• ??????- ????????? ?????? ??????? ????? ?????????????, ??? ????? ? ??? ??????? (? ??????, ??????? ?????????? ????????????? ?, ??? ???????? ? ????????? ???????????? ?????????? ???? ??? ???????);
• ???????? ?????? (ASB, BSC, CSD, DSA) - ????????????, ????? ????????? ?? ???????;
• ??????? ???????? ( ?? , ?.?. , ?.?. , ?.?. ) - ??????? ???????? ????????? ???????;
• ?????? ?????? (t. S) - ?? ???, ??? ???????? ? ??????? ?????? ? ??? ?? ??????? ????? ??????????????.
• ????????????? ( ?????? ) - ?????????? ??????, ??? ????? ? ?????? ?????? ????? ?? ????? ??????????? (???? ??????? ??????? ?????? ?????? ?????? ? ?????????? ?????).
• ?????? ?????????????? ???????- ?????? ?? ??????, ??? ??????? ? ????? ??????? ? ????????????.
• ???? (? ? ? ?) - ???????????, ??? ?? ????????? ?????? ???????:

?????? ???????????????.

1. ??? ????? ??????? ?????? ????? ???? ??, ???.

• ???? ? ????????? ?????? ????? ??? ?????? ??????, ? ?????? ?????? ????????? ????? ??? ?????? ??????????.
• ??????? ?????? ??????? ?????????? ?? ??????? ????? ?????????? ???.
• ??? ?????, ???? ? ??? ????????, ???????. ??? ??????? ?????? ????? ?????????? ??? ??????? ?????????? ?? ???????, ??? ??? ?????? ????? ????? ?????? ? ????????? ?????, ? ?????? ?????? ????? ??? ??? ????????? ???????, ?? ????????? ?, ?? ????? ??????? ??????. ?????? ?????? ?????? ??:

2. ??? ??????? ???????? ????? ????????? ??????? ????? ????? ??????? ????? ?????????? ????????, ???.

• ???? ? ????????? ?????? ????? ??? ?????? ??????, ? ?????? ?????? ????????? ????? ??? ?????? ??????????.
• ??????? ???????? ???????????????? ??????? ???????????? ?????.
• ??????? ???????? ???????? ??????? ? ????? ??????? ? ??????? ????? ??????????? 1/2 ??????????:

3. ?????? ?????? ?????? ? ????????? ?????, ??? ?????? ??????? ?? ???????????, ??? ????? ?????? ? ????????? ????? (????????? ? ??????? ??????): ?????? ???????? ????? ??????????????? ?????? ????, ????? ??????? ?? ?????? ?????? ????????????? ????? ??????????? ??? ???????? ???? ??????????? ???, ?? ?????? ?????? ? ????????? ?????? ???????? ??????????, ?????? ?? ???????? ????????? ?????? ??????

4. ?????? ?????? ? ??????? ?????? ???, ??? ?????? ?????? ?????????? ??????????? ??????? ??????????????? ??????? ?? 1-?? ?????? (????????? ? ??????? ??????): ??? ???? ?????? ?????? ?????????

????????? ??????.

?????? ??????????? ???????? ?????? ????? ????????? ? ??????????, ??????????? ? ?????

????? ????? ?????????????, ??????????, ? ????, ??? ?????? ????? ????????? ?, ?????????? ? ????? ????????? ?????? ????????? ?? ?????????? ?????????? - ?????????? ? ????:

??????????? ??????? ?? ????? ????????????? ??????????????? ???????????????? ??? ????: ????? ??????? ?????? ????????? ??? ???????????? ??? ?: ????????, ??? ?????? ?? ????????????? ??? ??????? ??????????, ??????????? ??? ???? ????? ????? ???????????? ? ???? ????? ?????????? ????????????? ????? ???? ??? ??? ? ??????? ????????? ?????, ??? ?? ??? ?????????????? ???? ???, ????????? ??????:

??? ????? ???

?????????

?????? ????????? ??? ???????????? ???: ??? ???????????? ??? ??? ???????? ? ?????

??????, ????????? ??? ???????? ????? ?????? ????????, ??? ???????? ? ????????????????, ?????, ????? ?????, ??????? ?? ??????? ???????

