Pagrindiniai dangaus sferos elementai

Dangus steb?tojui atrodo kaip sferinis kupolas, supantis j? i? vis? pusi?. ?iuo at?vilgiu net senov?je atsirado dangaus sferos (dangaus skliauto) samprata ir buvo nustatyti pagrindiniai jos elementai.

dangaus sfera Vadinama ?sivaizduojama savavali?ko spindulio sfera, kurios vidiniame pavir?iuje, kaip atrodo steb?tojui, yra dangaus k?nai. Steb?tojui visada atrodo, kad jis yra dangaus sferos centre (t.y. 1.1 pav.).

Ry?iai. 1.1. Pagrindiniai dangaus sferos elementai

Tegul steb?tojas rankose laiko svambalas – nedidel? masyv? svor? ant sriegio. ?ios gijos kryptis vadinama svambalas. Nubr??kite svambalo linij? per dangaus sferos centr?. Ji kirs ?i? sfer? dviejuose diametraliai prie?inguose ta?kuose, vadinamuose zenitas ir ?emiausias. Zenitas yra tiksliai vir? steb?tojo galvos, o ?emum? slepia ?em?s pavir?ius.

Per dangaus sferos centr? nubr??kime svambalai statmen? plok?tum?. Jis kirs sfer? dideliu ratu, vadinamu matematin?s arba tikras horizontas. (Prisiminkime, kad apskritimas, sudarytas i? rutulio atkarpos per centr? einan?ios plok?tumos, vadinamas didelis; jei plok?tuma pjauna sfer? neper?engdama jos centro, tada susidaro pj?vis ma?as ratas). Matematinis horizontas yra lygiagretus steb?tojo matomam horizontui, bet su juo nesutampa.

Per dangaus sferos centr? nubr??iame a??, lygiagre?i? ?em?s sukimosi a?iai, ir kvie?iame pasaulio a?is(lotyni?kai – Axis Mundi). Pasaulio a?is kerta dangaus sfer? dviejuose diametraliai prie?inguose ta?kuose, vadinamuose pasaulio a?igaliai. Yra du pasaulio poliai - ?iaurinis ir pietin?. Pasaulio ?iauriniu a?igaliu laikomas tas a?igalis, kurio at?vilgiu kasdienis dangaus sferos sukimasis, atsirandantis d?l ?em?s sukimosi aplink savo a??, vyksta prie? laikrod?io rodykl?, jei ? dang? ?i?rite i? dangaus sferos vidaus ( kaip mes ? tai ?i?rime). Netoli pasaulio ?iaurinio a?igalio yra ?iaurin? ?vaig?d? – Ma?oji Ursa – ry?kiausia ?io ?vaig?dyno ?vaig?d?.

Prie?ingai populiariems ?sitikinimams, Polaris n?ra ry?kiausia ?vaig?d? danguje. Jis turi antr? dyd? ir nepriklauso ry?kiausioms ?vaig?d?ms. Nepatyr?s steb?tojas vargu ar greitai j? ras danguje. ?iaurin?s ?vaig?d?s ie?koti pagal b?ding? Ma?osios Ursa kau?o fig?r? n?ra lengva – likusios ?io ?vaig?dyno ?vaig?d?s yra net silpnesn?s u? ?iaurin? ?vaig?d? ir negali b?ti patikimi orientyrai. Pradedan?iam steb?tojui lengviausia rasti ?iaurin? ?vaig?d? danguje, vadovaudamasis ?alia esan?io ry?kaus Did?iosios Ursos ?vaig?dyno (1.2 pav.). Jei mintyse sujungsite dvi kra?tutines Ursa Major kau?o ?vaig?des ir t?site tiesia linija, kol ji susikirs su pirm?ja daugiau ar ma?iau pastebima ?vaig?de, tada tai bus ?iaurin? ?vaig?d?. Atstumas danguje nuo Did?iosios Vandens ?vaig?d?s iki Poliarin?s ?vaig?d?s yra ma?daug penkis kartus didesnis u? atstum? tarp ?vaig?d?i? ir Did?iojo.

Ry?iai. 1.2. Cirkupoliariniai ?vaig?dynai Ursa Major
ir Ma?oji Ursa

Pietin? pasaulio a?igal? danguje ?ymi vos matoma ?vaig?d? Sigma Octanta.

