??????? ???????? ???????? ????????? ?????????: ???????? ????????? ???????, ????????? ??????, ???????????, ????????: ????????, ????????????, ????????? ?????????????? ???????????

??? ???????? ???? ?????????? ?? ???????? ??????? ??? ?????? ?????: ???? ?????????? ???????? ??????? ??????????????? ????????? ???????? ??????? ? ????????? ???????????, ???????? ????????: ???? ? ??????????? ????????? ??????? ???????????????????: ?? ????????? ??????? ?, ???? ??? «??????????? ????????». ?????????? ?????? ? ?????????? ?????????? ???? ????? «???????» ????, ???? ??????? ??? ?????????? ??????? ??? ??? ??????? ???????? «?????????? ??????????? ???», ??????? ????????, ?? ???????????? ??????????? ?????? ?, ??? ??? ?? ?????? ????? ???? ???? ? ???????????? ????????, ????????? ???????????? ????? ??????????? ???????????: ??????? ??????? ?????? ? ???????, ?????? ????? ??????????? ?????????? ? ????? 10 ?/? ???????????, ?????? ????? ???????????? 20 ?/?, ?? ????? ???????? ???? ????? ???????? ? 30 ?/? ???????????? ?. ???? ????? ????????? ??? ???????????? ???????? ? ? ???? ????? 10 ?/?: ?? ??????????? ????????? ??????? ?:


????????? ???????????, ??? ??????????? ?, ?? ??????? ? ???? ????? ???????????? ????????, ??????? ? ??????????

?????????? ???????? ?????? ? ???????? ???????? ?????????, ??? ???? ???????? ???? ?????? ?????? ??? ???????????? 7 ??/? ?, ??????????? 9 ??/?, ??? ?????????? 12 ??/?: ?? ???????? ?! ?????????? ????????? ?, ???? ?? ???????? ??????? ??????????? 7 ??/? (7-0), ??? 2 ??/? (9-7), ???? 3 ??/? (12-9):

????????? ???? ??????????? ???????? ??????? ? ????????? ???????? ?????? ??????????? ???????? ?????? ???????: ???? ??????????? ???????? ??????????? ???????? ??????? ???????? ?? ????????? ???????: ????? ??????, ?? ??????? ??????? ? (???????????? ???????? ?), ?? ????????? (???????????? ??????? ?), ???? ???????, ??? ???????? ? ???????????:

???????? ????????? ???????- ?? ?????? ??????? ??????? ?, ????? ??? ???????????? ???????? ???????? ??????? ?????????????? ????????????????(????? ? ???? ??? ??????) ???????????

?????? ?????????

?????????? ??????????? ? ?????????? ??????????? ????????????: ?? ??? ???? ?, ???? ???????????? ??????? ? ???? ????????? ??? ?????? ?????????? ?????????? ??? ?, ?? ????????? ?, ?? ??????? ???? ? ???????? ???????????? (??? ??? ????????? ?) ??? ???? ???????? ??? (?????????? ?????????????): ?????????- ?? ????????? ?????????? ?????????? ?, ??? ?????????? ??????? ? ?????????? ??????????? ????????????????? ??? ????????????????, ??? ????????? ???? ? ??????? ??? ?????????????:

??????? ?????????? ??????? ????? ???. ???????? ????????? ????? ???? ???????????? ???? ? 3 ?/?, ?????? ????????? ??????? ???? ???????????? ?????? ? 5 ?/?, ???????? ???????? 7 ?/?, ??????? ?????? 9 ?/? ? ????? ???????????, . ???? ??????? ??? ???? ???????: ???? ????????? ??? ?????????? ?????????????? ??? ???????????? ?????? ???????????? 5-3=2, ??????????? 7-5=2, ?????????? 9-7=2? ???? ??? ??????????????? ?????? ???? ????????? ?????: ???? ??????????? ???? ????????? ???????????? 3 ?/? ?, ??????? ????????? ???????? 7 ?/?, ???????? ???????? 11 ?/????? ???????? 11-7= 4, ??? 4/2=2: ?????????? ?????????????? ???????? ??? ??????????? ????????????


??? ??????? ?????? ????? ???????????? ? ???????? ???? ????????? ???????? ?????.

??????? ?????????? ???? ????? ??, ????? ???? ????? ??? «+» ?????, ??? ??????? ????????? ?, «-» ?????? ??? ??? ????????? ??

????????? ??????? ????????????

????????? ??????? ???????????? ????? ? ????? ??????????


??? ??????? ??????? Ox ??????? ????????? ???????? ? ?????? ???????????, ?????????? ??????? ???? ?????????? ? ??????? ?????????? ??? (??????? ???? ??): ??? ????????? ??????? ?????????? ? ?????????? ?????????? ???, ?? ????????? ?, ?? ??????? ????????? ?: ?????????? ?????? ??

????????? ??????? ????????? ???????????? ?????????? ? ?????????? ?????????? ???? ?????????? ?????? ??


??? ??????? ??????? Ox ??????? ??? ???????? ? ?????? ???????????, ?????????? ??????? ?????? ?, ??? ??????? ???????????? (??), ?????????? ?????? ??, ??? ?????????? ????????????, ???? ????????? ?, ?? ??????? ????????? ?. ?????????? ????????? ??

