I praktiken blir det ofta n?dv?ndigt att ber?kna ett stativ eller pelare f?r den maximala axiella (l?ngsg?ende) lasten. Kraften vid vilken kuggst?ngen f?rlorar sitt stabila tillst?nd (b?righet) ?r kritisk. St?llets stabilitet p?verkas av s?ttet att f?sta ?ndarna p? st?llet. Inom konstruktionsmekanik ?verv?gs sju metoder f?r att s?kra ?ndarna p? stativet. Vi kommer att ?verv?ga tre huvudmetoder:

F?r att s?kerst?lla en viss stabilitetsmarginal ?r det n?dv?ndigt att f?ljande villkor ?r uppfyllt:

D?r: P - verkande kraft;

En viss stabilitetsfaktor s?tts

S?lunda, vid ber?kning av elastiska system, ?r det n?dv?ndigt att kunna best?mma v?rdet av den kritiska kraften Рcr. Om vi introducerar att kraften P som appliceras p? stativet endast orsakar sm? avvikelser fr?n den r?tlinjiga formen p? stativet med l?ngden i, s? kan den best?mmas fr?n ekvationen

d?r: E - elasticitetsmodul;
J_min - minsta tr?ghetsmoment f?r sektionen;
M(z) - b?jmoment lika med M(z) = -P o;
o - storleken p? avvikelsen fr?n stativets r?tlinjiga form;
L?ser denna differentialekvation

A- och B-integrationskonstanter best?ms av randvillkoren.
Efter att ha utf?rt vissa handlingar och ers?ttningar f?r vi det slutliga uttrycket f?r den kritiska kraften P

Det minsta v?rdet av den kritiska kraften kommer att vara vid n = 1 (heltal) och

Ekvationen f?r rackets elastiska linje kommer att se ut s? h?r:

d?r: z - nuvarande ordinatan, vid det maximala v?rdet z=l;
Det till?tna uttrycket f?r den kritiska kraften kallas L. Eulers formel. Det kan ses att v?rdet p? den kritiska kraften beror p? styvheten hos stativet EJ min i direkt proportion och p? l?ngden p? stativet l - omv?nt proportionell.
Som n?mnts beror stabiliteten p? det elastiska st?llet p? hur det ?r fixerat.
Den rekommenderade s?kerhetsmarginalen f?r st?lreglar ?r
n y = 1,5 - 3,0; f?r tr? n y =2,5?3,5; f?r gjutj?rn n y =4,5?5,5
F?r att ta h?nsyn till metoden f?r att fixera ?ndarna p? stativet, introduceras koefficienten f?r ?ndarna av den minskade flexibiliteten hos stativet.

d?r: m - koefficient f?r reducerad l?ngd (tabell) ;
i min - den minsta rotationsradien f?r tv?rsnittet av stativet (tabell);
i - rackl?ngd;
Ange den kritiska belastningsfaktorn:

, (tabell);
S?lunda, vid ber?kning av stativets tv?rsnitt, ?r det n?dv?ndigt att ta h?nsyn till koefficienterna m och th, vars v?rde beror p? metoden f?r att fixera stativets ?ndar och ges i tabellerna i referensboken om materialstyrka (G.S. Pisarenko och S.P. Fesik)
L?t oss ge ett exempel p? ber?kning av den kritiska kraften f?r en st?ng med fast sektion av en rektangul?r form - 6 x 1 cm, l?ngden p? st?ngen i = 2m. Fixering av ?ndarna enligt schema III.
Ber?kning:
Enligt tabellen hittar vi koefficienten th = 9,97, m = 1. Tr?ghetsmomentet f?r sektionen blir:

och den kritiska stressen kommer att vara:

Det ?r uppenbart att den kritiska kraften P cr = 247 kgf kommer att orsaka en sp?nning i st?ngen p? endast 41 kgf / cm 2, vilket ?r mycket mindre ?n fl?desgr?nsen (1600 kgf / cm 2), men denna kraft kommer att orsaka stav att b?ja, vilket inneb?r f?rlust av stabilitet.
Betrakta ett annat exempel p? ber?kning av ett tr?st?ll med cirkul?rt tv?rsnitt, kl?mt i den nedre ?nden och g?ngj?rn i den ?vre ?nden (S.P. Fesik). Stativl?ngd 4m, tryckkraft N=6tf. Till?ten sp?nning [s]=100kgf/cm 2 . Vi accepterar reduktionsfaktorn f?r den till?tna sp?nningen f?r kompression f=0,5. Vi ber?knar sektionsarean av racket:

