???????????? ????????????????????????????????????????????????????????? (??????) ?????? ?????????????????????????????? (????????????) ????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????????????????? ???????????????????????:

???????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????:

??????: P - ????????;

????????????????????????????????????

??????? ?????????????????????? ??????????????????????????????????? Рcr ??? ????????????????? P ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i ??????????????????????

??????: E - ???????????????????;
J_min - ???????????????????????????????
M(z) - ????????????????? M(z) = -P o;
o - ???????????????????????????????????????????????????
??????????????????????

???????? A ??? B ??????????????????????????????????
??????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? P

???????????????????????????????????? n = 1 (?????????) ???

??????????????????????????????????????????????:

??????: z - ????????????? ???????????? z=l;
?????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? EJ ??????????????????????????????????????? l - ????????????????
???????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????
? y =1.5?3.0; ????????? ny =2.5?3.5; ??????????????? ny =4.5?5.5
???????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????

??????: m - ?????????????????????????? (?????) ;
??? ???? - ????????????????????????????????????????????? (?????);
i - ??????????????;
??????????????????????:

, (????);
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????m???th?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????? (G.S. Pisarenko ??? S.P. Fesik)
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? - 6 x 1 ??. ?????????????? i = 2 ?. ??????????????????? III
????????:
???????? ????????????????? th = 9.97, m = 1 ??????????????????????????????:

???????????????????????????:

????????????????????? P cr = 247 kgf ?????????????????????????????? 41 kgf / cm 2 ??????????????? ????? ????????? (1600 kgf / cm 2) ????????????????????????????? ????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? (S.P. Fesik) ????????????? 4 ?. ?????? N=6tf ??????????????????? [s]=100kgf/cm 2 . ??????????????????????????????????????????????????????? f=0.5 ????????????????????????????????:

????????????????????????????????:

????????????????????????

??????????????????????????????:
??????: m=0.7 ???????????????????????????
?????????????????????????:

????????????????????????????????? 100kgf/cm 2 ???????????????????????????????????????? [s]=100kgf/cm 2
????????????????????????????????????????????????????????? I ??? 1.5 ?. ?????? 50 tf ????????????????? [s]=1600 kgf/cm 2 ???????????????????????????? ????????????????? (???? I)
?????????????? ???????????????????????????????? f=0.5 ???????:

??????????????? I-beam No. 36 ?????????: F = 61.9 cm 2, i min = 2.89 cm.
???????????????????????????:

??????: m??????????????? 2 ???????????????????????????????
??????????????????????????????:

5kgf ???????????????????????????????????????? ?????????? 0.97% ??????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????
????????????????????????????????????? ??????? x=1?2.25 ????????????????????????????????????????? x=0.204?0.5

???????
???????????????????????????????????????????? ??????? ???????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????????? (L. Euler)
????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????? - l ???????????????????????? - m ?????????????????? - f ?????????????????? - th ?????????? ??????????????????????????????? (G.S. Pisarentko ??? S.P. Fesik)
??????????????????????????????????????????????? - Рcr, ????????????? - scr, ?????????????????????? - d, ???????????????????? - l ?????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????:
G.S Pisarenko "?????????????????????????"
S.P. Fesik "???????????????????????????"
?????. Anuryev "????????????????????????????????????????"
SNiP II-6-74 "??????????????????????? ????????????????"

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????????? ?????????????????????????? SP 16.13330 "??????????????"

???????????????????????????????, ???, ?????????????????, ???????????, ???, ????

????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? - ???????????????????????????????????????????????? ???????????? ?????????????????????????? ???????????????????????????????????????

?????????????? I-beam ???????????????????????? - ?????????????????????????????? ???????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????? ??????????????????? ?????????????????????????????? ?????????? 2 ????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????, ????????, ????????????????????????, ??????????????????????????????????????, ?????????????????????????????.

??????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 0.5 ???? ???????????????????????????? 0.7 ?????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????? 3 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????

????????????????? ??????????????????????????????? / ???????????????????????????????????????????? ????????????? ???????????????????????? ????????????? ???????????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????:

1. ??????/??????

2. ???????????????????????? (?? 2 ?????)

3. ??????????????????????????????????????????????????

4.??????????????????????????????????? (?? 2 ?????)

1. ??????/??????

??? SP 16.13330 ???? 7.1.1 ???????????????????????????????????????????????????????????? R yn <= 440 N/mm2 ???????????????????????????????????? N ????????????

?? n ???????????????????????????????????? ??????????????????????????

R y ?????????????????????????????????????? (???????????????????? ??????? B.5 ??? SP 16.13330)

g c ??????????????????????????? (?????????? 1 ??? SP 16.13330)

??????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????? ???????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????? ???????????????????????

