B?l? trpasl?ci. B?l? hv?zdy: jm?na, popisy, vlastnosti

S hmotnostmi v ??du hmotnosti Slunce (M?) a polom?ry p?ibli?n? 100kr?t men??mi ne? polom?r Slunce. Pr?m?rn? hustota hmoty b?l?ch trpasl?k? je 108 -109 kg/m3. B?l? trpasl?ci tvo?? n?kolik procent v?ech hv?zd v Galaxii. Mnoho b?l?ch trpasl?k? je sou??st? bin?rn?ch hv?zdn?ch syst?m?. Prvn? hv?zdou klasifikovanou jako b?l? trpasl?k byl Sirius B (satelit S?ria), objeven? americk?m astronomem A. Clarkem v roce 1862. V roce 1910 byli b?l? trpasl?ci identifikov?ni jako zvl??tn? t??da hv?zd; jejich jm?no je spojeno s barvou prvn?ch z?stupc? t?to t??dy.

S hmotnost? hv?zdy a velikost? mal? planety m? b?l? trpasl?k bl?zko sv?ho povrchu kolos?ln? gravita?n? p?ita?livost, kter? m? tendenci hv?zdu stla?ovat. Udr?uje v?ak stabiln? rovnov?hu, proto?e gravita?n?m sil?m odol?v? tlak degenerovan?ho plynu elektron?: p?i vysok? hustot? hmoty, charakteristick? pro b?l? trpasl?ky, je v n? koncentrace prakticky voln?ch elektron? tak vysok?, ?e podle Pauliho princip, maj? velkou hybnost. Tlak degenerovan?ho plynu je prakticky nez?visl? na jeho teplot?, tak?e se b?l? trpasl?k p?i ochlazov?n? nesmr??uje.

??m v?t?? je hmotnost b?l?ho trpasl?ka, t?m men?? je jeho polom?r. Teorie uv?d? horn? hmotnostn? limit pro b?l? trpasl?ky asi 1,4 M? (tzv. Chandrasekhar?v limit), jeho? p?ekro?en? vede ke gravita?n?mu kolapsu. P??tomnost takov?ho limitu je zp?sobena skute?nost?, ?e s rostouc? hustotou plynu se rychlost elektron? v n?m bl??? rychlosti sv?tla a nem??e se d?le zvy?ovat. V d?sledku toho tlak degenerovan?ho plynu ji? nen? schopen odol?vat gravita?n? s?le.

Vznikaj? b?l? trpasl?ci na konci v?voje oby?ejn?ch hv?zd s po??te?n? hmotnost? men?? ne? 8M? pot?, co vy?erpaj? z?soby termonukle?rn?ho paliva. B?hem tohoto obdob? hv?zda, kter? pro?la st?diem ?erven?ho obra a planet?rn? mlhoviny, odhodila sv? vn?j?? vrstvy a odkryla j?dro, kter? m? velmi vysokou teplotu. Postupn?m ochlazov?n?m p?ech?z? j?dro hv?zdy do stavu b?l?ho trpasl?ka, kter? d?le sv?t? po dlouhou dobu d?ky tepeln? energii ulo?en? v hlubin?ch. Sv?tivost b?l?ho trpasl?ka s v?kem kles?. Ve st??? asi 1 miliardy let je sv?tivost b?l?ho trpasl?ka tis?ckr?t ni??? ne? u Slunce. Povrchov? teplota studovan?ch b?l?ch trpasl?k? le?? v rozmez? od 5·10 3 do 10 5 K.

N?kte?? b?l? trpasl?ci vykazuj? optickou variabilitu s periodami od n?kolika minut do p?l hodiny, co? se vysv?tluje projevem gravita?n?ch neradi?ln?ch oscilac? hv?zdy. Anal?za t?chto oscilac? pomoc? metod asteroseismologie umo??uje studovat vnit?n? strukturu b?l?ch trpasl?k?. Ve spektrech asi 3 % b?l?ch trpasl?k? je pozorov?na siln? polarizace z??en? nebo Zeemanovo ?t?pen? spektr?ln?ch ?ar, co? ukazuje na existenci magnetick?ch pol? s indukc? 3·10 4 -10 9 G.

Pokud je b?l? trpasl?k sou??st? bl?zk?ho dvojhv?zdn?ho syst?mu, pak k jeho sv?tivosti m??e v?znamn? p?isp?t termonukle?rn? spalov?n? vod?ku proud?c?ho ze sousedn? hv?zdy. Toto ho?en? m? ?asto nestacion?rn? charakter, co? se projevuje v podob? v?ron? nov a hv?zd podobn?ch nov?. Ve vz?cn?ch p??padech vede hromad?n? vod?ku na povrchu b?l?ho trpasl?ka k termonukle?rn? explozi s ?pln?m zni?en?m hv?zdy, pozorovan? jako v?buch supernovy.

Dosl.: Blinnikov S.I. B?l? trpasl?ci. M., 1977; Shapiro S., Tyukolski S. ?ern? d?ry, b?l? trpasl?ci a neutronov? hv?zdy: ??st 2 M., 1985.

B?l? trpasl?ci: chlad?c? hv?zdy ve vesm?ru

B?l? trpasl?ci se vyv?jej? s hmotnost? nep?esahuj?c? Chandrasekharovu mez (maxim?ln? hmotnost, p?i kter? m??e hv?zda existovat jako b?l? trpasl?k), zbaven? vlastn?ch zdroj? termonukle?rn? energie.

B?l? trpasl?ci jsou kompaktn? hv?zdy s hmotnost? srovnatelnou nebo v?t?? ne? hmotnost , ale s polom?ry 100kr?t men??mi, a tedy s bolometrickou sv?tivost? ~10 000kr?t men?? ne? Slunce. Pr?m?rn? hustota hmoty b?l?ch trpasl?k? v jejich fotosf?r?ch je 105-109 g/cm?, co? je t?m?? milionkr?t v?ce ne? hustota hv?zd hlavn? sekvence. Z hlediska prevalence tvo?? b?l? trpasl?ci podle r?zn?ch odhad? 3–10 % na?? hv?zdn? populace. Nejistota v odhadu je zp?sobena obt??nost? pozorov?n? vzd?len?ch b?l?ch trpasl?k? kv?li jejich n?zk? sv?telnosti.

Zjevn? pohyb Siriuse p?es nebeskou sf?ru (podle Flammariona)

Prvn?m objeven?m b?l?m trpasl?kem byla hv?zda 40 Eridani B v trojit?m syst?mu 40 Eridani, kterou William Herschel za?adil do katalogu dvojhv?zd ji? v roce 1785. V roce 1910 Henry Norris Russell upozornil na anom?ln? n?zkou sv?tivost 40 Eridani B p?i jej? vysok? barevn? teplot?, co? n?sledn? poslou?ilo ke klasifikaci takov?ch hv?zd do samostatn? t??dy b?l?ch trpasl?k?.

Druh?m a t?et?m objeven?m b?l?m trpasl?kem byli Sirius B a Procyon B. V roce 1844 ?editel K?nigsbergsk? observato?e Friedrich Bessel p?i anal?ze pozorovac?ch dat, kter? byla prov?d?na od roku 1755, zjistil, ?e Sirius, nejjasn?j?? hv?zda na obloze, a Prokyon se periodicky, i kdy? velmi slab?, odchyluje od p??mo?ar? trajektorie pohybu pod?l nebesk? sf?ry. Bessel do?el k z?v?ru, ?e ka?d? z nich mus? m?t bl?zk?ho spole?n?ka. Zpr?va se setkala se skeps?, proto?e slab? satelit z?stal nepozorovateln? a jeho hmotnost m?la b?t pom?rn? velk? - srovnateln? s hmotnost? Siriuse a Procyonu.

V lednu 1862 Alvin Graham Clark p?i ?prav? 18palcov?ho refraktoru, v t? dob? nejv?t??ho dalekohledu na sv?t? (Dearborn Telescope), n?sledn? dodan?ho rodinnou firmou Clark? na observato? University of Chicago, objevil v bezprost?edn? bl?zkosti matnou hv?zdu. okol? Siriusu. Toto byl satelit Sirius, Sirius B, p?edpov?dan? Besselem. A v roce 1896 americk? astronom D. M. Sheberle objevil Procyon B, ??m? potvrdil Besselovu druhou p?edpov??.

V roce 1915 americk? astronom Walter Sidney Adams zm??il spektrum Sirius B. Z m??en? vyplynulo, ?e jeho teplota nebyla ni??? ne? teplota Sirius A (podle modern?ch ?daj? je povrchov? teplota Sirius B 25 000 K a Sirius A - 10 000 K), co? s p?ihl?dnut?m k jeho 10 000kr?t ni??? sv?tivosti ne? u Sirius A, ozna?uje velmi mal? polom?r, a tedy vysokou hustotu - 106 g/cm? (hustota Sirius ~0,25 g/cm?, hustota Slunce ~1, 4 g/cm?).

V roce 1917 objevil Adrian van Maanen dal??ho b?l?ho trpasl?ka – van Maanenovu hv?zdu v souhv?zd? Ryb.

V roce 1922 navrhl Willem Jacob Leuthen naz?vat takov? hv?zdy „b?l?mi trpasl?ky“.

Na za??tku 20. stolet? Hertzsprung a Russell objevili vzorec t?kaj?c? se spektr?ln? t??dy (tj. teploty) a sv?tivosti hv?zd - Hertzsprung-Russell diagram (H-R diagram). Zd?lo se, ?e cel? rozmanitost hv?zd zapad? do dvou v?tv? H-R diagramu - hlavn? posloupnosti a v?tve ?erven?ho obra. V pr?b?hu pr?ce na shroma??ov?n? statistik o rozlo?en? hv?zd podle spektr?ln? t??dy a sv?tivosti se Russell v roce 1910 obr?til na profesora Edwarda Pickeringa. Russell popisuje dal?? ud?losti takto:

"Byl jsem na n?v?t?v? u sv?ho p??tele... Profesora E. Pickeringa na obchodn? n?v?t?v?." S charakteristickou laskavost? nab?dl, ?e z?sk? spektra v?ech hv?zd, kter? jsme s Hincksem pozorovali... s c?lem ur?it jejich paralaxy. Tento kus zd?nliv? rutinn? pr?ce se uk?zal jako velmi plodn? – vedl k objevu, ?e v?echny hv?zdy velmi mal? absolutn? velikosti (tedy n?zk? sv?tivosti) maj? spektr?ln? t??du M (tedy velmi n?zkou povrchovou teplotu). Pokud si vzpom?n?m, p?i projedn?v?n? t?to ot?zky jsem se Pickeringa ptal na n?kter? dal?? slab? hv?zdy..., zmi?oval jsem zejm?na 40 Eridani B. Sv?m charakteristick?m zp?sobem okam?it? poslal ??dost do kancel??e (Harvardsk?) observato?e a byl brzy jsem dostal odpov?? (mysl?m, ?e od pan? Flemingov?), ?e spektrum t?to hv?zdy je A (tj. vysok? povrchov? teplota). Dokonce i v t?ch paleozoick?ch dob?ch jsem o t?chto v?cech v?d?l dost, abych si okam?it? uv?domil, ?e existuje extr?mn? rozpor mezi t?m, co bychom pak nazvali „mo?n?mi“ hodnotami jasu a hustoty povrchu. Z?ejm? jsem se netajil t?m, ?e m? tato v?jimka z zd?nliv? zcela norm?ln?ho pravidla pro charakteristiku hv?zd nejen p?ekvapila, ale doslova ohromila. Pickering se na m? usm?l a ?ekl: "Pr?v? takov? v?jimky vedou k roz???en? na?ich znalost?" - a b?l? trpasl?ci vstoupili do zkouman?ho sv?ta."

Russellovo p?ekvapen? je celkem pochopiteln?: 40 Eridani B odkazuje na relativn? bl?zk? hv?zdy a z pozorovan? paralaxy lze pom?rn? p?esn? ur?it vzd?lenost k n? a podle toho i sv?tivost. Sv?tivost 40 Eridani B se uk?zala b?t na svou spektr?ln? t??du anom?ln? n?zk? - b?l? trpasl?ci tvo?ili novou oblast na H-R diagramu. Tato kombinace sv?tivosti, hmotnosti a teploty byla nepochopiteln? a nebylo mo?n? ji vysv?tlit v r?mci standardn?ho modelu hlavn? sekvence hv?zdn? struktury vyvinut?ho ve 20. letech 20. stolet?.

