Osnovni elementi nebeske sfere

Nebo se posmatra?u ?ini kao sferna kupola koja ga okru?uje sa svih strana. S tim u vezi, jo? u anti?ko doba, nastao je koncept nebeske sfere (nebeski svod) i odre?eni njeni glavni elementi.

nebeska sfera Zove se zami?ljena sfera proizvoljnog radijusa, na ?ijoj se unutra?njoj povr?ini, kako se ?ini posmatra?u, nalaze nebeska tijela. Posmatra?u se uvijek ?ini da se nalazi u centru nebeske sfere (tj. na slici 1.1).

Rice. 1.1. Osnovni elementi nebeske sfere

Neka posmatra? u rukama dr?i odvojak - mali masivni uteg na niti. Smjer ove niti se zove plumb line. Povucite liniju viska kroz centar nebeske sfere. On ?e presje?i ovu sferu u dvije dijametralno suprotne ta?ke, tzv zenit i nadir. Zenit je ta?no iznad glave posmatra?a, a nadir je skriven od povr?ine zemlje.

Nacrtajmo ravan okomitu na liniju viska kroz centar nebeske sfere. Pre?i ?e sferu u velikom krugu tzv matemati?ki ili pravi horizont. (Podsjetite se da se krug formira od presjeka sfere ravninom koja prolazi kroz centar zove veliki; ako ravan se?e sferu bez prolaska kroz njeno sredi?te, tada se formira presek mali krug). Matemati?ki horizont je paralelan sa vidljivim horizontom posmatra?a, ali se ne poklapa s njim.

Kroz centar nebeske sfere povla?imo osu paralelnu osi rotacije Zemlje i nazivamo osa sveta(na latinskom - Axis Mundi). Osa sveta prelazi nebesku sferu u dve dijametralno suprotne ta?ke, tzv polove svijeta. Postoje dva pola sveta - sjeverno i ju?ni. Za sjeverni pol svijeta uzima se onaj u odnosu na koji se dnevna rotacija nebeske sfere, nastala rotacijom Zemlje oko svoje ose, odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, ako se nebo pogleda iz unutra?njosti nebeske sfere ( dok ga gledamo). Blizu sjevernog pola svijeta nalazi se Sjevernja?a - Mali medvjed - najsjajnija zvijezda u ovom sazvije??u.

Suprotno popularnom mi?ljenju, Polaris nije najsjajnija zvijezda na nebu. Ima drugu magnitudu i ne pripada najsjajnijim zvezdama. Malo je vjerovatno da ?e ga neiskusni posmatra? brzo prona?i na nebu. Nije lako tra?iti Sjevernja?u po karakteristi?noj figuri kante Malog medvjeda - ostale zvijezde ovog sazvije??a su ?ak i slabije od Sjevernja?e i ne mogu biti pouzdani orijentiri. Posmatra?u po?etniku najlak?e je prona?i Sjevernja?u na nebu, vo?en zvijezdama obli?njeg sjajnog sazvije??a Veliki medvjed (slika 1.2). Ako mentalno pove?ete dvije ekstremne zvijezde kante Velikog medvjeda i nastavite pravu liniju dok se ne ukrsti s prvom manje ili vi?e uo?ljivom zvijezdom, onda ?e to biti zvijezda Sjevernja?a. Udaljenost na nebu od zvijezde Velikog medvjeda do polarnog je oko pet puta ve?a od udaljenosti izme?u zvijezda i Velikog medvjeda.

Rice. 1.2. Cirkumpolarna sazvije??a Veliki medvjed
i malog medvjeda

Ju?ni pol svijeta na nebu je ozna?en jedva vidljivom zvijezdom Sigma Octanta.

Ta?ka na matemati?kom horizontu najbli?a sjevernom nebeskom polu naziva se sjeverna ta?ka. Najudaljenija ta?ka na pravom horizontu od sjevernog nebeskog pola je ju?na ta?ka. Tako?e se nalazi najbli?e ju?nom polu svijeta. Linija u ravni matemati?kog horizonta koja prolazi kroz centar nebeske sfere i ukazuje na sjever i jug naziva se podnevna linija.

