De f?rsta glidreglerna uppfanns av britten - matematiker-l?raren William Oughtred och matematikl?raren Richard Delamain. Sommaren 1630 fick Oughtred bes?k av sin v?n och elev William Forster, en matematikl?rare fr?n London.

V?nner pratade mycket om matematik och de korrekta metoderna f?r att l?ra ut den. N?r samtalet ?vergick till Gunther-skalan var Oughtred kritisk till det. Han noterade att det tar mycket tid att manipulera tv? kompasser, och noggrannheten ?r l?g.

Den logaritmiska skalan som anv?ndes med tv? cirkul?ra meter konstruerades av walesaren Edmund Gunther. Skalan han uppfann var ett segment p? vilket divisioner markerades, de motsvarade logaritmer av tal eller trigonometriska storheter. Med hj?lp av m?tkompasser var det m?jligt att best?mma summan av l?ngderna p? skalsegmenten eller deras skillnad, och enligt logaritmernas egenskaper var det m?jligt att hitta produkten eller kvoten. Den nu allm?nt accepterade notationsloggen, liksom termerna cotangens och cosinus, introducerades av Edmund Gunther.

Oughtreds f?rsta linjal hade tv? logaritmiska skalor, varav den ena l?tt skiftades i f?rh?llande till den andra, som var fixerad. Det andra verktyget var en ring, inuti vilken det fanns en axel, och p? den roterade en cirkel. P? den yttre ytan av cirkeln och inuti ringen kunde man se logaritmiska skalor "vikta till en cirkel." B?da linjalerna kunde anv?ndas utan att tillgripa en kompass.

I boken av Oughtred och Forster med titeln "Circles of Proportions", publicerad i London 1632, gavs en beskrivning av den cirkul?ra glidregeln, ?ven om det vid den tiden fanns en annan design. I sin bok, An Addendum to the Use of the Instrument Called Proportion Circles, publicerad ?ret d?rp?, beskrev Forster Oughtreds rektangul?ra skjutregel i detalj.

R?tten att tillverka Ortred linjaler gavs till Elias Allen, en ber?md Londonmekaniker. Linjalen, som var en ring med en roterande cirkel inuti, uppfanns av Richard Delamaine (Oughtreds tidigare assistent). Dess detaljerade beskrivning gavs 1630 i broschyren "Grammeologi eller matematisk ring".

Delamaine beskrev flera varianter av glidregler som inneh?ller upp till 13 skalor. Andra utformningar har f?reslagits. Delamain presenterade inte bara beskrivningar av linjalerna, utan ocks? kalibreringstekniken. De fick s?tt att kontrollera noggrannheten, samt exempel p? var han anv?nde sina enheter.

Med st?rsta sannolikhet blev Richard Delamaine och William Oughtred uppfinnarna av sina glidregler utan att vara beroende av varandra. Och 1654 f?reslog engelsmannen Robert Bissacker utformningen av en rektangul?r skjutregel. Dess allm?nna utseende har bevarats till denna dag.

Enhet och anv?ndningsprinciper

Funktionsprincipen f?r en glidregel bygger p? det faktum att multiplikation och division av tal ers?tts med addition och subtraktion av deras logaritmer. Den f?rsta versionen av linjalen utvecklades av den engelske amat?rmatematikern William Oughtred 1622.

Cirkul?r linjal (logaritmisk cirkel)

Den enklaste skjutregeln best?r av tv? skalor p? en logaritmisk skala, som kan r?ra sig i f?rh?llande till varandra. Mer komplexa linjaler inneh?ller ytterligare skalor och ett genomskinligt reglage med flera m?rken. Det kan finnas n?gra referenstabeller p? linjalens baksida.

