Обозначается – левый предел, – правый предел.

Определение 1 и определение 2 эквивалентны.Правый и левый предел функции в точке называются односторонними пределами в точке .

Теорема. Для того, чтобы функция f имела предел в точке a необходимо и достаточно, чтобы в этой точке существовали равные между собой односторонние пределы. При этом общее значение односторонних пределов равно пределу функции в точке а :

Доказательство.

1) Необходимость.

И . Это следует из определения предела и определения односторонних пределов.

2)Достаточность.

Пусть существуют односторонние пределы, равные А . Возьмем . Тогда согласно определению 2

: : выполняется ,

: : выполняется .

Выберем : : выполняется .

выполняется определение предела в точке а.

13.Теорема о единственности предела функции. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел в точке.

Теорема 1. (Единственность предела). Любая функция в точке может иметь только один предел.

Доказательство.

Пусть , и .

Возьмем (x n ): x n a . Рассмотрим (f (x n )). По определению предела функции по Гейне и . Но по теореме о единственности предела последовательности отсюда следует, чтоА=В .

Полученное противоречие доказывает теорему.

Теорема 2. Если , то ограничена в некоторой проколотой окрестности точки а .

14. Теоремы о предельном переходе в неравенствах. Теоремы о пределе суммы, разности, произведения и частного функции.

Теорема 4. Пусть 1) ;

2) .

Тогда .

Теорема 5. Пусть , иА <B (A >B ).

Тогда : : выполняется ().

Теорема 6. Если и А <B (A >B ), то : : выполняется ().

Теорема 7. (Предельный переход в неравенствах)

Пусть , и : : выполняется ). Тогда .

Теоремы, связанные с арифметическими операциями над пределами

Теорема 8. Пусть и определены в некоторой проколотой окрестности точки а и , . Тогда в точкеа существуют пределы суммы, разности, произведения и частного (при условии, что и в ), причем

,

,

при и в .

Доказательство.

Докажем для суммы, остальное – аналогично.

Возьмём : . Так как и , то по определению предела функции по Гейне , . По теореме о пределе суммы последовательностей последовательность также имеет предел, причем .

Получили, что : последовательность сходится к числу А+В () .

15. Виды неопределенностей. Примеры. Теорема о пределе сложной функции.

Бесконечные пределы и неопределенности

(дополнения к теореме 8 §6)

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

Природа сварочной дуги

Электрическая дуга представляет собой один из видов электрических разрядов в газах, при котором наблюдается прохождение электрического тока через газовый промежуток под воздействием электрического поля. Электрическую дугу, используемую для сварки металлов, называют сварочной дугой. Дуга является частью электрической сварочной цепи, и на ней происходит падение напряжения. При сварке на постоянном токе электрод, подсоединенный к положительному полюсу источника питания дуги, называют анодом, а к отрицательному - катодом. Если сварка ведется на переменном токе, каждый из электродов является попеременно то анодом, то катодом.

Промежуток между электродами называют областью дугового разряда или дуговым промежутком. Длину дугового промежутка называют длиной дуги. В обычных условиях при низких температурах газы состоят из нейтральных атомов и молекул и не обладают электрической проводимостью. Прохождение электрического тока через газ возможно только при наличии в нем заряженных частиц - электронов и ионов. Процесс образования заряженных частиц газа называют ионизацией, а сам газ - ионизованным. Возникновение заряженных частиц в дуговом промежутке обусловливается эмиссией (испусканием) электронов с поверхности отрицательного электрода (катода) и ионизацией находящихся в промежутке газов и паров. Дуга, горящая между электродом и объектом сварки, является дугой прямого действия. Такую дугу принято называть свободной дугой в отличие от сжатой, поперечное сечение которой принудительно уменьшено за счет сопла горелки, потока газа, электромагнитного поля. Возбуждение дуги происходит следующим образом. При коротком замыкании электрода и детали в местах касания их поверхности разогреваются. При размыкании электродов с нагретой поверхности катода происходит испускание электронов - электронная эмиссия. Выход электронов в первую очередь связывают с термическим эффектом (термоэлектронная эмиссия) и наличием у катода электрического поля высокой напряженности (автоэлектронная эмиссия). Наличие электронной эмиссии с поверхности катода является непременным условием существования дугового разряда.

По длине дугового промежутка дуга разделяется на три области (рис. 1): катодную, анодную и находящийся между ними столб дуги. Катодная область включает в себя нагретую поверхность катода, называемую катодным пятном, и часть дугового промежутка, примыкающую к ней.

Протяженность катодной области мала, но она характеризуется повышенной напряженностью и протекающими в ней процессами получения электронов, являющимися необходимым условием для существования дугового разряда. Температура катодного пятна для стальных электродов достигает 2400 - 2700°С. На нем выделяется до 38% общей теплоты дуги. Основным физическим процессом в этой области является электронная эмиссия и разгон электронов. Падение напряжения в катодной области UK составляет порядка 12 - 17 В.

Анодная область состоит из анодного пятна на поверхности анода и части дугового промежутка, примыкающего к нему. Ток в анодной области определяется потоком электронов, идущих из столба дуги. Анодное пятно является местом входа и нейтрализации свободных электронов в материале анода. Оно имеет примерно такую же температуру, как и катодное пятно, но в результате бомбардировки электронами на нем выделяется больше теплоты, чем на катоде. Анодная область также характеризуется повышенной напряженностью. Падение напряжения в ней Uк составляет порядка 2 - 11 В. Протяженность этой области также мала.

