M= 0,

z 2 =3m: M\u003d 30 3 - 5 3 2 \u003d 90 - 45 \u003d 45kNm,

z 2 =6m: M\u003d 30 6 - 5 6 2 \u003d 180 - 180 \u003d 0.

?de= Q(z 2) — q· z 2 + B= 0,

Q(z 2) = q· z 2 — B= 10 z 2 - 30 - denklem d?md?z,

de z 2 = 0: Q= -30,

z 2 = 6m: Q= 10 6 - 30 = 30.

?kinci b?l?m?n analitik maksimum e?ilme momentinin belirlenmesi:

buldu?umuz ko?uldan:

Ve daha sonra

Atlaman?n ep oldu?una dikkat edin. M konsantre momentin uyguland??? yerde bulunur M= 60kNm ve bu momente e?ittir ve ep atlamad?r. Q- yo?unla?t?r?lm?? kuvvet alt?nda ANCAK= 60 kN.

Kiri? b?l?m?n?n se?imi, diyagramdaki e?ilme momentinin en b?y?k mutlak de?erinin ikame edilmesi gereken normal gerilmeler i?in mukavemet ko?ulundan yap?l?r. M.

Bu durumda maksimum moment modulo M = 60kNm

nerede: :

a) dairesel b?l?m d=?

b) ile dikd?rtgen b?l?m h/b = 2:

sonra

Normal gerilme mukavemeti ko?ulundan belirlenen enine kesit boyutlar? ayn? zamanda kesme gerilmesi mukavemeti ko?ulunu da sa?lamal?d?r:

Basit kesit ?ekilleri i?in en b?y?k kesme gerilimi i?in kompakt ifadeler bilinmektedir:

— yuvarlak b?l?m i?in

— dikd?rtgen b?l?m i?in

Bu form?lleri kullanal?m. O zamanlar

- yuvarlak bir kiri? i?in :

- dikd?rtgen kesitli bir kiri? i?in

Hangi b?l?m?n daha az malzeme t?ketimi gerektirdi?ini bulmak i?in kesit alanlar?n?n de?erlerini kar??la?t?rmak yeterlidir:

ANCAK dikd?rtgen \u003d 865,3 cm 2< ANCAK yuvarlak \u003d 1218.6 cm 2, bu nedenle, bu anlamda dikd?rtgen bir kiri? yuvarlak olandan daha karl?.

G?rev 4

[s]=160MPa, [t]=80MPa ise bir ?elik kiri?in I kesitini se?in.

Destek reaksiyonlar?n?n y?nlerini belirledik ANCAK ve AT ve bunlar? belirlemek i?in iki statik denklem olu?turun:

(1) ?M(ANCAK) = – M 1 –F 2 - ( q 8) 4 + M 2 + AT 6 = 0,

(2) ?M(AT) = – M 1 – ANCAK 6+ F 4 + ( q 8) 2 + M 2 =0,

muayene:

?de = ANCAK – F – q 8+ AT\u003d 104 - 80 - 20 8 + 136 \u003d 240 - 240 ? 0.

?M(?T?BAREN) = M(z 1) -M 1 =0,

M(z 1) \u003d M 1 \u003d 40 kNm - sabit bir fonksiyon.

?de= — Q(z 1) = 0,

Q(z 1) = 0.

II b?l?m

— parabol.

saat z 2 =0: M= 40 kNm,

z 2 =1m: M= 40 + 104 – 10=134kNm,

z 2 = 2m: M\u003d 40+ 104 2 - 10 2 2 \u003d 208 kNm.

?de=ANCAK— q· z 2 — Q(z 2) = 0,

Q(z 2) =ANCAK— q· z 2 \u003d 104 - 20 z 2 - denklem d?md?z,

de z 2 = 0: Q= 104kN,

z 2 = 6m: Q= 104 - 40 = 64kN.

III b?l?m

- parabol.

saat z 3 =0: M= 24+40=-16 kNm,

z 3=2m: M\u003d 24 + 136 2 - 10 (2 + 2) 2 \u003d 24 + 272 - 160 \u003d 136 kNm,

z 3=4m: M\u003d 24 + 136 4 - 10 (2 + 4) 2 \u003d 24 + 544 - 360 \u003d 208 kNm.

?de=AT— q(2+z 3) + Q(z 3) = 0,

Q(z 3) =- AT+ q(2+z 3) = -136 + 20 (2+z 3) - denklem d?md?z,

de z 3 = 0: Q= -136 + 40 = - 94kN,

z 3 = 4m: Q= - 136 + 20 (2+4) = - 136 + 120 = - 16kN.

IV b?l?m

-parabol.

z 4 =0: M= 0kNm,

z 4 =1m: M= - 10kNm,

z 4 = 2m: M= - 40kNm.

?de=- q· z 4 + Q(z 4) = 0,

Q(z 4) =q· z 4 = 20 z 4 - denklem d?md?z.

saat z 4 = 0: Q= 0,

z 4 = 2m: Q= 40kN.