Ar?iausiai ?iaurinio dangaus a?igalio esantis ta?kas matematiniame horizonte vadinamas ?iaurinis ta?kas. Tolimiausias tikrojo horizonto ta?kas nuo ?iaurinio dangaus a?igalio yra pietinis ta?kas. Jis taip pat yra ar?iausiai pasaulio piet? a?igalio. Matematinio horizonto plok?tumoje esanti linija, einanti per dangaus sferos centr? ir nukreipta ? ?iaur? bei pietus, vadinama vidurdienio linija.

Per dangaus sferos centr? nubr??kime plok?tum? statmenai pasaulio a?iai. Jis kirs sfer? dideliu ratu, vadinamu dangaus pusiaujo. Dangaus pusiaujas kertasi su tikruoju horizontu dviejuose diametraliai prie?inguose ta?kuose rytus ir vakarus. Dangaus pusiaujas padalija dangaus sfer? ? dvi dalis - ?iaur?s pusrutulis su vir??ne ?iauriniame dangaus a?igalyje ir Pietinis pusrutulis su vir??ne pietiniame dangaus a?igalyje. Dangaus pusiaujo plok?tuma lygiagreti ?em?s pusiaujo plok?tumai.

Ta?kai ? ?iaur?, pietus, vakarus ir rytus vadinami horizonto pus?se.

Didysis dangaus sferos ratas, einantis per dangaus polius ir zenit? ir nadyr? Na, vadinamas dangaus dienovidinis. Dangaus dienovidinio plok?tuma sutampa su steb?tojo ?em?s dienovidinio plok?tuma ir yra statmena matematinio horizonto ir dangaus pusiaujo plok?tumoms. Dangaus dienovidinis padalija dangaus sfer? ? du pusrutulius - ryt?, su vir??ne rytiniame ta?ke , ir vakarieti?kas, su vir??ne vakariniame ta?ke . Dangaus dienovidinis kerta matematin? horizont? ta?kuose, esan?iuose ?iaur?je ir pietuose. Tuo pagr?stas ?vaig?d?i? orientacijos ?em?s pavir?iuje metodas. Jei mintyse sujungsite zenito ta?k?, esant? vir? steb?tojo galvos, su ?iaurine ?vaig?de ir t?site ?i? linij? toliau, tada jos susikirtimo su horizontu ta?kas bus ?iaurinis ta?kas. Dangaus dienovidinis kerta matematin? horizont? vidurdienio linija.

Vadinamas ma?as apskritimas, lygiagretus tikrajam horizontui almucantarat(arabi?kai – vienodo auk??io ratas). Dangaus sferoje galite i?leisti tiek almucantarat?, kiek norite.

Ma?i apskritimai, lygiagret?s dangaus pusiaujui, vadinami dangaus paralel?s, j? taip pat yra be galo daug. Kasdienis ?vaig?d?i? jud?jimas vyksta i?ilgai dangaus paraleli?.

Vadinami didieji dangaus sferos apskritimai, einantys per zenit? ir nadyr? auk??io apskritimai arba vertikal?s apskritimai (vertikaliai). Vertikalus apskritimas, einantis per ta?kus ? rytus ir vakarus W, vadinamas pirmoji vertikali. Vertikalios plok?tumos yra statmenos matematiniam horizontui ir almukantaratams.

Pagalbin? dangaus sfera

Geodezin?je astronomijoje naudojamos koordina?i? sistemos

?em?s pavir?iaus ta?k? geografin?s platumos ir ilgumos bei kryp?i? azimutai nustatomi i? dangaus k?n? – Saul?s ir ?vaig?d?i? steb?jim?. Nor?dami tai padaryti, b?tina ?inoti ?viestuv? pad?t? tiek ?em?s at?vilgiu, tiek vienas kito at?vilgiu. ?viestuv? pad?tis gali b?ti nustatomos tikslingai parinktose koordina?i? sistemose. Kaip ?inoma i? analitin?s geometrijos, ?vaig?d?s s pad??iai nustatyti galite naudoti sta?iakamp? Dekarto koordina?i? sistem? XYZ arba polin? a, b, R (1 pav.).

