Prije 65 godina objavljena je kratka pri?a Raya Bradburyja "I grom je do?ao". Opisao je putovanje u daleku pro?lost, gdje je jedan od likova slu?ajno zgnje?io leptira. To je dovelo do nepredvidivih posljedica, radikalno promijeniv?i budu?nost.Po?etkom 60-ih godina pro?log vijeka, mladi asistent na Odsjeku za meteorologiju Tehnolo?kog instituta u Masa?usetsu, Edward Lorenz, dobio je niz neobi?nih dijagrama. Njihov oblik je podsje?ao na krila leptira, a veliki obo?avatelj nau?ne fantastike, Lorenz, odmah je otkrio uzorak nazvao efektom leptira. Ubrzo je postao univerzalni koncept, obja?njavaju?i mnoge misteriozne pojave, kada bezna?ajni doga?aji dovode do grandioznih posljedica, poput tajfuna, epidemija velikih razmjera ili kolapsa kolosalnih gle?era sa kupole Antarktika.

Gre?ke okruglih vrijednosti

Zapravo, efekat leptira je daleko od jednostavne ideje koja slijedi iz vrlo slo?ene matemati?ke teorije haosa. Sve je po?elo kada je Lorenc poku?ao da napravi skup kompjuterskih programa koji bi mogli da predvide dugoro?ne vremenske promene. Nekada nije zaokru?io hiljaditi dio meteorolo?kih veli?ina, kao ?to su ja?ina vjetra, vla?nost i atmosferski pritisak. Neo?ekivano, ovo je dovelo do fenomenalnog rezultata. Ispostavilo se da su ove male promjene podataka potpuno promijenile dugoro?nu prognozu.

Cijelu deceniju Lorenz je radio na svojoj teoriji, ali je postala poznata zahvaljuju?i odlu?nosti drugog meteorologa. Godine 1972. odr?ana je presti?na me?unarodna konferencija, ali Lorentz nije imao vremena da iznese naslov izvje?taja. Uop?e nije bilo vremena, a to je hrabro uradio njegov kolega, daju?i djelu potpuno neakademski naslov „Prognoza: mahanje krila leptira u Brazilu ?e izazvati tornado u Teksasu?“. Od tog trenutka po?ela je burna rasprava o Lorentzovom efektu leptira.

U tom dugogodi?njem radu, Lorentz je poku?ao dokazati da dalekose?ne posljedice manjih atmosferskih anomalija ?ine dva vrlo zanimljiva problema istovremeno. Prvo, ne treba kritizirati vremenske prognoze i rugati se prognozerima, jer se ispostavilo da je gotovo nemogu?e napraviti ta?nu dugoro?nu vremensku kartu. Drugo, u mnogim procesima jednostavno je nemogu?e "uhvatiti leptira" i identificirati prijelomnu ta?ku koja vodi do stvarnog krajnjeg rezultata.

Uop?teno govore?i, mnogi filozofi su vrlo zabrinuti za Lorentzove leptire, jer ako su male nepreciznosti u nekim prirodnim pojavama od tako velike va?nosti, onda se mo?e tvrditi da je na? svijet na neki na?in potpuno nepredvidiv...

Ro?enje i smrt tornada

Prema Lorenz dijagramima, neprocjenjiv broj prirodnih odnosa ne samo da mo?e izazvati tornado zamahom leptirovih krila, ve? i ugasiti uragan u pupoljku. Dakle, ako osoba intervenira u okolnu prirodu, na primjer, naru?avanjem ekolo?ke ravnote?e, te?ko da ?emo ikada sa sigurno??u znati ?ta bi se dogodilo u alternativnom scenariju „Zemlja bez ljudi“. I sve to zato ?to je sve naknadne promjene vrlo te?ko pratiti i vratiti slijed doga?aja.

Jo? za ?ivota, Lorenz je sa ?aljenjem primetio da ve?ina klimatologa oko njega percipira njegove originalne konstrukcije upravo suprotno. Najva?nija misao u Lorentzovoj teoriji je da jednostavno ne mo?emo lako pratiti zna?ajan doga?aj i njegovu vezu sa sada?njo??u. Tvrde?i da lepr?anje leptirovih krila mo?e izazvati oluju, moramo odmah prije?i na sljede?e pitanje: kako mo?emo biti sigurni da je upravo ta atmosferska anomalija uzrokovala ro?enje, a ne smrt, razornog tornada? Ispostavilo se da Lorentzovo istra?ivanje pru?a priliku da se iznova sagleda problem uzro?no-posljedi?nih veza, ali uop?e ne sadr?i jednostavne odgovore za predvi?anje budu?nosti.

Misterije vremenske kuhinje

Kao meteorolog, Lorenz je poku?ao da objasni mnoge misterije kuhinje vremena uz pomo? fenomena koji je otkrio. Prema njegovoj smjeloj pretpostavci, uzrok najja?ih oluja koje se ra?aju u Meksi?kom zaljevu mogla bi biti mala vremenska anomalija u ju?nom Atlantiku.

Ve? nakon smrti nau?nika 2008. godine, brojni latinoameri?ki prognosti?ari poku?ali su povezati efekat leptira sa nevjerovatnim pacifi?kim fenomenom El Ni?o. Na neshvatljiv na?in, ova periodi?na atmosferska anomalija na neki na?in uti?e na ra?anje razornih tornada koji ju?nim dr?avama Sjedinjenih Dr?ava donose vi?emilijardne gubitke.

Istovremeno, mnogi ameri?ki teoreti?ari zavjere jednostavno su sigurni da na tajnim poligonima Pentagona ve? dugo poku?avaju izvu?i "meteo leptire" koji mogu izazvati oluje u raznim dijelovima svijeta. U svakom slu?aju, ovo bi mogao biti pravi fitilj za hipoteti?ko "klimatsko oru?je" o kojem se u posljednje vrijeme mnogo pri?a.

Glavni parametar ovdje je orkanski vjetar kao jedno od podru?ja istra?ivanja atmosferske fizike. Ova nauka ve? dugi niz godina poku?ava da predvidi putanje vazdu?nih vrtloga, ali jo? uvek ne mo?e da predvidi njihovu snagu, a time i razmere mogu?eg uni?tenja.

jednad?ba uragana

?etvrt vijeka meteorolozi vredno rade na stvaranju pouzdanih kompjuterskih modela lo?eg vremena. Kamen spoticanja ovdje je takozvana jednad?ba uragana, koja se ne mo?e rije?iti na osnovu klasi?nih ideja o mehanizmu njenog nastanka. Mo?e se zamisliti da se sna?an uragan formira negdje u jugoisto?nom dijelu Karipskog mora. Tamo se struje toplog i vla?nog vazduha susre?u sa hladnim vetrovima koji duvaju sa Anda. Dolazi do intenzivne kondenzacije vodene pare sa stvaranjem sna?nog oblaka. Me?utim, ako poku?amo postaviti sve potrebne parametre, ne?emo mo?i odrediti tok i pove?anje ja?ine vjetra. Konkretno, izra?unata brzina vjetra uvijek ?e biti mnogo manja nego u stvarnosti.