Столб дуги занимает наибольшую протяженность дугового промежутка, расположенную между катодной и анодной областями. Основным процессом образования заряженных частиц здесь является ионизация газа. Этот процесс происходит в результате соударения заряженных (в первую очередь электронов) и нейтральных частиц газа. При достаточной энергии соударения из частиц газа происходит выбивание электронов и образование положительных ионов. Такую ионизацию называют ионизацией соударением. Соударение может произойти и без ионизации, тогда энергия соударения выделяется в виде теплоты и идет на повышение температуры дугового столба. Образующиеся в столбе дуги заряженные частицы движутся к электродам: электроны - к аноду, ионы - к катоду. Часть положительных ионов достигает катодного пятна, другая же часть не достигает и, присоединяя к себе отрицательно заряженные электроны, становятся нейтральными атомами. Такой процесс нейтрализации частиц называют рекомбинацией. В столбе дуги при всех условиях горения ее наблюдается устойчивое равновесие между процессами ионизации и рекомбинации. В целом столб дуги не имеет заряда. Он нейтрален, так как в каждом сечении его одновременно находятся равные количества противоположно заряженных частиц. Температура столба дуги достигает 6000 - 8000°С и более. Падение напряжения в нем Uc изменяется практически линейно по длине, увеличиваясь с увеличением длины столба. Падение напряжения зависит от состава газовой среды и уменьшается с введением в нее легко ионизующихся компонентов. Такими компонентами являются щелочные и щелочно-земельные элементы (Са, Na, К и др.). Общее падение напряжения в дуге Uд = Uк + Uа + Uс. Принимая падение напряжения в столбе дуги в виде линейной зависимости, его можно представить формулой Uс = Еlс, где Е - напряженность по длине, lс - длина столба. Значения Uк, Uа, Е практически зависят лишь от материала электродов и состава среды дугового промежутка и при их неизменности остаются постоянными при разных условиях сварки. В связи с малой протяженностью катодной и анодной областей можно считать практически lс = lд. Тогда получается выражение Uд = a + blд показывающее, что напряжение дуги прямым образом зависит от ее длины, где а = Uк + Uа; b = Е.

Непременным условием получения качественного сварного соединения является устойчивое горение дуги (ее стабильность). Под этим понимают такой режим ее существования, при котором дуга длительное время горит при заданных значениях силы тока и напряжения, не прерываясь и не переходя в другие виды разрядов. При устойчивом горении сварочной дуги основные ее параметры- сила тока и напряжение- находятся в определенной взаимозависимости. Поэтому одной из основных характеристик дугового разряда является зависимость ее напряжения от силы тока при постоянной длине дуги. Графическое изображение этой зависимости при работе в статическом режиме (в состоянии устойчивого горения дуги)называют статической вольтамперной характеристики дуги (рис. 2).

С увеличением длины дуги ее напряжение возрастает и кривая статической вольтамперной характеристики поднимается выше, с уменьшением длины дуги опускается ниже, качественно сохраняя при этом свою форму. Кривую статической характеристики можно разделить на три области: падающую, жесткую и возрастающую. В первой области увеличение тока приводит к резкому падению напряжения дуги.

Это обусловлено тем, что с увеличением силы тока увеличиваются площадь сечения столба дуги и его электропроводность. Горение дуги на режимах в этой области отличается малой устойчивостью. Во второй области увеличение силы тока не связано с изменением напряжения дуга. Это объясняется тем, что площадь сечения столба дуги и активных пятен изменяется пропорционально силе тока, в связи с чем плотность тока и падение напряжения в дуге сохраняются постоянными.

Сварка дугой с жесткой статической характеристикой находит широкое применение в сварочной технологии, особенно при ручной сварке. В третьей области с увеличением силы тока напряжение возрастает. Это связано с тем, что диаметр катодного пятна становится равным диаметру электрода и увеличиваться далее не может, при этом в дуге возрастает плотность тока и падает напряжение. Дуга с возрастающей статической характеристикой широко используется при автоматической и механизированной сварке под флюсом и в защитных газах с применением тонкой сварочной проволоки. При механизированной сварке плавящимся электродом иногда применяют статическую вольтамперную характеристику дуги, снятую не при постоянной ее длине, а при постоянной скорости подачи электродной проволоки (рис. 3).

Как видно из рисунка, каждой скорости подачи электродной проволоки соответствует узкий диапазон токов с устойчивым горением дуга. Слишком малый сварочный ток может привести к короткому замыканию электрода с изделием, а слишком большой- к резкому возрастанию напряжения и ее обрыву.

Особенности дуги на переменном токе

При сварке на постоянном токе в установившемся режиме все процессы в дуге протекают с определенной скоростью и горение дуги отличается высокой стабильностью.

При питании дуга переменным током полярность электрода и изделия, а также условия существования дугового разряда периодически изменяются. Так, дуга переменного тока промышленной частоты 50 Гц погасает и вновь возбуждается 100 раз в секунду, или дважды за каждый период. Поэтому особо возникает вопрос об устойчивости горения дуги переменного тока. В первую очередь устойчивость горения такой дуги зависит от того, насколько легко происходит повторное возбуждение дуги в каждом полупериоде. Это определяется ходом физических и электрических процессов в дуговом промежутке и на электродах в отрезки времени между каждым погасанием и новым зажиганием дуги. Снижение тока сопровождается соответствующим уменьшением температуры в столбе дуги и степени ионизации дугового промежутка. При переходе тока через нуль и перемене полярности в начале и конце каждого полупериода дуга гаснет. Одновременно падает и температура активных пятен на аноде и катоде. Падение температуры несколько отстает по фазе при переходе тока через нуль, что связано с тепловой инерционностью процесса. Особенно интенсивно падает температура активного пятна, расположенного на поверхности сварочной ванны, в связи с интенсивным отводом теплоты в массу детали. В следующий за погасанием дуги момент меняется полярность напряжения на дуговом промежутке (рис. 4).

Одновременно изменяется и направление движения заряженных частиц в дуговом промежутке. В условиях пониженной температуры активных пятен и степени ионизации в дуговом промежутке повторное зажигание дуги в начале каждого полупериода происходит только при повышенном напряжении между электродами, именуемым пиком зажигания или напряжением повторного зажигания дуги. Пик зажигания всегда выше напряжения дуги, соответствующего стабильному режиму ее горения. При этом величина пика зажигания несколько выше в тех случаях, когда катодное пятно находится на основном металле. Величина пика зажигания существенно влияет на устойчивость горения дуги переменного тока. Деионизация и охлаждение дугового промежутка возрастают с увеличением длины дуги, что приводит к необходимости дополнительного повышения пика зажигания и влечет снижение устойчивости дуги. Поэтому затухание и обрыв дуги переменного тока при прочих равных условиях всегда происходят при меньшей ее длине, чем для постоянного тока. При наличии в дуговом промежутке паров легко-ионизующихся элементов пик зажигания уменьшается и устойчивость горения дуга переменного тока повышается.