?????? ????? ?????? ?????????? ? ????. ?? ?????, ?? ?? ??? ????????? ?, ??? ???? ???? ? ??????????????? ????????????? ??????,?????????? ? ?? ??????.

??????????? ?????????????? ????? ??? ?????? ??????????? ? ????? ????????? ???????????? ??????? ??????? k-gon ? k ???? ???????????? ???????????, ????? ????? ??? ????????? ????

???? ?????? ???? ????? ?????????, ??? ???????? ? ??? ????????.

• k-gon-? ????????? ? ?????? ?????.
• ???? ??????????? ????? ????? ?? ?????? ??????? ???? ?????? ???;
• ????? ????, ???? ????????? ?? ??????? ???????, ??????? ? ?????;
• ?????? ??????? ????? ?????????? ??????? ?? ?????.
• ??? ????? ???? ??????? ???????? ? ????? ??????????? 90 ???????? ?????? ???, ??? ??? ?????? ??????????? ??? ??????????? ???? ?????? ????????????? ?.
• ???????? ??????? ??????? ???????????, ??? ??????? ? ??????, ????? ? ????? ??? ?????????? ??????:

?????? ???? ??????????? ? 2*k ????????, ????? k-? k-gon-? ??????? ???? ?? ????? ???? ???? ??????, ???????? ? ??????????, ?????? ? ?????? k+1 ???????????????:

??????.????????? ??? ?????? ???????????? ?????? ?, ??? ??????? ???????????? ??????? ???????? k-gon ?:

???????? ??????????????

???? ????? ???? ???????? ??????????????,????? ??????????? ?? ????: ???????? ?????.

1. ????? ???? ??? ?????? ?:
2. ?????? ??????, ????? ????????????? ?? ??????? ???????, ????? ??????? ?????? ?????????
3. ??????? ??????? ??????????? ???????????? ???
4. ????? ??????????? ????? ??????? ? ?????????? ??????????, ??????? ??? ?????????? ???????? ? ?????????? ??????????? ???? ?:
5. ????? ??????? ?????? ?????? ?? ????? ?????????? ??? ????? ?????? ???:
6. ????? ??????? ??????????? ????? ??????? ????? ????????? ????? ????????:

???????? ????? ??????????????? ??????? ??????? ??????????? ??? ????? ???? ??: ??????? ???? ????? ????????????????, ???? ????????????? ??? ???????? ????? ????.

1. ??? ???????, ??? ???????????? ??????????? ? ????????? ???, ??????? ???????? ????? ??? ??????? ?????????? ?????????
2. ???????????? ????? ?????????? ??????????? ?????? ????? ??????, ????? ????? ?? ???????, ???????? ??????? ??????????????? ? ??????? ?????????? ????? ???:

????? ????????? ?

????????? ?????????? ????? - ?????????, ??? ????? ????????? ?:

??? ???? ???? ??????? ???????, ????? ?????????? ??????????? ???

?????????? ????????? ? ?????????? ???, ???? ??????? ? ????????? ????????? ????? ??????????????? ????

??????, ??? ????????? ? ????????? ?????????? ????? ??? ??????????? ???, ??? ?????????? ??????? ???????? ???????????? ??????? ? ?????????? ????? ? ??????? ????????? ?????? ????????????

??? ??????? ? ????????? ??????????? ???

????????? ????????? ?????? ??????????? ?, ??? ????? ????????? 3 ??????? ?:

??? ????? ????????? ?????????? ?, ??? ??????? ?????? ??????? ?? ????? ???????, ??? ??????? ??????. ??????? ? ?????????:

??????????? ????? ???????? ???????????? 3-?????????? ??: ??? ??????? ???? ???? ? ?????? ???? ????? ? ??????????? ??????? ???????? ????? ???.

• ???????? ????? ??? ?????? ????????? ???????? 60 ??????? ?.
• ????? ?????? ??????? ???? ???????? 60 ??????? ?.
• ???????? ???? ????? ? ???? ??????????;
• , ????? ??????? ???????, ????? ??????? ?????? ??:

??????????? ?????????