Vysok? hustota b?l?ch trpasl?k? z?stala v r?mci klasick? fyziky a astronomie nevysv?tlena a byla vysv?tlena a? v r?mci kvantov? mechaniky po n?stupu Fermi-Diracovy statistiky. V roce 1926 Fowler v ?l?nku „O hust? hmot?“, Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114-122) uk?zal, ?e na rozd?l od hv?zd hlavn? posloupnosti, pro kter? je stavov? rovnice zalo?ena na modelu ide?ln?ho plynu (standardn? Eddington?v model), u b?l?ch trpasl?k? jsou hustota a tlak hmoty ur?eny vlastnostmi degenerovan?ho elektronov?ho plynu (Fermiho plyn).

Dal?? f?z? vysv?tlov?n? podstaty b?l?ch trpasl?k? byla pr?ce Jakova Frenkela, E. Stonera a Chandrasekhara. V roce 1928 Frenkel pouk?zal na to, ?e mus? existovat horn? mez hmotnosti b?l?ch trpasl?k?, to znamen?, ?e tyto hv?zdy s hmotnost? nad ur?itou mez jsou nestabiln? a mus? se zhroutit. Ke stejn?mu z?v?ru dosp?l nez?visle E. Stoner v roce 1930, kter? uvedl spr?vn? odhad maxim?ln? hmotnosti. P?esn?ji ji vypo??tal v roce 1931 Chandrasekhar ve sv? pr?ci „Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ch b?l?ch trpasl?k?“, Astroph J. 74, 81-82 (Chandrasekhar?v limit) a nez?visle v roce 1932 L D. Landau.

Fowlerovo ?e?en? vysv?tlilo vnit?n? stavbu b?l?ch trpasl?k?, ale neobjasnilo mechanismus jejich vzniku. P?i vysv?tlen? geneze b?l?ch trpasl?k? hr?ly kl??ovou roli dv? my?lenky: my?lenka astronoma Ernsta Epice, ?e rud? ob?i se tvo?? z hv?zd hlavn? posloupnosti v d?sledku vyho?en? jadern?ho paliva, a p?edpoklad astronoma Vasilije Fesenkova. kr?tce po druh? sv?tov? v?lce by hv?zdy hlavn? posloupnosti m?ly ztratit hmotnost a takov? ztr?ta hmoty by m?la m?t v?znamn? dopad na v?voj hv?zd. Tyto p?edpoklady se zcela potvrdily.

Struktura hv?zdy hlavn? posloupnosti slune?n?ho typu a ?erven?ho obra s izotermick?m heliov?m j?drem a vrstevnatou z?nou nukleosynt?zy (ne v m???tku).

B?hem evoluce hv?zd hlavn? posloupnosti vod?k „sho??“ – nukleosynt?za za vzniku h?lia (viz Betheho cyklus). Toto vyho?en? vede k zastaven? uvol?ov?n? energie v centr?ln?ch ??stech hv?zdy, kompresi a v d?sledku toho ke zv??en? teploty a hustoty v jej?m j?dru. Zv??en? teploty a hustoty v j?dru hv?zdy vede k podm?nk?m, ve kter?ch se aktivuje nov? zdroj termojadern? energie: vyho?en? helia (reakce trojit?ho helia nebo proces trojit?ho alfa), charakteristick? pro ?erven? obry a veleobry.

P?i teplot?ch ??dov? 108 K se kinetick? energie jader helia stane dostate?n? vysokou, aby p?ekonala Coulombovu bari?ru: dv? j?dra helia (4He, ??stice alfa) se mohou spojit a vytvo?it nestabiln? izotop berylia 8Be.

Navzdory velmi n?zk? rovnov??n? koncentraci 8Be (nap??klad p?i teplot? ~108 K je pom?r koncentrac? / ~10-10) se rychlost takov? trojit? reakce helia ukazuje jako dostate?n? k dosa?en? nov? hydrostatick? rovnov?hy v hork? j?dro hv?zdy. Z?vislost uvoln?n? energie na teplot? p?i tern?rn? reakci helia je extr?mn? vysok?.

Je v?ak t?eba poznamenat, ?e reakce trojit?ho helia se vyzna?uje v?razn? ni???m uvol?ov?n?m energie ne? Betheho cyklus: z hlediska jednotkov? hmotnosti je uvol?ov?n? energie p?i „spalov?n?“ helia v?ce ne? 10kr?t ni??? ne? b?hem „spalov?n?“ vod?ku. Jak helium vyho?? a zdroj energie v j?d?e se vy?erp?, jsou mo?n? slo?it?j?? reakce nukleosynt?zy, ale za prv? takov? reakce vy?aduj? st?le vy??? teploty a za druh?, uvoln?n? energie na jednotku hmotnosti p?i takov?ch reakc?ch kles? s hmotnost? hmoty. zvy?uje po?et jader, kter? reagovala.

Dal??m faktorem, kter? zjevn? ovliv?uje v?voj jader ?erven?ho obra, je kombinace vysok? teplotn? citlivosti reakce trojit?ho helia a f?zn?ch reakc? t????ch jader s mechanismem chlazen? neutrin: p?i vysok?ch teplot?ch a tlac?ch mohou b?t fotony rozptylov?ny elektrony s vznik neutrino-antineutrinov?ch p?r?, kter? voln? odv?d?j? energii z j?dra: hv?zda je pro n? pr?hledn?. Rychlost takov?ho objemov?ho ochlazov?n? neutrin, na rozd?l od klasick?ho povrchov?ho ochlazov?n? foton?, nen? omezena procesy p?enosu energie z nitra hv?zdy do jej? fotosf?ry. V d?sledku reakce nukleosynt?zy je ve hv?zdn?m j?dru dosa?eno nov? rovnov?hy, charakterizovan? stejnou teplotou j?dra: vznik? izotermick? j?dro.

Populace b?l?ch trpasl?k? v kulov? hv?zdokup? NGC 6397. Modr? ?tverce jsou h?liov? b?l? trpasl?ci, fialov? kruhy jsou „norm?ln?“ b?l? trpasl?ci s vysok?m obsahem uhl?ku.

V p??pad? ?erven?ch obr? s relativn? malou hmotnost? (??dov? Slunce) se izotermick? j?dra skl?daj? p?ev??n? z helia, v p??pad? hmotn?j??ch hv?zd - z uhl?ku a t????ch prvk?. V ka?d?m p??pad? je v?ak hustota takov?ho izotermick?ho j?dra tak vysok?, ?e vzd?lenosti mezi elektrony plazmatu tvo??c?ho j?dro jsou ?m?rn? jejich De Broglieho vlnov? d?lce, to znamen?, ?e jsou spln?ny podm?nky pro degeneraci elektronov?ho plynu. V?po?ty ukazuj?, ?e hustota izotermick?ch jader odpov?d? hustot? b?l?ch trpasl?k?, to znamen?, ?e j?dra ?erven?ch obr? jsou b?l? trpasl?ci.

Protoplanet?rn? mlhovina HD 44179: asymetrick? ejekce plynu a prachov? hmoty z ?erven?ho obra.

Jadern? reakce v ?erven?ch obrech neprob?haj? pouze v j?d?e: jak vod?k v j?d?e sho??, nukleosynt?za helia se ???? do oblast? hv?zdy, kter? jsou st?le je?t? bohat? na vod?k, a tvo?? kulovou vrstvu na rozhran? na vod?k chud? a na vod?k bohat?. regionech. Podobn? situace nast?v? u reakce trojit?ho helia: jak helium vyho?? v j?d?e, soust?ed? se tak? v kulov? vrstv? na hranici mezi oblastmi chud?mi na helium a oblastmi bohat?mi na helium. Sv?tivost hv?zd s takov?mi „dvouvrstv?mi“ oblastmi nukleosynt?zy se v?razn? zvy?uje a dosahuje asi n?kolika tis?c sv?tivosti Slunce, zat?mco hv?zda se „nafukuje“ a zv?t?uje sv?j pr?m?r na velikost ob??n? dr?hy Zem?. Z?na nukleosynt?zy helia stoup? k povrchu hv?zdy: ??st hmoty uvnit? t?to z?ny je ~ 70 % hmotnosti hv?zdy. „Nafouknut?“ je doprov?zeno pom?rn? intenzivn?m odtokem hmoty z povrchu hv?zdy, jsou pozorov?ny objekty jako protoplanet?rn? mlhoviny.

Planet?rn? mlhovina NGC 3132: ve st?edu je dvojit? hv?zda - analog S?ria.

Takov? hv?zdy jsou zjevn? nestabiln? a v roce 1956 navrhl astronom a astrofyzik Joseph Shklovsky mechanismus pro tvorbu planet?rn?ch mlhovin prost?ednictv?m vyvr?en? ob?lek ?erven?ch obr?, p?i?em? odhalen? izotermick?ch degenerovan?ch jader t?chto hv?zd vedlo ke zrodu planet?rn?ch mlhovin. b?l?ch trpasl?k?. P?esn? mechanismy ztr?ty hmoty a dal??ho odlupov?n? ob?lky u takov?ch hv?zd jsou st?le nejasn?, ale lze p?edpokl?dat n?sleduj?c? faktory, kter? mohou p?isp?t ke ztr?t? ob?lky:

D?ky extr?mn? vysok? sv?tivosti se st?v? v?znamn? sv?teln? tlak toku z??en? hv?zdy na jej? vn?j?? vrstvy, co? podle v?po?t? m??e v?st ke ztr?t? obalu b?hem n?kolika tis?c let.

V d?sledku ionizace vod?ku v oblastech pod fotosf?rou se m??e vyvinout siln? konvektivn? nestabilita. Slune?n? aktivita m? podobn? charakter, ale v p??pad? rud?ch obr? by s?la konvektivn?ch proud?n? m?la v?razn? p?evy?ovat tu slune?n?.

V roz???en?ch hv?zdn?ch obalech se mohou vyvinout nestability vedouc? k siln?m oscila?n?m proces?m, doprov?zen?m zm?nou tepeln?ho re?imu hv?zdy. Jsou pozorov?ny vlny hustoty hmoty vyvr?en? hv?zdou, co? m??e b?t d?sledek takov?ch fluktuac?.

U ?erven?ch obr? s „dvouvrstv?m“ termonukle?rn?m zdrojem, kte?? v pozdn? f?zi sv?ho v?voje p?e?li do asymptotick? ob?? v?tve, jsou pozorov?ny tepeln? pulsace doprov?zen? „p?ep?n?n?m“ termonukle?rn?ch zdroj? vod?ku a helia a intenzivn? ztr?tou hmoty.

Tak ?i onak, pom?rn? dlouh? obdob? relativn? klidn?ho odlivu hmoty z povrchu rud?ch obr? kon?? odhozen?m jeho obalu a obna?en?m jeho j?dra. Takov? vyvr?en? sko??pka je pozorov?na jako planet?rn? mlhovina. Rychlosti rozp?n?n? protoplanet?rn?ch mlhovin jsou des?tky km/s, tedy bl?zko hodnot? parabolick?ch rychlost? na povrchu ?erven?ch obr?, co? slou?? jako dodate?n? potvrzen? jejich vzniku uvoln?n?m „nadbyte?n? hmoty“ ?erven?ch obr?.

Nyn? je sc?n?? konce evoluce rud?ch obr? navr?en? Shklovsk?m obecn? p?ij?m?n a podporov?n ?etn?mi pozorovac?mi ?daji.

Jak ji? bylo zm?n?no, hmotnosti b?l?ch trpasl?k? jsou ??dov? slune?n?, ale jejich velikosti jsou pouze setina (nebo dokonce m?n?) slune?n?ho polom?ru, to znamen?, ?e hustota hmoty u b?l?ch trpasl?k? je extr?mn? vysok? a ?in? g/cm?. P?i takov?ch hustot?ch se ni?? elektronov? obaly atom? a l?tkou je elektronov? jadern? plazma a jej? elektronickou sou??st? je degenerovan? elektronov? plyn. Pro b?l? trpasl?ky tedy na rozd?l od hv?zd hlavn? sekvence a obr? neexistuje ??dn? vztah mezi hmotnost? a sv?tivost?.

V??e uveden? stavov? rovnice plat? pro studen? elektronov? plyn, ale teplota i n?kolik milion? stup?? je mal? ve srovn?n? s charakteristickou Fermiho energi? elektron?. Z?rove? s t?m, jak roste hustota hmoty vlivem Pauliho vylou?en? (dva elektrony nemohou m?t stejn? kvantov? stav, tedy stejnou energii a spin), energie a rychlost elektron? nar?staj? natolik, ?e ??inky tzv. teorie relativity za??n? fungovat - degenerovan? elektronov? plyn se st?v? relativistick?m. Z?vislost tlaku relativistick?ho degenerovan?ho elektronov?ho plynu na hustot? je ji? jin?. D?sledkem tohoto vztahu z?vislost? je existence ur?it? hodnoty hmotnosti hv?zdy, p?i kter? jsou gravita?n? s?ly vyrovn?v?ny tlakov?mi silami a s rostouc? hmotnost? b?l?ho trpasl?ka se zmen?uje jeho polom?r. Dal??m d?sledkem je, ?e pokud je hmotnost v?t?? ne? ur?it? mez (Chandrasekharova mez), hv?zda se zhrout?.