Poznato je da ?to je vetar ja?i, to je vi?e talasa na povr?ini vode. Talasi ovdje djeluju kao prirodna "hrapavost" vodene povr?ine o koju se zra?ne struje trljaju. U me?uvremenu, ako uzmemo u obzir ravnote?u izme?u opskrbe energijom i njene apsorpcije uslijed trenja, onda se ispostavlja da ?to je vjetar ja?i, to ?e ta apsorpcija biti ve?a. Odnosno, talasi bi trebali ugasiti vjetar, ba? kao u naslovu kultnog djela bra?e Strugacki, ali u stvarnosti se to ne doga?a.

Hipoteza ruskih geofizi?ara

Krajem pro?log veka grupa radnika Odeljenja za nelinearne geofizi?ke procese Instituta za primenjenu fiziku Ruske akademije nauka iz Ni?njeg Novgoroda iznela je veoma neobi?nu hipotezu. Na osnovu principa Lorentzove teorije, sugerisali su da otpor povr?ine okeana paradoksalno pada kada se vetar poja?a.

Zatim je 2003. godine u ?asopisu Nature objavljen ?lanak ameri?ke istra?iva?ice Kerry Emmanuel, koji opisuje sli?an fenomen. U svojim zaklju?cima, oslanjao se na dugoro?ne podatke o brzinama vjetra unutar tropskih ciklona koriste?i padaju?e GPS sonde iz Centra za promatranje uragana ameri?ke Nacionalne uprave za oceane i atmosferu. Na osnovu generalizacije rezultata ovih mjerenja, pokazalo se da je koeficijent otpora povr?ine mora mnogo ni?i od vrijednosti dobivene u prora?unima obi?nih vjetrova.

Ruski nau?nici prou?avaju -leptire koji stvaraju uragane" na jedinstvenoj instalaciji "Kompleks geofizi?kih postolja velikih razmera", koja se sastoji od bazena sa brzim kanalom za vetar i talase. Danas je ovaj kompleks uvr?ten na listu instalacija od nacionalnog zna?aja u Rusiji.

Mre?a za hvatanje "uraganskih leptira"

Eksperimenti geofizi?ara iz Ni?njeg Novgoroda dali su neverovatne rezultate. Koriste?i brzu video kameru koja snima do pola miliona sli?ica u sekundi, bilo je mogu?e snimiti nevjerovatne procese ra?anja uraganskih leptira. Tako se pojavilo razumijevanje mehanizma nastanka uraganskih vjetrova u embrionu oluje. Postalo je jasno da u odre?enoj fazi zra?ne struje rastu?eg tajfuna jure preko valova, poput jedrilice na hidrogliserima ili kolosalnog ekranoplana. U ovom slu?aju, masa zraka se formira iznad valova - pjenasti jastuk - od ?vrstih jagnjadi, ?to ugla?uje uzbu?enje. Istovremeno, otpor strujanja zraka preko morske povr?ine naglo opada.

Nau?nici su prebrojali kapi i shvatili da su prona?li najefikasniji mehanizam za stvaranje prskanja, koji uvelike mijenja obrazac uragana. Ranije se vjerovalo da prskanje nastaje kada iska?u?i mjehuri?i puknu i njihov broj je neuporedivo manji. Ispostavilo se da ako prera?unamo rezultate laboratorijskog eksperimenta Ni?nji Novgorod za prirodne uvjete, tada postaje jasno formiranje uraganskih vjetrova. Nau?nici su shvatili ?ta je efikasan mehanizam za opskrbu energijom monstruoznoj sili vjetra i pribli?ili se predvi?anju destruktivne sposobnosti uragana.

Me?utim, „Lorenzovi leptiri“ su prona?eni i u naukama koje su veoma udaljene od meteorologije.

Da li ste znali da zamah leptira sa jedne strane okeana mo?e izazvati cunami na drugoj strani? I najsitnije i naizgled bezna?ajne sitnice ponekad mogu drasti?no promijeniti cijeli na? ?ivot. Ili ?ak i tok istorije... I ko zna, mo?da je nedavni razorni cunami koji je pogodio Japan posledica toga ?to je neki ?tetni leptir neoprezno mahao krilima. Ne vjerujete? Onda, molim vas, va?a pa?nja je takva istorijska skica.

septembra 1908, Be?, Austrija. Ne nalazimo se bilo gdje, ve? unutar veli?anstvenih zidina be?ke Akademije umjetnosti, jedne od najstarijih citadela likovnih umjetnosti u Evropi. Ali za?to je tako tiho? Nije ni ?udo, jer upravo je u toku prijemni ispit u redove akademije. Ovdje tiho na prstima ulazimo u u?ionicu i vidimo kako jedan mladi kandidat sa zapaljenim o?ima demonstrira svoje umjetni?ko djelo selekcionoj komisiji. Ali predsednik komisije za selekciju (ina?e, debela i napucana osoba) nije ba? zadovoljan ne?im, sedi kiselkastog pogleda i s vremena na vreme kritikuje rad mladog umetnika: „Ovde je gama nije isti kao ?to bi trebao biti, ovdje je zlatni rez pogre?no izra?unat, ovdje je proporcija lo?a, a ovdje uop?e nije tako. I generalno, mladi?u, ti apsolutno ne zna? crtati, ?to zna?i da ti nije mjesto me?u studentima na?e cijenjene akademije!

... Debeli predsednik izborne komisije je maramicom obrisao znoj sa glave i na kraju uzviknuo: „Slede?i!“. Ali nije znao da je svojim vapajem upravo ubio ?est miliona Jevreja, a ukupno oko ?etrdeset ?est miliona nevinih ljudi i zapo?eo Drugi svetski rat. Na kraju krajeva, gubitnik aplikanta koji je pao na prijemnom zvao se Adolf Hitler. Hitler je u mladosti ma?tao da postane umetnik i arhitekta, da projektuje ku?e, slika slike i razo?aran se upustio u politiku i postao mo?da najkrvaviji tiranin i diktator. A sve je moglo biti druga?ije da nekada naduvani predsednik izborne komisije nije odbio jednog mladog kandidata. Ove naizgled sitnice ponekad mogu dovesti do globalnih (pa ?ak i katastrofalnih) posljedica.