Best?m diametern p? stativet:

Tr?ghetsmoment f?r snittet

Vi ber?knar st?llningens flexibilitet:
d?r: m=0,7, baserat p? metoden f?r att kl?mma ihop ?ndarna p? stativet;
Best?m sp?nningen i racket:

Uppenbarligen ?r sp?nningen i stativet 100 kgf/cm 2 och det ?r exakt den till?tna sp?nningen [s]=100 kgf/cm 2
L?t oss betrakta det tredje exemplet p? ber?kning av ett st?lst?ll fr?n en I-profil, 1,5 m l?ng, kompressionskraft 50 tf, till?ten sp?nning [s]=1600 kgf/cm 2 . Den nedre ?nden av stativet ?r kl?md, och den ?vre ?nden ?r fri (I-metoden).
F?r att v?lja avsnittet anv?nder vi formeln och st?ller in koefficienten f=0,5, sedan:

Vi v?ljer fr?n omr?det I-str?le nr 36 och dess data: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Best?m flexibiliteten hos stativet:

d?r: m fr?n bordet, lika med 2, med h?nsyn till hur stativet kl?ms;
Designsp?nningen i racket kommer att vara:

5kgf, vilket ?r ungef?r lika med den till?tna sp?nningen, och 0,97% mer, vilket ?r acceptabelt i tekniska ber?kningar.
Tv?rsnittet av stavarna som arbetar i kompression kommer att vara rationellt med den st?rsta tr?ghetsradien. Vid ber?kning av den specifika rotationsradien
den mest optimala ?r r?rformiga sektioner, tunnv?ggiga; f?r vilka v?rdet x=1?2,25, och f?r solida eller valsade profiler x=0,204?0,5

Slutsatser
Vid ber?kning av styrkan och stabiliteten hos stativ, kolumner, ?r det n?dv?ndigt att ta h?nsyn till metoden f?r att fixera ?ndarna p? stativen, till?mpa den rekommenderade s?kerhetsmarginalen.
V?rdet p? den kritiska kraften erh?lls fr?n differentialekvationen f?r kuggst?ngens kr?kta axiella linje (L. Euler).
F?r att ta h?nsyn till alla faktorer som k?nnetecknar den laddade st?llningen, begreppet rackflexibilitet - l, f?rutsatt l?ngdfaktor - m, sp?nningsreduktionsfaktor - f, kritisk belastningsfaktor - th. Deras v?rden ?r h?mtade fr?n referenstabeller (G.S. Pisarentko och S.P. Fesik).
Ungef?rliga ber?kningar av str?vor ges f?r att best?mma den kritiska kraften - Рcr, kritisk sp?nning - scr, str?vans diameter - d, str?vans flexibilitet - l och andra egenskaper.
Den optimala sektionen f?r st?llningar och pelare ?r r?rformiga tunnv?ggiga profiler med samma huvudsakliga tr?ghetsmoment.

Begagnade b?cker:
G.S Pisarenko "Handbok om materialstyrkan."
S.P. Fesik "Handbook of Strength of Materials".
IN OCH. Anuryev "Handbok f?r designer-maskinbyggaren".
SNiP II-6-74 "Belastningar och st?tar, designstandarder".

En pelare ?r ett vertikalt element i en byggnads b?rande struktur som ?verf?r laster fr?n h?gre strukturer till grunden.

Vid ber?kning av st?lpelare ?r det n?dv?ndigt att styras av SP 16.13330 "St?lkonstruktioner".

F?r en st?lpelare anv?nds vanligtvis en I-balk, ett r?r, en fyrkantig profil, en sammansatt sektion av kanaler, h?rn, pl?tar.

F?r centralt komprimerade pelare ?r det optimalt att anv?nda ett r?r eller en fyrkantig profil - de ?r ekonomiska n?r det g?ller metallmassa och har ett vackert estetiskt utseende, dock kan de inre h?lrummen inte m?las, s? denna profil m?ste vara luftt?t.

