Shannon nummer 18 april 2015

Varje g?ng vi s?tter oss ner f?r att spela schack spelas spelet p? ett nytt s?tt och upprepar sig n?stan aldrig. Och det upprepas verkligen aldrig - detta bevisades av den amerikanske matematikern Claude Shannon. Han ber?knade det minsta antalet icke-repeterande schackpartier.

Detta nummer ?r lika med...

... tio till hundra och tjugonde graden och den ?r uppkallad efter sin uppt?ckare "Shannons nummer".

Claude Elwood Shannon (1916-2001) - ber?md ingenj?r och matematiker, ?r "informationsteorins fader". Han var fascinerad av schack och ?r den f?rste att med stor noggrannhet r?kna om det komplexa speltr?det, d.v.s. antalet m?jliga schackpartier. Grunden f?r hans ber?kningar ?r teorin att varje spel inneh?ller i genomsnitt 40 drag, och p? varje drag v?ljer spelarna fr?n cirka 30 m?jligheter. Detta motsvarar ungef?r 10120 m?jliga spel. Till slut visar det sig att det ungef?rliga antalet icke-repeterande schackspel ?r dessa tio till hundra och tjugonde potensen. Detta ?r mer ?n det totala antalet atomer i det observerbara universum:

Detta nummer ?r k?nt som Shannon-numret.

Shannon r?knade ocks? ut antalet m?jliga positioner p? schackbr?det - det ?r tio till fyrtiotredje potens.

Peterson kom till samma slutsats 1996. En intressant j?mf?relse med Shannons tal ?r att det totala antalet atomer i universum ?r 10 i 81 potens. Men Peterson s?tter gr?nser f?r ber?kningar och definierar riktiga schackdrag till 1050.

Alla dessa ber?kningar kommer att ?ndras n?r nya schackregler till?mpas, s?som Sofia-regeln. Siffrorna ?r tillr?ckligt n?ra verkligheten f?r att visa den djupa inneb?rden och m?ngfalden av schack.

Och ett dussin mer intressanta saker om schack:

1. Namnets ursprung

Schack h?rstammar fr?n det forntida indiska spelet Chaturanga p? 600-talet, vars namn ?r ?versatt fr?n sanskrit som "fyra divisioner av arm?n", vilket inkluderar infanteri, kavalleri, elefanter och vagnar, som i schack representeras av bonde, riddare, biskop och r?ka.

P? 700-talet kom spelet till Persien och d?ptes om till shatranj. Namnet schack kommer fr?n det persiska spr?ket. Spelarna sa "Shah" (fr?n persiskan f?r "kung") n?r de attackerade motst?ndarens kung, och "Schackmatt" (fr?n persiskan f?r "kungen ?r d?d").

2. Schackmaskinen som lurade alla

1770 skapade den ungerske uppfinnaren Wolfgang von Kempelen en schackmaskin. Bilen var en figur i m?nniskostorlek av en "turk", som satt bakom ett enormt tr?sk?p, vars d?rrar ?ppnades och visade allm?nhetens komplexa mekanismer.

Den mekaniska armen flyttade pj?serna runt f?ltet och slog s?dana k?nda motst?ndare som Napoleon Bonaparte och Benjamin Franklin.

Som det visade sig m?nga ?r senare var schackmaskinen ingen maskin. Inuti maskinen fanns en schackspelare som r?rde sig inuti och g?mde sig n?r allm?nheten visades de komplexa mekanismerna hos en smart "maskin".

3. Det kortaste och l?ngsta schackspelet

Det kortaste schackspelet kallas en dum kompis, som best?r av tv? drag: 1. f3 e5 och 2. g4 Qh4++. Oavgjort eller f?rlust kan ocks? intr?ffa innan spelarna b?rjar g?ra drag, antingen i fallet med ett visst scenario i tabellst?llningen, eller som ett resultat av att en spelare inte dyker upp till en match.

Det l?ngsta schackpartiet spelades mellan Ivan Nikolic och Goran Arsovich i Belgrad 1989. Det varade i 20 timmar och 15 minuter, 269 drag gjordes per match, och det slutade oavgjort. Teoretiskt sett kan spelet p?g? ?nnu l?ngre, men efter inf?randet av 50-dragsregeln kan detta antal p? n?got s?tt begr?nsas.

4. Schackbox

Garry Kasparov sa en g?ng att "schack ?r sinnets kval". Tydligen var det d?rf?r n?gon best?mde sig f?r att kombinera schack med fysiska tester genom att skapa en schackbox. Den holl?ndska konstn?ren Ipe Rubing var pionj?r inom schackboxning efter att han s?g id?n att kombinera schack och boxning i en serietidning.

Schackboxning v?xlar omg?ngar av schack och boxning, och dess motto ?r "Slag ?ger rum i ringen, och krig utk?mpas p? br?det."

Schackboxning blir allt mer popul?rt och ?r under kontroll av World Chessboxing Organization.

5. Dynamisk drottning

Schackpj?sen Queen or Queen har genomg?tt m?nga f?r?ndringar genom schackets historia. Allt b?rjade med att hon bara kunde g? l?ngs en ruta diagonalt, senare flyttade hon tv? rutor, och sedan l?ngre och l?ngre, som en h?st.