Sta?iakamp?je koordina?i? sistemoje ?vaig?d?s s pad?tis nustatoma pagal tris tiesines koordinates X, Y, Z. Polin?je koordina?i? sistemoje ?vaig?d?s s pad?tis nurodoma viena tiesine koordinate, spindulio vektoriumi R = Оs ir dviem kampin?mis: kampas a tarp X a?ies ir spindulio vektoriaus projekcijos ? XOY koordina?i? plok?tum?, o kampas b tarp XOY koordina?i? plok?tumos ir spindulio vektoriaus R. Sta?iakampi? ir polini? koordina?i? ry?ys apib?dinamas formul?mis

X = R cos b cos a,

Y=R cos b nuod?m? a,

Z = R nuod?m? b,

kur R = .

?ios sistemos naudojamos tais atvejais, kai yra ?inomi tiesiniai atstumai R = Os iki dangaus k?n? (pavyzd?iui, Saulei, M?nuliui, planetoms, dirbtiniams ?em?s palydovams). Ta?iau daugeliui ?viesuli?, stebim? u? Saul?s sistemos rib?, ?ie atstumai yra arba itin dideli, palyginti su ?em?s spinduliu, arba ne?inomi. Siekiant supaprastinti astronomini? u?davini? sprendim? ir apsieiti be atstum? iki ?viestuv?, manoma, kad visi ?viesuoliai yra savavali?kai, bet tokiu pat atstumu nuo steb?tojo. Paprastai ?is atstumas imamas lygus vienetui, d?l to ?viestuv? pad?tis erdv?je gali b?ti nustatoma ne pagal tris, o pagal dvi poliarin?s sistemos kampines koordinates a ir b. Yra ?inoma, kad ta?k?, esan?i? vienodu atstumu nuo nurodyto ta?ko "O", lokusas yra sfera, kurios centras yra ?iame ta?ke.

Pagalbin? dangaus sfera -?sivaizduojama savavali?ko arba vienetinio spindulio sfera, ant kurios projektuojami dangaus k?n? vaizdai (2 pav.). Bet kurio k?no s pad?tis dangaus sferoje nustatoma naudojant dvi sferines koordinates a ir b:

x= cos b cos a,

y= cos b nuod?m? a,

z= nuod?m? b.

Priklausomai nuo to, kur yra dangaus sferos O centras, yra:

1)topocentrinis dangaus sfera – centras yra ?em?s pavir?iuje;

2)geocentrinis dangaus sfera – centras sutampa su ?em?s mas?s centru;

3)heliocentrinis dangaus sfera – centras sulygiuotas su Saul?s centru;

4) baricentrinis dangaus sfera – centras yra Saul?s sistemos svorio centre.

Pagrindiniai dangaus sferos apskritimai, ta?kai ir linijos parodyti 3 pav.

Viena i? pagrindini? kryp?i? ?em?s pavir?iaus at?vilgiu yra kryptis svambalas, arba gravitacija steb?jimo ta?ke. ?i kryptis dangaus sfer? kerta dviejuose diametraliai prie?inguose ta?kuose – Z ir Z. Z ta?kas yra vir? centro ir vadinamas zenitas, Z“ – po centru ir vadinamas ?emiausias.

Nubr??kite per centr? plok?tum?, statmen? svambalai ZZ". ?ios plok?tumos sudarytas didysis apskritimas NESW vadinamas dangi?kasis (tikrasis) arba astronominis horizontas. Tai pagrindin? topocentrin?s koordina?i? sistemos plok?tuma. Jame yra keturi ta?kai S, W, N, E, kur S yra pietinis ta?kas,N- ?iaurinis ta?kas, W - Vakar? ta?kas, E- Ryt? ta?kas. Tiesi linija NS vadinama vidurdienio linija.

Ties? P N P S , nubr??ta per dangaus sferos centr?, lygiagre?i? ?em?s sukimosi a?iai, vadinama pasaulio a?is. Ta?kai P N - pasaulio ?iaurinis a?igalis; P S - pasaulio piet? a?igal?. Aplink Pasaulio a?? matomas kasdienis dangaus sferos jud?jimas.

Per centr? nubr??kime plok?tum?, statmen? pasaulio a?iai P N P S . Didysis apskritimas QWQ "E, susidar?s d?l ?ios dangaus sferos plok?tumos susikirtimo, vadinamas dangaus (astronominis) pusiaujas. ?ia yra Q auk??iausias pusiaujo ta?kas(vir? horizonto), Q "- ?emiausiame pusiaujo ta?ke(po horizontu). Dangaus pusiaujas ir dangaus horizontas susikerta ta?kuose W ir E.