Anv?ndningen av en bredhylla I-balk f?r pelare ?r utbredd - n?r pelaren kl?ms i ett plan ?r denna typ av profil optimal.

Av stor betydelse ?r metoden f?r att fixera kolonnen i fundamentet. Pelaren kan vara g?ngj?rnsf?rsedd, styv i ett plan och ledad i ett annat, eller stel i 2 plan. Valet av f?ste beror p? byggnadens struktur och ?r viktigare i ber?kningen, eftersom. den ber?knade l?ngden p? kolonnen beror p? s?ttet att f?sta.

Det ?r ocks? n?dv?ndigt att ta h?nsyn till metoden f?r att f?sta purlins, v?ggpaneler, balkar eller takstolar p? kolonnen, om belastningen ?verf?rs fr?n sidan av kolonnen, m?ste excentriciteten beaktas.

N?r pelaren kl?ms i fundamentet och balken ?r stelt fast i pelaren ?r den ber?knade l?ngden 0,5l, men 0,7l brukar r?knas med i ber?kningen. balken b?jer sig under belastningen och det finns ingen fullst?ndig kl?mning.

I praktiken betraktas kolumnen inte separat, utan en ram eller en 3-dimensionell byggnadsmodell modelleras i programmet, den laddas och kolumnen i monteringen ber?knas och ?nskad profil v?ljs, men i program kan det sv?rt att ta h?nsyn till sektionens f?rsvagning av bulth?l, s? det kan vara n?dv?ndigt att kontrollera sektionen manuellt .

F?r att ber?kna kolumnen beh?ver vi veta de maximala tryck-/dragsp?nningar och moment som uppst?r i nyckelsektioner, f?r detta bygger vi sp?nningsdiagram. I den h?r recensionen kommer vi endast att ?verv?ga h?llfasthetsber?kningen av kolonnen utan att plotta.

Vi ber?knar kolumnen enligt f?ljande parametrar:

1. Drag-/tryckh?llfasthet

2. Stabilitet under central kompression (i 2 plan)

3. Styrka under den kombinerade verkan av longitudinell kraft och b?jmoment

4. Kontrollera sp?ets ultimata flexibilitet (i 2 plan)

1. Drag-/tryckh?llfasthet

Enligt SP 16.13330 s. 7.1.1 h?llfasthetsber?kning av st?lelement med standardresistans R yn <= 440 N/mm2 vid central sp?nning eller tryckkraft N b?r utf?ras enligt formeln

A n ?r n?tprofilens tv?rsnittsarea, dvs. med h?nsyn till f?rsvagningen av dess h?l;

R y ?r designmotst?ndet f?r valsat st?l (beror p? st?lkvalitet, se tabell B.5 i SP 16.13330);

g c ?r koefficienten f?r arbetsf?rh?llanden (se tabell 1 i SP 16.13330).

Med den h?r formeln kan du ber?kna den minsta n?dv?ndiga tv?rsnittsarean f?r profilen och st?lla in profilen. I framtiden, i verifieringsber?kningarna, kan valet av sektionen i kolumnen endast g?ras med metoden f?r val av sektionen, s? h?r kan vi st?lla in startpunkten, vilken sektionen inte kan vara mindre ?n.

2. Stabilitet under central kompression

Ber?kning f?r stabilitet utf?rs i enlighet med SP 16.13330 klausul 7.1.3 enligt formeln

A- tv?rsnittsarean av bruttoprofilen, d.v.s. utan att ta h?nsyn till f?rsvagningen av dess h?l;

R

g

f ?r stabilitetskoefficienten under central kompression.

Som du kan se ?r denna formel mycket lik den f?reg?ende, men h?r visas koefficienten f , f?r att kunna ber?kna det m?ste vi f?rst ber?kna stavens villkorliga flexibilitet l (betecknas med ett streck ovan).

var R y ?r designmotst?ndet hos st?l;

E- elasticitetsmodul;

l - sp?ets flexibilitet, ber?knad med formeln:

var l ef ?r stavens ber?knade l?ngd;

i?r sektionens tr?ghetsradie.

Effektiva l?ngder l ef kolumner (pelare) med konstant tv?rsnitt eller enskilda sektioner av stegade pelare i enlighet med SP 16.13330 klausul 10.3.1 ska best?mmas av formeln

var l?r l?ngden p? kolonnen;

m - effektiv l?ngdkoefficient.