Nu kan denna figur r?ra sig b?de diagonalt och horisontellt och vertikalt. Till en b?rjan var hon r?dgivare eller premi?rminister till kungen.

Men i framtiden blev hon den m?ktigaste pj?sen i schack.

6. Spela schack

Blindschack ?r en variant av spelet d?r spelaren g?r alla drag utan att titta p? schackbr?det. Som regel finns det en mellanhand i spelet som flyttar pj?serna.

Blindschack ?r en imponerande f?rm?ga som m?nga av de fr?msta schackspelarna har. En av rekordh?llarna i blindschack var den ungerske schackspelaren Janos Flesch, som spelade med 52 motst?ndare samtidigt med ?gonbindel och vann 32 partier.

7. O?ndliga m?jligheter

Efter tre drag p? varje sida finns det ?ver nio miljoner m?jliga positioner. En amerikansk matematiker ber?knade det minsta antalet icke-repeterande schackspel och h?rledde Shannon-talet.

Enligt detta nummer ?verstiger antalet m?jliga unika partier antalet atomer i det synliga universum. Antalet atomer uppskattas till 10^79 och antalet unika schackspel ?r 10^120.

8. Kraften med schackdatorer

Schackdatorer ?r nu en viktig del av schack. V?rldsm?staren Garry Kasparov, som anses vara den starkaste spelaren i schackhistorien, f?rlorade mot Deep Blue-datorn 1997, och det var en riktig chock f?r hela schackv?rlden.

2006 besegrades v?rldsm?staren Vladimir Kramnik av Deep Fritz-datorn, vilket ytterligare lyfte fram schackdatorernas kraft. Idag anv?nds schackprogram ofta av spelare f?r att analysera och f?rb?ttra sitt spel, och s?tts ofta i paritet med storm?stare.

9. Schackklocka - f?r att inte somna

I b?rjan spelades schackspel utan klockor. Samtidigt kunde spelare spela i m?nga timmar, eller till och med dagar i rad, vilket f?rde varandra till utmattning. 1851, under en schackturnering, antecknade en assisterande domare att "spelet inte avslutades eftersom spelarna s? sm?ningom somnade."

Efter det, ett ?r senare, introducerades tidskontrollen i form av ett timglas vid den internationella turneringen och 1883 d?k den f?rsta mekaniska schackklockan, skapad av britten Thomas Wilson.

10. Schack och v?r hj?rna

Psykologer n?mner ofta schack som ett effektivt s?tt att f?rb?ttra ditt minne. Det l?ter dig ocks? l?sa komplexa problem och t?nka igenom id?er.

M?nga tror att schack ?r ett spel f?r dem som av naturen ?r mycket intelligenta. Detta ?r delvis sant, men du kan ocks? ?ka din intelligens avsev?rt genom att spela schack. Dessutom har studier visat att schack aktiverar b?da hj?rnhalvorna, f?rb?ttrar kreativitet, koncentration, kritiskt t?nkande och l?sf?rm?ga.

k?llor

http://www.factroom.ru/facts/20867

https://en.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0 %BE%D0%BD%D0%B0

H?r ?r vad du mer kan vara intresserad av om schack: det finns s?dana, men ett ovanligt spel. Tja, om du inte har schack till hands, s? h?r Originalartikeln finns p? hemsidan InfoGlaz.rf L?nk till artikeln som denna kopia ?r gjord fr?n -

Fysikern Tony Padilla, med hj?lp av ganska enkla ber?kningar, best?mde antalet elementarpartiklar som finns i det synliga universum.

Fanatiska matematiker som f?rs?ker r?kna allt i v?rlden har l?nge f?rs?kt svara p? fr?gan: hur m?nga partiklar finns det i universum? Om vi tar h?nsyn till det faktum att cirka fem biljoner v?teatomer l?tt kan passa p? huvudet av ett stift, och samtidigt har var och en av dem fyra elementarpartiklar (3 kvarkar och 1 elektron), s? kan vi anta att inom observerbart universum antalet elementarpartiklar ?verstiger alla m?nskliga f?rest?llningar.

Fysikprofessorn Tony Padilla fr?n University of Nottingham lyckades dock utveckla en viss metod f?r att uppskatta det totala antalet partiklar i universum. Han tog inte h?nsyn till neutriner eller fotoner, av den anledningen att de praktiskt taget saknar massa.

I sina ber?kningar anv?nde forskaren de data som erh?lls med Planck-teleskopet, som tidigare anv?ndes f?r att m?ta den kosmiska mikrov?gsbakgrundsstr?lningen, som anses vara den ?ldsta av all synlig str?lning inom det synliga universum, och bildar d?rmed dess gr?nser. Forskare lyckades uppskatta radien och densiteten f?r det synliga universum p? grund av data som erh?lls med hj?lp av teleskopet.

En annan n?dv?ndig variabel ?r andelen materia som finns i baryoner. Dessa partiklar best?r av tre kvarkar. F?r n?rvarande ?r de mest k?nda baryonerna neutroner och protoner, s? Padilla anv?nde dem i sina ber?kningar. Dessutom kr?ver ber?kningarna ocks? kunskap om neutronens och protonens massor (de ?r ungef?r likadana), och f?rst efter det kan man p?b?rja ber?kningarna.

