geometrisk optik

Geometrisk optik- en gren av optiken som studerar lagarna f?r ljusutbredning i transparenta medier och principerna f?r att konstruera bilder under ljusets passage i optiska system utan att ta h?nsyn till dess v?gegenskaper.

H?rnstensapproximationen av geometrisk optik ?r konceptet med en ljusstr?le. Denna definition inneb?r att riktningen f?r fl?det av str?lningsenergi (ljusstr?lens v?g) inte beror p? ljusstr?lens tv?rg?ende dimensioner.

P? grund av det faktum att ljus ?r ett v?gfenomen uppst?r interferens, som ett resultat av begr?nsad en ljusstr?le utbreder sig inte i n?gon riktning utan har en ?ndlig vinkelf?rdelning, dvs diffraktion ?ger rum. Men i de fall d?r ljusstr?larnas karakteristiska tv?rdimensioner ?r tillr?ckligt stora j?mf?rt med v?gl?ngden, kan man f?rsumma ljusstr?lens divergens och anta att den utbreder sig i en enda riktning: l?ngs ljusstr?len.

F?rutom fr?nvaron av v?geffekter f?rsummas ?ven kvanteffekter i geometrisk optik. Som regel anses ljusets utbredningshastighet vara o?ndlig (som ett resultat av vilket ett dynamiskt fysiskt problem f?rvandlas till ett geometriskt), men med h?nsyn till ljusets ?ndliga hastighet inom ramen f?r geometrisk optik (till exempel, i astrofysiska till?mpningar) ?r inte sv?rt. Dessutom beaktas som regel inte effekterna som ?r f?rknippade med mediets svar p? passage av ljusstr?lar. Effekter av detta slag, ?ven formellt inom ramen f?r geometrisk optik, ben?mns olinj?r optik. I det fall d? intensiteten hos en ljusstr?le som utbreder sig i ett givet medium ?r tillr?ckligt liten f?r att g?ra det m?jligt att f?rsumma icke-linj?ra effekter, ?r geometrisk optik baserad p? den grundl?ggande lagen f?r oberoende utbredning av str?lar som ?r gemensam f?r alla grenar av optik. Enligt den forts?tter str?larna, n?r de m?ter andra str?lar, att fortplanta sig i samma riktning, utan att ?ndra amplituden, frekvensen, fasen och polarisationsplanet f?r ljusv?gens elektriska vektor. I denna mening p?verkar inte ljusstr?larna varandra och sprider sig sj?lvst?ndigt. Den resulterande bilden av str?lningsf?ltets intensitetsf?rdelning i tid och rum under str?larnas interaktion kan f?rklaras av fenomenet interferens.

Tar inte h?nsyn till geometrisk optik ocks? tv?rg?ende ljusv?gens natur. Som ett resultat av detta beaktas inte polariseringen av ljus och de effekter som ?r f?rknippade med det i geometrisk optik.

Lagar f?r geometrisk optik

Geometrisk optik bygger p? n?gra enkla empiriska lagar:

1. Lag om ljusbrytning (Snells lag)
2. Lagen om reversibilitet f?r en ljusstr?le. Enligt honom kommer en ljusstr?le som utbreder sig l?ngs en viss bana i en riktning att upprepa sin kurs exakt n?r den utbreder sig i motsatt riktning.

Eftersom geometrisk optik inte tar h?nsyn till ljusets v?gnatur, verkar postulatet i det, enligt vilket om tv? (eller flera) str?lsystem konvergerar vid n?gon tidpunkt, blir belysningen som skapas av dem.

Det mest konsekventa ?r dock h?rledningen av den geometriska optikens lagar fr?n v?goptiken i den eikonala approximationen. I detta fall blir den grundl?ggande ekvationen f?r geometrisk optik den eikonala ekvationen, som ocks? till?ter verbal tolkning i form av Fermats princip, fr?n vilken lagarna som listats ovan ?r h?rledda.

En speciell typ av geometrisk optik ?r matrisoptik.

Sektioner av geometrisk optik

Bland grenarna av geometrisk optik ?r det v?rt att notera

• ber?kning av optiska system i den paraxiella approximationen
• spridning av ljus utanf?r den paraxiella approximationen, bildandet av kaustik och andra egenskaper hos ljusfronter.
• spridning av ljus i inhomogena och icke-isotropa medier (gradientoptik)
• utbredning av ljus i v?gledare och optiska fibrer
• utbredning av ljus i gravitationsf?lt av massiva astrofysiska objekt, gravitationslinsning.