Existuje tedy horn? hranice hmotnosti b?l?ch trpasl?k?. Zaj?mav? je, ?e pro pozorovan? b?l? trpasl?ky existuje podobn? spodn? hranice: proto?e rychlost v?voje hv?zd je ?m?rn? jejich hmotnosti, m??eme b?l? trpasl?ky s n?zkou hmotnost? pozorovat jako poz?statky pouze t?ch hv?zd, kter? se stihly vyvinout b?hem doby od r. po??te?n? obdob? vzniku hv?zd ve vesm?ru a? do sou?asnosti.

Spektra b?l?ch trpasl?k? v kulov? hv?zdokup? NGC 6397. „Standardn?“ spektrum b?l?ho trpasl?ka spektr?ln?ho typu DA je pro srovn?n? zobrazeno naho?e (?erven?).

Spektra b?l?ch trpasl?k? se velmi li?? od spekter hv?zd a obr? hlavn? sekvence. Jejich hlavn?m rysem je mal? po?et vysoce roz???en?ch absorp?n?ch ?ar a n?kte?? b?l? trpasl?ci (spektr?ln? t??da DC) v?bec neobsahuj? znateln? absorp?n? ??ry. Mal? po?et absorp?n?ch ?ar ve spektrech hv?zd t?to t??dy je vysv?tlen velmi siln?m roz???en?m ?ar: pouze nejsiln?j?? absorp?n? ??ry, i kdy? se roz?i?uj?, maj? dostate?nou hloubku, aby z?staly patrn?, a ty slab?, kv?li jejich m?lk? hloubka, prakticky splynout se spojit?m spektrem.

Vlastnosti spekter b?l?ch trpasl?k? jsou vysv?tleny n?kolika faktory. Za prv?, kv?li vysok? hustot? b?l?ch trpasl?k? je gravita?n? zrychlen? na jejich povrchu ~108 cm/s? (nebo ~1000 km/s?), co? zase vede k mal?mu rozsahu jejich fotosf?r, obrovsk?m hustot?m a tlak?m. v nich a roz???en? absorp?n?ch lini?. Dal??m d?sledkem siln?ho gravita?n?ho pole na povrchu je gravita?n? rud? posuv ?ar v jejich spektrech, ekvivalentn? rychlostem n?kolika des?tek km/s. Za druh?, n?kte?? b?l? trpasl?ci se siln?mi magnetick?mi poli vykazuj? silnou polarizaci z??en? a ?t?pen? spektr?ln?ch ?ar v d?sledku Zeemanova jevu.

B?l? trpasl?ci jsou za?azeni do samostatn? spektr?ln? t??dy D (z anglick?ho Dwarf - trpasl?k), klasifikace v sou?asnosti pou??van?, kter? odr??? rysy spekter b?l?ch trpasl?k?, navr?en? v roce 1983 Edwardem Zionem; v t?to klasifikaci je spektr?ln? t??da zaps?na v n?sleduj?c?m form?tu:

DA - ??ry Balmerovy ?ady vod?ku jsou p??tomny ve spektru, ??ry helia nejsou pozorov?ny
DB - spektrum obsahuje ??ry helia He I, chyb? ??ry vod?ku nebo kov?
DC - spojit? spektrum bez absorp?n?ch ?ar
DO - ve spektru jsou p??tomny siln? heliov? ??ry He II, mohou b?t p??tomny i ??ry He I a H
DZ - pouze kovov? linky, ??dn? H nebo He linky
DQ - linie uhl?ku, v?etn? molekul?rn?ho C2
a spektr?ln? vlastnosti:
P - je pozorov?na polarizace sv?tla v magnetick?m poli
H - polarizace nen? pozorov?na v p??tomnosti magnetick?ho pole
V - ZZ hv?zdy typu Ceti nebo jin? prom?nn? b?l? trpasl?ci
X - zvl??tn? nebo neza?aditeln? spektra

Exotick? bin?rn? syst?m PSR J0348+0432, skl?daj?c? se z pulsaru a b?l?ho trpasl?ka, kter? kolem n?j ob?hne ka?d? 2,5 hodiny.

B?l? trpasl?ci za??naj? svou evoluci jako obna?en? degenerovan? j?dra ?erven?ch obr?, kte?? shodili sv?j obal – tedy jako centr?ln? hv?zdy mlad?ch planet?rn?ch mlhovin. Teploty fotosf?r jader mlad?ch planet?rn?ch mlhovin jsou extr?mn? vysok? – nap??klad teplota centr?ln? hv?zdy mlhoviny NGC 7293 se pohybuje od 90 000 K (odhadem z absorp?n?ch ?ar) do 130 000 K (odhadem z rentgenov?ho z??en? spektrum). P?i takov?ch teplot?ch se v?t?ina spektra skl?d? z tvrd?ho ultrafialov?ho a m?kk?ho rentgenov?ho z??en?.

Syst?m KOI-256, skl?daj?c? se z ?erven?ch a b?l?ch trpasl?k?. NASA ilustrace.

Pozorovan? b?l? trpasl?ci se p?itom podle sv?ch spekter d?l? p?edev??m na dv? velk? skupiny – „vod?kovou“ spektr?ln? t??du DA, v jej?ch? spektrech nejsou ??dn? h?liov? ??ry, kter? tvo?? ~80 % populace b?l?ch trpasl?k? a „helium“ spektr?ln? t??dy DB bez vod?kov?ch ?ar ve spektrech, kter? tvo?? v?t?inu zb?vaj?c?ch 20 % populace. D?vod tohoto rozd?lu ve slo?en? atmosf?ry b?l?ch trpasl?k? z?st?val dlouho nejasn?. V roce 1984 Iko Iben zva?oval sc?n??e „odchodu“ b?l?ch trpasl?k? z pulzuj?c?ch ?erven?ch obr? na asymptotick? ob?? v?tvi v r?zn?ch f?z?ch pulzace. V pozdn? f?zi evoluce u ?erven?ch obr? s hmotnost? do deseti slune?n?ch paprsk? vznik? v d?sledku „vyho?en?“ j?dra helia degenerovan? j?dro, sest?vaj?c? p?ev??n? z uhl?ku a t????ch prvk?, obklopen? nedegenerovan?m zdroj vrstvy helia, ve kter?m doch?z? k trojit? reakci helia. Nad n?m je zase vrstven? zdroj vod?ku, ve kter?m prob?haj? termonukle?rn? reakce Betheho cyklu, p?em??uj?c? vod?k na helium, obklopen? vod?kov?m pl??t?m; extern? zdroj vrstvy vod?ku je tedy „producentem“ helia pro zdroj vrstvy helia. Spalov?n? helia ve vrstvov?m zdroji podl?h? tepeln? nestabilit? kv?li jeho extr?mn? vysok? teplotn? z?vislosti, a to je umocn?no vy??? rychlost? p?em?ny vod?ku na helium ve srovn?n? s rychlost? ho?en? helia; v?sledkem je akumulace h?lia, jeho stla?ov?n? a? za?ne degenerace, prudk? zv??en? rychlosti reakce trojit?ho helia a v?voj vrstven?ho h?liov?ho z?blesku.

V extr?mn? kr?tk? dob? (~30 let) se sv?tivost zdroje helia zv??? natolik, ?e spalov?n? helia p?ejde do konvek?n?ho re?imu, vrstva se rozt?hne a vytla?? zdroj vrstvy vod?ku, co? vede k jeho ochlazen? a zastaven? spalov?n? vod?ku. . Po doho?en? p?ebyte?n?ho helia p?i erupci se sv?tivost vrstvy helia sn???, vn?j?? vod?kov? vrstvy ?erven?ho obra se stahuj? a doch?z? k nov?mu zap?len? zdroje vod?kov? vrstvy.

Iben navrhl, ?e pulzuj?c? ?erven? obr m??e odhodit sv?j obal a vytvo?it planet?rn? mlhovinu, a to jak ve f?zi h?liov?ho z?blesku, tak v klidov? f?zi s aktivn?m vrstven?m zdrojem vod?ku, a proto?e povrch separace obalu z?vis? na f?zi, pak kdy? ob?lka se odhod? b?hem h?liov?ho z?blesku, obna?? se „heliov?“ b?l? trpasl?k spektr?ln? t??dy DB, a kdy? se obal odhod? obr s aktivn?m vrstven?m zdrojem vod?ku, obna?? se „vod?kov?“ trpasl?k DA; Trv?n? v?buchu helia je asi 20 % trv?n? pulza?n?ho cyklu, co? vysv?tluje pom?r vod?kov?ch a heliov?ch trpasl?k? DA:DB ~ 80:20.

Velk? hv?zdy (7-10kr?t t???? ne? Slunce) v ur?it?m okam?iku „spaluj?“ vod?k, helium a uhl?k a m?n? se v b?l? trpasl?ky s j?drem bohat?m na kysl?k. Hv?zdy SDSS 0922+2928 a SDSS 1102+2054 s atmosf?rou obsahuj?c? kysl?k to potvrzuj?.

Proto?e b?l? trpasl?ci nemaj? vlastn? termonukle?rn? zdroje energie, vyza?uj? ze sv?ch tepeln?ch rezerv. S?la z??en? absolutn? ?ern?ho t?lesa (integrovan? v?kon v cel?m spektru) na jednotku plochy je ?m?rn? ?tvrt? mocnin? t?lesn? teploty.

Jak ji? bylo uvedeno, teplota nen? zahrnuta ve stavov? rovnici degenerovan?ho elektronov?ho plynu - to znamen?, ?e polom?r b?l?ho trpasl?ka a vyza?ovac? plocha z?st?vaj? nezm?n?ny: v d?sledku toho za prv? pro b?l? trpasl?ky neexistuje ??dn? hmotnost - sv?tivost vztah, ale existuje vztah v?k - sv?tivost (z?vis? pouze na teplot?, ale ne na plo?e vyza?uj?c?ho povrchu), a za druh?, super?hav? mlad? b?l? trpasl?ci by se m?li pom?rn? rychle ochladit, proto?e tok z??en? a podle toho rychlost chlazen? je ?m?rn? ?tvrt? mocnin? teploty.

V limitu, po des?tk?ch miliard let chladnut?, by se m?l jak?koli b?l? trpasl?k prom?nit v tzv. ?ern?ho trpasl?ka (nevyza?uj?c?ho viditeln? sv?tlo). I kdy? takov? objekty ve vesm?ru dosud nebyly pozorov?ny (podle n?kter?ch odhad? je pro ochlazen? b?l?ho trpasl?ka na teplotu 5 K zapot?eb? nejm?n? 1015 miliard let), od doby, kter? uplynula od vzniku prvn?ho hv?zd ve vesm?ru je (podle modern?ch p?edstav) asi 13 miliard let, ale n?kte?? b?l? trpasl?ci se ji? ochladili na teploty pod 4000 stup?? Kelvina (nap??klad b?l? trpasl?ci WD 0346+246 a SDSS J110217, 48+411315.4 s teplotami 3700 K - 3800K a spektr?ln? t??da M0 ve vzd?lenosti asi 100 sv?teln?ch let od Slunce), co? spolu s mal?mi rozm?ry ?in? jejich detekci velmi obt??n?m ?kolem.

M?kk? rentgenov? sn?mek Siriuse. Sv?tlou slo?kou je b?l? trpasl?k Sirius B, slabou slo?kou je Sirius A

Povrchov? teplota mlad?ch b?l?ch trpasl?k? - izotropn?ch jader hv?zd po odlupov?n? jejich obal? - je velmi vysok? - v?ce ne? 2·10 5 K, ale pom?rn? rychle kles? kv?li ochlazov?n? neutrin a z??en? z povrchu. Takov? velmi mlad? b?l? trpasl?ci jsou pozorov?ni v oblasti rentgenov?ho z??en? (nap??klad pozorov?n? b?l?ho trpasl?ka HZ 43 dru?ic? ROSAT). V rentgenov?m rozsahu sv?tivost b?l?ch trpasl?k? p?evy?uje sv?tivost hv?zd hlavn? posloupnosti: jako ilustrace mohou poslou?it fotografie S?ria po??zen? rentgenov?m dalekohledem Chandra - na nich b?l? trpasl?k Sirius B vypad? jasn?ji ne? Sirius A spektr?ln? t??da A1, kter? je ~ 10 000kr?t jasn?j?? v optick?m rozsahu jasn?j?? ne? Sirius B.