С увеличением силы тока физические условия горения дуги улучшаются, что также приводит к снижению пика зажигания и повышению устойчивости дугового разряда. Таким образом, величина пика зажигания является важной характеристикой -дуги переменного тока и оказывает существенное влияние на ее устойчивость. Чем хуже условия для повторного возбуждения дуги, тем больше разница между пиком зажигания и напряжением дуги. Чем выше пик зажигания, тем выше должно быть напряжение холостого хода источника питания дуги током. При сварке на переменном токе неплавящимся электродом, когда материал его и изделия резко различаются по своим теплофизическим свойствам, проявляется выпрямляющее действие дуги. Это характеризуется протеканием в цепи переменного тока некоторой составляющей постоянного тока, сдвигающей в определенном направлении кривые напряжения и тока от горизонтальной оси (рис. 5). Наличие в сварочной цепи составляющей постоянного тока отрицательно сказывается на качестве сварного соединения и условиях процесса: уменьшается глубина проплавления, увеличивается напряжение дуги, значительно повышается температура электрода и увеличивается его расход. Поэтому приходится применять специальные меры для подавления действия постоянной составляющей.

При сварке плавящимся электродом, близким по составу к основному металлу, на режимах, обеспечивающих устойчивое горение дуги, выпрямляющее действие дуги незначительно и кривые тока и напряжения располагаются практически симметрично относительно оси абсцисс.

Технологические свойства дуги

Под технологическими свойствами сварочной дуги понимают совокупность ее теплового, механического и физико-химического воздействия на электроды, определяющие интенсивность плавления электрода, характер его переноса, проплавление основного металла, формирование и качество шва. К технологическим свойствам дуги относятся также ее пространственная устойчивость и эластичность. Технологические свойства дуги взаимосвязаны и определяются параметрами режима сварки.

Важными технологическими характеристиками дуги являются зажигание и стабильность горения дуги. Условия зажигания и горения дуги зависят от рода тока, полярности, химического состава электродов, межэлектродного промежутка и его длины. Для надежного обеспечения процесса зажигания дуй? необходимо подведение к электродам достаточного напряжения холостого хода источника питания дуги, но в то же время безопасного для работающего. Для сварочных источников напряжение холостого хода не превышает 80 В на переменном токе и 90 В на постоянном. Обычно напряжение зажигания дуги больше напряжения горения дуги на переменном токе в 1,2 - 2,5 раза, а на постоянном токе - в 1,2 - 1,4 раза. Дуга зажигается от нагрева электродов; возникающего при их соприкосновении. В момент отрыва электрода от изделия с нагретого катода происходит электронная эмиссия. Электронный ток ионизует газы и пары металла межэлектродного промежутка, и с этого момента в дуге появляются электронный и ионный токи. Время установления дугового разряда составляет 10-5 – 10-4 с. Поддержание непрерывного горения дуги будет осуществляться, если приток энергии в дугу компенсирует ее потери. Таким образом, условием для зажигания и устойчивого горения дуги является наличие специального источника питания электрическим током.

Вторым условием является наличие ионизации в дуговом промежутке. Степень протекания этого процесса зависит от химического состава электродов и газовой среды в дуговом промежутке. Степень ионизации выше при наличии в дуговом промежутке легкоионизующихся элементов. Горящая дуга может быть растянута до определенной длины, после чего она гаснет. Чем выше степень ионизации в дуговом промежутке, тем длиннее может быть дуга. Максимальная длина горящей без обрыва дуги характеризует важнейшее технологическое свойство ее - стабильность. Стабильность дуги зависит от целого ряда факторов: температуры катода, его эмиссионной способности, степени ионизации среды, длины дуги и др.

К технологическим характеристикам дуги относятся также пространственная устойчивость и эластичность. Под этим понимают способность сохранения дугой неизменности пространственного положения относительно электродов в режиме устойчивого горения и возможность отклонения и перемещения без затухания под воздействием внешних факторов. Такими факторами могут быть магнитные поля и ферромагнитные массы, с которыми дуга может взаимодействовать. При этом взаимодействии наблюдается отклонение дуги от естественного положения в пространстве. Отклонение столба дуги под действием магнитного поля, наблюдаемое в основном при сварке постоянным током, называют магнитным дутьем (рис. 6).

Возникновение его объясняется тем, что в местах изменения направления тока создаются напряженности магнитного поля. Дуга является своеобразной газовой вставкой между электродами и как любой проводник взаимодействует с магнитными полями. При этом столб сварочной дуги можно рассматривать в качестве гибкого проводника, который под воздействием магнитного поля может перемещаться, как любой проводник, деформироваться и удлиняться. Это приводит к отклонению дуги в сторону, противоположную большей напряженности. При сварке переменным током в связи с тем, что полярность меняется с частотой тока, это явление проявляется значительно слабее. Отклонение дуги также имеет место при сварке вблизи ферромагнитных масс (железо, сталь). Это объясняется тем, что магнитные силовые линии проходят через ферромагнитные массы, обладающие хорошей магнитной проницаемостью, значительно легче, чем через воздух. Дуга в этом случае отклонится в сторону таких масс.

Возникновение магнитного дутья вызывает непровары и ухудшение формирования швов. Устранить его можно за счет изменения места токоподвода к изделию или угла наклона электрода, временным размещением балластных ферромагнитных масс у сварного соединения, позволяющих выравнивать несимметричность магнитных полей, а также заменой постоянного тока переменным.

Понятие о сварке и ее сущность

Сложные конструкции, как правило, получают в результате объединения между собой отдельных элементов (деталей, агрегатов, узлов). Такие объединения могут выполняться с помощью разъемных или неразъемных соединений.

В соответствии с ГОСТ 2601-74 сварка определяется как процесс получения неразъемных соединений посредством установления межатомных связей между свариваемыми частями при их местном или общем нагреве или пластическом деформировании или совместным действием того и другого.

Неразъемные соединения, выполненные с помощью сварки, называют сварными соединениями. Чаще всего с помощью сварки соединяют детали из металлов. Однако сварные соединения применяют и для деталей из неметаллов - пластмасс, керамик или их сочетаний.

Для получения сварных соединений не требуется применения каких-либо специальных соединительных элементов (заклепок, накладок и т. п.). Образование неразъемного соединения в них обеспечивается за счет проявления действия внутренних сил системы. При этом происходит образование связей между атомами металла соединяемых деталей. Для сварных соединений характерно возникновение металлической связи, обусловленной взаимодействием ионов и обобществленных электронов.