Effektiva l?ngdfaktorer m kolonner (pelare) med konstant tv?rsnitt b?r best?mmas beroende p? villkoren f?r att fixera deras ?ndar och typen av belastning. F?r vissa fall av fixering av ?ndarna och typen av last, v?rdena m visas i f?ljande tabell:

Sektionens gyrationsradie kan hittas i motsvarande GOST f?r profilen, dvs. profilen m?ste vara f?rdefinierad och ber?kningen reduceras till att r?kna upp sektionerna.

D?rf?r att gyrationsradien i 2 plan f?r de flesta profiler har olika v?rden p? 2 plan (endast ett r?r och en fyrkantsprofil har samma v?rden) och inf?stningen kan vara olika, och d?rf?r kan de ber?knade l?ngderna ocks? vara olika, d? m?ste ber?kningen f?r stabilitet g?ras f?r 2 plan.

S? nu har vi all data f?r att ber?kna den villkorade flexibiliteten.

Om den slutliga flexibiliteten ?r st?rre ?n eller lika med 0,4, d? stabilitetskoefficienten f ber?knas med formeln:

koefficientv?rde d b?r ber?knas med formeln:

odds a och v se bordet

Koefficientv?rden f , ber?knat med denna formel, b?r inte tas mer ?n (7,6 / l 2) vid v?rden av villkorad flexibilitet ?ver 3,8; 4.4 och 5.8 f?r sektionstyperna a, b respektive c.

F?r v?rden l < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать f = 1.

Koefficientv?rden f ges i bilaga D till SP 16.13330.

Nu n?r alla initiala data ?r k?nda, ber?knar vi enligt formeln som presenterades i b?rjan:

Som n?mnts ovan ?r det n?dv?ndigt att g?ra 2 ber?kningar f?r 2 plan. Om ber?kningen inte uppfyller villkoret, v?ljer vi en ny profil med ett st?rre v?rde p? sektionens gyrationsradie. Det ?r ocks? m?jligt att ?ndra designschemat, till exempel genom att ?ndra det g?ngj?rnsf?rsedda f?stet till ett styvt eller genom att fixera pelaren i sp?nnet med band, kan den uppskattade l?ngden p? st?ngen reduceras.

Komprimerade element med solida v?ggar av en ?ppen U-formad sektion rekommenderas att f?rst?rkas med plankor eller galler. Om det inte finns n?gra remmar, b?r stabiliteten kontrolleras med avseende p? stabilitet i b?j-torsionsformen av buckling i enlighet med avsnitt 7.1.5 i SP 16.13330.

3. Styrka under den kombinerade verkan av longitudinell kraft och b?jmoment

Som regel belastas kolonnen inte bara med en axiell tryckbelastning, utan ocks? med ett b?jmoment, till exempel fr?n vinden. Momentet bildas ocks? om den vertikala belastningen appliceras inte i mitten av kolonnen, utan fr?n sidan. I detta fall ?r det n?dv?ndigt att g?ra en verifieringsber?kning i enlighet med punkt 9.1.1 i SP 16.13330 med hj?lp av formeln

var N- l?ngsg?ende tryckkraft;

A n ?r nettotv?rsnittsarean (med h?nsyn till f?rsvagning av h?l);

R y ?r designmotst?ndet hos st?l;

g c ?r koefficienten f?r arbetsf?rh?llandena (se tabell 1 i SP 16.13330);

n, Сx och Сy- koefficienter tagna enligt tabell E.1 i SP 16.13330

Mx och Min- moment kring axlarna X-X och Y-Y;

W xn,min och W yn,min - sektionsmodul i f?rh?llande till X-X- och Y-Y-axlarna (finns i GOST p? profilen eller i referensboken);

B- bimoment, i SNiP II-23-81 * denna parameter ingick inte i ber?kningarna, denna parameter inf?rdes f?r att ta h?nsyn till skevhet;

Wo,min – sektorsektionsmodul.

Om det inte skulle finnas n?gra fr?gor med de f?rsta 3 komponenterna, orsakar redovisningen av bimomentet vissa sv?righeter.