??????????? ????????? ???????????? ??????? ? ?????????? ???????????: ?????????? ????????? ??

???? ???????, ?? ????? ? ?????????? ??????? ?????????? ?????????: ??????? ?????? ?????????? ???? 9?/? ???????????? ??????? ????? 7?/?, ??????????? 5?/?, ?????????? 3?/?? ???????????? ??????? ? «-2?/?»? 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2?/???. ??? ?? ??????? ? ????? ????????? ????????? ??????:

????????? ????????, ??? ??????? ????????? ?, ??? ???????????? ?????????? ??????????? ? ?????? ??????!!!

???????? ? ???????? ????????? ?????????

????????? ???????, ??? ??????? ? ?????????

?????? ??????????????


???????????????? ????? ???????????

???????? ????????? ??????? ??????? ????? ???????????? ????? ? ?????????? ????? ????????? ? ????????? ?????????? ????? ??????????

??? ??????? ????? ? ?? ???????, ??? ??? ?????? ? ?????????? ???????? ???????? ????????

????? ??????????????????

??? ??????? ???????? ? ???????? ??????????, ????????? ???????????? ???????? ?, ??? ?????????? ??????? ?????????????????? ????? ???????? ?????? ?? ????? ???? ????? ????:

???????? ????, ?? ???? ? ?????

1) ??? ? ??????????? ????????? ????????.
2) ???? ? ??????????? ??????????.
3) ?????????? ?????? ?: ??? ??????? ????????? ?, ??? ?????????? ?????? ?, ??? ??? ????????? ?, ?????????? ????????? ?.
3) ????????? ??????? ????????????.
4) ????????, ?????? ????????? ??-???

??????????????????

????? ????? ???????? ?? ???? ????? ????? ????????? ???? ???????, ??????? ?????? ???? ?????? ??????? ?? ??????????? ????????? ??????????:

?????? ??????????: ???????? ?????? ?????? ???? ????? ?????????? ??????? ???????????, ??? ????????? ??????? ???????? (??? ????????? ?)?

???????? ???????- ?? ??????? ? ????????? ???????????, ???????, ??? ???????????? ?? ??????? (v \u003d const) ? ??? ????????? ??? ????????? (a \u003d 0):

???????? ???????- ?? ??????? ? ????? ????, ???????? ???????? ??????? ???????? ????? ??? ??

??????? ?, ??? ??????? ??????? ???????? ? ????? ??????????? ???????? ???????? ??????? ??????????????: ??????, ??? ???? ??????????? ???????? ???????? ??? ????????? ??????????, ??? ???????? ????????? ??????? ?????????? ????? ??????????????? ???????? ??? ??????????? ?????????????? ?????:

???????? ???????? ??????? ???????????? ?????? ?? ????????? ? ??????? ????????????? ?????? ??????? ? ??????, ?????? ?????? ????????: ???????? ????????? ??????? ??????????? ?????????? ? ?????????? ??????? ???? ??? ??????? ???????? ?????????????? ????? ???????????? ??????? ? ??????????? ???????????.

???????? ???????? ??????? ???????????????????? ?????????? ?????????? ?, ??? ??????? ? ?????? ???????? ?????????????? ????????? ?????????????? ??? t ????????? ???????.

V (??????) = s (??????) / ?

????????, ???????? ???????? ??????? ???????????? ????? ? ?????, ?? ??? ??????? ? ???????? ????????? ???? ???????? ??????? ????

??????????????? ???????? ????????? ???????? ? ????????.

s(??????) = V(??????) t

????? ??????????????????????? ??????? ??? ??????? ? ??????????? ????????: ??? OX ??????? ?????? ???????????? ?????????? ? ??????? ?????????? ???, ??? ?????????? ?????????? OX ??????? ??? ??????? ? ??????????? ? ?????? ?.

v x = v, ??????? v > 0

????????? ?????????? OX ??????? ??? ??????? ?.

s \u003d vt \u003d x - x 0

????? x 0-? ?????? ????????? ?????????? ?, x-? ?????? ????????? ?????????? ? (??? ?????? ?????????? ???????? ????)

??????? ??????????, ???????? ?????? ?????????? ?????????????? x = x(t) ????????? ??????? ? ??.

??? OX ??????? ?????? ???????????? ??????? ? ?????? ??????? ???????????, ??? ?????? ?????????? ?????????? OX ??????? ??? ????????? ?, ???????????? ???? ? ?????? (v.< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. ???????-????????? ???????.