Forskningshistoria

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Dunkerque
• Arameiskt skrift

Se vad "Geometric Optics" ?r i andra ordb?cker:

GEOMETRISK OPTIK- en sektion av optik, d?r lagarna f?r utbredning av optisk str?lning (ljus) studeras p? grundval av id?er om ljusstr?lar. En ljusstr?le ?r en linje l?ngs vilken en str?m av ljusenergi utbreder sig. Begreppet en str?le kan ... ... Fysisk uppslagsverk

GEOMETRISK OPTIK Modern Encyclopedia

geometrisk optik- GEOMETRISK OPTIK, en del av optiken d?r ljusets utbredning i transparenta medier beskrivs med hj?lp av konceptet ljusstr?lar, och v?g- och kvantegenskaper inte beaktas. De grundl?ggande lagarna f?r geometrisk optik f?r ljusreflektion ... ... Illustrerad encyklopedisk ordbok

GEOMETRISK OPTIK- en gren av optiken d?r ljusets utbredning i transparenta medier betraktas utifr?n konceptet med en ljusstr?le som en linje l?ngs vilken ljusenergi utbreder sig. Lagarna f?r geometrisk optik till?mpas p? ber?kningar ... ... Stor encyklopedisk ordbok

GEOMETRISK OPTIK- en gren av fysiken d?r lagarna f?r utbredning (se) i transparenta medier studeras p? basis av dess r?tlinjiga utbredning i ett homogent medium, reflektion och brytning. De resultat som G. O. leder till ?r ofta tillr?ckliga och ... ... Great Polytechnic Encyclopedia

geometrisk optik- geometrin? optika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. geometrisk optik; str?loptik vok. geometrische Optik, f; Strahlenoptik, f rus. geometrisk optik, f; str?loptik, f pranc. optique geom?trique, f … Fizikos termin? ?odynas

geometrisk optik- en gren av optiken d?r ljusets utbredning i transparenta medier betraktas utifr?n konceptet med en ljusstr?le som en linje l?ngs vilken ljusenergi utbreder sig. Lagarna f?r geometrisk optik till?mpas p? ber?kningar ... ... encyklopedisk ordbok

geometrisk optik- en gren av optik (Se optik), d?r lagarna f?r ljusutbredning studeras utifr?n id?er om ljusstr?lar. En ljusstr?le f?rst?s som en linje l?ngs vilken en str?m av ljusenergi utbreder sig. Begreppet en balk mots?ger inte ... ... Stora sovjetiska encyklopedien

geometrisk optik- ? brytning av ljusstr?lens utbredning. refraktion. bryta, sya. avvikelse. astigmatism. f?rvr?ngning. koma. fr?tande, fr?tande yta. fokus. fokal. diopter. dioptri. f?rstoring (# lins). diminutiv ... ... Ideografisk ordbok f?r det ryska spr?ket

GEOMETRISK OPTIK- en gren av optik, d?r lagarna f?r ljusutbredning i transparenta medier beaktas utifr?n id?er om ljusstr?lar - linjer l?ngs vilka ljusenergi fortplantar sig. G. o. gr?nsfall f?r v?goptik f?r Lambda > 0, d?r ... ... Stor encyklopedisk yrkesh?gskolelexikon

Alla lagar f?r geometrisk optik f?ljer av lagen om energibevarande. Alla dessa lagar ?r inte oberoende av varandra.

4.3.1. Lagen om oberoende spridning av str?lar

Om flera str?lar passerar genom en punkt i rymden, beter sig varje str?le som om det inte fanns n?gra andra str?lar.

Detta g?ller f?r linj?r optik, d?r brytningsindexet inte beror p? amplituden och intensiteten hos det transmitterade ljuset.

4.3.2. Reversibilitetens lag

Str?larnas bana och v?gl?ngd beror inte p? utbredningsriktningen.

Det vill s?ga om en str?le som utbreder sig fr?n punkt till punkt skickas i motsatt riktning (fr?n till), s? kommer den att ha samma bana som i den fram?t.

4.3.3. Lagen om r?tlinjig f?r?kning

I ett homogent medium ?r str?lar raka linjer (se avsnitt 4.2.1).

4.3.4. Lag om brytning och reflektion

Lagen om reflektion och brytning diskuteras utf?rligt i kapitel 3. Inom ramen f?r geometrisk optik beh?lls formuleringarna av brytningslagen och reflektionslagen.

4.3.5. Principen f?r tautokronism

Betrakta utbredningen av ljus som utbredningen av v?gfronter (Fig. 4.3.1).

Den optiska l?ngden f?r en str?le mellan tv? v?gfronter ?r densamma:

V?gfronter ?r ytor som ?r optiskt parallella med varandra. Detta g?ller ?ven f?r spridningen av v?gfronter i inhomogena medier.

4.3.6. Fermats princip

L?t det finnas tv? punkter och , m?jligen bel?gna i olika milj?er. Dessa punkter kan kopplas till varandra med olika linjer. Bland dessa linjer kommer det bara att finnas en, som kommer att vara en optisk str?le som utbreder sig i enlighet med den geometriska optikens lagar (Fig. 4.3.2).

Fig.4.3.2. Fermats princip.

Fermats princip:

Den optiska l?ngden p? str?len mellan tv? punkter ?r minimal j?mf?rt med alla andra linjer som f?rbinder dessa tv? punkter:

Det finns en mer komplett formulering:

Den optiska l?ngden av str?len mellan tv? punkter ?r station?r med avseende p? f?rskjutningen av denna linje.

En str?le ?r det kortaste avst?ndet mellan tv? punkter. Om linjen l?ngs vilken vi m?ter avst?ndet mellan tv? punkter skiljer sig fr?n str?len med v?rdet av 1:a ordningen av litenhet, s? skiljer sig den optiska l?ngden av denna linje fr?n str?lens optiska l?ngd med v?rdet av 2:a ordningen av litenhet .