Plok?tuma P N ZQSP S Z "Q" N, kurioje yra svambalas ir Pasaulio a?is, vadinama tikrasis (dangi?kasis) arba astronominis dienovidinis.?i plok?tuma lygiagreti ?em?s dienovidinio plok?tumai ir statmena horizonto ir pusiaujo plok?tumai. Ji vadinama pradine koordina?i? plok?tuma.

Nubr??kite per ZZ "vertikali? plok?tum?, statmen? dangaus dienovidiniui. Gautas apskritimas ZWZ" E vadinamas pirmoji vertikali.

Didysis apskritimas ZsZ", i?ilgai kurio vertikali plok?tuma, einanti per ?viestuv? s, kerta dangaus sfer?, vadinamas vertikaliai arba aplink ?viestuvo auk?t?.

Didysis apskritimas P N sP S, einantis per ?vaig?d? statmenai dangaus pusiaujui, vadinamas aplink ?viestuvo deklinacij?.

Ma?asis apskritimas nsn“, einantis per ?vaig?d? lygiagre?iai dangaus pusiaujui, vadinamas kasdienin? paralel?. Matomas kasdienis ?viestuv? jud?jimas vyksta i?ilgai kasdieni? paraleli?.

Ma?asis apskritimas kaip „einantis per ?viestuv? lygiagre?iai dangaus horizontui vadinamas vienodo auk??io apskritimas, arba almucantarat.

Pirmuoju aproksimavimu ?em?s orbit? galima paimti kaip plok??i? kreiv? – elips?, kurios viename i? ?idini? yra Saul?. Elips?s plok?tuma, paimta kaip ?em?s orbita , vadinamas l?ktuvu ekliptika.

Sferin?je astronomijoje ?prasta kalb?ti apie matomas kasmetinis saul?s jud?jimas. Didysis apskritimas ЕgЕ "d, kuriuo per metus vyksta tariamas Saul?s jud?jimas, vadinamas ekliptika. Ekliptikos plok?tuma pasvirusi ? dangaus pusiaujo plok?tum? kampu, ma?daug lygiu 23,5 0 . Ant pav. 4 parodyta:

g yra pavasario lygiadienio ta?kas;

d – rudens lygiadienio ta?kas;

E – vasaros saul?gr??os ta?kas; E" - ?iemos saul?gr??os ta?kas; R N R S - ekliptikos a?is; R N - ?iaurinis ekliptikos a?igalis; R S - pietinis ekliptikos a?igalis; e - ekliptikos polinkis ? pusiauj?.

Viena i? svarbiausi? astronomini? u?duo?i?, be kurios ne?manoma i?spr?sti vis? kit? astronomijos problem?, yra dangaus k?no pad?ties dangaus sferoje nustatymas.

Dangaus sfera yra ?sivaizduojama savavali?ko spindulio sfera, apib?dinama i? steb?tojo akies kaip i? centro. ?ioje sferoje mes projektuojame vis? dangaus k?n? pad?t?. Atstumai dangaus sferoje gali b?ti matuojami tik kampiniais vienetais, laipsniais, minut?mis, sekund?mis arba radianais. Pavyzd?iui, M?nulio ir Saul?s kampiniai skersmenys yra ma?daug 30 minu?i?.

Viena i? pagrindini? kryp?i?, kurios at?vilgiu nustatoma stebimo dangaus k?no pad?tis, yra svambalas. Bet kurioje ?em?s rutulio vietoje esanti svambalo linija yra nukreipta ? ?em?s gravitacijos centr?. Kampas tarp svambalo linijos ir ?em?s pusiaujo plok?tumos vadinamas astronomine platuma.

Ry?iai. 1. Dangaus sferos pad?tis erdv?je steb?tojui ?em?s at?vilgiu platumoje

Plok?tuma, statmena svambalai, vadinama horizontalia plok?tuma.

Kiekviename ?em?s ta?ke steb?tojas mato pus? sferos, skland?iai besisukan?ios i? ryt? ? vakarus, kartu su ?vaig?d?mis, kurios, atrodo, yra pritvirtintos prie jos. Toks akivaizdus dangaus sferos sukimasis paai?kinamas tolygiu ?em?s sukimu aplink savo a?? i? vakar? ? rytus.