Ili druga skica:

U dvori?tu 10. juna 1189. godine, doba krsta?kih ratova. Nalazimo se na rijeci Seliv (sada teritorija moderne Turske) sjedimo na obali u hladu velikog drveta (ipak je prili?no vru?e), a u isto vrijeme gledamo veliku vojsku njema?kih krsta?a, predvo?eni samim legendarnim carem Fridrikom Barbarosom, pre?u rijeku. A evo i samog cara, u punoj odje?i u elegantnom vite?kom oklopu, ja?e na bijelom konju, ulazi u rijeku. Ali ?ta je, o ne, carev konj se di?e (ili ju je mo?da ugrizao neki gadf?), Fridrik ne uspeva da ostane u sedlu, pada u vodu, lutaju?i... I to je sve... Eto vi?e nema Fridrika, nije se ?ak ni toliko udavio jer reka nije nimalo duboka, nego je umro od toplotnog ?oka, jer mu se oklop tako dobro zagrejao na suncu, a onda odjednom pao u hladnu vodu, tako da je jadni car odmah dobio toplotni udar, izgubio svijest i ugu?io se u vodi. Njema?ki krsta?i, koji su izgubili svog istaknutog vo?u, odmah su se vratili ku?i, a tre?i krsta?ki rat, u kojem su krsta?i imali prili?no dobre ?anse da razbiju strane Saracena, potpuno je propao. A Jerusalim (kroz koji je bila sva krsta?ka halabuka) ostao je muslimanski jo? nekoliko stolje?a. A sve zbog nekog konja (ili mo?da ?ak i ?tetnog gada koji je tog konja ugrizao ba? u tom trenutku)...

A takvih slu?ajeva u istoriji ima mnogo, evo ?ta bi se dogodilo danas, recimo, da se Arhimed jednom nije odlu?io okupati, ili Napoleonu nije curilo iz nosa (i to neposredno prije Borodinske bitke), ili lukavstvo Odisej je uspeo da uspe?no zaobi?e Trojanski rat, ili , ili, ili ... ili se neko Ivan Pupkin nije po?e?ao po nosu 25. oktobra 1858. godine. I ima mnogo takvih kobnih sitnica, za neke znamo, neke ne, ali su ipak imale ogroman uticaj, ako ne na tok ljudske istorije, onda na tok ne?ijeg ?ivota. Mislim da ?ete, dragi ?itatelji, lako prona?i u svojoj biografiji one trenutke koji su vam radikalno promijenili ?ivot, sudbinu, usmjerili je u jednom ili drugom smjeru. A ti trenuci su ?esto bili bezna?ajni mali, jer se sve de?ava s razlogom, a i najmanje stvari ponekad imaju jednostavno ogromne, kosmi?ke posljedice, a lepr?anje krila malog leptira zaista mo?e izazvati cunami.

Efekat leptira jedinstven je fenomen koji je uspio ne samo da postane jo? jedno dosadno otkri?e, ve? i da u?e u kino i ?tampu. On potvr?uje ta?nost narodnih izreka da bezna?ajan ?in mo?e dovesti do ozbiljnih posljedica, na prvi pogled nezamislivih.

Efekat leptira - ?ta je to?

Ovaj fenomen se mo?da ne?e pojaviti u svakom sistemu: samo u onom koji se naziva haoti?nim. Zasnovan je na poznatoj teoriji haosa, koja ka?e da je svaki slo?eni sistem nepredvidiv i da se njegovi detalji mogu me?ati jedni s drugima na na?in koji je sam za sebe neo?ekivan. Efekat leptira je fenomen sposoban da shvati biolo?ki sistem na bilo kom nivou. Tako?e je podlo?na osobi na koju uti?u pozitivni i negativni faktori koji odre?uju njeno zdravlje tokom celog ?ivota. Postoji nekoliko gledi?ta o tome:

1. U diferencijalnim jednad?bama mo?ete malo promijeniti uvjete i to ?e zna?ajno utjecati na njihovo rje?enje.
2. Efekat leptira odre?uje pona?anje loptice za rulet u kazinu, jer njen pad zavisi od mnogo okolnosti.
3. U svijetu haosa nemogu?e je predvidjeti pona?anje sistema, ali vjerovatno?a da ?e se oteti kontroli stalno raste.

Za?to je efekat leptira tako nazvan?

Ime je skovao ameri?ki matemati?ar i meteorolog Edward Lorenz. On je bio prvi koji je predlo?io, daju?i mu bizaran oblik metafore. Edvard je zaklju?io da bi lepr?anje krila jednog leptira u Ajovi moglo da izazove lavinu drugih akcija, kao ?to je izazivanje oluje tokom indone?anske ki?ne sezone. Efekt leptira je koncept koji je tako nazvan zbog njegove povezanosti sa zapletom kratke pri?e Raya Bradburyja "Grom je do?ao".

Efekat leptira - psihologija

Fenomen prestaje da bude dosadan ?im u?e u sferu humanisti?kih nauka. Efekat leptira u psihologiji odra?ava Lorenzovo vjerovanje, ali ga nadopunjuje sposobno??u pojedinca da uti?e na kolektivnu stvarnost, poput kapi ki?e koja puni zdjelu. ?ovjek je ure?en tako da mu je lak?e negirati mogu?nost utjecaja na ishod rata, rast populacije besku?nika, javno mnijenje. Znaju?i ?ta je efekat leptira, kako razumjeti i primijeniti njegovo djelovanje u svoju korist? Upotreba fenomena u svrhu li?nog razvoja sastoji se od sljede?ih faza:

• svijest o pozitivnim i negativnim detaljima;
• prihvatanje osobina sa kojima se ranije nije ?eljela miriti;
• nagrada za pronala?enje ravnote?e izme?u nepomirljivih kvaliteta;
• povezivanje svih unutra?njih snaga za ja?anje borbe sa te?ko?ama i okolnostima.