Om den optiska l?ngden p? str?len som f?rbinder tv? punkter divideras med ljusets hastighet, f?r vi den tid som kr?vs f?r att ?vervinna avst?ndet mellan de tv? punkterna:

En annan formulering av Fermats princip:

En str?le som f?rbinder tv? punkter tar den v?g som tar minst tid (den snabbaste v?gen).

Fr?n denna princip kan lagarna f?r brytning, reflektion etc. h?rledas.

4.3.7 Malus-Dupin lag

En normal kongruens beh?ller egenskaperna hos en normal kongruens n?r den passerar genom olika medier.

4.3.8 Invarianter

Invarianter(fr?n ordet of?r?ndrad) ?r relationer, uttryck som beh?ller sin form n?r n?gra f?rh?llanden f?r?ndras, till exempel n?r ljus passerar genom olika medier eller system.

Integral Lagrange invariant

L?t det finnas n?gon normal kongruens (str?lstr?le), och tv? godtyckliga punkter i rymden och (Fig.4.3.4). Vi f?rbinder dessa tv? punkter med en godtycklig linje och hittar en kr?kt integral.

Fig.4.3.3. Integral Lagrange invariant.

Differential Lagrange invariant

En str?le i rymden beskrivs fullst?ndigt av en radievektor, som inneh?ller tre linj?ra koordinater, och en optisk vektor, som inneh?ller tre vinkelkoordinater. Totalt finns det d?rf?r 6 parametrar f?r att best?mma en viss str?le i rymden. Av dessa 6 parametrar ?r dock endast 4 oberoende, eftersom tv? ekvationer kan erh?llas som relaterar str?lparametrarna till varandra.

Den f?rsta ekvationen definierar l?ngden p? den optiska vektorn:

Var ?r mediets brytningsindex.

Den andra ekvationen f?ljer av ortogonalitetsvillkoret f?r vektorerna och:

Fr?n uttryck (4.3.5) och (4.3.6), med hj?lp av analytisk geometri, kan vi h?rleda f?ljande relation:

Differential Lagrange invariant:
V?rdet beh?ller sitt v?rde f?r en given str?le n?r str?len av str?lar fortplantar sig genom valfri upps?ttning optiska medier.

Den geometriska faktorn f?rblir of?r?nderlig n?r str?lr?ret fortplantar sig genom vilken sekvens som helst av olika medier (Fig. 4.3.5).

Straubel-invarianten uttrycker lagen om energibevarande, eftersom den visar invariansen av str?lningsfl?det.

Fr?n definitionen av ljusstyrka kan du f? f?ljande likhet:

(4.3.9) var ?r den reducerade ljusstyrkan, som ?r invariant, som redan n?mnts i kapitel 2.

Kapitel 3 Optik

Optik- en gren av fysiken som studerar ljusets egenskaper och fysiska natur, s?v?l som dess interaktion med materia. L?ran om ljus ?r vanligtvis uppdelad i tre delar:

• geometrisk eller str?loptik , som bygger p? begreppet ljusstr?lar;
• v?goptik , som studerar fenomen d?r ljusets v?gegenskaper manifesteras;
• kvantoptik , som studerar ljusets v?xelverkan med materia, d?r ljusets korpuskul?ra egenskaper manifesteras.

Detta kapitel behandlar de tv? f?rsta delarna av optik. Ljusets korpuskul?ra egenskaper kommer att behandlas i kap. v.

geometrisk optik

Grundl?ggande lagar f?r geometrisk optik

De grundl?ggande lagarna f?r geometrisk optik var k?nda l?ngt innan ljusets fysiska natur etablerades.

Lagen om r?tlinjig utbredning av ljus: Ljus f?rdas i en rak linje i ett optiskt homogent medium. Ett experimentellt bevis p? denna lag kan vara skarpa skuggor som kastas av ogenomskinliga kroppar n?r de belyses av ljus fr?n en k?lla med tillr?ckligt sm? dimensioner ("punktk?lla"). Ett annat bevis ?r det v?lk?nda experimentet om ljusets passage fr?n en avl?gsen k?lla genom ett litet h?l, som ett resultat av vilket en smal ljusstr?le bildas. Denna erfarenhet leder till id?n om en ljusstr?le som en geometrisk linje l?ngs vilken ljus fortplantar sig. Det b?r noteras att lagen om r?tlinjig utbredning av ljus bryts och begreppet ljusstr?le f?rlorar sin betydelse om ljuset passerar genom sm? h?l, vars dimensioner ?r j?mf?rbara med v?gl?ngden. S?ledes ?r geometrisk optik baserad p? id?n om ljusstr?lar det begr?nsande fallet f?r v?goptik vid l -> 0. Till?mpningsgr?nserna f?r geometrisk optik kommer att ?verv?gas i avsnittet om ljusdiffraktion.

I gr?nsytan mellan tv? transparenta medier kan ljus delvis reflekteras p? ett s?dant s?tt att en del av ljusenergin kommer att fortplantas efter reflektion i en ny riktning, och en del kommer att passera genom gr?nsytan och forts?tta att fortplanta sig i det andra mediet.

