Mokslas, tiriantis ?iluminius rei?kinius, yra termodinamika. Fizika j? laiko vienu i? savo skyri?, leid?iant? padaryti tam tikras i?vadas, remiantis med?iagos vaizdavimu molekulin?s sistemos pavidalu.

Termodinamika, kurios apibr??imai yra sukurti remiantis empiriniais faktais, nenaudoja sukaupt? ?ini? apie vid?, ta?iau kai kuriais atvejais ?is mokslas naudoja molekulinius kinetikos modelius, kad ai?kiai parodyt? savo i?vadas.

Termodinamikos pagrindas yra bendrieji proces? modeliai, atsirandantys, kai kei?iasi ir makroskopin?s sistemos, kuri laikoma pusiausvyros b?senoje, savyb?ms. Reik?mingiausias rei?kinys, vykstantis med?iag? komplekse, yra vis? jo dali? temperat?rini? charakteristik? i?lyginimas.

Svarbiausia termodinamin? koncepcija yra tai, k? turi bet kuris k?nas. Jis yra pa?iame elemente. Molekulin?-kinetin? vidin?s energijos interpretacija yra dydis, kuris yra molekuli? ir atom? kinetin?s veiklos, taip pat j? tarpusavio s?veikos potencialo suma. I? to i?plaukia D?aulio atrastas d?snis. Tai patvirtino daugyb? eksperiment?. Jie pagrind? fakt?, kad vis? pirma jis turi vidin? energij?, kuri? sudaro vis? jo daleli?, kurios yra chaoti?kai ir atsitiktinai judan?ios ?ilumos ?takoje, kinetinis aktyvumas.

Darbas termodinamikoje kei?ia k?no veikl?. J?g?, veikian?i? vidin? sistemos energij?, poveikis gali b?ti tiek teigiamas, tiek neigiamas. Tais atvejais, kai, pavyzd?iui, dujin? med?iaga yra suspaud?iama, kuri atliekama cilindrin?je talpykloje, veikiant st?moklio sl?giui, j? veikian?ios j?gos atlieka tam tikr? darb?, kuriam b?dinga teigiama vert?. Tuo pa?iu metu vyksta prie?ingi rei?kiniai. Dujos atlieka tokio pat dyd?io neigiam? jas veikian?io st?moklio darb?. Med?iagos sukeliami veiksmai tiesiogiai priklauso nuo esamo st?moklio ploto, jo jud?jimo ir k?no sl?gio. Termodinamikoje duj? atliekamas darbas yra teigiamas, kai jos ple?iasi, ir neigiamas, kai jos suspaud?iamos. ?io veiksmo dydis tiesiogiai priklauso nuo kelio, kuriuo buvo atliktas med?iagos per?jimas i? pradin?s pad?ties ? galutin?.

Darbas kiet?j? k?n? ir skys?i? termodinamika skiriasi tuo, kad jie labai ma?ai kei?ia t?r?. D?l to da?nai nepaisoma j?g? ?takos. Ta?iau darbo su med?iaga rezultatas gali b?ti jos vidin?s veiklos pasikeitimas. Pavyzd?iui, gr??iant metalines detales, pakyla j? temperat?ra. ?is faktas liudija apie vidin?s energijos augim?. Be to, ?is procesas yra negr??tamas, nes jo negalima atlikti prie?inga kryptimi.
Termodinamikos darbas yra pagrindinis jo matavimas atliekamas d?auliais. ?io rodiklio reik?m? tiesiogiai priklauso nuo kelio, kuriuo sistema pereina i? pradin?s b?senos ? galutin?. ?is veiksmas netaikomas k?no b?senos funkcijoms. Tai yra paties proceso funkcija.

Termodinamikos darbas, kuris nustatomas pagal turimas formules, yra skirtumas tarp tiekiamos ir pa?alintos ?ilumos kiekio u?daro ciklo laikotarpiu. ?io rodiklio reik?m? priklauso nuo proceso tipo. Jei sistema atiduoda savo energij?, tai rei?kia, kad atliekamas pozityvesnis veiksmas, o jei gauna – neigiamas.

Darbas mechanikos ir termodinamikos srityse. Mechanikoje darbas apibr??iamas kaip j?gos ir poslinkio moduli? sandauga, padauginta i? kampo tarp j? kosinuso. Darbas atliekamas, kai judant? k?n? veikia j?ga ir yra lygi k?no kinetin?s energijos poky?iui.

Termodinamikoje nenagrin?jamas viso k?no jud?jimas, o kalbama apie makroskopinio k?no dali? jud?jim? viena kitos at?vilgiu. D?l to kei?iasi k?no t?ris, o jo greitis i?lieka lygus nuliui. Tod?l darbas termodinamikoje, apibr??iamoje taip pat, kaip ir mechanikoje, yra lygus ne k?no kinetin?s, o vidin?s energijos poky?iui.

Vidin?s energijos pasikeitimas dirbant. Kod?l susitraukimo ar pl?timosi metu kei?iasi k?no vidin? energija? Kod?l pripu?iant dvira?io padang? ypa? ?kaista oras?

Temperat?ros poky?io suspaudimo metu prie?astis yra tokia: elasting? molekuli? susid?rim? su judan?iu st?mokliu metu j? kinetin? energija kinta. Jud?damas link molekuli?, st?moklis susid?rim? metu joms perduoda dal? savo mechanin?s energijos, d?l ko dujos ?kaista. St?moklis elgiasi kaip futbolininkas, kuris sm?giuodamas pasitinka skrendant? kamuol? ir suteikia jam greit?, kuris yra daug didesnis nei prie? sm?giuojant.