Zvl??tnost? z??en? b?l?ch trpasl?k? v oblasti rentgenov?ho z??en? je skute?nost, ?e hlavn?m zdrojem rentgenov?ho z??en? je pro n? fotosf?ra, kter? je ost?e odli?uje od „norm?ln?ch“ hv?zd: ty maj? rentgenovou kor?nu. zah??t? na n?kolik milion? kelvin? a teplota fotosf?ry je p??li? n?zk? pro emisi rentgenov?ho z??en?.

P?i absenci akrece je zdrojem sv?tivosti pro b?l? trpasl?ky ulo?en? tepeln? energie iont? v jejich nitru, tak?e jejich sv?tivost z?vis? na v?ku. Kvantitativn? teorii ochlazov?n? b?l?ch trpasl?k? vypracoval koncem 40. let profesor Samuel Kaplan.

Prom?nn? hv?zda Mira (o Ceti) v ultrafialov? oblasti. Je vid?t akre?n? „ocas“, nasm?rovan? od hlavn? slo?ky - ?erven?ho obra na spole?n?ka - b?l?ho trpasl?ka

B?hem evoluce hv?zd r?zn? hmotnosti v bin?rn?ch syst?mech nejsou rychlosti evoluce slo?ek stejn?, zat?mco hmotn?j?? slo?ka se m??e vyvinout v b?l?ho trpasl?ka, zat?mco m?n? hmotn? m??e do t?to doby z?stat v hlavn? posloupnosti. . Kdy? zase b?hem sv?ho v?voje opust? hlavn? sekvenci m?n? hmotn? slo?ka a p?ejde do v?tve rud?ho obra, velikost vyv?jej?c? se hv?zdy za?ne r?st, dokud nevypln? jej? lalok Roche. Vzhledem k tomu, ?e se Rocheovy laloky slo?ek bin?rn?ho syst?mu dot?kaj? v Lagrangeov? bod? L1, pak v t?to f?zi evoluce m?n? hmotn? slo?ky, z n?? p?es bod L1 proud? hmota z ?erven?ho obra do Rocheova laloku. b?l?ho trpasl?ka za??n? a dal?? nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na jeho povrchu, co? vede k ?ad? astronomick?ch jev?:

Nestacion?rn? akrece na b?l? trpasl?ky, kdy? je spole?n?kem masivn? ?erven? trpasl?k, vede ke vzniku trpasli??ch nov (hv?zdy typu U Gem (UG)) a katastrofick?ch prom?nn?ch hv?zd podobn?ch nov?.

Akrece na b?l? trpasl?ky se siln?m magnetick?m polem sm??uje do oblasti magnetick?ch p?l? b?l?ho trpasl?ka a cyklotronov? mechanismus z??en? z akre?n?ho plazmatu v cirkumpol?rn?ch oblastech magnetick?ho pole trpasl?ka zp?sobuje silnou polarizaci z??en? ve viditeln? oblasti. (pol?rn? a st?edn? pol?rn?).

Vlevo je rentgenov? sn?mek zbytk? supernovy typu Ia SN 1572, kterou v roce 1572 pozoroval Tycho Brahe. Vpravo je optick? fotografie zachycuj?c? b?val?ho spole?n?ka explodovan?ho b?l?ho trpasl?ka.

Nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na b?l? trpasl?ky vede k jej?mu hromad?n? na povrchu (skl?daj?c?m se p?ev??n? z helia) a zah??v?n? na reak?n? teploty f?ze helia, co? v p??pad? tepeln? nestability vede k explozi pozorovan? jako nova.

Dostate?n? dlouh? a intenzivn? akrece na masivn?ho b?l?ho trpasl?ka vede k tomu, ?e jeho hmotnost p?ekro?? Chandrasekharovu mez a gravita?n? kolaps, pozorovan? jako v?buch supernovy typu Ia.

Objev b?l?ch trpasl?k?

Druh?m a t?et?m objeven?m b?l?m trpasl?kem byli Sirius B a Procyon B. V roce 1844 ?editel K?nigsbergsk? observato?e Friedrich Bessel p?i anal?ze pozorovac?ch dat, kter? byla prov?d?na od roku 1755, zjistil, ?e Sirius, nejjasn?j?? hv?zda na pozemsk? obloze, a Procyon se periodicky, i kdy? velmi slab?, odchyluj? od p??mo?ar? trajektorie. pohyb po nebesk? sf??e. Bessel do?el k z?v?ru, ?e ka?d? z nich mus? m?t bl?zk?ho spole?n?ka. Zpr?va se setkala se skeps?, proto?e slab? satelit z?stal nepozorovateln? a jeho hmotnost m?la b?t pom?rn? velk? - srovnateln? s hmotnost? Siriuse a Procyonu.

Paradox hustoty

"Byl jsem na n?v?t?v? u sv?ho p??tele... Profesora E. Pickeringa na obchodn? n?v?t?v?." Se svou charakteristickou laskavost? nab?dl, ?e z?sk? spektra v?ech hv?zd, kter? jsme s Hincksem pozorovali... s c?lem ur?it jejich paralaxy. Tento kus zd?nliv? rutinn? pr?ce se uk?zal jako velmi plodn? – vedl k objevu, ?e v?echny hv?zdy velmi mal? absolutn? velikosti (tedy n?zk? sv?tivosti) maj? spektr?ln? t??du M (tedy velmi n?zkou povrchovou teplotu). Pokud si vzpom?n?m, p?i prob?r?n? t?to ot?zky jsem se Pickeringa zeptal na n?kter? dal?? slab? hv?zdy..., p?i?em? jsem zm?nil zejm?na 40 Eridani B. Sv?m charakteristick?m zp?sobem okam?it? poslal ??dost do kancel??e (Harvardsk?) observato?e a brzy dostal odpov?? (mysl?m, ?e od pan? Flemingov?), ?e spektrum t?to hv?zdy je A (tedy vysok? povrchov? teplota). Dokonce i v t?ch paleozoick?ch dob?ch jsem o t?chto v?cech v?d?l dost, abych si okam?it? uv?domil, ?e existuje extr?mn? rozpor mezi t?m, co bychom pak nazvali „mo?n?mi“ hodnotami jasu a hustoty povrchu. Z?ejm? jsem se netajil t?m, ?e m? tato v?jimka z zd?nliv? zcela norm?ln?ho pravidla pro charakteristiku hv?zd nejen p?ekvapila, ale doslova ohromila. Pickering se na m? usm?l a ?ekl: "Pr?v? takov? v?jimky vedou k roz???en? na?ich znalost?" - a b?l? trpasl?ci vstoupili do zkouman?ho sv?ta."

Russellovo p?ekvapen? je celkem pochopiteln?: 40 Eridani B odkazuje na relativn? bl?zk? hv?zdy a z pozorovan? paralaxy lze pom?rn? p?esn? ur?it vzd?lenost k n? a podle toho i sv?tivost. Sv?tivost 40 Eridani B se uk?zala b?t anom?ln? n?zk? pro svou spektr?ln? t??du - b?l? trpasl?ci tvo?ili novou oblast na HR diagramu. Tato kombinace sv?tivosti, hmotnosti a teploty byla nepochopiteln? a nebylo mo?n? ji vysv?tlit v r?mci standardn?ho modelu hlavn? sekvence hv?zdn? struktury vyvinut?ho ve 20. letech 20. stolet?.

Vysok? hustota b?l?ch trpasl?k? z?stala v r?mci klasick? fyziky a astronomie nevysv?tlena a byla vysv?tlena a? v r?mci kvantov? mechaniky po n?stupu Fermi-Diracovy statistiky. V roce 1926 Fowler ve sv?m ?l?nku „On Dense Matter“ ( "Na hust? hmot?," M?s??n? pozn?mky R. Astron. Soc. 87, 114-122) uk?zal, ?e na rozd?l od hv?zd hlavn? posloupnosti, pro kter? je stavov? rovnice zalo?ena na modelu ide?ln?ho plynu (standardn? Eddington?v model), u b?l?ch trpasl?k? jsou hustota a tlak hmoty ur?eny vlastnostmi degenerovan?ho elektronov?ho plynu (Fermiho plyn ).

Dal?? f?z? vysv?tlov?n? podstaty b?l?ch trpasl?k? byla pr?ce Jakova Frenkela a E. Stonera ?! a Chandrasekhar. V roce 1928 Frenkel pouk?zal na to, ?e mus? existovat horn? mez hmotnosti b?l?ch trpasl?k?, to znamen?, ?e tyto hv?zdy s hmotnost? nad ur?itou mez jsou nestabiln? a mus? se zhroutit. Ke stejn?mu z?v?ru dosp?l nez?visle E. Stoner v roce 1930, kter? uvedl spr?vn? odhad maxim?ln? hmotnosti. P?esn?ji ji vypo??tal v roce 1931 Chandrasekhar ve sv?m d?le „Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ho b?l?ho trpasl?ka“ ( "Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ch b?l?ch trpasl?k?", Astroph. J. 74, 81-82) (Chandrasekhar?v limit) a nez?visle na n?m v roce 1932 L. D. Landau.

P?vod b?l?ch trpasl?k?

Reakce trojit?ho helia a izotermick? j?dra ?erven?ch obr?

P?i teplot?ch ??dov? 10 8 K se kinetick? energie jader helia stane dostate?n? vysokou, aby p?ekonala Coulombovu bari?ru: dv? j?dra helia (4 He, ??stice alfa) se mohou spojit a vytvo?it nestabiln? izotop berylia 8 Be:

2 4 He + 2 4 He -> 4 8 B?t. (\displaystyle ()_(2)^(4)(\textrm (On))+()_(2)^(4)(\textrm (He))\rightarrow ()_(4)^(8) (\textrm (Be)).)

V?t?ina 8 Be se op?t rozpadne na dv? ??stice alfa, ale kdy? se 8 Be sraz? s vysokoenergetickou ??stic? alfa, m??e se vytvo?it stabiln? j?dro uhl?ku 12 C:

4 8 Be + 2 4 He -> 6 12 C (\displaystyle ()_(4)^(8)(\textrm (Be))+()_(2)^(4)(\textrm (He))\ ?ipka vpravo ()_(6)^(12)(\textrm (C))) + 7,3 MeV.

Navzdory velmi n?zk? rovnov??n? koncentraci 8 Be (nap??klad p?i teplot? ~10 8 K pom?r koncentrac? [ 8 Be]/[ 4 He] ~10 -10) je rychlost takov? trojit? reakce helia se uk?zalo b?t dostate?n? k dosa?en? nov? hydrostatick? rovnov?hy v hork?m j?dru hv?zdy. Z?vislost uvoln?n? energie na teplot? p?i tern?rn? reakci helia je extr?mn? vysok?, tedy pro teplotn? rozsah T (\displaystyle T)~1-2?10 8 K uvoln?n? energie e 3 a (\displaystyle \varepsilon _(3\alpha)):

e 3 a = 10 8 r 2 Y 3 ? (T 10 8) 30 , (\displaystyle \varepsilon _(3\alpha )=10^(8)\rho ^(2)Y^(3)\cdot \left ((T \over (10^(8)))\right)^(30),)

Kde Y (\displaystyle Y)- ??ste?n? koncentrace helia v aktivn? z?n? (v uva?ovan?m p??pad? „vyho?en?“ vod?ku se bl??? jednotce).

Je v?ak t?eba poznamenat, ?e reakce trojit?ho helia se vyzna?uje v?razn? ni???m uvol?ov?n?m energie ne? Betheho cyklus: po??t?no na jednotku hmotnosti uvoln?n? energie p?i „spalov?n?“ helia je v?ce ne? 10kr?t ni??? ne? p?i „spalov?n?“ vod?ku. Jak helium vyho?? a zdroj energie v j?d?e se vy?erp?, jsou mo?n? slo?it?j?? reakce nukleosynt?zy, ale za prv? takov? reakce vy?aduj? st?le vy??? teploty a za druh?, uvoln?n? energie na jednotku hmotnosti p?i takov?ch reakc?ch kles? s hmotnost? hmoty. zvy?uje po?et jader, kter? reagovala.

Dal??m faktorem, kter? zjevn? ovliv?uje v?voj jader ?erven?ch obr?, je kombinace vysok? teplotn? citlivosti reakce trojit?ho helia a f?zn?ch reakc? t????ch jader s mechanismem chlazen? neutrin: p?i vysok?ch teplot?ch a tlac?ch mohou b?t fotony rozptylov?ny elektrony za vzniku neutrino-antineutrinov?ch p?r?, kter? voln? odn??ej? energii z j?dra: hv?zda je pro n? pr?hledn?. Rychlost tohoto objemov? chlazen? neutrin, na rozd?l od klasick?ho povrchn? ochlazov?n? foton? nen? omezeno procesy p?enosu energie z nitra hv?zdy do jej? fotosf?ry. V d?sledku nukleosyntetick? reakce je v j?dru hv?zdy dosa?eno nov? rovnov?hy, charakterizovan? stejnou teplotou j?dra: izotermick? j?dro(obr. 2).