Nacrtajmo ravan kroz centar nebeske sfere okomitu na os svijeta. Pre?i ?e sferu u velikom krugu tzv nebeski ekvator. Nebeski ekvator se?e sa pravim horizontom u dve dijametralno suprotne ta?ke istok i zapad. Nebeski ekvator deli nebesku sferu na dve polovine - Sjeverna hemisfera sa vrhom na sjevernom nebeskom polu i Ju?na hemisfera sa vrhom na ju?nom nebeskom polu. Ravan nebeskog ekvatora paralelna je sa ravninom Zemljinog ekvatora.

Ta?ke sjever, jug, zapad i istok se nazivaju strane horizonta.

Veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz nebeske polove i , zenit i nadir N / A, zove se nebeski meridijan. Ravan nebeskog meridijana poklapa se sa ravninom zemaljskog meridijana posmatra?a i okomita je na ravni matemati?kog horizonta i nebeskog ekvatora. Nebeski meridijan deli nebesku sferu na dve hemisfere - isto?no, sa vrhom na isto?noj ta?ki , i western, sa vrhom na zapadnoj ta?ki . Nebeski meridijan prelazi matemati?ki horizont u ta?kama sever i jug. Na tome se zasniva metoda orijentacije po zvijezdama na zemljinoj povr?ini. Ako mentalno pove?ete zenitnu ta?ku, koja le?i iznad glave posmatra?a, sa Sjevernja?om i nastavite ovu liniju dalje, tada ?e ta?ka njenog preseka sa horizontom biti severna ta?ka. Nebeski meridijan prelazi matemati?ki horizont du? podnevne linije.

Mali krug paralelan sa pravim horizontom naziva se almucantarat(na arapskom - krug jednakih visina). Na nebeskoj sferi mo?ete potro?iti koliko god ?elite almukantarata.

Mali krugovi paralelni nebeskom ekvatoru nazivaju se nebeske paralele, tako?e ih ima beskona?no mnogo. Svakodnevno kretanje zvijezda odvija se du? nebeskih paralela.

Zovu se veliki krugovi nebeske sfere koji prolaze kroz zenit i nadir visinskim krugovima ili okomiti krugovi (vertikale). Vertikalni krug koji prolazi kroz ta?ke istok i zapad W, zove se prva vertikala. Vertikalne ravni su okomite na matemati?ki horizont i almukantarate.

Pomo?na nebeska sfera

Koordinatni sistemi koji se koriste u geodetskoj astronomiji

Geografske ?irine i du?ine ta?aka na zemljinoj povr?ini i azimuti pravaca odre?uju se posmatranjem nebeskih tijela - Sunca i zvijezda. Da biste to u?inili, potrebno je znati polo?aj svjetiljki kako u odnosu na Zemlju tako iu odnosu jedan prema drugom. Polo?aji svjetiljki mogu se postaviti u prikladno odabranim koordinatnim sistemima. Kao ?to je poznato iz analiti?ke geometrije, za odre?ivanje polo?aja zvijezde s, mo?ete koristiti pravougaoni Kartezijanski koordinatni sistem XYZ ili polarni a, b, R (slika 1).

U pravougaonom koordinatnom sistemu, polo?aj zvezde s odre?en je sa tri linearne koordinate X, Y, Z. U polarnom koordinatnom sistemu, polo?aj zvezde s je dat jednom linearnom koordinatom, vektorom radijusa R = Os i dva ugaona: uglom a izme?u ose X i projekcijom vektora radijusa na XOY koordinatnu ravan, i ugao b izme?u koordinatne ravnine XOY i vektora radijusa R. Odnos izme?u pravokutnih i polarnih koordinata opisan je formulama

X=R cos b cos a,

Y=R cos b grijeh a,

Z=R grijeh b,

gdje je R= .

Ovi sistemi se koriste u slu?ajevima kada su poznate linearne udaljenosti R = Os do nebeskih tijela (na primjer, za Sunce, Mjesec, planete, umjetne satelite Zemlje). Me?utim, za mnoge svjetiljke posmatrane izvan Sun?evog sistema, ove udaljenosti su ili izuzetno velike u pore?enju sa radijusom Zemlje, ili nepoznate. Da bi se pojednostavilo rje?avanje astronomskih problema i da bi se izbjegle udaljenosti do svjetiljki, vjeruje se da su sve svjetiljke na proizvoljnoj, ali istoj udaljenosti od posmatra?a. Obi?no se ova udaljenost uzima jednaka jedan, zbog ?ega se polo?aj svjetiljki u prostoru mo?e odrediti ne s tri, ve? s dvije kutne koordinate a i b polarnog sistema. Poznato je da je lokus ta?aka jednako udaljenih od date ta?ke "O" sfera sa centrom u ovoj ta?ki.