Diyagramlardaki atlamalar? kontrol etme:

a) diyagramda M 24kNm'lik (16'dan 40'a) sa? destek ?zerindeki s??rama, konsantre momente e?ittir M 2 =24 bu yere ba?l?.

b) diyagramda Q?? atlama:

sol destekteki ilki konsantre reaksiyona kar??l?k gelir ANCAK=104kN,

ikincisi g?? alt?nda F=80kN ve buna e?it (64+16=80kN),

???nc?s? sa? destek ?zerindedir ve do?ru destek reaksiyonuna kar??l?k gelir 136kN (94+40=136kN)

Son olarak, bir I kesiti tasarl?yoruz.

Boyutlar?n?n se?imi, normal gerilmeler i?in mukavemet ko?ulundan yap?l?r:

?M(?T?BAREN) = M(z 1) +F· z 1 =0,

M(z 1) = -F· z 1 = -20 z 1 .

saat z 1 =0: M= 0,

z 1=2m: M= - 40kNm,

?de= - F— Q(z 1) = 0,

Q(z 1) = - 20 kN.

II b?l?m

z 2 =0: M= - 20 - 40 = -60 kNm,

z 2 = 4m: M= 200 - 20 - 120 = 200 - 140 = 60kNm.

?de=- F+ANCAK— Q(z 2) = 0,

Q =- F+bir=-20+50=30kN.

III b?l?m

-parabol.

saat z 3 =0: M= - 20 4 = - 80 kNm,

z 3=2m: M\u003d 210 2 - 20 (2 + 2) 2 \u003d 420 - 320 \u003d 100 kNm,

z 3=4m: M\u003d 210 4 - 20 (2 + 4) 2 \u003d 840 - 720 \u003d 120 kNm.

?de= Q(z 3) + AT— q(2+ z 3) = 0,

Q(z 3) = — AT+ q(2+ z 3) = - 210 + 40 (2+ z 3) - denklem d?md?z.

saat z 3 = 0: Q= -130kN,

z 3 = 4m: Q= 30kN.

Q(z 0) = - 210 + 40 (2+ z 0) = 0,

— 210 + 80 + 40 z 0 = 0,

40 z 0 = 130,

z 0 =3,25m,

IV b?l?m

parabol.

saat z 4 =0: M= 0 kNm,

z 4 =1m: M= - 20kNm,

z 4 = 2m: M= - 80kNm.

?de=- q· z 4 + Q(z 4) = 0,

Q(z 4) =q· z 4 = 40 z 4 - denklem d?md?z,

z 4 = 0: Q= 0,

z 4 = 2m: Q= 80kN.

3. B?l?mlerin se?imi (s: | maksimumM|=131.25kNm,

t boyunca tehlikeli b?l?m: | maksimumQ|=130kN).

Se?enek 1. Ah?ap dikd?rtgen ([s]=15MPa, [t]=3MPa)

Kabul ediyoruz: B=0.24m,

H=0.48m.

t kontrol?:

Se?enek 2. Ah?ap yuvarlak

Kiri?, yap?n?n destekleyici yap?s?n?n ana eleman?d?r. ?n?aat s?ras?nda, kiri?in sapmas?n? hesaplamak ?nemlidir. Ger?ek in?aatta bu eleman r?zgar kuvvetinden, y?klemeden ve titre?imden etkilenir. Bununla birlikte, hesaplamalar yap?l?rken, yaln?zca enine y?k? veya enlemesine e?de?er olan iletilen y?k? dikkate almak gelenekseldir.

Evdeki kiri?ler

Hesaplamada, kiri?, iki destek ?zerine monte edilmi?, sa?lam bir ?ekilde sabitlenmi? bir ?ubuk olarak alg?lan?r. ?? veya daha fazla destek ?zerine kurulursa, sapmas?n?n hesaplanmas? daha karma??kt?r ve bunu kendi ba??n?za ger?ekle?tirmek neredeyse imkans?zd?r. Ana y?kleme, yap?n?n dik kesiti y?n?nde etkiyen kuvvetlerin toplam? olarak hesaplan?r. Hesaplama ?emas?, s?n?r de?erlerden y?ksek olmamas? gereken maksimum deformasyonu belirlemek i?in gereklidir. Bu, gerekli boyut, b?l?m, esneklik ve di?er g?stergelerin en uygun malzemesini belirleyecektir.

?e?itli yap?lar?n in?as? i?in g??l? ve dayan?kl? malzemelerden yap?lm?? kiri?ler kullan?l?r. Bu t?r yap?lar uzunluk, ?ekil ve kesit a??s?ndan farkl?l?k g?sterebilir. En s?k kullan?lan ah?ap ve metal yap?lar. Sapman?n hesaplama ?emas? i?in, eleman?n malzemesi b?y?k ?nem ta??maktad?r. Bu durumda kiri? sapmas?n? hesaplaman?n ?zelli?i, malzemesinin homojenli?ine ve yap?s?na ba?l? olacakt?r.

Ah?ap

?zel evlerin, k?r evlerinin ve di?er bireysel in?aatlar?n in?as? i?in en ?ok ah?ap kiri?ler kullan?l?r. B?k?mde ?al??an ah?ap yap?lar tavan ve taban tavanlar? i?in kullan?labilir.

Parke zemin

Maksimum sapmay? hesaplamak i?in ?unlar? g?z ?n?nde bulundurun:

1. Malzeme. Farkl? ah?ap t?rleri, farkl? mukavemet, sertlik ve esneklik g?stergelerine sahiptir.
2. Kesit ?ekli ve di?er geometrik ?zellikler.
3. Malzeme ?zerinde ?e?itli y?k t?rleri.