2. ???????????????????????????????

?????????????????????????????? SP 16.13330 ??? 7.1.3 ???????

??- ??????????????????????????????? ?????????????????????????????

R

g

f ??? ????????????????????????????????????????????

??????????????? ?????????????????????????????? ????????????????????????????????? f ??????????????????????????????????????????????????????? l (?????????????????????)

?????? R y ???????????????????????????????

??- ???????????????

l - ???????????????????????????????:

?????? l ef ????????????????????????????;

???????????????????????????

??????????????????????? l ef ??????? (???) ????????????????????????????????????????? SP 16.13330 ??? 10.3.1 ???????????????

?????? l????????????????????

m - ??????????????????????????????????????

????????????????????????????? m ??????????????? (???) ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? ??? m ???????????????????:

???????????????????????????????? GOST ??????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????? ?????????????? 2 ???????????????????????????????????????? 2 ????? (???????????????????????????????????????????) ?????????????????????? ?????????????????????????????????????? ???????????????????????????? 2 ?????

?????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????? 0.4 ???????????????????????????????? f ????????????:

??????????????? d ??????????????????:

??????????? a ??? v ???????

??????????????? f ??????????????? ?????????? (7.6 / l 2) ???????????????????????????????????? 3.8; 4.4 ??? 5.8 ???????????????? a, b ??? c ????????

????????? l < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать f = 1.

??????????????? f ??????????????? D ??? SP 16.13330

?????????????????????????????????? ??????????????????????????????:

???????????????????????? ???????????????????? 2 ????????????????????? 2 ?? ??????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????? ????????????????????????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????? ????????????????????????????????????????????? 7.1.5 ??? SP 16.13330

3. ??????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????? ???????????????????????????? ??????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????? ????????? ???????????????????????????????????? 9.1.1 ??? SP 16.13330 ??????????

?????? ???- ????????????

?? n ?????????????????????? (???????????????????????)

R y ???????????????????????????????

g c ??????????????????????????? (?????????? 1 ??? SP 16.13330)

n, Сx??? ??- ??????????????????????? E.1 ??? SP 16.13330

Mx??? ??????- ???????????????????? X-X ??? Y-Y;

W xn, min ??? W yn,min - ???????????????????????????? X-X ??? Y-Y (????????????? GOST ?????????????????????????????);

??- bimoment ?? SNiP II-23-81 * ?????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????

Wo,???? – ???????????????????

???????????????????????????????? 3 ????????? ?????????????? bimoment ????????????????????????

bimoment ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????? bimoment ?????? SCAD ??????????????

4. ????????????????????????????????

??????????????????????????????? l = lef / i ????????????????????????? ????? l ?????????????

??????????????? a ??????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????? ??????????????????????? 2 ?????

????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????????????????????????????????????????????????????)

??????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????

1. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????:

2. ?????????????????????????????????????????????? ??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????:

?????? A ????????????????? J m i n - ???????????????????????? (??????);

m - ??????????????????????????

3. ??????????????????????????????????????????????????????

4. ????????????????????????

????????????????????????? ?????????????????????:

F- ?????????????????? - ?????????????????????????

??????????????????????????

?????? ?, ?- ???????????????????????????????????????? (??????????????????????????????????? 36.1)

????????????????????????????????????? ?????????????????????????????

???????? ?????????????????????????????????????????????????????:

?????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????:

???????????????????

??????????

1. ??????????????????????????????????

2. ??????????????????????????????????

????????????????????? ???????? ???(?????????)

1. ???????????????????????????????????????????? m = 0,5.
2. ?????????????????????????

???????? 2?????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? (?????? 37.2)

??????????

??????????????????????? 4 ????

??????????? 3?????????????????????????????????????????????????????????? ?????????? I (?????? 37.3a, I-beam No. 12) ??????????????????????????????????????????????? (?????? 37.3) ? ) ? ??????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????

??????????

1. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? I-beam ????????????????????????? I-beam ??????? 12 ??? GOST 8239-89 ????????:

?????????????? A 1 = 14.7 ??. 2;

????????????????????????????????

??????????? ??????????????????????????????????????????????????????? I ????????????????????????????????? 12 ??.

2. ?????????????????????????????????????

3. ???????????????????????????????:

4. ??????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????:

5. ????????????????????????????????? I-beams ??????? 12 ????????????????????????????????????????????????????? 15 ????

??????????? 4???????????????????????? ???????????????????????? 1 ?. ?????????????????? 16 ???????? StZ ????????????????????????????? ???????????? 82 kN (?????? 37.4)

??????????

