ladybe.ru
Moment savijanja. Normalna i posmi?na naprezanja. Primjer zadatka za pravi zavoj - shema dizajna
bend naziva se deformacija, u kojoj se osovina ?tapa i sva njegova vlakna, tj. uzdu?ne linije paralelne s osi ?tapa, savijaju pod djelovanjem vanjskih sila. Najjednostavniji slu?aj savijanja se dobiva kada vanjske sile le?e u ravnini koja prolazi kroz sredi?nju os ?tapa i ne projicira se na ovu os. Takav slu?aj savijanja naziva se popre?no savijanje. Razlikovati ravni zavoj i kosi.
ravna krivina- takav slu?aj kada se savijena os ?tapa nalazi u istoj ravni u kojoj djeluju vanjske sile.
Kosi (slo?eni) zavoj- takav slu?aj savijanja, kada savijena os ?tapa ne le?i u ravni djelovanja vanjskih sila.
?ipka za savijanje se obi?no naziva greda.
Kod ravnog popre?nog savijanja greda u presjeku s koordinatnim sistemom y0x mogu nastati dvije unutra?nje sile - popre?na sila Q y i moment savijanja M x; u nastavku uvodimo notaciju Q i M. Ako u presjeku ili presjeku grede nema popre?ne sile (Q = 0), a moment savijanja nije jednak nuli ili je M konstantan, tada se takvo savijanje obi?no naziva cisto.
Popre?na sila u bilo kojem dijelu grede je numeri?ki jednak algebarskom zbiru projekcija na os svih sila (uklju?uju?i reakcije potpore) koje se nalaze na jednoj strani (bilo koju) presjeka.
Moment savijanja u presjeku grede je broj?ano jednak algebarskom zbroju momenata svih sila (uklju?uju?i reakcije potpore) koje se nalaze na jednoj strani (bilo koje) presjeka povu?ene u odnosu na te?i?te ovog presjeka, to?nije, u odnosu na os prolaze?i okomito na ravan crte?a kroz te?i?te nacrtanog presjeka.
Q-sila predstavlja rezultantno raspore?enih po popre?nom presjeku unutra?njeg naponi smicanja, a momenat M– zbir trenutaka oko centralne ose unutra?njeg preseka X normalna naprezanja.
Postoji razlika izme?u unutra?njih sila
koji se koristi u konstrukciji i verifikaciji dijagrama Q i M.
Budu?i da su neka vlakna grede rastegnuta, a neka sabijena, a prijelaz iz napetosti u kompresiju odvija se glatko, bez skokova, u srednjem dijelu grede nalazi se sloj ?ija se vlakna samo savijaju, ali ne do?ivljavaju ni jedno ni drugo. napetost ili kompresiju. Takav sloj se zove neutralni sloj. Linija du? koje se neutralni sloj sije?e s popre?nim presjekom grede naziva se neutralna linija th or neutralna osa sekcije. Na osi grede nanizane su neutralne linije.
Linije povu?ene na bo?noj povr?ini grede okomito na os ostaju ravne kada se savijaju. Ovi eksperimentalni podaci omogu?uju zasnivanje zaklju?aka formula na hipotezi o ravnim presjecima. Prema ovoj hipotezi, presjeci grede su ravni i okomiti na svoju os prije savijanja, ostaju ravni i postaju okomiti na savijenu os grede kada se ona savija. Popre?ni presjek grede je izobli?en tokom savijanja. Zbog popre?ne deformacije pove?avaju se dimenzije popre?nog presjeka u sabijenoj zoni grede, au zoni zatezanja se sabijaju.
Pretpostavke za izvo?enje formula. Normalni naponi
1) Ispunjena je hipoteza ravnih presjeka.
2) Uzdu?na vlakna ne priti??u jedno na drugo i stoga pod djelovanjem normalnih naprezanja djeluju linearne napetosti ili kompresije.
3) Deformacije vlakana ne zavise od njihovog polo?aja du? ?irine presjeka. Posljedi?no, normalni naponi, koji se mijenjaju po visini presjeka, ostaju isti po ?irini.
4) Greda ima najmanje jednu ravan simetrije i sve vanjske sile le?e u toj ravni.
5) Materijal grede je podlo?an Hookeovom zakonu, a modul elasti?nosti pri zatezanju i kompresiji je isti.
6) Odnosi izme?u dimenzija grede su takvi da radi u uslovima ravnog savijanja bez savijanja ili uvijanja.
Samo sa ?istim savijanjem grede na platformama u svom presjeku normalna naprezanja, odre?ena formulom:
gde je y koordinata proizvoljne ta?ke preseka, mereno od neutralne linije - glavne centralne ose x.
Normalna naprezanja savijanja po visini presjeka su raspore?ena linearni zakon. Na ekstremnim vlaknima normalni naponi dosti?u svoju maksimalnu vrijednost, a u centru gravitacije popre?ni presjeci su jednaki nuli.
Priroda dijagrama normalnog naprezanja za simetri?ne presjeke u odnosu na neutralnu liniju
Priroda dijagrama normalnog naprezanja za presjeke koji nemaju simetriju u odnosu na neutralnu liniju
Opasne ta?ke su one koje su najudaljenije od neutralne linije.
Hajde da izaberemo neki odeljak
Za bilo koju ta?ku sekcije, nazovimo je ta?kom To, uvjet ?vrsto?e grede za normalna naprezanja ima oblik:
, gdje je i.d. - ovo je neutralna osa
ovo je modul aksijalnog presjeka oko neutralne ose. Njegova dimenzija je cm 3, m 3. Moment otpora karakterizira utjecaj oblika i dimenzija popre?nog presjeka na veli?inu napona.
Stanje snage za normalna naprezanja:
Normalno naprezanje je jednako omjeru maksimalnog momenta savijanja i modula aksijalnog presjeka u odnosu na neutralnu os.
Ako je materijal nejednako otporan na istezanje i kompresiju, tada se moraju koristiti dva uvjeta ?vrsto?e: za zonu rastezanja s dopu?tenim vla?nim naprezanjem; za zonu kompresije s dozvoljenim tla?nim naprezanjem.
Uz popre?no savijanje, grede na platformama u svom presjeku djeluju kao normalno, i tangente volta?a.
Za vizualni prikaz prirode deformacije ?ipki (?ipova) tijekom savijanja, provodi se sljede?i eksperiment. Mre?a linija paralelnih i okomitih na os grede nanesena je na bo?ne strane gumene ?ipke pravokutnog presjeka (slika 30.7, a). Zatim se momenti primjenjuju na ?ipku na njenim krajevima (slika 30.7, b), djeluju?i u ravni simetrije ?ipke, prelaze?i svaki od njegovih popre?nih presjeka du? jedne od glavnih sredi?njih osi inercije. Ravan koja prolazi kroz os snopa i jednu od glavnih centralnih osi inercije svakog od njegovih popre?nih presjeka nazivat ?e se glavna ravan.
Pod dejstvom momenata, greda do?ivi pravi ?isti zavoj. Kao rezultat deformacije, kao ?to pokazuje iskustvo, linije mre?e paralelne s osi grede su savijene, uz odr?avanje iste udaljenosti izme?u njih. Kada je nazna?eno na sl. 30.7, b u smjeru momenata, ove linije se produ?uju u gornjem dijelu grede, a skra?uju u donjem dijelu.
Svaka linija mre?e okomita na osu grede mo?e se smatrati tragom ravnine nekog popre?nog presjeka grede. Budu?i da ove linije ostaju ravne, mo?e se pretpostaviti da popre?ni presjeci grede, koji su ravni prije deformacije, ostaju ravni tijekom deformacije.
Poznato je da se ova pretpostavka, zasnovana na iskustvu, zove hipoteza ravnih preseka, ili Bernulijeva hipoteza (vidi § 6.1).
Hipoteza ravnih presjeka koristi se ne samo za ?isto, ve? i za popre?no savijanje. Za popre?no savijanje je pribli?an, a za ?isto savijanje strog, ?to potvr?uju teorijska istra?ivanja provedena metodama teorije elasti?nosti.
Razmotrimo sada ravnu ?ipku popre?nog presjeka simetri?nog oko vertikalne ose, ugra?enu desnim krajem i optere?enu na lijevom kraju vanjskim momentom koji djeluje u jednoj od glavnih ravnina ?ipke (slika 31.7). U svakom popre?nom presjeku ove grede nastaju samo momenti savijanja koji djeluju u istoj ravnini kao i moment
Dakle, drvo je cijelom svojom du?inom u stanju direktnog ?istog savijanja. U stanju ?istog savijanja, pojedina?ni dijelovi grede mogu biti i u slu?aju popre?nih optere?enja koja djeluju na nju; na primjer, dio 11 grede prikazan na sl. 32.7; u presjecima ovog presjeka, popre?na sila
Izaberemo od grede koja se razmatra (vidi sliku 31.7) sa dva popre?na preseka element du?ine. Kao rezultat deformacije, kao ?to slijedi iz Bernoullijeve hipoteze, presjeci ?e ostati ravni, ali ?e biti nagnuti jedan prema drugom pod odre?enim uglom.Uslovno uzmimo lijevi presjek fiksnim. Zatim ?e, kao rezultat okretanja desnog dijela za kut, zauzeti polo?aj (Sl. 33.7).