Svambalioji linija kerta dangaus sfer? zenito ta?ke Z ir ?emiausiame ta?ke Z.

Ry?iai. 2. Dangaus sfera

Didysis dangaus sferos ratas, i?ilgai kurio horizontali plok?tuma, einanti pro steb?tojo ak? (ta?kas C 2 pav.), susikerta su dangaus sfera, vadinamas tikruoju horizontu. Prisiminkite, kad didysis dangaus sferos ratas yra apskritimas, einantis per dangaus sferos centr?. Apskritimai, susidarantys dangaus sferai susikirtus su plok?tumomis, kurios nekerta jos centro, vadinami ma?ais apskritimais.

Ties?, lygiagreti ?em?s a?iai ir einanti per dangaus sferos centr?, vadinama pasaulio a?imi. Jis kerta dangaus sfer? ?iauriniame dangaus a?igalyje P ir pietiniame dangaus a?igalyje P.

I? pav. 1 parodyta, kad pasaulio a?is yra pasvirusi ? tikrojo horizonto plok?tum? kampu. Tariamas dangaus sferos sukimasis vyksta aplink pasaulio a?? i? ryt? ? vakarus, prie?inga tikrajam ?em?s sukimuisi kryptimi, kuri sukasi i? vakar? ? rytus.

Didysis dangaus sferos ratas, kurio plok?tuma statmena pasaulio a?iai, vadinamas dangaus pusiauju. Dangaus pusiaujas padalija dangaus sfer? ? dvi dalis: ?iaurin? ir pietin?. Dangaus pusiaujas yra lygiagretus ?em?s pusiaujui.

Plok?tuma, einanti per svambalo linij? ir pasaulio a??, kerta dangaus sfer? i?ilgai dangaus dienovidinio linijos. Dangaus dienovidinis kertasi su tikruoju horizontu ?iaur?s, ? ir piet? ta?kuose P. O ?i? apskritim? plok?tumos susikerta i?ilgai vidurdienio linijos. Dangaus dienovidinis yra ant?eminio dienovidinio, kuriame yra steb?tojas, projekcija ? dangaus sfer?. Tod?l dangaus sferoje yra tik vienas dienovidinis, nes steb?tojas negali vienu metu b?ti dviejuose dienovidiniuose!

Dangaus pusiaujas kerta tikr?j? horizont? ta?kuose, esan?iuose rytuose, E ir vakaruose, W. EW linija yra statmena vidurdieniui. Q yra pusiaujo vir?us, o Q" yra pusiaujo apa?ia.

Dideli apskritimai, kuri? plok?tumos eina per svambalo linij?, vadinami vertikaliais. Vertikal?, einanti per ta?kus W ir E, vadinama pirm?ja vertikale.

Dideli apskritimai, kuri? plok?tumos eina per pasaulio a??, vadinami deklinacijos apskritimais arba valandiniais apskritimais.

Ma?i dangaus sferos apskritimai, kuri? plok?tumos lygiagre?ios dangaus pusiaujui, vadinami dangaus arba dienos paralel?mis. Jie vadinami dieniniais, nes palei juos vyksta kasdienis dangaus k?n? jud?jimas. Pusiaujas taip pat yra paros lygiagret?.

Ma?as dangaus sferos ratas, kurio plok?tuma lygiagreti horizonto plok?tumai, vadinamas almukantaratu

