Den f?rsta kosmiska hastigheten ?r den l?gsta hastighet med vilken en kropp som r?r sig horisontellt ovanf?r planetens yta inte kommer att falla p? den, utan kommer att r?ra sig i en cirkul?r bana.

Betrakta en kropps r?relse i en icke-tr?ghetsreferensram - i f?rh?llande till jorden.

I det h?r fallet kommer objektet i omloppsbana att vara i vila, eftersom tv? krafter redan kommer att verka p? det: centrifugalkraft och gravitationskraft.

d?r m ?r f?rem?lets massa, M ?r planetens massa, G ?r gravitationskonstanten (6,67259 10 -11 m? kg -1 s -2),

Den f?rsta kosmiska hastigheten, R ?r planetens radie. Ers?tter numeriska v?rden (f?r jorden 7,9 km/s

Den f?rsta kosmiska hastigheten kan best?mmas genom fritt fallacceleration - eftersom g = GM / R?

Den andra kosmiska hastigheten ?r den l?gsta hastighet som m?ste ges till ett f?rem?l vars massa ?r f?rsumbar j?mf?rt med massan av en himlakropp f?r att ?vervinna denna himlakropps gravitationsattraktion och l?mna en cirkul?r bana runt den.

L?t oss skriva ner lagen om energibevarande

d?r till v?nster finns de kinetiska och potentiella energierna p? planetens yta. H?r ?r m testkroppens massa, M ?r planetens massa, R ?r planetens radie, G ?r gravitationskonstanten, v 2 ?r den andra kosmiska hastigheten.

Det finns ett enkelt f?rh?llande mellan den f?rsta och andra kosmiska hastigheten:

Kvadraten p? flykthastigheten ?r lika med tv? g?nger den Newtonska potentialen vid en given punkt:

Du kan ocks? hitta information av intresse i den vetenskapliga s?kmotorn Otvety.Online. Anv?nd s?kformul?ret:

Mer om ?mnet 15. H?rledning av formler f?r 1:a och 2:a kosmiska hastigheterna.:

1. Maxwell hastighetsf?rdelning. Den mest sannolika rot-medelkvadrathastigheten f?r molekylen.
2. 14. H?rledning av Keplers tredje lag f?r cirkul?r r?relse
3. 1. Elimineringshastigheten. Elimineringshastighetskonstant. Utslag i halvtid
4. 7.7. Rayleigh-Jeans formel. Plancks hypotes. Planck formel
5. 13. Rymd- och flyggeodesi. Egenskaper f?r ljud i vattenmilj?n. Maskinseende system p? n?ra h?ll.
6. 18. Etisk aspekt av talkulturen. Taletikett och kommunikationskultur. Formler f?r taletikett. Etikettformler f?r bekantskap, introduktion, h?lsning och farv?l. "Du" och "Du" som tilltalsformer i rysk taletikett. Nationella drag av taletikett.

M?nskligheten har str?vat efter rymden under l?ng tid. Men hur kommer man fr?n marken? Vad hindrade m?nniskan fr?n att flyga upp till stj?rnorna?

Som vi redan vet f?rhindrades detta av jordbunden gravitation, eller jordens gravitationskraft - det fr?msta hindret f?r rymdflyg.

Allvar

Alla fysiska kroppar p? jorden ?r f?rem?l f?r handlingen tyngdlagen . Enligt denna lag attraherar de alla varandra, det vill s?ga de verkar p? varandra med en kraft som kallas gravitationskraften eller allvar .

Storleken p? denna kraft ?r direkt proportionell mot produkten av kropparnas massor och omv?nt proportionell mot kvadraten p? avst?ndet mellan dem.

Eftersom jordens massa ?r mycket stor och avsev?rt ?verstiger massan av n?gon materiell kropp som ligger p? dess yta, ?r jordens gravitationskraft mycket st?rre ?n gravitationskrafterna hos alla andra kroppar. Vi kan s?ga att i j?mf?relse med jordens gravitationskraft ?r de i allm?nhet osynliga.