1. ??????????????????????????????????????????????? GOST 8240-89 ??????????? 16: ?????????????? 18.1 ??. 2; ?????????????????????????????? 63.3 ??. 4 ???????????????????????????? ?. ?????; ? = 1.87 ??.

????????????????????????????? StZ l ???? = 100

?????????????????????????????????? ?. = 1m = 1,000mm

??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????

4. ?????????????

82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

??????????? 5????? 2.83 ???????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? [ ? y] \u003d 2.5 ????????????????????? - ??????????? E \u003d 2.1 * 10 5 ??? s pc \u003d 450 N / mm 2

??????????

???????????????????????????? ????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? ???????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????? ?????????????????????????????? l ??????????????????????????:

????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????:

???????????????????????????:

?????????????? l< l пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

??????????????????????????????????? (???????):

??????, ? y > [ ? y] ????????? 5.2%

???????? 2.87 ??????????????????????????????????????????????????? (?????? 2.86) ???????????????????? St5 (s t \u003d 280 N / mm 2) ??????????????????????????????: ??????????? [n]= 1.8; ??????????? = 2.2. ???????????????? d1 = d2= 20 ??. ? 3 = 28 ??.

??????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????? 2.86)

????????????????????????????????????????????????? (???????????????????????????????????????????) ?????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????? ???????? ???????????????????????????????????

?????????????????????????????????????? (?????? 2.87):

????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????? ????????:

???????????????????????????? 1 ??? 2 (???????? 2.86):

??????????????????????????????

???????????????????????????????? 3 ??????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????? N Kp??????

??????? l 0< l < l пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

???????????????????

??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ???????? ????????????????????????? ?????????????????????????? 3 ??????????????????????????????????? 1 ??? 2.

?????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????? ????? ?????????????????????????????????? ????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????

?????? Excel ????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????? ???????????? ??????????? Excel ????????????????????????????????:

• ????????????- ??????????????????????????????????????????????
• ???????????????- ???????????????????????????? ???????????????? MK ????????????????????????????????????
• ?????????- ??????????????????????????????????????????????????? MS Office ??? ????????????????????????????????????????????? ????????????????? ????????????????????????????????????????

????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????? ??????????? ?????????? ?????????????????????????????:

• ???????????????????????
• ??????????????????????????????
• ?????????????????????????????????????????????
• ?????????????????????????

????????????? MK (EXCEL)

???????????????????????????????????????????? 5 ?????? SP 16.13330.2011
??????????? ?????????????????? ????????????????????????????:

• ??????????????????????????
• ?????????????????????????????????????? (???????)
• ?????????????????????
• ?????????????????????????????????????????????????????

??????????? Excel ????????????????????????? 2010 ??????????????????? ??????????????????????????????????????????

????????

????????????????????? EXCEL ??????????????
???????????????????????????????????????
SP16 13330.2013 "??????????????"

??????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????:

• ???????????????????????????
• ????????????????????????????
• ??????????????????????????
• ?????????????????????????? bimoment:

??????????????????? ? ?????? - ?????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????? excel

???????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????? GOST ????????????????????????? ???????????????????????????? ??????????????????????????????????????? ????????? ??????????????? - ?????????????????????? ???????????????????????? ???????????????????????????????:

• ????????????????????????
• ????????????
• ???????????????????
• ??????????????
• ?????????????
• ??????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????:

• ???
• ????????????????
• ?????
• ????
• ?????????????
• ??????????

1. ?????????????

????????????????????????? ????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????

• ??????????????????????
• ???????????????????? ??? ;

• ??????????? (????????????????????????????????????????????)
• ???????????? (?????????????????????????????????????????????????)
• ????????? (?????????? ?????? ??? ???????????????????????????);

?????????????????????????????: ??????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????? (?????????? 1 ?????) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????????? 2) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????. / ??.?. ???????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????? (?????????????????????????????)

???????????? ?????????????????????????????? Qsurface = 500kg / m2 ??????????????????? 2.5m ???????????????????????????????????: Qdistribution = 500kg/m2 * 2.5m = 1250kg/m2 ???????????????????????????

????? ???????????????? ???????????????????? ????????????????????????????????????? ?????????????????? ?????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????? ??????????? (???????????????? 1) ????????????? (???????????????? 2) ?????????? ??????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? 19 ??? SNiP 2.01.07-85* (??????????????) ???? 2.a ??????????????? ???????????? ??????????????????? fult=L/200 ????????? L=6m ??????????????????????????????????????????????????? (I-beam, ??????????????????????) ????????????????????????????? fult=6m/200=0.03m=30mm. ?????????????????????????????????? ????????????????????? Itr ?????????? ????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????

???????????????????? (?????????? 1 ??? 2) ?????????????????????????????????????????????