????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????? ???????????????? ?????? ????????? ?????????????????????-????????????
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???????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????? ????????????????? 7 ??./??. ?????????, 9 ??./??. ???????? ??? 12 ??./??. ????????????? ????????????????! ?????????????????????????? ????????????? ???????????? 7 ??./??. (7-0) ??????? 2 ??./??. (9-7) ??????? 3 ??./??. (12-9)
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????????????????????????????????? ?????????????????? ?????????????????? 3 m/s ???????????????????????????????????????????? 5 m/s ?????????????????????? - 7 m/s ??? ???????????????? - 9 m/s ??? ???????????, . ???????????????????????? ????????????????????????????????????????????? ??????????? 5-3=2 ?????????????? 7-5=2 ?????????????? 9-7=2 ?????????????????????????????????????? ???????????: ?????????????????????????? 3 m/s ???????????????????????? - 7 m/s ???????????????? 11 m/s ?????? ????????? 11-7= 4 ???? 4/2=2 ????????????????????????????????????????
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??????????????????
1) ???????????????????????????????????
2) ????????????????????????????
3) ???????????????????? ?????????????? ????????????????? ???????? ????????????????
3) ?????????????????????????;
4) ??????????????SI
??????????????
????????????????????????: ??????????????????????? ??????????????????????????????? ???????????????????????????????????
????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? (?????)
?????????????????????- ???????????????????????????????????? ???????? ??????????????????????????? (v \u003d const) ????????????????????????????????????? (a \u003d 0)
????????????????????????- ?????????????????????????????? ??????? ???????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????? ????????? ??????????????????????????? ????????????????????????:
?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????? ???????????????????? t:
V(????????) = s(????????) / t
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????:
s(????????) = V(????????) t
?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????? OX ???????????????????????????? ????????????????????????? OX ???????????????????????????:
v x = v ??????? v > 0
??????????????????????? OX ???????:
s \u003d vt \u003d x - x 0
?????? x 0 ?????????????????????????? x ????????????????????????? (???????????????????????????????)
???????????????????????????????????????????????? x = x(t) ????????????:
?????????????????? OX ????????????????????????????????????????? ??????? ???????????????????????????????? OX ???????? ??????????????????????? (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
4. ????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????- ????????????????????????????? (????????) ?????????????????????????????????????????????. ???????????? ?????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????- ???????????????????????????????????????? (????????) ???????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????? (a = const)
????????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????- ????????????????????????????? (????????) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????- ????????????????????????????? (????????) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????
?????????? ??????????????????????????? ????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????? m/s
?????????????- ???????????????????????? (????????) ? ????????????????????? ? ???????????????????????????? ????? ??????????????????????????????????????????????????????? Dt:
??=???(^t-0) ^s/^t
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????:
V(????????) = s'(????????)
?????????????????????????????? OX:
????????????????????????????????????????
?????????- ???????????????????????????????????????????????????????????????? ????? ???????????????????????????????????????????????????????????????Dt:
a(????????) = lim(t-0) ^v(????????)/^t
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????:
a(????????) = v(????????)" = s(????????)"
????????? 0 ??????????????????????????????????????? (????????????????) ??????????????????????????????????????? (???????????????) t ?????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????:
a(????????) = v(????????)-v0(????????)/t
????????? ?????????????????????????????????:
v(????????) = v 0 (????????) + a(????????)t
???????????????????????????????????????? OX ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????:
v x = v 0x ± a x t
??????????? "-" (??) ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????? (a \u003d const) ??????????????????????????????????? ???????????????????????????????????? 0t (???????, ?????? 1.15)
????. 1.15. ??????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????? ??????????????????? (?????? 1.16)
????. 1.16. ???????????????????????????????????
???????????????????(?????? 1.16) ???????
????????? ?????????????????????????????????????????? 0abc (?????? 1.16)
?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????? 0abc ??????????????????:
????????????????????????????? t ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? OX ??????????:
????????????????????????????????? ????????????????????????? ??????????????????????????? ??????????? “–” (??) ????????????????????????
????????????????????????????????????????????:
????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? 1.17. ??????????????????????????????????? v0 = 0 ???????????? 1.18.
????. 1.17. ???????????????????????????????????????????????????????
????. 1.18. ???????????????????????????????