???????? ???????? ????????? ?? ???????? ??????? ?????? ???? ?:

????????? ???????- ?? ??????? ?, ??? ??????? ??????? (????????? ????) ????????? ?????????? ? ???????? ???????? ??????? ??????????????: ??????, ????????? ????????? ???????? ? ?????????, ???? ?? ??? ???????? ??????????? ???????? ? ??????????? ? ???????????:

??????? ????????? ???????- ?? ??????? ?, ??? ??????? ?????? (????????? ????) ???????????? ??????? ? ????? ???? ???????? ??????? ??????????? ??????????????:

???????? ??????? ??? ?????? ?????????????? ? ??????? ?????????? ? ??????????? (a = const):

???????? ???????? ????? ? ???????? ???????? ??? ???????????:

???????? ????????? ???????- ?? ?????? ??????????? ?????? (????????? ????) ???????? ?, ???????? ???? ????????? ??????? ????????? ? ??????? ???????????? ???????? ????????? ??????? ??????? ?????? ?????????? ??????? ???????? ??? ???????? ?, ????????? ???????????? ?????????? ? ??????? ?????????? ?????????? ????

???????? ?????? ???????- ?? ?????? (????????? ????) ???????? ? ????????? ???????????, ???????? ???? ????????? ??????? ???????? ????????? ?? ???????? ?????? ??????? ??????? ?????????? ? ????????? ?????????? ??????? ??, ??? ?????????? ??????? ??????? ? ???????? ????

?????????? ??? ???????? ???????? ??????? ?????????? ?, ????? ?????? ???????? ????????? ????????? ?????????? ? ????? ????????? ??????? ??????????? ?????? ????????????? ????????? ??????? ??????? ????

????????? ??????? ????? ???????????????????? ? ?????? ???????? ????????? ??? ???????? ???, ??? ????????? ???????? ? ??? ????????: ????? ?????????? ??????? ?/? ??

??????????? ???????????- ?? ?????? (????????? ????) ???????????? ? ???????? ????? ?????? ??? ??????? ????? ??????, ???????? ??? ???????, ???? ????? ???????????? ?????? ? Dt ??????????? ????????? ???????? ????????.

V=lim(^t-0) ^s/^t

??????????? ?????????? ?????????????? ???????? ?????? ? ????? ????? ????????? ??????? ?????? ???????? ???????? ????????.

V(??????) = s'(??????)

?????????? ??????? ????????? OX ??????? ???.

?? ?????????? ????????? ? ???????? ???????? (?????????? ??????? ??????????????? ??? ????????????? ?????????? ??? ???????? ???????? ??):

?????????- ?? ??? ?????? ?, ??? ??????? ? ?????? ?????????? ??????????? ????????????, ???????? ??? ???????, ???? ?????? ? ?????????? ?????????????? Dt ??????????? ????????? ???????? ????????.

a(??????) = lim(t-0) ^v(??????)/^t

???????? ??????? ????????? ???????????? ? ????? ????? ?????????? ??????? ?????? ???????? ???????? ???????? ??? ????? ????????? ??????? ??????? ????????? ???????? ????????.

a(??????) = v(??????)" = s(??????)"

????? ???????, ?? 0-? ?????? ???????????? ? ???????? ????????? ????? (????????? ???????????), ?????? ???????????? ? ???????? ????? ????? (????????? ???????????), t-? ??? ??????????? ????????? ?, ??? ????????? ???? ? ??????? ?????????? ????????????, ????????? ??????????? ????????.

a(??????) = v(??????)-v0(??????)/t

???????? ???????? ?????????? ?????????????? ????.

v(??????) = v 0 (??????) + a(??????)t

??? ??????? ???????? ???????? ? OX ??????? ????????? ????? ?????? ????????? ????????????? ????????? ???????????, ??? ?????????? ? ?????? ???????? ??????? ???????????, ??? ?????????? ??????? ?????????? ??? ??????? ??? ???????? ? ????????.

v x = v 0x ± a x t

«-» (??????) ????? ????????? ??????? ??????????? ????? ?????????? ? ??????????? ?????? ????????: ???????? ????? ?? ?????????? ??????? ??? ????????????? ?????????? ??? ??????????????? ??????????????:

???? ?? ?????????? ????????? ? (a \u003d ?????) ???????? ????????? ?????????, ????????? ??????? ????? ??? ?, ??? ???????? ? 0t ???????? (???????? ??????, ???? 1.15):

?????. 1.15. ?????? ????????? ?????????????? ?????????.

???????????? ?????? ?????????????? ???????? ?, ??? ??????? ????? ??? ? (??. 1.16):

?????. 1.16. ?????? ?????????? ?????????????? ?????????.

?????????? ??????? ???????? ???????(??. 1.16) ????? ? ?????, ??

??? ??????? ????????? ?????????? ??????? ? 0abc ????? ????????? (??. 1.16):

Trapezoid-? ???????? ??? ??????? ???????????????? ??????? ???? ?? ??????????? ???? 0abc trapezoid-? ??????? ?????????? ??????? ??.

????????? ????????????? ?. ????????, ?????????? ???????? ?, ????????, ????????? ?????????? OX ??????? ??? ??????? ?.

???????? ?????? ??????? ??????? ????????? ?????????? ????????? ?, ??? ????????? ??????????? ?????????? ????????? ????? ?????? ? «–» (??????) ??????

??????????? ?????????? ???????? ????????? ??????? ???????? ?.

?????? ????????????? ??????? ?????? ?????????? ???????????? ??????? ??????????? ? ??. 1.17. ????????? ????????? ???????????? ??????? v0 = 0-??? ??????????? ? ??. 1.18.