Efekat leptira u stvarnom ?ivotu

U stvarnom svijetu mo?ete prona?i nefiktivne slu?ajeve utjecaja malog doga?aja na tok historije. O tome ?ta je efekat leptira, ?ta zna?i svaka od njegovih posledica, li?nosti kao ?to su:

1. Stanovnik Stocktona u Kaliforniji. Godine 2003. nije uspio da otplati hipotekarni kredit od 250.000 dolara, ?to je izazvalo globalnu bankarsku krizu.
2. Norman Bolog je uzgajiva? koji je stvorio nepretenciozne sorte povr?a i vo?a koje su spasile ogroman broj ljudi od gladi tokom su?a i propadanja usjeva u 20. stolje?u.
3. Katarina II - njen suprug Petar Tre?i bio je toliko nezanimljiv sagovornik da je sve vreme provodila u biblioteci. Duboko znanje joj je pomoglo da pravi?no vlada zemljom dugi niz godina.

Efekat leptira - zanimljive ?injenice

Efekat leptira je fenomen koji je postao glavni lik istoimenog holivudskog filma. Junak Ashtona Kutchera sa zavidnom pravilno??u koristi svoje pam?enje da putuje u pro?lost kako bi promijenio doga?aje koji su doveli do lanca tragedija u budu?nosti. Sama slika je postala simbol efekta leptira. ?to zbog iznajmljivanja filmova s ve?om zaradom, ?to zbog bolesti glumaca, premijera je odgo?ena za godinu dana.

Efekat leptira i teorija haosa

Ovaj obrazac se zaista pojavio zahvaljuju?i teoriji haosa i postao jedan od njegovih znakova. Ova nastava se zasniva na matemati?kim konceptima koji se koriste u modulaciji sistema. Mediji, bioskop i nau?nici stvorili su pogre?nu sliku za podu?avanje: na primjer, zahvaljuju?i Jurskom parku, ljudi znaju da dru?tvo treba ozbiljno paziti na jedinstvo haosa i prirode. Ne postoji drugi fenomen kao ?to je efekat leptira, teorija haosa koja bi u?inila svet poznatim, pa se ljudi pla?e nepoznatog. U svom najprimitivnijem obliku, njegovi postulati se mogu otkriti kao:

1. Ne pori?e samu su?tinu naru?ivanja. Sistemi se mogu programirati, ali niko ne mo?e dati garancije.
2. Svoje napore usmjerava na posljedice nesre?a uzrokovanih haosom.
3. Ne po?tuje o?ekivanu periodi?nost. Vremenska ka?njenja i povratne informacije spre?avaju sistem da se prilagodi rasporedu.
4. Radi na principu bifurkacije. Uzimaju?i bizarne forme i kr?e?i sva pravila, haos ?e se zajam?eno vratiti u red.

Ashton Kutcher i Amy Smart su savr?eno igrali u senzacionalnom filmu "The Butterfly Effect". Prema pri?i, glavni lik, koji je od oca naslijedio odre?enu bolest, nije se sje?ao nekih trenutaka svog ?ivota - onih trenutaka u kojima su se doga?ali neobi?ni, a ponekad ?ak i zastra?uju?i doga?aji. Zatim, sazrev?i i upisao fakultet, Kutcherov junak otkriva u sebi nevjerovatnu sposobnost - u procesu svojih dnevni?kih zapisa, ?to je u?inio na insistiranje svog doktora, mo?e se vratiti u djetinjstvo i promijeniti budu?nost mijenjaju?i svoje postupke.

Dakle, neke, ponekad ?ak i bezna?ajne radnje, imale su ogroman uticaj na doga?aje u vremenu koje dolazi. Ovo se, u stvari, zove efekat leptira. Ali film je film, a likovi Amy Smart i Ashtona Kutchera, nakon ?to su uspjeli razotkriti misteriju promjene budu?nosti, u?inili su da bude prihvatljiva i njima i svim ljudima oko njih. Vi i ja, u na?im ?ivotima, ne mo?emo gledati u budu?nost da vidimo kako na?e trenutne akcije uti?u na nju. Me?utim, efekat leptira niko nije otkazao, a danas ?emo poku?ati detaljnije da shvatimo o kakvoj se pojavi radi i da li postoji u svetu stvarnosti, a ne samo u bioskopu.

?ta je efekat leptira?

Koncept "efekata leptira" se po pravilu koristi u prirodnim naukama i ozna?ava posebno svojstvo nekih haoti?nih sistema, prema kojem ?ak i mali uticaj na sistem mo?e imati najnepredvidljivije i najve?e posledice u na nekom drugom mjestu iu drugom trenutku.

Takvi sistemi, u kojima se svi procesi odvijaju kao slu?ajno, uprkos ?injenici da su uslovljeni odre?enim zakonima, posebno su osjetljivi na bezna?ajne utjecaje. U svijetu u kojem se sve doga?a haoti?no, vrlo je te?ko predvidjeti koje promjene se mogu dogoditi u odre?eno vrijeme i na odre?enom mjestu, a neizvjesnost se eksponencijalno pove?ava kako vrijeme prolazi.

Predstavljeni fenomen ameri?ki matemati?ar i meteorolog Edward Lorenz nazvao je "efekat leptira". Definira se na sljede?i na?in: leptir koji ma?e krilima, na primjer, u Ajovi, sposoban je pokrenuti lavinu drugih efekata koji mogu dosti?i svoj vrhunac u Indoneziji tokom ki?ne sezone.

Ina?e, ako malo bolje razmislite, opis sli?ne pojave mo?ete prona?i u bajci bra?e Grimm "Buva i buva", u kojoj opekotina glavnog lika izaziva svjetsku poplavu, kao i u pri?a "I grom je do?ao" Reja Bredberija, u kojoj smrt leptira u pro?losti dramati?no menja svet budu?nosti. A francuski matemati?ar Henri Poincare je rekao da male promjene u po?etnim uslovima dovode do velikih promjena u kona?noj pojavi, a predvi?anje postaje mogu?e.

Ali hajde da se odmaknemo od nau?nog polja znanja, ispunjenog mi?ljenjima, teorijama i hipotezama, i razmislimo o ?ivotu – ima li u njemu efekta leptira?

Efekat leptira u ?ivotima ljudi

Jeste li ikada pomislili da s vremena na vrijeme nezgoda, kojoj ne pridajemo poseban zna?aj, mo?e preokrenuti cijeli na? ?ivot? Sjetite se ponovo rije?i Edwarda Lorenza, a zatim napravite malu analizu svog ?ivota. Vjerovatno ?ete se mo?i sjetiti barem jednog slu?aja kada se desio efekat leptira. Ako filozofiramo, mo?emo zaklju?iti da je na?a svakodnevica prili?no haoti?na, kao, na primjer, ?ivot svijeta oko nas i prirode, a i sami smo dio njih, pa se stoga mo?emo nazvati jednom cjelinom.