Для получения сварного соединения совершенно недостаточно простого соприкосновения поверхностей соединяемых деталей. Межатомные связи могут установиться только тогда, когда соединяемые атомы получат некоторую дополнительную энергию, необходимую для преодоления существующего между ними определенного энергетического барьера. При этом атомы достигают состояния равновесия в. действии сил напряжения и отталкивания. Эту энергию называют энергией активации. При сварке ее вводят извне путем нагрева (термическая активация) или пластического деформирования (механическая активация).

Сближение свариваемых частей и приложение энергии активации - необходимые условия для образования неразъемных сварных соединений.

В зависимости от вида активации при выполнении соединений различают два вида сварки: плавлением и давлением. При сварке плавлением детали по соединяемым кромкам оплавляют под действием источника нагрева. Оплавленные поверхности кромок покрываются расплавленным металлом, который, сливаясь в общий объем, образует жидкую сварочную ванну. При охлаждении сварочной ванны жидкий металл затвердевает и образует сварной шов. Шов может быть образован или только за счет расплавления металла свариваемых кромок, или за счет их и дополнительного введения в сварочную ванну расплавляемой присадки.

Сущность сварки давлением состоит в непрерывном или прерывистом совместном пластическом деформировании материала по кромкам свариваемых деталей. Благодаря пластической деформации и течению металла облегчается установление межатомных связей соединяемых частей. Для ускорения процесса применяют сварку давлением с нагревом. В некоторых способах сварки давлением нагрев может производиться до оплавления металла свариваемых поверхностей.

Классификация видов сварки

В настоящее время различают более 150 видов сварочных процессов. ГОСТ 19521-74 устанавливает классификацию сварочных процессов по основным физическим, техническим и технологическим признакам.

Основой физических признаков классификации является форма энергии, используемой для получения сварного соединения. По физическим признакам все виды сварки относят к одному из трех классов: термическому, термомеханическому и механическому.

К термическому классу относят все виды сварки плавлением, осуществляемые с использованием тепловой энергии, - газовую, дуговую, электрошлаковую, электронно-лучевую, лазерную и др.

К термомеханическому классу относят все виды сварки, осуществляемые с использованием тепловой энергии и давления,- контактную, диффузионную, газо- и дугопрессовую, кузнечную и др.

К механическому классу относят все виды сварки давлением, осуществляемые с использованием механической энергии, - холодная, трением, ультразвуковая, взрывом и др.

К техническим признакам классификации сварочных процессов относят способы защиты металла в зоне сварки, непрерывность процесса и степень его механизации (рис. 7).

Технологические признаки классификации устанавливаются для каждого вида сварки отдельно. Например, вид дуговой сварки может быть классифицирован по следующим признакам: виду электрода, характеру защиты, уровню автоматизации и т. п.

Основные разновидности дуговой сварки

Источником нагрева при дуговых способах сварки является сварочная дуга, представляющая собой устойчивый электрический разряд, происходящий в газовой среде между двумя электродами или электродом и деталью. Для поддержания такого разряда нужной продолжительности необходимо применение специальных источников питания дуги (ИПД). Для питания дуги переменным током применяют сварочные трансформаторы, при постоянном токе- сварочные генераторы или сварочные выпрямители. На рис. 8 показана схема электрической цепи дуговой сварки.

Разработка дуговой сварки обусловлена открытием электрической дуги в 1802 г. русским физиком В.В. Петровым. Впервые для соединения металлических частей с помощью электрической дуги, горящей между неплавящимся угольным электродом и свариваемым изделием, было осуществлено Н.Н. Бенардосом в 1882 г. При необходимости в сварочную ванну дополнительно подавался присадочный материал. В 1888 г. русский инженер Н.Г. Славянов усовершенствовал процесс, заменив неплавящийся угольный электрод на плавящийся металлический. Тем самым было достигнуто объединение функций электрода для существования дугового разряда и присадочного металла для образования ванны. Предложенные Н.Н. Бенардосом и Н.Г. Славяновым способы дуговой сварки неплавящимся и плавящимся электродами легли в основу разработки наиболее распространенных современных способов дуговой сварки.

Дальнейшее совершенствование дуговой сварки шло по двум направлениям: 1) изыскание средств защиты и обработки расплавленного металла сварочной ванны; 2) автоматизация процесса. По характеру защиты свариваемого металла и сварочной ванны от окружающей среды могут быть выделены способы дуговой сварки с шлаковой, газошлаковой и газовой защитой. По степени автоматизации процесса способы разделяют на ручную, механизированную и автоматическую сварку. Ниже приводятся характеристики и описание основных разновидностей дуговой сварки.

Дуговая сварка покрытыми электродами (рис. 9). При этом способе процесс выполняется вручную. Сварочные электроды могут быть плавящиеся - стальные, медные, алюминиевые и др. - и неплавящиеся - угольные, графитовые, вольфрамовые.

Наиболее широко применяют сварку стальными электродами, имеющими на поверхности электродное покрытие. Покрытие электродов готовится из порошкообразной смеси различных компонентов и наносится на поверхность стального стержня в виде затвердевающей пасты. Его назначение - повысить устойчивость горения дуги, провести металлургическую обработку сварочной ванны, и улучшить качество сварки. Сварной шов образуют за счет расплавления металла свариваемых кромок и плавления стержня сварочного электрода. При этом сварщик вручную осуществляет два основных технологических движения: подачу покрытого электрода в зону сварки по мере его расплавления и перемещение дуги вдоль свариваемого шва. Ручная дуговая сварка покрытыми электродами - один из наиболее распространенных способов, используемых при изготовлении сварных конструкций. Она отличается простотой и универсальностью, возможностью выполнения соединений в различных пространственных положениях и труднодоступных местах. Существенный недостаток ее - малая производительность процесса и зависимость качества сварки от квалификации сварщика.