Lagen om ljusreflektion: de infallande och reflekterade str?larna, s?v?l som den vinkelr?ta mot gr?nssnittet mellan tv? medier, ?terst?lld vid str?lens infallspunkt, ligger i samma plan ( infallsplan ). Reflexionsvinkeln g ?r lika med infallsvinkeln a.

Lagen f?r ljusets brytning: de infallande och brutna str?larna, s?v?l som den vinkelr?ta mot gr?nssnittet mellan tv? medier, ?terst?lld vid str?lens infallspunkt, ligger i samma plan. F?rh?llandet mellan sinus f?r infallsvinkeln a och sinus f?r brytningsvinkeln v ?r ett konstant v?rde f?r tv? givna medier:

Lagarna f?r reflektion och brytning f?rklaras i v?gfysik. Enligt v?gkoncept ?r brytning en f?ljd av en f?r?ndring av hastigheten f?r v?gutbredning under ?verg?ngen fr?n ett medium till ett annat. Den fysiska betydelsen av brytningsindex ?r f?rh?llandet mellan hastigheten f?r v?gutbredning i det f?rsta mediet y 1 och hastigheten f?r deras utbredning i det andra mediet y 2:

Figur 3.1.1 illustrerar lagarna f?r reflektion och brytning av ljus.

Ett medium med ett l?gre absolut brytningsindex kallas optiskt mindre t?tt.

N?r ljus g?r fr?n ett optiskt t?tare medium till ett optiskt mindre t?tt medium n 2 < n 1 (till exempel fr?n glas till luft) kan observera fenomenet total reflektion det vill s?ga f?rsvinnandet av den brutna str?len. Detta fenomen observeras vid infallsvinklar som ?verstiger en viss kritisk vinkel a pr, vilket kallas begr?nsande vinkel f?r total inre reflektion (se fig. 3.1.2).

F?r infallsvinkeln a = a pr sin v = 1; v?rde sin a pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Om det andra mediet ?r luft ( n 2 ? 1), ?r det bekv?mt att skriva om formeln i formul?ret

Fenomenet total intern reflektion finner till?mpning i m?nga optiska enheter. Den mest intressanta och praktiskt sett viktiga applikationen ?r skapandet fiberljusledare , som ?r tunna (fr?n n?gra mikrometer till millimeter) godtyckligt b?jda filament gjorda av ett optiskt transparent material (glas, kvarts). Ljus som faller p? ?nden av fibern kan fortplanta sig l?ngs den ?ver l?nga avst?nd p? grund av total inre reflektion fr?n sidoytorna (Fig. 3.1.3). Den vetenskapliga och tekniska riktningen som ?r involverad i utvecklingen och till?mpningen av optiska ljusledare kallas fiberoptik .

Speglar

Den enklaste optiska enheten som kan skapa en bild av ett objekt ?r platt spegel . Bilden av ett f?rem?l som ges av en platt spegel bildas av str?lar som reflekteras fr?n spegelytan. Denna bild ?r imagin?r, eftersom den bildas av sk?rningspunkten inte mellan de reflekterade str?larna sj?lva, utan av deras forts?ttningar i "spegeln" (Fig. 3.2.1).

P? grund av lagen om ljusreflektion ?r den imagin?ra bilden av ett f?rem?l placerad symmetriskt i f?rh?llande till spegelytan. Storleken p? bilden ?r lika med storleken p? sj?lva objektet.

sf?risk spegel kallas en spegelreflekterande yta som har formen av ett sf?riskt segment. Mitten av sf?ren fr?n vilken segmentet sk?rs kallas spegelns optiska centrum . Toppen av ett sf?riskt segment kallas Pol . Den r?ta linjen som g?r genom det optiska centrumet och spegelns pol kallas optiska huvudaxeln sf?risk spegel. Den optiska huvudaxeln s?rskiljs fr?n alla andra raka linjer som passerar genom det optiska centrumet endast genom att det ?r spegelns symmetriaxel.

Sf?riska speglar ?r konkav och konvex . Om en str?lstr?le parallell med den optiska huvudaxeln faller p? en konkav sf?risk spegel, kommer str?larna efter reflektion fr?n spegeln att sk?ra varandra i en punkt som kallas huvudfokus F speglar. Avst?ndet fr?n fokus till spegelns pol kallas br?nnvidd och betecknas med samma bokstav F. En konkav sf?risk spegel har ett riktigt fokus. Den ?r placerad i mitten mellan mitten och spegelns stolpe (Figur 3.2.2).

Man b?r komma ih?g att de reflekterade str?larna sk?r varandra i ungef?r en punkt endast om den infallande parallella str?len var tillr?ckligt smal (den s.k. paraxiella bunt ).

Huvudfokus f?r en konvex spegel ?r imagin?r. Om en str?lstr?le parallellt med den optiska huvudaxeln faller p? en konvex spegel, kommer efter reflektion i fokus inte sj?lva str?larna att sk?ra varandra, utan deras forts?ttningar (Fig. 3.2.3).

Br?nnvidderna f?r sf?riska speglar tilldelas ett visst tecken: f?r en konkav spegel, f?r en konvex, d?r R?r spegelns kr?kningsradie.