???????? ???????????? ??? ?? ???? ?????? ????????????. ????? ????????? ?????????????? ??????????? ????? ???????? ?? ??????? ???.

• ??????????;
• ?????? ?????????

?????????? ??????? ???????? ? ?????????? ??????? ?????????? ???, ??? ??????? ? ???????, ??????? ??????? ? ????????? ??? ??????? ??????? ??????? ????? ????????????? ?: ????? ???????????? ?????????????? ? ????? ???????? ??? ?????? ??????, ???? ??????????? ????????? ? ?????????:

?????????????.????????? ???????? ?????????? ??????? ??????????? ????????? ?:

??? ????? ???????????? ??????? ? ??????? ????????, ??? ????????? ??????? ????????? ?: ??? ??????? ???? ?????? ?????? ???? ??????? ??????:

??????, ??? ??????? ?? ?????????, ??? ?????? ???????? ??????? ???????? ????? ?????????, ????? ????? ???? ??????:

??? ???????? ???????? ???????? ????? ??????????? ?? ????? ?????????? ??????? ? ??????????????, ??????? ?????? ??????? ???. ?????? ?????? ????????? ? ?????? ?????????? ??????????

??? ???????????? ????? ? ?????? ????????, ? ??? ?????? ? ?????????? ????? ????, ??? ?????? ?????? ???????? ? ????????? ?????? ?????? ????????? ????? ??, ?? ?????? ???????????? ??????? ???????? ?????????????? ??? ??? ??????? ??????? ???????? ??????????? trapezoids ??: ?????????? ??????? ???????? ??????????? ??

?????? ?????????? ????????????? ???????? ????? ????????? ? ???? ????????????? ?????????? ?????????, ???????? ?????????????

?????????????? ?????????

???????? ???????????? ?????????, ????? ???? ? ??????? ????????? ?????????????? ??????????? ????? ?????? ???????? ? ??????:

???????????? ????????? ????? ????? ??.

• ??????? ??????? ???????;
• ?????? ???????? ???????.

???? ??????? ???? ? ???????, ?? ???? ????? ? ?????? ??????? ???????? ???????? ? ????? ???????? ???????: ?????? ??????? ?, ?? ??? ??????? ????? ???????? ???? ? ???????? ??????? ??????????????? ??????????, ???????? ??????????? 3-??????? ??????????? ??????? ????? ????? ??????? ??????? ??????? ???????.

1. ??????????? 3-???? ???????? Str=1/2(aL) ?, ????? a-? ????? ????? ?, L-? ??????? ??
2. ??????? ??????????????? ???? ?????? ? ??????? ?????? k-gon ???????: ??????? ????????? ?????????? ?????? ???? ???? ??????? ???????????? ????? ????????? ? ???????? ???? ????? ??????????? Sside=1/2(aL)+1/2(aL)+1/2(aL)+1/2(aL)=1/2*4a*L: ???????????????? ????????? ? ??? ????, ???? ?? ?????? 4a = Rosn ?, ????? Rosn-? ?????? ???????? ?: ??? 1/2*???? ???????????????? ??? ???????????? ??
3. ????????, ???? ??????????? ???, ?? ????????? ?????? ??????? ??????? ???????? ??????? ? ????? ??????????? ? ??????? ???????????. ????? = ???? * ?.

?????? ????????? ???????? ???????? ???????? ? ??????? ??????????????? ? ????? ?????????? ????????? Sp.p. = Side + Sbas:

??? ?????????? ? ?????? ????????, ??? ?????? ??????? ???????????? ? ??? ???????? ??????:

????????? ?????? ????????????? ? ??????? ?????????? ???????? ? ??????????? ???????????, ??? ????????? ? ?????? V=1/3*Sbas*H, ????? H-? ????????? ????????????? ??

???? ? ????????? ?????? ?????????????? ???

????????? ?????????? ?????? ???????????????

?????? ??????????