Дуговая сварка под флюсом (рис. 10). Электрическая дуга горит между плавящимся электродом и деталью под слоем сварочного флюса, полностью закрывающего дугу и сварочную ванну от взаимодействия с воздухом. Сварочный электрод выполнен в виде проволоки, свернутой в кассету и автоматически подаваемой в зону сварки. Перемещение дуги вдоль свариваемых кромок может выполняться или вручную, или с помощью специального привода. В первом случае процесс ведется с помощью сварочных полуавтоматов, во втором - сварочных автоматов. Дуговая сварка под флюсом отличается высокой производительностью и качеством получаемых соединений. К недостаткам процесса следует отнести трудность сварки деталей небольших толщин, коротких швов и выполнение швов в основных положениях, отличных от нижних. Подробную информацию о дуговой сварке под флюсом читайте в

Дуговая сварка в защитных газах (рис. 11). Электрическая дуга горит в среде специально подаваемых в зону сварки защитных газов. При этом можно использовать как неплавящийся, так и плавящийся электроды, а выполнять процесс ручным, механизированным или автоматическим способом. При сварке неплавящимся электродом применяют присадочную проволоку, при плавящемся электроде присадки не требуется. Сварка в защитных газах отличается широким разнообразием и применяется для широкого круга металлов и сплавов.

Электрошлаковая сварка (рис. 12). Процесс сварки является бездуговым. В отличие от дуговой сварки для расплавления основного и присадочного металлов используется теплота, выделяющаяся при прохождении сварочного тока через расплавленный электропроводный шлак (флюс). После затвердевания расплава образуется сварной шов. Сварку выполняют чаще всего при вертикальном положении свариваемых деталей с зазором между ними. Для формирования шва по обе стороны зазора устанавливают медные ползуны-кристаллизаторы, охлаждаемые водой. Электрошлаковую сварку применяют для соединения деталей больших толщин (от 20 до 1000 мм и более).

Сварные соединения и швы

Согласно ГОСТ 2601-84 устанавливается ряд терминов и определений связанных со сварными соединениями и швами.

Сварное соединение - это неразъемное соединение нескольких деталей, выполненное сваркой. Конструктивный тип сварного соединения определяется взаиморасположением свариваемых частей. При сварке плавлением различают следующие типы сварных соединений: стыковое, угловое, тавровое, нахлесточное и торцовое. Применяется также соединение нахлесточное с точечным сварным швом, выполненное дуговой сваркой.

Металлическую конструкцию, изготовленную сваркой из отдельных деталей, называют сварной конструкцией. Часть такой конструкции называют сварным узлом.

Стыковое соединение представляет собой сварное соединение двух деталей, расположенных в одной плоскости и примыкающих друг к другу торцовыми поверхностями (рис. 13, а). Оно наиболее распространено в сварных конструкциях, поскольку имеет ряд преимуществ перед другими видами соединений. Условные обозначения стыковых соединений: С1 - С48.

Угловое соединение представляет собой сварное соединение двух элементов, расположенных под углом друг к другу и сваренных в месте приложения их кромок (рис.13, б). Условные обозначения угловых соединений: У1 - У10.

Тавровое соединение - это соединение, в котором к боковой поверхности одного элемента примыкает под углом и приварен торцом другой элемент. Как правило, угол между элементами прямой (рис. 13, в). Условные обозначения тавровых соединений: Т1 - Т8.

Нахлесточное соединение представляет собой сварное соединение, в котором соединяемые элементы расположены параллельно и частично перекрывают друг друга (рис. 13, г). Условные обозначения: H1 - Н9.

Торцовое соединение - это соединение, в котором боковые поверхности элементов примыкают друг к другу (рис. 13, д). Условных обозначений в стандарте пока нет.

Сварной шов представляет собой участок сварного соединения, образовавшийся в результате кристаллизации расплавленного металла сварочной ванны.

Сварочная ванна - это часть металла сварного шва, находящаяся в момент сварки в расплавленном состоянии. Углубление, образующееся в сварочной ванне под действием дуги, называют кратером. Металл соединяемых частей, подвергающихся сварке, называют основным металлом. Металл, предназначенный для введения в сварочную ванну в дополнение к расплавленному основному, называют присадочным металлом. Переплавленный присадочный металл, введенный в сварочную ванну или наплавленный на основной металл, называют наплавленным металлом. Сплав, образованный переплавленным основным или переплавленным основным и наплавленным металлами, называют металлом шва. В зависимости от параметров и формы подготовки свариваемых кромок деталей доли участия основного и наплавленного металлов в формировании шва могут существенно изменяться (рис. 14):

В зависимости от доли участия основного и присадочного металлов в формировании шва его состав может изменяться. Торцовые поверхности деталей, подлежащие нагреву и расплавлению при сварке, называют свариваемыми кромками. Для обеспечения равномерного проплавления свариваемых кромок в зависимости от толщины основного металла и способа сварки им придают наиболее оптимальную форму, выполняя предварительно подготовку кромок. На рис. 15 приведены применяемые формы подготовки кромок для различных типов сварных соединений. Основными параметрами формы подготовленных кромок и собранных под сварку соединений являются е, R, b, a, с - высота отбортовки, радиус закруглений, зазор, угол скоса, притупление кромок.

Отбортовку кромок применяют при сварке тонкостенных деталей. Для толстостенных деталей применяют разделку кромок за счет их скоса, т.е. выполнение прямолинейного или криволинейного наклонного скоса кромки, подлежащей сварке. Нескошенная часть кромки с носит название притупления кромки, а расстояние b между кромками при сборке - зазором. Острый угол b между плоскостью скоса кромки и плоскостью торца называют углом скоса кромки, угол a между скошенными кромками - углом разделки кромок.

Значения параметров формы подготовки кромок и их сборки регламентируются ГОСТ 5264-80. В зависимости от типов сварных соединений различают стыковые и угловые сварные швы. Первый вид швов используется при получении стыковых сварных соединений. Второй вид швов используется в угловых, тавровых и нахлесточных соединениях.

Совокупность разных точностей и различных отклонений для образования разнообразных посадок и их построение называется системой допусков .

Система допусков подразделяется на систему отверстия и систему вала .

Система отверстия - это совокупность посадок , в которых при одном классе точности и одном номинальном размере предельные размеры отверстия остаются постоянными, а различные посадки достигаются путем изменения предельных отклонений валов. Во всех стандартных посадках системы отверстия нижнее отклонение отверстия равно нулю. Такое отверстие называется основным.