Pomo?na nebeska sfera - imaginarna sfera proizvoljnog ili jedini?nog radijusa na koju se projektuju slike nebeskih tijela (slika 2). Polo?aj bilo kojeg tijela s na nebeskoj sferi odre?uje se pomo?u dvije sferne koordinate, a i b:

x= cos b cos a,

y= cos b grijeh a,

z= grijeh b.

U zavisnosti od toga gde se nalazi centar nebeske sfere O, postoje:

1)tocentri?no nebeska sfera - centar je na povr?ini Zemlje;

2)geocentri?no nebeska sfera - centar se poklapa sa centrom mase Zemlje;

3)heliocentri?na nebeska sfera - centar je poravnat sa centrom Sunca;

4) barycentric nebeska sfera - centar se nalazi u centru gravitacije Sun?evog sistema.

Glavni krugovi, ta?ke i linije nebeske sfere prikazani su na sl.3.

Jedan od glavnih pravaca u odnosu na povr?inu Zemlje je pravac plumb line ili gravitacije u ta?ki posmatranja. Ovaj pravac se?e nebesku sferu u dve dijametralno suprotne ta?ke - Z i Z. Ta?ka Z je iznad centra i naziva se zenit, Z" - ispod centra i zove se nadir.

Povucite kroz centar ravan okomitu na liniju viska ZZ". Veliki krug NESW formiran od ove ravni naziva se nebeski (istinski) ili astronomski horizont. Ovo je glavna ravan tocentri?nog koordinatnog sistema. Ima ?etiri ta?ke S, W, N, E, gdje je S ju?na ta?ka,N- sjeverna ta?ka, W - ta?ka Zapada, E- ta?ka istoka. Prava linija NS se zove podnevna linija.

Prava linija P N P S , povu?ena kroz centar nebeske sfere paralelna sa osom rotacije Zemlje, naziva se osa sveta. Ta?ke P N - severni pol sveta; P S - ju?nog pola svijeta. Oko ose Svijeta vidljivo je svakodnevno kretanje nebeske sfere.

Nacrtajmo ravan kroz centar, okomitu na os svijeta P N P S . Veliki krug QWQ "E, nastao kao rezultat preseka ove ravni nebeske sfere, naziva se nebeski (astronomski) ekvator. Ovdje je Q najvi?a ta?ka na ekvatoru(iznad horizonta), Q"- najni?a ta?ka na ekvatoru(ispod horizonta). Nebeski ekvator i nebeski horizont seku se u ta?kama W i E.

Ravan P N ZQSP S Z "Q" N, koja sadr?i visak i os svijeta, naziva se pravi (nebeski) ili astronomski meridijan. Ova ravan je paralelna sa ravninom Zemljinog meridijana i okomita na ravninu horizonta i ekvatora. Zove se po?etna koordinatna ravan.

Nacrtajte kroz ZZ "vertikalna ravan okomita na nebeski meridijan. Rezultiraju?a kru?nica ZWZ" E se zove prva vertikala.

Veliki krug ZsZ" du? kojeg vertikalna ravan koja prolazi kroz svjetiljku s sije?e nebesku sferu naziva se okomito ili oko visine svetiljke.

Veliki krug P N sP S koji prolazi kroz zvijezdu okomito na nebeski ekvator naziva se oko deklinacije svetila.

Mali krug nsn", koji prolazi kroz zvijezdu paralelno s nebeskim ekvatorom, naziva se dnevna paralela. Vidljivo dnevno kretanje svjetiljki doga?a se du? dnevnih paralela.

Mali krug asa "koji prolazi kroz svjetiljku paralelno s nebeskim horizontom naziva se krug jednakih visina, ili almucantarat.

U prvoj aproksimaciji, Zemljina orbita se mo?e uzeti kao ravna kriva – elipsa, u ?ijem je jednom od ?ari?ta Sunce. Ravan elipse uzeta kao orbita Zemlje , zove avion ekliptika.