Bild av vilken punkt som helst A Ett objekt i en sf?risk spegel kan konstrueras med hj?lp av vilket par standardstr?lar som helst:

• Str?le AOC passerar genom spegelns optiska centrum; reflekterad str?le COA g?r l?ngs samma r?ta linje;
• Str?le AFD, g?r igenom spegelns fokus; den reflekterade str?len g?r parallellt med den optiska huvudaxeln;
• Str?le AP infaller p? spegeln vid dess stolpe; den reflekterade str?len ?r symmetrisk med den infallande str?len kring den optiska huvudaxeln.
• Str?le AE, parallellt med den optiska huvudaxeln; reflekterad str?le EFA 1 passerar genom spegelns fokus.

I figur 3.2.4 visas standardbalkarna ovan f?r fallet med en konkav spegel. Alla dessa str?lar passerar genom punkten A", som ?r bilden av punkten A. Alla andra reflekterade str?lar passerar ocks? genom punkten A". Str?larnas f?rlopp, i vilken Allt Str?lar som l?mnar en punkt samlas in vid en annan punkt, kallad stigmatisk . Linjesegmentet A"B"?r en bild av motivet AB. Konstruktionerna f?r fallet med en konvex spegel ?r liknande.

Bildens position och storlek kan ocks? best?mmas med hj?lp av sf?riska spegelformler :

H?r d?r avst?ndet fr?n objektet till spegeln, f?r avst?ndet fr?n spegeln till bilden. Kvantiteter d och f f?lj en viss teckenregel:

• d> 0 och f> 0 - f?r verkliga objekt och bilder;
• d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

F?r fallet som visas i figur 3.2.4 har vi:

F> 0 (spegeln ?r konkav); d = 3F> 0 (verklig vara).

Enligt formeln f?r en sf?risk spegel f?r vi: d?rf?r ?r bilden verklig.

Om det ist?llet f?r en konkav spegel fanns en konvex spegel med samma br?nnvidd modulo, skulle vi f? f?ljande resultat:

F < 0, d = –3F> 0, – bilden ?r imagin?r.

Den linj?ra f?rstoringen av en sf?risk spegel G definieras som f?rh?llandet mellan bildens linj?ra dimensioner h"och ?mne h.

storlek h" det ?r bekv?mt att tillskriva ett visst tecken beroende p? om bilden ?r direkt ( h"> 0) eller inverterad ( h" < 0). Величина h alltid anses vara positiv. Med denna definition uttrycks den linj?ra f?rstoringen av en sf?risk spegel med en formel som enkelt kan erh?llas fr?n figur 3.2.4:

I det f?rsta av exemplen som diskuteras ovan ?r d?rf?r bilden inverterad, reducerad med 2 g?nger. I det andra exemplet ?r bilden rak, reducerad med 4 g?nger.

Tunna linser

Lins En transparent kropp avgr?nsad av tv? sf?riska ytor kallas. Om tjockleken p? sj?lva linsen ?r liten j?mf?rt med kr?kningsradien f?r sf?riska ytor, kallas linsen tunn .

Linser ?r en del av n?stan alla optiska enheter. Linser ?r sammankomst och spridning . Den konvergerande linsen i mitten ?r tjockare ?n vid kanterna, den divergerande linsen ?r tv?rtom tunnare i mitten (fig. 3.3.1).

Rak linje som g?r genom kr?kningscentrum O 1 och O 2 sf?riska ytor, kallade optiska huvudaxeln linser. N?r det g?ller tunna linser kan vi ungef?r anta att den optiska huvudaxeln sk?r linsen vid en punkt, vilket vanligtvis kallas optiskt centrum linser O. En ljusstr?le passerar genom linsens optiska centrum utan att avvika fr?n dess ursprungliga riktning. Alla linjer som passerar genom det optiska centret kallas optiska sidoaxlar .

Om en str?lstr?le parallell med den optiska huvudaxeln riktas mot linsen, kommer str?larna (eller deras forts?ttning) efter att ha passerat genom linsen att samlas vid en punkt F, som kallas huvudfokus linser. En tunn lins har tv? huvudfokus placerade symmetriskt p? den optiska huvudaxeln i f?rh?llande till linsen. Konvergerande linser har verkliga fokus, divergerande linser har imagin?ra foci. Str?lar av str?lar parallella med en av de sekund?ra optiska axlarna, efter att ha passerat genom linsen, fokuseras ocks? till en punkt F", som ligger i sk?rningspunkten mellan sidoaxeln med fokalplanФ, det vill s?ga ett plan vinkelr?tt mot den optiska huvudaxeln och som g?r genom huvudfokuset (Fig. 3.3.2). Avst?nd mellan linsens optiska centrum O och huvudfokus F kallas br?nnvidden. Det betecknas med samma bokstav F.

Linsernas huvudsakliga egenskap ?r f?rm?gan att ge bilder av f?rem?l . Bilder ?r direkt och upp och ner , giltig och imagin?r ,f?rstorad och nedsatt .