Jei, prie?ingai, dujos ple?iasi, tada po susid?rimo su besitraukian?iu st?mokliu molekuli? grei?iai ma??ja, d?l to dujos atv?sta. Tas pats pasakytina ir apie futbolinink?, siekiant suma?inti skriejan?io kamuolio greit? arba j? sustabdyti; futbolininko koja nutolsta nuo kamuolio, tarsi u?leisdama jam keli?.

Suspaudimo ar pl?timosi metu kinta ir vidutin? potenciali molekuli? s?veikos energija, nes ?iuo atveju kinta vidutinis atstumas tarp molekuli?.

Darbo skai?iavimas. Darb? skai?iuojame priklausomai nuo t?rio poky?io pagal duj? balione po st?mokliu pavyzd? (39 pav.). Papras?iausias b?das – pirmiausia apskai?iuoti ne j?gos F, veikian?ios dujas i? i?orinio korpuso (st?moklio) pus?s, bet darb?, kur? atlieka pa?ios dujos, veikdamos st?mokl? j?ga F “. Tre?iasis Niutono d?snis, F" \u003d -F.

J?gos, veikian?ios i? duj? pus?s ? st?mokl?, modulis yra lygus: F "= pS, kur p yra duj? sl?gis, o S - st?moklio plotas. Leiskite dujoms i?sipl?sti ir st?moklis yra pasislink?s j?gos F" kryptimi nedideliu atstumu ?h = h 2 - h vienas . Jei poslinkis ma?as, tada duj? sl?gis gali b?ti laikomas pastoviu.

Duj? darbas yra toks:

A" \u003d F "?h \u003d pS (h 2 - h 1) \u003d p (Sh 2 - Sh 1). (4.2)

?is darbas gali b?ti i?reik?tas duj? t?rio poky?iu. Pradinis t?ris V 1 \u003d Sh 1 ir galutinis t?ris V 2 \u003d Sh 2. ?tai kod?l

A" \u003d p (V 2 - V 1) \u003d p?V, (4.3)

kur ?V \u003d V 2 - V 1 - duj? t?rio pokytis.

Ple?iantis dujos daro teigiam? darb?, nes j?gos kryptis ir st?moklio jud?jimo kryptis sutampa. Pl?timosi procese dujos perduoda energij? aplinkiniams k?nams.

Jei dujos yra susl?gtos, tada duj? darbo formul? (4.3) galioja. Bet dabar V 2 1 ir taip A"

Darbas A, kur? atlieka i?oriniai dujos, nuo duj? A darbo skiriasi „tik ?enklu: A \u003d -A“, nes dujas veikianti j?ga F nukreipta prie? j?g? F, o poslinkis i?lieka. tas pats.Tod?l i?orini? j?g?, veikian?i? dujas, darbas yra lygus:

A = –A" = –p?V (4.4)

Minuso ?enklas rodo, kad suspaudus dujas, kai ?V = V 2 - V 1 0: kai dujos suspaud?iamos, j?gos ir poslinkio kryptys sutampa. Atlikdami teigiam? darb? su dujomis, i?oriniai k?nai perduoda joms energij?. Dujoms ple?iantis, atvirk??iai, i?orini? k?n? darbas yra neigiamas (A 2 - V 1 > 0. Dabar j?gos ir poslinkio kryptys yra prie?ingos.

I?rai?kos (4.3) ir (4.4) galioja ne tik duj? suspaudimui ar i?sipl?timui balione, bet ir nedideliam bet kurios sistemos t?rio poky?iui. Jei procesas yra izobarinis (p = const), tai ?ios formul?s gali b?ti taikomos ir dideliems t?rio poky?iams.

Geometrin? k?rinio interpretacija. Duj? darbas A" pastovaus sl?gio atveju gali b?ti paprastas geometrinis ai?kinimas.

Sukurkime duj? sl?gio priklausomyb?s nuo t?rio grafik? (41 pav.). ?ia sta?iakampio abcd plotas, kur? riboja grafikas p 1 = const, V a?is ir atkarpos ab ir cd, lygios duj? sl?giui, skaitine prasme yra lygus darbui (4.3).

Bendruoju atveju, savavali?kai kei?iant duj? t?r?, sl?gis nesikei?ia. Pavyzd?iui, vykstant izoterminiam procesui, jis ma??ja atvirk??iai t?riui (42 pav.). ?iuo atveju, norint apskai?iuoti darb?, reikia padalyti bendr? t?rio pokyt? ? ma?as dalis, apskai?iuoti elementar? (ma??) darb? ir tada juos visus sud?ti. Duj? darbas vis tiek skaitiniu b?du bus lygus fig?ros plotui, kur? riboja p diagrama prie? V, V a?is ir atkarpos ab ir cd, lygios sl?giams p1, p2 pradin?je ir galutin?je b?senose. .

1. Nuo koki? fizikini? dyd?i? priklauso k?no vidin? energija? 2. Pateikite pavyzd?i?, kaip mechanin? energija virsta vidine energija ir atgal tamsoje ir kasdieniame gyvenime. 3. Kokia ideali? monoatomini? duj? vidin? energija? 4. Kuri? duj? – vandenilio ar helio – molis turi didel? vidin? energij? esant tokiai pa?iai duj? temperat?rai? 5. Kod?l suspaudimo metu ?kaista dujos? 6. Kok? darb? atlieka i?orin?s j?gos gniu?dant ir ple?iant k?nus?

Ir istorin? nuoroda.

1) M. V. Lomonosovas, atlik?s nuoseklius samprotavimus ir paprastus eksperimentus, pri?jo prie i?vados, kad „?ilumos prie?astis slypi vidiniame suri?tos med?iagos daleli? jud?jime... Labai gerai ?inoma, kad ?ilum? su?adina jud?jimas: rankos su?yla nuo abipus? trintis, mediena u?sidega, kibirk?tys i?skrenda, kai silicis atsitrenkia ? plien?, gele?is ?kaista, kai jos dalel?s sukaltos stipriais sm?giais"

2) B. Rumfordas, dirbdamas patrank? gamykloje, pasteb?jo, kad gr??iant patrankos vamzd? labai ?kaista. Pavyzd?iui, metalin? cilindr?, sveriant? apie 50 kg, jis ?d?jo ? vandens d??? ir, gr??damas cilindr?, per 2,5 valandos u?virino d???je esant? vanden?.