?zin verilen kiri? sapmas?, maksimum ger?ek sapmay? ve ayr?ca olas? ek ?al??ma y?klerini hesaba katar.

??ne yaprakl? ah?ap yap?lar

?elik

Metal kiri?ler, karma??k veya hatta kompozit bir b?l?mle ay?rt edilir ve ?o?u zaman birka? metal t?r?nden yap?l?r. Bu t?r yap?lar? hesaplarken, sadece sertliklerini de?il, ayn? zamanda eklemlerin g?c?n? de hesaba katmak gerekir.

?elik zeminler

Metal yap?lar, a?a??daki ba?lant? t?rleri kullan?larak ?e?itli tipte haddelenmi? metallerin birle?tirilmesiyle yap?l?r:

• Elektrikli kaynak;
• per?inler;
• c?vatalar, vidalar ve di?er di?li ba?lant? t?rleri.

?elik kiri?ler ?o?unlukla y?ksek binalar ve y?ksek yap?sal mukavemetin gerekli oldu?u di?er in?aat t?rleri i?in kullan?l?r. Bu durumda, y?ksek kaliteli ba?lant?lar kullan?ld???nda, kiri? ?zerinde e?it olarak da??t?lm?? bir y?k garanti edilir.

Sapma ???n?n? hesaplamak i?in bir video yard?mc? olabilir:

Kiri?in g?c? ve sertli?i

Yap?n?n sa?laml???n?, dayan?kl?l???n? ve g?venli?ini sa?lamak i?in yap?n?n tasar?m a?amas?nda kiri?lerin sehimini hesaplamak gerekir. Bu nedenle, form?l? belirli bir bina yap?s?n? kullanma olas?l??? hakk?nda bir sonu? ??karmaya yard?mc? olacak kiri?in maksimum sapmas?n? bilmek son derece ?nemlidir.

Sertlik hesaplama ?emas?n? kullanmak, par?an?n geometrisindeki maksimum de?i?iklikleri belirlemenizi sa?lar. Yap?n?n deneysel form?llere g?re hesaplanmas? her zaman etkili de?ildir. Gerekli g?venlik marj?n? eklemek i?in ek katsay?lar?n kullan?lmas? ?nerilir. Ek bir g?venlik pay? b?rakmamak, in?aat operasyonunun imkans?zl???na ve hatta ciddi sonu?lara yol a?an ana in?aat hatalar?ndan biridir.

Mukavemet ve sertli?i hesaplamak i?in iki ana y?ntem vard?r:

1. Basit. Bu y?ntemi kullan?rken, bir b?y?tme fakt?r? uygulan?r.
2. Kesin. Bu y?ntem, yaln?zca g?venlik fakt?r? i?in katsay?lar?n kullan?m?n? de?il, ayn? zamanda s?n?r durumunun ek hesaplamalar?n? da i?erir.

?kinci y?ntem en do?ru ve g?venilirdir, ??nk? kiri?in ne t?r bir y?ke dayanabilece?ini belirlemeye yard?mc? olan ki?idir.

Sapma i?in kiri?lerin hesaplanmas?

rijitlik hesab?

Bir kiri?in e?ilme mukavemetini hesaplamak i?in a?a??daki form?l kullan?l?r:

M, kiri?te meydana gelen maksimum momenttir;

W n,min - tablo de?eri olan veya her profil t?r? i?in ayr? ayr? belirlenen kesit mod?l?.

R y, ?eli?in tasar?m e?ilme direncidir. ?elik tipine ba?l?d?r.

g c, tablo de?eri olan ?al??ma ko?ulu katsay?s?d?r.

Bir kiri?in rijitli?inin veya e?ilmesinin hesaplanmas? olduk?a basittir, bu nedenle deneyimsiz bir in?aat?? bile hesaplamalar? yapabilir. Ancak maksimum sapmay? do?ru bir ?ekilde belirlemek i?in a?a??daki ad?mlar izlenmelidir:

1. Nesnenin tasar?m ?emas?n? haz?rlamak.
2. Kiri?in boyutlar?n?n ve b?l?m?n?n hesaplanmas?.
3. Kiri?e etki eden maksimum y?k?n hesaplanmas?.
4. Maksimum y?k?n uygulama noktas?n?n belirlenmesi.
5. Ek olarak, kiri?, maksimum e?ilme momenti ile mukavemet a??s?ndan kontrol edilebilir.
6. Kiri?in rijitlik de?erinin veya maksimum sapman?n hesaplanmas?.

Bir hesaplama ?emas? haz?rlamak i?in a?a??daki verilere ihtiyac?n?z olacak:

• kiri?in boyutlar?, konsollar?n uzunlu?u ve aralar?ndaki a??kl?k;
• kesitin boyutu ve ?ekli;
• yap? ?zerindeki y?k?n ?zellikleri ve tam olarak uygulanmas?;
• malzeme ve ?zellikleri.

?ki destekli bir kiri? hesaplan?rsa, bir destek rijit olarak kabul edilir ve ikincisi mente?elidir.

Atalet momentlerinin ve kesit direncinin hesaplanmas?