Linije se sijeku u nekoj ta?ki A, koja je centar zakrivljenosti (ili, preciznije, trag ose zakrivljenosti) uzdu?nih vlakana elementa. 31.7 u pravcu trenutka se produ?avaju, a donje se skra?uju. Vlakna nekog me?usloja okomitog na ravan djelovanja trenutka zadr?avaju svoju du?inu. Ovaj sloj se naziva neutralnim slojem.
Ozna?imo radijus zakrivljenosti neutralnog sloja, tj. udaljenost od ovog sloja do centra zakrivljenosti A (vidi sliku 33.7). Razmotrimo neki sloj koji se nalazi na udaljenosti y od neutralnog sloja. Apsolutno izdu?enje vlakana ovog sloja jednako je i relativno
Uzimaju?i u obzir sli?ne trokute, nalazimo da je prema tome,
U teoriji savijanja pretpostavlja se da uzdu?na vlakna grede ne priti??u jedno na drugo. Eksperimentalne i teorijske studije pokazuju da ova pretpostavka ne uti?e zna?ajno na rezultate prora?una.
Kod ?istog savijanja, posmi?na naprezanja ne nastaju u popre?nim presjecima grede. Dakle, sva vlakna u ?istom savijanju su u jednoosnoj napetosti ili kompresiji.
Prema Hookeovom zakonu, za slu?aj jednoosnog zatezanja ili kompresije, normalno naprezanje o i odgovaraju?a relativna deformacija povezani su ovisno??u
ili na osnovu formule (11.7)
Iz formule (12.7) proizlazi da su normalni naponi u uzdu?nim vlaknima grede direktno proporcionalni njihovim udaljenostima y od neutralnog sloja. Prema tome, u popre?nom presjeku grede u svakoj ta?ki, normalni naponi su proporcionalni udaljenosti y od ove ta?ke do neutralne ose, koja je linija presjeka neutralnog sloja sa popre?nim presjekom (Sl.
34.7, a). Iz simetrije grede i optere?enja proizlazi da je neutralna os horizontalna.
U ta?kama neutralne ose, normalni naponi su jednaki nuli; s jedne strane neutralne ose su vla?ne, a s druge tla?ne.
Dijagram naprezanja o je grafik ome?en pravom linijom, s najve?om apsolutnom vrijedno??u napona za ta?ke najudaljenije od neutralne ose (Sl. 34.7, b).
Razmotrimo sada uslove ravnote?e za odabrani element grede. Djelovanje lijevog dijela grede na presjek elementa (vidi sliku 31.7) predstavljeno je kao moment savijanja, preostale unutra?nje sile u ovom presjeku s ?istim savijanjem jednake su nuli. Predstavimo djelovanje desne strane grede na presjek elementa u obliku elementarnih sila oko popre?nog presjeka primijenjenih na svako elementarno podru?je (slika 35.7) i paralelno s osom grede.
Sastavljamo ?est uslova za ravnote?u elementa
Ovdje - zbir projekcija svih sila koje djeluju na element, odnosno na osi - zbir momenata svih sila oko osi (slika 35.7).
Os se poklapa s neutralnom osom presjeka, a os y je okomita na nju; obje ove ose nalaze se u ravnini popre?nog presjeka
Elementarna sila ne daje projekcije na y-osu i ne uzrokuje moment oko ose.Stoga, jednad?be ravnote?e su zadovoljene za bilo koje vrijednosti o.
Jedna?ina ravnote?e ima oblik
Zamijenite u jedna?inu (13.7) vrijednost a prema formuli (12.7):
Budu?i da (razmatra se element zakrivljene grede, za koji ), onda
Integral je stati?ki moment popre?nog presjeka grede u odnosu na neutralnu osu. Njegova jednakost nuli zna?i da neutralna osa (tj. osa) prolazi kroz te?i?te popre?nog presjeka. Dakle, te?i?te svih popre?nih presjeka grede, a samim tim i os grede, ?to je geometrijski polo?aj centara gravitacije, nalaze se u neutralnom sloju. Stoga je polumjer zakrivljenosti neutralnog sloja polumjer zakrivljenosti zakrivljene ose ?ipke.
Sastavimo sada jednad?bu ravnote?e u obliku zbira momenata svih sila primijenjenih na element grede, u odnosu na neutralnu osu:
Ovdje predstavlja moment elementarne unutra?nje sile oko ose.
Ozna?imo podru?je dijela popre?nog presjeka grede koji se nalazi iznad neutralne ose - ispod neutralne ose.
Tada ?e predstavljati rezultantu elementarnih sila primijenjenih iznad neutralne ose, ispod neutralne ose (slika 36.7).
Obje ove rezultante su jedna drugoj po apsolutnoj vrijednosti, jer je njihov algebarski zbir na osnovu uslova (13.7) jednak nuli. Ove rezultante formiraju unutra?nji par sila koje djeluju u popre?nom presjeku grede. Moment ovog para sila, tj. jednak proizvodu vrijednosti jedne od njih i udaljenosti izme?u njih (slika 36.7), je moment savijanja u popre?nom presjeku grede.
Zamijenite u jedna?inu (15.7) vrijednost a prema formuli (12.7):
Ovdje je aksijalni moment inercije, odnosno osa koja prolazi kroz centar gravitacije presjeka. shodno tome,
Zamijenite vrijednost iz formule (16.7) u formulu (12.7):
Prilikom izvo?enja formule (17.7) nije uzeto u obzir da sa usmjerenim vanjskim momentom, kao ?to je prikazano na sl. 31.7, prema prihva?enom pravilu predznaka, moment savijanja je negativan. Ako ovo uzmemo u obzir, onda je ispred desne strane formule (17.7) potrebno staviti znak minus. Zatim, s pozitivnim momentom savijanja u gornjoj zoni grede (tj. na ), vrijednosti a ?e se pokazati negativnim, ?to ?e ukazivati na prisutnost tla?nih naprezanja u ovoj zoni. Me?utim, obi?no se znak minus ne stavlja na desnu stranu formule (17.7), ve? se ova formula koristi samo za odre?ivanje apsolutnih vrijednosti napona a. Stoga apsolutne vrijednosti momenta savijanja i ordinate y treba zamijeniti u formulu (17.7). Predznak napona se uvijek lako odre?uje predznakom trenutka ili prirodom deformacije grede.
Sastavimo sada jednad?bu ravnote?e u obliku zbira momenata svih sila primijenjenih na element grede, u odnosu na os y:
Evo momenta elementarne unutra?nje sile oko y-ose (vidi sliku 35.7).
Zamijenite u izraz (18.7) vrijednost a prema formuli (12.7):
Ovdje je integral centrifugalni moment inercije popre?nog presjeka grede u odnosu na osi y i . shodno tome,
Ali po?to
Kao ?to je poznato (vidi § 7.5), centrifugalni moment inercije presjeka je nula u odnosu na glavne osi inercije.
U slu?aju koji se razmatra, y-osa je os simetrije popre?nog presjeka grede i, prema tome, y-ose i glavne su sredi?nje osi inercije ovog presjeka. Dakle, uslov (19.7) je ovde zadovoljen.
U slu?aju kada popre?ni presjek savijene grede nema nikakvu os simetrije, uvjet (19.7) je zadovoljen ako ravnina djelovanja momenta savijanja prolazi kroz jednu od glavnih sredi?njih osi inercije presjeka ili je paralelna na ovu osu.
Ako ravnina djelovanja momenta savijanja ne prolazi ni kroz jednu od glavnih sredi?njih osi inercije popre?nog presjeka grede i nije paralelna s njom, tada uvjet (19.7) nije zadovoljen i, prema tome, nema direktno savijanje - greda do?ivljava koso savijanje.
Formula (17.7), koja odre?uje normalni napon u proizvoljnoj ta?ki razmatranog presjeka grede, primjenjiva je pod uslovom da ravnina djelovanja momenta savijanja prolazi kroz jednu od glavnih osi inercije ovog presjeka ili je paralelna sa to. U ovom slu?aju, neutralna os popre?nog presjeka je njegova glavna sredi?nja os inercije, okomita na ravninu djelovanja momenta savijanja.
Formula (16.7) pokazuje da je kod direktnog ?istog savijanja zakrivljenost zakrivljene ose grede direktno proporcionalna proizvodu modula elasti?nosti E i momenta inercije.Proizvod ?e se zvati krutost presjeka na savijanje; izra?ava se u itd.
Kod ?istog savijanja grede konstantnog presjeka, momenti savijanja i krutosti presjeka su konstantni du? njegove du?ine. U ovom slu?aju, polumjer zakrivljenosti savijene ose grede ima konstantnu vrijednost [vidi. izraz (16.7)], tj. greda je savijena du? kru?nog luka.
Iz formule (17.7) proizlazi da se najve?a (pozitivna - vla?na) i najmanja (negativna - tla?na) normalna naprezanja u popre?nom presjeku grede javljaju u to?kama koje su najudaljenije od neutralne ose, koje se nalaze s obje strane. Sa popre?nim presjekom simetri?nim oko neutralne ose, apsolutne vrijednosti najve?ih vla?nih i tla?nih napona su iste i mogu se odrediti formulom
gdje je udaljenost od neutralne ose do najudaljenije ta?ke presjeka.