????????? 1

??? ???????????? ???????, ??? ?????????? ? ????????????? ? ??? ??????????? ?????????? ?????????????? ??????? ?????, ??? ?????? ? ?????????? ????? ??????????, ??????? ? ????? (??. 1):

??? ????????????, ???? ??????? ? ??????, ??????? ? ?????? ????: ??????? ?????????????, ??? ??????? ?? ?? ????, ?????? ??????? ???????? ??, ????????????? ??????? ?????? ??????? ?? ? ????????? ????: ????? ????????????? ??? ?????? ?????? ?:

???????? ?????????

?????? ?????? ????? ??????????? ???????? ??? ?????? ? ??????? ?????????, ?????????? ? ???? (??. 2)?

???? 2.

?????? ??? ??? ????? ????????? ?????? ?:

???????????? ? ?????????? ????????? ?????? ?????????????

?????? 1

????????? ?????? ????? ??????? ???????? ??????????? ???????????? ??, ????? ??????? ?? ???????:

????????.

????????? ????????? $n-$gonal ?????? $S$ ??????????? $h=SO$ ???????: ???? ????????? ????? ????? ?????? (??. 4):

???? 4.

????????? $SOA$ ??????????: ???????????? ??????? ???????? ???? ??????? ???

??????? ?, ?? ???????? ??????? ??? ????????? ??????: ????????, ????? ??????? ?????? ??????? ?? ???????, ???????, ????? ??????? ???????? ??????????? ???????????? ??: ???? ??????????, ?? ????? ??????? ?? ???????? ???? ?? ????? ????????? ??????????? ?, ????? ??????? ???????? ??????? ??????? ?? ???????: ????????, ????? ??????? ???????? ??????? ?? ????????????? ????????????? III ???????? ?????????

??????? ?????????? ?.

???? ???????????? ????????? ????? ???????????? ??? ?????? ??????? ??????????.

????????? 3

????????? ?????? ??????? ??? ??????? ????? ????????????? ??

??????? ?, ?? ?????? ???????? ????? ?????????? ??????? ?? ???????:

?????? 2

????????? ?????? ??????? ???????? ???????? ? ????? ????? ??????????? ? ??????? ?????????:

????????.

$n-$gonal ?????? ????? ????? ????????? $a$-??, ??? ??????? $d$-??? ????????, ??????? ????? ???????? ??????? ?

???? ??, ???????? ?????? 1-?, ????? ??????? ??????? ??, ??????

??????? ?????????? ?.

?????? ??? ??? ????? ? ?????? ??????:

????????? 4

??? ?? ?????? ???????? ???????????? ?????? ? ????????? ?????? ?????, ??? ??? ?????????? ? ????? ?????????? ???? ????????? ??????? ??????? ? ?????? ????? (??. 5):

???? 5. ?????? ?????

?????? ?????? ??????? ???????? trapezoids ??:

?????? 3

????????? ?????? ?????? ??????? ???????? ???????? ? ????? ??????? ????????????? ? ??????? ??????? ?????????:

????????.

$n-$gonal ?????? ??????? ??????? ????????? ???????????????? $a\ ?\ b$-??, ??? ??????? $d$-??? ????????, ??????? ????? ???????? ??????? ?

???? ?? ????? ??????? ??????? ??, ??????

??????? ?????????? ?.

????? ??????????

?????? 1

???? ?????? ????????? ?????? ??????? ???????? ????????, ??? ??? ??????? ? 4-?? ?????? ? ?????? 5-?? ????????? ???????? ??????? ??????? ???????? ????? ???? ?????? ????????????:

???????.

???????????? ????? ??? ???????, ???? ?????? ???, ?? ?????? ?????? ????? ????? ??????? ? $4\cdot \frac(1)(2)=2$, ??? ??????? ??????? ? $5\cdot \frac(1)(2) =2,5$

?????????, ?????? 3-??, ???? ??????? ???

?????. ?????? ?????

???????????????? ?, ??? ???????? ???? ??????????? ? ( ???? ), ??? ?????? ????? ??????? ???????????? ??? ????????? ??????? ( ???????? ?????? ) (??. 15): ?????? ??????? ? ???? , ??? ??? ????? ????????? ??????????? ?, ? ?????? ?????? ????????? ? ????? ?????????? (??. 16): ???????????? ?????, ??? ????? ?????? ??????? ??, ??????? ? ????????? .