U?duotys

vardas	Formul?	Paai?kinimai	Pastabos
?viestuvo auk?tis vir?utin?je kulminacijoje (tarp pusiaujo ir zenito)	h = 90° - f + d z = 90° - h	d - ?vaig?d?s deklinacija, j- steb?jimo vietos platuma, h- saul?s auk?tis vir? horizonto z- ?vaig?d?s zenito atstumas
?viestuvo auk?tis yra vir?uje. kulminacija (tarp zenito ir dangaus a?igalio)	h= 90° + f – d
?viestuvo auk?tis apa?ioje. kulminacija (nesileid?ianti ?vaig?d?)	h = f + d – 90°
Platuma pagal nesileid?ian?i? ?vaig?d?, kurios abi kulminacijos stebimos ? ?iaur? nuo zenito	f = (h in + h n) / 2	h in- ?viestuvo auk?tis vir? horizonto vir?utin?je kulminacijoje h n- ?viestuvo auk?tis vir? horizonto apatin?je kulminacijoje	Jei ne ? ?iaur? nuo zenito, tai d =(h in + h n) / 2
Orbitos ekscentri?kumas (elips?s pailg?jimo laipsnis)	e \u003d 1 - r p /a arba e \u003d r a / a - 1 arba e \u003d (1 col 2 /a 2 ) 1/2	e - elips?s ekscentri?kumas (elipsin? orbita) - atstumo nuo centro iki ?idinio ir atstumo nuo centro iki elips?s kra?to (pus?s pagrindin?s a?ies) santykis; rp- orbitos perig?jo atstumas ra- apog?jaus orbitos atstumas a - pusiau pagrindin? elips?s a?is; b- pusiau ma?oji elips?s a?is;	Elips? yra kreiv?, kurioje atstum? nuo bet kurio ta?ko iki jo ?idinio suma yra pastovi reik?m?, lygi did?iajai elips?s a?iai
Pusiau pagrindin? orbitos a?is	r p +r a = 2a
Ma?iausia spindulio vektoriaus reik?m? periaps?je	rp = a?(1-e)
Did?iausia spindulio vektoriaus reik?m? apocentre (afelyje)	r a = a?(1+e)
Elips?s pabrinkimas	e \u003d (a - b) / a \u003d 1 - in / a \u003d 1 - (1 - e 2 ) 1/2	e- elips?s susitraukimas
Ma?oji elips?s a?is	b = a? (1 – e 2 ) 1/2
Plotas pastovus

Visi dangaus k?nai yra ne?prastai dideliais ir labai skirtingais atstumais nuo m?s?. Ta?iau mums jie atrodo vienodai nutol? ir tarsi i?sid?st? tam tikroje sferoje. Sprend?iant praktines aviacijos astronomijos problemas, svarbu ?inoti ne atstum? iki ?vaig?d?i?, o j? pad?t? dangaus sferoje steb?jimo metu.

Dangaus sfera yra ?sivaizduojama be galo didelio spindulio sfera, kurios centras yra steb?tojas. Kalbant apie dangaus sfer?, jos centras derinamas su steb?tojo akimi. ?em?s matmenys yra nepaisomi, tod?l dangaus sferos centras da?nai derinamas ir su ?em?s centru. ?viestuvai ? sfer? nukreipiami tokioje pad?tyje, kad tam tikru momentu jie b?t? matomi danguje i? tam tikro steb?tojo vietos ta?ko.

Dangaus sfera turi daugyb? b?ding? ta?k?, linij? ir apskritim?. Ant pav. 1.1, savavali?ko spindulio apskritimas vaizduoja dangaus sfer?, kurios centre, pa?ym?tame ta?ku O, yra steb?tojas. Apsvarstykite pagrindinius dangaus sferos elementus.

Steb?tojo vertikal? yra tiesi linija, einanti per dangaus sferos centr? ir sutampanti su svambalo linijos kryptimi steb?tojo ta?ke. Zenitas Z – steb?tojo vertikal?s susikirtimo su dangaus sfera ta?kas, esantis vir? steb?tojo galvos. Nadir Z“ – steb?tojo vertikal?s susikirtimo su dangaus sfera ta?kas, prie?ingas zenitui.

Tikrasis horizontas ? E SW W yra didelis dangaus sferos apskritimas, kurio plok?tuma statmena steb?tojo vertikalei. Tikrasis horizontas dangaus sfer? padalija ? dvi dalis: vir? horizonto esant? pusrutul?, kuriame yra zenitas, ir subhorizonto pusrutul?, kuriame yra ?emiausias.

Pasaulio a?is PP“ yra tiesi linija, aplink kuri? vyksta matomas kasdienis dangaus sferos sukimasis.

Ry?iai. 1.1. Pagrindiniai dangaus sferos ta?kai, linijos ir apskritimai

Pasaulio a?is yra lygiagreti ?em?s sukimosi a?iai, o steb?tojui, esan?iam viename i? ?em?s a?igali?, ji sutampa su ?em?s sukimosi a?imi. Tariamas paros dangaus sferos sukimasis atspindi tikr?j? kasdien? ?em?s sukim?si aplink savo a??.