Sertlik hesaplamalar? yapmak i?in, (J) b?l?m?n?n atalet momentinin ve diren? momentinin (W) de?erine ihtiyac?n?z olacakt?r. Kesit mod?l?n? hesaplamak i?in a?a??daki form?l? kullanmak en iyisidir:

Bir b?l?m?n atalet momentini ve direncini belirlemede ?nemli bir ?zellik, b?l?m?n kesim d?zlemindeki y?n?d?r. Atalet momenti artt?k?a sertlik indeksi de artar.

Maksimum y?k ve sapman?n belirlenmesi

Bir kiri?in sapmas?n? do?ru bir ?ekilde belirlemek i?in ?u form?l? kullanmak en iyisidir:

q d?zg?n yay?l? bir y?kt?r;

E, tablo de?eri olan elastisite mod?l?d?r;

l uzunluktur;

I b?l?m?n eylemsizlik momentidir.

Maksimum y?k? hesaplamak i?in statik ve periyodik y?kler dikkate al?nmal?d?r. ?rne?in, iki katl? bir yap?dan bahsediyorsak, a??rl???ndan, ekipman?ndan ve insanlardan gelen bir y?k s?rekli olarak ah?ap bir kiri? ?zerinde hareket edecektir.

Sapma hesaplamas?n?n ?zellikleri

Herhangi bir kat i?in sehim hesab? zorunludur. ?nemli d?? y?kler alt?nda bu g?stergeyi do?ru bir ?ekilde hesaplamak son derece ?nemlidir. Bu durumda karma??k form?ller iste?e ba?l?d?r. Uygun katsay?lar? kullan?rsan?z, hesaplamalar basit ?emalara indirgenebilir:

1. Bir rijit ve bir mente?eli destek ?zerine oturan ve konsantre bir y?k alan bir ?ubuk.
2. Rijit ve mafsall? bir destek taraf?ndan desteklenen ve da??t?lm?? bir y?ke maruz kalan bir ?ubuk.
3. Sert bir ?ekilde sabitlenmi? bir konsol ?ubu?u i?in y?kleme se?enekleri.
4. Karma??k bir y?k?n yap?s? ?zerinde eylem.

Bu sapma hesaplama y?ntemini kullanmak, malzemeyi g?z ard? etmenizi sa?lar. Bu nedenle, hesaplamalar ana ?zelliklerinin de?erlerinden etkilenmez.

Sapma hesaplama ?rne?i

Bir kiri?in rijitli?ini ve maksimum sapmas?n? hesaplama s?recini anlamak i?in basit bir hesaplama ?rne?i kullanabilirsiniz. Bu hesaplama, a?a??daki ?zelliklere sahip bir kiri? i?in yap?l?r:

• ?retim malzemesi - ah?ap;
• yo?unluk 600 kg/m3't?r;
• uzunluk 4 m'dir;
• malzemenin kesiti 150 * 200 mm'dir;
• ?rt??en elemanlar?n a??rl??? 60 kg/m?'dir;
• yap?n?n maksimum y?k? 249 kg/m2'dir;
• malzemenin esnekli?i 100.000 kgf / m?'dir;
• J, 10 kg*m?'ye e?ittir.

?zin verilen maksimum y?k? hesaplamak i?in kiri?in, zeminlerin ve desteklerin a??rl??? dikkate al?n?r. Ayr?ca tasar?m? etkileyecek mobilya, ev aletleri, kaplamalar, insanlar ve di?er a??r ?eylerin a??rl???n? da dikkate alman?z ?nerilir. Hesaplama i?in a?a??daki bilgiler gereklidir:

• bir kiri?in bir metre a??rl???;
• a??rl?k m2 ?rt??me;
• kiri?ler aras?nda kalan mesafe;

Bu ?rne?in hesab?n? basitle?tirmek i?in zeminin k?tlesini 60 kg/m?, her kattaki y?k? 250 kg/m?, b?lmelerdeki y?kleri 75 kg/m? ve kiri? ?l?erin a??rl???n? alabiliriz. 18 kg'd?r. Kiri?ler aras?ndaki 60 cm'lik bir mesafe ile k katsay?s? 0,6'ya e?it olacakt?r.

T?m bu de?erleri form?lde de?i?tirirsek, ?unu elde ederiz:

q \u003d (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 \u003d 249 kg / m.

B?k?lme momentini hesaplamak i?in f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] ? [¦] form?l?n? kullan?n.

Verileri i?ine koyarak f = (5/384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5/384) * [(249 * 44) / (100.000 * 10)] = elde ederiz. 0 .13020833 * [(249 * 256) / (100.000 * 10)] = 0.13020833 * (6,3744 / 10.000.000) = 0.13020833 * 0.0000063744 = 0.000083 m = 0.83 cm.

Bu, kiri? ?zerindeki maksimum y?ke maruz kald???nda sapman?n tam olarak g?stergesidir. Bu hesaplamalar, kendisine maksimum y?k uyguland???nda 0,83 cm b?k?lece?ini g?stermektedir, bu g?sterge 1'den k???kse, belirtilen y?kler alt?nda kullan?m?na izin verilir.