U sfernoj astronomiji uobi?ajeno je govoriti o prividno godi?nje kretanje Sunca. Veliki krug EgE "d, po kojem se tokom godine de?ava prividno kretanje Sunca, naziva se ekliptika. Ravan ekliptike je nagnut u odnosu na ravan nebeskog ekvatora pod uglom pribli?no jednakim 23,5 0 . Na sl. 4 prikazano:

g je ta?ka prole?nog ekvinocija;

d je ta?ka jesenjeg ekvinocija;

E je ta?ka ljetnog solsticija; E" - ta?ka zimskog solsticija; R N R S - osa ekliptike; R N - sjeverni pol ekliptike; R S - ju?ni pol ekliptike; e - nagib ekliptike prema ekvatoru.

Jedan od najva?nijih astronomskih zadataka, bez kojeg je nemogu?e rije?iti sve druge probleme astronomije, jeste odre?ivanje polo?aja nebeskog tijela na nebeskoj sferi.

Nebeska sfera je zami?ljena sfera proizvoljnog radijusa, opisana iz oka posmatra?a kao iz centra. Na ovu sferu projektujemo polo?aj svih nebeskih tela. Udaljenosti na nebeskoj sferi mogu se mjeriti samo u ugaonim jedinicama, u stepenima, minutama, sekundama ili radijanima. Na primjer, ugaoni pre?nici Mjeseca i Sunca su otprilike 30 minuta.

Jedan od glavnih pravaca, u odnosu na koji se odre?uje polo?aj posmatranog nebeskog tijela, je visak. Visak bilo gdje na globusu usmjeren je prema Zemljinom centru gravitacije. Ugao izme?u viska i ravni Zemljinog ekvatora naziva se astronomska ?irina.

Rice. 1. Polo?aj u svemiru nebeske sfere za posmatra?a na geografskoj ?irini u odnosu na Zemlju

Ravan okomita na liniju viska naziva se horizontalna ravan.

U svakoj ta?ki na Zemlji, posmatra? vidi polovinu sfere, koja glatko rotira od istoka prema zapadu, zajedno sa zvijezdama koje su kao da su vezane za nju. Ova prividna rotacija nebeske sfere obja?njava se ravnomjernom rotacijom Zemlje oko svoje ose od zapada prema istoku.

Visak sije?e nebesku sferu u zenitnoj ta?ki, Z, i u ta?ki nadira, Z".

Rice. 2. Nebeska sfera

Veliki krug nebeske sfere, du? kojeg se horizontalna ravan koja prolazi kroz oko posmatra?a (ta?ka C na slici 2), se?e sa nebeskom sferom, naziva se pravi horizont. Podsjetimo da je veliki krug nebeske sfere krug koji prolazi kroz centar nebeske sfere. Krugovi nastali presjekom nebeske sfere sa ravnima koje ne prolaze kroz njeno sredi?te nazivaju se mali krugovi.

Prava koja je paralelna sa Zemljinom osom i koja prolazi kroz centar nebeske sfere naziva se osa sveta. Presijeca nebesku sferu na sjevernom nebeskom polu, P, i na ju?nom nebeskom polu, P."

Od sl. 1 pokazuje da je os svijeta nagnuta prema ravni pravog horizonta pod uglom. Prividna rotacija nebeske sfere doga?a se oko ose svijeta od istoka prema zapadu, u smjeru suprotnom pravoj rotaciji Zemlje, koja rotira od zapada prema istoku.

Veliki krug nebeske sfere, ?ija je ravan okomita na os svijeta, naziva se nebeski ekvator. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dva dijela: sjeverni i ju?ni. Nebeski ekvator je paralelan sa Zemljinim ekvatorom.

Ravan koja prolazi kroz visak i os svijeta se?e nebesku sferu du? linije nebeskog meridijana. Nebeski meridijan seku se sa pravim horizontom u ta?kama severa, N i juga, S. A ravni ovih krugova seku se du? podnevne linije. Nebeski meridijan je projekcija na nebesku sferu zemaljskog meridijana na kojem se nalazi posmatra?. Dakle, na nebeskoj sferi postoji samo jedan meridijan, jer posmatra? ne mo?e biti na dva meridijana istovremeno!

Nebeski ekvator se?e pravi horizont u ta?kama isto?no, E i zapadu, W. EW linija je okomita na podne. Q je vrh ekvatora, a Q" je dno ekvatora.