Vrijednost koja ovisi samo o veli?ini i obliku popre?nog presjeka naziva se modul aksijalnog presjeka i ozna?ava se
(20.7)
shodno tome,
Odredimo aksijalne momente otpora za pravokutne i okrugle presjeke.
Za pravokutni presjek ?irine b i visine
Za kru?ni presjek pre?nika d
Moment otpora je izra?en u .
Za presjeke koji nisu simetri?ni u odnosu na neutralnu os, na primjer, za trokut, marku, itd., udaljenosti od neutralne ose do najudaljenijih rastegnutih i komprimiranih vlakana su razli?ite; dakle, za takve sekcije postoje dva momenta otpora:
gdje su udaljenosti od neutralne ose do najudaljenijih rastegnutih i stisnutih vlakana.
29-10-2012: Andrew
Postoji gre?ka u formuli za moment savijanja za gredu sa krutim ?tipanjem na nosa?ima (3. odozdo): du?ina mora biti kvadratna. Napravljena je gre?ka u formuli za maksimalnu deformaciju za gredu sa krutim pri?vr??enjem na nosa?ima (3. odozdo): trebalo bi da bude bez "5".
29-10-2012: Lom
Da, zaista, napravljene su gre?ke prilikom ure?ivanja nakon kopiranja. Trenutno su gre?ke ispravljene, hvala na pa?nji.
01-11-2012: Vic
gre?ka u formuli u petom primjeru odozgo (stepeni pored x i el su pomije?ani)
01-11-2012: Lom
I to je istina. Ispravljeno. Hvala vam na pa?nji.
10-04-2013: treperenje
U formuli T.1, ?ini se da 2,2 Mmax nedostaje kvadrat iza a.
11-04-2013: Lom
U redu. Ovu formulu sam prepisao iz "Priru?nika o ?vrsto?i materijala" (ur. S.P. Fesik, 1982, str. 80) i nisam se ni obazirao na to da se kod takvog zapisa ?ak ni dimenzija ne po?tuje. Sada sam sve li?no izbrojao, zaista ?e rastojanje "a" biti na kvadrat. Tako ispada da je kompozitoru nedostajala mala dvojka, a ja sam pao na ovo proso. Ispravljeno. Hvala vam na pa?nji.
02-05-2013: Timko
Dobar dan, pitao bih vas u tabeli 2, ?ema 2.4, zanima vas formula "trenutak leta" gdje indeks X nije jasan -? Mo?ete li odgovoriti)
02-05-2013: Lom
Za konzolne grede iz tabele 2, jednad?ba stati?ke ravnote?e sastavljena je s lijeva na desno, tj. Smatralo se da je ishodi?te koordinata ta?ka na krutom nosa?u. Me?utim, ako uzmemo u obzir zrcalnu konzolnu gredu, koja ?e imati kruti oslonac na desnoj strani, tada ?e za takvu gredu jednad?ba momenta u rasponu biti mnogo jednostavnija, na primjer, za 2,4 Mx = qx2/6, ta?nije - qx2/6, budu?i da se sada vjeruje da ako se momenti dijagrama nalaze na vrhu, tada je moment negativan.
Sa stajali?ta ?vrsto?e materijala, predznak momenta je prili?no proizvoljan koncept, jer u presjeku za koji se odre?uje moment savijanja i dalje djeluju tla?na i vla?na naprezanja. Glavna stvar koju treba razumjeti je da ako se dijagram nalazi na vrhu, tada ?e zatezna naprezanja djelovati u gornjem dijelu presjeka i obrnuto.
U tablici minus za momente na krutom nosa?u nije nazna?en, me?utim, smjer djelovanja trenutka uzet je u obzir pri sastavljanju formula.
25-05-2013: Dmitry
Recite mi, molim vas, u kom odnosu du?ine grede i njenog pre?nika va?e ove formule?
Zanima me da li je ovaj podkod samo za duga?ke grede, koje se koriste u gra?evinarstvu, ili se mo?e koristiti i za izra?unavanje progiba osovine, du?ine do 2 m. Molimo odgovorite ovako l/D>...
25-05-2013: Lom
Dmitrij, ve? sam vam rekao da ?e sheme dizajna rotiraju?ih osovina biti razli?ite. Ipak, ako je osovina u stacionarnom stanju, onda se mo?e smatrati gredom, i nije bitno koji je njen presjek: okrugli, kvadratni, pravougaoni ili neki drugi. Ove ?eme dizajna najpreciznije odra?avaju stanje zraka na l/D>10, u omjeru od 5 25-05-2013: Dmitry
Hvala na odgovoru. Mo?ete li navesti i literaturu na koju se mogu pozvati u svom radu? 25-05-2013: Lom
Ne znam kakav problem rje?avate i stoga je te?ko voditi su?tinski razgovor. Poku?a?u da objasnim svoju ideju na druga?iji na?in. 25-05-2013: Dmitry
Mogu li onda razgovarati s vama putem po?te ili Skypea? Re?i ?u vam kakav posao radim i ?emu su slu?ila prethodna pitanja. 25-05-2013: Lom
Mo?ete mi pisati, email adrese na sajtu nije te?ko prona?i. Ali odmah ?u vas upozoriti, ne radim nikakve kalkulacije i ne potpisujem partnerske ugovore. 08-06-2013: Vitalij
Pitanje prema tabeli 2, opcija 1.1, formula za otklon. Molimo navedite dimenzije. 09-06-2013: Lom
Tako je, izlaz je u centimetrima. 20-06-2013: Evgenij Borisovi?
Zdravo. Pomozite pogoditi. U blizini rekreativnog centra imamo ljetnu drvenu pozornicu, dimenzija 12,5 x 5,5 metara, na uglovima tribine su metalne cijevi pre?nika 100 mm. Tjeraju me da napravim krov kao re?etku (?teta ?to ne mo?ete prilo?iti sliku) polikarbonatni premaz, da napravim re?etke od profilne cijevi (kvadratne ili pravokutne) postavlja se pitanje mog rada. Ne?e? biti otpu?ten. Ja ka?em da ne?e i?i, a uprava zajedno sa mojim ?efom ka?e da ?e sve uspjeti. Kako biti? 20-06-2013: Lom
22-08-2013: Dmitry
Ako greda (jastuk ispod stupa) le?i na gustom tlu (ta?nije, zakopana je ispod dubine smrzavanja), koju shemu treba koristiti za izra?unavanje takve grede? Intuicija nala?e da opcija "dvostruki oslonac" nije prikladna i da bi moment savijanja trebao biti znatno manji. 22-08-2013: Lom
Prora?un temelja je posebna velika tema. Osim toga, nije sasvim jasno o kakvoj gredi je rije?. Ako mislimo na jastuk ispod stupa stubastog temelja, onda je osnova za izra?unavanje takvog jastuka ?vrsto?a tla. Zadatak jastuka je da preraspodijeli optere?enje sa stupa na bazu. ?to je ja?ina manja, to je ve?a povr?ina jastuka. Ili ?to je ve?e optere?enje, ve?a je povr?ina jastuka sa istom ?vrsto?om tla. 23-08-2013: Dmitry
Ovo se odnosi na jastuk ispod stuba stubastog temelja. Du?ina i ?irina jastuka su ve? odre?ene na osnovu optere?enja i ?vrsto?e tla. Ali visina jastuka i koli?ina armature u njemu su u pitanju. Htio sam izra?unati po analogiji sa ?lankom "Prora?un armiranobetonske grede", ali vjerujem da ne bi bilo sasvim ispravno razmatrati moment savijanja u jastuku koji le?i na tlu, kao u gredi na dva zglobna nosa?a. Pitanje je prema kojoj shemi dizajna izra?unati moment savijanja u jastuku. 24-08-2013: Lom
Visina i presjek armature u Va?em slu?aju se odre?uju kao kod konzolnih greda (po ?irini i du?ini jastuka). ?ema 2.1. Samo u va?em slu?aju reakcija potpore je optere?enje na stubu, ta?nije, deo optere?enja na stubu, a ravnomerno raspore?eno optere?enje je odbijanje tla. Drugim rije?ima, navedena shema dizajna mora biti preokrenuta. 10-10-2013: Yaroslav
Dobro ve?e, pomozite mi da pokupim metal. greda za raspon 4,2m Stambena zgrada na dva sprata,podrum je pokriven ?upljim plo?ama du?ine 4,8m,na vrhu nosivi zid od 1,5cigle du?ine 3,35m visine 2,8m. sa druge 2,8m na plo?ama,opet nosivi zid kao sprat ispod i iznad,drvene grede 20x20cm du?ine 5m.6 komada i 3m du?ine 6komada,pod od dasaka 40mm. 25 m2. Nema drugih optere?enja, molim vas recite mi koji I-beam da uzmem da bih mirno spavao. Do sada sve stoji 5 godina. 10-10-2013: Lom
Pogledajte u rubrici: "Prora?un metalnih konstrukcija" ?lanak "Prora?un metalnog nadvratnika za nosive zidove" dovoljno detaljno opisuje postupak odabira presjeka grede ovisno o optere?enju. 04-12-2013: Kirill
Recite mi, molim vas, gde mogu da se upoznam sa izvo?enjem formula za maksimalni otklon snopa za p.p. 1.2-1.4 u tabeli 1 04-12-2013: Lom
Izvo?enje formula za razli?ite opcije za primjenu optere?enja nije dato na mojoj stranici. Op?enite principe na kojima se zasniva izvo?enje ovakvih jednad?bi mo?ete vidjeti u ?lancima "Osnove ?vrsto?e, prora?unske formule" i "Osnove ?vrsto?e, odre?ivanje progiba grede". 24-03-2014: Sergej