Fysikerns handlingss?tt var ganska enkelt. Han tog det synliga universums t?thet, multiplicerade den med en br?kdel av densiteten f?r endast baryoner, varefter han multiplicerade resultatet som erh?lls med universums volym. Massan av alla baryoner i universum, som erh?lls som ett resultat av ber?kningar, dividerade forskaren med massan av en baryon och fick det totala antalet baryoner. Syftet med ber?kningarna var dock inte baryoner, utan elementarpartiklar.

Forskare har funnit att en baryon inneh?ller tre kvarkar. Dessutom ?r det totala antalet protoner lika med det totala antalet elektroner, som ocks? ?r elementarpartiklar. Dessutom har astronomer funnit att cirka 75 procent av materien i universum ?r v?te, och de ?terst?ende 25 procenten ?r helium. I ber?kningar av denna skala kan andra element, enligt Padilla, f?rsummas. Fysikern ber?knade antalet protoner, neutroner och elektroner och multiplicerade sedan antalet neutroner och protoner med tre - och fick d?rmed slutresultatet - mer ?n tre vigintillioner (detta ?r ett tal med ett enormt antal nollor).

Det mest intressanta med dessa ber?kningar ?r att med tanke p? universums skala kan dessa partiklar inte fylla ens en stor del av dess totala volym. S?ledes finns det bara en elementarpartikel per kubikmeter av universum.

Inga relaterade l?nkar hittades

En intressant teori ?r att det finns 10 500 andra v?rldar f?rutom v?rt universum. F?r att skriva ett s?dant nummer p? vanligt s?tt beh?ver du 500 nollor. F?r att f?rest?lla sig om detta ?r mycket eller lite, r?cker det att s?ga att antalet atomer i alla stj?rnor, galaxer och planeter i v?rt universum kan skrivas som ett tal som inte kr?ver mer ?n 100 nollor. Bara!

Tills nyligen verkade v?rt universum f?r oss o?ndligt, och nu visade det sig inte ens vara ett sandkorn, och inte ens en atom, utan n?got ?nnu mindre bland interaktionerna mellan storslagna v?rldar. Och alla dessa fantastiska fantasisf?rer p?verkar oss. Vi ?r anslutna till v?rldar av andra dimensioner, som kommunicerande k?rl.

Sovjetunionen under 1900-talet gav v?rlden m?nga framst?ende vetenskapsm?n inom fysikomr?det. Men i Sovjetunionen var ateismen den dominerande ideologin. Detta innebar att omn?mnandet av Gud omedelbart satte stopp f?r varje karri?r. D?rf?r f?rbj?ds sovjetiska fysiker att st?lla fr?gan: "Vad h?nde f?re Big Bang, fr?n vilken universum h?rstammar?". Sj?lva Big Bang-teorin har erk?nts och bevisats. Men fr?gan "Vad h?nde f?re Big Bang?" automatiskt ledde till k?llan, mycket p?minnande om Gud. Trots allt m?ste ?ven den allra f?rsta Explosionen ocks? ha sin egen orsak.

Och dagens kunskap inom vetenskapen tvingar redan forskare att l?gga fram hypoteser, som tar h?nsyn till b?de vad som var "f?re explosionen" och vad som finns "bortom materien". Titta p? termerna fysiker anv?nder idag (jag valde bara de mest f?rst?eliga): "svarta h?l", "virtuella partiklar", "osynlig materia", "tidspil", "kollaps av den materiella v?rlden fr?n ett sannolikhetstillst?nd", "observat?ren skapar universum genom observation", "superstr?ngar som vikta dimensioner av den flerdimensionella v?rlden".

intressant superstr?ngteori, d?r materiens b?rjan ist?llet f?r den minsta elementarpartikeln ?r en vibrerande str?ng, som kombinerar egenskaperna hos en v?g och en partikel. Idag h?vdar superstr?ngteorin, som p?st?r sig vara en ny teori om allting, att all materia i universum blir till genom str?ngar. En str?ng kan ?nnu inte kallas ett materiellt objekt, det ?r en sorts vibration, en mellanhand mellan materia och Ingenting. I vissa modeller av universum kan str?ngen n? universums storlek, och tjockleken ?r miljontals g?nger mindre ?n storleken p? en elektron. Som j?mf?relse ?r en elektron mindre ?n ett dammkorn lika m?nga g?nger s? m?nga g?nger som ett dammkorn ?r mindre ?n en galax. Samtidigt inneh?ller str?ngen en s?dan energipotential att en meter av den v?ger tv? miljoner massor av planeten Jorden.

Vem spelar p? superstr?ngarna? Vi leker! Eget medvetande! Superstr?ngar ?r inte en produkt av fantasi eller filosofisk tanke. Denna v?rld kan inte beskrivas godtyckligt. I denna fantastiska fantasimodell ?r alla villkor f?r sj?lvkonsekvens uppfyllda, det vill s?ga alla slutsatser ?r kopplade inte bara genom logiska konsekvenser, utan ocks? genom matematiska ekvationer. I denna modell samordnas alla hittills uppt?ckta naturlagar och fenomen som observerats i experiment. Denna sj?lvkonsekvens ledde till slutsatsen att det finns ett flerdimensionellt universum, inklusive flera dimensioner l?nkade genom en str?ng. Att v?r v?rld ?r en projektion av strukturer av en h?gre dimension. Jag var tvungen att dra andra slutsatser som mots?ger den klassiska f?rst?elsen, n?mligen att erk?nna existensen av antiv?rldar, d?r tiden fl?dar bak?t, och ?ven att inse m?jligheten av omedelbar ?verf?ring av information.