?????. 1.17. ?????? ?????????? ?????????????? ????????? ????????? ?????? ????????? ?????:

?????. 1.18. ?????? ????????? ?????????????? ?????????.

?????? ???????????? ????? ?????????? t 1 ??????? ? ???????? ??????? ?????? ????????? ? ???????? ??????? v \u003d tg a, ??? ???????? ???????? ? ????????.

??? ?????? ??????? ???????? ?????? ?, ????? ?? ?????????? ??? ??? ??????????? ??????? ???????? ????? ?????????????? ????????.

????????????? ???????????? ????? ???????????? ???????????? ??? ????? ????? ????????? ????????? ???????.

???? ?? ?????? ?????????? ???????? ???? ???????? ? ????????? ????????????? ? ????????? ??????????? ????????, ???. ?????? ??????? ?????????????????? ??????? ?????.

x(t) ?????????? ??????? ???????? ???????? ? (?????? ??????????? ???????), ???? ?????????? ?????? ??????????? ?? ?????????? ???????????? ???? x-? ?????< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

???????(??? ????????? ?????????? - ????? ????????? ????????) - ?? ??? ???? ?, ???? ???????? ? ??????? (????????? ???): ??????? ???????? ????? ? ????? ????? (??????? ???????? ? ??? ???????????) ? ???????, ???????? ??????????? ???????? ????? ? ????? ???????? ? ????????

???????? ?????????? ????????????? ??????????? ????? ??? ?: ??????, ?????? ? ????????, ?? ????? ??????????? ???? ????????? ??? ???????? ???????? ????? ??? ??

Curvilinear ???????- ?? ?????????? ???????? ? ?????????, ??????, ?????????? ??? ??????????? ???: ??????? ??????? ?????? ? ??????? ???????? ????? ??? ?????? ???? ???????? ??? ???????? ???????? ???????????

???????? ????? ? ???? ?????: ??????, ????? ??????? ?????? ??????? ???????? ????? ? ????? ????????, ??? ???????: ??????, ????????? ??????? ??????? ???????? ? ????? ??????????, ??? ???? ????????? ?????? ? «?????», ??? ??????? ?????? ? ??????:

????????

????????????????? ????????????? ?: ????? ??????? ?????????? ? ? ?????????? ?????????? ??????????? SI-? ??????? ? ???????? (?): ????????? ???????? ???????????? ? ???????? ???????? ???????????: ???? ????????? ?????????? ????? ??? ??? ??????????:

??????????? ??????

??????????? ??????(??? ???????? ???????) ??????? ?????? ?????? ?, ??? ?????? ? ?????? ????????? ????? ??? ?????? ????? ??? (??. 1.1): ????????? ?????????? ?????????? ?: ??????????? ??????? ???????? ? ??????? ????????? ????? ????? ?????????:

??????????? ?????????? ??????(???????? ??? ??????? ?????????????, ??? ?????? ? ??????? ????? ? ????? ??????) ????? ? ??????? ????? ????? ???????????? ??? ?????, ??? ????? ?????????????? ???? ????? ????????? ??????? ??????? ?? ????? ????? ??? ?????, ??? ????? ???????????????:

??????????? ??????? ??????? ??????? ? ????? ????????????, ??? ????? ?????????? ? ??????? ??? (??? ????????? ?), ??????, ??? ??????? ????? ?????????? ???????? ? A ????? B ???: ??????????? ??????? ??????? ???? ? ????? ??????????????, ??? ????????? ???? ???????? ? ??? ?????????? (??. 1.1):

?????. 1.1. ??????????? ??????? ? ????? ???????????????:

??. 1.1:

??? ??? ??????. ??? ??????? ??? ????? ????? ????????? ???, ??? ???????? ?, ?? ??????? ??????????? ???? ????????? ??????? ?????????? ???, ????????? ????????? ??????? ??????? ????? ?????, ??? ????? ???????????????? ???????. ????????, ????????? ?? ???????? ?? ????? ?????? ????????????????.

??????? ????????? ?????

??????????? ?????????? ???????????? ?????????? ?? ??? ??????? ????????? ?????? (?????????? ????? ??? ???????????? ?????, ??? ??. 1.2):

?????. 1.2. ??????????? ?????????? ?????????.

???? 1.2-??? ??????????? ?? S1 ? S2 ?????????? ????????? ?????????.

?) ???????? ??? ???????? ??????
?) ???????? ??? ???????????? ??????

??????????? ??????? ??????????????

???????? ???????? ???????? ????? ???????????? ?? ????????? ??????? ??????????????? ????????????? ?????????? ???? ??????????? ??????? ??????????????? ????????????? ?????????? ??? ????? ?? ??????????? ??? ????? ? ????? ????????????? ?????????????: ??????, ??? ????????? ???? ?????????? ? A ????? B ???, ??? ????????? ??????? (??? ??. 1.3):

???? ??????? ??? OX ???????, ??????? ??????? ????? ???? ??? ??????? ??? ????? ?????????? ???: ???? ???????? ?????????????? A ? B ??????? (??????????? ??????? ????? ? ????? ???????) ????? OX ??????? ???????: ????????, ???? ??????? ??? A ? B ?????? ??????????????? X ??????? ???: ????????? ???????????????? A ? B ?????? ??????????????? A x ? B x: A x B x ??????? ????????????? OX ??????? ??? - ?? ? ????????? ??????? ????????? x ??????? ???, ???????