napravljena je gre?ka u 2.4 tabele 1. ?ak se ni dimenzija ne po?tuje 24-03-2014: Lom
Ne vidim nikakve gre?ke, a jo? vi?e neuskla?enost s dimenzijom u shemi izra?una koju ste naveli. Molimo pojasnite ?ta ta?no nije u redu. 09-10-2014: Sanych
Dobar dan. Da li M i Mmax imaju razli?ite mjerne jedinice? 09-10-2014: Sanych
Tabela 1. Obra?un 2.1. Ako je l na kvadrat, tada ?e Mmax biti u kg * m2? 09-10-2014: Lom
Ne, M i Mmax imaju istu jedinicu kgm ili Nm. Budu?i da se raspore?eno optere?enje mjeri u kg/m (ili N/m), vrijednost momenta ?e biti kgm ili Nm. 12-10-2014: Paul
Dobro ve?e. Radim u proizvodnji tapaciranog namje?taja i direktor mi je postavio problem. Molim vas za pomo?, jer Ne ?elim to rje?avati "na oko". 12-10-2014: Lom
Zavisi od mnogo faktora. Osim toga, niste naveli debljinu cijevi. Na primjer, sa debljinom od 2 mm, modul presjeka cijevi je W = 3,47 cm^3. Prema tome, maksimalni moment savijanja koji cijev mo?e izdr?ati je M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgcm ili 69,4 kgm, tada je maksimalno dozvoljeno optere?enje za 2 cijevi q = 2x8M/l^2 = 2x8x69,4/2,2^2 = 229,4 kg/m (sa zglobnim osloncima i bez uzimanja u obzir momenta koji mo?e nastati kada se optere?enje ne prenosi du? te?i?ta sekcije). I to sa stati?nim optere?enjem, a optere?enje ?e vjerovatno biti dinami?ko, ili ?ak ?ok (u zavisnosti od dizajna sofe i aktivnosti djece, moji ska?u na sofe na na?in da vam zastane dah ), pa razmislite sami. ?lanak "Izra?unate vrijednosti za cijevi pravokutnog oblika" pomo?i ?e vam. 20-10-2014: student
Doco, molim vas pomozite. 21-10-2014: Lom
Za po?etak, kruto fiksirana greda i potporni dijelovi su nekompatibilni koncepti, pogledajte ?lanak "Vrste nosa?a, koju shemu dizajna odabrati". Sude?i po va?em opisu, imate ili jednorasponsku zglobnu gredu sa konzolama (vidi tabelu 3), ili trorasponsku kruto oslonjenu gredu sa 2 dodatna oslonca i nejednakih raspona (u ovom slu?aju ?e vam pomo?i jednad?be od tri momenta ). Ali u svakom slu?aju, reakcije potpore pod simetri?nim optere?enjem ?e biti iste. 21-10-2014: student
Razumijem. Po obodu prvog sprata oklopni pojas je 200x300h, spoljni obod je 4400x4400. U njega su usidrena 3 kanala, sa korakom od 1 m. Raspon je bez regala, jedan od njih je najte?a opcija, optere?enje je asimetri?no. TIH. smatrate da je greda zglobna? 21-10-2014: Lom
22-10-2014: student
u stvari da. Koliko sam shvatio, otklon kanala ?e okrenuti sam armo-pojas na mjestu pri?vr??ivanja, tako da dobijete zglobnu gredu? 22-10-2014: Lom
Nije ba? tako, prvo odredite trenutak iz djelovanja koncentriranog optere?enja, zatim trenutak iz ravnomjerno raspore?enog optere?enja po cijeloj du?ini grede, zatim moment koji proizlazi iz djelovanja jednoliko raspore?enog optere?enja koji djeluje na odre?eni presjek. grede. I tek onda zbrojite vrijednosti trenutaka. Svako od optere?enja imat ?e vlastitu shemu prora?una. 07-02-2015: Sergej
Zar nema gre?ke u formuli Mmax za slu?aj 2.3 u tabeli 3? Greda sa konzolom, vjerovatno plus umjesto minusa treba biti u zagradama 07-02-2015: Lom
Ne, nije gre?ka. Optere?enje konzole smanjuje moment u rasponu, ali ga ne pove?ava. Me?utim, to se mo?e vidjeti i iz dijagrama momenata. 17-02-2015: Anton
Po?tovani, pre svega, hvala na formulama, sa?uvanim u obele?iva?ima. Recite mi, molim vas, ima greda preko raspona, ?etiri balvana le?e na gredi, razmaci: 180mm, 600mm, 600mm, 600mm, 325mm. Shvatio sam dijagram, moment savijanja, ne mogu razumjeti kako ?e se formula otklona promijeniti (tabela 1, shema 1.4), ako je maksimalni moment na tre?em zaostatku. 17-02-2015: Lom
Ve? sam nekoliko puta odgovarao na sli?na pitanja u komentarima na ?lanak "?eme dizajna za stati?ki neodre?ene grede". Ali imate sre?e, radi jasno?e, izvr?io sam prora?un prema podacima iz va?eg pitanja. Pogledajte ?lanak "Op?i slu?aj izra?unavanja grede na zglobnim nosa?ima pod djelovanjem nekoliko koncentriranih optere?enja", mo?da ?u ga s vremenom dopuniti. 22-02-2015: roman
Doktore, ja nikako ne mogu da savladam sve ove meni nerazumljive formule. Stoga vas molim za pomo?. ?elim da napravim konzolno stepeni?te u ku?i (za zidanje stepenica od armiranog betona pri izgradnji zida). Zid - ?irina 20cm, cigla. Du?ina izbo?ene stepenice je 1200*300mm.?elim da stepenice budu pravilnog oblika (ne klin). Intuitivno razumijem da ?e armatura biti "ne?to deblje" tako da stepenice budu ne?to tanje? Ali ho?e li se armirani beton debljine do 3 cm nositi s optere?enjem od 150 kg na rubu? Molim vas pomozite mi, ne ?elim da me zavaraju. Bio bih vam veoma zahvalan ako biste mogli pomo?i... 22-02-2015: Lom
?injenica da ne mo?ete savladati prili?no jednostavne formule je va? problem. U rubrici "Osnove Sopromata" sve je to dovoljno detaljno pro?vakano. Ovdje ?u re?i da va? projekat apsolutno nije stvaran. Prvo, zid je ?irok ili 25 cm ili je od ?ljunka (me?utim, mogao bih i pogrije?iti). Drugo, ni zid od cigle ni zid od ?ljun?anih blokova ne?e osigurati dovoljno ?tipanje stepenica sa navedenom ?irinom zida. Osim toga, takav zid treba izra?unati za moment savijanja koji proizlazi iz konzolnih greda. Tre?e, 3 cm je neprihvatljiva debljina za armiranobetonsku konstrukciju, uzimaju?i u obzir ?injenicu da minimalni za?titni sloj treba biti najmanje 15 mm u gredama. I tako dalje. 26-02-2015: roman
02-04-2015: vitaly
?ta zna?i x u drugoj tabeli, 2.4 02-04-2015: Vitalij
Dobar dan! Koju ?emu (algoritam) treba izabrati za prora?un balkonske plo?e, konzole uklje?tene sa jedne strane, kako pravilno izra?unati momente na podupira?u i u rasponu? Mo?e li se izra?unati kao konzolna greda, prema dijagramima iz tabela 2, odnosno ta?ke 1.1 i 2.1. Hvala ti! 02-04-2015: Lom
x u svim tabelama ozna?ava udaljenost od ishodi?ta do ta?ke koja se prou?ava, na kojoj ?emo odrediti moment savijanja ili druge parametre. Da, va?a balkonska plo?a, ako je ?vrsta i na nju djeluju optere?enja, kao u nazna?enim shemama, mo?ete ra?unati na ove sheme. Za konzolne grede maksimalni moment je uvijek na osloncu, tako da nema velike potrebe za odre?ivanjem momenta u rasponu. 03-04-2015: Vitalij
Hvala puno! Hteo sam i da razjasnim. Razumijem ako ra?unate na 2 stola. shema 1.1, (optere?enje se primjenjuje na kraj konzole) tada imam x=L, a prema tome u rasponu M=0. ?ta ako imam i ovo optere?enje na krajevima plo?e? A prema ?emi 2.1 ra?unam moment na osloncu, plus ga do momenta po ?emi 1.1, a prema ispravnoj, da bih oja?ao, trebam prona?i moment u rasponu. Ako imam prepust plo?e od 1,45m (?isto), kako mogu izra?unati "x" da prona?em trenutak u rasponu? 03-04-2015: Lom
Moment u rasponu ?e se promijeniti od Ql na nosa?u do 0 na mjestu primjene optere?enja, ?to se mo?e vidjeti iz dijagrama momenta. Ako imate optere?enje na dvije to?ke na krajevima plo?e, tada je u ovom slu?aju preporu?ljivije osigurati grede koje percipiraju optere?enje na rubovima. Istovremeno, plo?a se ve? mo?e izra?unati kao greda na dva nosa?a - grede ili plo?a sa osloncem na 3 strane. 03-04-2015: Vitalij
Hvala ti! U trenucima sam ve? shvatio. Jo? jedno pitanje. Ako je balkonska plo?a oslonjena s obje strane, slovo "G". Koju shemu izra?unavanja treba koristiti? 04-04-2015: Lom