Система вала - это совокупность посадок , в которых предельные отклонения вала одинаковы (при одном номинальном размере и одном классе точности), а различные посадки достигаются путем изменения предельных отношений отверстия. Во всех стандартных посадках системы вала верхнее отклонение вала равно нулю. Такой вал называется основным.

Поля допусков основных отверстий обозначаются буквой А, а основных валов - буквой В с числовым индексом класса точности (для 2-го класса точности индекс 2 не указывается): А1, А, А2а,А3а, А4 и А5, В1 В2, В2а, В3, В3а, В4, В5. Общесоюзными стандартами установлены допуски и посадки гладких соединений.

Посадки в системе отверстия и в системе вала

Посадки во всех системах образуются сочетанием полей допусков . отверстия и вала.

Стандартами установлены две равноправные системы образования посадок : система отверстия и система вала . Посадки в системе отверстия - посадки , в которых различные зазоры и натяги допусков валов с одним (основным) полем допуска отверстия.

Посадки в системе вала - посадки , в которых различные зазоры и натяги получают сочетанием различных полей допусков отверстий с одним (основным) полем допуска вала.

Обозначают посадки записью полей допусков отверстия и вала, обычно в виде дроби. При этом поле допуска отверстия всегда указывается в числителе дроби, а поле допуска вала - в знаменателе.

Пример обозначения посадки Н7 30-или 30 Н7 / g6 .

Эта запись означает, что сопряжение выполнено для номинального размера 30 мм, в системе отверстия , так как поле допуска отверстия обозначено Н7 (основное отклонение для Н равно нулю и соответствует обозначению основного отверстия, а цифра 7 показывает, что допуск для отверстия надо брать по седьмому квалитету для интервала размеров (свыше 18 до 40 мм), в который входит размер 30 мм); поле допуска вала g6 (основное отклонение g с допуском по квалитету 6).

Посадка : 080 F7 / h6 или 0 80

Эта запись означает, что сопряжение выполнено для цилиндрического сопряжения с номинальным диаметром 80 мм в системе вала , так как поле допуска вала обозначено h6 (основное отклонение для h равно нулю и соответствует обозначению основного вала, а цифра 6 показывает, что допуск для вала надо брать по шестому квалитету для интервала размеров (свыше 50 до 80 мм, к которому относится размер 80 мм); поле допуска отверстия F7 (основное отклонение F с допуском по квалитету 7).

В этих примерах числовые значения отклонений валов и отверстий не указаны, их надо определить по таблицам стандартов. Это неудобно для непосредственных изготовителей изделий в условиях производства, поэтому рекомендуется указывать на чертежах так называемое смешанное обозначение требований к точности размеров элементов деталей.

При таком обозначении рабочему виден и характер сопряжения и известны значения допускаемых отклонений для вала и отверстия.

Легко переводить посадки из одной системы в другую не меняя характера сопряжения, при этом квалитеты у отверстия и вала сохраняют, а заменяют основные отклонения, например:

08OF7/h6 -> 08OH7/f6.

Пример обозначения посадки по системе ОСТ: 20 А з / С. Эта запись указывает, что данная посадка для номинального размера 20 мм выполнена в системе отверстия (буквой А обозначают отклонение основного отверстия, которое приведено в числителе). Отверстие выполнено с допуском по третьему классу точности и об этом говорит индекс при обозначении поля допуска отверстия. Вал выполнен по второму классу точности и на это указывает отсутствие индекса у буквы обозначающей поле допуска вала С, которое предназначено для образования посадки скольжения.

Посадки в ЕСДП.

В ЕСДП сами посадки непосредственно не нормируются. В принципе пользователь системы может применять для образования посадок любые сочетания нормируемых полей допусков валов и отверстий. Но экономически такое многообразие не оправдано. Поэтому в информационном приложении к стандарту даются рекомендуемые посадки в системе отверстия и в системе вала .

Для образования посадок используют квалитеты с 5 до 12 для отверстий и с 4 до 12 для валов.

Всего рекомендуется для использования 68 посадок , из которых так же как и для полей допусков выделены посадки предпочтительного применения. Таких посадок в системе отверстия 17 и в системе вала 10. На этих же рисунках указаны и обозначения посадок , предусмотренных для диапазона размеров до 500 мм. Такого количества Посадок вполне достаточно для конструкторской деятельности при проектировании новых разработок. При этом стараются сочетать большие допуски для отверстий, чем допуски вала, обычно на один квалитет. Для более грубых посадок берут одинаковые допуски на вал и отверстие (один квалитет).

Нужно помнить, что изготовление отверстия обходится дороже, чем изготовление вала той же точности. Поэтому из экономических соображений выгоднее использовать систему отверстия , а не с истему вала . Но иногда оказывается необходимым применение системы вала.

Случаи применения посадок в системе вала.

Такие случаи редки и их применение объясняется не только экономическими соображениями. Посадки в системе вала применяют, если на вал одного диаметра необходимо установить несколько деталей с разными видами посадок .

Посадкой называют характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров и натягов . Посадка характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень их взаимного смещения.

Для получения подвижной посадки необходимо, чтобы размер охватываемой поверхности был меньше размера охватывающей поверхности, то есть, при соединении вала с отверстием диаметр вала должен быть меньше диаметра отверстия. Разность между этими диаметрами называют зазором .

Наибольший зазор - это положительная разность между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала.

Наименьшим зазором - это положительная разность между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала.

При неподвижной посадке диаметр вала должен быть несколько больше диаметра отверстия. Разность между этими диаметрами называют натягом . Для соединения деталей с натягом прилагают некоторое усилие (удары, прессование).

Натяг для одной и той же неподвижной посадки может изменяться, быть большим или меньшим соответственно изменению действительных размеров вала и отверстия, колеблющихся между их предельными размерами. Таким образом, различают наибольший и наименьший допустимые натяги .

Наибольший натяг - это отрицательная разность между наибольшим предельным размером вала и наименьшим предельным размером отверстия.

Наименьший натяг - отрицательная разность между наименьшим предельным размером вала и наибольшим предельным размером отверстия. Графическое изображение зазоров и натягов показано на рисунках

Группы посадок

Таблица названия посадок

Неподвижные посадки .