S x = A x B x

???????!
???????? ????? ?????, ????? ??? ?????? ??????????. ?? ?????? ??????? ???? ??????? ??? ??????? ??????????? ??? (??????? S x): ??????? ???? ?????? ? ????? ??? ?? ???? ?????, ??? ??????? ?????? ????? ??: ???? ???????????? ????????????? ????? ????? ??, ???? ?? ?? ????? ? ??????????????? ????????? ???????????? ?????????? ?????????: ???? ????????? ??????????? ??????? ???????????????, ????? ???? ?????? ?????? ? ???? «??????» ????, ??? ???-?? ??? ???? ??? ????? ?? ?????, ?? ?? ?????? ?, ??? ?? ????? ???????

?????. 1.3. ??????????? ??????? ?????????:

?????????? ??????? ?????????? OX ??????? ??? ??????? ? ??????? ????? ? ????? ????????????? ?????????????, ???????.

S x \u003d x - x 0

OY ? OZ ?????????? ??? ????????? ??????? ??????????????? ?????????? ? ?????? ?? ????? ????.

S y = y – y 0 S z = z – z 0

?????? x 0, y 0, z 0 ????????? ????????????? ?? ??? ?????? ????????? ????? ????????????? (????????? ???); x, y, z - ?????? (????????? ????) ?????? ????? ????????? ????????????? ??? ?????????????:

?????????? ??????? ?????????? ????????? ? ??????, ??? ??????? ???????????? ? ????????????? ??????? ???????????? ?????????? ?? (?????? ???? 1.3-???): ??? ??????? ???????????? ? ????????????? ??????? ???????????? ??? ?????????? (???????), ??? ??????? ?????????? ????????? ? (??. 1.4):

??? ????????? ??????? ???????? ? ????????, ??? ??? ??????????? ??????? ??????? ? ???? ??????? ????????: ??? ????????? ??????? ?????????? ? ????????, ??? ??? ??????????? ??????? ??? ? (??. 1.4):

?????. 1.4. ?????????? ??????? ??????????? ?????????.

????????? ?????? ? ????????? ????????? ?????????????? ??????? ? ??? ?????? ????????????: ???????? ????????? ??????? ?????????? ????????????? ??????? ??? ??????? ? ???????????? ?????????? ????????????? ??????, ??? ????? ?????, ??? ??????? ???????? ? X ???????? ?????????? (??. 1.4), ???????? ?, ?? ??????? ?? ??????? X ??????? ????????? ???????? X ??????? ????????? ?????? ????????? ??? ??

????????? ?????????? ??? ?????? ??????? ??????: ?????? ????????? ????? A ???? ?? x 0 ? y 0 ??????????????, ???????? A (x 0, y 0): ?????? ????????? ????? B ???? ?? x ? y ??????????????, ???????? B (x, y): ???? ?????? ????????? ???????:

A ? B ??????? ???????? ??? OX ? OY ????????????? ?????????? ?????????????? (??. 1.5):

?????. 1.5. ?????? ???????? ?????????? ???.

????????? ????????? ??????? ??????????????? OX ? OY ?????????? ???.

S x = x – x 0 S y = y – y 0

??. 1.5 ?????? ?, ?? ABC ?????????? ??????????? ????????? ?: ???????? ????? ?, ?? ?????? ???????? ?????? ? ?????? ???????????? ??????, ???? ????? ?? ????? ????????? ??????? ???????, ???? ??

AC = s x CB = s y

???????????? ??????? ????????

S 2 \u003d S x 2 + S y 2

?????? ????? ?? ????? ????????? ??????? ???????, ???????? ?????? ????????? ????????????? A ????? ????? B ???.

?? ????????, ?? ?????????? ?? ????????? ??? ??????????? ? ??? ?????????????? ????????? ?? ???? ??????: ?? ?????? ????? ????????????? ????????? ?????????? ???????? ???? ? ?????? ?????? ??????: ??? ????????? ???? ? ?????? JavaScript-? ?????????? (??????????) ?????????, ? ?????????? ????????? ???? ? ?????????? ??? ????????? ?????????????????, ??????? ??????? ???????? ?? ???????: ?????? ??????? ?????? ? ??????????? ?????? ???? ? ???????? ?????, ??????? 10.5:

???????????? (v) ????????? ?????????? ?, ??? ?????????? ??????? ? ?????? ????? ?????? (??) ??? ??????? ??????? (t):

????????

???????? (S) - ??? ??????? ?????????????, ???? ??????? ? ???????, ?????????? ??????? ? ?????? ?????????? (v) ? ??????? ???????? (t) ???????????:

????????????? ????????

??????? ???????? (t) ??????? ? ?????? ????? ????????? (S) ????????????????? ??????? ??????????? (v):

????? ????????????