Enligt den materiella v?rldens lagar ?r den maximala m?jliga hastigheten f?r informations?verf?ring ljusets utbredningshastighet, n?mligen 300 tusen kilometer per sekund. Tror du att det ?r snabbt? F?r jorden, ja, men f?r universum ?r detta en mycket liten hastighet. Det tar flera ?r f?r ljuset att n? den stj?rna som ?r n?rmast oss. Och vissa stj?rnor kommer att ta miljarder ?r f?r ljuset att n?.

Det ?r om?jligt att ?verf?ra information snabbare ?n ljusets hastighet. F?rest?ll dig att du ?r i universums centrum och du beh?ver f? information om vad som h?nder p? dess kant. Storleken p? den observerbara delen av universum ?r 40 miljarder ljus?r, d?rf?r ?r fr?n oss till dess kant 20 miljarder. Du skickar en signal och v?ntar sedan p? svar.

Ljus kommer att ta 40 miljarder ?r att resa hela v?gen till kanten av universum och tillbaka. Under en l?ng tid. Och h?r ?r vad Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradoxen s?ger: alla f?r?ndringar i ett delsystem p? samma g?ng p?verkar alla andra delar av systemet, oavsett avst?nd. Det bekr?ftas av experiment. Sedan sker en omedelbar ?verf?ring av information.

Anta att vi f?r information fr?n n?gon punkt direkt, fr?n flera punkter - direkt, fr?n alla punkter i rymden, oavsett avst?nd - direkt. D?rf?r ?r vi praktiskt taget p? samma punkt. Efter denna logik kommer vi fram till konceptet singulariteter– anger d?r universum samtidigt ?r ett o?ndligt stort utrymme och en punkt.

Begreppet singularitet i en av de buddhistiska avhandlingarna beskrivs p? f?ljande s?tt: "Som ett litet hjul i universum ser jag hur alla andra hjul roterar, eftersom de ?r alla." "?nglarnas r?relse kan vara kontinuerlig och, om du vill, diskontinuerlig. En ?ngel kan vara vid ett ?gonblick p? ett st?lle, och vid ett annat ?gonblick p? ett annat, utan n?got tidsintervall ”(Thomas Aquinas).

Det finns andra konsekvenser som kommer av m?jligheten till omedelbar ?verf?ring av information. Vissa stj?rnor ligger p? stora avst?nd fr?n oss, ljuset fr?n dem n?r oss i miljoner och miljarder ?r. Vi observerar dem som de var f?r miljoner ?r sedan. Med m?jligheten att omedelbart s?nda en signal kan du ta reda p? vad som h?nder med stj?rnan nu eller, genom att f?nga upp ljuset p? v?gen och ?terv?nda tillbaka med en l?ssignal, kommer vi att ta reda p? vad vi kommer att se om hundra, tv? hundra eller tusen ?r. Och om vi kommer ikapp och l?ser ljussignalen som passerade oss och fl?g vidare, d? kommer vi att k?nna igen det f?rflutna, information om vilken det b?r. S?ledes kan vi samtidigt k?nna det f?rflutna och framtiden, eller observera alla h?ndelser samtidigt. Det f?rflutna, nuet och framtiden finns redan h?r och nu.

Och vi kan p?verka det f?rflutna. Det ?r det som ?r fantastiskt. Och katarsisen av psykotraumatiska episoder av barndomen och tidigare liv, ?r inte detta ett inflytande p? det f?rflutna?

En annan snabbt utvecklande vetenskap, synergetik, ?r ocks? f?renlig med den mystiska f?rst?elsen av v?rlden. Synergetik beskriver processer i o?ndligt komplexa system. Synergetikens slutsatser och matematiska apparater anv?nds nu inom alla omr?den av livet: biologi, sociologi, ekonomi, kosmologi, konst.

Den v?rldsbild som synergetics f?resl?r kan beskrivas ungef?r som f?ljer. Universum ?r evigt sv?mmande ?ver energier av olika t?thetsniv?er, som g?r fr?n ett tillst?nd till ett annat. I vissa aspekter upplever universum skapelse, i andra f?rst?relse. I vissa - opposition, i andra - harmoni, i vissa - ?verg?ngen fr?n t?tare till l?ttare, i andra - fr?n l?ttare till t?tare. N?gonstans finns det en f?rlossning, n?gonstans utveckling, n?gonstans stagnation, n?gonstans d?ende. I vissa tidsintervall och punkter i rymden ?r universum i ett tillst?nd av kaos, i andra - i ett tillst?nd av ordning. Och ?verallt sker en ?verg?ng fr?n det ena till det andra. V?rlden ?r en kompromiss av ordning och kaos, regelbundenhet och slump.

Miljoner = 1 000 000 = 10?