U ovom slu?aju imat ?ete plo?u stegnutu sa 2 strane, a na mojoj web stranici nema primjera izra?unavanja takve plo?e. 27-04-2015: Sergej
Po?tovani doktore Lom! 27-04-2015: Lom
Ne?u procjenjivati pouzdanost takvog dizajna bez prora?una, ali mo?ete ga izra?unati prema sljede?im kriterijima: 05-06-2015: student
Doco, gdje da vam poka?em sliku? 05-06-2015: student
Jeste li jo? uvijek imali forum? 05-06-2015: Lom
Bilo je, ali apsolutno nemam vremena da skupljam ne?eljenu po?tu u potrazi za normalnim pitanjima. Stoga, do sada. 06-06-2015: student
Dok, moj link je https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Lom
Odabir sheme dizajna ovisit ?e o tome ?to ?elite: jednostavnost i pouzdanost, ili pribli?avanje stvarnom radu strukture kroz uzastopne aproksimacije. 07-06-2015: student
Doktore, hvala, ?elim jednostavnost i pouzdanost. Ovaj dio je najprometniji. ?ak sam razmi?ljao i o vezivanju postolja za rezervoar da zategnem rogove kako bih smanjio optere?enje na plafonu, s obzirom da ?e se voda odvoditi za zimu. Ne mogu da u?em u takvu d?unglu kalkulacija. Op?enito, konzola ?e smanjiti otklon? 07-06-2015: student
Doco, jo? jedno pitanje. konzola se dobija na sredini raspona prozora, ima li smisla pomicati na ivicu? S po?tovanjem 07-06-2015: Lom
U op?tem slu?aju, konzola ?e smanjiti otklon, ali kao ?to sam rekao, koliko je u va?em slu?aju veliko pitanje, a pomeranje u centar otvora prozora ?e smanjiti ulogu konzole. Pa ipak, ako je ovo va? najoptere?eniji dio, onda mo?da samo oja?ajte gredu, na primjer, drugim istim kanalom? Ne znam va?a optere?enja, ali optere?enje od 100 kg vode i pola te?ine rezervoara mi se ne ?ini tako impresivno, ali mo?e li 8P kanal u smislu progiba na rasponu od 4 m da uzme u obzir dinami?ko optere?enje kada hoda?? 08-06-2015: student
Doco, hvala na dobrom savjetu. Poslije vikenda ?u prera?unati gredu kao dvokrilnu. Ako postoji velika dinamika pri hodanju, konstruktivno postavljam mogu?nost smanjenja nagiba podnih greda. Vikendica je seoska ku?a, tako da je dinamika podno?ljiva. Bo?ni pomak kanala ima ve?i u?inak, ali to se tretira postavljanjem popre?nih nosa?a ili fiksiranjem palube. Jedina stvar je da li ?e beton pasti? Pretpostavljam njegov oslonac na gornjoj i donjoj polici kanala plus zavarena armatura u rebrima i mre?ica na vrhu. 08-06-2015: Lom
Ve? sam vam rekao, ne biste trebali ra?unati na konzolu. 09-06-2015: student
Dok, shvatam. 29-06-2015: Sergej
Dobar dan. Hteo bih da vas pitam za: izliven temelj: gomile betona dubine 1,8 m, a zatim je zalivena traka dubine 1 m sa betonom. Pitanje je da li se optere?enje prenosi samo na ?ipove ili je ravnomjerno raspore?eno i na ?ipove i na pojas? 29-06-2015: Lom
?ipovi se po pravilu izra?uju u mekim tlima tako da se optere?enje na podlogu prenosi kroz ?ipove, pa se ?ipove re?etke ra?unaju kao grede na nosa?ima ?ipova. Me?utim, ako ste re?etku izlili preko zbijenog tla, tada ?e se dio optere?enja prenijeti na podlogu kroz re?etku. U ovom slu?aju, re?etka se smatra gredom koja le?i na elasti?nom temelju i predstavlja konvencionalni trakast temelj. Manje-vi?e ovako. 29-06-2015: Sergej
Hvala ti. Na gradili?tu se dobija samo mje?avina gline i pijeska. ?tavi?e, sloj gline je vrlo tvrd: sloj se mo?e ukloniti samo pajserom, itd., itd. 29-06-2015: Lom
Ne znam sve va?e uslove (razmak izme?u ?ipova, spratnost itd.). Prema va?em opisu, ispada da ste za pouzdanost napravili uobi?ajene trakaste temelje i ?ipove. Stoga je dovoljno da odredite da li ?e ?irina temelja biti dovoljna za prijenos optere?enja s ku?e na temelj. 05-07-2015: Yuri
Zdravo! Treba mi tvoja pomo? oko prora?una. Na metalnu cijev, betoniranu do 1,2 m dubine i oblo?enu ciglom (stub 38 x 38 cm) postavlja se metalna obujmica 1,5 x 1,5 m te?ine 70 kg. Kojeg presjeka i debljine cijev da nema krivine ? 05-07-2015: Lom
Ispravno ste pretpostavili da se va? stub treba tretirati kao konzolna greda. ?ak i sa ?emom dizajna, gotovo ste pogodili. ?injenica je da ?e na va?u cijev djelovati 2 sile (na gornju i donju nadstre?nicu) i vrijednost tih sila ovisit ?e o udaljenosti izme?u nadstre?nica. Vi?e detalja u ?lanku "Odre?ivanje sile izvla?enja (za?to se tipl ne dr?i u zidu)". Dakle, u va?em slu?aju, trebali biste izvr?iti 2 prora?una ugiba prema shemi prora?una 1.2, a zatim dodati rezultate, uzimaju?i u obzir predznake (drugim rije?ima, oduzeti drugu od jedne vrijednosti). 05-07-2015: Yuri
Hvala na odgovoru. One. Prora?un sam napravio maksimalno sa velikom marginom, a novoizra?unata vrijednost ugiba ?e u svakom slu?aju biti manja? 06-07-2015: Lom
01-08-2015: Paul
Mo?ete li mi re?i kako da odredim otklon u ta?ki C na dijagramu 2.2 tabele 3 ako su du?ine konzolnih sekcija razli?ite? 01-08-2015: Lom
U ovom slu?aju morate pro?i kroz cijeli ciklus. Da li je to potrebno ili ne, ne znam. Za primjer pogledajte ?lanak o prora?unu grede za djelovanje nekoliko ravnomjerno koncentriranih optere?enja (link na ?lanak prije tabela). 04-08-2015: Yuri
Na moje pitanje od 05.07.2015. Postoji li neko pravilo za minimalnu koli?inu ?tipanja u betonu ove metalne konzolne grede 120x120x4 mm sa kragnom od 70 kg.- (npr. najmanje 1/3 du?ine) 04-08-2015: Lom
U stvari, izra?unavanje ?tipanja je posebna velika tema. ?injenica je da je otpor betona na kompresiju jedno, a deformacija tla na koje priti??e temeljni beton je drugo. Ukratko, ?to je du?i profil i ve?a povr?ina u kontaktu sa tlom, to bolje. 05-08-2015: Yuri
Hvala ti! U mom slu?aju, metalni stub kapije ?e se izliti u betonsku gomilu pre?nika 300 mm i du?ine 1 m, a ?ipovi du? vrha ?e biti povezani betonskom re?etkom sa armaturnim kavezom? beton svuda M 300. Tj. ne?e do?i do deformacije tla. ?elio bih znati pribli?an, iako sa velikom marginom sigurnosti, omjer. 05-08-2015: Lom
Tada bi zaista 1/3 du?ine trebala biti dovoljna za stvaranje tvrdog ?tipanja. Na primjer, pogledajte ?lanak "Vrste nosa?a, koju shemu dizajna odabrati." 05-08-2015: Yuri
20-09-2015: Karla
21-09-2015: Lom
Najprije mo?ete izra?unati gredu zasebno za svako optere?enje prema ovdje predstavljenim shemama dizajna, a zatim dodati rezultate, uzimaju?i u obzir znakove. 08-10-2015: Natalia
Zdravo doktore))) 08-10-2015: Lom
Koliko sam shvatio, govorite o gredi iz tabele 3. Za takvu gredu, maksimalni otklon ne?e biti u sredini raspona, ve? bli?e osloncu A. Op?enito, koli?ina otklona i udaljenost x (do ta?ke maksimalnog otklona) zavise od du?ine konzole, pa u va?em slu?aju treba koristiti jedna?ine po?etnih parametara date na po?etku ?lanka. Maksimalni otklon u rasponu ?e biti u ta?ki u kojoj je ugao rotacije kosog preseka nula. Ako je konzola dovoljno duga, onda otklon na kraju konzole mo?e biti ?ak i ve?i nego u rasponu. 22-10-2015: Alexander
22-10-2015: Ivane
Hvala vam puno na va?im poja?njenjima. Ima dosta posla oko ku?e. Pergole, tende, nosa?i. Poku?a?u da se prisjetim da sam jedno vrijeme vrijedno prespavao, a onda slu?ajno prenio na Sov.VTUZ. 31-05-2016: Vitalij
Hvala ti puno, ti si super momak! 14-06-2016: Denis
Dok sam slu?ajno nai?ao na tvoju stranicu. Skoro sam proma?io prora?une, uvijek sam mislio da ?e konzolna greda s optere?enjem na kraju grede vi?e pokleknuti nego s ravnomjerno raspore?enim optere?enjem, a formule 1.1 i 2.1 u tabeli 2 pokazuju suprotno. Hvala na poslu 14-06-2016: Lom