V p??pad? ?erven?ch obr? s relativn? malou hmotnost? (??dov? Slunce) se izotermick? j?dra skl?daj? p?ev??n? z helia, v p??pad? hmotn?j??ch hv?zd - z uhl?ku a t????ch prvk?. V ka?d?m p??pad? je v?ak hustota takov?ho izotermick?ho j?dra tak vysok?, ?e vzd?lenosti mezi elektrony plazmatu tvo??c?ho j?dro jsou ?m?rn? jejich De Broglieho vlnov? d?lce. l = h / mv (\displaystyle \lambda =h/mv), to znamen?, ?e jsou spln?ny podm?nky pro degeneraci elektronov?ho plynu. V?po?ty ukazuj?, ?e hustota izotermick?ch jader odpov?d? hustot? b?l?ch trpasl?k?, tzn. J?dra ?erven?ch obr? jsou b?l? trpasl?ci.

Vlastnosti spekter a spektr?ln? klasifikace

D [podt??da] [spektr?ln? vlastnosti] [teplotn? index],

jsou definov?ny n?sleduj?c? podt??dy:

DA - ve spektru jsou p??tomny ??ry vod?ku Balmerovy ?ady, heliov? ??ry nejsou pozorov?ny;
DB - spektrum obsahuje ??ry helia He I, ??ry vod?ku nebo kov? chyb?;
DC - spojit? spektrum bez absorp?n?ch ?ar;
DO - spektrum obsahuje siln? ??ry helia He II, mohou b?t p??tomny i ??ry He I a H;
DZ - pouze kovov? linky, ??dn? H nebo He linky;
DQ - uhl?kov? linie, v?etn? molekul?rn?ho C2;

a spektr?ln? vlastnosti:

P - je pozorov?na polarizace sv?tla v magnetick?m poli;
H - polarizace nen? pozorov?na v p??tomnosti magnetick?ho pole;
V - ZZ hv?zdy typu Ceti nebo jin? prom?nn? b?l? trpasl?ci;
X - zvl??tn? nebo neza?aditeln? spektra.

Evoluce b?l?ch trpasl?k?

Pozorovan? b?l? trpasl?ci se p?itom podle sv?ch spekter d?l? p?edev??m na dv? velk? skupiny – „vod?kovou“ spektr?ln? t??du DA, v jej?ch? spektrech nejsou ??dn? h?liov? ??ry, kter? tvo?? ~80 % populace b?l?ch trpasl?k? a „helium“ spektr?ln? t??dy DB bez vod?kov?ch ?ar ve spektrech, kter? tvo?? v?t?inu zb?vaj?c?ch 20 % populace. D?vod tohoto rozd?lu ve slo?en? atmosf?ry b?l?ch trpasl?k? z?st?val dlouho nejasn?. V roce 1984 Iko Iben zva?oval sc?n??e „odchodu“ b?l?ch trpasl?k? z pulzuj?c?ch ?erven?ch obr? um?st?n?ch na asymptotick? ob?? v?tvi v r?zn?ch f?z?ch pulzace. V pozdn? f?zi evoluce u ?erven?ch obr? s hmotnost? do deseti slune?n?ch paprsk? vznik? v d?sledku „vyho?en?“ j?dra helia degenerovan? j?dro, sest?vaj?c? p?ev??n? z uhl?ku a t????ch prvk?, obklopen? nedegenerovan?m zdroj vrstvy helia, ve kter?m doch?z? k trojit? reakci helia. Nad n?m je zase vrstven? zdroj vod?ku, ve kter?m prob?haj? termonukle?rn? reakce Betheho cyklu p?em?ny vod?ku na helium, obklopen? vod?kov?m obalem; extern? zdroj vrstvy vod?ku je tedy „producentem“ helia pro zdroj vrstvy helia. Spalov?n? helia ve vrstvov?m zdroji podl?h? tepeln? nestabilit? kv?li jeho extr?mn? vysok? teplotn? z?vislosti, a to je umocn?no vy??? rychlost? p?em?ny vod?ku na helium ve srovn?n? s rychlost? ho?en? helia; v?sledkem je akumulace helia, jeho stla?ov?n? a? do zah?jen? degenerace, prudk? zv??en? rychlosti reakce trojit?ho helia a rozvoj vrstven? h?liov? z?blesk.

j = s T 4 , (\displaystyle j=\sigma T^(4),)

Kde j (\displaystyle j) je v?kon na jednotku plochy vyza?uj?c?ho povrchu a s (\displaystyle \sigma )- Stefan-Boltzmannova konstanta.

V limitu, po des?tk?ch miliard let chladnut?, by se m?l jak?koli b?l? trpasl?k prom?nit v tzv. ?ern?ho trpasl?ka (nevyza?uj?c?ho viditeln? sv?tlo). P?esto?e takov? objekty nebyly dosud ve Vesm?ru pozorov?ny (podle n?kter?ch [ co?] odhaduje se, ?e k ochlazen? b?l?ho trpasl?ka na teplotu 5 K je pot?eba minim?ln? 10-15 let, proto?e doba, kter? uplynula od vzniku prvn?ch hv?zd ve vesm?ru, je (podle modern?ch p?edstav ) asi 13 miliard let, ale n?kte?? b?l? trpasl?ci se ji? ochladili na teploty pod 4000 Kelvin? (nap??klad b?l? trpasl?ci WD 0346+246 a SDSS J110217, 48+411315.4 s teplotami 3700-3800 K a spektr?ln? t??dou M0 na vzd?lenost asi 100 sv?teln?ch let od Slunce), co? spolu s jejich mal?mi rozm?ry velmi zt??uje jejich detekci.

Astronomick? jevy zahrnuj?c? b?l? trpasl?ky

Rentgenov? emise z b?l?ch trpasl?k?

Povrchov? teplota mlad?ch b?l?ch trpasl?k?, izotropn?ch jader hv?zd po odlupov?n? jejich schr?nek, je velmi vysok? - v?ce ne? 2?10 5 K, ale pom?rn? rychle kles? vlivem z??en? z povrchu. Takov? velmi mlad? b?l? trpasl?ci jsou pozorov?ni v oblasti rentgenov?ho z??en? (nap??klad pozorov?n? b?l?ho trpasl?ka HZ 43 dru?ic? ROSAT). V rentgenov?m rozsahu sv?tivost b?l?ch trpasl?k? p?evy?uje sv?tivost hv?zd hlavn? posloupnosti: pro ilustraci mohou poslou?it fotografie S?ria po??zen? rentgenov?m dalekohledem Chandra (viz obr. 10) - na nich b?l? trpasl?k Sirius B vypad? jasn?ji ne? Sirius A spektr?ln? t??dy A1, jeho? optick? rozsah je ~10 000kr?t jasn?j?? ne? Sirius B.

Povrchov? teplota nej?hav?j??ch b?l?ch trpasl?k? je 7?10 4 K, nejchladn?j??ch m?n? ne? 4?10 3 K (viz nap?. Van Maanen's Star a WD 0346+246 s SDSS J110217, 48+411315.4 spektr?ln? t??da M0 ).

Nar?st?n? na b?l? trpasl?ky v bin?rn?ch syst?mech

B?hem evoluce hv?zd r?zn? hmotnosti v bin?rn?ch syst?mech nejsou rychlosti evoluce slo?ek stejn?, zat?mco hmotn?j?? slo?ka se m??e vyvinout v b?l?ho trpasl?ka, zat?mco m?n? hmotn? m??e do t?to doby z?stat v hlavn? posloupnosti. . Kdy? zase b?hem sv?ho v?voje opust? hlavn? sekvenci m?n? hmotn? slo?ka a p?ejde do v?tve rud?ho obra, velikost vyv?jej?c? se hv?zdy za?ne r?st, dokud nevypln? jej? lalok Roche. Vzhledem k tomu, ?e se Rocheovy laloky slo?ek bin?rn?ho syst?mu dot?kaj? v Lagrangeov? bod? L 1, pak v t?to f?zi v?voje m?n? hmotn? slo?ky, z n?? bodem L 1, proud? hmota od rud?ho obra do Za??n? Roche?v lalok b?l?ho trpasl?ka a dal?? nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na jeho povrch (viz obr. 11), co? vede k ?ad? astronomick?ch jev?:

Nestacion?rn? akrece na b?l? trpasl?ky, pokud je spole?n?kem masivn? ?erven? trpasl?k, vede ke vzniku trpasli??ch nov (hv?zdy typu U Gem (UG)) a katastrofick?ch prom?nn?ch hv?zd podobn?ch nov?.
Akrece na b?l? trpasl?ky se siln?m magnetick?m polem sm??uje do oblasti magnetick?ch p?l? b?l?ho trpasl?ka a cyklotronov? mechanismus z??en? z akre?n?ho plazmatu v cirkumpol?rn?ch oblastech magnetick?ho pole trpasl?ka zp?sobuje silnou polarizaci z??en? ve viditeln? oblasti. (pol?rn? a st?edn? pol?rn?).
Nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na b?l? trpasl?ky vede k jej?mu hromad?n? na povrchu (skl?daj?c?m se p?ev??n? z helia) a zah??v?n? na reak?n? teploty f?ze helia, co? v p??pad? tepeln? nestability vede k explozi pozorovan? jako vzplanut?

2 P?vod b?l?ch trpasl?k?

2.1 Reakce trojit?ho helia a izotermick? j?dra ?erven?ch obr? 2.2 Ztr?ta hmoty ?erven?mi obry a jejich odlupov?n? sko??pek 3 Fyzika a vlastnosti b?l?ch trpasl?k?

3.1 Vztah hmotnosti a polom?ru a Chandrasekharova mez 3.2 Vlastnosti spekter 4 Klasifikace b?l?ch trpasl?k? 5 Astronomick? jevy zahrnuj?c? b?l? trpasl?ky

5.1 Rentgenov? emise z b?l?ch trpasl?k? 5.2 Nar?st?n? na b?l? trpasl?ky v bin?rn?ch syst?mech

Pozn?mky
Literatura

?vod

B?l? trpasl?ci- hv?zdy s n?zkou sv?tivost? s hmotnost? srovnatelnou s hmotnost? Slunce a vysok?mi efektivn?mi teplotami. n?zev b?l?ch trpasl?k? spojen? s barvou prvn?ch objeven?ch z?stupc? t?to t??dy - Sirius B A 40 Eridani B. Na Hertzsprung-Russellov? diagramu jsou um?st?ny 10-12 m pod hlavn?m sekven?n?m pohledem stejn? spektr?ln? t??dy.

Polom?ry b?l?ch trpasl?k? jsou p?ibli?n? 100kr?t men?? ne? slune?n?, jejich sv?tivost je tedy ~kr?t men?? ne? slune?n?. Hustota hmoty u b?l?ch trpasl?k? je g/cm3, tedy milionkr?t v?t?? ne? hustota hmoty u hv?zd hlavn? posloupnosti. Pokud jde o po?ty, b?l? trpasl?ci tvo?? 3-10 % vid?n? Galaxie. Zn?m? je v?ak jen mal? ??st z nich, proto?e kv?li jejich n?zk? sv?tivosti byly objeveny pouze ty, jejich? vzd?lenost nep?esahuje 200-300 pc.

Podle modern?ch koncepc? jsou b?l? trpasl?ci kone?n?m produktem evoluce norm?ln?ch hv?zd s hmotnostmi od slune?n?ch hmotnost? po 8-10 slune?n?ch hmotnost?. Vznikaj? po vy?erp?n? zdroj? termonukle?rn? energie v ?trob?ch hv?zdy a vyvr?en? slupky.

1. Historie objev?

1.1. Objevy b?l?ch trpasl?k?

temn? satelit a doba rotace obou viz? kolem spole?n?ho st?edu hmoty by m?la b?t asi 50 let. Zpr?va se setkala se skeps?, proto?e temn? satelit z?stal neviditeln? a jeho hmotnost by m?la b?t pom?rn? velk? - srovnateln? s hmotnost? S?rius.