F?r att ber?kna produkten av tv? tal, kombineras b?rjan av den r?rliga skalan med den f?rsta faktorn p? den fasta skalan, och den andra faktorn finns p? den r?rliga skalan. Mittemot den p? en fast skala ?r resultatet av att multiplicera dessa tal:

F?r att dividera tal, hitta divisorn p? den r?rliga skalan och kombinera den med utdelningen p? den fasta skalan. B?rjan av den r?rliga skalan indikerar resultatet:

Med hj?lp av en skjutregel hittas bara mantissan f?r ett tal, dess ordning ber?knas i sinnet. Ber?kningsnoggrannheten f?r vanliga linjaler ?r tv? till tre decimaler. F?r att utf?ra andra operationer, anv?nd ett skjutreglage och ytterligare skalor.

Trots att skjutregeln inte har additions- och subtraktionsfunktioner kan den anv?ndas f?r att utf?ra dessa operationer med f?ljande formler:

Det b?r noteras att, trots sin enkelhet, ganska komplicerade ber?kningar kan utf?ras p? en linjal. Tidigare publicerades ganska omfattande manualer om deras anv?ndning.

Glidregeln idag

?ver hela v?rlden, inklusive i Sovjetunionen, anv?ndes glidregler i stor utstr?ckning f?r att utf?ra tekniska ber?kningar fram till ungef?r b?rjan av 1980-talet, d? de ersattes av minir?knare.

Breitling Navitimer klocka

Wikimedia Foundation. 2010.

Se vad en "bildregel" ?r i andra ordb?cker:

logaritmisk linjal- r?knelinjal - ?mnen olje- och gasindustrin Synonymer r?knelinjal EN skjutregel ... Teknisk ?vers?ttarguide

- (r?knelinjal) ett r?kneverktyg f?r att f?renkla ber?kningar, med hj?lp av vilket operationer p? tal ers?tts med operationer p? dessa tals logaritmer. Det anv?nds i tekniska och praktiska ber?kningar n?r en noggrannhet p? 2-3 siffror ?r tillr?cklig... Stor encyklopedisk ordbok

LOGARITMISK LINJARE- LOGARITMISK RULER, en enhet som g?r att du snabbt, ?ven om det inte ?r s?rskilt noggrant, kan utf?ra matematiska ber?kningar (multiplikation, division, exponentiering, rotextraktion, hitta logaritmen f?r ett tal, ber?kna v?rdet p? sinus och tangent med ... .. . Stor medicinsk encyklopedi

LOGARITMISK LINJARE- (r?knelinjal) ett r?kneverktyg f?r att snabbt utf?ra ett antal matematiska operationer (multiplikation, division, exponentiering, rotextraktion, trigonometriska ber?kningar, etc.), medan operationer p? tal ers?tts av operationer p?... ... Big Polytechnic Encyclopedia

SLOGARITMISK LINJARE, ett r?kneinstrument som best?r av tv? linjaler med logaritmiska talskalor, varav den ena glider l?ngs den andra. F?re tillkomsten av datorteknik var s?dana linjaler oumb?rliga n?r de utf?rde... ... Vetenskaplig och teknisk encyklopedisk ordbok

Uppfinnare: William Oughtred och Richard Delamaine
Ett land: England
Uppfinningens tid: 1630

Uppfinnarna av de f?rsta logaritmiska var den engelska matematikern och l?raren William Oughtred och matematikl?raren Richard Delamaine.

Sonen till en pr?st, William Oughtred studerade f?rst vid Eton och sedan vid King's College Cambridge, med specialisering p? matematik. ?r 1595 fick Oughtred sin f?rsta examen och gick med i colleger?det. Han var d? lite ?ver 20 ?r gammal. Senare b?rjade Oughtred kombinera matematik med teologistudier och blev 1603 pr?st. Han fick snart en f?rsamling i Albury, n?ra London, d?r han bodde st?rre delen av sitt liv. Men den h?r mannens verkliga kallelse var att l?ra ut matematik.

Sommaren 1630 fick Oughtred bes?k av sin elev och v?n, Londons matematikl?rare William Forster. Kollegor pratade om matematik ke och, som de skulle s?ga idag, om metodiken f?r att l?ra ut det. I en konversation var Oughtred kritisk till Gunther-skalan och noterade att manipulering av tv? var tidskr?vande och hade d?lig precision.