Zapravo, ima smisla uspore?ivati koncentrirano optere?enje s ravnomjerno raspore?enim optere?enjem samo kada se jedno optere?enje reducira na drugo. Na primjer, pri Q = ql, formula za odre?ivanje ugiba prema projektnoj ?emi 1.1 imat ?e oblik f = ql^4/3EI, tj. otklon ?e biti 8/3 = 2,67 puta ve?i nego kod samo ravnomjerno raspore?enog optere?enja. Dakle, formule za ?eme dizajna 1.1 i 2.1 ne pokazuju ni?ta suprotno, i u po?etku ste bili u pravu. 16-06-2016: Garin in?enjer
dobar dan! Jo? uvijek ne mogu shvatiti, bit ?u vam jako zahvalan ako mi pomognete da shvatim jednom za svagda, kada ra?unam (bilo koje) obi?ne I-grede sa normalno raspore?enim optere?enjem po du?ini, koji moment inercije koristiti - Iy ili Iz i za?to? Ne mogu prona?i snagu materijala ni u jednom ud?beniku - svugdje pi?u da dio treba te?iti kvadratu i treba uzeti najmanji trenutak inercije. Jednostavno ne mogu shvatiti fizi?ko zna?enje po repu - mogu li ga nekako protuma?iti na prstima? 16-06-2016: Lom
Savjetujem vam da prvo pogledate ?lanke "Osnove materijala za ?vrsto?u" i "O prora?unu fleksibilnih ?ipki za djelovanje tla?nog ekscentri?nog optere?enja", tamo je sve dovoljno detaljno i jasno obja?njeno. Ovdje ?u dodati da mi se ?ini da brkate prora?une za popre?no i uzdu?no savijanje. One. kada je optere?enje okomito na neutralnu os ?ipke, tada se odre?uje otklon (popre?no savijanje), a kada je optere?enje paralelno s neutralnom osom grede, tada se utvr?uje stabilnost, drugim rije?ima, u?inak uzdu?na krivina na nosivosti ?ipke. Naravno, kada se ra?una za popre?no optere?enje (vertikalno optere?enje za horizontalnu gredu), moment inercije treba uzeti u zavisnosti od polo?aja grede, ali u svakom slu?aju to ?e biti Iz. A pri prora?unu stabilnosti, pod uvjetom da se optere?enje primjenjuje du? te?i?ta presjeka, uzima se u obzir najmanji moment inercije, jer je vjerojatnost gubitka stabilnosti u ovoj ravnini mnogo ve?a. 23-06-2016: Denis
Po?tovani, takvo pitanje za?to su u tabeli 1 za formule 1.3 i 1.4 formule otklona u su?tini iste i veli?ina b. u formuli 1.4 se ne odra?ava ni na koji na?in? 23-06-2016: Lom
S asimetri?nim optere?enjem, formula otklona za shemu dizajna 1.4 bit ?e prili?no glomazna, ali treba imati na umu da ?e otklon u svakom slu?aju biti manji nego kada se primjenjuje simetri?no optere?enje (naravno, pod uvjetom b 03-11-2016: Vladimir
u tabeli 1 za formule 1.3 i 1.4 formule otklona, umjesto Qa ^ 3 / 24EI, treba biti Ql ^ 3 / 24EI. Dugo nisam mogao razumjeti za?to se otklon sa kristalom ne konvergira 03-11-2016: Lom
Tako je, jo? jedna gre?ka u kucanju zbog nepa?ljivog ure?ivanja (nadam se poslednje, ali ne ?injenica). Ispravljeno, hvala na brizi. 16-12-2016: Ivane
Zdravo doktore Lom. Pitanje je slede?e: gledao sam fotografije sa gradili?ta i primetio jednu stvar: armirano-betonski fabri?ki kratkospojnik 30*30 cm otprilike, poduprt troslojnom armirano-betonskom plo?om od 7 centimetara.(Arm betonska plo?a je bila malo turpija da se d?emper nasloni na njega). Otvor za balkonski okvir je 1,3 m, uz gornji dio nadvratnika je oklopni pojas i tavanske podne plo?e. Da li je ovih 7 cm kriti?no, oslonac drugog kraja skaka?a je vi?e od 30 cm, sve je u redu ve? nekoliko godina 16-12-2016: Lom
Ako postoji i oklopni pojas, onda se optere?enje na skaka?u mo?e zna?ajno smanjiti. Mislim da ?e sve biti u redu, a ?ak i na 7 cm postoji prili?no velika granica sigurnosti na platformi za podr?ku. Ali generalno je potrebno ra?unati, naravno. 25-12-2016: Ivane
Doktore, i ako pretpostavimo, dobro, ?isto teoretski 25-12-2016: Lom
Mislim da se ni u ovom slu?aju ni?ta ne?e dogoditi. Ali ponavljam, za ta?niji odgovor potrebna je ra?unica. 09-01-2017: Andrew
U tabeli 1, u formuli 2.3, umjesto "q" je nazna?eno "Q" za izra?unavanje ugiba. Formula 2.1 za izra?unavanje ugiba, kao poseban slu?aj formule 2.3, kada se umetnu odgovaraju?e vrijednosti (a=c=l, b=0) poprima druga?iji oblik. 09-01-2017: Lom
Tako je, do?lo je do gre?ke u kucanju, ali sada nije bitno. Formulu otklona za takvu shemu dizajna uzeo sam iz referentne knjige Fesik S.P., kao najkra?u za konkretan slu?aj x = a. Ali kao ?to ste ta?no primetili, ova formula ne prolazi test grani?nih uslova, pa sam je potpuno uklonio. Ostavio sam samo formulu za odre?ivanje po?etnog kuta rotacije kako bih pojednostavio odre?ivanje progiba metodom po?etnih parametara. 02-03-2017: Lom
U tutorijalima, koliko ja znam, takav poseban slu?aj se ne razmatra. Ovdje ?e pomo?i samo softver, na primjer, Lira. 24-03-2017: Eageniy
Dobar dan u formuli otklona 1.4 u prvoj tabeli - vrijednost u zagradama uvijek ispada negativna 24-03-2017: Lom
Tako je, u svim gornjim formulama, negativni predznak u formuli otklona zna?i da se greda savija du? y ose. 29-03-2017: Oksana
Dobar dan dr Lom. Mo?ete li napisati ?lanak o momentu u metalnoj gredi - kada se to uop?e javlja, po kojim projektnim shemama, i, naravno, ?elio bih vidjeti izra?un od vas s primjerima. Imam metalnu gredu zglobnu, jedna ivica je konzolna i na nju dolazi koncentrisano optere?enje, i raspore?eno na cijelu gredu od armiranog betona. 100mm tanka plo?a i zidna ograda. Ovaj snop je ekstreman. Sa armiranim betonom plo?a je povezana ?ipkama od 6 mm zavarenim na gredu sa nagibom od 600 mm. Ne mogu razumjeti da li ?e postojati obrtni moment, ako da, kako ga prona?i i izra?unati presjek grede u vezi s njim? Lom Viktore, emocionalni udarci su svakako dobri, ali ne mo?ete ih namazati na kruh i ne mo?ete njima prehraniti svoju porodicu. Kalkulacije su potrebne da bi se odgovorilo na va?e pitanje, kalkulacije su vrijeme, a vrijeme nisu emocionalni udarci. Prora?un grede za savijanje "ru?no", na starinski na?in, omogu?ava vam da nau?ite jedan od najva?nijih, najljep?ih, jasno matemati?ki provjerenih algoritama nauke o ?vrsto?i materijala. Kori?tenje brojnih programa kao ?to su "uneseni po?etni podaci... ...– dobiti odgovor” omogu?ava savremenom in?enjeru da danas radi mnogo br?e nego njegovi prethodnici pre sto, pedeset, pa ?ak i dvadeset godina. Me?utim, s takvim modernim pristupom, in?enjer je prisiljen u potpunosti vjerovati autorima programa i na kraju prestaje "osjetiti fizi?ko zna?enje" prora?una. Ali autori programa su ljudi, a ljudi prave gre?ke. Da to nije tako, onda ne bi postojale brojne zakrpe, izdanja, "zakrpe" za gotovo nijedan softver. Stoga mi se ?ini da bi svaki in?enjer ponekad trebao mo?i "ru?no" provjeriti rezultate prora?una. Pomo? (varalica, dopis) za prora?un greda za savijanje prikazana je ispod na slici. Crtamo dijagram za izra?unavanje grede za savijanje. O?igledno je da ?e najopasnija shema primjene vanjskog optere?enja biti kada se po?nem izvla?iti, dr?e?i se jednom rukom za sredinu pre?ke. F1 \u003d 900 n - sila koja djeluje na gredu (moja te?ina) bez uzimanja u obzir dinamike d \u003d 32 mm - vanjski promjer ?ipke od koje je napravljena greda E = 206000 n/mm^2 je modul elasti?nosti materijala ?eli?ne grede St3 [si] = 250 n/mm^2 - dozvoljena naprezanja savijanja (granica te?enja) za materijal ?eli?ne grede St3 Grani?ni uslovi: Mx (0) = 0 n*m – moment u ta?ki z = 0 m (prvi oslonac) Mx (1,2) = 0 n*m – moment u ta?ki z = 1,2 m (drugi oslonac) V (0) = 0 mm - otklon u ta?ki z = 0 m (prvi oslonac) V (1,2) = 0 mm - otklon u ta?ki z = 1,2 m (drugi oslonac) Izra?un: 1.