Bu t?r hesaplamalar?n kullan?lmas?, yap?n?n rijitli?ini ve sapma miktar?n? hesaplaman?n evrensel bir yoludur. Bu de?erleri kendi ba??n?za hesaplamak olduk?a kolayd?r. Gerekli form?lleri bilmek ve de?erleri hesaplamak yeterlidir. Baz? verilerin tabloya al?nmas? gerekir. Hesaplama yaparken ?l?? birimlerine dikkat etmek son derece ?nemlidir. Form?ldeki de?er metre ise bu forma ?evrilmesi gerekir. Bu t?r basit hatalar, hesaplamalar? i?e yaramaz hale getirebilir. Kiri?in sertli?ini ve maksimum sapmas?n? hesaplamak i?in malzemenin ana ?zelliklerini ve boyutlar?n? bilmek yeterlidir. Bu veriler birka? basit form?lle de?i?tirilmelidir.

Eski moda bir ?ekilde "manuel" b?kme i?in bir kiri?in hesaplanmas?, malzeme mukavemeti biliminin en ?nemli, g?zel, a??k?a matematiksel olarak do?rulanm?? algoritmalar?ndan birini ??renmenizi sa?lar. "?lk verileri girdi ..." gibi ?ok say?da program?n kullan?m? ...

...– bir cevap al”, bug?n modern m?hendisin y?z, elli ve hatta yirmi y?l ?nceki seleflerinden ?ok daha h?zl? ?al??mas?na izin veriyor. Bununla birlikte, b?yle modern bir yakla??mla, m?hendis, program?n yazarlar?na tamamen g?venmek zorunda kal?r ve sonunda hesaplamalar?n "fiziksel anlam?n? hissetmeyi" b?rak?r. Ancak program?n yazarlar? insanlard?r ve insanlar hata yapar. B?yle olmasayd?, hemen hemen her yaz?l?m i?in ?ok say?da yama, s?r?m, "yama" olmazd?. Bu nedenle, bana ?yle geliyor ki, herhangi bir m?hendis bazen hesaplamalar?n sonu?lar?n? "manuel" olarak kontrol edebilmelidir.

B?kme i?in kiri?leri hesaplamak i?in yard?m (hile sayfas?, not) ?ekilde a?a??da g?sterilmi?tir.

Kullanmaya ?al??mak i?in basit bir g?nl?k ?rnek kullanal?m. Diyelim ki apartmanda yatay bir ?ubuk yapmaya karar verdim. Bir yer belirlendi - bir metre yirmi santimetre geni?li?inde bir koridor. Birbirine z?t istenen y?kseklikte z?t duvarlarda, kiri? kiri?inin ba?lanaca?? braketleri - d?? ?ap? otuz iki milimetre olan bir St3 ?elik ?ubukla g?venli bir ?ekilde sabitliyorum. Bu ???n, a??rl???m? ve egzersiz s?ras?nda ortaya ??kacak ek dinamik y?kleri destekleyecek mi?

B?kme kiri?ini hesaplamak i?in bir diyagram ?iziyoruz. A??k?as?, harici bir y?k uygulaman?n en tehlikeli plan?, kendimi yukar? ?ekmeye ba?lad???mda, bir elimle ?st dire?in ortas?na yap??aca??m zaman olacakt?r.

?lk veri:

F1 \u003d 900 n - dinamikleri hesaba katmadan kiri?e etki eden kuvvet (a??rl???m)

d \u003d 32 mm - kiri?in yap?ld??? ?ubu?un d?? ?ap?

E = 206000 n/mm^2, St3 ?elik kiri? malzemesinin elastisite mod?l?d?r.

[si] = 250 n/mm^2 - St3 ?elik kiri?in malzemesi i?in izin verilen e?ilme gerilmeleri (akma dayan?m?)

S?n?r ko?ullar?:

Мx (0) = 0 n*m – z noktas?ndaki an = 0 m (ilk destek)

Мx (1,2) = 0 n*m – z noktas?ndaki moment = 1,2 m (ikinci destek)

V (0) = 0 mm - z noktas?nda sapma = 0 m (ilk destek)

V (1,2) = 0 mm - z noktas?nda sapma = 1,2 m (ikinci destek)

Hesaplama:

1. ?lk olarak, kiri? b?l?m?n?n eylemsizlik momentini Ix ve diren? momentini Wx hesapl?yoruz. Daha sonraki hesaplamalarda bizim i?in yararl? olacaklar. Dairesel bir b?l?m i?in (?ubuk b?l?m?d?r):

Ix = (p*d^4)/64 = (3,14*(32/10)^4)/64 = 5,147 cm^4

Wx = (p*d^3)/32 = ((3.14*(32/10)^3)/32) = 3.217 cm^3

2. R1 ve R2 desteklerinin reaksiyonlar?n? hesaplamak i?in denge denklemleri olu?turuyoruz:

Qy = -R1+F1-R2 = 0

Mx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0

?kinci denklemden: R2 = F1*b2/b3 = 900*0.6/1.2 = 450 n

?lk denklemden: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 n

3. ?kinci b?l?m i?in sapma denkleminden z = 0'da birinci destekteki kiri?in d?nme a??s?n? bulal?m:

V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/

U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 =

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/(206000*5.147/100)/1,2 = 0,00764 rad = 0,44?