Bildens position och dess karakt?r kan best?mmas med hj?lp av geometriska konstruktioner. F?r att g?ra detta, anv?nd egenskaperna hos n?gra standardstr?lar, vars f?rlopp ?r k?nt. Dessa ?r str?lar som passerar genom det optiska centrumet eller en av linsens br?nnpunkter, s?v?l som str?lar parallellt med huvud- eller en av de sekund?ra optiska axlarna. Exempel p? s?dana konstruktioner visas i fig. 1-1. 3.3.3 och 3.3.4.

Observera att n?gra av standardbalkarna som anv?nds i fig. 3.3.3 och 3.3.4 f?r avbildning passerar inte genom linsen. Dessa str?lar deltar egentligen inte i bildbildningen, men de kan anv?ndas f?r konstruktioner.

Bildens position och dess natur (verklig eller imagin?r) kan ocks? ber?knas med hj?lp av formler f?r tunna linser . Om avst?ndet fr?n objektet till linsen betecknas med d, och avst?ndet fr?n linsen till bilden genom f, d? kan formeln f?r tunna linser skrivas som:

Formeln f?r en tunn lins liknar den f?r en sf?risk spegel. Det kan erh?llas f?r paraxiella str?lar fr?n likheten mellan trianglar i fig. 3.3.3 eller 3.3.4.

Det ?r vanligt att tillskriva vissa tecken till linsernas br?nnvidder: f?r en konvergerande lins F> 0, f?r spridning F < 0.

Kvantiteter d och f f?lj ocks? en viss teckenregel:
d> 0 och f> 0 - f?r verkliga objekt (det vill s?ga verkliga ljusk?llor, och inte forts?ttningar av str?lar som konvergerar bakom linsen) och bilder;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

F?r det fall som visas i fig. 3.3.3, vi har: F> 0 (konvergerande lins), d = 3F> 0 (verklig vara).

Enligt formeln f?r tunna linser f?r vi: d?rf?r ?r bilden verklig.

I det fall som visas i fig. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (verkligt objekt), det vill s?ga bilden ?r imagin?r.

Beroende p? objektets position i f?rh?llande till linsen ?ndras bildens linj?ra dimensioner. Linj?r zoom lins G ?r f?rh?llandet mellan bildens linj?ra dimensioner h" och ?mne h. storlek h", som i fallet med en sf?risk spegel, ?r det bekv?mt att tilldela plus- eller minustecken beroende p? om bilden ?r uppr?tt eller inverterad. V?rde h alltid anses vara positiv. D?rf?r, f?r direkta bilder G > 0, f?r inverterade bilder G< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

I det ?verv?gda exemplet med en konvergerande lins (Fig. 3.3.3): d = 3F> 0, d?rf?r inverteras bilden och reduceras med 2 g?nger.

I exemplet med divergerande linser (Figur 3.3.4): d = 2|F| > 0, ; d?rf?r ?r bilden rak och reducerad med 3 g?nger.

optisk kraft D linsen beror p? b?da kr?kningsradier R 1 och R 2 av dess sf?riska ytor och p? brytningsindex n materialet som linsen ?r gjord av. I optikkurser bevisas f?ljande formel:

Kr?kningsradien f?r en konvex yta anses vara positiv och den f?r en konkav yta ?r negativ. Denna formel anv?nds vid tillverkning av linser med en given optisk styrka.

I m?nga optiska instrument passerar ljus sekventiellt genom tv? eller flera linser. Bilden av objektet som ges av den f?rsta linsen fungerar som objektet (verkligt eller imagin?rt) f?r den andra linsen, som bygger den andra bilden av objektet. Denna andra bild kan ocks? vara verklig eller imagin?r. Ber?kningen av ett optiskt system med tv? tunna linser reduceras till att till?mpa linsformeln tv? g?nger, med avst?ndet d 2 fr?n den f?rsta bilden till den andra linsen ska vara lika med v?rdet l – f 1, var l?r avst?ndet mellan linserna. V?rdet ber?knat fr?n linsformeln f 2 best?mmer positionen f?r den andra bilden och dess karakt?r ( f 2 > 0 – verklig bild, f 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение G системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: G = G 1 · G 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

Ett specialfall ?r str?lens teleskopiska bana i ett system med tv? linser, n?r b?de objektet och den andra bilden ?r p? o?ndliga avst?nd. Str?larnas teleskopiska v?g realiseras i spotting scope - Kepler astronomiska r?r och Galileos jordr?r (se § 3.5).

Tunna linser har ett antal nackdelar som inte g?r det m?jligt att f? bilder av h?g kvalitet. F?rvr?ngningar som uppst?r under bildbildning kallas aberrationer . De viktigaste ?r sf?risk och kromatisk aberrationer. Sf?risk aberration visar sig i det faktum att i fallet med breda ljusstr?lar korsar str?lar som ?r l?ngt fr?n den optiska axeln den ur fokus. Formeln f?r tunna linser ?r endast giltig f?r str?lar n?ra den optiska axeln. Bilden av en avl?gsen punktk?lla, skapad av en bred str?le av str?lar som bryts av en lins, ?r suddig.

Kromatisk aberration uppst?r eftersom linsmaterialets brytningsindex beror p? ljusets v?gl?ngd l. Denna egenskap hos transparent media kallas dispersion. Linsens br?nnvidd ?r olika f?r ljus med olika v?gl?ngder, vilket leder till suddighet i bilden vid anv?ndning av icke-monokromatiskt ljus.