3) Davy atliko ?dom? eksperiment? 1799 m. Du ledo gabalai, besitrindami vienas ? kit?, ?m? tirpti ir virsti vandeniu.

4) Laivo gydytojas Robertas Mayeris 1840 m., plaukdamas ? Javos sal?, pasteb?jo, kad po audros vanduo j?roje visada ?iltesnis nei prie? j?.

Darbo skai?iavimas.

Mechanikoje darbas apibr??iamas kaip j?gos ir poslinkio moduli? sandauga: A=FS. Nagrin?jant termodinaminius procesus, neatsi?velgiama ? mechanin? makrok?n? jud?jim? kaip visum?. Darbo samprata ?ia siejama su k?no t?rio pasikeitimu, t.y. judan?ios makrok?no dalys viena kitos at?vilgiu. D?l ?io proceso pasikei?ia atstumas tarp daleli?, taip pat da?nai kei?iasi j? jud?jimo greitis, taigi, kei?iasi k?no vidin? energija.

Balione su judan?iu st?mokliu turi b?ti duj? temperat?ros T 1 (pav.). L?tai pa?ildysime dujas iki temperat?ros T 2. Dujos i?sipl?s izobari?kai ir st?moklis pajud?s i? pad?ties 1 ? pad?t? 2 atstumas D l. Tokiu atveju duj? sl?gio j?ga veiks i?orinius k?nus. Nes p= const, tada sl?gio j?ga F = PS taip pat pastovus. Tod?l ?ios j?gos darb? galima apskai?iuoti pagal formul? A=F D l=PS D l=p D V, A=p D V

kur ? V- duj? kiekio pasikeitimas. Jeigu duj? t?ris nekinta (izochorinis procesas), tai duj? atliktas darbas lygus nuliui.

Kod?l susitraukimo ar pl?timosi metu kei?iasi k?no vidin? energija? Kod?l dujos ?kaista, kai suspaud?iamos, ir atv?sta, kai ple?iasi?

Duj? temperat?ros kitimo suspaudimo ir pl?timosi metu prie?astys yra ?ios: elasting? molekuli? susid?rim? su judan?iu st?mokliu metu j? kinetin? energija kinta.

• Jei dujos suspaustos, tai susid?rus st?moklis, judantis link molekuli?, dal? savo mechanin?s energijos perduoda molekul?ms, d?l to dujos ?kaista;

• Jei dujos ple?iasi, tada susid?rus su besitraukian?iu st?mokliu molekuli? grei?iai ma??ja. d?l ko dujos at?aldomos.

Suspaudimo ir pl?timosi metu kinta ir vidutin? potenciali molekuli? s?veikos energija, nes ?iuo atveju kinta vidutinis atstumas tarp molekuli?.

I?orini? j?g?, veikian?i? dujas, darbas

• Kai suspaud?iamos dujos, kadaD V = V 2 - V 1 < 0 , A>0, j?gos ir poslinkio kryptys yra vienodos;
• Kai ple?iasi, kadaD V = V 2 - V 1 > 0, A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Para?ykime Clapeyrono-Mendelejevo lygt? dviem duj? b?senoms:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 =>

p(V 2 - V 1 )= m/M*R(T 2 - T 1 ).

Tod?l izobariniame procese

A= m/M*RD T.

Jeigu m = M(1 molis ideali? duj?), tada esant D T = 1 K gauname R = A. Taigi seka fizin? visuotin?s duj? konstantos reik?m?: skai?iais lygus darbui, kur? atlieka 1 molis ideali? duj?, kai jas izobari?kai kaitina 1 K.

Geometrin? k?rinio interpretacija:

Jei procesas n?ra izobarinis (b pav.), tai kreiv? p = f(V) gali b?ti pavaizduota kaip tr?kin? linija, susidedanti i? daugyb?s izochor? ir izobar?. Izochorini? sekcij? darbas yra lygus nuliui, o bendras vis? izobarini? sekcij? darbas bus lygus tamsintos fig?ros plotui. Izoterminio proceso metu ( T= const) darbas yra lygus c paveiksle pavaizduoto tamsinto paveikslo plotui.

Bet kurios sistemos energija, paprastai kalbant, priklauso ne tik nuo pa?ios sistemos savybi?, bet ir nuo i?orini? s?lyg?. I?orines s?lygas, kuriomis yra sistema, galima apib?dinti nustatant tam tikrus dyd?ius, vadinamus i?oriniais parametrais. Vienas i? ?i? parametr?, kaip jau buvo pa?ym?ta, yra sistemos t?ris.K?n? s?veika, kurioje kinta j? i?oriniai parametrai, vadinama mechanine s?veika, o energijos perdavimo i? vieno k?no ? kit? procesas tokios s?veikos metu – darbu. . S?voka „darbas“ taip pat vartojama fiziniam kiekiui, lygiam k?no perduotai (arba gaunamai) energijai, kai dirbama, ?ym?ti.