Bimomentet karakteriserar f?r?ndringarna som inf?rs i de linj?ra zonerna av sp?nningsf?rdelningen av sektionens deformation och ?r i sj?lva verket ett par moment riktade i motsatta riktningar

Det ?r v?rt att notera att m?nga program inte kan ber?kna bimomentet, inklusive SCAD tar inte h?nsyn till det.

4. Kontrollera sp?ets ultimata flexibilitet

Flexibilitet hos komprimerade element l = lef / i b?r som regel inte ?verskrida gr?nsv?rdena l u anges i tabellen

Koefficienten a i denna formel ?r profilens utnyttjandefaktor, enligt ber?kningen av stabiliteten under central kompression.

F?rutom stabilitetsber?kningen m?ste denna ber?kning g?ras f?r 2 plan.

Om profilen inte passar ?r det n?dv?ndigt att ?ndra sektionen genom att ?ka sektionens gyrationsradie eller ?ndra designschemat (?ndra f?stena eller fixera med band f?r att minska den ber?knade l?ngden).

Om den kritiska faktorn ?r den ultimata flexibiliteten, kan st?lsorten anses vara den minsta. st?lsorten p?verkar inte den ultimata flexibiliteten. Den optimala varianten kan ber?knas med urvalsmetoden.

1. Inh?mta information om stavens material f?r att best?mma stavens ultimata flexibilitet genom ber?kning eller enligt tabellen:

2. F? information om de geometriska dimensionerna f?r tv?rsnittet, l?ngden och metoderna f?r att fixera ?ndarna f?r att best?mma stavens kategori beroende p? flexibiliteten:

d?r A ?r tv?rsnittsarean; J m i n - minsta tr?ghetsmoment (fr?n axiell);

m - koefficient f?r reducerad l?ngd.

3. Valet av ber?kningsformler f?r best?mning av kritisk kraft och kritisk sp?nning.

4. Verifiering och h?llbarhet.

Vid ber?kning med Euler-formeln ?r stabilitetsvillkoret:

F- verkande tryckkraft; - till?ten stabilitetsfaktor.

Vid ber?kning enligt Yasinsky-formeln

var a, b- designkoefficienter beroende p? materialet (v?rdena f?r koefficienterna anges i tabell 36.1)

Om stabilitetsvillkoren inte ?r uppfyllda ?r det n?dv?ndigt att ?ka tv?rsnittsarean.

Ibland ?r det n?dv?ndigt att best?mma stabilitetsmarginalen f?r en given last:

Vid kontroll av stabilitet j?mf?rs den ber?knade uth?lligheten med den till?tna:

Exempel p? probleml?sning

L?sning

1. Sp?ets flexibilitet best?ms av formeln

2. Best?m den minsta rotationsradien f?r cirkeln.

Ers?tter uttryck f?r Jmin och MEN(sektionscirkel)

1. L?ngdreduktionsfaktor f?r ett givet f?stschema m = 0,5.
2. Sp?ets flexibilitet blir

Exempel 2 Hur kommer den kritiska kraften f?r st?ngen att f?r?ndras om metoden f?r att fixera ?ndarna ?ndras? J?mf?r de presenterade scheman (Fig. 37.2)

L?sning

Kritisk makt kommer att ?ka med 4 g?nger.

Exempel 3 Hur kommer den kritiska kraften att f?r?ndras vid ber?kning av stabilitet om I-sektionsstaven (fig. 37.3a, I-balk nr 12) ers?tts av en rektangul?r st?ng med samma area (fig. 37.3) b ) ? Resten av designparametrarna f?rblir of?r?ndrade. Ber?kningen utf?rs enligt Eulers formel.

L?sning

1. Best?m bredden p? rektangelns sektion, h?jden p? sektionen ?r lika med h?jden p? sektionen av I-balken. De geometriska parametrarna f?r I-balken nr 12 enligt GOST 8239-89 ?r f?ljande:

tv?rsnittsarea A 1 = 14,7 cm2;

minimum av de axiella tr?ghetsmomenten.

Enligt villkor ?r arean av en rektangul?r sektion lika med sektionsarean f?r en I-balk. Vi best?mmer bredden p? remsan p? en h?jd av 12 cm.