Veliki krugovi ?ije ravni prolaze kroz visak nazivaju se vertikale. Vertikala koja prolazi kroz ta?ke W i E naziva se prva vertikala.

Veliki krugovi, ?ije ravni prolaze kroz os svijeta, nazivaju se krugovi deklinacije ili kru?nice po satu.

Mali krugovi nebeske sfere, ?ije su ravni paralelne sa nebeskim ekvatorom, nazivaju se nebeskim ili dnevnim paralelama. Nazivaju se dnevnim jer se du? njih odvija svakodnevno kretanje nebeskih tijela. Ekvator je tako?e dnevna paralela.

Mali krug nebeske sfere, ?ija je ravan paralelna ravnini horizonta, naziva se almukantarat

Zadaci

Ime	Formula	Obja?njenja	Bilje?ke
Visina svjetiljke na gornjoj kulminaciji (izme?u ekvatora i zenita)	h = 90° - f + d z = 90° - h	d - deklinacija zvijezde, j- geografsku ?irinu mjesta posmatranja, h- visina sunca iznad horizonta z- zenitna udaljenost zvijezde
Visina svetiljke je na vrhu. kulminacija (izme?u zenita i nebeskog pola)	h= 90° + f – d
Visina svjetiljke u dnu. kulminacija (zvijezda koja ne zalazi)	h = f + d – 90°
Geografska ?irina prema zvijezdi koja ne zalazi, ?ije se obje kulminacije promatraju sjeverno od zenita	f = (h in + h n) / 2	h in- visina svjetiljke iznad horizonta na gornjem vrhuncu h n- visina svjetiljke iznad horizonta na donjem vrhuncu	Ako ne sjeverno od zenita, onda d =(h in + h n) / 2
Orbitalni ekscentricitet (stepen izdu?enja elipse)	e \u003d 1 - r p /a ili e \u003d r a / a - 1 ili e \u003d (1 - in 2 /a 2 ) 1/2	e - ekscentricitet elipse (elipti?na orbita) - omjer udaljenosti od centra do fokusa i udaljenosti od centra do ivice elipse (polovina glavne ose); rp- orbitalna perigejska udaljenost ra- udaljenost orbite apogeja a - velika poluosa elipse; b- mala poluos elipse;	Elipsa je kriva u kojoj je zbroj udaljenosti od bilo koje ta?ke do njenih ?ari?ta konstantna vrijednost jednaka velikoj osi elipse
Velika poluosa orbite	r p +r a = 2a
Najmanja vrijednost radijus vektora na periapsi	rp = a?(1-e)
Najve?a vrijednost radijus vektora u apocentru (afelu)	r a = a?(1+e)
Spljo?tenost elipse	e \u003d (a - b) / a \u003d 1 - in / a \u003d 1 - (1 - e 2 ) 1/2	e- ellipse shrink
Mala osa elipse	b = a? (1 – e 2 ) 1/2
Konstanta povr?ine

Sva nebeska tijela su na neobi?no velikim i vrlo razli?itim udaljenostima od nas. Ali nama se ?ine da su podjednako udaljeni i kao da se nalaze na odre?enoj sferi. Prilikom rje?avanja prakti?nih zadataka u zrakoplovnoj astronomiji va?no je znati ne udaljenost do zvijezda, ve? njihov polo?aj na nebeskoj sferi u trenutku posmatranja.

Nebeska sfera je zami?ljena sfera beskona?no velikog radijusa, ?iji je centar posmatra?. Kada se posmatra nebeska sfera, njen centar se kombinuje sa okom posmatra?a. Zanemaruju se dimenzije Zemlje, pa se centar nebeske sfere ?esto kombinuje i sa centrom Zemlje. Svetiljke se nanose na sferu u takvom polo?aju u kojem su vidljive na nebu u nekom trenutku sa odre?ene ta?ke na kojoj se nalazi posmatra?.

Nebeska sfera ima niz karakteristi?nih ta?aka, linija i krugova. Na sl. 1.1, krug proizvoljnog radijusa prikazuje nebesku sferu, u ?ijem sredi?tu se, ozna?enom ta?kom O, nalazi posmatra?. Razmotrite glavne elemente nebeske sfere.