Prvo izra?unavamo moment inercije Ix i moment otpora Wx presjeka grede. Oni ?e nam biti od koristi u daljim prora?unima. Za kru?ni dio (koji je dio ?ipke): Ix = (p*d^4)/64 = (3,14*(32/10)^4)/64 = 5,147 cm^4 Wx = (p*d^3)/32 = ((3,14*(32/10)^3)/32) = 3,217 cm^3 2.
Sastavljamo jednad?be ravnote?e za izra?unavanje reakcija nosa?a R1 i R2: Qy = -R1+F1-R2 = 0 Mx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0 Iz druge jedna?ine: R2 = F1*b2/b3 = 900*0,6/1,2 = 450 n Iz prve jednad?be: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 n 3.
Na?imo ugao rotacije grede u prvom osloncu na z = 0 iz jednad?be skretanja za drugu sekciju: V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/ U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 = = (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/ /(206000*5,147/100)/1,2 = 0,00764 rad = 0,44? 4.
Sastavljamo jednad?be za konstruiranje dijagrama za prvi dio (0 Sila smicanja: Qy (z) = -R1 Moment savijanja: Mx (z) = -R1*(z-b1) Ugao rotacije: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix) Otklon: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix) z = 0 m: Qy (0) = -R1 = -450 n Ux(0) = U(0) = 0,00764 rad Vy(0)=V(0)=0mm z = 0,6 m: Qy (0,6) = -R1 = -450 n Mx (0,6) \u003d -R1 * (0,6-b1) \u003d -450 * (0,6-0) \u003d -270 n * m Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0,6-b1)^2)/2)/(E*Ix) = 0,00764+(-450*((0,6-0)^2)/2)/(206000*5,147/100) = 0 rad Vy (0,6) = V (0)+U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) = 0+0,00764*0,6+(-450*((0,6-0)^3)/6)/ (206000*5,147/100) = 0,003 m Greda ?e popustiti u sredini za 3 mm pod te?inom mog tijela. Mislim da je ovo prihvatljivo skretanje. 5.
Pi?emo jednad?be dijagrama za drugi dio (b2 Sila smicanja: Qy (z) = -R1+F1 Moment savijanja: Mx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2) Ugao rotacije: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix) Otklon: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/( E*Ix) z = 1,2 m: Qy (1,2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 n Mx (1,2) = 0 n*m Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E* ix) = 0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/ /(206000*5,147/100) = -0,00764 rad Vy (1.2) = V (1.2) = 0 m 6.
Dijagrame gradimo koriste?i gore dobivene podatke. 7.
Izra?unavamo naprezanja savijanja u najoptere?enijem presjeku - u sredini grede i uspore?ujemo s dopu?tenim naprezanjima: si \u003d Mx max / Wx \u003d (270 * 1000) / (3.217 * 1000) = 84 n / mm ^ 2 si = 84 n/mm^2< [sи] = 250 н/мм^2 ?to se ti?e ?vrsto?e na savijanje, prora?un je pokazao trostruku marginu sigurnosti - horizontalna ?ipka se mo?e sigurno napraviti od postoje?e ?ipke promjera trideset dva milimetra i du?ine od tisu?u dvjesto milimetara. Dakle, sada mo?ete jednostavno "ru?no" izra?unati gredu za savijanje i usporediti s rezultatima dobivenim u prora?unu koriste?i bilo koji od brojnih programa predstavljenih na webu. Molim one koji PO?TUJU rad autora da se PRETPLATE na najave ?lanaka.
86 komentara na "Prora?un grede za savijanje - "ru?no"!"
Mislite li da ?e za rotiraju?a osovina krugovi biti druga?iji zbog momenta? Ne znam koliko je to bitno, po?to pi?e u tehni?koj knjizi ma?ina da je u slu?aju okretanja otklon koji unosi moment na osovini vrlo mali u odnosu na otklon od radijalne komponente sile rezanja . ?ta ti misli??
Prora?un gra?evinskih konstrukcija, ma?inskih delova i sl. po pravilu se sastoji od dve faze: 1. prora?un za grani?na stanja prve grupe - tzv. prora?un ?vrsto?e, 2. prora?un za grani?na stanja druge grupe. grupa. Jedna od vrsta prora?una za grani?na stanja druge grupe je prora?un progiba.
U va?em slu?aju, po mom mi?ljenju, prora?un snage ?e biti va?niji. ?tavi?e, danas postoje 4 teorije ?vrsto?e i prora?un za svaku od ovih teorija je druga?iji, ali u svim teorijama se u prora?unu uzima u obzir utjecaj i savijanja i momenta.
Otklon pod dejstvom obrtnog momenta se de?ava u drugoj ravni, ali se i dalje uzima u obzir u prora?unima. A ako je ovaj otklon mali ili veliki - izra?un ?e pokazati.
Nisam specijalizovan za prora?une delova ma?ina i mehanizama, pa stoga ne mogu da uka?em na autoritativnu literaturu o ovom pitanju. Me?utim, u bilo kojem priru?niku in?enjera dizajna komponenti i dijelova strojeva, ova tema treba biti na pravi na?in otkrivena.
po?ta: [email protected]
Skype: dmytrocx75
Q - u kilogramima.
l - u centimetrima.
E - u kgf/cm2.
I - cm4.
U redu? Dobija se ne?to ?udno.
Ako govorimo o ro?tilju, onda se, ovisno o na?inu njegove ugradnje, mo?e izra?unati kao greda na dva nosa?a ili kao greda na elasti?nom temelju.
Op?enito, pri izra?unavanju stubnih temelja treba se voditi zahtjevima SNiP 2.03.01-84.
Osim toga, ako se optere?enje na temelj prenese s ekscentri?no optere?enog stupa ili ne samo sa stupa, tada ?e dodatni trenutak djelovati na jastuk. Ovo treba uzeti u obzir u prora?unima.
Ali jo? jednom ponavljam, nemojte se samolije?iti, vodite se zahtjevima navedenog SNiP-a.
Me?utim, u slu?ajevima koje ste naveli (osim za 1.3), maksimalni otklon mo?da ne?e biti u sredini grede, stoga je odre?ivanje udaljenosti od po?etka grede do dijela gdje ?e biti maksimalni otklon zaseban zadatak. Nedavno se o sli?nom pitanju raspravljalo u temi "?eme dizajna za stati?ki neodre?ene grede", pogledajte tamo.
Su?tina problema je sljede?a: u podno?ju sofe planira se metalni okvir od profilirane cijevi 40x40 ili 40x60, koji le?i na dva nosa?a, razmak izme?u kojih je 2200 mm. PITANJE: da li ce presjek profila biti dovoljan pod opterecenjima od sopstvene tezine sofe + da uzmemo 3 osobe po 100 kg???
?vrsto fiksirana greda, raspon 4 m, oslonjena na 0,2 m Optere?enja: raspore?eno 100 kg/m du? grede, plus raspore?eno 100 kg/m u presjeku 0-2 m, plus koncentrisano 300 kg u sredini (za 2 m) . Odredio sam reakcije potpore: A - 0,5 t; B - 0,4 tone. Zatim sam objesio: da bi se odredio moment savijanja pod koncentrisanim optere?enjem, potrebno je izra?unati zbir momenata svih sila desno i lijevo od njega. Plus postoji trenutak na nosa?ima.
Kako se izra?unavaju optere?enja u ovom slu?aju? Potrebno je sva raspore?ena optere?enja dovesti do koncentrisanih i sumirati (oduzeti * rastojanje od reakcije oslonca) prema formulama projektne ?eme? U va?em ?lanku o farmama je jasan raspored svih snaga, ali ovdje ne mogu ulaziti u metodologiju odre?ivanja djelova?kih snaga.
Maksimalni moment u sredini, ispada M = Q + 2q + od asimetri?nog optere?enja do maksimalno 1.125q. One. Sabrao sam sva 3 optere?enja, je li to ta?no?
Ako niste spremni savladati sve ovo, onda je bolje kontaktirati profesionalnog dizajnera - to ?e biti jeftinije.