Mechanikoje darbas apibr??iamas kaip j?gos projekcijos poslinkio kryptimi sandauga pagal poslinkio dyd?. Darbas atliekamas, kai judant? k?n? veikia j?ga ir yra lygi jo kinetin?s energijos poky?iui. Termodinamikoje ? viso k?no jud?jim? neatsi?velgiama. ?ia sistemos (arba sistemoje) atliekamas darbas siejamas su jos rib? poslinkiu, t.y. pasikeitus jo t?riui. Tai atsitinka, pavyzd?iui, ple?iant (arba suspaud?iant) dujas, esan?ias cilindre po st?mokliu. Pusiausvyros procesuose elementarus darbas, kur? atlieka dujos (arba vir? duj?), kai t?rio pokytis yra be galo ma?as, nustatomas kaip

kur dh– be galo ma?as st?moklio poslinkis (sistemos ribos), p- duj? sl?gis. Matome, kad kai dujos ple?iasi ( ) jo atliktas darbas teigiamas ( ), ir kai suspaustas ) yra neigiamas ( ).

Ta pati i?rai?ka apibr??ia bet kurios termodinamin?s sistemos (arba sistemoje) atliekam? darb? su be galo ma?u t?rio poky?iu. I? (5.4) formul?s i?plaukia, kad jei pati sistema veikia (kas vyksta pl?timosi metu), tai darbas yra teigiamas, o jei dirbama su sistema (suspaudimo metu), tai jos atliktas darbas yra neigiamas. Kaip matome, termodinamikoje darbo ?enklai yra prie?ingi mechanikos darbo po?ymiams.

Su galutiniu t?rio pasikeitimu nuo V 1 iki V 2 darb? galima nustatyti integruojant elementar? darb? diapazone nuo V 1 iki V 2:

(5.5)

Darbo skaitin? reik?m? lygi kreiv?s trapecijos plotui, kur? riboja kreiv? ir tiesioginis ir (5.1 pav.). Kadangi plotas, kur? riboja a?is V ir kreiv? p(V), skiriasi, tuomet skirsis ir termodinaminis darbas. I? to i?plaukia, kad termodinaminis darbas priklauso nuo sistemos per?jimo i? b?senos 1 ? b?sen? 2 kelio, o u?darame procese (cikle) jis n?ra lygus nuliui. Tuo pagr?stas vis? ?ilumini? varikli? veikimas (tai bus i?samiai aptarta 5.7 punkte).

?i? formul? naudojame nor?dami gauti duj? darb? ?vairiuose izoprocesuose. Izochoriniame procese V= const, ir poezija

Ry?iai. 5.1

dirbti A= 0. Izobariniam procesui p= nuolatinis darbas . Izoterminiame procese norint integruoti pagal (5.5) formul?, reikia i?reik?ti jo integrando funkcija p per V pagal Clapeyrono-Mendelejevo d?snio formul?:

kur yra duj? moli? skai?ius. Tur?dami tai omenyje, gauname

(5.6)

Vidin? energija, pagal (5.1) formul?, gali kisti tiek d?l sistemos energijos lygi? pasikeitimo (padid?jimo ar suma??jimo), tiek d?l ?vairi? jos b?sen? tikimybi? persiskirstymo, t.y. per sistemos per?jimus i? vienos b?senos ? kit?. Termodinaminio darbo atlikimas siejamas tik su sistemos energijos lygi? poslinkiu (arba deformacija), nekei?iant jos pasiskirstymo b?senose, t.y. nekei?iant tikimybi? Taigi sistemos, susidedan?ios i? nes?veikaujan?i? daleli? (kaip, pavyzd?iui, ideali? duj? atveju), atveju, kai galime kalb?ti apie atskir? daleli? energijas, darbo atlikimas yra susij?s pasikeitus atskir? daleli? energijai ( ) su pastoviu daleli? skai?iumi kiekviename energijos lygyje. Schemati?kai, papras?iausios dviej? lygi? sistemos pavyzdyje, tai parodyta fig. 5.2. Pavyzd?iui-

Ry?iai. 5.2

Pavyzd?iui, kai dujos suspaud?iamos st?mokliu, st?moklis, jud?damas, perduoda vienod? energij? visoms su jomis susid?rusioms molekul?ms, kurios perduoda energij? kito sluoksnio molekul?ms ir pan. D?l to kiekvienos dalel?s energija padid?ja tiek pat. Kaip dar vien? papras?iausi? sistemos energijos lygi? priklausomyb?s nuo jos i?orinio parametro pavyzd? galime pateikti mikrodalel?s energijos i?rai?k? vienma?io be galo gilaus potencialo ?ulinyje.

kur m yra dalel?s mas?, l yra daleli? jud?jimo srities dydis, n yra sveikas skai?ius, ne?skaitant nulio. I?orinis parametras ?iuo atveju yra ?ulinio plotis. Kai pasikei?ia ?ulinio plotis, energijos lygiai pasislenka Did?jant skyl?s plo?iui energijos lygis ma??ja , o ma??ja - auk?tyn

Skirtingai nuo mechaninio darbo, kuris yra lygus k?no kinetin?s energijos poky?iui, termodinaminis darbas yra lygus jo vidin?s energijos poky?iui.

Pa?ym?tina ir tai, kad termodinaminis darbas, kaip ir mechaninis darbas, atliekamas b?senos kaitos procese, tod?l priklauso nuo proceso tipo, o ne b?senos funkcija.