Pasaulio poliai yra pasaulio a?ies susikirtimo su dangaus sfera ta?kai. Dangaus a?igalis, esantis Ma?osios Ursos ?vaig?dyne, vadinamas ?iaur?s dangaus a?igaliu R, o prie?ingas a?igalis – Piet? R.

Dangaus pusiaujas yra didelis dangaus sferos apskritimas, kurio plok?tuma yra statmena pasaulio a?iai. Dangaus pusiaujo plok?tuma padalija dangaus sfer? ? ?iaurin? pusrutul?, kuriame yra Pasaulio ?iaur?s a?igalis, ir pietin? pusrutul?, kuriame yra Piet? pasaulio a?igalis.

Dangaus dienovidinis, arba steb?tojo dienovidinis, yra didelis dangaus sferos ratas, einantis per pasaulio a?igalius, zenit? ir ?emum?. Jis sutampa su steb?tojo ?em?s dienovidinio plok?tuma ir padalija dangaus sfer? ? ryt? ir vakar? pusrutulius.

?iaurinis ir pietinis ta?kai yra dangaus dienovidinio susikirtimo ta?kai su tikruoju horizontu. Ta?kas, esantis ar?iausiai pasaulio ?iaur?s a?igalio, vadinamas tikrojo horizonto C ?iauriniu ta?ku, o ar?iausiai pasaulio piet? a?igalio esantis ta?kas vadinamas piet? ta?ku Yu. Ryt? ir vakar? ta?kai yra susikirtimo ta?kai. dangaus pusiaujo su tikruoju horizontu.

Vidurdienio linija – tiesi linija tikrojo horizonto plok?tumoje, jungianti ?iaur?s ir piet? ta?kus. ?i linija vadinama vidurdieniu, nes vidurdien?, vietiniu tikruoju saul?s laiku, ?e??lis nuo vertikalaus a?igalio sutampa su ?ia linija, tai yra su tikruoju ?io ta?ko dienovidiniu.

Pietiniai ir ?iauriniai dangaus pusiaujo ta?kai yra dangaus dienovidinio susikirtimo su dangaus pusiauju ta?kai. Ta?kas, esantis ar?iausiai pietinio horizonto ta?ko, vadinamas pietiniu dangaus pusiaujo ta?ku, o ar?iausiai ?iaurinio horizonto ta?ko – ?iaur?s ta?ku.

?viestuvo vertikal? arba auk??io ratas yra didelis dangaus sferos ratas, einantis per zenit?, ?emiausi? ta?k? ir ?viesul?. Pirmoji vertikal? yra vertikal?, einanti per ryt? ir vakar? ta?kus.

Deklinacijos ratas, arba valandinis ?viestuvo ratas, PMP yra didelis dangaus sferos ratas, einantis per mioa ir ?viestuvo polius.

Kasdienin? ?viestuvo paralel? yra ma?as apskritimas dangaus sferoje, nubr??tas per ?viestuv? lygiagre?iai dangaus pusiaujo plok?tumai. Matomas kasdienis ?viestuv? jud?jimas vyksta i?ilgai kasdieni? paraleli?.

?viestuvo AMAG almukantaratas – ma?as apskritimas dangaus sferoje, nubr??tas per ?viestuv? lygiagre?iai tikrojo horizonto plok?tumai.

Nagrin?jami dangaus sferos elementai pla?iai naudojami aviacijos astronomijoje.

Dangaus sfera yra ?sivaizduojamas savavali?ko spindulio sferinis pavir?ius, kurio centre yra steb?tojas. Dangaus k?nai projektuojami dangaus sfera.

D?l ma?o ?em?s dyd?io, palyginti su atstumais iki ?vaig?d?i?, ?vairiose ?em?s pavir?iaus vietose esantys steb?tojai gali b?ti laikomi dangaus sferos centras. Ties? sakant, gamtoje n?ra ?em? supan?ios materialios sferos. Dangaus k?nai juda berib?je pasaulio erdv?je ?vairiais atstumais nuo ?em?s. ?ie atstumai ne?sivaizduojamai dideli, m?s? reg?jimas nepaj?gus j? ?vertinti, tod?l ?mogui visi dangaus k?nai atrodo vienodai nutol?.

Per metus Saul? apib?dina didel? rat? ?vaig?d?to dangaus fone. Kasmetinis Saul?s kelias dangaus sferoje vadinamas ekliptika. Jud?jimas skersai ekliptika. Saul? lygiadieni? metu du kartus kerta dangaus pusiauj?. Tai vyksta kovo 21 ir rugs?jo 23 d.