Jorden lockar absolut allt. Vilket f?rem?l vi ?n kastar upp, under p?verkan av gravitationen, kommer det definitivt att ?terv?nda till jorden. Regndroppar faller ner, vatten rinner ner fr?n bergen, l?v faller fr?n tr?den. Alla f?rem?l vi tappar faller ocks? p? golvet ist?llet f?r i taket.

Det st?rsta hindret f?r rymdresor

Jordens gravitation till?ter inte flygplan att l?mna jorden. Och det ?r inte l?tt att ?vervinna det. Men m?nniskan har l?rt sig att g?ra det.

L?t oss observera bollen som ligger p? bordet. Om han rullar fr?n bordet kommer jordens gravitation att f? honom att falla till golvet. Men om vi tar bollen och kastar den med kraft i fj?rran, kommer den inte att falla omedelbart, utan efter en tid, beskriva banan i luften. Varf?r kunde han ?vervinna jordens gravitation ens f?r en kort tid?

Och h?r ?r vad som h?nde. Vi applicerade en kraft p? den, vilket gav acceleration, och bollen b?rjade r?ra sig. Och ju mer acceleration bollen f?r, desto h?gre blir dess hastighet och desto l?ngre och h?gre kommer den att kunna flyga.

F?rest?ll dig en kanon monterad p? toppen av ett berg, fr?n vilken projektil A avfyras i h?g hastighet. En s?dan projektil kan flyga flera kilometer. Men i slut?ndan kommer projektilen ?nd? att falla till marken. Dess bana under p?verkan av gravitationen har ett kr?kt utseende. Projektil B avfyras fr?n kanonen med h?gre hastighet. Banan f?r dess flygning ?r mer l?ngstr?ckt, och den kommer att landa mycket l?ngre. Ju h?gre hastighet projektilen har, desto rakare blir dess bana och desto st?rre str?cka flyger den. Och slutligen, med en viss hastighet, tar projektilens C bana formen av en sluten cirkel. Projektilen g?r en cirkel runt jorden, en annan, en tredje och faller inte l?ngre till jorden. Det blir en konstgjord satellit f?r jorden.

Naturligtvis skickar ingen kanongranater ut i rymden. Men rymdfarkoster som har f?tt en viss hastighet blir jordens satelliter.

f?rsta kosmiska hastigheten

Vilken hastighet b?r en rymdfarkost ha f?r att ?vervinna jordens gravitation?

Den minsta hastighet som ett f?rem?l m?ste ges f?r att placera det i en cirkul?r (geocentrisk) bana n?ra jorden kallas f?rsta kosmiska hastigheten .

L?t oss ber?kna v?rdet av denna hastighet i f?rh?llande till jorden.

En kropp i omloppsbana uts?tts f?r gravitationskraften riktad mot jordens centrum. Det ?r ocks? en centripetal kraft som f?rs?ker dra denna kropp till jorden. Men kroppen faller inte till jorden, eftersom verkan av denna kraft balanseras av en annan kraft - centrifugal, som f?rs?ker trycka ut den. Genom att likst?lla formlerna f?r dessa krafter ber?knar vi den f?rsta kosmiska hastigheten.

var m ?r massan av f?rem?let i omloppsbana;

M ?r jordens massa;

v1 ?r den f?rsta kosmiska hastigheten;

R ?r jordens radie

G ?r gravitationskonstanten.

M = 5,97 10 24 kg, R = 6 371 km. F?ljaktligen, v1 ? 7,9 km/s

V?rdet p? den f?rsta terrestra kosmiska hastigheten beror p? jordens radie och massa och beror inte p? kroppens massa som s?tts i omloppsbana.

Med den h?r formeln kan du ber?kna de f?rsta kosmiska hastigheterna f?r vilken annan planet som helst. Naturligtvis skiljer de sig fr?n jordens f?rsta kosmiska hastighet, eftersom himlakroppar har olika radier och massor. Till exempel ?r den f?rsta kosmiska hastigheten f?r m?nen 1680 km/s.