Walesaren Edmund Gunther byggde en logaritmisk skala som anv?ndes i samband med tv? m?tkompasser. Gunterskalan var ett segment med divisioner som motsvarade logaritmer av tal eller trigonometriska storheter. Med hj?lp av m?tkompasser best?mdes summan eller skillnaden i l?ngderna p? skalsegment, vilket i enlighet med logaritmernas egenskaper gjorde det m?jligt att hitta produkten eller kvoten.

G?nther introducerade ocks? den nu allm?nt accepterade notationsloggen och termerna cosinus och cotangens.

?r det den f?rsta Oughtreds hals hade tv? logaritmiska skalor, varav den ena kunde f?rskjutas i f?rh?llande till den andra, som var fixerad. Det andra verktyget var en ring, inuti vilken en cirkel roterade p? en axel. Logaritmiska skalor "vikta till en cirkel" avbildades p? cirkeln (utanf?r) och inuti ringen. B?da linjalerna gjorde det m?jligt att klara sig utan kompasser.

?r 1632 publicerades Oughtred och Forsters bok "Circles of Proportions" i London med en beskrivning av den cirkul?ra logaritmiska regeln (redan en annan design), och en beskrivning av Oughtreds rektangul?ra glidregel ges i Forsters bok ”Ett till?gg till anv?ndningen av ett verktyg som heter Proportion Circles, som kom ut ?ret efter. Oughtred ?verf?rde r?ttigheterna att tillverka sina linjaler till den ber?mda Londonmekanikern Elias Allen.

H?rskaren ?ver Richard Delamain (som en g?ng var Oughtreds assistent), som beskrevs av honom i broschyren "Grammeology, or the Mathematical Ring", som kom ut 1630, var ocks? en ring med en cirkel som roterade inuti den. Sedan har denna broschyr med ?ndringar och till?gg publicerats flera g?nger. Delamain beskrev flera varianter av s?dana linjaler (inneh?llande upp till 13 skalor). I I en speciell urtagning placerade Delamain en platt visare som kunde r?ra sig l?ngs radien, vilket gjorde det l?ttare att anv?nda linjalen. Andra utformningar har ocks? f?reslagits. Delamaine presenterade inte bara beskrivningar av linjalerna, utan gav ocks? en kalibreringsteknik, f?reslog metoder f?r att kontrollera noggrannheten och gav exempel p? hur han anv?nde sina enheter.

Kulramen var v?l anpassad f?r att utf?ra additions- och subtraktionsoperationer och visade sig vara en otillr?ckligt effektiv anordning f?r att utf?ra multiplikations- och divisionsoperationer. D?rf?r var uppt?ckten av logaritmer och logaritmiska tabeller av J. Napier i b?rjan av 1600-talet, som gjorde det m?jligt att ers?tta multiplikation och division med addition respektive subtraktion, n?sta stora steg i utvecklingen av manuella ber?kningssystem. Hans "Canon of Logarithms" b?rjade: "Efter att inse att det i matematik inte finns n?got tr?kigare och tr?kigare ?n multiplikation, division, kvadrat- och kubikr?tter, och att dessa operationer ?r ett v?rdel?st sl?seri med tid och en outt?mlig k?lla till sv?rf?ngade fel, best?mde jag mig f?r att att hitta ett enkelt och p?litligt s?tt att bli av med dem.” I sitt arbete "Description of the Amazing Table of Logarithms" (1614) skisserade han logaritmernas egenskaper, gav en beskrivning av tabellerna, regler f?r anv?ndning av dem och exempel p? till?mpningar. Grunden f?r Napiers logaritmtabell ?r ett irrationellt tal, till vilket tal av formen (1 + 1/n) n n?rmar sig utan gr?ns n?r n ?kar i o?ndlighet. Detta nummer kallas Neper-numret och betecknas med bokstaven e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

D?refter d?k ett antal modifieringar av logaritmiska tabeller upp. Men i det praktiska arbetet har deras anv?ndning ett antal ol?genheter, s? J. Napier f?reslog som en alternativ metod speciella r?knestavar (senare kallade Napier-stavar), som gjorde det m?jligt att utf?ra multiplikations- och divisionsoperationer direkt p? de ursprungliga talen. Napier baserade denna metod p? gittermultiplikationsmetoden.