V?rt f?rsta stopp ?r "miljoner" eller 10 till 6:e makten. Detta ?r ett stort antal, men det sl?r ?nd? inte fantasin lika mycket som de siffror som vi snart kommer att passera till. Vi st?ter p? miljontals saker ganska ofta. Du kan till och med r?kna upp till en miljon, och en mycket ovanlig person vid namn Jeremy Harper gjorde detta genom att s?nda sin tre m?naders r?knemaraton p? internet. F?rresten, en miljon sekunder ?r bara 11,5 dagar. En miljon rubel kanske inte r?cker f?r att k?pa en bra bil eller en blygsam l?genhet i St. Petersburg. En h?g med en miljon b?cker staplade ovanp? varandra g?r inte ens bortom jordens atmosf?r. En miljon bokst?ver kan i sin tur anv?ndas f?r att komponera en ganska stor bok (till exempel best?r den kompletta Bibeln av mer ?n 2,5 miljoner bokst?ver). En miljon ?rtor f?r plats i en stor p?se, som i princip till och med kan lyftas om man inte ?r r?dd f?r att ?veranstr?nga sig. En miljon sandkorn ryms l?tt i en handfull.

En miljon bakterier skulle knappt vara synliga f?r blotta ?gat. Ett m?nniskoh?r f?rstorat en miljon g?nger skulle vara cirka 100 meter i diameter. En byggnad med en miljon v?ningar (om den kunde byggas) skulle stiga till en h?jd av 2,5 tusen kilometer - mer ?n 4 g?nger h?gre ?n Hubble-teleskopet och de flesta konstgjorda jordsatelliter flyger.

Miljarder = 1 000 000 000 = 10?

Allt detta ?r ganska m?rkligt, men inte s?rskilt imponerande. Men vi har bara b?rjat v?r resa. Och v?rt n?sta nummer ?r "miljarder" eller 10 i 9:e potensen. Med miljarder m?ts vi mycket mer s?llan. Om vi vill se en miljard saker och inte bli krossade, d? m?ste vi ta n?got v?ldigt, v?ldigt litet. Till exempel molekyler. Naturligtvis ?r en molekyl inte synlig f?r blotta ?gat (och inte alla mikroskop kan se den). Men en miljard molekyler, placerade "axel vid axel", kommer att ta cirka 30 centimeter (i allm?nhet varierar molekylerna mycket i storlek, och till exempel tog vi en vattenmolekyl, som, som ni vet, best?r av tv? v?teatomer och en syreatom). M?ngden en miljard dollar kan fortfarande p? n?got s?tt f?rest?llas. Detta ?r priset f?r n?gra ultramoderna stridsflygplan eller milit?ra hangarfartyg (ja, krig ?r ett mycket dyrt f?retag). Kostnaden f?r Large Hadron Collider ?r cirka 10 miljarder dollar. Den m?nskliga hj?rnan best?r av 100 miljarder neuroner.

Och samma antal, men bara m?nniskor, levde p? v?r planet under hela dess historia. L?t oss nu titta upp. Om du delar avst?ndet fr?n jorden till m?nen med en miljard f?r du cirka 40 centimeter. Och om vi delar avst?ndet fr?n jorden till solen med samma miljard, s? f?r vi 150 meter, och det h?r ?r en s? stor skyskrapa n?stan halva h?jden av Eiffeltornet. Jorden sj?lv, reducerad med en miljard g?nger, kommer att bli storleken p? en druva - och f?rresten, d? kommer den att f?rvandlas till ett svart h?l. Rymdfarkosten Voyager, som lanserades 1977, har f?rdats n?stan 20 miljarder kilometer vardera. Kosmos ?r verkligen enormt, och vi kommer att uppleva det fullt ut n?r vi g?r vidare till mycket st?rre antal. Hur ?r det med tiden? En miljard sekunder ?r 31,7 ?r, en hel generation. Om v?teatomen f?rstoras en miljard g?nger, kommer dess diameter att vara s? mycket som 10 centimeter, ?ven om dess k?rna, ?ven med en s?dan ?kning, fortfarande inte kan ses. P? denna skala kommer de minsta virusen att vara j?ttar flera tiotals eller till och med hundratals meter stora. Och ?ven en DNA-molekyl kommer att vara s? bred som 3 meter.

Biljoner = 1 000 000 000 000 = 10??

V?r tredje g?st ?r "biljoner" eller 10 till 12:e potensen. Och f?r att presentera det tydligt m?ste du arbeta h?rt. Vad kan till exempel vara v?rt en biljon dollar? Enligt vissa uppskattningar ?r detta priset f?r en expedition till Mars. Vad tror du, hur mycket pengar finns det p? planeten jorden? Cirka 4 biljoner dollar. Det ?r lustigt att USA:s statsskuld ?r n?stan 5 g?nger h?gre. Och om man r?knar ihop allt som man kan k?pa f?r pengar idag kommer det att kosta n?stan 100 biljoner dollar.