En konstgjord satellit av jorden s?tts i omloppsbana av en rymdraket, som accelererar till den f?rsta kosmiska hastigheten och upp?t och ?vervinner jordens gravitation.

B?rjan av rymd?ldern

Den f?rsta rymdhastigheten uppn?ddes i Sovjetunionen den 4 oktober 1957. Den h?r dagen h?rde jordbor anropssignalerna fr?n den f?rsta konstgjorda jordsatelliten. Den sk?ts upp i omloppsbana med hj?lp av en rymdraket skapad i Sovjetunionen. Det var en metallkula med antenner, som bara v?gde 83,6 kg. Och sj?lva raketen hade enorm kraft f?r den tiden. I sj?lva verket, f?r att s?tta i omloppsbana endast 1 extra kilo vikt, m?ste raketens vikt ?ka med 250-300 kg. Men f?rb?ttringen av raketkonstruktioner, motorer och styrsystem gjorde det snart m?jligt att skicka mycket tyngre rymdfarkoster i jordens omloppsbana.

Den andra rymdsatelliten, som lanserades i Sovjetunionen den 3 november 1957, v?gde redan 500 kg. Ombord fanns komplex vetenskaplig utrustning och den f?rsta levande varelsen - hunden Laika.

Rymd?ldern har b?rjat i m?nsklighetens historia.

Andra rymdhastighet

Under p?verkan av gravitationen kommer satelliten att r?ra sig horisontellt ?ver planeten i en cirkul?r bana. Det kommer inte att falla till jordens yta, men det kommer inte att flytta till en annan, h?gre bana heller. Och f?r att han ska kunna g?ra detta beh?ver han f? en annan hastighet, som kallas andra kosmiska hastigheten . Denna hastighet kallas parabolisk, skenande hastighet , utsl?ppshastighet . Efter att ha f?tt en s?dan hastighet kommer kroppen att upph?ra att vara jordens satellit, l?mna sin omgivning och bli en solens satellit.

Om kroppens hastighet n?r man startar fr?n jordens yta ?r h?gre ?n den f?rsta kosmiska hastigheten, men l?gre ?n den andra, kommer dess n?ra jordens bana att ha formen av en ellips. Och kroppen sj?lv kommer att f?rbli i omloppsbana n?ra jorden.

En kropp som vid start fr?n jorden har f?tt en hastighet lika med den andra kosmiska hastigheten kommer att r?ra sig l?ngs en bana som har formen av en parabel. Men om denna hastighet ens n?got ?verstiger v?rdet f?r den andra rymdhastigheten, kommer dess bana att bli en hyperbel.

Den andra kosmiska hastigheten, liksom den f?rsta, har en annan betydelse f?r olika himlakroppar, eftersom den beror p? denna kropps massa och radie.

Det ber?knas med formeln:

Mellan den f?rsta och andra kosmiska hastigheten bevaras f?rh?llandet

F?r jorden ?r den andra flykthastigheten 11,2 km/s.

F?r f?rsta g?ngen lanserades en raket som ?vervann gravitationen den 2 januari 1959 i Sovjetunionen. Efter 34 timmars flygning korsade hon m?nens bana och gick in i det interplanet?ra rymden.

Den andra rymdraketen mot M?nen sk?ts upp den 12 september 1959. D? fanns det raketer som n?dde M?nens yta och till och med gjorde en mjuklandning.

D?refter gick rymdfarkosten till andra planeter.

F?r att best?mma tv? karakteristiska "kosmiska" hastigheter associerade med storleken och gravitationsf?ltet p? n?gon planet. Planeten kommer att betraktas som en boll.

Ris. 5.8. Olika banor f?r satelliter runt jorden

F?rsta kosmiska hastigheten kallas en s?dan horisontellt riktad minimihastighet med vilken kroppen kunde r?ra sig runt jorden i en cirkul?r bana, det vill s?ga bli en konstgjord satellit f?r jorden.