2. Best?m minimum av de axiella tr?ghetsmomenten.

3. Den kritiska kraften best?ms av Eulers formel:

4. Allt annat lika ?r f?rh?llandet mellan kritiska krafter lika med f?rh?llandet mellan de minsta tr?ghetsmomenten:

5. S?lunda ?r stabiliteten f?r en st?ng med en sektion av I-balkar nr 12 15 g?nger h?gre ?n stabiliteten f?r en st?ng med en vald rektangul?r sektion.

Exempel 4 Kontrollera stavens stabilitet. En st?ng 1 m l?ng ?r kl?md i ena ?nden, sektionen ?r kanal nr 16, materialet ?r StZ, stabilitetsmarginalen ?r tre g?nger. St?ngen belastas med en tryckkraft p? 82 kN (Fig. 37.4).

L?sning

1. Vi best?mmer de huvudsakliga geometriska parametrarna f?r stavsektionen enligt GOST 8240-89. Kanal nr 16: tv?rsnittsarea 18,1 cm 2; det minsta axiella momentet f?r sektionen ?r 63,3 cm 4; minsta rotationsradie f?r sektionen g t; n = 1,87 cm.

Ultimat flexibilitet f?r StZ-material l pre = 100.

Ber?knad st?ngflexibilitet p? l?ngden l = 1m = 1000mm

Det ber?knade sp?et ?r ett sp? med stor flexibilitet, ber?kningen utf?rs enligt Eulers formel.

4. Stabilitetsvillkor

82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Exempel 5 P? fig. 2.83 visar ett designdiagram av ett r?rformigt st?ll i en flygplanskonstruktion. Kontrollera att stativet ?r stabilt n?r [ n y] \u003d 2,5 om den ?r gjord av kromnickelst?l, f?r vilken E \u003d 2,1 * 10 5 och s pc \u003d 450 N / mm 2.

L?sning

F?r stabilitetsanalys m?ste den kritiska kraften f?r ett givet st?ll vara k?nd. Det ?r n?dv?ndigt att fastst?lla med vilken formel den kritiska kraften ska ber?knas, det vill s?ga det ?r n?dv?ndigt att j?mf?ra st?llningens flexibilitet med den ultimata flexibiliteten f?r dess material.

Vi ber?knar v?rdet av ultimat flexibilitet, eftersom det inte finns n?gra tabelldata om l, prev f?r rackmaterialet:

F?r att best?mma flexibiliteten hos det ber?knade racket, ber?knar vi de geometriska egenskaperna f?r dess tv?rsnitt:

Best?m flexibiliteten hos stativet:

och se till att l< l пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Vi ber?knar den ber?knade (faktiska) stabilitetsfaktorn:

P? det h?r s?ttet, n y > [ n y] med 5,2 %.

Exempel 2.87. Kontrollera det givna st?ngsystemet f?r styrka och stabilitet (Fig. 2.86), Stavarnas material ?r St5 st?l (s t \u003d 280 N / mm 2). Erforderliga s?kerhetsfaktorer: styrka [n]= 1,8; h?llbarhet = 2.2. Stavar har ett runt tv?rsnitt dl = d2= 20 mm, d3 = 28 mm.

L?sning

Att sk?ra ut noden d?r stavarna konvergerar och sammanst?lla j?mviktsekvationerna f?r de krafter som verkar p? den (Fig. 2.86)

vi sl?r fast att det givna systemet ?r statiskt obest?mt (tre ok?nda krafter och tv? statiska ekvationer). Det ?r tydligt att f?r att ber?kna stavarnas styrka och stabilitet ?r det n?dv?ndigt att k?nna till storleken p? de l?ngsg?ende krafterna som uppst?r i deras tv?rsnitt, det vill s?ga det ?r n?dv?ndigt att avsl?ja den statiska obest?mheten.

Vi ritar upp en f?rskjutningsekvation baserad p? f?rskjutningsdiagrammet (Fig. 2.87):

eller genom att ers?tta v?rdena f?r f?r?ndringar i l?ngderna p? stavarna f?r vi

N?r vi l?ser denna ekvation tillsammans med statiska ekvationer finner vi:

Sp?nningar i stavarnas tv?rsnitt 1 och 2 (se fig. 2.86):

Deras s?kerhetsfaktor

F?r att best?mma sp?ets stabilitetsfaktor 3 det ?r n?dv?ndigt att ber?kna den kritiska kraften, och detta kr?ver att man best?mmer stavens flexibilitet f?r att best?mma vilken formel man ska hitta N Kp borde anv?ndas.