Recite mi, molim vas, prema kojoj shemi je potrebno izra?unati otklon snopa takvog mehanizma https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. Ili mi mo?da, ne ulaze?i u prora?une, recite da li je I-greda od 10 ili 12 pogodna za strelicu, maksimalno optere?enje od 150-200 kg, visina dizanja od 4-5 metara. Stalak - cijev d = 150, rotacijski mehanizam ili osovina, ili prednja glav?ina Gazele. Ko?nja mo?e biti kruta od iste I-grede, a ne pomo?u sajle. Hvala ti.
1. Grana se mo?e smatrati kontinuiranom gredom s dva raspona sa konzolom. Nosa?i za ovu gredu ne?e biti samo postolje (ovo je srednji oslonac), ve? i ta?ke pri?vr??ivanja kablova (ekstremni oslonci). Ovo je stati?ki neodre?ena greda, ali radi pojednostavljenja prora?una (?to ?e dovesti do blagog pove?anja sigurnosnog faktora), nosa? se mo?e smatrati samo gredom s jednim rasponom s konzolom. Prvi nosa? je ta?ka pri?vr??ivanja kabla, drugi je postolje. Tada su va?e projektne ?eme 1,1 (za optere?enje - ?ivo optere?enje) i 2,3 (sobna te?ina grane - konstantno optere?enje) u tabeli 3. A ako je optere?enje u sredini raspona, onda 1,1 u tabeli 1.
2. Istovremeno, ne smijemo zaboraviti da privremeno optere?enje koje ?ete imati nije stati?ko, ve? barem dinami?ko (pogledajte ?lanak „Prora?un udarnih optere?enja“).
3. Za odre?ivanje sila u sajlu potrebno je reakciju oslonca na mjestu pri?vr??ivanja kabela podijeliti sa sinusom ugla izme?u sajle i grede.
4. Va? stalak se mo?e smatrati metalnim stupom sa jednim osloncem - ?vrstim stegom na dnu (pogledajte ?lanak "Prora?un metalnih stubova"). Ovaj stup ?e biti optere?en vrlo velikim ekscentricitetom ako nema protivte?e.
5. Prora?un spojeva grane i regala i druge suptilnosti prora?una ?vorova strojeva i mehanizama na ovom mjestu jo? se ne razmatraju.
koja se shema dizajna kona?no dobija za podnu gredu i konzolnu gredu, i ho?e li (ru?i?asta) konzolna greda (sme?a) utjecati na smanjenje ugiba podne grede?
zid - pjenasti blok D500, visina 250, ?irina 150, armaturna greda (plava): 150x300, armatura 2x?betonski stubovi 200x200 u uglovima, raspon armaturne grede 4000 bez zidova.
plafon: kanal 8P (roze), za prora?un sam uzeo 8U, zavaren i ankerisan armaturom za armaturu, betoniran, od dna grede do kanala 190 mm, od vrha 30, raspon 4050.
lijevo od konzole - otvor za stepenice, oslonac kanala na cijevi?50 (zeleno), raspon do grede 800.
desno od konzole (?uta) - kupatilo (tu?, WC) 2000x1000, pod - izlivanje armirano rebraste popre?ne plo?e, dimenzije 2000x1000 visina 40 - 100 na fiksnu oplatu (profilirani lim, val 60, zidne plo?ice na ljepilo - gips plo?e na profilima. Ostatak poda je daska 25, ?perplo?a, linoleum.
Na vrhovima strelica, nosa? nosa?a rezervoara za vodu, 200l.
Zidovi 2. sprata: obostrano oblo?eni daskom 25, sa izolacijom, visina 2000, naslonjen na oklopni pojas.
krov: rogovi - trokutasti luk sa naduvom, du? podne grede, sa korakom od 1000, naslonjen na zidove.
konzola: kanal 8P, raspon 995, zavaren sa armiranom armaturom, betoniran u gredu, zavaren za podni kanal. raspona desno i lijevo uz gredu poda - 2005.
Dok kuham armaturni kavez, mogu?e je pomicati konzolu lijevo-desno, ali izgleda da nema ni?ta lijevo?
U prvom slu?aju, podna greda se mo?e smatrati zglobnom dvorasponskom gredom sa srednjim osloncem - cijevi, a kanal, koji nazivate konzolnom gredom, uop?e ne treba uzimati u obzir. To je zapravo cela ra?unica.
Dalje, da biste jednostavno pre?li na gredu s krutim stezanjem na krajnjim osloncima, prvo morate izra?unati armo-pojas za djelovanje okretnog momenta i odrediti kut rotacije popre?nog presjeka arm-pojasa, uzimaju?i u obzir obra?unati optere?enje od zidova 2. sprata i deformacije materijala zida pod dejstvom obrtnog momenta. I tako izra?unajte gredu sa dva raspona, uzimaju?i u obzir ove deformacije.
Osim toga, u ovom slu?aju treba uzeti u obzir mogu?e slijeganje nosa?a - cijevi, jer se ne oslanja na temelj, ve? na armirano-betonsku plo?u (kako sam shvatio sa slike) i ova plo?a ?e se deformirati . I sama cijev ?e do?ivjeti deformaciju kompresije.
U drugom slu?aju, ako ?elite da uzmete u obzir mogu?i rad sme?eg kanala, trebali biste ga smatrati dodatnim osloncem za podnu gredu i tako prvo izra?unati gredu od 3 raspona (reakcija oslonca na dodatnom osloncu ?e biti optere?enje na konzolnoj gredi), zatim odrediti otklon na krajnjoj konzolnoj gredi, prera?unati glavnu gredu uzimaju?i u obzir slijeganje oslonca i, izme?u ostalog, uzeti u obzir i kut rotacije i otklona armature -pojas na mjestu gdje je braon kanal pri?vr??en. I to nije sve.
Za prora?un konzole i ugradnje, bolje je uzeti pola raspona od stalka do grede (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) ili od ivice prozora (1275- 40=1235. Da, i optere?enje na gredu kao preklapanje prozora morat ?e se ponovo izra?unati, ali imate takve primjere: Jedino optere?enje koje treba poduzeti primijenjeno na gredu odozgo Ho?e li do?i do preraspodjele primijenjenog optere?enja skoro du? ose rezervoara?
Pretpostavljate da su podne plo?e oslonjene na donju prirubnicu kanala, ali ?to je s drugom stranom? U va?em slu?aju, I-greda bi bila prihvatljivija opcija (ili 2 kanala svaki kao podna greda).
S druge strane, nema problema - ugao na hipotekama u tijelu grede. Jo? se nisam sna?ao s prora?unom grede s dva raspona s razli?itim rasponima i razli?itim optere?enjima, poku?at ?u ponovo prou?iti va? ?lanak o prora?unu grede s vi?e raspona metodom momenata.
Ra?unao sam prema tabeli. 2, ta?ka 1.1. (#komentari) kao otklon konzolne grede sa optere?enjem 70 kg, ramenom od 1,8 m, kvadratnom cijevi 120x120x4 mm, momentom inercije 417 cm4. Imam otklon - 1,6 mm? Istina ili ne?
P.S. I ne provjeravam ta?nost prora?una, ve? se oslanjam samo na sebe.
Mo?ete odmah sastaviti jedna?ine stati?ke ravnote?e sistema i rije?iti ove jedna?ine.
Imam gredu prema ?emi 2.3. Va?a tabela daje formulu za izra?unavanje ugiba u sredini raspona l/2, ali koja formula se mo?e koristiti za izra?unavanje ugiba na kraju konzole? Ho?e li otklon u sredini raspona biti maksimalan? Usporedite s maksimalno dopu?tenim otklonom prema SNiP-u "Optere?enja i udari" rezultat dobiven ovom formulom treba koristiti koriste?i vrijednost l - udaljenost izme?u ta?aka A i B? Hvala unapred, potpuno sam zbunjen. Pa ipak, ne mogu prona?i izvor iz kojeg su ove tabele preuzete - mogu li navesti ime?
Kada uporedite rezultat otklona u rasponu sa SNiPovksky, tada je du?ina raspona udaljenost l izme?u A i B. Za konzolu se umjesto l uzima udaljenost 2a (dvostruko pro?irenje konzole).
Ove tabele sam sastavio sam, koriste?i razne priru?nike o teoriji ?vrsto?e materijala, provjeravaju?i podatke o mogu?im tipografskim gre?kama, kao i op?im metodama prora?una greda, kada u referentnim knjigama nije bilo dijagrama potrebnih po mom mi?ljenju, tako da postoji mnogo primarnih izvora.
da je armatura u oklopnom pojasu iznad grede potpuno uni?tena, oklopni pojas ?e popucati i pasti na gredu zajedno sa podnim plo?ama? Ho?e li ovih 7 cm potporne platforme biti dovoljno?
Upotrijebimo jednostavan svakodnevni primjer da ga poku?amo upotrijebiti. Recimo da sam odlu?io da napravim horizontalnu ?ipku u stanu. Odre?eno je mjesto - hodnik ?irine jedan metar dvadeset centimetara. Na suprotnim zidovima na potrebnoj visini jedan nasuprot drugom, sigurno pri?vr??ujem nosa?e na koje ?e se pri?vrstiti greda - ?ipka od ?elika St3 s vanjskim promjerom od trideset dva milimetra. Ho?e li ova greda izdr?ati moju te?inu plus dodatna dinami?ka optere?enja koja ?e se pojaviti tokom vje?banja?
Po?etni podaci:
Povezani ?lanci
Recenzije