????? ???????????? (vav) ??????? ? ?????? ????? ????? (s 1 s 2, s 3, ...) ?????????? ??????? ?????????????? ? ??????????? ?????????? (t 1 + t 2 + t 3): + ...) ??? ????? ????? ? ??? ?????????:

????? ?????????????????? ????? ????????? ??????????? ??????????????? ? ??? ????????, ??? ????? ????? ? ??? ?????????:

????? ????????????????? ???? ????????? ?????????? ?? ?????? ????????? ?????????????????? ? ????????? ?????????:

????? ?????????? ???? ?????? ????????????????. ?????

???????? ????????? ??????? ???? ???? ????? ?????? ????????.

????????????? ?????????? ??? ??????????? ??????? ???????????????

??????????? ??????? ?????????? OX ??????? ???.

?????????? ??????? ?????????? OY ??????? ???.

??????? ?????????? ??????? ??? ??? ?, ??? ??????? ?????????? ? ????????:

?????????? ?????????? ???????. ?????????? ????????? ? ??????, ??? ???????? ??????? ????? ???????????? ????? ????? ?????????? ???? ? ???????? ??????? ???????????, ? ?????????, ??? ??? ??????? ? ???????: ??? ?????????

??????? ??????????????? ??????? ????????????? ?.

???????????? ??????? ????????.

??????? ?????????????? ? ????????? ???????

??? ?????????.

????????????? ??????????? (????????? ??????).

???????? ??????- ??????, ??? ?????? ?????????? ? ????????????? ?????? ???, ??? ?????? ????? ????? ?????? ????? ???? ???????? ??????? ??????????????? ????????????? ?????????? ??? ??????? ?? ?????? ????????????? ????? ??????

???????? ??????? ????? ? ????? ???????? ????????? ???? ????? ?????? ??? ????????? ????????:

???????? ???????? ??????? - ?????????

???????? ???????? ???????- ???????, ??? ??????? ??????? ???????? ???????? ??????? ?????????????? ???????? ? ??????? ??????????:

??????????? ???????? ???????? ??????? ???. ???????????? ?????????? ????????? ?????????? ?, ??? ????? ? ?????, ?? ????? ??????? ? ??????? ???????? ???????? ??????? ????

?????????? ????.

OX ??????? ??? ?????????????????.

????????? ?????????? ?????????.

1 ??/? = 1000 ?/3600 ???,

1 ??/? = 1000 ?/?,

1 ??/? = 0,01 ?/?,

1 ?/? = 1 ?/60 ?.

????? ???? - ???????? - ????? ? ????? ?????????? ???????:

?????????? ??????????? ????? ?????? ? ?????????? ??????? ????????????? ? ????????????? ????????.

?????????? ????????? ??????? ?????????? ??????????? ?????????????? ? ?????????.

???????? ???????? ??????? ?????????? ??????- ???????? ???????? ???????? ????? ??? (1, 2, 3):

??? ??????? ??????? ? ???????? ???????? (.1) ???????, ??? ??????? ???????? ? OX ??????? ???????????: ??? ??????? ??????? ? ???????? ??????? ???, ??? ??????? ???????? ? OX ??????? ??? (2, 3):

??????? ???????????? ??????.

???????? ???????? ?????????, ????????? ???????? ? ????????. ???? ??????? ??? ????? ?????????, ??? ???????????? ??????? ??? ????? ???????? ?????????? ??????? ???: ????????, ???????? ??????? ????????? ????? ? ??????????? ??????? ???????? ????? ????????? ? ???????????? ????????? ?????????? ??????? ??? ?????? ?????? ???????.

????????? ????????? ???????- ????????? ????????? ?????????????? ?????????.

????????? ????????? ??????? ????? ???????? ???????? ???????- ???????? ????? ???? ????? ??? (1, 2, 3):

??? ????? ???? (1) ????? ? ???????? ???????? ???, ??? ??????? ???????? ? OX ??????? ???????????, ??? ??? ??????? ??? (2, 3), ???? ??????? OX ????????

????? ??? ? ??????? (1) ????????? ????????, ?????? ??? ? ?????????? ???????:

???????? ?????????- ?????? ????????????? ?????????????? ?????????.

??????? ????????????? ???????? ???????? ??????? ?????? ????? ???? (1, 2, 3):

??? ???????? ????????? ?????????? ???????? ? (1, 2), ??? ??????? ???????? ? OX ??????? ???????????; ??? ?????????? ??????? ? (3), ??? ??????? ???????? ? OX ??????? ????????????

????? ??? ? ????????? ???????? (1), ?????? ??? ? ?????????? ????????

??? ????? ?????????? ????????????? ?????????? ??????? ??, ??? ?????? ????? ???? ? ??????? ??????????????? ???? ???????? ??????? ? ????????????? ????????

??????????? ??????? ??????????????????

?????????????????? ?????? ????????? ??? ???-?? ???? ?????????????? ????? ???????? ?????????????? ??????? ????????????? ??????????? ?. ??????????? ??????? ? ?????? ??????????? ????:

??????????? ????????? ??????.??????????? ?????????? ??????

????? ? ?????? ????????? ??????? ????? ?????????? (RFR); - PSO-? ???????? ??????? ????? ?????????? (FRS) ???????. - ?????? ???????? ??????? ????? ?????????? (FRS):

??????? ?????????.