4. ?lk b?l?m i?in diyagramlar olu?turmak i?in denklemler olu?turuyoruz (0

Kesme kuvveti: Qy (z) = -R1

E?ilme momenti: Mx (z) = -R1*(z-b1)

D?nme a??s?: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix)

Sapma: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix)

z = 0 m:

Qy (0) = -R1 = -450 n

Ux(0) = U(0) = 0,00764 rad

Vy(0)=V(0)=0mm

z = 0,6 m:

Qy (0,6) = -R1 = -450 n

Mx (0,6) \u003d -R1 * (0,6-b1) \u003d -450 * (0,6-0) \u003d -270 n * m

Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0.6-b1)^2)/2)/(E*Ix) =

0.00764+(-450*((0.6-0)^2)/2)/(206000*5.147/100) = 0 rad

Vy (0,6) = V (0)+U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) =

0+0.00764*0.6+(-450*((0.6-0)^3)/6)/ (206000*5.147/100) = 0.003 m

I??n, v?cudumun a??rl??? alt?nda merkezde 3 mm sarkacak. Bence bu kabul edilebilir bir sapma.

5. ?kinci b?l?m i?in diyagram denklemlerini yaz?yoruz (b2

Kesme kuvveti: Qy (z) = -R1+F1

E?ilme momenti: Mx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2)

D?nme a??s?: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix)

Sapma: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/( E*Ix)

z = 1,2 m:

Qy (1,2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 n

Мx (1,2) = 0 n*m

Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E* ix) =

0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/(206000*5.147/100) = -0.00764 rad

Vy (1.2) = V (1.2) = 0 m

6. Yukar?da elde edilen verileri kullanarak diyagramlar olu?turuyoruz.

7. Kiri?in ortas?ndaki en y?kl? b?l?mdeki e?ilme gerilmelerini hesapl?yoruz ve izin verilen gerilmelerle kar??la?t?r?yoruz:

si \u003d Mx maks / Gx \u003d (270 * 1000) / (3.217 * 1000) \u003d 84 n / mm ^ 2

si = 84 n/mm^2< [sи] = 250 н/мм^2

B?k?lme mukavemeti a??s?ndan, hesaplama ?? kat g?venlik marj? g?sterdi - yatay ?ubuk, otuz iki milimetre ?ap?nda ve bin iki y?z milimetre uzunlu?unda mevcut bir ?ubuktan g?venle yap?labilir.

B?ylece, art?k b?kme i?in kiri?i "manuel" olarak kolayca hesaplayabilir ve Web'de sunulan say?s?z programdan herhangi birini kullanarak hesaplamada elde edilen sonu?larla kar??la?t?rabilirsiniz.

Yazar?n ?al??mas?na sayg? duyanlar?n makale duyurular?na ABONE olmalar?n? rica ediyorum.

?lgili Makaleler

?ncelemeler

88 yorum "B?kme i?in bir kiri?in hesaplanmas? - "manuel"!"