Detta ?r naturligtvis en idealisering, f?r det f?rsta ?r planeten inte en boll, och f?r det andra, om planeten har en tillr?ckligt t?t atmosf?r, kommer en s?dan satellit - ?ven om den kan skjutas upp - att brinna ut v?ldigt snabbt. En annan sak ?r att till exempel en jordsatellit som flyger i jonosf?ren p? en medelh?jd ?ver ytan p? 200 km har en omloppsradie som skiljer sig fr?n jordens genomsnittliga radie med endast cirka 3 %.

En satellit som r?r sig i en cirkul?r bana med en radie (fig. 5.9) p?verkas av jordens tyngdkraft, vilket ger den normal acceleration

Ris. 5.9. R?relse av en konstgjord jordsatellit i en cirkul?r bana

Enligt Newtons andra lag har vi

Om satelliten r?r sig n?ra jordens yta, d?

D?rf?r, f?r p? jorden f?r vi

Det kan ses att det verkligen best?ms av planetens parametrar: dess radie och massa.

Omloppstiden f?r en satellit runt jorden ?r

var ?r radien f?r satellitens omloppsbana och ?r dess omloppshastighet.

Det minsta v?rdet f?r rotationsperioden uppn?s n?r man r?r sig l?ngs en bana vars radie ?r lika med planetens radie:

s? den f?rsta kosmiska hastigheten kan definieras enligt f?ljande: hastigheten f?r en satellit i en cirkul?r bana med en minsta rotationsperiod runt planeten.

Rotationsperioden ?kar med ?kande omloppsradie.

Om satellitens rotationsperiod ?r lika med jordens rotationsperiod runt sin axel och deras rotationsriktningar ?r desamma, och omloppsbanan ?r bel?gen i ekvatorialplanet, kallas en s?dan satellit geostation?r.

En geostation?r satellit h?nger st?ndigt ?ver samma punkt p? jordens yta (Fig. 5.10).

Ris. 5.10. Geostation?r satellitr?relse

F?r att en kropp ska kunna l?mna jordens gravitationssf?r, det vill s?ga f?r att kunna f?rflytta sig till ett s?dant avst?nd d?r attraktionen till jorden upph?r att spela en betydande roll, ?r det n?dv?ndigt andra flykthastighet(Fig. 5.11).

andra kosmiska hastigheten kallas den minsta hastighet som m?ste rapporteras till kroppen s? att dess bana i jordens gravitationsf?lt blir parabolisk, det vill s?ga s? att kroppen kan bli en satellit f?r solen.

Ris. 5.11. Andra rymdhastighet

F?r att kroppen (i avsaknad av milj?motst?nd) ska ?vervinna jordens gravitation och fly ut i yttre rymden, ?r det n?dv?ndigt att den kinetiska energin hos kroppen p? planetens yta ?r lika med (eller ?verstiger) det utf?rda arbetet mot jordens attraktionskrafter. L?t oss skriva lagen om bevarande av mekanisk energi E en s?dan kropp. P? ytan av planeten, specifikt - jorden

Hastigheten blir minimal om kroppen ?r i vila p? ett o?ndligt avst?nd fr?n planeten

Att likst?lla dessa tv? uttryck f?r vi

varifr?n f?r den andra kosmiska hastigheten vi har

F?r att kommunicera den erforderliga hastigheten till det utskjutna objektet (den f?rsta eller andra rymdhastigheten), ?r det f?rdelaktigt att anv?nda den linj?ra hastigheten f?r jordens rotation, det vill s?ga att skicka den s? n?ra ekvatorn som m?jligt, d?r denna hastighet ?r, som vi har sett, 463 m/s (n?rmare best?mt 465,10 m/s). I det h?r fallet b?r lanseringsriktningen sammanfalla med jordens rotationsriktning - fr?n v?st till ?st. Det ?r l?tt att r?kna ut att man p? s? s?tt kan spara n?gra procent i energikostnader.