Byl jsem na n?v?t?v? u sv?ho p??tele... Profesora E. Pickeringa na obchodn? n?v?t?v?. Se svou charakteristickou laskavost? se nab?dl, ?e vezme spektra v?ech hv?zd, kter? jsme s Hincksem pozorovali s c?lem ... ur?it je paralaxy. Tato pr?ce, kter? se zd?la pomal?, se uk?zala jako velmi plodn? – vedla k objevu, ?e v?echny hv?zdy velmi mal? absolutn? velikosti (tj. n?zk? sv?tivosti) maj? spektr?ln? t??da M (tj. velmi n?zk? povrchov? teplota). Vzpom?n?m si, ?e kdy? jsem prob?ral toto t?ma, zeptal jsem se Pickeringa na n?jak? dal?? slab? hv?zdy, vzpomn?l jsem si na ??slo 40 Eridani B. Sv?m charakteristick?m zp?sobem okam?it? poslal ??dost do kancel??e (Harvardsk?) observato?e a brzy dostal odpov?? (mysl?m, ?e pan? Flemingov?), ?e spektrum t?to hv?zdy je A (tj. vysok? povrchov? teplota). Dokonce i v t?ch „paleozoick?ch“ dob?ch jsem o t?chto v?cech v?d?l dost, abych si okam?it? uv?domil, ?e zde existuje v?znamn? rozpor mezi t?m, co bychom pak nazvali „mo?n?mi“ hodnotami povrchov?ho jasu a hustoty. Mo?n? jsem se netajil t?m, ?e jsem byl nejen p?ekvapen, ale prost? ohromen touto v?jimkou z pravidla, kter? se zd?la b?t pro vlastnosti hv?zd zcela norm?ln?. Pickering se na m? usm?l a ?ekl: „pr?v? takov? v?jimky vedou k roz???en? na?ich znalost?“ – a b?l? trpasl?ci vstoupili do sv?ta studia“

Russellovo p?ekvapen? je celkem pochopiteln?: 40 Eridani B odkazuje na relativn? bl?zk? hv?zdy a pomoc? paralaxy lze pom?rn? p?esn? ur?it vzd?lenost k n? a podle toho i sv?tivost. Sv?tivost 40 Eridani B se uk?zala b?t anom?ln? n?zk? pro svou spektr?ln? t??du - b?l? trpasl?ci vytvo?ili novou oblast na Hertzsprung-Russellov? diagramu. Tato kombinace sv?tivosti, hmotnosti a teploty byla nepochopiteln? a nebylo mo?n? ji vysv?tlit v r?mci standardn?ho modelu struktury hv?zd hlavn? posloupnosti, vyvinut?ho ve 20. letech 20. stolet?.

Vysok? hustota b?l?ch trpasl?k? z?stala z pohledu klasick? fyziky nevysv?tliteln?, ale po p??chodu Fermi-Diracovy statistiky na?la vysv?tlen? v kvantov? mechanice. 1926 Fowler v ?l?nku „Thick Matter“ ( "Hust? hmota", m?s??n? zpr?vy R. Astron. Soc. 87, 114-122 ) Prok?zalo se, ?e na rozd?l od hv?zd hlavn? posloupnosti, pro kter? jsou stavov? rovnice zalo?eny na modelu ide?ln?ho plynu (standardn? Eddington?v model), u b?l?ch trpasl?k? jsou hustota a tlak hmoty ur?eny vlastnostmi degenerovan?ho elektronov?ho plynu (Fermiho plyn ).

Dal?? f?z? vysv?tlov?n? podstaty b?l?ch trpasl?k? byla pr?ce Chandrasekhara. 1928 Frenkel uvedl, ?e pro b?l? trpasl?ky by m?l existovat horn? limit hmotnosti, a 1930 Chandrasekhar v pr?ci „Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ho b?l?ho trpasl?ka“ ( " Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ch b?l?ch trpasl?k?",Astroph. J. 74, 81-82 ) Dok?z?no, ?e b?l? trpasl?ci s hmotnost? nad 1,4 slune?n?ho z??en? jsou nestabiln? (Chandrasekhar?v limit) a mohou kolabovat.

2. P?vod b?l?ch trpasl?k?

Fowlerovo ?e?en? vysv?tlilo vnit?n? stavbu b?l?ch trpasl?k?, ale nevysv?tlilo mechanismus jejich vzniku. Dv? my?lenky hr?ly kl??ovou roli ve vysv?tlen? geneze b?l?ch trpasl?k?:

N?zor E. Epice, ?e rud? ob?i se tvo?? z hv?zd hlavn? posloupnosti v d?sledku vyho?en? jadern?ho paliva, p?edpoklad vznikl? kr?tce po 2. sv?tov? v?lce, ?e hv?zdy hlavn? posloupnosti by m?ly ztr?cet hmotnost a takov? ztr?ta hmoty by m?la v?znamn? ovlivnit v?voj hv?zd.

Tyto p?edpoklady se zcela potvrdily.

2.1. Reakce trojit?ho helia a izotermick? j?dra ?erven?ch obr?

B?hem evoluce hv?zd hlavn? posloupnosti vod?k „sho??“ – nukleosynt?za za vzniku h?lia (viz Betheho cyklus). Takov? vyho?en? vede k zastaven? uvol?ov?n? energie v centr?ln?ch ??stech hv?zdy, kompresi a v d?sledku toho ke zv??en? hustoty a teploty v jej?m j?dru. Zv??en? hustoty a teploty v j?dru hv?zdy vede k podm?nk?m, ve kter?ch se aktivuje nov? zdroj termonukle?rn? energie: vyho?en? helia ( trojit? reakce helia nebo trojit? alfa proces), charakteristick? pro ?erven? obry a veleobry.

P?i teplot?ch kolem 10 8 K se kinetick? energie jader helia stane dostate?nou k p?ekon?n? Coulombovy bari?ry: dv? j?dra helia (??stice alfa) se mohou spojit a vytvo?it nestabiln? izotop berylia Be 8:

He 4 + He 4 = B?t 8

V?t?ina Be 8 se st?le rozpad? na dv? ??stice alfa, ale pokud se b?hem kr?tk? doby ?ivota j?dro Be 8 sraz? s vysokoenergetickou ??stic? alfa, m??e se vytvo?it stabiln? j?dro uhl?ku C 12:

Be 8 + He 4 = C 12 + 7,3 m eV.

Navzdory pom?rn? n?zk? rovnov??n? koncentraci Be 8 (nap?. p?i teplot? ~ 10 8 K je pom?r koncentrac? / ~, rychlost takov? trojit? reakce helia se uk?zalo b?t dostate?n? k dosa?en? nov? hydrostatick? rovnov?hy v hork?m j?dru hv?zdy. Z?vislost uvoln?n? energie na teplot? p?i tern?rn? reakci helia je extr?mn? siln? nap?. pro teplotn? rozsah ~ 1-2? Uvoln?n? energie 10 8 K http://*****/images/ukbase_2__1234.jpg" alt="\ Varepsilon _ (3 \ alpha) = 10 ^ 8 \ rho ^ 2 Y ^ 3 * \ vlevo (((T \over (10^8)))\right)^(30)" width="210 height=46" height="46">!}

kde se vyho?en? vod?ku bl??? jednotce).

Stoj? za zm?nku, ?e reakce trojit?ho helia se vyzna?uje v?razn? ni???m uvol?ov?n?m energie ne? Betheho cyklus na jednotku hmotnosti: Energie uvoln?n? p?i „spalov?n?“ helia je v?ce ne? 10kr?t ni??? ne? p?i „spalov?n?“ vod?ku. S vyho?en?m h?lia a vy?erp?n?m tohoto zdroje energie v j?d?e se st?vaj? mo?n? komplexn? nukleosyntetick? reakce, av?ak za prv? takov? reakce vy?aduj? st?le vy??? teploty a zadruh? uvol?ov?n? energie na jednotku hmotnosti takov?ch reakc? kles? s rostouc?m hmotnostn?m ??slem. j?dra, reaguj?c?.

http://*****/images/ukbase_2__519.jpg" alt="\" width="84" height="20 src=">, To znamen?, ?e podm?nky pro degeneraci elektronov?ho plynu jsou spln?ny. V?po?ty ukazuj?, ?e hustota izotermick?ch jader odpov?d? hustot? b?l?ch trpasl?k?, tzn. J?dra ?erven?ch obr? jsou b?l? trpasl?ci.

norm?ln?“ b?l? trpasl?ci s vysok?m obsahem uhl?ku.

Fotografie kulov? hv?zdokupy NGC 6397 (obr. 5) identifikuje b?l? trpasl?ky obou typ?: h?liov? b?l? trpasl?ky, kte?? vznikli p?i v?voji m?n? hmotn?ch hv?zd, a uhl?kov? b?l? trpasl?ky, v?sledek evoluce hv?zd s v?t?? hmotnost?. .

2.2. Ztr?ta hmoty rud?mi obry a odl?v?n? jejich sko??pky

Jadern? reakce v ?erven?ch obrech neprob?haj? pouze v j?d?e: jak vod?k v j?d?e sho??, nukleosynt?za helia se ???? do oblast? hv?zdy, kter? jsou st?le je?t? bohat? na vod?k, a tvo?? kulovou vrstvu na rozhran? na vod?k chud? a na vod?k bohat?. regionech. Podobn? situace nast?v? u reakce trojit?ho helia: jak helium vyho?? v j?d?e, soust?ed? se tak? v kulov? vrstv? na hranici mezi oblastmi chud?mi na helium a oblastmi bohat?mi na helium. Sv?tivost hv?zd s takov?mi „dvouvrstv?mi“ oblastmi nukleosynt?zy se v?razn? zvy?uje a dosahuje n?kolika tis?c sv?tivosti Slunce, zat?mco hv?zda „bobtn?“ a zv?t?uje sv?j pr?m?r na velikost ob??n? dr?hy Zem?. Z?na nukleosynt?zy helia stoup? k povrchu hv?zdy: ??st hmoty uvnit? t?to z?ny je ~70 % hmotnosti hv?zdy. „Inflaci“ doprov?z? pom?rn? intenzivn? ?nik hmoty z povrchu hv?zdy, takov? objekty jsou pozorov?ny jako protoplanet?rn? mlhoviny (viz obr. 6).

Shklov" href="/text/category/shklov/" rel="bookmark">Shklovsky navrhl mechanismus pro tvorbu planet?rn?ch mlhovin odhozen?m obal? ?erven?ch obr?, zat?mco odhalen? izotermick?ch degenerovan?ch jader takov?ch hv?zd vede k vznik b?l?ch trpasl?k?. P?esn? mechanismus ztr?ty hmoty a n?sledn?ho uvoln?n? obalu u takov?ch hv?zd je st?le nezn?m?, lze v?ak navrhnout n?sleduj?c? faktory, kter? mohou v?st ke ztr?t? obalu:

V roz???en?ch hv?zdn?ch obalech se mohou vyvinout nestability vedouc? k siln?m oscila?n?m proces?m, doprov?zen?m zm?nami tepeln?ho re?imu hv?zdy. Na Obr. 6 jasn? viditeln?ch vln hustoty vyvr?en? hv?zdn? hmoty, co? mohou b?t d?sledky takov?ch v?kyv?. V d?sledku ionizace vod?ku v oblastech pod fotosf?rou se m??e vyvinout siln? konvektivn? nestabilita. Podobn? charakter m? i slune?n? aktivita, u rud?ch obr? je s?la konvektivn?ch proud?n? v?razn? v?t?? ne? ta slune?n?. Vzhledem k p??li? vysok? sv?tivosti nab?v? na v?znamu sv?teln? tlak toku z??en? hv?zdy na jej? vn?j?? vrstvy, podle v?po?t? m??e v?st ke ztr?t? obalu b?hem n?kolika tis?c let.

p?ebyte?n? hmota“ rud?ch obr?.

Sc?n?? evoluce ?erven?ch obr? navr?en? Shklovsk?m je obecn? p?ij?m?n a je podpo?en ?etn?mi pozorovac?mi ?daji.

3. Fyzika a vlastnosti b?l?ch trpasl?k?

Jak ji? bylo uvedeno, hmotnosti b?l?ch trpasl?k? jsou bl?zk? slune?n?, ale jejich velikosti jsou pouze setinou (nebo dokonce men??) ??st? slune?n?, to znamen?, ?e hustota hmoty u b?l?ch trpasl?k? je extr?mn? vysok? a ?in? g / cm 3. P?i takov? hustot? jsou elektronov? obaly atom? zni?eny a hmota se st?v? elektronov?-jadern?m plazmatem a jej? elektronovou slo?kou je degenerovan? elektronov? plyn. Tlak P takov?ho plynu se ??d? vztahem:

kde http://*****/images/ukbase_2__17665.jpg" width="180" height="283 src=">

R??e. 8. Vztah hmotnosti a polom?ru pro b?l? trpasl?ky. Vertik?ln? asymptota odpov?d? Chandrasekharov? limit?.