1. Alexander Vorobyov 19 Haziran 2013 22:32
2. Alexey 18 Eyl 2013 17:50
3. Alexander Vorobyov 18 Eyl?l 2013 20:47
4. Mikhaml 02 Aral?k 2013 17:15
5. Alexander Vorobyov 02 Aral?k 2013 20:27
6. Dmitry 10 Aral?k 2013 21:44
7. Alexander Vorobyov 10 Aral?k 2013 23:18
8. Dmitry 11 Aral?k 2013 15:28
9. Igor 05 Ocak 2014 04:10
10. Alexander Vorobyov 05 Ocak 2014 11:26
11. Andrey 27 Oca 2014 21:38
12. Alexander Vorobyov 27 Ocak 2014 23:21
13. ?skender 27 ?ub 2014 18:20
14. Alexander Vorobyov 28 ?ub 2014 11:57
15. Andrey 12 Mar 2014 22:27
16. Alexander Vorobyov 13 Mart 2014 09:20
17. Denis 11 Nis 2014 02:40
18. Alexander Vorobyov 13 Nisan 2014 17:58
19. Denis 13 Nisan 2014 21:26
20. Denis 13 Nis 2014 21:46
21. ?skender 14 Nisan 2014 08:28
22. ?skender 17 Nisan 2014 12:08
23. Alexander Vorobyov 17 Nisan 2014 13:44
24. ?skender 18 Nisan 2014 01:15
25. Alexander Vorobyov 18 Nisan 2014 08:57
26. David 03 Haziran 2014 18:12
27. Alexander Vorobyov 05 Haziran 2014 18:51
28. David 11 Temmuz 2014 18:05
29. Alimzhan 12 Eyl 2014 13:57
30. Alexander Vorobyov 13 Eyl?l 2014 13:12
31. ?skender 14 Eki 2014 22:54
32. Alexander Vorobyov 14 Eki 2014 23:11
33. ?skender 15 Ekim 2014 01: 23
34. Alexander Vorobyov 15 Ekim 2014 19:43
35. ?skender 16 Ekim 2014 02: 13
36. Alexander Vorobyov 16 Ekim 2014 21:05
37. ?skender 16 Eki 2014 22:40
38. ?skender 12 Kas?m 2015 18:24
39. Alexander Vorobyov 12 Kas?m 2015 20:40
40. ?skender 13 Kas?m 2015 05: 22
41. Rafik 13 Ara 2015 22:20
42. Alexander Vorobyov 14 Aral?k 2015 11:06
43. Shchur Dmitry Dmitrievich 15 Aral?k 2015 13:27
44. Alexander Vorobyov 15 Aral?k 2015 17:35
45. Rinat 09 Ocak 2016 15:38
46. Alexander Vorobyov 09 Ocak 2016 19:26
47. Shchur Dmitry Dmitrievich 04 Mar 2016 13:29
48. Alexander Vorobyov 05 Mar 2016 16:14
49. Zafer 28 Mar 2016 11:57
50. Alexander Vorobyov 28 Mart 2016 13:04
51. Zafer 28 Mart 2016 15:03
52. Alexander Vorobyov 28 Mart 2016 19:14
53. ruslan 01 Nis 2016 19:29
54. Alexander Vorobyov 02 Nisan 2016 12:45
55. ?skender 22 Nisan 2016 18:55
56. Alexander Vorobyov 23 Nisan 2016 12:14
57. ?skender 25 Nisan 2016 10:45
58. Oleg 09 May?s 2016 17:39
59. Alexander Vorobyov 09 May?s 2016 18:08
60. Michael 16 May?s 2016 09:35
61. Alexander Vorobyov 16 May?s 2016 04:06 PM
62. Michael 09 Haziran 2016 22:12
63. Alexander Vorobyov 09 Haziran 2016 23:14
64. Michael 16 Haziran 2016 11:25
65. Alexander Vorobyov 17 Haziran 2016 10:43
66. Dmitry 05 Temmuz 2016 20:45
67. Alexander Vorobyov 06 Temmuz 2016 09:39
68. Dmitry 06 Temmuz 2016 13:09
69. Vitaliy 16 Ocak 2017 19:51
70. Alexander Vorobyov 16 Ocak 2017 20:40
71. Vitaliy 17 Ocak 2017 15:32
72. Alexander Vorobyov 17 Ocak 2017 19:39
73. Vitaliy 17 Ocak 2017 20:40
74. Alexey 15 ?ubat 2017 02: 09
75. Alexander Vorobyov 15 ?ub 2017 19:08
76. Alexey 16 ?ub 2017 03:50
77. Dmitry 09 Haziran 2017 12:05
78. Alexander Vorobyov 09 Haziran 2017 13:32
79. Dmitry 09 Haziran 2017 14:52
80. Alexander Vorobyov 09 Haziran 2017 20:14
81. Sergey 09 Mart 2018 21: 54
82. Alexander Vorobyov 10 Mart 2018 09: 11
83. Evgeny Aleksandrovich 06 May?s 2018 20: 19
84. Alexander Vorobyov 06 May?s 2018 21:16
85. Vitaly 29 Haziran 2018 19: 11
86. Alexander Vorobyov 29 Haziran 2018 23:41
87. Albert 12 Eki 2019 13:59
88. Alexander Vorobyov 12 Ekim 2019 22: 49

e?ilme deformasyonu d?z ?ubu?un ekseninin e?rili?inden veya d?z ?ubu?un ilk e?rili?inin de?i?tirilmesinden olu?ur (?ekil 6.1). E?ilme deformasyonu g?z ?n?ne al?nd???nda kullan?lan temel kavramlar? tan?yal?m.

B?kme ?ubuklar? denir kiri?ler.

temiz e?ilme momentinin kiri?in enine kesitinde meydana gelen tek i? kuvvet fakt?r? oldu?u bir b?k?lme olarak adland?r?l?r.

Daha s?k olarak, ?ubu?un kesitinde e?ilme momenti ile birlikte enine bir kuvvet de meydana gelir. B?yle bir b?k?lmeye enine denir.

d?z (d?z) enine kesitteki e?ilme momentinin etki d?zlemi, enine kesitin ana merkez eksenlerinden birinden ge?ti?inde b?k?lme olarak adland?r?l?r.

saat e?ik viraj e?ilme momentinin etki d?zlemi, kiri?in enine kesitini, enine kesitin ana merkezi eksenlerinden herhangi biriyle ?ak??mayan bir ?izgi boyunca keser.

Saf d?zlem b?kme durumu ile e?ilme deformasyonu ?al??mas?na ba?l?yoruz.

Saf b?kmede normal gerilmeler ve gerinimler.

Daha ?nce de belirtildi?i gibi, alt? i? kuvvet fakt?r?n?n enine kesitinde saf d?z bir b?k?lme ile, yaln?zca e?ilme momenti s?f?r de?ildir (?ekil 6.1, c):

Elastik modeller ?zerinde yap?lan deneyler, modelin y?zeyine bir ?izgi ?zgaras? uygulan?rsa (?ekil 6.1, a), o zaman saf b?k?lme ile a?a??daki gibi deforme oldu?unu g?stermektedir (?ekil 6.1, b):

a) ?evre boyunca uzunlamas?na ?izgiler kavislidir;

b) enine kesitlerin konturlar? d?z kal?r;

c) b?l?mlerin kontur ?izgileri, her yerde uzunlamas?na liflerle dik a??yla kesi?ir.

Buna dayanarak, saf b?k?lmede kiri?in enine kesitlerinin d?z kald??? ve kiri?in b?k?lme eksenine normal kalacak ?ekilde d?nd??? varsay?labilir (b?k?lmede d?z kesit hipotezi).