I moderna optiska enheter anv?nds inte tunna linser utan komplexa flerlinssystem d?r olika avvikelser ungef?r kan elimineras.

Bildandet av en verklig bild av ett objekt av en konvergerande lins anv?nds i m?nga optiska enheter, s?som en kamera, en projektor, etc.

Kamera?r en sluten ljust?t kammare. Bilden av fotograferade objekt skapas p? fotografisk film av ett linssystem som kallas lins . En speciell slutare g?r att du kan ?ppna objektivet under exponering.

En egenskap hos kamerans funktion ?r att p? en platt fotografisk film ska tillr?ckligt skarpa bilder av objekt som befinner sig p? olika avst?nd erh?llas.

I filmens plan ?r endast bilder av f?rem?l som befinner sig p? ett visst avst?nd skarpa. Fokusering uppn?s genom att flytta linsen i f?rh?llande till filmen. Bilder av punkter som inte ligger i det skarpa pekplanet ?r suddiga i form av cirklar av spridning. Storleken d dessa cirklar kan reduceras genom objektivets bl?ndare, dvs. minska relativ borrninga / F(Fig. 3.3.5). Detta resulterar i en ?kning av sk?rpedjupet.

Figur 3.3.5. Kamera

projektionsapparat designad f?r storskalig bildbehandling. Lins O projektorn fokuserar bilden av ett platt objekt (transparens D) p? fj?rrsk?rmen E (Fig. 3.3.6). Linssystem K kallad kondensor , utformad f?r att koncentrera ljusk?llan S p? en diapositiv. Sk?rm E skapar en verkligt f?rstorad inverterad bild. F?rstoringen av projektionsapparaten kan ?ndras genom att zooma in eller ut p? sk?rmen E samtidigt som avst?ndet mellan OH-filmen ?ndras D och lins O.

Liknande information.

V?gl?ngderna f?r synligt ljus ligger i intervallet 0,4 ... .. 0,75 mikron. Geometrisk optik ?r begr?nsningsfallet f?r v?goptik vid . I geometrisk optik abstraherar man fr?n ljusets v?gnatur, detta ?r m?jligt n?r diffraktionseffekterna ?r f?rsumbara. Inom geometrisk optik anses lagarna f?r ljusutbredning i transparenta medier baserade p? begreppet ljus som en upps?ttning ljusstr?lar - linjer l?ngs vilka fl?det av ljusenergi fortplantar sig. I ett optiskt isotropiskt medium ?r ljusstr?larna ortogonala mot v?gytorna och riktade mot de yttre normalerna till dessa ytor. I ett optiskt homogent medium ?r str?larna r?tlinjiga. En ljusstr?le ?r en samling ljusstr?lar.

1. Lagen om utbredningens rakhet ljus: i ett optiskt homogent medium fortplantas ljus i en rak linje. I ett inhomogent medium b?js ljusstr?lar. Den v?g l?ngs vilken ljus fortplantar sig i ett inhomogent medium kan hittas med Fermats variationsprincip: Ljus f?rdas l?ngs den v?g som tar minst tid att resa. En annan formulering av Fermats princip: Ljus f?rdas l?ngs en bana som har den kortaste optiska l?ngden. Den optiska v?gl?ngden f?r ljus mellan tv? punkter i ett inhomogent medium ?r kvantiteten:

(6.35.11)

d?r ?r mediets absoluta brytningsindex och ?r den geometriska v?gl?ngden. I en homogen milj? .

2. Lagen om ljusstr?lars oberoende (ljuseffekter): ljusstr?lar (ljusstr?lar) kan sk?ra varandra utan att st?ra varandra, och fortplantas efter att ha korsat oberoende av varandra.

I gr?nssnittet mellan tv? optiska medier kan ljusstr?lar reflekteras och bryts.

3. Lag f?r ljusreflektion: den infallande str?len, den reflekterade str?len och den vinkelr?ta som ritas vid infallspunkten till gr?nssnittet mellan tv? medier ligger i samma plan, och reflektionsvinkeln ?r lika med infallsvinkeln:

4. Brytningslag: den infallande str?len, den brutna str?len och den vinkelr?ta som dras till gr?nsytan mellan tv? medier vid infallspunkten ligger i samma plan; f?rh?llandet mellan sinus f?r infallsvinkeln och sinus f?r brytningsvinkeln ?r ett konstant v?rde f?r dessa medier:

(6.35.12)

d?r ?r det relativa brytningsindexet f?r det andra mediet relativt det f?rsta.

Total intern reflektion av ljus. Om ljus sprids fr?n ett optiskt t?tare medium till ett optiskt mindre t?tt, d? < 1, т.е. угол преломления больше угла падения. Если увеличивать угол падения, то будет увеличиваться угол преломления. И при некотором предельном угле падения (предельном угле), угол преломления станет равным = 90°. При этом интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего. Значение предельного угла определим из выражения (6.35.12), подставив в него 90?:

Utvecklingen av n?stan alla optiska instrument och system ?r baserad p? lagarna f?r ljusutbredning. Vissa av dem tar h?nsyn till ljusets dubbla natur, andra inte. De mest allm?nna lagarna f?r ljusutbredning, inte relaterade till dess natur, betraktas just i geometrisk optik. Du kommer att l?ra dig om dessa lagar i den h?r lektionen.