??? ????? ???? ??????? ?????????? ?????????.

??????? ?????????? ?????????? ?????????

???????????? ??????? ????????

??? ????? ????????????? ??? ?, ?? ?????????? ????????? ?????? ?????????, ???? ??, ???????? ?????????, ????? ??? ????? ??? ?????? ?????????????, ? ?? ?????????? ???????? ?????? ?? ??????? ????????? ????????? ??????????? ????????? ?????????:

????????? ??????? ??????? ?????????? ? ????????, ??? ?????????? ?????????? ??????:

§ 9-??? ???? ??????, ?? ???????? ???????? ????????? ?????? ????????? ?????????? ??????? ? ?????????? ??????? ??? ?????? ?????? (????????????) ?????????: ??????? ?? ???? ? ???????? ????????? ??????? ???????:

X ????????????? ??????? ????????? ???? ??????? ?????? ??????????? ????????? ????????? ???????????? ???????? ????????? ????????? ?? ?????, ??? ???????? ??? ??????? ?? ???????? ?????????.

????????, ?????????? ?????????? ????? ???? 40-??? ??????????? ???: ??? ????? 1-?? ???? ??????????????? ? «??????» ??????????? ???????? (???????????? ???????? ?), ??? 2-? ??????????????? ? «?????????» ??????????? ???????? (???????????? ??????? ?): ????? ?????????? ?? ?????????? ?? ??? ??????, ??? ?????? ????? ????? ??????????? ? ????

???? ??????? ??? ?? ???? ?????? ???????? ????????? ??????? ?????????? ??????? ??? (??. 41) ? ???????? ??? a ??????? ? ??????? ???????????????: ??????? ??????? ????????????? ?????????? ??????? ? ??? ???? ??????????? ??????????, ??? ????????? ???????????? ?????? ? ?? ??????? a ?????? ???? ?? ?????? ?????? ????? ??? ???????? ??????? ?, ?? ??? ???? ?

??? ???????? ?????????? ??????? ??????????? ????????? ??????? ???? ?, ??? ??? ????????? ?????????? ????????????? ???????? ???? ?? ??? ????????????????? ???????? ?????? ? ??????? ????????, ? ????????? ???????? ??? ????????? ?????????????: ????????, ???????? ???????? ?????????? ??????? ? ?????? ?????????? ???????? ???????????? ??????????

???? ?????????? ??????? ??? ?????? ?????? ?????? ??????? ?????? ? ??????? ???? ??? ???????: ????????, ????? ??????????? ????????? ?????????? ??????? ? ????????? ?????????: ????????? ????????, ?????? ?????? ? ?????????????????, ??????? ? ??? ??????? ? ??????????? ??????? ???? ???????????: ??? ???????, ??????? ???????? ???? ????????????? ?????????? ??????? ? ?????? ???????????? - V. ??? ????????????? ?????????? ??????? ?, ??????? ?, ?? ????????? ??????? ?.

???????? ???? ?????????? ??? (1a) ???????????????? ??? ??????? ???, ?????????

????????? ??????? ??????? ???????? ????????? ???? ??????? ???.

???????????????? (16) ??????????? (2) ????????, ???? ??????? ??? (??? ???? 42).

??????? (2?) ???????????? ?, ??? ????????? ??????? ??????? ? ????????????? ??????? ????? ???????????, ? ??????? (26), ??? ????????? ??????? ???????????? ??????? ? ??? ??????? ???????????:

??? ????????? ???????????? ??? ? (??. 43), ??? ????????? ??????? ??????? ? ????????????? ??????? ?????????, ??? (2?) ???????? ??????? ?.

??? ????????? ??????? ???????????? ??????? ? ????????????? ??????? ???????????, ??? (26) ???????? ??????? ?.

(«-» ????? ?????? ????????? ?, ?? ????????? ???????, ?????? ??? ????????? ???????, ??????? ?? ??????? ????????????? ??????? ???????):

?????????, ?? (2?) ? (26) ??????????? ?????????????? ? ????? ?? ????? ?? ??????, ?? ?????????? ????? ?????????? ?????????????? ?? ?

????, ??? ???? ?????? ??? ????????? ?????????? ?????????, ??? ????? ???? ? ?????? ?????? ????????????? ?????????? ???????? ???? ?????? (??? § 8), ?? ?????? ?????????? ???????? ???-?? ???? ??????? ????? ????????? ? ???????? ??????????? ????????? ?????? ????????? ??????? ?????????? ????????????? ??????? ???.

(For) ??? ????????? ??????? ??????? ? ????? ???????????, ??? ????????????? ???????, ?

??? ????????? ??????? ???????????? ??????? ? ????????????? ??????? ???????????.

????? ??? ????????? ??, ????? ????? ?? ????? ???????? ???? ????? ?????? ????? ???????? ???????? ????????? ?????????: ?? ?????? ????? ????????? ? ?????? ?????? ????????? ??????????, ??? ????????? ???????????? ? ?????????? a.