Zamislite samo kako ne biste upoznali svog pravog ?ivotnog partnera prije nekoliko godina da ste u odre?enom trenutku oti?li drugim autobusom, oti?li drugim poslom, vratili se ku?i drugim putem. ?ta bi se sada dogodilo u tvom ?ivotu? A ?ta bi se dogodilo da odlu?ite da ne odgovorite na pitanje koje vam je budu?a druga polovina postavila na sastanku? Kako bi stvari bile da ?ivot nije spojio va?e roditelje prije mnogo godina? ?ta biste sada radili da niste pro?itali ovaj ?lanak?

U na?em ?ivotu apsolutno je sve povezano jedno s drugim; u njemu nema ni?ega ?to ne bi trebalo da bude; Svi doga?aji imaju uzrok i svi doga?aji su posljedice ne?ega. Na osnovu svega toga, „nesre?a“, kojoj u po?etku ne pridajemo zna?aj, mo?e dovesti do toga da se cijeli na? ?ivot dramati?no promijeni, a po?e?e da se de?avaju oni doga?aji o kojima nismo mogli ni razmi?ljati.

Prva pri?a

Na primjer, evo jedne male pri?e koju smo prona?li na internetu: jedna djevojka je nekoliko godina upoznala mladi?a i jako se htjela udati za njega. Ali koliko god da je pri?ala o tome i kakve god nagovje?taje davala, mladi? se nije ?urio s ponudom. Ali jednog dana se djevoj?ina baka razboljela, a ve? sljede?eg dana mladi? je svojoj voljenoj ponudio ruku i srce.

Ali nemojte misliti da je tip, boje?i se da se baka vi?e ne?e mo?i oporaviti, ?elio imati vremena da se uvjeri da mo?e vidjeti svoju unuku pod krunom. Situacija je bila sljede?a: mladi bra?ni par je oti?ao u selo kod bake kako bi se brinuo o njoj i pomogao u ku?nim poslovima. Kada je momak cijepao drva, slu?ajno se posjekao na o?tricu sjekire, a njegova strast je nje?no i pa?ljivo obradila ranu i previla mu ruku.

Pa kakva je veza?

A veza je da je u djetinjstvu momak ve? bio u sli?noj situaciji, a onda mu je ranu lije?ila majka. Kada je devojka pokazala zabrinutost za momka, on je odmah u svim detaljima predstavio sliku iz pro?losti i shvatio da je pored njega upravo ona devojka sa kojom ?eli da ?ivi svoj ?ivot.

To se mo?e objasniti ?injenicom da je "sliku" sre?ne porodice formirao mladi? u djetinjstvu, a odnos njegove majke prema njemu bio je ?vrsto utisnut u podsvijest. Nakon ?to je upoznao svoju izabranicu, "slagalica" se automatski po?ela sklapati u njegovom umu, a tip nije bio ni svjestan kako se ono ?to se dogodilo u pro?losti moglo manifestirati u sada?njosti.

Druga pri?a

Mo?emo navesti jo? jedan primjer, koji smo na?li i na webu: jedna ?ena, uvijek odgovoran i ta?an zaposlenik, iz nekog razloga redovno njen ?ef, koji joj je u svakoj prilici poku?avao ne?to zamjeriti, poniziti, izgrditi, dati primjedbu itd. Ali jednog lijepog dana sin ove ?ene napravio je figuricu od plastelina u vrti?u, nakon ?ega je ?efica prekinula njene napade.

Mo?e se postaviti logi?no pitanje: za?to se to dogodilo? Mo?da je ?ena odlu?ila dati figuricu ?efu, a ona je cijenila to djelo i odlu?ila promijeniti svoje pona?anje? Me?utim, stvari su bile potpuno druga?ije.

Kada je ?ena vodila sina iz vrti?a, on se na putu ku?i stalno igrao sa svojom figuricom, zbog ?ega je ostavljao mrvice od plastelina. Sljede?eg jutra, kada je gospo?a oti?la na posao, sjela je na plastelin i uprljala suknju. Na poslu je stalno bila nervozna zbog ovoga i bila je posramljena. Kada ju je ?ef zamolio da do?e u kancelariju na razgovor kako bi dogovorili jo? jedan „debrifing“, na?a junakinja je, umesto da se brine, kao i obi?no, svu pa?nju posvetila tome kako da niko ne vidi mrlje na suknji .

Neki ?efovi, u ?iju je kategoriju spadala i ?efica ove ?ene, imaju potrebu da stalno nekoga komanduju i guraju. I veoma je va?no da ima odgovaraju?i efekat na objekat uticaja. Neprestano „maltretiraju?i“ svog zaposlenog, ?ef je dobio ono ?to joj je trebalo, jer joj je prvi dao energiju, jer. zabrinuti i nervozni.

Ravnodu?nost, kao ?to znate, neutrali?e ?ar ljudi ?eljnih vlasti, a tog dana ?ena, zaokupljena samo svojom suknjom i izgledom, pokazala je potpunu ravnodu?nost prema napadima ?efa. Kao rezultat toga, ?efica nije dobila ono ?to je ina?e dobijala, prestala je da se dr?i ?ene i prona?la je novog radnika ?ija je reakcija izazvala ?eljeni efekat za ?efa. ?ena je po?ela da dobija samo zadovoljstvo od posla i da ?e ponovo morati da trpi maltretiranje.

Kona?no

Sve o ?emu smo danas govorili ukazuje na to da je efekat leptira uvijek prisutan u ?ivotu ?ovjeka i svaki put se manifestira u ovom ili onom obliku. A ako imate neuta?ivu ?elju da napravite promjene u svom ?ivotu, ne morate sve po?eti ispo?etka, jer jednu stvar mo?ete promijeniti tako da ona povla?i promjene u drugoj.

Samo zapamtite da je va? ?ivot u va?im rukama, a ?ta i kako u njemu promijeniti zavisi od vas i nikog drugog!

U nauci se uticaj malih stvari na sistem defini?e terminom "efekat leptira". Prema teoriji haosa, ?ak i si?u?ni zaklopci leptira uti?u na atmosferu, ?to u kona?nici mo?e promijeniti putanju tornada, ubrzati, odgoditi ili ?ak sprije?iti njegovu pojavu u odre?eno vrijeme i na odre?enom mjestu. Odnosno, iako sam leptir nije inicijator prirodne katastrofe, on je uklju?en u lanac doga?aja i ima direktan utjecaj na njega.