Den totala massan av luft som alla m?nniskor p? v?r planet andas in p? 1 ?r ?r cirka 6 biljoner kilo. Ungef?r en biljon fisk lever i haven p? v?r planet. En biljon sekunder, som du s?kert redan gissat, ?r tusen g?nger l?ngre ?n en miljard - det vill s?ga mer ?n 31 tusen ?r. F?r ungef?r s? l?nge sedan dog neandertalarna ut. Men det h?r ?r sekunder. Men om en biljon ?r kommer n?got mycket mer intressant att h?nda - nya stj?rnor kommer att sluta bildas i galaxer. En biljon kilometer ?r den str?cka som ljuset tillryggalagt i vakuum p? lite mer ?n en m?nad. Och 42 biljoner kilometer ?r avst?ndet till den stj?rna som ?r n?rmast oss (Proxima Centauri). Om vi tar en biljon bakterier (l?t oss s?ga att vi p? n?got s?tt lyckas samla ihop dem alla), s? tar de upp volymen av en sockerbit. Ungef?r hur m?nga bakterier som finns p? m?nniskokroppen. Och antalet celler i den ?r flera tiotals biljoner. Det finns cirka 100 biljoner bokst?ver i alla b?cker som n?gonsin tryckts i tryckeriets historia. Generellt verkar det som att en biljon ?r mycket. Men l?t oss f?rs?ka ta n?got riktigt litet, som en atom. En handfull biljoner atomer kan inte ens ses med blotta ?gat, s? sm? de ?r. L?t oss ?ka n?got med en biljon g?nger. Till exempel elektron. Det blir storleken p? en ?rta. Men kvarkar f?rstorade en biljon g?nger kommer fortfarande inte att vara synliga. F?rst?r du f?rresten att att ta en biljon bitar av n?got inte alls ?r detsamma som att ?ka detta med en biljon g?nger?

Quadrillion = 1 000 000 000 000 000 = 10??

Det fj?rde talet ?r "quadrillion" eller 10 till 15:e potensen. Detta namn ?r inte l?ngre k?nt och anv?nds s?llan av n?gon i vardagen. Till exempel ?r en kvadrilljon dollar en m?ngd oanv?nd i praktisk mening. Det ?r inte ens klart vad som kan kosta s? mycket. Kanske ett litet berg 200 meter h?gt, best?ende av ett enda stycke platina (om n?got s?dant existerade och om vi lyckades s?lja det p? marknaden i nuvarande takt). I m?nniskokroppen (inte bara p? huden, som i f?reg?ende stycke), lever upp till 1 kvadriljon bakterier, och deras totala vikt ?r cirka 2 kg. Och ungef?r en kvadriljon myror lever p? v?r planet (ja, det finns mycket fler av dem ?n m?nniskor - cirka 100 tusen g?nger).

Om du flyger en kvadrillion kilometer (vilket ?r cirka 100 ljus?r) kan du bes?ka flera stj?rnor n?rmast jorden och ?terv?nda tillbaka. P? 200 kvadrilljoner sekunder kommer solen att bli en r?d j?tte. Kommer du ih?g kvarkar fr?n v?rt f?reg?ende stycke? L?t oss ?ka dem quadrillion g?nger. Den st?rsta av dem kommer att vara cirka 1 millimeter i storlek, och den minsta (de s? kallade "sanna" kvarkarna) kommer fortfarande inte att vara synliga. Och neutriner kommer f?rresten inte heller att synas, ?ven om vi bara kan bed?ma deras storlekar v?ldigt ungef?r. Och de mest kraftfulla moderna datorerna producerar flera tiotals kvadriljoner operationer per sekund (petaflops).

Quintillion = 1 000 000 000 000 000 000 = 10??

V?r femte g?st ?r "quintillion" eller 10 till 18:e potens. Den ?r tusen g?nger st?rre ?n en kvadriljon. Quintiljoner kilometer ?r den ungef?rliga diametern p? v?r galax, som kallas Vintergatan. Till v?r granne - Andromeda-galaxen - 25 kvintiljoner (och f?rresten, detta avst?nd minskas med 300 kilometer varje sekund, eftersom vi n?rmar oss exakt med den hastigheten). En kvintiljon sekunder ?r dubbelt s? l?ng tid fr?n Big Bang till idag. F?r att ?sa ur alla v?rldens hav r?cker det med 5-6 kvintiljoner glas. Och om vi tar en kvintiljon bl?ckmolekyler kan vi skriva med dem n?got, inte s?rskilt stort, ord. 25-30 kvintiljoner molekyler finns i 1 kubikcm luft vid normal temperatur och tryck (fr?mst kv?vemolekyler - 78% och syre - 21%). Massan av hela jordens atmosf?r ?r cirka 5 kvintiljoner kilo. Antalet m?jliga kombinationer av Rubiks kub ?r mer ?n 43 kvintiljoner. F?r att f? plats med en kvintiljon bakterier beh?ver vi en ganska stor tunna, men bara en. En dator med en prestanda p? kvintiljoner operationer per sekund b?r dyka upp om ett par ?r. Och slutligen, om vi vill v?nda ett mynt p? ett s?dant s?tt att det faller p? kanten 5 g?nger i rad, m?ste vi i genomsnitt g?ra cirka 8 kvintiljoner f?rs?k f?r att g?ra detta (?ven om det naturligtvis beror mycket p? p? vilken sorts mynt det ?r och exakt hur vi kastar det).

Sextillion = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Vi g?r vidare. "Sextillion" eller 10 till 21:a makten. S? m?nga atomer finns i en liten boll av aluminium, ett par millimeter i diameter.