Tillsammans med pinnar f?reslog Napier en r?knebr?da f?r att utf?ra multiplikation, division, kvadrering och kvadratrotsoperationer i det bin?ra talsystemet, och d?rigenom f?rutse f?rdelarna med ett s?dant talsystem f?r att automatisera ber?kningar.

S? hur fungerar Napier-logaritmer? Ett ord fr?n uppfinnaren: "Kassera talen, produkten, kvoten eller roten som du beh?ver hitta, och ta ist?llet de som ger samma resultat efter addition, subtraktion och division med tv? och tre." Med andra ord, med hj?lp av logaritmer kan multiplikation f?renklas till addition, division kan reduceras till subtraktion och kvadrat- och kubr?tter kan reduceras till division med tv? respektive tre. Till exempel, f?r att multiplicera talen 3,8 och 6,61, best?mmer vi med hj?lp av en tabell och adderar deras logaritmer: 0,58+0,82=1,4. L?t oss nu i tabellen hitta ett tal vars logaritm ?r lika med den resulterande summan, och vi f?r ett n?stan exakt v?rde p? den ?nskade produkten: 25,12. Och inga misstag!

Logaritmer fungerade som grunden f?r skapandet av ett underbart datorverktyg - skjutregeln, som har tj?nat ingenj?rer och tekniker runt om i v?rlden i mer ?n 360 ?r. Prototypen av den moderna diaregeln anses vara den logaritmiska skalan av E. Gunther, som anv?ndes av W. Oughtred och R. Delamaine n?r de skapade de f?rsta diareglerna. Genom insatser fr?n ett antal forskare f?rb?ttrades skjutregeln st?ndigt och utseendet n?rmast den moderna beror p? den 19-?rige franske officeren A. Manheim.

En skjutregel ?r en analog datorenhet som l?ter dig utf?ra flera matematiska operationer, inklusive multiplikation och division av tal, exponentiering (oftast kvadrat och kub), ber?kning av logaritmer, trigonometriska funktioner och andra operationer

F?r att ber?kna produkten av tv? tal, kombineras b?rjan av den r?rliga skalan med den f?rsta faktorn p? den fasta skalan, och den andra faktorn finns p? den r?rliga skalan. Mittemot den p? en fast skala ?r resultatet av att multiplicera dessa tal:

log(x) + log(y) = log(xy)

F?r att dividera tal, hitta divisorn p? den r?rliga skalan och kombinera den med utdelningen p? den fasta skalan. B?rjan av den r?rliga skalan indikerar resultatet:

log(x) - log(y) = log(x/y)

Med hj?lp av en skjutregel hittas bara mantissan f?r ett tal, dess ordning ber?knas i sinnet. Ber?kningsnoggrannheten f?r vanliga linjaler ?r tv? till tre decimaler. F?r att utf?ra andra operationer, anv?nd ett skjutreglage och ytterligare skalor.

Det b?r noteras att, trots sin enkelhet, ganska komplicerade ber?kningar kan utf?ras p? en linjal. Tidigare publicerades ganska omfattande manualer om deras anv?ndning.

Funktionsprincipen f?r en glidregel ?r baserad p? det faktum att multiplikationen och divisionen av tal ers?tts med addition och subtraktion av deras logaritmer.

Fram till 1970-talet. skjutregler var lika vanliga som skrivmaskiner och mimeografer. Med en skicklig r?relse av sina h?nder multiplicerade och dividerade ingenj?ren l?tt alla tal och extraherade kvadrat- och kubr?tter. Lite mer anstr?ngning kr?vdes f?r att ber?kna proportioner, sinus och tangenter.