?mne:Optik

Lektion: Geometrisk optiks lagar

Geometrisk optik ?r den ?ldsta delen av optik som vetenskap.

geometrisk optik– Det h?r ?r en gren av optiken som beaktar ljusets utbredning i olika optiska system (linser, prismor, etc.) utan att ta h?nsyn till ljusets natur.

Ett av grundbegreppen inom optik och i synnerhet inom geometrisk optik ?r begreppet en str?le.

En ljusstr?le ?r en linje l?ngs vilken ljusenergi utbreder sig.

ljusstr?le?r en ljusstr?le vars tjocklek ?r mycket mindre ?n det avst?nd ?ver vilket den utbreder sig. En s?dan definition ligger till exempel n?ra definitionen av en materiell punkt, som ges i kinematik.

F?rsta lagen f?r geometrisk optik(Law of rectilinear propagation of light): I ett homogent transparent medium fortplantas ljus i en rak linje.

Enligt Fermats teorem: ljus fortplantar sig i en s?dan riktning, utbredningstiden i vilken kommer att vara minimal.

Den andra lagen f?r geometrisk optik(Reflexionslagar):

1. Den reflekterade str?len ligger i samma plan som den infallande str?len och ?r vinkelr?t mot gr?nsytan mellan tv? medier.

2. Infallsvinkeln ?r lika med reflektionsvinkeln (se fig. 1).

Ris. 1. Reflexionens lag

Geometrisk optiks tredje lag(brytningslagen) (se fig. 2)

1. Den brutna str?len ligger i samma plan som den infallande str?len och den vinkelr?ta ?terst?llda till infallspunkten.

2. F?rh?llandet mellan sinus f?r infallsvinkeln och sinus f?r brytningsvinkeln ?r ett konstant v?rde f?r dessa tv? medier, vilket kallas brytningsindex ( n).

Intensiteten hos den reflekterade och brutna str?len beror p? vad mediet ?r och vad gr?nssnittet ?r.

Ris. 2. Brytningslagen

Den fysiska betydelsen av brytningsindex:

Brytningsindexet ?r relativt, eftersom m?tningarna utf?rs med avseende p? tv? medier.

I h?ndelse av att en av medierna ?r ett vakuum:

FR?N?r ljusets hastighet i vakuum,

n ?r det absoluta brytningsindex som k?nnetecknar mediet med avseende p? vakuum.

Om ljus g?r fr?n ett optiskt mindre t?tt medium till ett optiskt t?tare medium, s? minskar ljusets hastighet.

Ett optiskt t?tare medium ?r ett medium d?r ljusets hastighet ?r l?gre.

Ett optiskt mindre t?tt medium ?r ett medium d?r ljusets hastighet ?r h?gre.

Det finns en begr?nsande brytningsvinkel - str?lens st?rsta infallsvinkel, vid vilken brytning fortfarande intr?ffar n?r str?len passerar in i ett mindre t?tt medium. Vid infallsvinklar som ?r st?rre ?n gr?nsen uppst?r total intern reflektion (se fig. 3).

Ris. 3. Lagen om total inre reflektion

Gr?nserna f?r till?mpligheten av geometrisk optik ligger i det faktum att det ?r n?dv?ndigt att ta h?nsyn till storleken p? hindren f?r ljus.

Ljus har en v?gl?ngd p? cirka 10 -9 meter

Om hindren ?r st?rre ?n v?gl?ngden kan dimensionerna f?r den geometriska optiken anv?ndas.

1. Fysik. ?rskurs 11: L?robok f?r allm?n bildning. institutioner och skolor med en djup studerar fysik: profilniv? / A.T. Glazunov, O.F. Kabardin, A.N. Malinin och andra Ed. A.A. Pinsky, O.F. Kabardin. Ros. acad. Vetenskaper, Ros. acad. utbildning. - M.: Utbildning, 2009.
2. Kasyanov V.A. Fysik. Betyg 11: Proc. f?r allm?nbildning institutioner. - M.: Bustard, 2005.
3. Myakishev G.Ya. Fysik: Proc. f?r 11 celler. Allm?n utbildning institutioner. - M.: Utbildning, 2010.

1. St Petersburg skola ().
2. AYP.ru ().
3. Teknisk och pedagogisk dokumentation ().

Rymkevich A.P. Fysik. Uppgiftsbok. 10-11 celler. - M.: Bustard, 2010. - Nr 1023, 1024, 1042, 1054.

1. Genom att k?nna till ljusets hastighet i ett vakuum, hitta ljusets hastighet i en diamant.
2. Varf?r, n?r vi sitter vid elden, ser vi f?rem?l som ligger mitt emot och sv?nger?
3. Kommentera upplevelsen: l?gg ett mynt p? bordet och l?gg en tom glasburk p? det (se bild 4). Titta p? myntet fr?n sidan genom sidan av burken (eller l?t n?gon titta p? myntet). H?ll en full burk med vatten och titta igen fr?n sidan l?ngst ner p? burken. Vart tog myntet v?gen?