Vertikala posmatra?a je prava linija koja prolazi kroz centar nebeske sfere i poklapa se sa pravcem viska u ta?ki posmatra?a. Zenit Z - ta?ka preseka vertikale posmatra?a sa nebeskom sferom, koja se nalazi iznad glave posmatra?a. Nadir Z" - ta?ka preseka posmatra?eve vertikale sa nebeskom sferom, nasuprot zenitu.

Pravi horizont N E SW W je veliki krug na nebeskoj sferi, ?ija je ravan okomita na vertikalu posmatra?a. Pravi horizont dijeli nebesku sferu na dva dijela: nadhorizontalnu hemisferu, u kojoj se nalazi zenit, i podhorizontnu hemisferu, u kojoj se nalazi nadir.

Osa svijeta PP" je prava linija oko koje se odvija vidljiva dnevna rotacija nebeske sfere.

Rice. 1.1. Osnovne ta?ke, linije i kru?nice na nebeskoj sferi

Osa sveta je paralelna sa osom rotacije Zemlje, a za posmatra?a koji se nalazi na jednom od polova Zemlje, poklapa se sa osom rotacije Zemlje. Prividna dnevna rotacija nebeske sfere je odraz stvarne dnevne rotacije Zemlje oko svoje ose.

Polovi sveta su ta?ke preseka ose sveta sa nebeskom sferom. Nebeski pol, koji se nalazi u sazvije??u Malog medvjeda, naziva se Sjeverni nebeski pol R, a suprotni pol se zove Ju?ni R.

Nebeski ekvator je veliki krug na nebeskoj sferi, ?ija je ravan okomita na os svijeta. Ravan nebeskog ekvatora dijeli nebesku sferu na sjevernu hemisferu, u kojoj se nalazi sjeverni pol svijeta, i ju?nu hemisferu, u kojoj se nalazi ju?ni pol svijeta.

Nebeski meridijan, ili meridijan posmatra?a, je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz polove svijeta, zenit i nadir. Ona se poklapa sa ravninom zemaljskog meridijana posmatra?a i deli nebesku sferu na isto?nu i zapadnu hemisferu.

Sjeverna i ju?na ta?ka su ta?ke preseka nebeskog meridijana sa pravim horizontom. Ta?ka najbli?a sjevernom polu svijeta naziva se sjeverna ta?ka pravog horizonta C, a ta?ka najbli?a ju?nom polu svijeta naziva se ju?na ta?ka Yu. Ta?ke istoka i zapada su ta?ke sjeci?ta nebeskog ekvatora sa pravim horizontom.

Podnevna linija - prava linija u ravni pravog horizonta, koja povezuje ta?ke sjevera i juga. Ova linija se zove podne jer se u podne, po lokalnom pravom solarnom vremenu, senka sa vertikalnog pola poklapa sa ovom linijom, odnosno sa pravim meridijanom ove ta?ke.

Ju?na i sjeverna ta?ka nebeskog ekvatora su ta?ke preseka nebeskog meridijana sa nebeskim ekvatorom. Ta?ka najbli?a ju?noj ta?ki horizonta naziva se ju?na ta?ka nebeskog ekvatora, a ta?ka najbli?a sjevernoj ta?ki horizonta naziva se sjeverna ta?ka

Vertikala svjetiljke, ili kru?nica visine, je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz zenit, nadir i luminar. Prva vertikala je vertikala koja prolazi kroz ta?ke istoka i zapada.

Krug deklinacije, ili satni krug svjetiljke, PMP je veliki krug na nebeskoj sferi, koji prolazi kroz polove mioe i svjetiljke.

Dnevna paralela svjetiljke je mali krug na nebeskoj sferi, povu?en kroz svjetiljku paralelno sa ravninom nebeskog ekvatora. Vidljivo dnevno kretanje svjetiljki doga?a se du? dnevnih paralela.

Almukantarat svjetiljke AMAG - mali krug na nebeskoj sferi, povu?en kroz svjetiljku paralelno sa ravninom pravog horizonta.

Razmatrani elementi nebeske sfere se ?iroko koriste u avio astronomiji.

Nebeska sfera je zami?ljena sferna povr?ina proizvoljnog radijusa, u ?ijem je sredi?tu posmatra?. Na njega se projektuju nebeska tijela nebeska sfera.