??????? ????????? ??????? ????? ??? ????? ?, ??? ?? ????????? ?????? ???????????? ?????? ?? ??????? ????? ????? ?????????? ??????????????? ?: ????????? ?????? ????? ??????? ?????? ??????? ?? ???????, ????? ??????? ???????? ??????? ??????????? ???????????? ??: ???? ????? ????????? ?????? ??????? ????? ????????????? ??????? ? ?????? . ?????????? ?????? ??????? ? ?????? ?? ??????, ??? ??????? ? ???????? ?????? ????????? ????? ??????? ????????

???????? ?????????????? ????? ??????? ???????? ??????????? ??????? ?: ????????? ???????? ??????? ? ????? ??????? ???????? ? ????? ??????????? ????????

?????????

1. ??? ???????? ????? ??????? ?????? ??????????? ?????? ?? ???? ????? ????????????, ??? ?????? ?????? ?????? ? ????? ??? ????????? ????????? ???????? ????

2. ??? ?????? ????? ??????? ?????? ????? ??????? ???????????????, ??? ?????? ?????? ????? ? ????? ????? ??? ????????? ????????? ??????????:

3. ??? ?????? ????? ???????? ??????????? ?????? ?? ???? ????? ????????????, ??? ?????? ?????? ?????? ? ??????? ????? ????????? ???????? ???:

????????? ?????? ?????? ??????????? ????? ???? ??????? ???????? ?.

????? ?- ??????;

S ????- ??????? ??????;

?- ?????? ?????????????.

????????? ?????? ????? ???? ?? ??????? ?????????.

????? ??- ????? ????????;

? ?- ??????;

?- ????????????;

? ????

S ?????

S ????- ??????? ??????;

?- ????????? ?????? ??????:

?????? ???????????? ? ?????? ??? ????, ??? ????????? ? ????? ? ?????? ?????? ???????? ????? ?????????? ???? (??. 17): ????????? ?????? ????? ??????? ? ????????? ?????? ???, ??? ????????? ? ????? ? ?????? ?????? ???????? ????? ?????????? ?????

???????????????? ????? - ???????? ??????????????: ????? ?????? - trapezoids. ???????????? ?????? ?????? ??? ??????? ???? ???? ??????????????? ?: ?????????? ?????? ?????? ?? ?????? ?, ??? ?????? ? ??? ?????????, ????? ??? ??????? ????? ????? ???: ?????????? ?????? ?????? ?????? ?? ?????? ?, ??? ??????? ? ???????? ?????? ????????? ????? ??????? ???????:

?????? ?????? ????? ????? ?? ??????? ?????????.

(4)

????? ? 1 , ? 2 – ????? ? ?????? ??????? ?????????.

? ????- ????????? ????????;

S ?????- ??????? ????????;

?- ????????????;

?- ?????? ?????? ??????:

????????? ?????? ?????? ????? ??????? ???? ?.

????? ?? 1 , ?? 2 – ??????? ?????????;

? ?– ????????? ?????? ?????? ??????:

?????? 1.????????? ???????????? ???????? ????? ?????????? ???????? 60? ?: ????? ??????? ???? ????????? ?????? ???????? ????? ???????????:

???????.???????? ??????? (??. 18):

?????? ????????? ?, ???? ????????? ?, ?? ??????? ?? ???????????? ?????????, ? ????? ??????? ???????? ??????????? ??????????? ???????????? ??? ????? ?????????? ???????? ?????? ??????? ????? ????????? ???????? ? ???? ????? ????????????? ?????? ???????? ???????? ? ?????? ?????????????? ???? ? ????: ?????? ?????? ????????? ? ???????? ?????????? (???????? ???????? ? ???????? ???????? ?????? ABC) ????? ???? ????????? ???????? (?????? ?.?.) ???????? ? ???? ???? ? ??? ???? ????? ?????????? ???: ???? ????? ?.?.??? ???????? ????? ???????? SBD. ???????? ??????? ????? ????????? ? ?????? ?????? ???????? ?.?.. ??? ??????? ????????????? ????????? ? 3 ?. ??? ???????? ?????? ?????????? ? ?????? ? From we find ??????: ???? ?????? ???.

????????.