Allts? l 0< l < l пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Stabilitetsfaktor

S?lunda visar ber?kningen att stabilitetsfaktorn ?r n?ra den erforderliga, och s?kerhetsfaktorn ?r mycket h?gre ?n den som kr?vs, d.v.s. med en ?kning av systemets belastning, stabilitetsf?rlusten f?r st?ngen 3 mer sannolikt ?n f?rekomsten av fluiditet i stavarna 1 och 2.

Metallkonstruktioner ?r ett komplext och extremt ansvarsfullt ?mne. ?ven ett litet misstag kan kosta hundratusentals och miljoner dollar. I vissa fall kan priset f?r ett misstag vara m?nniskors liv p? en byggarbetsplats, s?v?l som under drift. S? det ?r n?dv?ndigt och viktigt att kontrollera och omkontrollera ber?kningar.

Att anv?nda Excel f?r att l?sa ber?kningsproblem ?r ? ena sidan ingen ny sak, men samtidigt inte riktigt bekant. Excel-ber?kningar har dock ett antal obestridliga f?rdelar:

• ?ppenhet- varje s?dan ber?kning kan demonteras med ben.
• Tillg?nglighet- sj?lva filerna finns i offentlig egendom, ?r skrivna av utvecklarna av MK f?r att passa deras behov.
• bekv?mlighet- n?stan alla PC-anv?ndare kan arbeta med program fr?n MS Office-paketet, medan specialiserade designl?sningar ?r dyra och dessutom kr?ver allvarliga anstr?ngningar att bem?stra.

De b?r inte betraktas som ett universalmedel. S?dana ber?kningar g?r det m?jligt att l?sa smala och relativt enkla konstruktionsproblem. Men de tar inte h?nsyn till strukturens arbete som helhet. I ett antal enkla fall kan de spara mycket tid:

• Ber?kning av en balk f?r b?jning
• Ber?kning av en balk f?r bockning online
• Kontrollera ber?kningen av kolonnens styrka och stabilitet.
• Kontrollera valet av barsektionen.

Universell ber?kningsfil MK (EXCEL)

Tabell f?r val av sektioner av metallstrukturer, enligt 5 olika punkter i SP 16.13330.2011
Med hj?lp av det h?r programmet kan du faktiskt utf?ra f?ljande ber?kningar:

• ber?kning av en g?ngj?rnsbalk med en sp?nnvidd.
• ber?kning av centralt komprimerade element (kolumner).
• ber?kning av str?ckta element.
• ber?kning av excentriskt komprimerade eller komprimerade b?jda element.

Versionen av Excel m?ste vara minst 2010. F?r att se instruktionerna, klicka p? plustecknet i det ?vre v?nstra h?rnet av sk?rmen.

METALLISK

Programmet ?r en EXCEL-bok med makrost?d.
Och den ?r avsedd f?r ber?kning av st?lkonstruktioner enl
SP16 13330.2013 "St?lkonstruktioner"

Urval och ber?kning av k?rningar

Valet av en l?ptur ?r en trivial uppgift endast vid f?rsta anblicken. Steget f?r k?rningar och deras storlek beror p? m?nga parametrar. Och det skulle vara trevligt att ha en l?mplig ber?kning till hands. Det h?r ?r vad den h?r artikeln du m?ste l?sa handlar om:

• ber?kning av en k?rning utan tr?dar
• ber?kning av en k?rning med en tr?d
• ber?kning av en k?rning med tv? tr?dar
• ber?kning av k?rningen med h?nsyn till bimomentet:

Men det finns en liten fluga i salvan - tydligen i filen finns det fel i r?knedelen.