6.3. Darbas termodinamikos srityje

Anks?iau, 6.1 skyriuje, kalb?jome apie termodinamin?s sistemos pusiausvyros b?senas; ?iose b?senose sistemos parametrai yra vienodi visame jos t?ryje. Prad?jus svarstyti apie darb? termodinamin?se sistemose, reik?t? tik?tis, kad jo u?baigimas yra susij?s su sistemos t?rio pasikeitimu. Ir tada kyla klausimas, apie kokius procesus mes kalbame, jei reikia atsi?velgti ? pusiausvyros b?senas? Atsakymas yra toks: jei procesas yra l?tas, tada b?senos parametr? reik?m?s visame t?ryje gali b?ti laikomos vienodomis. ?ia reik?t? patikslinti s?vok? „l?tas“. Vis? pirma, tai siejama su „atsipalaidavimo laiko“ s?voka – laikas, per kur? sistemoje nusistovi pusiausvyra. Dabar mus domina sl?gio i?lyginimo sistemoje laikas (atsipalaidavimo laikas), kai termodinamin? sistema atlieka darb?, susijus? su t?rio pasikeitimu; homogenin?ms dujoms ?is laikas yra ~ 10–16 s. Akivaizdu, kad atsipalaidavimo laikas yra gana ma?as, palyginti su proces? laiku realiose termodinamin?se sistemose (arba lyginant su matavimo laiku). Nat?ralu, kad mes turime teis? manyti, kad tikrasis procesas yra pusiausvyros b?sen? seka, tod?l turime teis? pavaizduoti j? su linija grafike V, P(6.1 pav.). ?inoma, t?ris ir temperat?ra arba sl?gis ir temperat?ra gali b?ti br??iami i?ilgai koordina?i? sistemos a?i?. Kadangi algebroje, ir ne tik, brai?ant grafikus skaitoma ir ra?oma pirmoji koordina?i? a?is X, ir tada - adresu, t.y. " X, adresu“, tikimasi, kad skaitytojas, skaitydamas „koordina?i? sistemos a?is V, R“, daroma prielaida – i?ilgai a?ies X tomas atid?tas V, ir i?ilgai a?ies adresu– duj? sl?gis R.

Susipa?inkime su linij? tipais, grafi?kai atvaizduojan?iais papras?iausius procesus koordina?i? sistemoje, i?ilgai kuri? a?i? br??iami b?senos parametrai V, P(galimos ir kitos koordina?i? a?ys). Koordina?i? sistema pasirenkama d?l to, kad plotas, apribotas proceso kreiv?s ir dviej? kra?tutini? koordina?i? pradin?ms ir galutin?ms t?rio reik?m?ms, yra lygus suspaudimo ar i?pl?timo darbui. Ant pav. 6.2 rodo izoproces? grafikus, sudarytus i? tos pa?ios pradin?s b?senos. Adiabatinio proceso (adiabatinio) kreiv? yra statesn? nei izoterminio proceso (izotermos). ?i? aplinkyb? galima paai?kinti remiantis duj? b?senos Clapeyron lygtimi:

(2)

I?rei?kiant i? b?senos lygties R 1 ir R 2, sl?gio skirtumas duj? pl?timosi metu nuo t?rio V 1 iki tomo V 2 bus para?yta:

. (3)

?ia, kaip (2) lygtyje,
.

Adiabatinio pl?timosi metu i?orini? k?n? darbai atliekami tik d?l vidin?s duj? energijos, d?l ko ma??ja vidin? energija, o kartu ir duj? temperat?ra; y., adiabatinio pl?timosi proceso pabaigoje (6.2 pav.) T 2 < T 1 (rasti pagrindim?); izoterminiame procese T 2? T vienas . Tod?l (3) formul?je sl?gio skirtumas
su adiabatiniu pl?timu bus didesnis nei su izoterminiu (patikrinkite konvertuodami).

Suvokdami, kad susiduriame su pusiausvyros procesais ir susipa?in? su j? grafiniu atvaizdavimu koordina?i? sistemoje ( V,P), pereikime prie termodinamin?s sistemos atliekamo i?orinio darbo analitin?s i?rai?kos paie?kos.

Sistemos atliktas darbas gali b?ti skai?iuojamas priklausomai nuo sistem? veikian?i? i?orini? j?g? vert?s, o nuo sistemos deformacijos dyd?io – jos formos ir dyd?io poky?i?. Jei pavir?i? veikia i?orin?s j?gos, pavyzd?iui, i?orinis sl?gis, suspaud?iantis sistem?, tada i?orinis darbas gali b?ti skai?iuojamas priklausomai nuo sistemos t?rio poky?io. Nor?dami iliustruoti, apsvarstykite duj?, esan?i? cilindre su st?mokliu, pl?timosi proces? (6.3 pav.). Tarkime, kad i?orinis sl?gis visose cilindro pavir?iaus srityse yra vienodas. Jei sistemos i?sipl?timo metu st?moklis pasislinko tam tikru atstumu dl, tada elementarus sistemos atliktas darbas bus para?ytas: dA? F? ds? p? S? dl? p? dV; ?ia S yra st?moklio plotas ir S? dl? dV- sistemos t?rio pokytis (6.3 pav.). Sistemai ple?iantis, i?orinis sl?gis ne visada i?lieka pastovus, tod?l atliekamas darbas
sistema kei?iant jos garsum? nuo V 1 iki V 2 , tur?t? b?ti apskai?iuojamas kaip elementari? darb? suma, t.y. integruojant:
. I? darbo lygties matyti, kad pradinio ( p 1 ,V 1) ir galutinis ( p 2 ,V 2) sistemos b?senos nenustato atliekam? i?orini? darb? kiekio; taip pat turite ?inoti funkcij? R(V), atskleid?iantis sl?gio pokyt? sistemai pereinant i? vienos b?senos ? kit?.

Apibendrinant reik?t? pa?ym?ti ?ilumos mainai tarp sistemos ir aplinkos priklauso ne tik nuo pradin?s ir galutin?s sistemos b?sen? parametr?, bet ir nuo tarpini? b?sen?, per kurias praeina sistema, sekos. Tai i?plaukia i? pirmojo termodinamikos d?snio: K? U 2 –U 1 ?A, kur U 1 ir U 2 nustatomi tik nustatant pradin?s ir galutin?s b?senos parametrus bei i?orin? darb? A be to, priklauso ir nuo paties per?jimo proceso. D?l to ?iluma K, kuri? sistema gauna ar atiduoda pereinant i? vienos b?senos ? kit?, negali b?ti i?reik?ta priklausomai tik nuo jo pradin?s ir galutin?s b?sen? temperat?ros.