?????????????????? ? ???????????? ????? 1 ?????????????????????????????????????????????????????????? v \u003d tg a ???????????????????????????????:
???????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????:
??????????????????????????????????????????????????????????????????????:
???????????????????????? ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????? ?????????????????????????????????????????:
???????????? x(t) ??????????????? (?????????????????????????) ??????????????????????????????????????????????? ?????? x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
????(??????????????????? - ????????????????????) - ?????????????????????????????? (????????) ???????????????????????????????????????? (????????????????????????????????) ???????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????? ???????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????- ?????????????????????????????????? ???? ???????? ??????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????
????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? "??" ??????????????
???????
??????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? SI ??????????????? (m) ????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????
?????????????????
?????????????????(????????? ????) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????? 1.1) ??????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????
????????????????????????(??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????) ??????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????????) ???????????? ????????????????????? A ???????? B ????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (?????? 1.1)
????. 1.1. ????????????????????????????????????????
????? 1.1:
????????????. ???????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????? ????????????????????????????? ?????????. ??????? ??????????????????????? ??????????????????????.
????????????????
????????????????????????????????????????????????????????? (???????????????????????????????????? ???????? 1.2)
????. 1.2. ???????????????????????
?????? 1.2 ???????????????????????????? S1 ??? S2:
?) ???????????????????????????
b) ?????????????????????????????
??????????????????????????
??????????????????????? ?????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????? A ???????? B ????????????????????? (???????? 1.3)
??????????? OX ???????????????????????????????????????????? ?????????????????????? A ??? B (???????????????????????????????????????????????) ????????????????? OX ?????????????????????????????? A ??? B ????? X ????????????????????????????? A ??? B ???????? A x ??? B x ??????????????????? A x B x ????? OX - ?????? ??????????????????????????????? x ???????
S x = A x B x
?????!
?????????????????????????????????????????????????: ????????????????????????????????????????????? (???? S x) ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????? ???????????????? ???????????????????????????????????????????????????????? ????????????? ?????????????????????????????????????? "????????" ??????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????
????. 1.3. ?????????????????????????????
?????????????????????????????????? OX ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????
S x \u003d x - x 0
??????????????????????????????????? OY ??? OZ ????????????????????????????????:
S y = y – y 0 S z = z – z 0
?????? x 0 , y 0 , z 0 ????????????????????????????????????????????????????? (????????); x, y, z - ????????????????????????????????????????????????? (????????)
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??????????? 1.3) ????????????????????????????????????????????????? (??????????) ??????????????????????????????? (?????? 1.4)
?????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? ???????????????????????????? (?????? 1.4)
????. 1.4. ??????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????????????????? X (?????? 1.4) ???????????????????????????????????????????? X ???????????????????????????????? X ?????????
??????????????????????????????????????????????????. ??????????????????????????????? A ?????????? x 0 ??? y 0 ??????? A (x 0, y 0) ?????????????????????????????? B ?????????? x ??? y ??????? B (x, y) ????????????????????????????.
?????? A ??? B ????????????????????????? OX ??? OY (?????? 1.5)
????. 1.5. ???????????????????????????????????
???????????????????????????????????????? OX ??? OY:
S x = x – x 0 S y = y – y 0
????? 1.5 ??????????????????? ABC ???????????????????? ???????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????
AC = s x CB = s y
???????????????????
S 2 \u003d S x 2 + S y 2
?????????????????????????????????????? ??????? ????????????????????????????????? A ???????? B:
?????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? ???????????????? ???????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? (???????) JavaScript ???????????????????????????????????????????????????????????? ???????? ????????????????????????? ??????????? ????????????????????????????????????????? ???? 10.5
???????? (v) ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????? (t)
???????
??????? (S) - ????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? (v) ????????????????? (t) ????????????????
??????????
???????????????????? (t) ?????????????????????????? (S) ???????????????????????????? (v) ????????????????
??????????????
?????????????? (vav) ????????????????????????????????????????? (s 1 s 2, s 3, ...) ????????????????????????????????? (t 1 + t 2 + t 3 + ...) ????????????????????????
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????: ??????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????: ??????
????????????? - ???????????????????????????????????????????:
????????????????????????????????????
??????????????????????????????? OX:
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????????????????????????????: ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? ?????????????
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Radius vector- ????????????????????????????????????????????????????????????????????? - ?????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????
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???????????????????????????????? - ???????????