Dangaus sferos ta?kas, kuris i?lieka nejudantis per kasdien? ?vaig?d?i? jud?jim?, sutartinai vadinamas ?iauriniu dangaus a?igaliu. Prie?ingas dangaus sferos ta?kas vadinamas pietiniu dangaus a?igaliu. ?iaurinio pusrutulio gyventojai jo nemato, nes yra ?emiau horizonto. Per steb?toj? einanti svambalo linija kerta dang? vir? galvos zenite ir diametraliai prie?ingame ta?ke, vadinamame ?emiausiu.

Dangaus sferos matomo sukimosi a?is, jungianti abu pasaulio polius ir einanti per steb?toj?, vadinama pasaulio a?imi. Horizonte ?emiau pasaulio ?iaurinio a?igalio ?iaurinis ta?kas, jo diametraliai prie?ingas ta?kas - pietinis ta?kas. Ryt? ir Vakar? ta?kai guli ant horizonto linijos ir yra 90° atstumu nuo ?iaur?s ir piet? ta?k?.

Susiformuoja plok?tuma, einanti per rutulio centr? statmenai pasaulio a?iai dangaus pusiaujo plok?tuma lygiagreti ?em?s pusiaujo plok?tumai. Dangaus dienovidinio plok?tuma eina per pasaulio a?igalius, ?iaur?s ir piet? ta?kus, zenit? ir nadyr?.

Dangaus koordinat?s

Vadinama koordina?i? sistema, kurioje atskaita daroma i? pusiaujo plok?tumos pusiaujo. ?vaig?d?s kampinis atstumas nuo dangaus pusiaujo vadinamas , kuris svyruoja nuo -90 ° iki + 90 °. deklinacija laikoma teigiama ? ?iaur? nuo pusiaujo ir neigiama ? pietus. jis matuojamas kampu tarp did?i?j? apskritim? plok?tum?, kuri? vienas eina per pasaulio a?igalius ir duot? ?viestuv?, antrasis per pasaulio a?igalius ir pavasario lygiadienio ta?k?, esant? ant pusiaujo.

Horizontalios koordinat?s

Kampinis atstumas yra atstumas tarp objekt? danguje, matuojamas kampu, kur? sudaro spinduliai, einantys ? objekt? i? steb?jimo ta?ko. Kampinis ?vaig?d?s atstumas nuo horizonto vadinamas ?vaig?d?s auk??iu vir? horizonto. Saul?s pad?tis horizonto kra?t? at?vilgiu vadinama azimutu. Atgalinis skai?iavimas yra i? piet? pagal laikrod?io rodykl?. Azimutas o ?vaig?d?s auk?tis vir? horizonto matuojamas teodolitu. Kampiniais vienetais i?rei?kiami ne tik atstumai tarp dangaus objekt?, bet ir pa?i? objekt? dyd?iai. Dangaus a?igalio kampinis atstumas nuo horizonto yra lygus vietov?s geografinei platumai.

?viestuv? auk?tis kulminacijoje

?viesuli? per?jimo dangaus dienovidiniu rei?kiniai vadinami kulminacijomis. ?emutin? kulminacija yra ?viesuli? per?jimas per ?iaurin? dangaus dienovidinio pus?. Dangaus dienovidinio pietin?s pus?s ?viesuolio pra?jimo rei?kinys vadinamas vir?utine kulminacija. Vir?utin?s Saul?s centro kulminacijos momentas vadinamas tikru vidurdieniu, o apatin?s kulminacijos momentu – tikru vidurnak?iu. Laiko intervalas tarp kulminacij? - pus? dienos.

Nesileid?iantiems ?viestuvams abi kulminacijos yra matomos vir? horizonto, kylan?ios ir besileid?ian?ios apatin? kulminacija atsiranda ?emiau horizonto, ?emiau ?iaurinio ta?ko. Kiekviena ?vaig?d? pasiekia kulminacij? tam tikroje srityje visada yra tame pa?iame auk?tyje vir? horizonto, nes jo kampinis atstumas nuo dangaus a?igalio ir nuo dangaus pusiaujo nekinta. Saul? ir m?nulis kei?ia auk?t?
kuriuos jie kulminacija.