Baigdamas ekskursij? ? skyri? „Termodinamika. Pirmasis termodinamikos d?snis“, i?vardijame pagrindines jo s?vokas: termodinamin? sistema, termodinaminiai parametrai, pusiausvyros b?sena, pusiausvyros procesas, gr??tamasis procesas, vidin? sistemos energija, pirmasis termodinamikos d?snis, termodinamin?s sistemos darbas, adiabatinis procesas.

mechaninis darbas

mechaninis darbas- tai fizikinis dydis - skaliarinis kiekybinis j?gos (atsirandan?ios j?gos) poveikio k?nui arba j?g? k?n? sistemai matas. Priklauso nuo j?gos (j?g?) skaitin?s vert?s ir krypties bei nuo k?no (k?n? sistemos) poslinkio.

Naudotas ?ym?jimas

Darbas da?niausiai ?ymimas raide A(nuo jo. A rbeit- darbas, darbas) arba lai?kas W(i? angl? kalbos. w ork- darbas, darbas).

Apibr??imas

J?gos, veikian?ios material?j? ta?k?, darbas

Visas darbas, skirtas perkelti vien? material?j? ta?k?, kur? atlieka kelios ? ?? ta?k? veikian?ios j?gos, apibr??iamas kaip ?i? j?g? rezultatas (j? vektorin? suma). Tod?l ir toliau kalb?sime apie vien? j?g?, taikom? materialiam ta?kui.

Esant tiesiam materialaus ta?ko jud?jimui ir pastoviai jam veikian?ios j?gos dyd?iui, darbas (?ios j?gos) yra lygus j?gos vektoriaus projekcijos pagal jud?jimo krypt? ir poslinkio vektoriaus ilgio sandaugai. padar? ta?kas:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F -> ? s -> (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

?ia ta?kas ?ymi skaliarin? sandaug?, s -> (\displaystyle (\vec (s))) yra poslinkio vektorius; daroma prielaida, kad veikianti j?ga F -> (\displaystyle (\vec (F))) yra pastovi per t? laik?, kuriam skai?iuojamas darbas.

Bendruoju atveju, kai j?ga n?ra pastovi, o jud?jimas n?ra tiesus, darbas apskai?iuojamas kaip antrojo tipo kreivinis integralas i?ilgai ta?ko trajektorijos:

A = ? F -> ? d s -> . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(numanoma kreiv?s sumavimas, o tai yra polilinijos, sudarytos i? nuosekli? poslinki? d s -> , (\displaystyle (\vec (ds)),) riba), jei pirmiausia laikysime juos baigtiniais, o tada leisime, kad kiekvieno ilgis b?t? nulis).

Jei yra j?gos priklausomyb? nuo koordina?i?, integralas apibr??iamas taip:

A = ? r -> 0 r -> 1 F -> (r ->) ? d r -> (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\right)\cdot (\vec (dr))) ,

kur r -> 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) ir r -> 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) yra pradin?s ir galutin?s pozicijos spindulio vektoriai korpusas, atitinkamai.

• Pasekm?. Jei veikian?ios j?gos kryptis yra statmena k?no poslinkiui arba poslinkis lygus nuliui, tai (?ios j?gos) darbas yra lygus nuliui.

J?g?, taikom? materiali? ta?k? sistemai, darbas

J?g? darbas judinant materiali? ta?k? sistem? apibr??iamas kaip ?i? j?g? darbo judant kiekviename ta?ke suma (darbas, atliktas kiekviename sistemos ta?ke, sumuojamas ? ?i? j?g? darb? sistemoje).

Net jei k?nas n?ra atskir? ta?k? sistema, j? (proti?kai) galima padalyti ? daugyb? be galo ma?? element? (gabal?), kuri? kiekvienas gali b?ti laikomas materialiu ta?ku, o darbas gali b?ti apskai?iuojamas pagal auk??iau pateikt? apibr??im?. ?iuo atveju diskre?ioji suma pakei?iama integralu.

• ?ie apibr??imai gali b?ti naudojami tiek tam tikros j?gos ar j?g? klas?s darbui apskai?iuoti, tiek bendram vis? sistem? veikian?i? j?g? darbui apskai?iuoti.

Kinetin? energija

Kinetin? energija mechanikoje ?vedama tiesiogiai susijusi su darbo samprata.

Samprotavimo schema yra tokia: 1) pabandykime u?ra?yti vis? j?g?, veikian?i? material?j? ta?k?, darb? ir, pasinaudodami antruoju Niutono d?sniu (kuris leid?ia j?g? i?reik?ti pagrei?iu), pabandykime i?reik?ti atsakym?. tik kalbant apie kinematinius dyd?ius, 2) ?sitikinkite, kad mums pavyko ir kad Kadangi ?is atsakymas priklauso tik nuo pradin?s ir galutin?s jud?jimo b?senos, ?veskime nauj? fizikin? dyd?, per kur? ?is darbas bus tiesiog i?reik?tas (tai bus kinetin? energija).

Jei A t o t a l (\displaystyle A_(viso)) yra visas su dalele atliktas darbas, apibr??iamas kaip dalel? veikian?i? j?g? atlikto darbo suma, tada jis i?rei?kiamas taip:

A t o t a l = D (m v 2 2) = D E k , (\displaystyle A_(viso)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ))

kur E k (\displaystyle E_(k)) vadinama kinetine energija. Materialaus ta?ko kinetin? energija apibr??iama kaip pus? ?io ta?ko mas?s ir jo grei?io kvadrato sandaugos ir i?rei?kiama taip:

E k = 1 2 m v 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

Sud?tingiems objektams, susidedantiems i? daugelio daleli?, k?no kinetin? energija yra lygi daleli? kinetin?s energijos sumai.