Beroende p? den initiala hastigheten som rapporterats till kroppen vid kastpunkten MEN p? jordens yta ?r f?ljande typer av r?relse m?jliga (fig. 5.8 och 5.12):

Ris. 5.12. Former av partikelbanan beroende p? kasthastigheten

R?relsen i gravitationsf?ltet hos n?gon annan kosmisk kropp, s?som solen, ber?knas p? exakt samma s?tt. F?r att ?vervinna armaturens gravitationskraft och l?mna solsystemet m?ste ett objekt i vila i f?rh?llande till solen och placerat p? ett avst?nd fr?n den som ?r lika med radien f?r jordens omloppsbana (se ovan) ges en minimihastighet som best?ms utifr?n j?mlikhet

d?r, minns, ?r radien f?r jordens omloppsbana och ?r solens massa.

H?rifr?n f?ljer en formel som liknar uttrycket f?r den andra kosmiska hastigheten, d?r det ?r n?dv?ndigt att ers?tta jordens massa med solens massa och jordens radie med radien av jordens omloppsbana:

Vi betonar att - detta ?r den l?gsta hastighet som m?ste ges till en or?rlig kropp som ligger i jordens omloppsbana f?r att den ska ?vervinna solens attraktion.

Vi noterar ocks? sambandet

med jordens omloppshastighet. Detta f?rh?llande, som det borde vara - jorden ?r en satellit av solen, samma som mellan den f?rsta och andra kosmiska hastigheten och .

I praktiken skjuter vi upp en raket fr?n jorden, s? den deltar uppenbarligen i omloppsr?relsen runt solen. Som visas ovan r?r sig jorden runt solen med en linj?r hastighet

Det ?r tillr?dligt att skjuta upp en raket i riktning mot jordens r?relse runt solen.

Hastigheten som m?ste ges till en kropp p? jorden s? att den l?mnar solsystemet f?r alltid kallas tredje kosmiska hastigheten .

Hastigheten beror p? i vilken riktning farkosten l?mnar jordens gravitationszon. Vid optimal uppskjutning ?r denna hastighet ungef?r = 6,6 km/s.

Ursprunget till detta nummer kan ocks? f?rst?s utifr?n energi?verv?ganden. Det verkar som att det r?cker f?r raketen att rapportera hastigheten i f?rh?llande till jorden

i riktning mot jordens r?relse runt solen, och den kommer att l?mna solsystemet. Men detta skulle vara korrekt om jorden inte hade sitt eget gravitationsf?lt. Kroppen m?ste ha en s?dan hastighet, redan efter att ha dragit sig tillbaka fr?n gravitationssf?ren. D?rf?r ?r ber?kningen av den tredje kosmiska hastigheten mycket lik ber?kningen av den andra kosmiska hastigheten, men med ett ytterligare villkor - en kropp p? stort avst?nd fr?n jorden m?ste fortfarande ha en hastighet:

I denna ekvation kan vi uttrycka den potentiella energin f?r en kropp p? jordens yta (den andra termen p? v?nster sida av ekvationen) i termer av den andra kosmiska hastigheten i enlighet med den tidigare erh?llna formeln f?r den andra kosmiska hastigheten

H?rifr?n finner vi

ytterligare information

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. Allm?n kurs i fysik, volym 1, Mekanik Ed. Science 1979 - s. 325–332 (§61, 62): formler f?r alla kosmiska hastigheter (inklusive den tredje) h?rleds, problem med rymdskepps r?relse ?r l?sta, Keplers lagar h?rleds fr?n lagen om universell gravitation.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Kvant magazine - rymdfarkostsflygning till solen (A. Byalko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Kvant magazine - stj?rndynamik (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. Mekanik Ed. Science 1971 - s. 138–143 (§§ 40, 41): tr?gflytande friktion, Newtons lag.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - Kvant magazine - gravitationsmaskin (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#ecca53 - A.V. Byalko "V?r planet ?r jorden". Science 1983, kap. 1, stycke 3, s. 23–26 - ett diagram ?ver solsystemets position i v?r galax, riktningen och hastigheten f?r solens och galaxens r?relse i f?rh?llande till den kosmiska mikrov?gsbakgrunden ges.