????????????????????????????????- ????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????. ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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1 ??./??. = 1,000 ?./3600 ??????,
1 ??./?????? = 1,000 ?./??????,
1 ??./?????? = 0.01 ?./??????
1 ?./???? =1 ?./60 ??????
?????????? - ??????????????? - ?????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????:
??????????????????????????????????????????????????:
??????????????????????????????????????????????????- ????????????????????? (1, 2, 3)
??????????????????????? (.1) ??????????????????????????????????? OX ????????????????????? ????????????????????????? OX (2, 3)
???????????????????????????????????
???????????????????????????????????? ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????:
????????????????????- ???????????????????????????????
??????????????????????????????? ????????????????????????????????- ??????????????????????????? (1, 2, 3)
?????????? (1) ???????????????? ??????????????????????????????????? OX ???????????????? (2, 3) ?????????????? OX
?????????????????????? (1) ???????????????? ????????????????????????????????????
?????- ???????????????????????????????:
??????????????????????????????????????????????? - ??????? (1, 2, 3)
???????????????????????????????? (1, 2) ??????????????????????????????????? OX ???????????? (3) ???????????????????????????????? OX
?????????????????????? (1) ??????? ?????????????????????????????????
????????????????????????????????? ????????? ????????????????????????????????????????
????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ?????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????? (RFR) ?????????? - ???????????????? PSO ?????????????????????????????? (FRS) - ?????????????????????????????????????????????????? (FRS)
????????????????:
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????????????????????????
???????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????? ??????????????????????????????? ??????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????
?? § 9 ????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? (????????????????) ?????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????? X ????????????????????????????????? ??????????????????????????????:
??????? ?????????????????????????????????????? 40 ????????? 1 ???????????????????????????????????????????? "???" (?????????????) ????????? 2 ???????????????????????????????????? "??????" (????????????) ??????????????????????????????????????????????????
??????????????????? ? ????????????????????????????????????????????????????? (?????? 41) ???????????????? a ???????????????? ????????????????????
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????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????? ?????????????????????????????????????????????????????? trapezoid ?????????? trapezoid ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? - V ???????????????????? ??????????????????:
???????????? (1a) ?????????????? ????
??????????????? ????????????????? ????????:
???????????? (16) ???????? (2) ????????? (???????? 42):
???? (2a) ???????????????????????????????????????????????????????? ?????????? (26) ???????????????????????????????????????????????????????????
???????????????????????????? (?????? 43) ?????????????????????????????????????? ??????? (2a) ????????
??????????????????????????????????????????????????????????? ??????? (26) ????????
(??????????? “-” ???????????????????????????????????? ???????????????????????????? ?????????????????????????????????)
?????????????? (2a) ??? (26) ???????????????????????????????????????? - ???????????????????????????????
???????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????? ?????????????? (?? § 8) ??????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????:
(??????) ????????????????????????????????????????????????????? ???
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????????? 1 ???????????????????????????????????????? 72 ??./??. ??????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????
??????????. ??????????????????? ??????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? (?????? 44) ????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????? X ????????????????????????????????????????????? ??????? ?????????????????????? X ????????????? ?????????????????????????????? ????????????????????????????? (36):
??????????????????
??????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ?????????????????????????????? ????????????
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?????? B ???????????????????????????????????????????????:
2. ?????? 47 ???????????????????????????????? 3 ???? ? ???????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? A ??? B? ??????????????????????????????????????? (??????????????????????????????) ????????????????
3. ????????????????????????????????????????????? 48 ????????????????????: a) ????????????????????????????? b) ??????????
?????????????????????????????????????????????????: c) ??????????????????????????????? 2 ??? 3 ????????????????????????????????????
4. ?????? 49 ???????????????????????????????????????????? ???????????????: ?) ????????????? OA, OB ??? OS ?????????????????????????? 6) ????????????????????????????: c) ???????????????????????????????????????
5. ??????????????????? ????????????????????????? 15 ?????? ??????????????????????????????????????? 100 ????/?????? ??????????????????????????????????????????????????
6. ?????????????????????? ???????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 16 m/s ?????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? 15 ?????????????????????????????????????????
7. ????????????????????? 1,000 m/s ???????????? dugout ?? 10 ???? ?????????????? 200 m/s ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????
8. ????????????????????????????????????????????????????????? 900 ????/?????? ??????????????????????
9. ???????????????????????? 30 ????????????????????????????????????????????????????????????????????