Dekorerad med ett dussin funktionsv?gar symboliserade rutschbanan vetenskapens innersta hemligheter. Faktum ?r att bara tv? skalor gjorde huvudarbetet, eftersom n?stan alla tekniska ber?kningar kom till multiplikation och division.

F?r en person som inte ?r bekant med anv?ndningen av en skjutregel kommer det att verka som Picassos verk. Den har minst tre olika skalor, n?stan p? var och en av vilka siffrorna inte ens ?r placerade p? samma avst?nd fr?n varandra. Men n?r du v?l f?rst?r vad som ?r vad kommer du att f?rst? varf?r skjutregeln var s? praktisk dagarna innan fickkalkylatorer uppfanns. Genom att placera r?tt siffror p? skalan kan du multiplicera tv? valfria tal mycket snabbare ?n att g?ra ber?kningar p? papper.

Steg

Del 1

Var uppm?rksam p? mellanrummen mellan siffrorna. Till skillnad fr?n en vanlig linjal ?r avst?ndet mellan dem inte detsamma. Tv?rtom, det best?ms av en speciell "logaritmisk" formel, mindre p? ena sidan och mer p? den andra. Detta g?r att du kan kombinera de tv? skalorna efter ?nskem?l och f? svaret p? multiplikationsproblemet som beskrivs nedan.

M?rken p? skalan. Varje linjalskala har en bokstav eller symbol p? v?nster eller h?ger sida. Vanliga noteringar om diaregler beskrivs nedan:

• Skalorna C och D ser ut som en ensiffrig l?ngstr?ckt linjal, vars m?rken ?r placerade fr?n v?nster till h?ger. Denna skala kallas en "ensiffrig decimalskala".
• Skalorna A och B ?r "tv?siffriga decimala" skalor. Var och en best?r av tv? sm? l?ngstr?ckta linjaler placerade ?nde mot ?nde.
• K ?r en tresiffrig decimalskala eller tre l?ngstr?ckta linjaler placerade ?nde mot ?nde. Denna skala ?r inte tillg?nglig p? alla bildregler.
• Skalor C| och D| liknar C och D, men l?ses fr?n h?ger till v?nster. De ?r ofta r?da till f?rgen. De finns inte p? alla glidregler.
• Glidreglerna ?r olika, s? beteckningen p? v?gen kan vara annorlunda. P? vissa linjaler kan multiplikationsskalorna vara m?rkta A och B och placerade ?verst. Oavsett bokstavsbeteckning har m?nga linjaler symbolen p markerad p? l?mplig plats bredvid v?gen; f?r det mesta st?r skalorna mitt emot varandra, antingen i det ?vre eller nedre intervallet. Vi rekommenderar att du g?r n?gra enkla multiplikationsproblem s? att du kan se om du anv?nder v?gen r?tt. Om produkten av 2 och 4 inte ?r lika med 8, f?rs?k anv?nda skalorna p? andra sidan av linjalen.

1. L?r dig f?rst? skalindelningarna. Titta p? de vertikala linjerna p? C- eller D-skalan och bli bekant med hur de l?ser:

   • Huvudsiffrorna p? skalan b?rjar med en 1 p? v?nster kant och forts?tter till en 9 innan de slutar med en annan 1 till h?ger. Vanligtvis ?r de alla markerade p? en linjal.
   • Sekund?ra divisioner, indikerade med n?got mindre vertikala linjer, dividera varje huvudsiffra med 0,1. Det b?r inte f?rvirra dig om de ?r m?rkta "1, 2, 3"; de motsvarar fortfarande ”1,1; 1,2; 1,3" och s? vidare.
   • Mindre divisioner kan ocks? f?rekomma, vilket vanligtvis motsvarar steg om 0,02. Se dem noga eftersom de kan f?rsvinna l?ngst upp p? skalan d?r siffrorna ?r n?rmare varandra.