?????? 2.????? ????????? ?????? ?????????? ?????? ??????, ??? ??? ??????? ????????????? ??????? ?? ?? ? ??, ??? ?????????????? 4 ???

???????.?????? ?????? ?????? ??????? ????? ???? ??????????? ??? ??????? (4): ??????? ??????? ??????? ????? ????????? ? ????? ????? ????????????? ???????? ???????? ????? ?????????????: ??????? ??????? ???????????????? ??????? ?? 2 ?? ? 8 ??: ?? ????????? ? ??????? ??????????? ? ??????????? ????? ????????? ??????? ???? ???? ?????????? ??? ?????? ?????? ??????.

????????. 112 ?? 3.

?????? 3.????? ????????? ???????????? ?????? ?????? ??????? ????? ????????, ??? ??????? ??????? 10 ?? ? 4 ?? ??, ??? ?????? ?????????????? 2 ???

???????.???????? ??????? (??. 19):

??? ?????? ??????? ????? ??????????? trapezoid ?: Trapezoid-? ??????? ??????????? ????? ????????? ? ?????? ????? ? ?????????????: ??????? ????? ?? ??? ???????, ?????? ? ????? ????? ?????????????? ???? ???? ??????? ??????? ? 1 ??????????? ?? ????? ? 1 ?????? ?????? ?????????? ???, ? 1 ?-?? ?????????? ? 1 ??? AC. ? 1 ?= 2 ??, ???? ?? ?? ?????? ????????????? ?: ????? ?????????? ????????? ????????????, ??? ????? ? ????? ????? ????? (??. 20): ??? ?????– ????? ? ?????? ??????? ??????????? ?????????: ???? ?? (???? ??. 20) ? ????? ?????? ???– ???????? ????? ? ????????? ??? ? ?.?- ?????????? ????? ????????.

MK = DE.

???????????? ??????? ????????

????? ????? ???????.

????????.

?????? 4.?????? ??????? ????? ? ??????????? trapezoid, ??? ??????? ??? ? (?> ?) ????????????? ????? ????? ??????? ? ?????? ????? ??????????? ??????? ??????? ?. ???? ?????? ????????? ????????:

???????.???? ??????? (??. 21): ?????? ????????? ???????? SABCD??????? ? ?????????? ? ????????? ???????? ???????? ? ? ? ?.

???? ??????????? ??? ???????, ?? ??? ?????? ????? ???????? ??????????? ?????? ?? ????? ?????????? ???, ??? ?????? ?????????? ? ??????? ???????? ????????? ??????????? ??? ?????- ????????? ????????? ??????? ???????? ????????? SOD???????? ??????????? ??????? ? CSD???? ?????? ????????????: ???????????? ???? ??????? ??????????? ??????????? ??????? ???????, ???? ??????? ???.

????? ???? ????????? ? ????????, ?????? ???????? ? ?????????? ??????? ??????? ? ? ? ?. ???? ????? trapezoid ? ? ? ???????? (??. 22): ??? ?????- ????????? ????????, ??? ????? ? trapezoid-??:

???? ?? ?????????? ????? ? ????????? ????????????, ??? ??? ???????????? ???????? ???? ??????.

C2 ?????? ????????????? ??????? ???????? ??? ?????????? ??????? ?? ????? ??????: ??? ?????????? ????????? ?????? ????????????????????? ? ??????? ?????????? ?????????: ???????? ???????????????? ?????? ?? ???????. ??? ??? ??????? ?????? ??? ?? ??? ?????? ?? ?????????, ??? ????????? ??????? ????? ???

????? ???? ????????? ??? ????????? ?????????? ?????? ???? ?? ??? ????????? ????? (aka - ?????????) ?? ????? ???? ?????? ?, ????? ??????? ??? ??????? ????:

???, ???? ?????? ??????????.

????????? ?????? ??? ?????? ?, ???.

1. ????? ????????? ??????????? ?? ?????????, ????????? ? ????;
2. ??? ????????? ??????? ? ???? ???? ????? ??????????????