Potencin? energija

J?ga laikoma potencialia, jei yra koordina?i? skaliarin? funkcija, ?inoma kaip potenciali energija ir ?ymima E p (\displaystyle E_(p)), kad

F -> = - ? E p . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p).)

Jei visos dalel? veikian?ios j?gos yra konservatyvios, o E p (\displaystyle E_(p)) yra bendra potenciali energija, gauta susumavus kiekvien? j?g? atitinkan?ias potencialias energijas, tada:

?is rezultatas ?inomas kaip mechanin?s energijos tverm?s d?snis ir teigia, kad visa mechanin? energija u?daroje sistemoje, kurioje veikia konservatyvios j?gos, yra

? E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

yra pastovus laike. ?is d?snis pla?iai naudojamas sprend?iant klasikin?s mechanikos u?davinius.

Darbas termodinamikos srityje

Termodinamikoje darbas, kur? dujos atlieka pl?timosi metu, apskai?iuojamas kaip sl?gio ir t?rio integralas:

A 1 -> 2 = ? V 1 V 2 P d V . (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

Su dujomis atliktas darbas sutampa su ?ia i?rai?ka absoliu?ia verte, bet yra prie?ingas ?enklu.

• Nat?ralus ?ios formul?s apibendrinimas taikomas ne tik procesams, kuriuose sl?gis yra vienareik?m? t?rio funkcija, bet ir bet kuriam procesui (pavaizduota bet kokia plok?tumos kreive PV), ypa? cikliniams procesams.
• I? esm?s formul? taikoma ne tik dujoms, bet ir viskam, kas gali daryti sl?g? (tik b?tina, kad sl?gis inde visur b?t? vienodas, kas netiesiogiai nurodyta formul?je).

?i formul? yra tiesiogiai susijusi su mechaniniu darbu. I? ties?, pabandykime para?yti mechanin? darb? indo pl?timosi metu, atsi?velgiant ? tai, kad duj? sl?gio j?ga bus nukreipta statmenai kiekvienai elementariai sri?iai, lygi sl?gio sandaugai P? aik?t? dS platformos, o tada darbas, kur? atlieka dujos i?stumti h viena tokia elementari svetain? bus

D A = P d S h . (\displaystyle dA=PdSh.)

Matyti, kad tai yra sl?gio ir t?rio prieaugio sandauga ?alia nurodytos elementarios srities. Ir visk? apibendrinant dS gauname galutin? rezultat?, kur jau bus pilnas apimties padid?jimas, kaip ir pagrindin?je pastraipos formul?je.

J?gos darbas teorin?je mechanikoje

I?samiau, nei buvo padaryta auk??iau, panagrin?kime energijos, kaip Riemanno integralo, apibr??imo konstravim?.

Tegul med?iagos ta?kas M (\displaystyle M) juda i?ilgai nuolat diferencijuojamos kreiv?s G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) , kur s yra kintamas lanko ilgis , 0 <= s <= S (\displaystyle 0\leq s\leq S) ir j? veikia j?ga F (s) (\displaystyle F(s)), nukreipta liestin?je jud?jimo kryptimi (jei j?ga n?ra nukreiptas tangenti?kai, tada F (s) (\displaystyle F(s)) suprasime j?gos projekcij? ? teigiam? kreiv?s liestin?, taip suma?indami ?? atvej? iki toliau nagrin?jamo). Reik?m? F (x i) ? s i , ? s i = s i - s i - 1 , i = 1 , 2 , . . . , i t (\displaystyle F(\xi _(i))\trikampis s_(i),\trikampis s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) , vadinamas elementarus darbas j?ga F (\displaystyle F) atkarpoje G i (\displaystyle G_(i)) ir yra paimama kaip apytiksl? darbo vert?, kuri? sukuria j?ga F (\displaystyle F), veikianti material?j? ta?k?, kai pastarasis praeina. kreiv? G i (\displaystyle G_(i)) . Vis? elementari? u?duo?i? suma ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trikampis s_ (i )) yra funkcijos F (s) Riemano suma (\displaystyle F(s)) .

Remdamiesi Riemano integralo apibr??imu, galime apibr??ti darb?:

Riba, iki kurios suma linksta ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trikampis s_ (i)) vis? elementari? darb?, kai praba | t | \tau skaidinio t (\displaystyle \tau ) link?s ? nul?, vadinamas j?gos F (\displaystyle F) darbu i?ilgai kreiv?s G (\displaystyle G) .

Taigi, jei ?? darb? pa?ym?sime raide W (\displaystyle W), tai pagal ?? apibr??im?,

W = lim | t | -> 0 ? i = 1 i t F (x i) ? s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\trikampis s_(i)) ,

Vadinasi,

W = ? 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

Jei ta?ko pad?tis jo jud?jimo trajektorijoje apra?oma naudojant kok? nors kit? parametr? t (\displaystyle t) (pavyzd?iui, laik?) ir jei nuva?iuotas atstumas s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a <= t <= b (\displaystyle a\leq t\leq b) yra nuolat diferencijuojama funkcija, tada i? (1) formul?s gauname

W = ? a b F [ s (t) ] s ? (t) d t . (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

Matmenys ir vienetai

Tarptautin?je vienet? sistemoje (SI) darbo matavimo vienetas yra d?aulis, CGS – erg

1 J = 1 kg m?/s? = 1 Nm 1 erg = 1 g cm?/s? = 1 dyn cm 1 erg = 10–7 J

Duok, pra?au. Apibr??imas – darbas termodinamikos ir adiabatinio proceso srityse.