?????????? 1. 72 ??/? ??????????? ??????? ???????????? ??????? ????? ? ?????? ?????????? ? ?????? ???????????? ?????? ???? ??????? ????? ? ????????? ????????? ???????????

?????? ? ???????? ????? ????????? ??????????? ???????? ???? ???????????? ?????????: ?????? ???????? ?????? ??????? ????? ???? ???????:

???????. ????????????? ?????? ????? ???? ??????? ??? ????????? ??? ????, ????? ??????? ????? ???????????: ???? ????????????? ??????? ??????? ???????? ??????? ??????????? (??. 44) ? ???????? ?????? ?????????? ??? ?????, ??? ??????? ?????? ? ????????: ???????? ???????????? ??????? ? X ??????? ????? ???????????, ??? ???????? ?????????? ??????? ? ??? ??????? ???????????: ????????, ?????????? ?????????? X ??????? ??? ?????? ?, ??? ????????? ?????????? ????????? ?, ? ???????? ?????????? ???? ? ?????? ???????????? ??????? (36).

??????????? ??? ??????? ?????????

???? ???? ???????, ?? ??????? ?????? ???????? ?????? ????? ???? ???????: ?? ?????? ????? ???? ???? ? ??????? ??????? ????????: ??? ?????? ? ????? ??????? ???????

???? ?? ??? ?????, ??? ??????? ???????? ?, ??? ???????????? ???????? ?, ??????

???????????????, ??? ?????? ??????? ????? ???? ???????, ??????? ? ????? ????? ???????? ???????????

?????????? 2. ??????? ?????? ?????????, ??? ?????????? ??????? ??????????? ? ???? 45-???? ?????? ?????????? ?.

???????. ???? ?? ??????? ?????? ?????????? ??????? ??????? ? ???????? ???, ????????? ??????? ??????? ? ??????? ???????????: ????????? ??????????? ????? ???? ????? ??? ?????????? ???????

???????? ?????? ?, ?? ??????? ???????? ???????? ?.

??????? ????????? ????? ? ?????, ?? ???? 45-??? ????????? ??????? ??????????????? ? ?????? ???????? ??????? ??? ???????????, ??? ???? ????? ?????????????? ??????? ???????????, ???? ??????????? ??????? ??????? ? ????????????? ???? ???????, ??????, ????? ? ????????? ?????????? ???? ??? ?????? ?????? ????????:

????? 3. ??????? ????? ???? ???????? ? ???????? ??????????? a. ????? ?????? ????? ???????????????? ?????????????? ????? ?????????? ??????? ???????????????????, ???????.

???????. ???????? ??? ????? ????, ???? ??????? ???????? ? ????? X ?????????? A ?????? (??. 46) ?????? ???????????? ??????? ??, ??? ??? ???????? ???????? ??? ??????? ?.

B ?????? ??????? ????? ???????????, ? ??? ????????? ?????? ????????????????? ??????? ?.

2. ???? 47-??? ??????????? ?? ???? ?????????? ??????? ?????????? ??????????: ???? ? ??? ?????????? ??????? ???????: ???? ?????? ? ???? ?????????? ??????????????? ????? A ? B ??????? ?????????????? ???????? ???????: ??????? ??? ?????????? ????????????? ? ????? ??????? ?????????????? (?????????? ? ????????? ?????????)?

3. ???????????? 48-?? ??????? ??????????? ???? ?????????? ??????????????? ??????????, ???????? ??????? ??????????????. ?) ??????? ??? ?????????? ?????????????. ?) ???? ?????

????????????? ?????? ?????????? ???????????? ??????? ?????????. ?) ?????? ?? ???? 2-?? ? 3-?? ??????????? ???????????? ??????????? ? ?????? ?? ????? ??????????:

4. ???? 49-??? ??????????? ?? ???? ?????????? ??????? ?????????? ??????????: ???????? ??? ??????????. 6)????? ?????????? ??????? ?????????????.?)????? ????????????? ?????? ??????? ??????????????.

5. ?????? ??????? ????????? ?????????? ??????? ? 15 ??????????? ? ????????? ?????? ????? ???? 100 ?/? ???????????? ?????? ???? ?? ???????? ????????? ? ????? ????? ?? ??????????:

6. ??????? ??????? ??????????? ???? ????? ????????? ????????? ???? ??? ?????? ? ??????????? ??????? ? ???????? ? ??????, ????? ??? ???????????? ????????? 16 ?/???-?, ???? ???? ??????????? ? ??????? ????????? ???????????? ?????? ????????????? ??? ????? ??????? ???????????? ????? ????????? ??????????? 15 ???????? ????:

7. 1000 ?/? ??????????? ???? 10 ??????? ??????? ? ?????? ????, ????????? ???????? ? 200 ?/? ???????????? ?????????, ?? ???? ???????? ???? ?????????? ??? ??????????? ????????? ?, ????? ???? ?????????????

8. ?????? ???????? ? ??????????? ? ???????? ???-?? ???? ??????? ? 900 ?/? ??????????? ??? ????????? ? ?? ?????? ??????

9. ?????? ??? ????????????? ??? ?????? ??????????? ????????? 30 ???? ???, ??? ??? ???????? ??????? ???????? ????????????