Прессовые посадки (Пр, Пр1, Пр2, Пр3) применяют, когда требуется жесткое соединение деталей без дополнительного закрепления их шпонками, шпильками, стопорами и т. д. Посадку Пр1 используют при запрессовке втулок в зубчатые колеса и шкивы, клапанных седел - в гнезда. Посадки Пр, Пр2 и Пр3 - в соединениях, принимающих в процессе работы большие ударные нагрузки (в соединениях зубчатых венцов с ободом червячных и других зубчатых колес, пальцев кривошипов с их дисками и т. п.).

Легкопрессовую посадку (Пл) применяют в тех же случаях, что и посадку Пр1, но она дает несколько меньшие натяги . Детали, имеющие прессовые посадки , собирают на прессах различной мощности.

Горячая посадка (Гр) предназначена для соединения деталей наглухо и обеспечивает прочные неразъемные соединения деталей.

Переходные посадки . Глухую посадку (Г) применяют для получения плотного неподвижного соединения деталей, например, для крепления втулок в неразъемных подшипниках, которые необходимо закреплять шпонками, шпильками или стопорами, чтобы предохранить от проворачивания во время эксплуатации.

Тугая посадка (Т) предназначена для соединения деталей, которые во время работы должны сохранять неизменное положение и которые собирают и разбирают со значительным усилием. Тугую посадку используют для установки внутренних колец шарикоподшипников, зубчатых колес и шкивов на валы и т. д.

Напряженная посадка (Н) применяется для плотного соединения деталей при помощи легких ударов.

Плотную посадку (П) применяют для соединения деталей, которые не должны смещаться одна относительно другой, но с приложением значительных усилий могут быть собраны и разобраны вручную или с помощью легких ударов молотка.

Подвижные посадки .

Скользящую посадку (С) применяют для соединения деталей, плотно входящих одна в другую, чтобы обеспечить точное направление (соосность). Эта посадка дает самые малые зазоры в соединениях (например, шпиндели сверлильных станков, кулачковые муфты сцепления, сменные зубчатые колеса в станках, фрезы на оправках и т. д.).

Посадка движения (Д) предназначена для соединения деталей, которые перемещаются одна относительно другой с небольшим, но обязательным зазором и с небольшими скоростями движения (шпиндели делительных головок и различных приборов, сменные кондукторные втулки и т. д.).

Ходовая посадка (X) предназначена для соединений, в которых детали и узлы вращаются с умеренной скоростью (шпиндели токарных станков, шейки которых вращаются в подшипниках скольжения, а также коленчатые и кулачковые валы в соединениях с подшипниками и втулками, зубчатые колеса коробок передач тракторов, автомобилей и т. д.).

Легкоходовая посадка (Л) используется в соединениях, где детали вращаются с большими скоростями, но при небольших давлениях на опоры (например, валы ротора электродвигателя и привода круглошлифовального станка и т. п.).

Широкоходовая посадка (Ш) характеризуется наибольшими зазорами, обеспечивающими свободное перемещение деталей относительно друг друга, и применяется для валов, вращающихся в подшипниках с очень большими скоростями, валов турбогенераторов, текстильных машин и т. д.

Характеризуются наличием гарантированного натяга , то есть при этих посадках наименьший натяг больше нуля. Следовательно, для получения неподвижной посадки необходимо, чтобы диаметр сопрягаемого вала был больше диаметра сопрягаемого отверстия.

Горячая посадка (Гр) применяется присоединениях таких деталей, которые никогда не должны разбираться, например бандажи железнодорожных колес, стяжные кольца и прочее.

Для получения этой посадки деталь с отверстием нагревается до температуры 150° -500°, после чего производится насадка на вал.

Несмотря на получение в результате такой посадки более прочных соединений, чем при других видах посадок , она имеет отрицательные свойства - возникают внутренние напряжения в деталях и изменяется структура металла.

Прессовая посадка (Пр) применяется для прочного соединения деталей. Эта посадка осуществляется под значительным усилием гидравлического или механического пресса или специального приспособления. Примером такой посадки может служить посадка втулок, зубчатых колес, шкивов и пр.

Легко прессовая посадка (Пл) применяется в тех случаях, когда требуется возможно более прочное соединение и в то же время недопустима сильная запрессовка из-за ненадежности материала или из-за опасения деформировать детали.

Такая посадка осуществляется под легким давлением пресса.

Переходные посадки.

Не гарантируют натяга или зазора , то есть, одна пара деталей, соединенных с одной из переходных посадок, может иметь натяг , а другая пара, сопряженная с такой же посадкой , зазор . Чтобы повысить степень неподвижности деталей, соединенных с переходными посадками , применяется дополнительное крепление винтами, штифтами и т. п. Чаще всего эти посадки применяются при необходимости обеспечить соосность, т. е. совпадение осевых линий двух деталей, например вала и втулки.

Глухая посадка (Г) применяется для соединения деталей, которые при всех условиях работы должны быть связаны прочно и могут быть собраны или разобраны при значительном давлении. При таком соединении детали дополнительно крепят шпонками, стопорными винтами, например зубчатые колеса, которые вследствие износа должны подвергаться смене, планшайбы на шпинделях токарных станков, неразрезные подшипниковые втулки, золотниковые и круглые втулки и пр. Осуществляется эта посадка сильными ударами молотка.

Тугая посадка (Т) применяется для часто разбираемых соединений, детали которых должны прочно соединяться и могут быть собраны или разобраны со значительным усилием.

Напряженная посадка (Н) применяется для соединения таких деталей, которые при работе должны сохранять свое относительное положение и могут быть собраны или разобраны без значительных усилий с помощью ручного молотка или съемника. Чтобы соединенные с такой посадкой детали не проворачивались и не сдвигались, их закрепляют шпонками или стопорными винтами. Эта посадка , осуществляемая ударами молотка, применяется для соединения зубчатых колес, часто сменяющихся втулок подшипников, которые при разборке машин вынимаются, подшипников качения на валах, шкивах, сальниковых втулок, маховиков на кривошипных и иных валах, фланцах и т. п.

Плотная посадка (П) применяется для соединения таких деталей, которые собирают или разбирают вручную или же при помощи деревянного молотка. С такой посадкой соединяются детали, требующие точной центровки: поршневые штоки, эксцентрики на валах, ручных маховичках, шпинделях, сменных шестернях, установочных кольцах и т. п.

В тех случаях, когда осуществление посадки под прессом невозможно в силу больших габаритов сопрягаемых деталей, используют горячую посадку.