Vi – jordbor – ?r vana vid att st? stadigt p? marken och inte flyga n?gonstans, och om vi sl?nger upp n?got f?rem?l i luften kommer det s?kert att falla till ytan. Gravitationsf?ltet som skapas av v?r planet ?r skyldig till allt, vilket b?jer rumtiden och g?r att ett ?pple som kastas ?t sidan flyger till exempel l?ngs en kr?kt bana och korsar jorden.

Gravitationsf?ltet skapar runt sig vilket f?rem?l som helst, och jorden, som har en imponerande massa, detta f?lt ?r ganska starkt. Det ?r d?rf?r man bygger kraftfulla flerstegsrymdraketer, som kan accelerera rymdfarkoster till h?ga hastigheter, som beh?vs f?r att ?vervinna planetens gravitation. V?rdet p? dessa hastigheter kallas de f?rsta och andra kosmiska hastigheterna.

Konceptet med den f?rsta kosmiska hastigheten ?r mycket enkelt - detta ?r hastigheten som m?ste ges till ett fysiskt objekt s? att det, n?r det r?r sig parallellt med den kosmiska kroppen, inte skulle kunna falla p? det, men samtidigt skulle f?rbli i en konstant bana.

Formeln f?r att hitta den f?rsta rymdhastigheten ?r inte sv?r: varV G M?r f?rem?lets massa;R?r objektets radie;

F?rs?k att ers?tta de n?dv?ndiga v?rdena i formeln (G - gravitationskonstanten ?r alltid lika med 6,67; jordens massa ?r 5,97 10 24 kg och dess radie ?r 6371 km) och hitta den f?rsta rymdhastigheten av v?r planet.

Som ett resultat kommer vi att f? en hastighet lika med 7,9 km / s. Men varf?r, n?r den r?r sig exakt i en s?dan hastighet, kommer rymdfarkosten inte att falla till jorden eller flyga iv?g ut i rymden? Den kommer inte att flyga ut i rymden p? grund av att denna hastighet fortfarande ?r f?r l?g f?r att ?vervinna gravitationsf?ltet, men den kommer bara att falla till jorden. Men bara p? grund av den h?ga hastigheten kommer den alltid att "undvika" en kollision med jorden, samtidigt som den forts?tter sitt "fall" i en cirkul?r bana orsakad av rymdens kr?kning.

Det ?r intressant: Den internationella rymdstationen "fungerar" p? samma princip. Astronauterna som ?r p? den tillbringar hela tiden i ett konstant och oupph?rligt fall, som inte slutar tragiskt p? grund av sj?lva stationens h?ga hastighet, varf?r den konsekvent "missar" f?rbi jorden. Hastighetsv?rdet ber?knas fr?n .

Men vad h?nder om vi vill att rymdfarkosten ska l?mna v?r planet och inte vara beroende av dess gravitationsf?lt? Accelerera den till den andra rymdhastigheten! S?, den andra kosmiska hastigheten ?r den l?gsta hastighet som m?ste ges till ett fysiskt objekt s? att det ?vervinner gravitationsattraktionen hos en himlakropp och l?mnar sin st?ngda bana.

V?rdet p? den andra rymdhastigheten beror ocks? p? himlakroppens massa och radie, s? det kommer att vara olika f?r varje objekt. Till exempel, f?r att ?vervinna jordens gravitationsattraktion, m?ste rymdfarkosten f? en minimihastighet p? 11,2 km/s, Jupiter - 61 km/s, solen - 617,7 km/s.

Den andra utrymningshastigheten (V2) kan ber?knas med f?ljande formel:

var V?r den f?rsta kosmiska hastigheten;G?r gravitationskonstanten;M?r f?rem?lets massa;R?r objektets radie;

Men om den f?rsta kosmiska hastigheten f?r f?rem?let som studeras (V1) ?r k?nd, underl?ttas uppgiften avsev?rt, och den andra kosmiska hastigheten (V2) hittas snabbt med formeln:

Det ?r intressant: andra svarta h?lets kosmiska formel mer299 792 km/c, vilket ?r mer ?n ljusets hastighet. Det ?r d?rf?r ingenting, inte ens ljus, kan bryta ut ur det.