Do pre nekoliko decenija, nau?nici su pretpostavljali da ?e po?etkom dvadeset prvog veka kompjuteri mo?i da prave vremensku prognozu ?est meseci unapred. Me?utim, trenutno je zbog ovog efekta nemogu?e napraviti apsolutno ta?nu prognozu ?ak ni za nekoliko dana.

"Efekat leptira": istorija pojma

Efekat leptira povezan je s imenom ameri?kog matemati?ara i meteorologa Edwarda Lawrencea. Nau?nik je taj termin povezao sa teorijom haosa, kao i sa zavisno??u sistema od njegovog po?etnog stanja.

Samu ideju je 1952. godine prvi put iznio ameri?ki pisac nau?ne fantastike Ray Bradbury u pri?i "Grom je iza?ao", gdje je, u?av?i u pro?lost, lovac na dinosauruse zdrobio leptira i time utjecao na sudbinu ameri?kog naroda: bira?a. izabrao umjesto lojalnog kandidata - vatrenog fa?istu.

Da li je ova pri?a imala jo? neku upotrebu Lorensovog izraza? Veliko pitanje. Ali godina kada je pri?a objavljena daje razlog za vjerovanje da je Bradburyjeva misao bila primarna, a nau?nik je nau?no potkrijepio i popularizirao ovu definiciju.

Godine 1961, nakon lo?e vremenske prognoze, Edward Lawrence je izjavio da ako je takva teorija ta?na, samo jedan zamah galebovog krila mo?e promijeniti tok vremena.

Trenutna upotreba izraza "efekat leptira"

Sada je ovaj termin postao prili?no popularan. ?esto se koristi u nau?nim ?lancima, novinskim ?lancima i televizijskim programima. Godine 2004. iza?ao je ameri?ki igrani film The Butterfly Effect, a 2006. godine pojavio se i njegov drugi dio.

Me?utim, upotreba takvog izraza u ve?ini slu?ajeva nije sasvim ispravna ili neto?na. Naj?e??e se povezuje s putovanjem ljudi (na primjer heroja filma) kroz vrijeme, a to je ve? utjecaj na historiju. ?ovjek ?ak ne mora ni?ta mijenjati u pro?losti da bi budu?nost ispala druga?ija. Otuda i izobli?enje pojma "efekat leptira" u glavama masovne publike.

No, ostavimo filmske strasti filmskim gledaocima i brzo naprijed u daleku 1963. godinu, kada je meteorolog Edward Lorenz ?okirao nau?ni svijet izjavom o postojanju jedinstvenog fenomena, koji je nau?nik, zapravo, nazvao "Efekat leptira". Lorenzovo otkri?e nije ni vi?e ni manje opovrgava ideju ljudi da i ?ivot, i svi procesi u svijetu podlije?u strogim zakonima, i Uzroci jasno odgovaraju efektima..

Dakle, rade?i kompjuterske simulacije vremena, nemirni meteorolog je stvorio najjednostavniji model za prognozu vremena ?irom zemaljske kugle, koji je u po?etku funkcionisao prili?no precizno. Tvorac modela predvi?anja iskreno je vjerovao da zakoni kretanja slu?e kao osnova za matemati?ki poredak za njegove prora?une. “Ko razume zakon, razume?e i Univerzum!”- pomisli Lorenc, ljubitelj kompjuterskog vremenskog modeliranja.

Lorentz se nadao da ?e njegov model proizvesti stabilne algoritme i jednako stabilne rezultate. Ali zapravo, uprkos jasnim po?etnim podacima, njegovo potomstvo je generisalo, protivno svim pravilima, kumulativna odstupanja i gre?ke – svojevrsni naru?eni haos. Nau?nik je iznenada shvatio da njegov model mo?e apsolutno jasno predvidjeti samo jednu stvar: predvidjeti ne?to - nemogu?e!

Za?to? Da, jer u jasnom sistemu uvijek postoje gre?ke koje se smatraju bezna?ajnim. Ali precizno ove bezna?ajnosti vode, na kraju, do nepredvidivih zaokreta i globalnih gre?aka.

Nau?no gledano, kona?ni rezultat u velikoj mjeri ovisi o po?etnim podacima i uvjetima. Kao u engleskoj rimi u Marshakovom prevodu:
“Nije bilo eksera - potkova je nestala,
Nije bilo potkove - konj je bio hrom,
Konj je ?epao - komandir je ubijen,
Konjica je razbijena, vojska tr?i,
Neprijatelj ulazi u grad, ne ?tede?i zarobljenike,
Jer u kova?nici nije bilo eksera.

Kao pravi meteorolog, Lorenc je sugerisao da bi lepr?anje krila leptira negdje u Singapuru lako moglo izazvati sna?an tornado u Sjevernoj Karolini. Zvu?i fantasti?no, ali nau?nik nije bio daleko od istine, ako je to mogu?e.

Ljubitelji nau?ne fantastike pamtit ?e divnu pri?u Raya Bradburyja "Grom je do?ao..." o putovanju kroz vrijeme. Radnja je jednostavna i genijalna: lovac na dinosauruse oti?ao je u pro?lost, prekr?io rutu i zdrobio leptira, ?to je dovelo do nepovratnih posljedica - lanac gre?aka doveo je do ?injenice da su bira?i u Sjedinjenim Dr?avama umjesto toga izabrali fa?isti?kog demokrata za predsjednika . Postoji pretpostavka da je pod uticajem ove pri?e nemirni meteorolog nazvao svoje otkri?e "Efekat leptira" (Efekat leptira).

Do sada, nau?nici smatraju Lorentzovo otkri?e najzna?ajnijim dokazom dijalekti?ke simbioze: svijet je potpuno nepredvidiv u svojim zakonima i njihovim posljedicama.

Nije li to zato ?to toliko cijenimo stabilnost u porodici i odnosima, dr?e?i se rije?i, jer nam te vrijednosti daju osje?aj stabilnosti i sigurnosti u tako nestabilnom i neizvjesnom svijetu?

Ostaje po?eljeti: ne gazite "leptire", dame i gospodo! Neka vas sudbina sa?uva od nepromi?ljenih rije?i i djela, a samim tim i od njihovih globalnih posljedica.

U prirodnim naukama postoji koncept koji ozna?ava svojstvo niza haoti?nih sistema. Upravo taj koncept je takozvani efekt leptira, ?ija teorija podrazumijeva da svaka, ?ak i najmanja i najbezna?ajnija akcija, mo?e dovesti do najnevjerovatnijih, najobimnijih i zna?ajnijih promjena u neko drugo vrijeme i na drugom mjestu.