I ett andetag f?ngar vi cirka 10 sextilljoner luftmolekyler (och bland dem kommer det n?stan s?kert att finnas flera molekyler som andades ut av n?gon framst?ende historisk figur, som Elvis Presley). Vikten av jordens hydrosf?r ?r en och en halv sextiljon kilogram, och M?nens vikt ?r cirka 70 sextilljoner. Efter att ha ?kat neutrinon med sextilljoner g?nger kommer vi ?ntligen att kunna se den, ?ven om den kommer att vara v?ldigt liten ?ven med en s?dan fantastisk uppskattning. Antalet sandkorn p? alla jordens str?nder ?r flera sextiljoner, ?ven om detta till stor del beror p? hur och exakt vad vi r?knar. Samtidigt finns det ?nnu fler stj?rnor i universum (mer om detta nedan). Och storleken p? dess synliga del ?r cirka 130 sexbiljoner kilometer. Naturligtvis m?ter ingen s?dana avst?nd i kilometer, men anv?nder mycket mer l?mpliga ljus?r och parsecs f?r detta.

Septillion = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

V?r n?sta j?tte ?r "septillion" eller 10 till 24:e potensen. Att hitta exempel fr?n det verkliga livet blir allt sv?rare. V?r jord v?ger 6 septiljoner kilo. Antalet stj?rnor i det observerbara universum ?r en septilion eller ganska lite mindre.

Det ber?mda Avogadro-talet, som anger antalet molekyler i en mol av ett ?mne, ?r n?stan en septiljon (mer exakt v?rde: 6 g?nger 10?? grader). 10 septiljoner vattenmolekyler ryms i ett glas. Och om du l?gger 50 septiljoner vallmofr?n i rad, kommer en s?dan kedja att str?cka sig till Andromeda-nebulosan.

Oktilljon = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

10 till 27:e potensen ?r en oktiljon. En oktiljon ?rtor kommer att uppta samma volym som planeten jorden. Denna siffra ?r ocks? intressant f?r om du tar 5-10 oktilljoner atomer, kan du skapa m?nniskokroppen av dem.

Nonillion = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10??

Och slutligen, 10 till 30:e potensen ?r "nonillion". Vi m?ste v?nda oss till exempel fr?n ren fiktion. En icke-miljon dollar skulle vara v?rda 5 planeter i jordstorlek om de var ren platina. F?r att med blotta ?gat se materiens grundl?ggande komponenter (det antas att dessa ?r endimensionella kvantstr?ngar), m?ste de f?rstoras med en faktor p? 100 nonmiljoner g?nger. Det r?cker med att s?ga att tjockleken p? ett m?nniskoh?r vid denna f?rstoring skulle ?verstiga storleken p? det observerbara universum. Solens massa ?r 2 nonmiljoner kilogram, och hela solsystemet ?r bara n?got st?rre.

Livsl?ngden f?r en proton ?r minst en icke-miljon ?r (och troligen mycket mer). Det finns ungef?r 1 icke-miljon elektroner i 1 kilo materia. Och fr?n en miljon molekyler kan du g?ra en hel elefant.

10 till 33:e potens kallas decillion, men d? klarar vi oss utan beteckningar. Galaxens massa ?r 2 per 10?? kilogram. Antalet m?jliga kombinationer i en kortlek med 36 kort ?r 3,72 g?nger 10??, och antalet positioner i schack ?r 4,6 g?nger 10??. Energin f?r en supernovaexplosion ?r 10?? joule. Antalet luftmolekyler p? jorden ?r 10??, och antalet atomer som utg?r hela v?r planet ?r 10??. Hela universums massa ?r 1,7 per 10?? kilogram. En typisk vit dv?rg best?r av 10?? partiklar. Om du delar det st?rsta av de verkligt existerande avst?nden (universums radie) med de minsta (Planckl?ngden), f?r du 4,6 g?nger 10??. 10?? ?r ?r f?r?ngningstiden f?r ett svart h?l med solens massa. Antalet atomer i galaxen ?r 10??, och i hela universum - 10??. Samtidigt finns det 10?? elementarpartiklar i universum, och antalet fotoner ?r ?nnu fler - 10??. Siffran 10??? har det vackra namnet "Google". Under Googol-?r kommer de sista svarta h?len att avdunsta och v?rt universum kommer att st?rta ner i m?rker (f?rmodligen). Antalet icke-repeterande schackpartier (det s? kallade Shannon-numret) ?r minst 10???.

Om du fyller hela det observerbara universum "till ?gongloberna" med protoner, kommer cirka 10??? att passa in i det. Och om vi f?r samma syfte tar den minsta volymen som vetenskapen k?nner till (Planck-volymen), f?r vi 10???. Verkligen fantastisk. F?rmodligen slutar teoretisk fysik h?r och ren matematik b?rjar - alla vetenskapers drottning.

Ja, det finns siffror och mycket st?rre, men de har inte l?ngre till?mpning i den verkliga v?rlden. Ett av de st?rsta talen (och tills nyligen det st?rsta) av de som anv?nds i satsbevis ?r Graham-talet, introducerat av matematikern Ronald Graham. Den ?r s? stor att en helt ny notation m?ste anv?ndas f?r att beteckna den, det vill s?ga ett system f?r att notera siffror. Det enda som kan s?gas om Graham-numret ?r att oavsett hur du presenterar det s? ?r det faktiskt mycket, mycket st?rre. Det slutar med 387, men ingen vet vilket nummer det b?rjar med, och kommer tydligen aldrig att g?ra det.