2. F?rv?nta dig inte att f? exakta svar. N?r du l?ser en skala m?ste du ofta komma med en "b?sta gissning" d?r svaret inte passar exakt. En linjal anv?nds f?r snabba ber?kningar, inte f?r maximal noggrannhet.

   • Till exempel, om svaret ?r mellan 6,51 och 6,52, skriv ner det v?rde som verkar n?rmare dig. Om det inte ?r helt klart, skriv svaret som 6.515.

   Del 2

   Multiplikation

   1. Skriv ner siffrorna du ska multiplicera. Skriv ner talen som ska multipliceras.

      • I exempel 1 i detta avsnitt kommer vi att ber?kna hur mycket 260 x 0,3 ?r.
      • I exempel 2 kommer vi att r?kna ut hur mycket 410 x 9 ?r. Detta ?r lite mer komplicerat ?n exempel 1, s? vi ska titta p? det enklare problemet f?rst.

   2. Flytta decimalerna f?r varje nummer. En bildregel har siffror fr?n 1 till 10. Flytta decimalkomma f?r varje tal som multipliceras f?r att matcha dess v?rde. Efter att ha l?st problemet flyttar vi decimaltecknet i svaret till ?nskad position, som kommer att beskrivas i slutet av avsnittet.

      • Exempel 1: F?r att ber?kna 260 x 0,3, b?rja med 2,6 x 3 ist?llet.
      • Exempel 2: F?r att ber?kna 410 x 9, b?rja med 4,1 x 9 ist?llet.

   3. Hitta de mindre siffrorna p? D-skalan och flytta sedan C-skalan mot den. Hitta det mindre talet p? skala D. Flytta skala C s? att "1" till v?nster (v?nster index) ?r i linje med det numret.

      • Exempel 1: Flytta skala C s? att det v?nstra indexet matchar 2,6 p? skalan D.
      • Exempel 2: Flytta skala C s? att det v?nstra indexet matchar 4,1 p? skalan D.

   4. Flytta metallpekaren till den andra siffran p? C-skalan. Pekaren ?r ett metallf?rem?l som r?r sig l?ngs hela linjalen. Rikta in pekaren med det andra numret i ditt problem p? skala C. Pekaren kommer att indikera svaret p? problemet p? skala D. Om den inte r?r sig s? l?ngt, g? till n?sta steg.

   5. Om pekaren inte flyttar till svaret, anv?nd r?tt index. Om pekaren ?r blockerad av en partition i mitten av linjalen eller om svaret ligger utanf?r skalan, anv?nd d? ett lite annorlunda tillv?gag?ngss?tt. Flytta skala C s? att h?ger index eller 1 till h?ger var placerade ovanf?r den stora koefficienten f?r ditt problem. Flytta pekaren till en annan faktor p? C-skalan och l?s svaret p? D-skalan.

      • Exempel 2: Flytta C-skalan s? att 1:an till h?ger ?r i linje med 9:an p? D-skalan. Flytta pekaren till 4,1 p? C-skalan. Pekaren pekar p? D-skalan i en punkt mellan 3,68 och 3,7, s? det mest sannolika svaret skulle vara 3,69.

   6. Ber?kna r?tt decimalkomma. Oavsett vilken multiplikation som utf?rs kommer ditt svar alltid att l?sas p? en D-skala, som bara inneh?ller siffrorna ett till tio. Du kommer att beh?va g?ra en gissning och g?ra en mental ber?kning f?r att best?mma platsen f?r decimalkomma i det faktiska svaret.

      • Exempel 1: V?rt ursprungliga problem var 260 x 0,3, och linjalen gav svaret 7,8. Runda ner det ursprungliga problemet till hanterbara siffror och l?s det i ditt huvud: 250 x 0,5 = 125. Det h?r svaret ?r mycket n?rmare 78 ?n 780 eller 7,8, s? det korrekta svaret ?r 78 .
      • Exempel 2: V?rt ursprungliga problem var 410 x 9, och linjalen gav svaret 3,69. Ber?kna det ursprungliga problemet till 400 x 10 = 4000. Det n?rmaste talet skulle vara 3690 , som blir det faktiska svaret.