????????????, ?????????? ?????? ????? ? ?????????. ???? ??????, ?????? Cheops-?, ????? ?? ???? ????? ????:

????? ?????? ?? ?????????? ?????? ?????, ??? ????? ?????? ??????? ?? 1-?: ??? ?? ?????? ?? ??? ????? ???????, ??? ??????????? ??? ???????, ???????? ????? ?????? ??????:

?????????? ?????? ????????

????????, ??? ???? SABCD ????????? ?????????? ?????, ????? S-? ?????? ?, ??? ABCD ????? ????????? ?: ????? ?????? ??????? ?? 1-?: ???? ???? ? ?????????? ????????????? ???????? ? ????? ????? ?????? ?????????????: ???? ??????:

???? ???????????? ??? ????????????? ???????? A ?????? ???????.

1. OX ??????? ??????? ? AB ????? ????????;
2. OY ??????? ???????? ? AD-??: ???? ?? ABCD-? ????????? ?, AB ? AD;
3. ? ?????, ???? ??????? ??? OZ ??????? ???? ???? ABCD ??????????? ??????????:

???? ???? ?????????? ??? ?????????????: ????????? ????????????. SH - ????????????? ????? ? ???? ?????: ???????????? ????? ???? ?????? ????? ?????????? ??????? ????????? ???? ?? A, B, C ? D ?????? ??????? ?? OXY ??????????????, ????? ?????????? z = 0 ?: ???? ??????.

1. A = (0; 0; 0) - ?????????? ? ?????? ???;
2. B = (1; 0; 0) - ???? ?? 1 OX ??????? ????????? ???????????;
3. C = (1; 1; 0) - ???? ?? 1 OX ??????? ????????? ? 1-?? OY ??????? ?????????;
4. D = (0; 1; 0) - ?????? ????? OY ??????? ?????????:
5. H = (0.5; 0.5; 0) - ????????? ???????, AC ??????? ????:

????? ? ????? ? ???? ?????????????? ?????, ?? S ? H ?????? x ? y ????????????? ?????? ??, ???? ?? ????? ??????? ?? OZ ???????? ???????? ?????? ???: ????? ? ????? S ???? z ???????????

????????? ASH ? ABH ?????????????.

1. AS = AB = 1 ????????;
2. ??????? AHS = AHB = 90°, ???? ?? SH-? ????????????? ?, ??? AH ? HB? ????? ????????? ????????????;
3. AH ????? ???????? ?:

????????, ??????????? ???????????? ASH ? ABH ????????????????????? ??? ??? ? ??? ??????????: ?? ????????? ? SH = BH = 0,5 BD: ???? BD-? 1-?? ???? ??????? ?????????? ???????????? ?: ????????, ???? ??????.

S ???? ????????? ?????????????.

???????????, ???? ????? ??? ????????? ??????????? ?????? ????? ????????? ?????????????.

??? ????, ??? ?????????? ?????? ??

??? ??? ?????? ??????? ?????? ??????? ??? ????? ???????: ??? ??????? ????? ???? AHS ??????????.

????????? AHS - ???????????, ??? ??????????? AS-? ??? ????????? SABCD ?????? ??????? ???? ?? ???? AH-? ??????????? ??????????? ?? AH = 0.5 AC: ???? ??????? ?????? ???? ?.? ??? ???????????? ???????. ?? ????? z ?????????? S ???? ?????:

??????????. ?????? ? SABCD ????????? ?????????? ?????, ??? ??????? ????? ? 1 ?????? ?????????: ??????? ??? BS = 3. ????? S ???? ?????????????:

???? ????? ?????? ??? ???? x ? y ?????????????? x = y = 0,5: ?? ????? ? ????? ??????.

1. S ???? ?????????? OXY ?????????? ??? H ???? ?;
2. ???????? ???????, H ???? ABCD ?????????? ???????? ?, ??? ????? ??????? ??????? ?? 1-?:

????? ? ????? ? ???? ??????????? ????????? AHS ??????????: ??? ??????????? ?, AS = BS = 3 ????????????, AH ???? ??????????? ???? ?: ?????? ??????????? ????? ??? ????????? ? ??? ?????????????.

???????????? ?????? AHS ???????? ?????? AH 2 + SH 2 = AS 2: ???? ??????:

????????, S ???? ?????????????.