Zbog male veli?ine Zemlje, u pore?enju sa udaljenostima do zvijezda, posmatra?i koji se nalaze na razli?itim mjestima na zemljinoj povr?ini mogu se smatrati centar nebeske sfere. Zapravo, u prirodi ne postoji materijalna sfera koja okru?uje Zemlju. Nebeska tijela se kre?u u bezgrani?nom prostoru svijeta na razli?itim udaljenostima od Zemlje. Ove udaljenosti su nezamislivo velike, na? vid ih ne mo?e procijeniti, pa se ?ovjeku ?ine da su sva nebeska tijela podjednako udaljena.

Tokom godine Sunce opisuje veliki krug na pozadini zvezdanog neba. Godi?nja putanja Sunca u nebeskoj sferi naziva se ekliptika. Kretanje preko ekliptika. Sunce dva puta prelazi nebeski ekvator u vreme ravnodnevice. To se de?ava 21. marta i 23. septembra.

Ta?ka nebeske sfere, koja ostaje nepomi?na tokom svakodnevnog kretanja zvijezda, konvencionalno se naziva sjevernim nebeskim polom. Suprotna ta?ka nebeske sfere naziva se ju?ni nebeski pol. Stanovnici sjeverne hemisfere to ne vide, jer je ispod horizonta. Visak koji prolazi kroz posmatra?a prelazi nebo iznad glave u zenitu i u dijametralno suprotnoj ta?ki, koja se zove nadir.

Osa vidljive rotacije nebeske sfere, koja povezuje oba pola svijeta i prolazi kroz posmatra?a, naziva se osa svijeta. Na horizontu ispod sjevernog pola svijeta le?i sjeverna ta?ka, njegova dijametralno suprotna ta?ka - ju?na ta?ka. Isto?ne i Zapadne ta?ke le?e na liniji horizonta i udaljeni su 90° od sjeverne i ju?ne to?ke.

Formira se ravan koja prolazi sredi?tem sfere okomito na os svijeta ravni nebeskog ekvatora paralelno sa ravninom Zemljinog ekvatora. Ravan nebeskog meridijana prolazi kroz polove svijeta, ta?ke sjevera i juga, zenit i nadir.

Nebeske koordinate

Koordinatni sistem u kojem se referenca vr?i iz ravni ekvatora naziva se ekvatorijalni. Ugaona udaljenost zvijezde od nebeskog ekvatora naziva se , koja varira od -90 ° do + 90 °. deklinacija smatra se pozitivnim sjeverno od ekvatora i negativnim ju?nom. mjeri se uglom izme?u ravni velikih krugova, od kojih jedna prolazi kroz polove svijeta i date svjetiljke, a druga kroz polove svijeta i ta?ku proljetne ravnodnevnice koja le?i na ekvatoru.

Horizontalne koordinate

Ugaona udaljenost je udaljenost izme?u objekata na nebu, mjerena uglom koji formiraju zraci koji idu do objekta iz ta?ke posmatranja. Ugaona udaljenost zvijezde od horizonta naziva se visinom zvijezde iznad horizonta. Polo?aj sunca u odnosu na strane horizonta naziva se azimut. Odbrojavanje je od juga u smjeru kazaljke na satu. Azimut a visina zvijezde iznad horizonta mjeri se teodolitom. U ugaonim jedinicama nisu izra?ene samo udaljenosti izme?u nebeskih objekata, ve? i veli?ine samih objekata. Ugaona udaljenost nebeskog pola od horizonta jednaka je geografskoj ?irini podru?ja.

Visina svetiljki na vrhuncu

Fenomeni prolaska svjetiljki kroz nebeski meridijan nazivaju se vrhunci. Donji vrhunac je prolazak svjetiljki kroz sjevernu polovinu nebeskog meridijana. Fenomen prolaska svjetiljke ju?ne polovine nebeskog meridijana naziva se gornji vrhunac. Trenutak gornje kulminacije centra Sunca naziva se pravo podne, a trenutak donjeg vrhunca naziva se prava pono?. Vremenski interval izme?u vrhunaca - pola dana.

Za svjetiljke koje ne zalaze, oba vrhunca su vidljiva iznad horizonta, za uspon i zalazak ni?i vrhunac se de?ava ispod horizonta, ispod severne ta?ke. Svaka zvezda kulminira u datom podru?ju je uvijek na istoj visini iznad horizonta, jer se njegova ugaona udaljenost od nebeskog pola i od nebeskog ekvatora ne mijenja. Sunce i mjesec mijenjaju visinu
koje oni kulminirati.