Eftersom jag i den h?r texten h?nvisade till mycket stora siffror, gjorde jag verkligen felaktigheter, ?ven om jag f?rs?kte att inte g?ra dem s? mycket som m?jligt, kontrollera vad jag skriver i tillf?rlitliga k?llor. Naturligtvis, om vi till exempel talar om en kvintiljon partiklar, s? kommer ett fel p? 10 g?nger att vara n?stan om?rkligt (10?? och 10?? skiljer sig inte f?r mycket med ?gat). Om du tror att jag har gjort ett st?rre misstag n?gonstans, skriv g?rna om det.

> Hur m?nga atomer finns i universum?

Ta reda p?, hur m?nga atomer finns det i universum: som ber?knat, storleken p? det synliga universum, historien om f?delse och utveckling med ett foto, antalet stj?rnor, massa, forskning.

Alla vet s?kert att universum ?r en storskalig plats. Enligt allm?nna uppskattningar ?ppnar sig bara 93 miljarder ljus?r framf?r oss ("Visible Universe"). Detta ?r ett enormt antal, speciellt om du inte gl?mmer att detta bara ?r den del som ?r tillg?nglig f?r v?ra enheter. Och med tanke p? s?dana volymer skulle det inte vara konstigt att anta att m?ngden substans ocks? skulle vara betydande.

Det ?r intressant att b?rja studera fr?gan i en liten skala. V?rt universum inneh?ller trots allt 120-300 sextilljoner stj?rnor (1,2 eller 3 x 10 23). Om vi ?kar allt till atomniv?, kommer dessa siffror att verka helt enkelt ot?nkbara. Hur m?nga atomer finns det i universum?

Enligt ber?kningar visar det sig att universum ?r fyllt med 10 78 -10 82 atomer. Men ?ven dessa indikatorer ?terspeglar inte hur mycket substans den inneh?ller. Det n?mndes ovan att vi kan f?rst? 46 miljarder ljus?r i vilken riktning som helst, vilket g?r att vi inte kan se hela bilden. Dessutom expanderar universum hela tiden, vilket flyttar objekt bort fr?n oss.

F?r inte s? l?nge sedan kom en tysk superdator med ett resultat om f?rekomsten av 500 miljarder galaxer i synf?ltet. Om vi v?nder oss till konservativa k?llor f?r vi 300 miljarder. En galax kan inneh?lla 400 miljarder stj?rnor, s? det totala antalet i universum kan n? 1,2 x 10 23 - 100 sextiljoner.

Medelvikten f?r en stj?rna ?r 10 35 gram. Den totala vikten ?r 10 58 gram. Ber?kningar visar att varje gram inneh?ller 10 24 protoner, eller samma antal v?teatomer (ett v?te inneh?ller en proton). Totalt f?r vi 10 82 v?te.

Vi tar det synliga universum som grund, inom vilken denna m?ngd b?r f?rdelas j?mnt (?ver 300 miljoner ljus?r). Men i mindre skala kommer materia att skapa kluster av lysande materia som vi alla k?nner till.

F?r att sammanfatta, de flesta av universums atomer ?r koncentrerade i stj?rnorna som skapar galaxer, de kombineras till kluster, som i sin tur bildar superkluster och fullbordar det hela med bildandet av den kinesiska muren. Detta ?r n?r man zoomar in. Om du g?r i motsatt riktning och tar mindre skalor, d? fylls klustren med moln med damm, gas och annat material.

Materia tenderar att spridas isotropiskt. Det vill s?ga att alla himlaomr?den ?r lika och var och en inneh?ller samma m?ngd. Utrymmet ?r m?ttat med en v?g av kraftfull isotropisk str?lning, lika med 2,725 K (n?got ?ver absoluta nollpunkten).

Den kosmologiska principen s?ger att universum ?r homogent. Utifr?n det kan man h?vda att fysikens lagar kommer att vara lika giltiga var som helst i universum och inte b?r kr?nkas i stor skala. Denna id? underbl?ses ocks? av observationer som visar utvecklingen av universums struktur efter Big Bang.

Forskarna var ?verens om att det mesta av materia bildades i ?gonblicket av Big Bang, och expansionen tillf?r inte ny materia. De senaste 13,7 miljarder ?rens mekanismer ?r utvidgningen och spridningen av huvudmassorna.

Men teorin kompliceras av ekvivalensen mellan massa och Einsteins energi, som bildas fr?n den allm?nna relativitetsteorin (tillsatsen av massa ?kar gradvis m?ngden energi).

Emellertid f?rblir universums densitet stabil. Modern n?r 9,9 x 10 30 gram per cm 3. 68,3 % av m?rk energi, 26,8 % av m?rk materia och 4,9 % av ljus materia ?r koncentrerade h?r. Det visar sig att densiteten ?r en v?teatom per 4 m 3.

Forskare kan fortfarande inte tyda egenskaperna, s? det ?r om?jligt att med s?kerhet s?ga om de ?r j?mnt f?rdelade eller bildar t?ta klumpar. Men man tror att m?rk materia bromsar expansionen, men m?rk energi arbetar f?r att p?skynda den.

Alla dessa siffror, ang?ende antalet atomer i universum, ?r en grov uppskattning. Gl?m inte huvudid?n: vi pratar om ber?kningar av det synliga universum.