Посадка с нагревом заключается в том, что одна из сопрягаемых деталей (охватывающая) нагревается до необходимой температуры, достаточной для свободной посадки на другую (охватываемую) деталь. Температура нагрева зависит от размера сопрягаемой детали и заданной величины натяга . Подогрев можно осуществить в ёмкости с кипящей водой, горячим маслом или паром, когда расчетная температура нагретой детали не превышает 100-120°С.

Этот способ имеет то преимущество. Детали нагреваются равномерно и исключается их деформация. Нагрев деталей в горячем минеральном масле исключает к тому же появление возможной коррозии, что является преимуществом при посадке на вал подшипников качения и других деталей.

Нагревание деталей может производиться в газовых или электрических нагревательных печах сразу партией, что обеспечивает непрерывность в работе при серийном и массовом производстве. В данном случае также обеспечивается равномерный нагрев деталей, кроме того, необходимая температура может быть отрегулирована в нужных пределах с высокой точностью.

Нагревание электрическим током методом сопротивления или индукцией используется главным образом при горячей посадке крупных деталей. Для этой цели применяются специальные индукторы или спирали, которые надеваются или вставляются в одну из деталей и при пропускании через них электрического тока высокой или промышленной частоты вызывают нагрев детали.

Так, например, с помощью токов промышленной частоты (ТПЧ) обеспечивается нагрев крупных деталей шестерен, муфт, катков, шарикоподшипников и других деталей, имеющих размер посадочного отверстия 300 мм при наружном диаметре детали до 1000 мм и ширине 350 мм.

При запрессовке обеспечиваются прессовые, тугие и скользящие посадки , выполненные по 2-му и 3-му классам точности. Время нагрева деталей указанных габаритов до температуры 150-200°С длится всего лишь 15-20 мин.

Для стальных деталей, необходимая температура нагрева охватывающей детали подсчитывается по формуле:

t=(1350/D + 90)°С,

где D - посадочный диаметр детали, мм.

Теорема 8 (достаточное условие интегрируемости). Если функция ¦(x) непрерывна в промежутке , то она интегрируема на этом промежутке, т.е. существует интеграл . Определение 6. Пусть функция ¦(x) определена в промежутке . Разобьем этот промежуток на произвольных частей точками . В каждом из полученных частных промежутков , где , выберем произвольную точку . Вычислим значение функции и умножим его на разность . После этого составим сумму Римана , (1) (иногда её называют интегральной суммой) Определение. Функция , для которой на отрезке существует определенный интеграл, называется интегрируемой на этом отрезке.Естественно возникает вопрос: при каких условиях функция , определенная на , интегрируема на этом отрезке? Не приводя доказательств, рассмотрим эти условия.

Теорема 1. Если функция непрерывна на отрезке , то она интегрируема на этом отрезке.

Сформулируем и более общую теорему об интегрируемости.Теорема 2. Если функция ограничена на и непрерывна на нем всюду, кроме конечного числа точек, то она интегрируема на этом отрезке.

16)Свойства определенного интеграла

I. Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования, т.е. , где х, t – любые буквы.

II. Определенный интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю.

III. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на обратный.

IV. Если промежуток интегрирования разбит на конечное число частичных промежутков, то определенный интеграл, взятый по промежутке , равен сумме определенных интегралов, взятых по всем его частичным промежуткам.

V. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.

VI. Определенной интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме определенных интегралов от этих функций.

17. Основная теорема анализа (теорема Барроу).

18. Формула Ньютона – Лейбница.

Теорема 10(формула Ньютона – Лейбница). Если – какая-либо первообразная функции ¦(x), то справедлива формула .

Доказательство.

Раз - тоже первообразная для ¦(x ), то выберем за первообразную . Это равенство является справедливым для любого . Выберем . Тогда . Теперь . . Значит .

Правило. Значение определенного интеграла от непрерывной функции равно разности значений любой первообразной для нее при верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Пример 19. Найти интегралы , , .

Решение. ; ;

19. Метод Остроградского.

Иногда при интегрировании правильной рациональной дроби используют метод, суть которого состоит в выделении рациональной части первообразной.

Пусть имеет кратные корни (включая и комплексные). Составим многочлен так, чтобы все его корни его были простые, и каждый корень являлся бы корнем многочлена . Тогда , где корни есть корни многочлена с кратностями на единицу меньше. В частности, все простые корни будут корнями и не будут корнями .

Справедливо соотношение (1) , где и - многочлены с неопределенными коэффициентами, степени которых соответственно на единицу меньше степеней многочленов и . Неопределенные коэффициенты многочленов и вычисляются при помощи дифференцирования равенства (1) . Обычно метод Остроградского применяется, если многочлен имеет несколько корней большой кратности.

Пример 18. Вычислить .

Решение. Полагаем . Дифференцируя это равенство, получаем

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях в обеих частях равенства (2).

Следовательно, .

20. Интегрирование функций вида , где рациональная функция.

Выделяя из рациональной дроби целую часть – многочлен , т.е. и представляя дробь в виде сумму простейших дробей, видим, что интегрирование функции приводится к вычислению интегралов следующих типов:а). , -многочлен. б). , –константа. в). , - константы и трехчлен не имеет действительных корней

21. Интеграл вида подстановкой приводится к виду, рассмотренному в предыдущем пункте. Дифференцируя это тождество, имеем

Откуда . Для нахождения неопределенных коэффициентов и запишем систему уравнений, приравняв коэффициенты при соответствующих степенях

Откуда . Следовательно,

Рассмотрим вычисление интеграла. Предположим сначала, что , тогда . Поскольку , то . Первый из полученных интегралов является табличным. Для вычисления интеграла применяется подстановка Абеля . В общем случае, в интеграле делают замену переменного так, чтобы во вновь полученных трехчленах одновременно исчезли слагаемые с первой степенью. Это достигается, например, с помощью дробно-линейной подстановки , если и , если . В результате получим интеграл . Представим его в виде . К первому из этих интегралов применяем подстановку , а ко второму – подстановку .

23. Несобственные интегралы.

Определённый интеграл называется несобственным , если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий.

Если интервал конечный, и функция интегрируема по Риману, то значение несобственного интеграла совпадает с значением определённого интеграла.