V??e uveden? stavov? rovnice plat? pro studen? elektronov? plyn, ale teplota i n?kolik milion? stup?? je mal? ve srovn?n? s charakteristickou Fermiho energi? elektron? (). Sou?asn?, jak se hustota hmoty zvy?uje Pauliho vylou?en?m (dva elektrony nemohou m?t stejn? kvantov? stav, to znamen? stejnou energii a spin), energie a rychlost elektron? se zvy?uje natolik, ?e ??inky tzv. teorie relativity za??n? fungovat - degenerovan? elektronov? plyn se st?v? relativistick?m. Z?vislost tlaku relativistick?ho degenerovan?ho elektronov?ho plynu na hustot? je ji? jin?:

Pro takovou stavovou rovnici nast?v? zaj?mav? situace. Pr?m?rn? hustota b?l?ho trpasl?ka http://*****/images/ukbase_2__270.jpg" width="21" height="14 src=">- Hmotnost, a - Polom?r b?l?ho trpasl?ka. Pak tlak http://** ***/images/ukbase_2__716.jpg" alt="(P \ p?es R) \ sim ((M ^ (4/3)) \ p?es (R ^ 5))" width="89 height=46" height="46">!}

Gravita?n? s?ly p?sob?c? proti tlaku:

existuje, a?koli pokles tlaku a gravita?n? s?ly z?vis? stejn? na polom?ru, z?vis? odli?n? na hmotnosti - jako ~ a ~ disk"> DA - ve spektru jsou ??ry a ??dn? ??ry helia. Tento typ je ~ 75% b?l?ch trpasl?k?, nach?zej? se v cel?m teplotn?m rozsahu; DB - ??ry ionizovan?ho helia jsou siln?, nejsou ??dn? ??ry vod?ku H?lia je 10x v?ce, teploty - nad ? K; DC - spojit? spektrum, ??dn? absorpce ??ry s intenzitou men?? ne? 90 % intenzity spojit?ho spektra, teplota - do ? K ; DF - ??ry v?pn?ku, ??dn? ??ry vod?ku; DG - ??ry v?pn?ku, ?eleza, ??dn? ??ry vod?ku DO - ??ry ionizovan?ho helia jsou siln?, jsou tam ??ry neutr?ln?ho helia a (nebo) vod?ku Jsou to ?hav? b?l? trpasl?ci, jejich teploty dosahuj?? K

5. Astronomick? jevy zahrnuj?c? b?l? trpasl?ky

5.1. Rentgenov? emise z b?l?ch trpasl?k?

Povrchov? teplota mlad?ch b?l?ch trpasl?k? – izotropn?ch jader hv?zd po odlupov?n? jejich schr?nek – je velmi vysok? – v?ce ne? 2? 10 5 K v?ak pom?rn? rychle kles? vlivem ochlazov?n? neutrin a z??en? z povrchu. Takov? velmi mlad? b?l? trpasl?ci jsou pozorov?ni v oblasti rentgenov?ho z??en? (nap??klad pozorov?n? b?l?ho trpasl?ka HZ 43 dru?ic? ROSAT).

Povrchov? teplota hork?ch b?l?ch trpasl?k? je 7? 10 4 K, studen? - ~ 5 ? 103 K.

Zvl??tnost? z??en? b?l?ch trpasl?k? v oblasti rentgenov?ho z??en? je to, ?e hlavn?m zdrojem rentgenov?ho z??en? v nich je fotosf?ra, kter? je v?razn? odli?uje od „norm?ln?ch“ hv?zd: v t?ch druh?ch je rentgenov? z??en? vyza?ov?no kor?na, zah??t? na n?kolik milion? kelvin?, a teplota fotosf?ry je p??li? n?zk? pro tvorbu rentgenov?ho z??en? (viz obr. 9).

P?i absenci akrece maj? b?l? trpasl?ci ve sv?ch j?drech rezervu tepeln? energie z iont?, tak?e jejich sv?tivost z?vis? na v?ku. Kvantitativn? teorie ochlazov?n? b?l?ch trpasl?k? byla vyvinuta koncem 40. let 20. stolet?.

5.2. Nar?st?n? na b?l? trpasl?ky v bin?rn?ch syst?mech

disk"> Nestacion?rn? akrece na b?l? trpasl?ky, pokud je spole?n?kem masivn? ?erven? trpasl?k, vede ke vzniku trpasli??ch nov (hv?zdy typu U Gem (UG)) nebo prom?nn?ch hv?zd typu nova. Akrece na b?l? trpasl?ky, kte?? maj? siln? magnetick? pole, sm??uje k oblastn?m magnetick?m p?l?m b?l?ho trpasl?ka a cyklotronov? mechanismus z??en? akre?n?ho plazmatu v subpol?rn?ch oblastech zp?sobuje silnou polarizaci z??en? ve viditeln? oblasti spektra (pol?rn? a st?edn? pol?ry). na b?l? trpasl?ky hmoty bohat? na vod?k vede k jej?mu hromad?n? na povrchu (slo?en?m p?ev??n? z helia) a zah??v?n? na teploty f?zn? reakce helia, co? v p??pad? rozvoje tepeln? nestability vede k explozi, kter? je pozorov?na jako v?buch novy. Pom?rn? dlouh? a intenzivn? nar?st?n? na masivn?ho b?l?ho trpasl?ka vede k tomu, ?e hmota p?ekro?? sv?j Chandrasekhar?v limit a gravita?n? kolaps, kter? je pozorov?n jako exploze typu supernovy Ia (viz obr. 10).

Viz tak?

Nar?st?n? Ide?ln? plyn Degenerovan? plyn Hv?zda Nukleosynt?za Planet?rn? mlhovina Supernova Sirius

Pozn?mky

1. ^ a BC B?l? trpasl?ci - www. franko. /publish/astro/bukvy/b. pdf // Astronomick? encyklopedick? slovn?k - www. franko. / publikovat / astro / Obecn? upravil a. - Lvov: LNU-GAO NANU, 2003. - S. 54-55. - ISBN -X, MDT

Literatura

Alvan Clark a synov?: Um?lci v optice,

Fyzik?ln? z?klady struktury a v?voje hv?zd,

Hv?zdy: jejich narozen?, ?ivot a smrt,

100 miliard slunc?.

Zrozen?, ?ivot a smrt hv?zd,

Fyzika vesm?ru.

Mal? encyklopedie,

Bessel do?el k z?v?ru, ?e Sirius mus? m?t neviditeln? „temn?“ satelit a doba rotace obou hv?zd kolem spole?n?ho t??i?t? by m?la b?t asi 50 let. Zpr?va se setkala se skeps?, proto?e temn? satelit z?stal nepozorovateln? a jeho hmotnost m?la b?t pom?rn? velk? - srovnateln? s hmotnost? Siriuse.

Paradox hustoty

"Byl jsem na n?v?t?v? u sv?ho p??tele... Profesora E. Pickeringa na obchodn? n?v?t?v?." Se svou charakteristickou laskavost? nab?dl, ?e z?sk? spektra v?ech hv?zd, kter? jsme s Hincksem pozorovali... s c?lem ur?it jejich paralaxy. Tento kus zd?nliv? rutinn? pr?ce se uk?zal jako velmi plodn? – vedl k objevu, ?e v?echny hv?zdy velmi mal? absolutn? velikosti (tedy n?zk? sv?tivosti) maj? spektr?ln? t??du M (tedy velmi n?zkou povrchovou teplotu). Pokud si vzpom?n?m, kdy? jsem prob?ral tuto ot?zku, zeptal jsem se Pickeringa na n?kter? dal?? slab? hv?zdy..., p?i?em? jsem zm?nil zejm?na 40 Eridani B. Sv?m charakteristick?m zp?sobem okam?it? poslal ??dost do kancel??e (Harvardsk?) observato?e a brzy dostal odpov?? (mysl?m, ?e od pan? Flemingov?), ?e spektrum t?to hv?zdy je A (tedy vysok? povrchov? teplota). Dokonce i v t?ch paleozoick?ch dob?ch jsem o t?chto v?cech v?d?l dost, abych si okam?it? uv?domil, ?e existuje extr?mn? rozpor mezi t?m, co bychom pak nazvali „mo?n?mi“ hodnotami jasu a hustoty povrchu. Z?ejm? jsem se netajil t?m, ?e m? tato v?jimka z zd?nliv? zcela norm?ln?ho pravidla pro charakteristiku hv?zd nejen p?ekvapila, ale doslova ohromila. Pickering se na m? usm?l a ?ekl: "Pr?v? takov? v?jimky vedou k roz???en? na?ich znalost?" - a b?l? trpasl?ci vstoupili do zkouman?ho sv?ta."

Vysok? hustota b?l?ch trpasl?k? z?stala v r?mci klasick? fyziky a astronomie nevysv?tlena a byla vysv?tlena a? v r?mci kvantov? mechaniky po n?stupu Fermi-Diracovy statistiky. V roce 1926 Fowler ve sv?m ?l?nku „Dense Matter“ ( "Na hust? hmot?," M?s??n? pozn?mky R. Astron. Soc. 87, 114-122) uk?zal, ?e na rozd?l od hv?zd hlavn? posloupnosti, pro kter? je stavov? rovnice zalo?ena na modelu ide?ln?ho plynu (standardn? Eddington?v model), u b?l?ch trpasl?k? jsou hustota a tlak hmoty ur?eny vlastnostmi degenerovan?ho elektronov?ho plynu (Fermiho plyn ).

Dal?? f?z? vysv?tlov?n? podstaty b?l?ch trpasl?k? byla pr?ce Jakova Frenkela a Chandrasekhara. V roce 1928 Frenkel pouk?zal na to, ?e by m?la existovat horn? hranice hmotnosti b?l?ch trpasl?k?, a v roce 1931 Chandrasekhar ve sv?m d?le „Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ho b?l?ho trpasl?ka“ ( "Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ch b?l?ch trpasl?k?", Astroph. J. 74, 81-82) uk?zal, ?e existuje horn? mez hmotnosti b?l?ch trpasl?k?, to znamen?, ?e tyto hv?zdy s hmotnost? nad ur?itou mez jsou nestabiln? (Chandrasekharova mez) a mus? kolabovat.

P?vod b?l?ch trpasl?k?

Reakce trojit?ho helia a izotermick? j?dra ?erven?ch obr?

P?i teplot?ch ??dov? 108 K se kinetick? energie jader helia stane dostate?n? vysokou, aby p?ekonala Coulombovu bari?ru: dv? j?dra helia (4He, ??stice alfa) se mohou slou?it a vytvo?it nestabiln? izotop berylia:

V?t?ina 8 Be se op?t rozpadne na dv? ??stice alfa, ale kdy? se 8 Be sraz? s vysokoenergetickou ??stic? alfa, m??e se vytvo?it stabiln? j?dro uhl?ku 12 C:

+ 7,3 MeV.

Navzdory velmi n?zk? rovnov??n? koncentraci 8 Be (nap??klad p?i teplot? ~10 8 K pom?r koncentrac? [ 8 Be]/[ 4 He] ~10 -10) je rychlost takov? trojit? reakce helia se uk?zalo b?t dostate?n? k dosa?en? nov? hydrostatick? rovnov?hy v hork?m j?dru hv?zdy. Z?vislost uvoln?n? energie na teplot? p?i tern?rn? reakci helia je extr?mn? vysok?, nap??klad pro teplotn? rozsah ~1-2·10 8 K je uvoln?n? energie:

kde je ??ste?n? koncentrace helia v j?d?e (v uva?ovan?m p??pad? „vyho?en?“ vod?ku se bl??? jednotce).

Je v?ak t?eba poznamenat, ?e reakce trojit?ho helia se vyzna?uje v?razn? ni???m uvol?ov?n?m energie ne? Betheho cyklus: v p?epo?tu na jednotku hmotnosti uvoln?n? energie p?i „spalov?n?“ helia je v?ce ne? 10kr?t ni??? ne? p?i „spalov?n?“ vod?ku. Jak helium vyho?? a zdroj energie v j?d?e se vy?erp?, jsou mo?n? slo?it?j?? reakce nukleosynt?zy, ale za prv? takov? reakce vy?aduj? st?le vy??? teploty a za druh?, uvoln?n? energie na jednotku hmotnosti p?i takov?ch reakc?ch kles? s hmotnost? hmoty. zvy?uje.po?et jader reaguj?c?ch.