Svetlana

Termodinamikoje nenagrin?jamas viso k?no jud?jimas, o kalbama apie makroskopinio k?no dali? jud?jim? viena kitos at?vilgiu. Atliekant darb?, k?no t?ris pasikei?ia, o jo greitis i?lieka nulinis. Ta?iau k?no molekuli? greitis kei?iasi! Tod?l k?no temperat?ra kei?iasi. Prie?astis ta, kad susid?rus su judan?iu st?mokliu (duj? suspaudimas), pasikei?ia molekuli? kinetin? energija – st?moklis atiduoda dal? savo mechanin?s energijos. Susid?rus su besitraukian?iu st?mokliu (i?sipl?timas), ma??ja molekuli? grei?iai, dujos atv?sta. Atliekant termodinamikos darbus, kei?iasi makroskopini? k?n? b?kl?: j? t?ris ir temperat?ra.
Adiabatinis procesas – termodinaminis procesas makroskopin?je sistemoje, kurio metu sistema negauna ir nei?skiria ?ilumin?s energijos. Linija, vaizduojanti adiabatin? proces? bet kurioje termodinamin?je diagramoje, vadinama adiabatu.

Olegas Goltsovas

darbas A=p(v1-v2)
kur
p - st?moklio sukurtas sl?gis = f/s
?ia f – st?mokl? veikianti j?ga
s - st?moklio sritis
pastaba p=const
v1 ir v2 – pradinis ir galutinis tomas.

DARBAS (termodinamikos srityje) DARBAS (termodinamikos srityje)

DARBAS, termodinamika:
1) viena i? termodinamin?s sistemos (fizinio k?no) energijos main? (kartu su ?iluma) su aplinkiniais k?nais form?;
2) kiekybin? energijos virsmo fizikiniuose procesuose charakteristika priklauso nuo proceso tipo; sistemos darbas teigiamas, jei duoda energijos, ir neigiamas, jei gauna.

enciklopedinis ?odynas. 2009 .

Pa?i?r?kite, kas yra „WORK (in termodinamika)“ kituose ?odynuose:

darbas (termodinamikos srityje)- darbas Energija, perduodama vieno k?no kitam, nesusijusi su ?ilumos ir (ar) med?iagos perdavimu. [Rekomenduojam? termin? rinkinys. 103 leidimas. Termodinamika. SSRS moksl? akademija. Mokslin?s ir technin?s terminijos komitetas. 1984] Temos… … Techninis vert?jo vadovas

1) viena i? termodinamin?s sistemos (fizinio k?no) energijos main? (kartu su ?iluma) su aplinkiniais k?nais form?; 2) kiekybin? energijos virsmo fizikiniuose procesuose charakteristika priklauso nuo proceso tipo; sistemos veikimas ...... enciklopedinis ?odynas

J?gos – j?gos veikimo matas, priklausantis nuo j?gos skaitin?s vert?s ir krypties bei nuo jos taikymo ta?ko poslinkio. Jei j?ga F yra skaitin? ir krypties pastovi, o poslinkis M0M1 yra tiesus (1 pav.), tada P. A \u003d F s cosa, kur s \u003d M0M1, kampas ... ... Fizin? enciklopedija

- (termodinamikoje) 1) viena i? termodinamin?s sistemos (fizini? k?n?) energijos main? (kartu su ?iluma) su aplinkiniais k?nais form?; 2) energijos virsmo fizikiniuose procesuose kiekybin?s charakteristikos; priklauso nuo proceso tipo. ?iuolaikin? enciklopedija

Termodinamikoje: ..1) viena i? termodinamin?s sistemos (fizinio k?no) energijos main? (kartu su ?iluma) su aplinkiniais k?nais form?; ..2) kiekybin? energijos virsmo fizikiniuose procesuose charakteristika, priklauso nuo procesas; ...... Didysis enciklopedinis ?odynas

J?gos – j?gos veikimo matas, priklausantis nuo j?gos skaitin?s vert?s ir krypties bei nuo jos taikymo ta?ko poslinkio. Jei j?ga F yra skaitin? ir kryptin? pastovi, o poslinkis M0M1 yra tiesus (1 pav.), tai P. A = F.s.cosa, kur s = M0M1 … Did?ioji sovietin? enciklopedija

DARBAS- (1) skaliarin? fizika. vert?, apib?dinanti transformacij? (?r.) i? vienos formos ? kit?, vykstan?i? nagrin?jamoje fizin?je. procesas. Darbo vienetas SI (?r.). R. vis? vidini? ir i?orini? j?g?, veikian?i? mechanin? sistem?, yra lygus ... ... Did?ioji politechnikos enciklopedija

1) vert?, apib?dinanti energijos virsm? i? vienos formos ? kit?, vykstant? nagrin?jamame fiziniame. procesas. Pavyzd?iui, R. visi i?oriniai. ir i?orinis j?g?, veikian?i? mechanin? sistema yra lygi sistemos kinetin?s energijos poky?iui. Didelis enciklopedinis politechnikos ?odynas

Termodinamikoje 1) viena i? energijos main? form? (kartu su ?iluma) yra termodinamin?. sistemos (fiziniai k?nai) su aplinkiniais k?nais; 2) kiekiai. b?dingas energijos pavertimui fizine. procesai, priklauso nuo proceso tipo; R. sistema yra teigiama, ... ... Gamtos mokslai. enciklopedinis ?odynas

Darbo matmenys L2MT-2 Vienetai SI J CGS ... Vikipedija

Knygos

• Lenteli? komplektas. Fizika. Termodinamika (6 lentel?s), . Mokomasis albumas i? 6 lap?. Vidin? energija. Duj? darbas termodinamikoje. Pirmasis termodinamikos d?snis. Antrasis termodinamikos d?snis. adiabatinis procesas. Carnot ciklas. Art. 2-090-661. 6…
• Molekulin?s dinamikos modeliavimo pagrindai, Galimzyanov B.N. ?ioje pamokoje pateikiama pagrindin? med?iaga, reikalinga norint ?gyti ?inias ir pirminius ?g?d?ius, susijusius su molekulin?s dinamikos kompiuteriniu modeliavimu. Dotacija apima…