Pojava pojma

Sam koncept "efekta leptira" prvi je put spomenuo 1972. Edward Lorenz, meteorolog iz Sjedinjenih Dr?ava. Stvar je u tome ?to je Lorenc posmatrao vremenske promene koriste?i kompjuterizovani model. Bilo je nezgodno koristiti vrlo duga?ke digitalne serije, pa ih je jednostavno zaokru?io, vjeruju?i da to ni na koji na?in ne?e utjecati na kona?ni rezultat.

Zamislite Lorenzovo iznena?enje kada se pokazalo da zaokru?ivanje ?ak i tako malih i naizgled bezna?ajnih brojeva mo?e radikalno promijeniti cijelu prognozu. Iznena?en svojim otkri?em, meteorolog je napisao ?lanak pod naslovom "Predvi?anje: Leptir u Brazilu ?e pokrenuti tornado u Teksasu" i poslao ga Washingtonu.

Ovaj ?lanak je opovrgao tvrdnju da je sve ?to se doga?a u svijetu podvrgnuto strogim zakonima, a svi uzroci isklju?ivo jasno proizlaze iz posljedica. Ono o ?emu se radi u efektu leptira je da svaka na?a akcija, ?ak i najmanja, u budu?nosti mo?e dovesti do najneo?ekivanijih posljedica.

Teorija haosa

Teorija haosa je posebna grana istra?ivanja u kojoj su fizika i matematika me?usobno povezane. Prema njenim rije?ima, u slo?enim sistemima (?iji primjeri mogu poslu?iti dru?tvo, atmosfera ili populacija biolo?ke vrste) sve ovisi prije svega od po?etnih uslova.

Jednostavno re?eno, takav matemati?ki aparat je neophodan da bi se opisali pona?anje nekih fizi?kih sistema koji se ne mogu opisati samo zakonima fizike. ?ak ni super-mo?ni ra?unari ne mogu da se nose sa tako slo?enim sistemom.

Predvi?anja koja se mogu dobiti kori??enjem teorije haosa su prili?no generalizovana, jer se zasnivaju samo na verovatnom pona?anju odre?enog sistema. Razlog za ovu nepreciznost le?i u ?injenici da je nemogu?e potpuno detaljno saznati kakvi su bili po?etni uslovi.

Kako su ti pojmovi povezani?

Efekat leptira, teorija haosa - ?esto se ovi izrazi mogu na?i zajedno. Pa kakav je onda odnos izme?u njih? Stvar je u tome da sam koncept dinami?kog haosa, koji se upravo koristi u teoriji haosa, ima jedno od svojih glavnih svojstava da ?e bezna?ajne promjene temeljnih uslova sistema uzrokovati takav slijed doga?aja koji ?e dovesti do promjena velikih razmjera. u buducnosti..

Ispostavilo se da je efekat leptira svojstvo haoti?nog sistema. A sam po sebi, haos se u ovom slu?aju pojavljuje samo kao nesre?a, koja se teoretski mo?e predvidjeti ili predvidjeti.

Odnosno, mo?e se re?i da ?e naizgled vrlo male i neprimjetne razlike u po?etnim uvjetima na kraju uzrokovati nevjerovatno velike razlike. Svaka promjena koju sada napravimo jednog dana ?e uticati na na?u budu?nost. Ali kada ?e se to dogoditi i koliki ?e biti razmjeri tih promjena, sada ne mo?emo znati.

Obja?njenje koncepta efekta leptira i primjeri iz ?ivota.

Teorija haosa je polje koje povezuje matematiku i fiziku. Koncept se zasniva na ?injenici da na pona?anje i razvoj slo?enih sistema zna?ajno uti?u po?etni uslovi i manje promene. ?ak i male prilagodbe mogu napraviti veliku razliku u rezultatu.

Efekat leptira je mala stvar koja mo?e napraviti veliku razliku u toku doga?aja. Jednostavno re?eno, ?ak i mali zamah leptirovih krila mo?e pokrenuti tornado i dati mu smjer. Stoga je svaka sitnica u velikom sistemu bitna.

• Mnogi su fizi?ari, ?ak i prije pojave teorije haosa i njenog obja?njenja, obra?ali pa?nju na ?injenicu da ?ak i manje promjene mogu dovesti do ogromnih posljedica. Primijetili su da ako brojevi nisu zaokru?eni ili zaokru?eni, brojevi se me?usobno zna?ajno razlikuju. Stoga se ne mogu zanemariti.
• Termin je postao popularan 2004. godine nakon brojnih novinskih publikacija. Kasnije je objavljen film koji je donekle iskrivio koncept efekta leptira. Junaci filma vratili su se u pro?lost i promijenili doga?aje, ?to je dovelo do promjene u budu?nosti. Zapravo, ?ak i ako se ni?ta ne promijeni, budu?nost ne mo?e biti ista zbog prevelike slo?enosti sistema.
• Jo? jedno fundamentalno svojstvo haosa je eksponencijalno gomilanje gre?aka. Prema kvantnoj mehanici, po?etni uslovi su uvek neizvesni, a prema teoriji haosa, ove neizvesnosti ?e brzo rasti i prema?iti dozvoljene granice predvidljivosti.
• Drugi zaklju?ak teorije haosa je da se pouzdanost prognoza brzo smanjuje tokom vremena. Ovaj zaklju?ak predstavlja zna?ajno ograni?enje za primenljivost fundamentalne analize, koja po pravilu operi?e upravo sa dugoro?nim kategorijama.

Ime je skovao poznati meteorolog i fizi?ar Edward Lawrence. Iako je u po?etku 1952. objavljena pri?a o piscu Bradburyju. U ovoj pri?i pisac je opisao da je zgnje?eni leptir uticao na predsedni?ke izbore. I umjesto normalnog kandidata, bira?i su izabrali fa?istu. Tako je Lawrence nau?no objasnio ovaj efekat.
Vjerovao je da bi lepr?anje krila leptira u Brazilu moglo izazvati razorni tornado u Americi.
Iako je malo kasnije i sam nau?nik negirao svoju teoriju. Da je to istina, onda bi lepetanje galebovih krila moglo potpuno promijeniti vrijeme i sve prognoze bi bile beskorisne.

Sam ?ivot je haoti?an, a ?ak i male promjene mogu dovesti do stra?nih posljedica. Postoji mnogo primjera za to.