F?rutom de f?rsta och andra komiska hastigheterna finns det tredje och fj?rde, som m?ste n?s f?r att kunna g? bortom v?rt solsystem respektive galax.

Illustration: bigstockphoto | 3DSculptor

Om du hittar ett fel, markera en text och klicka Ctrl+Enter.

Andra rymdhastighet (parabolisk hastighet, flykthastighet, flykthastighet)- den minsta hastighet som m?ste ges till ett f?rem?l (till exempel en rymdfarkost), vars massa ?r f?rsumbar j?mf?rt med massan av en himlakropp (till exempel en planet), f?r att ?vervinna denna himlakropps gravitationsattraktion och l?mna en sluten bana runt den. Det antas att efter att kroppen f?rv?rvat denna hastighet, f?r den inte l?ngre icke-gravitationsacceleration (motorn ?r avst?ngd, det finns ingen atmosf?r).

Den andra kosmiska hastigheten best?ms av himlakroppens radie och massa, d?rf?r ?r den olika f?r varje himlakropp (f?r varje planet) och ?r dess karakt?ristiska. F?r jorden ?r den andra flykthastigheten 11,2 km/s. En kropp som har en s?dan hastighet n?ra jorden l?mnar jordens n?rhet och blir en satellit f?r solen. F?r solen ?r den andra kosmiska hastigheten 617,7 km/s.

Den andra kosmiska hastigheten kallas parabolisk eftersom kroppar som har en hastighet exakt lika med den andra kosmiska hastigheten vid starten r?r sig l?ngs en parabel i f?rh?llande till en himlakropp. Men om lite mer energi ges till kroppen, upph?r dess bana att vara en parabel och blir en hyperbel. Om lite mindre, s? f?rvandlas det till en ellips. I allm?nhet ?r de alla koniska sektioner.

Om kroppen lanseras vertikalt upp?t med den andra kosmiska och h?gre hastigheten, kommer den aldrig att stanna och kommer inte att b?rja falla tillbaka.

Samma hastighet f?rv?rvas n?ra ytan av en himlakropp av varje kosmisk kropp som vilade p? ett o?ndligt stort avst?nd och sedan b?rjade falla.

Den andra kosmiska hastigheten uppn?ddes f?rst av Sovjetunionens rymdfarkost den 2 januari 1959 (Luna-1).

ber?kning

F?r att f? formeln f?r den andra rymdhastigheten ?r det bekv?mt att v?nda p? problemet - att fr?ga vilken hastighet en kropp kommer att f? p? planetens yta om den faller p? den fr?n o?ndligheten. Det ?r uppenbart att detta ?r exakt den hastighet som m?ste f?rmedlas till kroppen p? planetens yta f?r att ta den bortom gr?nserna f?r dess gravitationsinflytande.

d?r till v?nster de kinetiska och potentiella energierna p? planetens yta (potentiell energi ?r negativ, eftersom referenspunkten tas i o?ndligheten), till h?ger ?r densamma, men i o?ndligheten (en kropp i vila p? gr?nsen av gravitationsp?verkan - energin ?r noll). H?r m- vikten av testkroppen, M?r planetens massa, r- planetens radie, h - l?ngd fr?n kroppens bas till dess masscentrum (h?jd ?ver planetens yta), G- gravitationskonstant, v 2 - den andra kosmiska hastigheten.

L?ser denna ekvation f?r v 2, vi f?r

Det finns ett enkelt f?rh?llande mellan den f?rsta och andra kosmiska hastigheten:

Kvadraten p? flykthastigheten ?r lika med tv? g?nger den Newtonska potentialen vid en given punkt (till exempel p? ytan av en himlakropp):