Existuje tedy horn? hranice hmotnosti b?l?ch trpasl?k? (Chandrasekharova hranice). Zaj?mav? je, ?e pro pozorovan? b?l? trpasl?ky existuje podobn? spodn? hranice: proto?e rychlost v?voje hv?zd je ?m?rn? jejich hmotnosti, m??eme b?l? trpasl?ky s n?zkou hmotnost? pozorovat pouze jako poz?statky t?ch hv?zd, kter? se stihly vyvinout v dob? od r. po??te?n? obdob? vzniku hv?zd ve vesm?ru a? do sou?asnosti.

Vlastnosti spekter a spektr?ln? klasifikace

B?l? trpasl?ci jsou za?azeni do samostatn? spektr?ln? t??dy D (z angl. Trpasl?k- trpasl?k), v sou?asnosti pou??van? klasifikace, kter? odr??? rysy spekter b?l?ch trpasl?k?, navr?en? v roce 1983 Edwardem Zionem; v t?to klasifikaci je spektr?ln? t??da zaps?na v n?sleduj?c?m form?tu:

D [podt??da] [spektr?ln? vlastnosti] [teplotn? index],

jsou definov?ny n?sleduj?c? podt??dy:

DA - ??ry Balmerovy ?ady vod?ku jsou p??tomny ve spektru, ??ry helia nejsou pozorov?ny
DB - spektrum obsahuje ??ry helia He I, chyb? ??ry vod?ku nebo kov?
DC - spojit? spektrum bez absorp?n?ch ?ar
DO - ve spektru jsou p??tomny siln? heliov? ??ry He II, mohou b?t p??tomny i ??ry He I a H
DZ - pouze kovov? linky, ??dn? H nebo He linky
DQ - uhl?kov? linie, v?etn? molekul?rn?ho C2

a spektr?ln? vlastnosti:

P - je pozorov?na polarizace sv?tla v magnetick?m poli
H - polarizace nen? pozorov?na v p??tomnosti magnetick?ho pole
V - ZZ hv?zdy typu Ceti nebo jin? prom?nn? b?l? trpasl?ci
X - zvl??tn? nebo neza?aditeln? spektra

Evoluce b?l?ch trpasl?k?

R??e. 8. Protoplanet?rn? mlhovina NGC 1705. Je viditeln? ?ada kulov?ch sko??pek, kter? shodil ?erven? obr, samotn? hv?zda je skryta prachov?m p?sem.

Pozorovan? b?l? trpasl?ci se p?itom podle sv?ch spekter d?l? p?edev??m na dv? velk? skupiny – „vod?kovou“ spektr?ln? t??du DA, v jej?ch? spektrech nejsou ??dn? h?liov? ??ry, kter? tvo?? ~80 % populace b?l?ch trpasl?k? a „helium“ spektr?ln? t??dy DB bez vod?kov?ch ?ar ve spektrech, kter? tvo?? v?t?inu zb?vaj?c?ch 20 % populace. D?vod tohoto rozd?lu ve slo?en? atmosf?ry b?l?ch trpasl?k? z?st?val dlouho nejasn?. V roce 1984 Ico Iben zva?oval sc?n??e pro „v?stup“ b?l?ch trpasl?k? z pulzuj?c?ch ?erven?ch obr? um?st?n?ch na asymptotick? ob?? v?tvi, v r?zn?ch f?z?ch pulzace. V pozdn? f?zi evoluce u ?erven?ch obr? s hmotnost? do deseti slune?n?ch paprsk? vznik? v d?sledku „vyho?en?“ j?dra helia degenerovan? j?dro, sest?vaj?c? p?ev??n? z uhl?ku a t????ch prvk?, obklopen? nedegenerovan?m zdroj vrstvy helia, ve kter?m doch?z? k trojit? reakci helia. Nad n?m je zase vrstven? zdroj vod?ku, ve kter?m prob?haj? termonukle?rn? reakce Betheho cyklu, p?em??uj?c? vod?k na helium, obklopen? vod?kov?m pl??t?m; extern? zdroj vrstvy vod?ku je tedy „producentem“ helia pro zdroj vrstvy helia. Spalov?n? helia ve vrstvov?m zdroji podl?h? tepeln? nestabilit? kv?li jeho extr?mn? vysok? teplotn? z?vislosti, a to je umocn?no vy??? rychlost? p?em?ny vod?ku na helium ve srovn?n? s rychlost? ho?en? helia; v?sledkem je akumulace helia, jeho stla?ov?n? a? do zah?jen? degenerace, prudk? zv??en? rychlosti reakce trojit?ho helia a rozvoj vrstven? h?liov? z?blesk.

kde je v?kon na jednotku plochy vyza?uj?c?ho povrchu a W/(m?·K 4) je Stefanova-Boltzmannova konstanta.

Astronomick? jevy zahrnuj?c? b?l? trpasl?ky

Rentgenov? emise z b?l?ch trpasl?k?

R??e. 9 M?kk? rentgenov? sn?mek Siriuse. Sv?tlou slo?kou je b?l? trpasl?k Sirius B, slabou slo?kou je Sirius A

Povrchov? teplota mlad?ch b?l?ch trpasl?k? - izotropn?ch jader hv?zd po odlupov?n? jejich obal? - je velmi vysok? - v?ce ne? 2·10 5 K, ale pom?rn? rychle kles? kv?li ochlazov?n? neutrin a z??en? z povrchu. Takov? velmi mlad? b?l? trpasl?ci jsou pozorov?ni v oblasti rentgenov?ho z??en? (nap??klad pozorov?n? b?l?ho trpasl?ka HZ 43 dru?ic? ROSAT). V rentgenov?m rozsahu sv?tivost b?l?ch trpasl?k? p?evy?uje sv?tivost hv?zd hlavn? posloupnosti: pro ilustraci mohou poslou?it fotografie S?ria po??zen? rentgenov?m dalekohledem Chandra (viz obr. 9) - na nich b?l? trpasl?k Sirius B vypad? jasn?ji ne? Sirius A spektr?ln? t??dy A1, jeho? optick? rozsah je ~10 000kr?t jasn?j?? ne? Sirius B.

Povrchov? teplota nej?hav?j??ch b?l?ch trpasl?k? je 7·10 4 K, nejchladn?j?? - ~5·10 3 K (viz nap?. Van Maanenova hv?zda).

Nar?st?n? na b?l? trpasl?ky v bin?rn?ch syst?mech

B?hem evoluce hv?zd r?zn? hmotnosti v bin?rn?ch syst?mech nejsou rychlosti evoluce slo?ek stejn?, zat?mco hmotn?j?? slo?ka se m??e vyvinout v b?l?ho trpasl?ka, zat?mco m?n? hmotn? m??e do t?to doby z?stat v hlavn? posloupnosti. . Kdy? zase b?hem sv?ho v?voje opust? hlavn? sekvenci m?n? hmotn? slo?ka a p?ejde do v?tve rud?ho obra, velikost vyv?jej?c? se hv?zdy za?ne r?st, dokud nevypln? jej? lalok Roche. Vzhledem k tomu, ?e se Rocheovy laloky slo?ek bin?rn?ho syst?mu dot?kaj? v Lagrangeov? bod? L1, pak v t?to f?zi evoluce m?n? hmotn? slo?ky, z n?? bodem L1 proud? hmota z ?erven?ho obra do Rocheova laloku. b?l?ho trpasl?ka za??n? a dal?? nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na jeho povrchu (viz obr. 10), co? vede k ?ad? astronomick?ch jev?:

Nestacion?rn? akrece na b?l? trpasl?ky, pokud je spole?n?kem masivn? ?erven? trpasl?k, vede ke vzniku trpasli??ch nov (hv?zdy typu U Gem (UG)) a katastrofick?ch prom?nn?ch hv?zd podobn?ch nov?.
Nar?st?n? na b?l? trpasl?ky, kte?? maj? siln? magnetick? pole, sm??uje do oblasti magnetick?ch p?l? b?l?ho trpasl?ka a cyklotronov? mechanismus z??en? z akre?n?ho plazmatu v cirkumpol?rn?ch oblastech magnetick?ho pole trpasl?ka zp?sobuje silnou polarizaci z??en? v viditeln? oblast (pol?rn? a st?edn? pol?ry).
Nar?st?n? hmoty bohat? na vod?k na b?l? trpasl?ky vede k jej?mu hromad?n? na povrchu (skl?daj?c?m se p?ev??n? z helia) a zah??v?n? na reak?n? teploty f?ze helia, co? v p??pad? tepeln? nestability vede k explozi pozorovan? jako nova.
Dostate?n? dlouh? a intenzivn? akrece na masivn?ho b?l?ho trpasl?ka vede k tomu, ?e jeho hmotnost p?ekro?? Chandrasekharovu mez a gravita?n? kolaps, pozorovan? jako v?buch supernovy typu Ia (viz obr. 11).

Pozn?mky

Ya. B. Zeldovich, S. I. Blinnikov, N. I. Shakura.. - M.: MSU, 1981.
Sinuosit?s observ?es dans le mouvement propre de Sirius, Obr. 320, Flammarion C., Les ?toiles et les curiosit?s du ciel, suppl?ment de „l’Astronomie populaire“, Marpon et Flammarion, 1882
O spr?vn?ch pohybech Procyona a Siriuse (anglicky). (12/1844). Archivov?no
Flammarion C. (1877). „Sirius?v spole?n?k“. Astronomick? registr 15 : 186-189. Z?sk?no 2010-01-05.
van Maanen A. Dv? slab? hv?zdy s velk?m spr?vn?m pohybem. Publikace Astronomick? spole?nosti Pacifiku(12/1917). - Sv. 29, ?. 172, str. 258-259. Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011.
V.V. Ivanov. B?l? trpasl?ci. Astronet(17.09.2002). Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011. Z?sk?no 6. kv?tna 2009.
Fowler R.H. Na hust? hmot? (anglicky). M?s??n? ozn?men? Kr?lovsk? astronomick? spole?nosti(12/1926). Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011. Z?sk?no 22. ?ervence 2009.
Chandrasekhar S. Maxim?ln? hmotnost ide?ln?ch b?l?ch trpasl?k?. Astrophysical Journal(07/1931). Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011. Z?sk?no 22. ?ervence 2009.
Shklovsky I.S. O povaze planet?rn?ch mlhovin a jejich j?drech // Astronomick? ?asopis. - 1956. - T. 33. - ?. 3. - S. 315-329.
Navrhovan? nov? syst?m spektr?ln? klasifikace b?l?ch trpasl?k?, E. M. Sion, J. L. Greenstein, J. D. Landstreet, J. Liebert, H. L. Shipman a G. A. Wegner, The Astrophysical Journal 269 , #1 (1. ?ervna 1983), str. 253-257.
Leahy, D. A.; C. Y. Zhang, Sun Kwok (1994). "Dvouteplotn? rentgenov? emise z planet?rn? mlhoviny NGC 7293." The Astrophysical Journal 422 : 205-207. Z?sk?no 2010-07-05.
Iben Jr, I. (1984). "Na frekvenci jader planet?rn?ch mlhovin poh?n?n?ch spalov?n?m helia a na frekvenci b?l?ch trpasl?k? s atmosf?rou s nedostatkem vod?ku." The Astrophysical Journal 277 : 333-354. ISSN 0004-637X.
Sofie Neskuchnaja Trpasl?k d?ch? kysl?k (rusky). noviny.ru (13.11.09 10:35). Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011. Z?sk?no 23. kv?tna 2011.
Sirius A a B: Dvojhv?zdn? syst?m v souhv?zd? Velk?ho psa // Fotoalbum rentgenov? observato?e Chandra
Ivanov V.V. B?l? trpasl?ci. Astronomick? ?stav pojmenovan? po. V.V. Soboleva. Archivov?no z origin?lu 23. srpna 2011. Z?sk?no 6. ledna 2010.

Literatura

Deborah Jean Warnerov?. Alvan Clark a synov?: Um?lci v optice. - Smithsonian Press, 1968.
Ya. B. Zeldovich, S. I. Blinnikov, N. I. Shakura. Fyzik?ln? z?klady stavby a v?voje hv?zd. - M., 1981.
Shklovsky I.S. Hv?zdy: jejich narozen?, ?ivot a smrt. - M.: Nauka, 1984.
Steven D. Kawaler, Igor? Dmitrievich Novikov, Ganesan Srinivasan, G. Meynet, Daniel Schaerer. Hv?zdn? zbytky. - Springer, 1997. - ISBN 3540615202, 9783540615200
Kippenhan R. (Angli?tina) ru?tina 100 miliard slunc?: Zrozen?, ?ivot a smrt hv?zd = 100 Milliarden Sonnen / P?el. s n?m. A. S. Dobroslavsk?, B. B. Straumal, ed. I. M. Khalatnikov?, A. V. Tutukov?. - Sv?t . - M., 1990. - 293 s. - 88 000 v?tisk?. - ISBN 5-03-001195-1