Primjeri efekta leptira u stvarnom ?ivotu:

1. Ru?enje Berlinskog zida. To se dogodilo zbog pogre?nog tuma?enja novog zakona od strane sekretara za ?tampu. U dokumentu se navodi da bi neki isto?ni Nijemci mogli povremeno posjetiti zapadni Berlin. Ali u zakonu nisu bile jasno navedene suptilnosti. Stoga su odlu?ili da zakon va?i za sve Nemce i svojevremeno je masa ljudi odlu?ila da pre?e granicu. Kako su grani?ari bili obeshrabreni, nezadovoljstvo me?u masama je raslo. Ogroman broj ljudi jednostavno je sru?io zid da bi pre?ao granicu.
2. Drugi svjetski rat. Istorija je zaista izuzetna. Godine 1918. britanski vojnik nije uspio da ubije ranjenog Nijemca, a 20-ak godina kasnije ovaj Nijemac je izazvao Drugi svjetski rat. Da je vojska tada pucala u Hitlera, rata mo?da i ne bi bilo.
3. Porast terorizma. Sve je po?elo s ubijenim psom, kojeg je ?lan gradskog vije?a hranio staklenom hranom. Dje?ak koji je bio vlasnik psa ispri?ao je svima u susjedstvu o smrti psa i krivcu. Tako ?lan gradskog vije?a nije u?ao u Kongres. Nakon ovog incidenta, dje?ak se zainteresirao za politiku i, kao odrasla osoba, u?ao je u Kongres. Postao je organizator ameri?ke pomo?i Afganistanima. Tako su mud?ahedini pobijedili u ratu, ?to je dovelo do nastanka talibana i Al-Kaide. To je postalo polazna ta?ka za teroristi?ke akte.

Kao ?to vidite, nemogu?e je kontrolisati slo?en sistem, a ?ak i manje promjene mogu dovesti do katastrofalnih posljedica.

Obja?njenje koncepta efekta leptira i primjeri iz ?ivota.

Teorija haosa je polje koje povezuje matematiku i fiziku. Koncept se zasniva na ?injenici da na pona?anje i razvoj slo?enih sistema zna?ajno uti?u po?etni uslovi i manje promene. ?ak i male prilagodbe mogu napraviti veliku razliku u rezultatu.

Efekat leptira je mala stvar koja mo?e napraviti veliku razliku u toku doga?aja. Jednostavno re?eno, ?ak i mali zamah leptirovih krila mo?e pokrenuti tornado i dati mu smjer. Stoga je svaka sitnica u velikom sistemu bitna.

• Mnogi su fizi?ari, ?ak i prije pojave teorije haosa i njenog obja?njenja, obra?ali pa?nju na ?injenicu da ?ak i manje promjene mogu dovesti do ogromnih posljedica. Primijetili su da ako brojevi nisu zaokru?eni ili zaokru?eni, brojevi se me?usobno zna?ajno razlikuju. Stoga se ne mogu zanemariti.
• Termin je postao popularan 2004. godine nakon brojnih novinskih publikacija. Kasnije je objavljen film koji je donekle iskrivio koncept efekta leptira. Junaci filma vratili su se u pro?lost i promijenili doga?aje, ?to je dovelo do promjene u budu?nosti. Zapravo, ?ak i ako se ni?ta ne promijeni, budu?nost ne mo?e biti ista zbog prevelike slo?enosti sistema.
• Jo? jedno fundamentalno svojstvo haosa je eksponencijalno gomilanje gre?aka. Prema kvantnoj mehanici, po?etni uslovi su uvek neizvesni, a prema teoriji haosa, ove neizvesnosti ?e brzo rasti i prema?iti dozvoljene granice predvidljivosti.
• Drugi zaklju?ak teorije haosa je da se pouzdanost prognoza brzo smanjuje tokom vremena. Ovaj zaklju?ak predstavlja zna?ajno ograni?enje za primenljivost fundamentalne analize, koja po pravilu operi?e upravo sa dugoro?nim kategorijama.

Ime je skovao poznati meteorolog i fizi?ar Edward Lawrence. Iako je u po?etku 1952. objavljena pri?a o piscu Bradburyju. U ovoj pri?i pisac je opisao da je zgnje?eni leptir uticao na predsedni?ke izbore. I umjesto normalnog kandidata, bira?i su izabrali fa?istu. Tako je Lawrence nau?no objasnio ovaj efekat.
Vjerovao je da bi lepr?anje krila leptira u Brazilu moglo izazvati razorni tornado u Americi.
Iako je malo kasnije i sam nau?nik negirao svoju teoriju. Da je to istina, onda bi lepetanje galebovih krila moglo potpuno promijeniti vrijeme i sve prognoze bi bile beskorisne.

Sam ?ivot je haoti?an, a ?ak i male promjene mogu dovesti do stra?nih posljedica. Postoji mnogo primjera za to.

Primjeri efekta leptira u stvarnom ?ivotu:

1. Ru?enje Berlinskog zida. To se dogodilo zbog pogre?nog tuma?enja novog zakona od strane sekretara za ?tampu. U dokumentu se navodi da bi neki isto?ni Nijemci mogli povremeno posjetiti zapadni Berlin. Ali u zakonu nisu bile jasno navedene suptilnosti. Stoga su odlu?ili da zakon va?i za sve Nemce i svojevremeno je masa ljudi odlu?ila da pre?e granicu. Kako su grani?ari bili obeshrabreni, nezadovoljstvo me?u masama je raslo. Ogroman broj ljudi jednostavno je sru?io zid da bi pre?ao granicu.
2. Drugi svjetski rat. Istorija je zaista izuzetna. Godine 1918. britanski vojnik nije uspio da ubije ranjenog Nijemca, a 20-ak godina kasnije ovaj Nijemac je izazvao Drugi svjetski rat. Da je vojska tada pucala u Hitlera, rata mo?da i ne bi bilo.
3. Porast terorizma. Sve je po?elo s ubijenim psom, kojeg je ?lan gradskog vije?a hranio staklenom hranom. Dje?ak koji je bio vlasnik psa ispri?ao je svima u susjedstvu o smrti psa i krivcu. Tako ?lan gradskog vije?a nije u?ao u Kongres. Nakon ovog incidenta, dje?ak se zainteresirao za politiku i, kao odrasla osoba, u?ao je u Kongres. Postao je organizator ameri?ke pomo?i Afganistanima. Tako su mud?ahedini pobijedili u ratu, ?to je dovelo do nastanka talibana i Al-Kaide. To je postalo polazna ta?ka za teroristi?ke akte.

Kao ?to vidite, nemogu?e je kontrolisati slo?en sistem, a ?ak i manje promjene mogu dovesti do katastrofalnih posljedica.