Ber?kning av tr?ghetsmomenten f?r en sektion i excel-tabeller

Om du snabbt beh?ver ber?kna tr?ghetsmomentet f?r en sammansatt sektion, eller om det inte finns n?got s?tt att best?mma GOST enligt vilken metallstrukturerna ?r gjorda, kommer den h?r kalkylatorn till din hj?lp. En liten f?rklaring finns l?ngst ner i tabellen. I allm?nhet ?r arbetet enkelt - vi v?ljer en l?mplig sektion, st?ller in dimensionerna f?r dessa sektioner och f?r huvudparametrarna f?r sektionen:

• Tr?ghetsmoment av sektionen
• Sektionsmodul
• sektionens rotationsradie
• Tv?rsnittsarea
• statiskt ?gonblick
• Avst?nd till sektionens tyngdpunkt.

Tabellen inneh?ller ber?kningar f?r f?ljande typer av sektioner:

• r?r
• rektangel
• Jag str?lar
• kanal
• rektangul?rt r?r
• triangel

1. Samling av laster

Innan du p?b?rjar ber?kningen av en st?lbalk ?r det n?dv?ndigt att samla upp belastningen som verkar p? metallbalken. Beroende p? ?tg?rdens varaktighet ?r belastningen uppdelad i permanent och tillf?llig.

• egen vikt av en metallbalk;
• golvets egen vikt, etc.;

• l?ngtidsbelastning (nyttolast, tagen beroende p? syftet med byggnaden);
• kortvarig belastning (sn?belastning, tagen beroende p? byggnadens geografiska l?ge);
• speciell belastning (seismisk, explosiv, etc. Denna kalkylator tar inte h?nsyn till);

Belastningarna p? balken ?r indelade i tv? typer: design och standard. Konstruktionslaster anv?nds f?r att ber?kna balken f?r styrka och stabilitet (1 gr?nsl?ge). De normativa lasterna fastst?lls av normerna och anv?nds f?r att ber?kna balken f?r nedb?jning (gr?nstillst?nd 2). Konstruktionsbelastningar best?ms genom att multiplicera standardlasten med tillf?rlitlighetsbelastningsfaktorn. Inom ramen f?r denna kalkylator appliceras konstruktionsbelastningen vid best?mning av balkens avb?jning till marginalen.

Efter att vi har samlat in ytbelastningen p? taket, m?tt i kg/m2, ?r det n?dv?ndigt att ber?kna hur mycket av denna ytlast balken tar p? sig. F?r att g?ra detta m?ste du multiplicera ytbelastningen med balkarnas steg (den s? kallade lastbanan).

Till exempel: Vi ber?knade att den totala belastningen visade sig vara Qsurface = 500kg/m2, och balkarnas steg var 2,5m. D? blir den f?rdelade belastningen p? metallbalken: Qdistribution = 500kg/m2 * 2,5m = 1250kg/m. Denna last matas in i r?knaren

D?refter, diagrammet ?ver momenten, plottas tv?rkraften. Diagrammet beror p? str?lbelastningsschemat, typen av balkst?d. Tomten ?r byggd enligt konstruktionsmekanikens regler. F?r de mest anv?nda lastnings- och st?dscheman finns f?rdiga tabeller med h?rledda formler f?r diagram och avb?jningar.

Efter ritning av diagrammen ber?knas styrkan (1:a gr?nstillst?ndet) och deformationen (2:a gr?nstillst?ndet). F?r att v?lja en balk f?r styrka ?r det n?dv?ndigt att hitta det erforderliga tr?ghetsmomentet Wtr och v?lja en l?mplig metallprofil fr?n sortimentstabellen. Den vertikala gr?nsen avb?jningsh?jden tas enligt Tabell 19 i SNiP 2.01.07-85* (Belastningar och st?tar). Punkt 2.a beroende p? spann. Till exempel ?r den maximala nedb?jningen fult=L/200 med ett sp?nnvidd p? L=6m. inneb?r att r?knaren kommer att v?lja sektionen av den valsade profilen (en I-balk, en kanal eller tv? kanaler i en l?da), vars maximala avb?jning inte kommer att ?verstiga fult=6m/200=0,03m=30mm. F?r att v?lja en metallprofil enligt avb?jningen, hittas det erforderliga tr?ghetsmomentet Itr, vilket erh?lls fr?n formeln f?r att hitta den maximala avb?jningen. Och ?ven fr?n sortimentsbordet v?ljs en l?mplig metallprofil.

Fr?n de tv? urvalsresultaten (gr?nstillst?nd 1 och 2) v?ljs en metallprofil med ett stort sektionsnummer.