Pirin?. 6.1

Boyuna ?izgilerin uzunlu?unu ?l?erek (?ekil 6.1, b), kiri?in b?k?lme deformasyonu s?ras?nda ?st liflerin uzad??? ve alt liflerin k?sald??? bulunabilir. A??k?as?, uzunlu?u de?i?meden kalan bu t?r lifleri bulmak m?mk?nd?r. Kiri? b?k?ld???nde uzunluklar? de?i?meyen lifler grubuna denir. n?tr katman (n.s.). N?tr katman, kiri?in enine kesitini ad? verilen d?z bir ?izgide keser. n?tr hat (n. l.) b?l?m?.

Kesitte ortaya ??kan normal gerilmelerin b?y?kl???n? belirleyen bir form?l elde etmek i?in, kiri?in deforme olmu? ve deforme olmam?? haldeki kesitini d???n?n (?ekil 6.2).

Pirin?. 6.2

?ki sonsuz k???k enine kesitle, bir uzunluk eleman? se?iyoruz
. Deforme etmeden ?nce eleman? ?evreleyen k?s?m
, birbirine paraleldi (?ekil 6.2, a) ve deformasyondan sonra bir a?? olu?turarak biraz e?ildiler
. N?tr tabakada bulunan liflerin uzunluklar? b?k?lme s?ras?nda de?i?mez.
. ?izim d?zlemindeki n?tr tabaka izinin e?rilik yar??ap?n? harfle g?sterelim. . Rastgele bir fiberin lineer deformasyonunu belirleyelim.
, uzaktan n?tr katmandan.

Bu fiberin deformasyondan sonraki uzunlu?u (yay uzunlu?u
) e?ittir
. Deformasyondan ?nce t?m liflerin ayn? uzunlukta oldu?u d???n?ld???nde
, dikkate al?nan elyaf?n mutlak uzamas?n? elde ederiz.

G?receli deformasyonu

bariz ki
, n?tr tabakada yatan lifin uzunlu?u de?i?medi?inden. Sonra ikame sonra
al?r?z

(6.2)

Bu nedenle, ba??l uzunlamas?na gerinme, fiberin n?tr eksenden uzakl??? ile orant?l?d?r.

Boyuna liflerin b?kme s?ras?nda birbirine bask? yapmad??? varsay?m?n? sunuyoruz. Bu varsay?m alt?nda, her bir lif, izolasyonda deforme olur, basit bir gerilim veya s?k??t?rma ya?ar ve bu durumda,
. (6.2) dikkate al?nd???nda

, (6.3)

yani, normal gerilmeler, b?l?m?n dikkate al?nan noktalar?n?n n?tr eksenden uzakl?klar? ile do?ru orant?l?d?r.

B?k?lme momenti ifadesine ba??ml?l??? (6.3) de?i?tiriyoruz
kesitte (6.1)

.

?ntegral oldu?unu hat?rlay?n
eksen etraf?ndaki b?l?m?n atalet momentini temsil eder

.

(6.4)

Ba??ml?l?k (6.4), deformasyon (n?tr tabakan?n e?rili?i) ile ilgili oldu?undan, b?k?lmede Hooke yasas?d?r.
) b?l?mde hareket eden an ile. ??
B?k?lmedeki b?l?m?n rijitli?i, N m 2 olarak adland?r?l?r.

(6.4)'? (6.3)'e de?i?tirin

(6.5)

Bu, kesitinin herhangi bir noktas?nda kiri?in saf b?k?lmesindeki normal gerilmeleri belirlemek i?in istenen form?ld?r.

N?tr ?izginin enine kesitte nerede oldu?unu belirlemek i?in, ifadedeki normal gerilmelerin de?erini boyuna kuvvetin yerine koyar?z.
ve e?ilme momenti

??nk?
,

;

(6.6)

(6.7)

E?itlik (6.6), eksenin - b?l?m?n n?tr ekseni - kesitin a??rl?k merkezinden ge?er.

E?itlik (6.7) g?steriyor ki ve - b?l?m?n ana merkezi eksenleri.

(6.5)'e g?re, en b?y?k gerilmelere n?tr hattan en uzak olan liflerde ula??l?r.

Davran?? eksenel kesit mod?l?n? temsil eder merkez ekseni hakk?nda , anlam?na geliyor

Anlam en basit kesitler i?in a?a??dakiler:

Dikd?rtgen kesit i?in

, (6.8)

nerede - eksene dik kesit taraf? ;

- eksene paralel kesit taraf? ;

Yuvarlak kesit i?in

, (6.9)

nerede dairesel kesitin ?ap?d?r.

B?kmede normal gerilmeler i?in dayan?m ko?ulu ?u ?ekilde yaz?labilir:

(6.10)

Elde edilen t?m form?ller, d?z bir ?ubu?un saf b?k?lmesi durumunda elde edilir. Enine kuvvetin eylemi, sonu?lar?n alt?nda yatan hipotezlerin g??lerini kaybetmesine yol a?ar. Bununla birlikte, hesaplamalar?n uygulamas?, kiri?lerin ve ?er?evelerin enine e?ilmesi durumunda, kesitteyken, e?ilme momentine ek olarak
ayr?ca uzunlamas?na bir kuvvet var
ve kesme kuvveti , saf b?k?m i?in verilen form?lleri kullanabilirsiniz. Bu durumda, hata ?nemsiz oldu?u ortaya ??k?yor.