   Del 3

   Squaring och Cube

   Del 4

   Extrahera kvadrat- och kubr?tter

   1. Skriv talet i vetenskaplig notation f?r att f? kvadratroten. Som alltid har linjalen bara v?rden fr?n 1 till 10, s? f?r att ta kvadratroten m?ste du skriva talet i vetenskaplig notation.

      • Exempel 3: F?r att l?sa ?(390), skriv problemet som ?(3,9 x 10 2).
      • Exempel 4: F?r att l?sa ?(7100), skriv problemet som ?(7,1 x 10 3).

   2. Best?m vilken sida av A-skalan som ska anv?ndas. F?r att hitta kvadratroten ur ett tal, flytta f?rst pekaren till det numret p? skalan A. Men eftersom A-skalan ?r ritad tv? g?nger m?ste du best?mma vilken du ska anv?nda.

      Vi hittar svaret p? skala D. L?s av D-skalans v?rde som pekaren pekar p?. L?gg till "x10 n" till den. F?r att ber?kna n, ta den ursprungliga potensen 10, avrunda ned?t till n?rmaste j?mna tal och dividera med 2.

      • Exempel 3: motsvarande D-skalv?rde vid A=3,9 kommer att vara 1,975. Det ursprungliga talet i exponentiell notation var 10 2 . 2 ?r redan j?mnt, s? dela bara med 2 f?r att f? 1. Det slutliga svaret blir 1,975 x 10 1 = 19,75 .
      • Exempel 4: motsvarande D-skalv?rde vid A=7,1 kommer att vara 8,45. Det ursprungliga talet i vetenskaplig notation var 10 3 , s? avrunda 3 till n?rmaste j?mna tal, 2, och dividera sedan med 2 f?r att f? 1. Det slutliga svaret ?r 8,45 x 10 1 = 84,5 .

   3. Anv?nd samma metod f?r att extrahera kubr?tter med hj?lp av K-skalan. Processen f?r att extrahera kubr?tter ?r mycket liknande. Det viktigaste ?r att best?mma vilken av de tre K-skalorna som ska anv?ndas. F?r att g?ra detta, dividera antalet siffror i ditt nummer med tre och ta reda p? resten. Om resten ?r 1, anv?nd den f?rsta skalan. Om 2, anv?nd den andra skalan. Om 3, anv?nd den tredje skalan (ett annat s?tt ?r att r?kna fr?n den f?rsta skalan till den tredje upprepade g?nger tills du n?r antalet siffror i ditt svar).

      • Exempel 5: F?r att extrahera kubroten av 74 000 m?ste du r?kna antalet siffror (5), dividera det med 3 och ta reda p? resten (1, resterande 2). Eftersom resten ?r 2 anv?nder vi den andra skalan (du kan ?ven r?kna p? skalan fem g?nger: 1–2–3–1– 2 ).
      • Flytta mark?ren till 7,4 p? den andra K-skalan.
      • Eftersom 10 3 ?r mindre ?n 74 000 men 100 3 ?r st?rre ?n 74 000 m?ste svaret vara mellan 10 och 100. Flytta decimaltecknet f?r att f? 42 .
   • En skjutregel l?ter dig ocks? ber?kna andra funktioner, s?rskilt om den har en logaritmskala, en trigonometrisk ber?kningsskala eller andra specialiserade skalor. F?rs?k att lista ut dem sj?lv eller l?s information p? Internet.
   • Du kan anv?nda multiplikationsmetoden f?r att konvertera mellan tv? m?ttenheter. Till exempel, eftersom 1 tum = 2,54 centimeter kan problemet "omvandla 5 tum till centimeter" behandlas som ett exempel p? att multiplicera 5 x 2,54.
   • Noggrannheten hos en linjal beror p? antalet synliga skalm?rken. Ju l?ngre linjalen ?r, desto h?gre noggrannhet.